Construir Arcos[1]
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
EXERCÍCIO
ÍNDICE
• 1. CONSTRUIR UMA OVAL REGULAR SENDO DADO O EIXO MAIOR AB 1
• 2. CONSTRUIR UMA OVAL IRREGULAR SENDO DADO O EIXO MAIOR AB. 5
• 3. CONSTRUIR UMA FALSA ELIPSE INSCRITA NO LOSANGO. 11
• 4. CONSTRUIR UMA FALSA ESPIRAL DE DOIS, QUATRO E SEIS
CENTROS. 16
• •ESPIRAL DE DOIS CENTROS 16
• •ESPIRAL DE QUATRO CENTROS 19
• •ESPIRAL DE SEIS CENTROS 22
• 5. CONSTRUIR UM ARCO OGIVAL SENDO DADO O VÃO AB E A ALTURA. 26
• 6. CONSTRUIR UM ARCO GÓTICO SENDO DADO O VÃO AB E A ALTURA 29
• 7. CONSTRUIR UM ARCO ABATIDO SENDO DADO O VÃO E A ALTURA. 34
• 8. CONSTRUIR UM ARCO TUDOR SENDO DADO O VÃO AB. 42
• 9. CONSTRUIR UM ARCO OTOMANO SENDO DADO O VÃO AB. 47
• 10. CONSTRUIR UM ARCO MOURISCO SENDO DADO O VÃO AB. 51
• 11. CONSTRUIR UM ARCO FERRADURA SENDO DADO O VÃO AB. 55
• 12. CONSTRUIR A VOLUTA JÓNICA SENDO DADO O OLHO DA VOLUTA
(CÍRCULO DE RAIO R). 57
Criar novos desenhos para resolver os exercícios e use como referência externa:
http://www.arqbeat.com/Site/Apreciaveis/1a11-Arcos.dwg
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
1. CONSTRUIR UMA OVAL REGULAR SENDO DADO O EIXO MAIOR AB
• Seja o segmento AB o eixo maior da oval. Com o comando Divide divida o
segmento em três partes iguais.
• Com o comando Circle construa dois círculos cujos centros são os pontos da
divisão e raio igual a 1/3 de AB.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Line ligue os centros O1 e O2 aos centros dos círculos e
prolongue.
• Marque os pontos de tangencia T1, T2, T3 e T4.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Arc trace os arcos T1T2 iniciando por T1.
• Com o comando Arc trace os arcos T3T4 iniciando por T3.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Deixe as linhas da construção em pontilhado e com o comando Arc construa
novamente os arcos que faltam.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
2. CONSTRUIR UMA OVAL IRREGULAR SENDO DADO O EIXO MAIOR
AB.
• Utilize o comando Divide para dividir o eixo maior AB em 4 partes iguais.
• Utilize o comando Circle (2 points) para traçar um círculo de diâmetro igual a ¾
de AB.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Line (QUAdrante – QUAdrante) para traçar o diâmetro vertical
do círculo.
• Utilize o comando Circle para transportar a medida de ¼ de AB para o eixo
menor.
Utilize o comando Line para ligar C a D.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida trace a mediatriz de CD.
• Utilize o comando Fillet para prolongar a mediatriz até encontrar o eixo menor.
Clique sobre a mediatriz e sobre o eixo menor (Raio = 0).
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Circle para traçar um círculo com centro em D e raio DB.
• Ligue o centro O3 ao centro O2 e prolongue até encontrar o ponto T1 no círculo
de centro O2.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Ligue o centro O3 ao centro O2 e prolongue até encontrar o ponto T1 no círculo
de centro O2.
• Em seguida, utilize o comando Mirror que está no menu MODIFY para fazer uma
cópia do desenho para o lado debaixo do eixo AB. Ao entrar neste comando,
seleccione as entidades de desenho que se deseja espelhar, pressione Enter e
depois clique sobre os pontos A e B (eixo de simetria).
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida, utilize o comando Mirror que está no menu MODIFY para fazer uma
cópia do desenho para o lado debaixo do eixo AB. Ao entrar neste comando,
seleccione as entidades de desenho que se deseja espelhar, pressione Enter e
depois clique sobre os pontos A e B (eixo de simetria).
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
3. CONSTRUIR UMA FALSA ELIPSE INSCRITA NO LOSANGO.
• Seja o losango ABCD dado.
• Ligue o ponto A ao ponto B.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Ligue o ponto B ao ponto médio de AC. Ative o MIDpoint.
