Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)

7/28/2019 Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)

http://slidepdf.com/reader/full/contencao-com-gabiao-muro-de-gravidade 1/223



ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .05

2. MUROS DE CONTENÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .06

2.1 D ef in içã o d e est ru tura s d e co n tençã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .06

2.2 Est ru tu ra s d e co n ten çã o à g ra v id a d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .07

2.3 Est ru tu ra s d e co n ten çã o em ga b i õ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .09

2.4 O s ga b i õ es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162.4.1 Gab iões t ipo ca ixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

2.4.2 Gab iões t ipo saco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

2.4.3 G ab iõ es t ipo co lchã o Re no ® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

2.5 Est ru tura s em ga b iõ es: p esq u isa s e pro va s rea liz a d a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.5.1 Provas de ca rgas sobre gab iões em esca la rea l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.5.1.1 Prova de compressã o simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.5.1.2 Prova s de corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

2.5.2 In terpretação dos resultad os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

2.5.3 Pro va s d e la bo r a tó rio so bre a m a lh a h exa go n a l d e d u pla t o r çã o . . . . . . . . . .27

2.5.4 Provas de ca rga sobre est rutura em esca la rea l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

3. TEORIA E CÁLCULOS DE ESTABILIDADE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

3.1 Resistên cia a o cisa lh a m ento d o s so lo s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

3.1.1 Critér io de Mohr - Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

3.1.2 Cisa lhamento dos solos não coesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

3.1.3 Cisa lhamento dos solos coesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

3.2 Pe rco la çã o d ’á g u a e d re n a g e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

3.3 Co e f icien tes d e segu ra n ça . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373.4 D eterm in a çã o d o em p uxo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4.1 Conceitos básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.4.2 Teoria de Rankine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41

3.4.3 Teoria d e Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49



ÍNDICE

3.6.2 Forças que a tuam sobre a est rutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70

3.6.3 Determinação dos empuxos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .713.6.4 Verif icação da estab i lidade contra o des lizamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72

3.6.5 Verif ica çã o d a est a b ilid a d e co n t ra o t o m ba m en to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

3.6.6 Verif icação da s pressões apl icad as à funda ção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .74

3.6.7 Verif icação da estab ilidade contra a ruptura g loba l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77

3.6.8 Verif icação da es tab ilidade contra a ruptura in terna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83

3.7 Esq u em a d e cá lcu lo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

3.7.1 Determinação d o empuxo a t ivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

3.7.1.1 Determinação d a superf ície de a plicação d o empuxo a t ivo . . . . . . . . . . . . . . .84

3.7.1.2 Escolha do s parâ met ros do solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85

3.7.1.3 Cálculo pela t eoria de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

3.7.1.4 Cálculo pelo Méto do d o Eq uilíbrio Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90

3.7.2 Determinação d o empuxo passivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

3.7.2.1 Solo nã o coesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1003.7.2.2 Solo coesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

3.7.3 Determinação d o peso do muro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103

3.7.4 Estab i lidade contra o escorrega mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

3.7.4.1 Forças que a gem sobre o muro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

3.7.4.2 Eq uilíbrio d e f orças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106

3.7.4.3 Atrito disponível na b ase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

3.7.4.4 Coef iciente de seg urança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

3.7.5 Estab i lidade contra o to mbamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

3.7.5.1 Momentos de tomb ament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

3.7.5.2 Moment os resistent es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109

3.7.5.3 Coef iciente de seg urança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109

3.7.6 Pressões ap licada s à fundação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109

3.7.6.1 Distribuição da s pressões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1093.7.6.2 Carga ad missível na f undação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110

3.7.7 Verif icação d as seções intermediár ias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111

3.7.7.1 Empuxo at ivo parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111

3.7.7.2 Verificação cont ra o escorrega ment o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112



3.8.1.9 Esta bilida de g lob al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122

3.8.2 Exemplo Teórico 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1233.8.2.1 Dados do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123

3.8.2.2 Superfície de a plicação do e mpuxo a tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124

3.8.2.3 Empuxo at ivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125

3.8.2.4 Peso d a estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127

3.8.2.5 Segurança contra o escorrega mento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

3.8.2.6 Segurança contra o tomb ament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

3.8.2.7 Pressões na f unda çã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131

3.8.2.8 Seções inte rmediárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .132

3.8.2.9 Esta bilida de g lob al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134

3.8.3 Exemplo Teórico 03 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134

3.9 Casos de Ob ra s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

3.9.1 Caso 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

3.9.1.1 Dados do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1413.9.1.2 Superfície de a plicação do e mpuxo a tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .142

3.9.1.3 Cá lcu lo d o em pu xo a t ivo “ Ea” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143

3.9.1.4 De te rm in açã o d e “ Ea” para a cunha de solo formad a com ρ = 70º . . . . . . . .146




3.9.1.8 Pressões na f unda çã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

3.9.1.9 Seções inte rmediárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

3.9.1.10 Estab ilidad e G loba l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

3.9.2 Caso 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

3.9.2.1 Dados do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161

3.9.2.2 Superfície de a plicação do e mpuxo a tivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162

3.9.2.3 Cá lcu lo d o em pu xo a t ivo “ Ea” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1633.9.2.4 De te rm in açã o d e “ Ea” para a cunha de solo formad a com ρ = 60º . . . . . . . .164




ÍNDICE



4.2.1.2 Mont ag em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185

4.2.1.3 Colocação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1864.2.1.4 Enchiment o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .187

4.2.1.5 Fechament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189

4.2.2 Como co locar os Gabiões t ipo Saco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189

4.2.2.1 Opera ções Prelimina res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .189

4.2.2.2 Mont ag em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190

4.2.2.3 Enchimento e fechamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192

4.2.2.4 Colocação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192

4.2.3 Co mo co lo ca r os G a b iõ es t ip o Co lch ã o Re no ® . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194

4.2.3.1 Opera ções Prelimina res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194

4.2.3.2 Mont ag em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194

4.2.3.3 Colocação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196

4.2.3.4 Enchiment o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .197

4.2.3.5 Fechament o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1974.3 Aterro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198

4.4 Drenag ens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .200

4.4.1 Drenag em superf icia l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201

4.4.2 Drenag em profunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203

4.4.3 Necessida de de f ilt ros de proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206

4.4.3.1 Filtração com a ut i lização d e ge otêxteis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207

4.4.3.1.1 A Permea bilida de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208

4.4.3.1.2 A Ret ençã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208

4.4.3.2 Colocação do g eot êxtil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210

4.5 In f o rm a çõ es p rá t ica s co m p lem enta r es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211

4.5.1 Nível da funda ção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211

4.5.2 Preparação da f undação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211

4.5.3 Gabiões das cama das de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2124.5.4 Posicionamento dos gab iões na est rutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212

4.5.5 Esca lonamento en tre cama das . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212

4.5.6 Escalonament o interno e externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213

4.5.7 Pla ta fo rmas de deformação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213



1. INTRODUÇÃO

A fina lidad e de ste ma nua l é propo rcion a r info rmações, crité rios ge rais e no vas

técnicas desenvolvidas para o dimensionamento, projeto e execução de obrasflexíveis de cont enção em g a biões.

Serão a presenta do s, porta nto , resulta do s obtidos at ravés de ensa ios e pesq uisa srealiza da s pela Ma cca ferri, direcion a da s a o e stud o da eficiência , resistê ncia ecompo rtamen to de t a is estruturas.

O propó sito d a Ma cca ferri é d ispon ibilizar no vas e úteis contribuições para a s área sde projeto e execuçã o d e o bras de contenção , auxilia ndo o t raba lho do s projetista s econstrutores que utilizam as estruturas em gabiões.

Para uma a ná lise ma is det alhad a sob re os arg umento s aq ui trat a do s, sugerimos acon sulta à s obra s específica s qu e são indica da s nas referência s bibliog ráf ica s.

Neste ma nua l serão a presenta do s exemplos numéricos deta lha do s da a plica çã o da smeto do log ias de cálculo e xpostas, bem como a lg uns det a lhes sob re a a plica çã o d osgabiões.

A Ma cca ferri coloca-se à to ta l disposiçã o pa ra a soluçã o de problema s particulares,dispon ibiliza ndo sua experiência , a dq uirida em ma is de 100 ano s de existê ncia emtodo o mundo.



2.1 Definição de estruturas de contenção

Estrutu ras de cont enção ou d e a rrimo sã o o bra s civis con struídas com a fina lidad e d e

prover esta bilida de cont ra a ruptura de ma ciços de t erra ou rocha . São estruturas que

fornecem suporte a estes maciços e evitam o escorregamento causado pelo seu peso

próprio o u po r ca rreg a ment os exte rnos. Exemplos típicos de estrutura s de con te nção

são os muros de arrimo, as cortinas de estacas prancha e as paredes diafragma.

Embora a geometria, o processo construtivo e os materiais utilizados nas estruturas

citadas sejam muito diferentes entre si, todas elas são construídas para conter a

possível rupt ura do ma ciço, suporta ndo a s pressõe s la te rais exercida s por ele.

As estruturas de arr imo estão entre as mais ant igas construções humanas,

a compa nha ndo a civilização desde a s primeira s con struções em pedra da pré-histó ria .No entanto, o seu dimensionamento em bases racionais, utilizando modelos teóricos,

só se d esenvolveu a pa rtir do século XVIII. Em 1773, Co ulomb a present o u seu tra ba lho

“ Essa i sur une d es règ les de ma ximis et minimis à q uelqu es prob lèmes de sta tiq ue,

rela ti fs à l’achitecture” . Em um do s capítulos deste trab a lho Coulomb trat a da

determinação do empuxo lateral aplicado pelo solo sobre uma estrutura de arrimo.

Esta det ermina ção é o passo ma is importa nte n o d imensiona ment o d e uma estrutura

de a rrimo . O trab a lho de Coulom b constitui-se, a inda ho je, numa da s ba ses principa is

dos métodos correntes de dimensionamento dos muros de arrimo. Mesmo com o

desenvolviment o da mod erna Mecânica do s Solos, o mod elo idea liza do por Coulomb

continua a ser amplamente aplicado. O artigo original de Coulomb encontra-se

reproduzido no livro de Heyman [1], juntamente com uma análise histórica dodesenvolviment o da s teorias de det ermina çã o de empuxos de t erra .

A a ná lise de um a e strut ura d e con te nção consiste n a a ná lise do eq uilíbrio d o conjunto

formado pelo maciço de solo e a própria estrutura. Este equil íbrio é afetado pelas

2. MUROS DE CONTENÇÃO



ser considerad os sua ge omet ria , ma teria l emprega do e sistema construtivo a do ta do .

Finalmente, do ponto de vista da interação, devem ser consideradas na análise as

ca racterística s da s int erfa ces entre o solo e a estrutura, a lém d a seq üência con strut iva.

2.2 Estruturas de contenção à gravidade

Enquanto estruturas como as cortinas de estacas e paredes diafragma geralmente

recorrem a mét od os de suporte a uxiliares pa ra m a nt erem-se está veis, a s estrutu ras à

gra vida de ut iliza m seu peso próprio e muitas vezes o peso d e uma pa rte do bloco d e

solo incorporado a ela para sua esta bilida de.

Os ma teria is uti liza do s e o f orma to da estrutura de cont enção à gra vida de são m uito

varia do s. A estrutura (muro) é forma da por um corpo ma ciço q ue po de ser con struído

em concreto ciclópico, ped ras arga ma ssa da s, ga biões ou a té a comb ina çã o d e vários

tipos de ma te ria is.

Sua esta bilida de frente a o empuxo exercido pelo bloco de solo cont ido é provida por

seu pe so próprio, d a í seu no me. Na f ig ura 2.2.1 sã o mo stra do s os principa is elemen to s

2 . M ur o s de Con t en ção

Fig ur a 2. 2. 1 - Represen t ação básica d e um mur o d e cont enção à gr avid ade em gab iões



Uma da s cara cterísticas ma is importa ntes da s estruturas à g ravida de é o lan ça mento e

compa cta çã o d o solo d e a terro d epois ou, no ca so d as estruturas em ga biões, durante

a construção do muro, reconstituindo ou formando um novo maciço. Isto significa

q ue, para a execuçã o da estrutura é muita s vezes necessá ria a escavação do terreno

na tural . Desta forma , o bloco de solo cont ido é q uase sempre compo sto por uma pa rte

de solo na tural e uma pa rte de ma terial de a terro. Isto conf ere ao bloco d e solo uma

heterog eneidad e inevitá vel, e a superfície de cont a to entre o solo na tural e o a terropod erá con stituir uma po ssível superfície de deslizame nt o.

A principa l vant a g em d o m uro de g ravida de é sua simplicida de d e execução . Para sua

construção não se requer, em geral, mão-de-obra especializada. No entanto, para

vencer desníveis muito altos o consumo de material é muito elevado, o que restringe

a sua uti liza ção a estruturas de peq ueno e mé dio porte.

Em fun ção do tipo de ma terial uti liza do para a sua construçã o, estas estruturas podem

ser subd ividida s em:

• Estruturas rígidas:Aq uelas construída s com ma teriais q ue nã o aceita m q ua lq uer t ipo

de def orma çã o (ex.: con creto ciclópico, pe dra s a rga ma ssa da s, etc.).

São muito uti l izadas, entretanto apresentam algumas l imitações técnicas e de

aplicação q ue sã o:

Exig em b om terreno de funda çã o (não aceita m reca lq ues ou a ssenta ment os);

Necessita m de um eficient e siste ma de d rena g em;Em g eral o a terro não pod e ser feito a ntes da t ot a l conclusã o d a e strutura.

• Estruturas flexíveis: Aquelas formadas por materiais deformáveis e que podem,

den tro d e limites a ceitá veis ad a pta r-se a a como da çõe s e movimento s do t erreno sem

2 . M u ro s de Con t en ção



A escolha do tipo de contenção ideal é um processo criterioso e individualizado, em

função d e diferentes fa to res:

• Físicos: altura da estrutura, espaço disponível para sua implantação, dificuldade de

a cesso, sob reca rga s etc.

• Geotécnicos: tipo de solo a conter, presença de lençol freático, capacidade de

suporte d o solo d e a poio etc.

• Econômicos: disponibil idade de materiais e de mão-de-obra quali f icada para a

con strução d a e strut ura, te mpo de e xecuçã o, clima loca l, custo fina l da estrutura et c.

Uma análise geral dos benefícios e limites de cada alternativa disponível permite

con cluir q ue soluções q ue ut iliza m t elas metá lica s, com o a s estruturas de g ravida de e mgabiões, apresentam características de construção, comportamento e custos que as

tornam vant a josas para uma grande ga ma de a plicações.

2.3 Estruturas de contenção em gabiões

As estruturas de gravidade em gabiões já são um tradicional sistema de contenção.Sua orig em é i ta lia na e fo ram empreg a da s pela primeira vez, em sua versã o m od erna,

no final do século XIX. Desde então sua utilização é crescente, e os campos de

utilização são mais amplos a cada dia. No Brasil esta solução começou a ser utilizada

no início do s a no s 70 e hoje já existe m muita s obra s em t od a s a s regiões do pa ís.

2 . M ur o s de Con t enção



São consti tuídas por elementos metálicos confeccionados com telas de malha

hexagonal de dupla torção, preenchidos com pedras . Essas estruturas sãoextremamente vantajosas, do ponto de vista técnico e econômico, na construção de

estruturas de cont enção , pois possuem um con junt o d e cara cterística s fun cion a is que

inexiste m em out ros tipos de estrut uras.

Tod a s a s unida des sã o f irmeme nt e unida s ent re si a tra vés de costura s com a rame s de

mesmas caracter ís t icas daqueles da malha , de modo a formar uma estrutura

monolítica.

A escolha do material a ser usado, seja no que se refere às características da malha

q uanto ao q ue se refere a o ma ter ia l de enchimento, é d e funda menta l importância

para a obt enção de uma estrutura rea lmente ef icaz .

A ma lha, e m pa rticular, de ve po ssuir a s seg uinte s cara cterísticas:

• Elevad a resistência mecânica ;

• Elevad a resistência à corrosão ;


Figura 2.3 .2 - M uro de gabiões com degraus externos e com degraus internos



Monolíticas: Tod os os element os qu e fo rmam a s estruturas em ga biões sã o unido s

entre si a través de a ma rra ções executa da s ao long o d e to da s a s a resta s em conta to . Oresulta do é um bloco ho mo g êneo q ue te m a s mesmas ca racterística s de resistê ncia e m

q ualquer ponto da estrutura .

Resistentes: É equivocada a impressão de que uma estrutura formada por telas

met á lica s nã o t em resistê ncia estrutural ou lon g a vida útil. As te la s utiliza da s sã o em

ma lha hexa go na l de dupla t orção . Este t ipo de ma lha proporciona distr ibuiçã o m a is

uniforme dos esforços a que são submetidas e tem resistência nominal de tração

conf orme a ta bela 2.5.2. A dupla to rção impede o d esfiament o d a tela , caso o corram

rupturas em alguns do s ara mes q ue a compõ em.


Figur a 2.3 .3 - Venezuela - Seção ro busta o nde se observa a m ono lit icidade d o co njun to



Duráveis:Para g a rant ir maior durab ilida de o s a rame s recebe m revestiment os especia is

para evitar sua corrosão. O primeiro tipo de revestimento é resultado de umate cno log ia mo derna e consiste de uma liga com posta po r Zinco, Alumínio e Terra s

Raras (Zn 5Al MM = Galfan® ) que é aplicada ao arame por imersão a quente. Este

revestimento é uti l izado quando a estrutura está localizada em um ambiente não

a g ressivo. Nesta s con diçõe s a vida útil do revestiment o supera em muito os 50 a no s.

