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Seminário Especializado sobre Estruturas Pré-fabricadas de Betão. FUNDEC, 9 de Novembro de 2006.

FUNDEC

Projecto POCI/ECM/61017/2004 SAFE_PC – Segurança das Estruturas Premoldadas: Dimensionamento Geral, Ligações e Comportamento Sísmico.

Concepção sismoConcepção sismo--resistente de estruturas resistente de estruturas

prépré--fabricadas de betão armado.fabricadas de betão armado.

Particularidades e casos.Particularidades e casos.

Jorge Miguel ProençaJorge Miguel Proença

DECivil/IST DECivil/IST –– Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura. Departamento de Engenharia Civil e Arquitectura.

Instituto Superior TécnicoInstituto Superior Técnico


FUNDEC


O comportamento sísmico das estruturas pré-fabricadas de betão armado

difere daquele das estruturas moldadas no local sobretudo pela existência de

ligações. A existência de ligações tem as seguintes consequências:

•Alteração no comportamento não linear. O comportamento não linear

depende da localização das ligações, da sua resistência e, em certos casos,

do comportamento pós-elástico das mesmas (ductilidade, capacidade de

dissipação de energia, etc.).

•Possível redução no grau de indeterminação estática (hiperestatia). A

redução da redundância estrutural tem consequências sobre a capacidade de

redistribuição de esforços e grau de exploração do comportamento não linear.

•Dimensionamento das ligações devendo, em certos casos, proceder-se à

verificação do equilíbrio de corpo rígido dos elementos pré-fabricados.

GeneralidadesGeneralidades


FUNDEC


Quando actuadas por sismos intensos as estruturas entram quase

inevitavelmente em regime não linear. Entre outros, o comportamento não

linear tem os seguintes efeitos no comportamento de uma estrutura:

•Ocorre uma redução da rigidez da estrutura. Consequentemente, o período

da estrutura aumenta (frequência diminui).

•Ocorre dissipação de energia por histerese. A dissipação adicional de

energia pode equivaler a um aumento do coeficiente de amortecimento da

estrutura.

Estas alterações (e outras) são habitualmente contempladas pelo coeficiente

de comportamento relativo a forças.

Comportamento Não Linear.Comportamento Não Linear.

Ductilidade, coeficiente de comportamento e dissipação de energia.Ductilidade, coeficiente de comportamento e dissipação de energia.


FUNDEC


FLF

NLF

yF

dyd NLd

)F(dW W

Ld

Comportamento não linear.Comportamento não linear.

Coeficientes de comportamento e de ductilidade.Coeficientes de comportamento e de ductilidade.

Analogia: modelo 1gl sujeito a um deslocamento horizontal crescente


FUNDEC


FLF

NLF

yF

dyd NLd

FFq

d

d

Ld

NLL

F FF

NLL

d dd

yL

F FFq

yNL

d dd

Coeficiente de comportamento em

força


deslocamento

Coeficiente de ductilidade em

força


deslocamento



Transformação entre a resposta linear (L) e não linear (NL)


FUNDEC


Conclusão: o coeficiente de comportamento em força F é proporcional ao coeficiente de

ductilidade em deslocamento d. Neste caso F =d .

FLF

yNL FF

dyd

FF q

d

LdNLd

FyL

NLL

F qFF

FF

1dd

NLL

d

NLL

F FF

NLL

d dd

yL

F FFq

yNL

d dd


força


deslocamento


força


deslocamento




FUNDEC


F

yLNL FFF yF

dyd


Mudança de frequência e amortecimento histerético.Mudança de frequência e amortecimento histerético.

LL fT NLNL fT

dL

NLT

T

dLNL 1f

f

d

LNL dd

ou

Conclusão(1): o comportamento não linear conduz a um abaixamento da frequência (ou

aumento do período) equivalente. Esse abaixamento (ou aumento) é proporcional ao

coeficiente de ductilidade em deslocamento d.


