COMINUIÇÃO E CLASSIFICAÇÃO

COMINUIÇÃO E

CLASSIFICAÇÃO

Prof. Dr. André Carlos SilvaUniversidade Federal de Catalão

Capítulo II –

Classificação

1. Introdução

⚫ A classificação e o peneiramento têm como

objetivo comum, a separação de um material

em duas ou mais frações, com partículas de

tamanhos distintos.

1. Introdução

⚫ No peneiramento, existe uma separação,

segundo o tamanho geométrico das

partículas, enquanto que na classificação, a

separação é realizada tomando-se como

base a velocidade que os grãos

atravessam um meio fluido.

1. Introdução

⚫ A classificação é aplicada, em escala

industrial, em faixas granulométricas mais

finas, para a separação por tamanhos, com

base nas diferenças de comportamento das

partículas em um meio fluido.

⚫ No processamento mineral, o meio fluido

mais utilizado é a água.

1. Introdução

⚫ Equipamentos que utilizam a água como

meio de separação são denominados

hidroseparadores.

⚫ No tratamento a seco é utilizado o ar e os

equipamentos são denominados de

aeroseparadores.

1. Introdução

⚫ A classificação a úmido é aplicada,

habitualmente, para populações de partículas

com granulometria muito fina, onde o

peneiramento não funciona de forma

eficiente.

1. Introdução

⚫ Em termos de processo o classificador é um

aparelho que recebe uma alimentação

composta de partículas de diferentes

massas, separando-as em duas frações ou

produtos:

⚫ Underflow, que contém maior proporção das

partículas mais grossas;

⚫ Overflow, que contém as partículas mais finas.

1. Introdução Overflow(< tamanho)

AlimentaçãoClassificador

Underflow(> tamanho)

1. Introdução

⚫ Os equipamentos de classificação sãoprojetados para trabalhar o mais próximopossível da classificação ideal.

⚫ Esta pode ser definida com sendo aseparação da alimentação em dois produtoscaracterísticos: um contendo somente aspartículas menores que um determinadotamanho e outro contendo somente as demaior tamanho.

1. Introdução

1. Introdução

⚫ Na prática, por questões de ineficiência, os

classificadores nunca atingem as condições

operacionais que propiciam a separação

ideal.

⚫ Isto se dá porque as partículas que possuem

mesma forma, tamanho e densidade podem

sofrer, de maneira diferente, a ação das

forças de classificação.

1. Introdução

⚫ Desta forma, tomam trajetórias diferentesdentro do classificador. Esta ineficiência estáassociada às variáveis de processo ou deprojeto.

⚫ O parâmetro d50, denominado por algunsautores como sendo o tamanho deseparação (ou de corte), é aquele no qual50% das partículas saem pelo underflow e osoutros 50% pelo overflow.

1. Introdução

⚫ O tamanho de separação d95 pode ser

definido de forma análoga como sendo

aquele que alcança uma eficiência de 95%,

ou seja, 95% das partículas de dirigem para

o underflow.

1. Introdução

⚫ A inclinação da curva de partição real, que

está relacionada com eficiência do

classificador, pode ser expressa pela

consideração dos pontos nos quais 75% e

25% das partículas da alimentação vão para

o underflow.

1. Introdução

⚫ A imperfeição (I) é dada por:

50

2575

2d

ddI

−=

1. Introdução

⚫ A eficiência de separação aumenta na

medida em que I se aproxima de zero.

⚫ A eficiência de separação (E) pode ser obtida

pela seguinte equação:

75

25

d

dE =

1. Introdução

⚫ A eficiência de separação pode assumir

valores entre 0 e 1.

⚫ Valores próximos a 0 indicam uma baixa

eficiência de separação. Eficiência igual a 1

indica uma classificação perfeita no tamanho

de corte d50.

1. Introdução

⚫ Uma partícula sólida quando se sedimenta

no vácuo está sujeita a uma aceleração

constante, de tal forma que a velocidade

cresce continuamente.

