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ANTONIO DOMINGUES DE FIGUEIREDO

CONCRETO REFORADO COM FIBRAS

So Paulo 2011

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ANTONIO DOMINGUES DE FIGUEIREDO

CONCRETO REFORADO COM FIBRAS

Texto apresentada Escola Politcnica

da Universidade de So Paulo para a obteno do ttulo de Livre Docente

Cpia com correes

So Paulo 2011

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FICHA CATALOGRFICA

Figueiredo, Antonio Domingues de

Concreto reforado com fibras / A.D. de Figueiredo. -- So Paulo, 2011.

248 p.

Tese (Livre-Docncia) - Escola Politcnica da Universidade de So Paulo. Departamento de Engenharia de Construo Civil.

1. Concreto reforado com fibras 2. Controle de qualidade 3. Tneis 4. Tubos I. Universidade de So Paulo. Escola Politc-nica. Departamento de Engenharia de Construo Civil II. t.

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Aos meus amores: Ivone,

Thas, Gabriel, Juliana e Maria

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AGRADECIMENTOS

O trabalho de um professor de uma universidade pblica fruto de um grande investimento do poder pblico. Por isso, muito devo agradecer Escola Politcnica da Universidade de So Paulo que me supriu de todo apoio durante estes mais de vinte anos de carreira.

Agradeo especialmente aos colegas professores do grupo de materiais e componentes, Joo Gaspar Djanikian, Vahan Agopyan, Paulo Helene, Slvia Selmo, Vanderley John, Rafael Pileggi e Srgio ngulo, que muito me auxiliaram e auxiliam neste caminho.

Agradeo de maneira muito especial ao trabalho dos co-autores dos trabalhos que possibilitaram a produo deste documento: Albert de la Fuente, Alrio Gimenez, Aluzio Caldas, Andria Nince, Antonio Aguado, Aquiles Cravo, Bernat Violas, Bruno Franco, Carla Costa, Carlos Tango, Cleber Dias, Climent Molins, Cristiana Guimares, Francisco Dantas, Frederico Mourad, Guilherme Paiva, Hernando Faria, Hugo Armelin, Ivie Pietra, Jorge Carvalho, Jussara Tanesi, Lcia Higa, Luiz Prudncio, Maira Tiguman, Marcelo Quinta, Marcos Ceccato, Maristela Silva, Nelson Nunes, Paola Torneri, Paulo Helene, Pedro Chama, Reginaldo da Silva, Renata Escariz, Renata Monte, Ricardo Telles, Rodrigo Kalil, Tlio Bittencourt, Vahan Agopyan, Valdir Pignatta e Vanderley John.

Agradeo s entidades de fomento que proporcionaram os subsdios necessrios para a conduo de vrias das minhas pesquisas, atravs de verbas de auxilio a projetos de pesquisa ou bolsas conferidas diretamente a mim ou a meus orientados: FAPESP, CAPES e CNPq.

Alm dessas entidades, tive a ventura de ser auxiliado por empresas que acreditaram na possibilidade de desenvolvimento tecnolgico em parceria com a universidade, em especial Companhia Brasileira de Projetos e Obras (CBPO), Vulkan do Brasil, Belgo Bekaert Arames Finos, Maccaferri do Brasil.

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RESUMO

O concreto reforado com fibras (CRF) um compsito que pode ser utilizado como uma alternativa ao uso do concreto armado para estruturas contnuas e pr-moldados. Estas aplicaes do CRF esto associadas a obras de infra-estrutura com grande demanda social, como as de saneamento bsico e de transportes, envolvendo pavimentos e tneis. No entanto, o CRF tem as especificidades de um compsito que devem ser observadas para a aplicao de engenharia do material de maneira segura. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma reviso sistematizada, circunstanciada e crtica da produo de pesquisa do autor que cobriu os principais aspectos tecnolgicos do compsito, de modo a garantir o uso otimizado do material nas suas principais aplicaes. Para tal, apresentada uma reviso dos conceitos fundamentais, abordando os materiais bsicos e a interao entre fibra e matriz, especialmente no que se refere comportamento ps-fissurao. So analisados fatores determinantes para o desempenho do compsito, como a influncia do teor de fibra, de suas caractersticas fsicas e mecnicas e da resistncia da matriz. As contribuies para os principais mtodos de ensaio destinados ao controle do material so discutidas em conjunto com os principais aspectos relacionados garantia da confiabilidade, bem como suas limitaes e possibilidades de aplicao. A fundamentao dos mtodos de dosagem desenvolvidos para os CRF, objetivando atender as exigncias especficas de desempenho, tambm apresentada. Neste sentido, apresenta-se com detalhes o mtodo proposto para os concretos plsticos destinados a pavimentos e a aduelas pr-moldadas para o revestimento de tneis pelo sistema TBM. Tambm so abordadas as especificidades da dosagem do concreto projetado reforado com fibras de ao que exige utilizao do sistema de projeo para tal. Estes conceitos gerais so a fundamentao para a aplicao do material em outras condies de uso de maior demanda tecnolgica. Este o caso do revestimento de tneis NATM, onde se deve dar especial ateno s exigncias especficas de desempenho, como o caso da evoluo da tenacidade nas primeiras horas. Finalmente, aborda-se a utilizao de fibras em tubos de concreto para obras de saneamento, cuja discusso foi mais detalhada pelo fato de ser um componente e pelo enfoque diferenciado desenvolvido pelo autor nesta rea de pesquisa. As contribuies visaram a uma melhor compreenso do comportamento mecnico e dos meios para obter melhores condies de controle do material, alm da otimizao do consumo de fibras garantindo o desempenho final adequado do componente. A partir do panorama de pesquisa levantado foi possvel apontar parmetros tecnolgicos fundamentais a serem transferidos sociedade e, em especial, indstria da construo, que ainda no foi capaz de por em prtica muitos dos conceitos necessrios correta aplicao do CRF.

Palavras-chave: Concreto com fibras. Controle da qualidade. Comportamento

mecnico. Dosagem. Pavimentos. Tneis. Tubos de concreto.

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7

ABSTRACT

The fiber reinforced concrete (FRC) is a composite that can be used as an alternative to the ordinary reinforcement for continuous concrete structures and pre-cast components. These applications of FRC are associated to infrastructure projects with high social demand such as sanitation and transport systems, involving pavements and tunnels. However, the FRC has the composite characteristics that must be taken in account for safe engineering application. This work aims to present a systematic review, and detailed assessment of the research production of the author. This research production had covered the main composite technology aspects in order to ensure the optimized use of the material in its main applications. So, a review of fundamental concepts is presented addressing the row-materials and the interaction between fiber and matrix, especially regarding to post-cracking behavior. A review of the factors influencing the performance of the composite as the influence of fiber content, the physical and mechanical characteristics of the fibers, and the matrix strength is presented. Contributions to the quality control test methods are presented in conjunction with the main aspects related to their reliability, as well as its limitations and possibilities of application. The rationale for the mix-design methods developed specifically for FRC in order to fit specific performance requirements is also presented. Special focus is given to concrete with plastic consistency destined to pavements and for precast tunnel lining segments for TBM systems. The mix-design method developed for steel fiber reinforced shotcrete, where the use of the entire projection system is necessary, is also analyzed. These general concepts are the fundamentals for others applications with higher technological demands. This is the case of the NATM tunneling method, where special attention should be give to the specific performance requirements, such as the toughness evolution since shotcrete early age. Finally, the use of FRC pipes for sewage systems is presented with a different treatment due to the fact that is a component, and due to the innovations provided by the author in the research approach. The contributions were aimed at better understanding the mechanical behavior and the means to obtain better control and optimize the fiber consumption ensuring the final appropriate performance of the component. From the research results overview, it was possible to identify key technological parameters to be transferred to society and, in particular, to the construction industry, which has not been able to put into practice many of the concepts required for correct application of FRC.

Keywords: Concrete fibers. Quality control. Mechanical behavior. Mix-design

method. Pavements. Tunnels. Concrete pipes.

