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PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO

Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a qualidade da energia elétrica

Larissa Pinheiro Constanti Michele Nunes Freires

Brasília, 8 de julho de 2008

UNIVERSIDADE DE BRASILIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

PROJETO FINAL DE GRADUAÇÃO

Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a qualidade da energia

elétrica

Larissa Pinheiro Constanti Michele Nunes Freires

Relatório submetido como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista

Banca Examinadora

Prof. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira, (ENE-UnB)

(Orientador)

Prof. Eng. Rafael Amaral Shayani,(ENE-UnB)

(Examinador Interno)

Eng. Antonio Cezar Jannuzzi,

(Examinador Externo)

FICHA CATALOGRÁFICA CONSTANTI, LARISSA PINHEIRO FREIRES, MICHELE NUNES Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a qualidade da energia elétrica Publicação ENE-1/08, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 152p.

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA CONSTANTI, L; FREIRES, M. Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a qualidade da energia elétrica Trabalho de Graduação, Publicação ENE-1/08, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 152p. CESSÃO DE DIREITOS AUTORAS: Larissa Pinheiro Constanti Michele Nunes Freires ORIENTADOR: Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira TÍTULO: Cálculo de compensação financeira devida por eventos que afetam a qualidade da energia elétrica ANO: 2008 É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias deste trabalho de graduação e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte deste projeto de graduação pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.

DEDICATÓRIA

A meus pais, Hilário e Dacimar

e a minhas irmãs Vanessa e Andressa

Larissa Pinheiro Constanti

DEDICATÓRIA

A meus pais, Alcides e Luzia

e a meus irmãos Marinho e Miquele

Michele Nunes Freires

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pelo dom da vida e pela força e determinação dados quando

parecem tão distantes. A Ele dirijo todos os demais agradecimentos, por confiar-me pessoas de natureza ímpar como as que serão citadas aqui.

À minha família, em especial aos meus pais, Luzia e Alcides, pela confiança depositada e pela paciência prestada nos momentos mais difíceis, não apenas quando da elaboração deste trabalho, mas durante todo o curso.

Ao meu namorado Francisco José Cerqueira Silva pela imensurável compreensão e pelas palavras sempre otimistas e incentivadoras que me foram tão importantes.

Ao professor Dr. Marco Aurélio Gonçalves de Oliveira pelo estímulo sempre presente, pela atenção e paciência nos dadas que somadas às idéias inovadoras contribuíram em muito para a conclusão deste trabalho.

Ao engenheiro Mestre Antonio Cezar Jannuzzi pela disponibilidade e pelo trabalho desenvolvido que foi inspiração para esta contribuição com a qual espero ter correspondido positivamente.

Ao professor Lúcio Martins da Silva pelas sinceras e eloqüentes palavras que me levaram a optar por fazer engenharia elétrica.

À também professora Alessandra Macedo de Souza pelo companheirismo, benevolência e atenção que dispõe aos seus alunos.

Aos amigos Eduardo Henrique da Silva Carvalho e Marcos Antônio Paes Rezende pela generosidade com que compartilham a visão privilegiada sobre programação, recurso indispensável para conclusão deste trabalho.

Às também formandas Larissa Pinheiro Constanti, Lorena Melo Silva, Renata Silveira Coelho e Monique Cruvinel Bandeira pela grande amizade construída durante o curso, capaz de amenizar as dificuldades freqüentemente presentes nos últimos anos, com companheirismo e lealdade.

Aos tantos outros amigos que não caberia aqui listar os nomes porque são muitos os que deram apoio e conforto durante os momentos mais difíceis deste curso.

Michele Nunes Freires

AGRADECIMENTOS

Toda adoração e ações de graça sejam dadas a Deus, pois é meu Senhor e

Criador. Agradeço pelo zelo e pelo amor incondicional que tem demonstrado para comigo. É Ele que está no controle da minha vida.

Agradeço a minha mãe, Dacimar Gomes Pinheiro Constanti, pelo amor, carinho e compreensão, que sempre me apoiou e me incentivou em todos os momentos da minha vida. Além disso, é meu exemplo de retidão, perseverança e busca a Deus.

Agradeço a meu pai, Hilário Paulino Constanti, pela confiança, apoio, amor e dedicação que muito me ajudaram a prosseguir. Agradeço também pelo exemplo que, por admirá-lo, fez com que optasse por esse curso.

As minhas irmãs, Vanessa Gomes Pizzetti Constanti e Andressa Gomes Pinheiro Constanti, agradeço pela força e compreensão que muito me incentivam.

Amo vocês! Agradeço ao meu orientador, professor Dr. Marco Aurélio Gonçalves de

Oliveira cujo apoio, dedicação e paciência foram fatores essenciais para atingir os objetivos propostos.

Ao engenheiro Mestre Antonio Cezar Jannuzzi pelo excelente trabalho realizado que serviu como referência para a realização deste. Agradeço também pela simpatia e tempo que voluntariamente ofereceu para ajudar no desenvolvimento desta monografia.

A minha amiga Michele Nunes Freires pelo companheirismo e amizade não só para a realização deste trabalho, mas como durante todo o curso.

Agradeço as minhas amigas Lorena Melo Silva e Renata Silveira Coelho que acompanharam os passos da minha trajetória na UnB e que cujas lembranças estarão sempre na minha memória.

Larissa Pinheiro Constanti

RESUMO A qualidade da energia elétrica, assim como de qualquer outro serviço, deve ser

avaliada a partir da definição de critérios que possam classificá-la como adequada ou

não. A tensão elétrica é passível de sofrer anomalias que permitam tal classificação.

Quando considerada imprópria é preciso que haja meios de penalizar o responsável pelo

distúrbio causado de modo a garantir a efetividade de serviços apropriados.

Essa monografia apresenta um estudo de casos referentes ao valor devido para a

compensação financeira por serviço inadequado para diversas classificações referentes a

unidades consumidoras. Ela é cabível quando pelo menos um dos limites tidos como

aceitáveis é ultrapassado. As inadequações de serviços apresentadas são: Tensão

Inadequada, Desequilíbrio de Tensão, Distorção Harmônica e Flutuação de Tensão.

A princípio são abordados conceitos julgados essenciais para a compreensão das

idéias relacionadas à qualidade de energia elétrica e que estão presentes nas Resoluções

ANEEL no 456/2000 e 505/2001 vigentes. Também é feita uma síntese sobre cada uma

das anomalias estudadas.

Em seguida, é apresentada a metodologia utilizada para realização de simulações

que resultem em valores que representem as fórmulas sugeridas para compensação

financeira, buscando a confiabilidade dos meios propostos a fim de julgar por sua

adequação.

Finalmente, são apresentados os resultados obtidos para diversos casos em que

está presente alguma inadequação. As amostras são analisadas e discutidas quanto à

intensidade e quantidade de cada evento constatado nas leituras simuladas. Estas são

geradas de forma semi-aleatória permitindo um controle sobre as variáveis das equações

observadas.

Ressalta-se a possibilidade de novas discussões sobre a determinação de

parâmetros que apontem para a obtenção de valores justos tanto para a unidade

consumidora quanto para a concessionária. Fatores de ajuste presentes nas equações

propostas permitem tal maleabilidade, visando à manutenção das fórmulas utilizadas de

forma a condizer com as características de seu tempo.

1 – INTRODUÇÃO ____________________________________________________ 3

2 - A COMPENSAÇÃO POR SERVIÇO INADEQUADO _____________________ 3

2.1 - O CENÁRIO _________________________________________________________ 3

2.2 - CONCEITOS INICIAIS E DEFINIÇÕES _________________________________ 3 2.2.1 - AGENTES DO SETOR ELÉTRICO ___________________________________________3 2.2.2 - TARIFA _________________________________________________________________3 2.2.3 - TIPOS DE TARIFAS _______________________________________________________3 2.2.4 - ESTRUTURA TARIFÁRIA _________________________________________________3 2.2.5 - GRUPOS TARIFÁRIOS ____________________________________________________3 2.2.6 - CLASSES E SUBCLASSES DE UNIDADES CONSUMIDORAS ___________________3 2.2.7 - PARÂMETROS DE QUALIFICAÇÃO DA TENSÃO_____________________________3

2.3 - COMPENSAÇÃO FINANCEIRA________________________________________ 3 2.3.1 - COMPENSAÇÃO POR TENSÃO INADEQUADA_______________________________3 2.3.2 - COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO __________________________3 2.3.3 - COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA ____________________________3 2.3.4 - COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO _____________________________3

3 - MATERIAL E MÉTODOS ___________________________________________ 3

3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS __________________________________________ 3

3.2 - ALTERACÕES NO PROGRAMA INICIAL_______________________________ 3

3.3 - SIMULAÇÕES UTILIZANDO IUSE IGUAL A 1 __________________________ 3

3.4 – COMPARAÇÃO ENTRE CSI E CTI_____________________________________ 3

3.5 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO ___________________ 3

3.6 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA ______________________ 3

3.7– COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO _______________________ 3

4 - RESULTADOS E DISCUSSÕES ______________________________________ 3

4.1 - SIMULAÇÕES COM IUSE IGUAL A 1 __________________________________ 3

4.2 – RESULTADOS COMPARATIVOS ENTRE CSI E CTI _____________________ 3

4.3 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO ___________________ 3

4.4 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA ______________________ 3

4.5 – COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO _______________________ 3

5 - CONCLUSÕES ____________________________________________________ 3

6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS __________________________________ 3

APÊNDICE 1 : SIMULAÇÕES PARA CTI, CDT, CDH e CFT ________________ 3

APÊNDICE 2 : CÓDIGOS FONTE_______________________________________ 3

LISTA DE TABELAS Tabela 2.1: Cálculo proposto para IUSE [Jannuzzi, 2007] ______________________ 3 Tabela 2.2: Limites máximos de Distorção Harmônica Total – DHT ______________ 3 Tabela 2.3: Limites máximos de Distorção Harmônica Individual de ordem h – DHIh 3 Tabela 2.4: Faixas dos índices PstD95% e PltS95%.___________________________ 3 Tabela 2.5: Valores de FT típicos. _________________________________________ 3 Tabela 3.1: Unidades consumidoras Grupo B – 220/110 [ANEEL, 2001] __________ 3 Tabela 3.2: Unidades consumidoras Grupo B – 220/110 [Jannuzzi, 2007] __________ 3 Tabela 4.1: CTI = CSI para IUSE = 1 ______________________________________ 3 Tabela 4.2: Ordem crescente das médias ____________________________________ 3 Tabela 4.3: CTI = CSI para IUSE = 1 e ki = 3 ________________________________ 3 Tabela 4.4: CTI = CSI para IUSE = 1 e ki = 2 ________________________________ 3 Tabela 4.5: CTI = CSI para IUSE = 1 e ki = 1 ________________________________ 3 Tabela 4.6: Comparando CTI com CSI para IUSE = 1 e ki = 4___________________ 3 Tabela 4.7: CSI e CTI em ordem crescente de valores para CTI _________________ 3 Tabela 4.8: Intervalos de FDT ____________________________________________ 3 Tabela 4.9: CDT para 12 casos distintos com FDTM=1,5% _____________________ 3 Tabela 4.10: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com FDTM=1,5% _________________________________________________________ 3 Tabela 4.11: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com FDTM=2% ___________________________________________________________ 3 Tabela 4.12: CDH de acordo com cada intervalo de Tensão Nominal e com a variação da quantidade de DHI___________________________________________________ 3 Tabela 4.13: CFT de acordo com cada grupo tarifário e com a variação da quantidade de leituras críticas e precárias _______________________________________________ 3

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1: Formas de onda típicas dos distúrbios de qualidade mais comuns ................ 3 Tabela 2.1: Cálculo proposto para IUSE [Jannuzzi, 2007] .............................................. 3 Figura 2.1: Desequilíbrio de Tensão (Fonte: XAVIER, 2005)......................................... 3 Figura 2.2: (a) Fundamental com presença de uma harmônica; (b) Curva resultante mostrando a distorção harmônica da curva de tensão. ..................................................... 3 Figura 3.1: Simulação para CSI e CTI feita por Jannuzzi ................................................ 3 Figura 3.2: Simulação para CSI e CTI com variáveis sendo atualizadas. ........................ 3 Figura 3.3: CSI e CTI resultantes em 100 simulações ..................................................... 3 Figura 3.4: Leituras feitas aleatoriamente ........................................................................ 3 Figura 3.5: Leituras divididas em intervalos para limites vigentes (ANEEL, 2001) ....... 3 Figura 3.6: Gráfico feito com 100 leituras na faixa crítica e 200 na precária .................. 3 Figura 3.7: Simulação para CDT feita por Jannuzzi ........................................................ 3 Figura 3.8: CDT com variáveis sendo atualizadas. .......................................................... 3 Figura 3.9: Leituras de V-. Código simule_CDT_final(450,90) ...................................... 3 Figura 3.10: “valor a” e “valor b”..................................................................................... 3 Figura 3.11: Resultado da simulação da Compensação por Distorção Harmônica – CDH feita no trabalho do Jannuzzi............................................................................................ 3 Figura 3.12: Resultado da simulação da Compensação por Flutuação de Tensão – CFT feita no trabalho do Jannuzzi............................................................................................ 3 Figura 4.1: Compensação devida para IUSE igual a 1 desconsiderados os limites ......... 3 Figura 4.2: Compensação com Leituras dispostas em ordem crescente e ki=4 ............... 3 Figura 4.3: Compensação para ki = 3 ............................................................................... 3 Figura 4.4: Compensação para ki = 2 ............................................................................... 3 Figura 4.5: Compensação para ki = 1 ............................................................................... 3 Figura 4.6: Casos extremos para ki .................................................................................. 3 Figura 4.7: Ordem crescente dos valores médios para CTI.............................................. 3 Figura 4.8: Comparação entre CSI e CTI ......................................................................... 3 Figura 4.9: CDT devido por uma Unidade Consumidora ................................................ 3 Figura 4.10: CDT devido por uma Unidade Consumidora (FDTM=1,5%) ...................... 3 Figura 4.11: CDT devido por uma Concessionária (FDTM=2%)..................................... 3 Figura 4.12: Compensação para Unidade Consumidora e Concessionária ...................... 3 Figura 4.13: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=10........... 3 Figura 4.14: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=8............. 3 Figura 4.15: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=6............. 3 Figura 4.16: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=3............. 3 Figura 4.17: Relação entre CDH e limite de DHTM. ........................................................ 3 Figura 4.18: CFT para uma unidade consumidora do Grupo B. ...................................... 3 Figura 4.19: CFT para uma unidade consumidora do grupo A4. ..................................... 3 Figura 4.20: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3a. ................................... 3 Figura 4.21: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3 ou A2. .......................... 3 Figura 4.22: Relação entre CFT e as constantes KDC e KSC com regressão polinomial quadrática.......................................................................................................................... 3 Figura A.1.1: 10 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,0095)............................. 3 Figura A.1.2: 10 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,0790)............................. 3 Figura A.1.3: 10 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 0,1484)........................... 3 Figura A.1.4: 10 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 0,2179)........................... 3 Figura A.1.5: 10 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 0,2873)........................... 3 Figura A.1.6: 60 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,2079)............................. 3

Figura A.1.7: 60 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,2774)............................. 3 Figura A.1.8: 60 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 0,3468)........................... 3 Figura A.1.9: 60 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 0,4163)........................... 3 Figura A.1.10: 60 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 0,4857)......................... 3 Figura A.1.11: 110 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,4063)......................... 3 Figura A.1.12: 110 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,4758)......................... 3 Figura A.1.14: 110 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 0,6147)....................... 3 Figura A.1.15: 110 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 0,6841)....................... 3 Figura A.1.16: 160 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,6048)......................... 3 Figura A.1.17: 160 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,6742)......................... 3 Figura A.1.18: 160 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 0,7437)....................... 3 Figura A.1.19: 160 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 0,8131)....................... 3 Figura A.1.20: 160 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 0,8825)....................... 3 Figura A.2.1: 10 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,5984)............................. 3 Figura A.2.2: 10 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,7100)............................. 3 Figura A.2.3: 10 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 0,8293)........................... 3 Figura A.2.4: 10 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 0,9307)........................... 3 Figura A.2.5: 10 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 1,0621)........................... 3 Figura A.2.6: 60 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,7600)............................. 3 Figura A.2.7: 60 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 0,8861)............................. 3 Figura A.2.8: 60 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 1,0116)........................... 3 Figura A.2.9: 60 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 1,1178)........................... 3 Figura A.2.10: 60 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 1,2472)......................... 3 Figura A.2.11: 110 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,9384)......................... 3 Figura A.2.12: 110 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 1,0498)......................... 3 Figura A.2.13: 110 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 1,1832)....................... 3 Figura A.2.14: 110 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 1,2905)....................... 3 Figura A.2.15: 110 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 1,4101)....................... 3 Figura A.2.16: 160 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 1,1062)......................... 3 Figura A.2.17: 160 Leituras críticas e 90 precárias (CTIMED= 1,2148)......................... 3 Figura A.2.18: 160 Leituras críticas e 160 precárias (CTIMED= 1,3575)....................... 3 Figura A.2.19: 160 Leituras críticas e 230 precárias (CTIMED= 1,4635)....................... 3 Figura A.2.20: 160 Leituras críticas e 300 precárias (CTIMED= 1,5846)....................... 3 Figura A.3.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.5:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.6:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.7:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.8:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.9:..................................................................................................................... 3 Figura A.3.10:................................................................................................................... 3 Figura A.3.11:................................................................................................................... 3 Figura A.3.12:................................................................................................................... 3 Figura A.4.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.5:..................................................................................................................... 3

Figura A.4.6:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.7:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.8:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.9:..................................................................................................................... 3 Figura A.4.10:................................................................................................................... 3 Figura A.4.11:................................................................................................................... 3 Figura A.4.12:................................................................................................................... 3 Figura A.4.13:................................................................................................................... 3 Figura A.4.14:................................................................................................................... 3 Figura A.4.15:................................................................................................................... 3 Figura A.4.16:................................................................................................................... 3 Figura A.4.17:................................................................................................................... 3 Figura A.4.18:................................................................................................................... 3 Figura A.4.19:................................................................................................................... 3 Figura A.4.20:................................................................................................................... 3 Figura A.4.21:................................................................................................................... 3 Figura A.4.22:................................................................................................................... 3 Figura A.4.23:................................................................................................................... 3 Figura A.4.24:................................................................................................................... 3 Figura A.5.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.5.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.5.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.5.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.5.5:..................................................................................................................... 3 Figura A.6.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.6.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.6.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.6.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.6.5:..................................................................................................................... 3 Figura A.7.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.7.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.7.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.7.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.7.5:..................................................................................................................... 3 Figura A.8.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.8.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.8.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.8.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.8.5:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.1:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.2:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.3:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.4:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.5:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.6:..................................................................................................................... 3 Figura A.9.7:..................................................................................................................... 3 Figura A.10.1:................................................................................................................... 3 Figura A.10.2:................................................................................................................... 3 Figura A.10.3:................................................................................................................... 3 Figura A.10.4:................................................................................................................... 3

Figura A.10.5:................................................................................................................... 3 Figura A.10.6:................................................................................................................... 3 Figura A.10.7:................................................................................................................... 3 Figura A.11.1:................................................................................................................... 3 Figura A.11.2:................................................................................................................... 3 Figura A.11.3:................................................................................................................... 3 Figura A.11.4:................................................................................................................... 3 Figura A.11.5:................................................................................................................... 3 Figura A.11.6:................................................................................................................... 3 Figura A.11.7:................................................................................................................... 3 Figura A.12.1:................................................................................................................... 3 Figura A.12.2:................................................................................................................... 3 Figura A.12.3:................................................................................................................... 3 Figura A.12.4:................................................................................................................... 3 Figura A.12.5:................................................................................................................... 3 Figura A.12.6:................................................................................................................... 3 Figura A.12.7:................................................................................................................... 3

1 – I N T R O D U Ç Ã O Universidade de Brasília – UnB

Departamento de Engenharia Elétrica – ENE

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1 – INTRODUÇÃO

O conceito de Qualidade de Energia está relacionado a um conjunto de

alterações que podem ocorrer no sistema elétrico. Preocupa-se inicialmente com a

continuidade do fornecimento da energia elétrica, já que fica evidente que qualquer

interrupção implicará em transtornos de toda ordem. No entanto, a questão da qualidade

da energia elétrica como um produto comercial não é tão evidente, mesmo que não

ocorram interrupções. Pode-se dizer que se trata de qualquer problema de energia

manifestado na tensão, corrente ou nas variações de freqüência que resulte em falha ou

má operação de equipamentos de consumidores. Tais alterações podem ocorrer em

várias partes do sistema de energia, sejam nas instalações de consumidores ou no

sistema supridor da concessionária.

Diante do potencial de prejuízos possíveis, é importante uma análise e

diagnóstico da qualidade da energia elétrica, buscando determinar as causas e as

conseqüências dos distúrbios no sistema, além de apresentar medidas técnicas e

economicamente viáveis para solucionar o problema.

Para avaliar o quanto um sistema está operando fora de suas condições normais,

duas grandezas elétricas básicas, tensão e freqüência, podem ser empregadas. A

freqüência em um sistema interligado situa-se na faixa de 60 ± 0,5Hz (Franco, 2008).

Por outro lado, com relação à tensão, três características principais devem ser

observadas: a forma de onda, que deve ser o mais próximo possível da forma senoidal, a

simetria do sistema elétrico e as magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis.

Os acadêmicos e especialistas, no entanto, classificam os itens de qualidade

("distúrbios") conforme segue (Franco, 2008):

• TRANSITÓRIOS, dos tipos impulsivos ou oscilatórios.

• VARIAÇÕES DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO, que podem ser

instantâneas, momentâneas, ou temporárias.

• VARIAÇÕES DE TENSÃO DE LONGA DURAÇÃO, que podem ser de três

tipos: interrupções, subtensões ou sobretensões sustentadas.

• DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO, causados por má distribuição de cargas

monofásicas, e que fazem surgir no circuito tensões de seqüência negativa.



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• DISTORÇÕES DA FORMA DE ONDA, que podem ser classificadas de acordo

com: o nível CC, harmônicos, interharmônicos, "notching", e ruídos.

• OSCILAÇÕES DE TENSÃO, que são variações sistemáticas dos valores

eficazes da tensão de fornecimento (dentro da faixa compreendida entre 0,95 e

1,05 pu), e que podem ser aleatórias, repetitivas ou esporádicas.

• VARIAÇÕES DA FREQUÊNCIA DO SISTEMA, que são definidas como

sendo desvios no valor da freqüência fundamental deste sistema (50 ou 60Hz).

Algumas formas de onda que apresentam distúrbios comuns encontram-se na

figura 1.1. É importante destacar a diferença entre continuidade e qualidade de energia

elétrica estabelecida de forma clara pela legislação (Decretos 24.643/34 e 41.019/57) e

regulamentação (Resoluções ANEEL no 024/00 e 505/2001) vigentes atualmente.

Figura 1.1: Formas de onda típicas dos distúrbios de qualidade mais comuns (FONTE: Afonso, J. L., Martins, A. J.,

“Qualidade da energia eléctrica”, Departamento de Electrónica Industrial, Universidade do Minho, Revista o

Electricista, no 9, 3o trimestre de 2004, ano 3, PP.66-71)



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Para garantir o fornecimento de energia com qualidade, existe toda uma

estrutura de geração, transmissão, distribuição e comercialização da energia elétrica. As

tarifas são os meios através dos quais é cobrada a garantia do abastecimento, os custos

para a geração e transporte de energia elétrica. Os contratos de concessão, assinados

pelas distribuidoras com a União - representada pela Agência Nacional de Energia

Elétrica (ANEEL) - estabelecem a composição das tarifas e as fórmulas dos reajustes

anuais e exigem revisões tarifarias periódicas.

As funções da ANEEL são regulação, fiscalização, solução de conflitos,

mediação e concessão por delegação da União de todo o serviço prestado pelas

empresas de energia elétrica no Brasil. Tem a responsabilidade de estabelecer condições

para que os serviços de energia elétrica sejam prestados aos consumidores com

qualidade, segurança e tarifas justas de forma a promover a modicidade tarifária na

defesa do interesse público e o equilíbrio econômico financeiro dos agentes que prestam

serviços de energia.

No Brasil, as Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica estão

estabelecidas na Resolução ANEEL nº 456, de 29/11/2000 e os parâmetros necessários

para uma qualificação da tensão como adequada ou não para uso nas mais diversas

classes de unidades consumidoras são tratadas na Resolução ANEEL no 505/2001.

Estas, que podem ser encontradas no site da ANEEL (http://www.aneel.gov.br), devem

ser conhecidas por todos os consumidores e concessionárias de energia elétrica.

O Capítulo 2 apresenta os principais conceitos necessários para a compreensão do

trabalho que são estabelecidos nas Resoluções ANEEL no 456/2000 e 505/2001. Apresenta

também um detalhamento dos tipos de inadequação de serviço estudados. São esses:

Tensão Inadequada (CTI), Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica

(CDH) e Flutuação de Tensão (CFT).

A metodologia empregada é apresentada no Capítulo 3. Neste, as hipóteses e

considerações utilizadas são expostas e contextualizadas visando tornar a análise mais

clara e fundamentada. Além disso, fazem-se observações aos resultados encontrados na

dissertação utilizada como referência [Jannuzzi, 2007].

Apresentam-se, então, os resultados produzidos e uma discussão é realizada a

respeito destes. Isto é efetuado no Capítulo 4, onde as simulações desempenhadas são

analisadas para os diferentes casos de classificação das unidades consumidoras além dos



22/7/2008 4

diversos tipos de anomalias. São considerados ainda os critérios e limites estabelecidos

pertinentes a cada tópico.

Por fim, o Capítulo 5 apresenta as conclusões e considerações finais, incluindo

as possíveis providências futuras.

2 - C O M P E N S A Ç Ã O P O R S E R V I Ç O

I N A D E Q U A D O Universidade de Brasília – UnB


22/7/2008 5

2 - A COMPENSAÇÃO POR SERVIÇO INADEQUADO

Para o desenvolvimento deste trabalho é preciso situar o leitor quanto à principal

fonte bibliográfica utilizada: a dissertação de mestrado em engenharia elétrica cujo

título é a Regulação da Qualidade de Energia Elétrica sob o Foco do Consumidor e cujo

autor é o engenheiro Antonio Cezar Jannuzzi. Também serão vistos conceitos

estabelecidos nas Resoluções ANEEL 456/2000 e 505/2001 e que também são

imprescindíveis para uma boa contextualização do tema ora abordado.

2.1 - O CENÁRIO

A definição de critérios e procedimentos para a regulamentação do tema

qualidade de energia elétrica busca garantir uma prestação de serviços adequados

proporcionando a operação apropriada e a vida útil dos equipamentos elétricos. A

inserção de indicadores, prazos e penalidades compensatórias facilita a fiscalização, o

ressarcimento por prejuízos e danos causados a equipamentos ou à rede, além de

sinalizar aos agentes do setor a necessidade da adequação de seus serviços.