⚫ Quando essa sedimentação ocorre em meios

fluidos, como o ar e a água, a análise do

sistema passa pela consideração das forças

atuantes.

2. Classificadores horizontais

⚫ Os classificadores horizontais são

essencialmente do tipo sedimentação em

"queda livre" e têm acentuada utilização

quando se pretende uma separação apenas

por tamanho.

⚫ Estes classificadores são divididos em:

cones de sedimentação, classificadores

mecânicos e classificadores espirais.

2.1. Cone de sedimentação

⚫ Este tipo de classificador é o mais simples,

sendo utilizado praticamente na separação

de sólidos e líquidos, ou seja, como unidades

desaguadoras em operações de pequena

escala.

⚫ É usado também na deslamagem de

minérios.


⚫ Geralmente são construídos em concreto ou

aço, tendo um coletor de produtos grossos

no fundo e um lavador no topo para que as

partículas ultrafinas não sejam arrastadas.

⚫ O tipo mais comum é o de cone duplo, que

consiste de um cone externo fixo e um cone

interno concêntrico e regulável.


⚫ Entre os dois cones existe um espaço por

onde a água sobe sob pressão,

transbordando pelas canaletas laterais

colocadas na periferia do cone externo.

2.2. Classificadores mecânicos

⚫ Os classificadores mecânicos têm seu uso

difundido em operações de circuito fechado

de moagem e na classificação de produtos

de usinas de lavagem de minérios.

⚫ Na classificação mecânica, distinguem-se

dois tipos de classificadores: de arraste e o

de rastelo.


⚫ Normalmente, eles se apresentam na forma

de tanques retangulares ou de bacias, tendo

idêntico funcionamento.

⚫ A diferença entre eles está na maneira como

o underflow é retirado do classificador,

podendo ser por transportador de arraste ou

por uma série de rastelos.


Classificador de arraste


Classificador de rastelo


⚫ A polpa é alimentada dentro de uma calha

inclinada e sedimenta no tanque.

⚫ As partículas com altas velocidades de

queda se dirigem para o fundo do tanque

(material grosso pesado), enquanto que as

partículas mais leves se mantêm na

superfície sendo escoadas como um

overflow.


⚫ Uma característica operacional dosclassificadores é que eles permitem obteruma faixa de separação bem definida, desdeque alimentados com uma polpa diluída, oque acarreta um overflow com baixaPorcentagem de sólidos.

⚫ Será necessária a introdução de uma etapade espessamento, antes que a concentraçãose realize.


⚫ Isso pode ser uma desvantagem do

equipamento, visto que será necessária mais

uma etapa no tratamento envolvendo custos.

2.3. Classificador espiral

⚫ Os classificadores espirais

são os mais utilizados em

instalações de pequena

capacidade, estando o seu

campo de aplicação restrito a

uma faixa granulométrica

entre 0,833 a 0,074 mm.


⚫ Constituem-se de uma calha,

onde há um eixo envolvido

por uma ou mais hélices, as

quais, girando, mantêm a

polpa em suspensão.


⚫ Estas hélices têm a função de

remover o material

sedimentado do fundo da

calha.

⚫ O conjunto como um todo

apresenta vários níveis de

inclinação, sendo essa sua

variável de processo.


⚫ Apresenta, em relação ao classificador de

rastelos, a vantagem de remover o material

de maneira mais eficiente, devido ao declive

mais íngreme, evitando o retorno do material.

⚫ O classificador em espiral é normalmente

caracterizado pelo diâmetro da espiral.


⚫ A alimentação é feita abaixo do nível da

polpa e o material mais pesado afunda e é

transportado pelas hélices ao longo do

declive, sendo finalmente descarregado na

parte superior através de uma abertura na

base da calha, acima do nível de água.

⚫ O material mais fino transborda pela parte

inferior da calha.