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SUMRIO

1 Introduo ..................................................................................... 1

1.1 O concreto com fibras no Brasil e no mundo ...................................... 2

1.2 O enfoque do trabalho ........................................................................ 5

1.3 Objetivos ............................................................................................. 6

1.4 Organizao do texto .......................................................................... 7

2 Conceitos fundamentais .............................................................. 9

2.1 As fibras .......................................................................................... 9

2.1.1 Aspectos bsicos .............................................................................. 9

2.1.2 Exigncias da norma brasileira para as fibras de ao ......................19

2.2 A matriz de concreto ....................................................................... 26

2.3 O compsito e a interao fibra-matriz ........................................... 29

2.3.1 O efeito do teor de fibras .................................................................. 31

2.3.2 O efeito da geometria das fibras ...................................................... 38

2.3.3 O efeito da resistncia das fibras ..................................................... 49

2.3.4 O efeito da resistncia da matriz ...................................................... 56

3 O controle especfico do concreto com fibras ........................... 64

3.1 Tenacidade em prismas ................................................................. 65

3.2 Tenacidade em placas ................................................................... 82

3.3 Trabalhabilidade ............................................................................. 88

3.4 Teor de fibra ................................................................................... 95

4 Dosagem do concreto com fibras ............................................... 101

4.1 Concretos de consistncia plstica ................................................. 102

4.1.1 Correlao da tenacidade com o teor de fibras ................................ 102

4.1.2 Dosagem da matriz ........................................................................... 107

4.1.3 Dosagem da fibra ............................................................................. 110

4.2 Concreto projetado ......................................................................... 113

4.2.1 Correlao da tenacidade com o teor de fibras ................................ 114

4.2.2 Dosagem da fibra .............................................................................. 118

5 Concreto de revestimento de tneis ........................................... 128

5.1 Concreto com fibras para anis segmentados ................................ 129

5.1.1 Exigncias de desempenho .............................................................. 131

iv

9

5.1.2 Parmetros de dosagem e controle .................................................. 134

5.2 Concreto projetado com fibras para tneis ...................................... 139

5.2.1 Vantagens do uso da fibra ................................................................ 142

5.2.2 A evoluo da tenacidade nas primeiras idades ............................... 144

5.2.3 Controle do material .......................................................................... 152

5.2.4 Controle da estrutura ........................................................................ 155

6 Tubos de concreto reforados com fibras de ao ..................... 157

6.1 Fabricao ....................................................................................... 162

6.2 Trabalhabilidade do compsito ........................................................ 169

6.3 A normalizao especfica ............................................................... 174

6.3.1 Concepo da norma para o uso das fibras ..................................... 175

6.3.2 Classes de resistncia ...................................................................... 175

6.3.3 Demais exigncias ............................................................................ 180

6.4 Comportamento mecnico .............................................................. 182

6.4.1 O ensaio de compresso diametral .................................................. 182

6.4.2 A comparao de desempenho com o reforo convencional ........... 193

6.4.3 A influncia do teor de fibra e do dimetro do tubo .......................... 203

6.4.4 A modelagem do comportamento ..................................................... 207

6.5 Controle especfico do tubo de concreto com ................................. 212

6.5.1 Esclerometria .................................................................................... 212

6.5.2 Ensaio de compresso diametral ..................................................... 219

6.5.3 Outras avaliaes ............................................................................. 222

6.6 Dosagem das fibras ........................................................................ 223

6.7 Comentrios finais .......................................................................... 228

7 Consideraes finais ................................................................... 233

8 Referncias ................................................................................... 236

v

1

1 Introduo

O concreto possui uma srie de caractersticas que lhe garantem o posto

de material estrutural mais utilizado no mundo. Entre as principais vantagens,

pode-se listar o baixo custo e a capacidade de se adequar a variadas

condies de produo, alm de possibilitar infinitas variaes de forma para

as peas moldadas. Apesar disso, o concreto apresenta tambm vrias

limitaes, como a baixa relao resistncia/peso e o fato de ter sua qualidade

aferida apenas depois que a pea estrutural foi produzida. Ou seja, pelo

controle regular de qualidade, apenas 28 dias aps a execuo de um pilar

possvel verificar com certa confiana se o mesmo atende aos requisitos

associados ao desempenho estrutural. Alm disso, o concreto simples

apresenta um comportamento marcadamente frgil e uma baixa capacidade de

deformao antes da ruptura quando submetido a esforos de trao. Uma vez

fissurado, o concreto simples perde completamente a capacidade de resistir

aos esforos de trao e, por essa razo, surgiram alternativas tecnolgicas,

como o concreto armado, onde estas limitaes so compensadas pelo reforo

de barras de ao. Mais recentemente surgiu uma nova possibilidade de reforo

do concreto atravs do uso de fibras.

Os concretos reforados, tanto com fibras como com barras ou fios de

ao, so exemplos de materiais compostos, tambm conhecidos como

compsitos. O prprio concreto um compsito no qual se pode considerar

como fases a pasta, os poros e os agregados, ou at mesmo a argamassa e os

agregados grados. No entanto, mais freqentemente utilizado o termo

compsito para os materiais que possuem algum tipo de reforo. O concreto

com fibras e o concreto armado fazem parte de uma classe de compsitos que

constituda por uma matriz frgil e algum tipo de reforo. Pode-se citar como

exemplos desses materiais o polister reforado com fibras de vidro, o

fibrocimento, a argamassa armada, o adobe, entre outras.

Alguns compsitos so utilizados na construo civil h muito tempo. H

registros que indicam que sua utilizao j ocorria no Antigo Egito, como

reportam as Sagradas Escrituras: Naquele mesmo dia o Fara deu esta ordem

aos inspetores do povo e aos capatazes: no continueis a fornecer palha ao

povo, como antes, para o fabrico dos tijolos (xodo 5, 6-7). Isto se deve ao

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fato de o material composto apresentar um comportamento mais adequado a

determinadas aplicaes, pois combina as distintas capacidades dos materiais

que lhe deram origem. freqente, inclusive, haver uma sinergia tal que o

comportamento do compsito superior ao obtido com os materiais que lhe

deram origem individualmente. Desta forma, algumas das limitaes das

matrizes frgeis, como o caso do concreto, podem ser compensadas pelo

material que utilizado para seu reforo. Alm disso, como a adio da fibra ao

concreto ocorre como qualquer outra matria-prima, como cimento e

agregados, h toda uma facilitao de aplicao do material. Em geral, todas

as atividades relacionadas com montagem e instalao da armadura

convencional so eliminadas, proporcionando uma grande facilidade executiva.

Ou seja, no necessria a instalao de um ptio de montagem da armadura

e se ganha muito tempo eliminando as etapas de instalao das mesmas na

frma. Por essas razes, a intensidade de utilizao do concreto reforado com

fibras (CRF) vem aumentando progressivamente no mundo e especialmente no

Brasil.

1.1 O concreto com fibras no Brasil e no mundo

Muitas aplicaes do CRF esto associadas a obras de grande

demanda social e que so carncias nevrlgicas da sociedade brasileira.

Exemplo claro disso so as obras de infra-estrutura, notadamente as de

saneamento bsico e de transportes.

Atualmente, o mercado brasileiro de fibras centralizado em aplicaes

de baixo consumo de fibras e estruturas contnuas. Num levantamento

realizado pelo autor junto aos principais fabricantes e representantes nacionais

de fibras para reforo do concreto, foi possvel verificar que as aplicaes do

CRF so muito concentradas. Como se pode observar da Figura 1.1, o

mercado de fibras de ao tem como principal aplicao os pavimentos

industriais. Em segundo lugar vem o concreto projetado e, em terceiro, os pr-

moldados. Percebe-se uma queda significativa na frao do mercado

correspondente aos pr-moldados quando se comparam os dados referentes a

2009 e ao primeiro semestre de 2010. Isto se deve ao fato do encerramento da

produo de segmentos para a obra da Linha Amarela (Linha 4) do Metr de

So Paulo. Assim, o mercado mais constante, continua sendo o de pavimentos

3

e, juntamente com o concreto projetado e os pr-moldados, formam a quase

totalidade de aplicaes de fibras de ao no Brasil. J as macrofibras

polimricas tm seu mercado quase que restrito aos pavimentos industriais

(Figura 1.3), o que pode ser apontada como a aplicao de CRF mais relevante

do Brasil, em termos de volume.

Figura 1.1 Distribuio do mercado brasileiro de fibras de ao por tipo de aplicao

no ano de 2009 e no primeiro semestre de 2010.

Figura 1.2 Distribuio do mercado brasileiro de macrofibras polimricas por tipo de aplicao que se manteve constante no ano de 2009 e no primeiro semestre de 2010.

Este quadro dever sofrer algumas alteraes no futuro dadas as

grandes necessidades de obras de saneamento e de sistemas de transporte de

massa. No entanto, para enfrentar esta situao, ainda devem ser vencidas

vrias dificuldades tecnolgicas. Isto necessrio para a confirmao da

Pavimentos63%

Concreto projetado

22%

Pr-fabricados

11%

Outros4%

2009

Pavimentos74%

Concreto projetado

20%

Pr-fabricados

3%

Outros3%

1o Semestre de 2010

Pavimentos 85%

Concreto projetado

3%

Pr-fabricados

10%

Outros 2%

4

aplicao do CRF como uma tcnica amadurecida do ponto de vista de

engenharia nas condies nacionais. Esta afirmao no advm da

possibilidade de haver dvidas quanto viabilidade da tecnologia, como

tambm no h a esperana de que o CRF venha a ser a soluo que

resolver todos os problemas de construo de obras de infra-estrutura. Na

verdade, ainda falta embasamento tcnico de muitos especificadores e

aplicadores brasileiros, o que agravado pela carncia de referncias

normativas a respeito do assunto. Esta situao pode ser explicada, em parte,

pelo fato de haver poucos pesquisadores brasileiros atuando de maneira

sistemtica na rea do CRF. Alm disso, h uma grande dificuldade de

transferncia dos resultados de pesquisa para o meio produtivo.

Atualmente, a prtica de utilizao do CRF no Brasil pode ser descrita

como uma atividade basicamente emprica, pois muito freqente a utilizao

de teores fixos de fibras e a total ausncia de procedimentos de controle da

qualidade do compsito. Os consumos de fibras de ao so normalmente

fixados como mltiplos de 5 kg por metro cbico e no h a preocupao da

realizao de uma dosagem para a otimizao do mesmo, dado que no h

verificao de desempenho. Apesar de custar cerca de quinze vezes mais que

o cimento, a dosagem da fibra no recebe a mesma ateno deste para a

definio de teores mais precisos. Isto chama particularmente a ateno pelo

fato do CRF ser aplicado em grandes volumes, numa condio tpica das suas

principais aplicaes.

A pesquisa sobre o CRF no mundo liderada pela Europa e Estados

Unidos da Amrica. Nos pases desenvolvidos a realidade bem distinta dos

demais e do Brasil em particular, a comear por uma normalizao bem

estabelecida. Utilizaes corriqueiras de CRF em pavimentos e outras

aplicaes de infra-estrutura so mais raras, dado que no h grande demanda

por projetos deste tipo nesses pases. Assim, a menor demanda por obras de

infra-estrutura acaba gerando um cenrio de pesquisa com enfoque

direcionado, principalmente, a aplicaes mais sofisticadas. No principal evento

internacional da rea do CRF (7th International RILEM Symposium on Fibre

Reinforced Concrete - BEFIB, 2008), a grande maioria dos trabalhos

publicados abordava o uso de fibras no concreto auto-adensvel, nos

concretos de alta e muito alta resistncia e os CRF de elevados teores de

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fibras. Como exemplo marcante deste enfoque, h o trabalho experimental

apresentado por Destre (2008) que utilizou o CRF como reforo de lajes

suspensas de edifcios, demandando um consumo de fibras de 100 kg/m3.

Numa aplicao como esta, o custo do metro cbico do concreto seria

multiplicado por cerca de cinco vezes. Isto praticamente inviabiliza sua

aplicao para cenrios de mercado como o brasileiro, por exemplo.

O outro grande campo de investimento em pesquisa recente o da

modelagem do comportamento do CRF (7th International RILEM Symposium on

Fibre Reinforced Concrete - BEFIB, 2008). Este um tema de grande

importncia atual pelo fato de possibilitar melhores orientaes para o

desenvolvimento do material e, inclusive, para direcionar a pesquisa

tecnolgica. As pesquisas desenvolvidas so, principalmente, de modelagem

numrica e podero gerar, no futuro, modelos de dimensionamento para vrias

aplicaes dos CRF. A falta de modelos consensuais de dimensionamento

acaba por gerar a grande diversidade de mtodos de ensaio propostos para o

controle do CRF. Paradoxalmente, apesar dessa grande diversidade de

mtodos de ensaio existentes no exterior, freqente a omisso da utilizao

de qualquer mtodo de ensaio para a verificao do comportamento bsico do

material nas obras brasileiras. Ou seja, a realidade brasileira bem distinta da

dos pases desenvolvidos e, por isso, merece uma ateno especfica.

