COLÉGIO AGRÍCOLA DE VERANÓPOLIS

TOPOGRAFIAAula 1

Prof. Eng. Agr. Bernardo Tedesco

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INTRODUÇÃO

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• Efetuar levantamentos para representação superfície do terreno em escala adequada;

• Levantamento Topográfico

Coleta de dados à campo

Medidas lineares, angulares

Áreas, volumes, coordenadas

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INTRODUÇÃO

ETAPAS DO TRABALHO DE TOPOGRAFIA

•Planejamento (estudo do local, tipos de equipamentos, métodos);•Trabalho de campo;•Processamento (coordenadas, volumes);•Mapeamento ou representação;

IMPORTÂNCIA

•Obras de engenharia;

Estradas; Pontes; Barragens Terraplanagem; Irrigação Projetos ambientais

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DIVISÕES DA TOPOGRAFIA TOPOMETRIA

• Planimetria;• Altimetria;• Planimetria;

TAQUEOMETRIA

TOPOLOGIA

FOTOGRAMETRIA

AGRIMENSURA

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TOPOMETRIATécnicas e procedimentos para obtenção de medidas (ângulos e

distâncias) para determinar posições relativas na superfície terrestre.

PLANIMETRIA

• Posição planimétrica dos pontos (coordenadas X e Y);

ALTIMETRIA

• Determinação da cota ou altitude (coordenada Z);

• Curvas de nível;

PLANIALTIMETRIA

• Planimétrico + Altimétrico

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TAQUEOMETRIA

• Medidas calculadas por trigonometria;

• Triângulo retângulo;

TOPOLOGIA

• Interpretação da superfície externa;

• Descrição das formas do relevo.

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FOTOGRAMETRIA• Obtenção de medidas: observação e interpretação

fotografias;

• Tamanho de áreas, características físicas do terreno;

• Reconhecimento de áreas em grandes projetos.

AGRIMENSURA

• Levantamento ligados a medições agrárias padrões.

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SISTEMA DE COORDENADAS Coordenadas Cartesianas:• Sistema de eixos com duas retas perpendiculares, com

início na origem (ponto 0);• (abscissa, ordenada) = (X,Y)

A=(10,10);B=(15,25);C=(20,-15);

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LATITUDE E LONGITUDE• Localização de pontos como

referência modelo esférico;

LATITUDE• Desde paralelo de origem (Equador)

até ponto considerado;• Hemisfério norte (+), hemisfério sul

(-).

LONGITUDE• Desde o meridiano de origem

(Greenwich) até o ponto considerado;

• Leste de Greenwich (0º a 180º); oeste de Greenwich (0º a 180º)

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ERROS DE OBSERVAÇÃO Condições Ambientais:• Variações vento, temperatura;

Instrumentais:• Imperfeição no ajuste dos equipamentos;• Falta de calibração

Pessoais:• Falta de atenção;• Cansaço;• Executar mais de uma leitura.

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ERROS DE OBSERVAÇÃO Erros grosseiros:• Engano na medição, leitura errada, identificação alvo;• Desatenção do observador, falha do equipamento;• Erros de anotação, contagem de lances.

Erros sistemáticos:• Efeito da temperatura;• Medição com medidor eletrônico de distâncias.

Erros acidentais:• Erros permanecem com a correção dos outros;• Tendem a neutralizar quanto maiores forem amostras;• Inclinação da baliza;• Erro na hora da mira.

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PRECISÃO E ACURÁCIA

Precisão:•Ligado a repetição das medidas;

Acurácia:•Ligada ao grau de aderência das observações em relação ao seu valor verdadeiro.

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REVISÃO MATEMÁTICA

• Unidades de medida;

• Revisão de trigonometria;

• Relações do triângulo retângulo;

• Exercícios.

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UNIDADES DE MEDIDA Medida de Comprimento:

• Metro: Unidade básica do Sistema Internacional;

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Conversão de Unidades de Comprimento

km hm dam m dm cm mm

• Utilização da vírgula no lado direito;• Um número por casa;

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Conversão de Unidades de Área

• Utilização da vírgula no lado direito;• Dois número por casa;

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

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UNIDADES DE MEDIDA

Medida de Angular:

• Radiano:

• Unidade Sexagesimal (graus):

• Unidade decimal (grado);

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UNIDADES DE MEDIDA CÁLCULOS COM ÂNGULOS

• Ângulos (GMS) → Frações decimais

a) 32º28’59’’ = 32,48305556º1’=60’’ então (28’x60’’ + 59)/3600= 0,48305556

b) 17º34’18,3’’ =

c) 125º59’57’’ =

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• Frações decimais → Ângulos (GMS)

a) 32,48305556º = 32º28’59’’0,4830556 x 60’ = 28,98333360,9833336 x 60’’ = 59

b) 48,75587890º =

c) 35,21478469º =

UNIDADES DE MEDIDA

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• Soma e subtração de ângulos

a) 30º20’ + 20º52’ = 51º12’

b) 28º41’ + 39º39’ =

c) 42º30’ – 20º40’ =

d) 25º12’45’’ + 74º51’27’’ =

e) 34º48’59’’ + 98º58’04’’ =

f) 124º37’40’’ – 84º48’50’’ =

UNIDADES DE MEDIDA

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TRIGONOMETRIA PLANA RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS TRIÂNGULO

RETÂNGULO

• Soma ângulos internos igual 180º;

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TRIGONOMETRIA PLANA Exercícios:

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TRIGONOMETRIA PLANA Exercícios:

Calcule o valor de x:

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41x

17

31

x

x

4140°

32

x

35°

a)

d)c)

b)

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TRIGONOMETRIA PLANA TRIÂNGULO QUALQUER

Lei dos Senos

Lei dos Cossenos

a2 = b2 + c2 – 2.b.c.cos A

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a = ?

b = 40

c = ?

40˚

110˚

b = 3

6 c = 27

a = ?

Calcule:

A:a:c:

Calcule:

a:

A

A

B

B

C

C

110˚

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ESCALAS

“Relação entre o valor da distância medida no desenho e sua correspondente no terreno”

• Representação em papel da superfície terrestre;

Distância desenho: 5cm; distância terreno 0,5 km; Qual a escala:?

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ESCALAS Principais escalas:

• 1:100; 1:250; 1:500; 1:1.000; 1:2.000;

Tamanho:

• Escala grande:• Denominador pequeno (1:100, 1:200);• Pequenas áreas;• Mais detalhes

• Escala pequena:• Denominador grande (1:10.000; 1:500.000);• Áreas grandes;• Menos detalhes;

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ESCALAS Exercícios:

1) Qual das escalas é maior: 1:1.000,00 ou 1:1.000?

2) Qual das escalas é menor: 1:10 ou 1:1.000?

3) Determinar o comprimento de um rio onde a escala no desenho é de 1:18.000 e o rio foi representado por uma linhas de 17,5cm?

4) Qual a escala de uma carta sabendo que as distâncias homólogas da carta e do terreno são de 225mm e 4,5km.

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5) Qual o comprimento de uma estrada de 2500m representada na escala de 1:10.000?

6) Calcular o comprimento no desenho de uma rua de 30m nas escalas abaixo:

1:100 =1:200 =1:500 =1:1000=

7) As dimensões de um terreno foram medidas em uma carta e os valores obtidos foram de 250mm de comprimento por 175mm de largura. Sabendo que a escala é de 1:2000, qual a área do terreno em m²?

8) Se a avaliação de uma área resultou em 2575cm² para uma escala de 1:500, quantos m² corresponderá a área do terreno?