COMPORTAMENTO À FLEXÃO DE VIGAS DE …...em 4 pontos com vigas, de concreto autoadensável armado...

COMPORTAMENTO À FLEXÃO DE VIGAS DE

CONCRETO AUTOADENSÁVEL ARMADO REFORÇADO COM

FIBRAS DE AÇO.

AUTOR:

GABRIEL BERNARDO SARAIVA PEREIRA

ÁREA:

ESTRUTURAS E MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO

ORIENTADOR:

DANIEL CARLOS TAISSUM CARDOSO

AFILIAÇÃO (Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, Rua Marquês de São Vicente,

225 – Gávea - CEP 22451-900, Rio de Janeiro –Brasil – Tels. (21) 3114-1190 / 3114-1191,

Fax: 3114-1195).

Rio de Janeiro, Julho de 2017.

Departamento de Engenharia Civil

II

Sumário

Sumário ...................................................................................................................................... II

1- Introdução .......................................................................................................................... 1

2- Materiais e Comportamentos mecânicos ........................................................................... 2

3- Fundamentação teórica ...................................................................................................... 3

3.1 –Histórico de Investigações ............................................................................................. 3

3.2–Modelos Representativos ................................................................................................ 4

3.3 – Diagrama Momento-Curvatura ..................................................................................... 5

4- Programa Experimental ..................................................................................................... 6

4.1 –Traço .............................................................................................................................. 6

4.2–Tipos de Fibras ................................................................................................................ 6

4.3–Caracterização Mecânica ................................................................................................ 7

4.4 – Ensaios Estruturais ........................................................................................................ 8

4.5–Correlação Digital de Imagem (DIC).............................................................................. 9

5- Análise dos resultados ...................................................................................................... 10

5.1 –Resultados à Compressão no Concreto ........................................................................ 10

5.2–Resultados à Tração Direta no Concreto ....................................................................... 11

5.3–Resultados à Tração no Aço ......................................................................................... 12

5.4–Resultados Estruturais em Vigas .................................................................................. 13

Referências Bibliográficas ....................................................................................................... 16


1

1- Introdução

A construção civil, com o passar dos anos, tem requerido uma gama de novas

opções que diminuam os custos, aumentem a eficiência e a durabilidade estrutural.

Tendo esse cenário em mente, este trabalho constitui-se de um estudo analítico e

experimentalem elementos estruturais, com objetivo de validar modelos analíticos que

representem com fidelidade o comportamento de vigas de concreto armado reforçado

com fibras de aço. Com o presente estudo será avaliado a capacidade da estrutura

fibrosa à flexão de modo a comprovar o aumento da capacidade de carga, comparando

parâmetros das fibras de aço utilizadas como a forma, a ancoragem e a fração

volumétrica.

O concreto tem excelente capacidade à compressão. Entretanto, possui baixa

resistência à tração, que depende de fatores como o tamanho, a forma e a rugosidade

superficial dos agregados, bem como a resistência da pasta cimentícia. Segundo a NBR

6118 [1], a resistência à tração no concreto não pode ser levada em consideração no

dimensionamento estrutural. Com a presença de fibras discretas de aço na matriz

cimentícia, a transferência de forças entre as fissuras pode ser realizada de maneira

integral ou parcial pelas próprias fibras.

Atualmente, a consideração dos efeitos do reforço fibroso à flexão para o

dimensionamento de elementos estruturais de concreto armado não estão presentes em

normalizações. Deste modo este trabalho vem propôr modelos para um posterior

equacionamento.

De acordo com Maidl [2] , durante mais de quarenta anos o concreto reforçado com

fibra de aço(CRFA), como conhecemos altualmente, tem sido utilizado,em muitas

aplicações construtivas no mundo, como: Em túneis e na mineração, na forma de

concreto projetado ou bombeado, para a estabilização de rochas e solos; Em escadas e

tubulações pré-moldadas; Em pisos industriais, lajes de garagem e em pavimentações

de concreto, onde pode ocorrer um aumento das distâncias entre juntas e minimizar a

fissuração por fadiga; Em construções de alta segurança como usinas nucleares e de

energia, para a proteção em locais onde apresentam campos eletro magnéticos, na

Rússia e Estados Unidos; Em estandes de balística do exército, na Alemanha e Estados

Unidos.

