Concreto Armado - Eu Te Amo Volume 1 - 7ª Edição

892019 Concreto Armado - Eu Te Amo Volume 1 - 7ordf Ediccedilatildeo

httpslidepdfcomreaderfullconcreto-armado-eu-te-amo-volume-1-7a-edicao 131



Concreto Armado Eu Te Amo 1

CONCRETOARMADOEU TE AMO



2 Concreto Armado Eu Te Amo





VOLUME 1

7ordf EDICcedilAtildeO REVISTASEGUNDO A NOVA NORMA DE

CONCRETO ARMADO

NBR 61182007

MANOEL HENRIQUE CAMPOS BOTELHOOSVALDEMAR MARCHETTI



Rua Pedroso Alvarenga 1245 4ordm andar

04531-012 ndash Satildeo Paulo ndash SP ndash Brasil

Tel 55 11 3078-5366

contatobluchercombr

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Segundo Novo Acordo Ortograacutefico conforme 5 eddo Vocabulaacuterio Ortograacutefico da Liacutengua Portuguesa Academia Brasileira de Letras marccedilo de 2009

Eacute proibida a reproduccedilatildeo total ou parcial por quaisquermeios sem autorizaccedilatildeo escrita da Editora

Todos os direitos reservados pela Editora

Edgard Bluumlcher Ltda

FICHA CATALOGRAacuteFICA

Botelho Manoel Henrique Campos

Concreto armado eu te amo vol 1 Manoel

Henrique Campos Botelho Osvaldemar Marchetti ndash

7ordf ed revista segundo a nova norma de concretoarmado NBR 61182007 ndash Satildeo Paulo Blucher 2013

ISBN 978-85-212-0706-1

Bibliografia

1 Concreto armado 2 Perguntas e respostas

3 Resistecircncia de materiais I Marchetti Osvaldemar

II Tiacutetulo

12-0168 CDD-620137

Iacutendice para cataacutelogo sistemaacutetico

1 Concreto armado Normas Engenharia 620137

Concreto Armado Eu Te Amo

copy 2013 Manoel Henrique Campos Botelho

Osvaldemar Marchetti

7ordf ediccedilatildeo ndash 2013

1ordf reimpressatildeo ndash 2013

Editora Edgard Bluumlcher Ltda




NOTA

DA

7ordfEDICcedilAtildeO

Para esta 7ordf ediccedilatildeo preparamos

a) revisatildeo

b) inserccedilatildeo de muitas chamadas cruzadas de itens internos ao texto e chama-das cruzadas do texto e da norma 61182007

c) pela sua importacircncia acrescentamos a crocircnica ldquoComo se preparar para

uma consulta com um simpaacutetico superespecialista de estruturasrdquo queentendemos ajudaraacute o estudo dos jovens leitores

Boa leituraOs autores

Janeiro 2013

Manoel Henrique Campos Botelho

manoelbotelhoterracombr


Omqmchterracombr

Observaccedilatildeo ndash A norma 6118 estaacute agora na ediccedilatildeo 2007 e eacute portanto a norma61182007 Mas as alteraccedilotildees introduzidas desde seu lanccedilamento em 2003 natildeo inter-ferem com o escopo e os limites deste livro







AGRADECIMENTOS

Aos colegas de todo o Brasil Argentina Paraguai Boliacutevia Portugal Guineacute

Equatorial e Angola que contribuiacuteram com seus comentaacuterios criacuteticas indicaccedilotildeesde enganos elogios e adendos para esta nova ediccedilatildeo do livro

A lista (alfabeacutetica) a seguir eacute dos colegas que mais se esforccedilaram nisso

Como esses colegas natildeo leram as provas desta seacutetima ediccedilatildeo satildeo de respon-sabilidade dos autores a ocorrecircncia de alguns pontos a virem a ser corrigidos nofuturo

Destacaram-se entre outros os colegas

Adilson CarneiroAlexandre Duarte B AiresAlexandre Rosa BotelhoAntonio Alves NetoAntony NunesAriovaldo TorresBraulio P PereiraCarlos AlmeidaCelso Santiago

Condeceu R C SobrinhoDellano SouzaElias Nelson Manuel Gemusse Angola

Elienai C Rocha JrErnany Mendes CamposFrancisco Barbosa CoutoFrederico MendesGiancarlo BagnaraGisele Matias

Guilherme MontenegroHumberto MagnoJoatildeo Batista RibeiroJose Luis CunhaJose Calvimontes Santa Cruz Boliacutevia Joseacute Ortiz Guineacute Equatorial

Juan Bautista Rolon Amarilha Paraguai

Lenilson Antoacutenio Angola

Leonardo J P TeixeiraLuiz Felipe Garcia de OliveiraMarcelo CardosoMarcelo Muruacutea Argentina




Marcelo StefaniniMarcio NascimentoMarcus ViniciusP Ferro Angola

Pablo M Micheli Corrientes Argentina

Paulo PazPedro NogueiraReynaldo C FerreiraRicardo de Paula MachadoRosemary Leandro SeixasRogerio ChavesRudineacuteia F Petrini Univates ndash Lageado RS

Santa Rita Portugal

Walter NeyWellyngton S Caldas FerreiraZilmara V Grote Canadaacute

E um agradecimento agrave Professora Sueli Valesi (Aacuterea de Ciecircncias Humanas) queadmirando o texto deste livro publicou um artigo cientiacutefico conforme indicado

ldquoSimpoacutesio Internacional de Estudos de Gecircneros Textuaisrdquo ndash Caxias do Sul RSdias 11 a 14 de agosto de 2009

ldquoPraacuteticas de linguagem no mundo do trabalho da construccedilatildeo civil ndash o estilo emgecircneros textuais acadecircmicosdidaacuteticos e profissionaisrdquo

Sueli Correia Lemes Valezi

Mestre em Estudos da linguagem ndash UFMT IFMT ndash Instituto Federal de Educa-ccedilatildeo Ciecircncia e Tecnologia de Mato Grosso Destaca a Professora Sueli face agrave apresen-taccedilatildeo deste livro nesse simpoacutesio

ldquoVale ressaltar que durante a apresentaccedilatildeo seu livro chamou muito a

atenccedilatildeo dos presentes Ficaram da mesma forma que eu bastante admi-

rados pelo tiacutetulo e pelo conteuacutedo do livrordquo

Participaccedilatildeo especial desta 7ordf revisatildeo do Eng Paulo Mendes formado

pela Uninove Satildeo Paulo




NOTA EXPLICATIVA

Um livro para estudantes de engenharia civil arquitetura tecnoacutelogos e pro-

fissionais em geral um livro ABC explicando de forma didaacutetica praacutetica e diretadirigido agrave obras de pequeno e meacutedio vulto como preacutedios de ateacute quatro andares ouseja mais de 90 das obras a executar no paiacutes

A NBR 61182003() introduziu muitas modificaccedilotildees no mundo do concreto arma-do (aspectos de durabilidade das estruturas aumento do fck miacutenimo dimensiona-mento de pilares cisalhamento etc) Essa nova norma inaugurou tambeacutem uma novafilosofia separando os aspectos de projeto dos aspectos de execuccedilatildeo e do controlede qualidade de concretagem A execuccedilatildeo da obra ficou a cargo da NBR 14931

