COMPARAÇÃO ENTRE PROPRIEDADES FíSICAS, MECÂNICAS EESTEREOLÓGICAS PARA AGRUPAMENTO DE MADEIRAS

RESUMO

Quarenta e quatro espécies tropicais com proprie-dades estereológicas, físicas e mecânicas conhecidas,foram utilizadas. Inicialmente foi feito, para cada grupode propriedades, uma análise de componentes princi-pais para se eliminarem observações discrepantes.Utilizaram-se, para formação dos grupos, quatro méto-dos hierárquicos de agrupamento: ligações simples ecompletas, médias ponderadas e não ponderadas, com .distância Euclidiana. Quatro grupos de madeiras foramdefinidos através das propriedades físicas e mecânicas.Dois grupos foram definidos com as propriedadesestereológicas. Concluiu-se que, do ponto de vista prá-tico, as propriedades físicas e mecânicas são melhorespara se agruparem espécies por serem diretamentecorrelacionadas com os usos das madeiras. Proprieda-des estereológicas apresentam correlação indireta comos usos das madeiras, sendo importantes sob o ponto devista de pesquisa acadêmica.

Palavras-chave: Agrupamento de espécies, proprie-dades físicas, propriedades mecâ-nicas, estereologia, anatomiaquantita-tiva.

1 INTRODUÇÃO

o homem sempre procurou classificar as coisasque o cercam em grupos com o objetivo de facilitar oentendimento da estrutura das populações, bem comoracionalizar a organização dos itens que compõem taispopulações. Assim, por exemplo no âmbito das ciênciasbiológicas (botânica, zoologia, medicina), foram criadasclassificações para os seres vivos. Cada um dos gruposou famílias criado apresenta características em comumque minimiza a variação dentro do grupo e maximiza avariação entre grupos. Este é um princípio básico dosprocessos de classificação.

Particularmente na área de tecnologia de madeiraalguns estudos foram feitos para se classificar madeirasbaseados em várias características. No estudo realiza-do pelo IPT em convênio com a SUDAM (SUDAM,1981), foi feito um agrupamento de 148 espécies demadeiras tropicais da amazônia brasileira de valor co-

(1) Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo.

Rubens Dias HUMPHREYS1João Peres CHIMELO 1

ABSTRACT

Fourty four tropical species with known physical,mechanical and stereological properties were used. Aprincipal components analysis was done on each groupof variables, to discard outliers, before c1ustering thespecies. Four c1uster methods were used: single andcomplete Iinkage, weighted and unweighted average,with Euclidean distance. Four groups were formed usingphysical and mechanical properties and two groups usingstereological properties. It was concluded that physicaland mechanical properties are betterfor grouping speciesthan stereological properties since the formers are directlyrelated to the use of the species.

Key words: Species grouping, stereology, quantitativeanatomy, physical and mechanicalproperties of woods.

•

mercial, baseado em características como massa espe-cífica aparente, cor, durabilidade natural e usos finais. Asespécies para este estudo foram selecionadas tendocomo base informações de volume por unidade de áreaobtidos de relatórios de inventários florestais realizadosno estado do Pará.

Para o agrupamento em função da massa especí-fica aparente, definida como a relação entre a massa docorpo de prova seco em estufa e seu volume seco ao ar(15% de umidade), foram utilizadas três classes, a saber:madeiras leves (d < 0,5 g/cm3); madeiras médias(0,5 g/cm3s; d s; 0,7 g/cm3) e madeiras pesadas (d > 0,7g/cm3).

Para agrupar espécies em termos de cor, foi utiliza-da a cor do cerne, tendo sido definidas três classes:madeiras de cerne claro, madeiras de cerne vermelho emadeiras de cerne castanho. Em relação à durabilidadenatural, as espécies foram agrupadas em duas classesbastante amplas: madeiras duráveis e madeiras não-duráveis

Anais - 22 Congresso Nacional sobre Essências Nativas - 29/3/92-3/4/92 480

Finalmente, em relação aos usos finais, foramutilizadas quinze classes genéricas, cada uma subdividi-da em várias subclasses.

Em trabalho de definição de classes de densidadepara madeiras da Amazônia brasileira, de MELO et alii,(1990), utilizou 180 espécies que foram agrupadas emfunção da densidade básica (massa seca em estufa!volume saturado), em três classes: madeiras leves(d s 0,5 gfcm3); madeiras médias (0,51 gfcm3:$ d:$ 0,72gfcm3) e madeiras pesadas (d > 0,73 gfcm3). Observa-seque esses intervalos são praticamente semelhantes aosutilizados no estudo da SUDAM, (1981).

