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CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM Marcos Correia de Campos CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO

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CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM

Marcos Correia de Campos

CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO ARMADO

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Generalidades

A concepção da estrutura de um edifício consiste noestabelecimento de um arranjo adequado dos vários elementosestruturais do edifício, de modo a assegurar que o mesmo possaatender às finalidades para as quais foi projetado. Em virtude daatender às finalidades para as quais foi projetado. Em virtude dacomplexidade das construções, uma estrutura requer o empregode diferentes tipos de peças estruturais adequadamentecombinadas para a formação do conjunto resistente.

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Um arranjo estrutural adequado consiste em atender,simultaneamente, os aspectos de segurança, economia (custo),durabilidade e os relativos ao projeto arquitetônico (estética efuncionalidade). Em particular, a estrutura deve garantir asegurança contra os Estados Limites, nos quais a construção deixade cumprir suas finalidades. A concepção estrutural deve levarem conta a finalidade da edificação A concepção estrutural develevar em conta a finalidade da edificação e atender, tanto quantopossível, às condições impostas pela arquitetura. O projetopossível, às condições impostas pela arquitetura. O projetoarquitetônico representa, de fato, a base para a elaboração doprojeto estrutural. Este deve prever o posicionamento doselementos de forma a respeitar a distribuição dos diferentesambientes nos diversos pavimentos. Evidentemente, a estruturadeve também ser coerente com as características do solo no qualela se apóia.

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O espaço arquitetônico e a concepção estrutural

A escolha da forma da estrutura de um edifício dependeessencialmente do projeto arquitetônico proposto.Usualmente os edifícios residenciais são constituídospelos seguintes pavimentos:• Subsolo: destinado à área de garagem;• Pavimento Térreo: destinado à recepção, salas de estar,• Pavimento Térreo: destinado à recepção, salas de estar,de jogos, de festas, piscinas e área para recreação;• Pavimento-tipo: destinado aos apartamentos, com osvários cômodos previstos no projeto.• Ático: pavimento menor e mais recuado que os demais,no topo dos edifícios, destinado a abrigar máquinas,reservatórios, depósitos, etc.;

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Em alguns projetos os ambientes sociais se localizam nacobertura do edifício, requerendo um projeto estruturalcompatível para o pavimento de cobertura.O projeto estrutural deve estar em harmonia com os demaisprojetos, tais como o de instalações elétricas, hidráulicas,telefonia, segurança, som, televisão, ar condicionado,computador, etc. Ou seja, deve existir a compatibilização doprojeto estrutural com os demais projetos da edificação, deprojeto estrutural com os demais projetos da edificação, demodo a permitir a coexistência, com qualidade, de todos ossistemas. Por esse motivo, as várias áreas técnicas envolvidasno projeto costumam fazer anteprojetos que, posteriormentesão analisados em conjunto para que se estudem ascompatibilizações necessárias.

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Na concepção da estrutura, uma das principais preocupações do

engenheiro estrutural deverá ser a interação com as demais

projetos, em especial com o arquitetônico, o qual direcionará

grande parte das decisões tomadas.grande parte das decisões tomadas.

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A título de exemplo, pode-se citar o cuidado que se deve terao verificar a localização de vigas nas regiões de banheiros eárea de serviço, onde o engenheiro que cuida do projetohidráulico, muito provavelmente, procurou localizar pontospara passagem de dutos de esgoto e instalações de água fria equente.Nos casos de edifícios comerciais constituídos por pavimentos-Nos casos de edifícios comerciais constituídos por pavimentos-tipo, o projeto arquitetônico feito para esta finalidade é poucoalterado, ou seja, deve ser destinado o subsolo para área degaragem, térreo para recepção e acesso a elevadores eescada, pavimentos-tipo com distribuição arquitetônicacompatível com a finalidade do edifício.

