Colégio IdealAula de Física

Leis de Reflexão da Luz e Espelhos Planos

Ribeirão Preto, Junho de 2013

Reflexão Regular e Leis da Reflexão

1ª Lei da Reflexão: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refletido (Rr) 1ª Lei da Reflexão: o raio incidente (Ri), a normal (N) e o raio refletido (Rr) estão contidos em um mesmo plano.estão contidos em um mesmo plano.2ª Lei da Reflexão: o ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r)

Reflexão Regular e Leis da Reflexão Espelho Plano:

A imagem refletida tem as mesmas dimensões do objeto;

A cada objeto corresponde uma imagem simétrica;

Imagem e objeto não se sobrepõem.

O objeto é real e a imagem formada é virtual.

Imagem de um Objeto Pontual

Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60° e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?

i = r = 60°

i + r = 70° x + x = 70°

2x = 70° x = 35°

O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70°. Qual é o ângulo de incidência?

Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?

i = r + r = 90°tg = 2/2 = 1 = 45°45 + r = 90 r = 45° = i

Um ponto P é colocado diante de 30 cm de um espelho plano. Um observador está a 40 cm do espelho e o seu globo ocular está alinhado com o ponto P e sua imagem. Determine a distância do observador à imagem do ponto P.

d = 30cm + 40 cm d = 30cm + 40 cm d = 70 cm d = 70 cm

Dois pontos A e B são colocados na frente de um espelho plano, conforme mostra a figura. Determine:a) a distância entre A e a imagem B’ do ponto B.b) a distância entre B e a imagem A’ do ponto A.

a)d = 10 + 10 + 10 = 30 cm

b)d = 10 + 20 = 30 cm

B´

A´

Imagem de um objeto extenso

Obtenha a imagem do objeto ABCD formada pelo espelho plano E.

Olhando pelo espelho retrovisor plano de seu automóvel um motorista lê, no pára-choque do caminhão que está atrás, a frase NÃO CORRA. Como esta palavra foi escrita no para-choque?

Uma pessoa de altura H está diante de um espelho plano vertical. A representa a cabeça, B seus pés e O os seus olhos. a) Trace os raios de luz que partem de A e B, sofrem reflexão no espelho e chegam aos olhos O da pessoa.b) Prove que o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa se ver de corpo inteiro não depende de sua distância ao espelho e é igual a H/2.

a)

b) Da semelhança dos triângulos A'B'O e FGO vem:H = 2d e = H

e d 2

Uma pessoa com uma cartola na cabeça está a uma distância d de um espelho plano vertical. Do extremo superior da cartola até os pés, a altura é de 2,0 m e, dos olhos do estudante até o solo, a distância é de 1,60 m. Considere que as pontas dos pés, o extremo superior da cartola e o olho do observador estejam situados num plano vertical. a) Qual é a dimensão vertical mínima que o espelho deve ter para que a imagem seja vista integralmente?

Uma pessoa com uma cartola na cabeça está a uma distância d de um espelho plano vertical. Do extremo superior da cartola até os pés, a altura é de 2,0 m e, dos olhos do estudante até o solo, a distância é de 1,60 m. Considere que as pontas dos pés, o extremo superior da cartola e o olho do observador estejam situados num plano vertical.b) Considerando que esteja sendo utilizado o espelho de dimensão mínima, a que distância do solo deve estar sua borda inferior?

Uma pessoa mantém diante dos olhos, a 20 cm de distância, um espelho vertical, de modo a ver nele a imagem de um poste vertical de 4,4 m de altura situado exatamente a 1,8 m atrás de si. Qual é a mínima dimensão vertical que esse espelho deve ter para que a pessoa veja inteiramente a imagem do poste?

Campo Visual de um Espelho Plano

Um observador O está olhando para o espelho plano E da figura. Quais dos pontos numerados ele poderá ver por reflexão no espelho?

Maria posiciona-se num ponto A diante de um espelho plano. Por reflexão no espelho Maria consegue ver a imagem de Pedrinho posicionado no ponto B?

Maria não consegue ver a imagem de Pedrinho.

Uma barata se desloca numa reta diante de um espelho plano, conforme a figura. Qual é a distância que a barata percorre dentro do campo visual do observador O? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.

Resposta: 30 cm

Deslocamento e Velocidade da Imagem

D = 2 . dO deslocamento da imagem é o O deslocamento da imagem é o dobro do deslocamento do espelho.dobro do deslocamento do espelho.

Deslocamento Deslocamento da Imagemda Imagem

Deslocamento Deslocamento do Espelhodo Espelho

Vimagem = 2 . Vespelho

Um ponto objeto P está diante de um espelho plano. Este sofre uma translação passando da posição (1) para a posição (2). Qual é a distância entre a posição inicial (P’) e a posição final (P”) do ponto imagem? O lado de cada quadradinho é igual a 2,0 cm.

D = 2 . dD = 2 . 6 = 12 cm

Um espelho plano vertical desloca-se com velocidade de módulo 6 m/s, afastando-se de uma pessoa que está parada em relação ao solo. Determine o módulo da velocidade da imagem da pessoa em relação:

a) ao solo; b) ao espelho.

a)Vimagem = 2 . Vespelho = 2 . 6 = 12 m/s

b)V´imagem = Vespelho – Vimagem = 12 – 6 = 6 m/s

Espelhos Planos Associados

Espelhos Planos Associados

Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 30°. Um pequeno objeto é colocado entre os espelhos. O número de imagens que se forma é igual a:a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

Um fotógrafo coloca três velas entre dois espelhos planos e consegue obter uma foto onde aparecem no máximo 24 velas. Um valor possível do ângulo entre os espelhos é de:a) 90° b) 60° c) 45° d) 30° e) 20°

Rotação de um Espelho Plano

Δ = 2

Ângulo de Ângulo de rotação do rotação do

espelhoespelho

Ângulo de Ângulo de giro do giro do espelhoespelho

Um raio luminoso incide sobre um espelho plano. Se o espelho gira 30°, em torno de um eixo contido em seu plano, qual é o ângulo de rotação dos raios refletidos?

ΔΔ = 2 = 2ΔΔ = 2 . 30 = 2 . 30 = 60 = 60

Um raio de luz incide num espelho plano. Gira-se o espelho de um ângulo a em torno de um eixo pertencente ao espelho e perpendicular ao plano de incidência da luz. O ângulo formado pelos raios refletidos antes e após a rotação é de 40°. Determine o valor do ângulo .