Sob o ponto de vista prático o agrupamento demadeiras em mais de três classes, tendo como base adensidade, é conveniente. O IPT utiliza cinco classes dedensidade para agrupar madeiras (WATAI, 1991): ma-deiras muito leves (d:$ 0,40 gfcm3); madeiras leves (0,40gfcm3 < d c :$ 0,55 gfcm3); madeiras medianamentepesadas (0,55 gfcm3 < d :$0,75 gfcm3); madeiras pesa-das (0,75 gfcm3 < d :$ 0,95 gfcm3) e madeiras muitopesadas (d > 0,95 gfcm3). A densidade é a propriedadecomumente utilizada para se agrupar madeiras tendo emvista sua alta correlação com propriedades mecânicas eo fato de ser referência quando se trata de caracterizarqualquer madeira ("pesada"; "leve") e também paradefinir seu uso (FPL, 1987: de MELO et alii, 1990;HUMPH REYS, 1991).

O presente trabalho tem como objetivo compararpropriedades físicas e mecânicas com propriedadesestereológicas quando utilizadas como variáveis no agru-pamento de madeiras.

2 MATERIAL E MÉTODOS

Para o presente trabalho foram utilizadas quarentae quatro espécies de madeiras tropicais, das cinqüentae sete estudadas por CHIMELO (1980). Oito proprieda-des mecânicas, três propriedades físicas e dezesseteestereológicas foram utilizadas. As observações de cadavariável representam a média de três árvores ensaiadaspara cada espécie. Os ensaios para a determinação daspropriedades físicas e mecânicas foram feitos no Labo-ratório de Produtos Florestais do IBAMA segundo asnormas COPANT. As propriedades mecânicas conside-radas foram as seguintes: módulo de ruptura à flexãoestática -limite de resistência (kPa); módulo de elastici-dade - flexão estática (kPa); compressão axiallimite deresistência (kPa); compressão perpendicular - tensão nolimite de proporcionalidade (kPa); tração perpendicularàs fibras - limite de resistência (kPa); cisalhamento(kPa); durezas axial e transversal (N). As propriedadesfísicas consideradas foram as seguintes: densidadebásica (gfcm3) e contrações tangencial e radial (%). Aspropriedades estereológicas consideradas foram: diâ-metro de vasos nas seções tangencial e radial (mm);média dos diâmetros de vasos ao quadrado (mm);distância entre raios (mm); altura dos raios (mm); áreamédia por raio (rnrn"): intercepto de corda radial médio(mm); número de vasos por unidade de área (mrn"):número de células de parenquima axial por unidade de

área (rnrrr"): número de fibras por unidade de área(mrn"): número de raios (parênquima radial) nas seçõestransversal e tangencial (rnm"): fração de pontos parafibras; fração de pontos para parênquima axial; fração de'pontos para parênquima axial e fibras; fração de pontospara todas as células parenquimáticas e fração depontos para paredes celulares de todos os elementos.

Cada conjunto de variáveis foi tratado isoladamen-te. O processo de agrupamento foi feito utilizando-sequatro métodos hierárquicos de classificação ("cluster")disponíveis no programa estatístico SAEG • Sistemapara Análises Estatísticas, desenvolvido pela Divisão deInformática da Fundação Arthur Bernardes da Universi-dade Federal de Viçosa. Estes são: ligações simples ouvizinhos mais próximos; ligações completas ou vizinhosmais afastados; ligações médias ponderadas e ligaçõesmédias não-ponderadas. Como medida de similaridadeutilizada adotou-se, entre as alternativas apresentadaspelo SAEG, a distância Euclidiana, que é a maisfreqüentemente utilizada nos processos de classificação(EVERITT, 1974). As variáveis utilizadas nos processosde classificação não foram padronizadas (média zero evariância um). A questão de padronização dos dadosantes de se fazer uma classificação é bastante discutí-vel.

Esse processo de transformação pode ter sériosefeitos pela diluição de diferenças entre os grupos, nasvariáveis que são as melhores discriminadoras (EVERITT,1974).

Tendo em vista que a análise de agrupamento ésensível à presença de observações discrepantes("outliers") (EVERITT, 1974), foi feita uma avaliaçãoprévia,' antes de se fazer a análise, para detectar apresença de tais observações. O método utilizado foiatravés da análise de componentes principais (JOLLlFFE,1986), feita independentemente nas variáveisestereológicas e nas propriedades físicas e mecânicas.O cálculo dos componentes principais foi feito utilizando-se o programa estatístico SOC - "Software" Científico,desenvolvido pela EMBRAPA.

Um dos problemas encontrados na detecção deobservações discrepantes em uma estrutura de dadosmultivariados é que uma observação pode não parecerdiscrepante em nenhuma das variáveis originais, porém,ela ainda pode ser discrepante em virtude de não seconformar com a estrutura de correlação, com o restantedas observações (JOLLlFFE, 1986). Uma análise dosúltimos componentes principais, no presente caso obti-dos através da decomposição de valor singular da matrizde correlação, auxilia na detecção de observações dis-crepantes. JOLLlFFE (1986) apresenta várias estatísti-cas que podem ser utilizadas para a detecção de obser-vações discrepantes. Dentre as alternativas, optou-sepor utilizar a estatística sugerida por HAWKINS (1974),denominada de d4i dada pela seguinte expressão:

d 4i = Max 11 Zi/ II

sendo que p - q + 1 :$k s P e onde:

11 Zik* 11 = valor absoluto do coeficiente do k-ésimo

Anais - 2º Congresso Nacional sobre Essências Nativas - 29/3/92-3/4/92 481

componente principal da i-ésima observação;p = número de componentes principais;q = número de componentes principais a serem

mantidos.No presente trabalho, o valor de q foi tomado como

sendo igual ao número de componentes principais comautovalor menor que um. Sendo assim, nove observa-ções foram eliminadas das quarenta e quatro, do grupodas propriedades físicas e mecânicas e doze do grupodas propriedades estereológicas. As análises de agrupa-mento foram então realizadas em cada um dos conjuntosde variáveis após a eliminação dessas observaçõesdiscrepantes.

