UNIVERSIDADE PAULISTA “JÚLIO DE MESQUISTA FILHO”

CAMPUS EXPERIMENTAL DE SOROCABA

“Construção de um Termômetro”

Laboratório de Física II

César de Oliveira

Christiano Peres

Lucas Hubacek

Manuel Simas

Rodrigo Kai

Objetivo

Nesse experimento objetivamos realizar a montagem de um termômetro de bulbo, a

experimentação de diferentes materiais nessa montagem, realizar a calibragem do

termômetro, analisar as dificuldades de construção, as diferenças entre os materiais e a

influência da condução de calor, além da criação de uma nova escala termométrica.

Introdução

Nesse projeto utilizamos diversos conceitos da física térmica para entender e explicar o

funcionamento dos mecanismos envolvidos nas etapas dos experimentos.

Vamos dissertar esses conceitos por tópicos:

1 – Lei Zero da Termodinâmica

A ideia de temperatura está relacionada à variação da quantidade de calor, quando um

sistema A está em equilíbrio térmico com um sistema B, um sistema C (termômetro) ao

entrar em equilíbrio térmico com o sistema B, também estará em equilíbrio térmico com

o sistema A. Essa ideia explica o funcionamento de um termômetro, a de indicar a

quantidade de calor de um meio material por meio do contato físico entre um

equipamento térmico e um indicador térmico.

Figura 1 – Ilustração da ideia da Lei Zero da Termodinâmica

Outro ponto interessante é o fluxo de calor, onde o calor sempre irá fluir do ponto de

maior temperatura, para o de menor temperatura.

2 – Dilatação Térmica

Quanto maior a temperatura, maior a movimentação dos átomos, por isso, o volume de

um o objeto quando aquecido se dilata. Matematicamente, essa dilatação é dada pela

relação entre o volume inicial e a quantidade de volume dilatada, essa quantidade ∆V é

dada por V0β∆T, sendo que, β é equivalente ao triplo do valor do coeficiente de

dilatação linear do material (dada por α), podemos entender que há dilatação linear nas

três dimensões (os lados A, B e C) do objeto, da seguinte forma[1]

:

TV

V

C

C

B

B

A

A

ABC

ABC

V

V

3

)( (1)

Pois Tx

Tx

x

x

3 - A escolha do líquido do termômetro

Como escolher um líquido adequado para o termômetro?

Figura 2. Ligações de Hidrogênio

Entre os vários conceitos físicos, podemos perceber que a química consegue explicar

qual material seria melhor para ser utilizado como o líquido presente em um termômetro

caseiro. São importantes que sejam verificadas as condições as quais ele será exposto,

construindo de maneira com que aguente as dilatações e tenha capacidade de ser

medido.

Ao contrário da gasolina (C8H18), o álcool possui um alto ponto de ebulição, portanto

leva um tempo maior até que tenha uma variação em sua dilatação. Isso é explicado

pelo fato do álcool fazer ligações de hidrogênio (Fig.2) que são extremamente

resistentes quando comparadas com as ligações entre hidrocarbonetos (covalentes).

Outra comparação pode ser estabelecida, entre a água e o álcool, qual dos dois seria

melhor em um termômetro?

Fazendo uma comparação entre os coeficientes de dilatação de cada material, temos[2]

:

Álcool isopropílico: 9.8 x 10-4

Água (5 a 10 °C): 0.53 x 10-4

Água (10 a 20 °C): 1.56 x 10-4

Água (20 a 40 °C): 3.02 x 10-4

Água (40 a 60 °C): 4.55 x 10-4

Água (60 a 80 °C): 5.57 x 10-4

Mercúrio: 1.81 x 10-4

Observa-se que a água tem diferentes coeficientes de dilatação volumétrica para cada

faixa de temperatura, enquanto o álcool tem um coeficiente de dilatação volumétrica

constante.

De acordo com os dados acima, poderíamos colocar o Álcool e o Mercúrio como

melhores opções para o líquido do termômetro, mas a facilidade de conseguir trabalhar

com o álcool é por ter menor risco para o ambiente e para a saúde do que com o

mercúrio, então devem ser considerados todos os tipos de fatores antes da utilização.

4 – Condução de Calor

Quando o calor flui entre dois objetos materiais por condução, existe a transferência de

energia em cada um dos átomos.

Figura 2 – Fluxo e condução de calor

A taxa de condução, ou potência, é definida pelo coeficiente de condutividade térmica

(k), a área A da secção transversal do objeto que é a fonte fria (objeto com menor

temperatura), a espessura L do objeto, a temperatura Tf da fonte fria e a temperatura TQ

da fonte quente.

