Comportamento Mecânico de Materiais em Processos de Fabrico ...
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Comportamento Mecânico de Materiais em Processos de Fabrico por Separação João Pedro Rodrigues Cardoso Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica Júri Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista Orientador: Prof. Pedro Alexandre Rodrigues Carvalho Rosa Co-orientador: Prof. José Carlos Martins Outeiro Vogal: Doutor Valentino Anok Melo Cristino Maio de 2012
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Comportamento Mecânico de Materiais em Processos
de Fabrico por Separação
João Pedro Rodrigues Cardoso
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Júri
Presidente: Prof. Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista Orientador: Prof. Pedro Alexandre Rodrigues Carvalho Rosa Co-orientador: Prof. José Carlos Martins Outeiro Vogal: Doutor Valentino Anok Melo Cristino
Maio de 2012
i
Agradecimentos
Agradeço a todos aqueles que contribuíram e tornaram possível a realização desta
tese de mestrado, especialmente:
Aos meus orientadores, Professor Pedro Alexandre Rodrigues Rosa e Prof. José
Carlos Martins Outeiro pelo seu incansável empenho, pela sua constante dedicação e pela
inigualável motivação que me transmitiu ao longo do meu percurso académico.
Ao mestre Carlos Manuel Alves da Silva por toda a preciosa ajuda, valiosos
ensinamentos e incansável acompanhamento durante a realização desta tese. A sua amizade,
motivação e dedicação foram essenciais na realização deste trabalho.
Ao doutor Valentino Anok e aos mestres Ivo Bragança e Gabriel Ribeiro por todo o
apoio e auxílio que me prestaram, e pela amizade com que me acompanharam durante este
período. O seu contributo foi bastante importante para o desenvolvimento deste trabalho.
A todo o pessoal técnico que sempre se mostrou disponível para me acompanhar e
ajudar durante a utilização dos diversos equipamentos existentes na secção de tecnologia
mecânica do Instituto Superior Técnico.
A todos os meus amigos que me têm acompanhado ao longo do meu percurso
académico, e que com todo o companheirismo, espirito de entreajuda e compreensão que se
estabeleceu entre nós me permitiu alcançar os meus objectivos.
Em especial quero agradecer aos meus pais por todo o seu amor, pela educação e
valores que me têm transmitido ao longo da minha vida, pelo apoio incondicional que sempre
me deram e por tudo o que representam para mim.
ii
Resumo
Do ponto de vista dos processos de fabrico que têm por base a deformação plástica do
material, a curva tensão-extensão em função da velocidade de deformação é um dos
parâmetros mais importantes a ser determinado para se conseguir uma reprodução mais
realista do processo de fabrico. Mas numa breve revisão bibliográfica verifica-se que existem
algumas discrepâncias entre as estimativas da simulação teórica dos processos de fabrico e os
valores obtidos na realidade. Este trabalho pretende identificar algumas destas discrepâncias,
e fornecer explicações por detrás destas ambiguidades.
Na presente tese são apresentadas as evoluções da tensão de escoamento da liga de
alumínio AA1050, em função da velocidade de deformação e da extensão, considerando a
evolução da extensão com a velocidade de deformação características inerentes dos
processos de fabrico. O estudo é realizado com base em processo de fabrico tradicionais tais
como o corte por arrombamento e o corte por arranque de apara.
Os ensaios foram realizados numa máquina de ensaios inovadora que realiza testes de
compressão a elevadas velocidades de deformação. Esta máquina de ensaios baseia-se numa
came electromagnética, que oferece por um lado os requisitos energéticos suficientes para a
realização deste tipo de caracterização mecânica do material e por outro é capaz de fornecer a
evolução da velocidade de deformação com a extensão típica característica dos diferentes
processos de fabrico.
O presente estudo aborda igualmente a componente de separação de material
intrínseca aos processos de corte por arranque de apara e corte por arrombamento através da
mecânica da fractura dúctil. Os principais parâmetros avaliados com este tipo de ensaios foram
a força máxima e a tensão normal, pela sua significativa importância nos processos de fabrico
apresentados anteriormente. Os parâmetros de entrada estudados (tensão de escoamento e
tenacidade à fractura) foram utilizados para a simulação analítica e numérica (software I-
FORM) do mecanismo de separação intrínseco aos processos de corte por arrombamento e
arranque de apara.
Palavras-chave
Comportamento mecânico dos materiais
Tensão de escoamento
Tenacidade à fractura
Corte por arrombamento
Corte ortogonal
iii
Abstract
In metal forming processes, the identification of material flow curve at the appropriate
rates of loading is one of the most important parameter for achieving a more realistic modelling
of the manufacturing process. However, a brief bibliographical review shows that there are
certain disagreements. As the following, the present works presents an experimental study to
identify and explain some of these discrepancies.
The evolution of the flow stress of the aluminium alloy AA 1050 is presented at different
strain and strain rate, taking into account the typical velocity evolution of different manufacturing
processes, such as blanking and metal cutting. The experiments were conducted in an
innovative cam-driven electromagnetic test machine at high strain rates, which allows to
reproduces the typical velocity evolution for several manufacturing processes.
The present study also focused on separation processes such as blanking and metal
cutting, from the view of ductile fracture mechanics, where the key parameters, such as, the
maximum load and normal stress were evaluated. Input parameters such as the flow stress and
the fracture toughness, were utilized in a finite element analysis software (I-FORM) for
modelling the separation mechanism, which marks the blanking and metal cutting processes.
Key words
Mechanical behavior of the materials
Flow stress
Fracture toughness
Blanking
Orthogonal metal cutting
iv
Índice
Agradecimentos……………………………………………………………………………………… i
Resumo………………………………………………………………………………………………... ii
Abstract………………………………………………………………………………………………... iii
Lista de Figuras………………………………………………………………………………………. v
Lista de Tabelas……………………………………………………………………………………… viii
Abreviaturas…………………………………………………………………………………………... ix
Nomenclatura…………………………………………………………………………………………. x
1 INTRODUÇÃO……………………………………………………………………………….. 1
2 ESTADO DA ARTE………………………………………………………………………….. 3
2.1 Processos de Fabrico …………………………………………………………... 3
2.1.1 Processos de deformação em massa………………………………….......... 5
2.1.2 Corte por arranque de apara…………………………………………………… 6
2.1.3 Corte por arrombamento………………………………………………………... 9
2.2 Caracterização Mecânica dos Materiais…………………………….………………. 11
2.3 Equipamentos de Ensaio……………………………………………………………… 12
2.4 Tensão de Escoamento……………………………………………………………….. 17
2.5 Tenacidade à Fractura………………………………………………………………… 20
2.6 Nova abordagem aos ensaios mecânicos………………………………………….. 22
3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL…………………………………………………. 25
3.1 Máquina de ensaios por came electromagnética…………………………………... 25
3.1.1 Componentes estruturais……………………………………………………….. 25
3.1.2 Componentes mecânicos……………………………………………………….. 26
3.1.3 Componentes eléctricos e electromagnéticos………………………………... 29
3.2 Prensa de impulsão electromagnética ……………………………………………… 32
3.2.1 Prensa de impulsão electromagnética………………………………………… 32
3.2.2 Ferramenta de ensaios de fractura…………………………………………….. 33
3.3 Material………………………………………………………………………………….. 34
3.4 Plano de Ensaios………………………………………………………………………. 35
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO……………………………………………………………. 37
4.1 Ensaios de compressão a alta velocidade………………………………………….. 37
4.2 Ensaios de Fractura…………………………………………………………………… 43
5 CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO ………………………………………………… 49
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………. 51
7 ANEXOS…………………………………………………………………………………… 53
v
Lista de Figuras
Figura 2.1: Mecanismo de deformação nos processos de deformação em massa a) forjamento
em matriz aberta; b) extrusão. ...................................................................................................... 5
Figura 2.2: a)Mecanismos de deformação no corte ortogonal: b) Hodógrafo representativo do
corte ortogonal............................................................................................................................... 7
Figura 2.3: Mecanismo de deformação no corte ortogonal a) Representação esquemática do
mecanismo de deformação ao longo de dois caminhos diferentes de escoamento E1 e E2 em
condições de deformação plana, .................................................................................................. 8
Figura 2.4: representação esquemática dos perfis de deformação correspondentes ao corte por
arrombamento ............................................................................................................................... 9
Figura 2.5: Estado de tensão do processo de corte ortogonal ................................................... 10
Figura 2.6: Estado de tensão no corte por arrombamento e corte fino; a) plano físico e b) plano
de Mohr. ...................................................................................................................................... 11
Figura 2.7: Extensões, velocidades de deformação e temperaturas homólogas típicas de alguns
processos de fabrico (Guo, 2003). .............................................................................................. 12
Figura 2.8: Representação esquemática das características das prensas mecânicas e martelos
utilizados nos processos de fabrico; a) curvas de velocidade relativa ( ) versus
deslocamento relativo ( ) com identificação da região de deformação; b) Perfil de
velocidade de deformação ( / ) versus extensão durante o processamento do material .. 14
Figura 2.9- Esquema do aparato da barra de Hopkinson (SHPB) e visualização das ondas de
pressão durante os testes (Jaspers, 2002). ................................................................................ 16
Figura 2.10: Formato dos provetes utilizados nos principais ensaios para obtenção da tensão
de escoamento dos materiais a) compressão, b) Tracção. ........................................................ 19
Figura 2.11: Geometria dos provetes utilizados nos ensaios de fractura ( ;
; , ). ............................................................................................... 21
Figura 2.12: Comportamento mecânico dos materiais em condições de similaridade com alguns
processos de fabrico a) perfis de velocidade de deformação versus extensão, b) Possíveis
evoluções de tensão-extensão para os diferentes perfis definidos em a). ................................. 23
Figura 2.13: Possíveis evoluções da a) tensão normal com a espessura de corte e b) energia
por unidade de área com a espessura de corte, para várias velocidades de actuação em
ensaios de fractura ...................................................................................................................... 24
Figura 3.1: Máquina de ensaios por came electromagnética. a) Esquema da máquina de
ensaios por came electromagnética com unidade de aquisição e monitorização de dados. b)
Fotografia da máquina de ensaios por came electromagnética ................................................. 25
Figura 3.2: a) Desenho esquemático da came de translação, do seguidor, dos pratos de
compressão, da célula de carda e do sensor de deslocamento. b) Fotografia da totalidade do
sistema de compressão por came. ............................................................................................. 26
vi
Figura 3.3: a) representação esquemática do perfil da came logística e seguidor, b) fotografia
da came logística, c) perfil da came e angulo de pressão, d) Velocidade da came(
na região de trabalho do seguidor). ............................................................................................ 28
Figura 3.4: a) Velocidade e aceleração do seguidor na região de trabalho da came logística. b)
Valor de pulso (Jerk) na região de trabalho da came logística. .................................................. 28
Figura 3.5: a) Fotografia da came quadrática, b) perfil da came e ângulo de pressão, c)
velocidade e aceleração do seguidor na região de trabalho da máquina de ensaios por came
electromagnética equipada com a came quadrática. ................................................................. 29
Figura 3.6: a) Esquema tridimensional do desenho de conjunto do actuador linear simultâneo
de relutância magnética e b) Fotografia do actuador linear simultâneo de relutância magnética
c) Representação da interacção das linhas de campo magnético com o núcleo de ferro. ........ 31
Figura 3.7: Representação esquemática do circuito de potência do actuador linear de relutância
magnética .................................................................................................................................... 31
Figura 3.8: a) Esquema das ligações da ferramenta à unidade de aquisição e monitorização de
dados e b) Fotografia da máquina de impulsão electromagnética com a ferramenta de ensaios.
..................................................................................................................................................... 32
Figura 3.9: a) Representação esquemática do ensaio de fractura com aplicação de força
normal, b) e c) Fotografia da ferramenta utilizada nos ensaios de fractura. .............................. 33
Figura 3.14: Provetes utilizados nos ensaios de compressão a alta velocidade a) sistema de
filtragem para fundição, b) fotografia do torneamento dos provetes c) fotografia do provete final
..................................................................................................................................................... 34
Figura 3.15: Provetes utilizados nos ensaios de fractura. a) Dimensões do provete em mm, b)
fotografia do provete ................................................................................................................... 34
Figura 4.1: Evolução experimental da evolução da força-deslocamento para diferentes
condições de ensaio, casos 3 e 8 ............................................................................................... 38
Figura 4.2: a) Evolução da força com o deslocamento antes e depois da aplicação do filtro de
frequências. b) Diagrama de blocos do programa desenvolvido em Labview para cálculo das
transformadas de Fourier, funções transferência e filtragem de dados...................................... 39
Figura 4.3: Curvas da tensão de escoamento do alumínio obtidas com a came quadrática; a)
Perfis de deformação para as diferentes velocidades de ensaio da Tabela 3.1; b) Gráfico
tridimensional da superfície da tensão de escoamento. ............................................................. 40
Figura 4.4: Curvas da tensão de escoamento do alumínio obtidas com a came logística; a)
Perfis de deformação para as diferentes velocidades de ensaio da Tabela 3.1; b) Gráfico
tridimensional da superfície da tensão de escoamento e dados experimentais. ....................... 41
Figura 4.5: Curvas de tensão - extensão das cames logística e quadrática para diferentes
valores de velocidade de deformação ........................................................................................ 42
Figura 4.6: a) Representação esquemática da simulação do ensaio de corte por arrombamento
e b) respectivo gráfico da evolução da velocidade de deformação com a extensão. ................ 43
vii
Figura 4.7: Evolução experimental da força com o deslocamento para os ensaios de fractura
realizados com diferentes espessuras de ligamento em condições a) quasi-estáticas e b) com
velocidade de actuação m/s .............................................................................................. 44
Figura 4.8: a) Procedimento de determinação da tenacidade à fractura R, para diferentes
velocidades de ensaio , sem tensão normal aplicada. b) Evolução da tenacidade à fractura
com a variação da tensão normal aplicada, para as diferentes velocidades de ensaio. ............ 45
Figura 4.9: Discretização por elementos finitos no instante inicial e final da simulação numérica
do ensaio de fractura com o programa I-FORM ......................................................................... 46
Figura 4.10: Evolução da energia por unidade de volume U com a espessura do ligamento e
com a velocidade do ensaio ..................................................................................................... 46
Figura 4.11: Gráfico de comparação entre os valores experimentais, teóricos e resultantes da
simulação numérica das forças máximas de corte em função da espessura do ligamento para
uma velocidade de actuação a) quasi-estática e b) 3m/s. .......................................................... 48
Figura 4.12: Valores experimentais e calculados analiticamente das forças máximas de corte
em função da espessura do ligamento para o ensaio de fractura a uma velocidade de actuação
a) quasi-estática e b) 3 m/s ......................................................................................................... 48
Figura 3.10 Etapas de restauro exterior do limador, a) estado inicial, b) e c) processo de
decapagem e pintura, d) limador restaurado .............................................................................. 53
Figura 3.11: a) Projecto do suporte de transporte do limador, b) fotografia da posição de
transporte, c) simulação do percurso e metodologia de transporte da máquina ........................ 54
Figura 3.12: Etapas de fabrico da célula de carga, a)maquinagem na fresadora CNC,
b)maquinagem por electroerosão, c) célula de carga terminada com base de suporte. ............ 55
Figura 3.13: Fotografias representativas da evolução do laboratório de ensaios dinâmicos
(LED). a) e b) local do laboratório antes da remodelação. c) laboratório montado e operacional.
