Engenharia Ambiental

Laboratório de Física 2.

Prof.ª Dr.ª Maria Lúcia Pereira Antunes

PRENSA MECÂNICA

Bruna Tie Tsukahara

Mariana Vieira Calixto Renata Rocheteau Antonelli Leça

Samara Cristina Freire

Viviane Yuki

JUNHO

2015

1. Objetivos

O objetivo deste experimento é, através da construção e utilização de uma

prensa mecânica no sistema "gangorra", provar os conceitos de torque, força

necessária relacionada a comprimento de braço.

2. Introdução

Para a realização do projeto seguiu-se dois princípios: Alavanca e torque.

Alavanca

É um objeto rígido que é usado para multiplicar a força mecânica que pode

ser aplicada a um outro objeto (resistência) – Figura 1. A vantagem mecânica, é um

exemplo do princípio dos momentos. O princípio da força de alavanca pode também

ser analisado usando as leis de Newton.

Figura 1: atuação das forças potente e resistente.

A alavanca é constituída de três partes básicas:

-Ponto de Apoio ou Fulcro (PA): Ponto de apoio ou eixo ao redor do qual uma

alavanca pode ser rodada. No corpo humano é representado pela articulação. É o

ponto onde se apoia a alavanca para realizar um trabalho.

- Força de Resistência (Fr): É o peso da carga. Quase sempre é representado

pelo peso do segmento ou carga externa. É a força que deve ser vencida. O próprio

segmento corporal representa uma resistência natural à alavanca.

-Força de Esforço ou Potência (Fp): É a força que aplicamos à alavanca,

para mover ou equilibrar os sistemas. No corpo humano é representada quase

sempre pela ação dos músculos. Pode ser chamada também de força motriz.

ELEMENTOS ADICIONAIS DE UMA ALAVANCA

a) Braço de Potência (Bp) Distância perpendicular da aplicação da força

ao eixo de rotação. Ou seja, é a distância entre o Ponto de Apoio até o local

de aplicação da força.

b) Braço de Resistência (Br) Distância perpendicular da aplicação da

resistência ao eixo de rotação. É a distância que vai do ponto de Apoio até o

ponto de aplicação da resistência.

As alavancas tem três tipos de classificação, que dependem da localização

do seu ponto de apoio e forças atuantes.[1]

INTER-FIXA ou 1º CLASSE:

Onde o apoio fica entre a força resistente e a força potente (mão) - Figura 2.

Figura 2: Aplicação da força potente (mão) e reação da força resistente.

Exemplo: Gangorra, articulação e tesoura

INTER-RESISTENTE ou 2º CLASSE:

Onde a Fr está entre a Fp e o apoio - Figura 3.

Figura 3: Aplicação da força potente (mão) e localização do apoio.

Exemplo: Carrinho-de-mão, quebra nozes

INTERPOTENTE ou 3º CLASSE:

Onde a Fp está entre a Fr e o apoio - Figura 4.

Figura 4: Aplicação da Fp (mão), Fr e localização do apoio.

Exemplo: Pinça, cotovelo, ombro e tronco. [2]

Torque

É definido como o produto da magnitude de uma força pela distância

perpendicular desde a linha de ação da força até o eixo de rotação. Pode ser

chamado também de Momento de Força.

Assim:

T = F * r

T = torque

F = força em Newtons

r = distância perpendicular em metros

A força atuante, muitas vezes, é a força peso. Para calcula-la utiliza-se a

seguinte fórmula:

P = m * g

CARACTERÍSTICAS DO TORQUE:

a) Magnitude da força – é a intensidade da força aplicada que permitirá o

movimento.

b) Distancia mais curta, ou perpendicular, desde o ponto pivô até a linha de

ação da força. Braço de momento: é a distância do ponto de aplicação da força até o

eixo de rotação. Quanto maior o Braço de momento ou a Força aplicada, maior o

Torque.

Figura 5

Braço de momento: é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de

rotação (Figura 5). [1]

Quanto maior o Braço de momento ou a Força aplicada, maior o Torque.

Figura 6

- O TORQUE da força F2 com relação ao apoio é tal que faz girar o sistema

no sentido horário e depende do módulo da FORÇA PESO e da distância D2.

