CLAUDIONOR FRANCISCO DO NASCIMENTO Determinação do ...

CLAUDIONOR FRANCISCO DO NASCIMENTO

Determinao do Contedo Harmnico de Corrente Baseada em Redes Neurais Artificiais para Cargas No-Lineares Monofsicas

Tese apresentada Escola de Engenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Doutor em Engenharia Eltrica. rea de concentrao: Sistemas Dinmicos. Orientador: Prof. Dr. Azauri Albano de Oliveira Jr.

So Carlos 2007

DEDICATRIA

minha famlia pelo amor e compreenso

durante todo o meu trabalho e ao meu pai

Francisco (em memria).

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. Dr. Azauri Albano de Oliveira Jnior pela oportunidade de iniciar a pesquisa na rea

de filtros ativos de potncia, pelas valiosas contribuies e por sua orientao segura e

objetiva. Alm disso, sua dedicao me proporcionou a base necessria para o

desenvolvimento dos diversos trabalhos que realizei e mostrou-me como ser um excelente

profissional.

Ao Prof. Dr. Ivan Nunes da Silva que por meio de sua competncia me ajudou a adquirir os

conhecimentos necessrios sobre sistemas inteligentes.

Ao Prof. Dr. Paulo Jos Amaral Serni que por meio de sua viso me iniciou na rea de

pesquisa.

Ao amigo Alessandro Goedtel por compartilhar destes anos de trabalho, pelo apoio e

colaborao.

Aos demais professores da EESC que contriburam para minha formao.

Aos colegas do LACEP e da EESC que contriburam para a realizao deste trabalho.

Ao CNPq pelo suporte financeiro.

coordenadoria de Ps Graduao em Engenharia Eltrica da EESC-USP.

minha querida me Durvalina e minha amada esposa Neli pela compreenso e apoio.

Ao meu amado filho Claudio Eduardo e minha amada filha Aline Maria pelo carinho.

Aos guias espirituais que iluminam o caminho de minha famlia.

Nossa Senhora Aparecida.

Deus.

RESUMO

NASCIMENTO, C. F. Determinao do Contedo Harmnico de Corrente Baseada em

Redes Neurais Artificiais para Cargas No-Lineares Monofsicas. 2007. 202 p. Tese

(Doutorado) - Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos,

2007.

Este trabalho apresenta um mtodo utilizando Redes Neurais Artificiais para a determinao

das amplitudes e fases dos componentes harmnicos presentes na corrente de carga

monofsica. O nmero de harmnicos identificados previamente selecionado. Os

harmnicos identificados esto presentes na corrente de cargas no-lineares de um sistema de

iluminao onde considerada a variao no tempo das caractersticas da forma de onda desta

corrente. Os harmnicos presentes no sistema degradam a qualidade de energia, sendo assim

apresentado um breve estudo sobre este tema e mtodos para atenuar a distoro harmnica

no sistema. Dentre estes mtodos dado nfase na aplicao de filtros ativos de potncia em

paralelo com a carga no-linear. O trabalho tambm apresenta um estudo sobre os mais

comumente mtodos utilizados na identificao harmnica. Dentre eles est o mtodo

baseado em Redes Neurais Artificiais. Este mtodo validado com base nos dados levantados

por meio de simulao e de forma experimental.

Palavras-chave: Determinao Harmnica, Rede Neural Artificial, Filtro Ativo de Potncia

Monofsico, Qualidade de Energia.

ABSTRACT

NASCIMENTO, C. F. Determination of the Current Harmonic Content Based on

Artificial Neural Networks for Single-Phase Non-Linear Loads. 2007. 202 p. Thesis

(Doctoral) - Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos,

2007.

In this thesis artificial neural networks are employed in a novel approach to identifying

harmonic components of the single-phase nonlinear load current, whose amplitudes and phase

angles are subject to unpredictable changes in steady-state. An identified harmonics number is

previously selected. These harmonics are present in the non-linear loads current of electrical

illumination system. The harmonics in the power system degrade the power quality, then is

exhibited a concise study dealing with power quality problems and methods to mitigate the

harmonic distortion in the power system. Among these methods emphasis is given in the

application of pure active power filters in parallel with the non-linear load. The thesis also

shows a study about the more commonly methods used in the harmonic detection. Among

them is the method based on artificial neural networks. Simulation and experimental results

are presented to validate the proposed approach.

Keywords: Artificial Neural Networks, Determination Harmonic, Single-Phase Active Power

Filter, Power Quality.

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1: Componentes harmnicos de corrente...............................................................41

FIGURA 2.2: Tenso harmnica causada pela corrente drenada pela carga ...........................42

FIGURA 2.3: Relao vetorial dos componentes da potncia aparente S................................45

FIGURA 2.4: Forma de onda de corrente defasada em relao tenso.................................45

FIGURA 2.5: Circuito com ressonncia paralela.....................................................................49

FIGURA 2.6: Circuito com ressonncia em srie ....................................................................49

FIGURA 2.7: Carga caracterizada como fonte de tenso harmnica.......................................51

FIGURA 2.8: Carga caracterizada como fonte de corrente harmnica....................................51

FIGURA 3.1: Filtro LC de entrada...........................................................................................54

FIGURA 3.2: Circuito bsico de um pr-regulador de FP.......................................................55

FIGURA 3.3: Circuito de um sistema com filtro passivo ........................................................56

FIGURA 3.4: Filtros passivos passa-alta de (a) primeira ordem, (b) segunda ordem e (c)

terceira ordem...........................................................................................................................56

FIGURA 3.5: Filtro ativo em (a) paralelo, (b) srie, (c) paralelo mais um filtro passivo em

paralelo e (d) srie mais um filtro passivo em srie .................................................................58

FIGURA 3.6: Diagrama de blocos do sistema com um filtro ativo do tipo paralelo ...............59

FIGURA 3.7: Espectro harmnico da corrente de um dimmer com =90 .............................60

FIGURA 3.8: ngulos de fase dos harmnicos de um dimmer com =90 ............................61

FIGURA 3.9: Tenso e corrente da fonte de alimentao aps a compensao de todos os

harmnicos da corrente e da correo do FD (resultado de simulao)...................................61

FIGURA 3.10: Filtro ativo monofsico em paralelo usando um controlador neural ...............66

FIGURA 4.1: Relao entre sistemas inteligentes e a eletrnica de potncia..........................69

FIGURA 4.2: Arquitetura de uma rede feedforward................................................................71

FIGURA 4.3: Representao do neurnio artificial................................................................. 72

FIGURA 4.4: Representao de uma funo sigmide ........................................................... 73

FIGURA 4.5: Arquitetura neural utilizada para demonstrar a notao do algoritmo

retropropagao........................................................................................................................ 74

FIGURA 4.6: FAP com estimador neural................................................................................ 81

FIGURA 4.7: Mtodo para estimao de Al e Bl ..................................................................... 81

FIGURA 4.8: Diagrama de blocos do controle FAP ............................................................... 83

FIGURA 4.9: Topologia da rede adaptativa ............................................................................ 84

FIGURA 4.10: Topologia da rede de controle......................................................................... 84

FIGURA 4.11: Circuito do FAP .............................................................................................. 85

FIGURA 4.12: Amostragem da corrente de carga para a determinao harmnica................ 86

FIGURA 4.13: Circuito neural para a estimao de Al e Bl ..................................................... 86

FIGURA 4.14: Processo para se estimar os componentes harmnicos ................................... 87

FIGURA 4.15: Rede neural linear adaptativa.......................................................................... 88

FIGURA 4.16: Srie de Fourier formada com base em uma ADALINE................................ 88

FIGURA 4.17: Compensador baseado em uma ADALINE.................................................... 89

FIGURA 5.1: Diagrama do processo de deteco harmnica e reativa................................. 105

FIGURA 5.2: RNA adaptativa para deteco da corrente harmnica ................................... 108

FIGURA 5.3: Diagrama de blocos do circuito analgico de uma RNA para deteco

adaptativa ............................................................................................................................... 109

FIGURA 6.1: Bancada de testes das cargas estudadas .......................................................... 115

FIGURA 6.2: Esquema bsico da bancada de testes do sistema ........................................... 116

FIGURA 6.3: Sistema monofsico com uma fonte de tenso senoidal e um dimmer ........... 118

FIGURA 6.4: Forma de onda da tenso aplicada s lmpadas incandescentes..................... 118

FIGURA 6.5: Tenso da fonte e corrente de um dimmer com =54 (experimental)........... 119

FIGURA 6.6: Tenso da fonte e corrente de um dimmer com =54 (simulao)................119

FIGURA 6.7: Espectro harmnico da corrente de um controlador CA com =54

(experimental).........................................................................................................................120

FIGURA 6.8: Espectro harmnico da corrente de um controlador CA com =54(simulado)

................................................................................................................................................120

FIGURA 6.9: Variao da tenso RMS e de R com o ngulo de disparo ..............................121

FIGURA 6.10: Variao da corrente RMS do controlador CA .............................................122

FIGURA 6.11: THD em funo do ngulo de disparo do controlador CA............................122

FIGURA 6.12: Amplitudes dos seis primeiros harmnicos de corrente ................................123