O conjunto de dados formado pelas propriedadesfísicas e mecânicas das quarenta e quatro espécies demadeiras, apresenta a característica de que as proprie-dades mecânicas e a densidade são altamentecorrelacionadas. Por outro lado, as contrações radial etangencial apresentam baixa correlação com as outraspropriedades. Esta característica desse grupo de dadosfaz com que as distâncias Euclidianas calculadas com osdados originais dêem maior peso para as propriedadesque são altamente correlacionadas do que para asoutras. Para evitar esse problema, as distânciasEuclidianas entre as observações das variáveis quecompõem o grupo das propriedades físicas e mecânicasforam calculadas utilizando-se os dois primeiros compo-nentes principais renormalizados para a mesma variância(JOLLlFFE, 1986). Este procedimento faz com que osegundo componente principal que, como será visto noitem a seguir, é uma expressão das contrações radial etangencial, explicando apenas 4,52% da variação totaldos dados, tenha o mesmo peso que o primeiro compo-nente, e não maior, como seria o caso se fossemutilizados os dados originais (JOLLlFFE, 1986). Tendoem vista que os dois primeiros componentes principaisdo conjunto das propriedades físicas e mecânicas expli-

TABELA 1 - Componentes Principais, suas Variânciase Porcentagens de Explicação, para Propri-edades Físicas e Mecânicas

Variáveis CP1 CP2

DENS -0,3422 0,0315MRFE -0,3421 -0,0169MEFE -0,3287 0,1561CALR -0,3380 -0,0053CPTP -0,3300 -0,1231TPLR -0,2903 -0,1866CISA -0,3173 -0,2262DURA -0,3386 0,0159DVRT -0,3427 -0,0239ÇONT -0,0551 0,6757CONR -0,1204 0,6448

VAR 66,65 3,16

% 95,13 4,52

cam 99,65% da variação total dos dados originais, amatriz de distância Euclidiana calculada com essescomponentes, é muito próxima daquela que se obteriacaso todos os componentes principais fossem utilizados.

3 RESULTADOS

3.1 Propriedades físicas e mecânicas

A TABELA 1 apresenta os dois primeiros compo-nentes principais resultantes da matriz de correlaçãoentre as variáveis das propriedades físicas e mecânicas.São mostradas também a variância e a porcentagem da

COMPONENTE

(95.13%)

-.5

1.0 COMPONENTE "2

(4,52%)

-1.0

FIGURA 1 - Gráfico dos componentes principais 1 e 2das propriedades físicas e mecânicas

Anais - 2Q Congresso Nacional sobre Essências Nativas - 29/3/92-3/4/92 482

TABELA2 -Gruposformados para propriedades físicas e mecânicas

GRUPOS ESPÉCIES DENSIDADE CONTo CONToBÁSICA TANG. RAD.(g/cm3) (%) (%)

1 Vochysia obidensis 0,530 11 2 6,9Xylopia nitida 0500 11 6 6,5

Bowdichia nitida 0,867 9,2 6,5Oinizia excelsa 0,863 10,0 6,0Vatairea sericea 0,747 9,9 4,9Syzyopsis pachycarpa 0,700 12,0 6,2

2 Pouteria sp 0,930 9,2 5,1Pouteria sp 0,745 9,4 6,7Licania octandra 0,790 12,4 6,1Orypetessp 0,720 10,8 5,5Endopleura uchi 0,793 9,9 6,8Vatanea parviflora 0,850 103 8,0

Entetolobium maximum 0405 4,7 2,4Parkia paraensis 0,413 7,3 3,1Parkia pendula 0,527 8,4 4,0

3 Vochysia maxima 0,477 8,6 3,6Erisma uncinatum 0,443 8,6 3,6Couratari oblongifolia 0,480 6,8 4,7Onychopetalum sp 0,530 8,6 3,2Sterculia speciosa 0,487 10,1 4,5Oidymopanax morototoni 0,303 7,8 4,9

Sclerolobium sp 0,630 7,9 3,8Sc/erolobium sp 0,650 8,2 4,8Hymenolobium modestum 0,630 9,0. 4,9Hymenaea parviflora 0,893 8,7 3,1Inga alba 0,607 8,9 5,2

4 Piptadenia suaveolens 0,723 7,8 4,6Oialium guianensis 0,940 7,4 4,1Ocotea sp 0,640 7,7 4,2Aniba canelilla 0,913 7,6 5,9Eschweilera amara 0,747 9,6 4,5Clarisia racemosa 0,623 7,1 3,1Astronium lecointei 0,803 7,7 4,4Goupia glabra 0,697 8,0 4,3Glycydendron amazonicum 0,687 7,5 5,5

variância total dos dados originais que é explicada porcada componente. A FIGURA 1 mostra os dois compo-nentes principais em forma gráfica, que facilita a interpre-tação dos mesmos.

