Colecção de Problemas 2007/2008 - fenix.tecnico.ulisboa.pt file1.8) Numa arquitectura...

CCoolleeccççããoo ddee PPrroobblleemmaass

22000077//22000088

PPrrooff.. PPaauulloo LLoobbaattoo CCoorrrreeiiaa IISSTT,, ÁÁrreeaa CCiieennttííffiiccaa ddee TTeelleeccoommuunniiccaaççõõeess

LLiicceenncciiaattuurraa eemm EEnnggeennhhaarriiaa ee GGeessttããoo IInndduussttrriiaall

TTeelleeccoommuunniiccaaççõõeess ee RReeddeess ddee CCoommppuuttaaddoorreess

Telecomunicações e Redes de Computadores Colecção de Problemas

1

Capítulo 1 – Introdução

1.1) Considere um sistema de votação electrónica em que, após a autenticação do eleitor, este vê num ecrã as fotografias e identificação dos candidatos, devendo apenas seleccionar aquele em que pretende votar. Depois da escolha do eleitor, o seu voto é enviado imediatamente para um centro de escrutínio nacional, onde é feita a contagem dos votos e o respectivo processamento estatístico. Os votos são enviados sem qualquer identificação do eleitor, mas com a indicação da sua região de residência (considere que existem 1000 regiões diferentes). O centro de escrutínio envia uma mensagem de confirmação da correcta recepção do voto ao computador que fez a transmissão. a) Suponha que se tratava de uma eleição presidencial com quatro candidatos, e que na hora de maior afluência votam 500 pessoas numa dada região.

1) Qual o número de bits necessários para representar a mensagem correspondente a um voto?

2) Suponha que para controlo da comunicação são adicionados 100 bits a cada mensagem. Na hora de maior afluência, qual o ritmo binário médio de transmissão de dados desta região para o centro de escrutínio?

3) Se o sistema de transmissão usar 4 níveis de tensão qual a taxa de transmissão do sistema (em símbolos/s ou Baud)?

b) Dada a natureza do sistema de comunicações envolvido, discuta o tipo de sistema de telecomunicações que deverá ser implementado, referindo nomeadamente o tipo de comutação mais apropriado.

1.2) Um alfabeto é constituído pelas letras A, B, C e D. Para transmissão, cada letra é codificada numa sequência de dois símbolos binários (i.e, existem 2 valores possíveis para a amplitude), cada um com 5 ms de duração: o A é representado por “00”, o B por “01”, o C por “10” e o D por “11”. a) Calcule o ritmo binário e a taxa de transmissão deste sistema. b) Suponha agora que as letras são codificadas por um único símbolo, com duração de 10 ms, mas com 4 valores possíveis para a amplitude: 0, 1, 2 ou 3 Volt. Calcule o ritmo binário e a taxa de transmissão.

1.3) Determine o ritmo binário resultante da codificação de imagens de TV se forem utilizados 500000 elementos de imagem (pixel) por imagem para uma boa resolução e 16 níveis de intensidade por pixel para um bom contraste. Devem ser transmitidas 25 imagens por segundo, para uma boa percepção da continuidade do movimento.

1.4) Um sistema transmite grupos de quatro símbolos, cada um com uma duração de 1 ms, existindo 4 níveis de tensão possíveis (0, 1, 2 ou 3 Volt). Os quatro símbolos são sempre seguidos de um pulso extra (com tensão de -1 Volt) para separar os grupos. Na figura apresenta-se uma sequência típica de símbolos. Qual o ritmo binário e a taxa de transmissão deste sistema?


2

1.5) Classifique as Redes de Comunicação quanto às tecnologias usadas para transferir dados identificando os princípios básicos de funcionamento.

1.6) Descreva a estrutura geral da rede telefónica pública comutada a nível nacional.

1.7) Indique as vantagens de utilizar arquitecturas de rede estratificadas.

1.8) Numa arquitectura estratificada, qual a diferença entre protocolo e serviço?

1.9) Quais as funções principais de cada um dos níveis do modelo OSI?

1.10) Quais as funções principais de cada um dos níveis do modelo Internet (TCP/IP)?

1.11) Qual o nível responsável pelo encaminhamento de pacotes ao longo da rede? Indique qual o protocolo que desempenha estas funções no modelo Internet.

1.12) Os primeiros-ministros de Portugal e da China precisam de discutir um assunto através do telefone. No entanto, nenhum dos dois fala a língua do outro. a) Suponha que ambos têm tradutores para inglês. Desenhe um diagrama representando a arquitectura do sistema de comunicações usado. b) Suponha que o primeiro-ministro português tem um tradutor para francês, e o primeiro-ministro chinês tem um tradutor para japonês. Se existir um tradutor de francês para japonês em Espanha, desenhe a nova arquitectura do sistema.

1.13) Considere um segmento TCP com 1500 bits de dados. Os cabeçalhos dos níveis de transporte, rede e ligação de dados têm 160 bits, 160 bits e 24 bits, respectivamente. Se tamanho máximo do pacote que pode circular na rede for de 800 bit, qual o número total de bits efectivamente enviado na rede?

3

2

1

0

-1

...

1 ms 1 ms4 ms 4 ms 1 ms

t

V


3

Capítulo 2 – Níveis de Aplicação e Transporte

2.1) a) Quais as principais componentes de uma aplicação? b) Qual a sua distribuição nas arquitecturas:

1) Baseadas no servidor; 2) Baseadas no cliente; 3) Cliente-servidor;

2.2) Qual a diferença entre um endereço ao nível de aplicação e um endereço IP? Dê exemplos dos dois tipos de endereços.

2.3) Quais os passos a seguir para obter um endereço IP a partir do nome de uma estação?