FIGURA 6.13: Tenso da fonte e corrente de um dimmer com =140 (experimental) .......123

FIGURA 6.14: Circuito do retificador monofsico de onda completa...................................124

FIGURA 6.15: Circuito equivalente do retificador monofsico de onda completa ...............125

FIGURA 6.16: Corrente da fonte e tenso de sada do retificador.........................................125

FIGURA 6.17: Variao do incio e trmino de conduo dos diodos ..................................128

FIGURA 6.18: Espectros harmnicos para baixo (a) e alto (b)........................................129

FIGURA 6.19: Circuito equivalente do retificador monofsico com filtro e R2 ....................131

FIGURA 6.20: Corrente da fonte atenuada por R2 e tenso de sada do retificador ..............131

FIGURA 6.21: Tenso e corrente do retificador (experimental)............................................134

FIGURA 6.22: Tenso e corrente do retificador (simulao) ................................................134

FIGURA 6.23: Tenso e corrente do retificador (experimental)............................................135

FIGURA 6.24: Tenso e corrente do retificador (simulao) ................................................135

FIGURA 6.25: Espectro harmnico da corrente do retificador (experimental) .....................136

FIGURA 6.26: Espectro harmnico da corrente do retificador (simulao)..........................136

FIGURA 6.27: Circuito com um controlador CA e um retificador conectados ao PAC .......137

FIGURA 6.28: Tenso e corrente das duas cargas (experimental) ........................................137

FIGURA 6.29: Tenso e corrente das duas cargas (simulao) ............................................ 138

FIGURA 6.30: Tenso e corrente das duas cargas (experimental)........................................ 138

FIGURA 6.31: Tenso e corrente das duas cargas (simulao) ............................................ 139

FIGURA 6.32: Espectro harmnico da corrente das duas cargas (experimental) ................. 139

FIGURA 6.33: Espectro harmnico da corrente das duas cargas (simulao)...................... 140

FIGURA 6.34: Amplitudes dos seis primeiros harmnicos de corrente................................ 140

FIGURA 7.1: Exemplo de identificao dos componentes harmnicos ............................... 145

FIGURA 7.2: Representao da rede PMC ........................................................................... 146

FIGURA 7.3: Diagrama de blocos do processo de determinao do contedo harmnico da

corrente de carga experimental e de simulao ..................................................................... 148

FIGURA 7.4: Estimativa do componente fundamental ......................................................... 149

FIGURA 7.5: Estimativa do 3o harmnico ............................................................................ 150




FIGURA 7.9: Estimativa do 11o harmnico .......................................................................... 151

FIGURA 7.10: Representao da gerao da corrente RMS................................................. 152

FIGURA 7.11: Variaes com os seis primeiros componentes (a) estimados e (b) FFT...... 153

FIGURA 7.12: Erro relativo das correntes RMS................................................................... 154

FIGURA 7.13: Corrente de carga com rudos randmicos.................................................... 154

FIGURA 7.14: Estimativa do componente fundamental ....................................................... 155





FIGURA 7.19: Estimativa do 11o harmnico.........................................................................157

FIGURA 7.20: Estimativa do componente fundamental de um dimmer da bancada de testes

................................................................................................................................................158

FIGURA 7.21: Estimativa do 3o harmnico de um dimmer da bancada de testes .................159




FIGURA 7.25: Estimativa do 11o harmnico de um dimmer da bancada de testes ...............160

FIGURA 7.26: Estimativa do componente fundamental de um dimmer e um retificador da

bancada de testes ....................................................................................................................161

FIGURA 7.27: Estimativa do 3o harmnico de um dimmer e um retificador da bancada de

testes .......................................................................................................................................161


testes .......................................................................................................................................162


testes .......................................................................................................................................162


testes .......................................................................................................................................162


testes .......................................................................................................................................163

FIGURA 8.1: Circuito com duas cargas no-lineares e um FAPP.........................................166

FIGURA 8.2: Amplitudes da corrente (a) de carga e (b) do filtro ativo de potncia (at 11o

componente) ...........................................................................................................................168

FIGURA 8.3: Corrente (a) da fonte compensada (at 11o componente sem fator de

deslocamento compensado) e (b) de carga .............................................................................168

FIGURA 8.4: Amplitudes da corrente (a) de carga e (b) da corrente da fonte compensada (at

11o componente) .................................................................................................................... 169

FIGURA 8.5: Amplitudes (a) da corrente de carga e (b) do filtro ativo de potncia (at 11o

componente com o FD compensado)..................................................................................... 170

FIGURA 8.6: Corrente (a) compensada (at 11o componente com o FD compensado) e (b) de

carga ....................................................................................................................................... 170

FIGURA 8.7: Amplitudes da corrente (a) de carga e (b) da fonte compensada (at 11o

componente com o FD compensado)..................................................................................... 170

FIGURA 8.8: Corrente (a) compensada (at 11o componente com o FD compensado) e (b) de

carga (experimental) .............................................................................................................. 171

FIGURA 8.9: (a) corrente de carga e do filtro e (b) tenso e corrente da fonte compensada (3o

componente)........................................................................................................................... 171

FIGURA 8.10: (a) corrente de carga e do filtro e (b) tenso e corrente da fonte compensada

(3o componente com o FD compensado)............................................................................... 172


(at 11o componente) ............................................................................................................. 172


(at 11o componente com o FD compensado) ....................................................................... 173


(at 91o componente) ............................................................................................................. 173


(at 91o componente, com o FD compensado) ...................................................................... 174

FIGURA 8.15: Corrente e tenso da fonte de um sistema com um retificador (relao RC alta)

................................................................................................................................................ 174


(at 11o componente) ..............................................................................................................175


(at 11o componente, com o FD compensado).......................................................................175


(at 91o componente) ..............................................................................................................176



FIGURA 8.20: Corrente e tenso da fonte de um sistema com um retificador (relao RC

baixa) ......................................................................................................................................177


(at 11o componente) ..............................................................................................................179



FIGURA 8.23: Corrente e tenso de um sistema com um controlador CA e um retificador.180


(at 11o componente) ..............................................................................................................181




(at 91o componente) ..............................................................................................................182



FIGURA A.1: Diagrama de blocos do sistema com um FAPP ..............................................202

LISTA DE TABELAS

TABELA 7.1: Parmetros utilizados na RNA proposta ........................................................ 146

TABELA 8.1: Resultado da compensao harmnica para um dimmer ............................... 167

TABELA 8.2: Resultados da compensao (retificador - RC alto)....................................... 176

TABELA 8.3: Resultados da compensao (retificador - RC baixo) .................................... 178

TABELA 8.4: Resultados da compensao (dimmer e retificador - RC alto)....................... 180

LISTA DE SIGLAS

ADALINE - Adaptive Linear Element

ANFIS - Adaptive Network-based Fuzzy Inference System

CA - Corrente Alternada

CC - Corrente Contnua

DFT - Discrete Fourier Transform

DSP - Digital Signal Processing

EP - Eletrnica de Potncia

FAP - Filtro Ativo de Potncia

FAPP - Filtro Ativo de Potncia Paralelo

FD - Fator de Deslocamento

FDist - Fator de Distoro

FFT - Fast Fourier Transform

FK - Filtro de Kalman

FP - Fator de Potncia

IC - Inteligncia Computacional

IIR - Infinite Impulse Response

KVL - Kirchhoffs Voltage Law

LACEP - Laboratrio de Controle e Eletrnica de Potncia

LAIPS - Laboratrio de Automao Inteligente de Processos e Sistemas

PAC - Ponto de Acoplamento Comum

PI - Proporcional e Integral

PLL - Phase-Locked-Loop

PMC - Perceptron Multicamadas

PWM - Pulse Width Modulation

QEE - Qualidade de Energia Eltrica

RDFT - Recursive Discrete Fourier Transform

RMS - Root Meam Square

RNA - Rede Neural Artificial

SF - Sistema Fuzzy

SI - Sistema Inteligente

THD - Total Harmonic Distortion

VSI - Voltage Source Inverter

LISTA DE SMBOLOS

S - potncia aparente em VA

P - potncia mdia em W

Q - potncia reativa em Var

H - potncia harmnica Vardist

1 - ngulo de fase entra a tenso e corrente do sistema

1 - ngulo de fase da tenso (nesta trabalho 1 = 0)

1 - ngulo de fase da corrente

In - corrente mxima do n-simo harmnico

I1 - corrente mxima fundamental

- ngulo de incio de conduo

n - n-simo harmnico (n mpar)

V - tenso de pico da fonte

Vn - n-simo harmnico de tenso

N - nmero de harmnicos

Vm - tenso mxima da fonte de tenso

Im - corrente mxima da fonte de tenso

- freqncia angular da rede (rad/s); =2f

f - freqncia da rede

- ngulo do fim de conduo dos diodos

n - ngulo de fase do n-simo harmnico

pf(t) - potncia harmnica fornecida pelo FAP

p'(t) - potncia ativa

pq(t) - potncia reativa

ph(t) - potncia harmnica

- sada do combinador linear

g(.) - funo de ativao

y - sinal de sada do neurnio

m - nmero de sinais de entrada do neurnio

Xi - i-simo sinal de entrada do neurnio

wi - peso associado com o i-simo sinal de entrada

b - limiar de cada neurnio

vj(k) - resposta do j-simo neurnio no instante k

j(.) - funo de ativao do j-simo neurnio

yj(k) - sinal de sada do j-simo neurnio no instante k

dj(k) - resposta desejada do j-simo neurnio de sada

ti - valor desejado na sada

ai - reposta da rede

n - nmero de respostas na sada.