Muito bem se as normas optaram pela divisatildeo de assuntos este livro optoupela uniatildeo e portanto este livro cobre

bull aspectos de projeto de estruturas de concreto armadobull aspectos de execuccedilatildeo dessas obrasbull aspectos de controle da qualidade do concreto na obra

Com a nova norma NBR 61182007() nada mais eacute como antes

Para se conhecer esse novo mundo leia este livro escrito na linguagem praacuteticasimples e ateacute coloquial que o tornou famoso (linguagem Botelhana)

Conheccedila os livros de concreto armado e engenharia estrutural da

ldquoColeccedilatildeo concreto armado eu te amordquo

ldquoConcreto armado eu te amo Vol 1rdquo ldquoConcreto armado eu te amo Vol 2rdquo ldquoConcreto armado eu te amo para arquitetosrdquo (e que os engenheiros tam-

beacutem vatildeo ler)

Tambeacutem disponiacuteveis as obras do Engenheiro Osvaldemar Marchetti

ldquoMuros de Arrimordquo

ldquoPontes de Concreto armadordquo

Disponiacuteveis tambeacutem outras obras do autor Manoel H C Botelho

_

() A atual denominaccedilatildeo dessa norma eacute NBR 61182007 sem alteraccedilotildees para os limites e interessesdeste livro




ldquoInstalaccedilotildees hidraacuteulicas prediais usando tubos de PVC e PPRrdquo

ldquoQuatro edifiacutecios cinco locais de implantaccedilatildeo vinte soluccedilotildees de fundaccedilotildeesrdquo

ldquoResistecircncia dos materiais para entender e gostarrdquo

e proximamente

ldquoConcreto armado eu te amo ndash Perguntas e RespostasrdquoldquoConcreto armado eu te amo ndash Estruturando as edificaccedilotildeesrdquo

ldquoAbc da tecnologia do concreto na obrardquo

ldquoAbc da topografia para entender gostar e usarrdquo

Caro leitor

Para dialogar com o Eng Manoel Henrique Campos Botelho enviar email paramanoelbotelhoterracombr

e com o Eng Osvaldemar Marchetti email

omqmchterracombr

Para todos que enviarem email de comentaacuterios e sugestotildees o Eng Manoel Bo-telho enviaraacute via Internet conjunto de crocircnicas tecnoloacutegicas

CURRICULUM DOS AUTORES

Manoel Henrique Campos Botelho eacute engenheiro civil formado em 1965 na Es-cola Politeacutecnica da Universidade de Satildeo Paulo

Hoje eacute perito aacuterbitro mediador e autor de livros teacutecnicos

email manoelbotelhoterracombr

Osvaldemar Marchetti eacute engenheiro civil formado em 1975 na Escola Politeacutecni-ca da Universidade de Satildeo Paulo

Hoje eacute engenheiro projetista e consultor estrutural aleacutem de construtor de obras

industriais e institucionaisemail omqmchterracombr

Nota teacutecnico-didaacutetica

Alguns leitores ponderaram que a precisatildeo a que se chega com as calculadoras eacutemuito maior que a precisatildeo da realidade da nossa construccedilatildeo civil e com os resulta-dos aparentemente ultraprecisos contidos nos caacutelculos Embora isso seja verdade

mantivemos o criteacuterio didaacutetico de natildeo alterar resultados parciais aparentementeultraprecisos pelo fato de ser este um texto didaacutetico Assim se chegarmos a umponto onde os caacutelculos indicam o momento fletor de 412 kNm e o repetimos noscaacutelculos decorrentes todos entatildeo saberatildeo a origem dessa medida




CONTEUacuteDONotas introdutoacuterias 16

Aula 1 17 11 Algumas palavras o caso do Viaduto Santa Efigecircnia Satildeo Paulo 17 12 Caacutelculo e tabela de pesos especiacuteficos 20

13 Caacutelculo e tabela de pesos por aacuterea 22 14 O concreto armado o que eacute 23

Aula 2 31 21 Caacutelculo e tabela de pesos lineares mdash Tabela-Matildee 31

22 Accedilatildeo e reaccedilatildeo mdash Princiacutepios 33 23 Momento fletor ou accedilatildeo agrave distacircncia de uma forccedila 35 24 Apresentamos o preacutedio que vamos calcular mdash Estruturaccedilatildeo do preacutedio 38 25 Premissas do projeto estrutural mdash Desenvolvimento 45

Aula 3 47 31 Aplicaccedilotildees do princiacutepio da accedilatildeo e reaccedilatildeo 47 32 Condiccedilotildees de equiliacutebrio de estruturas 49 33 Viacutenculos na engenharia estrutural 55 34 Como as estruturas sofrem ou seja apresentamos a traccedilatildeo o cisalhamento a compressatildeo e a torccedilatildeo mdash As trecircs famosas condiccedilotildees 58

Aula 4 62

41 Determinaccedilatildeo de momentos fletores e forccedilas cortantes em vigas 62411 Momento fletores 62

412 Forccedilas cortantes (cisalhamento) 74 42 Tensotildees (estudo de esforccedilos internos) 78 43 Determinaccedilatildeo de tensotildees de ruptura e admissiacuteveis 81 44 Dos conceitos de tensatildeo de ruptura e tensatildeo admissiacutevel aos conceitos de resistecircncia caracteriacutestica e resistecircncia de caacutelculo85

Aula 5 89

51 Massas longe do centro funcionam melhor ou o caacutelculo do momento de ineacutercia ( I ) e moacutedulo de resistecircncia (W ) 89 52 Dimensionamento hereacutetico de vigas de concreto simples 102 53 O que eacute dimensionar uma estrutura de concreto armado 108




Aula 6 10961 Accedilos disponiacuteveis no mercado brasileiro 109 62 Normas brasileiras relacionadas com o concreto armado 112 63 Abreviaccedilotildees em concreto armado 112 64 Cargas de projeto nos preacutedios 114 65 Emenda das barras de accedilo 116

Aula 7 11871 Quando as estruturas se deformam ou a Lei de Mr Hooke mdash Moacutedulo

de elasticidade ( E) 118 72 Vamos entender de vez o conceito de Moacutedulo de Elasticidade ou seja

vamos dar de outra maneira a aula anterior 123 73 Anaacutelise dos tipos de estruturas mdash estruturas isostaacuteticas

hiperestaacutesticas e as perigosas (e agraves vezes uacuteteis) hipostaacuteticas 124 Aula 8 127

81 Fragilidade ou ductilidade de estruturas ou por que natildeo se projetam vigas superarmadas e sim subarmadas127

82 Lajes mdash Uma introduccedilatildeo a elas 129 821 Notas introdutoacuterias agraves lajes isoladas 129 822 Notas introdutoacuterias agraves lajes conjugadas 131

Aula 9 13791 Para natildeo dizer que natildeo falamos do conceito exato das tensotildees 137