2.4) Considere que pretende aceder a um servidor WWW, mas a estação cliente não dispõe do endereço IP do servidor. Suponha que é necessário consultar n servidores de nomes até obter o endereço IP desejado, sendo estas consultas recursivas. Qual o tempo necessário para obter este endereço se o tempo de ida e volta entre a estação cliente e o DNS local for RTT1 e entre os servidores DNS número i-1 e i for RTTi?

2.5) Qual o protocolo de correio electrónico usado na Internet? Qual o tipo de arquitectura de aplicação usada neste caso? Quais as funções do cliente e do servidor? Qual a sequência de operações envolvidas no envio de uma mensagem de correio electrónico?

2.6) Existem limitações ao tipo de dados que se podem enviar usando SMTP? Em caso afirmativo qual a solução adoptada?

2.7) Considere um utilizador que viaja frequentemente, tendo necessidade de continuar a usar o correio electrónico durante as suas deslocações. A sua empresa tem um servidor onde fica armazenado o correio electrónico dos seus empregados, podendo este ser lido on-line, e permitindo a criação de caixas de correio personalizadas, além de fazer automaticamente cópias de segurança do correio armazenado. Nesta situação, qual o protocolo mais adequado para acesso ao correio electrónico?

2.8) Qual a estrutura de um URL (Uniform Resource Location)? Dê um exemplo.


4

2.9) Identifique as linguagens/protocolos usados nos seguintes exemplos. Qual o tipo de aplicação que os utiliza? Qual a função de cada um destes linguagens/protocolos no contexto da aplicação considerada?

<html> <head> <title>TRC</title> </head> <body> <H2> TRC </H2> <P> Informações: </P> ... </body> </html>

2.10) Qual a função de um servidor proxy?

2.11) Quais as principais funções do nível de transporte?

2.12) Quais os tipos de serviço que o nível de transporte pode prestar ao nível de aplicação?

2.13) Para que é utilizado o número de porto, ao nível de transporte? Quais os tipos de portos disponíveis, e como é feita a sua utilização?

2.14) Quais as principais diferenças entre os protocolos UDP e TCP? Dê exemplos de aplicações que usam um e outro tipo de protocolo.

GET http://www.ist.utl.pt HTTP/1.1

Date: Mon 10 Aug 2003 17:35:46 GMT

User-Agent: Mozilla/6.0

Referer: http://www.google.com


5

Capítulo 3 – Nível de Rede

3.1) Quais as principais funções do nível de rede?

3.2) Uma estação usa o seguinte endereço IP v4: 11010011 10110001 10110011 00111100

a) Qual a sua representação em numeração decimal? b) A que classe de endereços pertence?

3.3) Uma estação usa o seguinte endereço IP v4: 193.136.128.1 a) Qual a sua representação em numeração binária? b) A que classe de endereços pertence?

3.4) Qual o espaço de endereçamento disponível quando se usa: a) IP v4 b) IP v6 c) Por que motivo se torna necessária a introdução de endereços IP v6? d) Como será a migração IP v4 – IP v6?

3.5) Considere uma aplicação que tenta aceder ao endereço: http://www.ist.utl.pt a) Dê um exemplo de portos de origem e destino usados ao nível de transporte; b) Como se podem obter os endereços IP de origem e de destino?

3.6) O que se entende por funcionamento store-and-forward?

3.7) Considere a seguinte tabela de encaminhamento:

Linha Rede/ subrede

Máscara Métrica Interface Próximo encaminhador

1 128.17.0.0 255.255.0.0 41 3 G

2 193.136.128.0 255.255.255.0 7 2 C

3 193.136.222.0 255.255.255.0 0 1 Local

4 128.17.46.0 255.255.255.0 24 2 C

5 0.0.0.0 0.0.0.0 12 3 G

a) Qual a interface para que é encaminhado o pacote com endereço de destino 193.136.128.1?


6

b) Qual a interface para que é encaminhado o pacote com endereço de destino 128.17.46.13? c) Qual a interface para que é encaminhado o pacote com endereço de destino 193.136.132.41? d) Se uma mensagem for constituída por 150 pacotes IP, todos com o mesmo destino, quantas comparações com linhas da tabela têm de ser efectuadas para os expedir todos?

3.8) Qual a diferença entre protocolos de encaminhamento interior e exterior?

3.9) Qual a diferença entre comutação de pacotes por circuitos virtuais e por datagramas? Qual o tipo de comutação usada pelo protocolo IP?

3.10) Qual a diferença entre comutação de circuitos e comutação de pacotes por circuitos virtuais?

3.11) Considere um ficheiro com Nfich bits que vai ser transmitido por um caminho com nlig ligações, usando comutação de pacotes. Cada ligação tem um ritmo binário de Rb bits/s. O tamanho máximo do campo de dados dos pacotes é de Ndados. Os tempos de propagação e de espera nas filas de espera dos encaminhadores são desprezáveis. Qual o tempo necessário para transferir o ficheiro se for usada:

a) Comutação de pacotes por circuitos virtuais, com tempo de estabelecimento de ts segundos e cabeçalhos dos pacotes com h bits. b) Comutação de pacotes por datagramas, com cabeçalhos dos pacotes de 2.h bits. c) Comutação de mensagens, com cabeçalhos de 2.h bits. d) Comutação de circuitos, com tempo de estabelecimento de ts segundos e sendo necessário um cabeçalho com h bits.

Assuma que Nfich é múltiplo de Ndados.

3.12) Quais as características de algoritmos de encaminhamento “vector distância” e “estado da ligação”?

3.13) Determine, usando o algoritmo de Dijkstra, os caminhos mais curtos desde o nó B a todos os outros.

A

ED

CB

F2

13

1

2

1

2

23


7

3.14) Que tipo de protocolos são bootp e DHCP?

3.15) Suponha que um segmento TCP tem 1000 bytes de dados e 20 bytes de cabeçalho. Este segmento tem que atravessar duas ligações para chegar ao destino. A primeira ligação tem um MTU de 1024 bytes e a segunda um MTU de 512 bytes. Indique o comprimento e offsets de todos os fragmentos entregues à camada de rede de destino. Assuma também que os datagramas IP têm um cabeçalho de 20 bytes.