..................................................................................................................................................... 55
viii
Lista de Tabelas
Tabela 3.1: Plano de ensaios da caracterização das curvas de escoamento do alumínio
AA1050 ........................................................................................................................................ 35
Tabela 3.2: Tabela representativa dos ensaios de fractura do alumínio AA1050 para o caso em
que a tensão normal é 0. ............................................................................................................. 36
Tabela 4.1: Tabela com as constantes determinadas para modelo hibrido ............................... 41
ix
Abreviaturas
IST – Instituto Superior Técnico
SHPB – Split Hopkinson Pressure Bar
DEM - Departamento de Engenharia Mecânica
AA – Aluminium Association
ISO - International Organization of Standardization
NI - National Instruments
UTL - Universidade Técnica de Lisboa (Technical University of Lisbon)
x
Nomenclatura
Símbolos Definição
ɛ Extensão
Velocidade de deformação
h Altura da peça
h0 Altura inicial da peça
v Velocidade de compressão da peça
V Volume de material
α Ângulo de ataque
D0 Diâmetro de entrada na matriz
D1 Diâmetro de saída na matriz
Taxa volúmica
v0 Velocidade de compressão inicial
Rc Grau de encalque
φ Ângulo do plano de corte
Vc Velocidade de corte da ferramenta
Ve Velocidade de saída da apara
VAB Velocidade do plano de corte
Distorção no plano de corte
Velocidade de distorção no plano de corte
Tempo decorrido para o metal percorrer uma distância ao longo do
plano de corte
Distância ao longo do plano de corte
Espessura da zona de corte
j Folga entre o punção e a matriz
d Penetração do punção
Ep Energia disponível
m Massa do carro de impacto
Ec Energia cinética
xi
σs Tensão no provete
E Módulo de elasticidade
A0 Secção da barra transmissora
A Secção do provete
Extensão na barra transmissora ao longo do tempo
Extensão da barra incidente ao longo do tempo
L Comprimento do provete antes do impacto
Velocidade da onda na barra incidente
Densidade da barra
Tensão verdadeira
Força de compressão
Área do provete em cada instante
hi Altura do provete em cada instante
WExp. Energia total
Wplast. Energia de deformação plástica
WFract. Energia necessária para a formação de novas superfícies
R Tenacidade à fractura
c Espessura do ligamento
U Energia por unidade de volume
Ventalhe Volume do entalhe
Fmáx. Força máxima de corte
Fplást. Força necessária para a deformaçção plástica
Ffract. Força necessária para a formação de novas superfícies
Fatrito
Força necessária para se vencer o atrito entre o material e a
ferramenta
1
1 INTRODUÇÃO
O comportamento mecânico do material é o parâmetro de entrada de maior importância na
modelação teórica dos processos de fabrico por deformação plástica, tanto para aplicações
industriais no dimensionamento de ferramentas ou na escolha das máquinas-ferramenta, como
também em estudos académicos orientados para a compreensão do mecanismo através do qual
ocorre o processamento da matéria-prima em bens de consumo. Outros parâmetros de entrada, tais
como a tribologia ou a indutância magnética, podem ser considerados para permitir modelar o estado
de tensão e extensão na fronteira entre o material e a ferramenta. Os ensaios e os métodos
experimentais utilizados para a quantificação destes parâmetros de entrada estão facilmente
disponíveis na literatura da especialidade (Kalpakjian,1997)
Apesar do aparente sucesso que os ensaios mecânicos têm demonstrado ter na
quantificação dos parâmetros de entrada dos processos de fabrico por deformação plástica, parecem
existir alguns processos onde o seu sucesso não é consensual. Vários autores têm verificado
algumas incongruências entre as estimativas da simulação teórica dos processos de fabrico e os
valores obtidos na realidade, (Tekkaya, 2009; Atkins, 2000), indiciando questões por resolver ao nível
da quantificação dos parâmetros de entrada.
Mesmo que se encontrem disponíveis equipamentos para ensaios a médias e elevadas
velocidades de deformação, as características técnicas das ferramentas da máquina e dos
mecanismos de deformação do processo são muitas vezes ignorados.
A importância do histórico de velocidade de deformação-extensão, além de ser de interesse
para avaliar a resposta da tensão do material (Silva, Rosa e Martins, 2010) também é relevante para
determinar texturas cristalográficas e avaliar simulações numéricas no corte ortogonal (Guo 2011).
Como resultado, a caracterização mecânica de materiais para aplicações de deformação
plástica exige um profundo conhecimento sobre as máquinas e os mecanismos de deformação dos
processos antes da selecção do equipamento de ensaio mais adequado às condições de operação
(Field, 2004).
Para se estudar a fiabilidade e aplicabilidade destas novas técnicas de caracterização dos
materiais, o presente trabalho apresenta as curvas da tensão de escoamento para o alumínio
AA1050, resultantes da análise dos resultados experimentais obtidos com uma máquina de ensaios
inovadora por came electromagnética, onde se conseguiu sincronizar o sinergismo entre os ensaios e
as condições reais do processo. Os históricos de velocidade de deformação-extensão que foram
replicados com o auxílio deste aparato experimental correspondem aos processos de corte por
arrombamento e de corte ortogonal, largamente utilizados na indústria de todo o mundo.
Apresenta-se de seguida uma maneira pouco usual de classificarem os processos de fabrico
que envolvem deformação plástica, pela necessidade de se efectuar uma melhor interacção entre a
teoria da plasticidade aplicada aos processos de fabrico e a mecânica da fractura dúctil. Esta
classificação está dividida em dois grupos distintos, os processos em que a fissuração é indesejável e
aqueles em que é parte integrante do processo. O primeiro grupo inclui a generalidade dos processos
convencionais de deformação plástica tais como, o forjamento, a estampagem, a extrusão e a
2
laminagem, enquanto o segundo grupo é fundamentalmente constituído pelos processos de fabrico
que envolvem separação de material como por exemplo, o corte por arrombamento e o corte por
arranque de apara.
A aceitação de um mecanismo de formação de novas superfícies (nos processos de fabrico
que envolvem separação do material) exclusivamente baseado na teoria da plasticidade pareceria à
primeira vista a opção mais segura tendo em conta o elevado numero de trabalhos científicos
realizados neste domínio, assim como, os autores de renome que o apoiam. No entanto, será de
estranhar um conjunto de relatos ao longo da história da investigação neste domínio, os quais
referem principalmente problemas na utilização preditiva dos modelos teóricos do processo de corte
ortogonal com a utilização unicamente da tensão de escoamento e do factor de atrito.
A utilização das metodologias apresentadas para obtenção da tensão de escoamento têm
mostrado resultados distintos, onde por vezes a lei do comportamento do material obtida
experimentalmente não permite reproduzir os valores das forças de corte, ou, os valores estimados
numericamente para a tensão de escoamento são fisicamente inaceitáveis para determinado tipo de
material.
Deste modo apresenta-se um também um trabalho focado na importância da mecânica da
fractura dúctil em processos de fabrico de deformação plástica com fissuração intrinsecamente
associada, como é o caso do corte por arrombamento e o corte por arranque de apara. Os principais
parâmetros avaliados com este tipo de ensaios foram a força máxima e a tensão normal, pela sua
significativa importância nestes processos de fabrico.
O trabalho experimental associado a esta investigação foi realizado com a liga de alumínio
AA1050, onde se efectuaram ensaios de caracterização da tenacidade à fractura com o auxílio de
uma prensa de impulsão electromagnética equipada com uma ferramenta especial para este tipo de
ensaios. O trabalho teórico envolveu a modelação analítica e numérica (software I-FORM) dos
ensaios de fractura.
3
2 ESTADO DA ARTE
Este capítulo apresenta uma breve revisão do estado da arte em termos de ensaios de
caracterização mecânica, procurando identificar lacunas ao nível das metodologias e procedimentos
experimentais dos ensaios mecânicos que contribuam para o afastamento entre a modelação teórica
do parâmetro de entra e o seu comportamento real em condições simulares aquelas que ocorrem
durante o processo de fabrico. Começa por apresentar uma breve revisão das principais
características dos processos de fabrico em termos de modos de deformação e valores típicos ao
nível da tensão, extensão e velocidade de deformação, para permitir verificar a compatibilidade com o
escoamento plástico dos processos de fabrico reais.
2.1 Processos de Fabrico
Os processos de fabrico podem ser classificados quanto ao fenómeno predominante através
do qual o material é processado (acção mecânica, térmica ou química) e quanto ao mecanismo de
alteração de forma (replicação, adição ou separação). Os processos de acção mecânica
caracterizam-se pelo processamento da matéria-prima no estado sólido através da aplicação de
pressão por intermédio de ferramentas rígidas (cunhos e cortantes) ou flexíveis (fluídos pressurizados
ou campos electromagnéticos) e são tradicionalmente utilizados para a alteração de forma por
replicação da geometria do molde ou para separação do excesso de material de um bruto de
maquinagem.
A classificação dos processos de acção mecânica não é única podendo-se, alternativamente
efectuar a sua classificação em função de outros aspectos tais como o formato ou a temperatura da
matéria-prima no início do processo, a velocidade com que se desenvolve o processo, o modo de
deformação, etc.
Os processos de acção mecânica são muitas vezes classificados em dois grupos distintos; os
processos de deformação plástica de chapa e os processos de deformação plástica na massa, em
função da relação entre a área e o volume dos componentes fabricados. Podem ser classificados
quanto à temperatura em três grupos distintos; os processos de deformação plástica a quente, a
morno e a frio, sendo a temperatura de transição definida em função da temperatura de
recristalização do material. No caso, por exemplo, dos processos de deformação plástica a quente a
deformação do material ocorre sob condições de temperatura e velocidade de deformação tais que os
fenómenos de recristalização têm lugar em simultâneo com a deformação plástica. Este facto permite
reduzir consideravelmente a tensão de escoamento do material e, em algumas situações, permite
eliminar a necessidade de tratamentos térmicos. Os processos de deformação plástica a frio são
efectuados a temperaturas inferiores à temperatura de recristalização do material e, portanto, são
susceptíveis ao encruamento e à correspondente diminuição de ductilidade que promove o
aparecimento de fissuras.
O aumento da velocidade de deformação aplicada aos materiais origina uma transição do seu
comportamento dúctil para frágil, havendo assim um grande interesse na quantificação do
4
comportamento dos diversos materiais quando sujeitos aos diferentes mecanismos de deformação de
cada processo de fabrico. De facto, há um grande número de fenómenos físicos e diferentes
mecanismos que interagem entre si e que governam o comportamento mecânico dos materiais a
diferentes velocidades de deformação.
A deformação plástica que ocorre durante a acção mecânica também pode ser um critério de
classificação na medida do seu valor ser capaz de promover a formação e propagação de fissuras.
Deste modo podem ser classificados em dois grupos distintos; os processos em que a fissuração é
indesejável e aqueles em que é parte integrante do processo. O primeiro grupo inclui a generalidade
dos processos convencionais de deformação plástica tais como, o forjamento, a estampagem, a
extrusão e a laminagem, enquanto o segundo grupo é fundamentalmente constituído pelos processos
de fabrico que envolvem separação de material, como por exemplo o corte por arrombamento ou o
corte por arranque de apara.
Para escolher um ensaio de caracterização mecânica e a respectiva metodologia
experimental é condição fundamental e necessário o conhecimento das condições de escoamento
plástico a que o material está sujeito durante a deformação plástica e as contribuições de outros
fenómenos físicos intrínsecos ao processo de fabrico. Torna-se portanto fundamental conhecer o
mecanismo por detrás do processo de fabrico e em que condições vai ser realizado, o que em geral
inviabiliza a selecção de muitos dos ensaios de caracterização mecânica normalizados por se
afastarem da realidade prática dos processos de fabrico.
A generalidade dos bens de consumo são produzidos através de tecnologias de produção em
massa tais como o forjamento, a estampagem e o corte por arrombamento, por estes processos
apresentarem elevadas taxas de produção aliadas a um custo unitário de produção muito reduzido.
Quando se tratam de bens de consumo em lotes de fabrico reduzidos são geralmente escolhidos os
processos de corte por arranque de apara por permitirem conciliar uma elevada precisão e
flexibilidade para a produção da generalidade dos bens de consumo. Por estas razões serão estes os
processos de fabrico que iremos utilizar para procurar compreender quais as diferenças que possam
necessitar de ensaios de caracterização mecânica específicos.
2.1.1 Processos de deformação em massa
O forjamento em matriz aberta tratasse de um processo axial de deformação plástica, o qual
consiste na compressão da extremidade da peça de modo a obter nessa zona uma geometria com
maior secção transversal, o que origina intervalos consideráveis de extensão e velocidades de
deformação ( ). O forjamento de uma peça com uma altura inicial de sob condições
de deformação homogénea estará sujeita a uma velocidade de deformação definida pela equação
2.1.
(2.1)
5
em que corresponde à velocidade de compressão da peça e à altura inicial. Por outro lado a
extensão é dada pela equação 2.2.
∫
[
] (2.2)
Através da combinação das duas equações anteriores é possível obter a equação que
relaciona a velocidade de deformação com a extensão no processo de forjamento:
(2.3)
Uma vez que a velocidade de compressão se mantem aproximadamente constante
nas máquinas-ferramenta características de forjamento (martelos de queda e prensas
hidráulicas), verifica-se uma evolução exponencial da velocidade de deformação com a extensão, a
qual define o mecanismo de deformação do processo de forjamento em matriz aberta.
L
Li
a) b) Figura 2.1: Mecanismo de deformação nos processos de deformação em massa a) forjamento em matriz aberta;
b) extrusão.