92 Caacutelculo de lajes 140 921 Tipos de lajes quanto agrave sua geometria 140 922 Lajes armadas em uma soacute direccedilatildeo 141 923 Lajes armadas em duas direccedilotildees mdash Tabelas de Bareumls-Czerny 142 93 Para usar as Tabelas de caacutelculo de Bareumls-Czerny 145

Aula 10 163 101 Viacutenculos satildeo compromissos ou o comportamento das estruturas face aos recalques ou agraves dilataccedilotildees 163 102 Exemplos reais e imperfeitos de viacutenculos 166 103 Caacutelculos das lajes mdash Espessuras miacutenimas 170

Aula 11 172 111 O accedilo no pilar atrai para si a maior parte da carga 172 112 Flexatildeo composta normal 176 113 Lajes mdash dimensionamento 179 114 Cobrimento da armadura mdash Classes de agressividade 184




Aula 12186 121 Se o concreto eacute bom para a compressatildeo por que os pilares natildeo

prescindem de armaduras 186 122 Como os antigos construiacuteam arcos e aboacutebadas de igrejas 189 123 Comeccedilamos a calcular o nosso preacutedio mdash Caacutelculo e dimensionamento

das lajes L-1 L-2 e L-3 192

Aula 13 203 131 Vamos entender o fck 203 132 Entendendo o teste do abatimento do cone ( slump) do concreto 207 133 Terminou o projeto estrutural do preacutedio ndash Passagem de dados

para obra 209 134 Os vaacuterios estaacutegios (estaacutedios) do concreto 209

135 Caacutelculo e dimensionamento das lajes L-4 L-5 e L-6 211

Aula 14 220 141 Vamos preparar uma betonada de concreto e analisaacute-la criticamente 220 142 Das vigas contiacutenuas agraves vigas de concreto dos preacutedios 223 143 Caacutelculo isostaacutetico ou hiperestaacutetico dos edifiacutecios 226 144 Caacutelculo de dimensionamento das lajes L-7 e L-8 228

Aula 15 232 151 Caacutelculo padronizado de vigas de um soacute tramo para vaacuterias condiccedilotildees

de carga e de apoio 232 152 Os vaacuterios papeacuteis do accedilo no concreto armado241 153 Caacutelculo e dimensionamento das escadas do nosso preacutedio 244

Aula 16 248

161 Caacutelculo de vigas contiacutenuas pelo mais fenomenoloacutegico dos meacutetodoso meacutetodo de Cross 248 162 A arte de escorar e a natildeo menor arte de retirar o escoramento 269 163 Atenccedilatildeo cargas nas vigas 270 1631 Lajes armadas em uma soacute direccedilatildeo 271

Aula 17 273 171 Flambagem ou a perda de resistecircncia dos pilares quando eles crescem 273

1711 Flambagem mdash uma visatildeo fenomenoloacutegica 273 1712 Flambagem mdash de acordo com a norma NBR 6118 ndash Caacutelculo depilares 280

172 O concreto armado eacute obediente trabalha como lhe mandam 311




Aula 18 314 181 Dimensionamento de vigas simplesmente armadas agrave flexatildeo 314 182 Dimensionamento de vigas duplamente armadas 321 183 Dimensionamento de vigas T simplesmente armadas 323 184 Dimensionamento de vigas ao cisalhamento 330 185 Disposiccedilatildeo da armadura para vencer os esforccedilos do momento fletor 337

Aula 19 339 191 Ancoragem das armaduras 339 1911 Introduccedilatildeo339 1912 Roteiro de caacutelculo do comprimento de ancoragem das barras

tracionadas 340 1913 Ancoragem das barras nos apoios 341

1914 Casos especiais de ancoragem 341 1915 Ancoragem de barras comprimidas 344 192 Detalhes de vigas mdash engastamentos parciais mdash vigas contiacutenuas 349 193 Caacutelculo e dimensionamento das vigas do nosso preacutedio V-1 e V-3 351

Aula 20 365201 Dimensionamento de pilares mdash complementos 365

202 Caacutelculo de pilares com dimensotildees especiais 366

203 Caacutelculo e dimensionamento da viga V -7 369 204 Detalhes da armadura de uma viga de um armazeacutem 372

Aula 21 374 211 Caacutelculo e dimensionamento das vigas V-1 = V-5 374 212 Caacutelculo e dimensionamento da viga V-4 381

Aula 22 391 221 Caacutelculo e dimensionamento das vigas V-2 e V-6 391 2211 Caacutelculo da viga V-2 391 2212 Caacutelculo e dimensionamento da viga V-6 402

Aula 23 412 231 Caacutelculo e dimensionamento das vigas V-8 e V-10 412 2311 Caacutelculo e dimensionamento da viga V-8 412 2312 Caacutelculo e dimensionamento da viga V-10 422

232 Caacutelculo e dimensionamento dos pilares do nosso preacutedio P-1 P-3 P-10 e P-12 432 2321 Caacutelculo da armadura desses pilares 432




Aula 24 437 241 Criteacuterios de dimensionamento das sapatas do nosso preacutedio 437

2411 Tensotildees admissiacuteveis e aacuterea das sapatas 438 2412 Formato das sapatas 442 2413 Caacutelculo de sapatas riacutegidas 443 2414 Exemplo de caacutelculo de uma sapata do nosso preacutedio ( S1) 443 242 Caacutelculo e dimensionamento dos pilares P-2 e P-11 448 243 Caacutelculo e dimensionamento dos pilares P-4 P-6 P-7 e P-9451 244 Caacutelculo e dimensionamento dos pilares P-5 e P-8 455

Aula 25 458 251 Dimensionamento das sapatas do nosso preacutedio S-2 S-3 e S-4 458 2511 Caacutelculo da sapata (S-2) dos pilares P-2 e P-11 458

2512 Caacutelculo das sapatas (S-3) e dos pilares P-4 P-6 P-7 e P-9462 2513 Caacutelculo das sapatas (S-4) e dos pilares P-5 e P-8 466 252 Aacutebacos de dimensionamento de pilares retangulares 470

Aula 26 475 261 A Norma 1265506 que nos daacute criteacuterios para saber se

alcanccedilamos ou natildeo o fck na obra 475

Aula 27 479 271 O relacionamento calculista 983091 arquiteto 479 272 Construir verbo participativo ou melhor seraacute obrigatoacuterio calcular

pelas normas da ABNT 480 273 Destrinchemos o BDI 482 274 Por que estouram os orccedilamentos das obras 483 275 A histoacuteria do livro ldquoConcreto armado eu te amordquo 487

Anexos 491 Anexo 1 Fotos interessantes de estruturas de concreto 491 Anexo 2 Cartilha para facilitar a compreensatildeo da

Norma de Concreto NBR 61182007 499 Anexo 3 Crocircnicas estruturais 508

Crocircnica (Paraacutebola) Chave de ouro deste livro 519

Iacutendice remissivo de assuntos principais 521

Iacutendice das tabelas 523

Consulta ao puacuteblico leitor 524




NOTAS INTRODUTOacuteRIAS

1 As normas da ABNT (Associaccedilatildeo Brasileira de Normas Teacutecnicas) NBR 61182007referente agrave projetos e NBR 149312003 referente agrave obras englobam os assuntosconcreto simples concreto armado e concreto protendido Neste livro soacute abor-daremos o concreto armado

