Câmpus Ponta Grossa UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL …

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Ponta Grossa

AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

(AMP OP)

Prof. Dr. Hugo Valadares Siqueira

Especialização em Automação e Controle de Processos Industriais


AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

Introdução

Princípio básico de funcionamento


Tópicos analisados

Histórico

Aplicações

Características básicas

• Simbolologia

• Pinagem

• Encapsulamentos

Princípio de funcionamento


Histórico

Década de 40: Amp. Ops. a válvulas

termoiônicas usados em computadores

analógicos

Década de 60: primeiro Amp Op monolítico

(C.I.) lançado pela Fairchild (EUA)

• 1963: µA-702 (muitos problemas )

• 1965: µA-709 (tecnologia bipolar)

• 1968: µA-741 (tecnologia bipolar)


Histórico

Década 70 – domínio do 741

Início anos 80 – MOSFET

Década 80 – Bi-FET


Aplicações

A maioria dos amp ops disponíveis possuem

uma pinagem e alimentação padronizada (fácil

substituição)

Principais fatores de seleção no projeto:

• Ganho em malha aberta

• Largura de banda

• Nível de ruído

• Impedância de entrada

• Consumo de potência


Aplicações

Atualmente amplificadores aparecem como

blocos funcionais em circuitos com funções

específicas, como:

• Condicionadores de sinais

• Filtros ativos

• Geradores de função

• Circuitos de chaveamento


Aplicações

Aplicações:

• Controle e instrumentação industrial

• Instrumentação nuclear

• Instrumentação médica

• Computadores

• Telecomunicações



Simbologia



Codificação

• Identificação por um código alfanumérico – PIN

(Part Identification Number)

• Identifica o fabricante o circuito e o modelo

• Principais fabricantes

Fabricantes Códigos

Fairchild uA 741

National LM 741

Motorola MC 741

RCA CA 741

Texas SN 741

Siemens TBA 741


Características básicas Pinagem

• Normalmente as pinagens de um AmP Op são

padronizadas

• Exemplo: pinagem da família ..741

1 e 5: balanceamento do AmP Op (ajuste de offset)

2: entrada inversora

3: entrada não-inversora

4: alimentação negativa

7: alimentação positiva

6: saída

8: sem conexão (terra nos encapsulamentos metálicos)



Encapsulamentos

• Comumente os encapsulamentos são

metálicos ou de plástico

• Metálico

Maior dissipação de calor

• Plástico

Mais comum: DIP (Dual in-line package) de 14 (dois

Amp Op) e 8 pinos



Encapsulamentos


Princípio básico de funcionamento

Um Amp Op amplifica a diferença de tensão (Vd = V1

– V2) entre os sinais de entrada, apresentando o

seguinte ganho em malha aberta:

A = Vout/Vd

Em magnitude, o ganho de tensão em malha aberta

está na faixa de 10.000 a 10.000.000.

A magnitude máxima da tensão de saída de um Amp

Op é chamada de sua tensão de saturação.

– (Vcc – 2V) < Vout < (Vcc – 2V)


AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

Circuito Interno Básico


Amplificadores Operacionais

Circuito Interno

• Depende do tipo de circuito

Características do fabricante

Aplicações específicas

• Depende da tecnologia envolvida

Bipolar

Fet

Bifet



Circuito Interno

• Basicamente pode ser dividido em três blocos

funcionais:

Estágio de entrada

Estágio intermediário

Estágio de saída

Estágio

diferencia de

entrada

Estágio

deslocador e

amplificador

intermediário

Estágio

acionador de

saída

V1

V2

Vo



Diagrama Interno – modelo didático

• Genérico

• Independente de fabricante e aplicação



Circuito Interno

• Estágio diferencial de entrada

Formado por um amplificador diferencial (Q1

e Q2) e uma fonte de corrente constante (Q4,

R7 e o diodo zener "Z1").

A fonte de corrente constante garante a

estabilidade do circuito minimizando o efeito da

temperatura sobre o ponto quiescente de cada

transistor (Q1 e Q2).

A função de Q1 e Q2 é fornecer uma tensão CC

diferencial e amplificada para o estágio

seguinte.


