CIRCUITOS ELCTRICOS Y ELECTRNICOS Asignatura Clave: FIM014 Numero de Crditos: 4 Tericos: 4 Prcticos: 3 INSTRUCCIONES PARA OPERACIN ACADMICA: El Sumario representa un reto, los Contenidos son los ejes temticos, los Activos una orientacin inicial para resolverlo y la sntesis concluyente, como posibilidad de integracin conceptual corresponder a lo factible de un punto de vista temtico amplio. La visin global de los asuntos resueltos como Titular Acadmico, te ofrecer oportunidades de discusin que se enriquecern en la medida que intensificas las lecturas, asistes a tu comunidad de estudio, te sirves de los asesores y analizas la ciberinformacin disponible posicionndote de los escenarios informativos adecuados. Los perodos de evaluacin son herramientas de aprendizaje. La acreditacin es un consenso de relacin con el nivel de competencia. Mantn informado a tu Tutor de tus avances acadmicos y estado de nimo. Selecciona tus horarios de asesora. Se recomienda al Titular Acadmico (estudiante) que al iniciar su actividad de dilucidacin, lea cuidadosamente todo el texto guin de la asignatura. Para una mejor facilitacin, el documento lo presentamos en tres mbitos: 1.- Relacin de las Unidades, 2.- Relacin de activos, 3.- Principia Temtica consistente en informacin inicial para que desarrolles los temas.

COMPETENCIAS: Definir los elementos de un circuito y tipos bsicos de circuitos, aplicar la combinacin de resistencias y fuentes en la reduccin de un circuito.

SUMARIO: Presentar al titular acadmico los principios de operacin de las componentes electrnicas mas usuales, as como algunos circuitos de aplicacin elementales, en los cuales se observara y analizara el funcionamiento integral de dichos componentes apoyndose con algn paquete computacional. CIRCUITOS ELCTRICOS Y ELECTRNICOS CONTENIDOS: Unidad I Componentes de un circuito Unidad II Leyes y teoremas elctricos Unidad III Mtodos para el anlisis de circuitos Unidad IV Aplicacin en problemas reales.

A C T I V O S UNIDAD I

Componentes de un Circuito

I.1.- Generalidades de electricidad I.2.- Componentes bsicos que forman un circuito

Actividad.- Identificar simblica y fsicamente los componentes que forman un

circuito elctrico bsico

UNIDAD II Leyes y Teoremas Elctricos

II.3.- Ley de Ohm II.4.- Leyes de Kirchoff II.5.- Teorema de Thevening II.6.- Teorema de Norton II.7.- Teorema de superposicin Actividad.- Realizar la conexin de un circuito elctrico y aplicarle todas las

leyes de esta unidad y comprobarlas fsicamente.

UNIDAD III Mtodos para el Anlisis de Circuitos

III.8 - Anlisis de Mallas III.9.- Anlisis por Nodos Actividad.- Analizar el circuito realizado en la unidad anterior por medio de

estos mtodos

UNIDAD IV Aplicacin en Problemas Reales

IV.10.- Resolucin por medio de ambos mtodos de circuitos elctricos y

electrnicos bsicos. Actividad.-Analizar matemticamente y comprobar de modo prctico los

circuitos que se vieron en el examen trimestral de la materia de electrnica del 5 trimestre.

ESCENARIOS INFORMATIVOS:

- Disposicin en Internet. - Puntualidad en intranet. - Fuentes directas e indirectas. - Bibliografa. BIBLIOGRAFIA: A. Administer, Joseph 1994 Circuitos Elctricos 2 Edicin Editorial McGraw-Hill, Mxico. Grob, Bernard 1983 Circuitos Electrnicos y Sus Aplicaciones Editorial MacGraw-Hill, Mxico. Irwin J. , David 1997 Anlisis Bsico De Circuitos en Ingeniera 5ta Edicin Editorial Prentice Hall, Mxico. L. Boylestad, Robert 1998 Anlisis Introductorio de Circuitos 8 Edicin Editorial Trillas, Mxico. STANLEY, Wolf Y Otros 1992 Gua Para Practicas de Laboratorio Editorial Prentice Hall, Mxico. IINTERNET: http://www.ifent.org CIRCUITOS ELCTRICOS Y ELECTRNICOS PRINCIPIA TEMTICA: I.1.- Se ha dicho que las cargas elctricas pueden moverse a travs de