Quando a estrutura est iver em conta to d ire to com ambientes quimicamente

agressivos (urbanos ou não), ambientes l i torâneos ou zonas com alto grau de

contaminação, é necessária a adoção de um revestimento suplementar em material

plástico (Zn 5Al MM + plá stico), o q ue to rna o a rame t ot almente inerte a at aq ues

químicos.

Estes revestimentos, aplicados aos arames que formam as malhas dos gabiões,ga rant em q ue a deter ioração da estrutura será extremamente lenta e com ef eitos não

mais graves do que se registra em qualquer outro t ipo de solução, mesmo quando

inserida s em a mb ient es ag ressivos, caracterizand o-a s com o ob ras def initiva s.

Deve-se também considerar que, com o tempo, a colmatação dos vazios entre as

pedra s pela de posiçã o d e solo t ransporta do pelas ág ua s e/ou vent o e o cresciment odas raízes das plantas que se desenvolvem nos gabiões, consolidam ainda mais a

estrutura e a umenta m seu peso melhorand o sua estab ilida de.




Flexíveis: Permitem a adaptação das estruturas a acomodações e movimentos do

te rreno , sem pe rder sua esta bilida de e ef iciência . Devido à flexibilida de, é o único t ipode estrutura que dispensa fundações profundas, mesmo quando construídas sobre

solos com baixa capacidade de suporte. Essa característica também permite, na

maioria dos casos, que a estrutura se deforme muito antes do colapso permitindo a

de tecção an tec ipada do prob lema e propic i ando a opor tun idade de rea l i za r

intervenções de recuperação, minimizando gastos e evi tando ac identes com

propo rçõe s trá g ica s.

Permeáveis:Um eficiente sistema drenant e é indispensá vel para a bo a performance e

vida útil de estruturas de contenção. As contenções em gabiões, pelas características

intr ínsecas dos materiais que as compõem, são totalmente permeáveis e, portanto

aut od renant es, a livian do por completo o empuxo hidrostá tico sob re a estrutura. Faz -se necessário comentar que problemas com drenagem são a causa mais comum de

insta bilida de de estruturas de cont enção.


Figur a 2.3 .6 - Itália - Prova de carg a realizada pela M accaferri



De baixo impacto ambiental: Atua lment e, a s obras de eng enha ria de infra-estrutura

devem ca usar o meno r impa cto possível ao meio a mbiente necessita ndo a a provação ,sob este enfoque, por parte dos órgãos competentes. As estruturas em gabiões se

ad apta m muito bem a este conceito , durante sua construção e a o longo da vida de

trabalho da obra. Devido a sua composição não interpõem obstáculo impermeável

para as águas de infiltração e percolação. Com isso, principalmente nas obras de

proteção hidráulica , as l inhas de f luxo não são al teradas e o impacto para a f lora e

fauna local é o menor possível. Integram-se rapidamente ao meio circundante,

possibilita ndo q ue o ecossistema , an terior à ob ra, se recupere q uase q ue t ot a lment e.

Nas situações em que o impacto visual da estrutura possa causar prejuízo ao meio,

pode -se fom enta r o crescimento da veg eta çã o po r sob re a mesma , fazen do com q ue

os gabiões se integrem perfeitamente à vegetação local . Esta técnica é bastantecom um na s ob ras de con te nção e m á reas reside ncia is.

Outras situa ções exig em um aspecto a rquitetô nico e paisag ístico a gra dá vel da ob ra, e

a s estruturas em ga biões, pelos ma te ria is utilizad os, apresent a m te xtura s e cores q ue,

seg undo a situa çã o, po dem se mesclar a o meio circunda nte integ rando -a visualmente

ao loca l ou gerar um desta q ue impactante .

Ta is ca racterística s fa zem com q ue a s estrut uras em g a biões seja m pref erida s e

am pla mente uti liza da s em o bras com g rande preocupação paisag ística e a mbienta l.




a estas características, podem ser construídas sob qualquer condição ambiental, com

ou sem e q uipame nt o m ecânico m esmo em loca is de difícil acesso.

Por não exigirem mão-de-obra especializada, são extremamente vantajosas em locais

com poucos recursos, podendo também ser construídas sob regime de mutirão,

tra zend o, em a mbo s os ca sos, benef ícios socia is à com unida de local.

Quand o se o pta por enchimento mecânico do s element os, pode-se usar q ualq uer t ipode equipamento destinado a escavações em obras de terraplanagem.

Tod a estrutura em ga biões entra em fun ciona mento tã o log o o s element os sejam

preenchido s, isto é, imed ia ta ment e, não send o ne cessá rios tempo s de cura e d esforma .

Isso permite que o aterro seja lançado contemporaneamente à construção do muro.

Para cer tas apl icações, essa caracter ís t ica pode ser muito importante na

operaciona lida de e anda mento da obra .

Outro ponto a ser destacado é que uma eventual modif icação ou ampliação da

es t ru tura , necessá r i a em função de mudanças na con f iguração loca l ou no

compor tamento h idráu l ico ou es tá t i co da obra , pode ser rea l i zada apenas

ad iciona ndo ou retiran do element os à estrutura original .

Caso necessár io , eventuais serv iços de manutenção em elementos com te las

danif icadas podem ser realizados de maneira fáci l e rápida, sobrepondo-se e

am a rra ndo -se um no vo painel à q uele da nif ica do .




2.4 Os gabiões

São elementos modulares, com formas variadas, confeccionados a partir de telas

metálicas em malha hexagonal de dupla torção que, preenchidos com pedras de

gra nulomet ria a deq uad a e costura do s junto s, forma m estruturas destinada s à soluçã o

de problemas geotécnicos, hidráulicos e de controle da erosão. A montagem e o

ench imento des tes e lementos podem ser rea l i zados manua lmente ou com

equipamentos mecânicos comuns.

Para as estruturas de conten ção à g ravida de pode m ser uti liza do s os seg uintes t ipos:

2.4.1 Gabiões tipo caixa

O ga bião t ipo ca ixa é uma estrutura met álica , em forma de pa ralelepípedo , prod uzida

a par t ir de um único pa no d e malha hexago nal de dupla torção , que fo rma a ba se , a

tampa e as paredes frontal e traseira . A este pano base são unidos, durante a

fabricação, painéis que formarão as duas paredes das extremidades e os diafragmas

(fig ura 2.4.1).


Figur a 2.4.1 - Element os constitu int es dos gabiões ti po caixa



(revestimento Galfan ® ), que confere proteção contra a corrosão. Quando em contato

com água, é aconselhável que seja uti l izada a malha produzida com arames comrevestimento adicional de material plástico, que oferece uma proteção definitiva

cont ra a corrosão.

As dimensões do s g a biões ca ixa sã o pa dron iza da s:

• o compriment o, sempre múltiplo d e 1 m, va ria d e 1 m a 4 m, com exceçã odo g ab ião de 1,5 m;

• a la r g u ra é se m pre d e 1 m ;

• e a a ltura pode ser de 0,50 m ou 1,00 m.

A pedido, pod em ser fab ricad os ga biões caixa de medida s diferentes da s padronizada s.

2 . M ur os d e Con t enção

Tabela 2 .4 .1 - Dim ensões padrão d os gab iões tip o caixa




2.4.2 Gabiões tipo saco

Os g a biões tipo sa co são estruturas metá licas, com fo rma d e cilind ro, con stituído s por

um único pano de malha hexagonal de dupla torção que, em suas bordas l ivres,

apresenta um a rame especia l que pa ssa al ternad a mente pela s ma lha s para permitir a

mont a ge m d a peça no ca nteiro (f igura 2.4.3).

É um t ipo de ga bião extrema mente versá ti l devido a seu fo rmato cilíndrico e mét od oconstrutivo, sendo que as operações de montagem e enchimento são realizadas em

ob ra pa ra po sterior insta lação , com o auxílio de eq uipame nto s mecân icos.

Geralmente empregado como apoio para estruturas de contenção, em presença de

ág ua ou sobre solos de b a ixa capa cida de d e suporte, devido a sua extrema fa cilida de

de colocação .

Esta s ca racterística s fa zem do ga bião saco uma ferra menta funda ment al em ob ras de

emergência . Depois de mont a do , ele é preenchido com rapidez, próximo do luga r de

Figur a 2.4.3 - Element os constit uint es dos gabiões ti po saco



A rede, em malha hexagonal de dupla torção, é produzida com arames de aço com

ba ixo te or de ca rbon o, revestido s com uma liga de zinco, a lumínio (5%) e t erra s rara s(revestimento Galfan ® ) , que confere proteção contra a corrosão. Como estes

elementos traba lham em conta to consta nte com á gua e em a mbientes normalmente

agressivos, utiliza-se, para a produção dos gabiões tipo saco, a malha produzida com

ara mes com revestimento ad iciona l de ma teria l plá stico, q ue o ferece uma proteção

definit iva cont ra a corrosão.

As dimensões dos gabiões saco são padronizadas:

• o comprimento , sempre múltiplo d e 1 m, varia d e 1 m a 6 m;

• o d iâ metro é sempre de 0,65 m;

A pedido, podem ser fabricados gabiões t ipo saco de medidas diferentes das

padronizadas .


Gabiões Tipo Saco

Dimensões Padrão

Comprimento [m] Diâmetro [m]Volume [m3]

2,00 0,65 0,65

3,00 0,65 1,00

4,00 0,65 1,30

5,00 0,65 1,65

6,00 0,65 2,00

Tabela 2.4 .2 - D imensões padrão d os gab iões saco




2.4.3 Gabiões tipo colchão Reno®

O colchão Reno ® é uma estrutura metálica , em forma de paralelepípedo, de grande

á rea e peq uena espessura. É fo rmado por dois element os sepa rado s, a b ase e a t am pa,

a mbo s produzidos com ma lha hexa go na l de dupla t orçã o (f igura 2.4.6).

O pano q ue forma a b ase é dobrado durante a produção para fo rmar os d ia f rag mas,

um a cada metro, os quais dividem o colchão em células de aproximadamente doismetros quadrados. Em obra é desdobrado e montado para que assuma a forma de

paralelepípedo. É posteriormente transportado e posicionado conforme especificado

em projeto, e então, costurado, a inda vazio, aos colchões Reno ® adjacentes (ver

capítu lo 4.2.3 “ Como colocar o s colchõ es Reno ® ” ).

Deve ser preenchido com material pétreo, com diâmetro médio nunca inferior à

menor d imensão da malha hexag ona l.

São estruturas f lexíveis adequadas para a construção de obras complementares tais

Figur a 2.4.6 - Element os constit uint es dos colchões Reno ®



as análises da água indiquem que esta não é agressiva, é quase impossível fazer

previsõe s sob re com o será sua q ua lidad e de pois de a lg uns a no s.

Para o correto dimensionamento dos colchões Reno ® consulte o manual técnico

“ Revestimento s de cana is e cursos de á gua ” , editad o pela Macca ferri.

Quando necessário, os colchões Reno ® podem ser montados , preench idos e

posteriormente lançados, com o auxilio de equipamentos mecânicos.

As dimensões dos colchões Reno ® são padronizadas. Seu comprimento, sempre

múltiplo de 1 m, varia entre 3 m e 6 m, enquanto sua largura é sempre de 2 m. Sua

espessura pode variar entre 0,17 m, 0,23 m e 0,30 m. A pedido podem ser fabricados

colchões Reno ® de med ida s diferentes da q uelas padronizad as.


Colchões Reno®

Dimensões Padrão

Comprimento [m] Largura [m] Altura [m]Área [m2] Diafragmas

3,00 2,00 0,17 6 24,00 2,00 0,17 8 3

5,00 2,00 0,17 10 4

6,00 2,00 0,17 12 5

3,00 2,00 0,23 6 2

4,00 2,00 0,23 8 3

5,00 2,00 0,23 10 4

6,00 2,00 0,23 12 5



2 . M u ro s de Con t enção

2.5 Estruturas em gabiões: pesquisas e provas realizadas

A partir das características das estruturas em gabiões, se deduz que, para obras de

contenção de solo, os critérios de cálculo devem considerar a natureza particular do

ma te ria l “ g a bião ” e sua s ca racterística s física s e mecân ica s.

Com o ob jet ivo d e individua liza r as característica s inerent es às estrut uras em g a biões,

a Maccaferri realizou, com a colaboração de alguns insti tutos de pesquisa e

universidad es, uma série d e prova s experiment a is e prát icas. A seg uir sã o a present a do s

os resultados, observações e conclusões destas provas.

2.5.1 Provas de cargas sobre gabiões em escala real

2.5.1.1 Prova de compressão simples

As primeiras provas efetuadas foram as de compressão simples sem restrição lateral

(com d efo rmaçõe s livres da s la te rais). Esta vam orienta da s a fo rnecer indica çõe s sob re:

Figu ra 2 .4 .7 - Con stru ção d e pl ataf ormas d e def ormação em Colchões Reno ®




NomeDimensões iniciais

Base [m] Alt. [m] Base [m] Alt. [m][t] kg/cm2

Dimensões finaisPmáx

σmáx

Tipo deGabiões

Esquema demontagem

A/1 0,50 x 0,52 0,49 90,5 34,8 nã o med id o 0,215

A/2 0,53 x 0,55 0,47 120 41,2 0,81 x 0,85 0,235

A/3 0,54 x 0,57 0,46 75 24,4 0,82 x 0,85 0,245

A/4 0,53 x 0,56 0,50 93 31,3 0,82 x 0,85 0,260

Ao /1 0,47 x 0,57 0,53 25 9,3 0,67 x 0,74 0,390Ao /2 0,49 x 0,53 0,52 31 11,3 nã o med id o 0,405

Ao /3 0,48 x 0,58 0,53 31 11,1 0.74 x 0,72 0,360

B/1 0,48 x 0,50 0,52 105 43,8 nã o med id o 0,260

B/2 0,48 x 0,50 0,53 85 35,4 0,79 x 0,76 0,280

B/3 0,47 x 0,51 0,55 112,5 46,9 nã o med id o 0,225

B/4 0,47 x 0,51 0,55 100 41,7 0,78 x 0,78 0,270

C/1 0,50 x 0,53 0,47 67,7 25,6 0,76 x 0,86 0,230

C/2 0,50 x 0,59 0,48 120 40,7 0,80 x 0,88 0,210

Prova com o shexágonosdas malhasna posição

vertical

Prova com o shexágonosdas malhasna posiçãohor izonta l

Co mdia f ragmavertical emalhas

Co mdia f ragmahorizontal :

malha verticalem duas

paredes e

horizontal nasoutras duas

O tipo de estrutura empregada, seu esquema (que representa a posição das malhas

na s faces e a eventual presença de d iaf rag ma s internos), a sig la q ue indica a am ostra ,as dimensões iniciais da amostra antes da aplicação da carga vertical crescente, são

a presenta do s na ta bela 2.5.1.

Resul tou conf i rmada a g rande duc t i l idade dos gab iões que se de formam

sensivelment e a nt es de a lca nçar a ruptura. Ta l ruptu ra o correu sob va lores de te nsã o

d e comp ressã o d e 30 a 40 kg/cm2, na s pro vas cuja d ispo sição da s ma lha s e/ou a

presença dos d ia f r agmas permi tem um maior con f inamento das pedras de

enchimento e também para as provas de compressão com restrição lateral (com

confinamento das laterais, através da disposição de duas placas verticais de aço,

oportunamente enrijecidas, confinando duas faces laterais opostas).



Figur a 2.5.1 - Curvas experimen tais σ x ε dos ensaios de

com pr essão sim pl es sobr e gab iões com e sem r est rição

lateral

Figur a 2.5 .2 - Fenômeno d e rup tu ra do mat erial pétr eo

depois de finali zado o ensaio

2.5.1.2 Provas de corte

Com t al terminolog ia se q uer faze r referência a um tipo de ensa io no q ual prevalece

a influência d a s te nsões ta ng encia is sob re as no rmais. O tipo e o esq uema da estrutura

submetida ao ensaio, as dimensões de sua seção, a carga alcançada “ P” , a tensão

ta ng encia l média má xima “ τ” e a s def lexões (flecha ) má ximas “ H” estã o indica do s nata bela 2.5.2. Os resulta do s do s ensaios sã o m ostrad os na figura 2.5.3 e mo stra m uma

notáve l res i s tênc ia ao cor te dos gab iões , acompanhada por cons ideráve is

def ormações. A resistência ao corte é d ad a pela presença da ma lha e, porta nto , pode

ser aumentada a través da adequação da mesma ou pela in trodução de d ia fragmas

(fig ura 2.5.3).

Ta mbé m na s provas de corte se ob servou u ma certa a comod a çã o inicia l das pedra s,

com defo rmações rela tivam ente g randes, seg uida s por uma fa se de endurecimento na

q ual a estrutura se to rna ma is r íg ida conf orme a resistência da ma lha passa a ser mais

2 . M u ro s de Con t enção



2.5.3 Provas de laboratório sobre a malha hexagonal de dupla torção

A rede met á lica de q ue estão constituídos os ga biões deve ser dot a da de pa rticulares

características para garantir um adequado comportamento estrutural ou de duração

ao longo do tempo. Para verif icar as propriedades mecânicas da malha foram

realiza do s ensaios no “ La bo rat ório de Resistê ncia d os Mat eria is da Fa culdad e de

Eng enha ria de Bolog na ” , no “ Colora do Test Cent er Inc. – Denver /USA” [2] e no slaboratórios da própria Maccaferri.