1.2 O enfoque do trabalho Ao longo dos anos dedicados pelo autor pesquisa do CRF foi possvel

abranger uma srie de aspectos da tecnologia do material. Esta pesquisa

esteve focada, principalmente, para a viabilizao do CRF nas aplicaes de

grande demanda para o cenrio brasileiro como o revestimento de tneis, os

pavimentos e, mais recentemente, foi dada uma especial ateno para os

tubos de concreto para obras de saneamento. Ou seja, as principais reas de

aplicao atual do material no Brasil.

Os trabalhos j desenvolvidos abordaram desde a avaliao do

comportamento bsico do material, passando pelo controle tecnolgico e os

procedimentos de dosagem, a normalizao e at a otimizao de aplicaes

especficas, como o caso dos tubos de concreto para obras de saneamento.

No entanto, apenas uma pequena parcela do trabalho desenvolvido na

6

universidade permeou para a prtica. Dessa forma, surgiu a inteno de

produzir um documento que pudesse facilitar esta transferncia e, dessa

maneira, proporcionar um maior retorno social do trabalho desenvolvido na

universidade. Alm das publicaes j produzidas, havia o desejo de produzir

um livro sobre o assunto e, por essa razo, optou-se por ampliar o escopo

deste texto, indo um pouco alm da estrita apresentao crtica da produo

cientfica do autor.

A abrangncia estendida do trabalho tem um carter complementar, ou

seja, amplia-se o escopo esperado para um texto destinado livre docncia e

se produz algo direcionado ao livro que se pretende publicar em futuro prximo.

Assim, este trabalho vem apresentar uma reviso sistematizada e crtica da

produo de pesquisa do autor na rea do concreto com baixos consumos de

fibras. Alm disso, circunstancia-se a pesquisa em cada um dos aspectos

analisados no cenrio pertinente do conhecimento cientfico j desenvolvido.

Parte dos resultados j divulgados foi atualizada com pequenas adaptaes de

modo a ampliar o potencial de aplicao dos trabalhos j publicados que

permanecem atuais e relevantes.

1.3 Objetivos O objetivo principal deste texto apresentar uma reviso crtica do

trabalho de pesquisa do autor na rea dos CRF. Para tal, faz-se uma reviso

de toda a produo cientfica e tecnolgica abordando o CRF de maneira

atualizada. O contedo do texto referente este objetivo constitui a maior

parcela do seu contedo, ultrapassando os 80%.

Como objetivo secundrio, procurou-se elaborar um texto com uma

maior abrangncia de modo torn-lo mais didtico e aproxim-lo das

caractersticas do livro de divulgao cientfica que se pretende publicar no

futuro prximo. Assim, h o complemento do texto com informaes que

circunstanciem os trabalhos publicados pelo autor no estgio atual de

conhecimento do setor e, simultaneamente, ampliem a didtica do texto. A

parcela do texto referente a esta parte complementar no ultrapassa 20% do

contedo total.

7

1.4 Organizao do texto Para atingir os objetivos propostos, este documento foi organizado em

sete captulos. No primeiro captulo h a introduo ao tema CRF

apresentando sua importncia para as obras de infra-estrutura. No captulo 2

so apresentados os conceitos fundamentais ligados aos concretos com fibras,

abrangendo, os materiais bsicos e os aspectos ligados a interao entre fibra

e matriz que governam o comportamento do compsito. Estes conceitos sero

a base da discusso do contedo dos captulos seguintes.

No captulo 3 focado o controle especfico do CRF, abrangendo a

tenacidade medida em prismas e em placas, a trabalhabilidade e o controle do

teor de fibras do concreto no estado fresco e endurecido.

No captulo 4 se aborda a dosagem dos concretos com fibras focando

especialmente o concreto projetado e os concretos de consistncia plstica.

Com isto, tem-se abarcada as aplicaes de pavimentos, anis pr-moldados

para o revestimento de tneis e tambm o concreto projetado que pode ser

utilizado tambm para o revestimento de tneis e outras aplicaes como o

revestimento de taludes.

Duas das principais aplicaes do CRF so analisadas de maneira

especial devido sua maior demanda tcnica e o carter inovador do trabalho

de pesquisa desenvolvido na rea. A primeira delas o revestimento de tneis

que tratado no Captulo 5. Ali so discutidos diversos aspectos especficos a

partir dos subsdios apresentados nos captulos anteriores. Este captulo 5 est

dividido em duas partes principais, quais sejam, os anis segmentados para a

produo dos tneis pelo sistema TBM (Tunnel Boring Machine) e o concreto

projetado destinado aos revestimentos de tneis produzidos pelo sistema

NATM (New Austrian Tunnelling Method). Estas so os dois principais sistemas

de produo de tneis empregados no Brasil e internacionalmente.

O captulo 6 aborda os tubos de concreto reforados com fibras de ao.

Como se trata de um componente, estes capitulo bem mais abrangente que o

anterior dada a especificidade da aplicao. Assim, so tratados aqui aspectos

relativos produo dos tubos, a trabalhabilidade do compsito e a

normalizao especfica. Tambm so abordados o comportamento mecnico

do tubo, onde se faz uma comparao com o comportamento apresentado

8

pelos tubos com armadura convencional, o controle especfico dos

componentes e tambm a dosagem das fibras para o atendimento s

exigncias de desempenho mecnico do componente.

O captulo 7 apresenta os comentrios finais da tese, suas principais

concluses e sumariza os temas destinados a futuras pesquisas na rea do

CRF.

9

2 Conceitos fundamentais

2.1 As fibras

Como foi dito antes, o CRF pode ser considerado um compsito, onde

as fibras tem um papel essencial. As fibras so elementos descontnuos, cujo

comprimento bem maior que a maior dimenso da seo transversal. As

fibras destinadas ao reforo do concreto so atualmente chamadas de maneira

genrica como macro-fibras e podem ser de ao ou polimricas. H tambm as

microfibras, polimricas em geral, cujo emprego no foca o reforo do concreto.

Os aspectos gerais dessas fibras esto discutidos a seguir.

2.1.1 Aspectos bsicos

Geralmente, as fibras de ao possuem extremidades na forma de

gancho para aumentar sua ancoragem e tm comprimento variando de 25 mm,

chamadas fibras curtas (Figura 2.1a), a 60 mm, chamadas fibras longas (Figura

2.1b). Podem ser fornecidas soltas (Figura 2.1a e 2.1b) ou coladas em pentes

(Figura 2.1c). Como apresentado no item 3.3, estas fibras coladas facilitam o

processo de mistura e homogeneizao do material.

Como mencionado, o Brasil j conta com a norma de especificao para

as fibras de ao ABNT NBR 15530 (2007). Sua elaborao contou com a

participao direta do autor na comisso de estudos. Esta norma traz vrias

contribuies como a determinao de uma tipologia e classificao de fibras

de ao (FIGUEIREDO, 2008a). Esta classificao, proposta pelo autor e aceita

pela comisso de estudos, se encontra apresentada na Tabela 2.1. Nessa

tabela, pode-se observar a configurao geomtrica dos tipos e classes de

fibras previstas pela norma. Esta classificao permitiu estabelecer os

requisitos e tolerncias especficas do material que se encontram apresentadas

no item 2.1.2 em conjunto com as demais exigncias da norma. So previstos

na norma trs tipos bsicos de fibras em funo de sua conformao

geomtrica:

Tipo A: fibra de ao com ancoragens nas extremidades

Tipo C: fibra de ao corrugada

Tipo R: fibra de ao reta

10

Figura 2.1 Fibras de ao soltas curtas (a) e longas (b) e longas coladas (c)

(Figueiredo, 2005a).

Deve-se atentar para o fato que esta configurao geomtrica,

associada a cada um dos tipos de fibra de ao, no contempla o formato da

seo transversal, mas somente o perfil longitudinal da fibra. O formato da

seo transversal ir depender do tipo de ao utilizado na produo da fibra

que pode ser trefilado ou laminado. Assim, alm dos tipos, a especificao

brasileira prev trs classes de fibras, as quais foram associadas ao tipo de

ao que deu origem s mesmas:

Classe I: fibra oriunda de arame trefilado a frio

Classe II: fibra oriunda de chapa laminada cortada a frio

Classe III: fibra oriunda de arame trefilado e escarificado

11

Tabela 2.1 Classificao e geometria das fibras de ao para reforo de concreto

(Figueiredo et al., 2008).

Tipo Classe da fibra Geometria

A

I

II

C

I

II

III

R

I

II

Deve-se atentar para o fato de que, ao adotar esta classificao, a

norma procurou cobrir a maioria, se no a totalidade, das fibras

disponibilizadas no mercado brasileiro poca. Isto possibilitou o

estabelecimento de requisitos mnimos que podero ser correlacionados com o

desempenho final do CRFA (FIGUEIREDO et al., 2008). Como exemplo

l

d

d

l

d

l

d

l

l

A A

W

SEO A-A

e

l

e

w

l

e

w

l

e

w

l

e

w

l

ew

l

ew

12

ilustrativo, pode-se relatar o fato de que, quando esta norma foi publicada, era

possvel encontrar a fibra tipo A-II, a qual se encontra ilustrada na Figura 2.2.

No entanto, por dificuldades de mercado a mesma teve sua produo

encerrada no Brasil. Por outro lado, fibras do tipo C-III (Figura 2.3), apesar de

apresentarem baixo desempenho em relao concorrncia (FIGUEIREDO,

1997), ainda se encontram disponveis no mercado brasileiro. Isto ocorre

devido ao baixo custo deste tipo de fibra que produzida a partir do fio chato

que sobra da produo da l de ao, tratando-se, portanto de um resduo

industrial. Este fio cortado no comprimento desejado, o qual varia de 25 mm a

60 mm, e conformado longitudinalmente para se obter o formato corrugado.

Isto tem por objetivo melhorar a aderncia da fibra com a matriz.