L

TTkA

T

QP

fQ (2)

Sendo que, especialmente para a propagação de erro do cálculo do erro na condução de

calor (a partir da equação 13), temos:

2

2

2

2

2

2

2

2

2

FQ T

F

T

Q

ALconduçãoT

P

T

P

A

P

L

P

(3)

O desvio padrão (utilizada para denotar as incertezas de medida) é dado por:

)²(1

1i

i

mxn

(4)

5 – Capilaridade

Capilaridade ou ação capilar é a propriedade física que os fluidos têm de subirem ou

descerem em tubos extremamente finos. Essa ação pode fazer com que líquidos fluam

mesmo contra a força da gravidade ou à indução de um campo magnético. Se um tubo

que está em contato com esse líquido for fino o suficiente, a combinação de tensão

superficial causada pela coesão entre as moléculas do líquido, com a adesão do líquido à

superfície desse material, pode fazê-lo subir por ele. Esta capacidade de subir ou descer

resulta da capacidade de o líquido "molhar" ou não a superfície do tubo.

Ação capilar: Quando um líquido entra em contato com uma superfície solida, este vai

ser sujeito a dois tipos de forças que atuam em sentidos contrários: a força de adesão, e

a força de coesão.

A força de adesão é a atração entre moléculas diferentes, ou seja, a afinidade das

moléculas do líquido com as moléculas do tubo sólido. Atua no sentido de o líquido

molhar o sólido.

A força de coesão é a atração intermolecular entre moléculas semelhantes, ou seja, a

afinidade entre as moléculas do líquido. Atua no sentido de manter o líquido em sua

forma original. Se a força de adesão for superior à de coesão, o líquido vai interagir

favoravelmente com o sólido, molhando-o, e formando um menisco.

Se a superfície sólida for um tubo de raio pequeno, como um capilar de vidro, a

afinidade com o sólido é tão grande que líquido sobe pelo capilar. No caso do mercúrio,

acontece o contrário, pois este não tem afinidade com o vidro (a força de coesão é

maior).

Materiais e Métodos

Neste experimento foram utilizados:

Tubo de ensaio;

Corante Vermelho ou Verde;

Álcool Isopropílico 92%;

Canudo de desodorante;

Material para vedante (chiclete, durepoxi, massa de modelar);

Termômetro Digital.

1 – Durante a realização de montagem do termômetro, deve-se pegar um recipiente (é

importante, saber qual será a utilidade do seu termômetro, no caso foi utilizado um tubo

de ensaio para que o próprio calor do corpo pudesse ser medido) e colocar o álcool

isopropílico até uma altura de aproximadamente 2 terços da altura do tubo. Caso seja

necessário utilize o auxílio de um funil para passar o álcool e se preferir misture o

corante em uma vasilha antes de colocar no tubo de ensaio isso facilitará na inserção do

líquido.

Figura 3 – Termômetro digital e caseiro

Em seguida, com o canudo de um tubo de desodorante colocar o material vedante em

uma altura na qual ao colocar o bulbo no álcool fique somente sua ponta em contato, é

de total importância o tubo estar bem vedado, isso influenciará nos resultados.

Deve-se notar que o álcool subiu para dentro do canudo e estabilizou em certa altura.

Essa altura inicial estará relacionada à temperatura ambiente do momento. Após esse

momento deverão ser aplicados testes para mostrar a funcionalidade do termômetro.

2 – Neste momento será feita a aplicação de testes de temperatura no termômetro

construído, primeiro deve-se pegar o termômetro digital e verificar a temperatura

ambiente, anota-se o valor e com ajuda de um recipiente contendo água e gelo colocar o

termômetro digital e o termômetro construído, anotando a variação na coluna de álcool.

Em seguida, repetiu-se o processo com a água fervendo para que se verifique a

temperatura máxima até que o momento em que o líquido esteja a ponto de extravasar, é

importante interromper o contato do termômetro com a fonte de calor antes que haja o

extravasamento do líquido. Com os dados será possível estabelecer parâmetros para a

construção da nossa escala termométrica, calcular a condução de calor estimada do

termômetro (analisando as particularidades do material) e a calibragem do termômetro.