O processo de extrusão trata-se de um processos de deformação plástica em massa, no qual
o material é colocado no interior de um contentor e devido à acção de um punção, forçado a passar
através do orifício da matriz que define o perfil da peça final, originando níveis altos de extensão e
velocidade de deformação ( ). A Figura 2.1 destaca a geometria da matéria-prima no
interior da matriz de extrusão, onde o correspondente volume de material é dado pela equação:
(2.4)
Matriz
Punção Matriz Superior
Matriz Inferior
Peça Forjada
6
Como a taxa volúmica , que atravaessa a secçao de entrada da matriz por unidade de
tempo é igual a
(2.5)
Pode-se concluir que o tempo necessário para efectuar o preenchimento do elemento de
volume definido será dado por:
(2.6)
Permitindo assim o cálculo da velocidade de deformação média
(2.7)
Uma vez que se trata de um processo estacionário , a equação representa a
evolução da velocidade de deformação de um volume de material ao longo do contentor de extrusão,
definindo assim o mecanismo de deformação característico do processo de extrusão.
2.1.2 Corte por arranque de apara
O processo de corte por arranque de apara trata-se de um processo de separação
influenciado por alterações no comportamento mecânico do material, promovidas pela elevada
extensão efectiva e pela variação da velocidade de deformação (até ) ocorrida no plano de
corte. Estes aspectos têm particular importância na modelação do mecanismo de formação de apara
uma vez que na generalidade dos processos de fabrico a tensão de escoamento do material é um
dos principais parâmetros de entrada dos modelos teóricos.
Uma característica geométrica bastante importante do corte ortogonal é o ângulo do plano de
corte , o qual pode ser obtido por medição directa a partir de uma micrografia do processo. Embora
seja um ângulo extremamente difícil de prever experimentalmente, pode ser determinado de forma
analítica com base na razão de compressão da apara, geralmente denominada de grau de encalque,
, o qual representa o racio entre a espessura da apara t e da espessura de corte t0. A relação entre
o grau de encalque e o ângulo do plano de corte, é obtida com o auxílio da Figura 2.2
(2.8)
7
Com esta equação é possível determinar analiticamente o ângulo do plano de corte, ,
através da aferição experimental da espessura da apara , tendo claro conhecimento dos parâmetros
controláveis, o ângulo de ataque e a espessura de corte :
[
] (2.9)
a) b)
Figura 2.2: a)Mecanismos de deformação no corte ortogonal: b) Hodógrafo representativo do
corte ortogonal
Existem três velocidades de interesse no processo de corte ortogonal Figura 2.2 (i) a
velocidade de corte , que é a velocidade da ferramenta relativa á peça de trabalho e que actua
paralelamente à força de corte, (ii) a velocidade da apara, , ou velocidade de saída,a qual é a
velocidade relativa da apara com a ferramenta e tem a direcção da face de ataque da ferramenta e
(iii) a velocidade do plano de corte , que é a velocidade relativa da apara com peça de trabalho e
com a direcçao do plano de corte. A velocidade da apara, , é facilmente obtida através da condição
de incompressibilidade:
(2.10)
Em conformidade com os princípios da cinemática, estes três vectores de velocidade devem
formar um diagrama de velocidade fechado como apresentado no hodógrafo da Figura 2.2. A soma
dos vectores da velocidade de corte , e da velocidade de saída da apara é igual ao vector de
velocidade no plano de corte. A velocidade no plano de corte , é dada por:
(2.11)
8
Os valores de distorção no plano de corte, , definida na Figura 2.2 sao dados por :
(2.12)
e a velocidade de distorção esperada no plano de corte é dada por:
(
)
(
)
(2.13)
onde, é o tempo decorrido para o metal para percorrer uma distância ao longo do plano de
corte, e é a espessura da zona de corte. A extensão e velocidade de deformação efectivas são
determinadas a partir dos valores correspondentes em corte utilizando o critério de von Mises:
√
√
√
(2.14)
Os processos de corte por arranque de apara operam geralmente em condições estacionárias
com velocidade de corte constante, o que origina um mecanismo de deformação específico do
processo de corte ortogonal, o qual não corresponde ao obtido através dos tradicionais modelos
analíticos. Considerando por exemplo dois elementos de volume que fluem ao longo de duas rotas
diferentes E1 e E2, onde a deformação plástica ocorre numa zona bastante limitada chamada de
plano de corte Figura 2.3. É esperado que a velocidade de deformação cresça com o aumento da
extensão à medida que o material da região não deformada se move para o plano de corte, e diminua
quando o material se afasta até a face de ataque da ferramenta. Uma vez que a rota de fluxo E1 é
mais longa do que a E2, e porque a apara enrola, segue-se que a velocidade ao longo de E1 é maior
do que ao longo de E2, e consequentemente, a sua velocidade de deformação.
Figura 2.3: Mecanismo de deformação no corte ortogonal a) Representação esquemática do mecanismo de
deformação ao longo de dois caminhos diferentes de escoamento E1 e E2 em condições de deformação plana,
9
2.1.3 Corte por arrombamento
No processo de corte por arrombamento, a deformação decorrente do estado de tensão de
corte puro pode ser identificada na Figura 2.4. A região ABCD corresponde á folga entre o punção e a
matriz, e por acção das tensões de corte o material desta região vai distorcendo progressivamente,
acompanhando o avanço do punção, AA'. Para a mesma penetração do punção, AA', a distorção
aumenta com a diminuição da folga (equação 2.15). Naturalmente, à medida que o punção vai
penetrando também a deformação plástica do material vai aumentando, em concordância com o
aumento da distorção na zona da folga.
A' C
C
B' D
A
C
A'
A
t
ri
reBD
V
Figura 2.4: representação esquemática dos perfis de deformação correspondentes ao corte por arrombamento
(2.15)
O processo de corte por arrombamento é efectuado principalmente em prensas mecânicas e
hidráulicas. Embora estes equipamentos apresentem cinemáticas diferentes, as pequenas
espessuras de corte relativamente aos cursos da máquina permitem assumir que a velocidade do
processo é aproximadamente constante . Perante esta simplificação e considerando que a
zona de deformação plástica do material é ABCD e a velocidade de distorção , a velocidade
de deformação apresenta um valor constante ao longo de todo o processo de deformação .(equação
2.16)
√
√
√
√
(2.16)
Como referido anteriormente, a visão tradicional considera que o mecanismo de separação
dos processos de corte é um problema meramente do domínio da teoria da plasticidade,
considerando desprezável a energia necessária para a abertura de novas superfícies. No entanto,
será de estranhar um conjunto de relatos ao longo da história da investigação neste domínio, os quais
referem problemas na utilização preditiva dos modelos teóricos baseados unicamente em
plasticidade.
10
Devido a estas divergências, (Atkins, 2003) e, mais recentemente (Rosa, Martins, Atkins
2007), demonstraram a importância de contabilizar a energia necessária para a formação de novas
superfícies (designada por tenacidade à fractura) nos processos de corte por arranque de apara. Este
conceito apresentado inicialmente por (Atkins 2003) para o corte por arrombamento e posteriormente
para o corte ortogonal é fundamentado pela elevada deformação plástica que se verifica na
vizinhança da fissura junto da aresta de corte e tem servido de base a diversos trabalhos na área dos
processos de corte.
Este novo olhar sobre o cálculo da força de corte em processos de separação assenta na
contabilização da energia de separação (tenacidade á fractura) nos modelos teóricos dos processos
de corte. No entanto, a omissão dos efeitos do estado de tensão na zona de corte para obtenção dos
valores de tenacidade à fractura pode ser uma fonte de erro, tendo em conta que em alguns
processos de separação a tensão de corte é dependente da tensão hidrostática/normal do processo.
No corte por arranque de apara, a dependência da tensão de corte com a tensão normal está
implícita no parâmetro do encruamento positivo, uma vez que o valor da tensão normal na zona de
corte é elevado, comparável ou até maior que a tensão de corte, como é o caso do corte de materiais
dúcteis. A existência da tensão normal no plano de corte permite manter um encruamento positivo
para elevadas extensões de corte (distorções) e as microfissuras na zona de corte, levando à
fractura.
A
B
a
c
b
dC
c
b
P
a
d
Figura 2.5: Estado de tensão do processo de corte ortogonal
O corte por arrombamento convencional, embora possa ser aproximado ao mecanismo de
corte puro, apresenta variantes que possuem diferentes estados de tensão, tais como o processo de
‘shaving’ ou de corte fino /precisão. Embora seja determinante para a boa qualidade da superfície
cortada que a folga no corte fino seja muito pequena, só esse facto não é suficiente para formar
novas superfícies. Todavia, a acção combinada do encostador, do anel de retenção e do
encostador/desembainhador permite introduzir estados hidrostáticos de compressão na zona
solicitada. (Figura 2.6). Desta forma, torna-se importante avaliar qual a influência que a tensão
normal/ hidrostática de um determinado processo de separação tem na tenacidade à fractura, e
verificar se deverá ser incluída na sua modelação.
11
m
m
m
m
P
P
Pólo
3 m 1
corte fino
convencionalarrombamento
a) b) Figura 2.6: Estado de tensão no corte por arrombamento e corte fino; a) plano físico e b) plano de Mohr.
2.2 Caracterização Mecânica dos Materiais
Os ensaios mecânicos são comummente utilizados no controlo de qualidade e aceitação de
materiais em produção industrial e em processos de selecção de materiais em actividades de
investigação e desenvolvimento. Os procedimentos experimentais são geralmente regulamentados
através de normas reconhecidas pela generalidade dos principais laboratórios, possibilitando a
obtenção de valores comparáveis entre laboratórios independentes. A escolha da metodologia de
ensaio é função da propriedade mecânica que se deseja conhecer, do tipo de solicitação a que a
peça ou componente vai estar sujeita e/ou das especificações a que o produto fabricado deve
obedecer. Os ensaios mecânicos são conduzidos em laboratórios onde é possível monitorizar o
comportamento mecânico em diferentes condições de carregamento e deformação através de
ensaios padrão, tais como ensaios de tracção, compressão, torção.
A aplicação directa dos ensaios mecânicos à simulação teórica dos processos de fabrico é
uma tarefa necessária mas que deve ser conduzida com cautela pois nem sempre as condições de
ensaio são compatíveis com a prática real dos processos de fabrico. Este aspecto começou a tornar-
se óbvio (no início do século XIX) quando se observou diferenças no comportamento dos materiais
numa gama alargada de temperaturas, ou sujeito a diferentes condições de carregamento. Apesar da
constatação as investigações experimentais nesta altura estavam limitadas por carências ao nível dos
equipamentos, da instrumentação e da aquisição de dados. Actualmente, e apesar da melhoria das
infra-estruturas laboratoriais modernas, observam-se na literatura da especialidade relatos indicando
que as velocidades de deformação reproduzidas por estes ensaios são em geral muito inferiores à
prática dos processos de fabrico, e adicionalmente a realização desses ensaios em condições
isotérmicas, enquanto os processos industriais são realizados em condições adiabáticas (Guo, 2003).
Na maioria dos processos de fabrico o material é deformado sob circunstâncias bastante diferentes
daquelas encontradas em testes convencionais, o que resulta num afastamento do comportamento
mecânico dos materiais. Isto indicia a necessidade de determinar a priori as condições de
deformação do material durante o processo de fabrico para uma escolha adequada do ensaio
mecânico (Lei, 1999).
12
Processo Extensão Velocidade de
deformação (s-1
) Th
Extrusão 2 - 5 10-1
a 102 0.16 – 0.7
Forjamento 0.1 – 0.5 10 a 103 0.16 – 0.7
Estampagem 0.1 – 0.5 10 a 102 0.16 – 0.7
Maquinagem 1 - 10 103 a 10
6 0.16 – 0.9
Tabela 2.1: Extensões, velocidades de deformação e temperaturas homólogas típicas de alguns processos de
fabrico
Figura 2.7: Extensões, velocidades de deformação e temperaturas homólogas típicas de alguns processos de
fabrico (Guo, 2003).
2.3 Equipamentos de Ensaio
A caracterização mecânica de materiais para aplicações de deformação plástica exige um
profundo conhecimento sobre os mecanismos de deformação dos processos antes de se seleccionar
o equipamento de ensaio mais adequado às condições de operação (Field, 2004). De facto, quando
um material é ensaiado para diferentes condições de deformação verifica-se que a resposta da
tensão de escoamento apresenta uma evolução também ela distinta (Banabic, 2000). Não ter em
consideração esta exigência leva muitas vezes a uma caracterização incorrecta da curva da tensão
de escoamento e, portanto, uma importante fonte de erros que afecta seriamente a confiabilidade e
precisão da modelação analítica e numérica de processos de deformação plástica de metais
(Tekkaya, 2009).
Para condições de carregamento quási-estático ou a baixas velocidades de deformação (por
exemplo na gama de 0.001-1.0 s-1
) são utilizadas máquinas de ensaios universais de compressão,
torção, tracção, etc. No que compete a médias velocidades (103 s
-1), são geralmente utilizados
equipamentos com mecanismos de actuação característicos dos processos de deformação plástica,
tais como sistemas de queda de graves, hidráulicos ou mecânicos, onde as velocidades de actuação
se encontram na ordem de grandeza das verificadas em alguns equipamentos industriais. Os
equipamentos de queda são amplamente utilizados na caracterização dos materiais a médias
velocidades e são baseados no princípio da queda dos corpos livres, onde a velocidade do ensaio é
13
definida através da altura de elevação de um carro de impacto, e a energia disponível definida pela
massa desse carro , também designado por carro de massas (Fig. 6). Geralmente o carro de
impacto ou a ferramenta são instrumentados, possibilitando a medição das variáveis do processo ou
ensaio. (Centeno, 2007)
√
Embora se encontrem disponíveis equipamentos para ensaios a médias velocidades de
deformação, uma técnica frequentemente ignorada e mal controlada está relacionada com a
adequação das condições de ensaio com os mecanismos de deformação de cada processo de
fabrico. O sinergismo entre o mecanismo de deformação dos processos e os equipamentos de
caracterização requer a compreensão da relação tempo-deslocamento de cada ferramenta de ensaio
e da sua influência nas variáveis dependentes da velocidade. Considerando um cenário típico de
funcionamento da ferramenta na região mais importante do curso relativo dos equipamentos (Figura
2.8), pode facilmente concluir-se que num equipamento com actuação mecânica (biela manivela) a
velocidade do carro diminui em direcção ao ponto morto inferior enquanto num equipamento de
queda de um grave aumenta desde o início. Como a velocidade média da ferramenta num
equipamento de queda é muito maior do que num equipamento biela-manivela, segue-se que os
tempos de contacto sob pressão são menores no caso de martelos e maiores no caso de prensas
mecânicas.