A TABELA 2 mostra os grupos que foram formadosutilizando-se o método de ligações completas. Além dasespécies, são apresentados os valores da densidadebásica e das contrações tangencial e radial, para efeitode análise dos grupos formados. Para simplificar atabela, apresentam-se somente os valores da densidadebásica e não das propriedades mecânicas, tendo emvista que estas são diretamente correlacionadas comaquela. Quanto maior a densidade básica, tanto maisresistente será a madeira.

As FIGURAS 2 e 3-A mostram respectivamente odendrograma obtido e os grupos separados no gráficodos dois primeiros componentes principais.

3. 2 Propriedades estereológicas

A TABELA 3 mostra os cinco componentes princi-pais da matriz de correlação que foram retidos. O critériopara a seleção desses componentes foi através dosautovalores. Retiveram-se os componentes com autovalornão inferior a 1. São apresentadas também na TABELAas variâncias de cada componente e as respectivasporcentagens da variância total que cada componente

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ESPÉCIES1 10 17 33 32 20 26 4 ·22 30 7 21 5 8 31 14 35 24

9 23 19 25 3 29 27 12 fi 11 13 2 15 16 34 28 18PERCo ..+.+.+.+.+.+.+.+.+.t.+.+.+.+.+.+.+.+.+.t.T.+.+.t.+.+.+.+.+.+.+.+.+.t.t

.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I2.0. I I i I I I I I 1 i-+ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

I I I I +-t I I I I I I I t-+ I I +-t I I I I I I

+---t

I I I II I I It--+ I II I It---+ II II It---tII

I I t-+ I I I II I I I I +-tI I +--t I I+--+ I II II II I+-----t

III

4.0. I I +-+ I I I I I6.0. I I I í t-+ I I8.0. I I +--t I I

10.0. I I I I I12.0. I I I i-+14.0.11 I16.0. I t---t18.0. I I20.0. I I22.0. I I24.0. I I26.0. I I28.0. I I30.0. I t--------+32.0. I I34.0. I I36.0. I I38.0. I I40.0. I I42.0. I I44.0. I I46.0. I I48.0. I I50.0. I I52.0. t-------t54.0. I56.0. I58.0. I60.0. I62.0. I64. 0. I66.0. I68.0. I70.0. I72.0. I74.0. I76.0. I78.0. r80.0.82.0.84.0.86.0.88.0.90.0.92.0.94.0.96.0.98.0.

100.0.

T

1

I1

t--------+IIIII11

+--+IIIIIIIIIIII1III

t------------+IIIIIIIIIIII

+-----------------------------tIIIIIIII

111 I 111111I I I I I f-+ I I II I I I I+--+ +--+ I

t----+

I I II t-t

III

t--+ II II I

IIIIIII

t------tIIIIIIII

t---------tIIIIIIIIIIIIt-------------t

IIIIIIIIIIIII

+----------------------------------------t

FIGURA 2 - Dendograma para propriedades físicas e mecânicas

Anais - 2º Congresso Nacional sobre Essências Nativas - 29{3{92-3{4{92 484

PC 2PC 2

2

A8

FIGURA 3 - A) Propriedades físicas e mecânicas B) Propriedades estereológicas

TABELA 3 - Componentes principais, suas variâncias e porcentagens de explicação para propriedades estereológicas

Variváveis CP 1 CP 2 CP 3 CP 4 CP 5

DVST -0,3308 0,1767 -0,1661 0,2997 -0,1192DVSR -0,3192 0,1756 -0,1321 0,3343 -0,1833MDV2 -0,3624 -0,0068 -0,0405 0,2032 0,0223DIER -0,1415 0,4186 -0,0356 -0,2570 0,1938ALTR -0,1062 0,2906 0,3121 -0,2493 -0,3869AMPR -0,1475 0,3089 0,1988 -0,3482 -0,3680ICRM 0,0372 -0,0136 0,1324 03492 -0,0271NVAR 0,1595 -0,1929 0,4015 -0,2725 0,2673NCPA -0,1390 -0,2227 -0,4069 -0,3650 -0,0649NFPA 0,1908 -0,0368 -0,4154 -0,2418 -0,3158NRST 0,0845 -0,1897 0,4094 0,2191 -0,4282NRTA 0,1475 -0,3816 -0,1002 0,1221 -0,1487FPFI 0,3014 0,2978 -0,2329 0,1041 0,0144FPPA -0,3400 -0,2100 -0,1517 -0,1398 0,0491FPPF 0,3431 0,2843 -0,0975 0,1123 0,0554FPCP -0,3406 -0,2879 0,0945 -0,1170 -0,0457FPPC 0,2294 -0,1280 -0,1579 -0,0116 -0,4896

VAR, 32,02 10,75 6,24 3,21 1,34

% 58,21 19,53 11,34 5,84 2,44

explica. A FIGURA 4 mostra os gráficos dos cincocomponentes principais.