3.16) Quais as prioridades no encaminhamento de tráfego com e sem requisitos de apresentação em tempo real?

3.17) Quais as principais diferenças entre as estratégias de garantia de qualidade de serviço IntServ e DiffServ?

3.18) Qual o tipo de mensagens trocadas pelo protocolo ICMP? Como são encapsuladas as mensagens ICMP? Qual o objectivo das mensagens “echo”, e como são geralmente conhecidas?

3.19) Qual o objectivo do protocolo IGMP?

3.20) Em que circunstâncias é preferível usar o algoritmo RIP em vez de OSPF?


8

Capítulo 4 – Nível de Ligação de Dados

4.1) Quais as principais funções do nível de ligação de dados?

4.2) Qual o motivo porque se adicionam um cabeçalho e um trailer no nível de ligação de dados? Quais as principais funções de cada um?

4.3) Considere que para efeitos de sincronismo se utiliza o padrão binário 0111 1110 para delimitar as tramas. Como deve proceder se pretender transmitir a seguinte mensagem:

11101110111111010011111000101111011111110111101100 Qual a mensagem efectivamente transmitida?

4.4) O que é um endereço físico? Como se distingue de um endereço IP? É possível obtê-lo a partir de um endereço IP?

4.5) Identifique quatro possíveis causas de erros de transmissão.

4.6) Imagine que pretende transmitir a seguinte sequência binária: 11101110111111 Sabendo que se usa informação redundante para permitir a detecção de erros no receptor, qual a sequência binária efectivamente transmitida se se usar: a) VRC com paridade par, sendo a dimensão de cada unidade de dados transmitida

de 8 bits; b) CRC, com um polinómio gerador: G(x) = x3 + x2 + 1 Discuta também a capacidade de detecção de erros de ambos os métodos.

4.7) As técnicas FEC e ARQ permitem ambas recuperar de erros detectados. Em que diferem estas técnicas? 4.8) Para transmitir dados gerados por uma fonte através de uma ligação full-duplex usando uma linha digital de 1600 bit/s, utiliza-se um protocolo stop-and-wait. O comprimento das tramas de informação é 144 bits dos quais 16 são de controlo e os restantes são provenientes da fonte. As tramas de confirmação (ACK) recebidas do interlocutor remoto têm 16 bits de comprimento e são expedidas assim que este recebe cada trama de informação. Despreze os tempos de processamento nos terminais e a probabilidade de erro na linha e suponha que o fluxo de informação é unidireccional. a) Calcule a taxa máxima de informação que a fonte pode gerar admitindo que o

tempo de propagação na linha é desprezável. b) Calcule a mesma taxa admitindo agora que a velocidade de propagação é de

200000 km/s e o comprimento da linha é 100 km.


9

4.9) Considere uma rede de comunicação em que as distâncias entre os vários nós terminais varia entre 1 e 300 km. A transmissão é feita a 2 Mbit/s, utiliza uma linha em que a velocidade de propagação é 200000 km/s e um protocolo stop-and-wait. As tramas de confirmação (ACK) recebidas do interlocutor remoto têm 32 bits de comprimento e são expedidas assim que este recebe cada trama. No caso do emissor não receber o ACK relativo a determinada trama 4 ms após o início do envio então será desencadeada uma retransmissão (time-out). Despreze os tempos de processamento nos terminais. a) Calcule o comprimento máximo das tramas que transportam informação de modo

que, independentemente dos nós terminais que comunicam e em condições normais de transmissão, o time-out se dê após a chegada do ACK. Justifique.

b) Admitindo que o comprimento máximo das tramas que transportam informação é 1000 bits dos quais 64 são bits de controlo, calcule a taxa máxima de transporte de informação. Justifique.

4.10) Considere uma ligação stop-and-wait usando uma linha digital a 2 Mbit/s em que o tempo de propagação entre terminais e o tempo de processamento das tramas são desprezáveis e os comprimentos das tramas de informação e ACK são respectivamente, 1936 e 64 bits. Qual das opções seguintes indica correctamente o ritmo binário máximo de informação que a fonte pode gerar sem haver perdas de informação na transmissão? Justifique a razão da escolha. Opções: i) igual a 1.936 Mbit/s. ii) inferior a 1.936 Mbit/s podendo ser igual a 1.8 Mbit/s.

4.11) Para uma estratégia de controlo de erros Go-Back-N, exemplifique, através de um diagrama de fluxo, e comente a ambiguidade decorrente da utilização de uma janela de transmissão com uma dimensão igual ao número de identificadores disponíveis para as tramas de informação.

4.12) Para uma estratégia de controlo de erros Selective-Repeat, exemplifique, através de um diagrama de fluxo, e comente a ambiguidade decorrente da utilização de uma janela de transmissão com uma dimensão superior a metade do número de identificadores disponíveis para as tramas de informação.

4.13) Considere uma ligação lógica full-duplex sob uma linha digital T1 (1544 kbit/s), de 3000 km de comprimento, cuja velocidade de propagação é de 200000 km/s. Admita que a numeração (cíclica) das tramas de informação é efectuada por recurso a 64 identificadores e que as tramas de confirmação (ACK), de 48 bits de comprimento, são expedidas imediatamente após a recepção de uma trama de informação correcta. Despreze os tempos de processamento dos equipamentos terminais bem como a probabilidade de perda ou corrupção das tramas transmitidas. a) Para uma estratégia de controlo de erro Go-Back-N, em que o fluxo de

informação seja unidireccional, determine o comprimento mínimo das tramas de informação de forma a que o remetente nunca esgote a janela de transmissão.

b) Idem para uma estratégia de controlo de erro de retransmissão selectiva.