Uma energia elétrica inadequada, dentre outros males, dificulta um possível

julgamento sobre a qualidade de equipamentos elétricos utilizados nas unidades

consumidoras. Caso sua vida útil e seu funcionamento descritos pelo fabricante não

sejam consolidados não há como dizer quem deve ser responsabilizado pelas perdas, se

o fabricante ou a concessionária. Outro fator a ser considerado é que a adequação do

serviço prestado pela concessionária não pode eximir os fabricantes de investirem na

qualidade de seus produtos. Para isso, a fiscalização é imprescindível e deve ser

direcionada a todos os envolvidos. É aqui que se insere a ANEEL com seu papel

indispensável de regular e fiscalizar adequadamente, respeitadas suas competências.

Mas ainda é largo o corredor que separa os responsáveis por elaborar regulação

para o trato de temas específicos como o abordado nessa monografia e aqueles cobertos

de experiência e capacidade notórias no assunto qualidade de energia elétrica. Isso pode

ser alterado e tem sido feito de forma branda e gradual com a prática de audiências e

consultas públicas, ferramentas eficazes no sentido de inovar sobre a participação

daqueles que também são consumidores.

Um outro fator a ser ponderado é a precariedade dos medidores de leituras

utilizados no Brasil atualmente, incapazes de fazer medidas referentes à qualidade da




22/7/2008 6

energia elétrica. Os únicos fatores contabilizados a que o consumidor tenha acesso em

sua fatura de energia elétrica são os índices de continuidade. Nenhum outro que faça

referência à qualidade da energia elétrica está disponível, o que permitiria que o

consumidor acompanhasse o desempenho do serviço prestado e devidamente pago,

embora essa exigência esteja estabelecida no artigo 21 da Resolução ANEEL no

505/2001.

Jannuzzi (2007) propõe legislação específica para o trato da qualidade de energia

elétrica sob foco prioritário do consumidor, portador de direitos e deveres no que diz

respeito ao assunto em questão dando destaque à necessidade de prestação de serviços

adequados por parte da concessionária, assim como do agente regulador. Sugeriu-se

ainda o acréscimo à Resolução ANEEL no 505/2001 de capítulos referentes a Variações

de Tensão de Curta Duração, Transitórios, Desequilíbrios e Assimetrias, Distorções

Harmônicas e Flutuações de Tensão, assuntos estes ainda não regulamentados.

Dentre as mudanças propostas estão os indicadores de tolerância para um serviço

inadequado. É sugerida a extinção de forma gradual dos DRPM e DRCM, sob o

argumento de ser inadmissível que os limites de tensão ultrapassem o que deve ser

considerado adequado. É proposta uma elevação inicial da faixa de valores precários de

tensão de 189-201 V para 198-214 V (0,97 e 1,03 pu), sendo que a conformidade da

tensão deve ser medida no ponto de entrega de energia da unidade consumidora.

Foram apresentadas novas fórmulas para compensação financeira por Tensão

Inadequada (CTI), além de uma primeira proposta para compensação por outros

serviços inadequados tais como Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica

(CDH) e Flutuação de Tensão (CFT). Também foram realizadas simulações para cada

um desses serviços inadequados (JANNUZZI, 2007).

Nas expressões sugeridas destaca-se a presença de fatores de ajuste capazes de

permitir maior mobilidade e fácil manutenção às mesmas, a fim de que resultem em

valores justos para cobrança de indenização.

Dando continuidade ao que foi proposto, este trabalho é dedicado a estudar

separadamente os resultados obtidos a partir de simulações que incluem a presença de

algum dos seguintes tipos de inadequação de serviço: Tensão Inadequada (CTI),

Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica (CDH) e Flutuação de Tensão

(CFT). De modo particular, o trabalho realizado para casos específicos é estendido a

diversos outros visando agregar maior confiabilidade ao estudo.




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2.2 - CONCEITOS INICIAIS E DEFINIÇÕES

É de fundamental importância para este trabalho o prévio conhecimento de

algumas definições. Elas estão situadas nas Resoluções ANEEL nº 456/2000 e 505/2001

e estão listadas na seqüência desta monografia, recebendo cada uma sua devida atenção

de modo a direcionar o estudo ao desenvolvimento do tema em questão.

Primeiramente serão relacionadas definições encontradas no artigo segundo da

Resolução que estabelece, de forma atualizada e consolidada, as Condições Gerais de

Fornecimento de Energia Elétrica, isto é, a Resolução ANEEL no 456/2000 (ANEEL,

2000).

2.2.1 - AGENTES DO SETOR ELÉTRICO

(...) II - Concessionária ou permissionária: agente titular de concessão ou

permissão federal para prestar o serviço público de energia elétrica, referenciado,

doravante, apenas pelo termo concessionária.

(...) XL - Unidade consumidora: conjunto de instalações e equipamentos

elétricos caracterizado pelo recebimento de energia elétrica em um só ponto de

entrega, com medição individualizada e correspondente a um único consumidor.

(...) III - Consumidor: pessoa física ou jurídica, ou comunhão de fato ou de

direito, legalmente representada, que solicitar a concessionária o fornecimento de

energia elétrica e assumir a responsabilidade pelo pagamento das faturas e pelas

demais obrigações fixadas em normas e regulamentos da ANEEL, assim vinculando-se

aos contratos de fornecimento, de uso e de conexão ou de adesão, conforme cada caso.

IV - Consumidor livre: consumidor que pode optar pela compra de energia

elétrica junto a qualquer fornecedor, conforme legislação e regulamentos específicos.

A lei 9.074/1995 da ANEEL especifica como consumidor livre aquele, cuja

carga instalada na unidade consumidora é igual ou superior a 3.000 kW e atendida em

tensão igual ou superior a 69 kV, que poderá optar pela compra de energia elétrica a

qualquer concessionário, permissionário ou autorizado de energia elétrica do mesmo

sistema interligado. Ou seja, são livres para escolher seu fornecedor de energia elétrica e

são responsáveis por unidades consumidoras do Grupo A, mencionado nesta

monografia.




22/7/2008 8

2.2.2 - TARIFA

(...) XXXIV - Tarifa: preço da unidade de energia elétrica e/ou da demanda de

potência ativas.

As tarifas de energia elétrica são definidas com base em dois componentes:

demanda de potência e consumo de energia.

(...) VIII - Demanda: média das potências elétricas ativas ou reativas,

solicitadas ao sistema elétrico pela parcela da carga instalada em operação na unidade

consumidora, durante um intervalo de tempo especificado.

O intervalo de tempo especificado normalmente é de 15 minutos. A demanda é

medida em quilowatt e é faturada, nos casos mais comuns, pelo maior valor medido

durante o ciclo de faturamento, situado entre 27 e 33 dias.

O consumo de energia é medido em quilowatt-hora (kWh) ou em megawatt-

hora (MWh) e corresponde ao valor acumulado pelo uso da potência elétrica solicitada

ao consumidor ao longo de um ciclo de faturamento.

2.2.3 - TIPOS DE TARIFAS

Nessa resolução, as tarifas são classificadas de acordo com os parâmetros de

demanda e consumo como segue.

XXXV - Tarifa monômia: tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída

por preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa.

XXXVI - Tarifa binômia: conjunto de tarifas de fornecimento constituído por

preços aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e à demanda faturável.

XXXVII - Tarifa de ultrapassagem: tarifa aplicável sobre a diferença positiva

entre a demanda medida e a contratada, quando exceder os limites estabelecidos.

2.2.4 - ESTRUTURA TARIFÁRIA

Um outro conceito importante e muito usado é o de estrutura tarifária.

(...) XV - Estrutura tarifária: conjunto de tarifas aplicáveis às componentes de

consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência ativas de acordo com a

modalidade de fornecimento.




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XVI - Estrutura tarifária convencional: estrutura caracterizada pela aplicação

de tarifas de consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência independentemente

das horas de utilização do dia e dos períodos do ano.

XVII - Estrutura tarifária horo-sazonal: estrutura caracterizada pela aplicação

de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de potência de

acordo com as horas de utilização do dia e dos períodos do ano, conforme

especificação a seguir:

a) Tarifa Azul: modalidade estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas

de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os

períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de potência de acordo

com as horas de utilização do dia.

b) Tarifa Verde: modalidade estruturada para aplicação de tarifas

diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do

dia e os períodos do ano, bem como de uma única tarifa de demanda de potência.

c) Horário de ponta (P): período definido pela concessionária e composto por 3

(três) horas diárias consecutivas, exceção feita aos sábados, domingos, terça-feira de

carnaval, sexta-feira da Paixão, “Corpus Christi”, dia de finados e os demais feriados

definidos por lei federal, considerando as características do seu sistema elétrico.

(RES ANEEL 090 de 27.03.2001, D.O de 28.03.2001, Seção 1, p. 175, v. 139, n. 61-E.)

d) Horário fora de ponta (F): período composto pelo conjunto das horas diárias

consecutivas e complementares àquelas definidas no horário de ponta.

e) Período úmido (U): período de 5 (cinco) meses consecutivos, compreendendo

os fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano

seguinte.

f) Período seco (S): período de 7 (sete) meses consecutivos, compreendendo os

fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro.

Aqui não será feita alguma distinção referente a sazonalidades, horários ou

variações diárias de demanda, ou seja, será adotada a Estrutura Tarifária Convencional.

2.2.5 - GRUPOS TARIFÁRIOS

No Brasil, as tarifas de energia estão divididas em dois grupos tarifários: Grupo

A, cujas tarifas são binômias (consumo e demanda); e Grupo B com tarifa monômia

(somente consumo).




22/7/2008 10

XXII - Grupo “A”: grupamento composto de unidades consumidoras com

fornecimento em tensão igual ou superior a 2,3 kV, ou, ainda, atendidas em tensão

inferior a 2,3 kV a partir de sistema subterrâneo de distribuição e faturadas neste

Grupo nos termos definidos no art. 82, caracterizado pela estruturação tarifária

binômia e subdividido nos seguintes subgrupos:

a) Subgrupo A1 - tensão de fornecimento igual ou superior a 230 kV;

b) Subgrupo A2 - tensão de fornecimento de 88 kV a 138 kV;

c) Subgrupo A3 - tensão de fornecimento de 69 kV;

d) Subgrupo A3a - tensão de fornecimento de 30 kV a 44 kV;

e) Subgrupo A4 - tensão de fornecimento de 2,3 kV a 25 kV;

f) Subgrupo AS - tensão de fornecimento inferior a 2,3 kV, atendidas a partir de

sistema subterrâneo de distribuição e faturadas neste Grupo em caráter opcional.

XXIII - Grupo “B”: grupamento composto de unidades consumidoras com

fornecimento em tensão inferior a 2,3 kV, ou, ainda, atendidas em tensão superior a 2,3

kV e faturadas neste Grupo nos termos definidos nos arts. 79 a 81, caracterizado pela

estruturação tarifária monômia e subdividido nos seguintes subgrupos:

a) Subgrupo B1 - residencial;

b) Subgrupo B1 - residencial baixa renda;

c) Subgrupo B2 - rural;

d) Subgrupo B2 - cooperativa de eletrificação rural;

e) Subgrupo B2 - serviço público de irrigação;

f) Subgrupo B3 - demais classes;

g) Subgrupo B4 - iluminação pública.

XXIV - Iluminação Pública: serviço que tem por objetivo prover de luz, ou

claridade artificial, os logradouros públicos no período noturno ou nos escurecimentos

diurnos ocasionais, inclusive aqueles que necessitam de iluminação permanente no

período diurno.

(...) XXVI - Ponto de entrega: ponto de conexão do sistema elétrico da

concessionária com as instalações elétricas da unidade consumidora, caracterizando-

se como o limite de responsabilidade do fornecimento.

Este deverá situar-se no limite da via pública com o imóvel em que se localizar a

unidade consumidora, ressalvados os casos especificados no artigo 9º da mesma

Resolução. Outro fato interessante é que o ponto de entrega poderá situar-se ou não no




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local onde forem instalados os equipamentos para medição do consumo de energia

elétrica (Parágrafo único do mesmo artigo 9º) .

(...) XXI - Fatura de energia elétrica: nota fiscal que apresenta a quantia total

que deve ser paga pela prestação do serviço público de energia elétrica, referente a um

período especificado, discriminando as parcelas correspondentes.

(...) XLI - Valor líquido da fatura: valor em moeda corrente resultante da

aplicação das respectivas tarifas de fornecimento, sem incidência de imposto, sobre as

componentes de consumo de energia elétrica ativa, de demanda de potência ativa, de

uso do sistema, de consumo de energia elétrica e demanda de potência reativas

excedentes.

2.2.6 - CLASSES E SUBCLASSES DE UNIDADES CONSUMIDORAS

As unidades consumidoras são diferenciadas por classes e subclasses de

consumo para a aplicação de tarifas de energia elétrica. Estas são estabelecidas pela

Resolução ANEEL no 456/2000, mais especificamente no artigo 20 e estão dispostas a

seguir:

Residencial – nela se inserem as unidades consumidoras com atividade

residencial, incluindo as de baixa renda cuja tarifa é estabelecida de acordo com

critérios específicos;

Industrial – composta por unidades consumidoras que desenvolvem atividade

industrial, inclusive o transporte de matéria prima, insumo ou produto resultante do seu

processo.

Comercial, Serviços e outras atividades – nela se inserem os serviços de

transporte, comunicação e telecomunicação e outros relacionados;

Rural – relativa às atividades de agropecuária, cooperativa de eletrificação rural,

coletividade rural e serviço público de irrigação rural;

Poder Público – relativa às atividades dos Poderes Públicos: Federal, Estadual

ou Distrital e Municipal;

Iluminação Pública – relativa à iluminação de ruas, praças, jardins, estradas e

outros logradouros de domínio público de uso comum e livre acesso, de

responsabilidade de pessoa jurídica de direito público;




22/7/2008 12

Serviço Público – relativa aos serviços de água, esgoto e saneamento; e

Consumo Próprio – relativa ao fornecimento destinado ao consumo de energia

elétrica da própria concessionária de distribuição.

2.2.7 - PARÂMETROS DE QUALIFICAÇÃO DA TENSÃO

A Resolução ANEEL no 505/2001 trata dos parâmetros necessários para uma

qualificação da tensão como adequada ou não para uso nas mais diversas classes de

unidades consumidoras. Nela estão contidos alguns conceitos, sendo que alguns são

comuns a ambas as resoluções (456 e 505) e, portanto, não serão repetidos.

(...) II - Amostra: unidades consumidoras selecionadas periodicamente pela

ANEEL, obedecendo a critério estatístico aleatório, que serão objeto de medição para

fins de avaliação da conformidade dos níveis de tensão praticados pela concessionária

ou permissionária;

(...) V - Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador

individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão

críticas, no período de observação definido, expresso em percentual;

VI - Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador

individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão

precárias, no período de observação definido, expresso em percentual;

VII - Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Crítica (DRCM):

percentual máximo de tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão

críticas, no período de observação definido;

VIII - Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Precária (DRPM):

percentual máximo de tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão

precárias, no período de observação definido;

Os conceitos referentes à duração (V-VIII) foram criticados e substituídos na

dissertação de referência por tratarem índices como indicadores referentes à duração

relativa. Assim, foi proposta a renomeação para seus respectivos índices (ITC, ITP,

ITCM e ITPM) descritos em 2.3.1.

(...) XI - Leitura Válida: valor de tensão obtido de leitura sem ocorrência de

interrupção de energia elétrica no período de observação;

XII - Período de Observação: período de tempo, expresso em horas, a ser

utilizado para medição de tensão;




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(...) XVI - Regime Permanente: intervalo de tempo da leitura de tensão, onde

não ocorrem distúrbios elétricos capazes de invalidar a leitura, definido como sendo de

10 (dez) minutos;

XVII - Tensão de Atendimento (TA): valor eficaz de tensão no ponto de entrega

ou de conexão, obtido por meio de medição, podendo ser classificada em adequada,

precária ou crítica, de acordo com a leitura efetuada, expresso em volts ou quilovolts;

(...) XXI - Tensão Nominal (TN): valor eficaz de tensão pelo qual o sistema é

projetado, expresso em volts ou quilovolts;

2.3 - COMPENSAÇÃO FINANCEIRA

Neste tópico são apresentadas expressões, suas variáveis e ponderações

referentes ao cálculo da compensação financeira devida pelo agente causador da

respectiva anomalia.

2.3.1 - COMPENSAÇÃO POR TENSÃO INADEQUADA

A conformidade de tensão está relacionada com os fenômenos associados à

magnitude da tensão. O primeiro deles a ser observado aqui é o de Variações de Tensão

de Longa Duração.

A Resolução ANEEL nº 505/2001 (ANEEL, 2001), já prevendo compensação

por tensão inadequada, possibilita que a ANEEL possua um certo controle sobre as

tensões entregues pelas concessionárias às unidades consumidoras, obtendo os

indicadores da qualidade do serviço prestado pelas concessionárias de energia. Esse

controle tem por objetivo garantir a qualidade da energia, incentivando as distribuidoras

de energia a evitarem ao máximo a ocorrência de eventos que prejudiquem tal

qualidade.

Uma tensão inadequada pode resultar em perda de capacidade de um

componente ou sistema para desempenhar sua função, levando-os à condição de

operação inadequada. Esteja ela acima do valor máximo admissível para ser classificada

como adequada: a sobretensão, ou abaixo do limite inferior: a subtensão. Cabe ressaltar

que esses termos são usados para Variações de Tensão de Longa Duração.

Em áreas rurais onde as redes são extensas e em lugares onde há uma grande

incidência de irregularidades (furtos, também apelidados de "gatos") na rede elétrica, a




22/7/2008 14

subtensão é muito comum, embora os efeitos da sobretensão, quando do

restabelecimento da energia elétrica, costumam ser mais graves.

A Resolução ANEEL nº 505/2001, como mencionado, já discorre em seu artigo

20 sobre uma fórmula para compensação por tensão inadequada a quem tiver sido

submetido ao serviço inadequado e àqueles atendidos pelo mesmo ponto de entrega,

mas trata do caso usando um termo muito generalizado: serviço inadequado. A fórmula

para compensação é aplicável quando positiva.

3100100 21 KK

DRCDRCK

DRPDRPCSI MM

−+

−= (2.1)

onde: K1 = 1; K2= 4, para unidades consumidoras atendidas em Baixa Tensão; K2 = 2, para unidades consumidoras atendidas em Média Tensão; K2 = 1, para unidades consumidoras atendidas em Alta Tensão; DRP: valor do DRP expresso em %, apurado na última medição; DRPM: valor máximo de DRP expresso em % que isenta a Concessionária da obrigação da regularização da Tensão de Fornecimento em prazo específico, e da posterior indenização, caso a primeira condição não tenha sido satisfeita; DRC: valor do DRC expresso em %, apurado na última medição; DRCM: valor máximo admitido de DRC expresso em %; e K3 = valor líquido da fatura de energia elétrica ou do encargo de uso do sistema de distribuição, referente ao mês de apuração.

A DRP (Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária) é obtida da razão

entre o número de leituras situadas nas faixas precárias e 1008 que equivale ao número

de leituras válidas a cada 10 (dez) minutos no período de observação; e DRC (Duração

Relativa da Transgressão de Tensão Crítica) é obtida da razão entre o número de leituras

situadas nas faixas críticas e 1008.

A expressão proposta apresenta dois fatores ponderantes: para o termo referente

às leituras na faixa precária (DRP) e para o termo respectivo às leituras na faixa crítica

(DRC). Sendo que o primeiro é fixo e igual a 1 e ao último podem ser atribuídos três

diferentes valores: 1, 2 e 4, de acordo com a tensão fornecida pela concessionária.

Neste trabalho o termo CSI é usado para fazer referência a esta fórmula

especificamente, como está na Resolução ANEEL nº 505/2001 vigente atualmente.

A indenização proposta a título de Compensação por Tensão Inadequada (CTI)

pode ser calculada de acordo com a fórmula 2.2 (JANNUZZI, 2007):

( )[ ]Fa

IUSEKITCITCITPITPCTI iMM −+−= (2.2)




22/7/2008 15

onde:

ITP = Índice de Tensões Precárias que assim como DRP pode ser encontrado pela razão entre o número de leituras situadas nas faixas precárias e 1008; ITPM = Valor máximo admitido para ITP para que haja isenção de cobrança de multa; ITC = Índice de Tensões Críticas: razão entre o número de leituras situadas nas faixas críticas e 1008; ITCM = Valor máximo admissível para ITC que o exime de multa. Ki = Constante de Ajuste, que varia com a classificação das Unidades Consumidoras: a) 4 para Unidades Consumidoras do Grupo B; b) 3 para Unidades Consumidoras do subgrupo A4; c) 2 para Unidades Consumidoras do subgrupo A3a; d) 1 para Unidades Consumidoras do subgrupo A3 ou A2; IUSE = Importe de Uso do Sistema Elétrico referente ao mês de apuração; Fa = Fator de Ajuste, variável de 10 a 200 e cujo valor, fixado em 100 poderá ser alterado pela ANEEL a cada revisão periódica de tarifas. O IUSE é obtido pelo produto das componentes faturáveis no período de

faturamento (CA) pela Tarifa de uso do sistema elétrico (TUS) de acordo com o

parágrafo 2º do artigo 20 proposto por Jannuzzi (2007).

Tabela 2.1: Cálculo proposto para IUSE [Jannuzzi, 2007]

§ 2º O Importe de Uso do Sistema de Distribuição – IUSE deverá ser utilizado tanto para os consumidores livres e será calculado por meio das seguintes fórmulas: I – unidades consumidoras do Grupo A, Estrutura Tarifária Convencional:

IUSE(AC) = DF× TUS(D) + CA× TUS(E) II – unidades consumidoras do Grupo A, Estrutura Tarifária Horo-sazonal, Modalidade Azul: IUSE(AA) = DFp× TUS(Dp) + DFfp× TUS(D) III – unidades consumidoras do Grupo A, Estrutura Tarifária Horosazonal, Modalidade Verde:

IUSE(AV) = DF× TUS(D) + CAp× TUS(Ep) Onde: IUSE(AC) = Importe de Uso do Sistema Elétrico para unidade consumidora do Grupo A < Convencional; DF = Demanda Faturável; TUS(D) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de demanda; CA = Consumo de energia elétrica ativa medida no período de faturamento; TUS(E) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de energia;

IUSE(AA) = Importe de Uso do Sistema Elétrico para unidade consumidora do Grupo A, Horo-sazonal Azul; IUSE(AV) = Importe de Uso do Sistema Elétrico para unidade consumidora do Grupo A, Horo-sazonal Verde; DFp = Demanda Faturável em cada posto horário “p” do período de ponta; TUS(Dp) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de demanda no horário de ponta; DFfp = Demanda Faturável em cada posto horário “p” do período de fora de ponta; TUS(Dfp) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de demanda no horário de fora de ponta; CAp = Consumo de energia elétrica ativa medida no horário de ponta; TUS(Ep) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de energia no horário de ponta;

CAfp = Consumo de energia elétrica ativa medida no horário de fora de ponta; TUS(Efp) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de energia no horário de fora de ponta; e IV – unidades consumidoras do Grupo B:

IUSE(B) = CA× TUS(E) Onde: IUSE(B) = Importe de Uso do Sistema Elétrico para unidade consumidora do Grupo B; CA = Consumo de energia elétrica ativa medida no período de faturamento; TUS(E) = Tarifa de uso do sistema elétrico compreendendo a soma da Tarifa de Uso do Sistema de Distribuição (TUSD) e a Tarifa de Uso do Sistema de Transmissão (TUST) especificada para a componente de energia;




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Na dissertação em questão, [Jannuzzi, 2007] foram feitas simulações para casos

específicos de indenização pela tensão inadequada recebida. Aqui as simulações são

ampliadas para abranger ambos os grupos tarifários, que são analisadas e discutidas no

capítulo 4 desta, a fim de alcançar um valor para cobrança de compensação justa.

Também são apresentadas e discutidas simulações com o propósito de comparar os

resultados, dadas as condições para compensação vigente e proposta.

2.3.2 - COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

Para que um sistema elétrico trifásico seja considerado equilibrado, as tensões

devem ser iguais em módulo e defasadas entre si 120° elétricos (equações 2.3, 2.4 e

2.5).

°∠= 0AA VV (2.3)

°−∠= 120BB VV (2.4)

°∠= 120CC VV (2.5)

onde:

AV , BV e CV são fasores de tensão das respectivas fases A, B e C; e

AV , BV e CV são valores eficazes das tensões das fases A, B e C,

respectivamente.

Assim, diz-se que ocorre desequilíbrio de tensão em um sistema elétrico trifásico

quando as fases apresentam tensões com módulos distintos entre si, ou defasagem

angular entre as fases diferentes de 120° elétricos ou, ainda, ambas as condições

simultaneamente.

A Figura 2.1 apresenta, de forma didática, ondas de tensão de um sistema

trifásico desequilibrado, onde são destacados os desequilíbrios no módulo da fase A,

com uma redução da amplitude da fase e no ângulo da fase B, causado pela defasagem

angular diferente de 120º.




22/7/2008 17

Figura 2.1: Desequilíbrio de Tensão (Fonte: XAVIER, 2005)

Dentre as causas do desequilíbrio de tensão estão a distribuição irregular de

cargas monofásicas entre as fases, as longas redes de distribuição fundamentalmente na

distribuição rural, a grande quantidade de cargas monofásicas, a ocorrência de

interrupções, afundamentos, subtensões, sobretensões, transitórios, etc..

A Resolução ANEEL nº 505/2001 ainda não prevê Compensação devida por

Desequilíbrio de Tensão. Trabalho este realizado por Jannuzzi (2007) em sua

dissertação que propõe um capítulo – DOS DESEQUILÍBRIOS E ASSIMETRIAS –

cobrindo os artigos numerados de 29 a 34 para regularizar o assunto. No de número 33

está descrita a fórmula para Compensação por Desequilíbrio de Tensão (CDT) proposta,

aplicável quando resultar em valor positivo:

Fa

IUSE

FDT

FDTpCDT

n

t M

t ×

−= ∑

=1

1)( (2.6)

onde:

FDTt : Fator de Desequilíbrio de Tensão da unidade consumidora, expresso em % e calculado a cada intervalo “t” de uma hora, durante o período de faturamento; FDTM : Índice Máximo do Fator de Desequilíbrio de Tensão, igualados a 2% para a concessionária e a 1,5% para o consumidor; t = intervalo de uma hora, no período de faturamento; p = posto horário, ponta ou fora de ponta, para unidades consumidoras faturadas na estrutura tarifária horo-sazonal ou período de faturamento para unidades consumidoras faturadas na estrutura tarifária convencional; n = número de intervalos de integralização “t”, por posto horário “p”, no período de faturamento;




22/7/2008 18

Valendo-se do fato de que alguns instrumentos de medição não disponibilizarem

os ângulos das tensões, alguns métodos alternativos de cálculo que utilizam apenas as

magnitudes das tensões foram criados para mensurar o Fator de Desequilíbrio de

Tensão. Quando da impossibilidade de medir FDT diretamente, seu valor pode ser dado

pela relação percentual entre os valores eficazes de tensões de fase de seqüência

negativa (V-) e positiva (V+), assim como pela relação percentual entre os valores das

tensões trifásicas de linha, Vab, Vbc, Vca. Neste trabalho é utilizada a primeira relação.

