Coeficiente viscosidade

Escola Secundria de Monserrate Disciplina: Fsica Ano lectivo: 2011/2012

Coeficiente de viscosidade de um fluido

Trabalho realizado por: Lus Ruas Nmero: 9 Ano 12 Turma: A


OBJECTIVODeterminar o coeficiente de viscosidade de um lquido a partir da velocidade terminal de um corpo em queda no lquido.

INTRODUO/FUNDAMENTAO TERICAA viscosidade o coeficiente de atrito interno, intermolecular, entre as vrias camadas de um fludo em movimento relativo, ou seja, a capacidade de um fluido escorregar por uma superfcie com maior ou menor velocidade. Como exemplo, se tivermos dois fluidos de viscosidades diferentes, aquele que apresentar uma maior viscosidade ir escorregar por uma superfcie inclinada mais lentamente, ou seja, com menos velocidade. Quando um corpo se encontra em movimento num fludo, este exerce no corpo uma fora de resistncia ao movimento. Esta fora, depende das propriedades do fludo (densidade, viscosidade, entre outros), das dimenses do corpo, da forma deste e do mdulo da velocidade do corpo. Esta fora de resistncia em fluidos aumenta quando a velocidade do corpo aumenta. Da podemos dizer que o mdulo dessa fora de resistncia possui dois termos, um proporcional ao mdulo da velocidade e outro proporcional ao quadrado desse mdulo. Fresist = kv+k2v2 Caso o mdulo da velocidade for muito menor que esse valor o termo kv2 desprezvel e o mdulo da fora de resistncia no fludo relaciona-se com a viscosidade e com o mdulo da velocidade do corpo no fludo.

Fresit = Knv K- uma constante que depende da forma e dimenses do corpo (K=6r); n- o coeficiente de viscosidade do fludo;


No caso de uma esfera pequena de metal, quando est em queda num liquido bastante viscoso, o mdulo da fora de resistncia proporcional ao mdulo da velocidade do corpo (Fresit=Knv). A velocidade terminal atingida quando a resultante das foras que atuam na esfera for nula, o movimento ento uniforme. As foras que actuam sobre a esfera so o peso , a fora de resistncia e a impulso . , fica:

Tendo em conta que o volume de uma esfera

(

)

(a uma dada temperatura)

Esta expresso pode ser utilizada para determinar o coeficiente de viscosidade de um lquido medindo previamente a velocidade terminal. ( )

ESQUEMA DE PROCEDIMENTOColocamos uma proveta na balana e ajustamos a balana a zero. Enchemos essa proveta com um certo volume de glicerina. Registamos o valor da massa e volume da glicerina o que permitiu o calculo da sua massa volumica. (Tabela 1)


Recolhemos 3 esferas de 2.5mm (de diametro), calculamos a sua massa volumica a partir do calculo da sua massa e do seu volume (Tabela 2). Repetiu-se este processo para outras esferas com diametros de 3 e 3.5 mm. Numa proveta de maiores dimensoes cheia de glicerina colou-se com fita adesiva duas marcas, a marca superior foi colocada numa zona onde as esferas j passam com velocidade constante e a marca inferior foi colocada o mais proximo da base da proveta. Medimos e registamos a distancia da marca superior marca inferior da proveta (Tabela 3) Deixamos cair uma da esfera crornometrando e registando (Tabela 3)o intervalo de tempo que ela demorou a percorrer a distancia entre as duas marcas. Repetimos o processo tres vezes para cada esfera de cada tamanho. De seguida calculamos a velocidade terminal das esferas e o coeficiente de viscosidade da glicerina (Tabela 3).

RESULTADOS

Tabela1: Determinao da massa volmica da glicerina Glicerina (=Massa M (g) 50.55 Volume V (cm3) 40

C)Massa volmica (g cm-3) 1.26


Tabela2: Determinao da massa volmica do material da esferaEsferas Dimetro (mm) 2.5 3,0 3.5 Massa M (g) 0.064 0.110 0,175 Volume V (cm3) 8.18x10-3 1.41x10-2 2.24x10-2 Massa volmica (g cm-3) 7.82 7,80 7,81

Tabela3: Determinao da velocidade terminal e do coeficiente de viscosidadeAltura h Entre as marcas na proveta Dimetro da esfera (mm) Tempo de queda entre as marcas (s) 20.76 20.88 20.82 14.31 24.3 cm 3.0 14.24 14.22 10.49 3.5 10.41 10.44 10.45 2.325x10-2 1.92 14.26 1.704x10-2 1.92 Tempo mdio de queda (s) Velocidade terminal - vt (ms1

Coeficiente de viscosidade, : ( ) (kgm-1s-1)

)

2.5

20.82

1.167x10-2

1.95


Grfico 1: Grafico da Velocidade terminal em funo do raio das esferas ao quadrado

Vt (Velocidade terminal em m.s-1)0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0 0.00000050.0000010.00000150.0000020.00000250.0000030.0000035 y = 7568.5x R = 0.9996

r2 (raio ao quadrado em metros)

CRTICA DOS RESULTADOSAssumindo que o dimetro das esferas era o indicado, medimos a massa de quatro esferas e da retiramos o valor mdio da massa de cada uma de forma a minimizar o erro associado. A distncia entre as duas marcas colocadas na proveta bem como os tempos de queda das esferas entre essas marcas foram sempre medidos trs vezes para minimizar as incertezas experimentais. Construmos o grfico vt=f(r2) fazendo com que passasse na origem do referencial e a partir da sua analise determinamos o declive da recta obtida. A partir da expresso por:( )( )

verifica-se que o declive da recta dado


Logo,( ) ( )

1.88 Kg.m-1.s-1

Atravs deste resultado dada a possibilidade de calcular o erro relativo, seguindo a expresso geral: Erro relativo (%) = Daqui calculamos ento: Valor terico = 1.93 Kg.m-1.s-1 Valor experimental = 1.88 Kg.m-1.s-1 x100

Erro relativo (%) =

= 2.6%

Este erro de 2.6% est associado ao clculo da massa volmica da glicerina e das esferas, pois estas no apresentavam todas a mesma massa nem o mesmo dimetro havendo ligeiras diferenas entre esferas ditas iguais. Outras possveis fontes de erro, podem ter sido cometidas no clculo da velocidade terminal das esferas, devido a deficincias na cronometragem dos intervalos de tempo.


BIBLIOGRAFIA Livro: Eu e a fsica 12 Caderno de Laboratrio, Porto Editora, em 2 de Fevereiro de 2012. Livro: Eu e a fsica 12 1 Parte, Porto Editora, em 2 de Fevereiro de 2012. http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade, em 3 de Fevereiro de 2012. http://pt.wikipedia.org/wiki/Glicerol, em 3 de Fevereiro de 2012.

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