2 De acordo com as orientaccedilotildees dessas normas a unidade principal de forccedila eacute o N(Newton) que vale algo como 01 kgf

Usaremos neste livro as novas unidades decorrentes mas para os leitores queestatildeo acostumados com as velhas unidades elas apareceratildeo aqui e ali sempre va-lendo a conversatildeo seguinte

1 kgf cong 10 N 1 MPa cong 10 kgfcm2 cong 100 Ncm2

1 N cong 01 kgf 1 tfm = 10 kNm

10 N cong 1kgf 1 tf = 1000 kgf cong 10 kN

1 kN cong 100 kgf 100 kgfcm2 = 1 kNcm2

1 MPa cong 10 kgfcm2 M (mega) = 1000000 = 106

k (quilo) = 1000 = 103 G (giga) = 109

1 Pa = 1 Nm2 1 G = 103 M

Tambeacutem aqui e ali aparece a unidade kg devendo ser entendida como kgf ouseja 10 N

Por razotildees praacuteticas

1kgf cong 98 N cong 10 N

Alguns tambeacutem usam

1 da N cong 1 kgf pois 1 da = 10

essa eacute uma medida correta mas natildeo corriqueira

Lembrete mdash Usamos como siacutembolos as letras minuacutesculas (m kg ha etc) Quando aunidade homenageia grandes nomes da Fiacutesica e da Quiacutemica usamos como siacutembolosletras maiuacutesculas como A (Ampegravere) N (newton) Pa (pascal) C (celsius) Satildeo exce-ccedilotildees para evitar confusotildees os siacutembolos maiuacutesculos M (mega) G (giga)



Aula 1 17

11 ALGUMAS PALAVRAS O CASO DOVIADUTO SANTA EFIGEcircNIA SAtildeO PAULOUm dos engenheiros autor desta publicaccedilatildeo (MHCB) cursou todos os anos desua escola de engenharia acompanhado de uma singular coincidecircncia Ele nuncaentendia as aulas e nem era por elas motivado Fruto disso ele ia sempre mal nasprovas do primeiro semestre e soacute quando as coisas ficavam pretas no segundosemestre eacute que ele impelido e desesperado pela situaccedilatildeo punha-se a estudarcomo um louco e o suficiente para chegar aos exames e laacute entatildeo regra geral tirarde boas a oacutetimas notas Soacute quando do fim do curso eacute que ele era atraiacutedo pela be-leza do tema e do assunto mas nunca pela beleza didaacutetica (ou falta de didaacutetica)

com que a mateacuteria fora ensinada Ele demorou a descobrir porque as mateacuterias daengenharia eram mostradas de maneira tatildeo insossa e desinteressante Soacute um diadescobriu ao sair de uma aula de Resistecircncia dos Materiais em que mais uma

vez natildeo entendera nada de tensotildees principais condiccedilotildees de cisalhamento flam-bagem e iacutendice de esbeltez e passar ao lado do Viaduto Santa Efigecircnia no Valedo Anhangabauacute em Satildeo Paulo Houve um estalo Ao ver aquela estrutura metaacute-lica com todas as suas focircrmas tentadoras e sensualmente agrave vista ele viu e pelaprimeira vez entendeu tabuleiros (lajes) sendo carregados pelo peso das pessoase veiacuteculos que passavam (carga) viu pilares sendo comprimidos arcos sendo en-

rijecidos e fortalecidos nas partes onde recebiam o descarregamento dos pilares(dimensionamento ao cisalhamento) viu peccedilas de apoio no chatildeo que permitiamalgumas rotaccedilotildees da estrutura (aparelho de apoio articulado)

AULA 1

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro




Ele viu sentiu e amou uma estrutura em trabalho a que podia aplicar toda a ver-borragia teoacuterica que ouvia e lutava por aprender na escola Desse dia em dianteele comeccedilou a se interessar pela mateacuteria e a estudaacute-la nos seus aspectos conceitu-ais e praacuteticos Uma duacutevida ficou Por que os professores de Resistecircncia dos Mate-riais natildeo iniciavam o curso discutindo e analisando uma estrutura tatildeo conhecida

como aquela para a partir dela construir o castelo maacutegico da teoriaEle nunca soube

Jurei jaacute que o autor sou eu que se convidado um dia a lecionar qualquer quefosse a mateacuteria partiria de conceitos conceitos claros escandalosamente claros eprecisos e daiacute a partir daiacute construiria didaticamente uma mateacuteria loacutegica e con-catenada Nunca me convidaram para dar aula em faculdade Idealizei este cursocurso livre livre livre que natildeo daacute tiacutetulo diplomas ou comenda um curso para quemqueira estudar e aprender com os peacutes no chatildeo concreto armado

Convido o aluno a comeccedilar a olhar sentir e entender as estruturas natildeo soacute as docurso mas as que estatildeo ao redor de sua casa no caminho do seu trabalho etc

ArcoPilar

Enrijecimento do arco

Aparelho de apoio (articulaccedilatildeo)

Terreno firme ou estaqueado

Articulaccedilatildeo

PS - O Viaduto Santa Efigecircnia SP eu vos apresento

Vamos entendecirc-lo estruturalmente

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro

Peso

Pilar comprimido

Reaccedilatildeo

Carga

Tabuleiro (laje)

Corte

Ver neste livroa foto destaestrutura

paacutegina 498



Aula 1 19

Leia este livro e se habilite depois ou em paralelo a estudar o complemento deteoria necessaacuteria Este eacute um convite para estudarmos juntos trabalharmos juntos

vivermos juntos

Boa sorte e um abraccedilo

Se vocecirc natildeo for de Satildeo Paulo ou natildeo conhecer este viaduto procure na sua cida-de um galpatildeo metaacutelico ou mesmo uma estrutura de madeira

As estruturas estaratildeo agrave sua vista para entendecirc-las As razotildees pelas quais indica-mos aos alunos procurarem estruturas metaacutelicas ou de madeira satildeo pelo fato de quenas estruturas de concreto armado seus elementos estruturais natildeo satildeo visiacuteveisdidaacuteticos e compreensiacuteveis como nos outros dois tipos de estruturas

Estrutura de concreto armado (lajes Estrutura de concreto pronta vigas e pilares) em construccedilatildeoFocircrmas e escoramento




12 CAacuteLCULO E TABELA DE PESOSESPECIacuteFICOS

Todos sabemos que peccedilas de vaacuterios materiais de igual volume podem ter pesos de-siguais ou seja uns tecircm maior densidade (peso especifico) que outros

Associam-se neste curso como conceitos iguais densidade e peso especiacuteficoque para efeitos praacuteticos eacute a relaccedilatildeo entre peso e o volume (divisatildeo entre peso e

volume de uma peccedila)

Assim peccedilas de ferro pesam mais que peccedilas do mesmo tamanho de madeira

O iacutendice que mede o maior peso por unidade de volume chama-se peso espe-

ciacutefico (densidade) (siacutembolo γ )Assim se tivermos uma peccedila que meccedila um metro de largura por um metro de

comprimento por um metro de altura ela pesaraacute os seguintes valores conforme forfeita de