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Existem casos de edifícios com utilização mista, isto é, partedele é de utilização comercial, por exemplo, do primeiro aoquarto andar e, os andares seguintes são de utilizaçãoresidencial. Usualmente as distribuições arquitetônicas dosandares-tipo não são compatíveis, exigindo posiçõesdiferentes para os pilares em cada andar-tipo.As áreas destinadas a garagens, que normalmente sãoAs áreas destinadas a garagens, que normalmente sãolocalizadas no subsolo, e em alguns projetos no subsolo e nopavimento térreo, determinam posições de pilarescompatíveis com áreas de manobras e de estacionamentos.

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Garagem e posição dos pilares. Fonte: Revista Téchne.

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Em alguns casos, as posições dos pilares dos subsolos nãosão compatíveis com a distribuição de pilares estudada parao pavimento-tipo. Nessa situação é usual (embora deva serevitado) projetar-se uma estrutura de transição, responsávelpor transferir as ações dos pilares posicionados de acordocom o projeto arquitetônico do andar tipo para pilaresposicionados segundo a compatibilidade com os projetosarquitetônicos do andar térreo e do subsolo.arquitetônicos do andar térreo e do subsolo.

A integração entre projeto estrutural e arquitetônico é

indispensável para o melhor aproveitamento das garagens:

maior número de vagas e espaço adequado para manobras.

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Deve-se prever ainda as estruturas de contenção de terranos subsolos, podendo ser empregados, por exemplo, osmuros de arrimo convencionais ou cortinas de elementospré-moldados de concreto.

Exemplo de contenção de solo por cortinas pré-moldadas. Fonte: Revista Téchne

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Elementos Estruturais Básicos

Na concepção estrutural, é importante considerar o comportamentoprimário dos elementos estruturais. Eles podem ser resumidos comose indica a seguir:Laje: Elemento plano bidimensional, apoiado em seu contorno nasvigas, constituindo os pisos dos compartimentos; recebe as cargas(ações gravitacionais) do piso transferindo-as para as vigas de apoio;submetida predominantemente à flexão nas duas direçõesortogonais.ortogonais.Viga: Elemento de barra sujeito predominantemente à flexão, apoiadaem pilares e, geralmente, embutida nas paredes; transfere para ospilares o peso da parede apoiada diretamente sobre ela e as reaçõesdas lajes.Pilares: Elementos de barra sujeitos predominantemente à flexo-compressão, fornecendo apoio às vigas; transferem as cargas para asfundações.

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Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios

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Além de transmitir as cargas verticais das vigas para asfundações, os pilares apresentam mais uma funçãoimportante: a de resistir aos carregamentos horizontais (açõesdo vento), por meio da formação de pórticos juntamente comdo vento), por meio da formação de pórticos juntamente comas vigas ou por meio da utilização de pilares com granderigidez.

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As ações atuantes na edificação devem ser transmitidas à camadaresistente do solo por meio dos elementos estruturais defundação. Pode-se considerar dois grupos principais defundações:Fundações profundas – Os tipos mais comuns são as estacas e ostubulões. As fundações profundas são utilizadas quando não éviável economicamente o emprego de fundações diretas. Em umafundação profunda, a carga pode ser transmitida

Elementos Estruturais de Fundações

fundação profunda, a carga pode ser transmitidapredominantemente pela base ou por atrito lateral ou ainda porestas duas formas.Fundações superficiais – Constituída essencialmente pelas sapatase radiers. São empregadas quando o terreno apresenta um solosuperficial com resistência relativamente elevada e baixacompressibilidade. Nestes tipos de fundações, tambémconhecidas por fundações diretas ou rasas, as ações sãotransmitidas ao solo predominantemente pela base.

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Elementos estruturais de fundações.