Nestas provas se assumiu, como carga de ruptura, aquelas que provocaram a ruptura

do primeiro arame. Na tabela 2.5.1 são apresentados os valores médios das cargas de

ruptura por un ida de de com priment o, e xpressos em kg/m, o bt ido s aplica ndo -se o

esfo rço n a direçã o d as to rções da rede.

Analogamente foram efetuadas provas de carga sobre panos de rede, aplicando o

esforço na direção ortogonal às torções da rede; os valores de carga de ruptura


Figur a 2.5. 3 - G ráfico experimen tal τ x H da prova de corte Figura 2.5 .4 - Prova de resistência ao corte



ortogonal ao plano da rede, foi transmitida por uma placa de distr ibuição metálica

circular de 0,35 metro d e d iâ met ro. Os primeiros ara mes se rompe ram n o cont a to comos bordes arredondados da placa de distr ibuição a uma carga de aproximadamente

3250 kg .

2.5.4 Provas de carga sobre estrutura em escala real

Provas de ca rga sob re muros em escala rea l (4.00 m de a ltura ) fo ram rea lizad a s ent re

dez emb ro d e 1981 e f evereiro d e 1982 no cent ro prod utivo da Macca ferri S.p.A. emZola Predosa (Bolog na ), com a cola bo ração do “ Institut o d e Técnica s da s Con struções”

da Universida de d e Bolog na .

A necessidade de se efetuar tais provas foi definida pelas circunstâncias de que, no

está g io inicial do estudo d o comporta mento do s ga biões, não podia ser q uant if ica do

exat am ente o ef eito e sca la q ue deve ser introd uzido q uan do se trab a lha com mod elos

reduzido s. Agindo desta ma neira , os prob lema s para a realiza ção da s prova s de carga

sob re a estrutura resulta ram o perat ivamen te m a is com plexos, porém a s a ná lises fina is

fo rneceram indica ções muito úte is, e resulta do s sig nifica tivos fo ram o bt ido s.


Tipo deMalha

Carga de Ruptura [kg/m]

Arames - diâmetros em milímetros

2,00 2,20 2,40 2,70 3,00

5 x 7 3500 4000 4500 - -

6 x 8 3000 3500 4200 4700 -

8 x 10 - - 3400 4300 5300

10 x 12 - - - 3500 4300Tabela 2.5 .2 - Cargas de rupt ura d as malhas hexagonais de d upla t orção (kg /m)



3 TEORIA E CÁLCULOS DE ESTABILIDADE



3. TEORIA E CÁLCULOS DE ESTABILIDADE

3.1 Resistência ao cisalhamento dos solos

A resistência ao cisalhame nto pod e ser def inida como o má ximo valor q ue a tensão

cisalhante pode alcançar ao longo de um plano qualquer no interior do maciço sem

que haja ruptura da estrutura do solo. Como uma grande parte dessa resistência

provém do at r ito entre as partículas do solo, ela d epende d a t ensão norma l q ue ag e

sobre este plano. Por outro lado, a maioria dos problemas de empuxo pode ser

aproxima da a um estad o plano d e defo rmação considerand o a pena s a seção principal

do conjunto solo-estrutura e ad mitindo q ue to da s as out ras seções sã o igua is a esta .

3.1.1 Critério de Mohr-Coulomb

A lei que determina a resistência ao cisalhamento do solo é o critério de ruptura ou

de plastif ica çã o do ma terial . Trata -se d e um mod elo ma temá tico a proxima do q ue

relaciona a resistência ao estado de tensão atuante. No caso dos solos, o critério mais

amplamente utilizado é o critério de Mohr-Coulomb, que estabelece uma relação

ent re a resistê ncia a o cisa lhame nt o e a te nsão no rmal. O crité rio d e Moh r-Coulomb se

ba seia na lei de Coulomb e no crité rio d e ruptura d e Mohr.

O critério de Mohr-Coulomb assume que a envoltória de resistência ao cisalhamento

do solo tem a forma de uma reta da da po r :

onde “ s” é a resistência a o cisa lha ment o, “ c” é chamada de coesão e “ φ” o â n g u lo d e

atrito interno (figura 3.1.1).

(01)

s = c + σ.tan φ



Assim, a coesão e o ângulo de atr i to interno são os parâmetros da resistência ao

cisalhamento do solo, segundo este cri tério de ruptura, e a sua determinação éfundamental na determinação do empuxo. Esta determinação pode ser fei ta por

ensaios de laboratório, como o ensaio de cisalhamento direto e o ensaio de

compressão triaxial. Podem também ser estimados a partir de ensaios de campo, ou

mesmo a pa rtir de o utra s ca racterística s do ma te ria l.

É importante notar que “ c” e “ φ” nã o são parâ metros intr ínsecos do solo, ma sparâ metros do mod elo a do ta do como critério de ruptura . Além d isso, o valor desses

parâ metros depend e de out ros fa to res, como teo r de umidad e, velocida de e fo rma de

ca rreg a ment o e cond içõe s de drena g em. Este s va lores pod em, inclusive, va ria r com o

tempo , o q ue leva à conclusã o d e q ue o valor do empuxo ta mbém po de varia r com o

tempo. Isto torna a análise muito mais complexa e cabe ao projetista identif icar o

mome nto em q ue a s cond ições do problema são ma is desfavoráveis.

3.1.2 Cisalhamento dos solos não coesivos

Solos não coesivos são representados pelas areias e pedregulhos, também chamados

de solo s g ran ulares. A resist ência a o cisalha men to de sses so los se d eve principa lment e

a o a trito en tre a s pa rtículas que o s compõ em. Assim, a envoltó ria de resistê ncia pod e

ser expressa po r:

ou seja , a coesão “ c” é nula , e o âng ulo de a t rito in terno é o único pa râmet ro de

resistência.

O i i i f d i l d â l d i i “ φ”

3 . Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e

(02)

s = σ.tan φ



3. Forma das partículas: partículas mais arredondadas oferecem menos resistência do

que partículas mais irregulares. Assim, estas últimas apresentam “ φ” maior.

4. Teor de umidade: a umidade do solo tem pequena influência na resistência das

areias. Isto se deve ao fato de a água funcionar como um lubrif icante nos contatos

entre as partículas, diminuindo o valor de “ φ” . Além disso, q uan do a a reia está

parcialmente saturada, surgem tensões capilares entre as partículas, o que provoca o

apa recimento de uma pequena coesão , chama da de coesão apa rente . No ent ant o estacoesão d esa parece q uan do o solo é sa turad o o u seco.

Na tabela 3.1.1 estão mostrados valores t ípicos do ângulo de atr i to interno “ φ” de

alguns materiais granulares.

3.1.3 Cisalhamento dos solos coesivos

O compo rtamen to do s solos argilosos no cisalham ento é muito ma is complexo do q ue

o dos solos granulares apresentados no i tem anterior . Isto se deve ao tamanho das


Ângulo de atrito efetivo [graus]

Fofo CompactoSolo

Pedra b rit a da 36-40 40-50

Pedreg ulho d e ca va 34-38 38-42

Ped risco (a ng ula r) 32-36 35-45

Areia d e ca va (sub a ng ula r) 30-34 34-40Areia d e pra ia (a rredo nd a d a ) 28-32 32-38

Areia silt o sa 25-35 30-36

Silt e 25-35 30-35

Tabela 3 .1. 1 - Valores t ípic os de “ φ” de alguns mat eriais



A presença de água nos vazios do solo argiloso também influencia muito a sua

resistência . Isto se deve em parte a o fa to de a ág ua provoca r um af asta mento entre aspartículas, diminuindo a coesão. Por outro lado, em solos argilosos parcialmente

sa turad os, o ef eito da sucçã o causad a po r forças de ca pilarida de t ende a aum enta r a

coesão.

Outra ca rac ter í s t i ca impor tan te l igada à presença de água , que in f lu i no

comportamento dos solos argilosos, é a sua baixa permeabil idade. Enquanto nasareias qualquer excesso de poro-pressão provocado pelo carregamento se dissipa

q ua se imed iat a ment e, no caso da s a rgila s esta d issipa çã o é mu ito ma is lent a . Assim, a

poro-pressão originada pelo carregamento continua agindo, mesmo após o término

da construção, às vezes por anos. Distinguem-se, assim, duas situações extremas. A

situação imediatamente posterior à aplicação da carga, quando pouca ou nenhuma

dissipação de poro-pressão ocorreu, chamada de si tuação de curto prazo ou não

drenada e aq uela d e long o prazo ou d renada , após a t ota l d issipação de t oda a po ro-

pressão causada pelo carregamento. O comportamento do solo em cada uma dessas

dua s cond ições é d iferente, e o projeto deve levar em conta esta diferença.

A envoltó ria de resistência q ue representa a situa çã o de curto praz o é d enom ina daenvol tór ia rápida ou nã o d renada “ su” . Esta envoltó ria é uti liza da na an álise q uan do

se a dmite q ue no ca mpo nã o o correu qua lq uer dissipação da poro-pressã o o ca siona da

pela ca rga a plica da sob re o solo. Além d isso, a dmite-se t a mbém q ue o valor da poro-

pressão que age no campo é semelhante ao que age nos ensaios de resistência e,

portanto, não necessita ser determinado. No caso de solos saturados, a envoltória

rápida nã o a presenta a t r ito :

3 . Teo r ia e cálcul os de est ab i l i da de

(03)

su = cu

2



Para solos parcialmente saturados, porém, há um aumento da resistência com o

aumento do conf inamento. Isto fa z com q ue a envol tória “ su” apresente uma parcela

de a trito. Em g eral se con sidera q ue a situa çã o d e sa tura çã o completa é ma is crítica e ,

entã o, se despreza este a tr ito .

No o utro extremo, a situa çã o d e long o prazo é ca racteriza da pela d issipação de t od a

a poro-pressão causada pela carga. A envoltória de resistência que representa essa

situação é chamada de envoltória efetiva “ s'” e é ut iliza da para se a na lisar situa ções

em que toda a poro-pressão causada pelo carregamento se dissipou. Neste caso a

análise é feita em termos de tensões efetivas e é necessário determinar as poro-pressões devidas ao lençol freático, quando presente.

Em a rgilas normalmente a densada s e sa turad a s a envoltó ria efet iva “ s'” não apresen ta

coesão:

2 . Teor ia e cálcul os de est ab i l i da de

Consistência su [kPa] Características

Muito mo le 0-10 Flui por ent re os d ed os q ua nd o a mã o é fecha d a

Mole 10-20 Fa cilment e mo ld a d a pelo s d edo s

Firme 20-40 Mo ld a d a po r f o rt e pressã o do s d edo s

Rija 40-60 Deforma d a po r fo rt e pressã o do s dedo s

Muito rija 60-80 Pouco d ef o rma d a po r f o rt e pressã o do s d edo s

Dura > 80 Po uco d ef orma da pela pressã o de um lá pis

Tabel a 3. 1. 2 - Resistênci a não d ren ada “ su” de argilas satu radas

(04)

s' = σ'.tan φ'

3 T i l l d t b i l i d d



A coesão e fe t iva surge apenas nas a rg i l a s pré-adensadas , como e fe i to do

sobreadensamento do solo. Para pressões confinantes abaixo da pressão de pré-adensamento, a resistência ao cisalhamento é superior à da argila normalmente

ad ensa da . Ao se aproxima r esta envoltó ria de uma reta num interva lo d e ten sões de

trabalho que inclui tensões abaixo da pressão de pré-adensamento, a envoltória

efetiva fica:

onde “ c'” é a coesão efe t iva .

Na determinação de empuxos atuantes sobre estruturas de arrimo, em geral é mais

indicada a análise em termos de tensões efetivas, utilizando-se a envoltória de

resistência efetiva do solo. Isto porque a hipótese de empuxo ativo caracteriza um

descarrega mento do solo, e a situa çã o d e long o prazo é, em ge ral, mais desfavorável.

Dessa f orma , mesmo n o caso de m a ciços forma do s por solos argilosos, a coe sã o ef et iva

é muito pequena, ou mesmo nula. Assim, é comum desprezar-se completamente a

coe sã o no cálculo do e mpuxo a tivo sobre estrutura s de a rrimo.

3.2 Percolação d’água e drenagem

A presença de á gua no solo influencia o compo rtamen to da s estruturas de contenção

de vária s man eira s. Em primeiro luga r, os pa râme tro s de resistê ncia a o cisa lha ment o

do solo, em pa rticular a coesão, d iminuem qua ndo a umida de a umenta . Ta mbém opeso específ ico do solo é a umenta do pela presença de ág ua nos vaz ios.

Além d essa s influência s, a pressão na á gua al tera o valor do empuxo q ue a tua sob re a

C l j i d fi T d


(05)

s' = c' + σ'.tan' φ'



Quando o ant eparo se a f asta d o solo a rr imad o, há uma d iminuição do empuxo a t é um

valor mínimo q ue correspo nde à to ta l mo bilização da resistê ncia inte rna d o solo. Esta

condição é a t ingida mesmo com um peq ueno deslocamento do ant eparo e é chama da

de estado a t ivo. O empuxo a tuante neste instante então é chamado empuxo a t ivo

“ Ea” .

Se ao contrário, o anteparo for movido contra o solo arrimado, haverá um aumento

no empuxo a té um valor máximo onde haverá novamente a mobi l ização tota l da

resistê ncia do solo. A este valor má ximo é da do o n om e d e emp uxo pa ssivo “ E p

” , e a

cond içã o de d efo rmação em q ue ocorre é cha ma da esta do pa ssivo. Diferentement e do

estado ativo, o estado passivo só é atingido após um deslocamento bem maior do

an teparo .

Ca so o a nt epa ro, porém, se ma nt enha imóvel na posição inicia l, o empuxo em repo uso

á

Figura 3.4.1 - Empuxo sobre um ant eparo




Os muros de arrimo de gravidade, em geral, e em particular os flexíveis, caso dos

construídos com gabiões, permitem a deformação do solo arrimado suficiente para

q ue sua resistê ncia seja to ta lment e mo biliza da . Assim, devem ser dimension a do s sob

a a ção do empuxo a t ivo.

O prob lema da det ermina çã o d a ma g nitud e e distr ibuiçã o d a pressã o lat eral do solo

é, porém, estaticamente indeterminado e são necessárias hipóteses entre a relação

entre a s tensões e as defo rmações do solo pa ra q ue se possa cheg a r à solução .

Os méto do s clássicos emprega do s na g eot ecnia na det ermina çã o do s empuxos at ivosou passivos adotam uma relação do t ipo r íg ido-plást ica entre as tensões e

defo rmações do solo. Este mod elo apresenta a vanta g em de dispensar o cá lculo do s

deslocament os da estrutura, já q ue q ualq uer deforma çã o é suficiente para se a lcan ça r

a pla sti f icação do ma teria l.

Como critério de plastificação, é empregado quase que exclusivamente o critério deMohr-Coulomb. Segundo este critério, a tensão cisalhante “ τ” a o l on g o d e u m a

superfície d e rupt ura deve se igua lar à resistê ncia “ s” qu e é d a d a p or:

Valores de ∆ / Η

Ativo PassivoTipo de solo

Areia co mpa ct a d a 0,001 -0,01

Areia media ment e compa ct a da 0,002 -0,02

Areia f o f a 0,004 -0,04

Silt e co mpa ct a d o 0,002 -0,02

Arg ila co mpa ct a d a 0,01 -0,05Tabela 3.4 .1 - Valores de ∆/Η necessário s para se alcançar o s estado s ati vos e passivos par a vário s ti po s de solos




Quanto ao empuxo em repouso ” E0” , q ue ag e sobre estruturas q ue não permitem

q ualq uer deslocament o, sua d etermina çã o é f eita norma lmente at ravés de expressõesempíricas, baseadas na determinação, em laboratório ou no campo, das pressões

la te rais. A expressã o m a is utiliza da está ba sea da na s te orias de Jà ky [7], e, neste caso,

é dada por:

onde “ p0” é a pressão la teral em repouso, “ pv” é a pressã o vertical a t uant e e “ K 0” é

deno mina do coef iciente de empuxo em repouso. Esta expressão é válida a pena s para

solos normalmente adensados. Para solos pré-adensados o valor da pressão lateral é

ma is elevado , dependen do principalmente d o g rau de pré-ad ensa mento do ma teria l.

3.4.2 Teoria de Rankine

Ao anal isar o estado de tensão de um elemento de solo loca l izado a uma

profundidade “ z” junto a o a ntepa ro da f igura 3.4.2, pode-se det ermina r a t ensã o

vertical “ σv” d a d a p or:

Onde “ γ ” é o pe so específico do solo.

Enquanto o anteparo permanece em repouso, a tensão hor izonta l a tuante sobre o

elemento é indeterminada . Mas ao ser a fastado do solo , a té a formação do estado

ativo, esta tensão pode ser determinada a partir da envoltória de resistência do

i l d fi

(07)

K 0 = p0 /pv =1− sen φ

(08)

σv = γ.z




Neste insta nte a tensão horizont a l “ σh” é d a d a p or:

Onde:

Sendo “ K a” deno mina do coeficiente de empuxo at ivo.

