Concreto armado materiais

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Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 1 REV. A 09/03/04 ibv ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENG a CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III – ARQUITETURA – CONCRETO ARMADO

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  • 1. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADONotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 1REV. A 09/03/04 ibv

2. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOBibliografia SSSEKIND, Jos Carlos. Curso de Concreto. Rio de Janeiro, Ed. Globo S.A.,1979, v. I, 4 ed; FUSCO, Pricles Brasiliense. Estruturas de Concreto Solicitaes Normais . Riode Janeiro, Ed. Guanabara Dois S.A. , 1981; NOTAS DE AULA Associao Brasileira de Normas Tcnicas ABNT (Biblioteca do IPCT) NBR 7480 - Barras e fios Destinados a Armadura de Concreto Armado; NBR 6120 Cargas para o Clculo de Estruturas de Edificaes; NBR 6118/2003 Projeto de Estruturas de Concreto.1. INTRODUO1.1.HistricoO desenvolvimento do assim chamado cimento Portland, por Joseph Aspdin(1824) naInglaterra, somado idia de colocao de barras de ao na parte tracionada de peasfeitas em argamassa de cimento, posta em prtica por Lambot (1855, para construo debarcos) e por Monier (1861, na construo de um jarro de flores), constitui-se no embrioque gerou o concreto armado (CA) .Monier conseguiu chegar ao concreto armado, talcomo hoje entendemos ( em termos de materiais empregados), obtendo, a partir de 1867,sucessivas patentes para a construo de tubos, lajes, pontes, alcanando xito em suasobras, apesar de execut-las sem base cientfica, por mtodos puramente empricos.Foi a partir da compra dos direitos , para a Alemanha, da patente Monier, pelas firmas quegeraram a atual Wayss & Freitag, que o CA pode encontrar uma primeira teoriacientificamente consistente, comprovada experimentalmente, elaborada e publicada porMrsh em 1902. Calcando-se, inteiramente, na teoria de Mrsh, as primeiras normas parao clculo e construo em concreto armado foram sendo redigidas, e o novo materialiniciou seu caminho - fulgurante - da conquista do mercado em todo o mundo.A introduo de tenso prvia na armadura, visando eliminar futuros esforos de traono concreto, foi tambm examinada por Mrsh juntamente com Knen (1912), que tiveram, no entanto, de abandonar a idia na poca face ao vulto percentual registrado, ao longodo tempo, para as perdas desta tenso prvia.O tema foi posteriormente retomado pelo francs Freyssinet , o criador do concretoprotendido, que diagnosticou com firmeza, a necessidade da adoo de aos de altaresistncia superior `a daqueles usualmente empregados como armadura no CA, a fim deque , mesmo com as perdas de tenso que iriam ocorrer ao longo do tempo, ficasse o aotensionado com uma fora til ainda aprecivel.1.2.DefinioConcreto armado a unio do concreto e de um material resistente trao,normalmente o ao, envolvido pelo concreto e nele convenientemente disposto, detal modo que ambos resistam solidariamente aos esforos a que forem submetidos.Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa2REV. A 09/03/04 ibv 3. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVILDISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOO princpio bsico das peas e concreto armado combinar concreto e o ao de maneiratal, que em uma mesma pea os esforos de trao sejam absorvidos pelo ao e osesforos de compresso de preferncia pelo concreto.1.3.Viabilidade do Concreto ArmadoPelas razes bsicas listadas a seguir, todas elas individualmente indispensveis , pode oconcreto armado ser considerado uma soluo vivel, durvel e de enorme confiabilidade. Elevadas resistncias doPROTEO CONCRETO do ao COMPRESSO e do AOCONCRETO ARMADOCORROSO TRAOpelo concreto que o envolveTrabalhoconjunto doCoeficientes de dilatao Trmica doCONCRETO eAO ( 1,2 x 10-5 / C ) CONCRETO( 1,0 x 10-5 / C)AO ,assegurado pelaADERNCIA Trabalho conjunto do CONCRETO e AO , assegurado pela ADERNCIA esta a principal causa do comportamento esttico conjunto do concreto e das barras deao que compem uma seo da pea. A aderncia tem sido quantificada e