Figura 2.2 Fibras de ao tipo A-II segundo a norma ABNT NBR 15530 (2007) produzida a partir de chapas de ao cortadas (Figueiredo, 2005a).

Figura 2.3 Fibras de ao tipo C-III segundo a norma ABNT NBR 15530 (2007)

produzida a partir fios de ao escarificados (Figueiredo, 2005a).

13

As fibras de polipropileno so fornecidas em duas formas bsicas: as

microfibras e as macrofibras. As microfibras, por sua vez, possuem dois tipos

bsicos, quais sejam, as monofilamento e as fibriladas. As fibriladas (Figura

2.4a) apresentam-se como uma malha de finos filamentos de seo retangular.

A estrutura em malha das fibriladas promove um aumento na adeso entre a

fibra e a matriz, devido a um efeito de intertravamento (BENTUR; MINDESS,

1990). As fibras chamadas de monofilamento consistem em fios cortados em

comprimento padro (Figura 2.4b).

Figura 2.4 Fibras de polipropileno fibriladas (a) e monofilamento (b) (Figueiredo,

2005a).

As macrofibras de base polimrica surgiram no mercado internacional

nos anos 1990 quando comearam a ser fornecidas em cilindros que

consistiam em feixes de um grande nmero de fibras unidos por uma fita

externa (Figura 2.5). As primeiras aplicaes ocorreram para o concreto

projetado, especialmente na Austrlia e no Canad (MORGAN; RICH, 1996).

Aos poucos esta tecnologia se disseminou e chegou ao Brasil em anos mais

recentes. Atualmente, existem vrios fabricantes disponibilizando diferentes

tipos de macrofibras no mercado brasileiro, como ocorre com os exemplos

apresentados na Figura 2.6. No entanto, ao contrrio das fibras de

polipropileno convencionais, estas macrofibras foram concebidas para se obter

um reforo estrutural, nos mesmos moldes que uma fibra de ao. Tambm se

encontram atualmente disponvel no mercado brasileiro, fibras que mesclam

estes dois tipos de polipropileno, como a apresentada na Figura 2.7. Estas

fibras compostas foram produzidas com a inteno de propiciar ao concreto

14

para pavimentos uma condio otimizada de controle de fissurao nas

primeiras idades e reforo no estado endurecido.

Figura 2.5: Cilindro de macrofibras polimricas produzido para lanamento direto na betoneira para mistura no concreto (Figueiredo, 2010a).

Figura 2.6 Macrofibras polimricas disponveis no mercado brasileiro fornecidas soltas (Figueiredo, 2010a).

O papel que a fibra ir desempenhar no concreto ir depender de uma

srie de caractersticas da mesma. No entanto, para a classificao bsica do

material, as propriedades que so mais relevantes so o mdulo de

elasticidade e a resistncia mecnica, pois estas duas propriedades iro definir

a capacidade de reforo que a fibra pode proporcionar ao concreto

15

(FIGUEIREDO, 2005a). As fibras que possuem mdulo de elasticidade inferior

ao do concreto endurecido, como as de polipropileno e nilon, so

tradicionalmente chamadas de fibras de baixo mdulo. J as fibras que

possuem mdulo de elasticidade superior ao do concreto so conhecidas como

fibras de alto mdulo.

Figura 2.7 Macrofibras polimricas fornecidas como uma mescla de fibras de baixo e

de alto mdulo de elasticidade (Figueiredo, 2011).

Para ilustrar a importncia deste aspecto, foi produzido o esquema

simplificado apresentado na da Figura 2.8. Neste esquema existe uma matriz

hipottica reforada com trs tipos de fibras, uma de baixo mdulo de

elasticidade e duas de alto mdulo, sendo uma de baixa e outra de alta

resistncia mecnica. Todas as fases deste compsito hipottico foram

consideradas como de comportamento elstico perfeito. A curva de tenso por

deformao da matriz est representada pela linha O-A, enquanto as linhas O-

B e O-C representam o trabalho elstico das fibras de alto mdulo com alta e

baixa resistncia respectivamente. O comportamento da fibra de baixo mdulo

se encontra representado pela linha O-D. Supondo que, inicialmente, as fibras

esto perfeitamente embutidas na matriz e h uma aderncia perfeita entre

ambas, o compsito quando for submetido a uma tenso de trao ir se

deformar com diferentes nveis de tenso para cada uma das fases. No

momento em que a matriz que est sendo carregada chega prximo sua

tenso de ruptura (ponto A) o nvel de tenso atingido pela fibra de baixo

mdulo (ponto D) bem mais baixo que o da matriz. Ou seja, quando a matriz

se rompe, surgindo assim uma fissura na mesma, a fibra de baixo mdulo

16

apresenta uma tenso mais baixa que a matriz nesse nvel de deformao (

fibra de E baixo); logo, para que a fibra de baixo mdulo apresente capacidade de

reforo, dever estar presente na matriz em elevado teor, para que a tenso

por fibra no exceda a tenso de ruptura, a qual guarda certa

proporcionalidade para o prprio mdulo de elasticidade (Tabela 2.2).

Figura 2.8 Diagrama de tenso por deformao elstica de matriz e fibras de alto e

baixo mdulo de elasticidade trabalhando em conjunto (Figueiredo, 2005a).

O nvel de tenso na fibra tambm no pode ser muito alto de modo a

produzir um elevado nvel de deformao da mesma, o que ir se refletir numa

grande abertura de fissura. Assim, este tipo de fibra convencionalmente

considerado como de baixa capacidade de reforo ps-fissurao. Devido a

isso, os teores dessas fibras, medidos em volume, devem ser muito elevados

para possibilitar o reforo da matriz, o que pode inviabilizar a aplicao do

material devido aos elevados custos e dificuldade que ser produzida para a

manuteno da trabalhabilidade do concreto. J a fibra de alto mdulo de

elasticidade apresentar um elevado nvel de tenso ( fibra de E alto e alta resistncia)

no momento em que o compsito atinge sua deformao crtica ( de ruptura da

matriz) pouco antes de sua ruptura. Isto permitir a este tipo de fibra proporcionar

um elevado nvel de reforo da matriz quando esta se romper, mesmo com

consumos de fibras mais baixos, caso sua resistncia no seja superada, o que

muito freqente quando se utiliza um consumo muito baixo de fibras.

17

Tabela 2.2 Valores de resistncia mecnica e mdulo de elasticidade para diversos tipos de fibra e matrizes (Bentur; Mindess, 1990).

Material Dimetro

( m)

Densidade

(g/cm3)

Mdulo de elasticidade

(GPa)

Resistncia trao (GPa)

Deformao na ruptura

(%)

Ao 5-500 7,84 190-210 0,5-2 0,5-3,5

GVidro 9-15 2,60 70-80 2-4 2-3,5

Amianto 0,02-0,4 2,6 160-200 3-3,5 2-3

Polipropileno fibrilado

20-200 0,9 1-7,7 0,5-0,75 8,0

Kevlar 10 1,45 65-133 3,6 2,1-4,0

Carbono 9 1,9 230 2,6 1,0

Nylon 1,1 4,0 0,9 13-15

Celulose 1,2 10 0,3-0,5

Acrlico 18 1,18 14-19,5 0,4-1,0 3

Polietileno 0,95 0,3 0,7x10-3 10

Fibra de madeira 1,5 71 0,9

Sisal 10-50 1-50 0,8 3,0

Matriz de cimento (para comparao)

2,50

10-45

3,7x10-3

0,02

Por outro lado, mesmo que uma fibra tenha elevado mdulo de

elasticidade, mas tenha uma baixa resistncia trao ou ao cisalhamento,

sua capacidade de reforo ps-fissurao tambm ser reduzida ou at

inexistente. Ou seja, a combinao de baixa resistncia e alto mdulo ir

corresponder necessariamente a um material frgil de baixa capacidade de

deformao elstica. Assim, fibras com estas caractersticas tero

inviabilizadas suas capacidades de apresentar condies de reforar a matriz

aps sua fissurao. Observando-se a linha O-C da Figura 2.8, pode-se

constatar que, no momento em que ocorre a ruptura da matriz (ponto A),

tambm se ter ultrapassado seu limite ltimo de deformao. Qualquer que

seja a situao, como a utilizao de baixo ou alto consumo de fibra, haver a

ruptura das fibras antes da ruptura da matriz. Ou seja, quando a matriz se

romper, as fibras j tero sido rompidas e no conferiro nenhum tipo de

reforo. Dessa forma, s so consideradas fibras com capacidade de reforo

das matrizes cimentcias, aquelas que apresentam maior capacidade de

deformao na ruptura e maior resistncia trao que a matriz de concreto,

18

conforme o ilustrado na Tabela 2.2. Este aspecto importante, pois a base do

desempenho dos concretos reforados com fibras est no papel exercido pelas

fibras como ponte de transferncia de tenso pelas fissuras surgidas no

momento da ruptura da matriz, como ser mais bem discutido adiante.

Pode-se concluir assim que a eficincia de reforo das fibras de baixa

resistncia e baixo mdulo de elasticidade ser to maior quando menores

forem o mdulo de elasticidade e a resistncia do concreto, como ocorre

quando este material est no estado fresco e no incio de seu processo de

endurecimento. Assim, fibras de polipropileno e nilon so freqentemente

utilizadas para o controle de fissurao plstica em pavimentos (TANESI;

FIGUEIREDO, 2001). Vale ressaltar que essas fibras no eliminam a

necessidade de realizao de uma boa cura, mas atuam no sentido de

minimizar o risco de fissurao plstica. No entanto, estas fibras podem vir a

ser muito interessantes em aplicaes onde o reforo da matriz no o

principal objetivo. Nesta condio se encontra, por exemplo, a proteo contra

danos fsicos durante incndios em tneis. Tal preocupao foi levantada aps

o acidente ocorrido no Eurotnel, onde um incndio produziu o lascamento

explosivo do revestimento de concreto devido tenso interna gerada pela

presso de vapor com total comprometimento do revestimento (RLE, 1997).

