Conceção e fabrico de ferramenta para produção de cambotas ... · i Agradecimentos Em primeiro...

Conceção e fabrico de ferramenta para produção de

cambotas ocas

Sara Tavares Luzia Melo Gamboa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientadores: Doutor Luís Manuel Mendonça Alves

Doutor Paulo António Firme Martins

Júri

Presidente: Doutor Rui Manuel dos Santos Oliveira Baptista

Orientador: Doutor Luís Manuel Mendonça Alves

Vogais: Doutor Carlos Manuel Alves da Silva

Engenheiro José Miguel Graça Medeiros

Outubro de 2014

i

Agradecimentos

Em primeiro lugar, gostaria de exprimir a minha sincera gratidão ao meu orientador, o Doutor Luís

Alves, que tornou a realização deste trabalho possível. Por toda a paciência e motivação, que

demonstrou ao longo destes meses, pela sua eterna boa disposição e por toda a inspiração por ele

transmitida, com a sua vontade de ensinar, que me motivaram a concluir este trabalho.

Gostaria de exprimir também a minha gratidão ao meu coorientador, o Doutor Paulo Martins, por toda

a ajuda e conhecimento disponibilizado, com as quais foi permitido resolver mesmo os problemas

mais difíceis que surgiram.

Ao Doutor Carlos Silva, e ao Sr. Carlos Farinha, gostaria de agradecer por toda a ajuda e

conhecimento disponibilizado, durante a realização dos ensaios experimentais.

Aos meus colegas e amigos, muito obrigado, por toda a ajuda e bons momentos proporcionados ao

longo deste percurso académico. Um agradecimento especial, ao Miguel e Nuno, por toda a ajuda e

paciência demonstrada ao longo destes meses.

Por último, mas não menos importante, gostaria de agradecer imenso à minha mãe, ao meu pai e à

minha irmã, por tudo o que fizeram por mim, não só ao longo deste trabalho, mas ao longo de toda a

minha vida. Por todo o carinho, amor e motivação demonstrada, sem os quais nada disto seria

possível.

iii

Resumo

Devido à elevada preocupação com o impacto ambiental o conceito de utilização de estruturas leves

tem vindo a ser cada vez mais comum, sendo incorporadas cada vez mais em vários ramos de

engenharia e tecnologias de fabrico. As vantagens inerentes às estruturas leves são inúmeras sendo

as principais, a redução de peso e o uso de menos material.

Desta forma, ponderou-se a hipótese de aplicar o conceito das estruturas leves através de um

processo inovador, no fabrico de uma cambota, apesar de ser um componente cujas características e

processos de fabrico já se encontram bem definidos.

O principal objetivo desta dissertação residia num estudo numérico-experimental sobre a viabilidade

de fabrico de uma cambota oca, através da deformação plástica do material e aproveitando o

fenómeno de instabilidade de colunas. Para isto foram desenvolvidas ferramentas protótipos e

utilizados três modos de deformação distintos, visto que o conceito original não funcionou sendo

necessário repensar e aprofundar o mesmo. Foram realizados ensaios experimentais para cada

modo de deformação, para averiguar a possibilidade de fabrico deste componente, e simulações

numéricas que permitiam avaliar as variáveis de campo que regem este processo de fabrico. Após a

obtenção dos resultados foi realizada uma comparação numérico-experimental, de forma, a realizar

uma análise sobre a viabilidade do processo.

Os objetivos propostos nesta dissertação foram cumpridos, sendo possível o fabrico de cambotas

ocas, com resultados dentro dos esperados. É de referir ainda que as correlações numérico-

experimentais revelaram-se bastante satisfatórias.

Palavras-chave:

Cambotas ocas;

Estruturas leves;

Ferramenta protótipo;

Modos de deformação;

Deformação plástica;

Simulações numéricas.

v

Abstract

The concept of lightweight structures has been evolving throughout the years, being incorporated in

various branches of engineering and manufacturing technologies, due to the growing concern of the

ecological impact. The use of lightweight structures has many inherent advantages, with the most

relevant being weight reduction and the use of less material.

Although the crankshaft is a component that has its characteristics and manufacturing processes well

defined, the idea of applying the concept of lightweight structures to this component, through an

innovative process, emerged as a relevant possibility.

The main goal of this paper was to establish a numerical and experimental study about the viability of

manufacturing a hollow crankshaft, based on the column instability principle, by applying plastic

deformation on the material. To achieve this goal, prototype tools were developed and since the

original concept didn’t work there was the need to rethink the concept so three distinct deformation

modes were used. The process was studied, through experimental trials and numerical simulations, to

verify if it was possible to manufacture this component and to define the multiple field variables that

define this process. To assure the viability of the process a comparison was made between the

numerical and experimental results.

The manufacturing of hollow crankshafts was possible, allowing the outcome that was expected,

which means that the proposed goals, in this paper, were accomplished. It is also relevant to refer that

the numerical-experimental correlations, turned out to be quite satisfactory.

Keywords:

Hollow crankshafts;

Lightweight structures;

Prototype tool;

Deformation modes;

Plastic deformation;

Numerical simulations.

vii

Índice

Agradecimentos ..................................................................................................................................... i

Resumo .................................................................................................................................................. iii

Abstract ................................................................................................................................................... v

Índice ..................................................................................................................................................... vii

Lista de Figuras .................................................................................................................................... xi

Lista de Tabelas .................................................................................................................................. xiii

Nomenclatura ....................................................................................................................................... xv

Símbolos gregos ................................................................................................................................. xvi

1. Introdução ...................................................................................................................................... 1

1.1. Objetivos ................................................................................................................................ 2

1.2. Estrutura da tese................................................................................................................... 2

2. Estado da arte ............................................................................................................................... 5

2.1. Introdução .............................................................................................................................. 5

2.2. Descrição ............................................................................................................................... 5

2.3. Aplicações .............................................................................................................................. 6

2.4. Introdução histórica .............................................................................................................. 7

2.5. Processos de fabrico ............................................................................................................ 9

2.5.1. Forjamento ..................................................................................................................... 9

2.5.2. Fundição....................................................................................................................... 11

2.5.3. Maquinagem ................................................................................................................ 12

2.6. Processos de fabrico alternativos .................................................................................... 13

2.6.1. Hydroforming ............................................................................................................... 13

2.6.2. Ferramenta flexível para enformação de cambotas .............................................. 14

2.7. Estudos realizados no domínio de cambotas leves ...................................................... 15

3. Conceção e fabrico de uma ferramenta protótipo ................................................................. 19

3.1. Introdução ............................................................................................................................ 19

3.2. Descrição do processo/conceito ...................................................................................... 19

3.3. Ferramenta protótipo .......................................................................................................... 19

3.3.1. Descrição das matrizes utilizadas ............................................................................ 21

3.4. 1ª Ferramenta protótipo utilizada ..................................................................................... 22

3.4.1. Primeiro modo de deformação ................................................................................. 23

3.4.2. Segundo modo de deformação ................................................................................ 23

3.5. 2ª Ferramenta protótipo utilizada ..................................................................................... 24

viii

3.5.1. Transmissão de forças ............................................................................................... 26

3.5.2. 3º Modo de deformação ............................................................................................ 27

4. Desenvolvimento experimental ................................................................................................ 30

4.1. Introdução ............................................................................................................................ 30

4.2. Materiais utilizados ............................................................................................................. 30

4.2.1. Caracterização mecânica .......................................................................................... 31

4.3. Equipamentos e pré-formas .............................................................................................. 33

4.3.1. Equipamentos ............................................................................................................. 33

4.3.2. Pré-formas ........................................................................................................................ 35

4.4. Procedimento experimental .............................................................................................. 35

4.5. Ensaios realizados ............................................................................................................. 36

5. Desenvolvimento numérico ....................................................................................................... 39

5.1. Introdução ............................................................................................................................ 39

5.2. Princípios básicos do método dos elementos finitos .................................................... 39

5.3. Equações fundamentais .................................................................................................... 40

5.4. Programas utilizados .......................................................................................................... 41

5.4.1. I-FORM ......................................................................................................................... 41

5.4.2. GID 7.2 ......................................................................................................................... 43

5.5.1. Pré-formas ................................................................................................................... 43

5.5.2. Matrizes ........................................................................................................................ 44

5.6. Parâmetros do processo ................................................................................................... 46

5.7. Simulações numéricas realizadas.................................................................................... 48

6. Apresentação e discussão de resultados ............................................................................... 51

6.1. Introdução ............................................................................................................................ 51

6.2. Resultados experimentais ................................................................................................. 51

6.2.1. Primeiro e segundo modos de deformação ............................................................ 51

6.2.2. Terceiro modo de deformação.................................................................................. 54

6.3. Resultados numéricos ....................................................................................................... 57

6.3.1. Gráficos carga vs deslocamento .............................................................................. 57

6.3.2. Extensão efetiva ......................................................................................................... 58

6.3.3. Tensão média e velocidade de deformação .......................................................... 59

6.3.4. Campo de velocidades .............................................................................................. 60

6.3.5. Tensão efetiva ............................................................................................................. 61

6.4. Comparação experimental-numérico .............................................................................. 61

ix

6.4.1. Geometria obtida ........................................................................................................ 62

6.4.2. Gráficos carga vs deslocamento .............................................................................. 62

7. Conclusões e Perspetivas de Trabalho Futuro ...................................................................... 66

7.1. Conclusões .......................................................................................................................... 66

7.2. Perspetivas de trabalho futuro .......................................................................................... 67

Referências .......................................................................................................................................... 68

Anexos.................................................................................................................................................... A

xi

Lista de Figuras

Figura 1 - Nomenclatura dos principais componentes constituintes da cambota [3]................. 5

Figura 2 – a) Motor de combustão interna [4]; b) Compressor de ar [5]; c) Bomba de êmbolos

[6]. ........................................................................................................................................................... 6

Figura 3 – a) Mota de competição [7]; b) Pequena aeronave [8] .................................................. 6

Figura 4 - Serragem de Hierápolis [2] ............................................................................................... 7

Figura 5 – a) Bomba de Al-Jarazi [2]; b) Carro de guerra de Guido de Vigevano [2]. ............... 8

Figura 6 - Bomba de água de Georg Andreas Bockler [2]. ............................................................ 8

Figura 7 - Cambota forjada por martelo em 1936 [3]. ..................................................................... 9

Figura 8 - Principais etapas no processo de forjamento e maquinagem de cambotas [12]. .. 10

Figura 9- a) Cambota a ser forjada [13]; b) Matrizes de forjamento [13]; c) Cambota forjada

[14]. ....................................................................................................................................................... 11

Figura 10 – a) Conjunto de 6 cambotas no processo de fundição [2]; b) Cambota fabricada

por fundição [15]; c) Pormenor após acabamento [2]. .................................................................. 12

Figura 11 – a) Brutos de maquinagem [16]; b) Cambota a ser maquinada em centro CNC

[17]. ....................................................................................................................................................... 12

Figura 12 – Cambota fabricada por maquinagem [18]. ................................................................ 13

Figura 13 – a) Conjunto peça e matriz; b) Cambota final obtida [19]. ........................................ 14

Figura 14- a) Montagem da pré-forma na ferramenta com um módulo; b) Ferramenta com

dois módulos [20]. .............................................................................................................................. 15

Figura 15 – a) Cambota final obtida com um só moente; b) Cambota com um moente (em

cima) e com 4 moentes (em baixo) [20]. ......................................................................................... 15

Figura 16 – a) Modelo da cambota inicial com 23.6 kg; b) Modelo da cambota final com 11.8

kg [21]. .................................................................................................................................................. 16

Figura 17 – a) Projeto inicial da cambota; b) Projeto final da cambota [22]. ............................. 16

Figura 18- Configuração base da ferramenta protótipo: (1) Teto; (2) Coluna; (3) Base; (4)

Casquilho; (5) Matriz de enformação do munhão; (6) Braço para enformação dos moentes;

(7) Pré-forma. ...................................................................................................................................... 20

Figura 19 – a) Vista de frente da ferramenta protótipo com corte A-A; b) Secção A-A. ......... 20

Figura 20 – a) Início da deformação; b) Pré-forma a ser deformada. ........................................ 21

Figura 21 – Matrizes desenvolvidas: (1) Matrizes de enformação dos munhões; (2) Matrizes

de enformação dos moentes ............................................................................................................ 21

Figura 22 - Modelação em SolidWorks da ferramenta: (1) Teto; (2) Coluna; (3) Base; (4)

Casquilho; (5) Matriz de enformação do munhão; (6) Matrizes de enformação dos moentes;

(7) Pré-forma. ...................................................................................................................................... 22

Figura 23 – a) Início do ensaio referente ao primeiro modo de deformação; b) Cambota

obtida neste ensaio com a fissura indicada. .................................................................................. 23

Figura 24- a) 1ª fase do segundo modo de deformação com a aplicação de uma força

transversal; b) 2º fase do segundo modo de deformação com a aplicação de uma força axial.