diferencias de potencial. Naturalmente, debern de hacerlo por medio de los conductores (excepto en el caso especial de las vlvulas de vaci, pero tambin stas estn terminadas en conductores). A este movimiento de cargas se le denomina corriente elctrica. La causa que origina la corriente elctrica es la diferencia de potencial. Las cargas "caen" del potencial ms alto al ms bajo. Las nicas partculas que pueden desplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeo tamao, son los electrones, que como se sabe, son cargas de signo negativo. Entonces, la corriente elctrica se mueve desde el

potencial negativo, que es la fuente de electrones, hacia el positivo, que atrae las cargas negativas. Esta circulacin recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRONICA, para distinguirla de la CORRIENTE ELECTRICA, que fluye al revs, de positivo a negativo. Este ltimo acuerdo fu tomado en los principios de la electricidad, por considerar que las cargas "caen" del potencial ms alto al ms bajo, cuando se crea que eran las cargas positivas las que se desplazaban. En la actualidad, coexisten ambos criterios, uno real y otro ficticio. A la hora de resolver circuitos puede aplicarse uno u otro, ya que, tratndose de convenios, ambos dan el mismo resultado. Es evidente que no en cualquier circunstancia, circular el mismo nmero de electrones. Este depende de la diferencia de potencial y de la conductividad del medio. Una forma de medir el mayor o menor flujo de cargas es por medio de la INTENSIDAD DE CORRIENTE (o tambin, simplemente, CORRIENTE), que se define como la cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo (un segundo). Segn esto: I = Q / t Q = I x t La intensidad de corriente elctrica se expresa en AMPERIOS que, por definicin, es el nmero de culombios por segundo. Los divisores ms usuales del amperio son: El miliamperio (mA) que es la milsima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000 mA. El microamperio (mA) que es la millonsima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000.000 mA

Amperios A

Miliamperios mA

Microamperios Ma

1 Amperio = 1 103 106

1 Miliamperio =

10-3 1 103

1 Microamperio =

10-6 10-3 1

I.2.- RESISTORES (Tambin llamados RESISTENCIAS)

Los circuitos electrnicos necesitan incorporar resistencias. Es por esto que se fabrican un tipo de componentes llamados resistores cuyo nico objeto es proporcionar en un pequeo tamao una determinada resistencia, especificada por el fabricante. El smbolo de un resistor es:

Hay resistencias de varios tipos. Los tipos ms usuales son:

BOBINADAS: Sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constantn). La longitud y seccin del hilo, asi como el material de que est compuesto, darn una resistencia. Esta suele venir expresada por un nmero impreso en su superficie. Se utilizan para grandes potencias, pero tienen el inconveniente de ser inductivas. AGLOMERADAS: Una pasta hecha con grnulos de grafito (el grafito es una variedad del carbono puro; la otra es el diamante). El valor viene expresado por medio de anillos de colores, con un determinado cdigo. DE PELICULA DE CARBON: Sobre un cilindro de cermica se deposita una fina pelcula de pasta de grafito. El grosor de sta, y su composicin, determinan el valor de la resistencia. PIROLITICAS: Similares a las anteriores, pero con la pelcula de carbn rayada en forma de hlice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas.

RESISTORES VARIABLES Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda

variarse a voluntad. Son los llamados restatos o potencimetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se suelen llamar potencimetros cuando poseen un eje practicable, y resistencias ajustables cuando para vararlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a volver a retocar ms.

Los potencimetros se representan en los circuitos por :

RESISTORES ESPECIALES Existen resistores fabricados con materiales especiales, comnmente

semiconductores, cuya resistencia no es constante, sino que depende de algn parmetro exterior. Por ejemplo:

LDR LDR (Litgh Dependent Resstanse) Resistencia dependiente de la luz

VDR VDR (Voltage Dependent Resistance) Resistencia dependiente del Voltaje

PTC PTC (Positive Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Positivo

NTC NTC ( Negative Temperature Coefficient) Coeficiente de Temperatura Negativo

LIMITACIONES DE LOS RESISTORES A la hora de escoger un resistor hay que tener en cuenta, adems de su valor hmico, otros parmetros, tales como la mxima potencia que es capaz de disipar y la tolerancia. Respecto a la primera, es preciso considerar que una resistencia se calienta al paso por ella de una corriente (como se ver ms adelante). Debido a esto, hace falta dimensionar el resistor de acuerdo con la potencia calorfica que vaya a disipar en su funcionamiento normal. Se fabrican resistores de varias potencias nominales, y se diferencian por su distinto tamao. La tolerancia es un parmetro que expresa el error mximo sobre el valor hmico nominal con que ha sido fabricado un determinado resistor. Por ejemplo, un resistor de valor nominal 470 W con una tolerancia del 5 % quiere decir que el valor hmico real de ese resistor puede oscilar entre el valor nominal ms el 5 % del mismo, y el valor nominal menos el 5 %. Es decir, entre : 470 - 0,05 x 470 = 446,5 470 + 0,05 x 470 = 493,5 Si no se usan siempre resistores de alta precisin (baja tolerancia) es porque el coste es elevado y para las aplicaciones normales es suficiente con una tolerancia relativamente alta.

VALORES COMERCIALES No se fabrican resistores de todos los valores posibles por razones obvias de economa. Adems sera absurdo, ya que, por ejemplo, en un resistor de 100 W y 10 % de tolerancia, el fabricante nos garantiza que su valor est comprendido entre 90 W y 100 W , por lo tanto no tiene objeto alguno fabricar resistores de valores comprendidos entre estos dos ltimos. Hay tolerancias del 1 por mil, del 1 %, 5 %, 10 % y 20 %. Para la serie de resistores que se fabrican con una tolerancia del 10 % que es la ms utilizada, los valores comerciales son: 10 18 33 56 12 22 39 68 15 27 47 82 y los mismos seguidos de ceros. Resistores de valores muy pequeos no son comunes, por la dificultad que entraa ajustar su valor. Resistores de valores muy grandes son difciles de conseguir, porque en ellos comienza a tener importancia fenmenos como la resistencia superficial, condiciones ambientales, tc. y tampoco es normal su uso. Por ejemplo: En la serie de resistores con tolerancia del 10 % el valor ms pequeo es de 4,7 W y el mayor de 22 MW . En la serie del 5 % los valores extremos son 0,33 W 7 10 MW . CONDUCTANCIA La conductancia es una magnitud elctrica que se define como la inversa de la resistencia y se representa con la letra G. Por analoga con la resistencia, podra decirse que la conductancia es la facilidad que un conductor ofrece al paso de la corriente a travs de l. G = 1 / R R = 1 / G La unidad de conductancia es el MHO (inverso de Ohm), y se representa por la letra omega invertida. 3.9 CODIGO DE COLORES Ya se ha dicho que los valores hmicos de los resistores se suelen representar por medio de unos anillos de color pintados en el cuerpo de los mismos. Suelen ser en nmero de cuatro, y su significado es el siguiente: 1er. anillo : 1 cifra 2. anillo : 2 cifra 3er. anillo : Nmero de ceros que siguen a los anteriores. 4. anillo : Tolerancia

Los resistores del 1 % llevan cinco bandas de color : Cuatro para el valor y una para la tolerancia. Los resistores de valor inferior a 1W llevan la tercera banda de color oro, que representa la coma. Por ejemplo, una resistencia de colores amarillo, violeta, oro, oro tiene un valor de 4,7 W y una tolerancia del 5 %.

II.3.- La Ley de Ohm establece la relacin que existe entre la corriente en un circuito y la diferencia de potencial (voltaje) aplicado a dicho circuito.

Esta relacin es una funcin de una constante a la que se le llam

resistencia. FIGURE 1. LEY DE OHM

II.4.- La 1 Ley de Kirchoff establece que la suma algebraica de los voltajes alrededor cualquier bucle cerrado es igual a cero.

La suma incluye fuentes independientes de tensin, fuentes dependientes de tensin y cadas de tensin a travs de resistores.

Sumatoria de Fuentes de Tensin = Sumatoria de cadas de tensin FIGURE 2. 1 LEY DE KIRCHOFF La 2 Ley de Kirchoff establece que la suma algebraica de todas las corrientes que entran en un nudo es igual a cero. Esta suma incluye las fuentes de corrientes independientes, las fuentes de corriente dependientes y las corrientes a travs de los componentes.

La suma de corrientes que entran en un nudo es igual a cero FIGURE 3. 2

LEY DE KIRCHOFF Divisores de Tensin y Corriente

Los divisores de Tensin se usan frecuentemente en el diseo de circuitos porque son tiles para generar un voltaje de referencia, para la polarizacin de los circuitos activos, y actuando como elementos de realimentacin. Los divisores de corriente se ven con menos frecuencia, pero son lo suficientemente importantes como para que los estudiemos. Las ecuaciones para el divisor de tensin, en donde suponemos que no hay ninguna carga conectada a nuestro circuito se ven en la Figura.