A TABELA 4 mostra os dois grupos que foramformados mediante o método de ligações completas. Aspropriedades estereológicas listadas na TABELA paracada uma das espécies correspondem àquelas com osmaiores valores absolutos dos autovalores. São, portan-to, as variáveis mais importantes entre as consideradas

na análise. Este critério de seleção foi adotado somentepara se fazer uma avaliação dos grupos formados, feitaatravés das médias das variáveis.

As variáveis apresentadas na TABELA 4 têm asseguintes denominações: MDV2 - média dos diâmetrosdos vasos ao quadrado; DIER - distância entre os raios;NFPA - número de fibras por área; ICRM - intercepto de

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COMPONENTE 1 COMPONENTE 2

0.5 (58,21%) 0.5 (19,53%)

0.3 0.3

0.0 0.0

-.3 -.3

-.5 -.5

COM PO NENTE 3

(11,34%)

0.5

0 . .5

COMPONENTE 4(5,84%)

COMPONENTE 5(2.44%)

.3

-.5

FIGURA 4 - Gráficos dos cinco componentes principais das propriedades estereológicas

corda radial médio; FPPC - fração de pontos paraparedes celulares de todos os elementos.

As FIGURAS 5 e 3-B mostram, respectivamente, odendrograma e os grupos formados, plotados no gráficodos dois primeiros componentes principais. Ao contráriodas propriedades físicas e mecânicas, os dois primeiroscomponentes principais obtidos da matriz de correlaçãodas propriedades estereológ icas explicam apenas 77,74 %da variação total dos dados originais.

4 DISCUSSÃO

4.1 Propriedades físicas e mecânicas

Da análise de componentes principais da matriz decorrelação das propriedades físicas e mecânicas dasquarenta e quatro espécies, resultaram dois componen-tes, que explicam 99,65% da variação total dos dadosoriginais. Isto quer dizer que as onze variáveis físicas emecânicas podem ser substituídas pelos dois compo-nentes principais, com uma perda de informação muitopequena. Houve, portanto, uma redução significativa dadimensionalidade dos dados originais de onze variáveispara apenas dois componentes. Este é o objetivo em sefazer análise de componentes principais.

A interpretação desses componentes pode serfeita analisando-se a FIGU RA 1, que mostra os gráficosdos dois componentes apresentados na TABELA 1. As

Anais - 2º Congresso Nacional sobre Essências Nativas - 29/3/92-3/4/92 486

GRUPOS ESPÉCIES

TABELA 4 - Grupos formados a partir das propriedades estereólogicas

Hymenoloblurn modestumVatairea sericeaOrmosia paraensisVochisia maximaVochisia obidensisErisma uncinalumStercu/ia speciosa

MÉDIAS

Dinizia exce/saHymenaea parvifloraParkia paraensisParkia pendu/a/nga a/baPiptadenia suaveo/ensDia/ium guianensisSyzyopsis pachycarpaPouteria sp,Pouteria pomifera

2 Ocotea spAniba cane/illaEschwei/era amaraCouratari ob/ongif/oraLecythis usitataXy/opia nitidaOnychopeta/um spGoupia g/abraG/ycydendron amazonicumDrypetes spMa/ouetia spDidymopanax morololoniEntop/eura uchiVatanea parvifloraMani/kara cava/cantei

MÉDIAS

MDV2 DIER NFPA ICRN FPPC

0,0760 0,2416 1,042 0,0188 0,5120,0387 0,2072 1,971 0,0183 0,6070,0611 0,1731 1,569 0,0175 0,5880,0641 0,1682 1,674 0,0143 0,4190,0629 0,1965 2,307 0,0114 0,5270,0767 0,1430 1,417 0,0132 0,5120,0479 0,4346 1,933 0,0134 0,488

0,0611 0,2235 1,702 0,0153 0,522

0,0248 0,2044 3,324 0,0123 0,6530,0324 0,2353 2,417 0,0133 0,7880,0343 0,1799 2,240 0,0113 0,3890,0444 0,2146 2, 19~~ 0,0131 0,4990,0344 0,1576 3,198 0,0123 0,6250,0185 0,1471 4,298 0,0088 0,6540,0158 0,1432 2,847 0,0091 0,7600,0066 0,0921 2,220 0,0118 0,7120,0216 0,0721 2,470 0,0095 0,6650,0206 0,0833 2,241 0,0'105 0,6570,0327 0,1992 2,607 0,0139 0,5600,0225 0,1230 3,327 0,0448 0,7860,0365 0,0860 2,417 0,0013 0,6770,0350 0,1267 2,634 0,0083 0,4940,0499 0,1563 2,442 0,0114 0,6890,0297 0,1804 2,133 0,0062 0,5730,0297 0,2948 2,311 0,0082 0,7220,0299 0,0918 1,055 0,0128 0,5480,1610 0,1095 2,849 0,0123 0,59400059 0,0863 0,988 0,0132 0,5420,0188 0,1061 1,469 0,0374 0,4740,0213 0,4784 1,167 0,0091 0,3000,0407 0,0796 2,000 0,0193 0,6900,0355 0,0967 1,959 0,0107 0,7170,0091 0,0949 1,82~~ 0,0178 0,533