O perfil da velocidade da ferramenta de um equipamento de compressão na zona de
deformação plástica é dependente das características funcionais do equipamento aquando da
compressão do provete. Através da análise do detalhe da Figura 2.8 a), verifica-se que nos
equipamentos de queda, a velocidade se mantém aproximadamente constante durante o curso de
deformação plástica e no caso dos sistemas biela-manivela se reduz ao longo do tempo, o que
origina diferentes perfis de velocidades de deformação versus extensão como apresentado na Figura
2.8 b). O comportamento de equipamentos de ensaio hidráulicos ( ), comuns na obtenção
da tensão de escoamento dos materiais, assemelha-se mais aos equipamentos de queda do que aos
sistemas biela-manivela, no entanto a sua velocidade média de funcionamento é menor.
14
Carro
Martelo de
Queda
Prensa
Mecânica
d
a)
Carro
Provete
Ferramenta
h0
h
b) Figura 2.8: Representação esquemática das características das prensas mecânicas e martelos utilizados nos
processos de fabrico; a) curvas de velocidade relativa ( ) versus deslocamento relativo ( ) com
identificação da região de deformação; b) Perfil de velocidade de deformação ( / ) versus extensão durante
o processamento do material
A caracterização dos materiais num intervalo de velocidades de deformação elevadas ( >103
s-1
) é geralmente obtida pela utilização de aparelhos de teste especiais baseados em barras de
Hopkinson (Lindholm, 1968) ou testes de impacto Taylor (Taylor, 1948). De entre os ensaios
mecânicos, a barra de Hopkinson é a técnica experimental mais utilizada pois permite avaliar a
tensão de escoamento do material na gama típica de velocidade de deformação em que ocorrem por
exemplo os processos de corte por arranque de apara (Jaspers, 2002; Zheng, 1999). Esta técnica
avalia a evolução da tensão de escoamento do material em função da extensão verdadeira para uma
velocidade de deformação aproximadamente constante. A realização de ensaios para diferentes
velocidades de deformação permite estabelecer a tensão de escoamento em função da extensão
verdadeira e da velocidade de deformação .
A barra de Hopkinson tem sido amplamente utilizada para executar testes de materiais a
velocidades de deformação até 104 s
−1 e pode ser modificada para testes a temperaturas elevadas
(Vernaza-Peña, 2002). Desta forma, alguns autores defendem que este método é apropriado para
determinação da tensão de escoamento em condições semelhantes às encontradas nos processos
de fabrico, nomeadamente os processos de corte. Alguns autores, tal como (Jaspers, 2002)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Velo
cd
ida
de R
ela
tiva
Deslocamento Relativo
Prensa Mecânica
Martelo de Queda
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Vel.
d
e D
efo
. R
ela
tiva
Extensão Efectiva
Prensa Mecânica
Martelo de Queda
15
defendem que o modo de deformação nos processos de separação é predominantemente em corte
simples, sendo preferível caracterizar o material recorrendo a ensaios de torção. Contudo, de acordo
com (Hartley, 1990), o uso de uma SHPB de torção impõe desvantagens distintas, para além de ser
geralmente mais difícil de construir e implementar do que uma de ensaios axiais.
A Figura 2.9 apresenta um esquema simplificado do funcionamento do ensaio de Hopkinson,
o qual consiste em disparar uma barra projéctil, com velocidades geralmente entre os 2.5 e os 25
m/s, contra uma barra incidente (Field, 1994). Este impacto provoca uma onda de pressão elástica
que se propaga ao longo da barra incidente até à interface com o material a ensaiar, provocando a
sua deformação. Uma vez aí, parte dessa onda é transmitida para a barra transmissora e a outra
parte é reflectida para a barra incidente. A onda reflectida é uma onda de tracção enquanto a onda
transmitida continua a ser uma onda de compressão. A propagação das ondas de pressão ao longo
das barras pode ser monitorizada através da utilização de extensómetros (A e B), os quais medem as
deformações elásticas das barras.
Os sinais obtidos são amplificados e adquiridos num sistema de aquisição, onde a
manipulação matemática destas medições de extensão nas barras permitem determinar a curva da
tensão de escoamento do material. Os dados dos ensaios na barra de Hopkinson provêm de
extensómetros colocados a meio das barras incidente e transmissora, onde é possível obter o
historial de cada ensaio, nomeadamente as ondas de pressão que percorrem as barras. Através da
existência da onda reflectida na barra incidente e da onda transmitida , Kolsky desenvolveu a
Equação 2.17 para calcular a tensão no provete:
(2.17)
onde é o Módulo de Elasticidade da barra transmissora, a secção da barra transmissora, é a
secção do provete e é a extensão na barra transmissora ao longo do tempo.
A velocidade de deformação do provete é calculada pela equação 2.18.
(2.18)
onde é a extensão da barra incidente ao longo do tempo, é o comprimento do provete antes
do impacto, e é a velocidade da onda na barra incidente, calculada através da equação 2.19.
√
(2.19)
Nesta equação e , representam o Módulo de Elasticidade e a densidade das respectivas
barras. Deste modo, através de uma simples integração, consegue-se obter o valor da extensão do
provete (equação 2.20):
16
∫
(2.20)
Estas equações têm sido utilizadas desde os anos 40 e só nas últimas duas décadas é que o
processamento de dados teve uma grande evolução devido ao desenvolvimento dos computadores
(Salisbury, 2001). Actualmente as barras de Hopkinson instaladas nos centros de investigação são
accionadas por um canhão a ar comprimido de alta pressão, onde o controlo dessa pressão e da
massa da barra permitem definir uma velocidade de deformação do ensaio aproximadamente
constante .
a) b)
Figura 2.9- Esquema do aparato da barra de Hopkinson (SHPB) e visualização das ondas de pressão durante os
testes (Jaspers, 2002).
As barras de Hopkinson são actualmente o equipamento mais utilizado na caracterização dos
materiais, no entanto, os seguintes factores devem-se ter em conta os seguintes factores no
planeamento e análise dos resultados desta metodologia (1) oscilação da tensão de escoamento,
especialmente a baixos valores de extensão, (2) os dados na gama elástica não são geralmente
disponibilizados, (3) efeitos de inércia devido às velocidades elevadas de impacto, (4) velocidades de
deformação moderadas, (5) baixos valores relativos de extensão, geralmente abaixo de 1 e (6)
extrapolação exigida para estimar a tensão de escoamento a velocidades de deformação elevadas e
em grandes extensões. Os erros induzidos por estes problemas são difíceis de quantificar, e como tal
é necessário ter uma especial atenção na utilização de uma SHPB, e posterior interpretação dos
dados (Guo ,2003).
Metodologias de ensaio
Embora os provetes circulares de compressão e de tracção sejam amplamente utilizados
para realização de ensaios nas barras de Hopkinson para obtenção do comportamento mecânico dos
materiais, nas últimas décadas, diferentes metodologias e geometrias têm sido utilizadas para
Ten
são
(M
Pa)
Ve
loci
dad
e d
e d
efo
rmaç
ão (
s-1)
17
estudar o comportamento dos materiais quando sujeitos a diversas solicitações, tais como por
exemplo a velocidade de deformação, temperatura, corte, concentração de tensões, e bandas de
corte adiabático, no entanto a interpretação dos resultados experimentais é complexa.
2.4 Tensão de escoamento
Para uma modelação correcta dos mecanismos de deformação e dos estados multiaxiais de
tensão dos processos de fabrico, é necessário uma avaliação correcta da tensão de escoamento
numa vasta gama de extensão, velocidades de deformação e temperatura. A precisão destes dados
depende da influência do dispositivo de ensaio utilizado, dos componentes electrónicos e o tipo de
provete utilizado nestes ensaios de comportamento mecânico dos materiais, entre outros. Contudo,
nem todas as metodologias e geometrias de provetes existentes na literatura são indicadas para
obter o correcto comportamento dos materiais.
A maioria dos investigadores defende que apesar da tensão de escoamento ser função da
extensão verdadeira e da velocidade de deformação, esta é fortemente influenciada pela temperatura
(Childs, 1998), enquanto alguns acrescentam a dependência de outros factores, tais como evoluções
microestruturais e históricos de deformação, evoluções da velocidade de deformação e temperatura
(Anurag, 2007). Devido à sua importância, estes factores devem ser incluídos na determinação da
tensão de escoamento, uma vez que para deformações a elevadas velocidades de deformação o
fluxo plástico adiabático pode produzir mudanças significativas no comportamento mecânico do
material.
Merchant e outros investigadores assumiram que a tensão de escoamento nos processos de
corte é igual à obtida nos testes convencionais de tracção. Assim a relação tensão-extensão obtida
nestes ensaios pode ser usada no corte por arranque de apara. (Spaans, 1972) sugeriu que o
equilíbrio mútuo do encruamento e do amaciamento térmico faz com que a tensão de escoamento no
corte permaneça a mesma nos ensaios padrão de materiais. Jaspers (2002) analisou quais os
melhores ensaios a aplicar para obtenção da tensão de escoamento para o corte por arranque de
apara, verificando que os ensaios de tracção não podem ser utilizados devido a problemas
associados à estricção preliminar. Assim, o método preferencial de carregamento do material deveria
ser através de ensaios de torção ou de compressão. No entanto, devida á influência na tensão no
caminho da extensão, os valores encontrados para a tensão de escoamento durante a torção podem
diferir dos verificados na compressão. Para além disso, a complexidade do equipamento de ensaio de
torção para elevadas velocidades de deformação e a instrumentação necessária para obtenção de
todas as variáveis é elevada.
Actualmente os ensaios mais utilizados para obtenção da tensão de escoamento são os
ensaio de compressão, através dos quais Astakhov (1999) chegou à conclusão que o trabalho
específico realizado na compressão e nos processos de corte é consistente. Mas, mesmo que os
valores da tensão de escoamento e extensão ao corte variem devido aos efeitos da extensão, da
velocidade de deformação e da temperatura, o seu produto, isto é, o trabalho específico, pode ainda
assim não variar, sendo consistente com o trabalho específico na compressão. Assim, a opinião de
18
(Astakhov, 1999) de que o processo de corte é um processo de trabalho a frio seria mais convincente
se o efeito individual de cada factor na tensão de escoamento pudesse ser isolado.
O ensaio de compressão convencional é a metodologia mais utilizada para caracterizar a
tensão de escoamento dos materiais, no qual o provete de geometria cilíndrica é comprimido
axialmente entre dois pratos planos de elevada dureza, polidos e muito bem lubrificados. A variação
da deformação por unidade de tempo é denominada velocidade de deformação ( ), e pode ser
descrita pela seguinte equação:
(2.21)
em que representa a extensão verdadeira e é dada por:
∫
(2.22)
Neste caso a variação de no tempo representa a velocidade de compressão .
Os valores experimentais de força-deslocamento obtidos nos ensaios são convertidos em
tensão e extensão através das equações de tensão e extensão verdadeira, equação (2.23)
(2.23)
onde é a tensão verdadeira, é a força de compressão e a área do provete em cada instante.
Assumindo a conservação de volume durante o ensaio de compressão
(2.24)
e tendo em conta que a altura do provete em cada instante é dada por
(2.25)
é possível calcular a área do provete em cada instante
(
)
(2.26)
19
Desta forma, pode-se exprimir a tensão verdadeira como sendo
(
)
(
)
(2.27)
h
hi
V
a) b) Figura 2.10: Formato dos provetes utilizados nos principais ensaios para obtenção da tensão de escoamento dos
materiais a) compressão, b) Tracção.
O ensaio de torção a elevada velocidade de deformação, é usado maioritariamente para
obtenção da curva de escoamento em condições próximas de corte puro. Como a geometria do
provete permanece inalterada, é possível obter grandes deformações sem existência de expansão
radial dos provetes, bem como dos efeitos de inércia e de atrito presentes nos tradicionais ensaios
axiais (compressão e tracção). É possível alargar este ensaio para um estado biaxial de
carregamento, aplicando uma carga axial (de compressão ou de tracção), a qual permite concentrar a
deformação plástica em zonas específicas do provete e assim avaliar a influência da tensão de
compressão na tensão de escoamento.
Para avaliação da tensão de escoamento em condições de corte adiabáticas, para além dos
tradicionais ensaios de torção, foram desenvolvidos nos últimos anos diversas geometrias, tais como
o denominado provete de “chapéu” nos quais é possível aplicar diferentes carregamentos através da
variação da sua geometria. Foram também desenvolvidos os provetes de compressão/corte de
Meyer, os quais oferecem um estado biaxial de carregamento, sem uma concentração forçada de
tensões, permitindo assim ao material “responder” livremente se tende ou não a fissurar devido ao
corte.
Por outro lado, os provetes entalhados de compressão, são outro método utilizado para a
determinação de tensões de escoamento biaxiais até extensões relativamente elevadas. É possível
com esta geometria, obter diferentes estados de tensão, variando a inclinação do entalhe presente na
geometria do provete. A utilização de provetes de corte por arranque de apara acoplados em
sistemas de compressão, é também uma metodologia que permite igualmente produzir bandas
adiabáticas de corte para obtenção da tensão de escoamento em condições de corte. A maioria
destas configurações podem ser utilizadas em qualquer aparato típico experimental de
Pratos de compressão
Provete
Provete
20
compressão/tracção, tanto para condições quase estáticas ou condições dinâmicas, onde a barra de
Hopkinson é a mais aplicada.
As técnicas numéricas de identificação inversa da tensão de escoamento recorrem à
utilização combinada de ensaios de corte (torneamento em varões com alhetas (Guo (2006), discos
circulares Zheng (2006), fresagem ortogonal, etc) e da sua reprodução através de técnicas de
modelação numérica (FEM) ou com base em modelos analíticos do processo de corte ortogonal para
determinar os dados da tensão de escoamento dos materiais (Shatla (2001), (Hambli, 2002). Assim, o
comportamento do material é um parâmetro que é ajustado de modo a permitir reproduzir os valores
das forças observadas durante a realização dos ensaios de corte em condições laboratoriais
controladas (Lei, 1999; Shatla, 2001). Esta é uma metodologia, que para além de ser menos
complexa que uma barra de Hopkinson e aparentemente eficaz para estimar o valor médio da tensão
de escoamento para uma escala de grandes extensões, velocidades de deformação e temperatura, é
significativamente influenciada por outros fenómenos, que apesar de interligados com o mecanismo
de deformação, não se referem unicamente ao fenómeno de plasticidade.
