8/16/2019 Coligativas e Viscosidade

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Lista de exercícios – 2

Professor: Thiago

1.  Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Apresente uma breve justificativa

para as falsas.

( ) Propriedades coligativas são propriedades que dependem do conjunto de moléculas e

não de características do soluto. A origem de todas essas propriedades é a diminuição do

potencial químico do líquido quando da adição de um soluto.

( ) Para a ebulioscopia têm-se que  e para a crioscopia têm-se que .( ) Em um gráfico do potencial químico em função da temperatura, para uma substância

pura, a reta relacionada ao estado gasoso tem maior inclinação que a reta relacionada ao

estado líquido porque a entropia de vaporização é maior que a entropia de fusão.

( ) Quanto maior a massa molar de um polímero, maior será o abaixamento do ponto de

fusão devido ao fato de que cadeias maiores interferem mais da cristalização do solvente.

( ) A constante crioscopica de um solvente é dada por , sendo “M” a massamolar do solvente, Tf  a temperatura de fusão do solvente puro e o denominador a

entalpia de solidificação do solvente.

2. 

Utilize a seguinte expansão de Taylor:  para demonstrar que

, onde T eb é a temperatura de ebulição da solução e T eb* 

é a temperatura de ebulição do solvente puro, pode ser escrita com

. Considere a série de Taylor apenas até o termo

quadrático.

3.  Demonstre que

 pode se reduzir a  e expresse

o que vem a ser K eb matematicamente.

4.  Se você fosse requisitado para determinar a massa molar de uma proteína e dispusesse

de equipamentos para realizar medidas de crioscopia, ebulioscopia e de pressão osmótica

qual dessas técnicas você escolheria? Justifique sua resposta.

5.  Qual é a pressão osmótica de uma solução aquosa 0,500 % (m/m) de uma determinada

proteína com massa molar numérica média de 75 kDa, a 25 °C? Considerando que a

densidade da solução é a mesma da água qual seria a altura de uma coluna de líquido

referente a essa pressão? Considere se tratar de uma solução ideal. (Resposta: 16,6 x 10-2

 

kPa; 1,69 cm).

6.  Para soluções poliméricas a pressão osmótica é geralmente escrita como uma expansão

do virial da seguinte maneira:

. Faça uma representaçãográfica desta equação, desprezando o termo quadrático e superiores. Qual é a relação

entre o termo A2 e as interações polímero solvente?

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7.  Os dados a seguir mostram a pressão osmótica para soluções de poli(cloreto de vinila)

(PVC), em ciclohexanona, a 298 K. As pressões estão expressas em altura da coluna da

solução, cuja densidade é 0,980 g cm-3

 (considere a mesma densidade para todas as

soluções). Determine a massa molar numérica média dessa amostra. Depois estime o

abaixamento crioscópico da solução mais concentrada, considerando a constante

crioscópica igual a 10 K/(mol kg-1). Discuta os resultados. (Resposta: 1,2 x 102 kg mol-1; 0,8

mK)

c/(g L-1

) 1,00 2,00 4,00 7,00 9,00

h/cm 0,28 0,71 2,01 5,10 8,00

8. 

Os dados da tabela a seguir mostram a pressão osmótica do policloropreno (neopreno)

em tolueno a 30 °C. Determine a massa molar do polímero e o seu segundo coeficiente do

virial. (Resposta: 1,25 x 105 g mol

-1; 1,23 x10

4 dm

3 mol

-1)

c/(mg cm-3

) 1,33 2,10 4,52 7,18 9,87

Π/(N m-2

) 30 51 132 246 390

9.  Por vezes a representação gráfica de “Π/c” em função de “c”   para uma solução de

polímero mostra não linearidade significativa devido a uma contribuição não

insignificante do termo A3 da equação com expansão do virial. Nesses casos, as teorias de

soluções de polímeros e dados experimentais indicam que A3 ≈ (1/4)MnA22, sendo Mn  a

massa molar numérica média. Com essa aproximação, mostre que a equação

, com os termos após A

3  ignorados dá

 . Faça uma representação gráfica dessa equação mostrando como amassa molar poderia ser obtida através desse gráfico. (Dica: Faça o caminho inverso,

mostrando que a última equação se reduz à primeira).