Através desse resultado pode-se determinar o valor do empuxo ativo resultante “ Ea”

sobre o a nteparo:

Fig ur a 3.4 .2 - Det erm in ação da pressão la t eral

(09)

σh = K a.γ.z − 2.c. K a

(10)

K a= tan2

( π−

φ ) =

1− sen φ

4 2 1+ sen φ




Onde:

É den om inad o coef icient e de e mpuxo pa ssivo, e o empu xo resulta nte “ E p” é d a d o p or:

Verifica-se por esses resultados que o solo coesivo fica sujeito a tensões de tração na

sua porçã o superior no esta do at ivo. Esta s tensões de t raçã o se prolong a m a té uma

profundidade “ z0” d a d a p o r:

Ocorre, porém, qu e o solo no rmalment e nã o resiste a te nsões de t ração . Assim, ab rem-

se fe nda s na superfície a té esta profundidad e. Sendo assim, nã o se pod e conta r com

estas tensões que diminuiriam o valor do empuxo ativo resultante. Além disso, estas

fendas podem estar preenchidas com água proveniente de chuvas, o que pode

aumentar ainda mais o valor do empuxo. O resultado é a distr ibuição de tensõesmostrada na figura 3.4.3. Pode-se adotar para efeito de cálculo uma distribuição

aproxima da como a mostrada na mesma f igura e sugerida por Bow les [8].

(13)

K p= tan2( π+

φ ) =1+ sen φ

4 2 1− sen φ

(14)

E p = 1 . γ.H2.K p − 2.c.H. K p2

(15)

z0 =2.c . 1

γ K a




As direções das superfícies de ruptura nos estados ativo e passivo são dadas pelo

g ráf ico d a figura 3.4.1 e mo stra da s na figura 3.4.4.

Figu ra 3 .4 .3 - Di stri bu ição d e “ σh ”no estado ativo e passivo (solo coesivo)



Inicialmente det ermina -se o pon to “ M” d a d o p or:

O centro “ 0” e o ra io “ r ” do círculo q ue pa ssa por “ M” e é t a ngente à envoltór ia de

resistê ncia sã o da do s por:

(25)

σM = γ.z.cos2 i

Figu ra 3 .4 .6 - Det erm inação d as pressões later ais para sol os coesivo s

(26)

τM = γ.z.sen i.cos i

(27)

0 =φM.tan2 φ + c.(sen2 φ.tan φ)± ∆

1 − cos2 φ



rela ção a o resta nte d o solo no sentido d o d eslocament o d a estrutura. Se esta parcela

do solo fo r considerad a como um corpo rígido, o empuxo po de ent ã o ser det ermina do

do equilíbrio das forças atuantes sobre este corpo rígido.

O méto do de Coulomb ad mite q ue ta is superfícies de ruptura são pla na s e o empuxo

é a q uele q ue a g e sob re a ma is crítica da s superfícies de ruptu ra plana s.

A vanta g em deste méto do reside no fa to de q ue se pod e considerar a o corrência d e

a trito en tre a e strut ura de a rrimo e o solo, a lém d e possibilita r a a ná lise de estrutura s

com o para mento nã o vertica l.

Para o caso de solo nã o coesivo, as fo rça s q ue a ge m sob re a cunha de solo f ormad a no

estado ativo estão mostradas na figura 3.4.7. Estas forças são o seu peso próprio “ P” ,

a reação do maciço “ R ” , que devido a o a tr ito in terno do solo t em uma o bliq üida de“ φ” em rela çã o à superfície de ruptura , e o em puxo a tivo “ Ea” , que exibe também

uma o bliq üida de “ δ“ em rela ção a o pa rament o d a estrutura d e a rrimo. Esta últ ima

obliqüidade é o ângulo de atr i to entre o solo e a estrutura de arrimo. A superfície

pot encia l de ruptura f orma um â ng ulo “ ρ” com a direçã o horizont al .




O empuxo at ivo pode ser determina do a partir do eq uilíbrio d e fo rças:

ou

A superfície ma is crítica , no ca so a tivo, é a q uela q ue leva o va lor de “ Ea” a um má ximo,

ou seja , é ob tida da deriva da da expressã o a nterior em rela çã o a o â ng ulo d a superfíciede ruptura “ ρ” :

Daí se ob tém o va lor má ximo d e “ Ea” :

onde :

(45)

sen(ρ − φ)=

Ea P

sen(π − α − ρ + φ + δ )

(46)

=Ea

P.sen(ρ − φ)

sen(π − α − ρ + φ + δ )

(47)

= 0dEa

d ρ

(48)

Ea =1 .γ.H2.K a2



parte da sob recarg a q ue o corre sob re a cunha de solo de limita da pela superfície d e

ruptura (figura 3.4.9). Esta parcela “ Q” se soma rá a o peso da cunha “ P” e , a ssim,

provocará um a umento proporciona l na s out ras fo rça s q ue a ge m sob re a cunha .

Entã o, o empuxo “ Ea” será da do por :

Dessa expressão percebe-se que o efeito da sobrecarga distribui-se de maneira

uni forme ao longo do paramento, o que permite a determinação do ponto de

aplicação do empuxo sobre a estrutura de arrimo A primeira parcela da expressão

(52)

Ea = 1 .γ.H2.K a.sen i + q .H.K a . sen α

2 sen (α + i)

Figur a 3.4 .9 - Empuxo devido à sobrecarga di stribu ída u nif orm e



3.4.5 Efeito de sobrecargas no empuxo ativo

Muita s vezes ocorrem sob reca rga s sob re o solo a rrima do . Essa s sob reca rga s provêm d e

vária s fo nte s ta is como estruturas con struídas sob re o ma ciço, tráf eg o d e veículos, etc.

e provocam um a umento no empuxo.

O caso mais simples de sobrecarga é a carga uniforme distribuída sobre o maciço

(figura 3.4.11). Na análise pelo método do equilíbrio limite, deve ser adicionada ao

peso da cunha de solo formada pela superfície de ruptura a porção da carga

distribuída que se encontra sobre ela.

Quant o a o po nto de a plica ção do empuxo resulta nte, po de-se ob tê-lo a través de uma

para lela à superfície d e ruptura pa ssa ndo pelo centro d e g ravida de do conjunto solo-

sob recarg a . Outra a lterna tiva é se sepa rar o efeito do solo do e feito da sob recarg a edet ermina r o po nto de a plica çã o d e cada parcela at ravés de pa ralelas pelos centros de

gra vida de de cada parcela .



A expressão anterior, no entanto é válida apenas para meios semi-infinitos. Como a

estrutura d e a rrimo possui uma rig idez muito m a ior q ue a do solo, este valor deve ser

duplicado conforme as expressões da figura 3.4.13. Nesta figura estão também

mostradas as expressões para os casos de carga concentrada e carga parcialmente

distribuída. Em todos esses casos, a expressões mostradas estão majoradas conforme

explica do a cima .

Caso a estrutura de arrimo seja deformável, como é o caso das estruturas construídas

em g a biões, pod e-se redu zir o valor ob tido por essa s expressõe s.

Finalment e, deve-se no ta r que pa ra este último m ét od o a ssume-se q ue a e xistê ncia d a

sob recarg a nã o t em influência no e mpuxo d evido a o solo, ou seja , nã o é a na lisa da a

Figur a 3.4.13 - Efeit o de sobr ecargas pela teori a da elasticidade

3 4 6 S l i

3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i da de



3.4.6 Solo coesivo

Quando o solo que compõe o maciço arrimado é coesivo (c>0), há a ocorrência de

tensões de tração na porçã o superior do ma ciço n o e sta do at ivo, como já visto no item

3.4.2.

Esta s tensões provocam o apa reciment o d e fend a s de t ração q ue diminuem a á rea úti l

resistente da superfície de ruptura, aumentando assim o empuxo final sobre a

estrutura.

Dessa fo rma, a posiçã o ma is crít ica para a ocorrência de uma fend a de t raçã o é n o f ina l

da superfície d e rupt ura, d iminuind o o compriment o desta (figura 3.4.14).

Além disso, como t am bém já fo i cita do , as fenda s de t ração po dem e sta r preenchida s

Figur a 3.4.14 - Empuxo at ivo em solos coesivos



N t d d f it d l f it d ág i t nt n




Nestes casos, deve-se separar do efeito do solo o efeito da água existente nos seus

vazios. Isto porque a resistência do solo é devido à pressão entre suas partículas

(pressã o efet iva ) enq uant o a ág ua nã o possui resistência alguma a o cisa lha ment o. Este

tipo de a ná lise é conhecida como an á lise em t ermos de tensão efet iva .

Assim, para se empregar o método do equilíbrio limite neste tipo de estrutura deve-

se de te rmina r o eq uilíbrio d e fo rça s utilizand o o peso subm erso d a cunha de solo, ou

seja , para se calcula r o peso da pa rte submersa da cunha d e solo d eve-se ut iliza r o pesoespecífico subm erso “ γ '” do ma teria l .

O empuxo “ Ea” , assim ob tido, é entã o a q uele devido a pena s ao peso da s pa rtículas do

solo, sendo necessário adicionar-se a este a pressão da água sobre a estrutura. A

determinação desta pressão é trivial e obedece às leis da hidrostática. No caso

específ ico d e muro de a rrimo d e g ab iões, devido à sua na tureza a lta mente drenant e,a análise de estabilidade pode ser feita em termos de pressões efetivas.

O ponto de aplicação do empuxo “ Ea” é determinado por uma reta para lela à

superfície de ruptura crítica pa ssa ndo pelo centro d e g ravida de (do peso subm erso) da

cunha crítica.

Ca so se con sidere q ue há diferença en tre a s resistê ncia s do ma te ria l a cima e a ba ixo d o

nível d'ág ua o prob lema deve ser ana lisa do como n o item 3.4.2.

3.4.7.2 Maciço sob influência de percolação d'água

Outro caso bastante comum é a ocorrência de percolação d'água através do maciçoarrimado. Isto acontece, por exemplo, quando o nível do lençol freático que se

encontrava po uco a ba ixo da fundação da estrutura se e leva por ocasião da época da s

chuvas ou ainda q uan do em estruturas do tipo da s descrita s no item a nterior ocorre




A seg uir pod e-se fa zer a a ná lise pelo mét od o d o eq uilíbrio limite. As fo rça s q ue a tua m

sob re a cunha d e solo f orma da pela superfície de rupt ura incluem o peso próprio d esta

(aqui determinado utilizando-se o peso específico saturado ” γ sat” do solo) e a f orça

“ U” devido à pressão neutra q ue a g e sobre a superfície de escorreg a mento . Estaúltima é det ermina da a partir do diag rama de subpressões at uant es na superfície de

ruptura.

Uma forma simplif icada de determinação da força “ U” consiste na ad oção de um

parâ metro d e subpressã o “ r u” def in ido como:

Figu ra 3. 4. 16 - Rede de f luxo atr avés do maciço ar rim ado

r u = U

P




Primeiramente determina-se o empuxo “ Ea1” provocado sob re a estrutura pela

pr imei ra camada de so lo ao longo de “ BC” u t ilizand o o mét odo já c it a do

anteriormente.

Em seguida considera-se uma superfície de ruptura formada por três planos. O

primeiro destes planos parte do ponto “ A” na ba se da estrutura (ou da ba se da

seg unda ca ma da do solo, no caso de ha ver mais de dua s cam ad a s) e se estend e at é o

limite entre a seg unda e a primeira cam ad a s (pont o “ F” ), com u ma inclina çã o “ ρ2” em

rela ção à horizont al . O seg undo plan o pa rte deste pont o e prosseg ue a té a superfície

do ma ciço (ponto “ G” ), numa d ireção para lela à f ace interna da estrutura de a rrimo

(“ AB” ). O terceiro plan o pa rte do mesmo pont o (“ F” ) e se estend e a té a superfície d o

ma ciço (pont o “ H” ) numa direçã o inclina da de “ ρ1” em relação à hor izonta l.

Figu ra 3 .4 .17 - M aciço não homo gêneo



Estas acelerações normalmente são expressas em relação à aceleração da gravidade




ç ç ç g

“ g” e são fu nção do risco sísmico local. Assim, as fo rça s de inércia serão calculad a s

como parcelas do peso d a cunha de solo ” P” :

e

onde “ Ch” e “ Cv” sã o a s rela çõe s de a celera çã o na s direções horizo nt a l e vertica l.

A aceleração na direção horizontal apresenta uma maior influência no valor do

empuxo a tivo e, a ssim, g eralmente é a única considerad a na a ná lise.

O empuxo ativo calculado, então, dessa forma pode ser dividido em duas parcelas. Aprimeira , ig ua l a o em puxo está tico “ E

ae” , tem seu ponto de a plica çã o sobre a estrutura

de a rrimo det ermina do como nos itens a nteriores. A seg unda pa rcela “ Ead” é o e fe ito

do a ba lo sísmico, e seu ponto de a plica çã o está situa do a “ 2.H/3” da b ase da estrutura

[13].

Ca so o ma ciço esteja sub merso, de ve-se utilizar o peso específico subme rso “ γ '” do so lono cálculo do peso específico da cunha, como já citado no item 3.4.7.1. Então, é

necessária também a consideração do efeito sísmico na massa de água existente no

i i d l

(61)

Ih = Ch . P

(62)

Iv = Cv . P

Ca so a s cond ições do prob lema permita m a uti liza ção direta da teo ria de Coulomb e,




além disso, considere-se apenas a aceleração na direção horizontal, o efeito sísmico

pode ser determinado pelas expressões do item 3.4.3 corrigindo-se os valores dos

ân gulos “ α“ e “ i” da f igura 3.4.7.

e

onde

O empuxo “ Ea” a ssim calculado de ve ainda ser multiplica do por “ A” , que é dado por :

O ef eito sísmico “ Ead” será da do en tão por:

3.5 Aplicação das teorias a muros de gabiões




p ç g

Os muros de gab iões são es t ru turas de grav idade e como ta l podem ser

dimensionados.

Assim, a s teo ria s clá ssica s de Ra nkine e de Coulom b, b em com o o mét od o do eq uilíbrio

limite pod em ser utiliza do s na d etermina çã o do s empuxos at uan tes.

Para os casos mais simples, a teoria de Coulomb é geralmente empregada na

determinação do empuxo ativo, pois abrange uma variedade razoável de si tuações

encont rada s na prát ica .

As características do solo arrimado devem ser avaliadas cuidadosamente, pois delas

depend em o s resulta do s da s a ná lises. Deve-se a tent a r para o fa to de q ue o ma ciço é

geralmente um reaterro, preferencialmente executado com material não coesivo e

a ssim é no rmal se considera r com o n ula a coe sã o d o solo.

Mesmo quando se utiliza solo argiloso no reaterro, a coesão disponível é muito

peq uena , pois a lém do am olga ment o provoca do pela construção , deve-se lembra r que

o esta do at ivo se conf ig ura numa situa ção de d esca rreg am ento do ma ciço; e a ssim asituação mais crítica é a que corresponde à condição drenada da resistência. Dessa

forma a envoltória de resistência ao cisalhamento mais indicada nestes casos é a

envol tór i a e fe t iva ( t ambém chamada envol tór i a d renada) , que normalmente

apresenta uma parcela de coesão muito pequena, ou mesmo nula, para solos

argilosos.

Para o â ngulo de a t rito “ δ” entre o solo e a estrutura, pode -se a do ta r o mesmo valor

do â ngulo de a t r ito in terno “ φ” do solo, pois a f ace dos ga biões é ba sta nte rugo sa. No

ca so d e ha ver um filtro g eot êxti l entre o solo a rrima do e o m uro de g a biões o valor

Para o cálculo do empuxo passivo, que é a resistência ao deslocamento horizontal




oferecida pelo t erreno à f rente do muro, q uando este está a poiad o numa cota in fer ior

à da sua superfície (fig ura 3.5.1), a te oria d e Rankine é g eralment e suficient e. Deve-

se, no entanto, ter cautela na consideração desta resistência . Somente deve ser

considerada a disponibil idade do empuxo passivo à frente do muro quando for

possível garantir que não ocorrerão escavações ou mesmo erosão no solo si tuado à

frente da estrutura de a rrimo.

3.5.1 Superfícies de rupturas curvas

Os métodos de Coulomb e do equil íbrio l imite adotam a forma da superfície deruptura como sendo plana, por hipótese. No entanto, nem sempre a forma plana

conduz à condição mais crí t ica para o equil íbrio da cunha de solo formada pela

superfície de ruptura A ocorrência de atrito ao longo da interface solo-estrutura de

Figu ra 3. 5. 1 - Det erm inação do emp uxo p assivo

Para o empuxo passivo, no entanto, a diferença entre os resultados obtidos pelos




mét od os q ue ut ilizam superfícies de rupt ura p la na s e os q ue ut iliza m superfícies curvas

é bem maior. Apenas quando não se considera atr i to entre o solo e a estrutura de

arrimo os resultados obtidos pela teoria de Coulomb e pelo método do equil íbrio

limite são corretos [16].

3.6 Análise da estabilidade da estrutura de contenção

3.6.1 Tipos de ruptura

É necessá ria a verificação da seg urança da estrutura d e a rrimo contra os diversos tipos

de rupt ura. No caso d e muros de a rrimo de g a biões, os tipos principa is de rupt ura q ue

pode m o correr estã o mostrado s na f igura 3.6.1.



A força “ Td” é a resistência disponível ao long o da ba se da estrutura e va le:




onde “ δ*” é o â ngulo de a t r ito ent re o solo da f undação e a ba se da estrutura , e “ a*”

é a a desão entre o solo e a b ase .