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SISTEMAS ESTRUTURAIS PARA EDIFÍCIOS

Os sistemas estruturais devem ser entendidos como disposiçõesracionais e adequadas de diversos elementos estruturais – vigas,pilares, lajes, paredes estruturais, entre outros. Os sistemasestruturais, portanto, consistem na reunião de elementosestruturais de concreto, de aço, mistos e outros, de maneira queestes trabalhem de forma conjunta para resistir às açõesatuantes no edifício e garantir sua estabilidade.atuantes no edifício e garantir sua estabilidade.No caso de edifícios de múltiplos andares, quanto maior a alturae a esbeltez da edificação maior será a responsabilidade de umaescolha apropriada da forma estrutural. No Brasil, pode-se dizerque os sistemas estruturais mais empregados para edifícios emconcreto de 15 a 20 pavimentos são:

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• Estruturas de pórticos• Estruturas de pórticos com núcleos de rigidez ou paredesestruturais

Os sistemas em pórticos podem ser entendidos como a associaçãoOs sistemas em pórticos podem ser entendidos como a associaçãode pórticos planos, os quais são constituídos por vigas e pilaresconectados rigidamente. A estabilidade global do edifício éconferida por pórticos planos dispostos nas duas direçõesortogonais, constituindo um pórtico tridimensional.

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Formação de pórticos para o enrijecimento lateral do edifício

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Além dos pórticos, o sistema pode apresentar um núcleoestrutural rígido - composto por pilares de grande inércia dascaixas de escadas e ou de elevadores (figura 8) – ou porpilares-parede colocados em posições adequadas paramelhor enrijecimento lateral do edifício.

Emprego de núcleos de rigidez para o travamento lateral do edifício

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Exemplo de planta de formas de edifício com sistema estrutural constituído por pórticos associados a pilares-parede.

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Para edifícios mais altos, outros sistemas estruturaispodem ser utilizados, como por exemplo os sistemastubulares e os que empregam paredes de cisalhamentoalternadas. Tendo em vista o conteúdo e o enfoque daalternadas. Tendo em vista o conteúdo e o enfoque dadisciplina, neste material serão abordados apenas osedifícios que empregam sistemas estruturais empórticos.

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DIRETRIZES BÁSICAS PARA A CONCEPÇÃOESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS

O lançamento dos elementos estruturais é realizado sobreo projeto arquitetônico. Ao lançar a estrutura deve-se terem mente vários aspectos básicos:

Estética: Deve-se atender as condições estéticas definidasno projeto arquitetônico. Este geralmente requer que seesconda a estrutura dentro das paredes. Como em geral,nos edifícios correntes, a estrutura é revestida, procura-seembutir as vigas e os pilares nas alvenarias, na medida dopossível.

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Economia: deve-se lançar a estrutura pensando emminimizar o custo da estrutura. A economia pode vir daobservação de vários itens:

- Uniformização da estrutura, gerando formas maissimples e permitindo maior reaproveitamento das fôrmasde madeira (redução de custos e maior velocidade deexecução);

- Compatibilidade entre vãos, materiais e métodos- Compatibilidade entre vãos, materiais e métodosutilizados (ex.: o vão econômico para estruturasprotendidas é maior do que o de estruturas de concretoarmado);

- Caminhamento o mais uniforme possível dascargas para as fundações. Apoios indiretos, de vigas sobrevigas e transições devem ser evitadas ao máximo, poisacarretam um maior consumo de material.

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Funcionalidade: um aspecto funcional importante é oposicionamento dos pilares na garagem. Em virtude danecessidade crescente de vagas para estacionamento,deve ser feita uma análise minuciosa dos pavimentos degaragem, de modo a aumentar ao máximo a quantidadede vagas, sempre procurando obter vagas de fácilestacionamento.estacionamento.

Resistência às ações horizontais: ao se lançar aestrutura deve-se procurar estabelecer um sistemaestrutural adequado para resistir às ações horizontaisatuantes na estrutura (vento, desaprumo, efeitossísmicos).

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Com relação às decisões que influenciam ocomportamento dos elementos estruturais, merecemser destacadas as seguintes considerações:

• O posicionamento dos elementos estruturaisna estrutura da construção pode ser feito com base nocomportamento primário dos mesmos. Assim, as lajessão posicionadas nos pisos dos compartimentos parasão posicionadas nos pisos dos compartimentos paratransferir a carga dos mesmos para as vigas de apoio. Asvigas são utilizadas para transferir as reações das lajes eo peso das alvenarias para os pilares em que se apóia(ou, eventualmente, vigas de apoio), vencendo os vãosentre os mesmos. E os pilares são utilizados paratransferir as cargas das vigas para as fundações.