FUNDEC


F

DE

yF

dyd

yd d d

d

SD

eq1

EE

41

Conclusão(2): o comportamento não linear conduz à dissipação da energia por

histerese, podendo ser assimilado a um aumento do coeficiente de amortecimento

viscoso equivalente Teq.

yF

SE

Priestley (2000)

eqeqT 05,0




FUNDEC


0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Se(T)/agS

Sd(T)/agS

T [s]

S/agS Espectros de Resposta (elástico e de cálculo)EC8 terreno tipo B, q=2.5

aumento do período ( d =2.5)

aumento do amortecimento ( d =2.5)

(0.632,1.965

(0.4,2.5

(0.632,1.334)

(0.4,1.25)

Espectro de resposta elástico

Espectro de resposta de cálculo

A inclusão do aumento do período e do amortecimento pode ser comparada à passagem

do espectro de resposta elástico (SE) para o espectro de resposta de cálculo (Sd).




FUNDEC


No Eurocódigo 8, para estruturas de betão armado, o coeficiente de

comportamento q é determinado considerando o tipo estrutural (pórtico, misto

pórtico-parede, de paredes acopladas ou desacopladas, sistemas flexíveis à

torção e pêndulos invertidos) e classe de ductilidade DC.

Coeficiente de Comportamento (EC8)Coeficiente de Comportamento (EC8)

Table 5.1: Basic value of the behaviour factor, q 0 , for systems regular in elevationSTRUCTURAL TYPE DCM DCHFrame system, dual system, coupled wall system 3,0 u/1 4,5 u/1

Uncoupled wall system 3,0 4,0 u/1

Torsionally flexible system 2,0 3,0Inverted pendulum system 1,5 2,0

Por constituírem as tipologias estruturais mais frequentes em estruturas pré-

fabricadas de betão vão seguidamente analisar-se os sistemas estruturais em

pórtico (frame systems) e em pêndulo invertido (inverted pendulum systems).


FUNDEC


Os restantes sistemas estruturais identificados para as estruturas pré-

fabricadas (sistemas em parede, sistemas mistos, sistemas de painéis de

parede e sistemas celulares, EC8, 5.11.1.1) não serão aqui considerados.

Coeficiente de Comportamento (EC8)Coeficiente de Comportamento (EC8)


FUNDEC


Sistema estrutural em pórtico (frame system)

Sistema estrutural em que as cargas verticais e horizontais são

principalmente resistidas por pórticos espaciais cuja resistência ao corte na

base excede 65% da resistência ao corte basal para o sistema estrutural

completo (EC8).

Estruturas em pórtico (frame systems)Estruturas em pórtico (frame systems)


FUNDEC


5.11.1.2 Avaliação de estruturas pré-fabricadas (EC8).

Na alínea d) (Identificação dos efeitos das ligações na capacidade de

dissipação de energia da estrutura), identificam-se as seguintes situações:

•Ligações situadas fora das regiões críticas, sem afectar a capacidade de

dissipação de energia da estrutura;

•Ligações situadas dentro das regiões críticas, sobredimensionadas de

tal forma que permanecem em regime elástico;

•Ligações situadas dentro das regiões críticas, com ductilidade

substancial.



FUNDEC


Ligações situadas fora das regiões críticas, sem afectar a capacidade de

dissipação de energia da estrutura.


Exemplos: módulos em “T” ou em “H”.

Região crítica não crítica

Região Ligaçãopré-fabricada não linear

comportamento


FUNDEC


Ligações situadas dentro das regiões críticas, sobredimensionadas de tal

forma que permanecem em regime elástico.


Estratégia de dimensionamento emulativa, ligação sobre-resistente.

comportamentonão linearpré-fabricada

LigaçãoRegião não críticacrítica

Região


FUNDEC


Ligações situadas dentro das regiões críticas, com ductilidade substancial.


Estratégia de dimensionamento dissipativa, ligação sub-resistente.