............................................................................................................................................................... 24

Figura 25 – Fissuras correspondentes às cambotas fabricadas pelo segundo modo de

deformação .......................................................................................................................................... 24

Figura 26 - Modelação em SolidWorks da ferramenta: (1) Teto; (2) Coluna; (3) Cunha

atuadora Vertical; (4) Carro porta-ferramentas; (5) Apoio lateral; (6) Encostador; (7) Tirante;

xii

(8) Guia; (9) Carro de rolamentos STAR Runner Block 1651-45; (10) Cutelo para suporte do

apoio lateral; (11) Base; (12) Matriz de enformação do munhão; (13) Matrizes de

enformação dos moentes; (14) Pré-forma; (15) Barra de transmissão de movimento

transversal. .......................................................................................................................................... 25

Figura 27 – Discretização das forças aplicadas na ferramenta, quando em situação de

equilíbrio [31]. ...................................................................................................................................... 26

Figura 28 – Modelação em Solidworks das várias fases do 3º modo de deformação, com a

representação do provete a ser deformado: a) 1ª fase; b) 2ª fase; c) 3ª fase. ......................... 28

Figura 29 - Ensaio de compressão do aço S460MC: a) Provete inicial; b) Compressão na

prensa; c) Provete deformado [28]. ................................................................................................. 31

Figura 30 - Curva tensão- extensão do aço S460MC [28]. .......................................................... 32

Figura 31 - Ensaio de compressão do chumbo: a) Provete inicial; b) Provete deformado..... 32

Figura 32 - Curva tensão- extensão do chumbo utilizado ............................................................ 33

Figura 33 - Esquerda: Serrote de fita MAQFORT ; Direita: Torno mecânico QUANTUM ...... 33

Figura 34 – Forno de temperatura controlada ............................................................................... 34

Figura 35 - Esquerda: Prensa hidráulica INSTRON KN 1200 SATEC; Direita: Consola de

comandos ............................................................................................................................................ 34

Figura 36 - Pré-formas de 170 e 191 mm, respetivamente, utilizadas no terceiro modo de

deformação .......................................................................................................................................... 35

Figura 37 – Ensaio experimental referente ao 3º modo de deformação: a) 1ª e 2ª fase; (b)

início 3ª fase; (c) final da 3ª fase. ..................................................................................................... 37

Figura 38 – a) Placa retangular constrangida num lado e sujeita a uma carga num dos

cantos; b) Malha com 4 elementos; c) Malha com 16 elementos; d) Malha com 64

elementos; e) Gráfico de convergência da malha [24]. ................................................................ 40

Figura 39- Malhas criadas no GID 7.2: a) Pré-forma de 170 mm; b) Pré-forma de 191 mm. 44

Figura 40- Malhas das matrizes criadas: a) casca central que representa a matriz de

enformação dos moentes; b) parte superior da matriz de enformação dos munhões; c) parte

lateral da matriz de enformação dos munhões. ............................................................................. 45

Figura 41 – a) Matriz criada, inicialmente, para representar a matriz de enformação dos

moentes; b) Matriz criada, posteriormente, para representar a matriz de enformação dos

moentes. .............................................................................................................................................. 45

Figura 42- a) Montagem da pré-forma de 170 mm e das matrizes; b) Montagem da pré-

forma de 191 mm e das matrizes. ................................................................................................... 46

Figura 43 – Fluxograma do código desenvolvido .......................................................................... 47

Figura 44 - Pré-forma 170: a) Início da 1ª fase; b) Fim da primeira fase; c) Fim da 2ª fase; d)

Fim da 3ª fase. .................................................................................................................................... 49

Figura 45 - Pré-forma 191: a) Início da 1ª fase; b) Fim da primeira fase; c) Fim da 2ª fase; d)

Fim da 3ª fase. .................................................................................................................................... 49

Figura 46 – Cambotas fabricadas pelo 1º e 2º modos de deformação...................................... 52

Figura 47 – Fissuras correspondentes às zonas indicadas na figura 41. ................................. 52

Figura 48 – Gráfico carga vs deslocamento do 1º modo de deformação.................................. 53

Figura 49- Gráfico carga vs deslocamento do 2º modo de deformação para a cambota de

200 mm ................................................................................................................................................ 53

Figura 50- Gráfico carga vs deslocamento do 2º modo de deformação para a cambota de

250 mm ................................................................................................................................................ 54

Figura 51- a) Pré-formas iniciais; b) Cambotas obtidas experimentalmente. ........................... 54

xiii

Figura 52 – Geometria das cambotas obtidas pelo terceiro modo de deformação. ................ 55

Figura 53 - Gráfico carga vs deslocamento do 3º modo de deformação para a cambota de

170 mm ................................................................................................................................................ 56

Figura 54 - Gráfico carga vs deslocamento do 3º modo de deformação para a cambota de

170 mm ................................................................................................................................................ 56

Figura 55 - Gráfico carga vs deslocamento da simulação numérica para a cambota de 170

mm ........................................................................................................................................................ 57

Figura 56 - Gráfico carga vs deslocamento da simulação numérica para a cambota de 191

mm ........................................................................................................................................................ 57

Figura 57 – Distribuição da extensão efetiva para o tubo de 170 mm: a) Vista de corte com o

mandril; b) Vista de corte sem o mandril; c) Cambota total; d) Gama de valores. ................... 58

Figura 58 – Distribuição da extensão efetiva para o tubo de 191 mm: a) Vista de corte com o

mandril; b) Vista de corte sem o mandril; c) Cambota total. d) Gama de valores. ................... 58

Figura 59- Distribuição da tensão média nas cambotas: a) Cambota de 170 mm; b) Gama de

valores para a cambota de 170 mm; a) Cambota de 191 mm; b) Gama de valores para a

cambota de 191 mm. ......................................................................................................................... 59

Figura 60 - Distribuição da velocidade de deformação nas cambotas: a) Cambota de 170

mm; b) Gama de valores para a cambota de 170 mm; a) Cambota de 191 mm; b) Gama de

valores para a cambota de 191 mm. ............................................................................................... 59

Figura 61 – Campo de velocidades da cambota de 170 mm: a) Final 1ª fase; b) Meio 2ª fase;

c) Fim da 3ª fase. ................................................................................................................................ 60

Figura 62 - Campo de velocidades da cambota de 170 mm: a) Final 1ª fase; b) Meio 2ª fase;

c) Fim da 3ª fase. ................................................................................................................................ 60

Figura 63 - Distribuição da tensão efetiva nas cambotas: a) Cambota de 170 mm; b) Gama

de valores para a cambota de 170 mm; a) Cambota de 191 mm; b) Gama de valores para a

cambota de 191 mm. ......................................................................................................................... 61

Figura 64 – Geometrias das cambotas: a) Cambota de 170 mm numérica; b) Cambota de

170 mm experimental; c) Cambota de 191 mm numérica; d) Cambota de 191 mm

experimental. ....................................................................................................................................... 62

Figura 65 - Gráfico carga vs deslocamento com os resultados numéricos e experimentais,

para a cambota de 170 mm .............................................................................................................. 63

Figura 66 - Gráfico carga vs deslocamento com os resultados numéricos e experimentais,

para a cambota de 191 mm .............................................................................................................. 63

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Plano dos ensaios experimentais ........................................................................37

Tabela 2 - Plano das simulações numéricas ........................................................................48

Tabela 3 – Características e geometria das cambotas obtidas .............................................55

xv

Nomenclatura

Altura inicial do provete

Constante de penalidade

Comprimento inicial da pré-forma

Comprimento final da cambota

Curso da cambota

Diâmetro inicial do tubo

Altura inicial do provete

Diâmetro inicial do tubo

Diâmetro inicial dos provetes

Espessura inicial do tubo

Espessura inicial dos provetes

Factor de atrito de Prandtl

Força horizontal

Força vertical

Velocidade da matriz

xvi

Símbolos gregos

Deslocamento horizontal

Deslocamento vertical

Extensão efetiva

Extensão verdadeira

Tensão de corte

Tensão de corte de atrito (modelo de atrito de Prandtl)

Tensor desviador das tensões

Tensão efetiva

Tensão média ou hidroestática

Tensão verdadeira ou de Cauchy

Velocidade de deformação efetiva

Velocidade de deformação volumétrica

1

Capítulo 1

1. Introdução

Com o aumento da industrialização e do desenvolvimento da sociedade humana, cada vez é mais

necessário haver uma consciencialização global a nível do impacto ecológico, ocorrido nos recursos

naturais e no meio ambiente.

A utilização de estruturas leves tem vindo a ser cada vez mais comum, devido às inúmeras vantagens

obtidas a nível estrutural, económico e ecológico. A sua implementação e pesquisa científica, são

consideradas como um dos desafios centrais da atualidade, que pode ser definido como “uma técnica

de construção que utiliza todos os meios disponíveis nos campos de ciências de materiais, projeto e

fabrico, combinando-os de forma a reduzir a massa de uma estrutura e dos seus elementos

singulares, ao mesmo tempo que eleva a qualidade/capacidade funcional da mesma” [1].

Os processos de fabrico, particularmente os processos de enformação plástica, têm uma elevada

importância neste contexto. Como estas tecnologias encontram-se inclinadas para a produção em

grandes séries, especialmente em componentes automóveis, fazem parte de um dos maiores grupos

onde a utilização de estruturas leves tem um interesse elevado. Assim sendo, o estudo e a produção

de componentes e estruturas leves através de processos de enformação plástica, desempenham um

papel fundamental na atualidade e devem continuar a ser desenvolvidos.

Desta forma, surgiu um novo conceito baseado na possibilidade de fabricar cambotas ocas, através

da deformação plástica do material. O processo consistia em realizar a deformação plástica duma

pré-forma tubular, que foi previamente preenchida com um mandril de baixo ponto de fusão. Esta

deformação ocorria através da aplicação de uma força axial, aproveitando o fenómeno de

instabilidade de colunas (instabilidade de Euler). Na realidade, o modo de deformação original foi

alterado, visto que, baseando-se somente neste fenómeno, o processo não foi bem sucedido. Logo,

na realidade, foram aplicados três conceitos de deformação distintos, ou seja, três modos de

deformação distintos.

Este estudo de enformação enquadra-se perfeitamente no conceito de estruturas leves, pois a

principal motivação é a redução de peso do componente, permitindo assim a obtenção das várias

vantagens inerentes a essa redução. A efetuar-se a redução de peso do componente reduz-se,

consequentemente, o peso de toda a estrutura na qual está incorporado. Assim, é possível obter

reduções no consumo de energia e na quantidade de material utilizado, reduzindo o impacto

ambiental nos recursos utilizados. A aplicabilidade destas cambotas não reside somente na indústria

automóvel, sendo possível conjeturar inúmeras aplicações, noutras áreas, onde a redução de peso

seja crucial.

2

1.1. Objetivos

A presente dissertação apresenta um estudo de natureza numérico-experimental de um processo

para produção de cambotas ocas, através de deformação plástica.

O principal objetivo deste trabalho residia em conseguir fabricar as cambotas ocas, validando desta

forma o processo sugerido e a sua integração na área das estruturas leves. Este processo, como já

foi referido, inicialmente baseava-se no fenómeno de instabilidade de colunas, mas depois de ter sido

realizado ensaios experimentais com este modo de deformação, verificou-se que era necessário

alterar o conceito original, e desenvolver novos modos de deformação.

Para a concretização deste objetivo foram realizados estudos experimentais, onde foram

desenvolvidas ferramentas protótipo para possibilitar o fabrico deste componente, sendo também

desenvolvidas as pré-formas, que iriam sofrer a deformação plástica.

Além do estudo experimental, foram também realizados estudos numéricos, através do software de

elementos finitos I-FORM, que foi desenvolvido na Área Científica de Tecnologia Mecânica e Gestão

Industrial do Instituto Superior Técnico.

Através destes estudos, e da comparação entre eles, esperava-se compreender melhor o

funcionamento do processo, e a evolução das variáveis que o regem. Desta forma, era possível

comprovar a exequibilidade do processo e a sua aplicação na indústria de fabrico.

1.2. Estrutura da tese

A presente dissertação encontra-se dividida em sete capítulos, incluindo a presente introdução, na

qual o foco reside na importância das estruturas leves, visto que foram a inspiração para o conceito

desenvolvido ao longo deste trabalho.

No segundo capítulo, “ Estado de arte”, são apresentadas várias informações sobre cambotas, desde

o seu funcionamento com uma introdução histórica, aos seus métodos de fabrico e à sua

aplicabilidade. Além disto, ainda são apresentados os estudos realizados no domínio de cambotas

leves e, inclusive, um estudo realizado no fabrico de cambotas ocas.

No terceiro capítulo, “Conceção e fabrico de uma ferramenta protótipo”, é descrito o conceito no qual

o processo em questão está fundamentado, bem como, as ferramentas desenvolvidas e os modos de

deformação utilizados para a aplicação das mesmas.

3

No quarto capítulo, “Desenvolvimento experimental”, é exposta toda a informação relativa aos

ensaios experimentais, desde os equipamentos e pré-formas utilizadas, ao procedimento e plano de

ensaios.

No quinto capítulo, “Desenvolvimento numérico”, é descrito os princípios básicos do método dos

elementos finitos e dos softwares utilizados, e ainda são apresentadas todas as variáveis que regem

o desenvolvimento das simulações numéricas, inclusive as malhas criadas e os planos das

simulações numéricas efetuadas.

No sexto capítulo, “Apresentação e discussão de resultados”, é efetuada uma análise e crítica aos

resultados obtidos, experimentalmente e numericamente, e à comparação dos mesmos.

Por fim, no sétimo capítulo, “Conclusões e perspetivas de trabalho futuro”, são expostas as

conclusões sobre todo o trabalho desenvolvido, especialmente sobre a viabilidade do processo, e

ainda são apresentadas algumas soluções para o desenvolvimento futuro, que poderá ser efetuado

neste processo.

5

Capítulo 2

2. Estado da arte

2.1. Introdução

Este capítulo tem como função fornecer ao leitor uma melhor compreensão do componente estudado

na presente dissertação, mais concretamente o funcionamento de uma cambota, os seus métodos de

fabrico típicos e as suas aplicações.

A base deste capítulo assenta em estudos prévios realizados no domínio de cambotas, referenciando

ainda alguns estudos inovadores realizados sobre novos processos de fabrico de cambotas. Um

destes estudos baseia-se no fabrico de cambotas ocas, que são o objeto de estudo da presente

dissertação.

2.2. Descrição

A cambota é uma componente de um mecanismo, normalmente de motores, cuja função consiste em

converter um movimento linear alternado num movimento circular, ou vice-versa. Esta conversão é

realizada através das bielas que se encontram apoiadas em moentes, cujo eixo encontra-se desviado

do eixo principal da cambota. O tamanho e a geometria da cambota são dependentes do tipo de

aplicação requerida, sendo o objeto de estudo desta dissertação cambotas com geometria oca.

São principalmente utilizadas em motores de combustão interna, mas têm vastas aplicações onde

seja necessário a conversão de movimento [2].

Figura 1 - Nomenclatura dos principais componentes constituintes da cambota [3].