FIGURE 4. DIVISOR DE TENSION Las ecuaciones del divisor de corriente, suponiendo que la carga es solamente R2, vienen dadas en la Figura 5.

FIGURE 5. DIVISOR DE CORRIENTE Teoremas de Thvenin y Norton Hay situaciones donde es ms sencillo concentrar parte del circuito en un slo

componente antes que escribir las ecuaciones para el circuito completo. Cuando la fuente de entrada es un generador de tensin, se utiliza el teorema de Thvenin para aislar los componentes de inters, pero si la entrada es un generador de corriente se utiliza el teorema de Norton.

II.5.- Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de tensin en serie con una resistencia, tales que: La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial

que se mide en circuito abierto en dichos terminales La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde los terminales en

cuestin, cortocircuitando los generadores de tensin y dejando en circuito abierto los de corriente.

Para aplicar el teorema de Thvenin, por ejemplo, en el caso de la Figura 6, elegimos los puntos X e Y y, suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos puntos, (es decir, estamos suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado fsicamente del circuito original) y miramos atrs, hacia la izquierda.

FIGURE 6. CIRCUITO ORIGINAL En esta nueva situacin calculamos la tensin entre estos dos puntos (X,Y) que llamaremos la tensin equivalente Thvenin Vth que coincide con la tensin en bornes de la resistencia R2 y cuyo valor es :

El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia la izquierda otra vez y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos suponer que los generadores de tensin son unos cortocircuitos y los generados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro circuito original, slo hay un generador de tensin que, para el clculo que debemos hacer lo supondremos en cortocircuito y que es lo que vemos ? Pues si miris la figura 6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 estn en paralelo. Por lo que la resistencia equivalente Thvenin, tambin llamada impedancia equivalente, Z th. vale:

El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito equivalente que hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es mucho ms fcil realizar los clculos para obtener el valor Vo

FIGURE 7. CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN La otra forma de calcular Vo es, la de la teora de mallas, que calculamos en la figura 8 y donde observamos que los resultados son los mismos. Pero las ecuaciones resultantes son bastante ms.

laboriosas. FIGURE 8. ANALISIS DEL MISMO CIRCUITO de

LA FIGURA 6 PERO APLICANDO LAS ECUACIONES POR MALLAS As pues, hemos observado que, aplicando el Teorema de Thvenin para el anlisis de circuitos, seremos capaces de simplificar nuestros clculos, lo que nos ser siempre muy til, sobre todo, en otros circuitos ms complejos. II.6.- TEOREMA DE NORTON Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que:

La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en cuestin.

La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensin y dejando en circuito abierto los de corriente.-( Coincide con la resistencia equivalente Thvenin)

FIGURA 10 CIRCUITO EQUIVALENTE NORTON Aplicando el Teorema de Norton al circuito de la figura 6, nos quedar el siguiente circuito:

Donde hemos cortocircuitado los puntos X Y de la figura 6. La corriente que circula por entre estos dos puntos la llamaremos Ith y lgicamente es igual a la tensin V del generador de tensin dividido por la resistencia R1 (Ley de OHM) Ith = V / R1 la resistencia Thvenin es la misma que la calculada anteriormente, que era el paralelo de R1 y R2

Zth =R1//R2 = R1 x R2 / (R1 + R2)

EQUIVALENCIA ENTRE THEVENIN Y NORTON Sea cual sea el equivalente obtenido es muy fcil pasar al otro equivalente sin ms que aplicar el teorema correspondiente, as por ejemplo, supongamos que hemos calculado el equivalente Thvenin de un circuito y hemos obtenido el circuito de la izquierda de la figura siguiente : Aplicando el teorema de Norton a la figura de la izquierda, cortocircuitaremos la salida y calcularemos la corriente que pasa entre ellos que ser la corriente : Ith = 10 / 20 = 0,5 A. y la resistencia Norton es 20 W . por lo que nos quedar el

circuito equivalente Norton de la derecha

II.7.- El principio de superposicin establece que la ecuacin para cada generador independiente puede calcularse separadamente, y entonces las ecuaciones (o los resultados) pueden acumularse para dar el resultado total. Cuando usemos dicho principio de superposicin la ecuacin para cada generador se calcula con los otros generadores (si son de tensin: se cortocircuitan; y si son de corriente se dejan en circuito abierto). Las ecuaciones para todos los generadores se acumulan para obtener la respuesta final.

