Columnas de Extracción Multicomponente: Un Nuevo

Método de Diseño

Dpto. Ingeniería Química

Juan A. Reyes* Mª Mar OlayaA. Gómez A. MarcillaEQUIFASE 99

2(S)1(I)

E(1)

P(1)

R(o)

E(o)

rectas de reparto

R(n)

N

R(2)A(1)

∆(1)

∆(2)

∆(3)

rectas operativas

E(3)

R(3)

E(4)

R(4)

curva binodal

R(1)

E(2)

3(D)

Cálculo de una columna de extracción

- Superficies de Equilibrio- Método de cálculo de las intersecciones de dichas superficies con las rectas operativas.- Cálculo de Rectas de Reparto.

Ponchon y Savarit ExtendidoHunter y Nash

Columnas de Extracción Multicomponente

Aprovechando estos conceptos se propone un

procedimiento para el diseño de extractores líquido-

líquido para la separación de mezclas cuaternarias, que

permite calcular el número de etapas y el caudal de

disolvente necesario para conseguir una determinada

separación entre los solutos.

E(n)y(2,n)

E(1)y(2,1)

R(0)x(2,0)

R(1)x(2,1)

E(2)y(2,2)

R(n-1)x(2,n-1)

R(2)x(2,2)

E(0)y(2,0)

R(n)x(2,n)

1 2 j n

E(3)y(2,3)

Columnas de Extracción Multicomponente

Para desarrollar el método de diseño propuesto es necesario:

- Correlacionar los extremos de rectas de reparto (para poder predecir el equilibrio líquido-líquido conocida la composición de una de las fases).

- Ajustar la superficie de solubilidad (para el cálculo de las intersecciones entre las rectas operativas y las superficies de solubilidad).

Equilibrio Líquido-Líquido

+

⋅

⋅+

⋅++

⋅+

⋅+=

)1(x)2(xlog

)2(x)4(xF

)2(x)4(xED

)2(x)4(xC

)2(x)4(xBA

)j(y)i(ylog

22

22

)1(x)2(xlog

)2(x)4(xI

)2(x)4(xHG

⋅

⋅+

⋅++

Correlación de rectas de reparto

Ajuste de la superficie de solubilidad

( ) )'DM'C()4(x)1(x)'BM'A()4(x)3(x +⋅++⋅+⋅=+

( ) ( )++⋅+⋅+⋅++⋅+⋅+⋅=+ )4(x)1(x)FMEMD()4(x)1(x)CMBMA()4(x)2(x 222

)IMHMG(+ 2 +⋅+⋅

)2(x)4(x)4(xM

+=

Las correlaciones anteriormente descritas permiten realizar las siguientes operaciones:

i) Dada la composición inicial de una fase acuosa, conocer la composición de la fase orgánica en equilibrio.

ii) Dada la composición de un punto de mezcla global, obtener la composición de las fases en equilibrio en que se desdobla.

Equilibrio Líquido-Líquido

ResultadosResultados

Los sistemas considerados son:

Sistema 1: Agua + Acetona + 1-Butanol + 1-Propanol

Sistema 2: Agua + Acetona + 2-Butanona + 1-Propanol

Sistema 3: Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acético

Extracción Líquido-Líquido

Resultados Correlación de Rectas de Reparto

Sistema Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acético

0

5

10

15

20

25

70 75 80 85 90 95 100X(1)

Y(1)

CalculadaExperimental

Sistema Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acético

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12 14x(2)

y(2)

CalculadaExperimental

Sistema Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acético

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3x(3)

y(3)

CalculadaExperimental

Sistema Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acético

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30x(4)

y(4)

CalculadaExperimental

Resultados Correlación Superficies de Solubilidad

Como se puede comprobar, los resultados obtenidos al reproducir el equilibrio mediante la correlación propuesta son altamente satisfactorios

Sistema Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acéticoProyecciones de Cruickshank, P1

200

210

220

230

240

250

260

265 270 275 280 285 290 295 300x(1)+x(4)

x(3)

+x(4

)

ExperimetalCalculada

Sistema Agua + Acetona + Cloroformo + Ácido acéticoProyecciones de Cruickshank, P2

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

265 270 275 280 285 290 295 300

x(1)+x(4)

x(2)

+x(4

)

Experimental

Calculada

ValidaciValidacióón del mn del méétodo de disetodo de diseññoo

Con el fin de comprobar la validez del método de diseño propuesto, los resultados obtenidos se han contrastado con los que resultan de la aplicación de un programa de simulación comercial (ChemCad III) que a pesar de ser un método de simulación permite recalcular el problema, a partir de los resultados obtenidos por el método de diseño propuesto.