6

2.3. Aplicações

As cambotas têm variadas aplicações, algumas já referidas ao longo deste presente capítulo, em

diversos ramos de engenharia, tais como aeroespacial, aeronáutica e automóvel. São produzidas em

inúmeras configurações e tamanhos, sendo possível a sua aplicação em motores de dimensão

diversificada, desde os mais pequenos, tais como os de aeromodelismo, até motores de tamanho

elevado, como os utilizados em transportes marítimos de grande porte.

São principalmente utilizadas em motores de combustão interna, mas podem ser, também,

encontradas em máquinas como geradores de energia elétrica, compressores de ar, bombas de

êmbolos e turbinas.

Figura 2 – a) Motor de combustão interna [4]; b) Compressor de ar [5]; c) Bomba de êmbolos [6].

A utilização de cambotas ocas reside em aplicações cuja redução de peso seja fundamental, como

por exemplo na indústria de competição motorizada ou em pequenas aeronaves. Apesar de a

principal aplicação das cambotas residir em motores, podem ser utilizadas sempre que haja a

necessidade de conversão de movimento linear alternado em circular, e vice-versa. Assim sendo, no

caso de cambotas ocas, a sua aplicação pode ser bastante variada desde que a principal vantagem

requerida, inerente à sua utilização, resida na redução de peso obtida e não nas capacidades

mecânicas requeridas.

Figura 3 – a) Mota de competição [7]; b) Pequena aeronave [8]

a) b) c)

a) b)

7

2.4. Introdução histórica

A utilização de cambotas teve um avanço muito significativo no final do século XIX, com a invenção

dos motores de combustão interna, passando nesta altura a sua produção a ser massificada. Mas as

primeiras aplicações das mesmas surgiram muito antes dessa altura, com a primeira aplicação

conhecida a surgir no final do período romano. Nesta aplicação utilizavam uma cambota, associada a

uma biela, em serras acionadas hidraulicamente para efetuar corte de blocos de pedra

paralelepipédicos [2].

Figura 4 - Serragem de Hierápolis [2]

Durante a idade média, foi possível encontrar a integração de cambotas em várias aplicações. O

inventor mesopotâmico Al-Jazari, no decorrer do século XII, utilizou a primeira bomba de sucção de

funcionamento alternativo. Esta bomba era acionada por uma roda de água, que se encontrava ligada

a uma cambota. Nesta cambota encontravam-se assentes dois conjuntos biela-pistão, através de um

trem de engrenagens. O físico italiano, Guido de Vigevano (1280-1349), apresentou ilustrações de

um barco a remos e de carros de guerra com o uso de cambotas associadas a trens de engrenagens,

mas a sua conceção nunca foi posta em prática. Surgiu ainda, em 1340, um moinho manual, cuja mó

era operada por duas cambotas. Este conceito foi apresentado por Luttrell Psalter mas só foi posto

em prática no século seguinte.

No início da idade moderna, a utilização das cambotas sofreu um avanço significativo quando, no

século XV, um engenheiro alemão desconhecido, denominado de Anónimo das Guerras Hussitas,

utilizou sistemas de cambotas associadas a bielas, em aplicações de engenharia militar. Este sistema

encontrava-se acoplado a volantes de inércia, sendo possível, desta forma, compensar os pontos

mortos das cambotas. Houve ainda outras aplicações sugeridas por Leonardo da Vinci, por Konrad

Kyesser, um engenheiro militar, e por um agricultor holandês, Cornelius Cornelizsoon. Este último

utilizou um moinho a vento para converter movimento circular em movimento alternado, de forma a

conseguir operar uma serra, permitindo-lhe a atribuição de uma patente em 1597.

8

Figura 5 – a) Bomba de Al-Jarazi [2]; b) Carro de guerra de Guido de Vigevano [2].

A partir do século XVI, as cambotas começaram a aparecer integradas em vários desenhos técnicos

de máquinas. Por exemplo, num artigo científico escrito por Georg Andreas Bockler, a integração das

cambotas era visível em várias máquinas diferentes, sendo uma delas, uma bomba para elevar água.

Figura 6 - Bomba de água de Georg Andreas Bockler [2].

Em 1763, James Watt inventou o motor a vapor, que foi um dos maiores contributos para o início da

revolução industrial. Este motor utilizava um sistema de cambota e biela, para converter o movimento

linear de um pistão em movimento circular. Esta invenção foi extremamente importante, pois permitiu

revolucionar os meios de transporte durante o século XIX [2].

a) b)

9

Figura 7 - Cambota forjada por martelo em 1936 [3].

No final do século XIX, surgiu uma nova invenção, o motor de combustão interna, que voltou a

revolucionar os meios de transporte e aumentou exponencialmente o uso de cambotas. Devido a esta

utilização em massa durante o século XX, especialmente durante a década de 50, houve uma

crescente necessidade de evolução dos métodos de fabricos das cambotas e dos seus projetos.

Nesta década, as cambotas passaram a ser fabricadas também por fundição, em alternativa ao

processo de forjamento, pois somente nesta altura é que o processo evoluiu suficientemente para ser

possível obter as propriedades de resistência mecânicas necessárias para o fabrico de cambotas de

ferro fundido. O próprio processo de forjamento foi alterado, passando de forjamento por martelo para

forjamento em prensas hidráulicas, utilizando moldes com o contorno aproximado ao contorno final da

peça. Surgiu ainda a necessidade de melhorar os projetos das cambotas, recorrendo a uma melhor

avaliação da disposição dos elementos destas e a estudos mais aprofundados sobre o

balanceamento das massas [9].

Atualmente, a grande preocupação e evolução no projeto de cambotas encontra-se na obtenção de

estruturas leves, de forma a reduzir o peso mas manter o equilíbrio dos componentes constituintes da

mesma.

2.5. Processos de fabrico

As cambotas são, normalmente, fabricadas através de três processos distintos, sendo eles o

forjamento, a fundição e a maquinagem, sendo a escolha do processo de fabrico dependente da

aplicação requerida e da precisão de fabrico necessária.

2.5.1. Forjamento

O processo de forjamento consiste em realizar deformação de um componente metálico, em várias

etapas, através do processo de deformação plástica. Este processo pode ser efetuado por

ferramentas atuadas por prensas hidráulicas, mecânicas, de fricção ou por martelos de queda.

10

Este processo pode ser realizado a frio ou a quente, mas no caso das cambotas, como a geometria é

bastante complexa, o forjamento a quente é o processo mais indicado para o fabrico destes

componentes [10].

O processo é iniciado através do aquecimento de um bilete, de dimensões e material apropriado para

a aplicação requerida, a uma temperatura de cerca de 1250ºC [11]. As etapas do processo de

forjamento e posterior maquinagem são apresentadas, de forma generalizada, na Figura 8 e

correspondem ao seguinte procedimento:

Na primeira etapa, o bilete, que tinha sido anteriormente aquecido, é introduzido num rolo

laminador, que divide o material em volumes distintos.

A segunda e terceira etapas são efetuadas numa prensa e correspondem à deformação

plástica numa pré-forma e na forma final pretendida, respetivamente.

Da quarta à oitava etapas realizam-se as subsequentes maquinagens na peça, de forma a

retirar a rebarba, realizar o furo do centro, efetuar a maquinagem das extremidades e das

restantes componentes da cambota, tais como os contrapesos, moentes e munhões.

A nona etapa corresponde ao final do processo, onde se efetuam retificações finais, para ser

possível obter a geometria final pretendida, tais como um tratamento térmico, os furos de

lubrificação, os furos nas extremidades e o posterior acabamento final [12].

Figura 8 - Principais etapas no processo de forjamento e maquinagem de cambotas [12].

O aço, em diversas ligas, é o material mais utilizado no processo de forjamento de cambotas, sendo a

escolha da liga dependente da aplicação requerida.

O fabrico de cambotas por forjamento permite obter uma composição mais homogénea do que no

fabrico por fundição. A primeira exibe menor número de falhas e defeitos microestruturais, tendo

ainda uma estrutura granular da peça, com orientação paralela à direção principal, que confere à

11

peça uma elevada resistência mecânica. No entanto, o forjamento, comparativamente à fundição, tem

um custo total geralmente mais elevado, devido à elevada complexidade deste processo.

Figura 9- a) Cambota a ser forjada [13]; b) Matrizes de forjamento [13]; c) Cambota forjada [14].

As cambotas forjadas são aplicadas, principalmente, em motores de combustão interna, de média a

elevada carga, tais como motores Diesel para navios, locomotivas e veículos ligeiros e pesados,

como, por exemplo, camiões e autocarros.

2.5.2. Fundição

O processo de fundição consiste numa enformação do material no estado líquido, a quente, seguido

de solidificação, sendo o fabrico das peças efetuado através do vazamento de metais em moldes. É

utilizado para o fabrico de componentes complexas, cujo fabrico seria mais árduo, ou teria pouca

viabilidade económica, se fosse executado por outras tecnologias concorrentes.

A aplicação deste processo pode ser efetuada em dois tipos de moldes distintos, os permanentes e

os destrutíveis, com o fabrico das cambotas sendo, geralmente, realizado com um molde destrutível,

mais particularmente, os moldes em areia verde ou em “Shell Molding”.O fabrico inicia-se quando um

modelo da cambota requerida é inserido numa caixa de moldação. Esta caixa é dividida em duas

partes, onde cada uma corresponde a uma cavidade que forma metade da peça em questão. De

seguida, o metal é vazado no interior do molde e, após o arrefecimento, obtém-se uma componente

com as dimensões aproximadas ao esperado, faltando só a realização de subsequentes retificações

através de maquinagem e tratamentos térmicos [2].

Os materiais mais utilizados são o ferro fundido nodular e o maleável, sendo ambos materiais com

boa resistência à compressão, mas o nodular apresenta melhores características que o maleável, a

nível de resiliência e ductilidade.

O fabrico por fundição permite uma viabilidade económica elevada e altas taxas de produção em

peças grandes e/ou de complexidade elevada. Como referido anteriormente, a homogeneidade do

componente é inferior, em comparação com a obtida por forjamento. Tal ocorre devido às cambotas

obtidas por fundição poderem apresentar falhas de enchimento, defeitos e porosidades a nível

a) b) c)

12

estrutural, resultando na impossibilidade de suportar cargas tão elevadas como as cambotas

fabricadas por forjamento.

Figura 10 – a) Conjunto de 6 cambotas no processo de fundição [2]; b) Cambota fabricada por fundição

[15]; c) Pormenor após acabamento [2].

São aplicadas, principalmente, em motores de combustão interna de baixa a média carga, tal como

os presentes na indústria automóvel de ligeiros, podendo ser utilizadas também, por exemplo, em

geradores e compressores.

2.5.3. Maquinagem

O processo de maquinagem consiste na remoção sucessiva de material, através do princípio de corte

por arranque de apara, e permite a obtenção de peças com geometria complexa, com elevados

acabamentos superficiais e tolerâncias dimensionais.

O fabrico de cambotas por este processo é realizado através da maquinagem de um bruto de

maquinagem de material sólido, geralmente de forma cilíndrica, em centros CNC de multi-eixos.

Desta forma, obtém-se uma flexibilidade de projeto elevada, pois não é necessário a utilização de

matrizes ou moldes para o fabrico das mesmas [2].

Figura 11 – a) Brutos de maquinagem [16]; b) Cambota a ser maquinada em centro CNC [17].

a) b) c)

a) b)

13

Figura 12 – Cambota fabricada por maquinagem [18].

A maquinagem é habitualmente utilizada em materiais, cuja alteração de forma por fundição ou

forjamento seria muito complicada que, consequentemente, elevaria o custo total de fabrico destes

processos. Estes materiais, normalmente, possuem elevadas características mecânicas.

A produção de cambotas, através do processo de maquinagem, não é adequada a grandes ou

médias séries, contrariamente aos processos de fundição e forjamento, devido ao elevado

desperdício de material e custo associado. A precisão dos acabamentos e toleranciamentos obtidos

no fabrico de peças por maquinagem é muito superior do que no fabrico por fundição ou forjamento.

Logo, a sua aplicação é reservada para pequenas séries de peças que necessitem de elevadas

características mecânicas e excelentes acabamentos superficiais, como no caso das cambotas

utilizadas na competição automóvel.

É possível o fabrico de cambotas ocas pelo processo de maquinagem, mas origina grandes

desperdícios de material e elevados ciclos de produção, o que eleva exponencialmente o custo de

produção.

2.6. Processos de fabrico alternativos

Com a evolução constante das tecnologias de fabrico, existe sempre a procura de melhorar a

produção de componentes, quer pela otimização dos processos utilizados, quer pela pesquisa e

implementação de soluções alternativas e inovadoras. Esta melhoria é sempre efetuada no sentido

de obter peças com elevada qualidade e/ou reduções de custos superiores. A produção de cambotas

não é exceção e, apesar do seu fabrico já se encontrar bem desenvolvido, novas soluções foram

apresentadas, com o intuito de viabilizar a produção destas componentes em menos operações e

com redução de custo.

2.6.1. Hydroforming

Hydroforming é uma tecnologia amplamente utilizada nas indústrias automóvel e aeroespacial, pois

permite obter peças com geometria complexa que são simultaneamente leves e resistentes (a nível

14

de características mecânicas), sendo inclusive aplicada na enformação de tubos ocos. Foi realizado

um estudo da viabilidade desta tecnologia, no fabrico de cambotas ocas, através de enformação da

peça. [19].

O processo consiste no uso de um fluido hidráulico que é injetado no interior de um tubo oco, e

através da pressão deste fluido, o material é deformado plasticamente, contra uma matriz. Esta matriz

contém o negativo da forma pretendida, permitindo assim que o material se deforme até atingir a

forma desejada.

Apesar do estudo ainda se encontrar numa fase inicial, foi possível alcançar coeficientes de expansão

do tubo em cerca de 50%, entre o eixo da cambota e o moente, com pouca alteração da espessura

inicial, sendo cerca de 10% a redução de espessura máxima encontrada.

A principal aplicação destas peças encontra-se em pequenos aviões, com a utilização de cambotas

ocas permitindo a redução de massa da estrutura, o que, consequentemente, possibilita a redução do

consumo de combustível.

Figura 13 – a) Conjunto peça e matriz; b) Cambota final obtida [19].