Para superar as desvantagens dos ensaios do corte e dos ensaios convencionais de
materiais, uma série de estudos [(Stevenson, 1995 e 1997) e (Guo, 1999) combinaram os dois
métodos (compressão/tracção e corte) para obter o comportamento mecânico nas escalas elásticas
e/ou plásticas, extrapolando a extensão, velocidade de deformação e temperatura. No entanto, a
precisão do modelo constitutivo é afectada pelo caminho da extensão, do modo de deformação do
material, dos efeitos microestruturais, dos modelos de corte, e do modelo constitutivo adoptado. (Guo,
2003).
2.5 Tenacidade à Fractura
A aceitação de um mecanismo de formação de novas superfícies exclusivamente baseado na
teoria da plasticidade pareceria à primeira vista a opção mais segura tendo em conta o elevado
numero de trabalhos científicos realizados neste domínio, assim como, os autores de renome que o
apoiam. No entanto, será de estranhar um conjunto de relatos ao longo da história da investigação
neste domínio, os quais referem principalmente problemas na utilização preditiva dos modelos
teóricos do processo de corte ortogonal com a utilização unicamente da tensão de escoamento e do
factor de atrito.
As metodologias apresentadas para a obtenção da tensão de escoamento têm mostrado
resultados distintos. Por vezes a lei do comportamento do material obtida experimentalmente não
permite reproduzir os valores das forças de corte, ou, os valores estimados numericamente para a
tensão de escoamento são fisicamente inaceitáveis para determinado tipo de material. Na modelação
dos processos de separação, é importante identificar as condições no interior da peça deformada e o
mecanismo de iniciação e propagação de fissuras. Dentro deste quadro, simulações numéricas são
amplamente utilizadas na indústria para optimizar estes processos. No entanto, a fim de haver
coerência nos resultados de tais simulações, é necessário um modelo de material suficientemente
preciso e que englobe todas as propriedades mecânicas do material.
21
A fractura de um material dúctil tem sido frequentemente observada como sendo o resultado
da formação e coalescência de poros microscópicos, mecanismo agravado pela sobreposição de
uma tensão hidrostática num campo de deformação plástica (McClintock, 1968, 1966; Rice, 1969).
Um suporte para a análise deste mecanismo é dado por simulações FEM que revelam que tem de ser
empregue um critério de separação na ponta da ferramenta. Algumas considerações mostram que os
critérios de separação são versões de modelos de início, crescimento e coalescência de poros que
são empregues na mecânica da fractura dúctil.
A nova análise apresentada por (Atkins, 2003), mostra que as forças de corte dos materiais
dúcteis nos processos de separação dependem da tenacidade à fractura, bem como da plasticidade e
do atrito e revela uma forma simples de determinar tanto a tenacidade e a tensão de escoamento a
partir de ensaios de corte. De acordo com o trabalho desenvolvido por (Rosa, 2007), a tenacidade à
fractura dos materiais dúcteis pode ser obtida através de ensaios de fractura à temperatura ambiente
com provetes semelhantes aos que se encontram esquematicamente representados na Figura 2.11.
A geometria dos provetes foi optimizada por intermédio de elementos finitos, de modo a permitir
reproduzir os campos de tensões e deformações que são característicos da abertura de novas
superfícies em modo II.
c
b t
ri
rext
Deslocamento d
w
c
R
F
c1
R
w1w2
w3
vaument.
WExp.
c2
c3
c1 c2 c3
a) b) Figura 2.11: Geometria dos provetes utilizados nos ensaios de fractura ( ; ; ,
).
O início da fissuração nos ensaios de fractura Figura 2.11 encontra-se associado a uma
quantidade de energia crítica que é indispensável para dar início ao processo de formação de novas
superfícies. O procedimento que é habitual seguir ao nível da mecânica da fractura para contabilizar
este valor de energia crítica inicia-se com a determinação da energia total (deformação plástica e
fractura) que resulta da integração da evolução experimental da força com o deslocamento até ao
instante de deslocamento corresponde ao início das fissuras (Figura 2). Assumindo que o instante
correspondente ao início das fissuras coincide com o valor de força máxima, a energia total ,
determina-se através da seguinte equação,
∫
(2.28)
Provete
Punção
Base
22
Utilizando a hipótese formulada por (Turner 1990; Siegmund, 2000) e que está na base dos
modelos teóricos de zona coesiva que são habitualmente utilizados na mecânica da fractura, é
possível separar a energia total em duas parcelas distintas; uma parcela correspondente à energia de
deformação plástica (não reversível) e outra parcela associada à energia necessária para a
formação de novas superfícies ,
(2.29)
A tenacidade à fractura R é definida como o valor da energia por unidade de área que é
necessária para a formação de novas superfícies (abertura da fissura) (Atkins 2000)
Como os valores de energia supracitados estão interligados e, portanto, são difíceis de
individualizar, utiliza-se uma metodologia para determinação da tenacidade à fractura que consistiu
na realização de ensaios de fractura para várias dimensões do ligamento , seguida de uma
extrapolação dos valores obtidos experimentalmente para o caso limite em que a espessura do
ligamento , Figura 2.11 b). O procedimento utilizado elimina a contribuição da parcela de energia
por unidade de área devida à deformação plástica e, desta forma, permite obter uma estimativa
experimental do valor da tenacidade à fractura,
(
)
(
) (2.30)
2.6 Nova abordagem aos ensaios mecânicos
As dificuldades na obtenção das curvas da tensão de escoamento a velocidades de
deformação adequadas e o sinergismo entre os ensaios e as condições reais do processo, justificam
uma investigação compreensiva do escoamento plástico dos metais nos principais processos de
fabrico, baseada num novo conceito de assinatura de processo. Alargar este conceito a diversos
processos e verificar a influência dos perfis de deformação visco-plástico na simulação numérica é
um passo importante na modelação analítica e numérica.
Apesar do interesse, não parece existir na literatura da especialidade um estudo
compreensivo do comportamento mecânico dos materiais em condições de deformação similares aos
processos de fabrico que permita esclarecer as razões do desacordo na modelação de alguns
processos e direccionar metodologias para a sua resolução. A questão frequentemente ignorada e
mal controlada está relacionada com a adequação das condições dos tradicionais ensaios de
caracterização com as configurações do mecanismo de deformação dos processos de fabrico. A
importância do histórico de velocidade de deformação-extensão, além de ser de interesse para
avaliar a resposta da tensão do material também é relevante para determinar texturas cristalográficas
e avaliar simulações numéricas (Guo, 2011).
Alguns dos caminhos de velocidade de deformação-extensão teóricos verificados nos
principais processos de fabrico são significativamente diferentes dos obtidos por meio de
23
equipamentos de ensaio actualmente disponíveis para caracterização a elevadas velocidades. Por
exemplo, no caso das barras de Hopkinson, os perfis de deformação são caracterizados por um nível
aproximadamente constante da velocidade de deformação (Jaspers 2002), os quais se aproximam
apenas nos verificados no corte por arrombamento Figura 2.12. A necessidade de determinar
experimentalmente o comportamento mecânico dos materiais em condições de ensaio semelhantes
ás do processo implica avaliar as curvas obtidas em condições de diferentes velocidades de carga e
verificar se fornecem a mesma resposta para um determinado valor de extensão e velocidade.
Velo
cid
ade d
e D
efo
rmação
Tensão
Extensão Extensão
Corte Arrombamento
Forjamento
Corte O
rtogonal
P
P
A
B
C
a) b)
Figura 2.12: Comportamento mecânico dos materiais em condições de similaridade com alguns processos de
fabrico a) perfis de velocidade de deformação versus extensão, b) Possíveis evoluções de tensão-extensão para
os diferentes perfis definidos em a).
A existência da separação de material nos processos de corte por arranque de apara e no
corte por arrombamento, distingue estes processos dos que são exclusivamente baseados na teoria
da deformação plástica, como os processos de forjamento e de extrusão. O conhecimento do valor da
tenacidade à fractura R e da sua evolução em função da velocidade e do estado de tensão do
processo é igualmente imprescindível para uma correcta previsão das forças de corte e do campo de
tensões/deformações dos processos de fabrico em que a abertura de novas superfícies é parte
integrante do processo Figura 2.13.
A sua contabilização na modelação teórica dos processos de separação, à semelhança da lei
do material e da lei de atrito, permitirá resolver algumas das questões em aberto na modelação dos
processos de separação.
24
Tensão m
édia
Tenacid
ade à
Fra
ctu
ra (
R)
Espessura de corte Espessura de corte
v3
v2
v1
a) b)
Figura 2.13: Possíveis evoluções da a) tensão normal com a espessura de corte e b) energia por unidade de
área com a espessura de corte, para várias velocidades de actuação em ensaios de fractura
Perante estas observações apresentadas, os investigadores estão a ser cada vez mais
confrontados com as seguintes questões que precisam de ser devidamente abordadas: 1) É possível,
através de ensaios de caracterização convencionais, determinar experimentalmente a curva de
escoamento sob condições de ensaio que reproduzam com exactidão o mecanismo de deformação
de determinado processo? Por outro lado, 2) é possível determinar experimentalmente a tenacidade à
fractura sob condições de ensaio que reproduzam com exactidão o estado de tensão de determinado
nos processos de corte? Se sim, quais são os parâmetros de ensaio que necessitam de ser
cuidadosamente controlados e o qual o ensaio de caracterização mais apropriado? Neste âmbito, o
presente trabalho procura desenvolver uma metodologia para avaliação da tensão de escoamento e
da tenacidade à fractura de materiais submetidos a elevadas velocidades de deformação, bem como
avaliar através do método de elementos finitos toda a metodologia proposta.
V3
V2
V1
Ten
são
No
rmal
25
3 DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL
Neste capítulo encontram-se descritos os vários aparatos e procedimentos experimentais que
foram desenvolvidos no decorrer deste trabalho, quer na determinação da tensão de escoamento do
alumínio AA1050, quer nos estudos da tenacidade à fractura para a formação de novas superfícies.
3.1 Máquina de ensaios por came electromagnética
Como foi descrito anteriormente, a determinação das curvas da tensão de escoamento da liga
de Alumínio AA1050 foi realizada com o auxílio de um aparato experimental inovador, denominado
por máquina de ensaios por came electromagnética, apresentada na Figura 3.1, onde se identificam
três grandes grupos de componentes, nomeadamente 1) componentes estruturais, 2) sistemas
mecânicos e 3) sistemas eléctricos e electromecânicos.
a) b)
Figura 3.1: Máquina de ensaios por came electromagnética. a) Esquema da máquina de ensaios por came
electromagnética com unidade de aquisição e monitorização de dados. b) Fotografia da máquina de ensaios por
came electromagnética
3.1.1 Componentes estruturais
As peças estruturais deste aparato experimental incluem os suportes e os quadros de apoio
que são independentes das condições de ensaio e material a caracterizar. Os quadros de apoio
permitem a instalação dos sistemas eléctricos e electromagnéticos e o seu comprimento foi
projectado tendo em conta a possibilidade de poderem vir a ser aplicados actuadores com diferentes
comprimentos e sistemas de compressão maiores. Desta forma o sistema torna-se mais flexível,
podendo ser utilizado para ensaiar provetes de maiores dimensões, a maiores velocidades de
deformação, com requisitos energéticos mais exigentes. Esta flexibilidade permite o estudo de um
vasto leque de materiais que possuam tensões de escoamento superiores às do alumínio AA1050.
Actuador
electromagnético
Sistema de compressão
com came e seguidor
Célula de carga
Sensor de deslocamento
Amplificador
de sinal
Unidade de
aquisição
26
3.1.2 Componentes mecânicos
Existem diversos componentes mecânicos presentes no sistema de compressão, Figura 3.2,
nomeadamente o suporte da came, dois pratos de compressão, um seguidor e uma came de
translação cujo projecto depende da cinemática da máquina-ferramenta e das condições operacionais
que se pretendem reproduzir.
Os pratos de compressão são feitos a partir de um aço ferramenta DIN 120WV4 temperado e
endurecido a 60 HRc. A came de translação e o seguidor são de aço DIN 14NiCr14 e 100Cr6 DIN
respectivamente, e possuem entre eles um ajuste de deslizamento H7/f7 (ISO). Foram ambos obtidos
num centro de maquinagem CNC o que lhes conferiu uma elevada precisão de fabrico. Para se
garantir o perfeito funcionamento do sistema, (com o mínimo de vibrações e interferências
indesejadas possíveis), as peças obtidas no centro de maquinagem foram posteriormente polidas,
assegurando-lhes assim todos os requisitos geométricos necessários. A protecção dos elementos
deslizantes do sistema de came foi conseguida com a utilização de PTFE (óleo lubrificante com base
de Teflon), o que reduziu também o atrito entre os componentes móveis do sistema.
SeguidorPratos de Compressão
Sensor de Deslocamento Correntes Eddy
Célula de Carga
Perfil da Came Provete
Vx
Vy
Prato de Compressão Inferior
a)
b)
Figura 3.2: a) Desenho esquemático da came de translação, do seguidor, dos pratos de compressão, da célula
de carda e do sensor de deslocamento. b) Fotografia da totalidade do sistema de compressão por came.
O sistema de compressão, que é accionado pelo actuador electromagnético, é composto por
uma came de translação, através da qual passa um seguidor que traça o perfil da came, convertendo
perpendicularmente o seu movimento para o prato de compressão móvel. Este movimento traduz-se
na compressão do provete contra o prato fixo, por sua vez ligado a uma célula de carga, o que
permite a medição da força exercida durante o ensaio. O deslocamento é medido através de um
sensor de correntes Eddy localizado no extremo oposto do prato de compressão móvel.
27
Após ser efectuada a estimativa dos perfis de velocidade de deformação – extensão dos
processos de fabrico, o mecanismo de came irá possibilitar a compressão uniaxial dos provetes
segundo o que foi previamente estimado, sincronizando-se assim o desempenho do equipamento de
compressão com o da máquina-ferramenta e respectivo processo de fabrico a simular.
Deste modo, o conceito de came linear consiste em transformar uma velocidade de actuação
numa evolução previamente definida reproduzindo assim os diversos perfis de
deformação dos processos de fabrico.
Neste trabalho foram utilizados dois tipos de cames, consoante o histórico de deformação
pretendido. A came logística foi projectada de modo a que a velocidade de deformação no ensaio de
compressão tenha uma evolução linear com a extensão (fenómeno observado no corte ortogonal),
figura 2.11. Já a came quadrática simula condições de velocidade de deformação constantes com a
extensão ao longo do processo, (condições similares ás do corte por arrombamento), figura 2.11.
Ambas as cames foram construídas segundo as mesmas metodologias e princípios de
funcionamento. A título representativo, apresenta-se o desenvolvimento do perfil da came logística,
Figura 3.3, que é caracterizado por uma entrada suave seguida de um aumento do contorno e uma
queda final na parte superior do perfil. A velocidade do seguidor está directamente relacionada
com a primeira derivada da curva de deslocamento, equação 3.1, onde a velocidade da
came/actuador é aproximadamente constante na região de trabalho do seguidor (região localizada
entre as linhas verticais na Figura 3.3 d).