100×+

−=

V

VFDT (2.7)

100631

631×

−+

−−=

β

βFDT (2.8)

Sendo:

2222

444

)( VcaVbcVab

VcaVbcVab

++

++=β (2.9)

Foram realizadas simulações para o caso específico de uma unidade

consumidora do Grupo B, subgrupo B3, mais especificamente Comercial, Serviços e

Outras Atividades, com consumo médio mensal de 5000 kWh, atendida também pela

concessionária CEB-Distribuição e inserida na Estrutura Tarifária Convencional cuja

tarifa de consumo utilizada foi de 0,14558 R$/kWh [JANNUZZI, 2007]. O valor

aceitável para o Fator de Desequilíbrio de Tensão Máximo a ser observado pela unidade

consumidora é de 1,5 %. Aqui são realizadas simulações que cobrem diversos valores

de FDT, tanto para observações feitas às unidades consumidoras como à concessionária.

Os resultados são analisados e julgados quanto à necessidade de indenização e, para o

caso positivo, quanto ao seu valor, para que não haja grandes prejuízos a nenhum dos

lados.

2.3.3 - COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA

Toda função periódica não senoidal pode ser representada sob a forma de uma

soma de expressões (série) segundo o Teorema de Fourier. Essa soma é composta por

uma eventual componente contínua, uma expressão senoidal em freqüência fundamental

e “n” expressões senoidais cujas freqüências são múltiplos inteiros da fundamental,

estas são chamadas harmônicas.




22/7/2008 19

(a) (b)

Figura 2.2: (a) Fundamental com presença de uma harmônica; (b) Curva resultante mostrando a distorção harmônica da curva de tensão. (Fonte: Franco, E., “Qualidade de Energia - Causas, Efeitos e Soluções”, ENGECOMP

TECNOLOGIA EM AUTOMAÇÃO E CONTROLE LTDA)

Cargas não-lineares conectadas a rede geram correntes harmônicas. A circulação

das correntes harmônicas gera tensões harmônicas através das impedâncias da rede e,

então, uma deformação da tensão de alimentação.

Em todos os setores industriais, comerciais e domésticos são encontrados

dispositivos geradores de harmônicas. Como exemplo, podemos citar equipamentos

industriais (máquinas de solda, entre outros), inversores de freqüência para motores

assíncronos ou motores em corrente contínua, os equipamentos de escritório

(computadores, máquinas copiadoras, fax), aparelhos domésticos (TV, forno

microondas, iluminação néon), no-breaks, entre outros.( Schneider, Procobre, 2003)

As harmônicas circulam nas redes causando deformações na onda de tensão ou

de corrente, deteriorando, assim, a qualidade da energia e perturbando a distribuição de

energia. A presença de harmônicas origina numerosos prejuízos como sobrecarga das

redes de distribuição por aumento da corrente eficaz; sobrecarga dos condutores de

neutro em razão da soma das harmônicas de ordem 3 geradas pelas cargas monofásicas;

sobrecarga, vibrações e envelhecimento dos alternadores, transformadores, motores,

capacitores de compensação de energia reativa; além de perturbar receptores sensíveis,

as redes de comunicação ou as linhas telefônicas. Isso, em muitos casos, provoca a

perda de produtividade, e de vendas devido a paradas de produção causadas por

inesperadas falhas em motores, acionamentos, fontes ou disjuntores (Franco, 2008).

O fenômeno das harmônicas era pouco considerado. Cargas com características

não lineares eram pouco utilizadas e os equipamentos eram mais resistentes aos efeitos

provocados por harmônicas. Mas o rápido desenvolvimento da eletrônica de potência

tem amplificado fortemente o fenômeno em todos os setores da atividade,

comprometendo a qualidade e o próprio uso racional da energia elétrica.




22/7/2008 20

As distorções harmônicas vêm contra os objetivos da qualidade do fornecimento

promovido por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos seus

consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência constantes.

Entretanto, o fornecimento de energia a determinados consumidores que causam

deformações no sistema supridor prejudica não apenas o consumidor responsável pelo

distúrbio, mas também outros conectados à mesma rede elétrica. Por esse motivo é

muito importante promover um tipo de compensação devida pelo ocasionamento dessa

distorção.

A compensação devida por Distorção Harmônica também não é prevista pela

Resolução ANEEL nº 505/2001. Na dissertação utilizada como referência, foi proposto

o acréscimo de alguns artigos à Resolução referentes a esse tipo de distúrbio. Mantendo

a seqüência numérica, o assunto é regulamentado nos artigos de 35 a 45. A descrição da

fórmula para Compensação por Distorção Harmônica (CDH) é realizada no artigo de

número 44. Como proposto:

Fa

IUSE

DHIh

DHIh

DHT

DHTpCDH

n

t

n

t M

t

M

t ×

−+

−= ∑ ∑

= =1 1

11)( (2.10)

onde:

CHD(p): Compensação por Distorção Harmônica, por posto horário “p”, aplicável quando positiva; DHTt : valor da Distorção Harmônica Total expresso em % e calculado a cada intervalo “t”de 1 (uma) hora, durante o período de faturamento; DHTM: Índice Máximo da Distorção Harmônica Total; DHIht : Valor da Distorção Harmônica Individual de ordem h expresso em % e calculado a cada intervalo “t”de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento; e DHIhM : Índice Máximo da Distorção Harmônica Individual de ordem h;

O artigo 35 estabelece que a Distorção Harmônica Individual de ordem h (DHIh)

e a Distorção Harmônica Total (DHT) podem ser calculadas pela relação percentual

entre o valor de tensão harmônica de ordem h (Vh) e o valor de tensão Fundamental (V1)

através das seguintes fórmulas:

1001

×=V

VDHIh h (2.11) 100

12

2

×=∑

=

V

V

DHT

máxh

h

h

(2.12)

Para a determinação do Índice Máximo da Distorção Harmônica Total é

necessário observar os limites máximos de DHT estabelecido no artigo 36.




22/7/2008 21

Tabela 2.2: Limites máximos de Distorção Harmônica Total – DHT [Jannuzzi, 2007]

Tensão Nominal - TN DHT (%) TN < 2,3 kV 10

2,3 kV ≤ TN ≤ 13,8 kV 08 13,8 kV ≤ TN ≤ 69 kV 06 69 kV ≤ TN ≤ 138 kV 03

Assim como no caso do DHTM, os valores referenciais máximos de DHIh para a

determinação do Índice Máximo da Distorção Harmônica Individual de ordem h são

fixados no artigo 37.

Tabela 2.3: Limites máximos de Distorção Harmônica Individual de ordem h – DHIh [Jannuzzi, 2007]

DHIh (%) Ordem

Harmônica TN <2,3 kV 2,3 kV ≤ TN ≤ 13,8 kV

13,8 kV ≤ TN ≤ 69 kV

69 kV ≤ TN ≤ 230 kV

5 7,5 6,0 4,5 2,5 7 6,5 5,0 4,0 2,0

11 4,5 3,5 3,0 1,5 13 4,0 3,0 2,5 1,5 17 2,5 2,0 1,5 1,0 19 2,0 1,5 1,5 1,0 23 2,0 1,5 1,5 1,0 25 2,0 1,5 1,5 1,0

Ímpares não

múltiplas de 3

> 25 1,5 1,0 1,0 0,5 3 6,5 5,0 4,0 2,0 9 2,0 1,5 1,5 1,0

15 1,0 0,5 0,5 0,5 21 1,0 0,5 0,5 0,5

Ímpares múltiplas

de 3 >21 1,0 0,5 0,5 0,5

2 2,5 2,0 1,5 1,0 4 1,5 1,0 1,0 0,5 6 1,0 0,5 0,5 0,5 8 1,0 0,5 0,5 0,5

10 1,0 0,5 0,5 0,5 12 1,0 0,5 0,5 0,5

Pares

>12 1,0 0,5 0,5 0,5

Além disso, o artigo 38 propõe a extensão do espectro harmônico a ser

considerado para o cálculo da Distorção Harmônica.

(...) Art. 38. Para o cálculo da Distorção Harmônica Total – DHT, a

concessionária deverá considerar espectro harmônico com faixa de freqüências desde a

componente fundamental até a 25a harmônica no mínimo.

As simulações realizadas por Jannuzzi foram específicas para o caso de uma

unidade consumidora do Grupo B, Subgrupo B3, com consumo médio de 3000 kWh e,




22/7/2008 22

como nas considerações feitas para a Compensação por Desequilíbrio de Tensão,

classificada como Comercial, Serviços e Outras Atividades, atendida pela

concessionária CEB-Distribuição na Estrutura Tarifária Convencional. Então, o limite

máximo de DHTM utilizado foi de 10%. Neste trabalho, as simulações abrangem todos

os valores de DHTM , considerando também os limites de DHIM indicados no artigo 37.

2.3.4 - COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO

Flutuação de tensão é o fenômeno que corresponde a variações sistemáticas dos

valores eficazes da tensão cuja magnitude normalmente varia entre 0,95 e 1,05 pu. Essas

flutuações podem ser aleatórias, que são causadas por fornos a arco; repetitivas,

causadas por máquinas de solda, laminadores, elevadores de minas e ferrovias; ou

esporádicas, que são causadas pela partida direta de grandes motores.

Equipamentos elétricos e eletrônicos podem ser afetados pela flutuação de

tensão. Os seus efeitos incluem degradação de desempenho em equipamentos que

utilizam dispositivos de armazenamento de energia; mal funcionamento de sistemas de

controle, instabilidade de tensões e correntes internas nos equipamentos; aumento de

oscilações (ripple); além do efeito de cintilação luminosa (flicker). (Melo Leão, 2005)

Outra compensação não prevista pela Resolução ANEEL nº 505/2001 é a devida

por Flutuação de Tensão. Assim, em seu trabalho, Jannuzzi propõe o acréscimo de mais

um capítulo à Resolução para regulamentar o assunto. Mantendo a seqüência numérica,

o capítulo VI que tem por nome FLUTUAÇOES DE TENSÃO é composto pelos

artigos numerados de 46 a 53. No de número 52, há a descrição da fórmula que calcula

o valor da indenização que deverá ser cobrada pela concessionária a título de

Compensação por Flutuação de Tensão (CFT). Como proposto:

Fa

IUSE

KSCCPltS

CPltSKDC

CPstD

CPstD

PPltS

PPltS

PPstD

PPstD

pCFTn

m

n

q

pm

n

i

n

j×

−+

−+

+

−+

−

=

∑ ∑

∑ ∑=

= =

= =

1

1 1 minmin

1 1 min

1

min

1

1%95

%951

%95

%95

1%95

%951

%95

%95

)( (2.13)




22/7/2008 23

onde:

CFT(p) : Compensação por Flutuação de Tensão, calculada no período de 7 (sete) dias consecutivos, e aplicável quando positiva; p = período de 7 dias consecutivos, utilizado para verificação da Flutuação de Tensão; i : ocorrência do Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa precária; PstD95%Pi : Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa precária; PstD95%Pmin : Índice Diário de Severidade de Curta Duração Precário mínimo situado na faixa precária; j : ocorrência do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração situado na faixa precária; PltS95%Pj : Índice Semanal de Severidade de Longa Duração situado na faixa precária; PltS95%Pmin : Índice Semanal de Severidade de Longa Duração Precário mínimo situado na faixa precária; m : ocorrência do Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa crítica; PstD95%Cm : Índice Diário de Severidade de Curta Duração situado na faixa crítica; PstD95%Cmin : Índice Diário de Severidade de Curta Duração Crítico mínimo situado na faixa crítica; q : ocorrência do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração situado na faixa crítica; PltS95%Cp : Índice semanal de Severidade de longa Duração situado na faixa Crítica; PltS95%Cmin : Índice Semanal de Severidade de Longa Duração Crítico mínimo situado na faixa crítica; KDC e KSC : Constante Diária Crítica e Constante Semanal Crítica, respectivamente, variável de 1 a 40, de acordo com a seguinte forma: a) igual a 1 para unidades consumidoras do Grupo B; b) igual a 10 para unidades consumidoras do subgrupo A4; c) igual a 20 para unidades consumidoras do subgrupo A3a; d) igual a 40 para unidades consumidoras do subgrupo A3 ou A2.

Para o caso da Compensação por Flutuação de Tensão, verificou-se a

necessidade de reduzir a faixa de variação do Fator de Ajuste – Fa, de 100 para 10. Essa

verificação é feita na dissertação usada como referência para o atual trabalho.

Os artigos 46 e 47 estabelecem que o Índice de Severidade de Curta Duração

(Pst) e o Índice de Severidade de Longa Duração (Plt) são calculados utilizando

fórmulas já propostas em estudo específico efetuado pela ANEEL (JANNUZZI, 2007).

5010311,0 08,028,00657,00525,00314,0 PPPPPPst ++++= (2.14)

( )3

12

1

3

12

1∑

=

=i

PstiPlt (2.15)

onde:

Pi (i=0,1; 1; 3; 10; 50) corresponde ao nível de sensação de cintilação que foi ultrapassado durante i% do tempo, obtido a partir da função de distribuição acumulada complementar.

Para a determinação dos índices PltD95%P, PltD95%C, PltS95%P e PltS95%C

é necessário verificar as faixas precária e crítica dos indicadores PltD95% e PltS95%.

Essas faixas são fixadas no artigo 51. Além disso, no parágrafo único do mesmo artigo

estabelece para os casos em que os valores do Fator de Transferência não forem

conhecidos, seus valores típicos.




22/7/2008 24

Tabela 2.4: Faixas dos índices PstD95% e PltS95% [Jannuzzi, 2007]

Classificação PstD95% PltS95%

Adequada < 1 pu/FT < 0,8 pu/FT

Precária 1 pu a 2 pu/FT 0,8 a 1,6 pu/FT

Crítica > 2 pu/FT > 1,6 pu/FT

Tabela 2.5: Valores de FT típicos [Jannuzzi, 2007]

Tensão Nominal (Quilovolts) FT

69 ≤ TN ≤ 230 0,8

TN ≤ 69 1,0

O Fator de Transferência (FT) é uma relação entre os índices Plt semanais do

barramento do sistema elétrico de distribuição em tensão igual ou superior a 2,3 kV e do

barramento em tensão inferior a 2,3 kV. A fórmula para o cálculo do FT é especificada

no artigo 49:

BRPltS

BSPltSFT

%95

%95= (2.16)

onde:

PltS95%BS = Índice Semanal de Severidade de Longa Duração – PltS95% do barramento do sistema elétrico de distribuição (BS) em tensão igual ou superior a 2, 3 kV; e PltS95%BR = Índice Semanal de Severidade de Longa Duração – PltS95% do barramento em tensão inferior a 2,3 kV (BR) eletricamente mais próximo de BS.

O artigo 48 estabelece como deverá ser feita a apuração dos valores de Pst e Plt.

(...) Art. 48. A concessionária deverá utilizar os procedimentos estabelecidos em

Norma IEC (International Electrotechnical Commissiom) para obtenção dos

indicadores de severidade de cintilação (Pst e Plt), os quais serão derivados da

medição e processamento das tensões dos barramentos.

As simulações realizadas por Jannuzzi foram específicas para o caso de uma

unidade consumidora do Grupo A, Subgrupo A4, com consumo médio de 20000 kWh e,

como nas considerações feitas para a Compensação por Desequilíbrio de Tensão,


concessionária CEB-Distribuição na Estrutura Tarifária Convencional. Neste trabalho,

as simulações abrangem todos os grupos e subgrupos, considerando também as faixas

precária e crítica dos indicadores PltD95% e PltS95% indicados no artigo 51.

3 - M A T E R I A L E M É T O D O S Universidade de Brasília – UnB


22/7/2008 25

3 - MATERIAL E MÉTODOS 3.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Este capítulo apresenta os métodos utilizados neste trabalho, objetivando obter

ferramentas suficientes para uma análise dos meios propostos para compensação

financeira por Tensão Inadequada, Desequilíbrio de Tensão, Distorção Harmônica e

Flutuação de Tensão, a fim de alcançar um padrão mínimo de qualidade para o serviço

em questão, sem grandes prejuízos a nenhum dos envolvidos.

Todas as simulações foram baseadas em conjunto de dados gerados

aleatoriamente, sem que haja uma campanha de medição para esse fim. A ferramenta

utilizada para isto foi o MATLAB, um programa computacional destinado a fazer

cálculos matriciais com uma característica elementar: dar ao trato de comandos a

similaridade com que são realizadas equações algébricas, facilitando a implementação.

Os códigos fonte empregados foram os mesmos utilizados por Jannuzzi (2007),

com algumas alterações que tiveram de ser feitas e que serão discutidas na seqüência.

3.2 - ALTERACÕES NO PROGRAMA INICIAL

Para anunciar a necessidade de fazer algumas modificações no código fonte para

compensação por tensão inadequada, é apresentado como exemplo um resultado de

10.000 (dez mil) simulações utilizando o programa proposto para esse fim justamente

como está na dissertação, inclusive os dados de consumo e tarifa (JANNUZZI, 2007).

A figura 3.1 apresenta o resultado para Compensação devida por Serviço

Inadequado (CSI), termo usado de forma muito ampla pela legislação vigente atual, e

para Compensação por Tensão Inadequada (CTI), termo este também proposto para o

caso específico. O valor de consumo médio foi de 270 kWh com tarifa 0,14447

R$/kWh. Os índices máximos para tensão crítica e precária utilizados foram de 0,5 % e

3 % respectivamente.



22/7/2008 26

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000010

20

30

40

50

60

70

Numero de Simulaçoes

Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

R$

CSI

CTI

Figura 3.1: Simulação para CSI e CTI feita por Jannuzzi

Tal simulação resultou em CSI de R$ 24,78 com desvio padrão de R$ 0,58 e CTI

de R$ 64,81 com desvio padrão de R$ 1,05.

Durante uma análise apurada do programa presente na dissertação, foram

encontradas quatro variáveis responsáveis por armazenarem o número de leituras na

faixa crítica e precária para cada um dos casos (CSI e CTI) que não estavam sendo

atualizadas, o que estava levando o resultado final a convergir para valores médios

específicos aproximados a R$ 25,00 e R$ 65,00 respectivamente, o que difere da

realidade, já que esses valores se formam de modo totalmente aleatório. Outra

incorreção se refere aos índices máximos de tensão crítica e precária que estavam sendo

divididos por 100 duas vezes quando na verdade, para que sejam utilizados em

porcentagem, essa operação deve ser feita apenas uma vez. Feitas essas alterações, o

resultado fica como está na figura 3.2.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000010

20

30

40

50

60

70


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

R$

CSICTI

Figura 3.2: Simulação para CSI e CTI com variáveis sendo atualizadas.



22/7/2008 27

O valor médio para CSI é elevado (alterado para R$ 16,70 com desvio padrão de

R$ 1,08), enquanto que para CTI o valor médio decai (para R$ 53,16 com desvio padrão

de R$ 1,86). Ou seja, a distância entre os resultados para as compensações proposta e

vigente é reduzida em relação ao que foi dito na dissertação em questão [Jannuzzi,

2007].

Outra alteração efetuada consiste na redução do número de simulações para 100,

a fim de melhorar a visualização dos resultados de cada uma delas individualmente. Isso

não traz prejuízos ao estudo já que o comportamento dos gráficos mostra-se totalmente

aleatório. Em cada simulação são criadas 1008 leituras da tensão de fornecimento

considerando que uma leitura é feita a cada dez minutos no período de medição de 168

horas.

A fim de visualizar os efeitos das alterações, estão mostradas na figura 3.3 cem

simulações para uma unidade consumidora do subgrupo B1 – Residencial com faixa de

consumo de 201 a 300 kWh inclusive, cujo consumo médio do ano de 2007 foi de 239,2

kWh. A tarifa utilizada foi a da CEB e seu valor é de 0,278936153 R$/ kWh, relativa a

Janeiro/2008, sem o ICMS. O código utilizado foi reaproveitado, feitas apenas as

alterações citadas acima.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10020

30

40

50

60

70

80

90

100


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

R$

CSI

CTI

Figura 3.3: CSI e CTI resultantes em 100 simulações

Enquanto o valor médio resultante de simulações para compensação por Serviço

Inadequado foi de R$ 28,80 com desvio padrão de R$ 2,01, o valor equivalente com as

devidas mudanças atinge o valor médio de R$ 91,20, com desvio padrão de R$ 2,99. O

valor da fatura para um mês de consumo relativo a essa unidade consumidora é em



22/7/2008 28

média R$ 66,72. Portanto, no primeiro caso a compensação devida pela concessionária

ao consumidor por tensão inadequada seria o equivalente a aproximadamente 43% de

sua fatura mensal média, enquanto que no último caso esse valor atinge cerca de 136%

da mesma fatura.

Essa diferença entre os valores obtidos foi ainda retraída depois de mais um

importante ajuste que teve de ser feito no programa utilizado até então. Jannuzzi (2007)

caracterizou a distribuição das medidas de tensão no intervalo de possíveis leituras

estabelecido por ele – de 188 a 234V – como sendo totalmente uniforme, do início ao

fim. Ou seja, uma leitura do valor de tensão na faixa crítica teria a mesma probabilidade

de ocorrência que a de uma tida como adequada, o que não caracteriza de forma

verídica a realidade. A figura 3.4 mostra os resultados obtidos para o vetor LEITURA,

que guarda os valores adquiridos aleatoriamente para supostas leituras dentre os

possíveis que estão no intervalo citado, incluídos os extremos.

0 200 400 600 800 1000 1200185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

Número de Simulações

Ten

são

(V)

Figura 3.4: Leituras feitas aleatoriamente

A princípio esses intervalos foram divididos de forma que das 1008 leituras

feitas em cada simulação, 100 estivessem na faixa crítica vigente – menor que 189 ou

maior que 233 V – e 200 na precária – entre 189 e 201 V ou entre 231 e 233 V,

incluídos todos os extremos, estando as demais dentro dos limites adequados de tensão

de fornecimento (Tabela 3.1). As respectivas leituras obtidas a partir dessas alterações

são mostradas na figura 3.5. O intervalo de valores possíveis de serem obtidos para as

leituras foi ampliado para que estejam entre 186 e 236 V. Antes era entre 188 e 234 V.



22/7/2008 29

Tabela 3.1: Unidades consumidoras Grupo B – 220/127 [ANEEL, 2001]

0 200 400 600 800 1000 1200180

190

200

210

220

230

240


Ten

são

(V)

Figura 3.5: Leituras divididas em intervalos para limites vigentes (ANEEL, 2001)

Todas as simulações para a devida compensação por tensão inadequada foram

feitas dessa forma: com as leituras divididas em intervalos. Isso permite que se tenha

controle sobre os dados de entrada do programa, aumentando também a abrangência dos

resultados.

Para as mesmas condições anteriores (divisão em intervalos e com leituras

classificadas de acordo com os limites previstos pela Resolução vigente), a figura que

mostra a compensação devida por serviço inadequado e por tensão inadequada é a

figura 3.6.



22/7/2008 30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10035

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

R$

CSI

CTI

Figura 3.6: Gráfico feito com 100 leituras na faixa crítica e 200 na precária

O valor médio devido pela concessionária a um consumidor cuja unidade

consumidora tenha as características na mesma faixa citada anteriormente por serviço

inadequado é constante e igual a R$ 36,37 com desvio padrão nulo (era de R$ 28,80)

enquanto que a dita por tensão inadequada alcança R$ 79,93 com desvio padrão igual a

R$ 1,14 (era de R$ 91,20). A distância entre os valores foi razoavelmente reduzida.

Outras comparações deste tipo serão feitas mais adiante.

3.3 - SIMULAÇÕES UTILIZANDO IUSE IGUAL A 1

Como dito no capítulo 2, a fórmula proposta por Jannuzzi (2007) para

compensação por tensão inadequada (CTI) é a seguinte:

Fa

IUSEkITCITCITPITPCTI iMM ])([ −+−= (3.1)

Percebeu-se que se fosse atribuído ao Importe de Uso do Sistema Elétrico –

IUSE – o valor unitário, e fixado valor 100 para o fator de ajuste Fa, o resultado obtido

seria uma porcentagem do valor equivalente da fatura mensal do consumidor,

dispensando a necessidade de fazer simulações para cada subgrupo de unidades

consumidoras classificadas pela Resolução ANEEL no 456/2000. Essa simplificação

colaborou em muito para este trabalho, visto que o estudo direcionado para cada

amostra de consumidores requer um conhecimento íntimo acerca de muitos fatores que

influenciam nos valores buscados para leituras, como renda familiar, localidade em que

se encontra a unidade consumidora e sua distância até a respectiva usina fornecedora,

finalidade da energia elétrica disponível, entre outros. A princípio as simulações serão



22/7/2008 31

feitas para unidades consumidoras do Grupo B, em que tanto a regulação vigente como

a proposta sugerem para os seus respectivos fatores – k2 ou ki – o valor 4.

Posteriormente essas constantes tomarão seus demais valores (3, 2 e 1), como previsto

por Jannuzzi (2007), tal que ambos os Grupos A e B sejam objeto do estudo. Os valores

de ITPM E ITCM utilizados neste trabalho são 3% e 0,5% respectivamente, mas a

sugestão é de que sejam reduzidos gradativamente, como comentado no capítulo

anterior.

Inicialmente as simulações para o Grupo B são feitas considerando apenas o fato

de as leituras de tensão encontrarem-se ou não nas faixas crítica, precária ou adequada

(CASO 1). Desconsiderando, portanto, os limites entre cada um desses estados.

A partir daí, foi criada uma função que resulta em vários gráficos diferenciados

pelo número de supostas leituras que se encontrem nas faixas crítica e precária com

índices superiores aos admitidos, cabendo-lhe a compensação devida. Para isso foi

utilizado o MATLAB e seu código fonte está inserido no APÊNDICE 2 desta

monografia. A devida análise dos resultados está no capítulo 4.

São feitas simulações para um número de leituras situadas na faixa crítica entre

10 e 200, em intervalos de 25, e entre 20 e 300 em intervalos de 35 leituras situadas na

faixa precária, sendo que o total de leituras possíveis no intervalo total considerado é de

1008. Nessa situação há quatro valores para o número de tensões na faixa crítica e cinco

na precária, o que resulta em vinte possibilidades distintas e, portanto são representadas

em vinte gráficos que estão presentes no APÊNDICE 1.

Para os demais valores da constante ki foram feitas simulações utilizando o

mesmo processo, mas faz-se desnecessário exibi-los aqui. No lugar disso serão

mostrados os resultados em tabelas e analisados seus resultados.

3.4 – COMPARAÇÃO ENTRE CSI E CTI

Para fins comparativos entre as condições estabelecidas pela resolução vigente

para Compensação por Serviço Inadequado – CSI – e a proposta por Jannuzzi (2007) –

CTI –, são feitas simulações da seguinte forma: os limites da Resolução vigente são

impostos às condições da Resolução proposta que, uma vez que restringe os limites

considerados aceitáveis atualmente, pode ser tratada como mais rigorosa que a primeira,

resultando em um valor devido pela concessionária superior ao valor devido para CSI.