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• A transferência de carga deve ser a maisdireta possível. Desta forma, deve-se evitar, namedida do possível, a utilização de vigas importantessobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), bemcomo o apoio de pilares em vigas (chamadas de vigascomo o apoio de pilares em vigas (chamadas de vigasde transição).

• Os elementos estruturais devem ser os maisuniformes possíveis, quanto à geometria e quanto àssolicitações. Desta forma, as vigas devem, emprincípio, apresentar vãos comparáveis entre si.

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• As dimensões contínuas da estrutura, emplanta, devem ser, em princípio, limitadas a cerca de 30m para minimizar os efeitos da variação da temperaturae da retração do concreto. Assim, nas construções comdimensões em planta acima de 30 m, é desejável autilização de juntas estruturais ou juntas de separaçãoutilização de juntas estruturais ou juntas de separaçãoque decompõem a estrutural original em um conjuntode estruturas independentes entre si, para minimizarestes efeitos.

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• Conforme já mencionado, as ações horizontaisatuantes em uma edificação são normalmente resistidaspor pórticos planos ortogonais entre si, os quais devemapresentar resistência e rigidez adequadas. Para isso, éimportante a orientação criteriosa das seções transversaisimportante a orientação criteriosa das seções transversaisdos pilares (em planta). Também é importante que aestrutura ofereça adequada estabilidade à construção,conseguida geralmente através da imposição de rigidezmínima às seções transversais dos pilares e das vigas.

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Lançar a estrutura de um edifício em concreto ébasicamente escolher o posicionamento adequado parapilares, vigas e lajes, bem como determinar as dimensõesiniciais (pré-dimensionamento) de tais elementosestruturais. O bom lançamento estrutural é diretamenteproporcional à vivência prática do projetista. Dessa forma,recomenda-se aos alunos que iniciem o assunto pelorecomenda-se aos alunos que iniciem o assunto pelolançamento de pequenas estruturas, com formas simples,procurando gradualmente um melhor domínio do assunto.

A escolha da estrutura de um edifício de andares múltiploscomeça pelo pavimento tipo, fixando-se a posição de vigase pilares, levando sempre em consideração a posição dacaixa d'água, a qual coincide, em boa parte dos casos, coma caixa de escadas.

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Normalmente, a primeira tarefa da concepção estrutural

é o lançamento dos pilares do andar-tipo, verificando

suas possíveis interferências no térreo e também nossuas possíveis interferências no térreo e também nos

subsolos, com as vagas de garagem e circulação de

veículos.

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Com a estrutura do pavimento tipo resolvida, deve-severificar se a posição dos pilares pode ser mantida nosoutros pavimentos. Nesta análise são consideradosaspectos estéticos e funcionais das garagens, pilotis,salões de festas, "play-grounds", etc. Caso não sejapossível manter a posição dos pilares, tenta-se reformulara estrutura do pavimento tipo até compatibilizar aposição dos pilares com os outros pavimentos.posição dos pilares com os outros pavimentos.

As recomendações que se seguem são aplicáveis aedificações em concreto armado com concepçãoestrutural usual (sistema estrutural com laje, viga e pilar)e com pequenas sobrecargas de utilização, tais como osedifícios comerciais e residenciais:

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1) Posicionar os pilares, de preferência, nos cantos dasedificações e nos encontros das vigas.

2) Procurar distanciar os pilares entre 2,5 e 6 m.

3) Escolher regiões não muito nobres no pavimento tipoda edificação para o posicionamento dos pilares (cantosdos armários embutidos, atrás das portas, etc.) evitandoque os mesmos fiquem aparentes em salas e dormitórios.