Região crítica não crítica

Região Ligaçãopré-fabricada não linear

comportamento


FUNDEC



Exemplo de ligação dentro das regiões críticas. IST e Pavicentro.

Localização das ligações: dentro das regiões críticas.


FUNDEC




Pormenorização da ligação: dentro das regiões críticas. Continuidade por

soldadura ou aparafusamento de chapas de continuidade.

Armaduras de suspensão vertical

chapa de

parafusocom aperto

transmissão

chapa decontinuidade

Armaduras longitudinais

Armaduras de laço

soldaduracordão de

Armaduras longitudinais


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•Pretende-se que a generalidade dos pilares, assim como as vigas tenham

comportamento linear, circunscrevendo o comportamento não linear à ligação

(estratégia de dimensionamento dissipativa, ligação sub-resistente).

•Em alternativa, a ligação pode apresentar um comportamento linear,

verificando-se o comportamento não linear nas zonas críticas da viga

adjacentes (estratégia de dimensionamento emulativa, ligação sobre-

resistente).


FUNDEC


Sub-estruturação

Instalação experimentalEnsaios Experimentais




FUNDEC


Instalação Experimental (VM-)



FUNDEC


Designação Moldada % de Estratégia de tipo dearmadura dimensionamento ligação

VM+ "in situ" 1,64 - MonolíticaVM- " 0,70 - "

VM DS+ pré-moldada 1,36 Dissipativa SoldadaVM ES+ " 1,36 Emulativa "VM DS- " 0,70 Dissipativa "

VM ES- " 0,70 Emulativa "VM DA+ " 1,36 Dissipativa AparafusadaVM EA+ " 1,36 Emulativa "VM DA- " 0,70 Dissipativa "VM EA- " 0,70 Emulativa "

Modelos ensaiados (Jorge Proença, João Romba e Pavilis/Pavicentro).



FUNDEC


Ensaio VM EA- (ciclos 9 a 16)



FUNDEC



Resultados (exemplo).

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Deslocamento no topo (mm)

Força no topo (kN)

-150

-100

-50

0

50

100

-120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120


Força no topo (kN)

VM+

VMDS+



FUNDEC


Ensaio VM ES+ (ciclo 22)



FUNDEC



Resultados (exemplo).

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100


Força no topo (kN)

VMES+

-175

-150

-125

-100

-75

-50

-25

0

25

50

75

100

-150 -100 -50 0 50 100 150


Força no topo (kN)

VMDA+VMES+



FUNDEC


Ensaio VM EA+ (ciclo 25-)



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Indicadores de desempenho (resumo):

Model VM+ VM DA+ VM DS+ VM EA+ VM ES+ VM- VM DA- VM DS- VM EA- VM ES-FG [kN] 250 200 200 200 250 200 150 150 150 150

WT [kNm] 120 217 156 167 118 22 36 27 67 91d + 4.4 16.1 8.8 12.2 7.3 4.0 4.5 16.2 6.7d - 5.1 8.4 4.9 8.5 3.6 3.1 4.2 3.5 6.1 6.4

Conclusões parcelares:

•O sistema em desenvolvimento permite que ambas as estratégias de

dimensionamento, dissipativa ou emulativa, sejam materializadas;

•Os indicadores de desempenho são análogos aos dos modelos monolíticos.

Nota: FG é a força constante, “gravítica” aplicada nos modelos, WT é a energia dissipada

acumulada no colapso e d denota o coeficiente de ductilidade em deslocamento.



FUNDEC


Outras ligações estudadas em Portugal.


•Caracterização de ligações PM, PVP e VM. Pompeu dos Santos, LNEC,

1983. Ensaios experimentais destinados à verificação e calibração de

modelos de cálculo e determinação das características de comportamento

não linear (ductilidade, etc.).

•Desenvolvimento de ligação contínua viga-pilar VP. Válter Lúcio, Pedro Reis

e Precimpor, IST, (2000).