Assim, as supostas leituras estão divididas em intervalos considerando os limites



22/7/2008 32

vigentes atualmente, como descrito em 3.2, mas serão classificadas como precárias,

críticas ou adequadas de acordo com os limites propostos (Tabela 3.2). O código fonte

utilizado para esse fim está presente no APÊNDICE 2 e seus resultados e discussões são

feitas no item 4.2.

Tabela 3.2: Unidades consumidoras Grupo B – 220/127 [Jannuzzi, 2007]

Tensão de Fornecimento - TF Faixa de Variação da TF (V) Adequada 214 ≤ TF ≤ 228 / 107 ≤ TF ≤ 115

Precária 198 ≤ TF<214 ou 228<TF ≤ 233 99 ≤ TF<116 ou 125<TF ≤ 127

Crítica TF<198 ou TF>233 / TF<99 ou TF>127

3.5 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

O método utilizado para análise dos resultados obtidos para simulações que

envolvem Desequilíbrio de Tensão tem grande semelhança com o utilizado para analisar

os resultados encontrados para Compensação por Tensão Inadequada. O MATLAB

novamente é a ferramenta principal, onde são geradas leituras com desequilíbrios de

tensão e obtidos os valores para devida compensação. Os resultados mais uma vez estão

em porcentagem da fatura que deve ser cobrado ou creditado pela concessionária na

primeira fatura posterior à constatação do distúrbio, obedecidos aos limites máximos

admissíveis para seus devidos parâmetros de medida.

Os índices máximos para o Fator de desequilíbrio aplicados à unidade

consumidora e à concessionária são 1,5 % e 2 % respectivamente, indicadores já

reconhecidos e aceitos.

Jannuzzi (2007) trabalhou com simulações apenas para o primeiro caso. Mais

especificamente, para uma unidade consumidora do Grupo B, subgrupo B3, classificada

como comercial, serviços e outras atividades. Um possível resultado para simulações

utilizando seu programa original é mostrado na figura 3.7. O valor da fatura para o

consumo médio e tarifa utilizados por ele é de R$ 727,90.



22/7/2008 33

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000120

130

140

150

160

170

180

190


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- R

$

Figura 3.7: Simulação para CDT feita por Jannuzzi

Durante uma análise apurada do programa presente na dissertação [Jannuzzi,

2007], foram encontradas variáveis que não estavam sendo atualizadas, o que levou os

resultados finais das simulações a convergirem para um valor médio, quando na verdade

eles dispõem-se de forma totalmente aleatória. Portanto, a conclusão feita com base na

simulação acima, de que há uma tendência a um valor médio de R$ 165,00 mostra-se

equivocada.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000120

130

140

150

160

170

180


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- R

$

Figura 3.8: CDT com variáveis sendo atualizadas.

Os valores para tensão eficaz de seqüência positiva estão limitados aos

encontrados entre 190 V e 230 V, incluindo seus extremos. Os limites para tensão eficaz

de seqüência negativa foram estendidos para 0 (zero) e 6 V a fim de que resultem em

valores mais críticos para a compensação financeira. Antes eram de 200 a 230 V e de 0

a 4 V.



22/7/2008 34

Mais uma vez o número de simulações foi reduzido a 100 sem prejuízos para a

análise. Em cada simulação são criadas 730 leituras, uma a cada hora durante um ciclo

de faturamento.

O primeiro caso para desequilíbrio de tensão a ser estudado (CASO 3) tem como

agente responsável por tais desequilíbrios uma unidade consumidora do Grupo B.

Portanto, o índice máximo para FDT é de 1,5 %.

Para facilitar a análise foram criados três intervalos de observação para o Fator

de Desequilíbrio de Tensão quando observada a unidade consumidora: maior ou igual a

1,5% e menor que 2 % (Intervalo 1), maior ou igual a 2 % e menor que 3 % (Intervalo

2) e por último, maior ou igual a 3 % e menor que 4 (Intervalo 3). Quando observada a

concessionária não há que se falar no primeiro intervalo.

Foram criados intervalos também para as leituras de tensão eficaz de seqüência

negativa. Como a CDT depende originalmente do FDT, que por sua vez depende da

razão entre V- e V+, foi forçado que uma determinada fração das leituras para V- esteja

entre 0 e 3,5 V, uma segunda entre 3,5 e 5 V e uma última entre 5 e 6 V, permitindo

novamente um maior controle sobre os valores de entrada do programa.

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

1

2

3

4

5

6


Ten

são

Efic

az d

e S

eque

ncia

Neg

ativ

a

Figura 3.9: Leituras de V-. Código simule_CDT_final(450,90)

Para o gráfico da Figura 3.9 foram distribuídas leituras de forma que das 730

feitas em cada simulação, 450 estejam no intervalo 1, 90 no Intervalo 2 e as demais no

Intervalo 3, o que resulta em uma CDT de 1,9259 vezes o valor da fatura.

Posteriormente é criada uma função que gera automaticamente os gráficos

utilizando como dados de entrada dois valores (valor a e valor b). Sendo que os dados

de tensão eficaz de seqüência negativa estejam no intervalo 1 já conhecido a partir da



22/7/2008 35

leitura 1 até a leitura numerada por “valor a”; no intervalo 2, da leitura numerada pelo

“valor a” até a leitura numerada pela soma (valor a + valor b) e no intervalo 3 as que

estejam entre a leitura de número igual ao valor dessa soma e a 730a leitura. Assim, há

um número igual a “valor b” no intervalo 2. O “valor a” tem seus valores estabelecidos

de 395 a 645 em intervalos de 50 (seis valores possíveis), já o “valor b” recebe valores

de 5 a 80 intervalados de 25 (4 valores possíveis). O resultado consiste em 24 gráficos

dispostos no APÊNDICE 1.

Figura 3.10: “valor a” e “valor b”

Essa função foi utilizada tanto para observações feitas às unidades consumidoras

quanto à concessionária (CASOS 4 e 5). Os gráficos para o CASO 4 estão dispostos no

APÊNDICE 1 e no APÊNDICE 2 está o código fonte onde está presente a função

citada.

Os resultados são analisados e discutidos no capítulo 4.

3.6 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA

O resultado da simulação realizada por Jannuzzi demonstrou uma evolução

crescente até a metade da simulação e com convergência para um valor de R$ 315,00 de

compensação financeira. Mas foi específica para o caso de uma unidade consumidora do

Grupo B, Subgrupo B3, com consumo médio de 3000 kWh, classificada como

Comercial, Serviços e Outras Atividades, atendida pela concessionária CEB e faturada

na Estrutura Tarifária Convencional. Além disso, a compensação é calculada com a

tarifa de consumo de energia elétrica de 0,14558 R$/kWh, o que restringe a verificação de

sua aplicabilidade, já que é estabelecida uma tarifa diferente para cada grupo tarifário.



22/7/2008 36

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

320


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

- R

$

Figura 3.11: Resultado da simulação da Compensação por Distorção Harmônica – CDH feita no trabalho do Jannuzzi

Verificou-se que a convergência para um valor dava-se pela não atualização de

algumas variáveis, comprometendo o resultado. Assim, precisou-se fazer ajustes no

programa para caracterizar melhor a realidade e ampliar a constatação da adequação das

expressões propostas para o cálculo da compensação.

A partir da fórmula para o cálculo da compensação harmônica mostrada no item

2.3.3 e considerando os limites estabelecidos, desenvolveu-se um programa para a

simulação de um caso próximo ao real e, assim, verificar da adequação da implantação

desta forma de compensação.

Observou-se que era gerado variáveis aleatórias para e o cálculo do valor de

DHIh e, sem nenhuma relação, gerado outras para o cálculo do valor de DHTt, o que

comprometia a veracidade das medidas. Assim, para aprimorar a simulação, gera-se

agora variáveis aleatórias para o cálculo do valor do DHIh gerando variáveis aleatórias

em cada harmônico até o 25o e, então, com essas variáveis geradas, é calculado do valor

do DHTt.

Para a simulação, são geradas variáveis aleatórias para o cálculo do valor do

DHTt e, do mesmo modo, gerado variáveis aleatórias em cada harmônico até o 25o para

o cálculo do valor do DHIh.

Como os limites tanto de DHT como de DHIh variam com a tensão nominal,

efetua-se simulações para unidades consumidoras com tensão nominal menor que 2,3

kV, entre 2,3 kV e 13,8 kV, entre 13,8 kV e 69 kV e entre 69 kV e 230 kV. A mudança

do intervalo de tensão nominal é controlada pela escolha do percentual de limite de

DHT como fixado na tabela estabelecida pelo artigo 36.



22/7/2008 37

O número de leituras superiores a limites estabelecidos, que tornam as unidades

consumidoras passíveis de compensação, pode ser alterado para a simulação de casos de

maior ou menor quantidade de distorções. Esse controle é realizado separado para DHT

e DHIh.

Deve ser executada uma leitura a cada intervalo de 1 (uma) hora durante um

ciclo de faturamento, por isso é considerado o número de 730 leituras em um mês. Além

disso, são feitas um número de 100 simulações para cada caso.

O programa desenvolvido para a execução das simulações está presente no

APÊNDICE 2 (FIM e simule_CDH) e seus resultados e discussões são feitos no item

4.4.

3.7– COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO

O resultado da simulação realizada por Jannuzzi demonstrou alternância na forma

de evolução, com valor mínimo inicial na faixa de R$ 900,00 e máximo de R$ 2.800,00

indicando significativas variações na curva. Mas foi específica para o caso de uma

unidade consumidora do Grupo A, Subgrupo A4, com consumo médio de 20000 kWh,


concessionária CEB e coberta pela Estrutura Tarifária Convencional. Além disso, a

compensação é calculada com a tarifa de consumo de energia elétrica ativa 0,02807

R$/kWh, o que restringe a verificação de sua aplicabilidade.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

2600

2800


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT - R

$

Figura 3.12: Resultado da simulação da Compensação por Flutuação de Tensão – CFT feita no trabalho do Jannuzzi

Como nos casos anteriores, usa-se um valor unitário para o IUSE para trabalhar

com o valor percentual da compensação em relação a uma fatura mensal do consumidor,



22/7/2008 38

mas, devido ao fato de o valor utilizado para Fa ter sido modificado para 10, deve-se

dividir o resultado por 10 para ter um valor em percentual de fato.

A partir da fórmula para o cálculo da compensação mostrada no item 2.3.4 e

considerando os intervalos de leituras críticas ou precárias estabelecidos, desenvolveu-

se um programa para a simulação de um caso próximo ao real e, assim, verificar da

adequação da implantação desta forma de compensação.

Como as constantes adicionais KDC e KSC são específicas para cada grupo, ao

mudar de grupo, variam-se os valores dessas constantes como especificado no item

2.3.4, ampliando a verificação da aplicabilidade da fórmula proposta.

Outro controle realizado é a quantidade de leituras na faixa de leituras precárias

e críticas estabelecidas, que tornam as unidades consumidoras passíveis de

compensação, pode ser alterado para a simulação de casos de maior ou menor

quantidade de flutuação de tensão.

Assim como no caso anterior, deve ser executada uma leitura a cada intervalo de

1 (uma) hora durante um ciclo de faturamento, por isso é considerado 730 leituras em

um mês. Além disso, são feitas um número de 100 simulações para cada caso.

O programa desenvolvido para a execução das simulações está presente no

APÊNDICE 2 (CFT e simule_CFT) e seus resultados e discussões são feitos no item

4.5.

4 - R E S U L T A D O S E D I S C U S S Õ E S Universidade de Brasília – UnB


22/7/2008 39

4 - RESULTADOS E DISCUSSÕES

Neste capítulo são apresentados os resultados e as discussões abordadas, como

está descrito no capítulo 3, para os casos de compensação por tensão inadequada, por

desequilíbrio de tensão, distorção harmônica e flutuação de tensão.

4.1 - SIMULAÇÕES COM IUSE IGUAL A 1

Como descrito em 3.3, foi atribuído ao Importe de Uso do Sistema Elétrico –

IUSE – o valor unitário, a fim de obter como resultado uma percentagem do valor

equivalente da fatura mensal do consumidor, fixado o fator ki inicialmente em 4. Os

resultados das simulações estão expostos em gráficos presentes no APÊNDICE 1

(CASO 1).

Em cada gráfico resultante está especificado em sua legenda o número total de

leituras nas faixas crítica e precária de acordo com os seus respectivos limites, vigentes

para CSI e propostos por Jannuzzi para CTI. Ou seja, se na legenda está a informação de

que 10 leituras foram forçadas a estarem na faixa crítica e 90 na precária, a informação

vale tanto para os limites vigentes como para o propostos.

Todos os gráficos são caracterizados por uma reta de coeficiente angular nulo e

desvio padrão também nulo – o MATLAB retorna um valor diferente de zero na décima

sexta casa decimal para o desvio padrão –, independente do número de simulações,

sendo que há um resultado diferente para cada situação particular definida pelo número

de leituras na faixa crítica e pelo número de leituras na faixa precária. Isso se dá devido

ao fato de já estar definido previamente o número de leituras em cada faixa. Assim, se é

definido que 50 leituras estarão na faixa crítica – cerca de 5% do total – e que 100

estarão na faixa precária – cerca de 10% do total – está subentendido que o Índice de

Tensões Críticas será de 4,96% e que o Índice de Tensões Precárias será de 9,92% em

qualquer uma das simulações, visto que estas são as únicas variáveis da fórmula (vide

2.3 e 3.3) para cálculo de compensação financeira exploradas nessa primeira etapa

(CASO 1). Mais uma razão para o número de simulações ter sido reduzido a 100, já que

esse valor não altera em nada o resultado.

Como não foram considerados os limites entre os valores para tensão crítica e

precária, assim como para os limites entre a faixa precária e a adequada, as curvas



22/7/2008 40

resultantes utilizando a Resolução ANEEL nº 505/2001 e a proposta por Jannuzzi, para

os Fatores de Ajuste Fa=100 e ki=4, coincidem.

Tabela 4.1: CTI = CSI para IUSE = 1

Nº crítica/precária Média DP 10/20 0,0095 0,0000 10/90 0,0790 0,0000

10/160 0,1484 0,0000 10/230 0,2179 0,0000 10/300 0,2873 0,0000 60/20 0,2079 0,0000 60/90 0,2774 0,0000

60/160 0,3468 0,0000 60/230 0,4163 0,0000 60/300 0,4857 0,0000 110/20 0,4063 0,0000 110/90 0,4758 0,0000

110/160 0,5452 0,0000 110/230 0,6147 0,0000 110/300 0,6841 0,0000 160/20 0,6048 0,0000 160/90 0,6742 0,0000

160/160 0,7437 0,0000 160/230 0,8131 0,0000 160/300 0,8825 0,0000

Foi montado um gráfico a partir desses dados a fim de analisar o comportamento

do fator utilizado para cálculo da compensação financeira por tensão inadequada – a

porcentagem do valor da fatura mensal referente a um consumidor. O resultado é

mostrado na figura 4.1.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

% )

Figura 4.1: Compensação devida para IUSE igual a 1 desconsiderados os limites



22/7/2008 41

Como o resultado para a Compensação devida depende não apenas de uma

variável, mas de duas (número de leituras dentro da faixa crítica e número de leituras

dentro da precária), este gráfico, assim como os demais seguintes, tem no eixo das

abscissas apenas uma numeração crescente de 1 a 20: Número de Casos. Assim, deve se

ler que o caso número 1 é o que simula a devida compensação quando são observadas

10 leituras na faixa crítica e 20 na precária, o caso número 2 quando 10 leituras na faixa

crítica e 90 na precária, e assim sucessivamente, de acordo com a ordem dos gráficos

encontrados no APÊNDICE 1.

Feita a regressão linear para a curva obtida tem-se uma reta de equação

y=0,0415x + 0,0106, com coeficiente linear próximo de zero. Isso indica que os casos

foram selecionados de forma que há um caso cujas leituras estão muito próximas das

adequadas – que poderia ser chamado de caso de número zero – que representaria

aproximadamente a ausência de multa devida (distante 0,0106 da origem), já que para o

caso de não haver leituras de tensão críticas ou precárias não haverá cobrança por tensão

inadequada. O coeficiente angular obtido foi igual a 0,0415.

Pode-se identificar quatro segmentos de reta que representam quatro valores

fixos para número de leituras na faixa crítica – 10, 60, 110 e 160 – e seu comportamento

ascendente e linear quando são adicionadas leituras na faixa precária – 20, 90, 160, 230

e 300. Assim, entende-se por Precariedade das Leituras as situações em que para um

valor fixo de leituras na faixa crítica há uma variação crescente no número de leituras na

faixa precária de forma que o ponto mais próximo da origem representa a situação em

que 10 leituras estão na faixa crítica e 20 na precária, o segundo ponto mais próximo da

origem representa 10 na faixa crítica e 90 na precária, e assim sucessivamente. Vale

lembrar que esses valores dividem-se em duas partes sendo que metade das leituras na

faixa crítica caracteriza-se como subtensões e a outra como sobretensões. O mesmo vale

para leituras na faixa precária.

Uma situação mais aceitável foi representada pelo ponto mais próximo à origem,

em que apenas 10 leituras estão na faixa crítica e 20 na precária, o que acarretaria uma

multa de apenas 0,95% do valor da fatura. Isso porque foi admitido nas simulações

índice máximo de tensões precárias de 3% e índice máximo de tensões críticas 0,5%.

Como nesse caso não foi extrapolado o primeiro índice, mas apenas o segundo e com

uma pequena margem do valor admitido, a multa devida é irrisória.

Uma situação mais crítica pode ser representada pelo ponto mais distante da

origem, quando foram forçadas 160 leituras na faixa crítica e 300 na precária, o que



22/7/2008 42

resultaria numa cobrança de multa equivalente a 88,25% do valor da fatura mensal

devida pela concessionária prestadora do mau serviço.

Reordenando de forma crescente os valores das médias para Compensação por

Serviço Inadequado (Média), a tabela 4.2 mostra como fica a ordem de crescimento do

número de leituras críticas / número de leituras precárias que resulta na ordem crescente

de compensação financeira devida.

Tabela 4.2: Ordem crescente das médias


10/160 0,1484 0,0000 60/20 0,2079 0,0000

10/230 0,2179 0,0000 60/90 0,2774 0,0000

10/300 0,2873 0,0000 60/160 0,3468 0,0000 110/20 0,4063 0,0000 60/230 0,4163 0,0000 110/90 0,4758 0,0000 60/300 0,4857 0,0000

110/160 0,5452 0,0000 160/20 0,6048 0,0000

110/230 0,6147 0,0000 160/90 0,6742 0,0000

110/300 0,6841 0,0000 160/160 0,7437 0,0000 160/230 0,8131 0,0000 160/300 0,8825 0,0000

Com esses valores o gráfico da figura 4.2 foi traçado e sua regressão linear foi

feita.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

Figura 4.2: Compensação com Leituras dispostas em ordem crescente e ki=4



22/7/2008 43

Ordenando de forma crescente os dados anteriores, o coeficiente linear da

equação obtida da regressão linear – y = 0,0419x + 0,0059 – é ainda mais reduzido,

ratificando o que foi descrito anteriormente.

O valor para o coeficiente angular (0,0419) representa um aumento de

aproximadamente 4 % no valor da compensação financeira para os casos dispostos em

ordem crescente, tomados intervalos de 50 e de 70 para o número de leituras críticas e

precárias, respectivamente. Ou seja, fazendo o número de leituras na faixa crítica

aumentar de 50 em 50 e o na faixa precária de 70 em 70, ordenados os resultados, há um

aumento de aproximadamente 4 % entre um resultado para compensação e o próximo

imediatamente superior. Lembrando que esse número de leituras em cada uma das

faixas já está dividido entre os superiores e os inferiores aos adequados.

Para as unidades consumidoras do subgrupo A4 o valor da constante de ajuste ki

é alterado para 4. Os resultados obtidos e ordenados de forma crescente estão descritos

na tabela 4.3:

Tabela 4.3: CTI = CSI para IUSE = 1 e ki = 3


10/160 0,1435 0,0000 60/20 0,1534 0,0000

10/230 0,2129 0,0000 60/90 0,2229 0,0000

10/300 0,2824 0,0000 60/160 0,2923 0,0000 110/20 0,3022 0,0000 60/230 0,3617 0,0000 110/90 0,3717 0,0000 60/300 0,4312 0,0000

110/160 0,4411 0,0000 160/20 0,4510 0,0000

110/230 0,5106 0,0000 160/90 0,5205 0,0000

110/300 0,5800 0,0000 160/160 0,5899 0,0000 160/230 0,6594 0,0000 160/300 0,7288 0,0000



22/7/2008 44

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 5 10 15 20 25

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

Figura 4.3: Compensação para ki = 3

A equação resultante para regressão linear do gráfico é dada por y = 0,0333x +

0,0174. O baixo valor para o coeficiente linear permite a mesma conclusão dada ao caso

anterior. O valor também pequeno para o coeficiente angular (0,033) permite dizer que

a redução da constante de ajuste provoca o mesmo efeito à compensação final devida.

Para as unidades consumidoras do subgrupo A3a o valor da constante de ajuste

ki é reduzido para 2. Os resultados obtidos e ordenados de forma crescente estão

descritos na tabela 4.4:


Nº crítica/precária Média DP 10/20 -3,1746e-004 0,0000 10/90 0,0691 0,0000 60/20 0,0989 0,0000

10/160 0,1386 0,0000 60/90 0,1683 0,0000

110/20 0,1981 0,0000 10/230 0,2080 0,0000 60/160 0,2378 0,0000 110/90 0,2675 0,0000 10/300 0,2775 0,0000 160/20 0,2973 0,0000 60/230 0,3072 0,0000

110/160 0,3370 0,0000 160/90 0,3667 0,0000 60/300 0,3767 0,0000

110/230 0,4064 0,0000 160/160 0,4362 0,0000 110/300 0,4759 0,0000 160/230 0,5056 0,0000 160/300 0,5751 0,0000



22/7/2008 45

O resultado negativo para a primeira simulação (-0,00031746) mostra um caso

em que não há indenização devida pela concessionária à unidade consumidora. Como

dito no capitulo 2, a compensação é cabível quando resultar um valor positivo para o

cálculo utilizando a fórmula prevista. Isso era esperado já que no caso em questão o

índice de tensões críticas ultrapassa o seu valor máximo admissível, ITCM, mas o

mesmo não ocorre para o índice de tensões precárias, que tem um aumento em seu grau

de ponderação com a redução da constante de ajuste ki: |ITP-ITPM| > |ITC-ITCM| e (ITP-

ITPM) < 0.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)



0,0457. O valor ainda menor para o coeficiente angular (0,0254) permite ratificar que a

redução da constante de ajuste provoca o mesmo efeito à compensação final devida.

Para as unidades consumidoras dos subgrupos A3 ou A2, o valor da constante de

ajuste ki é reduzido para 1. Os resultados obtidos e ordenados de forma crescente estão

descritos na tabela 4.5:


Nº crítica/precária Média DP 10/20 -0,0052 0,0000 60/20 0,0444 0,0000 10/90 0,0642 0,0000 110/20 0,0940 0,0000 60/90 0,1138 0,0000 10/160 0,1337 0,0000 160/20 0,1436 0,0000 110/90 0,1634 0,0000 60/160 0,1833 0,0000



22/7/2008 46

10/230 0,2031 0,0000 160/90 0,2130 0,0000 110/160 0,2329 0,0000 60/230 0,2527 0,0000 10/300 0,2725 0,0000 160/160 0,2825 0,0000 110/230 0,3023 0,0000 60/300 0,3221 0,0000 160/230 0,3519 0,0000 110/300 0,3717 0,0000 160/300 0,4213 0,0000

O resultado negativo para a primeira simulação (-0,0052) mostra mais uma vez

um caso em que não há indenização devida pela concessionária à unidade consumidora.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)



0,0242. O valor reduzido ainda mais para o coeficiente angular (0,0194) permite

confirmar o que foi descrito anteriormente.

A figura 4.6 ilustra os casos extremos para ki: 1 e 4. A partir desse gráfico é

possível notar a partir dos coeficientes angulares – 0,0419 para ki = 4 e 0,0194 para ki =

1 – que a compensação para uma unidade consumidora do Grupo B cresce

aproximadamente duas vezes mais rápido que a compensação para unidades

consumidoras dos subgrupos A3 e A2.



22/7/2008 47

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

Ki=1

Ki=4

Linear (Ki=1)

Linear (Ki=4)

Figura 4.6: Casos extremos para ki

4.2 – RESULTADOS COMPARATIVOS ENTRE CSI E CTI

A fim de compararmos os resultados obtidos a partir de simulações feitas para as

condições previstas na Resolução vigente com os resultados obtidos a partir de

simulações que seguem as condições propostas, como especificado no item 3.4, foram

feitas novamente 20 simulações representadas por 20 gráficos que podem ser

encontrados no APÊNDICE 1 (CASO 2).

Os valores médios encontrados para CSI em nada diferem dos anteriores já que

as condições são as mesmas e os valores encontrados para as supostas leituras são

classificados de acordo com os limites previstos pela Resolução vigente. Assim como os

valores para o desvio padrão que podem ser considerados como nulos. Esses valores,

assim como os anteriores, estão entre 0,0095 e 0,8825, o que representa 0,95% e

88,25% do valor da fatura.

Já os valores médios encontrados para CTI superam os anteriores pelas mesmas

razões já mencionadas em 3.4: o estreitamento das faixas adequada e precária. Tais

valores encontram-se entre 0,5984 e 1,5846, o que equivale a 59,84% e 157,46% da

fatura mensal cabível. Seus respectivos desvios padrão estão dispostos na coluna DPp da

tabela 4.6.

O número de leituras especificado na legenda de cada gráfico se refere ao

intervalo previsto pela Resolução ANEEL nº 505/2001, que admite que tensões entre

0,95pu e 1,05pu da tensão nominal do sistema no ponto de conexão situadas na faixa de

tensão definida como adequada, de forma que esse número é superior ao mencionado

quando feita a mudança proposta por Jannuzzi para 0,97 e 1,03 pu. Devido a essa



22/7/2008 48

diferenciação os gráficos de Compensação por Serviço Inadequado – termo usado pela

Resolução ANEEL nº 505/2001 – e Compensação por Tensão Inadequada – termo

proposto –, não se confundem mais, podendo ser comparados.

Os termos Média e DP referem-se à média e desvio padrão considerando os

limites vigentes atualmente e os termos Médiap e DPp fazem referência aos limites

propostos por Jannuzzi. Assim, para o caso de serem efetuados dois conjuntos de

leituras, sendo 60 leituras na faixa crítica e 160 na precária, ambos no intervalo vigente

(limites adequados entre 0,95pu e 1,05pu), pela Resolução atual a multa devida para

Compensação por Serviço Inadequado equivale a 34,68% da fatura em média, enquanto

a regulamentação proposta prevê uma multa de 98,57% em média para Compensação

por Tensão Inadequada. Essa alteração mostra que a elevação da faixa de limites de

tensão para 0,97 e 1,03pu proposta por Jannuzzi provocou um aumento bastante

considerável dos valores para compensação financeira devida por inadequação de

tensão, como era de se esperar.