Com a utilizao de fibras de polipropileno pode-se evitar este tipo de

problema, pois com o aumento da temperatura, elas se fundiam produzindo um

caminho livre para a sada do vapor de gua (NINCE et al., 2003a), conforme o

ilustrado pela Figura 2.9. Apesar da ao do fogo sempre trazer danos ao

concreto, reduzindo sua capacidade resistente, a fibra possibilita ao material se

manter ntegro mesmo que degradado (NINCE et al., 2003b). No entanto, a

eficcia da fibra muito dependente da resistncia da matriz e da sua condio

de saturao (NINCE, 2007) ou o uso de adies (NINCE; FIGUEIREDO,

2008). No entanto, como o foco desta tese o reforo mecnico proporcionado

pelas fibras ao concreto, este assunto no ser desenvolvido de maneira mais

detalhada.

19

Figura 2.9 Canais deixados pelas fibras de polipropileno fibriladas aps a exposio do concreto a temperaturas de 400oC (Nince et al. 2003a).

J as fibras de ao, que possuem alta resistncia e alto mdulo de

elasticidade, atuam como um reforo do concreto endurecido, podendo at

substituir a armadura convencional em algumas aplicaes. Outras fibras de

maior capacidade resistente, como o caso das fibras de carbono, acabam por

no serem utilizadas como reforo da matriz de concreto devido a seu elevado

custo. Outra grande vantagem da fibra de ao o fato de j contar com norma

de especificao no Brasil, definindo as exigncias que garantem sua

capacidade de atuar como reforo do concreto, conforme est discutido no

prximo item.

2.1.2 Exigncias da norma brasileira para as fibras de ao

Conforme o apontado por Figueiredo (2008a), na elaborao da

especificao brasileira para fibras de ao ABNT NBR 15530 (2007), intitulada

Fibras de ao para concreto Especificao procurou-se regular dois fatores

primordiais: a geometria da fibra e a resistncia do ao que lhe deu origem. Isto

advm do fato da geometria da fibra ser um dos principais aspectos definidores

do desempenho do compsito, conforme discutido no item 2.3.2. Outro fator

relevante na definio do desempenho da fibra no concreto reforado com

fibras de ao (CRFA) a resistncia do ao utilizado na sua produo (item

20

2.3.3) que particularmente mais significativa para concretos de maior

resistncia mecnica. Assim, os requisitos e tolerncias especificados para as

fibras procuram regular, primordialmente, estes dois aspectos.

A definio da resistncia mnima do ao ocorre em funo da classe da

fibra analisada. Na Tabela 2.3 se encontram apresentados o nvel de

resistncia mnima do ao e a respectiva classe da fibra. Constata-se que a

norma prev diferentes nveis de resistncia em funo do tipo e,

principalmente, da classe de fibra. Isto configura uma evoluo em relao

normalizao internacional como da ASTM A820, onde o nvel de resistncia

mnimo especificado de 345 MPa, independentemente do tipo de fibra de

ao. No Brasil, a menor resistncia prevista para o ao da fibra ser 500 MPa,

ou seja, um nvel superior ao requerido para fibras no EUA.

Tabela 2.3 Requisitos especificados pela norma ABNT NBR 15.530 (2007) para as fibras de ao.

Fibra Limite de resistncia a trao do ao MPa (*)fu

A I 1000

A II 500

C I 800

C II 500

C III 800

R I 1000

R II 500

(*)Esta determinao deve ser feita no ao, no dimetro equivalente final imediatamente antes do corte.

A grande dificuldade encontrada na normalizao da resistncia da fibra

reside no fato de no se poder realizar com facilidade o ensaio de trao que

caracteriza o material diretamente na fibra devido s suas pequenas

dimenses. Assim, optou-se pela pr-qualificao da matria-prima que deve

ser realizada pelo fabricante segundo as normas ABNT NBR 6207 - Arames de

ao: Ensaio de trao e ASTM A 370 - Standard test methods and definitions

for mechanical testing of steel products. A NBR 6207 define o ensaio a ser

empregado na determinao da resistncia do ao utilizado na produo das

fibras Classe I e III, enquanto a norma ASTM A370 deve ser empregada na

qualificao do ao destinado produo das fibras Classe II.

21

Outra preocupao do grupo que participou da elaborao da norma foi

a garantia de uma ductilidade mnima para a fibra de ao, o que fundamental

para evitar a fragilizao do compsito (FIGUEIREDO, 2005a). Para isto, foi

estabelecido o ensaio de dobramento da fibra, o qual deve ser executado

diretamente nas fibras em uma amostra de 10 exemplares retirados

aleatoriamente de cada lote a ser analisado. Neste ensaio, deve-se verificar

manualmente o dobramento da fibra sobre um pino de 3,2 mm de dimetro a

uma temperatura acima de 16 C. Neste ensaio, as fibras devem ser dobradas

at formarem um ngulo de 90 (Figura 2.10) sem quebra em, no mnimo, 90%

das fibras ensaiadas.

Figura 2.10 Esquema adotado no ensaio de dobramento da fibra de ao segundo o previsto na norma ABNT NBR 15.53 (2007).

Uma das principais preocupaes observada na elaborao da

especificao das fibras de ao para concreto foi a de evitar uma variao

exagerada de desempenho futuro do CRFA provocada pela variabilidade do

fator de forma da fibra ( ) (FIGUEIREDO, 2008a). O fator de forma a relao

geomtrica obtida a partir da diviso do comprimento da fibra (l), no alongado,

pelo dimetro do crculo com rea equivalente de sua seo transversal. Este

dimetro foi definido na norma como dimetro equivalente (de). Assim, o fator

de forma de uma fibra dado pela equao 1.

= l de (1)

Onde,

= fator de forma da fibra; l = comprimento da fibra (mm) e de = dimetro equivalente da fibra (mm).

22

Esta determinao relativamente simples para as fibras de Classe I,

oriundas de fios de ao trefilado onde basta dividir o comprimento l pelo

dimetro mdio da seo transversal calculado atravs da equao 2:

de = (d1+d2)/2 (2)

Onde,

d1 e d2 = medidas em milmetros tomadas na regio central da fibra em duas direes ortogonais entre si. Estas medidas esto esquematicamente inseridas nas figuras apresentadas na Tabela 2.1.

As fibras A-II, C-II e R-II tm seu dimetro equivalente determinado

atravs da equao 3, que leva em conta as dimenses da seo transversal,

sendo a menor definida por e e a maior definida por w, conforme o

apresentado nas figuras inseridas na Tabela 2.1, onde tambm possvel

verificar como o comprimento total (l) deve ser determinado.

(3)

As fibras C-III so especificadas pela faixa de dimetros equivalentes

(de) obtidos atravs da maior dimenso da seo transversal (w) e da menor dimenso da seo transversal (e), comprimento total da fibra (l). O dimetro equivalente (de) deve ser calculado atravs da equao 4.

(4)

Determinado o fator de forma atravs dos comprimentos de fibra e do

dimetro equivalente das mesmas, deve-se verificar se elas atendem

exigncia da especificao quanto aos seus valores mnimos. Estes valores

so funo da classe da fibra, ou seja, tm uma correspondncia direta com o

tipo de ao utilizado para sua produo. As fibras com maior nvel de exigncia

neste aspecto so as de ao trefilado, conforme pode ser observado na Tabela

2.4. Ressalte-se o fato que a definio de um valor mnimo para o fator de

forma independe do tipo de fibra, ou seja, independe da sua conformao

geomtrica. Isto ocorre porque o fator de forma funo do dimetro

equivalente, o qual pode ser bem reduzido quando se realiza a trefilao do

ao, ao contrrio das chapas cortadas. J o ao trefilado e escarificado

normalmente aproveitado da sobra da produo da l de ao, o que impede um

maior controle de sua conformao transversal.

de = (4.e.w)/

de = 2(3.e+4.e.w)/(3.w. )

23

Tabela 2.4 Requisitos de fator de forma mnimo das fibras de ao para concreto

especificados pela norma ABNT NBR 15.530 (2007).

Classe da fibra Tipo de ao Fator de forma mnimo

I Fio de ao trefilado 40

II Chapa de ao cortada 30

III Fio de ao trefilado e escarificado

30

Para as fibras produzidas a partir de arames trefilados (A-I, C-I e R-I) e

chapas cortadas (A-II, C-II e R-II) a norma permite uma variao para o

comprimento (l) em relao ao valor especificado de 5 %. Para fibras com

comprimento menor ou igual a 35 mm a variao permitida para o comprimento

(l) em relao ao valor especificado de 10%. A variao mxima permitida

para os valores de de em relao ao valor nominal deve ser de 5%, enquanto a

variao mxima permitida para a diferena entre as medidas d1 e d2 de 4%.

A norma alerta para o fato de que as medies devem ser feitas nas fibras sem

nenhuma retificao. Estes limites rigorosos tm a inteno de preservar o

CRFA de uma maior variabilidade nas suas propriedades. No entanto, para as

fibras produzidas a partir de fios trefilados e escarificados (C-III), no h

possibilidade tcnica de se manter este mesmo rigor e, por isto, as tolerncias

foram maiores. Variao mxima permitida para o comprimento (l) em relao

ao valor especificado de 5%. J a variao mxima permitida para o valor de

de em relao ao valor especificado no pode ultrapassar 0,15mm.

A norma prev que a medio das dimenses deve ser executada para

cada lote em uma amostra de 60 fibras coletadas de, no mnimo, 10% das

embalagens que compem o referido lote. Os valores individuais medidos

devem atender aos requisitos estabelecidos em no mnimo 90% das fibras

ensaiadas. A definio do lote pela norma considera que o mesmo corresponde

a uma quantidade mxima de quatro toneladas de fibra ou o correspondente a

cada remessa, caso seja inferior a esta quantidade.

Toda esta preocupao da norma com a variao dimensional para se

garantir que o fator de forma da fibra no apresente grandes variaes para

no prejudicar o comportamento do CRFA quanto resistncia ps-fissurao.

24

A influncia do fator de forma nas propriedades do CRF j foi evidenciada h

bastante tempo (item 2.3.2).

Existe sempre a possibilidade de ocorrerem fibras com defeitos, dado o

grande nmero das fibras presente num quilograma do material. A verificao

destes defeitos deve ser executada para cada lote que est sendo analisado

em uma amostra de no mnimo 200 gramas, segundo a norma. O lote deve ser

aceito quando a amostra apresentar, no mximo, 5 % da massa de fibras com

defeitos. A norma considera defeituosas fibras de qualquer tipo que estiverem

emendadas pelo topo, conforme o apresentado na Figura 2.11. Este defeito

particularmente prejudicial quando da utilizao das fibras no concreto

projetado, pois podem produzir graves entupimentos durante a projeo. Outro

defeito previsto pela norma e que deve ser controlado quando ocorre o corte

da ancoragem nas fibras do tipo A, conforme o apresentado na Figura 2.12.