2. Classificador espiral

Classificador Espiral CE-54 - Anglogold - Crixás –GO

Classificador Espiral CE-36 - CVRD – MG

Classificador Espiral CE-36 - CMM – MG


⚫ As condições operacionais são definidas

pela:

⚫ velocidade de revolvimento ou arraste;

⚫ altura da calha e inclinação da calha;

⚫ diluição da polpa.


⚫ Para se obter uma classificação mais fina, a

velocidade de revolvimento ou arraste deve

ser pequena e a inclinação da calha a menor

possível, pois com isso se obtém um tanque

de sedimentação com maior volume, o que

permite um tempo de sedimentação maior.

⚫ Para classificação mais grossa, o

procedimento é oposto ao acima citado.


⚫ O parâmetro mais importante é a diluição da

polpa.

⚫ Quando se opera em circuitos fechados com

moinhos de bolas, os produtos de moagem

dificilmente apresentam menos de 65% em

peso de sólidos, enquanto que os

classificadores espirais não operam com

mais de 50%.


⚫ Nesse caso a água necessária para diluição

da polpa é adicionada no lavador da

alimentação.

⚫ O aumento na diluição reduz a densidade do

transbordo aumenta a sedimentação em

"queda livre".


⚫ Regime de Classificação:



⚫ Região A – consiste de uma corrente de polpa escoando

horizontalmente na direção do vertedouro, contendo

partículas finas rejeitadas pela zona C ou partículas que

ainda não se apresentaram a esta;

⚫ Região B – consiste de uma suspensão de minério em

água, mantida pela agitação realizada pelo movimento da

espiral, permanecendo em equilíbrio dinâmico, sendo seu

material constantemente removido.



⚫ Região C – zona de material grosseiro

sedimentado que está sendo retirado pelo

movimento da espiral;

⚫ Região D – zona morta formada pelo material

grosseiro que deposita no inicio da operação e ali

fica definitivamente , com função de proteger o

fundo do tanque contra a abrasão.


Modelos de classificadores espirais

⚫ Tipos de espirais:

⚫ Single pitch

⚫ Double pitch

⚫ Triple pitch



Classificadores espirais na mina de Fabrica Nova e Timbopeba,

Vale, Marina-MG


⚫ Demanda de água:

⚫ Para calcular a quantidade de água necessária

para separar material abaixo de 100 mesh, num

lavador LS-24 (Metso), localize o ponto de

encontro da horizontal LS-24 com a curva

correspondente a 100 mesh, baixando uma

vertical até a escala l/s, obtendo

aproximadamente 32 l/s.


⚫ Demanda de água:

⚫ Obs.: O gráfico é válido para alimentação com

granulometria entre 0 e 6 mm (1/4”) e densidade

aparente de 1,6 t/m³ .

3. Classificadores verticais

⚫ Ao contrário dos horizontais, os

classificadores verticais levam em conta o

efeito da densidade das partículas e são

usualmente utilizados em regime de

sedimentação impedida.

⚫ Atualmente, há uma substituição significativa

desse tipo de classificador pelos

hidrociclones, na maioria das aplicações.


⚫ O princípio de operação do classificadorvertical baseia-se na injeção de água à polpade alimentação, com o fluxo de água emsentido oposto ao das partículassedimentadas.

⚫ Estes equipamentos consistem normalmentede uma série de colunas nas quais partículasem contra-corrente com a água sedimentam-se de acordo com suas densidades.


⚫ A sedimentação seletiva ocorre devido a um

controle da velocidade das correntes

ascendentes de água, que decresce da

primeira até a última coluna de classificação.

⚫ As partículas mais grossas e mais densas

irão se depositar na primeira coluna e as

finas na última coluna, enquanto as lamas

são obtidas por transbordo.


⚫ A geometria do equipamento varia

sucessivamente, devido não só à quantidade

de água a ser manipulada incluir a água

usada para as classificações anteriores, mas

também porque é necessário que se reduza

a velocidade superficial do fluido que

transborda entre as colunas.