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4) Verificar se as posições lançadas no pavimento tipo sãoaceitáveis ao térreo e nas garagens (subsolos). Por sua vez,essa preocupação de cunho estético é menos importantepara o térreo, uma vez que a sua arquitetura pode ficar umpouco prejudicada em favor de um melhor posicionamentodos pilares no pavimento tipo. Quanto às garagens, verifica-se que é mais difícil compatibilizar as melhores posiçõesestruturais dos pilares com a melhor distribuição dos boxes(espaços reservados para os automóveis), sendo primordial,(espaços reservados para os automóveis), sendo primordial,nesta etapa, o entendimento entre calculistas e arquitetos nabusca da melhor posição estrutural para os pilares.

5) Procurar, sempre que possível, o posicionamento das vigasde tal forma que as mesmas formem pórticos com os pilares,a fim de enrijecer a estrutura frente àsações horizontais(vento), principalmente na direção da menor dimensão emplanta do edifício.

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6) Procurar lançar vigas onde existam paredes, evitando que asmesmas fiquem aparentes, contribuindo para o aspecto estético.Entretanto, não é obrigatório lançar vigas sob todas as paredes.Eventualmente, uma parede poderá apoiar-se diretamente na laje,devendo-se fazer as devidas verificações na laje em virtude docarregamento introduzido pela parede. Quando existirem paredesleves, como por exemplo paredes de gesso acartonado e divisórias,a tarefa do lançamento de vigas torna-se mais flexível.

7) Verificar a real necessidade de rebaixamento de uma laje emrelação à outra. Às vezes o rebaixamento é necessário quando setem que embutir as tubulações de esgoto nas lajes (lajes debanheiro ou das áreas de serviço). Atualmente, para esconder astubulações de esgoto, há a preferência pela utilização de forrosfalsos em contrapartida à opção pelo rebaixamento (figura 10). Issose deve principalmente à facilidade de eventuais consertos nastubulações.

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Quanto aos limites dos vãos das lajes de concreto armado,apresentam-se as seguintes recomendações:

8) Em geral, pode-se adotar: a) 2 a 5 m para o menor vão delajes armadas em uma direção; b) 3 a 6 m para o maior vãode lajes armadas em duas direções.

9) Lajes de vãos muito pequenos resultam em grandequantidade de vigas, tornando elevado o custo com asquantidade de vigas, tornando elevado o custo com asfôrmas.

10) Lajes com vãos muito grandes podem requer espessuraselevadas e grande quantidade de armaduras. Além disso, averificação do estado limite de deformações excessivas podeser crítico. Para vencer grandes vãos, torna-se mais viável autilização da protensão.

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PROJETO PRELIMINAR DA ESTRUTURA (PRÉ-FORMAS)

Em princípio, o engenheiro estrutural se depara com oseguinte problema no dimensionamento das estruturas: ageometria dos elementos estruturais (seções transversais) édefinida em função dos esforços solicitantes. Entretanto, osdefinida em função dos esforços solicitantes. Entretanto, osesforços solicitantes somente podem ser obtidos após adefinição da geometria da estrutura, permitindo adeterminação do peso próprio e a análise da estabilidadeglobal da mesma.

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Para resolver o problema, é necessário realizar um pré-dimensionamento da estrutura, ou seja, determinar, deforma aproximada, as dimensões das seções transversaisdos elementos estruturais, as quais serão utilizadas numaanálise preliminar. Após esta análise inicial, deve-se fazeros ajustes necessários, determinando a geometria final e,consequentemente, o carregamento real que permite oconsequentemente, o carregamento real que permite odimensionamento das armaduras.