Tabela T-1 mdash Pesos especiacuteficos

MaterialPeso especiacutefico γ

(kNm3)Peso especiacutefico γ

(kgfm3)

Granito 2700 2700Madeira cedro 540 540

Ferro 7850 7850

Terra apiloada 1800 1800

Madeira cabreuacuteva 980 980

Concreto armado 2500 2500

Concreto simples 2400 2400

Angico 1050 1050Aacutegua 1000 1000

1 kNm3 = 100 kgfm3



Aula 1 21

A foacutermula que relaciona peso especiacutefico (γ ) peso ( P) e volume (V ) eacute

ACOMPANHEMOS OS EXERCIacuteCIOS

1 Qual o peso de uma peccedila de cabreuacuteva de 27 m3

Da foacutermula P = γ times V rArr P = 980 kNm3 times 27 m3 = 2646 kN

2 Qual o peso de uma peccedila de ferro de 158 m3


3 Qual o volume de uma peccedila de cedro que pesou 17 kN

Da foacutermula

4 Qual o volume de uma pedra de granito que pesou 6 kN

Da foacutermula

5 Qual o peso especiacutefico de um pedaccedilo de madeira que pesou 24 kN tendo um volume de 42 m3

Da foacutermula

Pelo peso especiacutefico achado (571 kNm3) essa madeira deve ser cedro Cabre-uacuteva natildeo eacute pois seu peso especiacutefico (densidade) eacute 980 kNm3

6 Qual o peso especiacutefico de uma madeira que apresentou em uma peccedila um pesode 21 kN para um volume de 2 m3

Da foacutermula

Pelo peso especiacutefico (105 kNm3) a madeira pode ser angico

7 Qual o peso de uma laje de concreto armado que tem 30 cm de altura por 5 mde largura e 420 m de comprimento Faccedilamos o desenho




a = 420 m

c = 30 cm = 03 m

b = 500 m

c = 30 cm

O volume da laje eacute

V = a times b times c = 420 times 500 times 03 = 630 m3

O peso especiacutefico do concreto armado eacute de 25 kNm3 Logo o peso pela foacutermulaeacute P = γ times V = 25 kNm3 times 630 m3 = 1575 kN

13 CAacuteLCULO E TABELA DE PESOS POR AacuteREA Vimos na aula 12 os meacutetodos para uso do peso especiacutefico (peso por volume) Se-melhantemente agora vamos ver o conceito de peso por aacuterea ( P A)()

Para carregamentos que tecircm altura relativamente constante (tacos tijolos te-lhas) podemos usar o conceito de peso por aacuterea jaacute que a altura natildeo varia muito napraacutetica

Assim por exemplo o pavimento de tacos (com argamassa) tem o peso por aacutereade 065 kNm2 enquanto o soalho de madeira tem um peso por aacuterea de 015 kNm 2

A foacutermula que relaciona peso por aacuterea peso ( P) e aacuterea ( A) de uma peccedila eacute

Vamos aos exemplos

1 Qual o peso que se transmite a uma laje se esta for coberta por uma aacuterea de52 times 63 m de ladrilho O peso por aacuterea desse material eacute de 07 kNm2

Da foacutermula P = P A times A = 07 kNm2 times 52 m times 63 m = 2293 kN

2 Qual o peso por aacuterea de um soalho de taacutebuas macho e fecircmea sobre sarrafotildeesde madeira de lei incluindo enchimento e laje de concreto tendo uma aacuterea de110 m2 e transmitindo um peso de 314 kN

_

() PA = peso por aacuterea pode ser chamado de carregamento ou ainda de carga O siacutembolo de aacutereaeacute A



Aula 1 23

14 O CONCRETO ARMADO O QUE EacuteOs antigos utilizavam agrave larga a pedra como material de construccedilatildeo() seja para edi-ficar suas moradias seja para construir fortificaccedilotildees para vencer vatildeos de rios oupara construir templos onde se recolhiam para tentar buscar o apoio de seus deusesUma coisa ficou clara a pedra era oacutetimo material de construccedilatildeo era duraacutevel e re-sistia bem a esforccedilos de compressatildeo (quando usada como pilares) Quando a pedraera usada como viga para vencer vatildeos de meacutedio porte (pontes por exemplo) entatildeosurgiam forccedilas de traccedilatildeo (na parte inferior) e a pedra se rompia Por causa dissoeram limitados os vatildeos que se podiam vencer com vigas de pedra Observaccedilotildees paraquem ainda natildeo saiba comprimir uma peccedila eacute tentar encurtaacute-la (aproximar suaspartiacuteculas) tracionar uma peccedila eacute tentar distendecirc-la (afastar suas partiacuteculas) cisa-lhar eacute tentar cortar uma peccedila (como cortar manteiga com uma faca)

Vejamos um exemplo dessa limitaccedilatildeo Agrave esquerda um vatildeo pequeno que gerapequenos esforccedilos Ao lado na figura da direita temos um grande vatildeo onde os es-forccedilos satildeo grandes exercendo compressatildeo na parte de cima da viga e a tendecircncia agravedistensatildeo na parte de baixo desta viga

NA

Grande vatildeo

NA

Pequeno vatildeo

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Observaccedilatildeo As deformaccedilotildees (linhas tracejadas) neste desenho estatildeo exageradas(funccedilatildeo didaacutetica)

Vejamos agora a situaccedilatildeo em cada caso correspondente agraves ilustraccedilotildees acima

Pequeno vatildeo No meio da viga surgem esforccedilos internos em cima de compres-satildeo e embaixo de traccedilatildeo Como o vatildeo eacute pequeno os esforccedilos satildeo pequenose a pedra resiste

Grande vatildeo Para os vatildeos maiores os esforccedilos de compressatildeo e os de traccedilatildeocrescem A pedra resiste bem aos de compressatildeo e mal aos de traccedilatildeo Seaumentar o vatildeo a pedra rompe por traccedilatildeo

Os romanos foram mestres na arte de construir pontes de pedra em arco Se natildeopodiam usar vigas para vencer vatildeos maiores usavam ao maacuteximo um estratagema o

_

() Nos dias atuais isso persiste por exemplo em S Tomeacute das Letras sul de Minas Gerais e em al-gumas cidades do nordeste onde aflora o terreno rochoso




uso de arcos onde cada peccedila de pedra era estudada para soacute trabalhar em compres-satildeo como se vecirc na ilustraccedilatildeo a seguir

NA

PedraEnchimento(aterro)

Procure sentir que todas as pedras devido agrave forma da ponte em arco estatildeo sen-do comprimidas e aiacute elas resistem bem A explicaccedilatildeo de como essas peccedilas de pedrasoacute funcionam agrave compressatildeo eacute dada em outra aula (aula 122)

Para se vencer grandes vatildeos os antigos eram obrigados a usar muacuteltiplos arcos Vecirc-se que essas eram limitaccedilotildees da construccedilatildeo em pedra