p - nmero de neurnios da sada

Ew - soma do quadrado dos pesos da rede

R - resistncia de carga

iL - corrente instantnea na carga

vL - tenso instantnea na carga

VRMS - tenso eficaz

vD - tenso instantnea de sada do retificador

iD - corrente instantnea de sada do retificador

iC - corrente instantnea no capacitor de filtro do retificador

iR - corrente instantnea no resistor do retificador

vS - tenso instantnea da fonte

- constante de tempo RC

iS - corrente instantnea da fonte

C - capacitor

C1 - constante a ser determinada

C2 - constante a ser determinada

- ngulo da impedncia RC do retificador

XL - reatncia indutiva

XC - reatncia capacitiva

- ndice do grau de inclinao da sigmide

- parmetro da funo Bayesiana

- parmetro da funo Bayesiana

p' - potncia instantnea mdia ou ativa

pq - potncia instantnea reativa

ph - potncia instantnea harmnica

xk - valor atual estimado

Kk - coeficiente do filtro

I - matriz identidade

xk+1 - vetor de estado [2n x 1] no instante (k+1)

xk - vetor de estado [2n x 1] no instante (k)

k - matriz transio de estado [2n x 2n]

wk - representa a variao discreta das variveis de estado com rudo na entrada

zk - vetor das medidas

Hk - vetor da relao ideal entre valor medido e vetor de estado

vk - vetor de covarincia do rudo

SUMRIO

Captulo 1.- Introduo Geral .................................................................................................. 27

1.1. Motivao e Principais Objetivos do Trabalho........................................................ 27

1.2. Contribuies do Trabalho....................................................................................... 28

1.3. Justificativas do Trabalho ........................................................................................ 29

1.3.1. Eletrnica de Potncia e a Qualidade de Energia Eltrica ................................... 29

1.3.2. Distoro Harmnica em Sistemas Eltricos ....................................................... 30

1.3.3. Mtodos para a Atenuao Harmnica ................................................................ 31

1.3.4. Filtros Ativos de Potncia em Paralelo com a Carga No-Linear ....................... 32

1.3.5. Utilizao de Redes Neurais Artificiais ............................................................... 33

1.4. Organizao do Trabalho ......................................................................................... 35

Captulo 2.- Qualidade de Energia em Sistemas Eltricos....................................................... 37

2.1. Introduo ................................................................................................................ 37

2.1.1. Organizao do Captulo...................................................................................... 37

2.2. Qualidade de Energia ............................................................................................... 38

2.3. Harmnicos e a Qualidade de Energia..................................................................... 40

2.3.1. Perturbaes Causadas por Harmnicos .............................................................. 42

2.4. Potncia e Fator de Potncia .................................................................................... 43

2.5. Efeitos da Distoro Harmnica nos Dispositivos................................................... 46

2.5.1. Efeitos em Motores .............................................................................................. 47

2.5.2. Efeitos em Cabos de Alimentao ....................................................................... 48

2.5.3. Ressonncia em Circuitos Passivos ..................................................................... 48

2.5.4. Efeitos nos Transformadores ............................................................................... 49

2.5.5. Efeitos em Capacitores .........................................................................................50

2.6. Cargas Produtoras de Harmnicos ...........................................................................50

2.7. Concluso .................................................................................................................52

Captulo 3.- Formas de Atenuao dos Harmnicos ................................................................53

3.1. Introduo.................................................................................................................53

3.1.1. Organizao do Captulo ......................................................................................53

3.2. Atenuao com Condicionamento da Carga ............................................................54

3.3. Soluo Usando Filtros Passivos..............................................................................55

3.4. Soluo Usando Filtros Ativos de Potncia .............................................................56

3.4.1. Filtros Ativos de Potncia ....................................................................................57

3.4.2. Classificao de Um Filtro Ativo de Potncia .....................................................57

3.4.3. Compensao da Corrente Harmnica e Reativa .................................................59

3.4.4. Abordagem no Domnio da Freqncia................................................................64

3.4.5. Abordagem Baseada em Sistemas Inteligentes ....................................................65

3.5. Concluso .................................................................................................................66

Captulo 4.- Sistemas Inteligentes ............................................................................................67

4.1. Introduo.................................................................................................................67

4.1.1. Organizao do Captulo ......................................................................................67

4.2. Conceitos Bsicos sobre Sistemas Inteligentes ........................................................68

4.3. Redes Neurais Artificiais..........................................................................................69

4.4. Anlise de Artigos Relacionado aos Sistemas Inteligentes ......................................82

4.4.1. Proposta Apresentada por Vazquez......................................................................82

4.4.2. Proposta Apresentada por Rukonuzzaman ...........................................................85

4.4.3. Proposta Apresentada por Villalva ...................................................................... 87

4.5. Concluso................................................................................................................. 90

Captulo 5.- Mtodos para a Determinao Harmnica........................................................... 91

5.1. Introduo ................................................................................................................ 91

5.1.1. Organizao do Captulo...................................................................................... 91

5.2. Identificao Harmnica .......................................................................................... 92

5.2.1. Mtodos de Identificao ..................................................................................... 93

5.3. Aplicao do Filtro de Kalman na Identificao Harmnica................................... 96

5.4. Aplicao da FFT na Identificao Harmnica ....................................................... 98

5.5. Aplicao de RNA na Identificao Harmnica.................................................... 101

5.5.1. Proposta Apresentada por Narendra .................................................................. 102

5.5.2. Proposta Apresentada por Osowski ................................................................... 102

5.5.3. Proposta Apresentada por El-Amin ................................................................... 102

5.5.4. Proposta Apresentada por Zhizhen .................................................................... 104

5.5.5. Proposta Apresentada por Keerthipala............................................................... 105

5.5.6. Proposta Apresentada por Wang........................................................................ 106

5.5.7. Proposta Apresentada por El Shatshat ............................................................... 109

5.6. Concluso............................................................................................................... 111

Captulo 6.- Cargas No-Lineares Monofsicas .................................................................... 113

6.1. Introduo .............................................................................................................. 113

6.1.1. Organizao do Captulo.................................................................................... 113

6.2. Levantamento da Base de Dados das Cargas Estudadas........................................ 114

6.3. Cargas Utilizadas na Determinao Harmnica .................................................... 116

6.4. Controlador CA com Carga Resistiva ....................................................................117

6.5. Retificador Monofsico de Onda Completa com Filtro Capacitivo.......................124

6.6. Circuito com um Controlador CA e um Retificador ..............................................137

6.7. Concluso ...............................................................................................................141

Captulo 7.- Determinao dos Componentes Harmnicos ...................................................143

7.1. Introduo...............................................................................................................143

7.1.1. Organizao do Captulo ....................................................................................144

7.2. Resultados de Simulao da Determinao Harmnica .........................................144

7.2.1. Circuito com um Controlador CA ......................................................................149

7.2.2. Circuito com um Controlador CA e um Retificador ..........................................155

7.3. Resultados da Determinao Harmnica Baseados em Dados Experimentais ......157

7.3.1. Circuito com um Controlador CA ......................................................................158

7.3.2. Circuito com um Controlador CA e um Retificador ..........................................160

7.4. Concluso ...............................................................................................................163

Captulo 8.- Aplicao dos Harmnicos Estimados em FAP.................................................165

8.1. Introduo...............................................................................................................165

8.1.1. Organizao do Captulo ....................................................................................165

8.2. Sistema de Compensao .......................................................................................166

8.3. Correo da Corrente Harmnica e Reativa ...........................................................166

8.3.1. Compensao do Sistema com um Controlador CA ..........................................166

8.3.2. Compensao do Sistema com um Retificador ..................................................174

8.3.3. Compensao do Sistema com um Controlador CA e um Retificador ..............179

8.4. Concluso ...............................................................................................................182

Captulo 9.- Concluso Geral................................................................................................. 185

9.1. Trabalhos Futuros .................................................................................................. 187

9.2. Publicaes Originadas do Trabalho...................................................................... 188

Captulo 10.- Referncias Bibliogrficas ............................................................................... 189

Apndice A- Listagem dos Arquivos de Simulao .............................................................. 197

A.1. Parte da Simulao do Controlador CA e do Retificador a Diodos (Matlab) ......197

A.2. Parte da Matriz de Dados da Bancada de testes (Matlab) ....................................199

A.3. Compensao Harmnica com FAPP (Simulink) ................................................202

27

Captulo 1.