• Ligue o ponto B ao ponto médio de CB. Ative o MIDpoint.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Ligue o ponto B ao ponto médio de CB. Ative o MIDpoint.
• Utilize o comando Arc (Start, Center, End) e trace o arco T2T1.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida, trace o arco T4T3.
• Em seguida, trace o arco T1T4.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• E finalmente, trace o arco T3T2.
• Deixe as linhas da construção em tracejado.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
4. CONSTRUIR UMA FALSA ESPIRAL DE DOIS, QUATRO E SEIS
CENTROS.
• ESPIRAL DE DOIS CENTROS
• Seja o segmento 1-2.
• Utilize o comando Arc (Start, Center, Angle) para construir o primeiro arco da
espiral. Clique no ponto 1, depois no 2, digite 180 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida, clique no ponto 1, depois no 2, digite 180 e pressione Enter.
• Em seguida, clique no ponto final da espiral, depois no ponto 2, digite 180 e
pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Clique primeiro sobre o ponto final da espiral, depois sobre o centro 1 e digite
180.
•
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• ESPIRAL DE QUATRO CENTROS
• Seja o quadrado de vértices 1, 2, 3 e 4.
• Utilizando o mesmo comando, primeiro clique sobre o ponto 4, depois sobre o
ponto 1 e digite 90.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Agora clique sobre o ponto final da espiral, depois sobre o ponto 2, digite 90 e
pressione Enter.
• Em seguida, clique sobre o ponto final da espiral, depois sobre o ponto 2, digite
90 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Clique sobre o ponto final da espiral, depois sobre o ponto 3, digite 90 e
pressione Enter.
•
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• ESPIRAL DE SEIS CENTROS
• Seja o hexágono de vértices 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
• Utilize o comando Arc (Start, Center, Angle) para construir o primeiro arco da
espiral.
Clique no ponto 6, depois no ponto 2, digite 60 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida, clique no ponto final da espiral, depois no ponto 2, digite 60 e
pressione Enter.
• Clique no ponto final da espiral, depois no ponto 3, digite 60 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida, clique no ponto final da espiral, depois no ponto 4, digite 60 e
pressione Enter.
• Clique no ponto final da espiral, depois no ponto 5, digite 60 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Clique no ponto final da espiral, depois no ponto 6, digite 60 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
5. CONSTRUIR UM ARCO OGIVAL SENDO DADO O VÃO AB E A
ALTURA.
• Seja o vão AB e a altura MC.
• Com o comando Line ligue os pontos A e B ao ponto C.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Fazendo círculos de mesmo raio (arbitrário) centrados em A, B e C, construa a
mediatriz de AC e BC.
• Com o comando Fillet prolongue o segmento AB e a mediatriz. Clique na
mediatriz (da metade para baixo), depois clique no segmento AB (Raio=0).
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Arc (Start, Center, End) construa o arco BC.
• Com o comando Arc (Start, Center, End) construa o arco AC.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
6. CONSTRUIR UM ARCO GÓTICO SENDO DADO O VÃO AB E A
ALTURA
• Seja o vão AB e a altura MC do arco.
• Com o comando Line ligue os pontos AC e BC.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Trace uma perpendicular ao lado AC partindo de qualquer ponto.
• Com o comando Move leve a perpendicular para o ponto 1.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Copy faça uma cópia da perpendicular para o ponto 2.
• Trace uma perpendicular a MC pelo ponto C.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Extend prolongue as perpendiculares que passam por 1 e 2 até
cruzarem com o vão AB e a perpendicular por C, encontrando assim os centros
O1 e O2.
• Ligue os centros O1 e O2 passando por T.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Arc (Start, Center, End) trace os arcos em concordância.
• Com o comando Mirror espelhe os arcos.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
7. CONSTRUIR UM ARCO ABATIDO SENDO DADO O VÃO E A ALTURA.
• Seja o segmento AB e a altura MC.
• Ligue os pontos AC e BC.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Trace um círculo com centro em M e raio MC encontrando no vão AB o ponto C.
• Construa um círculo com centro em A e raio AD.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Copy copie o círculo de centro A para o ponto C, encontrando
no segmento AC o ponto E.
• Depois com o comando Trim apague a parte EC do segmento AC, ficando apenas
com o segmento AE.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Construa a mediatriz de AE.
• Marque o centro O1 onde a mediatriz cruzar com o segmento AB.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Fillet prolongue a mediatriz e o segmento MC até se cruzarem
no centro O2.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Arc para traçar o arco de centro O2.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Depois trace o arco de centro O1.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Mirror para espelhar os arcos CT1 e T1A tendo como eixo de
simetria a altura MC.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
8. CONSTRUIR UM ARCO TUDOR SENDO DADO O VÃO AB.
• Seja o segmento AB o vão do arco.