Apesar do concreto reforçado com fibra de aço ter diversas aplicações, o

desenvolvimento de procedimentos e rotinas de cálculo para dimensionamento não

estão bem determinadas. Por isso, nos últimos 30 anos, foram realizadas muitas

pesquisas para obtenção de dados quantitativos e qualitativos visando melhor

compreensão do comportamento de concretos reforçados com fibras [3][4][5][6].

A utilização de fibras de aço tem se tornado particularmente atrativa para concretos

de alta resistência, segundo Kwak [7], pois sem estas, seriam extremamente frágeis, e

em certos casos, os estribos podem ser parcialmente ou totalmente eliminados ou as

armaduras convencionais podem ter suas taxas diminuidas [8].


2

No presente estudo, serão apresentadas soluções analíticas para momento-curvatura

e tensão-deformação, assim como os modos de ruptura, padrões de fissuração, e a

deformabilidade do compósito pelo método da correlação de imagem digital e,

resistências e deformações das barras de aço e da matriz do concreto fibrosa a partir de

análise experimental.

O programa experimental será realizado principalmente a partir de ensaios de flexão

em 4 pontos com vigas, de concreto autoadensável armado reforçado com percentuais

de fibras de aço variando de 0 a 2%, de 15cmx15cmx120cm, com de taxa de armadura

de 0,27%, 0,45%, e 0,7%, sem a presença de estribos na zona de momento máximo, e

de ensaios complementares de caracterização de resistência e deformação da matriz

fibrosa como: compressão simples em corpos de prova cilíndricos, tração direta

utilizando o Dog-Bone shape e tração em barras de aço. De modo a validar modelos

para um posterior dimensionamento, a partir dos modos de ruptura em cada ensaio, e

das características do concreto solicitado à compressão, tração e flexão em conjunto

com fibras com ganchos (HE) de 30mm e de 60mm e torcidas (TW) de 25mm, com

distintas razões de aspecto.

2- Materiais e Comportamentos mecânicos

O CRFA autoadensável pode propiciar vantagens como o controle da fissuração,

melhora na resistência à fadiga, impacto e abrasão, e melhor durabilidade, por

apresentar baixa porosidade [9].

De acordo com PONS [10], que hibridizou fibras em diversas matrizes de concreto,

os compósitos produzidos com matriz autoadensável proporcionou uma melhor

interação entre fibra e a matriz, ao comparar esse aspecto em relação ao concreto

convencional vibrado, devido a um traço de material granular mais fino de maior área

superficial.

As características do concreto no estado endurecido são melhoradas com a

aplicação de fibras, pois criam pontes entre as fissuras e transmitem tensões de modo a

impedir a propagação das fissuras. Porém, variações no tipo, tamanho, forma das fibras,

podem fornecer diferentes comportamentos mecânicos aos compósitos.

Em geral, os testes utilizados para a obtenção da resistência à compressão do

concreto convencional também são igualmente usados em concretos autoadensáveis

reforçados com fibras. Como as fibras de aço apresentam alto módulo de elasticidade,

é comum que o compósito fibroso apresente resistência semelhante à matriz sem as

fibras, porém apresenta maior ductilidade, tendo então sua ruptura.

Comumente, materiais a base de cimentos, quando submetidos a esforços de tração,

apresentam um comportamento extremamente frágil. Com a adição de fibras em geral,

esse efeito é alterado, já que as fibras conferem uma resistência pós-fissuração e,

consequentemente beneficiam a tenacidade do material.


3

O comportamento à tração de compósitos fibrosos, até a primeira fissura, é

governado pela matriz cimentícia. Após a fissura, a transferência de forças é realizada

pelas fibras. As tensões desenvolvidas apresentam um decaimento gradual com a

deformação, até a ruptura, que é caracterizada pelo arrancamento das fibras da matriz

(pullout).