10

4.14) Considere uma ligação lógica full-duplex numa linha digital a 2048 kbit/s. A estratégia de controlo de erro utilizada é Go-Back-N. A ligação tem 3000 km de comprimento e a velocidade de propagação é 200000 km/s. Admita que: • a numeração cíclica das tramas de informação é feita recorrendo a 4 bits • as tramas de ACK, de 20 Bytes de comprimento, são expedidas imediatamente

após o processamento da trama de informação. • o comprimento das tramas de informação é 500 Bytes. • a perda e corrupção das tramas transmitidas são desprezáveis. • despreze os tempos de processamento das tramas de informação e de ACK. a) Determine a dimensão mínima da janela de transmissão de modo a que nunca se

esgote a janela de transmissão. b) Considere, agora, que a dimensão da janela de transmissão é a máxima possível.

Admita, também, que o comprimento máximo das tramas de informação é 500 Bytes as quais possuem 30 Bytes de controlo e sincronismo. Determine, justificando, o ritmo binário máximo de informação que a fonte pode gerar sem haver perdas de informação na transmissão.

4.15) Considere uma comunicação com um protocolo ARQ Stop-and-Wait com um fluxo unidireccional de tramas de informação. Admita que o comprimento das tramas é de 100 Bytes para as de informação e 10 Bytes para as de ACK. a) Calcule a probabilidade de corrupção de cada um dos tipos de trama ( PI e PACK )

considerando que a probabilidade de erro de carácter (byte) é de PB = −10 3 . Considere que a probabilidade de erro dos caracteres é independente.

b) Calcule a probabilidade de à transmissão de uma trama de informação não suceder a recepção correcta de uma trama de ACK (PR ).

c) Calcule a probabilidade de o terminal emissor iniciar acções de recuperação em virtude de se terem verificado N time-outs sucessivos (PT ).

4.16) Por que motivo é necessária a existência de protocolos de controlo de acesso ao meio? Quais as principais categorias de protocolos de controlo de acesso ao meio? Identifique os princípios básicos de funcionamento, vantagens / desvantagens e os tipos de tráfego para os quais são mais indicadas.


11

Capítulo 5 – Nível Físico

5.1) Quais as principais funções do nível físico?

5.2) Um sinal sinusoidal, de período 1ms, apresenta 0.2mW de potência total. a) Indique a frequência fundamental do sinal e a frequência da segunda harmónica. b) Indique as potências nas componentes: DC, fundamental e harmónicas.

5.3) Um sinal periódico de período 1ms não apresenta conteúdo espectral acima de 1.5kHz e a potência na componente fundamental é 0.2mW. a) Indique a frequência fundamental do sinal e a frequência da segunda harmónica. b) Admitindo que a potência total do sinal é 1mW, calcule a potência na componente

DC. c) Admitindo que o valor médio do sinal é zero, calcule a potência total do sinal.

5.4) Uma teleimpressora utiliza um código com sete elementos (sete intervalos de tempo) por símbolo (letra). Destes sete elementos, o primeiro e o último são os pulsos de arranque e paragem. Durante os cinco intervalos de tempo restantes, o sinal poderá corresponder à tensão aplicada (um "1") ou à desligada (um "0"). O símbolo típico tem a forma apresentada na figura 5.1. Admitindo-se que a palavra média em português contém cinco letras e que seja necessário um símbolo para transmitir o espaço entre palavras, resulta uma média de seis símbolos por palavra. A taxa de geração de palavras é 25 palavras por minuto.

a) Determine o valor do intervalo de tempo, τ. b) Determine a largura de banda correspondente às 4 primeiras harmónicas da

sequência de pulsos da figura 5.1. c) Que largura de banda será necessária para transmissão das 4 primeiras

harmónicas se a taxa de geração de palavras for de 100 palavras por minuto?

Figura 5.1

Pulso de arranque

Pulso de paragem


12

5.5) Calcule os ganhos ou perdas dos seguintes sistemas consoante eles sejam amplificadores ou atenuadores: a) Potência de sinal à entrada de 2 mW e potência à saída de 4 W; b) Tensão de sinal à entrada de 0.5 V e tensão à saída de 8 mV.

5.6) Transmite-se um sinal numa fibra óptica com um comprimento de 50 km. O coeficiente de atenuação da fibra é 0.2 dB/km. Admitindo que se injecta na entrada da fibra uma potência óptica de 2 mW, qual é a potência óptica à saída? 5.7) Um sinal eléctrico de forma rectangular de amplitude 1 Volt ao propagar-se através de um par de fios transformou-se noutro sinal rectangular com a mesma duração, amplitude de 1 mV e atrasado de 0.5 segundos. Qual a atenuação do par de fios ?

5.8) Suponha que o canal telefónico é modelado por um sistema passa-banda ideal com banda de passagem entre 800 Hz e 2400 Hz e atenuação de 3 dB nessa banda. Determine a amplitude do sinal no ouvinte se o sinal do falante for

f t t t ti ( ) cos( ) cos( / ) cos( / )= ⋅ + ⋅ + + ⋅ +6 2 2 300 2 2 2 1000 4 4 2 2 2500 2π π π π π 5.9) Considere um sinal periódico de período 0.1ms, com potência total de 12mW. Indique, de entre os sistemas seguintes, aquele que, tendo aquele sinal periódico à entrada, apresenta à sua saída unicamente a segunda harmónica do sinal periódico: a) um sistema passa-baixo ideal com largura de banda de 25000Hz e atenuação de 3dB. b) um sistema passa-baixo ideal com largura de banda de 25000Hz e atenuação de 0dB. c) um sistema passa-banda ideal com frequência central de 20000Hz, largura de

banda de 15000Hz e atenuação de 0dB. d) um sistema passa-banda ideal com frequência central de 20000Hz, largura de

banda de 30000Hz e atenuação de 0dB.