- O TORQUE da força F1 com relação ao apoio é tal que faz girar o sistema

no sentindo anti-horário e depende do módulo da FORÇA PESO e da distância D1.

- O sistema só não gira quando os dois TORQUES FOREM IGUAIS . Estado

de EQUILIBRIO. [2] Como demostrado pelo equação abaixo.

Para um cálculo mais preciso utilizou-se o desvio padrão do peso e do torque,

esse desvio padrão foi conseguido pela propagação de erros. [3] Demosntrado pela

fórmula genérica abaixo.

3. Materiais e Métodos

● Materiais:

- Cavalete;

- Escada;

- Madeira para suporte;

- Sacos de alimentos utilizado como pesos (1kg de arroz; 1kg de açúcar;

0,5kg de farinha de mandioca) – Figura 7;

Figura 7: Pesos de 1kg e 0,5 kg utilizados

- Sacola plástica resistente (para apoiar os pesos – sacos de alimento) -

Figura 8

Figura 8 :Sacola de plástico resistente

- Braçadeiras;

- Parafusos;

- Parafusadeira;

- Rolo de “massa” (instrumento culinário);

- 2 pedaços pequenos de madeira usados como calços;

- Tábula de madeira para a gangorra;

- Garrafa PET(nestlé) - Figura 9;

Figura 9: Garrafa PET nestlé 510ml

- Fita adesiva.

● Métodos

1) Pegou-se o cavalete e o abriu de forma que ele ficasse mais estável

possível.

2) Posicionaram-se os pedaços pequenos de madeira de modo que eles

permitissem que o “rolo de massa” ficasse suspenso em relação ao cavalete,

servindo como um calço para o rolo.

3) Apoiou-se o “rolo de massa” nos calços (pedaços pequenos de

madeira).

4) Com braçadeiras prendeu-se o calço com o “rolo de massa” no

cavalete, de modo que o sistema ficasse assim:

Figura 10:Construção do sistema prendendo a braçadeira no cavalete

5) Mediu-se a tábua de madeira da gangorra. Dividiu-se o resultado por 2,

achando o centro de massa da tábua. A partir do centro de massa encontrado

mediu-se 40 cm para um dos lados e, com uma furadeira, fez-se um furo na

tábua. Repetiu-se esse procedimento para mais um ponto, 110 cm distante do

centro de massa. Outro furo foi feito na outra extremidade da tábua, para que

permitisse, no prensamento da garrafa, a saída de ar da garrafa PET, sem

tampa, virada com a boca para baixo.

Figura 11:Realização dos furos na tábua de madeira

6) Usando três parafusos, parafusou-se a tábua de madeira da gangorra

no meio do “rolo de massa” alinhando o centro de massa da tábua com o

meio do “rolo de massa”. Assim, o sistema final da gangorra apresentou esse

formato:

Figura 12: Fixação da tábua de madeira no rolo de macarrão

7) Utilizando fita adesiva, prendeu-se a garrafa PET, sem tampa, com a

boca virada para baixo em uma extremidade da tábua de madeira.

8) Posicionou-se a escada, atravessada pela madeira de suporte, para

que a garrafa PET se chocasse com a madeira suporte e com a força

aplicada no outro lado da gangorra, a garrafa fosse prensada. Como ilustra a

figura a seguir:

Figura 13: Posicionamento da escada e da madeira suporte

9) Passou-se a alça da sacola de plástico resistente no furo distante a

110 cm do centro de massa e com um pedaço de cabo de madeira prendeu-

se a sacola na tábua. Acrescentamos na sacola 0,5kg de uma massa

conhecida, colocou-se em funcionamento o sistema de prensa mecânica e

verificou a eficácia da prensa.

Figura 14:Posicionamento da sacola de plástico resistente com um pedaço de cabo de

madeira

10) O processo de acrescentamento de massa foi sucessivamente

realizado, adicionando 0,5kg em 0,5kg, até que no braço de 110 cm a prensa

construída conseguisse amassar a garrafa PET por completo.

11) Os passos “9” e “10” foram repetidos para o outro furo (braço), distante 40

cm do centro de massa.