2.1 - Calibragem do termômetro

Utilizando duas temperaturas de referência, no caso, a temperatura ambiente (o nível de

álcool estabilizado inicialmente após a vedação) e a temperatura máxima suportada pelo

termômetro (no momento em que o líquido esteja a ponto de extravasar), e

estabelecemos razões para relacionar a altura do nível de álcool com a temperatura,

definidas por:

0

0

LL

TT

L

T

ºC/cm (5)

0

0

TT

LL

T

L

cm/ºC (6)

A partir dessas razões, podemos fazer uma “régua” de calibragem, para auxiliar na

leitura das temperaturas, fazemos uma régua onde cada centímetro de elevação equivale

a uma temperatura, e outra régua onde cada acréscimo em 1ºC está tem a altura

equivalente a esse aumento.

2.2 – Criação da escala termométrica

Tivemos que tomar também duas temperaturas de referência, que podem ser as mesma

usadas em 2.1 (mas deve-se usar exatamente essas temperaturas, sem arredondamento),

relacionamos cada temperatura em Celsius com outra na escala que vamos criar,

genericamente, fazemos:

• Água a XºC (ambiente) – Tomamos essa temperatura como Aºβ

• Água a YºC (aquecido) – Tomamos essa temperatura como Bºβ

Onde B>A.

A partir dessas informações, descobrimos quanto cada grau na nova escala genérica β

vale em Celsius e estabelecemos uma regra de conversão entre as escalas (em

Resultados mostramos isso de forma prática).

3 – O último passo é testar a eficiência do termômetro caseiro verificando conceitos que

envolvem a Termodinâmica, estabelecendo comparações entre o termômetro

industrializado e o caseiro.

Figura 4 – Aquecimento da água e termômetros

Questões a serem discutidas com esse experimento:

• Porquê utilizou-se um tubo de ensaio de vidro e não uma garrafa PET? Como

isso se reflete matematicamente?

• Como escolher o material para o bulbo? Porquê usar álcool e não água?

• Quais as diferenças entre o termômetro caseiro e um fabricado industrialmente?

• Quais precauções devem ser tomadas para a construção do termômetro?

Resultados

1 – Calibragem do termômetro

Com os dados obtidos no momento de aquecimento da água obtivemos:

Tabela 1 – Resultados das medições

Temperatura (±0,5 ºC) Nível do Álcool (±0,02cm)

Inicial 22.5 0

Final 54.5 13

Utilizando a razão L

T

temos

13

32 = 2,461538461≈ 2,46 ºC/cm

Também poderíamos fazer T

L

temos

32

13 = 0,40625 ≈ 0,4 cm/ºC

Assim, construímos as réguas de calibragem:

Figura 5 – Réguas de calibragem

2 – Escalas Termométricas

Há as temperaturas de referência em outra escala:

• Água a 22,5ºC (ambiente) – Tomamos essa temperatura como 0ºβ

• Água a 54,5ºC (aquecido) – Tomamos essa temperatura como 100ºβ

Temos que: 100ºβ ___________ 54,5ºC

0º β ___________ 22,5ºC

Cada grau β equivale a 0.32ºC. Então para sabermos a temperatura da ebulição e da

fusão da água em β fazemos:

100ºC = 0,32(xºβ) + 54,5ºC → 45,5 = 0,32(xºβ) → xº β = 144,1875 ºβ

0ºC = 0,32(xºβ) + 22,5ºC → -22,5ºC = 0,32(xºβ) → xº β = -70,3125 ºβ

Resultando que: 144,1875ºβ ___________ 100ºC

-70,3125ºβ ___________ 0ºC

Fazendo a diferença entre as temperaturas de fusão e ebulição da escala β:

144,1875ºβ – (-70,3135ºβ) = 214,5ºβ

Então, uma diferença de temperatura em 100ºC equivale a uma diferença de temperatura

de 214,5ºβ. Daí usar essa razão como fator de conversão entre essas temperaturas:

ºº100

)º5,214)(º(y

C

Cx (7)

CxCCy

ºº5,214

)º100)(º(

(8)

Onde (7) é a conversão de graus Celsius em graus β, já (8) é a conversão de graus β em graus

Celsius.

3 – Cálculo da Condução de Calor

Os dados a seguir são provenientes do fabricante do tubo de ensaio, com uma régua

comum verificamos valores iguais e o erro de medida é o de uma régua comum

(±0,5mm):

• Espessura L = 1mm = 1x10-3

m

• Raio r = 4mm = 4x10-3

m

• A (círculo da seção transversal aproximada ±1mm) = r²π

• Fonte Fria (termômetro) = T0 = 22,5ºC (±1ºC)

• Fonte Quente (água aquecida) = T = 32,5ºC (±1ºC)

• k = 2x10-4

kcal/m.ºC

Utilizando (2) temos:

calxxt

Q)02,0(10048,0

10

5,225,32)102)(10024,5(

3

45

Como o termômetro ficou em contato com a água por aproximadamente 2 segundos, até

a temperatura se elevar (e modificar a temperatura da fonte quente e fria), em dois

segundos foi conduzido 0,1cal para o termômetro, ou, 0,418J.

