Critical stability of a dipolar Bose-Einstein condensate: Bright and vortex solitons
Condensação de Bose-Einstein: 70 anos da descoberta à realização. J. M. B Lopes dos Santos...
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Condensação de Bose-Einstein:
70 anos da descoberta à realização.
J. M. B Lopes dos Santos
CFIF/ISTLisboa, 17 de Novembro
2005
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Plano
Faculdade de Ciências Departamento de Física
História
Satyendranath Bose 1924
Albert Einstein 1925
Realização experimental
Carl Wieman, Eric Cornell 1995
O que é um condensado
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Faculdade de Ciências Departamento de Física
• Clássicas • Bosões
•Contracção do espaço de fase:
Estatística de Bose
1!
!
p
N
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Einstein e BEC
Faculdade de Ciências Departamento de Física
•Estado microscópico definido por ocupação de estados, p.
•Estado macroscópico definido por ocupação de níveis, ni
)1,0,1,,0(,,,1,
)1,1,,0(,,,1,
),,0(,,,1,
121
11
11
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BEC
Faculdade de Ciências Departamento de Física
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BEC
Faculdade de Ciências Departamento de Física
A entropia é a mesma para N0 bosões num só estado
ou para uma dada ocupação de muitos estados: zero!
),(
:
0 TNNN
TT
g
c
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Porquê 70 anos?
Faculdade de Ciências Departamento de Física
• Solução: Sistema ainda mais diluído (Tc~ nK) para
tornar gás meta-estável.
• Sistema não-interactivo Densidade baixa;• Densidade baixa Tc baixo;• T baixo Solidificação Densidade alta
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Arrefecimento Laser
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Feixes laser de sentidos opostos com frequênciaabaixo da ressonância(red-tuned).
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Armadilhas (traps) magnéticas
Faculdade de Ciências Departamento de Física
)()( rBrE
TOP trap: campo quadupolar+campo uniforme em rotaçãoplano xy (kHz)
)8(),,( 22210 zyxBBxyxB Potencial
harmónico
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Arrefecimento por evaporação
Faculdade de Ciências Departamento de Física
• Como o campo não é uniforme,variar a frequência é variar a a posição onde é aberto o “buraco”.• Esta posição varia à medida que T baixa.
Soprar na sopa com um campo de radio-frequência.
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Arrefecimento por evaporação
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Cornell & Wieman Rev. Mod. Phys. 74 875 (2002)
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BEC em 1995
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Eric Cornell Carl Wieman 199587Rb
Rev. Mod. Phys. 74 875 (2002)
1H,7Li, 23Na, 87Rb, 85Rb, 6Li (fermião)
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Para que servem?
Faculdade de Ciências Departamento de Física
85Rb
http://www.ipst.umd.edu/chph/bec/
BECs são um recreio (playground), muitobem controlado para físicafundamental e medidas de alta precisão.
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Oscilador harmónico.
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Clássico:
)cos()( 0 txtx
Quântico:
0
)2
1(
n
n
x
nE
)cos()0()( 20 txxtx
s
fase aleatória.
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Campos quânticos e partículas
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Modos normaissão osciladores
)cos()(),( txtx
Quantificação
np
nE
)()(),(),(
0),(* yxntytx
tx
Número de partículas definido fase de aleatória, mas correlacionada.
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O que é um condensado?
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Interferência de modos0)()(),(),( ||
* yxyxntytx
),()()(
),(),(
0*00 yxyxN
tytx
f
Num BEC, um modo tem n ~O(N).Correlações de fase estendem-se a distâncias macroscópicas.
?)()( 0 xx A maneira mais simples de assegurar coerência de fase é assumir que: (resultado exacto no gás uniforme!)
0)( x
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Estado coerente
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Densidade atómica ou um vácuonão uniforme, ?)(r
Partículas são excitações do campo, relativamente ao estado fundamental!
Um sistema condensado tem umvácuo (vazio de partículas) com simetria de fase quebrada!
0)( r
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Mistério da estatística de Bose
Estatística e campo
● Um conjunto de amplitudes de modos normais define
um estado de um campo!
…and the differences between distinguishable and indistinguishable state
counting …express indirectly a certain hypothesis on the mutual influence
of the molecules which for the time being is of a quite misterious nature.
(Einstein 1925)
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Coerência de fase
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Andrews et al, Science, 275,637 (1997)
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Laser Atómico
Faculdade de Ciências Departamento de Física
Um feixe laser tem (estado coerente). O campo eléctrico é o campo quântico dos fotões.
Atom_laser_P.mov
0),( trE
E.W. Hagley, et al., Science 283, 1706
(1999). Mewes et al. Phys. Rev. Lett. 78, 582-585
(1997)..
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Bosenova
A energias muito a baixas a secção eficaz de colisão entre dois átomos tem ressonâncias em função de campo magnético: Interacções sintonizáveis!
Bosenova ou Bose-Bang?
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● Cornell and Wieman, Rev. Mod. Phys. 74,875 (2002)
● F. Dalfovo et al, Rev. Mod. Phys. 71,463 (1999)
● http://cua.mit.edu/ketterle_group/home.htm (MIT)
● http://physics.nist.gov/Divisions/Div842/Gp4/AtomOptics/ (NIST)
● Pethick and Smith, Bose–Einstein Condensation in Dilute Gases,
Cambridge University Press, 2001
● A. Legget, Rev. Mod.Phys, 73, 307, 2001
Referências