5.10) Discuta as vantagens e desvantagens da utilização dos códigos NRZ ou Manchester para transmissão digital em banda de base.

5.11) Considere um esquema de codificação de linha multi-amplitude com 16 níveis distintos. a) Determine a largura de banda mínima necessária para transmitir dados ao ritmo

de 9600 bit/s. b) Se se usar um filtro de Nyquist com excesso de banda, β = 0 2. , qual a largura de

banda de transmissão?


13

5.12) Pretende-se projectar um Modem que transmita, ao ritmo de 8 kBaud, uma sequência de palavras seleccionadas de um total de 64 palavras possíveis. Para o efeito, comparam-se 2 esquemas de modulação: ASK binário e FSK quaternário (i.e., FSK com 4 frequências, f0 , f1, f2e f3). Para cada esquema indique:

a) O número de símbolos por palavra. b) A largura de banda (aproximada) do sinal modulado.

5.13) Considere que pretende usar uma linha telefónica para se ligar à INTERNET a um ritmo de 9600bit/s e que a técnica de modulação utilizada é 16-QAM em que a frequência da portadora é 1600Hz. Indique a banda de passagem mínima exigida à linha telefónica (considere comunicação unidireccional).

5.14) Um sistema de comunicação usa um método de modulação em que o sinal pode assumir 64 níveis de amplitude diferentes. As condições de linha mantêm-se ao longo de 10 4− s. a) Diga, justificando:

i) Qual o ritmo de modulação, em Baud? ii) Que tipo de símbolos se estão a utilizar (di-bits, tri-bits, tetra-bits, ...)? iii) Qual o ritmo binário do canal em bit/s ? iv) Qual largura de banda do sinal modulado (na linha) ?

b) Idem, para um sistema que usa um método de modulação que recorre a uma de 4 amplitudes, A0 , A1, A2 e A3, e a uma de duas frequências, f0 e f1, para transmitir uma sequência de bits; admita que a condição de linha no canal dura 1 ms.

5.15) Considere que pretende estabelecer uma ligação “full-duplex” a 2400 bit/s entre dois DTEs através de uma linha telefónica usando Modems com a técnica de modulação QPSK. a) Determine a largura de banda mínima exigida à linha telefónica. b) Determine a largura de banda exigida à linha telefónica se se utilizarem pulsos de Nyquist com factor de excesso de banda de 0.2.

5.16) Considere uma fonte de informação discreta e sem memória cujo alfabeto consiste em quatro caracteres cuja probabilidade de ocorrência é 1/4, 1/4, 1/4 e 1/4. a) Determine a quantidade média de informação por caracter. b) Determine a codificação de Huffman e compare com a codificação de comprimento fixo. Tire conclusões.


14

5.17) Considere uma fonte de informação discreta e sem memória cujo alfabeto consiste em três caracteres cuja probabilidade de ocorrência é 1/3, 1/3 e 1/3. a) Determine a quantidade média de informação por caracter. b) Determine a codificação de Huffman e compare com a codificação de comprimento fixo. Tire conclusões. c) Compare os resultados obtidos nas alínea a) e b) com os resultados correspondentes do problema 5.15).

5.18) Considere uma fonte de informação discreta e sem memória cujo alfabeto consiste em quatro caracteres cuja probabilidade de ocorrência é 0.6, 0.3, 0.07 e 0.03. a) Determine a quantidade média de informação por caracter. b) Determine a codificação de Huffman e compare com a codificação de comprimento fixo. Tire conclusões. c) Compare os resultados obtidos nas alínea a) e b) com os resultados correspondentes dos problemas 5.15 e 5.16.

5.19) Considere uma fonte de informação discreta e sem memória em que os caracteres são gerados à taxa de 2000 caracteres por segundo. a) Admita que o alfabeto consiste em quatro caracteres cuja probabilidade de ocorrência é 1/2, 1/4, 1/8 e 1/8. Determine a taxa de geração de informação pela fonte. b) Admita que o alfabeto consiste em quatro caracteres cuja probabilidade de

ocorrência é 1/4, 1/4, 1/4 e 1/4. Determine a taxa de geração de informação pela fonte. Compare resultado com o da alínea anterior.

5.20) Suponha que pretende transmitir um sinal de voz (cuja banda passante vai de DC até 4 kHz) através de uma ligação rádio via atmosfera à frequência de 950 kHz utilizando modulação de amplitude. a) Descreva, sob a forma de um diagrama de blocos, o dispositivo que realiza a

modulação explicitando os seus parâmetros relevantes. b) Como recuperaria o sinal original? 5.21) Considere uma estação emissora de rádio (por exemplo, Antena 1) que utiliza modulação de amplitude clássica. Admitindo que a banda de frequências utilizada pelos sinais de voz e/ou música vai dos 0 aos 5000Hz, qual é a banda total ocupada pela estação, em rádio-frequência ? 5.22) A estação de rádio-difusão em frequência modulada TSF emite na frequência de 89.5MHz e considere que o valor máximo da frequência instantânea permitido é 89.6MHz. Admitindo que a banda ocupada pela voz e música que a TSF pretende transmitir é 20kHz, determine, aproximadamente, a largura de banda necessária para transmitir o sinal da TSF.


15

5.23) Um receptor de modulação de amplitude é constituído por um multiplicador por uma portadora local seguido por um filtro passa-baixo. Indique as principais funções do filtro e da multiplicação pela portadora local.

5.24) Identifique as técnicas de desmodulação de um sinal modulado em amplitude e indique as principais vantagens e desvantagens de cada técnica.