Definido o esquema estrutural, o projeto preliminar deum edifício em concreto armado pode ser realizado deacordo com as seguintes etapas:

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• Pré-dimensionamento das lajes;• Pré-dimensionamento das vigas;• Estimativa do carregamento vertical (peso próprio,revestimento, alvenaria, cargas acidentais decorrentes dautilização da estrutura) distribuído por unidade de áreade laje dos pavimentos;• Estimativas das cargas verticais provenientes do àtico;• Estimativas das cargas verticais provenientes do àtico;• Pré-dimensionamento dos pilares (com base nas cargasverticais);• Levantamento dos carregamentos horizontaisdecorrentes das ações do vento e do desaprumo globaldo edifício;

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• Determinação aproximada da rigidez da estrutura frenteàs ações horizontais (verificação da estabilidade globalutilizando o parâmetro α ou o coeficiente γz);• Determinação aproximada da flecha (horizontal) doedifício sob ações de serviço;• Correção do pré-dimensionamento da estrutura para• Correção do pré-dimensionamento da estrutura paraprovê-la de maior rigidez, caso necessário, tendo comobase as análises anteriores. Essa correção está relacionadaao aumento das seções transversais de pilares e vigas,visando o maior enrijecimento dos pórticos formados portais elementos.

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Vale ressaltar que a compatibilidade com os demaisprojetos do edifício são feitas nesta fase, ou seja, as pré-fôrmas da estrutura estão sujeitas à alterações. Somentedepois de aprovadas e compatibilizadas, as pré-fôrmassão calculadas com o carregamento definitivo, iniciando-se a etapa seguinte, que diz respeito à análise estrutural.

Conceber e projetar uma estrutura é uma tarefa iterativa,

pois busca um refinamento constante das soluções

propostas. O uso do computador, de forma responsável,

agiliza esta tarefa, tornando possível a análise de mais de

uma solução.

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Pré-dimensionamento dos elementos estruturais:

Não existem regras tampouco normas para o pré-dimensionamento. As recomendações encontradas nabibliografia especializada resultam da experiência doscalculistas estruturais ou são fruto de estudos aprofundadossobre o assunto.sobre o assunto.A fim de orientar a etapa de pré-dimensionamento,apresentam-se a seguir algumas recomendações práticas queconstituem uma boa estimativa inicial para as dimensões delajes, vigas e pilares em estruturas convencionais de edifíciosde concreto armado.

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Lajes

A espessura da laje (h) pode ser estimada por:

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Cabe ressaltar que devem ser respeitadas as espessurasmínimas em função do uso da laje, conforme prescreve a NBR6118 (ABNT, 2003) em seu item 13.2.4. Para as lajes maciças,citam-se alguns limites mínimos de espessura prescritos pelanorma brasileira:

• 5 cm para lajes de cobertura (forro) que não estejam embalanço;balanço;• 7 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço;• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso totalinferior ou igual a 30kN;• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maiorque 30kN;• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.

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Deve-se frisar ainda que as lajes dos edifícios necessitamde espessuras adequadas para garantir um isolamentoacústico mínimo entre pavimentos e evitar deformaçõesindesejáveis. BATLOUNI NETO (2005) recomendaindesejáveis. BATLOUNI NETO (2005) recomendaespessuras mínimas maiores que 10cm para as lajes, natentativa de minimizar efeitos negativos com a falta deisolamento acústico e com as deformações excessivas.

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Vigas

Em geral, a altura da seção transversal da viga (h) pode ser estimada por:

onde L é o vão da viga. Para fins de pré-dimensionamento, Lpode ser tomado como sendo a distância entre os eixos dospilares em que a viga se apóia.

Algumas considerações adicionais sobre a escolha dasdimensões devem ser destacadas:

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• No caso de vigas contínuas com vãos comparáveis(relação entre vãos adjacentes entre 2/3 a 3/2), costuma-seadotar uma altura única estimada a partir da média dosvãos. No caso de vãos muito diferentes entre si, deve-seadotar uma altura própria para cada vão como se fossemindependentes.

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• No caso de apoios indiretos (viga apoiada em outraviga), recomenda-se que a viga de apoio tenha umaaltura maior ou no mínimo igual à viga apoiada.