2.6.2. Ferramenta flexível para enformação de cambotas

Recentemente foi efetuado um estudo que centra-se num processo inovador de enformação de

cambotas, através da utilização de uma ferramenta flexível, que permite o acréscimo de mais

módulos, consoante o tamanho da pré-forma e a geometria final requerida [20].

O processo é efetuado através da aplicação de uma força axial numa ferramenta, que contém a pré-

forma no interior, com recurso a uma prensa. Esta compressão axial permite realizar a deformação

plástica, através do fenómeno de instabilidade de colunas (instabilidade de Euler). Para essa

deformação só ocorrer nas zonas requeridas, a ferramenta possui matrizes para constrangir o fluxo

de material nas zonas dos moentes e munhões, permitindo assim a criação da forma final pretendida.

O estudo concluiu-se com sucesso, possibilitando a obtenção de cambotas com um moente e dois

munhões, como era pretendido. Foram efetuados posteriores ensaios experimentais para a obtenção

a) b)

15

de cambotas com maior número de moentes e munhões, através do acréscimo de mais módulos na

ferramenta, variando também o comprimento e inclinação dos braços da cambota.

Figura 14- a) Montagem da pré-forma na ferramenta com um módulo; b) Ferramenta com dois módulos

[20].

As principais vantagens que advém deste processo residem na possibilidade do fabrico ser

executado com um tempo de ciclo baixo, bons acabamentos e sem desperdício de material,

permitindo, dessa forma, a redução do desperdício de matéria-prima e dos custos totais inerentes ao

processo.

Figura 15 – a) Cambota final obtida com um só moente; b) Cambota com um moente (em cima) e com 4

moentes (em baixo) [20].

A presente dissertação de mestrado foi assente nos princípios de funcionamento deste processo,

utilizando como inspiração e guia os mesmos princípios de deformação plástica do material.

2.7. Estudos realizados no domínio de cambotas leves

A principal inspiração desta dissertação é a utilização de estruturas leves e as vantagens inerentes a

estas, logo é importante salientar estudos realizados neste domínio. Os estudos apresentados têm

como intuito reduzir o peso das cambotas, após o seu fabrico, sendo essa redução realizada através

a) b)

a) b)

16

da remoção de material ou alteração da disposição das suas componentes, tentando sempre manter

as cambotas com as mesmas capacidades de resistência e um bom equilíbrio das suas

componentes.

Um dos estudos, realizado por Druschitz [21], centrava-se na redução de peso em cambotas

fabricadas por fundição, através do projeto de uma cambota com moentes, munhões e contrapesos

ocos, sendo estes maquinados após o seu fabrico. O projeto foi apresentado em várias fases, onde

cada componente foi estudada separadamente, sendo a última fase um estudo de todas em conjunto.

Figura 16 – a) Modelo da cambota inicial com 23.6 kg; b) Modelo da cambota final com 11.8 kg [21].

Neste estudo, verificou-se que era possível obter reduções de peso na ordem dos 50%, numa

cambota onde os seus moentes, munhões e contrapesos eram ocos. Nas outras fases, verificou-se

que em alternativa, era possível obter reduções de peso de cerca de 12 a 13%, se só se optasse pela

maquinagem dos moentes e munhões, ou só dos contrapesos.

Figura 17 – a) Projeto inicial da cambota; b) Projeto final da cambota [22].

Em 2007, um estudo foi apresentado num congresso mundial da SAE [22], que centrava-se no

projeto e análise de uma cambota leve, para um motor aplicado numa mota de competição. Os

principais objetivos deste estudo centravam-se na redução de massa, da fricção e da inércia da

a) b)

a)

b)

17

cambota, tentando manter o equilíbrio dos componentes, a durabilidade dos rolamentos e uma

resistência mecânica adequada. O projeto foi executado através da remoção de material do veio

principal, pelo processo de furação, e do contrapeso, através de maquinagem. Além disso, uma nova

disposição dos elementos foi efetuada, sendo a cambota original e a projetada apresentadas na

Figura 17.

Esta alteração da geometria da cambota permitiu obter reduções de massa, na ordem dos 30%, e de

inércia na ordem dos 35%, mantendo boas capacidades de resistência mecânica e uma durabilidade,

dos rolamentos e da cambota, elevada.

19

Capítulo 3

3. Conceção e fabrico de uma ferramenta protótipo

3.1. Introdução

Este capítulo visa fornecer ao leitor uma melhor compreensão do princípio de funcionamento do

processo aplicado e das ferramentas protótipo desenvolvidas, nesta presente dissertação.

O conceito deste processo foi baseado num estudo referido anteriormente (subcapítulo 2.6.2), sendo

o processo alvo de estudo, baseado nos mesmos princípios de enformação de material. Para a

aplicação deste processo, realizou-se ensaios com três modos de deformação distintos, devido aos

dois primeiros modos utilizados não permitirem a obtenção dos resultados previstos.

3.2. Descrição do processo/conceito

O processo em questão surgiu com base no conceito de enformação de um tubo, até à forma final

pretendida, através da deformação plástica do mesmo.

Consistia na aplicação de uma força axial, relativamente ao eixo da pré-forma, realizando a

deformação plástica da peça através do fenómeno de instabilidade de colunas (instabilidade de

Euler). O princípio deste fenómeno baseava-se na aplicação de uma carga axial numa coluna e, ao

atingir uma carga crítica, a coluna sofria uma deflexão lateral. Para a obtenção da deformação

plástica requerida, foram desenvolvidas matrizes auxiliares, que permitem que a deformação só

ocorra nas zonas que não se encontram delimitadas pelas mesmas, conseguindo assim a criação da

cambota com a geometria requerida.

Ao realizar deformação plástica em tubos ocos, há certos defeitos que podem ocorrer durante a

deformação, tais como possíveis variações de espessura, ovalização da secção resistente ou

engelhamentos na parede interior do tubo, devido a efeitos de instabilidade da curvatura e das

tensões existentes no tubo [30]. Assim sendo, se a deformação fosse realizada com uma pré-forma

oca, as formas finais pretendidas seriam difíceis de alcançar, logo, foi necessário o uso de um

mandril. Este mandril era feito de um material reciclável, que possuía um ponto de fusão e uma

tensão de cedência muito inferiores às da pré-forma.

3.3. Ferramenta protótipo

Para o conceito, descrito anteriormente, poder ser aplicado, foi necessário iniciar o processo com o

desenvolvimento de uma ferramenta protótipo. Esta ferramenta serviu como base às utilizadas

20

durante a fase experimental, e às matrizes desenvolvidas nesta dissertação. A ferramenta tem como

configuração base as geometrias apresentadas nas figuras abaixo apresentadas.

Figura 18- Configuração base da ferramenta protótipo: (1) Teto; (2) Coluna; (3) Base; (4) Casquilho; (5)

Matriz de enformação do munhão; (6) Braço para enformação dos moentes; (7) Pré-forma.

Figura 19 – a) Vista de frente da ferramenta protótipo com corte A-A; b) Secção A-A.

A principal caraterística deste protótipo residia na utilização de um braço, preso na pré-forma e na

coluna da ferramenta, cuja rotação não se encontrava constrangida. Assim sendo, ao aplicar a carga

axial na ferramenta, devido à instabilidade do próprio material, o braço iria rodar, permitindo a criação

do moente da cambota, com o eixo desviado do eixo principal da cambota. Além da utilização do

braço para criação da zona do moente, a utilização de matrizes nas zonas dos munhões permitia o

constrangimento do material, nestas zonas, permitindo que a deformação plástica só ocorresse na

1

2

3

4

5

6

7

a) b)

21

zona dos braços da cambota. Na Figura 20.b), é apresentada a pré-forma ligeiramente deformada,

onde é possível visualizar a deformação a ocorrer na zona dos braços da cambota.

Figura 20 – a) Início da deformação; b) Pré-forma a ser deformada.

3.3.1. Descrição das matrizes utilizadas

As matrizes desenvolvidas nesta dissertação, foram fabricadas de forma a constrangir o fluxo de

material, em certas secções da pré-forma permitindo assim a realização do forjamento em matriz

aberta, na zona em deformação. O fabrico das mesmas foi realizado no Laboratório de Tecnologia

Mecânica do Instituto Superior Técnico. Os desenhos técnicos das matrizes encontram-se dispostos

em anexo, sendo o desenho efetuado com recurso ao programa SolidWorks 2012.

Figura 21 – Matrizes desenvolvidas: (1) Matrizes de enformação dos munhões; (2) Matrizes de enformação dos moentes

Para a obtenção dos munhões, recorreu-se à utilização de duas matrizes, fabricadas em aço

ferramenta que, além de permitir que a deformação não ocorra na zona da pré-forma, constrangida

a) b)

1

2

22

por eles, são os elementos de ligação entre a ferramenta utilizada e a pré-forma. Estas matrizes

tinham a forma de discos, e permitiam a utilização de pré-formas com um diâmetro máximo de 32

mm.

Para a obtenção do moente, utilizou-se duas matrizes quadradas, com cerca de 19 mm cada, e que,

através de parafusos, seriam presos na zona central da cambota, criando assim a secção

especificada. O princípio de funcionamento destas matrizes, assenta no facto de serem fabricadas

num material mais duro que o material da pré-forma, conseguindo, desta forma, impedir a

deformação plástica nesta zona e efetuar uma translação transversal da mesma. O material de

eleição escolhido para o fabrico das mesmas foi um aço ferramenta. Apesar de não ter sido

construído o braço especificado inicialmente na ferramenta protótipo, considerou-se que o modo de

funcionamento e escoamento do material é idêntico quando se utiliza apenas as matrizes quadradas

de constrangimento do fluxo, na zona do moente da cambota.

3.4. 1ª Ferramenta protótipo utilizada

Os primeiros ensaios experimentais foram realizados utilizando uma ferramenta de simples efeito,

cuja configuração e constituição são apresentadas na Figura 22.

Figura 22 - Modelação em SolidWorks da ferramenta: (1) Teto; (2) Coluna; (3) Base; (4) Casquilho; (5) Matriz de enformação do munhão; (6) Matrizes de enformação dos moentes; (7) Pré-forma.

1

2

4

3

5

6

.

6

7

.

7

23

Esta ferramenta tem só um efeito de atuação, e a deformação plástica é realizada através da

aplicação de uma força vertical, com recurso a uma prensa, sendo utilizada em dois modos de

deformação distintos.

3.4.1. Primeiro modo de deformação

O primeiro modo de deformação consistia em aplicar uma força axial e, através do fenómeno de

instabilidade de colunas, realizar a enformação da peça. Esta enformação é apresentada na Figura

23.

Este modo de deformação não foi bem sucedido, visto que a forma obtida encontrava-se aquém da

forma pretendida, havendo ainda rutura no braço da cambota. Desta forma, foi possível concluir que a

deformação, só através do princípio de instabilidade de colunas, não seria possível, havendo

necessidade de repensar e desenvolver mais profundamente o conceito.

Figura 23 – a) Início do ensaio referente ao primeiro modo de deformação; b) Cambota obtida neste

ensaio com a fissura indicada.

3.4.2. Segundo modo de deformação

Neste modo resolveu-se aplicar primeiramente uma força transversal na pré-forma, para provocar

mais a instabilidade da mesma, prosseguindo-se, de seguida, à aplicação de uma força axial para

continuar a deformação. Esta força transversal foi aplicada diretamente nas matrizes de enformação

dos moentes, através do uso de uma barra de transmissão de movimento transversal.

Fissura

a) b)

24

Figura 24- a) 1ª fase do segundo modo de deformação com a aplicação de uma força transversal; b) 2º fase do segundo modo de deformação com a aplicação de uma força axial.

Apesar de neste modo, o processo já ter sido mais eficaz, ainda não foi possível obter o produto

desejado, dado que, o fluxo de material proveniente deste modo de deformação levou ao

aparecimento de fissuras nas cambotas.

Figura 25 – Fissuras correspondentes às cambotas fabricadas pelo segundo modo de deformação

3.5. 2ª Ferramenta protótipo utilizada

Em face aos resultados obtidos anteriormente optou-se por realizar ensaios experimentais com uma

ferramenta de duplo efeito, sendo esta a segunda ferramenta protótipo. A ferramenta em questão foi

objeto de estudo numa anterior dissertação de mestrado [31], onde foram realizados ensaios

experimentais, análises estruturais e cinemáticas, por elementos finitos, de forma a efetuar a

caracterização da mesma.

a) b)

25

A ferramenta é considerada de duplo efeito, pois permite aplicar compressão axial, nas duas

extremidades da pré-forma, algo que não é possível na primeira ferramenta protótipo analisada, visto

que é uma ferramenta de simples efeito. Além da característica do duplo efeito, esta ferramenta, tem

ainda a possibilidade da utilização de forças transversais e axiais, simultaneamente. As forças axiais

ocorrem devido à relação de transmissão de forças, que foi analisada com mais detalhe no

subcapítulo 3.5.1, e são transmitidas através do contato entre as cunhas atuadoras verticais e os

carros porta-ferramentas. A aplicação da força transversal é possível, através da utilização de uma

barra de transmissão de movimento transversal, que se encontra em contato, diretamente, com as

matrizes de enformação dos moentes e com o teto da ferramenta.

Como referido anteriormente, esta ferramenta foi, também, utilizada em conjunto com as matrizes de

enformação dos moentes e as de enformação dos munhões, para novamente constrangir o fluxo de

material nas mesmas zonas.

Figura 26 - Modelação em SolidWorks da ferramenta: (1) Teto; (2) Coluna; (3) Cunha atuadora Vertical; (4) Carro porta-ferramentas; (5) Apoio lateral; (6) Encostador; (7) Tirante; (8) Guia; (9) Carro de rolamentos

STAR Runner Block 1651-45; (10) Cutelo para suporte do apoio lateral; (11) Base; (12) Matriz de enformação do munhão; (13) Matrizes de enformação dos moentes; (14) Pré-forma; (15) Barra de

transmissão de movimento transversal.