5.25) A relação sinal-ruído de quantificação produzida pela quantificação uniforme de uma sinusóide é de

SQR [dB] = 7.78 + 20 log10 (A / q)

a) Quanto aumenta a relação sinal-ruído de quantificação se o número de bits da palavra gerada pelo codificador aumentar de 1 bit?

b) Admitindo que a sinusóide tem frequência de 23 Hz e amplitude de 2 V, qual o ritmo binário mínimo à saída do codificador se se quiser garantir uma relação sinal-ruído de quantificação mínima de 30 dB?

c) Admitindo correcta a resposta à alínea anterior, determine a gama dinâmica coberta pelo codificador.

d) Qual o número de bits e de níveis de quantificação necessários para um sistema PCM linear garantir uma SQR de 30 dB, com uma gama dinâmica de 48 dB?

e) Qual a gama dinâmica de um codificador PCM uniforme de 12 bits por amostra e SQR mínimo de 33 dB?

5.26) A relação sinal-ruído de quantificação de um sinal de voz devido à quantificação não-uniforme segundo a lei A utilizando 7 bits é 30dB. Qual o número mínimo de bits necessário para codificar o mesmo sinal de modo a cumprir a recomendação de pelo menos 33 dB?

5.27) A largura de banda dum sinal de televisão a preto e branco é de 4.2 MHz. a) Admitindo que se recorrem a 512 níveis de quantificação uniforme, determine o

ritmo binário do sinal PCM correspondente. Admita que a relação ritmo de amostragem/ritmo de Nyquist é semelhante à usada para PCM de voz.

b) Qual o ritmo binário necessário se se quiser garantir, com PCM uniforme, uma SQR mínima de 30 dB? Admita que a potência média do sinal TV vale 0.5 e que +1 e -1 são os limites do quantificador.

5.28) Pretende-se transmitir um sinal sinusoidal em PCM uniforme. Pretendendo-se uma SQR de, pelo menos, 50 dB, determine o número mínimo de níveis de quantificação necessários.


16

5.29) Se se adicionarem 2 bits por amostra às amostras resultantes da codificação PCM uniforme, de quanto se poderá aumentar a gama dinâmica se os intervalos de quantificação forem ajustados de modo a melhorar a SQR de 3 dB?

5.30) Indique de que forma se deve alterar o número de bits por amostra em PCM lei A se se pretender uma melhoria de, pelo menos, 10 dB na relação sinal-ruído de quantificação.

5.31) Pretende-se amostrar, quantificar e codificar um sinal analógico numa sequência PCM. As especificações do sistema PCM incluem: ritmo de amostragem a 8000 amostras/seg e 64 níveis de quantificação. A transmissão processa-se em banda base, sendo a informação codificada na amplitude dos pulsos. Determine a largura de banda mínima necessária para a transmissão, admitindo que cada impulso pode assumir o seguinte número de níveis de amplitude: a) 2; b) 4; c) 8.

5.32) Um sinal analógico é amostrado, quantificado e codificado num sinal PCM. O número de níveis de representação usado no PCM é 128. Um pulso de sincronização é acrescentado no fim de cada palavra de código que representa uma amostra do sinal original. O sinal PCM é transmitido usando dois níveis de tensão, 0 e 5 Volt, através de um canal com largura de banda de 12 kHz, usando pulsos do tipo co-seno elevado (raised cosine), com factor de excesso de banda, β =1.

a) Determine a taxa de transmissão de dados binários. b) Determine o máximo valor possível da largura de banda do sinal analógico original.

5.33) Uma linha de 1 Mbit/s é utilizada para multiplexar no tempo um conjunto de terminais. A trama que circula na linha contém uma palavra de 10 bits, de cada terminal. Entre tramas há uma palavra de sincronismo de 20 bits. Qual o número de terminais que pode ser multiplexado nesta linha, admitindo que cada um deles debita 20 kbit/s.

5.34) Do ponto de vista da perda/aquisição de alinhamento de trama num sistema de multiplexagem TDM, compare os resultados que adviriam do recurso a tramas e sequências de alinhamento de trama com comprimento excessivamente grande ou excessivamente pequeno.

5.35) Qual a percentagem de informação (voz/dados) para o sistema de multiplexagem adoptado na 1ª hierarquia europeia?

5.36) Calcule o ritmo de sinalização total e por canal existente para os canais de voz/dados do sistema de multiplexagem da 1ª hierarquia europeia.


17

5.37) Considere um sistema de multiplexagem digital de 6 linhas da 1ª hierarquia europeia, numa única linha de saída de 12.703 Mbit/s. A trama de saída contém: >> a sequência de alinhamento de trama, F = 0001 1010 1001; >> 251 bits, por cada linha de entrada; >> 6 palavras de código de 5 bits cada, para indicar se houve ou não justificação no

canal de entrada a que dizem respeito; >> 1 bit de paridade, para controlo de erro, por cada grupo de 251 bits provindos das

linhas de entrada. >> 1 bit de justificação por cada linha de entrada. a) Desenhe, tendo em conta os factores que achar convenientes (e que deve

indicar), o formato da trama que cumpre estas especificações. b) Determine os ritmos das linhas de entrada, máximo e mínimo, que o multiplexor

consegue suportar.

5.38) Dezasseis terminais de computador a 1000 bps cada um partilham a mesma linha de transmissão. A fracção média de tempo que cada terminal está a transmitir é ½. a) Recorrendo a um esquema de multiplexagem síncrona, determine a capacidade

mínima, em bps, de saída do multiplexor. b) Recorrendo a um esquema de multiplexagem estatística, determine a capacidade

mínima, em bps, de saída do multiplexer. c) Considere que se utilizam tramas HDLC com os seguintes campos Flag - 1 Byte; Endereço - 1 Byte; Controlo - 2 Bytes; FCS - 4 Bytes;

e que a dimensão máxima do campo de informação é 64 Bytes. Admita também que só é enviada informação referente a um terminal por cada trama. Qual a percentagem máxima de informação transportada nesta trama ?

d) Considerando que os dados provenientes dos dezasseis terminais são multiplexados da forma indicada na alínea c), determine o ritmo mínimo de transmissão na linha.

e) Compare os resultados obtidos nas alíneas a), b) e d) e tire conclusões.