comprovadapor todos os ensaios realizados ( desde a poca de Mrsh ) e justamente o queassegura, internamente, a transmisso de esforos do ao para o concreto e vice-versa, pois assegura a igualdade de deformaes especficas das barras de ao e doconcreto que as envolve. Assim que, nas regies tracionadas, onde o concreto possuiresistncia praticamente nula , ele sofre fissurao, tendendo a se deformar, o que graas aderncia , arrasta consigo asbarras de ao, forando-as a trabalhar e, consequentemente, a absorver os esforos detrao, coisa que, caso no sucedesse, levaria a pea a runa.Coeficientes de dilatao Trmica do AO ( 1,2 x 10-5 / C ) CONCRETO( 1,0 x 10- 5 / C. Para o concreto o coeficiente de dilatao trmica se situa entre (0,9 e 1,4) x10-5 /C, com valor mais freqente de 1,0 x10-5 /C, ao passo que o ao possui =1,2 x10-5 /CEsta diferena irrisria nos casos correntes, onde no encontramos variaes detemperatura superior a 50C, e mesmo assim processando-se lentamente.Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa3REV. A 09/03/04 ibv 4. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVILDISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO PROTEO do ao CORROSO pelo concreto que o envolveO ao das peas em concreto armado normalmente resguardado da oxidao ( o quegarante longa vida estrutura ) graas dupla proteo exercida pelo concreto: proteo fsica, atravs do cobrimento , devendo-se para isto, utilizar umconcreto compacto, adequadamente dosado e vibrado; proteo qumica, j que, em ambientes alcalino ( causado pela presena de calque se forma durante a pega do concreto, dissolvendo-se na gua dos vazios,surge uma camada quimicamente inibidora em torno da armadura.1.4.Vantagens do Concreto ArmadoAs grandes vantagens do concreto armado, responsveis pelo seu desenvolvimento soas seguintesa) FlexibilidadeO concreto facilmente moldvel; adaptando-se a qualquer tipo de forma e semprepossvel por um conveniente dimensionamento da pea absorver os diversos tipos desolicitaes a que ela esteja submetida. Permitindo total liberdade `a concepoarquitetnica, estrutural e de mtodo construtivo, liberdade esta que nenhum materialpropicia (acoplada economia);b) MonolitismoExcelente soluo para se obter - de modo direto e sem necessidade de posterioresligaes - uma estrutura monoltica, hiperesttica, apresentando, por esta razo, maioresreservas de segurana;c) Simplicidade de ExecuoA execuo das estruturas de concreto armado, ao contrrio das metlicas, necessita umpequeno nmero de operrios com grande especializao. Alm disso, a possibilidade deracionalizao e mecanizao dos canteiros de obra, torna a execuo cada vez menosdependente de mo-de-obra especializada;d) Economia de ExecuoO concreto , que resiste bem compresso, substitui o ao com preos mais baratos (matria-prima: areia e brita ).e) Economia de ConservaoAs estruturas metlicas devem ser conservadas constantemente atravs de pinturas. Istono acontece com o concreto armado, exceto em casos especiais, como por exemplo,sujeito a guas agressivas, cidos, etc.f) IncombustibilidadeEsta uma vantagem incontestvel sobre as estruturas metlicas, sobre as quais o fogotem um poder de deformao considervel. Em caso de incndio, as peas estruturais emconcreto armado ficam expostas s altas temperaturas das chamas. Devido mcondutibilidade trmica do concreto, o calor penetra lentamente, de modo que asestruturas normais apresentam em geral, uma boa resistncia ao fogo, mesmo semproteo adicional.Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 4REV. A 09/03/04 ibv 5. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOPara incndio de curta durao, o fogo afeta s as camadas externas, at umaprofundidade de 50 a 100 mm, provocando fissuras superficiais, seguidas dedescascamento que podem deixar as armaduras expostas ao calor e ao fogo.g) Maior Resistncia a Choques e VibraesAs pontes e as vigas de pontes rolantes de prdios industriais e outras estruturas deconcreto armado, sujeitas a cargas mveis so menos sensveis aos esforos rtmicosdestas aes do que as executadas com materiais que conduzam a um peso prpriomenor.1.5.Desvantagens do Concreto ArmadoBasicamente, a grande desvantagem