• Par diferencial - Funcionamento




Par diferencial - Funcionamento

• ENTRADA NÃO-INVERSORA: quando V1

aumenta, a corrente no emissor de Q1

aumenta, isso eleva a tensão na

extremidade superior de Re, que equivale a

uma redução em Vbe de Q2, que acarreta

em uma menor corrente nesse transistor,

elevando a tensão de saída (em Q4)

• ENTRADA INVERSORA: Quando V2

aumenta, a corrente de coletor de Q2

aumenta, reduzindo a tensão de saída (em

Q4)



Circuito Interno

• Estágio Amplificador Intermediário

Representado por "Q3", tem a função de

proporcionar maior ganho de sinal, bem como

ajustar em um referencial "zero" o nível de tensão

CC proveniente do estágio anterior.

Este ajuste é importante para não alterar a

referência de saída do operacional, principalmente

quando em operação com corrente alternada.



Circuito Interno

• Estágio Acionador de Saída

Este estágio deve proporcionar uma baixa

impedância de saída e suficiente corrente para

alimentar a carga especificada para o operacional

Evidente que a impedância de entrada deste

estágio precisa ser alta para não carregar o

estágio anterior

Normalmente, utiliza-se uma configuração do tipo

seguidor de tensão para este estágio (Q5 e Q6) e

para a saída geralmente transistores

complementares, neste exemplo "Q7" e "Q8".



Símbolo + circuito interno


AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

Amp Op Ideal x Amp Op Real

Modos de Operação


Amp Op Ideal X Amp Op Real

Propriedades de um Amp Op Ideal

• Ganho de tensão diferencial infinito

• Ganho de tensão de modo comum nulo

• Tensão de saída nula para tensão de entrada igual a zero

• Impedância de entrada infinita

• Impedância de saída igual a zero



Propriedades de um Amp Op Ideal • Deslocamento de fase igual a zero

• Deriva da tensão de saída nula para variações de temperatura

OBS.: Na prática as limitações dos amplificadores operacionais são muitas, ocorrendo, entretanto, um contínuo aperfeiçoamento das suas características pelos seus respectivos fabricantes.



Propriedades de um Amp Op Real

•Ganho de tensão diferencial: Normalmente chamado

de ganho de malha aberta. É definido como a relação

da variação da tensão de saída para uma dada variação

da tensão de entrada. Este parâmetro, denotado por A

ou Av, tem seus valores reais que vão desde alguns

milhares até cerca de cem milhões em amplificadores

operacionais sofisticados.

𝐴𝑉 =𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉1 − 𝑉2




•Tensão de Compensação (offset) de saída - A saída de

um amplificador operacional ideal é nula quando suas

entradas estão em curto circuito. Nos amplificadores reais,

devido principalmente a um casamento imperfeito dos

dispositivos de entrada, normalmente diferencial, a saída do

amplificador operacional pode ser diferente de zero quando

ambas entradas estão no potencial zero. Significa dizer que

há uma tensão C.C. equivalente, na entrada, chamada de

tensão de "offset". Os componentes comerciais são

normalmente dotados de entradas para ajuste da tensão de

"offset".

• Fatores Principais Diferenças nos Valores de Vbe

Diferenças nas Correntes de base




•Corrente de compensação (Offset) de entrada – As

correntes de base IB1 e IB2 circulam através dos resistores

da base de um amplificador diferencial. A corrente de

compensação (Offset) de entrada é definida como a

diferença entre as correntes de base.

•Algebricamente:

•A diferença nas correntes de base indica o quanto são

próximas as características dos dois transistores.

21)( BBoffin III




• Ganho de modo comum: É, em condições normais,

é extremamente pequeno.

VVVV outd 00




• CMRR – Razão de Rejeição de Modo Comum

Definição: razão do ganho de tensão diferencial

(Av) pelo ganho de tensão de modo comum

(Acm).

Algebricamente:

cm

V

A

ACMRR




• As folhas de dados geralmente expressam a CMRR

em decibéis.

CMRR em decibéis → CMRR` = 20 log CMRR

• Exemplo 2: Pesquisando em um datasheet você

encontra que a CMRR’ de um dado amplificador é de

49,5 dB e seu ganho em malha aberta é de 150.000.