Cálculo de columnas de extracción multicomponente

Una vez validadas las correlaciones propuestas ya se pueden utilizar para el diseño de la columna de extracción.

Resultados diseño de un extractor multicomponente. Fase refinado

Nº de pisos

x(2)Fase Refinado - Comp. 2

Método Propuesto ChemCad IIINº de pisos

x(1)Fase Refinado - Comp. 1

Método Propuesto ChemCad III

Nº de pisos

x(3) Fase Refinado - Comp. 3

Método Propuesto ChemCad IIINº de pisos

x(4) Fase Refinado - Comp. 4

Método Propuesto ChemCad III

Resultados diseño de un extractor multicomponente. Fase extracto

Nº de pisos

y(2) Fase Extracto - Comp. 2

Método Propuesto ChemCad IIINº de pisos

y(1) Fase Extracto - Comp. 1

Método Propuesto ChemCad III

Nº de pisos

y(4) Fase Extracto - Comp. 4

Método Propuesto ChemCad IIINº de pisos

y(3) Fase Extracto - Comp. 3

Método Propuesto ChemCad III

Conclusiones del método propuesto para el diseño de un extractor líquido-líquido

1.- El procedimiento desarrollado para el diseño de columnas de extracción conduce a resultados muy satisfactorios, sobre todo al considerar la escasez de métodos de diseño, propiamente dichos, y la desviación que, en general, suele existir entre los datos de equilibrio experimentales y los que predicen los modelos termodinámicos existentes.

2.- El método propuesto se ilustra mediante su aplicación a sistemas cuaternarios del Tipo I. Sin embargo, la extensión a sistemas de otro tipo o de más de cuatro componentes podrá hacerse utilizando exactamente la misma secuencia de cálculo. Lo único que variará será la forma de las funciones matemáticas que describen las correlaciones entre los puntos de equilibrio y la forma de la superficie de solubilidad.

Como punto final, cabe destacar, que esta forma de abordar el problema no ha sido contemplada hasta ahora, a pesar de las ventajas evidentes que aportaría, como pueden ser:

- Simplicidad desde el punto de vista conceptual y didáctico

- Facilidad en la elaboración de los programas de ordenador

- Posibilidad de extensión al caso de un mayor número componentes

- Capacidad para la resolución del problema de diseño

Equilibrio Líquido-Líquido

Determinación de la fase acuosa de partida

Resultado del método propuesto para el cálculo de las fases en equilibrio en que se desdobla una mezcla heterogénea

Una vez más, los resultados obtenidos mediante la correlación propuesta son muy satisfactorios al compararlos con el modelo UNIQUAC.

Sistema 1Proyección de Cruickshank, P1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

20 30 40 50 60 70 80 90 100

x(1)+x(4)

x(3)

+x(4

)

Experiment.Método PropuestoUNIQUAC

S is tem a 1P ro yecc ió n d e C ru icksh an k , P 2

0

5

10

15

20

25

20 30 40 50 60 70 80 90 100x (1 )+ x (4 )

x(2)

+x(4

)

E xp erim en ta lM éto d o P ro p u estoU N IQ U A C

2222

)1(x)2(xlog

)2(x)4(xi

)2(x)4(xhg

)1(x)2(xlog

)2(x)4(xf

)2(x)4(xed

)2(x)4(xc

)2(x)4(xba

)2(y)3(ylog

⋅

⋅+

⋅++

⋅

⋅+

⋅++

⋅+

⋅+=

2222

)1(x)2(xlog

)2(x)4(x'i

)2(x)4(x'h'g

)1(x)2(xlog

)2(x)4(x'f

)2(x)4(x'e'd

)2(x)4(x'c

)2(x)4(x'b'a

)1(y)2(ylog

⋅

⋅+

⋅+++

⋅

⋅+

⋅++

⋅+

⋅+=

2222

)1(x)2(xlog

)2(x)4(x''i

)2(x)4(x''h''g

)1(x)2(xlog

)2(x)4(x''f

)2(x)4(x''e''d

)2(x)4(x''c

)2(x)4(x''b''a

)3(y)4(ylog

⋅

⋅+

⋅+++

⋅

⋅+

⋅++

⋅+

⋅+=

Equilibrio Líquido-Líquido

+

⋅

⋅+

⋅++

⋅+

⋅+=

)1(x)2(xlog

)2(x)4(xF

)2(x)4(xED

)2(x)4(xC

)2(x)4(xBA

)j(y)i(ylog

22

Correlación de rectas de reparto

1)4(y)3(y)2(y)1(y =+++

22

)1(x)2(xlog

)2(x)4(xI

)2(x)4(xHG

⋅

⋅+

⋅++