Na flexão, a caracterização pós-fissuração de elementos de concretos reforçados

com fibras é influenciada pelo tipo, módulo de elasticidade, fração volumétrica,

comprimento e ancoragem das fibras, de acordo com Lima [11], já que o

comportamento do compósito depende da interação fibra-matriz.

3- Fundamentação teórica

3.1 –Histórico de Investigações

Desde a década de 1960 muitos pesquisadores, motivados pela possibilidade de

substituição parcial ou total de estribos pelas fibras, investigaram a resistência ao

cisalhamento de vigas reforçadas com fibras de aço. O uso de fibras é permitido

segundo a ACI-318 [12] e existem diversas expressões que fornecem estimativa de

resistência para essa situação[13]. Equações para determinação da abertura de fissuras

em serviço também são previstas pelo fib Model Code 2010 [14].

Henager e Doherty [15] foram os primeiros a apresentarem equações para

determinação da resistência à flexão de vigas de concreto reforçado com fibra de aço.

Estes assumiram que a resistência à tração do concreto com fibras seja admitida

constante ao longo da zona tracionada da viga. As equações apresentaram boa

concordância com os ensaios realizados pelos autores, que observaram um aumento de

até 25% da resistência em relação ao concreto armado convencional (CAA) e maior

rigidez pós-fissuração.

Anos mais tarde, Lim et al.[16] derivaram expressões fechadas para momento-

curvatura e para carga-deflexão a partir de modelos constitutivos bilineares de tensão-

deformação. Duas conclusões muito importantes foram extraídas pelos autores nesta

pesquisa. Houve um aumento de ductilidade da viga em comparação com o concreto

armado convencional e que maiores taxas de armadura com maiores volumes de fibras

levam a uma ruptura brusca.

Em 2015, Mobasher et al. [17] adotaram relações constitutivas aproximadas para as

barras de aço e para a matriz de concreto reforçado com fibras de aço, tanto para

compressão quanto para tração, e obtiveram equações para momento-curvatura de vigas

de concreto armado e reforçado com fibras. A partir do estudo, foram propostos gráficos

de projeto como ferramentas para dimensionar a quantidade necessária de aço para o

reforço em seções sub-armadas de CRFA e foi recomendada uma expressão para

calcular a proporção mínima de fibras de aço para evitar ruptura brusca.


4

Nesse trabalho, as relações momento-curvatura foram determinadas a partir de

relações constitutivas capazes de aproximar o comportamento real dos materiais

constituintes. Para isso, foram utilizadas relações disponíveis na literatura e serão

descritas a seguir.

3.2–Modelos Representativos

Para a análise da matriz fibrosa à compressão a expressão que mais se ajustou ao

comportamento à compressão da matriz fibrosa foi descrita por um trecho quadrático

seguido por um tramo linear, como mostrado na figura 3.1.

Figura 3.1- Curva tensão deformação na compressão a partir da equação adotada.

Em tração a matriz fibrosa tem comportamento elástico-linear até a primeira fissura,

cujo valor de tensão é função das características do concreto. Após a fissuração, a

presença das fibras produz um ramo descendente (strain-softening) até uma resistência

residual. Esse comportamento é característico do arranchamento de fibras da matriz,

como mostrado na figura 3.2. Neste trabalho, uma função exponencial similar à

sugerida por Murugappan et al [18] é proposta para o ramo descendente.

Figura 3.2- Curva tensão deformação na tração a partir da equação adotada. A

esquerda temos a visão geral do modelo e a direita a sua escala de deformações reduzida em

10 vezes.


5

Já para a relação tensão-deformação para as barras de aço, o modelo de Mander et

al. [19] é o que mais se aproxima aos resultados observados experimentalmente, já que

é caracterizado por um tramo inicial elástico seguido por um patamar constante

indicando o escoamento e uma curva exponencial que aponta o encruamento até a

ruptura, ilustrada pela figura 3.3.