Introduo Geral

A crescente utilizao de equipamentos baseada na eletrnica de potncia (EP),

desperta a importncia da relao entre esta rea da engenharia eltrica e a qualidade de

energia eltrica (QEE). Apesar de proporcionar um controle eficiente do fluxo de energia,

estas cargas produzem tenso e/ou correntes harmnicas que acarretam no proporcional

aumento das perturbaes originadas pela distoro harmnica em sistemas eltricos,

resultando na piora da QEE [1, 2].

Sendo assim, necessrio conhecer o contedo harmnico do sistema para que se

possa determinar uma forma de se mitigar os problemas de distoro harmnica, o qual

estimado por um mtodo proposto neste trabalho. So determinados os componentes

harmnicos presentes na corrente de cargas no-lineares monofsicas baseadas na EP.

1.1. Motivao e Principais Objetivos do Trabalho

Durante a fase de reviso bibliogrfica foi possvel verificar a necessidade de se

utilizar um mtodo de identificao harmnica eficiente, capaz de determinar as amplitudes e

fases dos componentes harmnicos de forma seletiva.

Assim, tal mtodo possibilita a utilizao da abordagem baseada no domnio da

freqncia no tratamento do sinal de corrente desde a amostragem at a sua utilizao como

corrente de referncia de um filtro ativo de potncia monofsico.

28

Notou-se na referida reviso bibliogrfica o baixo nmero de publicaes preocupadas

com o tipo de carga no-linear a ser compensada. A grande maioria das publicaes est

focada na compensao de cargas genricas, deixando em segundo plano a discusso sobre as

caractersticas das cargas produtoras de harmnicos. Este fato prejudica a avaliao dos

mtodos de compensao propostos, dificultando a reproduo dos respectivos resultados.

Uma das motivaes para este trabalho est nas cargas no-lineares. Os circuitos

eletrnicos dos controladores CA e dos retificadores estudados neste trabalho so formados

por circuitos relativamente simples na sua forma construtiva, mas com comportamentos

harmnicos complexos quando utilizados em sistemas eltricos monofsicos.

Tais caractersticas de funcionamento, ou seja, as formas de ondas de corrente e tenso

tanto do controlador CA como do retificador, possibilitam um bom entendimento da

influncia dos dispositivos e circuitos eletrnicos baseados na eletrnica de potncia na

qualidade de energia do sistema eltrico no qual esto conectados.

O trabalho tem como objetivo principal apresentar o estudo de um mtodo promissor

alternativo baseado em redes neurais artificiais para a determinao do contedo harmnico

da corrente de duas cargas no-lineares conhecidas. Estas cargas so encontradas

principalmente em sistemas de iluminao. Para verificar a validade da proposta utilizado

um modelo do filtro ativo de potncia (FAP) monofsico para a compensao seletiva da

distoro harmnica do sistema.

Dentre os objetivos deste trabalho tambm esto o estudo e discusso de duas cargas

no-lineares produtoras de harmnicos e o detalhamento da determinao harmnica de

corrente de um sistema eltrico monofsico.

1.2. Contribuies do Trabalho

A principal contribuio do trabalho est na apresentao de forma detalhada de uma

abordagem promissora para a determinao do contedo harmnico de corrente em sistemas

29

eltricos monofsicos. Tal abordagem est baseada em um mtodo utilizando redes neurais

artificiais.

O menor esforo computacional exigido pelo mtodo proposto para se determinar o

contedo harmnico tambm representa uma contribuio significativa.

O mtodo proposto aplicvel para formas de onda peridicas e variveis, o que

difere dos diversos mtodos apresentados na bibliografia consultada, representando mais uma

contribuio.

Este trabalho tambm contribui com o estudo sobre a QEE focada nos harmnicos de

corrente monofsica em ambientes industriais, comerciais e residenciais.

1.3. Justificativas do Trabalho

A determinao do contedo harmnico e a sua eliminao contribuem para a melhora

na QEE. O primeiro serve para avaliar e o segundo diminui a degradao da QEE.

Para se adaptar realidade atual do setor energtico, onde problemas ambientais e de

custos na gerao de energia eltrica dificultam novos investimentos, h a necessidade de se

obter o mximo de eficincia com a diminuio das perdas no sistema, isto , deve-se

melhorar a qualidade de energia do sistema. Uma forma de obter estes resultados realizar o

controle do fluxo da potncia ativa, reativa e harmnica. Dentro deste aspecto h uma grande

preocupao por parte dos consumidores com o fator de potncia (FP) estipulado pelas

concessionrias de energia [1, 2].

1.3.1. Eletrnica de Potncia e a Qualidade de Energia Eltrica

A poluio harmnica gerada por cargas no-lineares monofsicas baseadas na EP

individualmente de pequena potncia, mas quando usadas em grande quantidade em

sistemas eltricos podem causar problemas significativos de distoro harmnica. Esta

poluio no est restrita somente aos ambientes industriais, mas tambm est presente em

30

ambientes residenciais e comerciais. Ademais, o fluxo da corrente harmnica pelo sistema

resulta em uma srie de efeitos indesejveis [1, 2].

Dentre as aplicaes de equipamentos baseados na eletrnica de potncia esto as

seguintes: retificadores, fontes de tenso chaveadas, acionadores de velocidade varivel,

dispositivos a arco, dispositivos saturveis, laminadores, entre outros. Estes equipamentos

comportam-se como fontes de correntes harmnicas. Verifica-se que a distoro harmnica

afeta todas as cargas ligadas em um ponto de acoplamento comum (PAC) do sistema eltrico

de potncia [1, 2].

1.3.2. Distoro Harmnica em Sistemas Eltricos

A distoro harmnica causa efeitos indesejados no sistema eltrico, tais como perdas

adicionais pelo aquecimento (por exemplo, em mquinas rotativas), interferncia nos

mecanismos de operao de equipamentos de proteo, problemas de ressonncia e aumento

das perdas por aquecimento adicional em banco de capacitores paralelos. Outros problemas

advindos desta distoro esto tambm relacionados com as sobretenses em sistemas de

iluminao, degradao da exatido de medidores de energia ativa tipo induo, efeitos

indesejados nas caractersticas operacionais de rels de proteo, rudos em sistemas de

comunicao, entre outros [1].

Os consumidores finais esto mais preocupados com a confiabilidade do sistema e

qualidade da energia eltrica fornecida pela concessionria, ou seja, preocupam-se com o

funcionamento de seu equipamento sem problemas e sem interrupes. Outro fator importante

refere-se s possveis cobranas, por parte das concessionrias, do custo da degradao da

QEE gerada pela distoro harmnica. Portanto, para a concessionria interessante a

resoluo do problema prximo ao ponto de entrega e para os consumidores o problema

deveria ser resolvido o mais prximo possvel da carga geradora de distoro harmnica, ou

31

seja, no quadro de distribuio da sala onde est conectada a carga geradora de harmnicos

[3].

1.3.3. Mtodos para a Atenuao Harmnica

Para atenuar os problemas com a distoro harmnica em sistemas eltricos existem

vrias pesquisas que foram feitas ou esto se realizando na rea da eletrnica de potncia [30].

Existem praticamente dois mtodos para determinar a soluo do problema. O primeiro est

baseado na soluo preventiva, isto , na melhora do desempenho do prprio equipamento

fonte de harmnicos. Neste caso utilizada uma tcnica para a reduo do contedo

harmnico gerado por esta carga no-linear por meio de mudanas no circuito do prprio

equipamento, por exemplo, o pr-regulador nos retificadores de tenso [35]. O segundo

mtodo consiste nas tcnicas corretivas, isto , na utilizao de filtros para a compensao

harmnica (por exemplo, filtros RLC sintonizados no 3o harmnico de corrente e em paralelo

com a carga) [4].

Assim os problemas relacionados com a distoro harmnica podem ser resolvidos

utilizando-se filtros com o objetivo de cancelar os componentes harmnicos do sistema. H

duas classes gerais de filtros para a correo da distoro harmnica. A primeira classe est

baseada no uso de filtros passivos convencionais, mas uma soluo susceptvel

ressonncia tanto com a impedncia de alimentao quanto com outras cargas do sistema.

Alm disso, estes filtros no so adequados para utilizao em sistemas susceptveis a cargas

que apresentam contedos harmnicos variveis. A segunda classe consiste em filtros ativos

de potncia ou hbridos (combinao filtro ativo e passivo). Os filtros ativos mostram-se

como uma soluo eficaz na correo da distoro harmnica de forma adaptativa [3-9].

Dentre as diversas configuraes possveis para a realizao de um FAP, a topologia

denominada de filtro ativo de potncia paralelo (FAPP) a que mais largamente tem sido

utilizada atualmente. Sua configurao constituda de um inversor de fonte de tenso

32

conectado em paralelo com a carga. Sua funo injetar uma corrente apropriada no PAC do

sistema, cancelando os componentes harmnicos da corrente drenada da fonte de tenso [2-5].

