conexões com a matemática

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DVD do aluno

Lista De exercícios 3.3

Capítulo 3 Função afim

1. Uma empresa de telefonia celular oferece dois planos:

Plano I: O associado paga R$ 30,00 por mês mais R$ 0,45 por minuto inteiro de ligação.

Plano II: O associado paga um valor fixo de R$ 105,00 por mês mais R$ 0,10 por minuto inteiro de ligação.

Com base nas informações sobre os planos, determine:

a) os valores pagos em cada um dos planos, se uma pessoa falar 78 minutos e 245 minutos por mês ao telefone.

b) a função que representa, em cada um dos pla-nos, o valor a ser pago mensalmente em relação ao número x de minutos inteiros falados.

c) como você deve ter percebido no item a, para um determinado número inteiro de minutos de con-versação, o Plano II passa a ser mais vantajoso que o Plano I. Após quantos minutos inteiros de conversação o Plano II é melhor para o consumi-dor que o Plano I?

2. (Mackenzie-SP) Os gráficos das funções y 5 x 1 2 e y 5 2x 1 6 definem, com os eixos, no primeiro quadrante, um quadrilátero de área:

a) 12 c) 10 e) 14

b) 16 d) 8

3. Uma função f (x) é tal que f (2) 5 0,4 e f (3) 5 20,6. Admitindo que, para x entre 2 e 3, o gráfico seja um segmento de reta, determine o valor de k real tal que f (k) 5 0.

4. (FGV) Uma empresa fabrica componentes eletrô-nicos; quando são produzidas 1.000 unidades por mês, o custo de produção é R$ 35.000,00. Quando são fabricadas 2.000 unidades por mês, o custo é R$ 65.000,00. Admitindo que o custo mensal seja uma função polinomial de 1° grau em termo do nú-mero de unidades produzidas, podemos afirmar que o custo (em reais) de produção de 0 (zero) unidade é:

a) 1.000

b) 2.000

c) 5.000

d) 3.000

e) 4.000

5. (Mackenzie-SP) Sendo f (x) 5 x 1 2 e g(x) 5 2x 1 1, a soma dos valores inteiros de x tais que f(x) 8 g(x) > 0 é:

a) 22 c) 0 e) 2b) 23 d) 3

6. A função afim f é definida por f (x) 5 3x 1 k. Deter-mine o valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5.

7. Ao resolver a inequação 21

.xx2

113

, um aluno apre-

sentou a seguinte solução:

1o passo: 21

.xx2

113

2o passo: 2x 1 3 . x 2 1

3o passo: 2x 2 x . 21 2 3

4o passo: x . 24

A solução enumerada acima está errada.

a) Identifique em qual das passagens ocorreu o erro e justifique com argumentos.

b) Resolva corretamente a inequação.

8. Determine o domínio das funções ( ) ( )8 2f x x x 1= e ( ) 8 2h x x x 1= . Os domínios são iguais? Justi-fique sua resposta.

9. Suponha que as ligações telefônicas em uma cida-de operada pela operadora Falelogo sejam cobradas da seguinte maneira:

(I) Uma parte fixa, denominada assinatura.

(II) Uma parte variável, dependendo do número de minutos que exceder 90 minutos mensais.

Por exemplo, uma pessoa que tenha registrado o uso de 150 minutos na fatura mensal pagará so-mente 60 (150 – 90) minutos, além da assinatura.

Em um determinado mês, o preço de cada minuto excedente era R$ 0,25 e o valor da assinatura era R$ 37,00.

a) Determine o valor pago no mês por um cliente que tenha falado 330 minutos.

b) Quantos minutos, no total, uma pessoa falou ao telefone se ela pagou uma conta de R$ 147,00?

c) Determine a função afim que representa o valor pago por um cliente que sempre excede o míni-mo de 90 minutos mensais.

10. Determine os domínios das funções abaixo.

a) f (x) 5 2x 1 3

b) ( ) 1f x x2 3=c) ( )

1f x

x

x

2 3=

d) ( ) 8 1f x x x2 3=

e) ( ) ( )8 1f x x x2 3=

Lista 3.3

Lista De exercícios