4. Hidrociclones

⚫ Os hidrociclones, como os

classificadores mecânicos,

têm sua maior aplicação em

circuitos fechados de

moagem, diferindo desses

últimos pela maior

capacidade.

4. Hidrociclones

⚫ O princípio básico de separação empregado

nos hidrociclones é a sedimentação

centrífuga.

⚫ O desempenho desses é influenciado por

suas dimensões, pelas variáveis

operacionais e pelas propriedades físicas

dos sólidos e da polpa alimentada.

4. Hidrociclones

4. Hidrociclones

⚫ O hidrociclone consiste de uma câmara

cilíndrico-cônica, com uma entrada

tangencial e duas saídas.

⚫ A polpa é injetada sob pressão no aparelho,

através de um duto situado na parte superior

da câmara cilíndrica e, como resultado de

sua entrada tangencial, é criado no seu

interior um redemoinho.

4. Hidrociclones

⚫ As partículas mais grossas e mais densas são

arremessadas às paredes e descarregadas na

abertura inferior, o apex, consistindo o underflow.

⚫ As partículas mais finas, menos densas, são

dirigidas para o centro do hidrociclone, juntamente

com a maior parte da fase líquida, e saem por um

cilindro na parte superior do aparelho, denominado

vortex finder, consistindo o overflow.

Feed

Underflow

Overflow

4. Hidrociclones

⚫ As principais aplicações para oshidrociclones são:

⚫ Espessamento: elimina a maior parte da água deuma polpa;

⚫ Deslamagem: elimina as partículas mais finas;

⚫ Classificação: freqüentemente utilizado nofechamento do circuito de moagem onde ounderflow do hidrociclone retorna ao moinho;

4. Hidrociclones

⚫ Classificação seletiva: por meio de uma

configuração em série é possível obter-se um

conjunto de produtos com granulometria definida;

⚫ Pré-concentração - utilizando hidrociclones de

fundo chato, pode-se realizar concentração por

gravidade onde os minerais mais densos são

descartados pelo underflow.

4. Hidrociclones

⚫ As principais vantagens apresentadas peloshidrociclones são:

⚫ Capacidade elevada em relação ao seu volume eà área ocupada;

⚫ Controle operacional relativamente simples;

⚫ Custo de investimento pequeno. Devido ao seubaixo preço e pequeno espaço ocupado, épossível manter unidades de reserva.

4. Hidrociclones

⚫ Apresentam, no entanto, as seguintes

desvantagens:

⚫ Não possibilitam realizar ajustes para minimizar

os efeitos causados pelas oscilações na

alimentação;

⚫ Para que se tenha um controle do processo,

normalmente se necessita de instalações

sofisticadas;

4. Hidrociclones

⚫ Caso o minério seja abrasivo, o custo de

manutenção das bombas e dos hidrociclones

poderá ser relativamente elevado.

4. Hidrociclones

https://youtu.be/lPulHQMYSdY

Aula prática: Hidrociclonagem

Nesta aula prática o Prof. Dr. André Carlos Silva mostra o princípio de funcionamento de um hidrociclone para classificação e um hidrociclone para deslamagem, ambos feitos de PU (poliuretano) e instalados em um loop de

hidrociclonagem da Brastorno. Para acessar as variáveis geométricas dos dois hidrociclones use os links abaixo. O sólido utilizado era uma amostra de

minério de Terras Raras de Goiás, composto por um saprólito de cor amarronzada.

Link para download do desenho do hidrociclone para classificação shorturl.at/clFHI

Link para download do desenho do hidrociclone para deslamagem shorturl.at/bwxL1

https://youtu.be/lPulHQMYSdY

shorturl.at/clFHI

shorturl.at/bwxL1

4.1. Características geométricas

⚫ Diâmetro do hidrociclone

⚫ Define a capacidade e o diâmetro de corte dos

hidrociclones.

⚫ Aumentando o diâmetro, aumentam a capacidade

do hidrociclone e o diâmetro de corte.