1.3.4. Filtros Ativos de Potncia em Paralelo com a Carga No-Linear

As caractersticas de compensao de um FAPP so definidas principalmente pela

estratgia utilizada para determinar o contedo harmnico da corrente de carga e para criar a

corrente de referncia do seu sistema de controle [10-14]. A determinao desta corrente de

referncia tem sido feita por meio de duas abordagens: a chamada abordagem no domnio do

tempo (por exemplo, usando a teoria da potncia ativa e reativa instantnea) [3, 11], e a

abordagem no domnio da freqncia (por exemplo, utilizando a anlise de Fourier) [6, 7]. A

estratgia no domnio da freqncia possibilita a determinao dos componentes harmnicos

de forma seletiva, ou seja, pode-se limitar a compensao harmnica at um determinado

componente, por exemplo, o 20o componente. Quanto maior o nmero de componentes

harmnicos, maior ser o nmero de clculos e mais complexo poder ser o FAP [15].

No domnio da freqncia a transformada discreta de Fourier (Discrete Fourier

Transform - DFT) uma tcnica tradicional muito utilizada na anlise espectral da corrente de

carga [16]. Esta transformada empregada de forma online (sistema em operao ou ligado)

com o auxlio do algoritmo da transformada rpida de Fourier (Fast Fourier Transform -

FFT) que identifica os coeficientes de Fourier de forma mais eficiente do que a DFT,

possibilitando a reconstruo do sinal digitalizado que pode ser utilizado como corrente de

referncia [16]. Neste trabalho no discutido a eficincia da DFT e FFT. A FFT truncada

tambm tem sido utilizada com o intuito de reduzir a resposta de tempo computacional

intrnseco a esta tcnica. Isto porque esta resposta se torna menor medida que diminui o

nmero de harmnicos envolvidos [6, 7, 16, 17].

33

1.3.5. Utilizao de Redes Neurais Artificiais

Uma ferramenta alternativa FFT a utilizao de sistemas inteligentes (SI) no

processo de estimativa do contedo harmnico do sinal de corrente. Dentre os SI mais

utilizados esto as redes neurais artificiais (RNA) [18-25]. Esta rede treinada de forma

offline (desacoplada do processo) utilizando os dados de treinamento levantados na anlise de

Fourier da corrente de carga estudada neste trabalho, ou seja, por meio da anlise de Fourier o

sinal reconstrudo considerando at o vigsimo componente harmnico. Logo aps o sinal

reconstrudo apresentado na entrada da RNA para se realizar o processo treinamento. Feito o

treinamento, a RNA identifica de forma online (acoplada ao processo) cada componente

harmnico com base nas amplitudes da corrente de carga amostradas e apresentadas na

entrada da RNA.

O uso dos SI pode apresentar algumas vantagens em relao s metodologias

convencionais, tais como poder separar os componentes harmnicos em meio ciclo da tenso

da linha, alm de seguir continuamente os harmnicos da corrente de carga e transferir estes

dados para o sistema de aquisio e controle do FAPP [19, 20]. Em alguns casos a RNA pode

identificar os principais coeficientes da srie de Fourier em apenas um ciclo da forma de onda

da tenso da rede [19]. Existe ainda a possibilidade de usar uma ou mais arquiteturas de RNA

em conjunto no sistema de compensao harmnica, por exemplo, uma ADALINE (Adaptive

Linear Element) para a determinao dos harmnicos e uma Perceptron Multicamadas (PMC)

para o controle do filtro ativo [21].

Neste trabalho proposto um mtodo baseado em RNA para determinar os seis

primeiros componentes harmnicos da corrente de carga, que servem para a determinao da

corrente de referncia do FAPP para a compensao seletiva. Portanto, neste trabalho o FAPP

utilizado como uma aplicao do mtodo de determinao dos componentes harmnicos

proposto.

34

So utilizadas duas cargas no-lineares para validar o mtodo proposto, ambas com as

suas caractersticas de funcionamento comportando-se como fontes de harmnicos [26]. A

primeira carga composta de um controlador CA monofsico alimentando um conjunto de

trs lmpadas incandescentes de 100W cada, perfazendo um regulador de intensidade

luminosa dessas lmpadas (dimmer) [4]. As caractersticas dos componentes harmnicos da

forma de onda de corrente peridica desta carga podem variar durante o regime estacionrio.

A segunda carga utilizada formada por um retificador monofsico de onda completa a

diodos com filtro capacitivo e uma carga resistiva na sada. Esta carga drena uma corrente em

forma de pulsos relativamente estreitos (depende da relao resistor e capacitor - RC) que

proporciona um alto contedo harmnico para o sistema. O treinamento da RNA realizado

de forma offline, por meio do conhecimento prvio do comportamento harmnico destas

cargas no-lineares [4]. A base de dados sobre estas cargas levantada por simulao e por

experimentos realizados numa bancada de testes.

O trabalho apresenta ainda os resultados da determinao do contedo harmnico de

corrente das cargas no-lineares e da simulao do funcionamento do FAPP usando o

programa computacional Matlab/Simulink [27, 28, 29]. A simulao serve para validar a

operao do sistema estudado, verificar o seu desempenho alm de permitir a sua otimizao

pela interao de seus parmetros para a futura implementao do circuito eletrnico [30]. Na

literatura consultada, existem exemplos da aplicao do Matlab/Simulink na rea de

eletrnica de potncia [22].

O sistema de determinao harmnica por RNA implementado na prtica utilizando

os dados colhidos de uma bancada de testes contendo as cargas no-lineares estudadas. O

objetivo deste mtodo obter um circuito que tenha eficincia e que exija um esforo

computacional menos complexo do que os mtodos convencionais [31]. Com base nos

resultados prticos obtidos possvel analisar o comportamento do sistema e a viabilidade

35

tcnica do mtodo de identificao da corrente harmnica e da compensao harmnica do

sistema de iluminao. O software (programa computacional) utilizado neste trabalho permite

a anlise do sistema com base nos modelos matemticos, os quais podem determinar possveis

falhas dos componentes do sistema projetado antes de implement-lo [30].

1.4. Organizao do Trabalho

Este Captulo 1 apresentou o tema principal deste trabalho, destacando os objetivos e

as questes importantes que levaram a tratar do assunto.

apresentada uma reviso sobre as definies bsicas relacionadas com a QEE no

Captulo 2. Esta reviso tem o objetivo de demonstrar a relao entre a QEE e a eletrnica de

potncia.

No Captulo 3 so apresentadas algumas solues para a atenuao da distoro

harmnica em sistemas monofsicos.

No Capitulo 4 realizada uma introduo aos sistemas inteligentes e as suas

aplicaes na eletrnica de potncia.

O Captulo 5 apresenta as tcnicas mais comuns para a determinao de componentes

harmnicos de corrente, e um mtodo alternativo promissor baseado em RNA.

No Captulo 6 as caractersticas harmnicas e de funcionamento das cargas no-

lineares estudadas neste trabalho so apresentadas.

No Captulo 7 os resultados da determinao dos componentes harmnicos so

apresentados.

No Captulo 8 so apresentados os resultados da aplicao dos harmnicos estimados

na atenuao da distoro harmnica utilizando um FAPP.

Finalmente, no Captulo 9 as devidas concluses sobre os resultados obtidos durante

este trabalho so descritos e tambm so apresentadas algumas sugestes para trabalhos

futuros.

37

Captulo 2.

Qualidade de Energia em Sistemas Eltricos

2.1. Introduo

A qualidade de energia eltrica tem um papel muito importante no sistema eltrico,

principalmente em razo das cargas sensveis s variaes da forma de onda de tenso e/ou

corrente de alimentao CA e do custo financeiro envolvido [32].

Neste captulo so apresentados os conceitos bsicos sobre QEE. Estes conceitos

servem como base para a anlise da influncia das cargas no-lineares no sistema eltrico, ou

seja, so caracterizados os efeitos da corrente no-linear destas cargas na distoro harmnica

do sistema. So apresentados alguns termos usados na QEE, assim como os conceitos sobre

harmnicos e fator de potncia [32-35].

2.1.1. Organizao do Captulo

O contedo principal deste captulo est organizado em trs partes. A primeira parte,

consistindo das Sees 2.2 a 2.4, fornece uma reviso dos fundamentos da teoria sobre a

qualidade de energia eltrica. Na Seo 2.2 so discutidos os conceitos gerais sobre a

qualidade de energia. Na Seo 2.3 a relao entre os harmnicos e a qualidade da energia

apresentada e na Seo 2.4 so discutidos alguns ndices que auxiliam no entendimento e

medio da qualidade de energia. O conhecimento sobre os harmnicos fundamental para se

entender o funcionamento do mtodo de determinao harmnica proposto neste trabalho.

38

A segunda parte, consistindo da Seo 2.5, trata dos efeitos dos harmnicos em alguns

equipamentos eltricos e eletrnicos.

Aps a apresentao dos efeitos dos harmnicos, so comentadas algumas

caractersticas de cargas produtoras de harmnicos na Seo 2.6. Estes conceitos servem

como base para a anlise das cargas no-lineares estudadas neste trabalho.

2.2. Qualidade de Energia

Equipamentos sensveis e cargas no-lineares atualmente so mais comuns em setores

industriais, comerciais e at em ambientes residenciais [33, 34]. Este fato traz uma maior

preocupao por parte dos consumidores e usurios do sistema eltrico, principalmente em

virtude da necessidade do funcionamento correto de seus equipamentos [32].