Figura 3.3- Curva tensão deformação na tração no aço a partir da equação adotada.

3.3 – Diagrama Momento-Curvatura

O diagrama momento-curvatura reflete os modelos tensão-deformação tanto do aço

quanto do concreto e pode ser admitido como uma propriedade da seção transversal.

Para a obtenção de sua curva teórica, é necessário admitir três hipóteses básicas: i) as

seções permanecem planas após as deformações; ii) aderência perfeita entre o concreto

e as barras, com consequente compatibilidade de deformações; e iii) as tensões podem

ser obtidas a partir das curvas tensão-deformação.

Com base nessas hipóteses, a deformação em qualquer ponto, ε, pode ser facilmente

definida como ε = Φ(x-xLN), onde Φ é a curvatura, xLN é a profundidade da linha

neutra e x é a profundidade da camada de armadura convencional considerada. A

distribuição de tensão resultante é obtida correlacionando o perfil de deformação com

as curvas tensão-deformação e as forças internas podem ser obtidas integrando as

tensões dentro da área da seção transversal. A figura 4.3 mostra o diagrama Momento

versus curvatura para o concreto armado sem e com a presença de fibras

respectivamente.


6

Figura 3.4 – Diagrama momento (kNm) - curvatura (1/m). a) Concreto armado sem a

presença de fibras. b) concreto armado com a presença de fibras.

4- Programa Experimental

Nesse estudo, o programa experimental foi constituído de ensaios de caracterização

para obtenção das propriedades mecânicas da matriz em concreto autoadensável com

fibras de aço e da armadura convencional de reforço, e de ensaios estruturais em vigas.

4.1 –Traço

Tabela 4.1 – Consumo do traço utilizado em kg/m³.

4.2–Tipos de Fibras

Para a produção do CRFA foram utilizados três tipos diferentes de fibras de aço. i)

fibra de 30mm de comprimento com gancho; ii) fibra de 60mm de comprimento com

gancho; e iii) fibra torcida sem gancho. As características de ambas as fibras podem ser

verificadas na Tabela 4.2, tendo origem nos dados fornecidos pelos fabricantes

DRAMIX® e HELIX®.

45

45

150

0.5, 1 e 2.0%

Superplastificante

Água

Fibras de aço

Consumo

494

830

100

70

360

168

Areia Natural #.85

Areia Natural #.150

Sílica 325

Cimento CPV

Cinza Volante

Sílica Ativa

Insumo

Brita 9.5mm


7

Tabela 4.2- Características das fibras de aço

No trabalho, foram considerados percentuais de fibras variando de 0 a 2% em

volume. E as denominações utilizadas foram: com ganchos (HE 4530 e HE 8060), de

30 mm e 60 mm, respectivamente e torcidas (TW 5025) de 25 mm.

4.3–Caracterização Mecânica

Foram adotados valores médios de tensão e deformação entre três corpos de prova

na caracterização mecânica, da matriz do concreto em compressão simples e tração

direta, e tração no aço.

A determinação da resistência à compressão uniaxial e do diagrama tensão-

deformação das matrizes de concreto produzidas foi realizada seguindo a NBR 5739

[20], utilizando corpos-de-prova cilíndricos de 100 mm de diâmetro e 200 (±1) mm de

altura, avaliados aos 28 dias de idade. Tanto o carregamento, quanto as deformações

foram registradas por um sistema de aquisição de dados, por meio de uma célula de

carga e da média das leituras de dois LVDTs externos fixados ao corpo de prova com

auxílio de anéis de acrílico, distando 70 mm entre si.

Para os ensaios de resistência à tração direta das matrizes do concreto produzidas,

foram utilizados moldes cilíndricos com formato de ‘osso de cachorro’ ‘dog-bone

shape’, caracterizada por uma região central, onde a seção é reduzida e apresenta

diâmetro de 68 mm de diâmetro e por transições suaves em formato de parábola cúbica

de revolução até as extremidades, onde o diâmetro é de 150 mm. Para a determinação

dos deslocamentos axiais, foi utilizado um sistema com dois verticais LVDTs fixos à

região central dos corpos-de-prova com auxílio de anéis de acrílico distantes 140 mm

entre si.