0,0267 0,1536 2,34S 0,0136 0,616

sendo que um deles contendo apenas uma espécie e osegundo, as demais. Portanto, esta classificação foidesprezada. O método de médias não-ponderadas tam-bém apresentou um grupo com apenas uma espécie,tendo sido também descartado. O critério para a defini-ção do número de grup~s foi o da maior distância para aformação dos mesmos, observada no dendrograma. Oproblema com métodos de agrupamento hierárquicos éo de definir o número de grupos que se quer formar. Nosmétodos não hierárquicos, por outro lado, esta decisãotem que ser tomada "a priori", uma vez que não hádendrograma.

O número de grupos, igual a quatro no presenteestudo, pode ser visualizado no dendrograma da FIGU-RA 2, traçando-se uma linha horizontal na altura donúmero 64,0 do eixo Y, que define as porcentagens das

barras dos gráficos estão na mesma ordem das variáveismostradas na TABELA 1.

O primeiro componente, que explica 95,13% davariação total dos dados, é uma expressão das proprie-dades mecânicas e da densidade básica das espéciesde madeira. O segundo componente, que explica ape-nas 4,52% da variação total, é o componente da contra-ção, tendo em vista que os dois maiores coeficientescorrespondem às contrações tangencial e radial.

A análise de agrupamento para as propriedadesfísicas e mecânicas foi realizada utilizando-se os doisprimeiros componentes, pelas razões citadas no item 3.Dos métodos utilizados para agrupar as quarenta equatro observações (espécies), os de ligações comple-tas e de médias ponderadas apresentaram o mesmoresultado final. O método de ligações simples, seguindo-se o critério de obtenção de grupos, formou dois grupos

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KSP~C1KS1 7 8 21 5 17 22 27 11 32 24 31 30 16 9 15

19 10 3 23 6 20 18 29 26 12 13 25 2 4 14 28PKRC...+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+.+

.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I2.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I4.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I6.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I8.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

10.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I12.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I14.0. I I I I I I I I +-+ I I I I I 1 I I I I I I I I I I I t-t I I I16.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I16.0. I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I20.0. I I I I I I I I I t-t I I I .1 I I I I I t-t I I I I I t-t I22.0. I I +-+ I +-t I I I I I I I I I I I I I I I +-t I I I24.0. I I t--+ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I26.0. I I I I I +---+ I I I I I I I I I I I I I I I I26.0. I I I I I I I I i I I I I I t--t I I I I I30.0: I I I I I I I I I I +-t t-t I I I I I I32.0. t-t I I I I I I I I I I I I I t---t I34.0. I I +t------t I I I I I I I I I I I I36.0. I I I I I I I I I I I I I I I36.0. I I t--------t I I I I I I t---t t-----t I40.0. I I I I I I I I t------t I I42.0. I I I t-+ I I I I I I44.0. I I I I I I I I I46.0. t----t I I I I I I I I46.0. I I I I t--t I .I I

. 50.0. I I I I I I I I52.0. I I I I I I I I54.0. I I I I I I I I56.0. t--------:-------+ I I I I I I56.0. I I I I I I60.0. I I I I I I62.0. I I I t--------+ I I64.0. t---------------t I I I I66.0. I I I I I68.0. I I I I I70.0. I I I I I72.0. I· I I I I74.0. I I I I I76.0. t----------t I I I78.0. I I t-------t80.0. t------------t I82.0. I I64.0. I I86.0. I I88.0. I I90.0. I I92.0. I I94.0. I I96.0. I I98.0. I I100.0. t---------------------------t

FIGURA 5 - Dendograma para propriedades estereológicas

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distâncias. Alguém poderá argüir essa decisão, argu-mentando que apenas dois grupos poderiam ser forma-dos, pela distância que há para a formação dos mesmos.Portanto, optou-se pelo número de quatro grupos, poruma questão prática, de se ter maior número de alterna-tivas para a classificação de outras espécies dentro dosgrupos formados, para facilitar a seleção de espécies emfunção de usos.

Observando a TABELA 2, que mostra as espéciesque compõem cada grupo, vê-se que o grupo 1 é com-posto por apenas duas espécies, e é um grupo que sedestacados outros, como pode servisto na FIGURA3A.O que caracteriza essas duas espécies para se agrupa-rem é a alta contração tangencial e a relativamente baixacontração radial. Esse grupo é bem distinto no eixocorrespondente ao segundo componente principal, que éuma expressão das concentrações, e não muito bemdefinido no eixo do primeiro componente, confundindo-se com o grupo 3. Nota-se que em termos de proprieda-des mecânicas as espécies do grupo 1 são muito próxi-mas pelos valores de suas densidades básicas.