Os valores sugeridos para “ δ*” e “ a*” sã o :

e

Suge re-se t am bém q ue o valor de “ Fd ≥ 1,5” seja pa ra solos não coe sivos e “ Fd ≥ 2,0” ,

pa ra solos coe sivos [8].

3.6.5 Verificação da estabilidade contra o tombamento

O tomba mento d a estrutura de a rr imo pod e ocorrer quand o o va lor do momento do

empuxo a tivo em relação a um po nto “ A” situa do no pé do muro (figura 3.6.5) supera

o valor do momento do peso próprio d a estrutura soma do ao momento do empuxo




Outra forma de se definir o coeficiente de segurança contra o tombamento é se

considerar q ue apena s a compo nente h orizont a l do e mpuxo a tivo “ Eah” cont ribui com

o moment o de t omba mento, enq uanto sua componente vert ica l “ Eav” cont ribui com

o m om ent o resiste nt e. Assim o coeficient e de seg urança “ Ft” f ica ria :

Esta últ ima f orma de “ Ft” é ma is uti liza da , pois evita q ue o coef iciente de seg urança

contra o tomb amento resulte neg at ivo q uando o moment o do empuxo a t ivo “ MEa” é

neg a tivo. Esta situa ção ocorre q ua ndo a reta suporte do vetor q ue representa a f orça

Figur a 3.6 .5 - Verificação q uant o ao to mb ament o




Através do equilíbrio de momentos atuantes sobre a estrutura de arrimo, pode-se

det ermina r o ponto de a plica çã o da fo rça no rmal “ N” (fig ura 3.6.6):

Esta fo rça norma l é a resulta nte da s pressões normais q ue a ge m na ba se da estrutura

de a rrimo. Pa ra q ue estas pressões sejam det ermina da s, a fo rma d a distr ibuição delas

deve ser conhecida. Normalmente admite-se uma distribuição linear para estas

pressõe s, e entã o, o s valores má ximo e m ínimo de la s ocorrerã o na s bo rda s da ba se da

estrutura (figura 3.6.7) e serã o da da s por:

Figu ra 3 .6 .6 - Pont o d e apli cação d e “ N”



e




Nas expressões acima, “ γ ” , “ c” e “ φ” são o peso específ ico, a coesão e o â ng ulo d e

at r ito interno, respectiva mente, d o solo d a funda çã o; “ y” é a a ltura do solo à f rente

do muro em relação à cota de a poio, e “ T” é a força t ang encia l que ag e na ba se .

A pressã o má xima a dm issível será da da por:

Caso haja camadas de solos menos resistentes abaixo da fundação, a carga máxima

admissível deve ainda ser verificada para estas camadas. Neste caso deve-se também

levar em cont a o “ espraiam ento ” da s pressões verticais aplicad as pela estrutura de

arrimo a té a cama da a nal isad a .

3.6.7 Verificação da estabilidade contra a ruptura global

Além da s fo rmas de ruptura cita da s no s ite ns a nt eriores, pod e a inda ocorrer a rupt ura

globa l do ma ciço a o long o d e uma superfície de ruptura q ue cont orna a estrutura de

arrimo sem t ocá-la . Este t ipo d e ruptura o corre principalmente q uan do há cam ad a s ouzona s de solos menos resistent es a ba ixo d a funda ção do muro de a rrimo.

Esta fo rma de desliza mento é simila r à q ue ocorre em t aludes e porta nto os méto do s

O méto do da s cunha s considera q ue a superfície de ruptura é fo rmada por uma série

de plano s q ue d elimita m cunha s ríg idas. O eq uilíbrio dessa s cunhas ríg idas requ er q ue




g g

uma parcela da resistência seja mobilizada ao longo desses planos. A relação entre a

resistê ncia dispon ível ao long o da superfície d e ruptu ra e a resistê ncia mo bilizad a é o

coe ficiente d e segura nça cont ra a ruptura d o m a ciço. A superfície ma is crítica é ent ã o

determinada por um processo de tentativas que busca identif icar aquela que

apresenta o me nor valor para o coeficiente de segurança.

Pode-se perceber que a análise descrita acima é bastante similar àquela fei ta na

verificação contra o deslizamento da estrutura ao longo da base (item 3.6.4). Alita mbém o s plan os de ruptura fo rmam t rês “ cunha s” r íg ida s: a cunha a tiva , a estrutura

de a rrimo e a cunha pa ssiva (fig ura 3.6.9). A principa l diferença é q ue n o eq uilíbrio da

h d b l l d lh l

Figu ra 3. 6. 8 - Rupt ur a glo bal d o m aciço (méto do das cun has - super fícies plan as)




Esta superioridad e nã o sig nifica , porém, uma ma ior seg urança , mas é ape na s resulta do

da forma de cálculo. Assim, os valores mínimos exigidos para uma análise contra a

ruptura g lob a l devem ta mbém ser meno res q ue os exigidos cont ra o desliza ment o a o

long o da b ase .

Quanto aos métodos que empregam superf íc ies c i l índr icas , sua forma de

det ermina ção do coef iciente d e seg urança é eq uiva lente à do méto do da s cunha s, já

que também consideram a mobil ização parcial da resistência ao longo de toda a

superfície d e rupt ura. Estã o, a ssim, sujeitos à mesma ob serva ção feita a cima.

A gra nde vant a ge m do s méto do s q ue subdividem o ma teria l pot encialmente instá vel

em lamelas é a possibilidade de se considerar um grande número de diferentes

situações tais como camadas de solos diferentes pressões neutras lençol freático

Figur a 3.6 .9 - Cunhas fo rmad as na análise de deslizament o




Primeira ment e é a dmitida uma superfície de ruptura cilíndrica a rbitrá ria , e o ma te ria l

delimitado por esta superfície é dividido em lamelas (figura 3.6.10). As forças que

ag em sobre cada uma dessas lam elas estã o mostrada s na f ig ura 3.6.11. São ela s o peso

próprio da lamela, as forças normal “ N” e tang encia l “ T” q ue ag em na superf ície de

ruptura e a s fo rça s ho rizo nt a is “ H1” e “ H2” e vertica is “ V1” e “ V2” que ag em nas f aces

la terais da la mela .

Fa zend o-se o eq uilíbrio d e f orças na direção vertica l obt ém-se:

A fo rça ta ng encia l “ T“ é d a d a p or:

Figu ra 3 .6 .10 - Métod o d e Bishop (superf ície de ru pt ur a cilínd rica)

Pod e-se a dm itir q ue “ V1 - V2 = 0” com peq uena perda de precisã o no resulta do . Assim:




Assim, a resistê ncia “ s” f ica :

ou

Fa zendo -se o eq uilíbrio g lob a l de momen to s em rela çã o a o centro d o arco d e rupturae lembrando que a somatória dos momentos das forças laterais entre as lamelas é

nula, o bt ém-se:




ou

e n t ã o :

ob tend o-se f ina lmente:

Como o coeficiente de segurança “ F” a pa rece no s do is lado s da expressã o sua

3.6.8 Verificação da estabilidade contra a ruptura interna




Além das verificações anteriores, deve também ser verificada a possibilidade deruptura interna da estrutura de arrimo. Esta pode vir a sofrer esforços internos

excessivos provoca do s pelo ca rreg a ment o externo do empuxo e sobrecarga s a plica da s

diretamente sobre ela. Assim, esta verificação é feita de forma específica para cada

tipo de estrutura d e a rrimo.

No caso de m uros de g a biões, deve-se verifica r a seg urança cont ra o d esliza ment o d osblocos de gabiões superiores sobre os inferiores. Dessa forma, esta análise é similar

àquela executada no item 3.6.4. Para cada nível de blocos de gabiões executa-se a

an álise d e d esliza ment o considerand o-se pa ra o cá lculo do empuxo a a ltura to ta l da

estrutura a partir do to po a té aq uele nível e considerand o-se o a tr ito entre o s blocos

com o a resistê ncia a o long o d a b a se [22]. Esta resistê ncia é da da pelo â ng ulo de a trito

” φ*“ e pela coesão “ cg” ent re os g a biões. Este s valores sã o d a do s po r:

e

onde “ γ g“ é o peso específ ico do s ga biões em “ tf/m3“ e “ pu” é o peso da rede metá lica

em “ kgf/m3” .

A te nsão no rmal má xima a dmissível entre os ga biões é:




3.7 Esquema de cálculo

3.7.1 Determinação do empuxo ativo

3.7.1.1 Determinação da superfície de aplicação do empuxo ativo

Para a determinação da superfície de aplicação do empuxo ativo, há dois casos a se

considerar. No primeiro destes casos, a geometria dos gabiões é tal que a face emcon ta to com o ma ciço a rrima do é plana , com o se vê na f ig ura 3.7.1 (a ). Neste caso, o

plan o d e a plica çã o do empuxo a tivo é cla rament e def inido por esta fa ce.

Figu ra 3. 7. 1 - Plano d e aplicação do emp uxo ati vo

3.7.1.2 Escolha dos parâmetros do solo




Para a determinação do empuxo ativo que age sobre a estrutura de arrimo, énecessário que os parâmetros do solo arrimado sejam corretamente selecionados.

Estes parâmetros são o seu peso específico “ γ ” , o seu âng ulo d e a t rito in terno “ φ” e

sua coesão “ c” .

O peso específico po de ser det ermina do a pa rtir de en sa ios “ in situ” , ta is com o o f unil

de areia. Pode-se também estimar o valor do peso específico do material a partir devalores com o o s da ta be la 3.7.1.

O valor do â ng ulo d e a tr ito interno d o solo d eve ser determina do a partir de ensaios

de resistência ao cisalhamento tais como o cisalhamento direto ou a compressão

triaxial. Preferencialmente a análise deve ser feita com base nas tensões normais

efetivas que agem no maciço. Assim devem ser efetuados ensaios que permitam a

det ermina ção da envoltó ria de resistência efet iva do solo.

Tabela 3.7 .1 - Valo res típic os do peso específi co d e solo s



• O lençol freático estiver aba ixo d a ba se do muro;

N h b l b




• Nã o ho uver sob reca rga s irreg ula res sob re o ma ciço.

Caso estas condições forem satisfeitas, o empuxo ativo será dado por:

onde :

e “ H” , “ α” e “ i” estã o mo strad os na f igura 3.7.2.

O va lor de “ K a” pode ta mbém ser obt ido direta mente de á ba cos [3], [22].

Ca so ha ja uma sob recarg a unifo rme “ q” distribuída sob re o ma ciço, o va lor do empuxo

at ivo f icará :




onde :

e “ HEa” está mostrado na f igura 3.7.3.

Figura 3.7.2 - Empuxo ativo pela teoria de Coulomb

Caso deva ser considerado o efeito sísmico através de um coeficiente de aceleração

horizont al “ Ch” , este efe ito sísmico po de ser det ermina do corrig indo -se o s valores do s

ân gulos “ α” e “ i” da figura 3 7 2




ân gulos α e i da f igura 3.7.2.

e

onde :

O empuxo “ E'a” , assim calculado , deve a inda ser multiplica do por “ A” , d a d o p or:

O ef eito sísmico “ E'ad” será da do en tão por:

3.7.1.4 Cálculo pelo método do equilíbrio limite

Superfície do maciço irregular: Quando a superfície externa do maciço arrimado não

3 . Teo r ia e cálcul os de estab i l i dad e



Superfície do maciço irregular: Quando a superfície externa do maciço arrimado nãofor plana, como o mostrado na f igura 3.7.4, é necessário se empregar o método do

eq uilíbrio limite na det ermina çã o do empuxo a tivo.

Inicialmente traçam-se algumas superfícies de ruptura hipotéticas planas a partir do

ponto “ A” . Ca da uma dessa s superfícies definirá uma cunha de ruptura. Pa ra cada

uma dessas cunhas determina-se o peso “ P = γ .a” , on d e “ a” é a á r e a d a c u n h a .

Determina -se t am bém, pa ra cad a cunha , a inclina çã o “ ρ” da superfície de ruptura.

O va lor do empuxo a tivo “ Ea” é determinad o entã o para cada uma da s cunhas a t ravés

do eq uilíbrio d a s fo rças q ue a g em sobre ela :

Figu ra 3. 7. 4 - Superf ície do m aciço ir regu lar




O ponto má ximo d a curva de varia ção de “ Ea” determina , entã o, o va lor do empuxo

ativo que age sobre a estrutura e a posição da superfície de ruptura crítica.

Figu ra 3. 7. 5 - Vari ação do em pu xo com a sup erf ície de r up tu ra

Assim, como mostrado na figura 3.7.7, a carga “ Q” a ser ad iciona da ao peso “ P” da

cunha foi dividida em duas parcelas “ Q1“ e “ Q2” , cad a uma delas resulta nte d a

multiplicação da carga distribuída pela á rea d e distribuição respectiva




multiplicação da carga distribuída pela á rea d e distribuição respectiva .

O empuxo at ivo “ Ea” para cada uma da s cunhas é determinado por :

Para a determinação do ponto de aplicação do empuxo ativo obtido, separam-se os

efeitos do peso próprio do solo do ef eito d a carga :

Figu ra 3. 7. 7 - Carg a dist rib uída sob re o m aciço



A curva de va ria ção de “ Ea” com a posição da superfície de ruptura a presenta rá ent ã o

uma d escont inuida de no po nto de a plica çã o de “ Q” , como mostrado na f igura 3.7.10.

Figur a 3.7.9 - Linha de carga sobr e o terrapleno




e

ca lculado s pa ra “ ρ = ρcrit” .

O ponto de a plicação de “ Ea” é det ermina do traçand o-se uma para lela à superfície de

ruptura pelo centro de g ravida de “ G” da cunha crít ica .

Para a determinação do ponto de apl icação de “ EaQ” traça-se, a partir do po nto de

aplicação de “ Q” uma para lela à superfície d e ruptura e uma linha com declivida de

“ φ“ em relação à ho rizo nt a l. A interseção dessa s linhas com a superfície d e a plica çã o

do empuxo ativo define os pontos “ N” e “ M” , respectivam ente, como mo strad o na

figura 3.7.11. O ponto de aplicação de “ EaQ” está situad o a uma distâ ncia do po nto

“ M” .

Terrapleno coesivo: Quando for considerada alguma coesão no solo arrimado, é

necessário que se considere a ocorrência de fendas de tração preenchidas com água

no ma ciço. A prof undidad e “ z0” dessas fendas é dada por :




Caso haja uma sobrecarga uniforme “ q” distr ibuída sobre o ma ciço, a profundidad e

“ z0” deve ser diminuída para :

A fo rça a plica da pela ág ua “ Fw” contra a s paredes da fenda de tração é :

Figu ra 3 .7 .11 - Pont os de ap licação d e “E as ” e de “E aQ ”

Depois de determinado o valor de “ Ea” má ximo e a superfície d e ruptura crítica , o

ponto de a plicação do efe ito do solo no empuxo esta rá situa do a uma a l tura “ H/3” da

base do muro. O ponto de aplicação dos efeitos de eventuais sobrecargas éd i d i i




det ermina do como nos itens a nteriores.

Maciço parcialmente submerso: Caso o maciço arrimado esteja parcialmente

submerso, mas não houver percolação d'água através dele, basta considerar para o

cá lculo do peso de cad a u ma da s cunha s de rupt ura o peso específico submerso “ γ ‘ ” d o

solo situa do a ba ixo d o nível d 'ág ua.

Dessa fo rma cad a uma da s cunha s ana lisa da s é d ividida em dua s porções. Uma delas

situada acima do nível d 'água e a outra si tuada abaixo dele. O peso da primeira

porção é de te rmina do utiliza nd o-se o pe so específico na tura l “ γ” do solo e o peso da

Figur a 3.7. 12 - M aciço com solo coesivo

Para se determinar o ponto de aplicação do empuxo ativo, é necessário que se

det ermine a posiçã o d o centro de g ravida de “ G” da cunha crítica levand o-se em cont a

esta d iferença n o valor do s pesos específicos do solo a cima e a ba ixo d o nível d'á g ua .




M aciço com percolação d'água: Quando o maciço arrimado estiver sujeito à

percolação d'ág ua é necessá rio levar em cont a o efeito d a s fo rças de percolação no

empuxo ativo. Para isto é necessário o traçado da rede de f luxo através do maciço,

como mostrado na figura 3.7.13.

Para cada uma das superfícies de ruptura analisadas traça-se o diagrama de

subpressões que a ge m sob re ela e entã o se determina a f orça “ U” devida à pressão da

ág ua ao long o d a superfície de ruptura. O valor de “ U” é dado pe la á rea do d iagrama

de subpressã o multiplica do por “ γ w” .

Fig ur a 3.7 .1 3 - M aciço com p erco lação d 'águ a

Há uma alternativa simplif icada para a determinação de “ P” e d e “ U” . Ado ta -se um

peso específico médio para o solo e calcula-se o valor de “ P” como se o solo fo sse

homog êneo. Adot a-se entã o o va lor da f orça “ U” como propo rciona l ao valor de “ P” :




O valor de “ r u” depend e da al tura d a superfície f reática no ma ciço e se situano rmalment e en tre 0,2 e 0,5.