12) Por último, foi verificado se com a força peso usada para amassar a

garrafa PET no braço de 110 cm era possível, com a mesma eficácia, amassar a

garrafa no braço de 40 cm.

4. Resultados

Na tabela 1 foram organizados os dados das medições dos dois braços feitos

na tábua, seus desvios padrões e suas respectivas médias.

BRAÇO

1ºb 2ºb braço total C.M

b (±0,1) cm

1 40,0 110,1 239,4 119,7

2 39,9 110,1 239,5 119,7

3 40,1 110,1 239,3 119,6

Média 40 110,1033333 239,4 119,7

(<> ± σ) (40,0±0,1) cm (110,103±0,006) cm (239,4±0,1) cm (119,70±0,05) cm

Tabela 1: Valores médios dos comprimentos dos braços atribuídos para o experimento.

As forças Peso calculadas estão descritas na tabela 2 para as respectivas

massas. Considerou-se o erro do instrumento como o desvio padrão para a massa,

pois as medidas seguem a norma estipulada pelo Inmetro.

Força PESO (P) p/ g = 980,67 cm/s²

M1 (±0,2)kg M2 (±0,2)kg M3 (±0,2)kg M4 (±0,2)kg M5 (±0,2)kg

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0

P

(kg*cm/s²) 490,335 980,67 1961,34 2942,01 3922,68

(P ± σ)

(490,3±0,6)

kg*cm/s²

(980,7±0,6)

kg*cm/s²

(1961,3±0,6)

kg*cm/s²

(2942,0±0,6)

kg*cm/s²

(3922,7±0,6)

kg*cm/s²

Tabela 2: Módulo das forças Peso exercida por diferentes massas.

Por tentativa e erro calculou-se todos os Torques possíveis, sem seus

respectivos desvios padrões, para os dois braços de comprimentos diferentes com

suas respectivas forças Peso possíveis, conforme demonstrado na tabela 3 abaixo:

Torque (Ƭ) (kg*cm²/s²)

P1 P2 P3 P4 P5

1ºb 19613,4 39226,8 78453,6 117680,4 156907,2

2ºb 53987,51795 107975,0359 215950,0718 323925,1077 431900,1436

Tabela 3: Possíveis Torques combinando as possíveis forças Peso com os três braços

possíveis.

A partir do experimento feito por tentativa e erro achamos o Torque

necessário para amassar o corpo de prova nos respectivos braços. Eles estão

descritos na tabela 4 com seus respectivos desvios padrões calculados pela

propagação de erro:

Torque (Ƭ) (kg*cm²/s²)

P5 x 1ºb P3 x 3ºb

Ƭ

(kg*cm²/s²) 156907,2 215950,0718

(Ƭ ± σ) (196134±491) kg*cm²/s² (215950±70) kg*cm²/s²

Tabela 4: Torque necessário para amassar o corpo de prova para os respectivos braços.

5. Discussões

Ao longo da construção do projeto/ experimento houve um erro na calibração

do centro de massa do sistema, este que não ficou exatamente no centro de massa

da tábua por conta de alguns furos que a mesma apresentava. Sendo assim, a

massa do centro da tábua até suas extremidades não era a mesma, o que fez com

que o sistema ficasse tombando para um dos lados quando em repouso - por conta

de um deles ser mais pesado do que o outro, e não ficasse em equilíbrio. Houve

também a tentativa de apoiar na madeira a garrafa com a tampa da mesma e alguns

parafusos, que não conseguiram com que a tampa ficasse estável, e

consequentemente a garrafa também não por conta da madeira ser de difícil

penetração, sendo então necessário o uso da fita adesiva para prender a garrafa na

madeira.

6. Referências Bibliográficas

[1] SOUZA, Sandro. CINESIOLOGIA E BIOMECANICA. Disponível em:

<https://sandrodesouza.files.wordpress.com/2010/05/torque-e-alavanca.pdf>.

Acesso em: 16.06.2015.

[2] ALAVANCA. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Alavanca>.

Acesso em 16.06.2015.

[3] Propagação de Erros. Disponível em:

<https://pt.wikipedia.org/wiki/Propaga%C3%A7%C3%A3o_de_erros>.

Acesso em: 16.06.2015.