Este defeito no prejudica a condio de aplicao do concreto. Porm, se

ocorrer em uma quantidade grande de fibras poder prejudicar a tenacidade do

concreto, por reduzir o seu fator de forma real. Assim, estaria prejudicando

aquela que a principal contribuio da fibra para o CRF (item 2.3). A norma

aceita certa oxidao superficial, caso a mesma seja removvel sem a

utilizao de material abrasivo e que as exigncias de tolerncia dimensional

sejam atendidas simultaneamente.

Figura 2.11 Fibras emendadas pelo topo (ABNT NBR 15.530, 2007).

25

Figura 2.12 Fibras sem ancoragem completa (ABNT NBR 15.530, 2007).

A norma prev que, para a aceitao de um lote amostrado e ensaiado,

o mesmo deve se mostrar em conformidade com todas as exigncias

estabelecidas para a resistncia ao dobramento, de variao dimensional e

atendendo aos limites impostos para a quantidade de fibras defeituosas. Ela

estabelece um plano de amostragem, conforme o apresentado na tabela 2.5.

Se algum lote no atender aos requisitos, est prevista a realizao de um

novo plano de ensaios no respectivo quesito, sendo que deve ser utilizada uma

amostra com o dobro do tamanho da anterior. Caso o resultado negativo se

confirme, o lote dever ser ento definitivamente rejeitado.

Tabela 2.5 Plano de amostragem preconizado pela norma ABNT NBR 15.530 (2007)

para um lote de fibras que ser submetido ao controle de recebimento.

Ensaio Amostra mnima Porcentagem mnima de fibras em conformidade com os

requisitos

Dobramento 10 fibras 90

Verificao dimensional 60 fibras 90

Verificao de defeitos 200g 95

A nova especificao de fibras de ao para concreto, pode ser

considerada um marco da tecnologia do CRF no Brasil (FIGUEIREDO, 2008a).

Ela traz avanos tecnolgicos incorporados, como o nvel de exigncia elevado

para a resistncia do ao, o que perfeitamente compatvel com a condio de

produo de fibras hoje instalada no pas. Alm disso, os requisitos

especificados, alm de atenderem a condio nacional, podem ser

26

considerados em conformidade com o mercado externo, ou seja, uma fibra

produzida no Brasil e que atenda aos requisitos desta especificao, estar em

condies de ser aceita em qualquer mercado internacional.

2.2 A matriz de concreto O concreto de cimento Portland j , por si s, um compsito

formado por vrias fases: a pasta de cimento, os agregados midos, os

grados e os poros. o nico material estrutural que normalmente

processado pelos prprios engenheiros civis de modo a atender as exigncias

de engenharia, tanto para as condies de aplicao, como para seu

comportamento no estado endurecido. Assim, possvel obter uma grande

variao de suas propriedades em funo do tipo de componentes principais e

de suas propores, bem como da utilizao de uma grande variedade de

aditivos e adies. A esta srie muito grande de opes disponveis para a

engenharia da matriz, soma-se a possibilidade da modificao do seu

comportamento com a adio de fibras.

A princpio, praticamente todos os concretos, sejam eles plsticos,

fludos ou secos, de baixa ou alta resistncia podem ser reforados com fibras.

No entanto, o ganho de desempenho no atingido sem que princpios

tecnolgicos bsicos sejam observados. As fibras tero sempre uma ao de

aumento no custo unitrio, podero dificultar a mobilidade das partculas

maiores, reduzindo assim a fluidez do material, e tambm proporcionar uma

resistncia propagao das fissuras que possam vir a surgir na matriz. Estas

fissuras podem ser originadas por inmeras causas. Entre as principais est a

prpria retrao da pasta de cimento dentro da matriz. Esta retrao

restringida pelos agregados que so bem mais rgidos causando esforos de

trao na pasta e sua possvel fissurao. Esta fissurao pode ocorrer at em

argamassas, como as observadas na micrografia da Figura 2.13 e,

conseqentemente, podem ser freqentes em concretos cujos agregados tm

maiores dimenses. Estas fissuras iro conduzir a uma induo de tenses em

suas bordas quando o material carregado, facilitando a ruptura do material.

27

Figura 2.13 Imagem de micrografia obtida por eletros retroespalhados de argamassa de cimento de escria ativada com silicato de sdio j apresentando fissuras na pasta

(John, 1995).

Assim, o concreto apresenta resistncia trao direta bem inferior

resistncia compresso cuja relao est, geralmente, em torno de 7% e

11% (MEHTA; MONTEIRO, 2008). Ou seja, as fissuras que se formam ou j

esto presentes no concreto prejudicam muito mais o material quando

solicitado trao do que compresso.

Pode-se associar a reduzida capacidade de resistncia trao do

concreto sua grande dificuldade de interromper a propagao das fissuras

quando submetido tenses de trao (MEHTA; MONTEIRO, 2008). Isto

particularmente intenso quando a direo de propagao das fissuras

transversal direo principal de tenso. Assim que se principia o crescimento

de cada nova fissura, a rea disponvel de suporte de carga reduzida

causando um aumento das tenses presentes nas extremidades das fissuras.

Logo, a ruptura trao causada por algumas fissuras que se unem e no

por numerosas fissuras, como ocorre quando o concreto comprimido

(MEHTA; MONTEIRO, 2008). O impacto de uma fissura na tenso efetiva

aplicada ao material pode ser avaliada pela modelagem representada na

Figura 2.14. Pela teoria da fratura, pode-se estimar a tenso de borda de uma

fissura como as esquematizadas na Figura 2.14 onde o seu comprimento a

bem maior que o raio da borda e, da seguinte forma:

28

m = 2 0(a/ e) (5)

Onde,

m = tenso na extremidade da fissura

0 = tenso de trao aplicada no material a = comprimento da fissura interna ou comprimento da fissura superficial

e = raio de curvatura da extremidade da fissura

Figura 2.14 Representao simplificada da transferncia de tenso de compresso

por meio de uma superfcie (adaptado de Callister, 2002)

Pode-se ligar este conceito teoria de Griffith (CALLISTER, 2002) que

associa a ruptura do material a uma energia de superfcie que deve ser

formada atravs da determinao da tenso crtica de propagao de fissura:

c = (2E s/ a) (6)

Onde, E = mdulo de elasticidade

s = energia de superfcie especfica a = metade do comprimento de uma fissura interna

Ou seja, quanto maior for a falha na matriz, menor a tenso crtica

para a propagao da fissura. Isto pode ser utilizado para a determinao da

tenacidade fratura:

Kc = Y(a/W) c ( a) (7)

Onde, Kc = tenacidade fratura Y = funo adimensional dependente de a (comprimento da fissura) e W (largura da pea).

29

Assim, pode-se concluir que, por apresentar uma superfcie total de

ruptura menor, o gasto energtico associado ruptura por trao no concreto

tambm reduzido quando comparada energia associada ruptura por

compresso. Logo o trabalho de ponte de transferncia de tenso que a fibra

realiza atravs das fissuras do concreto um mecanismo muito interessante de

aumento da energia associada ruptura do material trao. Este

comportamento auxilia tambm na restrio propagao de fissuras por

reduzir o efeito da concentrao de tenses em sua borda e, logo, aumenta a

tenso crtica de propagao de fissura. Estes aspectos esto mais bem

discutidos no prximo item.

2.3 O compsito e a interao fibra-matriz No concreto simples, representado na Figura 2.15a, uma fissura ir

proporcionar uma barreira propagao de tenses de trao, representadas

simplificadamente pelas linhas de tenso. Esse desvio das linhas de tenso ir

implicar numa concentrao de tenses nas extremidades da fissura e, no caso

de essa tenso superar o valor da tenso crtica, ocorrer a ruptura abrupta do

material. Caso o esforo seja cclico, pode-se interpretar a ruptura por fadiga da

mesma forma. Assim, para cada ciclo h uma pequena propagao das

microfissuras e, conseqentemente, um aumento progressivo na concentrao

de tenses em sua extremidade at que ocorra a ruptura completa do material.

Assim, a partir do momento em que a fissura atinge um comprimento crtico,

ocorre a ruptura abrupta do material, caracterizando um comportamento

tipicamente frgil. Assim, no se pode contar com nenhuma capacidade

resistente residual trao do concreto fissurado.

Quando se adicionam fibras de resistncia e mdulo de elasticidade

adequados e num teor apropriado, o concreto deixa de ter o carter

marcadamente frgil. Isso ocorre pelo fato de a fibra servir como ponte de

transferncia de tenses pelas fissuras, cuja concentrao de tenses nas

extremidades ser ento minimizada, conforme o ilustrado na Figura 2.15b.

Com isso, tem-se uma grande reduo da velocidade de propagao das

fissuras no compsito que passa a ter um comportamento pseudo-dctil ou no

frgil. Em outras palavras, apresenta certa capacidade resistente aps a

fissurao. Assim, com a utilizao de fibras, poder ser obtida uma menor

30

fissurao do concreto. Este fato pode vir a recomendar sua utilizao mesmo

para concretos convencionalmente armados, como uma armadura

complementar para reduzir a fissurao do material (MINDESS, 1995). J

conhecimento clssico o fato de que, com a utilizao de fibras, ser

assegurada uma menor fissurao do concreto (LI, 1992).

Figura 2.15 Esquema de concentrao de tenses para um concreto sem (a) e com

reforo de fibras (b) (Figueiredo, 2000).

Uma das caractersticas do reforo proporcionado pelas fibras o fato

de estas se distriburem aleatoriamente no material, reforando toda a pea, e

no uma determinada posio, como ocorre com as armaduras convencionais.

Isto pode ser muito interessante para o caso de estruturas contnuas, como o

caso dos pavimentos, onde as tenses de trao variam de posio na pea ao

longo de um dia. Isto ocorre devido s variaes de temperatura ambiente,

aquecendo a superfcie superior ao longo do dia e resfriando-a durante a noite.