O valor do empuxo “ Ea” , para cad a uma da s superfícies de ruptura a na lisad a s, é da do

pelo eq uilíbrio da s fo rças q ue a g em sobre a cunha e resulta em:

O ponto de a plica çã o do empuxo a tivo “ Ea” máximo é det erminad o po r uma pa ra le la

à superfície de ruptura crítica pa ssa ndo pelo cent ro de g ravida de “ G” da cunha de solo

fo rmada por ela como n os itens ant eriores.

Efeito sísmico: O efeito sísmico é determinado no método do equilíbrio limite

considerando-se no equil íbrio de forças de cada uma das cunhas de ruptura duas

forças adicionais: uma força horizontal “ H = Ch.P” e out ra vertical “ V = Cv.P” , on d e

“ Ch” e “ Cv” sã o coef icient es de a celera ção ho rizo nt a l e vertica l respectiva ment e.

Os valores de “ Ch” e d e “ Cv” sã o d ad os em função do r isco sísmico d o local onde o

é íd ifi d i d d í

(126)

U = r u . P

(127)

Ea =

P. sen(ρ − φ) + U. sen φ

sen(α + ρ − φ − δ)

Após a determinação de “ Ea” má ximo e da posiçã o d a superfície de rupt ura crítica ,

dada por “ ρcrit” , o e fe ito está t ico “ Eas” pode ser separado do empuxo to ta l:




O ef eito sísmico “ Ead” é de terminado en tão por:

O ponto de aplicação de “ Eas” é determinado como no s itens anteriores, enqua nto o

ponto de a plicação de “ Ead” está situado a “ 2H/3” da ba se do muro .

3.7.2 Determinação do empuxo passivo

3.7.2.1 Solo não coesivo

O emp uxo pa ssivo “ E p” , d isponível à f rente do muro d e contenção q uando a a l tura dosolo “ h” à f rente d o muro é superior à cota de a poio d a ba se , pode ser determinado

pela teoria de Rankine.

Para solos não coesivos este empuxo é dado por:

(129)

Eas = P.

(1 − Cv). sen (ρcrit − φ)

sen(α + ρcrit − φ − δ)

(130)

Ead = Ea − Eas

E p = 1 .γ.h2.K p.cos i2




O ponto de a plicação de “ E p” está situa do a uma a ltura “ h/3” da b ase do muro e sua

direção é pa ralela à superfície do solo à frente d o m uro.

Ca so a superfície do solo à frent e do muro seja h orizont a l “ i = 0” , o va lor de “ E p” f ica :

e

Se o m uro de a rrimo estiver pa rcia lment e submerso e o solo à frent e do muro estiver

a ba ixo do nível d'á g ua utiliza -se o valor do peso específico subm erso “ γ '” no cá lculo

Figu ra 3.7 .14 - Det erm inação do em pu xo passivo

(133)

E p = 1 .γ.h2.K p

2

(134)

K p = tan2(π+

φ ) =1+ sen φ1− sen φ4 2

e o va lor de “ K p” é calcula do como no i tem a nterior.

O ponto de a plicação de “ E p

” neste caso é dado por :




a par t ir da b ase do muro.

No caso de “ i > 0” , deve-se primeira ment e de te rmina r o valor da pressã o p a ssiva

disponível “ pO“ na superfície do solo à frent e do muro e a pressã o pa ssiva dispon ível

“ ph“ à pro fund idade “ h” .

A pressã o “ pO“ é d a d a p or:

e a pressão “ ph“ é d a d a p or:

onde :

(136)

h p =γ.h3.K p / 6 + c.h2. K p

E p

(137)

po =2.c.cos φ.cos i

1 − sen φ

(138)

ph = o + o2 − (1 + tan2 i).( o2− r 2)

(1 + tan2 i).cos i

e


τ = γ.h.sen i.cos i



O empuxo passivo “ E p” resulta :

e seu pont o d e a plicação está situa do a

da ba se do muro.

3.7.3 Determinação do peso do muro

É necessária a determinação do peso da estrutura de arrimo para as análises de

estabil idade.

O peso “ P” do muro de g ab iões é obt ido m ultiplica ndo -se a área “ S” most r ada na

fig ura 3.7.15 pelo pe so específico “ γ g“ do m a teria l de enchimento do s g ab iões. O va lor

de “ γ g“ é ob tido a partir do peso específ ico d o ma teria l q ue compõ e a s pedras “ γ p“ e

da porosida de “ n” dos ga biões:

(142)

(143)

E p =

po + ph .h

2

(144)

h p =

po.h2 / 2 + ( ph + po ).h2 / 6

E p




Valores de “ γ p“ para alguns t ipos de rocha pode m ser encont rado s na ta bela 3.7.3.

É necessária , também, a determinação da posição do centro de gravidade “ G” do

muro, que, neste caso, coincide com o centro de gravidade da área “ S” . Para esta

determinação, divide-se “ S” em t r iâng ulos e de termina-se a á rea “ Si” e a scoordenad as do centro de g ravida de “ Gi” de cad a um desses tr iân gulos.

As coordenadas do centro de gravidade de cada tr iângulo são as médias das

coo rdena da s de ca da um d e seus três vértices.

Figur a 3.7 .15 - Det ermin ação d o p eso do mu ro

Tipo de rocha Peso específico [tf/m3]Ba sa lto 2,5 - 3,3

Dio rit o 2,5 - 3,3

As coordenadas de “ G” são ob tidas a partir da s médias pond erada s entre área s e

coo rdenad as dos centros de g ravida de, de cad a um do s tr iân gulos.

Caso o muro esteja parcialmente submerso, deve-se utilizar o peso específico




submerso dos gabiões “ γ 'g“ para a par te do muro q ue est iver aba ixo do nível d 'ág ua .

O va lor de “ γ 'g“ é d a d o p or:

Na determinação do centro de gravidade “ G” do muro deve-se ta mbém levar em

cont a a d iferença d e peso específ ico ent re a pa rte do m uro acima e a parte a ba ixo d o

nível d 'á gua .

Nos casos em que se deva considerar também um efeito sísmico, além do peso “ P”

a ge m sobre o muro dua s força s de inércia aplicad as em “ G” : uma delas horizont al “ H”

e a out ra vertical “ V” dada s por:

e

(147)

γ 'g = γ g .− (1−n).γ w = (1−n).(γ p−γ w)

(148)

H = Ch . P

(149)

V = Cv . P




(150)

N = ( P − V ).cos β + Ea.cos( α − δ − β ) − E p.sen( i + β ) + H.sen β



e

3.7.4.3 Atrito disponível na base

A fo rça de a trito d ispon ível “ Td” ao longo da ba se é dada por:

onde “ δ*” é o ângulo de a tr i to entre o solo da fundação e a base do muro e “ a” , aadesão .

O valor de “ δ*” pode ser tomado como “ δ* = φ” , a meno s q ue se insta le um f iltro

g eot êxti l sob a ba se da estrutura. Neste ca so ad ot a -se “ δ* = 0,9.φ” . Quanto ao va lor da

a desão, recomend a -se ad ot ar “ a = 0,5.c” .

O valor de “ B” é o comprimento da ba se do m uro. Ca so a ba se do m uro se estend a

para a lém da superfície de a plica çã o d o em puxo a tivo, det ermina da como na f igura

(151)

T = − ( P − V ).sen β + Ea.sen( α − δ − β ) − E p.sen( i + β ) + H.sen β

(152)

Td = N.tan δ∗+ a.B

O va lor de “ Ta” é l imita do pela fo rça de t ração a dmissível na te la :


Ta ≤ 2.Tm

1,2



onde “ Tm” é a resistência à tração d a ma lha , dad a pela ta bela 3.7.4.

3.7.4.4 Coeficiente de segurança

O coef iciente de segurança cont ra o escorreg am ento “ Fd” é d a d o p or:

3.7.5 Estabilidade contra o tombamento

3.7.5.1 Momentos de tombamento

(154)

(155)

Fd =

Td + Ta + E p . cos ( i + β )

Ea . sen ( α − δ − β ) + H .cos β − ( P − V ) .sen β

Resistências Tm [tf/m]

Diâmetro do fio [mm]

2,00 2,20 2,40 2,70 3,00

Malha

5 x 7 3,5 4,0 4,5 - -

6 x 8 3,0 3,5 4,2 4,7 -

8 x 10 - - 3,4 4,3 5,3

10 x 12 - - - 3,5 4,3

Tabela 3. 7. 4 - Resistênc ia à t ração d a malha

onde “ yEa” é a coordenad a vert ica l do ponto de a plicação do empuxo a t ivo “ Ea” e “ xG”

e “ yG” são as coordenad as do centro de g ravida de “ G” do muro em relação a o f ulcro.

O fulcro de tombamento está si tuado na extremidade inferior da base à frente do

muro




muro.

3.7.5.2 Momentos resistentes

São considerados momentos resistentes os momentos do peso próprio da estrutura

“ MP” , o mo mento do empuxo pa ssivo “ ME p” e o mo mento d a componente vert ica l do

empuxo a tivo “ MEav” . Estes moment os sã o d ad os por:

onde “ xE p” e “ yE p

” são as coordenad as do ponto de a plicação d e “ E p” .

3.7.5.3 Coeficiente de segurança

O coeficiente de segurança contra o tombamento “ Ft” é dado pela re lação entre a

soma do s momen to s resistent es pela soma do s mome nto s de t omb am ento :

(160)

ME p = E p . (xE p . sen i + yE p . cos i)

(161)MEav

= Ea . cos (α − δ).xEa

MP = P . xG(159)

Ft

=

MP + ME p + MEav

ME + MH + MV


(163)

d =

MP + ME p

+ MEav

− MEah

− MH − MV

N



Dete rmina -se, ent ã o, a excent ricida de “ e” d e “ N” em relação à ba se do muro:

Se |e| ≤ B/6, a distribuiçã o d e pressõe s seg ue o diag rama mo stra do na figura 3.6.7 (a )

do item 3.6.6 e a s pressõ es “ σmáx” e “ σmín” são dada s por:

e

Caso |e| > B/6, a distribuição da s pressõe s segu e o dia g ram a da fig ura 3.6.7 (b) e “ σmáx”

é dado por:

(163)

(164)

e = B − d 2

(165)

σmáx = N . (1 + 6 . e )

B B

(166)

σmín = N . (1 − 6 . e )

B B

onde :




e

Nas expressões acima, “ γ ” , “ c” e “ φ“ sã o o peso específ ico, a coesão e o â ng ulo d e

at r ito interno, respectiva mente , do solo d a funda ção ; “ y” é a a ltura do solo à f rente

do muro em relação à cota de a poio e “ T” é a força t ang encia l que ag e na ba se .




3.7.7.2 Verificação contra o escorregamento

Após a determinação do empuxo ativo “ Ea” q ue ag e sobre os ga biões ac ima d a

superfície intermed iá ria a na lisa da , det ermina -se o valor do peso “ P” destes ga biões. O

cálculo da fo rça norma l “ N” e da força tangencia l “ T” q ue ag em nesta superfície é

feito através do equilíbrio das forças “ Ea” , “ P” , “ N” e “ T” , com o no ite m 3.7.4.

A fo rça ta ng encia l máxima a dmissível “ Tadm” na seção é dada por:

Fig ur a 3. 7. 17 - Ver if icação d as seções in t erm ediári as

Na s expressõe s acima “ γ g” é o peso específico d os ga biões em t f/m 3 e “ pu” é o peso da

rede met á lica em kgf /m 3.

Valores de “ pu” pode m ser obtidos da t ab ela 3.7.5.




3.7.7.3 Pressão normal admissível

A pressã o no rmal má xima “ σmáx” q ue ag e na seção intermediár ia é :

onde “ d” é a d istâ ncia do po nto de a plicação de “ N” à b orda externa d a superfície

Peso [kgf/m3]

Diâmetro do fio [mm]

2,00 2,20 2,40 2,70 3,00

Malha Altura dacaixa [m]

5 x 7 0,50 11,10 11,05 14,30 - -1,00 7,25 8,20 10,50 - -

6 x 80,50 8,50 10,90 12,30 15,20 -

1,00 5,55 6,95 8,20 10,30 -

8 x 100,50 - - 11,20 12,60 15,00

1,00 - - 7,85 8,70 10,50

10 x 120,50 - - - 11,00 13,50

1,00 - - - 7,50 9,00

Tabela 3 .7. 5 - Peso das t elas dos gabi ões

3.8 Exemplos Resolvidos

3.8.1 Exemplo Teórico 01

3.8.1.1 Dados do problema




Verif icar a esta bilida de do muro de cont enção em g ab iões mostrado na f igura 3.8.1,

send o da da s a s seg uintes ca racterística s:

• Gabiões:

- Peso específico da rocha d e en chiment o: γ p = 2,43 tf/m3.

- Porosidade: n = 30%.

• Maciço arrimado:

- Peso e specífico d o so lo: γ = 1,8 tf/m3.

- Âng ulo de a trito interno : φ = 30°.

- Coesão : c = 0.

• Fundação:

- Carga máxima admissível: qadm = 20,0 tf/m2.


A superfície superior d o ma ciço a rrima do é ho rizo nt a l “ i = 0” e sob re ela e stá aplicad a

uma ca rga unifo rmemente d istr ibuída “ q = 2,5tf/m2” .

3.8.1.2 Superfície de aplicação do empuxo ativo

A d l d d l d




A superfície de a plica çã o d o empuxo a tivo é t oma da como o plano médio q ue une a s

extremida des inferior e superior da s cam a da s de g a biões da ba se e do to po d o muro,

como mostrado na f igura 3.8.2 junta ment e com a s fo rça s q ue a ge m sob re a estrutura.

O âng ulo “ α“ entre o plano de a plicação do empuxo a t ivo e a hor izonta l é:

Figur a 3.8 .2 - Forças que agem sobre o mu ro

3.8.1.3 Empuxo ativo

O empuxo at ivo “ Ea“ pod e ser calculado pela t eo ria de Coulomb . Tom a ndo -se o va lor

do âng ulo d e a t rito entre o solo e o muro “ δ = φ” e “ i = 0” , o coeficiente de empuxo

a tivo “ K a” é d a d o p or:




O empuxo a tivo “ Ea“ será en tão :

e seu ponto de a plicação é da do por HEa:

3.8.1.4 Peso da estrutura

e a á rea “ S” da seçã o t ransversa l do muro é:




O peso t ota l do muro “ P” será en tã o :

Para o cálculo da posição do centro de gravidade “ G” do muro, determina m-se

primeira ment e a s sua s coorden a da s pa ra um siste ma de e ixos ” x'” e “ y'“ a l inhado com

a ba se da estrutura :

e

3.8.1.5 Segurança contra o escorregamento

A fo rça no rmal “ N” q ue age na ba se do muro é dada por:




Adotando-se o ângulo de atr i to “ δ*” entre o solo de fundação e a base do muro

“ δ* = φ = 27°” , a fo rça de resistê ncia dispon ível “ Td” será da da por :

O coef iciente de segurança cont ra o escorreg a mento é:

3.8.1.6 Segurança contra o tombamento

As coo rdenad as do po nto de a plicação do e mpuxo a tivo “ Ea” sã o :



e a excent ricida de “ e” é :




Assim a s pressõe s nas extremidad es da ba se serão :

e

3.8.1.8 Seções intermediárias

Para cada seção intermediária entre as camadas de gabiões são determinadas as

tensões normais e de cisalhamento atuantes. Para isto são determinados o empuxo

a tivo e o peso d os ga biões situa do s acima da seçã o a na lisa da .

Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base, calcula-se, de maneira

á l já d

As distâncias e momentos ac ima são determinados em relação ao fulcro de

tombamento da seção intermediária que se si tua na extremidade da seção, à frente

do muro.

O âng ulo d e a tr ito disponível a o long o d a seção intermediária “ δ*” é d a d o p or:




Para ga biões de 1,0m de a ltura e ma lha 8x10, o peso da rede met álica ” pu = 8,6 kgf/m3“

e, a ssim, a coe sã o d ispon ível na seção int ermediá ria “ cg“ será :

A má xima fo rça de cisa lha ment o a dm issível “ Tadm” , ao longo d a seção será :

e a fo rça d e cisalham ento “ T” , que a tua na seção é :

e a máxima tensão normal “ qmáx” que ag e na seção é :




Repet indo -se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediá ria s ob té m-se a ta bela

3.8.1.

3.8.1.9 Estabilidade global

A verif icação da esta bilida de g loba l do con junt o solo/estrutura d e a rrimo é

gera lmente executada pelo método de Bishop, que anal isa a ruptura ao longo de

superfícies de ruptura cilíndrica s q ue cont orna m o muro d e g a biões.

Pa ra a execução des ta aná l i se normalmente são empregados programas de

computador, pois a busca da superfície de ruptura mais crítica é bastante trabalhosa.

O programa de a ná l ise Ga w acWin ® rea l iza estes cá lculos de ma neira a uto má tica e

para este exemplo fornece os seguintes resultados para a superfície ci l índrica mais

crítica:

Tabel a 3. 8. 1 - Resul t ado s das veri f icações das seções int erm ediári as

O coef iciente d e seg urança cont ra a ruptura g lob al “ Fg” ob t id o é :






Neste segundo exemplo, pede-se para analisar a estabil idade de uma estrutura de

a rrimo d e g a biões simila r à do exemplo a nt erior, com o mo stra do na figura 3.8.3.

Os da do s do s g ab iões, do solo q ue compõ e o ma ciço a rrima do e do solo de f unda ção

sã o o s mesmos do primeiro e xemplo:

• Gabiões:




- Peso e specífico d o so lo: γ = 1,8 tf/m3.