A qualidade de energia no est relacionada somente ao suprimento de tenso

adequada e a continuidade do servio, alm disso, imprescindvel o fornecimento de uma

forma de onda de tenso praticamente senoidal, ou seja, desprovida de deformaes [35].

A energia eltrica fornecida gerada e direcionada at as residncias, centros

comerciais e indstrias com certas medidas para se checar as ocasionais variaes de tenses.

Estas variaes podem causar operaes incorretas dos equipamentos eltricos nos diversos

setores da instalao. Portanto, h a necessidade de se avaliar constantemente a tenso (forma

de onda, simetria, amplitudes, entre outros) e freqncia do sistema [35].

Um sistema eltrico ideal deve operar com tenses e correntes senoidais, freqncia

constante, tenso nominal constante, tenses trifsicas equilibradas e fator de potncia

unitrio [33].

Existem alguns fenmenos que ocorrem e podem afetar a qualidade de energia eltrica

do sistema, tais como as distores harmnicas de tenso e/ou corrente, os afundamentos e/ou

elevaes de tenso, as interrupes, flutuaes de tenso, oscilaes, rudos, sobretenses,

subtenses, entre outros fenmenos [36].

39

A QEE pode ser definida como qualquer alterao na forma de onda ou problema

manifestado na tenso, na corrente ou no desvio de freqncia que resultam em

funcionamentos falhos ou alteraes no funcionamento esperado de equipamentos dos

consumidores. Esta definio considera os fenmenos presentes no sistema e que podem

degradar a QEE [32, 33].

No passado os equipamentos eram mais simples e robustos e poucos sensveis s

variaes na tenso de alimentao e aos fenmenos que degradam a QEE. Alguns tipos de

variaes no sistema no eram sentidas e muito menos notadas pelas cargas. No entanto,

atualmente os equipamentos so mais sensveis e dependem de uma qualidade de energia de

alto nvel, isto faz com que os consumidores tenham a expectativa de operao sem nenhum

tipo de interrupo ou mau funcionamento [34].

As principais definies de qualidade de energia so as seguintes [33]:

- distoro harmnica (Harmonic Distortion): alterao na forma de onda senoidal

padro da tenso ou corrente por causa de um equipamento gerando freqncias

diferentes das de 60 ciclos por segundo (sistema eltrico brasileiro);

- entalhes (Notching): um distrbio peridico de tenso causado pela operao

normal de dispositivos baseados na eletrnica de potncia (como os conversores

estticos) quando a corrente comutada de uma fase para outra;

- afundamento (Dip ou Sag): qualquer diminuio na tenso de pequena durao

(menor do que 1 minuto);

- elevao (Swell): qualquer aumento de tenso de pequena durao (menor do que 1

minuto);

- transitrio (Transient, Spike ou Surge): um aumento inesperado no nvel de tenso

que tipicamente permanece por menos de 1/120 de um segundo;

- interrupo (Interruption ou Outage): completa perda de energia eltrica;

40

- interrupo momentnea (Momentary Outage): uma pequena interrupo na energia

permanecendo entre 1/30 (dois ciclos) de 1 s a 3 s;

- distrbio (Disturbance): uma variao de tenso. Comumente, aps a operao

incorreta de determinado equipamento eltrico, por razes desconhecidas, o seu mau

funcionamento ser relacionado ao distrbio de tenso;

- oscilao ou tremulao (Flicker): variao de tenso de pequena durao, mas longa

o necessrio para ser percebida pelos olhos humanos como uma oscilao de tenso;

- rudo (Noise): qualquer sinal eltrico indesejado de alta freqncia que altera a forma

de tenso padro (onda senoidal);

- sobretenso (Overvoltage): aumento do nvel de tenso acima do normal (10% ou

mais), com durao superior a um minuto;

- subtenso (Drop ou Undervoltage): queda ou diminuio de tenso por causa da

partida de grandes motores ou perda de alimentadores ou transformadores sob carga.

Algumas vezes empregado para descrever afundamentos de tenso (voltage sags) ou

subtenses (undervoltage).

2.3. Harmnicos e a Qualidade de Energia

Um dos principais problemas da qualidade de energia a distoro da corrente ou

tenso de um sistema eltrico de potncia [32]. Esta distoro geralmente expressa em

termos de freqncias harmnicas, as quais so mltiplos inteiros da freqncia fundamental

[36]. A distoro harmnica geralmente quantificada pela distoro harmnica total (Total

Harmonic Distortion - THD), que uma medida efetiva do valor da distoro harmnica. A

extenso da distoro harmnica depende da freqncia, amplitude e fase do conjunto de

harmnicos em relao ao componente fundamental da fonte de alimentao CA (60 Hz). A

FIGURA 2.1 ilustra como exemplo trs formas de onda de componentes harmnicos que

41

fazem parte da corrente de carga no-linear de um sistema eltrico, num perodo da tenso de

linha. O terceiro componente harmnico se repete trs vezes neste perodo. As caractersticas

gerais dos harmnicos so:

- harmnicos de ordem par, 2o, 4o, 6o,..., resultam numa forma de onda assimtrica,

isto , a poro negativa difere da poro positiva no ciclo completo;

- harmnicos de ordem impar, 3o, 5o, 7o,..., no alteram a simetria da forma de onda.

Os harmnicos so causados principalmente por cargas no-lineares [34]. A crescente

utilizao de cargas drenando corrente no senoidal acarreta no proporcional aumento dos

problemas com a distoro harmnica em sistemas eltricos de potncia. Dentre as cargas,

fontes convencionais de harmnicos, mais comuns esto: drivers (acionadores) de mquinas

eltricas, chaveamento de fontes de potncia, controle de temperatura, reatores para lmpadas

de descarga, fontes de potncia ininterruptas, retificadores de alta potncia para sistemas de

transmisso e muitos outros.

FIGURA 2.1: Componentes harmnicos de corrente

A corrente harmnica gerada por estas cargas no-lineares pode comprometer a

qualidade da tenso de alimentao do sistema eltrico em que esto inseridas, isto em razo

da interao da corrente no-senoidal da carga no-linear com a reatncia do sistema

42

alimentador, dando origem a uma tenso distorcida no PAC, como est ilustrado na FIGURA

2.2 [32, 33].

FIGURA 2.2: Tenso harmnica causada pela corrente drenada pela carga

2.3.1. Perturbaes Causadas por Harmnicos

Basicamente, uma perturbao todo efeito indesejado verificado no sistema eltrico

que pode ser causado pela distoro harmnica em um sistema sob forte poluio harmnica.

A poluio harmnica gerada pelos equipamentos (que solicitam corrente no

senoidal) no est restrita somente s plantas industriais (iluminao do recinto de produo,

escritrios, almoxarifados, laboratrios, reas externas, entre outros), mas tambm est

presente em ambientes residenciais e comerciais (computadores pessoais, iluminao, fontes

em geral, entre outros). Nestes ambientes verificado que a distoro harmnica afeta todas

as cargas conectadas ao PAC do quadro de distribuio terminal e at no circuito de

distribuio eltrica do recinto [1, 2].

Podem ocorrer alguns problemas que esto associados s distores harmnicas.

Dentre eles esto:

- baixo fator de potncia;

- interferncias eletromagnticas;

43

- aquecimento excessivo em transformadores;

- sobrecorrentes em bancos de capacitores;

- erros em equipamentos de medio e controle.

2.4. Potncia e Fator de Potncia

A QEE pode ser avaliada com base em alguns parmetros de desempenho. O FP um

destes parmetros e est relacionado distoro harmnica e potncia reativa do sistema

[33].

Em qualquer configurao que cause uma corrente de entrada no senoidal ou at

senoidal, mas fora de fase com a tenso de entrada resulta em um fator de potncia pequeno e

conseqente reduo da potncia ativa disponvel para a carga alimentada [37]. A distoro

harmnica em sistemas eltricos dificulta o clculo da potncia e do FP. Isto se deve ao fato

de que na maioria das vezes o clculo utiliza o mtodo clssico para circuitos monofsicos

senoidais puros, o qual considera a forma de onda de tenso e de corrente muito prximas de

uma senide pura. No entanto, com o aumento das distores harmnicas um novo conjunto

de quantidades de potncia apresentado, mas permanecem vlidas nas situaes clssicas

[38].

Considerando-se, um sistema com a tenso de alimentao senoidal pura com

freqncia fundamental e uma corrente drenada da fonte no-senoidal, conforme as

Expresses (2.1) e (2.2), respectivamente, existem trs quantidades utilizadas em circuitos

senoidais associadas com a potncia, que so a S, P e Q [33].

tVtv mS sen)( = (2.1)

=

+=1

)(sen)(n

nnL tnIti (2.2)

A potncia aparente S a potncia total fornecida pelo sistema de alimentao e

utilizada na indicao de caractersticas de equipamentos. Para um sistema com tenso

44

senoidal e corrente no senoidal a potncia S est envolvida com a freqncia fundamental da

fonte e todas as outras freqncias harmnicas geradas pela corrente no-linear solicitada pela

carga [33].

A potncia ativa P a potncia mdia, aquela que fornecida carga. Esta potncia

est relacionada somente com o componente fundamental, conforme a Expresso (2.3).