O cálculo da tensão de tração foi feito em relação à área da seção fissurada do corpo-

de-prova. Para se analisar a deformação, foi considerada a média dos deslocamentos

dos LVDTs. O módulo de elasticidade à tração foi calculado considerando o trecho

linear do gráfico tensão versus deformação.

Os ensaios de resistência à tração do aço tipo CA-50 para armadura, foram

realizados de modo semelhante ao adotado para o ensaio de tração direta no concreto.

Cada barra de aço foi cortada no comprimento de 400 mm e usinada na parte central

para remoção das nervuras, antes de ser instrumentada nessa mesma região com um

transdutor de deformação do tipo clip-gage.

Comprimento (mm) 30 60 25

Diâmetro (mm) 0,67 0,75 0,5

Razão de aspecto (l/d) 45 80 50

Peso específico (g/cm³) 7,85 7,85 7,85

Resistência a tração (Mpa) 1100 1100 1100

Módulo de Elasticidade (Gpa) 200 200 200

CaracterísticasFibra Curta com

ganchos (HE4530)

Fibra Longa com

ganchos (HE8060)

Fibra torcida

(TW5025)


8

O cálculo da tensão de tração foi feito em relação à área da seção bruta corpo-de-

prova verificada com paquímetro. Para se avaliar a deformação, foi considerado o

deslocamento fornecido pelo clip-gage. O módulo de elasticidade à tração foi calculado

considerando o trecho linear do gráfico tensão-deformação.

4.4 – Ensaios Estruturais

Nos ensaios estruturais, foram analisadas vigas sujeitas à flexão em 4 pontos

contendo diferentes taxas de armadura longitudinal convencional e percentual de fibras,

conforme apresentado na Tabela 4.3, buscando-se uma análise consistente da influência

das fibras no comportamento estrutural. Todas as vigas foram confeccionadas com as

mesmas dimensões (15x15x120 cm) e com um entalhe central, em formato triangular

de 1,5 cm de largura por 1 cm de altura, para provocar intencionalmente o aparecimento

da primeira fissura no centro da peça. Para evitar ruptura por cortante, foram adotados

estribos de 5mm nos vãos de cisalhamento, prescindindo dos mesmos no trecho central

de momento constante.

Tabela 4.3- Combinações utilizadas para análise de vigas

Na figura 4.1 tem-se um esquemático no qual é verificado a presença de um entalhe

no eixo simétrico da viga, assim como extensômetros, posicionados em pares

distanciados em 10cm um do outro a partir do centro. Para a obtenção de dados de

deformações na zona comprimida, foram posicionados também 1 par de extensômetros

na face superior da viga no seu eixo de simetria.

1 - 0,0% 0,62 2ф6.3

2 - 0,0% 1,00 2ф8.0

3 - 0,0% 1,57 2ф10

4 HE 4530 0,5% 1,57 2ф10

5 HE 4530 1,0% 1,57 2ф10

6 HE 4530 2,0% 0,62 2ф6.3

7 HE 4530 2,0% 1,00 2ф8.0

8 HE 4530 2,0% 1,57 2ф10

9 HE 8060 2,0% 1,57 2ф10

10 TW 5025 2,0% 1,57 2ф10

Vigas de CAA e CRFA

VigaTipo de

fibra

Percentual

em volume

(%)

As (cm²)Barras de

aço


9

Figura 4.1 – Esquemático em cm da montagem física do ensaio.

4.5–Correlação Digital de Imagem (DIC)

Além da instrumentação convencional, foi utilizada a análise por correlação digital

de imagem 2D (DIC -2D), que obtém campos de deslocamentos e deformações no

plano considerado a partir de diferenças obtidas em sequência de fotos de alta resolução

com relação a uma foto de referência, analisadas com base no Smooth de LaGrange.

