Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

25
Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas

Transcript of Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Page 1: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Circuitos Elétricos III

Componentes Simétricas

Page 2: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

TEOREMA DE FORTESCUE

Page 3: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

TEOREMA DE FORTESCUE

• Segundo o teorema de Fortescue:

Um sistema desequilibrado de n fasores correlacionados pode ser decomposto em n sistemas de fasores equilibrados denominados componentes simétricos dos fasores originais. Os n fasores de cada conjunto de componentes são iguais em módulo e os ângulos entre fasores adjacentes do conjunto são iguais".

Page 4: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

TEOREMA DE FORTESCUE

Semelhante ao teorema de Fourier relativo a ondas complexas, os componentes simétricos, que é o teorema de Fortescue, consiste em decompor um sistema trifásico não equilibrado em três sistemas equilibrados, ou seja, qualquer sistema de vetores trifásicos não equilibrados pode ser resolvido com a adição de três sistemas equilibrados.

Page 5: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Sistema Trifásico

Page 6: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Componentes Simétricas

Consistem de grandezas positivas, negativas e de seqüência-zero: seqüência-positiva - são aqueles presentes durante condições trifásicas equilibradas. seqüência-negativa - medem a quantidade de desbalanço existente no sistema de potência e as grandezas. seqüência-zero - estão mais comumente associadas ao fato de se envolver a terra em condições de desbalanço.

Page 7: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Sistemas Equilibrado

Page 8: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Sequencia PositivaConsiste em três fasores de igual magnitude e defasados de 120º e na

mesma seqüência de fases do sistema original.

Page 9: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Sequencia NegativaConsiste em três fasores de igual magnitude e defasados de 120º e em

seqüência de fases contrária à do sistema original.

Page 10: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Sequencia Zero

Consiste em três fasores de iguais magnitude e fase angular.

Page 11: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Relação das Correntes

Page 12: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Relação das Tensões

Page 13: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Expressão Matricial

Page 14: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Multiplicação de Matrizes

Page 15: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Multiplicação de Matriz

Page 16: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Operadores Vetoriais

Page 17: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Usando operador “a”

Para as correntes é utilizado o mesmo método

Page 18: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Relação Inversa

• Dados os valores de fase:

Page 19: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Multiplicação de Matrizes

Page 20: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Exemplo

Page 21: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Resolvendo a Matriz

Page 22: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Componentes Simetricas

Page 23: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Demais fases

Page 24: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Voltando aos valores de fase

Page 25: Circuitos Elétricos III Componentes Simétricas. TEOREMA DE FORTESCUE.

Conclusão