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-4,0 -3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

y

F (k

N)


FUNDEC


Sistema estrutural em pêndulo invertido (inverted pendulum system)

Sistema estrutural em que 50% ou mais da massa se encontra no terço

superior da altura da estrutura, ou em que a dissipação de energia se realiza

maioritariamente na base de um único elemento estrutural (EC8).

No nosso país as soluções estruturais pré-fabricadas para armazéns e

comércio grossista podem ser enquadradas nesta classificação.

Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)Estruturas em pêndulo invertido (inverted pendulum systems)


FUNDEC


Estruturas de armazéns.

As estruturas de armazéns podem apresentar os seguintes problemas:

•A cobertura não se comporta como um diafragma rígido no seu próprio

plano.

•Dimensionamento e pormenorização insuficiente das ligações entre as vigas

longitudinais (ou asnas) e os pilares, assim como entre as madres e as

asnas.

•Dimensionamento e pormenorização insuficiente das bases dos pilares

(únicas zonas dissipativas).

•Outros: ausência do efeito de pórtico (articulado) numa das direcções,

reduzida hiperestatia, etc.



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IZMIT, Turquia, 1999, armazém industrial – ausência de efeito de diafragma e

ausência de pórtico numa das direcções ().


FUNDEC



IZMIT, Turquia, 1999, armazéns industriais – deficiente pormenorização de bases de

pilares (EPFL,)


FUNDEC


Caracterização de estrutura do armazém analisado:

•Pilares afastados de 15m (longitudinal) e 22m (transversal).

•Cobertura constituída por chapa apoiada sobre madres.

•Madres apoiadas sobre asnas de secção variável.

•Asnas (vigas transversais) nos alinhamentos dos pilares e nos alinhamentos

intermédios.

•Vigas longitudinais entre pilares, servindo de apoio às asnas intermédias.

•Outras características: ausência do efeito de pórtico (articulado) numa das

direcções, reduzida hiperestatia, etc.



FUNDEC



Vista geral da estrutura do armazém.


FUNDEC



Pórtico transversal interior principal (no alinhamento dos pilares).

Pórtico transversal interior intermédio.


FUNDEC



Pormenores das ligações entre as asnas e as vigas longitudinais ou pilares.


FUNDEC



Solução inicial: ausência de diafragma na cobertura (deslocamentos).


FUNDEC



Solução variante: contraventamento parcial da cobertura.


FUNDEC



Solução variante: maior uniformização dos deslocamentos na cobertura e dos esforços nos pilares. Maior capacidade de redistribuição dos esforços.


FUNDEC



Comparação entre solução original e solução variante: frequências.

•Os deslocamentos da cobertura tendem a ser uniformes.

•Os pilares do pórtico interior intermédio têm os seus esforços reduzidos em

cerca de 40%.

•Nos restantes elementos não há variações muito significativas dos esforços.

Solução original Solução variante

Período (s) Frequência (Hz) Período (s) Frequência (Hz)

1º modotransversal (Y)

0.788 1.27 0.633 1.58


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Verificações complementares:

•Verificação da ligação entre as asnas e as vigas longitudinais (ou pilares).

Possibilidade de derrubamento para a componente longitudinal da acção

sísmica.

•Verificação da ligação entre as vigas longitudinais e os pilares. Possibilidade

de derrubamento para a componente transversal da acção sísmica.

•Pormenorização das zonas dissipativas. Redução do espaçamento das

cintas e cuidado na pormenorização (amarrações a 135º para o núcleo da

secção).



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Ligação entre asnas e vigas longitudinais/pilares (sismo longitudinal).

Ligação entre vigas longitudinais e pilares.

W1

N N

Viga longitudinal/pilar

n

M

Viga longitudinal/pilar

V

W1

H (asnas)

W2

PilarPilar

MHW2


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OBRIGADOOBRIGADO

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