• Costuma-se adotar alturas de seção múltiplas de 5 cm,com um mínimo de 25 cm. Tal critério de altura mínimainduz a utilização de vãos maiores ou iguais a 2,5 m. Aaltura máxima está condicionada ao espaço disponívelaltura máxima está condicionada ao espaço disponívelpara a viga e para as aberturas de portas. Logo, as alturasdas vigas dos pavimentos não devem ultrapassar adistância de piso a piso menos a altura das portas ecaixilhos. Dessa, forma não devem ser utilizados, emgeral, vãos de vigas superiores a 6 m, face aos valoresusuais de pé-direito (em torno de 2,8 m).

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• As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme aposição da sua alma em relação à laje. As vigas invertidassão utilizadas em situações nas quais se deseja que a viganão apareça na face inferior da laje, geralmente porquestões de estética. As semi-invertidas são empregadasem situações nas quais o pé-direito ou as esquadriaslimitem a altura útil da viga e o projeto estrutural exijauma viga alta.uma viga alta.

Vigas em relação à laje: a) Viga normal. b) Viga semi-invertida. c) Vigainvertida.

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A largura da viga é, em geral, definida pelo projetoarquitetônico e pelos materiais e técnicas utilizados pelaconstrutora. Desta forma, quando a viga ficar embutidaem paredes de alvenaria, sua largura deve levar em contao tipo de tijolo, o revestimento utilizado e a espessurafinal definida pelo arquiteto. Normalmente, os tijoloscerâmicos e os blocos de concreto têm espessuras de 9cerâmicos e os blocos de concreto têm espessuras de 9cm, 14 cm e 19 cm.Como recomendação prática para definir a largura dasvigas, pode-se considerar uma espessura de 3 cm para orevestimento (em cada face da parede) em paredes de 25cm de espessura e 1,5 cm de espessura de revestimentoem paredes de 15 cm de espessura.

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Segundo a NBR 6118, a largura mínima para vigas é de12cm e para vigas-parede 15cm. No também, éimportante frisar que a mínima largura permitida para aviga também está condicionada ao bom alojamento dasviga também está condicionada ao bom alojamento dasarmaduras, devendo-se respeitar o espaçamento mínimolivre (ah) entre as barras e o cobrimento mínimo (c) emfunção da classe de agressividade ambiental prescritospela NBR 6118.

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Pilares

Os pilares de concreto armado são normalmente de seçãoretangular, sendo posicionados nos cruzamentos das vigas(permitindo apoio direto das mesmas) e nos cantos daestrutura da edificação. Os espaçamentos dos pilaresdefinem os vãos das vigas, resultando em geralespaçamentos entre 2,5 a 6 m.espaçamentos entre 2,5 a 6 m.Nos pilares de seção retangular, recomenda-se que a menordimensão não seja inferior a 20cm, embora a normabrasileira de projeto permita dimensões de até no mínimo 12cm em troca de uma majoração adicional das solicitações. Asseções dos pilares também podem ser compostas porretângulos, em forma de “L”, “T”, etc.

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Em edifícios pode ocorrer uma incompatibilidade entre aposição dos pilares em dois pavimentos diferentes. Essasituação pode existir em função de diferenças no layout dospavimentos, como no caso nos edifícios residenciais, quepossuem garagem e pavimento tipo. Nesses casos, utiliza-seuma estrutura de transição como a mostrada na figura abaixo.

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Pré-dimensionamento dos pilares: processo das

áreas de influência

O pré-dimensionamento de pilares pode ser realizado combase no processo das área de influência. A área deinfluência de um pilar pode ser entendida como a parcela(quinhão) da carga total do pavimento transferida a essepilar. Portanto, com o processo das áreas de influência,pilar. Portanto, com o processo das áreas de influência,procura-se estimar as cargas verticais (forças normais) nospilares.A área de influência é calculada a partir da regiãocompreendida entre as mediatrizes dos segmentos de retaque unem os pilares. Alternativamente, a fim levar emconta as diferenças de rigidez entre os pilares, pode-seobter as áreas de influência segundo a proposta dePINHEIRO (1995).

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Áreas de influência – PINHEIRO (1995)

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Pré-dimensionamento dos pilares: Força normal de pré-

dimensionamento

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Logo, a força normal utilizada para o pré-dimensionamento dos pilares é dada por:

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