COMUNICAÇÃO DIGITAL Introdução à Codificação de Canal Evelio M. G. Fernández - 2011.
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COMUNICAÇÃO DIGITAL
Introdução à Codificação de Canal
Evelio M. G. Fernández - 2011
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Quais os Benefícios da Codificação de Canal?
• O uso de codificação de canal pode: aumentar a faixa de operação de um sistema de comunicação, reduzir a taxa de erros, diminuir os requerimentos de potência transmitida ou uma combinação destes benefícios.
• Um bom projeto de sistema de comunicação precisa encontrar o melhor compromisso entre largura de banda, potência e taxa de erro de bits para uma determinada aplicação.
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Chip de um Receptor de Satélite
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Eficiência Espectral
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Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Disco Compacto: Utiliza códigos de Reed-Solomon (RS) concatenados em um esquema conhecido como CIRC (cross-interleaved RS code)
• Comunicação por Satélite: O padrão DVB-S utiliza um código convolucional puncionado de taxa ½ e K = 7 concatenado com um código RS (204, 188)
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Codificação de Canal em Sistemas Reais
• Sistemas COFDM (DVB-T, 802.11a): Utilizam códigos convolucionais concatenados com códigos RS em esquemas similares aos utilizados em comunicação por satélite.
• Gigabit Ethernet: Utiliza modulação codificada (TCM: Trellis-Coded Modulation) para atingir ganho de codificação de 6 dB
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Sistema de Comunicação Codificado
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• Principal problema de engenharia a ser resolvido:
Projetar e implementar o codificador/decodificador de canal de tal forma que:– A informação possa ser transmitida (ou armazenada)
em um ambiente ruidoso tão rápido (ou tão densamente) quanto possível.
– A informação possa ser reproduzida de forma confiável na saída do decodificador.
– O custo de implementação do codificador e do decodificador esteja dentro de limites aceitáveis
Sistema de Comunicação Codificado
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Códigos de Bloco Binários
Um código de bloco binário de tamanho M e comprimento de bloco n é um conjunto de M palavras binárias de comprimento n bits, chamadas de palavras-código. Geralmente, M = 2k, k inteiro código (n, k).
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Distância de Hamming Mínima
Seja C = {cl|l = 0, 1, ..., M – 1} um código de bloco binário. Então, a distância de Hamming mínima, dmin, de C é a distância de Hamming entre as duas palavras-código com menor distância de Hamming entre elas. Ou seja,
ji
jiCcc
ccddji
,min,
min
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Arranjo Padrão para Códigos Binários
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Arranjo Padrão do Código (6,3)
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Exemplo: Decodificador de um Código (6, 3)
6533
5422
6411
654321
101
110
011
100
010
001
rrrs
rrrs
rrrs
rrrrrrs
Hrs T
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Codificador de um Código Cíclico (n, k)
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Circuito de Cálculo da Síndrome para um Código Cíclico (n, k)
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Codificador para o Código Cíclico (7, 4) Gerado por g(X) 1 X X3
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Circuito de Cálculo da Síndrome para o Código Cíclico (7, 4) Gerado por g(X) 1 X X3
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• Um código cíclico (n, k) é capaz de detectar qualquer surto de erros de comprimento n k ou menor, incluindo surtos do tipo end-around.
• A fração de surtos não detectáveis de comprimento n k +1 é 2 (n k 1)
• Para l > n k +1, a fração de surtos não detectáveis de comprimento l é 2 (n k)
Capacidade de Detecção de Erros
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Códigos BCH