Colgio Militar do Rio de Janeiro

Concurso de Admisso ao 6 Ano 2013/2014

Prova de Matemtica 6 de Outubro de 2013

Prova

Resolvida

http://estudareconquistar.wordpress.com/

Prova e Gabarito: http://estudareconquistar.wordpress.com/downloads/

CMRJ: http://www.cmrj.ensino.eb.br/Admissao/principal.html

Outubro 2013

Questo 1)

Calculando o m.m.c (2, 3, 4, 5, 6):

2 3 4 5 6 2

1 3 2 5 3 2

1 3 1 5 3 3

1 1 1 5 1 5

1 1 1 1 1 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 5 = 60

N 1 o menor mltiplo de 60, tal que N seja mltiplo de 11:

N-1 (mltiplo de 60) N (mltiplo de 11)

60 61

120 121

Resposta: B

Questo 2)

Informaes:

- Idade: X

- Algarismos da Idade: AB (A o algarismo das dezenas e B o algarismo das unidades)

Substituindo o valor de X da equao (1) na equao (3):

Substituindo o valor de X da equao (1) na equao (2):

Substituindo o valor de A da equao (5) na equao (4):

Resposta: D

Questo 3)

Mdia aritmtica de trs nmeros:

Mdia aritmtica de dois destes nmeros:

Substituindo o valor de A + B:

Resposta: B

Questo 4)

Informaes:

- Populao: 14.000.000 habitantes

Analfabetos:

Alfabetizados:

Resposta: A

Questo 5) ANULADA

Informaes:

- Alunos das Comunicaes: C

- Alunos da Infantaria: I

- Alunos da Cavalaria: V

- Alunos da Artilharia: A

- Total de Alunos = C + I + V + A

O nmero de alunos est entre 505 e 670

Duas vezes o nmero de alunos de Comunicaes igual a trs vezes o nmero de alunos da Infantaria:

Trs vezes o nmero de alunos da Infantaria igual a quatro vezes o nmero de alunos da Cavalaria:

Quatro vezes o nmero de alunos da cavalaria igual a sete vezes o nmero de alunos que compem a Artilharia:

Observando essa relao, conclui-se que 2C mltiplo de 3, 4 e 7:

3 4 7 2

3 2 7 2

3 1 7 3

1 1 7 7

1 1 1 m.m.c. = 2 x 2 x 3 x 7 = 84

2C mltiplo de 84, ou seja, C mltiplo de 42.

Dessa forma:

Comunicaes Infantaria Cavalaria Artilharia Total

42 28 21 12 103

As demais combinaes so mltiplas da primeira:

Comunicaes Infantaria Cavalaria Artilharia Total

42 28 21 12 103

84 56 42 24 206

126 84 63 36 309

168 112 84 48 412

210 140 105 60 515

252 168 126 72 618

294 196 147 84 721

O total de alunos que se enquadra na condio inicial:

Comunicaes Infantaria Cavalaria Artilharia Total

210 140 105 60 515

252 168 126 72 618

H duas respostas possveis e nenhuma est entre as opes da questo.

Resposta: ANULADA

Questo 6)

Resposta: C

Questo 7)

Em uma partida de futebol so trs os resultados possveis: Vitria, derrota ou empate.

Pas Percentual (Vitrias) Percentual (Derrotas ou Empates)

Brasil

36%

Mxico

58%

EUA

60%

Austrlia

62%

Japo

62%

A) FALSO

B) FALSO

C) FALSO

Segundo a tabela, sabe-se que o percentual de derrotas ou empates de 36%. Entretanto, no possvel

determinar o quanto desse percentual corresponde somente s derrotas do Brasil.

D) VERDADEIRO

E) FALSO

Resposta: D

Questo 8)

A) FALSO

Foram exatamente quatro jogos

B) VERDADEIRO

C, D e E) FALSAS

No possvel determinar a quantidade de gols de cada partida

Resposta: B

Questo 9)

Informaes:

- Total de mas: M

- Maas estragadas: 120

- Custo de cada ma: R$ 0,12

- Lucro desejado: 100%

As maas estragadas correspondem a 8% do total:

O comerciante investiu R$ 0,12 por maa para compra-las:

Lucro de 100%

Assim, para obter um lucro mnimo de 100% o comerciante deve obter R$ 360,00 das vendas das mas no

estragadas:

Resposta: E

Questo 10)

Resposta: B

Questo 11)

Informaes:

- Custo da pea branca = R$ 26,00

- Custo da pea cinza = 3 (pea branca) 3 x 26 = R$ 78,00

Resposta: A

Questo 12)

Convertendo os 4320717 minutos para horas:

Convertendo as 72011 para horas para dias:

Convertendo os 3000 dias para meses:

Convertendo os 100 meses para anos:

Repare que a quantidade de dias, meses e anos no participa da resoluo da questo, que se refere somente

mudana de horas e minutos. Assim, a questo poderia ser resolvida sem a necessidade de cumprir todos esses passos

bastando encontrar o valor de 11 horas e 57 minutos.

Resposta: C

Questo 13)

Cada ponta da figura 3 possui 8 cm de contorno. Como so seis pontas, o contorno mede 48 cm.

Resposta: E

Questo 14)

(

( ( ( ( ( ( ( )))))))

)

( ( ( ( ( ( ( )))))))

( ( ( ( ( ( ))))))

( ( ( ( ( )))))

( ( ( ( ))))

( ( ( )))

( ( ))

( )

Resposta: D

Questo 15)

Informaes:

- Distncia percorrida: 1692 km

- Consumo de gasolina: 3 litros a cada 47 km

- Custo da gasolina: R$ 2,85 por litro

Consumo total de combustvel nos 1692 km percorridos:

Custo dos 108 litros de gasolina consumidos:

Resposta: D

Questo 16)

Assim, a figura composta por 676 bolas brancas (centrais) a 26. A quantidade de bolas pretas ento:

Resposta: B

Questo 17)

O primeiro algarismo o dobro do quarto algarismo;

O primeiro algarismo duas unidades a mais do que o segundo algarismo;

O terceiro algarismo cinco unidades a mais do que o quarto algarismo;

O terceiro algarismo uma unidade a mais do que o primeiro algarismo;

Resposta: E

Questo 18)

A) FALSO

Planificaes do cubo

B) FALSO

A figura C a planificao correta de uma pirmide de base triangular.

C) FALSO

A figura F a planificao correta do paraleleppedo reto-retngulo

D) VERDADEIRO

E) FALSO

Essa a planificao de uma pirmide de base quadrangular

Resposta: D

Questo 19)

O problema deseja saber o resultado do algarismo da unidade. Desta forma, realizaremos as operaes somente

entre as unidades:

Resposta: E

Questo 20)

Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4

30 min 100 100 100 100

30 min

A B C

30 min 100 100 100 100

Total

[

]

[

]

Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4

30 min 100 100 100 100

30 min

B C

30 min 100 100 100 100

Total

[

]

[

]

[

]

Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4

30 min 100 100 100 100

30 min

C

30 min 100 100 100 100

Total

[

]

[

]

Gasto LOJA 1 LOJA 2 LOJA 3 LOJA 4

30 min 100 100 100 100

30 min

30 min 100 100 100 100

Total

Observe que o total gasto em cada loja corresponde metade da quantia gasta na loja anterior.

Como ele gastou tudo o que tinha inicialmente nas quatro lojas:

Resposta: C