(3.1)
A região mais à esquerda da Figura 3.3 d), caracterizada por um forte aumento na velocidade
do actuador, resulta da aceleração inicial devida ao campo electromagnético gerada pelas bobinas
dentro do actuador electromagnético. Não há movimento vertical do seguidor ao longo desta região,
logo o provete não é comprimido. A região mais à direita na Figura 3.3 d) desvenda parte da
desaceleração do actuador após o seguidor atingir o perfil superior da came, deixando de haver
compressão do provete ao longo desta região. Deste modo, o movimento do seguidor da came que
origina a compressão do provete só é observado na região delimitada pelas linhas verticais da Figura
3.3 d), denominada “região de trabalho do perfil da came” ou simplesmente “região de trabalho”.
Justifica-se assim a razão pela qual as figuras que apresentam o deslocamento do seguidor com o
eixo estarem limitadas à região de trabalho apresentada anteriormente.
28
Vy
Vx
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.3: a) representação esquemática do perfil da came logística e seguidor, b) fotografia da came logística,
c) perfil da came e angulo de pressão, d) Velocidade da came( na região de trabalho do seguidor).
A aceleração do seguidor da came é calculada a partir da variação da velocidade com o
deslocamento (assumindo-se a aproximação mencionado acima de ). A análise cinemática do
seguidor, apresentada na Figura 3.4 a) permite concluir que esta came fornece o valor máximo de
velocidade no ponto de inflexão do seu perfil.
a) b)
Figura 3.4: a) Velocidade e aceleração do seguidor na região de trabalho da came logística. b) Valor de pulso
(Jerk) na região de trabalho da came logística.
A aceleração é aproximadamente constante na entrada do perfil da came e apresenta uma
mudança abrupta de valores positivos para negativos no seu ponto médio. Deste modo, o valor de
pulso (Jerk) é relativamente baixo junto á entrada do perfil da came, o que resulta num baixo nível de
vibrações associadas a este perfil, Figura 3.4 b).
Os pequenos valores de aceleração na entrada do perfil da came logística combinados com o
facto dos ângulos de pressão do seguidor estarem abaixo de 30 º (máx. , Figura 3.3 c))
ajudam a manter as forças de inércia num nível baixo. Por outro lado, permitem justificar a razão pela
0
5
10
15
20
25
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40θ (
º)
Y (
mm
)
X (mm)
Cam profile
Pressureangle
0
2
4
6
8
10
12
-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
Vx (
m/s
)
X (mm)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30 40
ay (
10
3 m
/s2)
Vy (
m/s
)
X (mm)
Velocity
Acceleration
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 10 20 30 40
Jerk
(10
3 m
/s3)
X (mm)
𝑑 𝑦
𝑑𝑡
y
xo
Zona de trabalho do
seguidor da came
Velocidade Aceleração
Perfil da came
Ângulo de
pressão
29
qual este equipamento funcionou sem choques e vibrações significativas durante a execução de
ensaios de materiais a elevadas velocidades de actuação.
(a)
(b) (c)
Figura 3.5: a) Fotografia da came quadrática, b) perfil da came e ângulo de pressão, c) velocidade e aceleração
do seguidor na região de trabalho da máquina de ensaios por came electromagnética equipada com a came
quadrática.
Uma das grandes mais valias desta máquina de ensaios é a sua flexibilidade, sendo possível
alterar a sua cinemática de modo a se replicarem as características de outra máquina-ferramenta ou
outro tipo de equipamento de ensaio mecânico de materiais, bastando para isso alterar a came no
mecanismo de compressão.
Por exemplo, substituindo a came logística por uma came quadrática, Figura 3.5, consegue-
se replicar a cinemática de uma barra de Hopkinson, e deste modo simular as características
presentes no corte por arrombamento, isto é, um perfil de velocidade de deformação constante
.
3.1.3 Componentes eléctricos e electromagnéticos
As partes eléctricas e electromagnéticas do sistema de came incluem os transdutores de
deslocamento e força e os componentes que fornecem a energia para o actuador electromagnético.
Destacam-se os circuitos eléctricos para carregar e disparar o banco de condensadores e as bobinas
que geram a pressão para acelerar a barra actuadora ligada a uma extremidade da came de
translação. No caso de uma única fase de 230 V, o pulso de corrente acelerara a came até
velocidades da ordem dos 18 m/s.
Foi utilizado o sensor de deslocamento ECL100, que funciona através de correntes de Eddy e
uma célula de carga de dimensões reduzidas, célula de carga comercial HBM de 50 KN (tipo C9B),
com sensibilidade nominal de 1 mV/V e classe de precisão 0,5, a qual permite a medição estática e
0
5
10
15
20
25
30
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40
θ (
º)
Y (
mm
)
X (mm)
Cam profile
Pressure angle
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40
ay (
10
3
m/s
2)
Vy (
m/s
) X (mm)
Velocity
AccelarationPerfil da came
Ângulo de
pressão
Velocidade
Aceleração
30
dinâmica de forças de compressão. A célula de carga é ligada a um amplificador de sinal Vishay e ao
sistema de aquisição programado na linguagem Labview.
O actuador electromagnético referido anteriormente, torna possível uma precisa e controlada
transmissão de energia para a came de translação, quando são necessárias velocidades de actuação
bastante elevadas.
Este dispositivo foi projectado de modo que fosse possível impulsionar uma barra actuadora,
através da interacção de um campo magnético gerado por uma bobina com um núcleo
ferromagnético, que ao ser magnetizado adquire uma polarização inversa à do campo anterior. O
pólo induzido é atraído pelo pólo contrário ao da bobina, o que resulta numa aceleração do núcleo,
independentemente do sentido da corrente (princípio de relutância magnética) figura 3.6.
O actuador electromagnético desenvolvido apresenta uma concepção modular, o que
possibilita um controlo dos seus principais parâmetros operativos (velocidade e energia), adaptando-
os a diferentes planos de ensaios.
Para uma perfeita caracterização das curvas de tensão de escoamento do alumínio AA1050
foi necessário garantir a deformação dos provetes até valores de extensão relativamente altos e
velocidades de actuação do actuador electromagnético na ordem dos 18 m/s.
No caso do plano de ensaios de fractura, também foram necessárias velocidades de
actuação do actuador electromagnético relativamente elevadas.
Deste modo, a configuração modular do actuador electromagnético quer para a
caracterização das curvas da tensão de escoamento, quer para os ensaios de fractura foi a
apresentada na Figura 3.6, denominada de configuração simultânea.
Como se pode observar, o actuador tem a particularidade de ter montado ao longo do seu
comprimento vários núcleos independentes, de forma a estarem síncronos com as bobines, que ao
serem activadas aceleram a barra actuadora através da indução de uma força electromagnética.
a)
b)
Separador Dieléctrico
Núcleo
Ferromagnético
Barra
Actuadora/Projéctil
Sistema de Rolamento
Escudo
Ferromagnético Separadores
Ferromagnéticos
Tubo Acrílico
Bobina
c)
31
Figura 3.6: a) Esquema tridimensional do desenho de conjunto do actuador linear simultâneo de relutância
magnética e b) Fotografia do actuador linear simultâneo de relutância magnética c) Representação da
interacção das linhas de campo magnético com o núcleo de ferro.
Foram desenvolvidos dois actuadores com o mesmo princípio físico mas com diferentes
valores de energia 6 KJ e 12 KJ, consoante o número de condensadores presentes nos respectivos
bancos de potência. Deste modo é possível fazer uma gestão optimizada das diferentes actividades
experimentais, consoante as especificidades de cada uma delas. Neste caso o actuador de maior
energia, 12 KJ, foi utilizado na máquina de ensaios onde se efectuou a caracterização mecânica do
alumínio AA1050, devido aos maiores requisitos energéticos inerentes ao plano de ensaios em
questão. O actuador de 6 KJ utilizou-se na prensa electromagnética para a realização dos ensaios de
fractura.
O banco de potência, representado esquematicamente na Figura 3.7, consiste num conjunto
de circuitos eléctricos para carregar/descarregar os condensadores de armazenamento de energia
(cada um com 6 mF). Deste modo existe uma correspondência destes condensadores aos diversos
binómios bobina- núcleo ferromagnético.
Em ambos os actuadores foram utilizadas bobinas típicas de cobre com comprimentos iguais
mas com diferentes diâmetros. As dimensões das barras actuadoras também variam entre o actuador
de 6 KJ e o de 12 KJ.
Figura 3.7: Representação esquemática do circuito de potência do actuador linear de relutância magnética
Os condensadores são carregados por meio de corrente monofásica alternada fornecida com
230 V e convertida em corrente contínua de alta tensão. Uma vez carregados os condensadores, os
circuitos de carga são fechados e os interruptores tirístores, localizados nos circuitos de descarga de
cada bobina, são activados simultaneamente. O impulso de corrente que passa nas bobines dura
poucos milissegundos, tempo suficientemente baixo para impedir a desaceleração que os núcleos
sofrem ao passarem na segunda metade da bobine. Deste modo a barra adquire quer uma
velocidade, quer uma energia cinética bastante elevadas.
32
O equipamento proposto consegue operar numa ampla gama de condições de teste, por se
conseguir controlar a tensão nos condensadores e nas bobinas, controlando-se assim o valor da
energia cinética da barra.
3.2 Prensa de impulsão electromagnética
Para a realização dos ensaios de fractura utilizou-se um aparato experimental que consiste
numa máquina de impulsão electromagnética acoplada a uma ferramenta de investigação
desenvolvida especificamente para este tipo de ensaios Figura 3.8.
a) b)
Figura 3.8: a) Esquema das ligações da ferramenta à unidade de aquisição e monitorização de dados e b)
Fotografia da máquina de impulsão electromagnética com a ferramenta de ensaios.
3.2.1 Actuador electromagnético
Com o objectivo de se realizarem ensaios de investigação a elevadas velocidades de
actuação, com requisitos energéticos relativamente altos a um baixo custo de implementação, foi
desenvolvida uma prensa de impulsão electromagnética em trabalhos passados.
Para se alcançarem as elevadas velocidades e forças de actuação, utilizou-se um actuador
electromagnético de 6KJ como sistema de actuação da prensa, tendo o seu princípio de
funcionamento sido descrito anteriormente.
As cargas e descargas dos circuitos RLC da unidade de potência são supervisionadas na
unidade de monitorização com a ajuda de multímetros digitais (DT-830B) e de um amperímetro
analógico (D72SD5A/2-00), controlando-se assim as características de ensaio. Por outro lado a
unidade de controlo possui diversos interruptores que possibilitam operar as diferentes fases de
preparação e actuação da máquina de ensaios (carga e descarga).
A estrutura desta máquina é em colo de cisne invertida ou C, fabricada em tubo mecânico de
secção 300x300mm com 15mm de espessura de parede, uma altura total de 2000mm, possuindo
Unidade de monitorização
Unidade de potência
Unidade de controlo
Actuador
Ferramenta
Amplificador
de sinal
Unidade de
aquisição de
dados
33
uma mesa do tipo prateleira com dimensões de 300x400mm com reforços em trave triangular,
assentando em duas sapatas de aço de 25x300x1005mm.
Desta forma, devido à elevada rigidez e massa da estrutura, os resultados experimentais que
se obtêm com esta máquina são muito positivos, visto que as suas vibrações estruturais são bastante
atenuadas.
3.2.2 Ferramenta de ensaios de fractura
Para se avaliar a influência da velocidade ensaio e da tensão normal no valor da tenacidade à
fractura da liga de alumínio AA1050 utilizou-se uma ferramenta desenvolvida especificamente para
este fim, a qual foi instalada na prensa de impulsão electromagnética apresentada anteriormente.
a) b) c)
Figura 3.9: a) Representação esquemática do ensaio de fractura com aplicação de força normal, b) e c)
Fotografia da ferramenta utilizada nos ensaios de fractura.
A ferramenta para os ensaios de fractura foi concebida tendo por base a necessidade de
avaliar a evolução do carregamento durante a realização do ensaio de fractura dúctil em modo II com
controlo da tensão normal ao plano de fractura.
A ferramenta de ensaios possui o conceito tradicional das ferramentas de corte por
arrombamento com placa guia/desembainhador do punção, Figura 3.9, com algumas alterações para
que se pudessem medir a carga (na direcção tangencial e normal ao plano de fractura) e o
deslocamento do punção. As partes activas desta ferramenta foram montadas num conjunto
base/tecto com recurso a um sistema de guiamento por coluna/casquilho de escorregamento,
garantindo-se assim a posição relativa entre o punção e a matriz, ao mesmo tempo que a propagação
de vibrações transversais característica deste tipo de ensaios é minimizada. Esta ferramenta é
composta genericamente por um punção e uma matriz de aço inoxidável AISI304 alinhados entre si,
os quais permitem realizar ensaios de fractura em provetes duplamente entalhados com uma tensão
normal pré-definida.
Após se fixar o provete numa cavidade existente na matriz, são de seguida estabelecidas as
condições de ensaio com a aplicação e leitura da força normal FN com o auxílio respectivamente do
parafuso específico, e da célula de carga.
Depois do aperto da tampa da matriz, o provete fica por fim completamente encastrado e
preparado para a realização do ensaio de fractura.
Célula
de carga
Punção Potenciómetro
Tecto
invertido
Base
invertida
Matriz
34
A força de corte é registada com a ajuda de uma célula de carga que está conectada à
estrutura da matriz. Para a medição do deslocamento do punção foi necessário utilizar um sistema de
fixação que permite a colocação um potenciómetro entre a base e o tecto da ferramenta de modo que
o deslocamento relativo entre estes dois componentes pudesse ser medido.
3.3 Material
Como já foi referido anteriormente, o material utilizado foi o Aluminio da série AA1050 com uma
pureza de 99.50% conseguida através da utilização de um sistema de filtragem Figura 3.10 a) e da
utilização de um gás inerte (Árgon) durante o processo de fundição deste material.