- Coesão : c = 0.

• Fundação:

- Carga máxima admissível: qadm = 20,0 tf/m2.




Neste exemplo, ao contrário do anterior, a superfície superior do terrapleno não é

ho rizo nt a l, ma s a present a uma inclina ção à razã o d e 1:2 (vertica l/ho rizo nt a l) a té uma

distância de 4,0m do muro. A partir deste ponto a superfície do terrapleno é

horizontal .

Sob re o ma ciço está a plica da uma ca rga unifo rmemente d istr ibuída “ q = 0,5 tf/m2” .

3.8.2.2 Superfície de aplicação do empuxo ativo

A superfície de aplicação do empuxo ativo, como no primeiro exemplo, é tomadacomo o pla no médio q ue une a s extremida des inferiores e superiores das ca ma da s de

ga biões da b ase e do to po do muro

Figur a 3.8.3 - Segund o exemplo

e a a ltura tot a l “ H” é d a d a p or:




3.8.2.3 Empuxo ativo

Neste caso, o empuxo ativo deve ser determinado pelo método do equilíbrio limite,

pois a superfície superior do maciço arrimado é irregular.

Para esta determinação, traçam-se algumas superfícies de ruptura hipotéticas como

mostrado na figura 3.8.3. Analisa-se então o equilíbrio das várias cunhas formadas

pelas superfícies de ruptura tra ça da s. O va lor do empuxo “ Ea” a tu a n te e m ca d a u madelas pode ser ob tido d o eq uilíbrio d e fo rças da do por:

onde “ P” é o peso da cunha e “ Q” é a pa rcela d a sobreca rga q ue se encont ra sob re

ela .

Pod em-se o bt er assim o s valores do empuxo a tivo em funçã o d a superfície de ruptura.

Este s valores estã o m ostra do s na ta bela 3.8.2.

e




Para a determinação d o pont o d e apl icação d e “ Ea“ , o e fe i to da sobrecarga deve ser

separa do do efeito do solo. A sob recarg a , por sua vez, foi dividida em d uas parcelas

“ Q1” e “ Q2” e o empuxo causado por ela s, determina do po r:

Os empuxos ca usa do s pelo solo e pelas dua s parcelas da sob reca rga , assim como seuspontos de aplicação sobre o muro de arrimo, estão mostrados na f igura 3.8.5 e

rela ciona do s na ta bela 3.8.3 a ba ixo:



e

As coo rdena da s “ xG“ e “ yG“ do centro de gravida de da seção são :

e





A fo rça no rmal “ N” que ag e na base do muro é dada por:

Adotando-se o ângulo de atr i to “ δ*” entre o solo de fundação e a base do muro

“ δ* = φ = 27°” , a fo rça de resistê ncia dispon ível “ Td” será da da por :

Figu ra 3.8 .5 - Pont o de apl icação do em pu xo at ivo


As coo rdenad as do po nto de a plicação do empuxo a tivo ” Ea” sã o :




e

O momento de to mba mento será d ad o pelo momento da componente hor izonta l do

empuxo at ivo:

Os mom ento s resistent es sã o o s mom ento s do peso próprio da estrutura e o m omen to

da compo nente vertical do empuxo a tivo:

O va lor do coeficiente d e seg urança contra o to mba ment o é:




3.8.2.7 Pressões na fundação

A distância “ d” entre o ponto d e apl icação d e “ N” e o fu lcro do to mbamento é dad a

por:

e a excent ricida de “ e” é :

Assim, a s pressõe s nas extremida des d a ba se serão :




a tivo e o peso d os ga biões situa do s acima da seçã o a na lisa da .

Assim para a primeira seção intermediária acima da base calcula-se de maneira




Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base, calcula se, de maneira

a ná log a a o já mo strad o, pelo mét od o do eq uilíbrio l imite:

As d is tâncias e momentos ac ima são determinados em relação ao fulcro de

tombamento da seção intermediária que se si tua na extremidade da seção, à frente

do muro.

O âng ulo d e a tr ito disponível a o long o d a seção intermediária “ δ*” é d a d o p or:

A má xima fo rça de cisa lha ment o a dm issível “ Tadm” ao long o da seção será :




e a fo rça d e cisalham ento “ T“ q ue a tua na seção é :

A má xima te nsão no rmal ad missível na seção intermediá ria “ qadm” va le :

e a máxima tensão normal “ qmáx” que ag e na seção é :

Repet indo -se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediá ria s ob té m-se a ta bela

3.8.4.


Para a an á lise d a esta bilida de globa l do conjunto estrutura/solo f oi utiliza do o program a

de análise GawacWin ® , que realiza estes cálculos de maneira automática e para este

exemplo fornece os seguintes resultados para a superfície circular mais crítica:




onde “ x0” e “ y0” sã o as coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em rela çã o a o

fulcro do tomb ament o e “ R ” é o ra io .

O coef iciente d e seg urança cont ra a ruptura g lob al “ Fg” ob t id o é :


Com o t erceiro exemplo é ana lisa da a e sta bilida de de um m uro de g a biões pelo prog rama

GawacWin ® . Na fig ura 3.8.6 está mostrad a a geo metria da seção do muro e do maciço.

Neste exemplo, o maciço arrimado é formado pelo solo natural e pelo reaterro. Osda dos do rea terro são:

d k / 3

A int erfa ce en tre o solo n a tura l e o rea te rro inicia -se a 1,0m acima d a cota de a poio do

muro e te m uma inclina çã o d e 35°.




A superfície do terrapleno tem uma inclinação inicial de 1:2 até uma distância

horizontal de4,0m

do muro. A partir daí a superfície é horizont a l. Há ta mbém umacarg a un ifo rme ” q = 25 kN/m2“ distr ibuída sobre o terrapleno.

O solo de funda ção é o mesmo solo na tural do terrapleno e a superfície deste à frente

do muro está a 0,85m acima d a cota de a poio da estrutura .

Os da do s do problema e os resulta do s da an álise fei ta pelo prog rama sã o mo strad os

a seg uir no rela tó rio emitido pelo Ga w acWin ® .

Figur a 3.8.6 - Terceiro exemp lo



RELATÓRIO GAWACWIN®

3. Teor ia e cálcul os de estab i l i dad e



• Fundação: mesmas características anteriormente apresentadas e

- Carga máxima admissível: qadm = 3,0 kgf/cm2.

• Para os gabiões considerou-se:






A superfície superior d o ma ciço a rrima do é ho rizo nt a l “ i = 0” e sob re ela e stá aplicad auma ca rga unifo rmemente d istr ibuída “ q = 1,0tf/m2” .

Fig ur a 3 .9 .2 - Represen t ação gráf ica da seção crít ica da estr ut ur a co nst ruída



A fo rça a plica da pela ág ua “ Fw” contra a s paredes da f enda d e tração entã o será :

A f “ C” d id à d l é d d “ ” l i li d l á




A fo rça “ C” devida à coesão do solo é d ad a po r esta coesão “ c” multiplica da pela á rea

da superfície de ruptura, conforme mostrado na figura 3.9.4.

Assim, o empuxo ativo “ Ea“ , considerand o o méto do do eq uilíbrio limite, serádeterminad o da seguinte maneira :

• tra çam-se a lg uma s superfícies de rupt ura hipot ét ica s com o mo stra do na figura 3.9.4;

• a na lisa -se ent ã o o eq uilíbrio d a s vária s cunha s fo rmad a s pelas superfícies de ruptura

traçadas ;

• o eq uilíbrio d a s fo rça s q ue a ge m sob re a cunha de solo possibilita a det ermina ção de

“ Ea” para cad a cunha a na lisad a , conf orme cá lculo q ue seg ue.




onde “ P” é o peso da cunha , “ Q” é a pa rcela d a sobreca rga q ue se encont ra sob re ela ,

“ Fw“ é a pressão hidrostá tica a plicad a pela á g ua contida na s fend as de tração e “ C” é

a fo rça resiste nt e g erad a pela coesão (figura 3.9.4).

Fig ur a 3.9 .3 – Ap li cação do métod o do eq ui líbr io l im it e a solo s coesivo s

3.9.1.4 Determinação de “E a” para a cunha de solo formada com ρ =70°




a) Peso da cunha de solo “P” figura 3.9.5:

onde :

Fig ur a 3.9. 5 - Esquema estát ico par a a sit uação ρ = 70°

b) Sobrecarga considerada “Q” figura 3.9.5:

c) Força devida à coesão do solo “C” figura 3.9.5:




onde :

Assim temos:

Porta nto o va lor de “ Ea” para a cunha a nal isad a “ ρ = 70° ” será :

Os cálculos são repetidos para cada variação do ângulo “ ρ” . Os resulta do s estão

mostrado s na t a bela 3.9.1.




Com estes valores construiu-se o gráfico mostrado na figura 3.9.6. Dali pode-se

det ermina r a po siçã o d a cunha crít ica e o valor do empuxo to ta l:

Tabela 3 .9 .1 – Emp uxo s obt ido s dos equil íbr ios das cun has

Assim temos:




Para a determinação d o pont o de a plicação d e “ Ea“ , os efeitos da sob reca rga “ Q” e da

força apl icada pela água contra as paredes da fenda de tração “ Fw” devem ser

sepa rado s do efeito d o solo, sendo o s empuxos gerad os por ta is fo rça s det ermina do scomo indica do a ba ixo.

Figu ra 3 .9 .7 - Pont o d e apl icação d os empu xos d evido à sobr ecarga, solo e pr essão h idr ostáti ca

Onde:




Assim temos:

Cujo ponto de aplicação será:

Para a força a plicad a pela á gua contra a s paredes da fenda de tração:




Para o solo teremos:

Onde:

sen (r crit - f

)-

[c . AD . cosf ]sen (

a - r crit - f - d )sen (

a - r crit - f - d )

Eas = P .

sen (r crit - f

)-

[C . cosf ]sen (

a - r crit - f - d )sen (

a - r crit - f - d )

Eas = P .

(193)

(194)

(195)

AD' = (H-

Z0)2

+ [(H-

Z0) . tan (90º-

r crit)]

2

AD' = (5,18-

1,19)2

+ [(5,18-

1,19) . tan (90-

5 9 , 7 0

)]2= 4,62m




O peso específico do s ga biões “ γ g” é d a d o p or:

g g = 2,60 . (1-

0,30) = 1,82tf/m3

g g =g p . (1

-

n)

(196)




e a á rea “ S” da seçã o t ransversa l do muro é:

(B ) h

Figu ra 3. 9. 10 – Área con siderad a e braços de mom ent o das f orças

Para o cálculo da posição do centro de gravidade “ G” do muro, determina m-se

primeira ment e a s sua s coo rdena da s pa ra um siste ma de e ixos “ x'” e “ y'” a l inhado com

a ba se da estrutura :

(199)

x'G =

1 . a2 . h +

1 . h . (B2 + a . B – 2 . a2)2 6

S




e

As coo rdena da s “ xG” e “ yG” do centro de g ravida de da seção são :

1 . 1,002 . 5,00 + 1 . 5,00 . (3,002 + 1,00 . 3,00 – 2 . 1,002)

2 6x'G = = 1,08m10

1 . a . h2 + 1 . h2 .(B − a)2 6y'G =

S

1. 1,00 . 5,00

2

+ 1

. 5,00

2

.(3,00 − 1,00)2 6y'G = = 2,08m

10

(200)

(201)xG = x'G . cos > + y'G . sen >



(203) N = P . cos

>

+ Ea . cos (=

– @

– >

)

N = 18,20 . cos 6º + 10,12 . cos (74,20 – 25 – 6) = 25,48tf/m




Ado ta ndo -se o â ng ulo de a tr ito “ δ*” entre o solo de fundação e a ba se do muro como“ δ* = φ = 25°“ , a fo rça de resistê ncia dispon ível “ Td” será da da por :

O coef iciente de segurança cont ra o escorrega ment o é :


A d d d d li d i “ E ”

Td = 25,48 . tan 25 = 11,88tf/m

Td = N . tan d

*

(204)

Fd =

11,88= 2,36 > 1,50

10,12 . sen (7 4 , 2 0

– 2 5

– 6

) – 18,20 . sen6

Fd

=

Td

Ea . sen (a

– d

– b

) – P . senb

(205)




A distâ ncia “ d” entre o ponto d e apl icação d e “ N” e o fu lcro do t ombamento é da da

por:

(212)

d =M p + ME

av– ME

ah

N




e a excent ricidad e “ e” é :

Assim, a p ressã o crítica n a ba se será :


d =23,48 + 15,08 – 19,59

= 0,74m25,48

e =B

-

d = 0,76m >B

= 0,50m2 6

(213)3 . d

q máx =2 . N

q máx =2 . 25,48

= 22,95tf/m < q adm = 30,0tf/m3 . 0,74

Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base (figura 3.9.11), calcula-se,

de maneira a ná loga ao já mo strado:




As distâncias e momentos acima são determinados em relação ao fulcro de

to mba mento da seçã o intermediá ria q ue se situa na extremidad e inferior da seção , à

f rente do muro (ponto “ F” na figura 3.9.10).

Para g ab iões de 1,0m de a ltura e ma lha 8x10, o peso da rede metá lica “ pu = 8,6 kgf/m3“

e, a ssim, a coesã o d ispon ível na seção intermed iá ria “ cg“será :

A má xima fo rça de cisa lha ment o a dmissível “ T ” ao longo da seção será :

cg = 0,30 . pu − 0,50 = 2,08tf/m




A má xima fo rça de cisa lha ment o a dmissível Tadm , ao longo da seção será :

e a f orça de cisa lha ment o “ T” , que a tua na seção é :

A má xima te nsã o n orma l a dmissível na seçã o inte rmediária “ qadm” va le :


Seção Tadm [tf/m] T [tf/m] qadm [tf/m2] qmáx [tf/m2]

1 15,21 3,01 54,00 12,12

2 10,20 1,48 54,00 8,95

3 6,23 0,55 54,00 5,53

4 3,27 0,20 54,00 2,11

Tabe la 3 .9 .3 - Result ado s das veri f icações das seções int erm ediári as




A verif ica ção da esta bilidad e g lob a l do conjunt o solo/estrutura de a rrimo é

gera lmente executada pelo método de Bishop, que anal isa a ruptura ao longo de

superfícies de ruptura cilínd ricas que con to rnam o muro d e g a biões.

Pa ra a execução des ta aná l i se , normalmente são empregados programas de

computador, pois a busca da superfície de ruptura mais crítica é bastante trabalhosa.

O prog rama de a ná lise Ga w a cWin ® realiza estes cá lculos de ma neira a uto má tica e pa ra

este caso fornece os seguintes resultados para a superfície cilíndrica mais crítica:

Onde “ x0” e “ y0” são a s coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em relação a o

fulcro do to mba mento e “ R “ é o ra io .

O f i i t d t t l b l “ F ” b t id é

A figura 3.9.12 mostra a ge omet ria do muro e d o ma ciço.


Para a verif icação da estabil idade do muro de contenção em gabiões detalhado na

figura 3.9.12, foram realizados ensaios e sondagens de reconhecimento no local da

ob ra, sendo def inida s as seg uintes ca racterística s:





- Peso e specífico do so lo: γ = 1,70tf/m3.

- Âng ulo d e a trito interno : φ = 28°.

- Co esão : c = 0t/m2.

• Fundação: mesmas características anteriormente apresentadas e

- Prof undidad e da f icha : f = 0,50m.

- Pressã o a dm issível: K S = 15t/m2.

• Para os gabiões considerou-se:

- Peso específico da rocha d e en chiment o: γ p = 2,40tf/m3.




3.9.2.3 Cálculo do empuxo ativo “E a“

Como no ca so a nterior, o empuxo at ivo “ Ea“ será calculad o considerand o o Mét od o do

Eq uilíb rio Limite .

Toma ndo -se o valor do ân gulo d e a tr ito entre o solo e o muro “ δ = φ” , “ i = 0” , t e n d o

em conta as características dos solos de aterro e de fundação anteriormente

apresenta da s, poderemos estimar o valor do empuxo a tivo a plica do à estrutura.




Com o já explica do , o emp uxo at ivo “ Ea“ , considerand o o méto do do eq uilíbrio l imite,será det ermina do d a seguinte man eira :

• tra çam-se a lg uma s superfícies de rupt ura hipot ét ica s com o m ostrad o na figura 3.9.15;

• a na lisa -se ent ã o o eq uilíbrio d a s vária s cunha s fo rmad a s pelas superfícies de ruptura

traçadas ;

• o eq uilíbrio d a s fo rça s q ue a ge m sob re a cunha de solo possibilita a det ermina ção de

“ Ea” para cada cunha a nal isad a , confo rme a fórmula :

Onde “ P” é o peso da cunha de solo fo rmada entre a superfície de ruptura e a

superfície de aplicação do empuxo ativo (figura 3.9.14).

Obtém-se assim os valores do empuxo ativo em função da superfície de ruptura, ouseja , va ria ndo -se o â ng ulo “ ρ” (fig ura 3.9.14).

3.9.2.4 Determinação de “E a” para a cunha de solo formada com ρ = 60°




d) Peso da cunha de solo “P”, figura 3.9.15:

Fig ur a 3.9. 15 - Esquem a estát ico par a a sit uação ρ = 60°

Assim temos:

Portan to , o valor de “ Ea” para a cunha ana lisad a “ ρ = 60°” será :




Os cálculos são repetidos para cada variação do ângulo “ ρ” . Os resulta do s estão

mostrado s na t a bela 3.9.4.