Dada a inrcia trmica do concreto, isto capaz de gerar tenses de trao

nas duas faces do pavimento (SEVERI, 2002). No entanto, se a pea estrutural

tem esforos bem localizados, como o caso de uma laje suspensa apoiada

em vigas, por exemplo, onde as tenses de trao se concentram na parte

inferior, o uso das fibras pode ser considerado invivel, pois no conseguem

31

substituir as barras de ao de maneira econmica. Isto ocorre porque as barras

de ao podem ser posicionadas de forma precisa para otimizar o reforo da

estrutura. Em outras situaes, como o caso dos tubos de concreto, pode

haver a situao em que a melhor condio de reforo conseguida com o uso

combinado de fibras e armadura convencional (Captulo 6).

2.3.1 O efeito do teor de fibras

Como a eficincia da fibra depende de sua atuao como ponte de

transferncia de tenso ao longo da fissura que aparece no concreto, pode-se

deduzir uma srie de aspectos tecnolgicos fundamentais. Um deles o fato

de a capacidade de reforo que as fibras apresentam depender diretamente do

teor de fibra utilizado. Dessa maneira, quanto maior for o teor, maior ser o

nmero de fibras atuando como ponte de transferncia de tenso ao longo da

fissura, o que aumenta o reforo ps-fissurao do concreto. Imaginando-se

uma seo fissurada de uma viga fletida como a apresentada na Figura 2.16,

pode-se adotar o diagrama de distribuio de tenses na regio como o

mostrado esquematicamente na figura. Este esquema adaptado do modelo

proposto pelo Comit RILEM de CRF (RILEM TC 162, 2003). Percebe-se que a

resistncia trao da seo abaixo da linha neutra a somatria das cargas

resistidas pelas fibras presentes na seo. Naturalmente, se o nmero de fibras

presente na seo de ruptura aumentar, maior ser o nmero de cargas e,

portanto, maior ser a resultante de trao e a capacidade resistente do

compsito.

Esta influncia j foi demonstrada inmeras vezes para os concretos

reforados com fibras e um exemplo disso se encontra apresentado na Figura

2.17. Nesta figura esto apresentadas as curvas mdias de carga por

deslocamento num ensaio de trao na flexo com deslocamento controlado.

Este ensaio consiste no principal meio de controle da capacidade de reforo

das fibras (ver item 3.1). No grfico, observa-se que o trecho elstico inicial, em

que a matriz de concreto trabalha antes da fissura que ocorre at um

deslocamento de cerca de 0,04 mm, fica praticamente estvel, sem sofrer

influncia significativa do teor de fibras. Por outro lado, a carga resistida aps a

fissurao da matriz aumenta com o incremento no consumo de fibras, isto , o

32

consumo de 40 kg/m3 de fibras proporciona uma resistncia residual ps-

fissurao mais elevada que o consumo de 30 kg/m3, o qual, por sua vez,

supera o consumo de 20 kg/m3. Ou seja, o volume de fibras (Vf) o primeiro

elemento a definir o comportamento do compsito, como j apontava o modelo

de Aveston, Cupper e Kelly (1971).

Figura 2.16 Modelo de distribuio de tenses na seo transversal de um elemento

reforado com fibras durante a flexo, adaptado do modelo RILEM TC 162 (2003).

O teor de fibras pode ser apontado como o principal parmetro definidor

do comportamento dos compsitos. Assim, Naaman (2008) props que a

principal via de classificao dos compsitos base de cimento reforados

com fibras descontnuas deveria se guiar pelo desempenho. Assim, haveria

duas principais classes de compsitos. Na primeira, denominada strain-

softening, haveria uma perda de capacidade resistente progressiva aps a

fissurao da matriz. Na segunda, denominada strain-hardening, o compsito

apresentaria um ganho de capacidade resistente aps a fissurao da matriz.

Esta classificao est intimamente associada ao antigo conceito de volume

crtico de fibras.

33

Figura 2.17 Curvas mdias de carga por deslocamento obtidas no ensaio de trao

na flexo de concretos de fck=20MPa e com diferentes consumos de fibra de ao (FIGUEIREDO, NUNES & TANESI, 2000).

A definio bsica do volume crtico a de que ele corresponde ao teor

de fibras que mantm a mesma capacidade resistente para o compsito a partir

da ruptura da matriz. Ou seja, abaixo do volume crtico ocorre necessariamente

o comportamento de strain-softening. Acima do volume crtico, o compsito

continua aceitando nveis de carregamentos crescentes mesmo aps a ruptura

da matriz, ou seja, apresenta o comportamento de strain-hardening. Este

conceito se encontra ilustrado na Figura 2.18 onde se encontram apresentadas

curvas de carga por deslocamento obtidas em ensaios de trao na flexo de

prismas de concretos com fibras. Existe um trecho elstico linear inicial

correspondente ao estgio de trabalho elstico da matriz do compsito e outro,

similar a um patamar de escoamento, onde se pode verificar a influncia do

teor de fibra no comportamento do concreto.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Carg

a (

kN

)

Deslocamento (mm)

20kg/m3 30kg/m3 40kg/m3

34

Figura 2.18 Compsitos reforados com volume de fibras (VF) abaixo (A), acima (B) e igual (C) ao volume crtico de fibras durante o ensaio de trao na flexo

(Figueiredo, 2000).

A determinao do volume crtico est associada modelagem proposta

por Aveston, Cupper e Kelly (1971), a qual focaliza um compsito ideal, com

fibras contnuas e alinhadas direo do esforo principal. A seguir ser feita a

apresentao da deduo algbrica para determinao do volume crtico de

fibras, conforme o apresentado em Figueiredo (2000):

Definies iniciais:

mu = deformao ltima da matriz

mu = tenso ltima da matriz

Vfcrit = volume crtico de fibras dado em porcentagem em relao

ao volume total do compsito

fu = tenso ltima das fibras

Ef = mdulo de elasticidade da fibra

Em = mdulo de elasticidade da matriz

Vc = volume de compsito = Vf + Vm = 1

Vf = volume de fibra no compsito

Vm = volume da matriz no compsito

CARGA

DEFLEXO

(C) VF =Vcrtico

(B) VF >Vcrtico

(A) VF

35

O estado de tenses e deformao do compsito no exato momento em

que h a ruptura da matriz define as condicionantes do volume crtico de fibras.

Assim, neste momento, a deformao da fibra a mesma da matriz ( f = um) e

a tenso aplicada na fibra dada por f = mu x Ef. J a tenso de ruptura da

matriz obtida por mu = mu x Em e, assim, tem-se:

c = mu x Ef x Vfcrit + mu x (1 - Vfcrit) (8)

Logo aps a ocorrncia da ruptura da matriz h a transferncia do

carregamento da matriz, que transfere a sua carga resistida para a fibra. Ou

seja, a tenso assumida pelo compsito corresponde a c = fu x Vfcrit.

Aplicando-se este hiptese equao (8) tem-se:

fu x Vfcrit = mu x Ef x Vfcrit + mu x (1 - Vfcrit) (9)

Ou

Vfcrit = mu / ( fu - mu x Ef + mu) (10)

Sabendo-se que:

Ec = Ef x Vf + Em x Vm (11)

Para o caso especfico do volume crtico, tem-se:

Ec = Ef x Vfcrit + Em x (1 - Vfcrit), que corresponde a:

Ef = (Ec - Em + Em x Vfcrit) / Vfcrit (12)

Substituindo-se (12) em (11), tem-se:

Vfcrit = ( mu x Ec) / fu (13)

No caso particular do CRFA, adotando-se os valores de mu = 100 x 10-6,

de fu = 1000 MPa, considerando o valor de Ec como tendendo ao valor da

matriz Em, dado o pequeno volume de fibras em relao matriz (equao 11)

e considerando Ec = 30 GPa, tem-se como Vfcrit um valor da ordem de 0,3%.

Este valor corresponde a um consumo de 23 kg/m3 de fibras de ao, o que

um valor muito baixo para se ter um comportamento elasto-plstico perfeito na

prtica. Isto ocorre porque o valor obtido pelo modelo de Aveston, Cooper e

Kelly (1971) considera um compsito ideal, onde as fibras so contnuas e

perfeitamente alinhadas ao eixo de tenses principais.

Pela modelagem de Aveston, Cooper e Kelly (1971) chega-se tambm a

um teor de 0,8% para a fibra de polipropileno (aproximadamente 1 kg/m3), o

36

que tambm est longe de ser verificado nas condies prticas. Tal

disparidade se deve ao fato das fibras normalmente utilizadas serem

descontnuas, ou seja, curtas e aleatoriamente distribudas no concreto. Assim,

quando ocorre a ruptura da matriz, haver certa inclinao das fibras em

relao fissura que no estar na posio ortogonal s mesmas, conforme o

previsto pelo modelo. Alm disso, o comprimento de fibra que permanecer

embutido na matriz e definir a carga de arrancamento que ela sustentar ser,

no mximo, igual metade do seu comprimento, caso a fissura ocorra

exatamente na metade do comprimento da fibra. Com isto deve-se utilizar os

coeficientes de correo ou fatores de eficincia para o volume crtico que so

funo da inclinao da fibra em relao direo ortogonal fissura e ao

comprimento da fibra. Estes fatores permitem uma maior aproximao do Vfcrit

terico e aquele obtido experimentalmente. Os fatores de eficincia

considerados so basicamente dois: o 1 e o 2. O valor de 1 est associado

ao efeito da orientao da fibra. Na Tabela 2.6 se encontram apresentados

alguns dos valores apontados para 1.

Tabela 2.6 Valores para o fator de eficincia n1 majorador do volume crtico em funo da direo da fibra (Hannant, 1978).