do concreto armado seu peso prprio, da ordemde 25 KN/m3 (2,5 t/m3) para o concreto normal.Outras desvantagens so as dificuldades para reformas ou demolies e o baixo grau deproteo trmica que oferece, vindo a exigir a aplicao de produto com esta finalidade (normalmente em associao obteno de boa impermeabilizao), sobre coberturas.Finalmente, cabe frisar que a inevitvel fissurao da regio tracionada em peas deconcreto armado, durante muito tempo apontada como inconveniente grave, na realidadeno o , pois hoje sabemos que o uso de armao fina e convenientemente distribudanas zonas tracionadas, limita a abertura de fissuras, torna-as capilares e, ento,inofensivas.2. CONCRETO2.1.Generalidades, PropriedadesNotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 5REV. A 09/03/04 ibv 6. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVILDISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOO concreto um aglomerado constitudo de agregados e cimento como aglutinante. portanto uma rocha artificial.Os agregados, quanto s dimenses de seus elementos, so classificados em fino ( areiaou p de pedra) e grado ( brita, cascalho, resduos de altos fornos, argila expandida). Afabricao do cimento feita pela mistura dos agregados com cimento e gua, qual,conforme necessidade so acrescidos aditivos que influenciam as caractersticas fsicas equmicas do concreto fresco ou endurecido.O concreto fresco moldado em formas e adensado com vibradores. O endurecimento doconcreto comea aps poucas horas e de acordo com o tipo de cimento e aditivo, atingeaos 28 dias 60 a 90% de sua resistncia . O concreto pode ser fabricado no local da obraou pr-misturado (fabricado em usina). De acordo com a maneira de ser executado,distinguem-se concreto fundido, socado, jateado, bombeado ou centrifugado.As propriedades do concreto que interessam ao estudo do concreto armado, so asresistncias ruptura e a deformabilidade, quer sob ao das variaes das condiesambientes, quer sob a ao de cargas externas.2.2.Resistncia Ruptura2.2.1. Resistncia Compressoa) Corpos de Prova / Resistncia Caracterstica do Concreto Compresso (fck)A resistncia compresso, propriedade mais importante do concreto, geralmente determinada mediante o ensaio de corpos de prova, executados segundo procedimentosoperatrios normalizados estabelecidos pelas normas NBR 5738 e NBR 5739 paramoldagem e cura de corpos de prova cilndricos de concreto ( 15 cm de diametro e 30 cmde altura ) e ensaio compresso de corpos de prova cilndricos de concreto, aps 28dias de sua preparao.Os valores do ensaio que proporcionam os diversos corpos de prova so mais ou menosdispersos, variam de um corpo de prova para outro, de uma obra para outra, segundo ocuidado e rigor que se confecciona o concreto. Em outras palavras, a resistncia doconcreto no uma grandeza determinstica, mas est sujeita a disperses cujas causasprincipais so variaes aleatrias da composio, das condies de fabricao e decura. Alm destes fatores aleatrios, existem tambm influncias sistemticas, como porexemplo influncias atmosfricas (vero, inverno), mudana da origem de fornecimentode matrias-primas ou alteraes na composio das turmas de trabalho.A maneira mais adequada de representao das disperses que pode sofrer a resistnciade um concreto o diagrama de freqncia em que se registram no eixo das abcissas asresistncias e no eixo das ordenadas a freqncia com que aparecem os valoresdeterminados.Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 6REV. A 09/03/04 ibv 7. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOA determinao numrica da resistncia do concreto com que trabalharemos decorrer dotratamento estatstico dos resultados de ensaios feitos sobre um nmero suficiente decorpos de prova, fixados pela norma.Os resultados dos ensaios compresso obedecem, muito aproximadamente , a umacurva normal de distribuio de freqncias ( curva de Gauss )A forma da curva de Gauss definida pela mdia aritmtica, no caso da resistncia doconcreto , pelo valor fcj ( resistncia mdia ) e pelo desvio padro da amostra sn.Interpretados geometricamente fcj a abcissa que mede a resistncia de maiorfreqncia e sn a distncia entre as abcissas dos pontos de inflexo da curva e aabcissa do ponto de maior freqncia.As expresses que permitem determinar estes dois elementos so:fcj = ( fci)/nsn = (( (fcifcj) )/ (n-1)) 2 ; n = nmero de corpos de provaensaiadosDiagrama de freqncia de uma amostra de 50 corpos de provaNotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa7REV. A 09/03/04 ibv 8. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOfck = fcj-1,645snAssimilao da distribuio da figura anterior curva de distribuio normal de GaussCabe, ento, a pergunta: Que valor iremos tomar como resistncia do lote de concreto emnossos clculos?Vamos adotar a resistncia caracterstica (fck) , que o valor que apresenta umaprobabilidade de 95% de que se apresentem valores individuais de resistncias de corposde prova mais altos do que ele, ou seja, 5% de valores menores ou iguais. Tendo-se, apartir do conhecimento matemtico de Gauss: fck = fcj-1,645snb) Influncia da Idade na Resistncia Compresso do ConcretoA idade normal do concreto para os ensaios de ruptura por compresso de 28 dias.De acordo com as recomendaes do CEB FIP, se os resultados disponveis no so osde ensaios realizados aos 28 dias de idade, na falta de dados experimentaiscorrespondentes ao cimento com o qual se est trabalhando, poder-se- admitir comovalores da relao entre as resistncia compresso para um nmero de dias de idade ea resistncia compresso aos 28 dias, os dados, a titulo indicativo do quadro seguinte:Idade do concreto ( em dias ) 37 2890 360Normal 0,400,651 1,20 1,35Cimento Portland de alta 0,550,751 1,15 1,20Resistncia inicial2.2.2. Resistncia Caracterstica do Concreto TraoAinda que no se conte com a resistncia caracterstica do concreto trao ( fctk ) paraa verificao das estruturas de concreto no estado ltimo de ruptura, necessrioconhecer seu valor porque desempenha um papel importante em certos problemas comoa fissurao, a deformao, o esforo cortante, a aderncia e deslizamento dasarmaduras, etc.Na falta de determinao experimental,a resistncia caracterstica do concreto traopode ser determinada a partir de sua resistncia compresso de acordo com o item8.2.5 da NBR 6118/2003. A norma define dois valores caractersticos para a resistncia Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 8REV. A 09/03/04 ibv 9. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVILDISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOtrao: um valor inferior, fctk,inf , e um valor superior, fctk,sup. Esses valorescaractersticos correspondem aos quantis de 5% e 95%.Os valores caractersticos de resistncia trao so empregados no projeto no sentidodesfavorvel. Por exemplo, o valor caracterstico inferior fctk, inf usado paradeterminar a resistncia da aderncia entre o concreto e as barras de armadura. Por outrolado, para o clculo de rea mnima de armadura de flexo emprega-se o valorcaracterstico fctk, sup.fctm = 0,3 (fck ^(2/3)) - Valor mdio da resistncia traofctk ,inf = 0,7 fctm Resistncia caracterstica trao inferiorfctk ,sup = 1,3 fctm Resistncia caracterstica trao superioronde fctm e fck so expressos em MPa2.2.3. Fatores que Influem na Resistncia do Concreto Qualidade dos materiais : cimento, gua de amassamento, agregados e aditivos. Influncia da dosagem : fator gua-cimento, proporo de agregados. Influncia da confeco: mistura, transporte, lanamento, vibrao e cura. Influncia da idade j vista anteriormente.2.2.4. Diagrama Tenso Deformao do Concreto2.2.4.1 Deformaes do ConcretoAs deformaes do concreto devido s cargas podem classificar-se em : Deformaes elsticas so as que desaparecem to logo cessa a atuao da carga. Deformaes plsticas devidas a cargas elevadas que no desaparecem com a retirada das cargas.2.2.4.2 Diagrama Tenso Deformao do ConcretoEste diagrama c ( tenso no concreto) - ( deformao especfica) mostra que o materialno obedece a lei de Hooke. A figura abaixo mostra que a caracterstica do diagramamuda depois de repetidos carrregamentos e descarregamentos.Verifica-se que, depois de carregado pela primeira vez, o concreto se comporta paratenses no superiores s atingidas no primeiro carregamento mais ou menos de acordocom a lei de Hooke ( as deformaes so proporcionais s tenses diagrama retilneo ). Lembrar... L= L LL+LNotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa9REV. A 09/03/04 ibv 10. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO3. AOSOs aos estruturais para concreto armado podem se classificados em 2 grupos3.1. Aos Classe A (dureza natural ou laminados a quente) No sofrem tratamento algum aps a laminao, sendo as caractersticas elsticas alcanadas unicamente por composio qumica adequada com ligas de C(Carbono), Mn (Mangans), Si (Silcio); Como so laminados a quente, no perdem suas propriedades de resistncia quandoaquecidos ao rubro e resfriados em seguida (condicionalmente at 1200oC). Por isso podem ser soldados e no sofrem demasiadamente com exposio chamasmoderadas em caso de incndios. O diagrama tenso-deformao destes aos queapresentam escoamento definido tem a forma a seguir;AO Valores Caractersticos fyk - Resistnciacaracterstica do ao trao( Valor caracterstico da tensode escoamento fy )3.2.Aos Classe B (encruados a frio) So obtidos por trefilao a partir do ao classe A com aumento da resistncia atrao custa da grande perda de tenacidade; Estes aos no apresentam patamar no diagrama tenso-deformao, sendo definidospor um valor convencional da tenso que corresponde a uma deformao residual de2%. Este valor se chama tenso convencional de escoamento;Note-se a transformao radical que surge no diagrama tenso-deformao de ummesmo ao em conseqncia do encruamento.Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 10REV. A 09/03/04 ibv 11. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO3.3.Identificao do AoDe acordo com o valor caracterstico da tenso de escoamento os aos so classificadospela NBR 7486/1996 em categorias representadas por um nmero que a tensocaracterstica de escoamento( fyk ) em kN/cm2, seguido das letras A ou B, conforme aclasse do ao ( CA-fyk-CLASSE DO AO ).Tabela 1 fykCLASSENomenclatura Fabricao2 [kN/cm ]A ou B AB 25ACA-25-A Sim No 50ACA-50-A Sim No 60 B CA-60-B No SimTabela 2 - Fabricao dos aos CA-50-A Bitola [mm] FabricaoEmpresas Que Cortam E Dobram O Ao ** RoloBarra(10 12 m)RoloBarra(10 12 m) 6.3 xxx8xxx 10 xx 12.5 xxNotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 11REV. A 09/03/04 ibv 12. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVILDISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO 16 x x 20 x x 22 x x 25 x x 32 x x 40 x X** Com a utilizao de empresas especializadas que realizam o corte e a dobra de ao possvelreduzir a quantidade do mesmo, no sendo necessrio fazer trespasse, em casos de comprimentosmaiores que a medida da barra ( varia de 10 12m).4. VALORES DE CLCULODe acordo com o item 12.4.1 da NBR 6118/2003, os valores de clculo da resistncia dosmateriais so valores a serem adotados para o clculo no estado limite.De acordo com o item 8.2 da NBR 6118/2003 os valores de clculo da resistncia dosmateriais compresso ou trao so os respectivos valores caractersticos adotadosno projeto, divididos pelo coeficiente de minorao da resistncia dos materiais, quelevam em conta possveis desvios desfavorveis da resistncia dos materiais na estruturaem relao aos valores caractersticos e possveis inexatides geomtricas.CONCRETO Valores De Clculo fcd = fck / c - Resistncia de clculo do concreto compresso fctd = fctk / c - Resistncia de clculo do concreto trao AO Valores De Clculo fycd = fyck / s - Resistncia de clculo do ao compresso fyd = fyk / s - Resistncia de clculo do ao traoDe acordo com o item 12.4.1 da NBR 6118/2003, os coeficientes de minorao dosmateriais para o clculo no estado limite so:c = Coeficiente de minorao da resistncia do concreto = 1,4s = Coeficiente de minorao da resistncia do ao= 1,15Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa12REV. A 09/03/04 ibv 13. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO Em condies desfavorveis, tais como ms condies de transporte, adensamentomanual ou concretagem deficiente pela concentrao de armadura o coeficiente deveser elevado;c = 1,5 Em peas pr-moldadas em usina, executadas com cuidados rigorosos o coeficientepode ser reduzido;c = 1,3 Os coeficientes de minorao sero multiplicados por 1,2 quando a pea estiverexposta ao prejudicial de agentes externos, tais como cidos, guas agressivas,leos e gases e nocivos, temperaturas muito altas ou muito baixas.5. DIAGRAMAS TENSO-DEFORMAO DE CLCULO5.1.Diagrama Tenso-Deformao De Clculo Do ConcretoO diagrama tenso-deformao compresso , segundo item 8.2.10 da NBR 6118, sersuposto o diagrama simplificado, composto de: uma parbola do 2 grau que passa pela origem e tem seu vrtice no ponto da abcissa 2% e ordenada 0,85 fcd; uma reta tangente parbola e paralela ao eixo das abcissas entre as deformaes 2% e 3,5%; o coeficiente de minorao 0,85 leva em considerao o Efeito Rush (Sob a ao de cargas de longa durao a resistncia reduz-se a cerca de 0,85 da resistncia verificada no ensaio de curta durao).Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa13REV. A 09/03/04 ibv 14. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO5.2.Diagrama Tenso-Deformao De Clculo Do Ao AO Valores Caractersticos fyck - Resistncia caracterstica do ao compresso fyk - Resistncia caracterstica do ao trao5.2.1. Diagrama Tenso-Deformao De Clculo Do Aos Classe APara os aos da Classe A, caracterizados pela linearidade do diagrama at o limite deescoamento e pelo patamar de escoamento adota-se o diagrama a seguir., ond Es=tg=210000Mpa=21000 kN/cm2 (Mdulo de Elasticidade)AO Valores De Clculo fyd = fyk / s - Resistncia de clculo do ao traofycd = fyd - Resistncia de clculo do ao compresso yd = fyd / Es Deformao especfica de clculoNotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 14REV. A 09/03/04 ibv 15. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVILDISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADO5.2.2. Diagrama Tenso-Deformao De Clculo Do Aos Classe BNo sendo conhecida a curva experimental, poder-se- adotar o diagrama de clculosimplificado. O ao se comporta elasticamente at a tenso de 0,7*fyd e fyd; Es=tg=210000Mpa=21000 kN/cm2 (Mdulo de Elasticidade); Ao atingir fyd o ao se deforma para esta tenso constante; fyd = fyk/1,15 -> Corresponde a tenso para a qual temos a deformao residual de 2% ( paralela a reta elstica encontra o eixo das abcissas em 2%) AO Valores De Clculo fycd = fyck / s - Resistncia de clculo compresso do ao fyd = fyk / s - Resistncia de clculo trao do ao yd = 0,002 + fyd / Es Deformao especfica de clculoPara qualquer ao a deformao limite ltima de 10%6. AES E SOLICITAESAs cargas sero fixadas pela NBR 6120 Cargas para o Clculo de Estruturas deEdificaes . A partir das cargas fornecidas, se obtero atravs da anlise estrutural assolicitaes caractersticas que denominamos Sk (M,N,V).Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 15REV. A 09/03/04 ibv 16. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOAs solicitaes de clculo sero determinadas de acordo com o item 11.7.1 da NBR6118/2003, no estado limite ltimo, multiplicando-se a solicitao caracterstica por seucoeficiente de segurana f , que leva em conta a possibilidade de desvios desfavorveisdas aes em relao aos valores caractersticos.Em geral:f = Coeficiente de Segurana = 1,4 Sk = Solicitaes Caractersticas Sd =f *Sk = Solicitaes de Clculo7. EXERCCIOS PRTICOSExerccio 1 : Calcule a resistncia de clculo do concreto compresso para os seguintesfcks: fck [Mpa]fcd=fck/1,4[MPa] 1812,86 2014,28 2517,85 3021,43Exerccio 2 : Calcule a resistncia mdia de clculo trao do concreto para osseguintes fcks:fck [MPa]fctm[MPa]fctd=fctm/1,4[MPa] fctm = 0,3 (fck ^(2/3)) - Valor mdio da resistncia trao182,061,47 fctk ,inf = 0,7 fctm Resistncia caracterstica trao inferior202,211,57 fctk ,sup = 1,3 fctm Resistncia caracterstica trao superior,252,561,82 onde fctm e fck so expressos em30 2,89 2,06 MPaExerccio 3 : Calcule a resistncia de clculo do ao trao e a deformao especficade clculo de escoamento para os seguintes fyks:Ao fyk [Mpa]fyd [MPa]yd% CA-50-A5004352,07 CA-60-B6005224,48Notas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 16REV. A 09/03/04 ibv 17. ESCOLA DE ENGENHARIA - DEPTO DE ENGa CIVIL DISCIPL.: ESTRUTURAS III ARQUITETURA CONCRETO ARMADOEs=210000 MPafyd=fyk/1,15yd=fyd/Es ao Ayd=0,002 + fyd/Es ao B8. TABELAS DE BITOLAS DE AONotas de aula / PUCRS - Professores: Isabel Bet Viegas e Nelson Eltz de Sousa 17REV. A 09/03/04 ibv