18

Capítulo 6 – Meios de Transmissão

6.1) Dos meios de transmissão cujas funções de transferência são indicadas a seguir indique quais são não distorcivos. Para os meios distorcivos indique qual o tipo de distorção (de amplitude ou de fase) presente.

a) H f e j f( ) = 2 2π ; b) H f l( ) = 0 em que l0 é uma constante real (atenuação em unidades lineares);

c) ( ) 42fj

effH⋅−

⋅⋅= .

6.2) Um sinal eléctrico de forma rectangular de amplitude 1 Volt ao propagar-se através de um par de fios transformou-se noutro sinal rectangular com a mesma duração, amplitude de 1mV e atrasado de 0.5 segundos. a) Indique se o sinal sofreu distorção e, em caso afirmativo, que tipo de distorção. b) Qual a atenuação do par de fios ?

6.3) Considere um amplificador de ganho de 20dB e largura de banda equivalente de ruído de 10 MHz com ruído térmico, branco, à sua entrada a uma temperatura de 290 K. a) Considerando o amplificador ideal (que não introduz ruído), calcule

i) Qual é o valor da potência de ruído à saída do amplificador? ii) Para uma potência à entrada do amplificador de 1nW, qual é a relação

sinal-ruído à entrada e à saída do amplificador ? b) Se o factor de ruído do amplificador for 5dB, como se alteram as respostas às

perguntas da alínea a) ? c) Se o ganho do amplificador for 30dB, como se alteram as respostas às perguntas

das alíneas a) e b)? Comente os resultados obtidos.

6.4) Considere uma ligação em cabo coaxial na distância de 28 km em que a atenuação do cabo é 5dB/km. Suponha que pretende efectuar uma transmissão de áudio de alta qualidade com uma largura de banda de 20kHz em que a relação sinal-ruído exigida na detecção é, pelo menos, 60 dB. Admita que o factor de ruído do receptor é 7dB. a) Qual a potência transmitida de sinal necessária para cumprir aquelas especificações ? b) Admita que introduz um repetidor a meia distância entre emissor e receptor cujo ganho compensa as perdas do troço de cabo que o antecede e que apresenta um factor de ruído de 7dB. Nestas condições, determine a potência transmitida de sinal necessária para cumprir as especificações. c) Tire conclusões quanto aos resultados obtidos nas alíneas a) e b).


19

6.5) Considere uma ligação em cabo coaxial em que a atenuação do cabo é 5dB/km e o factor de ruído do receptor é 7dB. Cada secção da ligação é constituída por um troço de cabo com 15km e um repetidor que compensa a atenuação do troço de cabo e que apresenta um factor de ruído de 7dB. Suponha que pretende efectuar uma transmissão de voz com qualidade telefónica com uma largura de banda de 4kHz em que a relação sinal-ruído exigida na detecção é, pelo menos, 35 dB. Para uma potência média à saída do emissor por canal de voz de 1mW, determine o número máximo de secções para cumprir os objectivos de qualidade referidos.

6.6) Uma combinação LED-fibra tem uma eficiência de potência de 10% e perdas de acoplamento de 20 dB. Se a fibra tiver uma atenuação de 0.5 dB/km, qual é a potência recebida para uma potência à entrada do LED de 10 mW e uma distância da ligação de 30 km?

6.7) Uma ligação de fibra óptica multimodo é projectada para funcionar a um ritmo de 140 Mb/s numa distância de 50 km usando a codificação NRZ binário e utilizando componentes com as seguintes características:

• Conectores no emissor e no receptor com 1.5 dB de perdas cada um; • Perdas por unidade de comprimento da fibra: 0.6 dB/km; • Número de juntas = 50; • Perda média por junta = 0.2 dB; • Potência óptica mínima à entrada do receptor para a probabilidade de erro

pretendida (sensibilidade) = -58dBm; • Margem para degradação com a variação da temperatura e para o

envelhecimento = 2 dB por cada um dos componentes: emissor, fibra e receptor;

• Factor de dependência do comprimento, γ = 0.85; • Potência transmitida = -2 dBm.

a) Calcule a margem resultante para o sistema (em dB). b) Calcule o coeficiente de dispersão multimodal necessário para cumprir as

especificações de largura de banda do sistema. c) Calcule a distância alcançável se as perdas na fibra forem reduzidas para 0.4

dB/km e a sensibilidade do receptor for melhorada de 3 dB. Admita que a margem do sistema é a determinada na alínea a) e que o número de juntas se mantém o mesmo.


20

6.8) Uma ligação de fibra óptica monomodo é projectada para funcionar a um ritmo de 600 Mb/s numa distância de 70 km usando a codificação NRZ binário com os componentes com os seguintes valores:

• Laser com largura espectral de 1nm; • Conectores no emissor e no receptor com 0.5 dB de perdas cada um; • Perdas por unidade de comprimento da fibra: 0.2 dB/km; • Número de juntas = 15; • Perda média por junta = 0.1 dB; • Potência óptica mínima à entrada do receptor para a probabilidade de erro

pretendida (sensibilidade) = -48 dBm; • Margem para degradação com a variação da temperatura e para o

envelhecimento = 1 dB por cada um dos componentes: emissor, fibra e receptor;

• Margem do sistema = 3 dB. a) Calcule a potência transmitida (em dBm). b) Calcule o coeficiente de dispersão cromática necessário para cumprir as

especificações de largura de banda do sistema.

6.9) A atenuação em espaço livre, em unidades lineares, é dada por

ld

=⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

4 2πλ

onde d é a distância, em metros, e λ é o comprimento de onda da onda electromagnética, em metros. Exprima-a em dB em termos da frequência, em MHz, e da distância entre antenas, em km, e tire conclusões se do ponto de vista de menor atenuação é preferível transmitir a frequências elevadas ou baixas.