Discussão

Um dos fatos mais observados nesse experimento é que o calor é muito difícil de ser

trabalhado experimentalmente. Há um alto índice de dissipação de calor, pois não era

um sistema isolado, ou seja, pouco de todo o calor produzido no aquecimento da água é

conduzido ao termômetro.

A variação de temperatura nesse caso foi de 15ºC em menos de 10s, como havia pouca

água sendo aquecida, 200ml, que podemos considerar como aproximadamente 200g de

água, foram produzidos 4 cal de calor, a diferença entre o calor aproximado do

conduzido ao calor total é dissipado no ar, e ainda há uma certa dissipação durante a

transferência de calor entre o vidro e o álcool.

A condução de calor é necessária para explicar alguns fatos:

O vidro tem coeficiente de condutividade térmica 4x10-4

kcal/m.ºC, enquanto a madeira

tem 2x10-5

kcal/m.ºC, quando seguramos o termômetro perto da água com um

prendedor de madeira, a condução de calor do vidro é maior que a da madeira, por isso

não se queima a mão segurando com o prendedor (mas a pele tem uma boa

condutividade térmica, por isso sentimos calor próximo ao fogo).

O plástico tem uma condutividade maior que o do vidro, mas é menos resistente ao

calor, e acaba entortando e perdendo consistência em alta temperatura. Por isso não é

interessante para se usar em um termômetro.

Um termômetro pode ser construído de diversas formas, dependendo de sua utilidade e

situação. Um dos mais e adequados e senão o melhor, é o termômetro industrial. Esse

apresenta inúmeras qualidades e características que indicam ele como sendo um dos

mais indicados. Seu recipiente é mais visível e compactado que a maioria dos outros

tipos, além do bulbo permanecer isolado, e a quantidade de mercúrio, fica estabilizada

na ponta do termômetro.

Um outro exemplo, é o termômetro caseiro, abordado nesse relatório. Ele é de simples

construção, abordando vários conceitos físico-químicos, e sua principal função é seu

multiuso, podendo ser usado pra diversas situações, não apenas na medição da

temperatura.

Ao construir manualmente termômetros com diferentes materiais e maneiras, há

diferentes calibragens, na literatura há várias formas disponíveis, mas todos seguem

uma linha básica de requisitos

Bulbo

Recipiente para o bulbo e material vedante

Material para detectar variação de calor

Para um termômetro caseiro, experimentalmente, os materiais usados nessa exposição

foram os que apresentaram melhores resultados dentre os materiais disponíveis.

Na elaboração de um termômetro caseiro, de uso pratico, tem-se que levar em

considerações alguns fatores importantes. Talvez o principal deles, também abordado

nesse experimento, foi encontrar um material vedante, de baixo custo e de alto

rendimento. Pode-se utilizar goma de mascar, massinha de modelar e cola durepoxi.

Pois o recipiente deve estar devidamente vedado, não podendo entrar ar atmosférico (o

material não deve receber a ação da pressão atmosférica).

Outro problema encontrado foi o isolamento do vedante, este não podendo entrar em

contato com a coluna de liquido (álcool isopropilico, no caso), pois ao se entrar em

contato com o vedante, o liquido pode interferir na sua forma e resistência, podendo

causar danos no vedamento e este estar comprometido.

Ajustar a coluna de liquido foi outro problema detectado, pois a coluna não pode estar

nem muito acima (pois pode entrar em contato com o vedante, e comprometê-lo, além

de subir em um ritmo elevado) e nem muito abaixo.

E por fim, encontrar um bulbo adequado, finalizam as principais dificuldades do

experimento. Não pode ser qualquer bulbo, de plásticos como canudos, ao serem

expostos a elevada temperatura, derretem. Então, a forma adequada do bulbo seria um

recipiente fino (melhora o processo de subida do líquido), construído de um material

resistente, como vidro ou orifícios de desodorantes, que suportem temperaturas de até

55°C ,na média.

Referências Bibliográficas

[1] NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica: Fluidos, Ondas e Calor. São

Paulo: Edgard Blücher Ltda, 2002.

[2] HALLIDAY, D. et all. Fundamentos de Física. 9.ed. Rio de Janeiro: Livros

Técnicos e Científicos, 2011. v.2.