Tabela 4.6: Comparando CTI com CSI para IUSE = 1 e ki = 4

Nº crítica/precária Média DP Médiap DPp 10/20 0,0095 0,0000 0,5984 0,0126 10/90 0,0790 0,0000 0,7100 0,0110

10/160 0,1484 0,0000 0,8293 0,0137 10/230 0,2179 0,0000 0,9307 0,0142 10/300 0,2873 0,0000 1,0621 0,0155 60/20 0,2079 0,0000 0,7600 0,0044 60/90 0,2774 0,0000 0,8861 0,0115

60/160 0,3468 0,0000 1,0116 0,0184 60/230 0,4163 0,0000 1,1178 0,0155 60/300 0,4857 0,0000 1,2472 0,0202 110/20 0,4063 0,0000 0,9384 0,0063 110/90 0,4758 0,0000 1,0498 0,0130

110/160 0,5452 0,0000 1,1832 0,0072 110/230 0,6147 0,0000 1,2905 0,0148 110/300 0,6841 0,0000 1,4101 0,0153 160/20 0,6048 0,0000 1,1062 0,0059 160/90 0,6742 0,0000 1,2148 0,0124

160/160 0,7437 0,0000 1,3575 0,0137 160/230 0,8131 0,0000 1,4635 0,0108 160/300 0,8825 0,0000 1,5846 0,0137

Reordenando de forma crescente os valores das médias para Compensação por

Tensão Inadequada (Médiap), a tabela 4.7 mostra como fica a ordem de crescimento do



22/7/2008 49

número de leituras críticas / número de leituras precárias que resulta na ordem crescente

de compensação financeira devida proposta.

Tabela 4.7: CSI e CTI em ordem crescente de valores para CTI

Nº crítica/precária Média DP Médiap DPp 10/20 0,0095 0,0000 0,5984 0,0126 10/90 0,0790 0,0000 0,7100 0,0110 60/20 0,2079 0,0000 0,7600 0,0044

10/160 0,1484 0,0000 0,8293 0,0137 60/90 0,2774 0,0000 0,8861 0,0115

10/230 0,2179 0,0000 0,9307 0,0142 110/20 0,4063 0,0000 0,9384 0,0063 60/160 0,3468 0,0000 1,0116 0,0184 110/90 0,4758 0,0000 1,0498 0,0130 10/300 0,2873 0,0000 1,0621 0,0155 160/20 0,6048 0,0000 1,1062 0,0059 60/230 0,4163 0,0000 1,1178 0,0155

110/160 0,5452 0,0000 1,1832 0,0072 160/90 0,6742 0,0000 1,2148 0,0124 60/300 0,4857 0,0000 1,2472 0,0202

110/230 0,6147 0,0000 1,2905 0,0148 160/160 0,7437 0,0000 1,3575 0,0137 110/300 0,6841 0,0000 1,4101 0,0153 160/230 0,8131 0,0000 1,4635 0,0108 160/300 0,8825 0,0000 1,5846 0,0137

O gráfico que mostra esse comportamento e sua regressão linear é o da figura

4.7.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 5 10 15 20 25

Número de Casos

Valo

r D

evid

o (

%)

Figura 4.7: Ordem crescente dos valores médios para CTI



22/7/2008 50

A equação resultante da regressão linear da curva obtida (y = 0,0440x + 0,6257)

tem coeficiente angular igual a 0,0440, portanto maior que o encontrado para a

Compensação por Serviço Inadequado, 0,0419. Assim, a Compensação por Tensão

Inadequada proposta cresce mais rapidamente que a por Serviço Inadequado. O

coeficiente linear passou de 0,0059 para 0,6257; o que representa um aumento de

aproximadamente 62 % do valor da fatura em qualquer dos casos estudados. A figura

4.8 ilustra essa comparação.

Não pode ser esquecido o fato de essa reta representar o comportamento da

compensação no intervalo de valores simulados, sendo que o coeficiente linear

encontrado não pode ser interpretado como um possível ponto para compensação

quando não houver inadequação de tensão, pois nesse caso não há motivos para

cobrança de multa. O valor para o coeficiente linear 0,6257 não representa a isenção de

multa devida.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 5 10 15 20 25

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

CTI

CSI

Linear (CTI)

Linear (CSI)

Figura 4.8: Comparação entre CSI e CTI

4.3 – COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO

Feitas as simulações de acordo com o item 3.5, os resultados para o CASO 3

(Observados os FDTs de uma unidade consumidora, admitido FDTM de 1,5%) estão

descritos na tabela 4.9. Os valores para tensão eficaz de seqüência positiva foram

limitados aos encontrados entre 190 V e 230 V, incluindo seus extremos. Os limites

para tensão eficaz de seqüência negativa são 0 (zero) e 6 V.

Na coluna que descreve o Número de Casos estão as quantidades médias de

leituras de tensão eficaz de seqüência negativa (QtdenMed, onde n = 1, 2 ou 3) inseridas

em cada intervalo descrito na tabela 4.8, ou seja, as quantidades de leituras dentro de



22/7/2008 51

cada um dos intervalos referentes a simulação em questão. FDT, como já dito, equivale

ao Fator de Desequilíbrio de Tensão dado pela razão entre os valores obtidos nas

simulações para V- e V+, atendidos aos limites já especificados. Ainda nessa coluna

estão expostos os valores médios para os FDTs dentro de cada intervalo (IntnMed, onde

n = 1, 2 ou 3).

As colunas seguintes da tabela 4.9 descrevem os valores médios com seus

desvios padrão para a devida compensação por Desequilíbrio de Tensão de acordo com

cada distribuição dentro dos intervalos citados.

Tabela 4.8: Intervalos de FDT

Intervalo 1 1,5% ≤ FDT<2% Intervalo 2 2% ≤ FDT<3% Intervalo 3 3% ≤ FDT<4%

Tabela 4.9: CDT para 12 casos distintos com FDTM=1,5%

Número de Casos Média Desvio Padrão

Qtde1Med = 32,5 Qtde2Med = 5,5 Qtde3Med = 0 Int1Med = 0,0162 Int2Med = 0,0240 Int3Med = 0

0,2211 0,0443

Qtde1Med = 49 Qtde2Med = 16,5 Qtde3Med = 0 Int1Med = 0,0165 Int2Med = 0,0249 Int3Med = 0

0,4314 0,0643

Qtde1Med = 66,5 Qtde2Med = 37 Qtde3Med = 0 Int1Med = 0,0171 Int2Med = 0,0225 Int3Med = 0

0,6691 0,0503

Qtde1Med = 52,5 Qtde2Med = 41,5 Qtde3Med = 1 Int1Med = 0,0170 Int2Med = 0,0237 Int3Med = 0

0,7201 0,0532

Qtde1Med = 39,5 Qtde2Med = 53,5 Qtde3Med = 2 Int1Med = 0,0166 Int2Med = 0,0248 Int3Med = 0,0302

0,9352 0,0545


1,0929 0,0604

Qtde1Med = 37,5 Qtde2Med = 82 Qtde3Med = 1,5 Int1Med = 0,0165 Int2Med = 0,0252 Int3Med = 0,0301

1,3217 0,0568

Qtde1Med = 57 Qtde2Med = 90,5 Qtde3Med = 2 Int1Med = 0,0170 Int2Med = 0,0250 Int3Med = 0,0305

1,4798 0,0496


1,6731 0,0540

Qtde1Med = 45 Qtde2Med = 116 Qtde3Med = 5 Int1Med = 0,0171 Int2Med = 0,0252 Int3Med = 0,0305

1,8726 0,0562


2,0396 0,0569


2,2129 0,0511



22/7/2008 52

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8 10 12 14

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a e

m (

%)

Figura 4.9: CDT devido por uma Unidade Consumidora

Feita a regressão linear, a equação obtida foi y = 0,1798x + 0,0535. O valor do

coeficiente linear da equação é razoavelmente baixo, representando mais uma vez que

há um caso que se encontra na iminência de incluir-se entre os adequados que

representa aproximadamente a ausência de multa devida (distante 0,0535 da origem).

Tal valor inclui-se no desvio padrão médio (aproximadamente 5,4 %).

Uma síntese dos dados gerados pela função do MATLAB elaborada para

apresentar os 24 gráficos resultantes, como descrito em 3.5, está na tabela 4.10.

Tabela 4.10: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com FDTM=1,5%

Valores “a” e “b” Número de Casos Média Desvio Padrão

Qtde1Med = 21,5 Qtde2Med =158 Qtde3Med = 9,5 valor a = 395, valor b = 5

Int1Med = 0,0161 Int2Med = 0,0259 Int3Med = 0,0305 2,6067 0,0544

Qtde1Med = 26,5 Qtde2Med = 155 Qtde3Med = 8,5 valor a = 395, valor b = 30


Qtde1Med = 33,5 Qtde2Med = 148,5 Qtde3Med = 4 valor a = 395, valor b = 55




Qtde1Med = 23 Qtde2Med = 136,5 Qtde3Med = 6 valor a = 445, valor b = 5


Qtde1Med = 24 Qtde2Med = 129 Qtde3Med = 7,5 valor a = 445, valor b = 30


Qtde1Med = 36,5 Qtde2Med = 120 Qtde3Med = 8 valor a = 445, valor b = 55




Qtde1Med = 25,5 Qtde2Med = 112,5 Qtde3Med = 4,5 valor a = 495, valor b = 5




Qtde1Med = 39,5 Qtde2Med = 100 Qtde3Med = 5 valor a = 495, valor b = 55




22/7/2008 53



Qtde1Med = 23 Qtde2Med = 89 Qtde3Med = 3 valor a = 545, valor b = 5










Qtde1Med = 39 Qtde2Med = 61,5 Qtde3Med = 2,5 valor a = 595, valor b = 30












Qtde1Med = 52.5 Qtde2Med = 25 Qtde3Med = 1 valor a = 645, valor b = 80

Int1Med = 0.0170 Int2Med = 0.0226 Int3Med = 0 0,4647 0,0465

A divisão em intervalos para os valores da tensão eficaz de seqüência negativa

facilita a percepção de sua ponderação no cálculo de CDT. Para um mesmo “valor a”,

um crescimento do “valor b” e, portanto uma redução do número de leituras cujas

tensões eficazes de seqüência negativa estejam entre 5 e 6 V (valores mais críticos),

reduz significativamente a compensação por desequilíbrio de tensão. Isso pode ser visto

analisando os quatro casos destacados na tabela, onde o “valor a” é fixo e igual a 445 e

o “valor b” varia de 5 a 80 em intervalos de 25. Para esses casos, a quantidade de

leituras cujos FDTs superam 2% é reduzida a cada caso, e mesmo um grande aumento

da quantidade de FDTs superiores ao limite de 1,5% que não superam 2 % (de 23 para

47) não impediu que a compensação devida fosse reduzida.



22/7/2008 54

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20 25 30

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

Figura 4.10: CDT devido por uma Unidade Consumidora (FDTM=1,5%)

A equação resultante da regressão linear da curva formada pelos dados da tabela

4.10 é y = 0,0913x + 0,42. O valor para o coeficiente angular (0,0913) representa um

aumento de aproximadamente 9 % no valor da compensação devida para os casos

dispostos em ordem crescente de CDT, tomados intervalos de 50 e de 25 para “valor a”

e “valor b”, respectivamente, como explicado em 3.5.

Para o caso de a concessionária ser a responsável pelo desequilíbrio de tensão, o

valor máximo admitido para o fator FDT é de 2 %. Foram realizadas simulações a partir

do mesmo programa utilizado para o caso anterior (CASO 4) e, feita a mudança para o

dado de entrada FDTM = 2 %, os resultados estão na tabela 4.11. As leituras estão

diferenciadas pelos mesmos intervalos 2 e 3 anteriores, excluído o intervalo 1 por

motivos evidentes.



22/7/2008 55

Tabela 4.11: CDT para 24 casos obtidos de intervalos regulares para V- com FDTM=2%

Valores “a” e “b” Número de Casos Média Desvio Padrão

Qtde2Med = 158,5 Qtde3Med = 10 valor a = 395, valor b = 5

Int2Med = 0,0260 Int3Med = 0,0305 1,0378 0,0177


Int2Med = 0,0260 Int3Med = 0,0305 0,9883 0,0205


Int2Med = 0,0257 Int3Med = 0,0306 0,9299 0,0199

Qtde2Med = 144 Qtde3Med = 6 valor a = 395, valor b = 80

Int2Med = 0,0255 Int3Med = 0,0305 0,8768 0,0182

Qtde2Med = 137 Qtde3Med = 5,5 valor a = 445, valor b = 5

Int2Med = 0,0262 Int3Med = 0,0303 0,8835 0,0203


Int2Med = 0,0257 Int3Med = 0,0305 0,8299 0,0199

Qtde2Med = 125,5 Qtde3Med = 5,5 valor a = 445, valor b = 55

Int2Med = 0,0256 Int3Med = 0,0305 0,7733 0,0201


Int2Med = 0,0252 Int3Med = 0,0305 0,7132 0,0192


Int2Med = 0,0259 Int3Med = 0,0303 0,7286 0,0132


Int2Med = 0,0258 Int3Med = 0,0305 0,6731 0,0155


Int2Med = 0,0256 Int3Med = 0,0309 0,6162 0,0175


Int2Med = 0,0252 Int3Med = 0,0305 0,5645 0,0171


Int2Med = 0,0262 Int3Med = 0,0303 0,5724 0,0136


Int2Med = 0,0258 Int3Med = 0,0304 0,5176 0,0135


Int2Med = 0,0252 Int3Med = 0,0305 0,4607 0,0134


Int2Med = 0,0251 Int3Med = 0,0302 0,4036 0,0154


Int2Med = 0,0259 Int3Med = 0,0305 0,4177 0,0106


Int2Med = 0,0257 Int3Med = 0,0307 0,3594 0,0117


Int2Med = 0,0249 Int3Med = 0,0301 0,2984 0,0122


Int2Med = 0,0242 Int3Med = 0,0306 0,2408 0,0132


Int2Med = 0,0259 Int3Med = 0,0308 0,2578 0,0092


Int2Med = 0,0252 Int3Med = 0,0301 0,2052 0,0099


Int2Med = 0,0241 Int3Med = 0,0302 0,1548 0,0121


Int2Med = 0,0229 Int3Med = 0 0,0869 0,0113



22/7/2008 56

O caso mais grave (valor a + valor b = 400 ∴ 330 das 730 leituras para V-

encontram-se entre 5 e 6 V) resulta em uma multa compensatória de 1,0378 vezes o

valor da próxima fatura. Esse é um caso grave de desequilíbrio de tensão: em média,

158 das 730 leituras resultaram em FDT entre 2 e 3 %, e 10 entre 3 e 4 %, sendo que

seus valores médios foram de 2,60 % e 3,05 %, respectivamente.

Dispostos em ordem crescente, os resultados podem ser mais facilmente

analisados quando dispostos graficamente:

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 5 10 15 20 25 30

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

Figura 4.11: CDT devido por uma Concessionária (FDTM=2%)

A equação resultante para regressão linear é y = 0,0396x + 0,0707. O coeficiente

angular da equação (0,0396) é consideravelmente inferior ao encontrado para o caso de

observada uma unidade consumidora: 0,0913, o que representa um crescimento superior

a duas vezes, dadas as mesmas condições iniciais. O valor para o coeficiente angular

representa um aumento de aproximadamente 4 % no valor da compensação devida para

os casos dispostos em ordem crescente de CDT, tomados intervalos de 50 e de 25 para

“valor a” e “valor b”, respectivamente. Ou seja, a compensação financeira por

desequilíbrio de tensão exige mais do consumidor por requerer FDTM de 1,5 %

enquanto que para a concessionária esse valor assume 2 %, como pode ser visto na

figura 4.12.



22/7/2008 57

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 5 10 15 20 25 30

Número de Casos

Co

mp

en

sação

Fin

an

ceir

a (

%)

FDTm=2%

FDTm=1,5%

Linear (FDTm=2%)

Linear (FDTm=1,5%)

Figura 4.12: Compensação para Unidade Consumidora e Concessionária

4.4 – COMPENSAÇÃO POR DISTORÇÃO HARMÔNICA

As simulações foram feitas de acordo com o que está descrito no item 3.6. Os

dados obtidos são apresentados na tabela abaixo.

Tabela 4.12: CDH de acordo com cada intervalo de Tensão Nominal e com a variação da quantidade de DHI

Tensão Nominal DHTM No de DHT No de DHI CDH Média

CDH Desvio Padrão

273,3818 13,9909 0,7226 0,0277 271,3727 20,4636 0,8485 0,0393 270,5727 31,4909 1,0537 0,0493 271,7727 38,8455 1,2658 0,0613

TN < 2,3 kV 10

286,4818 68,9182 2,8284 0,1425 247,7000 13,6273 0,6796 0,0394 249,2545 31,6000 1,0967 0,0577 256,2909 38,3182 1,6574 0,0933 256,7727 45,2455 2,5245 0,1077

2,3 kV< TN <13,8 kV 8

266,0182 78,4909 6,6624 0,2840 292,1636 19,0273 0,9805 0,0461 289,1455 35,5000 1,3851 0,0410 291,7727 44,0545 1,9763 0,1052 299,4364 58,6455 2,7683 0,1065

13,8 kV< TN < 69 kV 6

319,7727 105,2091 7,3904 0,3504 350,7273 27,5182 1,5574 0,0570 372,4091 44,4091 2,1770 0,0838 365,1000 67,9636 2,8941 0,0959 379,6818 80,9545 3,9059 0,1212

69 kV< TN <138 kV 3

409,4000 140,5091 9,2830 0,3410



22/7/2008 58

Constata-se, a partir da tabela, que o valor da Compensação varia com o valor da

tensão e com a quantidade de leituras que possui distorções harmônicas acima dos

limites DHTM e DHIM estabelecidos no item 3.6.

Verifica-se que, mantendo constantes os intervalos de tensão nominal

representados na tabela pelo limite de DHTM e variando a quantidade de leituras que

possuem distorções harmônicas acima do limite de DHIM, a compensação aumenta a

medida que há um crescimento do número de leituras acima do limite.

Para os casos em que a tensão nominal abaixo de 2,3 kV, essa relação é

mostrada no gráfico a seguir.

Figura 4.13: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=10

A equação resultante da regressão linear da curva é y = 0,039x - 0,010. O valor

para o coeficiente angular (0,039) representa um aumento de aproximadamente 3,9 %

no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CDH.

Essa mesma relação para casos em que a tensão nominal é entre 2,3 kV e 13,8

kV, representado na tabela pelo limite de DHTM=8, é mostrada no gráfico a seguir.



22/7/2008 59

Figura 4.14: Relação entre CDH e a quantidade de DHI medida para DHTM=8.

Da regressão linear da curva resulta a equação y = 0,097x - 1,523. O valor para o

coeficiente angular (0,097) representa um aumento de aproximadamente 9,7 % no valor

da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CDH.

Ainda para casos em que a tensão nominal é entre 13,8 kV e 69 kV, representado

na tabela pelo limite de DHTM=6, essa relação é mostrada no gráfico a seguir.


Após a realização da regressão linear da curva, a equação y = 0,077x - 1,176 é

obtida. O valor para o coeficiente angular (0,077) representa um aumento de

aproximadamente 7,7 % no valor da compensação devida para os casos dispostos em

ordem crescente de CDH.



22/7/2008 60

Finalmente, para casos em que a tensão nominal é entre 69 kV e 138 kV,

representado na tabela pelo limite de DHTM=3, essa relação é mostrada no gráfico a

seguir.


A equação resultante da regressão linear da curva é y = 0,069x - 1,071. O valor



É observado também que, mantendo constante a quantidade de leituras que

possuem distorções harmônicas acima do limite de DHIM e, agora, variando os

intervalos de tensão nominal representados na tabela pelo limite de DHTM, a

compensação aumenta a medida que aumenta a tensão nominal. Essa relação é mostrada

pelo gráfico abaixo.

Figura 4.17: Relação entre CDH e limite de DHTM.



22/7/2008 61

A equação resultante da regressão linear da curva é y = -0,255x + 3,621. O valor

para o coeficiente angular (-0,255) representa um aumento de aproximadamente 25,5 %


O sinal de negativo pode ser explicado pelo fato do limite de DHTM ser inversamente

proporcional à tensão nominal, ou seja, quanto menor a tensão nominal maior é o limite

aceitável de DHTM.

4.5 – COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇÃO DE TENSÃO

As simulações foram feitas de acordo com o que está descrito no item 3.7. Os

dados obtidos são apresentados na tabela a seguir. Deve-se notar que os valores obtidos

devem ser divididos por 10 pelo fato da utilização do valor de Fa igual a 10 e não 100.

Tabela 4.13: CFT de acordo com cada grupo tarifário e com a variação da quantidade de leituras críticas e precárias

Grupo FT / valor

das constantes

N0 de leituras precárias

N0 de leituras críticas

CFT média

CFT Desvio Padrão

20 20 0,1071 0,0184 25 25 0,1212 0,0150 30 30 0,1293 0,0140 35 35 0,1360 0,0122 40 40 0,1416 0,0113 45 45 0,1449 0,0097

B

1 / 1

50 50 0,1493 0,0081 20 20 1,0520 0,1924 25 25 1,1976 0,1669 30 30 1,3032 0,1392 35 35 1,3552 0,1209 40 40 1,3927 0,0968 45 45 1,4337 0,1058

A4 1 / 10

50 50 1,4762 0,0964 20 20 2,0923 0,3900 25 25 2,4009 0,3528 30 30 2,5651 0,2549 35 35 2,7543 0,2353 40 40 2,8106 0,1981 45 45 2,9116 0,1485

A3a 1 / 20

50 50 2,9418 0,1886 20 20 13,2926 1,9753 25 25 14,3277 2,2065 30 30 15,2907 2,3160 35 35 15,6437 2,2266 40 40 15,7169 2,2073 45 45 15,8948 2,2063

A3 ou A2

0,8 / 40

50 50 15,8988 2,0676



22/7/2008 62

Constata-se, a partir da tabela, que o valor da Compensação varia de acordo com

o grupo tarifário, pois modifica o valor das constantes KDC e KSC. Além disso, o valor

de CFT varia com a quantidade de leituras críticas e precárias.

Verifica-se que, dentro de um mesmo grupo tarifário, variando a quantidade de

leituras precárias e críticas, a compensação aumenta à medida que aumenta o número de

leituras precárias ou críticas.

Para o caso de uma unidade consumidora do Grupo B, essa relação é mostrada

no gráfico a seguir.

Figura 4.18: CFT para uma unidade consumidora do Grupo B.

A equação resultante da regressão linear da curva é y = 0,0001x + 0,0086. O

valor para o coeficiente angular (0,0001) representa um aumento de aproximadamente

0,01 % no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de

CFT.

Essa mesma relação para o caso de uma unidade consumidora do Grupo A4 é


Figura 4.19: CFT para uma unidade consumidora do grupo A4.



22/7/2008 63

Da regressão linear da curva resulta a equação y = 0,0013x + 0,03857. O valor


no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CFT.

Já para o caso de uma unidade consumidora do Grupo A3a, essa relação é


Figura 4.20: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3a.

A equação y = 0,0027x + 0,1685 é resultante da regressão linear da curva. O

valor para o coeficiente angular (0,0027) representa um aumento de aproximadamente

0,27 % no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de

CFT.

Assim como para os outros, para o caso de uma unidade consumidora do Grupo

A3 ou do Grupo A2, essa mesma relação é mostrada no gráfico a seguir.

Figura 4.21: CFT para uma unidade consumidora do grupo A3 ou A2.



22/7/2008 64

A equação y = 0,0081x + 1,230 é resultante da regressão linear da curva. O valor


no valor da compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CFT.

Também é observado que, mantendo constante a quantidade de leituras críticas e

precárias e variando o grupo tarifário, a compensação aumenta a medida que aumenta a

tensão nominal de consumo do grupo representada pelo valor das constantes KDC e

KSC.

Para essa análise, observa-se que, ao buscar uma melhor caracterização para a

curva, a regressão polinomial quadrática se mostra mais adequada. A equação resultante

desse tipo de regressão é y = 0,0012x2 - 0,0102x + 0,0503. A curva é mostrada na figura

4.22..

Figura 4.22: Relação entre CFT e as constantes KDC e KSC com regressão polinomial quadrática.

5 - C O N C L U S Õ E S Universidade de Brasília – UnB


22/7/2008 65

5 - CONCLUSÕES

O cenário atual está marcado pelo crescimento tecnológico em todo o mundo.

Mesmo os consumidores com baixa renda estão tirando proveito dos benefícios dados

pela ciência tecnológica. Ter acesso à rede elétrica deixou de ser um sonho distante

mesmo para os mais afastados dos grandes centros urbanos e seu uso tem-se tornado

cada vez mais freqüente, assim como os equipamentos elétricos mais populares estão

cada vez mais acessíveis. Visando atender ao crescente consumo é de fundamental

importância que esse acréscimo em quantidade de demanda por energia elétrica

caminhe junto com a qualidade dessa energia fornecida às unidades consumidoras.

A prestação do serviço de energia elétrica como todos os demais deve ser

benéfico para ambas as partes: contratado e contratante, nesse caso concessionária e

consumidor. A responsabilidade pela não conformidade da tensão deve ser punível de

forma a corroborar para a manutenção da ordem na rede elétrica, seja ela dada à

concessionária ou ao consumidor responsável pela unidade consumidora.

Um primeiro passo para alcançar a adequação de tal serviço é a regulamentação

do assunto. A Resolução vigente ANEEL no 505/2001 já prevê a obrigatoriedade da

concessionária em disponibilizar tensão adequada, cabendo ao responsável por tal

distúrbio, nesse caso a concessionária, a devida compensação quando for o caso.

Jannuzzi (2007) acrescenta ainda em sua dissertação fórmulas para compensação por

Desequilíbrios de Tensão (CDT), Distorção Harmônica (CDH) e Flutuação de Tensão

(CFT), podendo ser cobradas tanto da concessionária quanto dos consumidores que

forem comprovadamente responsabilizados pela tensão inadequada na rede elétrica.

Dando continuidade ao trabalho realizado, esta monografia apresentou um

estudo desenvolvido a fim de simular um conjunto de leituras de tensão nas quais

podem ser encontrados distúrbios elétricos em seu conteúdo. Os programas utilizados

foram, a princípio, os mesmos utilizados por Jannuzzi (2007). Posteriormente foram

feitas correções julgadas necessárias e foi elaborada uma metodologia para melhor

observação e controle dos dados obtidos.

