COMUNICAODIGITAL

A comunicao digital sem dvida o ponto ureo da comunicao na sociedade moderna e sua abrangncia vai desde a telefonia celular at sistemas envolvendo diagnstico de imagens mdicas, internet, etc. Tudo isto no seria possvel sem o avano do processamento digital de sinais (PDS) e o fundamento deveu-se matemtica de Fourier ou anlise de Fourier ( sries e transformadas). O avano em algoritmos de compresso em udio e vdeo e sem dvida o aumento da escala de integrao na eletrnica realizando chips em nanoescala.Na literatura atual sutil, porm interessante diferenciar dois tipos de tarefas dos sistemas: analise e processamento. Um sistema realiza a anlise de um sinal, se a sada tem outra natureza semntica entrada. Um sistema processa um sinal se o sinal de sada tem as mesmas caractersticas semnticas da entrada: se a entrada um sinal de voz, fundamentalmente a sada o mesmo sinal de voz (propriedade de inteligibilidade).

A tecnologia digital impe limites de velocidade no processamento, que, embora cada vez menos restritivos, determinam a largura de banda dos sinais que podem ser tratados digitalmente. por este fato que sistemas analgicos ainda no foram superados pelos sistemas digitais nas frequncias em GHz, e em sistemas de baixo consumo de potncia (microwatts). A representao de um sinal analgico por um sinal digital impe taxas de converso altas sem que haja perda da informao de forma considervel. Mdulos DAC, ADC, microcontroladores, FPGAs, dSPs, por citar alguns, so viles no quesito consumo de energia.

Porque usar sinais digitais para o processamento e consequentemente comunicao digital? So mais confiveis e baratos, so programveis, a preciso dos sistemas digitais maior que dos sistemas analgicos, pois o erro acumulado em forma de rudo nos sistemas analgicos maior conforme se modificam os circuitos ou estes aumentam. Sistemas digitais so mais robustos que sistemas analgicos pois so mais imunes a interferncia eletromagntica ou mecnica e temperatura.

Uma vantagem dos sistemas digitais est na facilidade de armazenamento da informao para leitura e escrita assim como o volume armazenado em TeraBytes (TB). A comunicao digital tem se beneficiado enormemente desde o ponto de vista tcnico do processamento e anlise digital de sinais. Sendo assim h situaes onde a eletrnica analgica provavelmente nunca teria tido chance at pela sua natureza em propiciar avanos. A facilidade em poder trocar os algoritmos e estes darem a potncia suficiente ao sistema para efetuar tarefas de alta complexidade em reas como a compresso digital, criptografia, reconhecimento, identificao, sintetizao, eliminao de rudo, estimao espectral e filtrado, por mencionar somente alguns.O desenho de algoritmos para resolver as tarefas mencionadas se fundamenta em teorias matemticas que asseguram seu funcionamento em situaes preestabelecidas.

Por citar alguns destes grandes precursores est o tratamento

matemtico na telefonia como, Baudot (1845-1903), Pupin (1858-1935),

Poincair (1854-1912), Heaviside (1850-1925). Estes cientistas utilizaram os

mtodos matemticos herdados do fsico francs Joseph Fourier (1768-1830),

que foram aplicados ao estudo da conduo do calor e logo s vibraes que

por analogia seriam aplicados aos sinais eltricos que variam de um modo

complicado em relao ao tempo. Tudo isto porque a anlise de Fourier

oferece um algoritmo analtico que descreve funes em funo da frequncia

e do tempo.

A anlise de Fourier permite a representao de uma funo

complicada em soma de funes senoidais e sua utilidade depende de dois

fatos fsicos importantes: a linearidade e a invarina no tempo. Um circuito

eltrico possui de alguma forma sempre elementos com atributos de resistncia

eltrica, indutncia eltrica e capacitncia eltrica que no variam com o tempo

(pelo menos em curto prazo); sem dvida qualquer sistema representado por

alguma equao diferencial que represente no caso um circuito eltrico cujos

coeficientes (parmetros do circuito) so constantes. A interpretao para a

linearidade que se conhecemos os sinais da sada do sistema

correspondentes a qualquer nmero de entradas enviadas separadamente,

pode-se calcularo sinal de sada total, simplesmente somando as sadas

individuais pelo teorema de superposio. A anlise de Fourier de sinais em

funo das suas componentes em frequncia, faz possvel o estudo das

propriedades de transmisso de um circuito linear para todos os sinais em

termos de atenuao e defasagem que lhes so impostos ao passo por um

circuito e oferecem uma variedade fantstica de resultados que de outra

forma(s) no seriam possveis, aos engenheiros, fsicos, cientistas, etc.