Quando o homem passou a usar o concreto (que eacute uma pedra artificial atraveacutesde ligaccedilatildeo pelo cimento de pedra areia e aacutegua) a limitaccedilatildeo era a mesma As vigasde eixo reto eram limitadas no seu vatildeo pelo esforccedilo de traccedilatildeo maacuteximo que podiam

suportar traccedilatildeo essa que surgia no trecho inferior da vigaEm meacutedia o concreto resiste agrave compressatildeo dez vezes mais que agrave traccedilatildeo Uma

ideia brotou por que natildeo usar uma mistura de material bom para compressatildeo naparte comprimida e um bom para traccedilatildeo na parte tracionada Essa eacute a ideia doconcreto armado Na parte tracionada do concreto mergulha-se accedilo e na partecomprimida deixa-se soacute concreto (o accedilo resiste bem agrave traccedilatildeo) Assim temos a ideiada viga de concreto armado

ConcretoPartecomprimida

Partetracionada

Barras de accedilo

LN

Accedilo na parte inferior da viga

Pilar

NA

Armadura

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Estribo

hd

Observaccedilatildeo LN - Linha Neutra nem traccedilatildeo nem compressatildeo



Aula 1 25

A armadura superior da viga e os estribos seratildeo explicados ao longo deste livro

Notamos que as barras de accedilo natildeo ficam soltas e sim ficam amarradas comoque soldadas ao concreto da viga na sua parte inferior (essa solidariedade eacute funda-mental) Dependendo das condiccedilotildees de solicitaccedilatildeo e caacutelculo de viga e sem maiores

problemas de seguranccedila a parte inferior do concreto da mesma chega a fissurar(trincar fala-se de fissuras no limite de perceptibilidade visual)() e sem maioresproblemas jaacute que quem estaacute aguentando aiacute eacute o accedilo e o concreto jaacute foi (a parte tra-cionada do concreto trincou) Na parte superior o concreto galhardamente resisteem compressatildeo (sua especialidade)

Numa viga de muitos tramos (muitos vatildeos) onde as solicitaccedilotildees de traccedilatildeo satildeopor vezes nas partes inferiores e agraves vezes nas partes superiores o accedilo vai em todasas posiccedilotildees onde haacute traccedilatildeo como no exemplo a seguir

Viga

P

Pilar

P P

Traccedilatildeo (afastamento)

Compressatildeo (ajuntamento)Barra de accedilo imersa no concreto

Observa-se que as deformaccedilotildees das vigas estatildeo mostradas exageradas no dese-nho tendo apenas o objetivo de melhor esclarecer

Nota-se que nos pontos onde as partiacuteculas da viga tendem a se afastar(traccedilatildeo larr rarr) colocamos barras de accedilo Nos trechos das vigas onde as partiacuteculastendem a se aproximar (compressatildeo rarr larr) natildeo haacute necessidade (embora agraves vezes seusem) de colocar barras de accedilo

Dissemos que natildeo haacute necessidade de usar accedilo na parte comprimida das estru-turas Devido aos conceitos que introduziremos mais tarde (Moacutedulo de Elasticidadedo accedilo comparado com o do concreto) o accedilo eacute um material mais ldquonobrerdquo que o con-creto e o uso do accedilo na parte comprimida do concreto economiza bastante aacuterea deconcreto tornando mais esbeltas as estruturas

Assim como veremos mais adiante para se vencer um vatildeo de cinco metroscom uma carga de 30 kNm usando-se uma viga de concreto armado teremos asseguintes soluccedilotildees conforme sejam as dimensotildees da viga Concreto fck = 20 MPa

accedilo CA-50

_

() Fissuras de ordem de 02 a 04 mm Ver NBR 6118 item 1342 paacuteg 71 da norma




50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0

h = altura total da peccedila

45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0

AS = aacuterea de accedilo (Steel)

40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2

d = altura uacutetil

Cortes das vigas

A983097S

h d

Notemos que no 1ordm caso onde temos uma altura de 45 cm usamos A s = 903 cm3 como armadura Quando no 2deg caso temos maior altura (50 cm) a aacuterea de accedilo pode

diminuir para A s = 763 cm2 Quando no 3ordm caso reduzimos a altura da viga para40 cm temos que ldquoajudarrdquo o concreto no trabalho agrave compressatildeo com A983097 s = 48 cm2 e A s = 1099 cm2

Nas vigas de preacutedio e quando do caacutelculo usando armadura inferior chegamos aalturas demasiadas e que criam problemas com a arquitetura podemos tirar partidode colocar accedilo na parte comprimida do concreto O accedilo sendo mais nobre alivia aparte comprimida do concreto o que resulta em menores alturas das vigas Voltare-mos com mais detalhes em outras aulas As vigas com dupla armaccedilatildeo chamam-se

duplamente armadas (loacutegico natildeo) Tambeacutem por razotildees que se veratildeo mais adiantedevemos afastar ao maacuteximo o accedilo do eixo horizontal de sistema de simetria da viga

Analogamente nos pilares o accedilo eacute colocado o mais perifericamente possiacutevel

Fica uma duacutevida Natildeo se usam mais hoje em dia estruturas de concreto sim-ples ou seja estruturas de concreto sem accedilo Haacute casos de utilizaccedilatildeo() Um exemplode estruturas de concreto simples satildeo alguns tubos de concreto de aacutegua pluvial dediacircmetros pequenos Os esforccedilos do terreno nos mesmos geram em geral soacute esfor-ccedilos de compressatildeo

Niacutevel do soloSobrecarga sobreo terreno (traacutefego)

Esforccedilo do terreno no tubo

Seccedilatildeo transversal

_

() Na regiatildeo sul do Brasil constroem-se casas usando exclusivamente blocos de concreto simplesSomente no espaldar da casa (topo das paredes) eacute que se usam barras de accedilo formando cintas e nasvergas sobre aberturas (janelas e portas) nas alvenarias



Aula 1 27

O tubo de concreto simples (sem armadura) resiste aos esforccedilos externos quesatildeo de compressatildeo Portanto natildeo haacute necessidade de armadura jaacute que natildeo haacute arigor esforccedilos de traccedilatildeo

Claro que essa estrutura de concreto simples tem pequena resistecircncia aos recal-

ques do terreno Se existirem recalques diferenciais (recalque grande em um pontoe pequeno em outro) o tubo funcionaraacute como viga e daiacute quem resiste agrave traccedilatildeo naparte inferior O tubo pode entatildeo se romper Colocamos entatildeo armadura no concre-to Satildeo os tubos de concreto armado

Vejamos esse exemplo da seccedilatildeo longitudinal do tubo

q

Esquema de trabalho do tubo

Terreno Sobrecarga

q

Terreno firme com miacutenimo recalque

Terreno mole com grande recalque

Corte AA

ConcretoSeccedilatildeo do tubo

Barra de accedilo

A

A

Nesses casos a armadura do tubo seria necessaacuteria para vencer os efeitos datraccedilatildeo na parte inferior do tubo jaacute que temos na praacutetica uma pequena viga

Conclusatildeo

Uma estrutura de concreto armado (lajes vigas pilares bancos de jardim tubos

vasos etc) eacute uma ligaccedilatildeo solidaacuteria (fundida junta) de concreto (que nada mais eacutedo que uma pedra artificial composta por pedra areia cimento e aacutegua) com umaestrutura resistente agrave traccedilatildeo que em geral eacute o accedilo