1

15

2 3

4 5

6 7

8

9

10

11

12 13

14

26

3.5.1. Transmissão de forças

Para uma correta aplicação de cargas nos ensaios experimentais e interpretação dos resultados

obtidos, foi necessário realizar um estudo sobre a transmissão de forças que ocorre na utilização da

ferramenta horizontal. Tal como referido anteriormente, esta transmissão ocorre quando as cunhas

atuadoras verticais e os carros porta-ferramentas encontram-se em contato.

A relação de transmissão de forças foi estudada de duas formas distintas, através de um estudo

teórico, aplicando o Princípio de conservação de energia, e segundo ensaios experimentais

realizados no estudo efetuado por Leitão [31].

Para a análise da transmissão teórica, considerou-se uma situação de equilíbrio da ferramenta

quando sujeita a uma força vertical F e duas horizontais, com sentidos opostos f, sofrendo um

deslocamento infinitesimal Δy, apresentada na Figura 27.

Figura 27 – Discretização das forças aplicadas na ferramenta, quando em situação de equilíbrio [31].

Aplicando o Princípio de conservação de energia, a metade da estrutura temos que:

(3.1)

(3.2)

E como,

(3.3)

(3.4)

27

(3.5)

Logo, temos que,

(3.6)

Podendo-se concluir que:

(3.7)

Através deste balanço energético, foi possível concluir que a relação de carga teórica é

, o que corresponde a uma redução de carga, de cerca de 13,4%, na transmissão da força

vertical para a força horizontal.

Contudo, através da realização de ensaios experimentais [31], concluiu-se que a relação de

transmissão de forças experimental era:

(3.8)

Assim sendo, na realidade, a redução de carga era de 50%, na transmissão da força vertical para a

horizontal. Esta diferença, entre os resultados teóricos e experimentais, deve-se, seguramente, à

influência dos atritos existentes nas interfaces dos carros com os barramentos, que não foram

contabilizados no balanço energético realizado teoricamente.

Para efetuar as simulações numéricas, foi necessário verificar a relação das velocidades verticais e

horizontais, de forma a posteriormente poder definir as velocidades das matrizes nas simulações

numéricas. Sabendo que a relação das velocidades com os deslocamentos era:

(3.9)

Concluiu-se que a relação das velocidades horizontais e verticais era:

(3.10)

3.5.2. 3º Modo de deformação

Em face das características dinâmicas desta ferramenta, optou-se por realizar um novo modo de

deformação, sendo este constituído por três fases distintas.

28

As 3 fases correspondiam a:

1. Aplicação de força transversal.

2. Aplicação de força transversal e axial, simultaneamente.

3. Aplicação de força axial.

A principal diferença entre a primeira e a segunda fase é que, na primeira fase só está a ocorrer a

aplicação da força transversal, através da barra de transmissão de movimento transversal, pois as

cunhas atuadoras verticais e os carros porta-ferramentas não se encontram em contato. Esta

diferença encontra-se apresentada na Figura 28. Na segunda fase, como as cunhas e os carros já se

encontram em contato, já está a ocorrer a transmissão de forças, sendo aplicado, simultaneamente, a

força axial e a transversal. Na terceira fase, devido a ter sido retirado a barra de transmissão de

movimento transversal, só está a ser aplicado força axial.

Figura 28 – Modelação em Solidworks das várias fases do 3º modo de deformação, com a representação

do provete a ser deformado: a) 1ª fase; b) 2ª fase; c) 3ª fase.

a) b) c)

30

Capítulo 4

4. Desenvolvimento experimental

4.1. Introdução

Este capítulo visa fornecer ao leitor uma melhor compreensão do princípio de funcionamento da

componente experimental, constituinte desta dissertação.

Neste capítulo são descritas todas as características do desenvolvimento experimental, mais

propriamente dito, os equipamentos e pré-formas utilizados e os procedimentos e planos de ensaios

experimentais. Foi apresentado, também, a caracterização mecânica dos materiais utilizados nas pré-

formas.

4.2. Materiais utilizados

Conforme descrito no subcapítulo 3.2, a deformação foi efetuada com uma pré-forma que tinha dois

materiais distintos, devido à impossibilidade de obter a forma pretendida, se os ensaios tivessem sido

realizados só com o tubo oco.

Para uma boa conformidade de resultados numéricos e experimentais, foi necessário efetuar a

caracterização mecânica dos dois materiais, tubo e mandril, visto que a mesma é fundamental para o

desenvolvimento numérico posterior aos ensaios.

O material utilizado no tubo oco ao longo do trabalho experimental, foi o aço carbono S460MC,

fornecido pela empresa MCG1. Este material foi fornecido em tubos longos, soldados, com um

diâmetro de 32 mm ( ) e de, aproximadamente, 1.5 mm de espessura ( ). Este material já foi

utilizado e caracterizado em estudos prévios [25,28], sendo todos os dados apresentados nesta

dissertação, referentes à caracterização deste material, provenientes destas referências.

O material utilizado no mandril, ao longo do trabalho experimental, foi chumbo comercial,

tecnicamente puro, comprado em lingotes. Este chumbo foi fundido para a sua inserção no interior do

tubo oco. A caracterização mecânica deste material foi realizada através de um ensaio de

compressão uniaxial com um cilindro. Este ensaio permite-nos obter a lei aproximada, de

comportamento mecânico deste material, ou seja, a curva tensão efetiva por extensão efetiva, sendo

um ensaio adequado para grandes deformações, como nos casos apresentados.

1 MCG- Mind for Metal, Quinta da Carambancha, Apartado 5, 2584-954 Carregado, Portugal

31

4.2.1. Caracterização mecânica

Para uma boa compreensão das propriedades mecânicas de um material, o recurso a ensaios

mecânicos pode ser favorável, sendo a sua escolha dependente da propriedade que se procura

definir. A lei do escoamento plástico traduz o comportamento de um determinado material, em

deformação plástica, através da influência de um conjunto de fatores, como a extensão ( ), a

velocidade de deformação ( ), a temperatura ( ) e por fatores intrínsecos ao material como a

estrutura e composição química do material ( ) [26].

(4.1)

Em operações de deformação a frio, como os casos presentes nesta dissertação, a influência da

extensão, no comportamento do material, é bastante significativa, em detrimento da velocidade de

deformação. Logo, os ensaios foram realizados em condições de deformação a frio e quasi-estáticas,

de forma a minimizar efeitos dinâmicos, utilizando para isso a temperatura ambiente e velocidades de

deslocamento de 10 mm/min, para o aço e o chumbo, respetivamente.

O ensaio de compressão uniaxial do aço foi realizado com provetes cilíndricos, simulados a partir de

pequenos discos, empilhados de forma a criar a geometria requerida. A nível de dimensões,

inicialmente, os discos tinham um diâmetro de 17 mm ( ) e uma espessura de, aproximadamente,

1.6 mm ( . Ao todo, foram utilizados nove discos, o que perfazia uma altura inicial, do provete, de

14.4 mm ( ) [28].

Figura 29 - Ensaio de compressão do aço S460MC: a) Provete inicial; b) Compressão na prensa; c)

Provete deformado [28].

A curva tensão-extensão, obtida para o material, encontra-se representada na Figura 30,

correspondendo a uma aproximação da relação das tensões e extensões efetivas, a uma curva de

Ludwik- Holloman, tendo a lei de comportamento mecânico, apresentada na equação (4.2).

(4.2)

32

Figura 30 - Curva tensão- extensão do aço S460MC [28].

O ensaio de compressão uniaxial do chumbo, previamente fundido, foi realizado com um provete

cilíndrico, que tinha de dimensões iniciais, cerca de 29.69 mm de diâmetro ( ) e 30.49 mm de altura

( ). Este ensaio foi efetuado com recurso a uma prensa, que é descrita posteriormente neste

trabalho.

Figura 31 - Ensaio de compressão do chumbo: a) Provete inicial; b) Provete deformado.

A curva tensão-extensão, obtida para este material, encontra-se representada na Figura 32

correspondendo a uma aproximação da relação das tensões e extensões efetivas, a uma curva de

Ludwik- Holloman, tendo a seguinte lei de comportamento mecânico:

(4.3)

a) b)

33

Figura 32 - Curva tensão- extensão do chumbo utilizado

4.3. Equipamentos e pré-formas

Durante o desenvolvimento experimental, houve a necessidade do recurso a várias máquinas, tanto

para a preparação das pré-formas utilizadas, como nos ensaios experimentais propriamente ditos.

Assim sendo é apresentada, neste subcapítulo, uma explicação breve sobre as características e

dimensões, das pré-formas e dos equipamentos utilizados.

4.3.1. Equipamentos

Na preparação das pré-formas, houve a necessidade da utilização de algumas máquinas.

Primeiramente, foi necessário o corte das pré-formas para o comprimento requerido, num serrote de

fita, da marca MAQFORT, a partir dos tubos longos ocos fornecidos pela MCG. De seguida, efetuou-

se a maquinagem das pré-formas ocas, para as dimensões requeridas, num torno mecânico, da

marca alemã QUANTUM.

Figura 33 - Esquerda: Serrote de fita MAQFORT ; Direita: Torno mecânico QUANTUM

s = 44.327 e 0.3057

0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Ten

são

Efe

civ

a (

MP

a)

Extensão Efectiva

34

Após a maquinagem, as pré-formas ocas foram preenchidas com chumbo derretido, para o fabrico do

mandril interior, sendo o seu derretimento efetuado num forno de temperatura controlada. Quando o

chumbo arrefeceu e já estava em estado sólido, procedeu-se a uma nova maquinagem no torno

mecânico, para regularizar todas as superfícies da pré-forma.

Figura 34 – Forno de temperatura controlada

Na realização dos ensaios experimentais utilizou-se uma prensa hidráulica, da marca americana

INSTRON, modelo KN 1200 SATEC, que tem uma carga máxima de 1200 KN e possui um sistema

integrado de sensores de carga e deslocamento. A escolha dos parâmetros dos ensaios e o pós-

processamento dos dados obtidos, foi efetuada através do software informático Blue Hill.

Figura 35 - Esquerda: Prensa hidráulica INSTRON KN 1200 SATEC; Direita: Consola de comandos

35

4.3.2. Pré-formas

As pré-formas foram maquinadas com comprimentos distintos, para os vários ensaios experimentais.

Inicialmente, optou-se por utilizar comprimentos de 200 e 250 mm ( ), mas, após os primeiros

ensaios, referentes aos dois primeiros modos de deformação, verificou-se que os resultados obtidos

seriam melhores se as pré-formas fossem menores, pois havia menos engelhamentos na zona dos

braços da cambota. Logo, optou-se por maquinar as pré-formas, utilizadas no terceiro modo de

deformação, com comprimentos de 170 e 191 mm ( ).

Figura 36 - Pré-formas de 170 e 191 mm, respetivamente, utilizadas no terceiro modo de deformação

A preparação das pré-formas foi efetuada através do seguinte procedimento:

1. Corte no serrote mecânico em tamanhos aproximados aos requeridos

2. Maquinagem no torno, até ao tamanho requerido

3. Enchimento do tubo com o chumbo derretido

4. Maquinagem no torno para ser possível obter uniformidade da pré-forma

4.4. Procedimento experimental

Devido a terem sido efetuados ensaios com modos de deformação distintos, o procedimento

experimental sofreu algumas alterações, em cada modo. Estas alterações nos procedimentos

ocorrem na preparação das fases para cada modo de deformação, pois os dois primeiros modos de

deformação não possuíam três fases distintas. Assim sendo, optou-se por descrever somente o

36

procedimento para o terceiro modo de deformação utilizado, pois, de todos eles, foi o que permitiu

obter as formas pretendidas com sucesso e era o mais complexo. Os ensaios foram realizados com

base na seguinte ordem:

1. Preparação das pré-formas cilíndricas, com o mandril, até à forma pretendida.

2. Montagem das matrizes de enformação dos munhões e das matrizes de enformação dos

moentes, em torno da pré-forma.

3. Montagem das matrizes na ferramenta e inserção da barra de transmissão de movimento

transversal.

4. Posicionamento do prato superior da prensa, até atingir a altura necessária para se poder

colocar todo o conjunto.

5. Colocação do conjunto na prensa, centrado em relação ao eixo de carga da mesma.

6. Posicionamento do prato superior da prensa, até se encontrar em contato com o teto da

ferramenta.

7. Preparação dos parâmetros da 1ª fase do ensaio no software informático.

8. Realização da 1ª fase do ensaio



11. Realizar a elevação do prato superior da prensa e da ferramenta, até ser possível a remoção

da barra de transmissão de movimento transversal.

12. Posicionamento do prato superior da prensa, até se encontrar em contato com o teto da

ferramenta.



15. Realizar a elevação do prato superior da prensa, até ser possível a remoção do conjunto.

16. Remoção do conjunto total, a ferramenta, as matrizes e o tubo enformado.

17. Pós-processamento dos dados adquiridos.

18. Remoção do mandril, através do aquecimento da pré-forma num forno de temperatura

controlada.

Este procedimento foi repetido para os dois ensaios experimentais realizados, sendo cada um

efetuado para os comprimentos de pré-forma distintos (Figura 36).

4.5. Ensaios realizados

Os ensaios experimentais foram realizados condições de deformação a frio e quasi-estáticas, de

forma a minimizar efeitos dinâmicos, utilizando para isso a temperatura ambiente e velocidades de

deslocamento constante de 10 mm/min. A Tabela 1 apresenta o plano dos ensaios realizados, sendo

o deslocamento das fases apresentadas referente ao deslocamento imposto no prato superior da

37

prensa, definido no software informático, ou seja, os deslocamentos apresentados na tabela referem-

se ao deslocamento vertical imposto no teto da ferramenta.

Tabela 1 - Plano dos ensaios experimentais

Caso Modo de

deformação (mm)

1ª Fase

(mm)

2ª Fase

(mm)

3ª Fase

(mm) Sucesso

1 1º 200 60 - - Não

2 2º 200 3.675 - 100 Não

3 2º 250 15 - 57 Não

4 3º 170 3.5 8 28 Sim

5 3º 191 1 8 34 Sim

Tal como referido anteriormente, no subcapítulo 3.5.2, este modo é composto por três fases distintas.