)cos(.. 111 = RMSRMS IVP (2.3)

A potncia reativa Q representa a parcela que oscila entre a carga e a fonte, o que

indesejvel sob o ponto de vista da transferncia de energia, conforme a Expresso (2.4). Esta

potncia envolve somente a freqncia fundamental da fonte e responsvel pelo fator de

deslocamento (FD) [32, 37].

)(sen.. 111 = RMSRMS IVQ (2.4)

A potncia reativa, na presena de distoro harmnica, possui outra quantidade, a

potncia harmnica H. Esta potncia envolve todas as freqncias harmnicas, isto ,

representa todos os produtos vetoriais de tenso e corrente com freqncias diferentes [33]. A

potncia aparente total S pode ser expressa como na Expresso (2.5) e a potncia harmnica

apresentada na Expresso (2.6).

222 HQPS ++= (2.5)

222 QPSH = (2.6)

As quantidades de potncia para uma situao com distoro harmnica esto

ilustradas no grfico vetorial tridimensional chamado de tetraedro de potncias. Este grfico

mostrado na FIGURA 2.3.

Segundo Dugan [33], o FP a razo entre a potncia ativa total e a potncia aparente

total do sistema. Estas potncias so fornecidas pela fonte de alimentao CA durante um

perodo. Sendo assim, o FP est representado na Expresso (2.7).

45

FIGURA 2.3: Relao vetorial dos componentes da potncia aparente S

Verifica-se que ainda existe erro na utilizao do FP, pois em alguns casos h a

confuso entre este fator e o FD, que o cosseno do ngulo entre a forma de onda de corrente

e da tenso do sistema. O FD pode ser considerado como FP somente em sistemas senoidais

com carga linear, isto , sem distoro harmnica, como as formas de onda ilustradas na

FIGURA 2.4 [34, 38].

rmsrms IVP

SPFP

*== (2.7)

FIGURA 2.4: Forma de onda de corrente defasada em relao tenso

Considerando a definio de valor mdio e valor RMS (eficaz) de funes, obtm-se a

expresso para a potncia mdia P e as expresses do valor RMS da tenso e da corrente,

como ilustrado na Expresso (2.8) [36].

=

TT

T

dttiT

dttvT

dttitvT

FP

0

2

0

2

0

)(1)(1

)()(1

(2.8)

46

A potncia reativa gerada pela corrente de carga causa o FD do sistema, conforme a

Expresso (2.9). J a distoro harmnica, que quantificada pela THD na Expresso (2.10),

responsvel pelo fator de distoro (FDist) do sistema, conforme a Expresso (2.11). Sendo

assim, tanto o FD como o FDist modificam o fator de potncia do sistema, cujo valor pode

ser calculado utilizando a Expresso (2.12) [37].

)cos(cos 111 ==FD (2.9)

1

22

II

THD n n

== (2.10)

2)(11THD

FDist+

= (2.11)

12cos

)(11 THD

FP+

= (2.12)

A THD influi diretamente na corrente RMS da carga e pode ser apresentada como na

Expresso (2.13).

21 12

THDII RMS += (2.13)

O baixo FP em conjunto com uma elevada distoro harmnica pode causar a

limitao da potncia mxima drenada da linha de alimentao [34].

2.5. Efeitos da Distoro Harmnica nos Dispositivos

Conhecidos os problemas de QEE e uma forma de quantificar a distoro harmnica

presente no sistema, agora so apresentados alguns efeitos causados por este fenmeno nos

equipamentos e dispositivos conectados ao mesmo sistema sob poluio harmnica.

A presena de harmnicos no sistema eltrico causadas por cargas no-lineares

inevitvel nos sistemas modernos [33]. Existem alguns sintomas tpicos que indicam a

presena de harmnicos no sistema sob anlise. Dentre estes sintomas tm-se:

47

- atuao indevida de protees sem causa detectvel;

- danos em bancos de capacitores para correo do fator de deslocamento;

- queima de fusveis sem sobrecarga aparente;

- queima de motores de induo;

- sobreaquecimento de transformadores;

- falhas de chaveamento/atuao da proteo de conversores estticos;

- falhas de isolamento nos dispositivos eltricos;

- falhas em sistemas computacionais;

- sobreaquecimento do condutor neutro;

- tenses elevadas entre neutro e terra;

- flutuaes da imagem de vdeo;

- interferncia nos sistemas telefnicos e de comunicao de dados.

Os harmnicos podem causar alguns efeitos indesejveis no sistema. Estes efeitos so

sentidos por todos os equipamentos conectados ao sistema, mesmo as cargas que so fontes

de harmnicos sofrem com as distores produzidas por elas mesmas.

A presena de um elevado contedo harmnico resulta em perdas maiores em todos

dispositivos e o aumento das paradas por falha de operao. Alm disso, a manuteno nestes

sistemas se torna mais difcil, pois h uma maior dificuldade em se encontrar os defeitos e as

suas causas [36].

A seguir so apresentados alguns exemplos dos efeitos causados pela distoro

harmnica.

2.5.1. Efeitos em Motores

As mquinas rotativas (induo e sncrona) tm a eficincia e o torque disponvel

afetados pelo acrscimo do aquecimento em razo do aumento das perdas no ferro e cobre.

48

Outro fenmeno que afeta as mquinas rotativas o aumento do rudo audvel se

comparado com a alimentao senoidal [36].

Existe ainda a presena de harmnicos no fluxo, produzindo alteraes no

acionamento, dando origem aos componentes de torque reverso.

Um outro problema relacionado com os harmnicos a influncia das capacitncias

parasitas (entre espiras e entre enrolamentos) que podem realizar acoplamentos no desejados

e, eventualmente, produzir ressonncias no prprio dispositivo.

2.5.2. Efeitos em Cabos de Alimentao

Os cabos de alimentao tm um considervel aumento nas perdas por causa dos

harmnicos em funo do efeito pelicular, ou seja, este efeito restringe a seco condutora

para componentes de alta freqncia. Alm disso, h o aumento da resistncia do condutor em

razo dos campos magnticos gerados pelos demais condutores nas suas adjacncias [36].

2.5.3. Ressonncia em Circuitos Passivos

O maior problema causado pela ressonncia gerada pela presena de harmnicos a

alterao na impedncia do circuito com capacitores, indutores e resistores para uma

determinada freqncia de sintonia f0, conforme a Expresso (2.14). Estas ressonncias

podem amplificar as correntes e/ou tenses no sistema eltrico [35].

LCfo 2

1= (2.14)

Na freqncia de ressonncia (XL = XC) a impedncia do circuito pode se tornar muito

baixa para a ressonncia em srie ou muito alta para ressonncia paralela.

Uma carga conectada ao PAC funcionando como uma fonte de corrente harmnica

pode excitar um circuito LC causando, para uma determinada freqncia, a ressonncia entre

a impedncia do sistema e a do banco de capacitores, conforme a FIGURA 2.5.

49

FIGURA 2.5: Circuito com ressonncia paralela

Outro tipo de ressonncia que pode ocorrer no sistema a ressonncia em srie. Esta

ressonncia pode ocorrer em alguns sistemas onde a impedncia equivalente do transformador

em srie com a do banco de capacitores, apresentam o mesmo valor em uma determinada

freqncia. Isto origina correntes de valores elevados. Esta configurao mostrada na

FIGURA 2.6 [32, 35].

FIGURA 2.6: Circuito com ressonncia em srie

2.5.4. Efeitos nos Transformadores

Nos transformadores, os harmnicos causam rudos audveis e um aumento do

aquecimento no enrolamento. As correntes harmnicas causam ainda o aumento nas perdas no

cobre e nas perdas por causa do fluxo de disperso. Se houver harmnicos de tenso, existe o

aumento das perdas no ferro.

50

Em sistemas trifsicos h a circulao de harmnicos de seqncia zero (harmnicos

mltiplos de 3) nos enrolamentos conectados em delta. Em funo disto existem os

transformadores que utilizam o fator K (K-Rated Transformers). Estes transformadores levam

em conta o calor adicional quando o mesmo opera com correntes e tenses harmnicas [36].

2.5.5. Efeitos em Capacitores

O principal problema causado pelos harmnicos em capacitores est relacionado com

a ocorrncia de ressonncia. Ela pode causar tenses e correntes mais elevadas do que os

valores nominais [36].

Com os harmnicos de alta freqncia no sistema, a impedncia dos capacitores

diminuda, acarretando no sobreaquecimento e em esforos no dieltrico do capacitor. Isto

resulta na diminuio da vida til do capacitor.

Todos os capacitores do sistema esto sujeitos ao efeito dos harmnicos, at mesmo os

utilizados na partida de motores de induo monofsicos ou aqueles empregados em circuito

snubbers [36].

2.6. Cargas Produtoras de Harmnicos

Para entender os harmnicos e os problemas relacionados a este fenmeno

necessrio compreender as caractersticas das cargas produtoras destes harmnicos.

Os harmnicos podem ser produzidos por conversores estticos ou reatores saturveis,

isto , pelo processo de chaveamento dos equipamentos baseados na eletrnica de potncia ou

por causa da corrente de magnetizao dos transformadores [32]. Neste trabalho somente as

cargas no-lineares baseadas em conversores estticos so estudadas.