O grupo dois destaca-se por apresentar espéciescom densidade básica não inferior a 0,7 g/cm3, comvalores de contração tangeneial relativamente altos econtração radial próxima das espécies do g~upo 1. Damesma maneira que no grupo 1,o 2se diferencia bem noeixo do segundo componente principal e confunde-secom o grupo 4 no eixo do primeiro componente.

O grupo 3 é composto por espécies com densidadebásica baixa, portanto madeiras de menor resistênciamecânica, com valores de contração radial bem baixose contração tangencial bem inferior em relação às espé-cies dos grupos 1 e 2. No gráfico da FIGURA 3A, o grupo3 confunde-se com o grupo 1 no eixo do primeirocomponente e com o grupo 4, no eixo do segundocomponente.

Sob o ponto de vista prático, a classificação dasespécies em quatro grupos poderá ser u!ilizada p~r~ odesenvolvimento de um sistema de seleçao de especiesde madeiras da seguinte maneira: para cada uma dasvariáveis que definem as propriedades físicas das espé-cies utilizadas, determinam-se intervalos dentro de cadagrupo

Esses intervalos podem ser definidos utilizando-seo valor médio de cada variável mais ou menos um ou doisdesvios padrão. Estes intervalos podem ser vistos naTABELA 5, os quais foram gerados para a densidadebásica e as contrações tangencial e radial, tomando-sea média de cada grupo mais ou menos dois desviospadrão. A razão de se utilizar dois desvios padrão foipara evitar a não sobreposição das faixas

Um quinto grupo foi criado e chamado de Outrospara que as espécies de madeira que não se classifi-quem em nenhum dos quatro grupos sejam aí incluídas.Como pode ser observado na TABELA 5, há umasobreposição entre os intervalos de uma mesma variávelentre os grupos. Por exemplo, para a variável densidadebásica, o grupo 1 está totalmente contido no grupo 3 e ogrupo 2 no 4. O mesmo processo de sobreposição ocorrepara as outras variáveis. Essas sobreposições entre

TABELA 5 - Faixas para a classificação de madeirasdentro de cada grupo

Densidade Cont. Cont.Grupos básica tang. rad.

(9/cm3) (%) (%)

1 0,47 - 0,56 10,8 - 12,0 6,1 - 7,3

2 0,66 - 0,94 7,9 -12,7 4,7 - 7,7

3 0,31 - 0,59 5,1 -10,7 2,4 - 5,2

4 0,49 - 0,96 7,4 - 8,8 3,5 - 5,5

5 Outros

grupos são inevitáveis em trabalhos desse tipo e, nopresente caso, não chegam a afetar o processo declassificação, uma vez que determinada madeira seráincluída em um dos grupos através da resultante dainteração conjunta das três variáveis.

A forma de se evitar ou de minimizar a sobreposiçãoentre os grupos é definir-se apenas dois grupos queseriam bem distintos no eixo do primeiro componenteprincipal. Na realidade, a classificação de madeirasutilizando-se densidade básica ek»: propriedades mecâ-nicas, pode ser feita com apenas dois grupos. Porém,como citado anteriormente, sob o ponto de vista prático,o maior número de grupos permite mais flexibilidade naseleção de madeiras em função dos usos que as mes-mas serão submetidas. Outra forma de se evitar asobreposição é impor, de forma arbitrária ou utilizando-se algum critério, os limites dos grupos.

4.2 Propriedades estereológicas

Observando-se a FIGURA 4, o primeiro compo-nente principal pode ser interpretado como sendo umaexpressão do diâmetro de vasos nas seções tangenciale radial, representados pelas duas primeiras barras;média dos diâmetros de vasos ao quadrado (terceirabarra) e das frações de pontos para fibras, parênquimaaxial, parênquima axial e fibras, todas as célulasparenquimáticas e para paredes celulares de todos oselementos, representados pelas últimas cinco barras.

O segundo componente principal pode ser inter-pretado como sendo um contraste entre a distância en~eraios (quarta barra) e o número de raios na seçaotangencial (décima segunda barra).

O terceiro pode ser interpretado como um compo-nente numérico de elementos anatõmicos das madeiras,exprimindo um contraste entre as variávei~ número ~evasos por área (oitava barra), número de raios na seçaotransversal (décima primeira barra), e número de célulasde parênquima axial por unidade de área (nona barra),número de fibras por área (décima barra).

O quarto componente pode ser interpretado con:osendo um contraste entre intercepto de corda radialmédio (sétima barra) e área média por raio (sexta barra)e número de células de parênquima axial por unidade de

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área (nona barra). Finalmente, o quinto componentepode ser interpretado como uma expressão da fração depontos para paredes celulares de todos os elementos(décima sétima barra).

Analisando a TABELA 4, pode-se dizer que asespécies do grupo 1 são,em média, mais leves que asdo grupo 2. O que caracteriza a menor densidade médiadaquelas espécies é a menor quantidade de material queas compõem. As espécies do grupo 1 apresentam, emmédia, um valor superior para a variável média dodiâmetro de vaso ao quadrado (MDV2), sugerindo por-tanto maior espaço livre entre os elementos anatômicos.A média da distância entre os raios (DIER) para asespécies do grupo 1 é bem maior que para as espéciesdo grupo 2. O mesmo ocorre com o número médio defibras por unidade de área (N FPA) e para as outras duasvariáveis (intercepto de corda radial médio ICRM efração de pontos para paredes celulares de todos oselementos - FPPC).