Encontre o ganho em modo comum do amplificador.


Modos de Operação do Amp Op

• Sem Realimentação

• Também denominado de operação em malha aberta.

• O ganho do Amp Op é estipulado pelo próprio fabricante,

ou seja, não se tem o controle sobre o mesmo.

• Este circuito é muito útil quando em circuitos

comparadores.



Sem Realimentação

• COMPARADORES: um comparador de tensão é um amplificador

operacional de alto ganho ligado de forma a comparar uma tensão

de entrada com uma tensão de referência. A saída estará no nível

alto ou baixo, conforme a tensão de entrada for maior ou menor que

a tensão de referência. O alto ganho do Amp Op em malha aberta

amplifica a entrada diferencial e leva a saída do Amp Op para:

Um valor alto: + Vsat ou um valor baixo: - Vsat

Matematicamente:

0,

0,

isat

isat

outvquandoV

vquandoVV



Comparadores • Comparador não-inversor

• Comparador inversor



Com Realimentação Positiva • Características:

Este tipo de operação é denominado operação em

malha fechada

Saída é reaplicada à entrada não inversora do Amp

Op através de um resistor de realimentação (Rf)

Conduz o circuito à instabilidade

Resposta não linear

• Principal Aplicação

Circuitos osciladores



Com Realimentação Positiva

• Osciladores:

Num sistema eletrônico, de um modo geral, é

necessário dispor de um oscilador ou de um gerador

de onda. A existência de uma fonte regular de

oscilações é essencial em qualquer instrumento de

medida de acontecimentos cíclicos, em qualquer

instrumento que inicialize medidas ou processos e

em qualquer instrumento que envolva fenômenos

periódicos. Por exemplo, osciladores ou geradores

de ondas são usados em multímetros digitais,

osciloscópios, rádios, computadores e quase todos

os periféricos de computadores.



Com Realimentação Negativa • Este tipo de operação é o mais importante em circuitos

com Amp Ops, pois abrange a grande maioria das

aplicações envolvendo amplificadores operacionais.

• Características:

Também denominado de operação em malha fechada

Saída é reaplicada à entrada inversora do Amp Op através de

um resistor de realimentação (R2)

Resposta linear


AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

Realimentação Negativa



Com Realimentação Negativa • Principais Aplicações

Amplificador não-inversor

Amplificador inversor

Soma

Amplificador diferencial

Filtros Ativos



Circuito com Realimentação Negativa (RN)

Diagrama de blocos para o Amp. Op. com RN



Analisando o diagrama

𝑉𝑑 = 𝑉𝑖-𝑉𝑓

𝑉𝑑=𝑉𝑜

𝐴

𝑉𝑓=B𝑉𝑜

(1)

(2)

(3)



• Substituindo a

equação (2) na

equação (1) temos:

• Substituindo a

equação (3) na

equação (4) temos:

𝑉0𝐴= 𝑉𝑖 − 𝑉𝑓

𝑉0𝐴= 𝑉𝑖 − 𝐵𝑉0

(4)

(5)



Rearranjando a equação (5):

A divisão (Vo/Vi) passa a ser denominada de

“ganho de tensão em malha fechada” (Avf):

𝑉0𝑉𝑖

=𝐴

1 + 𝐵. 𝐴

𝐴𝑣𝑓 =𝐴

1 + 𝐵. 𝐴

(6)

(6)



Simplificando a equação (7) para ganho de

malha aberta tendendo ao infinito:

O que a equação (8) comprova?

• Ganho de tensão em malha fechada é controlado

pelo....?

... circuito de realimentação negativa

𝐴𝑣𝑓 =1

𝐵 (8)


AMPLIFICADORES

OPERACIONAIS

Conceitos importantes



Curto-Circuito Virtual

• A natureza virtual deste curto-circuito deve-se à

coexistência de uma igualdade entre tensões sem

ligação física entre terminais.

• Explicando:

Considerando o ganho A infinito temos que pela equação de

ganho de malha aberta:

→

Pois: A → ∞ e

Vo é finito

𝐴 =𝑉0

(𝑉+ − 𝑉−) 𝑉+ − 𝑉− =

𝑉0𝐴≅ 0



Curto-Circuito Virtual • Desta forma podemos notar que teremos uma tensão

de entrada V- igual (tendendo) ao valor de tensão de

saída.