FIGURE 9. EJEMPLO DE SUPERPOSICION En primer lugar se calcula la tensin de salida Vo, proporcionada por el generador V1, suponiendo que el generador V2 es un cortocircuito. A esta tensin as calculada la llamaremos V01 (cuando V2 = 0) Seguidamente se calcula la tensin de salida Vo, proporcionada por el generador V2, suponiendo que el generador V1 es un cortocircuito. A esta tensin as calculada la llamaremos V02 (cuando V1 = 0)

El valor de Vo ser igual a la suma de los valores V01 + V02 obtenidos

anteriormente.

III.8.- Concepto de malla: Se llama malla en un circuito a cualquier camino cerrado.

FIG. 1 En el ejemplo de la figura hay tres mallas:

ABEF BCDE ABCDEF El contorno de la malla est formado por ramas. Hay tres ramas: EFAB BE BCDE Convenios: Se fijan en cada malla un sentido de referencia arbitrario, que no tiene por qu ser el mismo en todas las mallas. En el ejemplo se ha escogido el sentido de las agujas del reloj para ambas. Basta con tomar las mallas que sean independientes. La ABCDEF no es independiente, porque est formada por las otras dos. Se conviene en asignarle a los generadores signo positivo cuando tienden a producir corriente en el mismo sentido que el de referencia, y negativo en caso contrario. 1 Ley de Kirchoff o ley de mallas A lo largo de una malla, la suma de fuerzas electromotrices es igual a la suma de las diferencias de potencial producidas en las resistencias. Otra manera de expresar esto es: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla es cero. Obsrvese que esta ley no es sino la ley de Ohm generalizada. Aplicamos la 1 ley de Kirchoff a la malla I : - 3 V + 5 V = I1 x 1 + I1 x 2 + I1 x 5 - I3 x 3 2 V = I1 x 8 - I3 x 3 ( I ) Aplicamos la 1 ley de Kirchoff a la malla II : 0 V = I2 x 2 + I2 x 4 + I2 x 1 + I3 x 3 0 V = I2 x 7 + I3 x 3 ( II )

III.9.- Concepto de nudo: Se llama nudo en un circuito a cualquier punto en el que concurren ms de dos ramas. En el ejemplo de la figura hay dos nudos: los puntos B y E. 2 Ley de Kirchoff o ley de nudos En un nudo, la suma de las corrientes que entran es igual a las de que salen.

O bien, la suma algebraica de corrientes en un nudo es nula. Esto es evidente, ya que los electrones no se pueden acumular en un nudo, ni tampoco pueden producirse all. Aplicamos la 2 ley de Kirchoff al nudo B: I1 + I3 = I2 ( III) Resolviendo el sistema de ecuaciones ( I ) ( II ) ( III ) I1 = 20 / 101 = 0,198 A. I2 = 6 / 101 = 0,0594 A. I3 = -14 / 101 = - 0,138 A. El signo negativo de I3 quiere decir que, en realidad, dicha corriente tiene sentido contrario al que hemos supuesto y dibujado en nuestra figura 1.

IV.10.- Debido a la importancia de reafirmar los conceptos manejados en los trimestres anteriores se recomienda desarrollar circuitos combinados que abarquen la integracin de componentes elctricos y electrnicos en un solo circuito y analizaremos su comportamiento individual y cuando se integre a un sistema mas grande.

INTEGRACIN CONCEPTUAL: Con la ayuda de circuitos elctricos y electrnicos, podrs analizar los circuitos elctricos o electrnicos que se encuentre en el rea de trabajo, con el fin de saber su funcionamiento individual y como se comportan a la hora de estar integrados en un sistema mas grande, para que a su vez, los pueda modificar o reparar en caso de que sea requerido. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- REPORTES CRTICOS O SUGERENTES A: Ing. Manuel de Jess Valdez Acosta, Secretario General. Universidad Autnoma Indgena de Mxico (Correo electrnico ingvaldez@uaim.edu.mx ); MC Ernesto Guerra Garca, Coordinador General Educativo. (Correo electrnico: eguerra@uaim.edu.mx ) Benito Jurez No. 39, Mochicahui, El Fuerte, Sinaloa, Mxico. C.P. 81890, Tel. 01 (698) 8 92 00 42. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------

UNIVERSIDAD AUTNOMA INDGENA DE MXICO

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