Os valores referentes à compensação devida por Tensão Inadequada encontram-

se em um intervalo que contém desde um valor irrisório de 0,95 % do valor da fatura a

um valor correspondente a 88,25 % da mesma fatura relativa ao mês seguinte da

constatação da necessidade de compensação. Na situação mais crítica o valor para



22/7/2008 66

compensação é amenizado até ser igualado a 42,13 % do valor da fatura, passando por

72,88 % e 57,51 %, o que representa uma redução de mais da metade do percentual da

fatura. Esse decrescimento ocorre devido à redução do fator ki de seu valor máximo 4,

utilizado para unidades consumidoras do Grupo B, até o valor mínimo 1, para unidades

consumidoras dos subgrupos A3 ou A2. É evidente o fato de unidades consumidoras do

Grupo A, quando for o caso, serem beneficiadas, de certa forma, com valores para

compensação mais brandos quando comparados às do Grupo B, já que seus valores são

razoavelmente mais elevados que as do Grupo B. Uma multa correspondente a 100% de

sua fatura equivale a um valor consideravelmente alto, o que poderia impossibilitar o

ressarcimento à concessionária por seus distúrbios à rede elétrica.

As simulações para Compensação por Desequilíbrio de Tensão foram realizadas

para ambas as possibilidades de ser o responsável por esta anomalia: consumidor e

concessionária. Para o primeiro caso, FDTM = 1,5; os valores para compensação

encontram-se entre 46,47 % e 2,60 % do valor da fatura. Para o último, FDTM = 2, os

valores para compensação estão entre 8,69 % e 1,03 % do valor da fatura. A distância

entre esses resultados demonstra que é dada uma rigidez maior aos desequilíbrios de

tensão provocados por unidades consumidoras quando comparadas às concessionárias.

Para a Compensação por Distorção Harmônica constata-se que seu valor varia

com o valor da tensão e com a quantidade de leituras que possui distorções harmônicas

acima dos limites DHTM e DHIM estabelecidos.

Mantendo constante os intervalos de tensão nominal, que são determinados pelo

valor do limite de DHTM, e variando a quantidade de leituras que possuem distorções

harmônicas acima do limite de DHIM, a compensação aumenta proporcionalmente ao

número de leituras superior ao limite. Os intervalos de tensão nominal considerados são:

inferior 2,3kV, entre 2,3kV e 13,8kV, entre 13,8kV e 69kV e entre 69kV e 138kV com

seus limites de DHTM 10, 8, 6 e 3 respectivamente.

Observa-se que, mantendo constante a quantidade de leituras que possuem

distorções harmônicas superior ao limite de DHIM e, agora, variando os intervalos de

tensão nominal, a compensação aumenta proporcionalmente à elevação da tensão

nominal. Apresenta-se um aumento de aproximadamente 25,5 % no valor da

compensação devida para os casos dispostos em ordem crescente de CDH.

Já para o caso de Compensação por Flutuação de Tensão, constata-se que o valor

da compensação varia de acordo com o grupo tarifário, pois modifica o valor das



22/7/2008 67

constantes KDC e KSC. Além disso, o valor de CFT varia com a quantidade de leituras

críticas e precárias.

Dentro de um mesmo grupo tarifário com seu referente valor das constantes

KDC e KSC, verifica-se que variando a quantidade de leituras precárias e críticas, a

compensação aumenta proporcionalmente ao número de leituras precárias ou críticas.

Os valores das constantes utilizados são 1, 10, 20, 30 e 40 para os Grupos B, A4, A3a e

A3 ou A2 respectivamente.

Mantendo agora constante a quantidade de leituras críticas e precárias e variando

o grupo tarifário, a compensação aumenta proporcionalmente à elevação da tensão

nominal de consumo do grupo representada pelo valor das constantes KDC e KSC.

A questão que pode gerar maior discussão é a determinação de um valor justo

para a compensação por serviço inadequado. As multas devidas não podem ser nem

muito elevadas nem irrisórias. Quando elevadas, poderia não apenas causar prejuízos ao

responsável, mas também dificultar o prosseguimento de sua atividade, seja a

concessionária ou o consumidor. Por outro lado, compensações irrisórias desestimulam

o responsável a tomar as devidas providências para a regularização da tensão. Esse valor

deve ser de tal forma que incentive o causador da anomalia a investir em ações que

solucionem o problema. Os valores observados neste trabalho encontram-se desde a

isenção de compensação a valores mais extremos próximos a duas vezes (200 %) o

valor da fatura para uma unidade consumidora do Grupo B, que representam valores

distantes dos extremos caracterizantes do irrisório e do exorbitante.

Uma possível contribuição adicional relacionada a este trabalho faz referencia a

novas discussões sobre uma análise mais detalhada relacionada a cada um dos fatores de

ajuste e constantes, visando uma compensação financeira adequada. Além disso, a

elaboração de uma campanha de medição que abranjam casos reais para verificar os

resultados obtidos.

6 - R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S Universidade de Brasília – UnB


22/7/2008 68

6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS JANNUZZI, A. C. (2007). Regulação da Qualidade de Energia Elétrica sob o Foco do Consumidor. Dissertação de Mestrado em Sistemas Elétricos de Potência, Publicação PPGENE.DM - 302A/07, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade de Brasília, Brasília, DF, xviii, 216p. “Resolução ANEEL no 456, de 29 de novembro de 2000.” Disponível em http://www.aneel.gov.br. Acesso em: 06 de fevereiro de 2008. “Resolução ANEEL no 505, de 26 de novembro de 2001.” Disponível em http://www.aneel.gov.br. Acesso em: 06 de fevereiro de 2008. XAVIER, P.A. (2005). Avaliação das Características Elétricas de Reatores Eletrônicos Utilizados em Lâmpadas Fluorescentes Tubulares. Dissertação. Universidade de Brasília, Brasília. Afonso, J. L.; Martins, A. J., “Qualidade da energia eléctrica”, Departamento de Electrónica Industrial, Universidade do Minho, Revista o Electricista, no 9, 3o trimestre de 2004, ano 3, PP.66-71. Disponível em <https://repositorium.sdum.uminho.pt/bitstream/1822/4256/1/Revista_Electricista_2005_revista_fim.pdf>. Acesso em: 30 de junho de 2008 às 13:22. Schneider; Procobre, “Qualidade de energia – Harmônicas”, Workshop Instalações Elétricas de Baixa Tensão, março/2003, 19p. Disponível em <http:// www.sinus.ccg.pt >. Acesso em: 09 de junho de 2008 às 13:11. Franco, E., “Qualidade de Energia - Causas, Efeitos e Soluções”. Disponível em <http://www.engecomp.com.br>. Acesso em: 09 de junho de 2008 às 13:04.

A P Ê N D I C E 1 Universidade de Brasília – UnB


22/7/2008 69

APÊNDICE 1 : SIMULAÇÕES PARA CTI, CDT, CDH e CFT



22/7/2008 70

CASO 1:

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%

Figura A.1.1: 10 Leituras críticas e 20 precárias (CTIMED= 0,0095)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


A P Ê N D I C E 1 Universidade de Brasília – UnB Departamento de Engenharia Elétrica – ENE

22/7/2008 71

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-1

-0.5

0

0.5

1

1.5


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%



22/7/2008 72

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%



22/7/2008 73

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-0.5

0

0.5

1

1.5

2


Com

pens

ação

Fin

acei

ra -

%



22/7/2008 74

CASO 2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


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0.1

0.2

0.3

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0.8


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


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0.2

0.3

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0.9


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


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0.3

0.4

0.5

0.6

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0.9

1


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.2

0.3

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0.5

0.6

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0.8

0.9

1

1.1

1.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

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0.8

0.9


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI



22/7/2008 75

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.5

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1

1.1

1.2

1.3


Com

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açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.5

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1

1.1

1.2

1.3


Com

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açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

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1


Com

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açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.5

0.6

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1

1.1


Com

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açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI



22/7/2008 76

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


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0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


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0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

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1

1.1

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1.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.7

0.8

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1

1.1

1.2

1.3

1.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI



22/7/2008 77

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6


Com

pens

açao

Fin

acei

ra -

%

CSI

CTI



22/7/2008 78

CASO 3

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

0.24

0.26

0.28

0.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.1:

simule_CDT_final(720,725) Media = 0,2211; DP = 0,0443 Mediac1 = 32,5000; Mediac2 = 5,5000; Mediac3 = 0 Medy1 = 0,0162; Medy2 = 0,0240; Medy3 = 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.2:

simule_CDT_final(680,710) Media = 0,4314; DP = 0,0643; Mediac1 = 49; Mediac2 = 16,5000; Mediac3 = 0 Medy1 = 0,0165; Medy2 = 0,0249; Medy3 = 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.3:

simule_CDT_final(600,720) Media = 0,6691; DP = 0,0503 Mediac1 = 66,5000; Mediac2 = 37; Mediac3 = 0 Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0225; Medy3 = 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.4:

simule_CDT_final(600,700) Media = 0,7201; DP = 0,0532 Mediac1 = 52,5000; Mediac2 = 41,5000; Mediac3 = 1 Medy1 = 0,0170; Medy2 = 0,0237; Medy3 = 0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.5:

simule_CDT_final(600,650) Media = 0,9352; DP = 0,0545 Mediac1 = 39,5000; Mediac2 = 53,5000; Mediac3 = 2 Medy1 = 0,0166; Medy2 = 0,0248; Medy3 = 0,0302

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.6:



22/7/2008 79

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.7:

simule_CDT_final(550,600) Media = 1,3217; DP = 0,0568 Mediac1 = 37,5000; Mediac2 = 82; Mediac3 = 1,5000 Medy1 = 0,0165; Medy2 = 0,0252; Medy3 = 0,0301

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.8:

simule_CDT_final(500,600) Media = 1,4798; DP = 0,0496 Mediac1 = 57; Mediac2 = 90,5000; Mediac3 = 2 Medy1 = 0,0170; Medy2 = 0,0250; Medy3 = 0,0305

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

1.9


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.9:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.10:

simule_CDT_final(450,540) Media = 1,8726; DP = 0,0562 Mediac1 = 45; Mediac2 = 116; Mediac3 = 5 Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0252; Medy3 = 0,0305

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.11:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.05

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.3.12:



22/7/2008 80

CASO 4

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.45

2.5

2.55

2.6

2.65

2.7

2.75


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2.45

2.5

2.55

2.6

2.65


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.3

2.35

2.4

2.45

2.5

2.55

2.6

2.65


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.3:

simule_CDT_final(395,450) Media = 2,4469; DP = 0,0571; Mediac1 = 33,5000 Mediac2 = 148,5000; Mediac3 = 4; Medy1 = 0,0170Medy2 = 0,0257; Medy3 = 0,0303;

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.2

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45

2.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.4:

simule_CDT_final(395,475) Media = 2,3530; DP = 0,0485; Mediac1 = 34,5000; Mediac2 = 146; Mediac3 = 7,5000 Medy1 = 0,0171; Medy2 = 0,0254; Medy3 = 0,0306

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4

2.45


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.5:

simule_CDT_final(445,450) Media = 2,2543; DP = 0,0558; Mediac1 = 23; Mediac2 = 136,5000; Mediac3 = 6 Medy1 = 0,0161; Medy2 = 0,0261; Medy3 = 0,0307

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.6:

simule_CDT_final(445,475) Media = 2,1382; DP = 0,0558 Mediac1 = 24; Mediac2 = 129; Mediac3 = 7,5000 Medy1 = 0,0166; Medy2 = 0,0259; Medy3 = 0,0305


22/7/2008 81

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.7:

simule_CDT_final(445,500) Media = 2,0565; DP = 0,0595 Mediac1 = 36,5000; Mediac2 = 120; Mediac3 = 8 Medy1 = 0,0170; Medy2 = 0,0257; Medy3 = 0,0307

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.8:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.9:

simule_CDT_final(495,500) Media = 1,8701; DP = 0,0498; Mediac1 = 25,5000; Mediac2 = 112,5000; Mediac3 = 4,5000; Medy1 = 0,0162; Medy2 = 0,0262; Medy3 = 0,0306

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.65

1.7

1.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.10:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.11:

simule_CDT_final(495,550) Media = 1,6677; DP = 0,0525 Mediac1 = 39,5000; Mediac2 = 100; Mediac3 = 5 Medy1 = 0,0168; Medy2 = 0,0255; Medy3 = 0,0307

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.12:



22/7/2008 82

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.13:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.14:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.15:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.16:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.17:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.18:

simule_CDT_final(595,625) Media = 1,0519; DP = 0,0502 Mediac1 = 39; Mediac2 = 61,5000; Mediac3 = 2,5000 Medy1 = 0,0163; Medy2 = 0,0253; Medy3 = 0,0306


22/7/2008 83

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.19:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.20:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.21:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.22:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.23:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DT

- %

Figura A.4.24:

simule_CDT_final(645,725) Media = 0.4647; DP = 0.0465

Mediac1 = 52.5000; Mediac2 = 25; Mediac3 = 1 Medy1 = 0.0170; Medy2 = 0.0226; Medy3 = 0


22/7/2008 84

DHTm = 10 (CASO 5)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.18

1.2

1.22

1.24

1.26

1.28

1.3

1.32

1.34

1.36

1.38


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.5.1:

Quantidade acima do limite de DHIt = 0,1 MediaCDH = 1,2658 DPCDH = 0,0613 MedianDHT = 271,7727 DPnDHT = 5,6790 MedianDHIt = 38,8455 DPnDHIt = 3,7298

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.78

0.8

0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.5.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06

1.08

1.1

1.12

1.14

1.16


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.5.3:

Quantidade acima do limite de DHIt = 0,075 MediaCDH = 1,0537 DPCDH = 0,0493 MedianDHT = 270,5727 DPnDHT = 5,0746 MedianDHIt = 31,4909 DPnDHIt =3,0970

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.5.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.66

0.68

0.7

0.72

0.74

0.76

0.78

0.8


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.5.5:



22/7/2008 85

DHTm = 8 (CASO 6)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.6.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.95

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.6.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.6

0.62

0.64

0.66

0.68

0.7

0.72

0.74

0.76


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.6.3:

Quantidade acima do limite de DHIt = 0,025 MediaCDH = 0,6796 DPCDH = 0,0394 MedianDHT =247,7000 DPnDHT = 8,9623 MedianDHIt = 13,6273 DPnDHIt = 1,7180

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75

1.8

1.85

1.9


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.6.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

6

6.2

6.4

6.6

6.8

7

7.2

7.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.6.5:



22/7/2008 86

DHTm = 6 (CASO 7)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.7.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.7.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.75

1.8

1.85

1.9

1.95

2

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.7.3:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1006.6

6.8

7

7.2

7.4

7.6

7.8

8

8.2

8.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.7.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06

1.08


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.7.5:



22/7/2008 87

DHTm = 3 (CASO 8)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1003.6

3.7

3.8

3.9

4

4.1

4.2

4.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.8.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002

2.05

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

2.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.8.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1008.6

8.8

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

10.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.8.3:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.8.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.7

2.75

2.8

2.85

2.9

2.95

3

3.05

3.1

3.15

3.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

DH

(%

)

Figura A.8.5:



22/7/2008 88

Flutuação de tensão,FT = 1,Valor das constantes = 1 (CASO 9)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.1:

Quantidade de crítico = 20 Quantidade de precário = 20 Media = 0,1071 DP = 0,0184

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.125

0.13

0.135

0.14

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165

0.17


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.3:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.5:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.6:



22/7/2008 89

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.115

0.12

0.125

0.13

0.135

0.14

0.145

0.15

0.155

0.16

0.165


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.9.7:



22/7/2008 90

FT = 1,Valor das constantes = 10 (CASO 10)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.3:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.4:

Quantidade de crítico = 25 Quantidade de precário = 25 Media = 1,1976 DP =0,1669

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.5:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.6:



22/7/2008 91

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.10.7:



22/7/2008 92

FT = 1, Valor das constantes = 20 (CASO 11)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001

1.5

2

2.5

3

3.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002

2.5

3

3.5


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3

3.4


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.3:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1001.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.5:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.6:



22/7/2008 93

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3

3.1

3.2

3.3


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.11.7:



22/7/2008 94

FT = 0.8, Valor das constantes = 40 (CASO 12)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010

11

12

13

14

15

16

17

18


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.1:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10011

12

13

14

15

16

17

18

19

20


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.2:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10013

14

15

16

17

18

19

20


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.3:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10010

11

12

13

14

15

16

17

18

19


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.4:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10011

12

13

14

15

16

17

18

19


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.5:


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10012

13

14

15

16

17

18

19

20


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.6:



22/7/2008 95

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10013

14

15

16

17

18

19

20


Com

pens

açao

Fin

acei

ra C

FT

- %

Figura A.12.7:




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APÊNDICE 2 : CÓDIGOS FONTE

CASO 1



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function simule_CTI(critico,precario) %CTI : Compensação por Tensão Inadequada, aplicável quando positiva; %ITP : valor do ITP expresso em % e apurado no último período de medição; %ITC : valor do ITC expresso em % e apurado no último período de medição; %ITPm : Índice Máximo de Tensões Precárias; %ITCm : Índice Máximo de Tensões Críticas; %Ki : Constante de Ajuste, variando da seguinte forma: %a) igual a 4 para unidades consumidoras do Grupo B; %b) igual a 3 para unidades consumidoras do subgrupo A4; %c) igual a 2 para unidades consumidoras do subgrupo A3a; %d) igual a 1 para unidades consumidoras do subgrupo A3 ou A2; e %IUSE: Importe de Uso do Sistema Eletrico referente ao mês de apuração. %nlp = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas precárias; %nlc = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas críticas; e %1.008 = número máximo de leituras da Tensão de Fornecimento passíveis de serem efetuadas considerando uma leitura a cada 10 (dez) minutos no período de medição de 168 horas. %Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, classificada como residencial, consumo medio de 239,1916266 kWh, tarifa Jan/2008 CEB: 0.278936153 livre de impostos ---> TF=220V monofásica % ou para IUSE = 1. t=1; y=0; x=0; while t<=100 %O cálculo é feito 100 vezes ITPm=3; ITCm=0.5; Ki=4; IUSE=0.278936153*239.1916266; %IUSE=1; r = rand(1,1008); normal=1008-2*(critico+precario); a1 = 186; b1 = 189; LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:critico)+a1); %LEITURA1 tem critico elementos entre 186-189 a2 = 189.0001; b2 = 201; LEITURA2 =((b2-a2)*r(critico+1:critico+precario)+a2); %LEITURA2 tem precario elementos entre 189-201 a3 = 201.0001; b3 = 231; LEITURA3 =((b3-a3)*r(critico+precario+1:critico+precario+normal)+a3); %LEITURA3 tem elementos entre 201-231 a4 = 231.0001; b4 = 233; LEITURA4 =((b4-a4)*r(critico+precario+normal+1:critico+precario+normal+precario)+a4); %LEITURA1 tem precario elementos entre 231-233



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a5 = 233.0001; b5 = 236; LEITURA5 =((b5-a5)*r(critico+precario+normal+precario+1:1008)+a5); %LEITURA5 tem critico elementos entre 233-236 LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3,LEITURA4,LEITURA5); %LEITURA é a concatenação de todas leituras anteriores em um vetor linha i=1; j=0; k=0; while i<=1008 %vai percorrer todo vetor leitura do índice 1 ate o 1008 p=LEITURA(i); if 189<=p & p<=201 | 231<=p & p<=233 j=j+1; np1(j)=p; %coloca no vetor np1 o valor da tensao se estiver entre 189-201 ou 231-233 elseif p<189 | p>233 k=k+1; nc1(k)=p; %coloca num vetor nc1 o valor da tensao se estiver entre 186-189 ou 233-236 sem incluir esses valores end i=i+1; %incrementa o indice que vai ser lido de LEITURA e vai de novo ate a ultima posição end n11=size(np1); nlp1=n11(2); %guarda em nlp1 qtas tensoes estao entre 189-201 ou 231-233 n21=size(nc1); nlc1=n21(2); %guarda em nlp1 qtas tensoes estao entre 186-189 ou 233-236 ITP1=[nlp1/1008]*100; ITC1=[nlc1/1008]*100; %guarda as porcentagens que caíram nesses dois intervalos CTI1=[((ITP1-ITPm)/100)+((ITC1-ITCm)*Ki/100)]*IUSE; x=x+1; CTI_ANTIGO(x)=CTI1; %CTI NOVO r = rand(1,1008); normal=1008-2*(critico+precario); a1 = 186; b1 = 198; LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:critico)+a1); %LEITURA1 tem critico elementos entre 186-198 a2 = 198.0001;



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b2 = 214; LEITURA2 =((b2-a2)*r(critico+1:critico+precario)+a2); %LEITURA2 tem precario elementos entre 198-214 a3 = 214.0001; b3 = 228; LEITURA3 =((b3-a3)*r(critico+precario+1:critico+precario+normal)+a3); %LEITURA3 tem elementos entre 214-228 a4 = 228.0001; b4 = 233; LEITURA4 =((b4-a4)*r(critico+precario+normal+1:critico+precario+normal+precario)+a4); %LEITURA1 tem precario elementos entre 228-233 a5 = 233.0001; b5 = 236; LEITURA5 =((b5-a5)*r(critico+precario+normal+precario+1:1008)+a5); %LEITURA5 tem critico elementos entre 233-236 LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3,LEITURA4,LEITURA5); %LEITURA é a concatenação de todas leituras anteriores em um vetor linha i=1; j=0; k=0; while i<=1008 p=LEITURA(i); if 198<=p & p<=214 | 228<=p & p<=233 j=j+1; np2(j)=p; elseif p<198 | p>233 k=k+1; nc2(k)=p; end i=i+1; end n12=size(np2); nlp2=n12(2); n22=size(nc2); nlc2=n22(2); ITP2=[nlp2/1008]*100; ITC2=[nlc2/1008]*100; CTI2=[((ITP2-ITPm)/100)+((ITC2-ITCm)*Ki/100)]*IUSE; y=y+1; CTI_NOVO(y)=CTI2; t=t+1; np1=0; nc1=0; np2=0; nc2=0; end %t=(1:1:length(LEITURA)); %plot(t,LEITURA,'b.-');grid on;



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%legend(Tensão); t=(1:1:length(CTI_NOVO)); figure plot(t,CTI_ANTIGO,'b.-',t,CTI_NOVO,'R.-');grid on; %title(cat(2,'Grafico feito com ',num2str(2*critico),' leituras criticas e ',num2str(2*precario),' leituras precarias')); xlabel('Numero de Simulações'); ylabel('Compensação Finaceira - R$'); legend('CSI','CTI'); Media=mean(CTI_ANTIGO) DP=std(CTI_ANTIGO) MediaN=mean(CTI_NOVO) DPN=std(CTI_NOVO)

Código para gerar 20 gráficos a partir do código acima

%for c=5 for c=5:25:100 %faz “c” variar de 5 a 100 em intervalos de 25. %for p=150 for p=10:35:150 % faz “p” variar de 10 a 150 em intervalos de 35. FINALM(c,p) % as simulações são feitas com os valores dados para “c” e “p”. O código acima (function simule_CTI(critico,precario)) deve ser nomeado na pasta work do MATLAB com o mesmo nome desta função (FINALM(c,p)). end end



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CASO 2 function simule_CTI_func(critico,precario) %DA COMPARAÇAO ENTRE AS COMPENSAÇÕES POR TENSÃO INADEQUADA E "POR SERVIÇO INADEQUADO"% %CTI : Compensação por Tensao Inadequada, aplicável quando positiva; %ITP : valor do ITP expresso em % e apurado no último período de medição; %ITC : valor do ITC expresso em % e apurado no último período de medição; %ITPm : Índice Máximo de Tensões Precárias; %ITCm : Índice Máximo de Tensões Críticas; %Ki : Fator de Ajuste, variando da seguinte forma: %a) igual a 4 para unidades consumidoras do Grupo B; %b) igual a 3 para unidades consumidoras do subgrupo A4; %c) igual a 2 para unidades consumidoras do subgrupo A3a; %d) igual a 1 para unidades consumidoras do subgrupo A3 ou A2; e %IUSE: Importe de Uso do Sistema Eletrico referente ao mês de apuração. %nlp = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas precárias; %nlc = número de leituras da Tensão de Fornecimento situadas nas faixas críticas; e %1.008 = número máximo de leituras da Tensão de Fornecimento passíveis de serem efetuadas considerando uma leitura a cada 10 (dez) minutos no período de medição de 168 horas. %Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, classificada como %residencial, consumo medio de 239,1916266 kWh ---> TF=220V monofasica t=1; y=0; x=0; while t<=100 %O cálculo é feito 100 vezes ITPm=3; ITCm=0.5; Ki=4; %IUSE=0.278936153*239.1916266; IUSE=1; r = rand(1,1008); normal=1008-2*(critico+precario); a1 = 186; b1 = 189; LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:critico)+a1); %LEITURA1 tem critico ELEMENTOS entre 186-188 a2 = 189.0001; b2 = 201; LEITURA2 =((b2-a2)*r(critico+1:critico+precario)+a2); %LEITURA2 tem precario ELEMENTOS entre 189-201 a3 = 201.0001; b3 = 231; LEITURA3 =((b3-a3)*r(critico+precario+1:critico+precario+normal)+a3); %LEITURA3 tem ELEMENTOS entre 214-228 a4 = 231.0001; b4 = 233;



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LEITURA4 =((b4-a4)*r(critico+precario+normal+1:critico+precario+normal+precario)+a4); %LEITURA1 tem precario ELEMENTOS entre 228-233 a5 = 233.0001; b5 = 236; LEITURA5 =((b5-a5)*r(critico+precario+normal+precario+1:1008)+a5); %LEITURA5 tem critico ELEMENTOS entre 233-245 LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3,LEITURA4,LEITURA5); %LEITURA é a concatenação de todas leituras anteriores em um vetor linha i=1; j=0; k=0; while i<=1008 %vai percorrer todo vetor leitura do índice 1 até o 1008 p=LEITURA(i); if 189<=p & p<=201 | 231<=p & p<=233 j=j+1; np1(j)=p; %coloca num vetor np1 o valor da tensão se estiver entre 189-201 ou 231-233 incluindo esses valores. elseif p<189 | p>233 k=k+1; nc1(k)=p; %coloca num vetor nc1 o valor da tensão se estiver entre 186-189 ou 233-236 sem incluir esses valores. end i=i+1; %incrementa o indice que vai ser lido de LEITURA e vai de novo ate a ultima posição end n11=size(np1); nlp1=n11(2); %guarda em nlp1 qtas tensoes estao entre 189-201 ou 231-233 n21=size(nc1); nlc1=n21(2); %guarda em nlp1 qtas tensoes estao entre 186-189 ou 233-236 ITP1=[nlp1/1008]*100; ITC1=[nlc1/1008]*100; %guarda as porcentagens que cairam nesses dois intervalos CTI1=[((ITP1-ITPm)/100)+((ITC1-ITCm)*Ki/100)]*IUSE; x=x+1; CTI_ANTIGO(x)=CTI1; %CTI NOVO r = rand(1,1008); normal=1008-2*(critico+precario); a1 = 186; b1 = 189;