⚫ Diâmetro do vortex finder

⚫ A variação de seu diâmetro possibilita regular a

capacidade e o diâmetro de corte.

⚫ O diâmetro máximo é limitado pela possibilidade

do material ir diretamente para o overflow.

⚫ A altura deve ser suficiente para ultrapassar o

ponto inferior da abertura de entrada.


⚫ Área da abertura de entrada

⚫ Aumentando a área da abertura de entrada,

aumentam a capacidade do hidrociclone e o

diâmetro de corte.

⚫ Altura da seção cilíndrica

⚫ Aumentando a altura, diminui o diâmetro de corte.


⚫ Diâmetro do ápex

⚫ Dependendo do tipo de descarga do ápex, pode-

se avaliar as condições de operação do

hidrociclone.

⚫ Os três tipos de descarga são:

⚫ descarga em cordão: o diâmetro do ápex é

insuficiente. Com isso, partículas grossas dirigem-se

para o overflow. Pode ser usado intencionalmente

quando se deseja adensar e não classificar;



⚫ Os três tipos de descarga são:

⚫ descarga em cone: operação normal;

⚫ descarga em pulverizador (spray): o diâmetro do

ápex é maior que o recomendável. As partículas finas

dirigem-se para o underflow.


⚫ Ângulo da parte cônica

⚫ Devido a esta característica é formado um leito

com diferentes velocidades angulares que

diminuem no sentido do topo à base.

⚫ Estas diferenças de velocidades criam fortes

correntes de convecção que nas paredes têm o

sentido de cima para baixo e no centro, o sentido

inverso.



⚫ Nas paredes concentram-se as partículas mais

grossas e mais densas, por outro lado, as

correntes de convecção na base do hidrociclone,

correntes radiais, levam o material mais grosso

para o apex.



⚫ Isso faz com que seja possível efetuar cortes em

granulometrias grossas sem a necessidade de

utilização de Porcentagem de sólidos elevadas e

com maior eficiência do que nos hidrociclones

convencionais.

⚫ Permite, também, que se faça uma classificação

grossa sem que sejam requeridas altas

percentagens de sólidos no overflow.


⚫ Pressão

⚫ Aumentando a pressão, diminui o diâmetro de

corte.

⚫ Porcentagem de Sólidos

⚫ Aumentando a Porcentagem de sólidos na polpa,

o diâmetro de corte aumenta até um determinado

limite e depois, diminui.


⚫ Porcentagem de Sólidos

⚫ Na avaliação da eficiência de separação dos

classificadores, entre eles o hidrociclone, é

empregada a curva de partição.

⚫ Se um material possui uma densidade uniforme,

então a separação se baseia inteiramente nos

tamanhos das partículas.

4.2. Curvas de classificação

⚫ Uma curva de classificação ou partição típica

é mostrada na figura abaixo.


⚫ Na abscissa tem-se a classe de tamanho das

partículas e na ordenada, a Porcentagem de

material da alimentação que sai no

underflow.

⚫ Estes pontos definem a curva de partição

real onde o d é o tamanho correspondente a

uma recuperação de 50% do material

alimentado no hidrociclone.


⚫ No processo de classificação é verificadoque parte das partículas que saem nounderflow são arrastadas pela água.

⚫ Uma forma de correção, sugerida por Kelsall,é que se Rf corresponde à fração de água daalimentação que se dirige ao underflow pormeio de um desvio (bypass), Rf por cento detodos os tamanhos de partículas sãoarrastados para o underflow.


⚫ Com isto, torna-se possível determinar a

curva de partição e o seu d50C.

⚫ Cada ponto da curva é calculado por:

( )ff

uui

MW

MWY =


⚫ Onde:

⚫ i representa as classes granulométricas;

⚫ Wu, Wf são as fração em peso de cada classe de

granulometria no underflow e na alimentação,

respectivamente;

⚫ Mu, Mf é a vazão em peso do material seco no

underflow e na alimentação, respectivamente.