O método requer uma ou duas câmeras digitais com lentes livres de distorções para

evitar a indução de erros do próprio equipamento. A superfície do corpo-de-prova deve

ser coberta por um padrão de pintura aleatório em tons de cinza, ou branco e preto, que

permita a correlação entre a imagem de referência e as imagens subsequentes através

dos pixels.

Nas vigas, a área analisada pelo DIC-2D foi o trecho entre as aplicações de carga,

na zona de momento constante, na face do corpo de prova que permitiu a comparação

com os extensômetros. A texturização utilizada para a calibração foi a de formato

granular de pontos de diâmetro entre 0,1 a 2 mm e está mostrada na figura 4.2.

Figura 4.2- Texturização e calibração da viga.

A cada ensaio foi gerado um campo de deformações no qual foi possível perceber

nitidamente o padrão de fissuração e traçar o perfil de deformações na zona fissurada,

assim como localizar com precisão a altura da linha neutra no decorrer dos ensaios


10

5- Análise dos resultados

5.1 –Resultados à Compressão no Concreto

A convenção adotada neste trabalho para os esforços normais, utilizou tensões de

compressão negativas e tensões de tração positivas, assim como deformações negativas

e positivas respectivamente. Porém, para a representação das curvas de resistência à

compressão, utilizaram-se valores positivos de resistência.

Os resultados de resistência à compressão máxima (fc) e de resistência na ruptura

(fu), estão apresentados na tabela 5.1, juntamente com os valores de módulo de

elasticidade (Ec), deformação axial para resistência máxima (ε0) e deformação axial na

ruptura (εcu). Os valores apresentados na tabela, referem-se à média de cinco corpos-

de-prova. Na Figura 5.1, estão apresentadas as curvas médias de tensão versus

deformação na compressão.

Tabela 5.1- Propriedades mecânicas à compressão.

Conforme observado nos resultados, a incorporação do reforço fibroso metálico, de

um modo geral, aumentou a resistência à compressão em até 20% e a deformação axial

dos concretos produzidos obteve um aumento de até 75% na sua deformação de ruptura.

Com exceção do traço de 0,5% HE4530, a inclusão do reforço fibroso acarretou

acréscimos gradativos nos valores de tensão final e deformação axial de ruptura dos

compósitos, em comparação ao traço referência (0%), conforme as mudanças no

percentual de fibras e no seu tipo. Nesta mesma análise, foi possível aferir que o módulo

de elasticidade não experimentou mudanças significativas com o aumento de teor de

fibras, tampouco com a alteração dos tipos das mesmas.

ε0 εcu

MPa MPa m/m m/m GPa

0% CAA 75,6 67,0 0,0030 0,0035 31

0,5% HE45/30 95,1 94,0 0,0035 0,0039 33

1,0% HE45/30 78,5 46,6 0,0034 0,0054 28

2,0% HE45/30 81,3 56,4 0,0037 0,0077 28

2,0% HE80/60 85,7 76,5 0,0036 0,0099 30

2,0% TW50/25 91,7 64,1 0,0038 0,0135 30

Tipos e percentuais

de fibras

c


11

Figura 5.1- Tensão (MPa) versus deformação (m/m) na compressão.

5.2–Resultados à Tração Direta no Concreto

Quando submetidos à ensaios de tração direta, avaliados a 28 dias, os resultados de

resistência à tração máxima (fcr) e de resistência na ruptura (ftu), estão apresentados na

tabela 5.3, juntamente com os valores de módulo de elasticidade (Et), deformação axial

para resistência máxima (εcr) e deformação axial na ruptura (εtu) dos concretos

produzidos. Os valores apresentados na tabela, referem-se à média de três corpos-de-

prova em formato de osso de cachorro. Na Figura 5.2, estão apresentadas as curvas

médias de tensão versus deformação na tração para os concretos estudados.