• Esta técnica nos permite dizer que quanto maior for

A, mais o valor da entrada V+ se aproxima do valor da

entrada V- para valores finitos de Vo.

• Em outras palavras, é como se as entradas inversora

e não inversora estivessem em curto circuito. Por isso

curto circuito virtual.



Terra Virtual • No caso particular em que a entrada não inversora

estiver conectada diretamente ao terra

• O terminal inversor terá potencial igual a zero em

função do curto-circuito virtual



Slew-Rate (SR) • Taxa de subida, taxa de resposta, taxa de giro, etc.

• Definição: taxa máxima de variação da tensão de

saída por unidade de tempo

• Velocidade de resposta do amplificador

Quanto maior melhor

• Unidade: V/µs

• Exemplos:

Amp Op 741 SR = 0,5 V/µs

Amp Op LM 318 SR = 70 V/µs



Slew-Rate (SR) • Relação com a frequência máxima do sinal

p

p

p

tp

máxima

p

V

SRf

VfSR

VSR

tVSR

dt

dvSR

tsenVv

..2

...2

.

cos..

.

0

0

0



Slew-Rate (SR) • Relação com a frequência máxima do sinal

O projetista deve-se ater a este fato

Para um dado SR do dispositivo, os valores de

frequencia e Vpico tem dependência

Possível distorção do sinal – Exemplo de distorção

de sinal senoidal



Saturação • Valor fixo de tensão a partir do qual a amplitude do

sinal de saída não aumenta mais seu valor absoluto

• Na prática o nível de saturação ocorre próximo dos

valores de +- Vcc. Exemplo:



Saturação • Exemplo de sinal senoidal ceifado ()



Overshoot

• Sobredisparo ou sobrepassagem

• Definição: porcentagem de quanto o nível de

tensão de saída foi ultrapassado durante a

resposta transitória do circuito

• Fenômeno indesejável, principalmente para

sinais de baixo nível

• Algebricamente:

• Exemplo:

Amp Op 741 – 5%

100.%o

ovsovs

V

VV



• Overshoot


PARTE 2:

Circuitos Lineares com Amplificadores Operacionais


Circuitos Lineares com Amp Ops

São Configurações em que o Amp. Op. é colocado para trabalhar na região de operação linear, operando como um amplificador

Exemplo: no 741 alimentado em +- 15 V a saturação do dispositivo ocorrerá próximo dos +- 14 V



APLICAÇÕES

LINEARES

AMPLIFICADOR

ES IDEAIS

ANÁLISES DE

CIRCUITOS

COM AMP

OPS

USO DE TEOREMAS JÁ

ESTABELECIDOS:

- LEIS DE KIRCHHOFF

- TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO

- TEOREMA DE THEVENIN



Amplificador Inversor

• Sinal de saída encontra-se defasado de 180 °

do sinal de entrada



Equacionamento – Amplificador inversor

• Aplicando LKC ao ponto (nó) a, tem-se:

• Supondo o Amp OP ideal tem-se:

• Logo:

𝐼1 + 𝐼𝑓 = 𝐼𝑏1

𝐼𝑏1=0

𝑉𝑖 −𝑉𝑎

𝑅1+

𝑉𝑜 −𝑉𝑎

𝑅𝑓=0



Equacionamento – Amplificador inversor

• Analisando o ponto a verifica-se um curto virtual com

o ponto b, que neste caso específico é um terra virtual,

ou seja:

• Portanto,

• Rearranjando a equação acima, o ganho de malha

fechada resulta em:

0aV

01

f

oi

R

v

R

v

1R

R

v

vA

f

i

ovf



Amplificador Inversor

• Pela equação de saída do amplificador inversor

comprova-se a controlabilidade do ganho em malha

fechada pelo circuito de realimentação

• O sinal negativo na equação de saída indica a

defasagem, característica do amplificador inversor



Amplificador não-inversor

• Sinal de saída em fase com o sinal de entrada

• Configuração básica:



Equacionamento – Amplificador não-inversor

• Nomeando correntes e nós do circuito:




• Aplicando LKC ao ponto (nó) a, tem-se:

• Supondo o Amp OP ideal tem-se:

• Logo:

𝐼1 + 𝐼𝑓 = 𝐼𝑏1

𝐼𝑏1=0

0−𝑉𝑎

𝑅1+

𝑉𝑜 −𝑉𝑎

𝑅𝑓=0




• Analisando o ponto a verifica-se um curto virtual:

Portanto,

•Rearranjando a equação acima (isolando

Vo/Vi), tem-se:

ia VV

1

1R

R

v

vA

f

i

ovf

00

1

f

ii

R

VV

R

v



• Exercício - De acordo com a figura abaixo,

determine:

– a) A tensão de saída

– b) Projete um circuito que resulte no mesmo ganho

utilizando um único Amp Op



• Solução:

a)

b)

Vvk

kv

R

R

v

vestágio o

of

i

o 201

10

21 1

1

Vvk

kv

R

R

v

vestágio o

of

i

o 1002

10

202 2

1

491501

)(50

1002

111

)(

2

2

R

R

R

R

R

RA

inversornãooramplificadumusadoserDeve

fasedeinversãosemv

vA

VveVv

fff

inversornãovf

i

ovf

oi



Seguidor de Tensão (Buffer)

• Caso particular do amplificador não-inversor em

que R1 = (circuito aberto) e Rf = 0 (curto-

circuito)

• Ganho de Malha Fechada:




• Configuração básica:




• Características básicas:

Alta impedância de entrada

Baixa impedância de saída

Ganho unitário

• Principais aplicações:

Isolador de estágios

Reforçador de corrente

Casamento de impedâncias



Seguidor de Tensão (buffer)

• No português pode ser traduzido para amortecedor ou

tampão

• Exemplo de utilidade prática de um seguidor de tensão:

a) carga ligada diretamente à fonte cuja resistência interna

introduz um divisor resistivo

b) carga e fonte intercaladas por um seguidor de tensão




• Diferença entre os dois circuitos:

No primeiro caso (a) a tensão na carga é inferior à tensão da

fonte e é a fonte de sinal que fornece potência à carga:

No segundo caso (b) é o amplificador que entrega potência à

carga. Como resultado das impedâncias de entrada infinita e

de saída nula do amplificador operacional verifica-se a

seguinte igualdade:

𝑉𝑜𝑉𝑠

=𝑅

𝑅 + 𝑅𝑠< 1

𝑉𝑜 = 𝑉𝑠



Amplificador Somador

• Dois ou mais sinais de tensão conectados em paralelo à

entrada inversora

• Configuração básica de um somador com três sinais de

entrada



Exercício 1: Encontre Vo, em relação às

tensões de entrada (v1, v2, v3) para o circuito

abaixo



Solução:

• Aplicando LKC no nó a:

(1)

• Aplicando a lei de Ohm e o conceito de terra virtual na

equação (1):

)(

0

321

321

3211

IIII

IIII

IIIII

f

f

fb

)(

)(

)000

(

3

3

2

2

1

10

3

3

2

2

1

10

3

3

2

2

1

10

R

v

R

v

R

vRv

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

R

v

f

f

f



• Configuração Somador Inversor – Casos

particulares:

• R1 = R2 = R3 = Rf

• R1 = R2 = R3 = 3Rf

𝑉0 = −(𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3)

𝑉0 = −𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

3



Amplificador Somador Não-Inversor

• Dois ou mais sinais de tensão conectados em paralelo à

entrada não-inversora

• Configuração básica de um somador não-inversor com

três sinais de entrada (v1, v2, v3)



Somador não-inversor

• Exercício 3: Encontre Vo, em relação às tensões de

entrada (v1, v2, v3) para o seguinte circuito



Solução:

• Aplicando LKC no nó b:

(2)

• Aplicando a lei de Ohm na equação (2):

(3)

• Isolando Vb e aplicando o conceito de condutância:

(4)

0321

3212

III

IIIIb

03

3

2

2

1

1

R

vv

R

vv

R

vv bbb

321

332211

321

3

3

2

2

1

1

111 GGG

vGvGvG

RRR

R

v

R

v

R

v

vb



• Solução:

Os resistores Rf e R formam um amplificador não-

inversor que, como visto, pode ser dado por:

(5)

Portanto, substituindo a equação (4) na equação (5):

321

3322110 1

GGG

vGvGvG

R

Rv

f

b

fv

R

Rv

10



Caso particular:

•R1 = R2 = R3 e Rf =0

𝑉0 =𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3

3



Amplificador Subtrator

• Saída resultante da diferença entre os sinais de entrada aplicados na

entrada inversora

• Diagrama básico de um subtrator:


Amplificador Subtrator

•Exercício 4: Encontre Vo, em relação às

tensões de entrada (v1 e v2) para o circuito

abaixo



Amplificador Subtrator - Equacionamento

• Aplicando LKC no nó a:

(6)

• Aplicando a lei de Ohm na equação (6):

(7)

• Aplicando o conceito de curto-circuito virtual:

(8)

01

11

f

fb

II

III

02

0

1

1

R

vv

R

vv aa

02

0

1

1

R

vv

R

vv bb




• Amplificador Subtrator - Equacionamento

Aplicando LKC e lei de Ohm no nó b:

(9)

Isolando vb na equação (9) obtemos:

(10)

021

2

2

21

2

R

v

R

vv

IR

v

R

vv

bb

bbb

2

21

2 vRR

Rvb


• Amplificador Subtrator - Equacionamento

Substituindo a equação (10) na equação (8):

(11)

Isolando vo na equação (11):

(12)

02

2

21

20

1

2

21

21

R

vRR

Rv

R

vRR

Rv

12

1

20 vv

R

Rv



Circuitos com Amp Ops : Diferenciadores e

Integradores


Circuitos Diferenciadores e Integradores

Generalidades

• Circuitos de enorme aplicabilidade

• Presença de capacitores (impedâncias capacitivas) nos

circuitos



Amplificador Diferenciador

• Saída proporcional à taxa de variação do sinal de entrada

• Diagrama de um diferenciador básico



Equacionamento - amplificador diferenciador

dt

dvCRv

dt

dvC

R

v

R

v

dt

dvC

iii

ifo

i

f

o

f

oi

bfc

00

1



vi

vout

diferenciador

vi

vout

diferenciador

Onda triangular simétrica

Onda quadrada

Pulsos agudos

Vi

Vi/Vout

Vi/Vout

Os valores de pico para os sinais de saída são

encontrados pela seguinte relação:

𝑉𝑜𝑝 = 𝑅𝑓 ∗ 𝐶 ∗𝑉𝑝𝑝𝑇2

= 𝑅𝑓 ∗ 𝐶4 ∗ 𝑉𝑝

𝑇

Exemplo:



• Exemplo: Determine a tensão de saída Vo para o sinal

de entrada ilustrado na figura abaixo, aplicado na entrada de

um diferenciador. Dados Rf=1kΩ e C=1µF

250 500

2

-2

T

T(µs)

Vi(V) Obs: Encontre o

resultado para 0 a T/4 e

T/4 a T/2


• De 0- 𝑇

4 :

𝑽𝟎𝒊 = −𝑹𝒑 ∗ 𝑪 ∗𝒅𝑽𝒊

𝒅𝒕= −𝟏𝟎𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟖 ∗

𝒕

𝟏𝟐𝟓

′

= −𝟏𝟎𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟖 ∗𝟏𝟎𝟔

𝟏𝟐𝟓= −𝟖𝟎𝒎𝑽

• De 𝑇

4 𝑎

𝑇

2:

𝑽𝟎𝒊= −𝟏𝟎𝟑∗ 𝟏𝟎−𝟖 ∗𝒅

−𝒕𝟏𝟐𝟓 + 𝟒𝒅𝒕

= −𝟏𝟎𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟖 ∗−𝟏𝟎𝟔

𝟏𝟐𝟓= 𝟖𝟎𝒎𝑽

Circuitos Diferenciadores e

Integradores



Integradores

• Configuração básica



• Equacionamento

t

i

t

i

ii

i

bf

dtvCR

vdtCR

vv

CR

v

dt

dv

R

v

dt

dvC

dt

dvC

R

v

iii

01

0

0 1

0

1

0

1

0

0

1

11

1

00



Integradores

- Pela equação de saída, nota-se que o sinal de

entrada é integrado

- Caso haja uma tensão inicial no capacitor, o seu

valor deverá ser somado ao resultado (saída)