So quase cem anos (1917), que mtodos matemticos foram

incorporados ao estudo da telegrafia por Harry Nyquist da American

TelephoneandTelegraphCompany, dos Estados Unidos. claro que homens

assim alm do farto preparo acadmico possuem uma grande intuio e

clareza de conceitos, sendo assim os primeiros resultados foram publicados

em 1924 num artigo Certos Fatores que Afetam Velocidade Telegrfica

[Nyquist, 1924]. So abordados vrios assuntos, particularmente esclarece a

relao entre a velocidade telegrfica e o nmero de valores ou impulsos de

corrente eltrica que podem ser transmitidos e corretamente interpretados.

Nyquist demonstrou e mostrou que se podiam transmitir vrias mensagens

simultneamente por um mesmo canal se as larguras de banda dos sinais

mensagem no se juntassem. Observou tambm que a velocidade de

transmisso era proporcional largura de banda do circuito e que poderia ser

aumentada atravs de uma codificao apropriada do sinal. Outra importante

concluso foi a demonstrao de que um sinal continha, em todo momento,

uma componente contnua de amplitude constante, que, consumindo parte da

potncia transmitida, no tinha utilidade e poderia ser aumentada ao receptor,

como se tivesse sido transmitida pelo circuito.

Nyquist publicou um segundo artigo em 1928: Certos Tpicos na Teoria

de Transmisso Telegrfica [Nyquist, 1928]. Este segundo artigo foi muito

mais exato e quantitativo que o primeiro; ambos so os fundamentos da Teoria

da Comunicao.

Em 1928, R. V. Hartley (inventor do conhecido osciladorHartley),

publicou o artigo: Transmisso da Informao [Hartley, 1928]. Hartley abordou

o problema da codificao de smbolos primrios (letras do alfabeto, caracteres

alfanumricos) em termos de smbolos secundrios (pontos, traos ou

sequncias de impulsos) e observou que os comprimentos dos smbolos

secundrios deveriam depender da frequncia de ocorrncia dos smbolos

primrios se se deseja transmitir as mensagens com mais rapidez. Foi

sugesto de Hartley um modo de aplicar tais consideraes aos sinais

contnuos, como os sinais telefnicos ou de transmisso de imagens.

Finalmente e fundamentalmente, Hartley estabeleceu de acordo com Nyquist,

que a quantidade de informao que pode ser transmitida proporcional

largura de bandado canal multiplicado pelo tempo de transmisso. Como

corolrio percebe-se a importncia de uma codificao adequada na

velocidade de transmisso.

Aps o artigo de Hartley e Nyquist em 1928, nada de grande repercuo

foi publicado at o incio da segunda grande guerra, vieram junto o invento do

Radar, Microondas, Televiso, etc.

O problema da deteco (demodulao) e estimao de sinais na

presena de rudo foram resolvidos por A. N. Kolmogoroff (1903-1987), em

Russia, e independentemente nos estados Unidos por Norbert Wiener (1894-

1964). O matemtico, Claude E. Shannon (1916-2001), se interessou pelos

problemas das comunicaes com rudo e em 1948 publicou em duas partes

seu artigo Uma Teoria Matemtica da Comunicao [Shannon, 1948]. O

problema tratado por Shannon tem a vantagem de eleger como representar a

mensagem por meio de um sinal eltrico, quantos valores da corrente eltrica

se podem permitir e quantos se transmitiriam por segundo; problema da

codificao e redundncia. O problema no tratar um sinal contaminado com

rudo e obter uma melhor estimao dele, seno que classe de sinal enviar

para transportar melhor as mensagens de um tipo dado sobre um canal

particular o circuito ruidoso. Shannon demonstrou, a ele mesmo, que no

possvel transmitir sem erro se os cdigos utilizados no tem redundncia.

O que so sistemas de comunicao a final?

So um conjunto de blocos funcionais interconectados que transferem

informao entre dois pontos atravs de uma srie sequencial de operaes

(processamento de sinais). A teoria da comunicao trata dos modelos e

tcnicas matemticas que se podem utilizar no estudo e anlise dos sistemas

de comunicao. A mide necessrio e conveniente descrever ou representar

sinais e sistemas no domnio da frequncia, o que nos leva ao conceito de

espectroe largura de banda.

A representao espectrotemporal de sinais e sistemas possvel

graas a AnliseEspectral de Fourier: Sries e Transformadas. A escolha de

um modelo apropriado para um determinado problema depende do

conhecimento mais ou menos completo dos fenmenos fsicos a modelar e

entender e contornar as limitaes inclusive do modelo.

O aluno interessado em aprofundar uma leitura sobre a histria das telecomunicaes dos ltimos 100 anos, lhes recomendamos o artigo: IEEE Communications Society, 100 Yearsof Communications Progress, IEEE Communications Magazine, Vol. 2, No. 5, Mayo 1984.