Observando-se o dendroqrama da FIGURA 5,duas espécies chamam a atenção, as de número 28 e29.A primeira corresponde à Sterculia speciosa e a segundaà Didymopanax morototoni. Estas duas espécies foramas que se agruparam na maior distância e, se foremformados cinco grupos, elas se tornarão isoladas. Asegunda espécie é a que apresenta a menor densidadebásica (0,303 g/cm3) entre as estudadas. A primeira temuma densidade básica de 0,487 g/cm3, portanto umpouco superior. O que está diferenciando essas espéci-es em termos estereológicos é o número de células deparênquima axial por unidade de área, que é dez vezessuperior para a S .speciosa e o número de raios na seçãotransversal que é o dobro para esta espécie em relaçãoà D. morototoni. Para outras propriedades estereológicasestudadas, essas duas espécies também diferenciam-se significativamente, como é o caso por exemplo donúmero de raios na seção tangencial que é quase quatrovezes superior para D. morototoni; da fração de pontosde todas as células parenquimáticas que é sete vezessuperior para S. speciosa, etc.

Nota-se na FIGURA 3B que os dois grupos forma-dos são bem distintos no primeiro componente principal,que explica apenas 58,21 % da variação total dos dadosoriginais, e confundem-se no segundo componente. Asespécies S. speciosa (28) e D. morototoni (29) sãoindicadas no gráfico.

Do ponto de vista de aplicabilidade prática, o agru-pamento de espécies utilizando-se como variáveis pro-priedades estereológicas não apresenta grande utilida-de, embora algumas dessas propriedades sejamcorrelacionadas com propriedades mecânicas e a densi-dade básica de madeiras (HUMPHREYS, 1990).

5 CONCLUSÕES

Dos resultados apresentados no presente trabalhopode-se concluir que para a finalidade de agrupamentode espécies, propriedades físicas e mecânicas são maisadequadas pois estão diretamente correlacionadas como uso das madeiras. A metodologia discutida pode ser

utilizada para se desenvolver programas de computadorcom o objetivo de auxiliar na seleção de espécies demadeira segundo o uso que se dará às mesmas ou paraselecionar espécies alternativas para uma determinadamadeira que, por exemplo, esteja com sua exploraçãoproibida e que seja de uso tradicional.° agrupamento de madeiras por propriedadesestereológicas não apresenta muita utilidade sob o pontode vista prático de uso das espécies, uma vez que acorrelação daquelas propriedades com o uso é indireta.Isto, no entanto, não deve ser visto como um fator paranão se aprofundar no estudo de propriedadesestereológicas de madeiras. Do ponto de vista acadêmi-co, a estereologia é um campo de pesquisa bastanteamplo. A inclusão de propriedades estereológicas embancos de dados para a identificação de madeiras porcomputador pode ser urna alternativa interessante, umavez que a quantificacão de elementos anatômicos elimi-na a subjetividade de descrições qualitativas. Estudos nosentido de se determinar quais as propriedadesestereológicas que seriam mais importantes para sediscriminar espécies poderão ser realizados, para incluí-Ias em tais bancos de dados.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CHIMELO, J. P., 1980. Development of a probability-based computerized characterization system foridentífication and for property prediction of selectedtropical hardwoods. PhD Dissertation, VirginiaPolytechnique Institute and State University,Blacksburg, Virginia, 202 p.

de MELO, J. E.; CORADIM, V. T. R. & MENDES, J. C.,1990. Classes de densidade para madeiras daAma-zônia brasileira.IN: Anais do 6º Congresso FlorestalBrasileiro, Vol. 3, p. E;95 - 699.

EVERITT, B., 1974 Cluster analysis, HeinemannEducation Books Ltd, 121 p.

FPL, 1987 Wood hendbook: wood as an engineeringmaterial. USDA ForestServiceAgricultural Handbook72,466 p.

HAWKINS, D. M., 1974. The detection of errors inmultivariate data using principal components. IN: J.American Statistical Association, 69, p. 340 - 344

HUMPHREYS, R. D., 1990. Propriedades estereológicascomo estimadores de propriedades físicas e mecâni-cas de madeiras.IN: Anais do 6º Congresso FlorestalBrasileiro, Vol, 3, p. 740 - 745.

_, 1991. Modelos para estimar propriedades mecâni-cas de madeira em função da densidade.IN: Anais doIII Congresso Florestal e do Meio Ambiente do Paraná,Vol, I, p. 347 - 358.

JOLLlFFE, I. T., 1986. Principal component analysis.Springer-Verlag, 271 p.

SUDAM, 1981. Grupamento de espécies tropicais daAmazônia por similaridade de características básicase por utilização. Ministério do Interior, 237 p.

WATAI, L. T., 1991. Cornunicaçãopessoal.

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