Na Figura 37, são apresentadas ambas as fases (1ª e 2ª), na mesma imagem, pois a diferença entre

elas é o facto de as cunhas atuadoras verticais e o carros porta-ferramentas não estarem em contato

na primeira fase, mas já se encontrarem em contato na segunda fase.

Figura 37 – Ensaio experimental referente ao 3º modo de deformação: a) 1ª e 2ª fase; (b) início 3ª fase; (c) final da 3ª fase.

a) b) c)

39

Capítulo 5

5. Desenvolvimento numérico

5.1. Introdução

A simulação numérica, no estudo da deformação de um componente, é de elevada importância pois

permite compreender a evolução das variáveis de campo ao longo do processo, tais como as

tensões, velocidades e extensões. Desta forma, é possível perceber quais serão as zonas mais

críticas, ou seja, as zonas em que poderá ocorrer rotura.

Este capítulo, primeiramente, visa familiarizar o leitor com o método dos elementos finitos e com os

softwares utilizados, através de uma breve introdução histórica e explicação sobre os seus conceitos

e princípios básicos. Posteriormente, visa descrever todos os parâmetros numéricos definidos nesta

dissertação, desde o refinamento e tipo de malhas escolhidas, à definição dos campos e variáveis

que regem as simulações numéricas efetuadas e a sua evolução.

As duas simulações numéricas, apresentadas neste capítulo, são referentes ao terceiro modo de

deformação, referido no subcapítulo 3.5.2. Optou-se por realizar as simulações numéricas, somente

deste modo, devido à elevada complexidade das mesmas que, consequentemente, origina tempos

computacionais muito elevados.

5.2. Princípios básicos do método dos elementos finitos

A utilização do método dos elementos finitos teve o seu início na década de 1940, através de estudos

efetuados por Hrennikoff e Courant, entre outros. Em 1941, Hrennikoff introduziu a noção que era

possível obter soluções razoáveis para um problema de elasticidade de um meio contínuo, ao

substituir pequenas partes deste meio por um arranjo de barras elásticas simples. Em 1943, Courant

introduziu o conceito de funções contínuas por troços/intervalos, aplicadas a um determinado

domínio, quando analisou o problema de torção pela teoria de St. Venant. Estas descobertas foram

consideradas elementos chaves do método, mas, apesar disso, a sua apresentação formal foi só

estabelecida em 1960, quando o termo elemento finito foi apresentado por Clough, num trabalho

sobre problemas de elasticidade plana [23].

O método dos elementos finitos consiste num processo numérico que permite a obtenção de

soluções aproximadas em inúmeros problemas, de diversos ramos de engenharia, tais como, em

projeto e análise de estruturas, elasticidade e plasticidade, transferências de calor, mecânica dos

40

fluídos, etc. Aplica-se quando os problemas em questão são definidos por equações diferenciais

cujas soluções analíticas são muito difíceis, ou mesmo impossíveis de alcançar.

A característica mais distinta deste método consiste na divisão de um domínio, num conjunto de

vários subdomínios mais simples. Esta discretização consiste na divisão da geometria em questão

em elementos mais simples, que se encontram ligados entre si, através de nós, situados nos vértices

destes elementos. As superfícies ou volumes obtidos são designadas por malhas e, quanto mais

divisões possuem mais refinadas são consideradas, e, consequentemente, menor dimensões terão

os elementos finitos. A resolução deste problema, por este método, implica que a solução obtida

deixa de ser exata, passando a ser uma solução aproximada. Esta aproximação faz com que exista

um erro, face à solução exata, que diminui à medida que a malha vai-se tornando mais refinada.

Apesar disto, quanto maior for o refinamento, maior será o número de elementos e nós envolvidos, o

que aumenta bastante o tempo computacional e a capacidade de processamento necessária. Assim

sendo, é necessário encontrar um bom equilíbrio entre o erro admissível e a capacidade

computacional disponível.

Figura 38 – a) Placa retangular constrangida num lado e sujeita a uma carga num dos cantos; b) Malha

com 4 elementos; c) Malha com 16 elementos; d) Malha com 64 elementos; e) Gráfico de convergência da

malha [24].

A Figura 38 apresenta um exemplo de refinamentos de malhas numa placa retangular, sendo

possível verificar que a solução aproximada vai convergindo com a exata, à medida que o

refinamento da malha vai sendo efetuado.

5.3. Equações fundamentais

A formulação do escoamento do método dos elementos finitos, utilizada pelo software I-FORM,

baseia-se no seguinte funcional, que tem em conta os efeitos de fricção [25],

(5.1)

41

onde representa o volume de controlo, limitado pelas superfícies, e , onde a velocidade e a

tração são estabelecidas, respetivamente. A constante , que corresponde a uma constante de

grande valor positivo, tem o intuito de penalizar a componente de extensão volumétrica ( , de forma

a exigir incompressibilidade ao campo de velocidades. A utilização da função de penalidade, nesta

formulação de escoamento, proporciona a vantagem de preservar o número de variáveis

independentes, relacionando a constante de penalidade ( ), com o valor da tensão média ( ),

através da seguinte fórmula:

(5.2)

A velocidade de deformação efetiva ( ) e a tensão efetiva ( ), são definidas pelas equações (5.3) e

(5.4), respetivamente.

(5.3)

(5.4)

Onde representa o tensor desviador das tensões e

o tensor desviador das velocidades de

deformação [26].

A última parcela do funcional representa os efeitos do atrito, mais especificamente, o atrito na

superfície de contacto entre a peça e as ferramentas ( ), que é visto como uma condição de fronteira

da tração, e a restante potência consumida é modelada pelo uso da lei do atrito constante,

[26,27].

5.4. Programas utilizados

5.4.1. I-FORM

Este programa foi desenvolvido na Área Científica de Tecnologia Mecânica e Gestão Industrial do

Instituto Superior Técnico, no final dos anos 80, e destina-se à simulação numérica de problemas

relacionados com enformação plástica dos materiais. Este programa tem a capacidade de realizar

análises de diversos processos, permitindo assim conseguir caracterizar e compreender, mais

profundamente, os parâmetros envolvidos nos mesmos (forças, deformações, extensões).

42

Baseia-se na formulação de escoamento plástico e considera o comportamento rígido-plástico e

rígido-viscoplástico dos materiais, de acordo com relações de tensão com extensão e velocidade de

deformação, da seguinte forma [28]:

(5.5)

O programa desenvolvido inicialmente só possuía uma componente bidimensional (i_form2), o que

limitava a sua utilização para casos em que o material tinha no máximo dois graus de liberdade.

Posteriormente, foi adicionada uma componente tridimensional (i_form3), sendo esta a plataforma

utilizada na presente dissertação.

A componente tridimensional possui dois módulos distintos, um de pré e pós processamento de

dados (prepost3), e o outro que resolve o problema iterativamente e devolve os respetivos resultados.

Durante o pré-processamento, no módulo prepost3, definem-se as condições iniciais do problema e

as respetivas variáveis envolvidas. Para a definição destas variáveis, é necessário fazer a importação

dos ficheiros que contêm a informação das geometrias e das correspondentes malhas, tanto das

ferramentas como das matrizes, provenientes do software auxiliar GID 7.2 (fem3.msh e die3*.msh).

O pré-processamento permite associar material aos modelos a deformar, de duas formas distintas, ou

através de um material que se encontre na sua base de dados, ou, ainda, através da introdução de

um novo material, por parte do utilizador do programa. Para isto, o utilizador tem que definir a

equação polinomial ou exponencial, da curva tensão-extensão, do material a ser introduzido.

Também possibilita o estabelecimento das principais variáveis de controlo, introdução dos parâmetros

responsáveis pelo método de convergência e propriedades mecânicas do processo. Logo, neste

módulo podem-se definir todas as variáveis necessárias, tais como velocidades e atritos das

matrizes, o tipo de atrito, critérios de plasticidade a ser utilizados, número e duração dos incrementos

(steps) e ainda a precisão dos critérios de convergência. Todas as informações referidas

anteriormente são guardadas nos ficheiros FEM3.dat, DIE3.dat, Material.dat e Simulation.dat, para

posteriormente serem lidas pelo i_form3.

Na fase do pós-processamento, os resultados obtidos são analisados, permitindo assim verificar toda

a evolução do processo, desde a evolução da geometria, às tensões, extensões e deslocamentos,

entre outros. Estas informações são guardadas em ficheiros fem*.r3d, que são extraídos do programa

i_form3, após a sua análise iterativa, podendo ser lidas dentro do pós-processamento ou extraídas

para poder-se efetuar visualização gráfica, no GID 7.2, das variáveis do processo, referidas

anteriormente.

43

5.4.2. GID 7.2

O programa GID foi criado pelo CIMNE2 e consiste numa plataforma de pré e pós-processamento de

simulações numéricas, para a aplicação em casos de ciência e engenharia. Foi desenvolvido com o

intuito de abranger todas as necessidades neste campo, desde a modelação geométrica, criação de

malhas, definição e transferência de dados para softwares de análise, à visualização dos resultados

obtidos numericamente [29].

Pode ser utilizado, em conjunto, com os principais softwares de simulação numérica, inclusive o

i_form3. Foi através deste programa que as malhas, das ferramentas e das matrizes utilizadas, foram

geradas e exportadas, para a subsequente análise numérica e, posteriormente, onde os resultados

das iterações foram analisados.

5.5. Parâmetros das malhas

Como referido anteriormente, no subcapítulo 5.2, aplicar uma discretização apropriada dos modelos é

de elevada importância, para que os resultados obtidos tenham um baixo erro associado. O tamanho

e geometria dos elementos, além da utilização de uma distribuição de elementos uniforme, são os

parâmetros que definem o tamanho do erro associado. Assim sendo, quanto maior o número de

elementos e nós associados, menor será esse erro. Contudo, é necessário ter em conta a capacidade

computacional, pois, quanto mais elementos, maior será a complexidade dos cálculos iterativos.

Logo, foi necessário encontrar um bom compromisso entre o número de elementos utilizados e a

capacidade computacional, procedendo-se à criação das malhas com refinamentos diferentes,

dependentes da zona a que se aplicam.

5.5.1. Pré-formas

As pré-formas foram criadas com recurso ao software Solidworks 2012, sendo depois extraídas para

o GID 7.2, para a criação da malha final. Cada pré-forma era composta por duas partes distintas, o

tubo oco e o mandril.

Para uma simplificação das simulações, só foi simulada uma pré-forma de secção semicircular, que

só tinha metade do comprimento da utilizada nos ensaios experimentais, devido à existência de

planos de simetria, em relação ao eixo e ao plano transversal ao moente da biela. Esta

simplificação reduziu significativamente o número de elementos finitos utilizados, diminuindo o tempo

computacional requerido.

2 CIMNE- Centro Internacional de Métodos Numéricos em Engenharia, Edifício C1 Campus Norte UPC, Gran

Capitan S/N, 08034 Barcelona, Espanha

44

Figura 39- Malhas criadas no GID 7.2: a) Pré-forma de 170 mm; b) Pré-forma de 191 mm.

Para cada um dos componentes, a malha criada era composta de elementos hexaédricos, mas com

distribuições e números de elementos distintos. Procedeu-se, ainda, a uma discretização de

elementos superior, na zona considerada crítica (zona 2 da Figura 39), ou seja, na zona que não se

encontrava constrangida por nenhuma das matrizes e que sofreu a deformação plástica. Nas outras

duas zonas (1 e 3), como se encontravam constrangidas pelas matrizes, não houve necessidade de

efetuar um refinamento da malha. O número de elementos foi feito com base em divisões em função

da largura, espessura e altura para cada uma das componentes, que no software utilizado

corresponde a coordenadas cilíndricas (r, ).

A pré-forma de 170 mm tinha uma malha de 7225 elementos e a de 191 mm tinha 8875 elementos,

no total.

5.5.2. Matrizes

As matrizes foram criadas, também, com recurso ao software Solidworks 2012, sendo depois

extraídas para o GID 7.2, para a criação da malha final. Ao todo, utilizou-se 4 matrizes, na simulação,

duas para representar a matriz de enformação dos munhões e duas para representar a matriz de

enformação dos moentes.

1

2

3

1

2

3

a) b)

45

Três destas matrizes são consideradas rígidas, e devido a ter sido desprezado qualquer deformação

elástica, apenas foram desenvolvidas as superfícies que se encontram em contato com a peça.

Assim, foram criadas malhas compostas por elementos triangulares, com tamanho de elemento de

3.5 para as duas matrizes de enformação dos munhões e 8 para uma das matrizes na zona central.

Figura 40- Malhas das matrizes criadas: a) casca central que representa a matriz de enformação dos

moentes; b) parte superior da matriz de enformação dos munhões; c) parte lateral da matriz de

enformação dos munhões.

A outra matriz criada, que representa a matriz de enformação dos moentes, foi discretizada de forma

distinta das restantes matrizes. O procedimento aplicado para a criação da malha, foi o mesmo que

utilizado na criação das malhas das pré-formas, composta por elementos hexaédricos, e foi feita com

base em divisões em função da largura, espessura e altura da componente. Como havia necessidade

de constrangir a deformação na zona do moente, esta matriz foi definida como sendo feita de um

material muito duro, para impedir o fluxo de material nesta zona. Dada a formulação do I-FORM, não

se poderia utilizar uma matriz composta por elementos planares visto que este tipo de matrizes tem

associado movimento imposto pelo operador e neste caso, a matriz tem movimento imposto pelo

fluxo de material.

Figura 41 – a) Matriz criada, inicialmente, para representar a matriz de enformação dos moentes; b) Matriz criada, posteriormente, para representar a matriz de enformação dos moentes.

Inicialmente, a matriz foi criada com a configuração apresentada na Figura 41, à esquerda, mas

durante a simulação verificou-se que o material da zona do braço da pré-forma estava a deformar-se

para os lados desta matriz, ou seja a matriz não possuía largura suficiente para o braço da cambota

ser criado por cima desta. Desta forma, não era possível a deformação ocorrer como era suposto,

a) b) c)

a) b)

46

logo, houve a necessidade de realizar uma alteração na geometria da matriz, para a 3ª fase de

deformação. Nesta 3ª fase utilizou-se a geometria apresentada na Figura 41, à direita, permitindo

assim que a deformação evoluísse com a forma esperada e os braços da cambota fossem criados.