Tabela 5.3- Propriedades mecânicas da matriz à tração.

MPa MPa % % GPa

0% CAA 6,0 - 0,013 - 45

0,5% HE45/30 5,0 0,19 0,016 0,370 36

1,0% HE45/30 5,1 0,22 0,016 0,380 32

2,0% HE45/30 4,5 0,29 0,013 0,380 34

2,0% HE80/60 5,2 1,12 0,014 0,380 33

2,0% TW50/25 4,5 0,50 0,016 0,370 27

Tipos e percentuais

de fibras


12

Conforme observado nos resultados da tabela 5.3, a incorporação do reforço fibroso

metálico, de um modo geral diminuiu a resistência tração máxima já que as fibras estão

dispostas aleatoriamente na matriz, e podem estar dispersas horizontalmente, criando

uma zona de fragilidade.

Figura 5.2- Tensão (MPa) versus deformação (10 x m/m) na tração direta.

Com relação às deformações, os concretos com a presença de fibra sofreram ruptura

semelhante ao concreto sem fibras a compressão a 3,7‰, e apresentaram primeiras

fissuras como os concretos a 0%, em torno de 0,15‰. Também se notou uma redução

dos módulos de elasticidade com a adição de fibras.

Ao comparar os ensaios foi verificado que com o acréscimo das fibras a taxa de

decaimento de tensão foi menor, devido a maior quantidade de fibras na seção fissurada.

Uma maior tensão residual foi verificada a 2% da fibra de 60 mm, pois o

comportamento residual do concreto fibroso à tração depende unicamente da resistência

ao arrancamento da fibra.

5.3–Resultados à Tração no Aço

O aço utilizado nos ensaios foi testado em tração direta nos diâmetros estudados e

apresentou, em média, um módulo de elasticidade em torno de 210 GPa e uma tensão

de escoamento de 530 MPa, e um encruamento até uma tensão de 643 MPa. O patamar

de escoamento se prolongou até uma deformação de 29‰ e a ruptura ocorreu em torno

de uma deformação de 200‰, como mostrado na figura 5.3 abaixo.


13

Figura 5.3- Tensão (Mpa) versus deformação (m/m) na tração no aço.

5.4–Resultados Estruturais em Vigas

A partir dos ensaios de vigas foi possível obter as correlações entre momento (M)

e curvatura (Φ), além de informações sobre o padrão de fissuração. A tabela 5.4 a seguir

mostra, respectivamente, para cada tipo de viga produzida, as deformações do concreto

(εc,sup) e do aço (εs) na ruptura, assim como a profundidade da linha neutra (xLN) no

mesmo instante, que representa a camada de concreto resistente a compressão na

ruptura, a quantidade de fissuras (Nc) e valores aproximados das suas aberturas médias

(w) na região de momento constante imediatamente antes da ruptura.

Tabela 5.4- Resultados do ensaio de vigas.

Ao comparar as vigas sem o reforço fibroso (1,2,3) com as que apresentam 2% de

fibras de 30 mm (6,7,8) foi verificado que houve um aumento de cerca de 50% na viga

sub-armada longitudinalmente, e de 20% nas vigas de 1,0 cm² e 1,57 cm² de área de

aço, do momento resistido até a ruptura, indicando um bom efeito das fibras à flexão,

em uma maior curvatura.

Com relação a fissuração, foi verificado que 6, 7, e 8 apresentaram maior número

de fissuras, porém para efeitos de análises de serviço a suas espessuras médias foram

cerca de 15% menores, devido ao controle de fissuração gerado pelas fibras.

