Conceitos Essenciais da Cinemática 1

Física_9° EF

Profa. Kelly Pascoalino

Mecânica

Cinemática:

Estudo das características do movimento de

um corpo sem se preocupar com o (s) agente

(s) que o causou.

Dinâmica:

Estudo do movimento de um corpo com

enfoque no (s) agente (s) que o causou.

Iniciamos então com o estudo da cinemática, por meio dos conceitos fundamentais que

servirão como base para o 1° EM.

Nesta aula:

Conceitos fundamentais;

Deslocamento e distância percorrida;

Intervalo de tempo;

Velocidade média;

Velocidade instantânea;

Caso especial: velocidade constante.

Conceitos fundamentais da cinemática

Referencial – Corpo, ou conjunto de corpos, em relação ao qual são definidas as posições de outros corpos

(referencial inercial: parado ou movimento com velocidade constante).

Ponto material – Todo objeto cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao que se estuda.

Corpo extenso – Todo objeto cujas dimensões não podem ser desprezadas em relação ao que se estuda.

OBS: Um mesmo objeto pode ser considerado ponto material e corpo extenso em duas situações distintas.

Movimento e repouso – Um ponto material está em repouso em relação a um referencial quando sua posição

varia com o tempo em relação a esse referencial. Do mesmo modo, estará em repouso, quando sua posição

não variar com o tempo em relação a esse referencial.

B A

Trajetória – É a linha que um objeto descreve em relação a um referencial. Caso esteja em repouso sua

trajetória reduz-se a um ponto: retilínea u curvilínea (parabólica, circular, helicoidal e etc.).

Exercícios

a) movimento;

b) Repouso;

c) Movimento.

1 Enquanto o professor escreve na lousa:

a) O giz está em repouso ou em movimento em relação a lousa?

b) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao chão?

c) A lousa está em repouso ou movimento em relação ao giz?

2

E

3Trajetória retilínea e

vertical.

4

APOSTILA

EXERCÍCIOS: 1 PÁG. 23

Espaço (Posição – S) – É a grandeza que determina a posição de uma partícula em relação à trajetória.

O → Origem da trajetória → S0 = 0 m (nem sempre a posição inicial corresponde ao marco zero da trajetória e

a sua origem, pois, um corpo em particular pode iniciar seu movimento em outra posição);

A → Posição de um corpo em um dado instante → SA = 2 m;

B → Posição de um corpo em um dado instante → SB = -1 m.

Variação de Espaço (Variação da Posição - ∆S) – Também denominada, deslocamento escalar, corresponde a

diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t1 e t2.

∆S = S2 – S1 = S – S0 (final – inicial)

Deslocamento Escalar – pode ser negativo ou positivo

∆S > 0 → o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória;

∆S < 0 → o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória;

∆S = 0 → o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial.

Distância Percorrida (d) – É uma grandeza que indica a distância efetivamente percorrida pelo objeto entre dois

instantes distintos.

Deslocamento e distância percorrida

0 1 2 34 s 6 s

Entre t0 e t1:

∆S = S1 –S0 = 0 – (-2) = 2 m

d = 2 m

Entre t1 e t3:

∆S = S3 –S1 = 6 - 0 = 6 m

d = 6 m

Entre t0 e t4:

∆S = S4 –S0 = 1 – (-2) = 3 m

d = 13 m

Suponha que, o carro, em t3 inverta seu sentido de movimento e retorne para a posição 1 m em t4:

5 Um automóvel parte do km 12 de uma rodovia e desloca-se sempre no

mesmo sentido até o km 90. Aí chegando, retorna pela mesma rodovia

até o km 20.

Calcule, para esse automóvel, a variação de espaço (ΔS) e a distância

percorrida (d):

a) na ida;

b) na volta;

c) na ida e na volta juntas.

a) DS = 78 km d = 78 km;

b) DS = -70 km d = 70 km;

c) DS = 8 km d = 148 km;

Exercícios

6

a) DS = 35 km;

b) d = 195 km.

APOSTILA

EXERCÍCIOS: 1 PÁG. 25

2 E 3 PÁG. 26

Intervalo de tempo

Como já mencionamos anteriormente:

...deslocamento escalar, corresponde a diferença entre as posições 2 e 1 ocupadas pelo objeto nos instantes t1 e t2.

Veja que, quando descrevemos o movimento de um corpo e, portanto, identificamos suas posições, devemos

associar a elas um instante adequado.

Por exemplo: se você sai de sua residência às 7h da manhã, caminha em linha reta por 2 km e chega ao colégio às

7:20h...

S0 = 0 km

t0 = 7h

S1 = 2 km

t1 = 7:20h

O intervalo de tempo, Dt, corresponderá então a variação

entre dois instantes sucessivos. Pode ser entendido ainda

como o tempo decorrido na ocorrência de um dado

evento.

Dt = 20 min

Exercícios

7Instante sim, intervalo não.

8

9

Dt = 3h55min

Dt = 1h48min46s

Velocidade média

A velocidade média de um corpo indica a rapidez média com que o mesmo se movimenta

em um determinado trecho de uma dada trajetória. Baseia-se no intervalo de tempo Dt e no

deslocamento escalar DS.

A velocidade de um corpo indica a rapidez com que o mesmo se movimenta em um determinado trecho de uma

dada trajetória. Pode ser instantânea ou média.

Δt

ΔSvM

vM > 0 → o corpo se move no sentido crescente das posições na trajetória;

vM < 0 → o corpo se move no sentido decrescente das posições na trajetória;

vM = 0 → o corpo permaneceu parado, ou, se moveu retornando a mesma posição inicial.

As unidades mais utilizadas são m/s e km/h. No SI → m/s km/hm/sx3,6

m/skm/h3,6

Velocidade instantânea

Caso especial: velocidade constante

A velocidade instantânea corresponde a velocidade com que um corpo se move em um dado

instante específico.

Imagine que ao calcularmos a velocidade média com que se move um dado corpo, reduzamos o intervalo de tempo

até que se torne praticamente zero → velocidade instantânea.

Assim como a velocidade média: no SI → m/s ; pode ser maior, menor ou igual a zero.

Δt

ΔSv

Quando um corpo se move, ao longo de uma trajetória, com velocidade constante, v, temos que:

Exercícios

10 Um motociclista partiu do km 10 de uma rodovia às 8 horas da manhã (t1)

e chegou ao km 250 às 12 horas (t2). Imediatamente, ele iniciou a viagem

de volta, retornando ao km 10 às 14 horas (t3). Calcule a velocidade

média do motociclista entre os instantes:

a) t1 e t2;

b) t2 e t3;

c) t1 e t3.

a) 60 km/h;

b) -120 km/h;

c) 0 km/h.

11

-84 km/h

12

70 km/h

13

0,5 m/s

14 Faça uma comparação entre os valores das seguintes velocidades: vA = 5 m/s,

vB = 18 km/h, vC = 300 m/min.vA = vB = vC

15 Um automóvel percorre a primeira metade de uma rodovia, que liga duas

cidades , A e B, com velocidade escalar média de 40 km/h e a segunda

metade com velocidade escalar média de 60 km/h . Determine a

velocidade escalar média do automóvel para todo o percurso.

vM = 48 km/h

16

DS = 40 m

17

20 s