#ConquistaNoEstudo ■ #Dia1Semana6 Ensino Médio ■ 3º. ano

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

CRONOGRAMA DA SEMANA MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.Tema: Geometria Espacial III

CIÊNCIAS NATURAIS E SUAS TECNOLOGIAS.Tema: Sistema Endócrino

CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS.Tema: Ética Moderna – Filosofia

LINGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS.Tema: Língua Portuguesa

PRODUÇÃO DE TEXTO.Tema: Produção Textual (Redação)

E aí! Vamos para mais um dia de estudos?Hoje, iremos trabalhar com Geometria, o tema será sobre “Geometrial Espacial III”.

Na aula de hoje, você vai ficar por dentro de como a Geometria Espacial corresponde à área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões.

Então...#PartiuGeometriaComCQT

#SeLiga Muito bem!Agora que você está por dentro do que vai estudar hoje, vamos fazer uma aula bem diferente.E não esqueça! Essa atividade tem a duração de 2h10m.Já estava esquecendo. Não se esqueça de colocar em suas redes sociais. #PartiuEstudarComConquista

#DescontrairA Conquista Solução Educacional tem uma dica muito bacana. Estamos disponibilizando um link de um vídeo aula sobre Geometria Espacial. Vale muito a pena ver do início ao fim. #SegueLink

https://www.youtube.com/watch?v=h_8PFcZI0XE

Não se esqueça de fazer aquela hashtag. #MatematicaÉComCQT

Esfera

Tem-se aqui uma representação da obtenção de uma esfera, por meio da rotação do semicírculo.

Elementos de uma esfera

O plano α determina uma secção que é um círculo, de raio r e distância d do centro da esfera.

O plano α determina uma secção que é um círculo máximo, de raio R, que é o mesmo raio da esfera, pois os centros coincidem.

Área da superfície esférica

4 ²= ⋅ ⋅A rπ

A área de uma superfície esférica é dada por

Área da superfície esférica

O volume de uma esfera é dado por4 ³3

= ⋅ ⋅V rπ

Em que r é o raio da esfera.

Esfera inscrita em um cilindro

Nesta figura, a esfera é tangente às bases de um cilindro equilátero e a circunferência máxima da esfera está contida na superfície lateral do cilindro.

É importante destacar que os raios do cilindro e da esfera coincidem, e que a altura do cilindro tem a mesma medida do diâmetro da esfera.

Esfera circunscrita a um cilindro

■ O diâmetro da esfera e a hipotenusa de um triangulo cujos catetos são a altura e o diâmetro da base do cilindro. Logo, (2R)² = (2r)² + h².

Pode-se dizer que o cone está inscrito na esfera ou dizer que a esfera está circunscrita ao cone.

Esfera inscrita em um cubo

A esfera tem pontos de tangência nos centros das faces do cubo.

Vale Lembrar que a aresta

do cubo tem a mesma medida do diâmetro da

esfera.

Esfera circunscrita a um cubo

Os vértices do cubo pertencem à superfície esférica.

Outra dica fundamental é que neste caso,

uma das relações a ser discutida é que a diagonal do cubo

coincide com o diâmetro da esfera.

Esfera inscrita em um cone

A esfera é tangente à base e à superfície lateral do cone.

Esfera circunscrita em um cone

A circunferência da base e o vértice do cone pertencem à superfície esférica.

#MAO

NA

MAS

SA~

Atividade 01Com base nas figuras “ESFERA INSCRITA EM UM CONE”, busque reconhecer os triângulos semelhantes.

#MAO

NA

MAS

SA~

Atividade 02Com uma folha A4 ou do seu caderno, recorte o papel com o formato de um semicírculo e cola o lado que contém o diâmetro em um palito de dente. Ao girar essa figura, obtém-se um modelo de esfera. Após o experimento, em seu caderno, explique por que a esfera é chamada de sólido de revolução.

#FicaDICAApós a atividade, a Conquista Solução Educacional indica um filme bem bacana que relata um pouco sobre o que estudamos. O filme chama-se:

O menino que descobriu o vento

Garanto que você não vai se arrepender.

Não se esqueça de colocar em suas redes sociais.

#PartiuFilmeComCQT.

Obs.: Esse filme você encontra na plataforma do Netflix.