A montagem das pré-formas com as matrizes encontra-se apresentada na Figura 42, sendo estas

imagens correspondentes ao início da 1ª fase, das simulações numéricas.

Figura 42- a) Montagem da pré-forma de 170 mm e das matrizes; b) Montagem da pré-forma de 191 mm e

das matrizes.

5.6. Parâmetros do processo

Após a criação das malhas, foi necessário proceder à escolha das variáveis de campo, pelas quais o

processo regeu-se. Esta escolha foi efetuada no software iform3, no módulo prepost3, após a

importação das malhas e geometrias, tanto das pré-formas como das matrizes, do software GID 7.2.

Devido aos planos de simetria do componente, referidos anteriormente, foi necessário definir como

condições de fronteira, a existência de simetria nos planos e .

A nível de velocidades das matrizes, recorreu-se à relação de velocidades estudada no subcapítulo

3.5.1, para poder-se simular corretamente a evolução do processo. As velocidades das matrizes

foram distintas durante o processo, sendo dependentes da fase de deformação que estava a ser

simulada, devido à presença de velocidades verticais e horizontais, simultaneamente, durante a 2ª

fase de deformação.

Os materiais escolhidos apresentavam um comportamento rígido-plástico/viscoplástico, cujas leis de

comportamento eram as definidas, experimentalmente, no subcapítulo 4.2.1. Estes materiais

referiam-se aos utilizados no tubo e no mandril. Para o material utilizado, na matriz, da Figura 41, que

a) b)

47

se encontra na zona do moente, à volta do tubo, optou-se por criar um material na base de dados,

com o seguinte comportamento mecânico:

(5.6)

Esta equação significa que o material criado tinha uma tensão de cedência de 1500 Mpa e um

encruamento nulo. Como esta tensão de cedência era muito mais elevada do que a do aço,

conseguiu-se, desta forma, simular o constrangimento que ocorre nos ensaios experimentais,

provocado pelas matrizes de enformação dos moentes.

Dado que o módulo de pré-processamento do iform3, só permitia a introdução de um material, para a

pré-forma, foi necessário desenvolver um programa, com recurso ao Matlab2011, que alterava o valor

do material, no ficheiro fem3.dat, conforme o componente da pré-forma. Este programa verificava a

que parte da pré-forma um nó corresponderia, através das coordenadas dos mesmos. Após essa

verificação, se o nó correspondesse a um elemento, significaria que este elemento pertencia a um

dos componentes da pré-forma, e assim, o programa alterava o valor do material desse elemento,

para o material do componente em questão. O fluxograma do programa desenvolvido encontra-se

apresentado na Figura 43 e o código desenvolvido encontra-se em anexo.

Figura 43 – Fluxograma do código desenvolvido

48

Finalmente, foi necessário definir a evolução do processo, através de uma forma incremental. No

prepost3, define-se o intervalo de tempo desejado para cada incremento (step) e o número de steps

necessários para cada fase. Ao determinar um certo incremento de tempo e um número de steps,

determina-se, na realidade, qual o deslocamento vertical a que as matrizes vão estar sujeitas. Assim,

através dos deslocamentos verticais efetuadas em cada fase, nos ensaios experimentais, definiu-se o

número de steps e o incremento de tempo, para cada fase de deformação.

5.7. Simulações numéricas realizadas

As simulações numéricas, relativas ao 3º modo de deformação, tinham os parâmetros apresentados

na Tabela 2 com a pré-forma 1 e a 2, correspondentes à de 170 mm e 191 mm, de comprimento,

respetivamente. Em relação às velocidades, a velocidade é referente à velocidade das matrizes de

enformação dos moentes, e a velocidade à velocidade das matrizes de enformação dos munhões.

Como referido anteriormente, estas velocidades foram calculadas com base na relação de

transmissão de forças, apresentada no subcapítulo 3.5.1. Os deslocamentos apresentados na tabela

referem-se aos deslocamentos verticais efetuados pelo prato superior da prensa, ou seja os

deslocamentos que o prato superior da prensa irá realizar.

Tabela 2- Plano das simulações numéricas

Pré-

formas

Fase de

deformação (mm/s)

(mm/s)

Número de

steps

Incremento

de tempo (s)

Deslocamento

(mm)

1

1ª 1 0 100 0.035 3.5

2ª 1 -0.5773 200 0.0225 4.5

3ª - -0.5773 365 0.054 20

Total - - 655 - 28

2

1ª 1 - 20 0.05 1

2ª 1 -0.5773 200 0.035 7

3ª - -0.5773 400 0.065 26

Total - - 620 - 34

49

As Figuras 44 e 45, apresentam as evoluções das simulações, conforme as fases em que se

encontram. Estas fases são as descritas na tabela, anteriormente apresentada, e correspondem às 3

fases do terceiro modo de deformação.

Figura 44 - Pré-forma 170: a) Início da 1ª fase; b) Fim da primeira fase; c) Fim da 2ª fase; d) Fim da 3ª fase.

Figura 45 - Pré-forma 191: a) Início da 1ª fase; b) Fim da primeira fase; c) Fim da 2ª fase; d) Fim da 3ª fase.

a) b) c) d)

a) b) c) d)

51

Capítulo 6

6. Apresentação e discussão de resultados

6.1. Introdução

Este capítulo visa apresentar e discutir os resultados obtidos, tanto experimentalmente, como

numericamente, realizando, subsequentemente, uma comparação entre ambos, de forma a

compreender e validar o processo estudado.

A nível experimental, realizou-se a apresentação de informação relativa a todos os modos de

deformação estudados, mais especificamente, as geometrias obtidas e os gráficos de carga vs

deslocamento.

A nível numérico, as duas simulações efetuadas são estudadas em termos da evolução das principais

variáveis de campo, nomeadamente em termos de tensões, extensões, velocidades e a sua influência

nas zonas mais solicitadas.

Finalmente, foi efetuada uma comparação numérica-experimental, através dos gráficos carga-

deslocamento, sendo este estudo de elevada importância, pois permite a validação das simulações

numéricas e do software utilizado, apesar de este software já ter sido validado e testado em diversos

trabalhos realizados [25,27,32]. Não foi efetuada nenhuma comparação numérica-experimental dos

primeiros dois modos de deformação utilizados, devido a não terem sido realizadas simulações

numéricas para os casos em questão.

6.2. Resultados experimentais

6.2.1. Primeiro e segundo modos de deformação

Como referido anteriormente, no Capítulo 3, foram adotados três modos distintos de deformação,

durante o decorrer desta dissertação. A razão pela qual tal foi necessário, foi devido ao insucesso

ocorrido nos dois primeiros modos aplicados, visto que surgiram fissuras durante a deformação. As

Figuras 46 e 47 demonstram as fissuras, nas três cambotas fabricadas experimentalmente, uma pelo

primeiro modo de deformação e as restantes pelo segundo modo, sendo ainda identificado, através

da enumeração na Figura 46, a zona onde ocorreu a fissura em cada cambota.

52

Figura 46 – Cambotas fabricadas pelo 1º e 2º modos de deformação.

Figura 47 – Fissuras correspondentes às zonas indicadas na figura 41.

As fissuras ocorreram principalmente na zona dos braços das cambotas, à exceção de uma que

ocorreu na zona do moente da cambota e, presumidamente, ocorreram devido a ter-se forçado

demasiado a instabilidade do material. Além das fissuras que ocorreram, verificou-se também que a

zona onde ocorreu a deformação, encontra-se com engelhamentos e abaulados, o que significa que,

na realidade, a deformação do material não ocorreu da forma esperada.

Após a realização dos ensaios experimentais, procedeu-se à análise dos gráficos carga vs

deslocamento, obtidos através dos dados registados durante o ensaio.

a) b) c)

a) b)

c)

53

Na Figura 48, verificou-se a zona da curva onde ocorreu a fissura da cambota, apresentada

anteriormente, devido ao decréscimo abrupto de carga presente nessa zona. Este gráfico

corresponde ao primeiro modo de deformação, logo não foi realizado em fases distintas, sendo o

ensaio efetuado todo de seguida.

Figura 48 – Gráfico carga vs deslocamento do 1º modo de deformação

Figura 49- Gráfico carga vs deslocamento do 2º modo de deformação para a cambota de 200 mm

As Figuras 49 e 50, correspondem ao segundo modo de deformação utilizado, sendo possível

averiguar, claramente, a presença das duas fases (i e ii), delimitadas pelas linhas verticais e

correspondentes às fases deste modo, respetivamente, nos resultados obtidos. Ambas as zonas

onde ocorreram as fissuras, encontram-se assinaladas, devido ao decréscimo abrupto de carga

existente nas mesmas.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

Exp case 1

Fissura

0

20

40

60

80

100

0 15 30 45 60 75 90 105

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

Exp Case 2

Fissura

i ii

54

Na Figura 50, a fissura não é tão fácil de localizar, como nos restantes gráficos apresentados, mas

devido à fissura ter-se prolongado tanto, comparativamente às outras fissuras obtidas, foi possível

identificar que ocorreu ligeiramente antes das outras fissuras apresentadas, ou seja, não ocorreu no

final do ensaio. A razão pela qual ocorreu tão cedo, foi devido a na primeira fase ter sido imposto

demasiado deslocamento, ou seja, ter-se forçado demasiado a instabilidade do material.

Figura 50- Gráfico carga vs deslocamento do 2º modo de deformação para a cambota de 250 mm

6.2.2. Terceiro modo de deformação

O terceiro modo de deformação aplicado permitiu a obtenção dos resultados esperados e de

cambotas com a forma final pretendida. A geometria final obtida, para os dois tamanhos de pré-forma,

intitulados de cambota 1 e 2, respetivamente, encontram-se apresentados nas figuras 51 e 52.

Figura 51- a) Pré-formas iniciais; b) Cambotas obtidas experimentalmente.

0

20

40

60

80

100

0 20 40 60 80

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

Exp Case 3

Fissura

i ii

a) b)

55

Figura 52 – Geometria das cambotas obtidas pelo terceiro modo de deformação.

As características das pré-formas, antes e depois da deformação, são apresentadas na Tabela 3.

Além dos comprimentos iniciais e finais, e , respetivamente, mediu-se também a distância entre

os eixos da pré-forma ( ), após a enformação, para proceder-se ao cálculo do curso das cambotas,

ou seja, a distância entre o ponto morto superior e o ponto morto inferior.

Foi também realizado um pequeno estudo para verificar a redução de peso, quando se efetua uma

comparação entre as cambotas obtidas e cambotas idênticas, a nível de geometria, mas cujo interior

encontre-se totalmente preenchido, ou seja, não sejam ocas. Para isso, encheu-se o interior das

cambotas de água e verificou-se a diferença de pesos, entre oca e cheia de água. Depois, utilizando

a densidade do aço, foi possível, através de uma conversão, descobrir qual seria o peso da parte

interior na cambota oca. Após os cálculos de ambos os pesos, foi possível descobrir qual a redução

de peso, para cada uma das cambotas.

Tabela 3 – Características e geometria das cambotas obtidas

Cambota

(mm)

(mm)

(mm)

Curso

(mm)

Redução

de peso

(%)

1 170 143.4 13.2 35.4 80.52

2 191 157.4 17.7 26.4 81.01

56

Como é possível verificar a redução de peso, em ambas as cambotas, está na ordem dos 80%, o que

poderá ser considerada uma redução bastante significativa.

Após a realização dos ensaios experimentais, procedeu-se à análise dos gráficos carga vs

deslocamento, obtidos através dos dados registados durante o ensaio.

Figura 53 - Gráfico carga vs deslocamento do 3º modo de deformação para a cambota de 170 mm

Figura 54 - Gráfico carga vs deslocamento do 3º modo de deformação para a cambota de 170 mm

Dos gráficos obtidos, através dos ensaios experimentais, a evolução da curva pode ser divida em três

fases distintas (i, ii e iii), com a divisão estabelecida pelas linhas verticais, correspondendo estas

fases às 3 fases do modo de deformação, respetivamente. Entre a segunda e a terceira fase (ii e iii),

é possível verificar, em ambas as figuras, que houve um decréscimo na carga. Tal fenómeno ocorre

devido ao ensaio ter sido feito em duas partes, para poder-se retirar a barra de transmissão de

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

Exp Case 4

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

Exp Case 5

iii ii i

iii ii i

57

movimento transversal que estava a aplicar a força transversal, passando a ser só aplicada a força

axial.

6.3. Resultados numéricos

6.3.1. Gráficos carga vs deslocamento

Para as duas simulações numéricas efetuadas, foi possível obter os gráficos carga vs deslocamento,

de forma a, mais adiante, proceder-se a uma comparação com os resultados obtidos

experimentalmente.

Figura 55 - Gráfico carga vs deslocamento da simulação numérica para a cambota de 170 mm

Figura 56 - Gráfico carga vs deslocamento da simulação numérica para a cambota de 191 mm

Através dos gráficos acima expostos, é possível verificar que apresentam também fases distintas (i, ii

e iii), delimitadas pelas linhas verticais, tal como ocorreu nos gráficos obtidos experimentalmente. Tal

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

FEM Case 1

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

FEM Case 2

iii ii i

iii ii i

58

ocorrência deve-se, novamente, pelo facto do processo ter sido efetuado em três fases distintas,

correspondentes, novamente, às 3 fases deste modo de deformação. Para obtenção destes gráficos,

foi necessário aplicar a transmissão de forças, referida no subcapítulo 3.5.1, nos dados obtidos

através do software I_FORM. Além disso, como a simulação foi efetuada com planos de simetria, ou

seja, só foi simulado um quarto da cambota, foi necessário proceder à multiplicação das forças, por 4,

para se simular a deformação na cambota total.

6.3.2. Extensão efetiva

Os valores de extensão efetiva, do último step, para cada uma das simulações estudadas,

encontram-se apresentados nas Figuras 57 e 58.

Figura 57 – Distribuição da extensão efetiva para o tubo de 170 mm: a) Vista de corte com o mandril; b)

Vista de corte sem o mandril; c) Cambota total; d) Gama de valores.