Viga εc,sup εs xLN (cm) Φ (m-1) Mu (kN.m) Nc w (mm)

1 -0,0027 0,0157 1,83 0,147 5,83 4 10,90

2 -0,0018 0,0175 1,17 0,154 9,08 4 9,30

3 -0,0033 0,0164 2,09 0,158 11,20 5 4,30

4 -0,0012 0,0107 1,30 0,096 12,06 5 8,10

5 -0,0013 0,0148 1,03 0,129 13,42 7 7,90

6 -0,0027 0,0174 1,68 0,161 11,07 6 9,40

7 -0,0023 0,0169 1,50 0,154 11,08 7 7,05

8 -0,0043 0,0180 2,41 0,178 14,04 9 4,00

9 -0,0039 0,0152 2,54 0,152 14,91 5 6,55

10 -0,0013 0,0021 4,78 0,027 13,34 1 5,20


14

A viga 6 mostrou que 2% em volume de fibras de aço foi o suficiente para que a

mesma obtesse o momento de ruptura semelhante a viga de 1,57 cm² de área aço sem

o reforço fibroso, e também com similar curvatura.

Ao fazer uma comparação entre os tipos de fibras em vigas com 2% em volume, e

área de aço de 1,57 cm², foi obtido como resultado que, para a flexão, quanto maior o

comprimento do reforço maior será seu momento de ruptura, desse modo a viga 9 com

fibras de comprimento 60 mm obteve maior valor de Mu, e quanto menor o seu

comprimento melhor o controle da abertura de fissuras.

Foi verificado também que com o acréscimo gradativo de percentuais de fibras o

momento de ruptura aumentou, mostrando que as fibras além de melhorar a resistência

ao cisalhamento, como consta na literatura, adicionam capacidade de carga na flexão.

Com base nesses dados acima descritos e nos campos de deformações gerados pela

correlação digital de imagem foram traçados diagramas de momento versus curvatura

para cada viga em estudo, e relacionados por meio de fotos que indicam as deformações

em um instante de cada ensaio.

A seguir está mostrado a comparação realizada do modelo produzido juntamente

com os resultados do ensaio real para as vigas 1 e 8.

Figura 5.4- Diagrama Momento-Curvatura na viga 1.

Figura 5.5- Diagrama Momento-Curvatura na viga 8.


15

6- Conclusões

Com base nos resultados obtidos, e na análise do comportamento de cada tipo de

fibra, tanto à compressão quanto à tração e seu comportamento em conjunto com barras

de aço à flexão foi possível concluir que os modelos constitutivos, que retratam de

maneira aproximada os efeitos das fibras no concreto, representaram bem o

comportamento no ensaio estrutural.

Nos ensaios estruturais, concretos sem a presença de fibras apresentaram

deformação máxima à compressão de 3,3‰, ao contrário dos fibrosos que obtiveram

4,3‰, possibilitando o aumento da profundidade da linha neutra.

Com o acréscimo do percentual de fibras em até 2% em volume, foi possível notar

que o momento máximo resistido à flexão aumentou significativamente, e que houve

um melhor controle de fissuração, devido a pontes de tensões obtidas até o

arrancamento, de modo que o número de fissuras aumentou e a sua espessura média na

ruptura diminuiu. Além desses efeitos foi verificado também que ocorreu o aumento de

curvatura, devido ao aumento da deformação do concreto à compressão na ruptura.

A variação da taxa de armadura mostrou que há uma equivalência de tensões

quando há a comparação de uma viga sem fibras com 1,57 cm² de área de aço com uma

viga com 2% de fibras de aço em volume com 1,0 cm² de aço, mostrando que é possível

usar o reforço fibroso metálico à flexão em situações onde há uma alta taxa de

armadura, de modo a reduzi-la.

Ao comparar os tipos de fibras foi notado que o momento máximo resistido foi

aproximadamente o mesmo, assim como a curvatura e as deformações de compressão

e tração. Apesar disso a fibra de 60 mm apresentou resultados um pouco superiores as

demais.

A comparação de modelos Momento versus Curvatura, a partir de curvas Tensão

versus Deformação, com os ensaios, resultaram em boas aproximações com o

comportamento da estrutura e a posteriori poderão ser utilizados para criar um

equacionamento para se dimensionar o reforço fibroso, nos percentuais estudados nesse

trabalho, à flexão, de modo a ser mais acessível e utilizado com outras finalidades na

construção civil.


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