• Utilize o comando Divide para dividir AB em três partes iguais.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Polygon (Edge) para traçar um quadrado cujo lado é a parte
central da divisão. Ao entrar no comando Polygon digite 4 pressione Enter.
Depois digite E e pressione Enter. Em seguida, clique no ponto 1 e no ponto 2.
• Trace a diagonal do quadrado e marque os centros O1 e O2 nos seus vértices.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Arc (Start, Center, Angle) para traçar o arco menor com
centro em O1. Ao entrar neste comando (pelo menu) clique no ponto B, depois
no centro O1, digite 45 e pressione Enter.
• Trace a outra diagonal, marque os outros centros e trace uma perpendicular ao
segmento AB pelo seu ponto médio (centro do quadrado).
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Arc (Start, Center, End) construa o outro arco. Clique no final
do pequeno arco, depois no centro O2 e no ponto final da reta (altura).
• Depois de traçar os dois arcos desenho o outro lado.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Mirror para espelhar os arcos.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
9. CONSTRUIR UM ARCO OTOMANO SENDO DADO O VÃO AB.
• Seja o segmento AB o vão do arco.
• Utilize o comando Divide para dividir o segmento AB em 8 partes iguais.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Utilize o comando Arc (Start, Center, Angle) para traçar que começa no ponto B.
Ao entrar neste comando, clique sobre B, depois sobre o segundo ponto da
divisão, digite 60 e pressione Enter.
• Ligue o ponto final do arco ao centro O1.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Construa uma reta com o comando Line clicando sobre qualquer ponto da tela
próximo do segmento O1T1 e coloque o cursor sobre esse segmento e clique
onde aparecer o sinal de perpendicular.
• Depois de feita a perpendicular, utilize o comando Move para levá-la até o ponto
T2.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Em seguida, utilize o comando Mirror para espelhar a reta e o arco par ao lado
esquerdo.
• Em seguida, utilize o comando Mirror para espelhar a reta e o arco para o lado
esquerdo. Ao entrar neste comando, seleccione a reta e o arco, pressione Enter
e depois clique sobre dois pontos do eixo de simetria (altura MC).
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
10. CONSTRUIR UM ARCO MOURISCO SENDO DADO O VÃO AB.
• Seja AB o vão do arco mourisco.
• Utilize o comando Polygon (Edge) para construir um triângulo equilátero de lado
AB. Ao entrar neste comando, digite o número de lados que é três, pressione
Enter, digite E (Edge = Lado), pressione Enter e clique sobre o ponto A e depois
sobre o ponto B.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Trace uma linha perpendicular ao lado do triângulo.
• Depois com o comando Move leve a perpendicular para o ponto A.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Com o comando Mirror espelhe a perpendicular para o lado direito.
• Com o comando Arc (Start, Center, End) trace o arco.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Depois, com o comando Mirror, espelhe o arco para o lado direito. Ao entrar
nesse comando seleccione o arco, pressione Enter, clique sobre dois pontos do
eixo de simetria (altura) e pressione Enter.
• Com o comando Trim apague partes das retas e deixe as linhas da construção
em pontilhado.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
11. CONSTRUIR UM ARCO FERRADURA SENDO DADO O VÃO AB.
• Seja o segmento AB o vão do arco.
• Com o comando Arc (Start, End, Angle) trace uma semicircunferência de
diâmetro igual ao vão AB. Primeiro clique no ponto B, depois clique no ponto A,
digite 180 e pressione Enter.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
• Depois, com o comando Circle construa uma circunferência cujo centro é o
quadrante da semicircunferência e de mesmo raio.
• Com o comando Trim apague partes do círculo ficando apenas o arco ferradura.
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CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE ARCOS
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12. CONSTRUIR A VOLUTA JÓNICA SENDO DADO O OLHO DA
VOLUTA (CÍRCULO DE RAIO R).
• Criar um desenho e inserir como referência externa:
• http://www.arqbeat.com/Site/Apreciaveis/12-Voluta_Jonica.dwg
• Ao construir a voluta jónica tenha em conta que dois arcos serão concordantes
quando os respectivos centros e o ponto de intersecção são colineares.
• Desenhe o olho da voluta que é o círculo.
• Inscreva no olho um quadrado e divida-o em 4 quadrados formando um X.
• Divida cada lado do X em 6 partes iguais.
• Trace arcos de circunferência com centros nos pontos da divisão do X.
•