Os provetes utilizados nos ensaios de compressão a alta velocidade são cilindricos, com 6
mm de diâmetro e 6 mm de altura e foram obtidos a partir de torneamento. Estes provetes depois de
maquinados foram sujeitos a um processo de recozimento de modo a eliminar as tensões residuais
caracteristicas da fundição e do torneamento.
a) b) c)
Figura 3.10: Provetes utilizados nos ensaios de compressão a alta velocidade a) sistema de filtragem para
fundição, b) fotografia do torneamento dos provetes c) fotografia do provete final
No caso dos ensaios de fractura, os provetes utilizados foram obtidos a partir da fresagem
convencional e posterior maquinagem por electroerosão da liga de alumínio apresentada
anteriormente. As dimensões e a fotografia destes provetes encontram-se apresentadas na Figura
3.11 a) e b) respectivamente
a) b)
Figura 3.11: Provetes utilizados nos ensaios de fractura. a) Dimensões do provete em mm, b) fotografia do
provete
12
20
a
c
0,7
0
14
40
35
3.4 Plano de Ensaios
Na determinação das curvas de escoamento do aluminio AA1050, obtidas experimentalmente
com ensaios de compressão a alta velocidade na máquina de ensaios por came electromagnética,
seguiu-se o plano de ensaios apresentado na Tabela 3.1.
Caso Condições de Ensaio Velocidade Vx (m/s)
1 Quase-estático 0,01
2 Came Logística 1,85
3 Came Logística 3,9
4 Came Logística 5,8
5 Came Logística 7,8
6 Came Logística 9,2
7 Came Quadrática 3,5
8 Came Quadrática 6,9
9 Came Quadrática 10,4
10 Came Quadrática 13,9
11 Came Quadrática 17,5
Tabela 3.1: Plano de ensaios da caracterização das curvas de escoamento do alumínio AA1050
Na Tabela 3.2 apresenta-se a numeração dos ensaios de fractura para as três velocidades de
ensaio e para os vários intervalos de espessura de ligamento . Esta tabela de ensaios é semelhante
nos casos em que a tensão normal é igual a 30 MPa e a 60 MPa.
36
Caso Intervalo de valores da
espessura do ligamento c (mm) Velocidade de ensaio (m/s)
1 0 e 1,5 Quasi-estático
2 0 e 1,5 Quasi-estático
3 1,5 e 2,5 Quasi-estático
4 1,5 e 2,5 Quasi-estático
5 2,5 e 3,5 Quasi-estático
6 2,5 e 3,5 Quasi-estático
7 0 e 1,5 2
8 0 e 1,5 2
9 1,5 e 2,5 2
10 1,5 e 2,5 2
11 2,5 e 3,5 2
12 2,5 e 3,5 2
13 0 e 1,5 3
14 0 e 1,5 3
15 1,5 e 2,5 3
16 1,5 e 2,5 3
17 2,5 e 3,5 3
18 2,5 e 3,5 3
Tabela 3.2: Tabela representativa dos ensaios de fractura do alumínio AA1050 para o caso em que a tensão
normal é 0.
37
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Nesta secção irão ser apresentados os resultados dos valores experimentais da tensão de
escoamento nos ensaios de compressão a alta velocidade e o seu posterior ajuste tridimensional em
função da extensão e velocidade de deformação. Nestes casos utilizaram-se os dois tipos de cames,
acopladas ao mecanismo descrito no capítulo anterior, simulando-se deste modo as condições de
deformação características dos respectivos processos de fabrico.
No caso dos ensaios de fractura, apresentam-se e discutem-se os resultados obtidos para o
valor da tenacidade à fractura do alumínio AA1050, a sua evolução com propriedades geométricas do
material e velocidades de ensaio, assim como a influência da tensão normal nesta mesma
característica do material.
Por fim comparam-se as diferenças obtidas no cálculo da força máxima neste tipo de ensaios
quando se utilizam modelações numéricas baseadas nos resultados obtidos da tenacidade à fractura,
com os resultados obtidos aquando da utilização de uma nova metodologia de determinação da
energia por unidade de volume necessária à formação de novas superfícies.
4.1 Ensaios de compressão a alta velocidade
Os ensaios de compressão são bastante utilizados na caracterização da tensão de
escoamento de materiais, nos quais o provete cilíndrico é comprimido axialmente entre dois pratos de
elevada dureza. As variáveis medidas ao longo destes ensaios, nomeadamente o tempo, o
deslocamento e a força instantânea, vão permitir que se infiram através das expressões
apresentadas no capítulo 2, as variáveis necessárias para a obtenção das superfícies tridimensionais
da tensão de escoamento.
A Figura 4.1 apresenta a variação da força-deslocamento a partir dos ensaios experimentais
3 e 8 (Tabela 3.1), onde se utilizaram respectivamente a came logística e quadrática.
38
Figura 4.1: Evolução experimental da evolução da força-deslocamento para diferentes condições de ensaio,
casos 3 e 8
Verifica-se que não existem grandes oscilações no caso da came logística (caso 3). Já no
caso da came quadrática (caso 8) observam-se características semelhantes a sistemas vibratórios
atenuados ao longo do tempo. Como se pode verificar no caso 8, a vibração inicial livre tem tendência
a desaparecer devido ao fenómeno de amortecimento. Este comportamento é semelhante a todos os
ensaios que se realizaram com a came quadrática, concluindo-se portanto que as características
dinâmicas deste mecanismo influenciam significativamente os resultados obtidos.
Elaborou-se assim uma análise do espectro de frequência dos resultados experimentais,
aplicando-se o princípio da transformada de Fourier. Depois de identificados os valores de
ressonância e de anti-ressonância do sistema, determinaram-se os intervalos de frequência que
devem ser filtrados dos valores experimentais de força-deslocamento.
Para isso elaborou-se um programa em Labview que permitiu calcular as FFT, a média da
função transferência dos diversos ensaios experimentais e onde se aplica o filtro de gama de
frequências a eliminar. Na Figura 4.2 a) apresenta-se o resultado da aplicação desta metodologia
para o ensaio experimental 8.
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 1 2 3 4 5
Fo
rça (
N)
Deslocamento (mm)
Caso 3
Caso 8
39
a) b)
Figura 4.2: a) Evolução da força com o deslocamento antes e depois da aplicação do filtro de frequências. b)
Diagrama de blocos do programa desenvolvido em Labview para cálculo das transformadas de Fourier, funções
transferência e filtragem de dados.
Esta evolução filtrada da força-deslocamento revelou-se bastante importante para a obtenção
da evolução tridimensional da tensão de escoamento do Alumínio AA1050, por se aumentar a
precisão do ajuste da evolução da tensão com a extensão em cada um dos ensaios experimentais
realizados no caso da came quadrática.
Admitiu-se como modelo constitutivo do comportamento mecânico deste material o modelo
hibrido, equação 4.2, no qual a tensão de escoamento depende de duas variáveis características do
material, nomeadamente a velocidade de deformação e a extensão (equação 4.1)).
(4.1)
Ao contrário da maioria dos modelos empíricos ou semi-empíricos tradicionais que expressam
a tensão de escoamento em função de uma única variável característica, este modelo desenvolvido
recentemente, equação 4.2, combina os efeitos da extensão e velocidade de deformação, o que lhe
confere uma ampla gama de aplicabilidade.
As constantes A, B, C, m, n; r dependem do material em causa e das condições em que são
feitos os ensaios experimentais de caracterização mecânica do mesmo.
(4.2)
Estas constantes são obtidas a partir do ajuste dos valores experimentais com a expressão
matemática do modelo hibrido apresentada anteriormente, recorrendo-se para isso a diversas
iterações e análises computacionais em softwares de tratamento de dados.
40
0
1000
2000
3000
0 0,5 1 1,5 2
Ve
loc
ida
de
de
De
f. (
s-1
)
Extensão
caso 1
caso 7
caso 8
caso 9
caso 10
caso 11
Estes resultados, aliados ao facto da expressão possuir duas variáveis independentes,
nomeadamente a extensão e a velocidade de deformação, permitem que se gerem os gráficos
tridimensionais da tensão de escoamento apresentadas no decorrer deste capítulo.
Nas Figura 4.3 a) e b) encontram-se representados respectivamente os perfis de velocidade
de deformação-extensão e a superfície tridimensional da tensão de escoamento resultantes dos
ensaios experimentais realizados com a came quadrática. Na Figura 4.3 b) também estão
representados os diferentes resultados experimentais filtrados deste plano de ensaios, onde se
verificam evoluções constantes da velocidade de deformação com a extensão.
a) b)
Figura 4.3: Curvas da tensão de escoamento do alumínio obtidas com a came quadrática; a) Perfis de
deformação para as diferentes velocidades de ensaio da Tabela 3.1; b) Gráfico tridimensional da superfície da
tensão de escoamento.
Na Figura 4.4 a) apresentam-se os perfis de velocidade de deformação-extensão para os
ensaios experimentais realizados com a came logística. Estes perfis reproduzem fielmente as
condições reais de escoamento na região deformada plasticamente no processo de corte ortogonal.
A superfície tridimensional de ajuste da tensão de escoamento obtida através da came
logística é apresentada na Figura 4.4 b). Neste gráfico também se encontram representados os vários
resultados experimentais deste tipo de ensaios, que possuem evoluções lineares das respectivas
velocidades de deformação com a extensão.
Veloc. de Def. (s-1) Extensão
Te
nsão
(M
pa
)
41
0
1000
2000
3000
0 0,5 1 1,5 2
Ve
loc
ida
de
de
De
f. (
s-1
)
Extensão
caso 1
caso 2
caso 3
caso 4
caso 5
caso 6
a) b)
Figura 4.4: Curvas da tensão de escoamento do alumínio obtidas com a came logística; a) Perfis de deformação
para as diferentes velocidades de ensaio da Tabela 3.1; b) Gráfico tridimensional da superfície da tensão de
escoamento e dados experimentais.
As contantes matemáticas que se obtiveram para a expressão do modelo hibrido da evolução
da tensão de escoamento em função da velocidade de deformação e da extensão, para o alumínio
AA1050, nos dois tipos de ensaios apresentados anteriormente encontram-se explicitadas na Tabela
4.1.
Parâmetro Came Quadrática Came Logística
0.45 0.22
-0.19 -0.34
0.38 0.36
77.04 134.12
12.9 12.58
3.19 0.844
Tabela 4.1: Tabela com as constantes determinadas para modelo hibrido
Veloc. de Def. (s-1)
Te
nsão
(M
pa
)
Extensão
42
As diferenças entre as superfícies da tensão de escoamento obtidas a partir dos ensaios de
compressão realizados com a came logística e came quadrática são também clarificadas na Figura
4.5, onde estão representadas intersecções de ambas as superfícies tridimensionais com planos de
velocidades de deformação constantes ( ).
Figura 4.5: Curvas de tensão - extensão das cames logística e quadrática para diferentes valores de velocidade
de deformação
A capacidade que a came logística possui de modelar o corte ortogonal, e deste modo reproduzir o
amaciamento do material devido ao rearranjo das deslocações sob recristalização dinâmica (Sima
2010), é traduzida nas diferenças observadas no gráfico anterior. Deste modo as diferenças inerentes
aos dois tipos de ensaios são perfeitamente clarificadas.
4.1.1 Validação dos resultados através de FEM
Para a validação dos resultados obtidos nos ensaios com a came quadrática, procedeu-se à
simulação numérica de um ensaio típico de corte por arrombamento, onde se utilizou como lei de
comportamento do material a expressão apresentada anteriormente para a variação da tensão de
escoamento do alumínio AA1050, Figura 4.6.
Para isso utilizou-se o programa I-Form e estudou-se a evolução da velocidade de
deformação com a extensão para dois elementos localizados na zona central sujeita a deformação
plástica, como se apresenta na Figura 4.6.
0
50
100
150
200
250
0 0,5 1 1,5 2
Te
ns
ão
(M
Pa
)
Extensão
Quase Estático
1000 s-1 (Quadrática)
1000 s-1 (Logística)
2000 s-1 (Quadrática)
2000 s-1 (Logística)
43
a) b)
Figura 4.6: a) Representação esquemática da simulação do ensaio de corte por arrombamento e b) respectivo
gráfico da evolução da velocidade de deformação com a extensão.
Como se pode observar na Figura 4.6 b), a evolução da velocidade de deformação com a
extensão é praticamente constante nos dois elementos utilizados. Estes resultados além de estarem
concordantes com os diversos estudos de corte por arrombamento que têm sido desenvolvidos ao
longo do tempo e apresentados anteriormente neste trabalho, permitem concluir que a caracterização
da evolução da tensão de escoamento para o alumínio AA1050 foi bem conseguida, e que a
metodologia apresentada serve de referência para trabalhos futuros.
4.2 Ensaios de Fractura
Estes ensaios experimentais tiveram como principal objectivo a determinação da evolução da
força com o deslocamento para os vários valores da velocidade de actuação (quase-estático, 2m/s e
3m/s) e da espessura do ligamento, como se pode verifica na Figura 4.7.
0
250
500
750
1000
1250
0,0 0,1 0,2 0,3
Vel.d
e d
efo
rmação
(s
-1)
Extensão
Elemento 1065 Elemento 478
Elem. 1065
Elem. 478
44
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 1 2 3
Fo
rça
(N
)
Deslocamento (mm)
c=2.4 c=1.7 c=1.3 c=0.8
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 1 2 3
Fo
rça
(N
)
Deslocamento (mm)
c=2.8 c=2 c=1.6 c=0.8
a) b)
Figura 4.7: Evolução experimental da força com o deslocamento para os ensaios de fractura realizados com
diferentes espessuras de ligamento em condições a) quasi-estáticas e b) com velocidade de actuação
m/s
Observa-se que a força de corte aumenta com o aumento da espessura de ligamento para
cada velocidade de actuação. Observa-se também que a força de corte aumenta à medida que a
velocidade de actuação também aumenta, para valores idênticos da espessura de ligamento.
Como explicado anteriormente, para a determinação do valor da tenacidade à fractura R
realizaram-se vários ensaios com diferentes espessuras de ligamento c, seguida de uma
extrapolação dos valores obtidos experimentalmente para o caso limite em que a espessura do
ligamento é igual a 0.
O resultado desta metodologia de estudo para as diferentes velocidades de ensaio, com a
ausência de força normal aplicada aos provetes, pode ser observado na Figura 4.8 a).
Na Figura 4.8 b) apresenta-se o estudo da evolução da tenacidade à fractura R, com a
variação da tensão normal aplicada, para diferentes velocidades de ensaio.
45
50
60
70
80
90
100
110
0 1 2 3
w (
kJ
/m2
)
c (mm)
Quasi-estático 2 m/s 3 m/s
45
50
55
60
65
70
75
80
0 30 60
R (
KJ/
m2)
σ (MPa)
0 m/s 2 m/s 3 m/s
a) b)
Figura 4.8: a) Procedimento de determinação da tenacidade à fractura R, para diferentes velocidades de ensaio
, sem tensão normal aplicada. b) Evolução da tenacidade à fractura com a variação da tensão normal aplicada,
para as diferentes velocidades de ensaio.