⚫ O cálculo dos pontos corrigidos é dado por:

⚫ Sendo,

( )( )

100.100 f

fi

ciR

RYY

−

−=

1001

1001

−

−+=

S

f

RS

S

R


⚫ Onde:

⚫ S é a razão entre as vazões volumétricas de

polpa do underflow e do overflow;

⚫ φ é a Porcentagem de sólidos em volume;

água vol. sólidos vol.

sólidos vol.

+=

f

uS

M

MR =


⚫ Outro tipo de curva de partição é a

denominada curva padrão de partição

proposta por Lynch e Rao, que mostraram

que esta curva para um dado material,

independe do tamanho do hidrociclone, do

vortex finder, do apex e das condições

operacionais.


⚫ Com isto, é possível determinar uma curva

padrão de partição de um material em um

hidrociclone de pequenas dimensões

(laboratório) e prever resultados em escala

industrial.


⚫ A equação que define essa curva é dada por:

⚫ Onde:

⚫ i = di/d50;

⚫ α é a inclinação da curva de partição.

( )

( )( ) ( ) 2expexp

1exp

−+

−=

i

ii

x

xY


⚫ Na figura abaixo é mostrada a influência do

aumento de α na curva de partição reduzida.


⚫ Quanto maior o valor de α mais eficiente é a

separação, sendo o valor mais comum para

α é em torno de 4.

⚫ A exemplo de Lynch e Rao, Plitt realizou

ensaios em hidrociclones que o levou a

formular a seguinte equação para definir a

curva de partição.


⚫ Onde m é o fator que indica a eficiência de

classificação.

( )

−−=

m

c

ii

d

dY

50

693,0exp1


⚫ Plitt verificou que o valor de m está

relacionado com o parâmetro α de Lynch e

Rao por meio da equação:

45,1

45,0+=

m


⚫ Plitt desenvolveu também as seguintes

equações relacionando variáveis

operacionais e dimensões do hidrociclone:

⚫ Determinação do d50c;

⚫ Determinação da viscosidade do fluido;

⚫ Determinação da vazão volumétrica.

4.3. Determinação do d50c

⚫ Onde:

⚫ Dc é o diâmetro do hidrociclone (m);

⚫ Di é o diâmetro do duto de alimentação (m);

⚫ Do é o diâmetro do vortex finder (m);

⚫ Du é o diâmetro do apex (m);

( )k

lsu

i

c

QhD

DDDd oc

−=

6,1

063,0exp7,39

45,038,071,0

5,021,16,046,0

50


⚫ Onde:

⚫ φ é a porcentagem de sólidos (em volume) naalimentação;

⚫ h é a altura livre (distância interna entre o vortexfinder e o apex) (m);

⚫ Q é a vazão volumétrica da polpa na alimentação(l/seg);

( )k

lsu

i

c

QhD

DDDd oc

−=

6,1

063,0exp7,39

45,038,071,0

5,021,16,046,0

50


⚫ Onde:

⚫ ρs e ρl é a massa específica dos sólidos e daágua (kg/m3);

⚫ η é a viscosidade do fluido (kg/m.s);

⚫ k = 0,5 para condições de regime laminar e 1,0para condições de regime turbulento.

( )k

lsu

i

c

QhD

DDDd oc

−=

6,1

063,0exp7,39

45,038,071,0

5,021,16,046,0

50

4.4. Determinação da

viscosidade do fluido

⚫ Onde:

15,02

158,1exp94,1

+−=

Q

hD

S

Sm c

eg)rflow (l/s polpa ovemétrica devazão volu

seg)erflow (l/ polpa undmétrica devazão voluS =

4.5. Determinação da vazão

volumétrica

⚫ Onde P é a pressão em KPa.

⚫

⚫ Essas equações são largamenteempregadas em modelos de simulação paraoperação e dimensionamento dehidrociclones.

( ) ( ) 56,016,049,02253,021,0 0055,0exp7,0 PhDDDDQ uoic −+=

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