Classificação de Classificação de sistemassistemas

Resolve graficamente e pelo método de

substituição:2

2 2x yx y

35

x yx y

2 14 2 2x yx y

35

x yx y

3x y 5x y 3y x 5y x

3y x x ,x y0 33

yy

1 34

yy

0 (0,3)

1 (1,4)

5y x x ,x y4 5

1yy

5 50

yy

4 (4,-1)

5 (5,0)

3y x (0,3)

(1,4)

5y x

(4,-1)

(5,0)

Solução do sistema?

35

x yx y

3x y 3 5y y

3 5y y

0 8y

Equação impossível

Não existe nenhum número que multiplicado por 0 dê 8. Não

conseguimos determinar a solução do sistema.

22 2x yx y

2x y 2 2x y 2y x 2 2y x

2y x x ,x y 2 1

3

y

y

2 11

yy

-1 (-1,3)

1 (1,1)

2 2y x x ,x y 2 1 2

0

y

y

2 1 24

yy

-1 (-1,0)

1 (1,4)

2y x (-1,3)

(1,1)

2 2y x

(-1,0)

(1,4)Solução do sistema?

(0,2)

22 2x yx y

2 2y x

2 22xx

2 2 2x x

3 0x

O par ordenado (0,2) é a solução do sistema.

2 002

xy

02

xy

2 14 2 2x yx y

2 1x y 4 2 2x y 1 2y x 1 2y x

1 2y x x ,x y1 2 01

yy

1 2 11

yy

0 (0,1)

1 (1,-1)

1 2y x x ,x y 1 2 1

3

y

y

1 2 23

yy

-1 (-1,3)

2 (2,-3)

1 2y x (0,1)

(1,-1)

1 2y x

(-1,3)

(2,-3)

Solução do sistema ?

2 14 2 2x yx y

1 2y x 4 12 2 2xx

4 2 4 2x x

0 0x

Equação indeterminada

Qualquer número multiplicado por 0 dá 0. O sistema não tem apenas uma

solução.

Sistemas de equações

Impossível Não tem solução

(as rectas são paralelas) (equação impossível)

Possível Tem solução(as rectas intersectam-se)

Determinado Uma solução(as rectas são concorrentes)

Indeterminado Infinitas soluções

(as rectas são coincidentes)(equação indeterminada)