Este tipo de carga geralmente solicita corrente no-senoidal da fonte de alimentao

CA, o que caracteriza o comportamento no-linear deste dispositivo [36].

51

As cargas no-lineares que drenam corrente no senoidais da fonte de alimentao CA

podem ser classificadas como [6]:

- identificadas: retificadores de alta potncia, cicloconversores, fornos arco, etc;

- no identificadas: retificadores de baixa potncia, controladores CA, etc.

Portanto, as cargas produtoras de harmnicos so caracterizadas como identificadas

quando as concessionrias a monitoram em um consumidor em virtude da sua alta potncia no

sistema de distribuio eltrica [6]. J as cargas no identificadas s so sentidas pelas

concessionrias quando esto em grandes quantidades em um consumidor [6].

As cargas no-lineares baseadas em conversores estticos podem apresentar

comportamento como uma fonte de tenso harmnica (carga capacitiva) ou como uma fonte

de corrente harmnica (carga indutiva), conforme as FIGURAS 2.7 e 2.8, respectivamente

[26]. Tais comportamentos tambm esto relacionados s impedncias presentes no sistema

[26, 39].

FIGURA 2.7: Carga caracterizada como fonte de tenso harmnica

FIGURA 2.8: Carga caracterizada como fonte de corrente harmnica

52

2.7. Concluso

Neste captulo foram discutidos os conceitos bsicos sobre QEE. Alguns fenmenos

importantes que degradam a QEE foram tratados. Dentre estes fenmenos a distoro

harmnica a que mais se mostrou relacionada com os problemas causados pelos

equipamentos baseados na eletrnica de potncia, ou seja, com a corrente harmnica

produzida pelos conversores estticos de energia.

Sendo assim, com base no exposto acima, este trabalho trata com os harmnicos de

corrente produzidos tanto por uma carga representada por um retificador a diodo com filtro

capacitivo, como por uma carga formada por um controlador CA (dimmer).

53

Captulo 3.

Formas de Atenuao dos Harmnicos

3.1. Introduo

Neste captulo apresentada uma reviso sobre alguns mtodos para a compensao

da distoro harmnica de corrente de forma preventiva ou corretiva. Esta compensao tem

como objetivo diminuir a degradao da QEE.

Em sistemas com um nmero elevado de cargas no-lineares e com um valor alto da

THD impem-se a necessidade de se utilizar filtros do tipo passivo ou ativo para a correo

harmnica. No entanto, existe a possibilidade de utilizar o condicionamento da prpria carga

produtora de harmnicos de forma preventiva [40].

3.1.1. Organizao do Captulo

Neste captulo o material est organizado em trs partes. Na primeira parte do

captulo, consistindo da Seo 3.2, apresentado de forma concisa um mtodo para tratar da

gerao harmnica por meio de modificaes no circuito da carga geradora destes

harmnicos.

A segunda parte do captulo, consistindo da Seo 3.3, discute a atenuao harmnica

utilizando filtros passivos.

A ltima parte do captulo, consistindo da Seo 3.4, apresenta os aspectos bsicos

sobre filtros ativos de potncia para a compensao da distoro harmnica.

54

3.2. Atenuao com Condicionamento da Carga

A distoro harmnica pode ser tratada de forma preventiva. Isto com a utilizao de

circuitos auxiliares s cargas no-lineares comumente utilizadas nos sistemas eltricos de

baixa potncia. Esta alternativa evita ou diminui a poluio harmnica gerada pela carga no-

linear condicionada.

O circuito dos pr-reguladores de fator de potncia um exemplo de condicionamento

da carga. Neste caso existem duas configuraes possveis. A primeira consiste na utilizao

de capacitores e indutores, que forma uma soluo passiva. A segunda baseada em um

circuito eletrnico chaveado [41].

A soluo passiva para o condicionamento da carga, que no provoca a reduo do

componente fundamental da tenso, emprega filtro LC paralelo sintonizado (por exemplo, no

3o harmnico) na entrada do retificador, conforme ilustrado na FIGURA 3.1 [42, 43].

FIGURA 3.1: Filtro LC de entrada

A soluo para o condicionamento utilizando circuitos eletrnicos ativos baseada

nos pr-reguladores de FP. Estes circuitos empregam chaves semicondutoras controladas e

associadas aos elementos passivos do circuito, tais como indutores e capacitores, conforme

apresentado na FIGURA 3.2. As topologias com um nico estgio de correo do fator de

potncia so mais atraentes do ponto de vista econmico. Isto por causa da tremulao

luminosa menor, alto fator de potncia e alta eficincia quando comparado aos reatores

eletrnicos convencionais [41].

55

FIGURA 3.2: Circuito bsico de um pr-regulador de FP

3.3. Soluo Usando Filtros Passivos

Os filtros para a compensao harmnica funcionam de forma corretiva, isto , no

fazem parte do circuito da carga no-linear existente no sistema. Estes filtros atuam no

sistema eltrico no qual esta carga est inserida [36, 44].

Os filtros passivos criam um caminho de baixa impedncia para que as correntes

harmnicas possam fluir com pequeno retorno para o resto do sistema. Geralmente estes

filtros se utilizam de vrias sees em derivao sintonizados em uma determinada freqncia

harmnica, por exemplo, um filtro sintonizado no 3o harmnico, outro no 5o harmnico, e

assim por diante. O circuito RLC srie a configurao comumente utilizada como filtro

passivo. Esta configurao geralmente formada por um resistor, um indutor e um capacitor

ligados em srie num ramo em paralelo com as cargas no-lineares. Esta conexo realizada

no PAC do sistema ou prximo carga no-linear [36].

Os clculos do filtro RLC so baseados no equacionamento clssico de circuitos, onde

a freqncia de ressonncia do filtro fixada na freqncia do harmnico de interesse. A

FIGURA 3.3 mostra uma configurao bsica de um filtro sintonizado simples em paralelo

com a carga [36].

Existe ainda a possibilidade de se utilizar o filtro passa alta de primeira, segunda e

terceira ordem para a eliminao da corrente harmnica, como ilustrado na FIGURA 3.4 [32,

36].

56

FIGURA 3.3: Circuito de um sistema com filtro passivo

FIGURA 3.4: Filtros passivos passa-alta de (a) primeira ordem, (b) segunda ordem e (c) terceira ordem

3.4. Soluo Usando Filtros Ativos de Potncia

A idia de filtro ativo para a filtragem da distoro em sistemas eltricos aparece na

literatura por volta dos anos 70 [44].

O termo filtro ativo genrico e pode ser empregado a um grupo de circuitos da

eletrnica de potncia (EP) formados por dispositivos semicondutores para o chaveamento de

potncia. Estes dispositivos funcionam em conjunto com circuitos armazenadores de energia

caracterizados pela presena de capacitores e indutores. O filtro ativo depende da escolha de

sua aplicao para a definio exata de seu circuito de potncia [6].

57

Sendo assim, nesta seo so apresentadas algumas definies sobre os FAP. Estas

definies servem para fundamentar o conhecimento terico sobre o assunto e fornecer

subsdios para a escolha de um FAP para a compensao da corrente harmnica.

3.4.1. Filtros Ativos de Potncia

Basicamente um filtro ativo detecta a corrente harmnica da forma de onda de linha ou

da carga no-linear (ou conjunto de cargas), ento gera uma corrente adequada para cancelar

estes harmnicos. Isto elimina ou atenua a distoro harmnica do sistema [45]. Portanto, um

FAP consiste em um equipamento baseado na eletrnica de potncia que vem auxiliar na

melhora da qualidade da energia em sistemas eltricos [45].

Com a compensao harmnica ocorre a conseqente melhora no FP do sistema

eltrico onde est inserido. O FP pode chegar a valores prximos da unidade. Isto possvel

desde que o FAP compense o FDist e corrija o FD do sistema [12, 37].

O FAP baseado em um conversor esttico ou em um conjunto de conversores

associados [3, 6, 10, 13]. Na maioria das aplicaes, encontradas na literatura consultada [1-

10], so utilizados inversores (conversores CC-CA) fonte de tenso com modulao em

largura de pulso (PWM). Este inversor conectado ao sistema eltrico por meio de um filtro

indutivo. O FAP pode compensar os harmnicos em sistemas trifsicos, a trs ou quatro fios,

e em sistemas monofsicos [3, 12].

3.4.2. Classificao de Um Filtro Ativo de Potncia

Os filtros ativos podem ser classificados de acordo com o seu tipo de configurao,

circuito de potncia e sistema de controle. A classificao possibilita a separao das vrias

linhas de pesquisas existentes atualmente sobre FAP, alm de possibilitar uma melhor

comparao entre estas pesquisas [2, 7, 46].

58

Em relao ao tipo de configurao existem dois tipos fundamentais [6, 45]. O

primeiro o FAP em paralelo com a carga produtora de harmnicos. O segundo tipo o FAP

srie, que func

CLAUDIONOR FRANCISCO DO NASCIMENTO Determinação do ...

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