A partir da análise da figura anterior, constata-se que a tenacidade à fractura aumenta com a
velocidade do ensaio. Por outro lado verifica-se que para todas as velocidades de ensaio, o valor da
energia por unidade de área aumenta com o crescimento da espessura do ligamento.
Analisando a Figura 4.8 b), verifica-se que com o aumento da tensão normal, o valor da
tenacidade à fractura cresce de um modo pouco significativo para todas as velocidades de ensaio.
Este resultado é importante na medida em que se exclui, numa primeira aproximação, a necessidade
de inclusão deste parâmetro aquando da modelação deste tipo de ensaios.
Como foi descrito no capítulo anterior, utilizou-se outra metodologia no tratamento dos
resultados experimentais, tendo-se determinado a energia por unidade de volume U que é necessária
para a formação de novas superfícies. Este valor resulta da subtracção entre a energia total obtida no
respectivo ensaio experimental, com a energia teórica necessária à deformação plástica do material..
Assume-se ainda que o mecanismo de fissuração ocorre na totalidade do volume em deformação
plástica, e como tal a expressão de U é descrita pela equação 4.3.
(4.3)
R
46
O valor teórico da energia necessária à deformação plástica do material foi encontrado
através da simulação numérica de elementos finitos, com o programa I-Form, amplamente utilizado
na simulação computacional de processos de deformação plástica. Esta simulação computacional
tirou partido da simetria planar dos vários ensaios experimentais, tendo-se recorrido à discretização
dos provetes com elementos quadriláteros e à discretização das ferramentas com elementos lineares
de contacto com atrito Figura 4.9.
Figura 4.9: Discretização por elementos finitos no instante inicial e final da simulação numérica do ensaio de
fractura com o programa I-FORM
Na Figura 4.10 apresentam-se os valores obtidos para a evolução da energia por unidade de
volume U que é necessária para a formação de novas superfícies, com a variação da espessura de
entalhe c, para várias velocidades de ensaio.
Figura 4.10: Evolução da energia por unidade de volume U com a espessura do ligamento e com a velocidade
do ensaio
Verifica-se que o valor da energia por unidade de volume U é praticamente constante com a
variação da espessura de entalhe c, para cada velocidade de ensaio. Este resultado valida de forma
indirecta, o pressuposto da deformação plástica estar limitada ao material adjacente ao ligamento.
22
26
30
34
38
42
46
50
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
U (
MJ/m
3)
c (mm)
Quase estático 2 m/s 3 m/s
47
Um dos parâmetros mais importantes que se pretende prever com exactidão com a
modelação deste tipo de ensaios é a força máxima de corte. Tendo em conta o que foi referido
anteriormente relativamente à contribuição das várias parcelas de energia para o valor final da
energia total, é lícito esperar-se que a expressão da força máxima de corte que é disponibilizada na
literatura da especialidade seja o resultado do somatório da força necessária para a deformação
plástica, com a força necessária para a formação de novas superfícies, e ainda com a força
necessária para a se vencer o atrito entre o material e a ferramenta (ao nível das folgas).
(4.4)
Visto que neste tipo de ensaios não existe contacto entre o material que se está a deformar e
a parte inferior da ferramenta de ensaios, a parcela correspondente à força de atrito pode ser
desprezada.
A força necessária para a formação de novas superfícies é contabilizada através das medidas
de energia específica R e U, (apresentadas anteriormente) conforme se demonstra com as seguintes
equações.
(4.5)
(4.6)
Na determinação da força necessária para a deformação plástica do material Fplást. admite-se
que a separação do material se processa pela acção de tensões de corte e que a força máxima de
corte é proporcional à tensão de corte máxima à espessura c e ao perímetro de corte p ao longo
do que se encontram aplicadas as tensões de corte. A equação 4.7 representa o que foi referido
anteriormente, onde a tensão de corte máxima é substituída pelo valor que resulta do critério de
plasticidade de Von Mises √ . (Rodrigues; Martins, 2005)
√ (4.7)
Estes valores da força associada à deformação plástica do material foram alternativamente
contabilizados por intermédio de simulação numérica com o método dos elementos finitos, com
recurso ao programa I-FORM. As diferenças dos valores obtidos através destas duas metodologias,
para as velocidades de ensaio quasi-estáticas e 3m/s, são quase inexistentes, como se pode verificar
na Figura 4.11.
48
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0,80 1,30 1,70 2,40
Fm
áx
(N
)
c (mm)
EXP. R U
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 1 2 3
Fo
rça
Má
x. (N
)
c (mm)
Exp.
Iform
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 1 2 3
Fo
rça
Má
x (
N)
c (mm)
Exp.
Iform
Analít.1
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0,8 1,6 2 2,8
Fm
áx
(N
)
c (mm)
EXP. R U
a) b)
Figura 4.11: Gráfico de comparação entre os valores experimentais, teóricos e resultantes da simulação
numérica das forças máximas de corte em função da espessura do ligamento para uma velocidade de actuação
a) quasi-estática e b) 3m/s.
A validação do cálculo da força máxima de corte baseada numa análise de plasticidade e
fractura foi realizada por comparação dos valores experimentais com os que resultam da soma da
força devida à deformação plástica com a força necessária para a formação de novas superfícies se
obtém a partir dos resultados da tenacidade à fractura R e da energia por unidade de volume U,
equações 4.5 e 4.6. Os valores obtidos com esta metodologia para as velocidades de ensaio quase
estática e de 3 m/s estão representados na Figura 4.12 a) e b) respectivamente.
a) b)
Figura 4.12: Valores experimentais e calculados analiticamente das forças máximas de corte em função da
espessura do ligamento para o ensaio de fractura a uma velocidade de actuação a) quasi-estática e b) 3 m/s
A partir da análise dos gráficos apresentados anteriormente, conclui-se que a contribuição da
mecânica da fractura é fundamental para se assegurar uma boa correlação entre os valores
experimentais e os calculados analiticamente.
Verifica-se ainda que os resultados da força máxima determinados a partir dos valores da
energia por unidade de volume U, se aproximam mais dos obtidos experimentalmente, apesar de
ainda não se ter chegado a uma concordância generalizada sobre os princípios físicos por detrás
desta metodologia.
49
5 CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO
O conhecimento do comportamento mecânico dos materiais sob condições de ensaio que
garantam similaridade com a máquina real e o processo de deformação é fundamental para uma
caracterização precisa e confiável da deformabilidade e encruamento dos materiais.
Pode-se concluir que a máquina de ensaios por came electromagnética é capaz de operar
numa gama muito alargada de condições similares às encontradas em processos reais de fabrico.
Deste modo as variações no perfil da came, modificações nas bobines do actuador e mudanças nas
tensões do circuito de carga e descarga (que influenciam a energia cinética disponível na máquina)
são facilmente realizáveis, com um custo de implementação muito baixo, sendo possível efectuar-se
a caracterização dos materiais sob inúmeras condições de velocidade de deformação-extensão.
Tal como comprovado experimentalmente e analiticamente neste trabalho, os perfis de
velocidade de deformação-extensão durante a deformação plástica têm uma influência significativa
na resposta do material em termos de tensão de escoamento. Conclui-se portanto que a inclusão da
precisa evolução da tensão de escoamento com a velocidade de deformação e extensão é essencial
para a obtenção de resultados viáveis na simulação de qualquer processo de fabrico.
A investigação realizada no âmbito deste trabalho permitiu também tirar conclusões
relativamente à contribuição da mecânica da fractura dúctil para o mecanismo de formação de novas
superfícies, que é intrínseco aos processos de fabrico por separação. Conclui-se que o valor da
tenacidade à fractura R varia com a velocidade de deformação a que o material está sujeito e que é
independente da espessura da secção resistente (para velocidades semelhantes).
Conclui-se também que a tensão normal não faz variar significativamente o valor da
tenacidade à fractura R, qualquer que seja a velocidade de deformação do material. Estes resultados
são particularmente importantes na simulação de processos que envolvam a formação de novas
superfícies, tanto na escolha dos parâmetros de simulação, como na integração destas conclusões
nas formulações de elementos finitos. Deste modo, os resultados obtidos permitem concluir que a
contribuição da mecânica da fractura com a deformação plástica é fundamental para a obtenção de
estimativas precisas, teóricas ou numéricas, da força máxima nos processos de corte.
Como trabalho futuro propõe-se a caracterização de outros materiais de engenharia com
valores de tensão de escoamento superiores ás do alumínio AA1050. Será portanto necessário
aumentar a capacidade do actuador electromagnético e verificar a integridade do sistema de
compressão das cames para se ir ao encontro destes novos requisitos.
Sugere-se ainda um estudo mais aprofundado dos fenómenos físicos por detrás dos valores
obtidos para a energia por unidade de volume U, por não se ter encontrado ainda um consenso
generalizado para os resultados obtidos através desta metodologia. Para isso, será eventualmente
necessário realizar um estudo computacional mais aprofundado do estado de tensão no plano de
corte, bem como realizar esta investigação para materiais com comportamentos mecânicos diferentes
da liga de alumínio AA1050. Será também necessário actualizar as actuais formulações de elementos
50
finitos de modo a integrar estes novos aspectos fenomenológicos relacionados com a mecânica da
fractura.
51
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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53
7 ANEXOS
Aparto experimental para futuros ensaios de corte ortogonal
Este aparato experimental foi desenvolvido com o objectivo se se estudar experimentalmente
o corte ortogonal no alumínio, passando a ser possível fazer a comparação de resultados obtidos
através de simulação com elementos finitos (a partir das metodologias de caracterização de material
apresentadas neste trabalho), com os valores resultantes dos ensaios no processo real.
Para se alcançarem os requisitos energéticos necessários a este tipo de ensaios, foi
necessário conciliarem-se elevadas velocidades e forças de corte, com o menor custo e tempo de
implementação possível.
Para isso desenvolveu-se uma máquina de ensaios que tem por base um limador mecânico
do tipo L2.05.6 de 1967, que se encontrava inactivo e bastante danificado nas antigas oficinas de
metalomecânica do Instituto superior técnico.
Apesar de ser uma máquina bastante antiga, possui características mecânicas que lhe
permitem alcançar forças de corte e velocidades de actuação suficientes, reunindo-se assim todas as
condições necessárias a este tipo de investigação experimental.
Realizou-se todo o processo de restauro e modernização desta máquina, com o objectivo de
a tornar não só funcional, mas também bastante flexível para os diversos planos de ensaios a
realizar.
Procedeu-se à identificação e substituição de todos os componentes que se encontravam
danificados ou que necessitavam de melhoramentos. Procedeu-se à troca de óleo dos sistemas de
engrenagens, bem como à correcção de algumas folgas existentes no movimento do cabeçote, e
efectuou-se todo o trabalho de decapagem, restauro e de pintura da máquina.
a) b) c) d)
Figura 7.1 Etapas de restauro exterior do limador, a) estado inicial, b) e c) processo de decapagem e pintura, d)
limador restaurado
54
Foi necessário efectuar o planeamento cuidado de todo o processo de transporte do limador,
visto existirem diversos factores adversos à realização desta tarefa, nomeadamente as reduzidas
dimensões e complexidade do caminho desde a saída do elevador monta cargas no piso -2 do
pavilhão de pós-graduação até ao laboratório de ensaios dinâmicos, assim como o elevado peso e
características geométricas desta máquina.
Para se ultrapassar os obstáculos existentes no caminho até ao laboratório de destino da
máquina, optou-se por se projectar e construir um suporte móvel direccionável, no qual se assentou a
traseira do limador, diminuindo-se assim o comprimento total do volume a ser deslocado.
Para se minimizar os riscos inerentes a este processo e para se prevenir eventuais
contratempos, além de se ter planeado cuidadosamente todas as etapas de transporte, utilizou-se o
software Cosmos para se garantir a estabilidade estrutural do suporte móvel.
a) b) c)
Figura 7.2: a) Projecto do suporte de transporte do limador, b) fotografia da posição de transporte, c) simulação
do percurso e metodologia de transporte da máquina
.
Para se poder medir as forças exercidas durante os ensaios de corte ortogonal, acompanhou-
se o projecto, construção e implementação de uma célula de carga de medição bidimensional das
forças envolvidas neste tipo de corte. Estas etapas passaram pela simulação dos esforços a que a
célula de carga estaria sujeita com o auxílio do programa Ansys, e o seu posterior dimensionamento.
De seguida utilizou-se o programa MasterCam para se programarem as várias etapas de
maquinagem na fresadora CNC deste componente. Após efectuados todos os processos de
fresagem e furação, a elevada espessura da peça levou a que se tivesse optado pela técnica de
maquinagem por electroerosão para a remoção do material entre os furos previamente realizados.
Equipou-se também esta máquina com um sensor de deslocamento de elevada precisão
para que se possa medir com exactidão o deslocamento realizado durante estes ensaios
experimentais.
55
a) b) c)
Figura 7.3: Etapas de fabrico da célula de carga, a)maquinagem na fresadora CNC, b)maquinagem por
electroerosão, c) célula de carga terminada com base de suporte.
Laboratório de Ensaios Dinâmicos (LED)
Como o objectivo de se proporcionar um local ideal à investigação experimental de diversos
processos de deformação plástica do material, desenvolveu-se um laboratório de ensaios dinâmicos
que reúne todas os requisitos a este tipo de investigação.
Para isso foi necessário efectuar-se uma completa remodelação da área adjacente às
escadas de acesso ao laboratório de tecnologia mecânica, no piso -2 do pavilhão de pós-graduação
do Instituto Superior Técnico. Esta remodelação passou pelo melhoramento do pavimento existente,
tendo-se optando por um revestimento antiderrapante e resistente a infiltrações de óleos,
respeitando-se assim a legislação em vigor. As paredes do laboratório também respeitam as normas
estipuladas. Foram escolhidas tintas foscas, impermeáveis, fáceis de limpar e com uma cor clara para
se rentabilizar a pouca luz natural disponível naquele local.
Por não existir nenhuma barreira física de delimitação do laboratório, optou-se pela colocação
de uma estrutura de alumínio com painéis de vidro. Deste modo consegue-se uma optimização dos
consumos energéticos e gastos em equipamentos, por se aumentar a utilização da luz natural.
O layout escolhido colmata algumas dificuldades inerentes à reduzida área útil do laboratório
de ensaios dinâmicos, sendo possível trabalhar eficientemente em qualquer máquina de ensaios.
a) b) c)
Figura 7.4: Fotografias representativas da evolução do laboratório de ensaios dinâmicos (LED). a) e b) local do
laboratório antes da remodelação. c) laboratório montado e operacional.
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