Figura 58 – Distribuição da extensão efetiva para o tubo de 191 mm: a) Vista de corte com o mandril; b)

Vista de corte sem o mandril; c) Cambota total. d) Gama de valores.

b)

b) c) d)

a)

a)

c) d)

59

Através destas figuras, verificou-se que as zonas que apresentam maiores valores de extensão

efetiva, encontram-se no mandril, na zona que foi deformada. Quanto maior forem os valores das

extensões, maior encruamento o material terá na zona correspondente, e, consequentemente, maior

dureza terá. Assim sendo, estas zonas, devido a terem uma dureza mais elevada, permitem a

solicitação de esforços de maior amplitude.

6.3.3. Tensão média e velocidade de deformação

Figura 59- Distribuição da tensão média nas cambotas: a) Cambota de 170 mm; b) Gama de valores para

a cambota de 170 mm; a) Cambota de 191 mm; b) Gama de valores para a cambota de 191 mm.

O estudo das Figuras 59 e 60, permite prever, respetivamente, qual a zona onde o material se

encontra em estados de tensão de tração, bem como as zonas onde as tensões de corte serão mais

elevadas, logo, a zona onde o material terá mais tendência a fraturar. É possível verificar que estas

zonas são as que sofreram maior deformação plástica, tanto a nível de interior do tubo, como no

exterior, e as zonas no interior do tubo onde o material está a ser comprimido contra a matriz.

Figura 60 - Distribuição da velocidade de deformação nas cambotas: a) Cambota de 170 mm; b) Gama de valores para a cambota de 170 mm; a) Cambota de 191 mm; b) Gama de valores para a cambota de 191

mm.

a) b) c) d)

a) b) c) d)

60

Para uma avaliação mais aprofundada de qual a zona com maior probabilidade de fratura, deveria ser

aplicado um estudo de dano dúctil, mas não foi possível escolher nenhum critério de dano dado que

esta deformação é muito complexa e têm vários modos de abertura de fissuras associados.

6.3.4. Campo de velocidades

Figura 61 – Campo de velocidades da cambota de 170 mm: a) Final 1ª fase; b) Meio 2ª fase; c) Fim da 3ª

fase.

Figura 62 - Campo de velocidades da cambota de 170 mm: a) Final 1ª fase; b) Meio 2ª fase; c) Fim da 3ª

fase.

a) b) c)

a) b) c)

61

As Figuras 61 e 62 permitem a realização de uma análise da evolução do módulo do campo de

velocidades. Verificou-se que na primeira fase só existe fluxo transversal e na segunda fase existem

fluxos em ambos os sentidos, transversal e longitudinal. Na última fase só existe fluxo longitudinal na

zona de apoio da cambota com movimento de corpo rígido e um fluxo complexo na zona livre de

deformação em matriz aberta, tendo o comportamento esperado em todas as fases. Em todas as

fases, as velocidades encontram-se mais concentradas na zona que foi sujeita à deformação, e

possuem uma orientação do interior da cambota, para o exterior.

6.3.5. Tensão efetiva

Figura 63 - Distribuição da tensão efetiva nas cambotas: a) Cambota de 170 mm; b) Gama de valores para a cambota de 170 mm; a) Cambota de 191 mm; b) Gama de valores para a cambota de 191 mm.

Os valores máximos de tensão efetiva, são de 677.1 Mpa, para o primeiro caso, e 680.7 Mpa para o

segundo caso. As distribuições da tensão efetiva permitem mostrar quais são as zonas onde as

matrizes vão sofrer maior solicitação, logo, para efetuar um projeto de uma ferramenta convêm utilizar

matrizes com materiais com tensão de cedência superiores às apresentadas.

6.4. Comparação experimental-numérico

Esta comparação dos resultados obtidos anteriormente, é de elevada importância, pois permite a

validação dos resultados obtidos numericamente. Foi efetuada com base nos gráficos de carga vs

deslocamento, através da sobreposição das curvas e na geometria das cambotas obtidas, tanto

experimentalmente, como numericamente. Além dos gráficos, realizou-se uma comparação visual,

através das geometrias obtidas de ambos os resultados, numéricos e experimentais, para verificar se

a correlação estava dentro do esperado.

a) b) c) d)

62

6.4.1. Geometria obtida

Figura 64 – Geometrias das cambotas: a) Cambota de 170 mm numérica; b) Cambota de 170 mm experimental; c) Cambota de 191 mm numérica; d) Cambota de 191 mm experimental.

Através da Figura 64, verificou-se que, visualmente, ambos os casos apresentam uma boa correlação

entre os resultados numéricos e os experimentais. Na zona onde ocorreu a deformação plástica, nos

resultados numéricos as cambotas apresentam mais abaulados, especialmente nas zonas de contato

com as matrizes, do que nos resultados experimentais. Presume-se que tal ocorra devido a não

terem sido contabilizadas algumas folgas, logo, toda a deformação é mais rígida do que no caso

experimental. Além deste fator, como a nível experimental existem porosidades no chumbo, devido a

ter sido vazado, a deformação é mais macia experimentalmente, o que novamente contribuiu para

maior rigidez nos resultados numéricos.

6.4.2. Gráficos carga vs deslocamento

As correlações apresentadas nas Figuras 65 e 66, demonstram que as simulações numéricas

reproduzem, com alguma precisão, os resultados experimentais. Os comportamentos fundamentais

encontram-se bem assinalados, tal como a presença das fases distintas, do modo de deformação.

Apesar dos comportamentos estarem bem assinalados, ocorrem algumas discrepâncias, a nível de

correspondência dos valores das curvas em algumas zonas. Tal verifica-se, principalmente, devido a

dois fatores distintos. O primeiro é que nos resultados experimentais, a deformação ocorre de forma

mais macia, ou seja, com uma curva mais estável, devido às porosidades que ocorrem no chumbo.

Nos resultados numéricos, o chumbo foi simulado como totalmente homogéneo, logo, as porosidades

não foram contabilizadas, o que torna a deformação mais rígida. O segundo é que, na parte

experimental foram contabilizadas folgas, que não foram tidas em conta na parte numérica,

contribuindo para a discrepância de valores nas forças. Além disso, no caso da Figura 66, a última

a) b) c) d)

63

parte do gráfico apresenta uma divergência de valores numérico experimental, pelo facto de não ter

sido simulado com um critério de dano associado para abertura de fissuras. Acredita-se que, dado à

grande deformação existente nesta zona, existem fissuras internas no chumbo, que fariam descer a

curva numérica, se tivessem sido simuladas.

Figura 66 - Gráfico carga vs deslocamento com os resultados numéricos e experimentais, para a cambota de 191 mm

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

Carg

a (

kN

)

Deslocamento(mm)

FEM Case 2

Exp Case 5

Figura 65 - Gráfico carga vs deslocamento com os resultados numéricos e experimentais, para a cambota de 170 mm

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25 30 35

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

FEM Case 1

Exp Case 4

64

Apesar de a relação das forças verticais e horizontais ser 1.15 teoricamente e 2 experimentalmente,

como tinha sido explicado anteriormente, verifica-se, quando na deformação da cambota, que para os

resultados numéricos serem coincidentes com os resultados experimentais, esta relação é de 1.5.

Esta diferença deve-se ao facto da resultante da força de deformação da cambota sobre os pratos da

ferramenta, não ser coincidente com a direção da deformação (movimento axial dos pratos), gerando,

dessa forma, um momento que altera o valor experimental de atrito nas interfaces de contato.

66

Capítulo 7

7. Conclusões e Perspetivas de Trabalho Futuro

7.1. Conclusões

A crescente preocupação global com o impacto ambiental e ecológico incentiva a procura de métodos

de fabrico inovadores mais limpos e a utilização de estruturas leves. O processo apresentado na

presente dissertação, enquadra-se nestas duas categorias, revelando-se um processo viável para o

fabrico de componentes leves.

O fabrico de cambotas, pelos processos convencionais, encontra-se bastante desenvolvido, mas, a

nível de cambotas ocas ou leves, muito poucos estudos foram realizados nessa variante. Na maior

parte dos estudos desenvolvidos em relação a cambotas, que se enquadram na vertente das

estruturas leves, as mesmas são obtidas pela maquinagem dos seus componentes constituintes e

furação do interior dos cilindros, o que pode elevar, substancialmente, o custo do processo.

Os resultados obtidos experimentalmente permitem a validação do processo estudado, pois foi

possível a obtenção de cambotas ocas, de um moente e dois munhões, com as dimensões e

geometrias desejadas. As cambotas obtidas apresentavam uma redução de peso na ordem dos 80%,

que representa uma redução bastante significativa. Apesar de não terem sido fabricadas pelo

conceito originalmente proposto nesta dissertação (1º modo de deformação), através de estudo e

desenvolvimento do problema em questão, foi possível desenvolver um método alternativo para o

fabrico ser realizado com sucesso (3º modo de deformação).

Através da comparação numérico-experimental, foi possível concluir que os resultados obtidos

numericamente reproduziram, satisfatoriamente, os resultados obtidos experimentalmente. As curvas

que representavam a carga em função do deslocamento, experimentais e numéricas, apresentavam

os mesmos comportamentos fundamentais, incluindo as várias fases do modo de deformação, para

ambas as cambotas. A nível de geometria, as cambotas obtidas através das simulações numéricas,

apresentavam as mesmas características do que as obtidas experimentalmente, apresentando

somente umas ligeiras diferenças. Assim sendo, é possível concluir que foi efetuada, novamente, a

validação do programa I-FORM, para o estudo de casos complexos de deformação. Com a validação

deste software, é possível retirar o proveito de estudos meramente numéricos, dispensando a

realização de ensaios experimentais ou desenvolvimento de ferramentas e protótipos.

Comparativamente com os outros estudos apresentados, as cambotas obtidas não necessitavam de

subsequentes maquinagens e furações no interior, ou seja, não são contabilizados os custos

inerentes a estas operações. O processo consegue ser todo efetuado, em poucas etapas, sem

67

necessidade de muitas operações, ou tratamentos térmicos. Além disso, foi efetuado com recurso a

máquinas comuns, o que permite a implementação do mesmo em pequenas a médias séries,

presumidamente com uma boa viabilidade económica, apesar de não ter sido realizado nenhum

estudo sobre a mesma.

Em suma, face a todos os resultados obtidos e analisados, é possível concluir que o estudo efetuado

foi bem sucedido, apesar de mais estudos serem necessários para uma possível implementação na

indústria.

7.2. Perspetivas de trabalho futuro

Ao realizar o desenvolvimento de um trabalho experimental, a inspiração para novas possibilidades e

ideias surge, inevitavelmente, promovendo o desenvolvimento de trabalho futuro sobre o assunto. No

estudo apresentado existem ainda imensas vertentes por abordar e desenvolver, cuja viabilidade para

o processo seria bastante importante.

A primeira abordagem possível seria no estudo da própria geometria da cambota, realizando

simulações numéricas ou ensaios experimentais, em que se alterava algumas características da

cambota, como os comprimentos de braços, os ângulos entre braços, e os próprios comprimentos

das pré-formas para conseguir obter cambotas maiores.

Uma vertente que poderia ser uma mais-valia para a indústria, seria a criação de uma ferramenta

industrial, para permitir o fabrico em grandes séries. Esta ferramenta poderia ser efetuada para a

criação das cambotas apresentadas neste estudo, ou através de mais estudos, poderia ser projetada

de forma a permitir a criação de cambotas com mais moentes, e/ou contrapesos, para conseguir

efetuar o balanceamento da mesma.

Devido à grande preocupação deste estudo residir nas tecnologias limpas, o estudo de técnicas para

tornar o processo ainda mais ecológico, seria um elevado acréscimo para o desenvolvimento desta

tecnologia. Uma das formas de realizar este estudo seria na utilização de mandris ecológicos, em vez

do uso de mandris de chumbo, que apesar de ter sido reutilizado, é considerado um material tóxico.

Estes mandris teriam que ter as mesmas características que o chumbo possui, ou seja, ter pontos de

fusão baixos, inferiores ao do material do tubo.

Por último, este processo beneficiaria de um estudo sobre a viabilidade económica e sobre a

aplicabilidade deste tipo de cambotas. Apesar destas cambotas terem sido feitas com o intuito de

serem utilizadas em várias aplicações, um estudo concreto sobre quais seriam as melhores

aplicações para aproveitar a redução de peso, seria indispensável para a sua aplicabilidade na

indústria.

68

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A

Anexos

Anexo A1- Desenho técnico da matriz de enformação dos moentes

B

Anexo A2- Desenho técnico da matriz de enformação dos munhões

C

Anexo B1 – Programa desenvolvido em Matlab2011 para alteração dos materiais das pré-

formas nas simulações numéricas

%Programa de definição do tipo de material em função do raio

m=0; n=0; [m,n]=size(nos); a=0; r=0; M=0; T=0; F=0; b=0; c=0; d=0; e=0; f=0; g=0;

for a=1:m r=sqrt((nos(a,2))^2+(nos(a,3)^2)); if r<14.4600

M(a)=nos(a,1); a=a+1;

elseif r>14.4700 & r< 16.0100 T(a)=nos(a,1); a=a+1;

else r> 16.0400 & r<18.1000 F(a)=nos(a,1); a=a+1; end end

T=T'; M=M'; F= F';

T( all(~T,2), : ) = []; M( all(~M,2), : ) = []; F( all(~F,2), : ) = [];

% Alterar número do material nos elementos do tubo

[b,c]=size(elementos); [d,e]=size(T); a=0;

for f=1:b for g=1:d for a=3:10

if elementos(f,a)==T(g) elementos(f,2)=29;

D

break else a=a+1; end end g=g+1; end f=f+1; end

% Alterar número do material nos elementos da ferramenta

[b,c]=size(elementos); [d,e]=size(F); a=0;


if elementos(f,a)==F(g) elementos(f,2)=901; break else a=a+1; end end g=g+1; end f=f+1; end

% Alterar número do material nos elementos do mandril

[b,c]=size(elementos); [d,e]=size(M); a=0;


if elementos(f,a)==M(g) elementos(f,2)=602; break else a=a+1; end end g=g+1; end f=f+1; end

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