Orientao Valores de 1

Cox Krenchel

Uma direo 1 1

Duas direes 0,333 0,375

Trs direes 0,167 0,200

Desta forma a equao (8), anteriormente apresentada, pode ter a

seguinte alterao para incorporar o efeito do direcionamento da fibra na

matriz:

c = mu x Ef x 1 x Vfcrit + mu x (1 - 1 x Vfcrit) (14)

A equao (9) passar a ser:

fu x 1 x Vfcrit = mu x Ef x 1 x Vfcrit + mu x (1- 1 x Vfcrit) (15)

Assim, tem-se como nova formulao para a equao (10):

37

Vfcrit = mu / [( fu - mu x Ef + mu) x 1] (16)

Desta maneira, o valor de Vfcrit corrigido em funo da orientao da

fibra corresponde ao Vfcrit sem correo dividido pelo fator 1. Isto atende a:

Vfcrit = ( mu x Ec) / ( fu x 1) (17)

Assim, o valor determinado para Vfcrit de 0,3% para compsitos de matriz

de CRFA passa a ser:Vfcrit corrigido = Vfcrit/ 1 = 0,31/0,375 = 0,83

Adotou-se aqui o valor referente s fibras orientadas em duas direes

proposto por Krenchel (Tabela 2.6), que o normalmente esperado para

algumas aplicaes especficas como o caso dos tubos de concreto para

obras de saneamento. Isto pode ser verificado pelos resultados experimentais

apresentados no item 6.4.3. Este efeito de direcionamento to mais intenso

quanto menor for o dimetro do tubo, pois isto implicar em espessuras mais

delgadas. Em estudo desenvolvido com tubos de 600 mm de dimetro nominal

interno e espessura de parede de 72 mm reforados com fibras do tipo AI, com

60 mm de comprimento e fator de forma 80 (FIGUEIREDO et al., 2010),

obteve-se os grficos de carga por deformao diametral apresentados na

Figura 2.19. Observa-se que, neste caso, o teor de fibras de 40 kg/m3,

correspondente a um teor em frao volumtrica de 0,5%, j proporcionou um

comportamento do tipo strain-hardening, muito prximo do obtido para o

reforo com barras de ao. Isto pode estar associado maior intensidade no

direcionamento da fibra, dado que seu comprimento (60 mm) pouco menor

que a espessura da parede do tubo (72 mm), o que pode levar a um forte

direcionamento da fibra na direo do esforo principal.

Vale ressaltar tambm importncia da influncia da resistncia da fibra

na definio do valor crtico, como fica muito bem demonstrado pela equao

(13), que a tenso ltima da fibra um importante fator a influenciar o teor

crtico e, naturalmente, o desempenho ps-fissurao do compsito, conforme

est mais bem discutido no item 2.3.3. Alm disso, pela mesma equao (13)

em conjunto com a equao (11) denota-se que o mdulo de elasticidade da

matriz, que o principal elemento definidor do mdulo de elasticidade do

compsito (Ec), influencia diretamente no volume crtico das fibras. Em outras

palavras, matrizes cimentcias de maior mdulo ou resistncia mecnica iro

demandar um volume maior de fibras para atingir o teor crtico. Esta influncia

38

se encontra melhor descrita no item 2.3.4. No entanto, antes de abordar estes

aspectos, ser apresentado outro fator fundamental na definio do

comportamento dos compsitos que a geometria das fibras, conforme o

demonstrado no prximo item.

Figura 2.19 curvas mdias de carga por deformao diametral dos tubos reforados com fibras e armadura convencional (Figueiredo et al., 2010).

2.3.2 O efeito da geometria das fibras

Alm do teor de fibras, o desempenho ps-fissurao do concreto

depende muito da geometria da fibra que est sendo utilizada. Para melhor

representar essa influncia, importante apresentar outro conceito

fundamental associado eficincia das fibras que o comprimento crtico (Lc).

A definio do comprimento crtico est baseada no modelo que prev a tenso

entre a matriz e a fibra aumentando linearmente dos extremos para o centro da

mesma. Esta tenso mxima quando a tenso a que a fibra est submetida

se iguala tenso de cisalhamento entre a esta e a matriz. Na Figura 2.20 se

encontram apresentadas as situaes possveis de distribuio de tenso na

fibra em relao ao comprimento crtico, quais sejam: L = Lc, L > Lc e L < Lc,

onde L = comprimento da fibra.

0

50

100

150

200

0 2 4 6 8

Car

ga (

kN)

Deformao diametral mdia (mm)

tela

fibra

39

Figura 2.20 Distribuies possveis de tenso ao longo de uma fibra em funo do comprimento crtico (adaptado de Bentur; Mindess, 1990).

O comprimento crtico de uma fibra (Lc) aquele que atinge uma tenso

no seu centro igual sua tenso de ruptura quando a fissura ocorre

perpendicular fibra e posicionada nesta mesma regio. Quando a fibra tem

um comprimento menor que o crtico, a carga de arrancamento proporcionada

pelo comprimento embutido na matriz no suficiente para produzir uma

tenso que supere a resistncia da fibra. Nesta situao, com o aumento da

deformao e conseqentemente da abertura da fissura, a fibra que est

atuando como ponte de transferncia de tenses pela fissura ser arrancada

do lado que possuir menor comprimento embutido. Este o caso normalmente

encontrado para as fibras de ao no concreto de baixa e moderada resistncia

mecnica. Quando se tem um concreto de elevada resistncia mecnica ou se

utiliza uma fibra de menor resistncia, melhora-se a condio de aderncia

relativa entre a fibra e a matriz e, nestes casos, possvel ultrapassar o valor

do comprimento crtico causando ruptura de algumas fibras.

Pelo apresentado no modelo da Figura 2.16, pode-se levar concluso

de que, quanto maior o comprimento da fibra, maior o seu embutimento e,

40

por conseguinte, maior a capacidade resistente ps-fissurao conferida pela

fibra ao concreto. No entanto, a utilizao de elevados comprimentos de fibras

ir produzir dois grandes inconvenientes. O primeiro a grande dificuldade

gerada pelas fibras mobilidade da mistura (item 3.3). O segundo problema de

ultrapassar o comprimento crtico que a fibra acabar por se romper no

momento em que a fissura surge, o que reduz a resistncia residual. Com isto,

perde-se uma das principais contribuies das fibras s matrizes cimentcias,

que a reduo de sua fragilidade. Por essa razo, as fibras normalmente

disponibilizadas no mercado para o reforo do concreto de resistncia

convencional possuem comprimentos menores que o crtico e o mecanismo de

reforo passa a ser governado pelo processo de arrancamento da fibra

garantindo assim a tenacidade do compsito.

Segundo Bentur e Mindess (1990), o mecanismo bsico de reforo da

matriz fissurada composto por uma parcela elstica e outra parcela de atrito.

Devido existncia de uma zona de transio, estes autores advogam a

condio de que a tenso de cisalhamento por aderncia elstica sempre

superior resistncia ao cisalhamento entre fibra e matriz na interface. Com

isto, tem-se o descolamento da fibra que acaba por gerar o seu

escorregamento a partir da borda da fissura. Este processo levar ao

arrancamento da fibra quando o compsito carregado de maneira a aumentar

a abertura de fissura, sendo que um dos principais mecanismos de

transferncia de tenso o atrito. No modelo proposto por estes autores, a

tenso de atrito uniforme ao longo da fibra, enquanto a tenso de

cisalhamento elstico guarda uma distribuio particular conforme o

apresentado esquematicamente na Figura 2.21. Por este modelo, possvel

compreender que, medida que a fibra arrancada da matriz durante o

carregamento que aumenta a abertura de fissura, ocorre um aumento da

parcela de transferncia de tenso por atrito em relao elstica. Alm disso,

o comprimento embutido da fibra diminui e, conseqentemente, a carga P

resistida pela fibra tambm.

A importncia do comprimento da fibra na definio do comportamento

ps-fissurao do concreto j foi demonstrada inmeras vezes e quantificada

por Figueiredo et al. (1997). Neste estudo foram utilizadas duas fibras AII de

mesma seo transversal e comprimentos diferentes produzidas a partir da

41

mesma chapa, ou seja, possuam a mesma resistncia mecnica. Como pode

ser observado na Figura 2.22, em que se apresentam as curvas mdias obtidas

de uma srie de dez corpos-de-prova submetidos ao ensaio de trao na

flexo, a resistncia aps a fissurao foi maior para a fibra mais longa. No

entanto, se esse comprimento for aumentado muito mais, ou se a resistncia

da matriz aumentar muito, o comprimento adotado poder ultrapassar o

comprimento crtico. Como conseqncia, a fibra deixar de escorregar em

relao matriz aumentando muito a fora de atrito entre fibra e matriz. Dessa

maneira ocorrer a ruptura da fibra e, conseqentemente, haver uma perda

de capacidade resistente ps-fissurao do compsito.

Figura 2.21 Configurao esquemtica da distribuio de tenses de cisalhamento elstico e de atrito ao longo de uma fibra atuando como ponte de transferncia de

tenso em uma matriz fissurada (Bentur; Mindess, 1990) Alm do comprimento, a variao da seo transversal da fibra tambm

implicar numa alterao do comportamento ps-fissurao do compsito.

Quanto menor a seo transversal, menor ser a rea de contato da fibra com

a matriz e, portanto, menor ser a carga que a fibra poder suportar durante o

seu arrancamento. A influncia deste parmetro no comportamento ps-

fissurao do concreto projetado foi estudada por Figueiredo (1997), que

utilizou uma matriz de composio fixa e resistncia mdia de cerca de 35

MPa. As fibras utilizadas se encontram apresentadas na Tabela 2.7 e os

42

resultados se encontram apresentados na Figura 2.23. Todas as fibras

utilizadas possuam comprimentos similares, pois esta uma limitao da

tecnologia do concreto projetado que impede a utilizao de fibras longas que

causariam entupimentos no equipamento. Cada corpo-de-prova ensaiado foi

aberto e o nmero de fibras presente na seo de ruptura foi determinado.

Assim, foi possvel correlacionar o desempenho ps-fissurao com nmero de

fibras presentes na seo de ruptura. Percebe-se nitidamente que fibras de

maior seo transversal apresentam um maior desempenho para um nmero

fixo de fibras presente na seo de ruptura. Isto ocorre porque a maior seo

transversal da fibra proporciona uma maior rea de contato com a matriz e

aumenta a resistncia individual ao arrancamento. No entanto, como as fibras

so dosadas no em nmero, mas em volume ou em massa por metro cbico

de concreto, as fibras de maior fator de forma, para um comprimento constante,

estaro presentes em muito maior nmero na seo de ruptura, o que ir

conferir uma maior resistncia ps-fissurao global para um dado teor. Isto

pode ser verificado na figura 2.24 onde as mesmas fibras tm seu respectivo

desempenho correlacionado com o consumo global.

Figura 2.22 Curvas mdias de carga por deslocamento obtidas no ensaio de trao na flexo de concretos de fck = 30 MPa reforados com uma fibra de 36 mm e outra de

45 mm de comprimento e mesma seo transversal (Figueiredo; Ceccato; Torneri, 1997).

0

5

10

15