Condições de Contorno
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Condições de Contorno Equações de K e são elípticas condições
de contorno em toda a fronteira Condições de contorno típicas em
escoamentos
paredes
condição de simetria
fronteira livre
entradas
Paredes Condição de não deslizamento para:
velocidade média
flutuação de velocidade Dissipação () é finita Viscous sublayer ou Inner Layer (y+ > 30)
gradientes elevados
necessidade de uma malha refinada
tempo computacional elevado
modelos para altos números de Reynolds não são aplicáveis para y+ > 300
“Casamento” com as leis de parede são suficientes
lei logarítmica: os cálculos de K e começam no ponto yp, onde:
sendo:
p
3
p2
1
2
ppp
y e
C
K e By
ln1u
21
w 5.0;B ;41.0
Simetria gradientes normais de qualquer quantidade
são nulos (K, , componentes de velocidade e tensores normais)
Fronteira livre velocidades e quantidades escalares são
iguais ao da corrente livre (99%) Se o ambiente for livre de turbulência:
tensões turbulentas são nulas
fluxo e dissipação de turbulência são nulos
Entradas Chute para a energia cinética turbulenta
onde: IntTur - Intensidade Turbulenta (2% à 8%)
Ue - Velocidade não perturbada Chute para dissipação
onde:l - comprimento característico
2eU*(%)IntTurK
23
DK
C=
Comentários sobre o K- As constantes não são universais Largamente testado para escoamentos
camadas limite bidimensional, “free shear flow” e escoamentos com recirculação
Necessidade de determinar as constantes experimentalmente
Não reproduzem fielmente descolamentos e “reatachamento”
Não modela próximo as paredes
Modelos Low Reynolds e Near Wall
Incapacidade do K-e de modelar perto das paredes e de sua utilização para baixo Reynolds
Van Driest (1956) propôs uma função de amortecimento para o comprimento de mistura
Novos modelos incorporam: Efeitos de amortecimento das paredes e da
viscosidade molecular modificando as constantes empíricas e as
funções nas equações de transporte turbulentas
Limitações
falta de dados experimentais
comparações entre experimentações numéricas
comparações através das variáveis globais
Camada Limite Bidimensional
2
uTK
fC D
2
TK
T
y
u
y
K
y
y
K v
x
K u
EK
fCy
u
KfC
y
y
y
v
x
u
2
22
2
T11T
2
TKR yKR y
yvy
Dissipação variável - Proposto por Jones e Launder - 1972 D é tal que faz quando utilizamos como
condição de contorno uma parede como cond. cont. é necessário
especificar Para
Função f Utilizada para imitar os efeitos diretos da
viscosidade molecular
0
0D 0
y D 60 0
Função f2
Introduzir os efeitos do baixo número de Reynolds no termo de destruição na equação de transporte de
Função f1 e o termo extra E Aumenta a dissipação no buffer layer (5<y+<30),
resultando em um pequeno pico de K Aumenta a magnitude de perto da parede
KfC
2
22
Adiciona termos não lineares ao modelo de BoussinesqModelo Não Linear (Speziale)
Substituindo na equação da conservação de quantidade de movimento média
obtemosj
ij
j
i
jij
ij x
x
u
x x
p
x
u u
u Sj t i
u
x
p
x x
u
xi
j i j
i
j
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