10. 

Os dados abaixo são para soluções de poliisobutileno em clorobenzeno, a 25°C. Observe

se a curva apresenta desvios da idealidade. Se sim, aplique a equação desenvolvida na

questão 9 para verificar a linearidade e calcule a massa molar e o segundo coeficiente do

virial. Compare os valores assim obtidos com os valores obtidos através de um gráfico de

“Π/c” em função de “c” utilizando apenas as quatro soluções mais diluídas. Você diria que

esse solvente é um solvente bom para esse polímero? Justifique sua resposta.

10-3

 Π/c 

(Pa)

25,5 28,4 35,3 42,1 58,8 117,6 186,2 303,8 372,4 509,6 617,4

103c

(g cm-3

)

5,0 10 20 33 57 100 145 195 245 270 290

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11. Diga se as afirmativas abaixo são verdadeiras ou falsas. Apresente uma breve justificativa

para as falsas.

( ) Quanto melhor o solvente de uma solução polimérica menor será a viscosidade da

mesma, visto que bons solventes interagem mais com a macromolécula facilitando o

escoamento.

( ) Medidas de viscosidade de soluções poliméricas permitem a determinação da massa

molar absoluta, uma vez que está diretamente relacionado às dimensões do novelo

polimérico em solução.

( ) A viscosidade reduzida, no limite da concentração tendendo a zero, fornece a

viscosidade intrínseca, que por sua vez, fornece a massa molar viscosimétrica média.

( ) Quando a constante “a” da equação de Mark-Houwink é igual a 1, têm-se que Mw =

Mv.

( ) Na temperatura teta, a viscosidade de uma determinada solução será menor que em

uma temperatura superior.

12. 

Para soluções de poliestireno em benzeno, a 25°C, as seguintes viscosidades relativas

foram medidas como uma função da concentração em massa de poliestireno. Para

poliestireno em benzeno, a 25 °C, as constantes são K = 0,034 cm3 g

-1 e a = 0,65.

Determine a massa molecular viscosimétrica média dessa amostra. (Resposta: 3,91 x 105)

cg (g dm-3

) 1,000 3,000 4,500 6,00

ƞr  1,157 1,536 1,873 2,26

13. 

A viscosidade de uma determinada solução polimérica varia com a concentração segundoos dados abaixo. Sabendo que a viscosidade do solvente é 0,985 g m

-1 s

-1 calcule a

viscosidade intrínseca do polímero.

cg (g dm-3

) 1,32 2,89 5,73 9,17

ƞ/g m-1

 s-1

  1,08 1,20 1,42 1,73

14. Soluções de padrões de poliestireno são largamente utilizadas para calibração de medidas

de determinação de massa molar, como na cromatografia de permeação a gel (GPC). Os

dados abaixo são para diferentes amostras de poliestireno em tetrahidrofurano (THF) a 25

°C. Com base nesses dados, calcules as constantes a e K da equação de Mark-Houwink.

Compare e discuta os valores obtidos com os seguintes valores para uma solução de

poliestireno em benzeno, também a 25 °C: K = 9,5 x 10-3

 cm3 g

-1, a = 0,74.

15. 

Os dados abaixo são para soluções de poliestireno em tolueno e em ciclohexano. Uma das

equações empíricas utilizadas para tratar esse tipo de dado é a equação de Huggins que

pode ser escrita como: , sendo K’’ denominada deconstante de Huggins. Com base nesse gráfico calcule a constante de Huggins nas duas

soluções. Calcule também a massa molar viscosimétrica média nos dois casos sabendo

que, emque em ciclohexano a = 0,5 e K = 8,2 x 10-5

 dm3 g

-1 (solução em condição teta) e

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em tolueno, a = 0,72 e K = 1,15 x 10-5

 dm3 g

-1. Por fim, calcule a distância quadrática média

entre as pontas de cadeia nas duas soluções e o fator de expansão na solução em tolueno.

0,03

0,05

0,07

0,09

0,11

0,5 2,5 4,5

    (   n   s   p

    /   c    )    /    d   m   3    g

  -   1

c/g dm-3

Tolueno

CiclohexanonaCiclohexano