6.10) Suponha uma ligação por feixes hertzianos, com propagação em espaço livre, a 6 GHz, na distância de 50 km. a) Usando os resultados do problema anterior, determine a atenuação entre as

antenas de emissão e recepção (atenuação em espaço livre). b) Se na ligação se utilizarem antenas parabólicas com 3 metros de diâmetro

localizadas à distância de 60 metros do emissor e do receptor e ligadas a estes por guias elípticos com uma atenuação de 44.3 dB/km e se o emissor tiver uma potência de 1 W, qual a potência à entrada do receptor (exprima o resultado em W, dBW e dBm)? O ganho das antenas parabólicas, g, é expresso por g D= ( )η π λ2 2 em que η é o rendimento de abertura (η≈0.5) e D é o diâmetro da antena.

c) Considere que o filtro de recepção possui uma função de transferência igual à raiz quadrada da característica de Nyquist. Além disso, o filtro / amplificador de recepção tem um factor de ruído de 5 dB. Considerando uma modulação binária a 34 Mbit/s, qual a relação sinal-ruído, em dB, à saída do filtro / amplificador de recepção?


21

Capítulo 7 – Redes de Grande Cobertura

7.1) Considere um sistema móvel celular com um padrão de reutilização (cluster) de tamanho 7 (Ncp = 7). Considerando o coeficiente de decaimento da potência com a distância igual a 4 (γ = 4), calcule a relação portadora-interferente (C/I). Como se pode aumentar a relação (C/I)?

7.2) Considere um sistema de rádio móvel celular. Assuma que na comunicação com uma estação móvel (MS), a potência do sinal recebido na estação base (BS) vale -100 dBm. Se a potência do ruído captado pela BS, nesta comunicação, for de -119 dBm, e a potência do sinal proveniente de cada um dos 6 interferentes, for de -121 dBm, qual o valor da relação sinal-(ruído+interferência)?

7.3) Considere um operador de um sistema de rádio móvel celular que dispõe de um total de 224 canais de voz. É utilizado um padrão de reutilização de tamanho 4. Se a probabilidade de bloqueio admitida for de 1%: a) Qual o tráfego que o sistema pode transportar (em Erlang)? b) Se uma chamada durar em média 100 segundos, quantas chamadas podem ser servidas por célula, na hora de ponta?

7.4) Considere uma célula que dispõe de 57 canais de voz, organizada em 3 sectores. Qual o tráfego oferecido possível na célula, para garantir uma probabilidade de bloqueio de 2%?

7.5) Considere uma célula com 5 km de raio, que suporta 2000 chamadas de voz por hora, com uma probabilidade de bloqueio de 1%. Se a duração média de uma chamada for de 1.7 minutos, quantos canais de voz deve ter a célula?

7.6) Considere uma célula que dispõe de 60 canais de voz, com um raio de 4 km. Para uma probabilidade de bloqueio de 2%, e duração média da chamada de 100 segundos, quantos utilizadores podem ser servidos por km2?

7.7) Considere um sistema de rádio móvel celular em que para garantir a qualidade de serviço desejada se exige uma relação C/I mínima de 14 dB. Qual o tamanho mínimo do padrão celular que pode ser utilizado se o coeficiente de decaimento da potência com a distância for igual a 3.4?


22

7.8) Considere um sistema de rádio móvel celular analógico usando FDMA. A banda total disponível para operação do sistema é de 2.1 MHz, e cada canal ocupa 25 kHz. A relação C/I mínima exigida é de 18 dB. Se o coeficiente de decaimento da potência com a distância for igual a 3.5: a) Qual o número de canais disponíveis por célula? b) E se forem utilizados 3 sectores por célula? c) Qual o tráfego suportado em ambos os casos se B = 2%?

7.9) Considere um sistema de rádio móvel celular analógico, com um total de 80 células e 188 canais de voz. É utilizado um padrão de reutilização de tamanho 4. A duração média de uma chamada é de 100 s. Calcule o número de utilizadores que pode ser servido na hora de ponta, para B = 1%.

7.10) Sabendo que existe uma estação base do sistema GSM, operando nos 900 MHz, emitindo uma potência de 40 dBm, e usando uma antena com 10 dB de ganho, situada a 20 metros de uma esplanada, analise a situação do ponto de vista de exposição à radiação.

Valores limite de exposição a radiações

f [MHz] E [V/m] H [A/m] s [W/m2] GSM

900 42 0.113 4.7


23

Capítulo 8 – Redes Locais

8.1) Considere uma rede Ethernet em que a distância máxima entre duas estações é de 500 m e a velocidade de propagação no meio de transmissão é de 200 m/μs. Neste tipo de rede local é usado o protocolo CSMA/CD para controlo de acesso ao meio, e a especificação da Ethernet é feita de forma a garantir que quando existe uma colisão todas as estações da rede se deverão aperceber dessa colisão. Qual deveria ser o comprimento mínimo de uma trama para garantir as condições acima? Note que a pior situação para o fim em vista ocorre quando uma estação, tendo estado inactiva, inicia uma nova transmissão imediatamente antes de receber uma nova transmissão de um pacote de comprimento mínimo proveniente da outra estação.

8.2) Considere duas estações (A e B) que comunicam usando placas de rede Ethernet a 100 Mbit/s interligadas por um cabo de comprimento L, no qual se tem uma velocidade de propagação de 200 m/μs. A Ethernet determina que o comprimento mínimo das tramas é de 64 bytes. Determine o valor máximo do comprimento L que garante a satisfação deste requisito.

Colecção de Problemas 2007/2008 - fenix.tecnico.ulisboa.pt file1.8) Numa arquitectura...

Documents

Transcript of Colecção de Problemas 2007/2008 - fenix.tecnico.ulisboa.pt file1.8) Numa arquitectura...