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LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:critico)+a1); a2 = 189.0001; b2 = 201; LEITURA2 =((b2-a2)*r(critico+1:critico+precario)+a2); a3 = 201.0001; b3 = 231; LEITURA3 =((b3-a3)*r(critico+precario+1:critico+precario+normal)+a3); a4 = 231.0001; b4 = 233; LEITURA4 =((b4-a4)*r(critico+precario+normal+1:critico+precario+normal+precario)+a4); a5 = 233.0001; b5 = 236; LEITURA5 =((b5-a5)*r(critico+precario+normal+precario+1:1008)+a5); LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3,LEITURA4,LEITURA5); i=1; j=0; k=0; while i<=1008 p=LEITURA(i); if 198<=p & p<=214 | 228<=p & p<=233 j=j+1; np2(j)=p; elseif p<198 | p>233 k=k+1; nc2(k)=p; end i=i+1; end n12=size(np2); nlp2=n12(2); n22=size(nc2); nlc2=n22(2); ITP2=[nlp2/1008]*100; ITC2=[nlc2/1008]*100; CTI2=[((ITP2-ITPm)/100)+((ITC2-ITCm)*Ki/100)]*IUSE; y=y+1; CTI_NOVO(y)=CTI2; t=t+1; end t=(1:1:length(CTI_NOVO)); figure plot(t,CTI_ANTIGO,'b.-',t,CTI_NOVO,'R.-');grid on; %title(cat(2,'Grafico feito com ',num2str(2*critico),' leituras criticas e ',num2str(2*precario),' leituras precarias')); xlabel('Numero de Simulaçoes'); ylabel('Compensaçao Finaceira - %');



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legend('CSI','CTI'); Media=mean(CTI_ANTIGO) DP=std(CTI_ANTIGO) MediaN=mean(CTI_NOVO) DPN=std(CTI_NOVO) CASOS 3 e 4 function simule_CDT_final(valora,valorb) %DA COMPENSAÇÃO POR DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO% %CDT : Compensação por Desequilíbrio de Tensão, aplicável quando positiva; %FDTt : valor do Fator de Desequilíbrio de Tensão expresso em % e calculado a cada intervalo “t’ de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento; %FDTm : Índice Máximo do Fator de Desequilíbrio de Tensão, igual a 1,5 ou 2 %; %IUSE: Importe de uso do sistema elétrico referente ao mês de apuração. %Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, concessionária Companhia Energética de Brasília, TF=220V, trifásica, classificada como Comercial Serviços e Outras Atividades, Subgrupo B3, estrutura tarifaria convencional, consumo médio de 5000 kWh % ou % IUSE=1 u=1; while u<=100 FDTm=(1.5/100); %FDTm=(2/100); IUSE=1; %IUSE=5000*0.28; %Variação de Tensão Eficaz de Seqüência Positiva r1 = rand(1,730); a1 = 190; b1 = 230; V1 =((b1-a1)*r1+a1); %Variação de Tensão Eficaz de Seqüência Negativa r2 = rand(1,730); a2a = 0; b2a = 3.5; V2a =((b2a-a2a)*r2(1:valora)+a2a); a2b = 3.5001; b2b = 5; V2b =((b2b-a2b)*r2(valora+1:valora+valorb)+a2b); a2c = 5.0001; b2c = 6; V2c =((b2c-a2c)*r2(valora+valorb+1:730)+a2c); V2=cat(2,V2a,V2b,V2c); i=1; j=0;



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k=0; w=0; t=0; s=0; while i<=730 p=0; g=0; V2a=V2(i); V1a=V1(i); g=(V2a/V1a); if g>=0.015 & g<0.02 w=w+1; y1(w)=g; elseif g>=0.02 & g<0.03 t=t+1; y2(t)=g; end if g>=0.03 & g<0.04 s=s+1; y3(s)=g; end %g=V - / V + %p=FDT / FDTm; p=(g/FDTm); if p>1 j=j+1; FDT(j)=p; %cabe compensação elseif p<=1 k=k+1; x(k)=p; %não cabe compensação end i=i+1; end f=size(x); %são 100 valores de f que dizem quantas das 730 leituras não pedem compensação c1=size(y1); c2=size(y2); c3=size(y3); if f(2)==730 CDT=0; % não deve compensar %elseif f<730 elseif f(2)<730



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%são 100 valores de m q dizem quantas das 730 leituras pedem compensação m=size(FDT); h=m(2); n=1; while n<=h FDTt(n)=[(FDT(n))-1]; n=n+1; end CDT_TOTAL=sum(FDTt)*IUSE/100; end CDT(u)=CDT_TOTAL; u=u+1; FDT=0; x=0; Mediay1=mean(y1); Mediay2=mean(y2); Mediay3=mean(y3); y1=0; y2=0; y3=0; end Media=mean(CDT) DP=std(CDT) Mediac1=mean(c1) Mediac2=mean(c2) Mediac3=mean(c3) Medy1=mean(Mediay1) Medy2=mean(Mediay2) Medy3=mean(Mediay3) t=(1:1:length(CDT)); figure plot(t,CDT,'b.-');grid on; %title(cat(2,'Gráfico feito com em média ',num2str(valora),'e',num2str(valora+valorb))); xlabel('Número de Simulações'); ylabel('Compensaçao Financeira CDT - %'); %t=(1:1:length(V2)); %plot(t,V2,'b.-');grid on; %xlabel('Numero de Simulações'); %ylabel('Tensão Eficaz de Seqüência Negativa');

Código para gerar 24 gráficos a partir do código acima for a=395:50:645 % faz “a” variar de 395 a 645 em intervalos de 50. for b=5:25:80 % faz “b” variar de 5 a 80 em intervalos de 25. simule_CDT_final(a,b) % as simulações são feitas com os valores dados para “a” e “b”. O código acima (function simule_CDT(valora,valorb)) deve ser nomeado na pasta work do MATLAB com o mesmo nome desta função (simule_CDT_final(a,b)). end end



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Programa FIM limiteDHT = input('DHTm = ') pDHIt = input('Quantidade acima do limite de DHIt = ') simule_CDH(limiteDHT,pDHIt) Programa simule_CDH function simule_CDH(lim,pDHIt) %DA COMPENSAÇÃO POR DISTORÇAO HARMONICA% %CDH : Compensação por Distorção Harmônica, aplicável quando positiva; %DHTt : valor da Distorção Harmônica Total expresso em % e calculado a cada intervalo t de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento; %DHTm : Índice Máximo da Distorção Harmônica Total conforme definido no art. 36; %DHIht : valor da Distorção Harmônica Individual de ordem h expresso em % e calculado a cada intervalo t de 1 (uma) hora, durante o ciclo de faturamento; %DHIhm : índice Máximo da Distorção Harmônica Individual de ordem h conforme definido no art. 37; %IUSE: Importe de uso do sistema eletrico referente ao mês de apuração. %Simulação para uma unidade consumidora do Grupo B, classificada como %Comercial Serviços e Outras Atividades, trifásica u=1; while u<=110 DHTm=(lim); if lim==10 DHIhm=[2.5 6.5 1.5 7.5 1 6.5 1 2 1 4.5 1 4 1 1 1 2.5 1 2 1 1 1 2 1 2]; elseif lim==8 DHIhm=[2 5 1 6 0.5 5 0.5 1.5 0.5 3.5 0.5 3 0.5 0.5 0.5 2 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 1.5]; elseif lim==6 DHIhm=[1.5 4 1 4.5 0.5 4 0.5 1.5 0.5 3 0.5 2.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1.5 0.5 1.5]; elseif lim==3 DHIhm=[1 2 0.5 2.5 0.5 2 0.5 1 0.5 1.5 0.5 1.5 0.5 0.5 0.5 1 0.5 1 0.5 0.5 0.5 1 0.5 1]; end IUSE=1; %Variaçao de DHI2 r2 = rand(1,730); a2 = 0;%DHIhm(1)-1; b2 = DHIhm(1)+pDHIt; if a2<0 a2=0; end if b2<0 b2=0; end DHI2 =((b2-a2)*r2+a2); %Variaçao de DHI3 a3 = 0;%DHIhm(2)-1;



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b3 = DHIhm(2)+pDHIt; if a3<0 a3=0; end if b3<0 b3=0; end DHI3 =((b3-a3)*r2+a3); %Variaçao de DHI4 a4 = 0;%DHIhm(3)-1; b4 = DHIhm(3)+pDHIt; if a4<0 a4=0; end if b4<0 b4=0; end DHI4 =((b4-a4)*r2+a4); %Variaçao de DHI5 a5 = 0;%DHIhm(4)-1; b5 = DHIhm(4)+pDHIt; if a5<0 a5=0; end if b5<0 b5=0; end DHI5 =((b5-a5)*r2+a5); %Variaçao de DHI6 a6 = 0;%DHIhm(5)-1; b6 = DHIhm(5)+pDHIt; if a6<0 a6=0; end if b6<0 b6=0; end DHI6 =((b6-a6)*r2+a6); %Variaçao de DHI7 a7 = 0;%DHIhm(6)-1; b7 = DHIhm(6)+pDHIt; if a7<0 a7=0; end if b7<0 b7=0; end DHI7 =((b7-a7)*r2+a7); %Variaçao de DHI8 a8 = 0;%DHIhm(7)-1; b8 = DHIhm(7)+pDHIt; if a8<0 a8=0; end if b8<0 b8=0; end DHI8 =((b8-a8)*r2+a8); %Variaçao de DHI9 a9 = 0;%DHIhm(8)-1;



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b9 = DHIhm(8)+pDHIt; if a9<0 a9=0; end if b9<0 b9=0; end DHI9 =((b9-a9)*r2+a9); %Variaçao de DHI10 a10 = 0;%DHIhm(9)-1; b10 = DHIhm(9)+pDHIt; if a10<0 a10=0; end if b10<0 b10=0; end DHI10 =((b10-a10)*r2+a10); %Variaçao de DHI11 a11 = 0;%DHIhm(10)-1; b11 = DHIhm(10)+pDHIt; if a11<0 a11=0; end if b11<0 b11=0; end DHI11 =((b11-a11)*r2+a11); %Variaçao de DHI12 a12 = 0;%DHIhm(11)-1; b12 = DHIhm(11)+pDHIt; if a12<0 a12=0; end if b12<0 b12=0; end DHI12 =((b12-a12)*r2+a12); %Variaçao de DHI13 a13 = 0;%DHIhm(12)-1; b13 = DHIhm(12)+pDHIt; if a13<0 a13=0; end if b13<0 b13=0; end DHI13 =((b13-a13)*r2+a13); %Variaçao de DHI14 a14 = 0;%DHIhm(13)-1; b14 = DHIhm(13)+pDHIt; if a14<0 a14=0; end if b14<0 b14=0; end DHI14 =((b14-a14)*r2+a14); %Variaçao de DHI15 a15 = 0;%DHIhm(14)-1;



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b15 = DHIhm(14)+pDHIt; if a15<0 a15=0; end if b15<0 b15=0; end DHI15 =((b15-a15)*r2+a15); %Variaçao de DHI16 a16 = 0;%DHIhm(15)-1; b16 = DHIhm(15)+pDHIt; if a16<0 a16=0; end if b16<0 b16=0; end DHI16=((b16-a16)*r2+a16); %Variaçao de DHI17 a17 = 0;%DHIhm(16)-1; b17 = DHIhm(16)+pDHIt; if a17<0 a17=0; end if b17<0 b17=0; end DHI17 =((b17-a17)*r2+a17); %Variaçao de DHI18 a18 = 0;%DHIhm(17)-1; b18 = DHIhm(17)+pDHIt; if a18<0 a18=0; end if b18<0 b18=0; end DHI18 =((b18-a18)*r2+a18); %Variaçao de DHI19 a19 = 0;%DHIhm(18)-1; b19 = DHIhm(18)+pDHIt; if a19<0 a19=0; end if b19<0 b19=0; end DHI19 =((b19-a19)*r2+a19); ;%Variaçao de DHI20 a20 = 0;%DHIhm(19)-1; b20 = DHIhm(19)+pDHIt; if a20<0 a20=0; end if b20<0 b20=0; end DHI20 =((b20-a20)*r2+a20); %Variaçao de DHI21 a21 = 0;%DHIhm(20)-1;



22/7/2008 111

b21 = DHIhm(20)+pDHIt; if a21<0 a21=0; end if b21<0 b21=0; end DHI21 =((b21-a21)*r2+a21); %Variaçao de DHI22 a22 = 0;%DHIhm(21)-1; b22 = DHIhm(21)+pDHIt; if a22<0 a22=0; end if b22<0 b22=0; end DHI22 =((b22-a22)*r2+a22); %Variaçao de DHI23 a23 = 0;%DHIhm(22)-1; b23 = DHIhm(22)+pDHIt; if a23<0 a23=0; end if b23<0 b23=0; end DHI23 =((b23-a23)*r2+a23); %Variaçao de DHI24 a24 = 0;%DHIhm(23)-1; b24 = DHIhm(23)+pDHIt; if a24<0 a24=0; end if b24<0 b24=0; end DHI24 =((b24-a24)*r2+a24); %Variaçao de DHI25 a25 = 0;%DHIhm(24)-1; b25 = DHIhm(24)+pDHIt; if a25<0 a25=0; end if b25<0 b25=0; end DHI25 =((b25-a25)*r2+a25); %Cálculo de DHTt i=1; j=0; k=0; while i<=730 DHTt=(DHI2(i)^2+DHI3(i)^2+DHI4(i)^2+DHI5(i)^2+DHI6(i)^2+DHI7(i)^2+DHI8(i)^2+DHI9(i)^2+DHI10(i)^2+DHI11(i)^2+DHI12(i)^2+DHI13(i)^2+DHI14(i)^2+DHI15(i)^2+DHI16(i)^2+DHI17(i)^2+DHI18(i)^2+DHI19(i)^2+DHI20(i)^2+DHI21(i)^2+DHI22(i)^2+DHI23(i)^2+DHI24(i)^2+DHI25(i)^2)^(1/2); p=(DHTt/DHTm);



22/7/2008 112

if p>1 j=j+1; DHT(j)=p; end if p<=1 k=k+1; x(k)=p; end i=i+1; end if j==730 x=0; end ft=size(x); if ft(2)==730 DHT_medido=0 elseif ft<=730 m=size(DHT); h=m(2); nDHT(u)=h; n=1; while n<=h DHT_t(n)=[(DHT(n))-1]; n=n+1; end DHT_total=sum(DHT_t); end %CALCULO DO DHI %CALCULO DO DHI2 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p2=(DHI2(i)/DHIhm(1)); if p2>1 j=j+1; DHI2t(j)=p2; elseif p2<=1 k=k+1; x2(k)=p2; end i=i+1; end f2=size(x2); if f2(2)==730 DHI2_medido=0;



22/7/2008 113

elseif f2<730 m=size(DHI2t); h=m(2); nDHI2t(u)=h; n=1; while n<=h DHI2_t(n)=[(DHI2t(n))-1]; n=n+1; end DHI2_total=sum(DHI2_t); end %CALCULO DO DHI3 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p3=(DHI3(i)/DHIhm(2)); if p3>1 j=j+1; DHI3t(j)=p3; elseif p3<=1 k=k+1; x3(k)=p3; end i=i+1; end f3=size(x3); if f3(2)==730 DHI3_medido=0; elseif f3<730 m=size(DHI3t); h=m(2); nDHI3t(u)=h; n=1; while n<=h DHI3_t(n)=[(DHI3t(n))-1]; n=n+1; end DHI3_total=sum(DHI3_t); end %CALCULO DO DHI4 i=1; j=0; k=0; while i<=730



22/7/2008 114

p4=(DHI4(i)/DHIhm(3)); if p4>1 j=j+1; DHI4t(j)=p4; elseif p4<=1 k=k+1; x4(k)=p4; end i=i+1; end f4=size(x4); if f4(2)==730 DHI4_medido=0; elseif f4<730 m=size(DHI4t); h=m(2); nDHI4t(u)=h; n=1; while n<=h DHI4_t(n)=[(DHI4t(n))-1]; n=n+1; end DHI4_total=sum(DHI4_t); end %CALCULO DO DHI5 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p5=(DHI5(i)/DHIhm(4)); if p5>1 j=j+1; DHI5t(j)=p5; elseif p5<=1 k=k+1; x5(k)=p5; end i=i+1; end f5=size(x5); if f5(2)==730 DHI5_medido=0; elseif f5<730 m=size(DHI5t); h=m(2);



22/7/2008 115

nDHI5t(u)=h; n=1; while n<=h DHI5_t(n)=[(DHI5t(n))-1]; n=n+1; end DHI5_total=sum(DHI5_t); end %CALCULO DO DHI6 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p6=(DHI6(i)/DHIhm(5)); if p6>1 j=j+1; DHI6t(j)=p6; elseif p6<=1 k=k+1; x6(k)=p6; end i=i+1; end f6=size(x6); if f6(2)==730 DHI6_medido=0; elseif f6<730 m=size(DHI6t); h=m(2); nDHI6t(u)=h; n=1; while n<=h DHI6_t(n)=[(DHI6t(n))-1]; n=n+1; end DHI6_total=sum(DHI6_t); end %CALCULO DO DHI7 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p7=(DHI7(i)/DHIhm(6)); if p7>1



22/7/2008 116

j=j+1; DHI7t(j)=p7; elseif p7<=1 k=k+1; x7(k)=p7; end i=i+1; end f7=size(x7); if f6(2)==730 DHI7_medido=0; elseif f7<730 m=size(DHI7t); h=m(2); nDHI7t(u)=h; n=1; while n<=h DHI7_t(n)=[(DHI7t(n))-1]; n=n+1; end DHI7_total=sum(DHI7_t); end %CALCULO DO DHI8 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p8=(DHI8(i)/DHIhm(7)); if p8>1 j=j+1; DHI8t(j)=p8; elseif p8<=1 k=k+1; x8(k)=p8; end i=i+1; end f8=size(x8); if f8(2)==730 DHI8_medido=0; elseif f8<730 m=size(DHI8t); h=m(2); nDHI8t(u)=h; n=1; while n<=h



22/7/2008 117

DHI8_t(n)=[(DHI8t(n))-1]; n=n+1; end DHI8_total=sum(DHI8_t); end %CALCULO DO DHI9 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p9=(DHI9(i)/DHIhm(8)); if p9>1 j=j+1; DHI9t(j)=p9; elseif p9<=1 k=k+1; x9(k)=p9; end i=i+1; end f9=size(x9); if f9(2)==730 DHI9_medido=0; elseif f9<730 m=size(DHI9t); h=m(2); nDHI9t(u)=h; n=1; while n<=h DHI9_t(n)=[(DHI9t(n))-1]; n=n+1; end DHI9_total=sum(DHI9_t); end %CALCULO DO DHI10 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p10=(DHI10(i)/DHIhm(9)); if p10>1 j=j+1; DHI10t(j)=p10; elseif p10<=1



22/7/2008 118

k=k+1; x10(k)=p10; end i=i+1; end f10=size(x10); if f10(2)==730 DHI10_medido=0; elseif f10<730 m=size(DHI10t); h=m(2); nDHI10t(u)=h; n=1; while n<=h DHI10_t(n)=[(DHI10t(n))-1]; n=n+1; end DHI10_total=sum(DHI10_t); end %CALCULO DO DHI11 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p11=(DHI11(i)/DHIhm(10)); if p11>1 j=j+1; DHI11t(j)=p11; elseif p11<=1 k=k+1; x11(k)=p11; end i=i+1; end f11=size(x11); if f11(2)==730 DHI11_medido=0; elseif f11<730 m=size(DHI11t); h=m(2); nDHI11t(u)=h; n=1; while n<=h DHI11_t(n)=[(DHI11t(n))-1]; n=n+1;



22/7/2008 119

end DHI11_total=sum(DHI11_t); end %CALCULO DO DHI12 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p12=(DHI12(i)/DHIhm(11)); if p12>1 j=j+1; DHI12t(j)=p12; elseif p12<=1 k=k+1; x12(k)=p12; end i=i+1; end f12=size(x12); if f12(2)==730 DHI12_medido=0; elseif f12<730 m=size(DHI12t); h=m(2); nDHI12t(u)=h; n=1; while n<=h DHI12_t(n)=[(DHI12t(n))-1]; n=n+1; end DHI12_total=sum(DHI12_t); end %CALCULO DO DHI13 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p13=(DHI13(i)/DHIhm(12)); if p13>1 j=j+1; DHI13t(j)=p13; elseif p13<=1 k=k+1; x13(k)=p13; end



22/7/2008 120

i=i+1; end f13=size(x13); if f13(2)==730 DHI13_medido=0; elseif f13<730 m=size(DHI13t); h=m(2); nDHI13t(u)=h; n=1; while n<=h DHI13_t(n)=[(DHI13t(n))-1]; n=n+1; end DHI13_total=sum(DHI13_t); end %CALCULO DO DHI13 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p13=(DHI13(i)/DHIhm(12)); if p13>1 j=j+1; DHI13t(j)=p13; elseif p13<=1 k=k+1; x13(k)=p13; end i=i+1; end f13=size(x13); if f13(2)==730 DHI13_medido=0; elseif f13<730 m=size(DHI13t); h=m(2); n=1; while n<=h DHI13_t(n)=[(DHI13t(n))-1]; n=n+1; end DHI13_total=sum(DHI13_t);



22/7/2008 121

end %CALCULO DO DHI14 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p14=(DHI14(i)/DHIhm(13)); if p14>1 j=j+1; DHI14t(j)=p14; elseif p14<=1 k=k+1; x14(k)=p14; end i=i+1; end f14=size(x14); if f14(2)==730 DHI14_medido=0; elseif f14<730 m=size(DHI14t); h=m(2); nDHI14t(u)=h; n=1; while n<=h DHI14_t(n)=[(DHI14t(n))-1]; n=n+1; end DHI14_total=sum(DHI14_t); end %CALCULO DO DHI15 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p15=(DHI15(i)/DHIhm(14)); if p15>1 j=j+1; DHI15t(j)=p15; elseif p15<=1 k=k+1; x15(k)=p15; end i=i+1; end f15=size(x15);



22/7/2008 122

if f15(2)==730 DHI15_medido=0; elseif f15<730 m=size(DHI15t); h=m(2); nDHI15t(u)=h; n=1; while n<=h DHI15_t(n)=[(DHI15t(n))-1]; n=n+1; end DHI15_total=sum(DHI15_t); end %CALCULO DO DHI16 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p16=(DHI16(i)/DHIhm(15)); if p16>1 j=j+1; DHI16t(j)=p16; elseif p16<=1 k=k+1; x16(k)=p16; end i=i+1; end f16=size(x16); if f16(2)==730 DHI16_medido=0; elseif f16<730 m=size(DHI16t); h=m(2); nDHI16t(u)=h; n=1; while n<=h DHI16_t(n)=[(DHI16t(n))-1]; n=n+1; end DHI16_total=sum(DHI16_t); end



22/7/2008 123

%CALCULO DO DHI17 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p17=(DHI17(i)/DHIhm(16)); if p17>1 j=j+1; DHI17t(j)=p17; elseif p17<=1 k=k+1; x17(k)=p17; end i=i+1; end f17=size(x17); if f17(2)==730 DHI17_medido=0; elseif f17<730 m=size(DHI17t); h=m(2); nDHI17t(u)=h; n=1; while n<=h DHI17_t(n)=[(DHI17t(n))-1]; n=n+1; end DHI17_total=sum(DHI17_t); end %CALCULO DO DHI18 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p18=(DHI18(i)/DHIhm(17)); if p18>1 j=j+1; DHI18t(j)=p18; elseif p18<=1 k=k+1; x18(k)=p18; end i=i+1; end f18=size(x18); if f18(2)==730



22/7/2008 124

DHI18_medido=0; elseif f18<730 m=size(DHI18t); h=m(2); nDHI18t(u)=h; n=1; while n<=h DHI18_t(n)=[(DHI18t(n))-1]; n=n+1; end DHI18_total=sum(DHI18_t); end %CALCULO DO DHI19 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p19=(DHI19(i)/DHIhm(18)); if p19>1 j=j+1; DHI19t(j)=p19; elseif p19<=1 k=k+1; x19(k)=p19; end i=i+1; end f19=size(x19); if f19(2)==730 DHI19_medido=0; elseif f19<730 m=size(DHI19t); h=m(2); nDHI19t(u)=h; n=1; while n<=h DHI19_t(n)=[(DHI19t(n))-1]; n=n+1; end DHI19_total=sum(DHI19_t); end %CALCULO DO DHI20 i=1;



22/7/2008 125

j=0; k=0; while i<=730 p20=(DHI20(i)/DHIhm(19)); if p20>1 j=j+1; DHI20t(j)=p20; elseif p20<=1 k=k+1; x20(k)=p20; end i=i+1; end f20=size(x20); if f20(2)==730 DHI20_medido=0; elseif f20<730 m=size(DHI20t); h=m(2); nDHI20t(u)=h; n=1; while n<=h DHI20_t(n)=[(DHI20t(n))-1]; n=n+1; end DHI20_total=sum(DHI20_t); end %CALCULO DO DHI21 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p21=(DHI21(i)/DHIhm(20)); if p21>1 j=j+1; DHI21t(j)=p21; elseif p21<=1 k=k+1; x21(k)=p21; end i=i+1; end f21=size(x21); if f21(2)==730 DHI21_medido=0;



22/7/2008 126

elseif f21<730 m=size(DHI21t); h=m(2); nDHI21t(u)=h; n=1; while n<=h DHI21_t(n)=[(DHI21t(n))-1]; n=n+1; end DHI21_total=sum(DHI21_t); end %CALCULO DO DHI22 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p22=(DHI22(i)/DHIhm(21)); if p22>1 j=j+1; DHI22t(j)=p22; elseif p22<=1 k=k+1; x22(k)=p22; end i=i+1; end f22=size(x22); if f22(2)==730 DHI22_medido=0; elseif f21<730 m=size(DHI22t); h=m(2); nDHI22t(u)=h; n=1; while n<=h DHI22_t(n)=[(DHI22t(n))-1]; n=n+1; end DHI22_total=sum(DHI22_t); end %CALCULO DO DHI23 i=1; j=0; k=0;



22/7/2008 127

while i<=730 p23=(DHI23(i)/DHIhm(22)); if p23>1 j=j+1; DHI23t(j)=p23; elseif p23<=1 k=k+1; x23(k)=p23; end i=i+1; end f23=size(x23); if f23(2)==730 DHI23_medido=0; elseif f23<730 m=size(DHI23t); h=m(2); nDHI23t(u)=h; n=1; while n<=h DHI23_t(n)=[(DHI23t(n))-1]; n=n+1; end DHI23_total=sum(DHI23_t); end %CALCULO DO DHI24 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p24=(DHI24(i)/DHIhm(23)); if p24>1 j=j+1; DHI24t(j)=p24; elseif p24<=1 k=k+1; x24(k)=p24; end i=i+1; end f24=size(x24); if f24(2)==730 DHI24_medido=0; elseif f24<730 m=size(DHI24t);



22/7/2008 128

h=m(2); nDHI24t(u)=h; n=1; while n<=h DHI24_t(n)=[(DHI24t(n))-1]; n=n+1; end DHI24_total=sum(DHI24_t); end %CALCULO DO DHI25 i=1; j=0; k=0; while i<=730 p25=(DHI25(i)/DHIhm(24)); if p25>1 j=j+1; DHI25t(j)=p25; elseif p25<=1 k=k+1; x25(k)=p25; end i=i+1; end f25=size(x25); if f25(2)==730 DHI25_medido=0; elseif f25<730 m=size(DHI25t); h=m(2); nDHI25t(u)=h; n=1; while n<=h DHI25_t(n)=[(DHI25t(n))-1]; n=n+1; end DHI25_total=sum(DHI25_t); end %CALCULO DA CDH DHIh_total=(DHI2_total+DHI3_total+DHI4_total+DHI5_total+DHI6_total+DHI7_total+DHI8_total+DHI9_total+DHI10_total+DHI11_total+DHI12_total+DHI13_total+DHI14_total+DHI15_total+DHI16_total+DHI17_total+DHI18_total+DHI19_total+DHI20_total+DHI21_total+DHI22_total+DHI23_total+DHI24_total+DHI25_total); CDH_TOTAL=[(DHT_total)+(DHIh_total)]*IUSE/100;