Normalmente a peccedila tem soacute concreto na parte comprimida e tem accedilo na par-te tracionada Agraves vezes alivia-se o concreto da parte comprimida colocando-se aiacuteumas barras de accedilo

O accedilo entretanto natildeo pode estar isolado ou pouco iacutentimo com o concreto queo rodeia O accedilo deve estar solidaacuterio atritado fundido junto trabalhando junto e se

deformando junto e igualmente com o concretoQuanto mais atrito tivermos entre o concreto e o accedilo mais proacuteximos estaremos

do concreto armado Existem vaacuterios tipos de accedilo com saliecircncias fugindo de superfi-cies lisas exatamente para dar melhores condiccedilotildees de uniatildeo do accedilo e concreto




Para explicar melhor por que aparecem traccedilotildees (afastamentos) e compressotildees(encurtamentos) exageremos a deformaccedilatildeo que ocorre em uma viga de pedra (oude qualquer material) quando recebe um esforccedilo vertical

O aluno pode (deve) fazer um exemplo de viga usando borracha reacutegua de plaacutes-

tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2

Notar que na borda a (Figura 1) haacute um encurtamento (zona comprimida) e naborda b haacute uma distensatildeo (zona tracionada) Alguns materiais resistem igualmentebem tanto ao encurtamento como ao alongamento (distensatildeo traccedilatildeo) como porexemplo o accedilo e a madeira

A pedra que nada mais eacute do que o concreto natural resiste bem agrave compres-satildeo e muito mal agrave traccedilatildeo ou seja quando os vatildeos das pontes eram grandes ou ascargas eram grandes a pedra se rompia pelo rompimento da parte inferior (Fi-gura 2) Notemos que nas vigas de concreto armado podem aparecer fissuras na

parte inferior da viga indicando que o concreto jaacute foi Natildeo haacute problema pois aiacutequem resiste eacute o accedilo

Nota Pela norma NBR 6118 item 3 paacuteg 4

bull estrutura de concreto armado usando

concreto e armadura passiva (quandoa estrutura recebe cargas)

bull estrutura de concreto simples soacute con-creto sem armadura ou com pouca ar-madura

NT

Cinta deconcretoarmado

no espaldar

Paredesresistentesde blocos

Telhado de telhas debarro e estrutura desuporte de madeira

Laje

Viga

Pilar

Preacutedio de apartamentos ou de escritoacuteriosLaje de concreto armadoViga de concreto armadoPilar de concreto armado

Paredes (sem funccedilatildeo resistiva) de blocosde concreto ou blocos ceracircmicos

Casa teacuterrea



Aula 1 29

CUSTOS DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO

A Revista Construccedilatildeo e Mercado de setembro de 2008 daacute os seguintes custosparciais da estrutura de concreto para uma construtora Para entregar essa estru-tura de concreto armado como seu produto ao um cliente deve-se acrescer ao preccedilo

de custo o BDI ou sejam Benefiacutecios e Despesas IndiretasAssim

Preccedilo de venda para o cliente = Preccedilo de custo para a construtora + BDI

Como meacutedia BDI = 35 do preccedilo de custo para a construtora

Estrutura de concreto armado

Preccedilos de custo para a construtora

Especificaccedilatildeo Custo unitaacuteriopor 1 m3 de concreto

Concreto fck 25 MPa R$ 27480

Armadura CA50 ndash 100 kgm3 R$ 61133

Focircrmas de chapa de madeira R$ 50028

Lanccedilamento e aplicaccedilatildeo R$ 2680

Total R$ 141321

Esses custos incluem materiais matildeo de obra com leis sociais equipamentos etc

ASSUNTOS

1 Focircrmas e escoramento

Material das focircrmas

Para que a estrutura de concreto armado venha a ter o formato desejado eacute

necessaacuterio usar focircrmas que datildeo forma ao concreto Atualmente as focircrmas mais co-muns satildeo dos seguintes materiais possiacuteveis

bull focircrmas de madeira ndash chapa plasticada espessuras a escolher de 10 12 15

e 18 mmbull focircrmas de madeira ndash chapa resinada

bull focircrmas de madeira ndash chapa tipo naval

bull focircrmas metaacutelicas

bull focircrmas de papel ciliacutendricas

bull focircrmas de plaacutestico

O criteacuterio de escolha do tipo de material das focircrmas leva em conta entre outroscriteacuterios custos iniciais e possibilidades de reuacuteso




Escoramento

bull estruturas de madeira

bull estruturas de accedilo

Sequecircncia de atividades

bull constroem-se as focircrmas e sua estrutura de apoio que eacute o escoramento

bull colocam-se as armaduras nas focircrmas

bull produz-se ou compra-se o concreto

bull o concreto eacute lanccedilado nas focircrmas

bull o concreto eacute vibrado e sofre cura ganhando resistecircncia e forma denitiva

nas focircrmasbull apoacutes certo tempo (7 14 28 dias) parte do escoramento eacute retirada

bull apoacutes certo tempo as focircrmas satildeo retiradasbull apoacutes certo tempo o escoramento eacute retirado

2 O concreto e suas caracteriacutesticas

O concreto eacute a uniatildeo de pedras areia cimento e aacutegua Agraves vezes usam-se adicio-nalmente produtos quiacutemicos (aditivos)

A primeira qualidade do concreto eacute sua resistecircncia agrave compressatildeo

Quanto especificamente ao material concreto e sua principal caracteriacutestica eacutesua resistecircncia agrave compressatildeo e isso eacute governado por duas caracteriacutesticas princi-pais

bull teor de cimento por m3 de concretobull relaccedilatildeo aacuteguacimento da mistura

O concreto quando de sua produccedilatildeo eacute uma massa sem forma (quase fluida) edeveraacute ocupar o espaccedilo interno nas focircrmas competindo assim em termos de ocu-

paccedilatildeo do espaccedilo com a armadura interna agraves focircrmasPara um concreto ocupar bem as focircrmas ele tem de ter plasticidade (trabalha-

bilidade) Consegue-se isso com a seleccedilatildeo dos tipos de pedra do teor de aacutegua damistura e eventualmente com o uso de aditivos quiacutemicos A trabalhabilidade doconcreto antes de ser lanccedilado nas focircrmas pode ser medida pelo teste do abatimentodo cone ( slump test)

Se pusermos muita aacutegua na mistura do concreto com o objetivo de aumentarsua plasticidade isso pode diminuir a resistecircncia e durabilidade da estrutura Mas

se pusermos mais aacutegua uma maneira de compensar isso sem a perda de resistecircnciaagrave compressatildeo seraacute adicionar mais cimento Isso aumenta o custo do concreto Oestudo da tecnologia do concreto procura resolver esses conflitos