Integradores - A fim de eliminar a tensão inicial do capacitor,

utiliza-se uma chave em paralelo com o capacitor

para descarregá-lo antes do processo de

integração


AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTAÇÃO



- É um tipo especial de Amp Op que permite a

obtenção de algumas características particulares,

tais como:

- resistência de entrada muito elevada;

- resistência de saída bem reduzida;

- CMRR maior que 100 dB;

- ganho de malha aberta superior ao dos Amp

Ops comuns;

- drift extremamente baixo.



- Em aplicações de precisão a utilização de

amplificadores de instrumentação é muitas

vezes indicada (Ex: LH0036 da National)

- Diagrama elétrico de um Amp. de Inst. gnérico



Equacionamento

• Nomeando correntes e nós do circuito



Equacionamento

• Identificando os circuitos



• Equacionamento:

• Aplicando LKC nos nós 1 e 2, tem-se:

• Nó 1:

𝑉01 − 𝑉1

𝑅2=𝑉2 − 𝑉1𝑅𝑔

= 0

• Nó 2:

𝑉02 − 𝑉2

𝑅2=𝑉1 − 𝑉2𝑅𝑔

= 0

𝑉01 =𝑉1𝑅𝐺 + 𝑉1𝑅2 − 𝑉2𝑅2

𝑅𝐺

𝑉02 =𝑉1𝑅𝐺 + 𝑉2𝑅2 − 𝑉1𝑅2

𝑅𝐺



• Como o terceiro Amp Op (A3) representa a

configuração de um subtrator temos:

𝑉0 = 𝑉01 − 𝑉02 𝑉0=(1+2𝑅2

𝑅𝑔)(𝑉2 − 𝑉1)


Proteção em Circuitos com Amplificadores

Operacionais



Operacionais

• Objetivo: não ultrapassar os limites de projeto dos

componentes

• 1 – Proteção das Entradas de Sinal

- O estágio diferencial de entrada de um Amp Op poderá ser

danificado caso a máxima tensão diferencial de entrada seja

excedida

- EX: 741 – 30 V

- Medida de prevenção usual: conexão de dois diodos em

antiparalelo conectados entre os terminais das entradas do

Amp Op



Operacionais

1 – Proteção das Entradas de Sinal

• DIODOS EM ANTIPARALELO



Operacionais • 2 – Proteção da saída

• A maioria já possui proteção interna contra curto-

circuito na saída (EX: 741)

A duração do curto depende da capacidade de

dissipação térmica do componente

741 (encapsulamento plástico): 310 mW

741 (encapsulamento metálico): 500 mW

• Para CIs que não possuam proteção interna deve-

se acrescentar um resistor externo para essa

função

- Ex: Amp Op 709



Operacionais

3 – Proteção contra Latch-up (sobretravamento)

• Manutenção da saída mesmo após a retirada do

sinal de entrada

• Normalmente danifica o CI

• Recomendação: conectar um diodo de sinal entre

o pino 6 (saída) e o pino 8 (entrada de

compensação de frequência)



Operacionais

• 3 – Proteção contra Latch-up (sobretravamento)

- A utilização do diodo não interfere na operação

normal do Amp Op

- Ex:

- O 741 não apresenta esse problema

- O 709 pode apresentar



Operacionais

• 4 – Proteção das entradas de Alimentação

- Caso ocorra a inversão das polaridades da

alimentação o componente será destruído

- Colocação de diodos retificadores nos pinos de

alimentação do amp op:



Operacionais

• 6 – Proteção contra ruídos e oscilações da fonte

de alimentação

- A presença de fontes geradoras de ruído próximas

aos circuitos com Amp Op, pode alterar o nível de

tensão CC e gerar ripple (ondulações) indesejáveis

- Dependendo dos níveis dos sinais aplicados os

erros gerados poderão ser significantes

- Proteção utilizada: colocação de capacitores (da

ordem de 0,1 uF) entre o terra e cada um dos

terminais de alimentação do Amp Op



Operacionais

• 6 – Proteção contra ruídos e oscilações da fonte de

alimentação

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