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CDH(u)=CDH_TOTAL; u=u+1; end MediaCDH=mean(CDH) DPCDH=std(CDH) MedianDHT=mean(nDHT) DPnDHT=std(nDHT) MedianDHIt=mean(nDHI2t) DPnDHIt=std(nDHI2t) DHIh_total=0; DHT_total=0; CDH_TOTAL=0; x=0; j=0; k=0; p=0; m=0; n=0; h=0; DHT=0; DHI2=0; DHI3=0; DHI4=0; DHI5=0; DHI6=0; DHI7=0; DHI8=0; DHI9=0; DHI10=0; DHI11=0; DHI12=0; DHI13=0; DHI14=0; DHI15=0; DHI16=0; DHI17=0; DHI18=0; DHI19=0; DHI20=0; DHI21=0; DHI22=0; DHI23=0; DHI24=0; DHI25=0; t=(1:1:length(CDH(11:110))); plot(t,CDH(11:110),'b.-');grid on; xlabel('Numero de Simulaçoes'); ylabel('Compensaçao Finaceira CDH (%)');



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Programa CFT ft = input('FT = ') if ft==1 kc = input('Valor das constantes = ') elseif ft==0.8 kc=40; end crit = input('Quantidade de crítico = ') prec = input('Quantidade de precário = ') simule_CFT(ft,kc,crit,prec) Programa simule_CFT function simule_CFT(ft,kc,crit,prec) %DA COMPENSAÇÃO POR FLUTUAÇAO DE TENSAO% %CFT : Compensação por Flutuação de Tensão, aplicável quando positiva; %i : número de ocorrências do Índice Diário de Severidade de Curta Duração, %situado na faixa precária da Tabela do art. 51; %PstD95%P: Índice Diário de Severidade de Curta Duração, situado na faixa %precária da Tabela do art. 51; %j : número de ocorrências do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração, %situado na faixa precária da Tabela do Art. 51; %PltS95%P: Índice Semanal de Severidade de Longa Duração, situado na faixa %precária da Tabela do Art. 51; %m: número de ocorrências do Índice Diário de Severidade de Curta Duração, %situado na faixa crítica da Tabela do art. 51; %PstD95%C: Índice Diário de Severidade de Curta Duração, situado na faixa crítica %da Tabela do art. 51; %p : número de ocorrências do Índice Semanal de Severidade de Longa Duração, %situado na faixa crítica da Tabela do Art. 51 %PltS95%C: Índice Semanal de Severidade de Longa Duração, situado na faixa %crítica da Tabela do Art. 51 %PstD95%min P: Índice Diário de Severidade de Curta Duração minimo, situado na %faixa precaria da Tabela do art. 51. %PltS95%min C: Índice Semanal de Severidade de Longa Duração minimo, situado %na faixa critica da Tabela do art. 51. %IUSE: Importe de Uso do Sistema Eletrico referente ao mês de apuração. critico=crit; precario=prec; FT=ft; u=1; while u<=100 PstD95min_P=1; PltS95min_P=0.8; PstD95min_C=2; PltS95min_C=1.6; IUSE=1; KDC=kc; KSC=kc; %Primeira Semana %DIA 1 r = rand(1,144); adequado=(144-(critico+precario)); a1 = 0; b1 = 0.99; LEITURA1 =((b1-a1)*r(1:adequado)+a1); %LEITURA1 TEM adequado ELEMENTOS entre 0-0.99 a2 = 1;



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b2 = 2; LEITURA2 =((b2-a2)*r(adequado+1:(adequado+1+precario))+a2); %LEITURA2 TEM precario ELEMENTOS entre 1-2 a3 = 2.01; b3 = 2.5; LEITURA3 =((b3-a3)*r((adequado+1+precario)+1:144)+a3); %LEITURA3 TEM critico ELEMENTOS acima de 2 LEITURA=cat(2,LEITURA1,LEITURA2,LEITURA3); %LEITURA é a concatenação de todas leituras anteriores em um vetor %linha %LEITURA=cat(2,LEI1,LEI2,LEI3,LEI4,LEI5,LEI6,LEI7,LEI8,LEI9,LEI10,LEI11,LEI12); Pst1 =LEITURA; Plt_1_1=Pst1(1,1:12); Plt_1_2=Pst1(1,13:24); Plt_1_3=Pst1(1,25:36); Plt_1_4=Pst1(1,37:48); Plt_1_5=Pst1(1,49:60); Plt_1_6=Pst1(1,61:72); Plt_1_7=Pst1(1,73:84); Plt_1_8=Pst1(1,85:96); Plt_1_9=Pst1(1,97:108); Plt_1_10=Pst1(1,109:120); Plt_1_11=Pst1(1,121:132); Plt_1_12=Pst1(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D1_1(i)=((Plt_1_1(i))^3)/12; Plt_D1_1_1=(sum(Plt_D1_1))^(1/3); Plt_D1_2(i)=((Plt_1_2(i))^3)/12; Plt_D1_1_2=(sum(Plt_D1_2))^(1/3); Plt_D1_3(i)=((Plt_1_3(i))^3)/12; Plt_D1_1_3=(sum(Plt_D1_3))^(1/3); Plt_D1_4(i)=((Plt_1_4(i))^3)/12; Plt_D1_1_4=(sum(Plt_D1_4))^(1/3); Plt_D1_5(i)=((Plt_1_5(i))^3)/12; Plt_D1_1_5=(sum(Plt_D1_5))^(1/3); Plt_D1_6(i)=((Plt_1_6(i))^3)/12; Plt_D1_1_6=(sum(Plt_D1_6))^(1/3); Plt_D1_7(i)=((Plt_1_7(i))^3)/12; Plt_D1_1_7=(sum(Plt_D1_7))^(1/3); Plt_D1_8(i)=((Plt_1_8(i))^3)/12; Plt_D1_1_8=(sum(Plt_D1_8))^(1/3); Plt_D1_9(i)=((Plt_1_9(i))^3)/12; Plt_D1_1_9=(sum(Plt_D1_9))^(1/3); Plt_D1_10(i)=((Plt_1_10(i))^3)/12; Plt_D1_1_10=(sum(Plt_D1_10))^(1/3); Plt_D1_11(i)=((Plt_1_11(i))^3)/12; Plt_D1_1_11=(sum(Plt_D1_11))^(1/3); Plt_D1_12(i)=((Plt_1_12(i))^3)/12; Plt_D1_1_12=(sum(Plt_D1_12))^(1/3); end Plt1=[Plt_D1_1_1 Plt_D1_1_2 Plt_D1_1_3 Plt_D1_1_4 Plt_D1_1_5 Plt_D1_1_6 Plt_D1_1_7 Plt_D1_1_8 Plt_D1_1_9 Plt_D1_1_10 Plt_D1_1_11 Plt_D1_1_12]; Pst1_crescente=sort(Pst1); PstD951=Pst1_crescente(137); %DIA 2 r = rand(1,144); Pst2 =LEITURA; Plt_2_1=Pst2(1,1:12); Plt_2_2=Pst2(1,13:24);



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Plt_2_3=Pst2(1,25:36); Plt_2_4=Pst2(1,37:48); Plt_2_5=Pst2(1,49:60); Plt_2_6=Pst2(1,61:72); Plt_2_7=Pst2(1,73:84); Plt_2_8=Pst2(1,85:96); Plt_2_9=Pst2(1,97:108); Plt_2_10=Pst2(1,109:120); Plt_2_11=Pst2(1,121:132); Plt_2_12=Pst2(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D2_1(i)=((Plt_2_1(i))^3)/12; Plt_D2_1_1=(sum(Plt_D2_1))^(1/3); Plt_D2_2(i)=((Plt_2_2(i))^3)/12; Plt_D2_1_2=(sum(Plt_D2_2))^(1/3); Plt_D2_3(i)=((Plt_2_3(i))^3)/12; Plt_D2_1_3=(sum(Plt_D2_3))^(1/3); Plt_D2_4(i)=((Plt_2_4(i))^3)/12; Plt_D2_1_4=(sum(Plt_D2_4))^(1/3); Plt_D2_5(i)=((Plt_2_5(i))^3)/12; Plt_D2_1_5=(sum(Plt_D2_5))^(1/3); Plt_D2_6(i)=((Plt_2_6(i))^3)/12; Plt_D2_1_6=(sum(Plt_D2_6))^(1/3); Plt_D2_7(i)=((Plt_2_7(i))^3)/12; Plt_D2_1_7=(sum(Plt_D2_7))^(1/3); Plt_D2_8(i)=((Plt_2_8(i))^3)/12; Plt_D2_1_8=(sum(Plt_D2_8))^(1/3); Plt_D2_9(i)=((Plt_2_9(i))^3)/12; Plt_D2_1_9=(sum(Plt_D2_9))^(1/3); Plt_D2_10(i)=((Plt_2_10(i))^3)/12; Plt_D2_1_10=(sum(Plt_D2_10))^(1/3); Plt_D2_11(i)=((Plt_2_11(i))^3)/12; Plt_D2_1_11=(sum(Plt_D2_11))^(1/3); Plt_D2_12(i)=((Plt_2_12(i))^3)/12; Plt_D2_1_12=(sum(Plt_D2_12))^(1/3); end Plt2=[Plt_D2_1_1 Plt_D2_1_2 Plt_D2_1_3 Plt_D2_1_4 Plt_D2_1_5 Plt_D2_1_6 Plt_D2_1_7 Plt_D2_1_8 Plt_D2_1_9 Plt_D2_1_10 Plt_D2_1_11 Plt_D2_1_12]; Pst2_crescente=sort(Pst2); PstD952=Pst2_crescente(137); %DIA 3 r = rand(1,144); Pst3 =LEITURA; Plt_3_1=Pst3(1,1:12); Plt_3_2=Pst3(1,13:24); Plt_3_3=Pst3(1,25:36); Plt_3_4=Pst3(1,37:48); Plt_3_5=Pst3(1,49:60); Plt_3_6=Pst3(1,61:72); Plt_3_7=Pst3(1,73:84); Plt_3_8=Pst3(1,85:96); Plt_3_9=Pst3(1,97:108); Plt_3_10=Pst3(1,109:120); Plt_3_11=Pst3(1,121:132); Plt_3_12=Pst3(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D3_1(i)=((Plt_3_1(i))^3)/12; Plt_D3_1_1=(sum(Plt_D3_1))^(1/3); Plt_D3_2(i)=((Plt_3_2(i))^3)/12; Plt_D3_1_2=(sum(Plt_D3_2))^(1/3);



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Plt_D3_3(i)=((Plt_3_3(i))^3)/12; Plt_D3_1_3=(sum(Plt_D3_3))^(1/3); Plt_D3_4(i)=((Plt_3_4(i))^3)/12; Plt_D3_1_4=(sum(Plt_D3_4))^(1/3); Plt_D3_5(i)=((Plt_3_5(i))^3)/12; Plt_D3_1_5=(sum(Plt_D3_5))^(1/3); Plt_D3_6(i)=((Plt_3_6(i))^3)/12; Plt_D3_1_6=(sum(Plt_D3_6))^(1/3); Plt_D3_7(i)=((Plt_3_7(i))^3)/12; Plt_D3_1_7=(sum(Plt_D3_7))^(1/3); Plt_D3_8(i)=((Plt_3_8(i))^3)/12; Plt_D3_1_8=(sum(Plt_D3_8))^(1/3); Plt_D3_9(i)=((Plt_3_9(i))^3)/12; Plt_D3_1_9=(sum(Plt_D3_9))^(1/3); Plt_D3_10(i)=((Plt_3_10(i))^3)/12; Plt_D3_1_10=(sum(Plt_D3_10))^(1/3); Plt_D3_11(i)=((Plt_3_11(i))^3)/12; Plt_D3_1_11=(sum(Plt_D3_11))^(1/3); Plt_D3_12(i)=((Plt_3_12(i))^3)/12; Plt_D3_1_12=(sum(Plt_D3_12))^(1/3); end Plt3=[Plt_D3_1_1 Plt_D3_1_2 Plt_D3_1_3 Plt_D3_1_4 Plt_D3_1_5 Plt_D3_1_6 Plt_D3_1_7 Plt_D3_1_8 Plt_D3_1_9 Plt_D3_1_10 Plt_D3_1_11 Plt_D3_1_12]; Pst3_crescente=sort(Pst3); PstD953=Pst3_crescente(137); %DIA 4 r = rand(1,144); Pst4 =LEITURA; Plt_4_1=Pst4(1,1:12); Plt_4_2=Pst4(1,13:24); Plt_4_3=Pst4(1,25:36); Plt_4_4=Pst4(1,37:48); Plt_4_5=Pst4(1,49:60); Plt_4_6=Pst4(1,61:72); Plt_4_7=Pst4(1,73:84); Plt_4_8=Pst4(1,85:96); Plt_4_9=Pst4(1,97:108); Plt_4_10=Pst4(1,109:120); Plt_4_11=Pst4(1,121:132); Plt_4_12=Pst4(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D4_1(i)=((Plt_4_1(i))^3)/12; Plt_D4_1_1=(sum(Plt_D4_1))^(1/3); Plt_D4_2(i)=((Plt_4_2(i))^3)/12; Plt_D4_1_2=(sum(Plt_D4_2))^(1/3); Plt_D4_3(i)=((Plt_4_3(i))^3)/12; Plt_D4_1_3=(sum(Plt_D4_3))^(1/3); Plt_D4_4(i)=((Plt_4_4(i))^3)/12; Plt_D4_1_4=(sum(Plt_D4_4))^(1/3); Plt_D4_5(i)=((Plt_4_5(i))^3)/12; Plt_D4_1_5=(sum(Plt_D4_5))^(1/3); Plt_D4_6(i)=((Plt_4_6(i))^3)/12; Plt_D4_1_6=(sum(Plt_D4_6))^(1/3); Plt_D4_7(i)=((Plt_4_7(i))^3)/12; Plt_D4_1_7=(sum(Plt_D3_7))^(1/3); Plt_D4_8(i)=((Plt_4_8(i))^3)/12; Plt_D4_1_8=(sum(Plt_D4_8))^(1/3); Plt_D4_9(i)=((Plt_4_9(i))^3)/12; Plt_D4_1_9=(sum(Plt_D4_9))^(1/3); Plt_D4_10(i)=((Plt_4_10(i))^3)/12;



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Plt_D4_1_10=(sum(Plt_D4_10))^(1/3); Plt_D4_11(i)=((Plt_4_11(i))^3)/12; Plt_D4_1_11=(sum(Plt_D4_11))^(1/3); Plt_D4_12(i)=((Plt_4_12(i))^3)/12; Plt_D4_1_12=(sum(Plt_D4_12))^(1/3); end Plt4=[Plt_D4_1_1 Plt_D4_1_2 Plt_D4_1_3 Plt_D4_1_4 Plt_D4_1_5 Plt_D4_1_6 Plt_D4_1_7 Plt_D4_1_8 Plt_D4_1_9 Plt_D4_1_10 Plt_D4_1_11 Plt_D4_1_12]; Pst4_crescente=sort(Pst4); PstD954=Pst4_crescente(137); %DIA 5 r = rand(1,144); Pst5 =LEITURA; Plt_5_1=Pst5(1,1:12); Plt_5_2=Pst5(1,13:24); Plt_5_3=Pst5(1,25:36); Plt_5_4=Pst5(1,37:48); Plt_5_5=Pst5(1,49:60); Plt_5_6=Pst5(1,61:72); Plt_5_7=Pst5(1,73:84); Plt_5_8=Pst5(1,85:96); Plt_5_9=Pst5(1,97:108); Plt_5_10=Pst5(1,109:120); Plt_5_11=Pst5(1,121:132); Plt_5_12=Pst5(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D5_1(i)=((Plt_5_1(i))^3)/12; Plt_D5_1_1=(sum(Plt_D5_1))^(1/3); Plt_D5_2(i)=((Plt_5_2(i))^3)/12; Plt_D5_1_2=(sum(Plt_D5_2))^(1/3); Plt_D5_3(i)=((Plt_5_3(i))^3)/12; Plt_D5_1_3=(sum(Plt_D5_3))^(1/3); Plt_D5_4(i)=((Plt_5_4(i))^3)/12; Plt_D5_1_4=(sum(Plt_D5_4))^(1/3); Plt_D5_5(i)=((Plt_5_5(i))^3)/12; Plt_D5_1_5=(sum(Plt_D5_5))^(1/3); Plt_D5_6(i)=((Plt_5_6(i))^3)/12; Plt_D5_1_6=(sum(Plt_D5_6))^(1/3); Plt_D5_7(i)=((Plt_5_7(i))^3)/12; Plt_D5_1_7=(sum(Plt_D5_7))^(1/3); Plt_D5_8(i)=((Plt_5_8(i))^3)/12; Plt_D5_1_8=(sum(Plt_D5_8))^(1/3); Plt_D5_9(i)=((Plt_5_9(i))^3)/12; Plt_D5_1_9=(sum(Plt_D5_9))^(1/3); Plt_D5_10(i)=((Plt_5_10(i))^3)/12; Plt_D5_1_10=(sum(Plt_D5_10))^(1/3); Plt_D5_11(i)=((Plt_5_11(i))^3)/12; Plt_D5_1_11=(sum(Plt_D5_11))^(1/3); Plt_D5_12(i)=((Plt_5_12(i))^3)/12; Plt_D5_1_12=(sum(Plt_D5_12))^(1/3); end Plt5=[Plt_D5_1_1 Plt_D5_1_2 Plt_D5_1_3 Plt_D5_1_4 Plt_D5_1_5 Plt_D5_1_6 Plt_D5_1_7 Plt_D5_1_8 Plt_D5_1_9 Plt_D5_1_10 Plt_D5_1_11 Plt_D5_1_12]; Pst5_crescente=sort(Pst5); PstD955=Pst5_crescente(137); %DIA 6 r = rand(1,144); Pst6 =LEITURA; Plt_6_1=Pst6(1,1:12); Plt_6_2=Pst6(1,13:24);



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Plt_6_3=Pst6(1,25:36); Plt_6_4=Pst6(1,37:48); Plt_6_5=Pst6(1,49:60); Plt_6_6=Pst6(1,61:72); Plt_6_7=Pst6(1,73:84); Plt_6_8=Pst6(1,85:96); Plt_6_9=Pst6(1,97:108); Plt_6_10=Pst6(1,109:120); Plt_6_11=Pst6(1,121:132); Plt_6_12=Pst6(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D6_1(i)=((Plt_6_1(i))^3)/12; Plt_D6_1_1=(sum(Plt_D6_1))^(1/3); Plt_D6_2(i)=((Plt_6_2(i))^3)/12; Plt_D6_1_2=(sum(Plt_D6_2))^(1/3); Plt_D6_3(i)=((Plt_6_3(i))^3)/12; Plt_D6_1_3=(sum(Plt_D6_3))^(1/3); Plt_D6_4(i)=((Plt_6_4(i))^3)/12; Plt_D6_1_4=(sum(Plt_D6_4))^(1/3); Plt_D6_5(i)=((Plt_6_5(i))^3)/12; Plt_D6_1_5=(sum(Plt_D6_5))^(1/3); Plt_D6_6(i)=((Plt_6_6(i))^3)/12; Plt_D6_1_6=(sum(Plt_D6_6))^(1/3); Plt_D6_7(i)=((Plt_6_7(i))^3)/12; Plt_D6_1_7=(sum(Plt_D6_7))^(1/3); Plt_D6_8(i)=((Plt_6_8(i))^3)/12; Plt_D6_1_8=(sum(Plt_D6_8))^(1/3); Plt_D6_9(i)=((Plt_6_9(i))^3)/12; Plt_D6_1_9=(sum(Plt_D6_9))^(1/3); Plt_D6_10(i)=((Plt_6_10(i))^3)/12; Plt_D6_1_10=(sum(Plt_D6_10))^(1/3); Plt_D6_11(i)=((Plt_6_11(i))^3)/12; Plt_D6_1_11=(sum(Plt_D6_11))^(1/3); Plt_D6_12(i)=((Plt_6_12(i))^3)/12; Plt_D6_1_12=(sum(Plt_D6_12))^(1/3); end Plt6=[Plt_D6_1_1 Plt_D6_1_2 Plt_D6_1_3 Plt_D6_1_4 Plt_D6_1_5 Plt_D6_1_6 Plt_D6_1_7 Plt_D6_1_8 Plt_D6_1_9 Plt_D6_1_10 Plt_D6_1_11 Plt_D6_1_12]; Pst6_crescente=sort(Pst6); PstD956=Pst6_crescente(137); %DIA 7 r = rand(1,144); Pst7 =LEITURA; Plt_7_1=Pst7(1,1:12); Plt_7_2=Pst7(1,13:24); Plt_7_3=Pst7(1,25:36); Plt_7_4=Pst7(1,37:48); Plt_7_5=Pst7(1,49:60); Plt_7_6=Pst7(1,61:72); Plt_7_7=Pst7(1,73:84); Plt_7_8=Pst7(1,85:96); Plt_7_9=Pst7(1,97:108); Plt_7_10=Pst7(1,109:120); Plt_7_11=Pst7(1,121:132); Plt_7_12=Pst7(1,133:144); for i=(1:12) Plt_D7_1(i)=((Plt_7_1(i))^3)/12; Plt_D7_1_1=(sum(Plt_D7_1))^(1/3); Plt_D7_2(i)=((Plt_7_2(i))^3)/12; Plt_D7_1_2=(sum(Plt_D7_2))^(1/3);



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Plt_D7_3(i)=((Plt_7_3(i))^3)/12; Plt_D7_1_3=(sum(Plt_D7_3))^(1/3); Plt_D7_4(i)=((Plt_7_4(i))^3)/12; Plt_D7_1_4=(sum(Plt_D7_4))^(1/3); Plt_D7_5(i)=((Plt_7_5(i))^3)/12; Plt_D7_1_5=(sum(Plt_D7_5))^(1/3); Plt_D7_6(i)=((Plt_7_6(i))^3)/12; Plt_D7_1_6=(sum(Plt_D7_6))^(1/3); Plt_D7_7(i)=((Plt_7_7(i))^3)/12; Plt_D7_1_7=(sum(Plt_D7_7))^(1/3); Plt_D7_8(i)=((Plt_7_8(i))^3)/12; Plt_D7_1_8=(sum(Plt_D7_8))^(1/3); Plt_D7_9(i)=((Plt_7_9(i))^3)/12; Plt_D7_1_9=(sum(Plt_D7_9))^(1/3); Plt_D7_10(i)=((Plt_7_10(i))^3)/12; Plt_D7_1_10=(sum(Plt_D7_10))^(1/3); Plt_D7_11(i)=((Plt_7_11(i))^3)/12; Plt_D7_1_11=(sum(Plt_D7_11))^(1/3); Plt_D7_12(i)=((Plt_7_12(i))^3)/12; Plt_D7_1_12=(sum(Plt_D7_12))^(1/3); end Plt7=[Plt_D7_1_1 Plt_D7_1_2 Plt_D7_1_3 Plt_D7_1_4 Plt_D7_1_5 Plt_D7_1_6 Plt_D7_1_7 Plt_D7_1_8 Plt_D7_1_9 Plt_D7_1_10 Plt_D7_1_11 Plt_D7_1_12]; Pst7_crescente=sort(Pst7); PstD957=Pst7_crescente(137); %Calculo Plt PltS1=[Plt1 Plt2 Plt3 Plt4 Plt5 Plt6 Plt7]; Plt_crescente1=sort(PltS1); PltS951=Plt_crescente1(75); %Calculo PltS95 e PstD95 PstD95=[PstD951 PstD952 PstD953 PstD954 PstD955 PstD956 PstD957]/FT; PltS95=[PltS951]/FT; %PstD95 precario e critico i=1; j=0; k=0; n=0; while i<=7 p=PstD95(i); if 1<=p & p<=2 j=j+1; PstD95P(j)=p; PstD95C(j)=0; elseif p>2 j=j+1; PstD95C(j)=p; PstD95P(j)=0; elseif p<1 n=n+1; PstD95A(n)=p; end i=i+1; end i=1; j=0; k=0; n=0; while i<=7



22/7/2008 137

p=(PstD95P(i)/PstD95min_P); if p>1 j=j+1; PstD95P_total(j)=p; elseif p<=1 j=j+1; PstD95P_total(j)=0; end i=i+1; end i=1; j=0; k=0; n=0; while i<=7 p=(PstD95C(i)/PstD95min_C); if p>1 j=j+1; PstD95C_total(j)=p; elseif p<=1 j=j+1; PstD95C_total(j)=0; end i=i+1; end n=1; while n<=7 if PstD95P_total(n)>1 PstD95P_tot(n)=[(PstD95P_total(n))-1]; n=n+1; elseif PstD95P_total(n)<1 PstD95P_tot(n)=0; n=n+1; end end PstD95P_totalizado=sum(PstD95P_tot); n=1; while n<=7 if PstD95C_total(n)>1 PstD95C_tot(n)=[(PstD95C_total(n))-1]; n=n+1; elseif PstD95C_total(n)<1 PstD95C_tot(n)=0; n=n+1; end end PstD95C_totalizado=sum(PstD95C_tot); %PltS95 precario e critico j=0; k=0; n=0; p=PltS95; PltS95P=0; PltS95C=0; if 0.8<=p & p<=1.6 PltS95P=p; PltS95C=0; elseif p>1.6 PltS95C=p;



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PltS95P=0; elseif p<0.8 PltS95A=p; end if PltS95P>0 p=(PltS95P/PltS95min_P); end if p>1 PltS95P_total=p; elseif p<=1 PltS95P_total=0; end if PltS95C>0 p=(PltS95C/PltS95min_C); end if p>1 PltS95C_total=p; elseif p<=1 PltS95C_total=0; end %calculo CFT CFT_TOTAL=[(PstD95P_totalizado)+(PstD95C_totalizado)*KDC+(PltS95P_total)+(PltS95C_total)*KSC]*IUSE/10; CFT(u)=CFT_TOTAL; u=u+1; end Media=mean(CFT) DP=std(CFT) CFT_TOTAL=0; u=0; figure t=(1:1:length(CFT)); plot(t,CFT,'b.-');grid on; xlabel('Numero de Simulaçoes'); ylabel('Compensaçao Finaceira CFT - %'); figure t=(1:1:length(LEITURA)); plot(t,LEITURA,'b.-');grid on; xlabel('Numero de Simulaçoes'); ylabel('LEITURA');

Cálculo de compensação financeira devida por eventos que ... · CESSÃO DE DIREITOS AUTORAS:...

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