VOLUME 1


CONCRETO ARMADO

NBR 61182007






Tel 55 11 3078-5366

contatobluchercombr

wwwbluchercombr










ISBN 978-85-212-0706-1

Bibliografia



II Tiacutetulo

12-0168 CDD-620137












NOTA

DA



a) revisatildeo





Janeiro 2013




Omqmchterracombr








AGRADECIMENTOS



















Santa Rita Portugal















NOTA EXPLICATIVA
















_








e proximamente




Caro leitor



omqmchterracombr





















Aula 4 62



Aula 5 89




























Aula 16 248
















































k (quilo) = 1000 = 103 G (giga) = 109

1 Pa = 1 Nm2 1 G = 103 M










Aula 1 17





AULA 1

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro








ArcoPilar







Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro

Peso

Pilar comprimido

Reaccedilatildeo

Carga

Tabuleiro (laje)

Corte


paacutegina 498



Aula 1 19


vivermos juntos



















(kgfm3)


Ferro 7850 7850






1 kNm3 = 100 kgfm3



Aula 1 21








Da foacutermula


Da foacutermula


Da foacutermula



Da foacutermula






a = 420 m

c = 30 cm = 03 m

b = 500 m

c = 30 cm








Vamos aos exemplos




_




Aula 1 23



NA

Grande vatildeo

NA

Pequeno vatildeo

Compressatildeo

Traccedilatildeo






_






NA








Partetracionada

Barras de accedilo

LN


Pilar

NA

Armadura

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Estribo

hd




Aula 1 25





Viga

P

Pilar

P P







accedilo CA-50

_





50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0


40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










_




Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento

























Tel 55 11 3078-5366

contatobluchercombr

wwwbluchercombr










ISBN 978-85-212-0706-1

Bibliografia



II Tiacutetulo

12-0168 CDD-620137












NOTA

DA



a) revisatildeo





Janeiro 2013




Omqmchterracombr








AGRADECIMENTOS



















Santa Rita Portugal















NOTA EXPLICATIVA
















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e proximamente




Caro leitor



omqmchterracombr





















Aula 4 62



Aula 5 89




























Aula 16 248
















































k (quilo) = 1000 = 103 G (giga) = 109

1 Pa = 1 Nm2 1 G = 103 M










Aula 1 17





AULA 1

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro








ArcoPilar







Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro

Peso

Pilar comprimido

Reaccedilatildeo

Carga

Tabuleiro (laje)

Corte


paacutegina 498



Aula 1 19


vivermos juntos



















(kgfm3)


Ferro 7850 7850






1 kNm3 = 100 kgfm3



Aula 1 21








Da foacutermula


Da foacutermula


Da foacutermula



Da foacutermula






a = 420 m

c = 30 cm = 03 m

b = 500 m

c = 30 cm








Vamos aos exemplos




_




Aula 1 23



NA

Grande vatildeo

NA

Pequeno vatildeo

Compressatildeo

Traccedilatildeo






_






NA








Partetracionada

Barras de accedilo

LN


Pilar

NA

Armadura

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Estribo

hd




Aula 1 25





Viga

P

Pilar

P P







accedilo CA-50

_





50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0


40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










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Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento
























NOTA

DA



a) revisatildeo





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AGRADECIMENTOS



















Santa Rita Portugal















NOTA EXPLICATIVA
















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e proximamente




Caro leitor



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Aula 4 62



Aula 5 89




























Aula 16 248
















































k (quilo) = 1000 = 103 G (giga) = 109

1 Pa = 1 Nm2 1 G = 103 M










Aula 1 17





AULA 1

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro








ArcoPilar







Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro

Peso

Pilar comprimido

Reaccedilatildeo

Carga

Tabuleiro (laje)

Corte


paacutegina 498



Aula 1 19


vivermos juntos



















(kgfm3)


Ferro 7850 7850






1 kNm3 = 100 kgfm3



Aula 1 21








Da foacutermula


Da foacutermula


Da foacutermula



Da foacutermula






a = 420 m

c = 30 cm = 03 m

b = 500 m

c = 30 cm








Vamos aos exemplos




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Aula 1 23



NA

Grande vatildeo

NA

Pequeno vatildeo

Compressatildeo

Traccedilatildeo






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NA








Partetracionada

Barras de accedilo

LN


Pilar

NA

Armadura

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Estribo

hd




Aula 1 25





Viga

P

Pilar

P P







accedilo CA-50

_





50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0


40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










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Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento



























AGRADECIMENTOS



















Santa Rita Portugal















NOTA EXPLICATIVA
















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e proximamente




Caro leitor



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Aula 4 62



Aula 5 89




























Aula 16 248
















































k (quilo) = 1000 = 103 G (giga) = 109

1 Pa = 1 Nm2 1 G = 103 M










Aula 1 17





AULA 1

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro








ArcoPilar







Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro

Peso

Pilar comprimido

Reaccedilatildeo

Carga

Tabuleiro (laje)

Corte


paacutegina 498



Aula 1 19


vivermos juntos



















(kgfm3)


Ferro 7850 7850






1 kNm3 = 100 kgfm3



Aula 1 21








Da foacutermula


Da foacutermula


Da foacutermula



Da foacutermula






a = 420 m

c = 30 cm = 03 m

b = 500 m

c = 30 cm








Vamos aos exemplos




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Aula 1 23



NA

Grande vatildeo

NA

Pequeno vatildeo

Compressatildeo

Traccedilatildeo






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NA








Partetracionada

Barras de accedilo

LN


Pilar

NA

Armadura

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Estribo

hd




Aula 1 25





Viga

P

Pilar

P P







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50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

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AS

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A983097S = 0


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AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










_




Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



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Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


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Viga

Pilar



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AULA 1

Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro








ArcoPilar







Pilar Arco

Apoio

Tabuleiro

Peso

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Carga

Tabuleiro (laje)

Corte


paacutegina 498



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vivermos juntos



















(kgfm3)


Ferro 7850 7850






1 kNm3 = 100 kgfm3



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Da foacutermula


Da foacutermula


Da foacutermula



Da foacutermula






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c = 30 cm = 03 m

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NA

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Da foacutermula


Da foacutermula


Da foacutermula



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A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento

























NA








Partetracionada

Barras de accedilo

LN


Pilar

NA

Armadura

Compressatildeo

Traccedilatildeo

Estribo

hd




Aula 1 25





Viga

P

Pilar

P P







accedilo CA-50

_





50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0


40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










_




Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento























Aula 1 25





Viga

P

Pilar

P P







accedilo CA-50

_





50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0


40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










_




Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento
























50

20

AS - 3oslash 20

2ordm Caso

AS = 763 cm2

A983097S = 0


45

20

AS

1ordm Caso

AS = 903 cm2

A983097S = 0


40

20

AS

3ordm Caso

AS = 1099 cm2

A983097S = 48 cm2


Cortes das vigas

A983097S

h d










_




Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento























Aula 1 27





q


Terreno Sobrecarga

q



Corte AA


Barra de accedilo

A

A


Conclusatildeo












tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento


























tico etc

Pa

b

Figura 1

Pa

b

Figura 2








NT


no espaldar



Laje

Viga

Pilar



Casa teacuterrea



Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento























Aula 1 29













Total R$ 141321


ASSUNTOS















Escoramento
























Escoramento





















Concreto Armado - Eu Te Amo Volume 1 - 7ª Edição

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