Assim temos:

Para a definição do ponto de aplicação do empuxo ativo, determina-se o centro de

gravida de “ P” da cunha d e solo fo rmad a pe la superfície de ruptu ra crítica e tra ça -se

uma paralela a ela por este ponto, como mostrado na f igura 3.9.17. O ponto deaplicação de “ Ea” esta rá no cruzament o d esta para lela com a superfície de a plica çã o

Figu ra 3. 9. 16 - Variação do empu xo com a super fície de ru pt ura




OBS.: O empuxo passivo gera do pela ficha de 0,50m fo i to ta lment e despreza do , pois o

terreno à f rente da estrutura é incl inado formando um ta lude, e durante todo o

períod o d e construçã o esta ca ma da de solo nã o existia .


Figu ra 3. 9. 17 - Pon t o de ap licação do emp uxo



e




As coo rdena da s “ xG” e “ yG” do centro de g ravida de da seção são :

e





e

O valor do coeficiente d e seg urança cont ra o to mba mento é:





A distâ ncia “ d” entre o ponto d e apl icação d e “ N” e o fu lcro do t ombamento é da da

por:

e a excent ricidad e “ e” é :

Assim, a p ressã o crítica n a ba se será :

3 9 2 9 S õ i t diá i







at ivo e o peso do s ga biões situa do s a cima da seçã o a na lisad a.

Assim, para a primeira seção intermediária, acima da base (figura 3.9.19), calcula-se,de maneira a ná loga ao já mo strado:

As distâncias e momentos acima são determinados em relação ao fulcro de



e a f orça de cisa lha ment o “ T” , que a tua na seção é :





e a máxima tensão normal “ qmáx” q ue age na seção é :

Repet indo-se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediárias obt ém-se a ta bela

3.9.5.

e a força de cisa lha ment o “ T” , que a tua na seção é :





e a máxima tensão normal “ qmáx” q ue age na seção é :

Repet indo-se o mesmo cálculo pa ra a s out ras seções int ermediárias obt ém-se a ta bela

3.9.5.

O prog rama de a ná lise Ga w a cWin ® realiza estes cá lculos de ma neira a uto má tica e pa ra

este caso fornece os seguintes resultados para a superfície cilíndrica mais crítica:

Onde “ x0” e “ y0” são a s coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em relação a o




Onde e y são a s coo rdenad as do centro d a superfície crít ica em relação a ofulcro do to mba mento e “ R “ é o ra io .

O coef iciente de segurança contra a ruptura g lob a l “ Fg” ob t id o é :

3.10 O programa GawacWin®

engenheiros projetistas um instrumento rápido e confiável para executar as análises

necessárias ao projeto de muros de arrimo em gabiões.

Este programa é capaz de l idar com uma grande variedade de si tuações diferentes

(to da s a q uelas de scrita s a nt eriormen te ), qu e pod em o correr na prát ica, e assim limita r

a um mínimo a s situa ções que necessitem d e a ná lises com plement a res.

Para facilitar a sua utilização e agilizar as análises o programa foi desenvolvido com

uma interface amigável , implementada através de rotinas gráficas que permitem ao

usuário a compa nha r visualmente o efeito d os dad os à med ida em q ue estes vã o sendo




usuário a compa nha r visualmente o efeito d os dad os à med ida em q ue estes vã o sendofornecidos ao programa, acompanhando também o desenvolvimento das análises

executa da s. Desta fo rma o problema em estudo está sempre visível na t ela a través do

desenho da seção do muro, terra pleno, fund ação e sob recarg a s externas.

A primeira hipót ese de cálculo a do ta da pelo programa é a q ue considera o prob lema

com o uma con figura ção plan a . Por isso são ne cessá ria s na da ma is q ue a s dimensões doproblema no plano da seção . Esta h ipótese é comumente ad ota da na geo tecnia , a ta l

ponto que poucas vezes se f az re ferênc ia a e l a . Obv iamente uma aná l i se

tridimensional seria mais precisa, do ponto de vista da representação da realidade.

Porém, este t ipo de análise envolve um enorme aumento na complexidade dos

cálculos e na demanda computacional . Outro fator que deve ser enfatizado é que a

análise plana é mais pessimista que uma análise tridimensional, levando a resultados

a fa vor da segurança .

Os mét od os utiliza do s no s cálculos fa zem ref erência a o “ Eq uilíbrio Limite” , às teo ria s

de Rankine, Coulomb, Meyerhof, Hansen, e Bishop (implementados através de um

algo ritmo cha ma do Simplex) para a verif ica çã o de esta bilida de g lob a l da estrutura.

O l id í i â i d bi d



ε hs φ = δ Seção h B η' η'' σ1 σ2

1 1,0 18,01 4,87 0,14 0,23

2 1,5 9,03 3,18 0,16 0,483 1,5 4,18 2,37 0,49 0,58

4 2,0 3,92 2,05 0,47 0,77

5 2,0 2,73 1,81 0,99 0,72

6 2,5 2,72 1,68 1,01 0,82

7 3,0 2,73 1,61 1,04 0,94

1 1,0 11,76 2,65 0,16 0,22

2 1,5 5,95 1,75 0,24 0,42

3 2,5 6,54 1,58 0,20 0,61

15 0 30

20 0 25

ε

ε




4 3,5 6,81 1,52 0,21 0,78

5 4,5 6,99 1,50 0,23 0,95

6 5,5 7,12 1,50 0,15 1,12

1 1,0 16,27 4,28 0,14 0,23

2 1,5 8,20 2,87 0,17 0,48

3 1,5 3,82 2,15 0,55 0,55

4 2,0 3,58 1,87 0,53 0,73

5 2,0 2,51 1,65 1,13 0,62

6 2,5 2,50 1,54 1,16 0,71

7 3,5 3,11 1,51 0,72 1,07

1 1,0 4,55 1,70 0,24 0,19

2 1,5 3,61 1,62 0,38 0,35

3 2,0 3,32 1,57 0,51 0,49

4 2,5 3,18 1,54 0,63 0,625 3,0 3,10 1,51 0,75 0,74

6 4,0 3,71 1,53 0,55 1,01

7 4,5 3,60 1,55 0,71 1,12

1 1,0 14,02 3,75 0,14 0,23

2 1,5 7,12 2,48 0,19 0,47

3 1,5 3,35 1,87 0,63 0,49

4 2,0 3,15 1,63 0,65 0,66

5 2,5 3,00 1,52 0,75 0,77

6 3,5 3,62 1,50 0,52 1,03

20 0 25

20 0 30

20 1 30

25 0 30

ε

ε

ε

ε




1 1,5 31,20 3,14 0,15 0,21

2 2,5 12,00 1,80 0,36 0,36

3 3,5 9,40 1,60 0,59 0,53

4 4,5 8,39 1,52 0,83 0,69

5 5,5 7,86 1,50 1,08 0,86

1 1,0 14,96 3,41 0,15 0,22

2 1,5 5,53 1,95 0,44 0,28

3 3,0 3,93 1,63 0,81 0,28

4 3,0 4,25 1,59 1,05 0,37

5 4,0 4,64 1,62 1,26 0,526 4,0 4,50 1,54 1,23 0,82

10 0 20

10 0 25

ε

ε




6 4,0 4,50 1,54 1,23 0,82

7 5,0 4,06 1,51 1,65 0,81

1 1,0 19,48 5,29 0,13 0,23

2 1,5 6,84 2,89 0,39 0,32

3 1,5 3,63 2,29 0,77 0,40

4 2,0 2,92 1,97 1,24 0,22

5 2,5 2,66 1,84 1,66 0,12

6 3,0 2,53 1,78 2,06 0,06

7 3,5 2,91 1,73 1,58 0,73

1 1,5 9,56 1,82 0,18 0,21

2 2,0 4,82 1,50 0,50 0,32

3 3,0 4,93 1,54 0,79 0,46

4 4,0 5,23 1,61 1,05 0,63

5 4,5 4,60 1,58 1,41 0,70

6 5,0 4,15 1,54 1,80 0,74

7 6,0 4,53 1,52 1,68 1,05

1 1,0 5,27 2,00 0,22 0,20

2 1,5 3,37 1,75 0,62 0,24

3 1,5 2,12 1,58 1,32 0,02

4 2,5 2,58 1,63 1,51 0,09

5 3,5 3,15 1,77 1,66 0,31

6 4,0 3,07 1,78 2,03 0,357 4,5 3,41 1,72 1,48 1,07

1 1 0 13 56 3 08 0 15 0 22

10 0 30

10 1 25

0 0 20

ε

ε

ε


1 1,0 11,76 2,65 0,16 0,22

2 2,0 7,26 1,75 0,40 0,44

3 2,5 5,04 1,54 0,75 0,52

4 3,5 5,17 1,52 1,04 0,70

5 4,5 5,37 1,54 1,31 0,92

6 5,5 5,67 1,50 1,25 1,27

7 6,5 6,93 1,97 1,21 0,85

1 1,0 16,27 4,38 0,14 0,23

2 1,5 5,88 2,43 0,42 0,33

3 1,5 3,14 1,94 0,88 0,35

4 2,0 2,58 1,69 1,42 0,15

5 2 5 2 38 1 59 1 91 0 04

20 0 25

20 0 30

ε

ε




5 2,5 2,38 1,59 1,91 0,04

6 3,0 2,77 1,54 1,37 0,77

7 3,5 2,55 1,50 2,03 0,49

1 1,0 4,55 1,70 0,24 0,19

2 1,5 3,00 1,52 0,71 0,23

3 2,0 2,63 1,50 1,22 0,19

4 3,0 3,24 1,63 1,45 0,425 3,5 3,06 1,64 1,90 0,45

6 4,0 3,08 1,58 1,80 0,75

7 4,5 3,08 1,54 1,78 0,97

1 1,0 14,02 3,75 0,14 0,23

2 1,5 5,25 2,13 0,45 0,34

3 1,5 2,81 1,71 1,00 0,30

4 2,0 2,35 1,51 1,60 0,09

5 3,0 2,96 1,68 2,00 0,28

6 4,0 3,31 1,58 1,89 0,64

7 4,5 3,35 1,53 1,76 1,01

1 1,0 9,01 2,33 0,16 0,24

2 2,0 6,48 1,69 0,41 0,68

3 2,5 4,62 1,54 0,87 0,91

4 3,5 5,02 1,60 1,22 1,44

5 4,0 4,28 1,53 1,81 1,616 5,0 4,58 1,50 1,68 2,10

20 1 30

25 0 30

30 0 30

ε

ε

ε

4.1 Material de enchimento

Para o enchimento dos gabiões pode ser uti l izado qualquer material pétreo,

sempre q ue seu peso e sua s cara cteríst ica s sa tisfa çam a s exig ências técnica s, funciona is

e de d urabilida de exig ida s pa ra a ob ra.

O mat eria l no rmalment e utilizad o são seixos rolad os e pedras brita da s. No caso de

tais materiais não serem encontrados nas proximidades ou tenham um alto custo,

podem ser usados materiais alternativos tais como sacos preenchidos com areia e

cimento, entulho, escória de alto-forno, blocos de cimento, etc., mesmo que estassoluçõe s possa m sig nificar a redução da s característica s do m uro como por exemplo

4. ESTRUTURAS EM GABIÕES - INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES



soluçõe s possa m sig nificar a redução da s característica s do m uro como , por exemplo,

a f lexibilida de e a permeabilida de.

Deve sempre ser preferido material de maior peso específico, especialmente

porque o comportament o d a estrutura a gravida de depende d ireta mente do seu peso

próprio. Devem também ser descartadas pedras solúveis, friáveis e de pouca dureza.No caso de obras expostas a baixas temperaturas, deverão também ser desprezadas

ped ras q ue possa m fra tura r-se pelo efeito do con g elame nto . Na t a bela 3.7.3 (ca pítulo

3) são indicados os pesos específicos dos diferentes tipos de rochas mais comuns.

O peso d o muro d epende t a mbém d o índice de vazios do ma terial de enchimento .

Na f igura 4.1.1 abaixo é apresentado um ábaco para a determinação do peso

específico dos gabiões “ γ g” q ue forma m o muro, em funçã o do pe so específ ico da s

pedras “ γ p” e da poros idade do gab ião “ n” . Normalmente a porosida de varia e ntre

0,30 e 0,40 em função da curva granulométrica do material de enchimento, de sua

fo rma e do cuida do n a rea liza ção deste enchimento .

As dimensões mais adequadas para as pedras usadas para o enchimento variam

entre 1,5 e 2 vezes a dimensão “ D” da ma lha da rede (distâ ncia entre a s to rções). A

utiliza çã o d e pedras de meno r tam an ho (diâ metros sempre maiores q ue a dimensã o

“ D” para evita r a saída at ravés da rede) permite uma melhor distr ibuiçã o d oenchiment o, melhor distribuiçã o d a s carga s a tua nt es e ma ior flexibilida de à estrutura.

Podem ser usadas pedras fora destas l imitações sempre que autorizado pelo

eng enhe iro respo nsável.

4.2 Colocação em Obra

4 . Est r u t uras em Gabiões



ç

4.2.1 Como colocar os Gabiões tipo Caixa

4.2.1.1 Operações preliminares

Os Gabiões t ipo Caixa (a partir de agora denominados gabiões) são fornecidos

do brad os e ag rupa do s em fa rdos. O ara me necessá rio pa ra as operações de mont a ge m

e uniã o do s g ab iões pod e ser envia do d entro do mesmo fa rdo ou sepa rado .

O fardo deve ser armazenado, sempre que possível, em um lugar próximo ao

escolhido para a mont ag em. O luga r ond e serão mo nta do s os ga biões, para fa cilita r otrab a lho, d everá ser pla no, d uro e de dimensões mínima s de a proxima da ment e 16m 2

com inclinação má xima de 5%.

O gabião é consti tuído por um pano único que formará as paredes superior ,

a nt erior, infe rior e po ste rior da ca ixa. A este pa no sã o f ixa do s do is pa no s meno res q ue,

uma vez levantados, consti tuirão as faces laterais. Outro(s) pano(s) será(ão)colocado(s) unido(s) ao pano maior com uma espiral para permitir a formação do(s)




4.2.1.2 Montagem

A mont a ge m consiste, inicialmente, e m retirar cada peça do fa rdo e transportá-la ,

a inda dobrada , ao lugar preparado para a montagem, onde então será desdobrada

sobre uma super f íc ie r íg ida e plana , e , com os pés, serão t i radas todas asirreg ularida de s dos pa inéis (fig ura 4.2.2).

A seg uir, a f a ce front al e a ta mpa sã o d ob rada s e levan ta da s at é a posição vertical ,

assim como a face posterior. Obtém-se assim o formato de um paralelepípedo aberto

(uma caixa). Uma vez formada esta caixa, unem-se fios de borda que se sobressaem

no s ca nt os do s pano s de t ela t orcendo -os ent re si (figura 4.2.3).

Figu ra 4 .2. 1 - Fardo s de g abiões e arames par a amarração

Usa ndo o a rame enviad o junto com os ga biões ama rram -se* a s aresta s vertica is

que estão em contato. Da mesma forma é(são) amarrado(s) o(s) diafragma(s)

separador(es). Desta forma, o gabião ficará separado em células iguais.

Para ca da aresta de 1 metro de comprimento , são necessá rios aproxima da mente

1,4m de a rame. A ta mpa , nesta eta pa, deve ser deixa da do brad a sem ser ama rrad a .

4.2.1.3 Colocação

O element o, já m ont ad o, é t ransporta do (de f orma individua l ou em g rupos) a té

o luga r definido no projeto e po siciona do apropria da mente . Os elemento s, entã o, são




amarrados, a inda vazios, uns aos outros ao longo de todas as arestas de contato

(menos as das tampas), formando a primeira camada da estrutura (figura 4.2.5).

As tampas devem ser dobradas em direção à face externa e dispostas de tal

ma neira q ue o enchimento seja fa cilita do .

* A d li d d t d t d lh f b d lt d

Figura 4.2.4 - Costura das arestas com o arame de amarração Figura 4.2.5 - Posicionamento dos gabiões antes do enchimento

Para g arant i r que a estrutura apresente a esté t ica esperad a , um bom acaba mento

do para ment o fronta l deve ser g ara ntido. Pa ra isso deve-se recorrer à uti liza çã o de um

tirfor ou um g a ba rito (figura 4.2.6).

O ga ba rito pode ser formado por três tá buas de mad eira de a proximad ament e 2

a 3cm d e espessura, 4 a 5m de com priment o e 20cm d e largu ra, ma nt ida s pa ralela s a

uma distância de 20cm uma da outra por tábuas transversais menores, formando

g relha s de a proxima da mente 1 x 4m o u 1 x 5m. O g a ba rito deve ser f ixad o f irmement e

ao paramento externo, usand o o mesmo a rame de a marração.




4.2.1.4 Enchimento

Como já mencionado, para o preenchimento devem ser usadas pedras limpas,

compa cta s, não fr iá veis e nã o solúveis em ág ua, t a is q ue possam g ara ntir o compo r-

ta mento e a resistência e sperada para a e strutura.

Figur a 4.2.6 - Detalh e de ut ilização do ti rf or ou gabarit o

para os t irantes. Deve ser tomado o cuidado para que a diferença entre o nível das

pedras de duas celas vizinhas não ultrapasse 0,30m, para evitar a deformação do

diafragma ou das faces laterais e, conseqüentemente, faci l i tar o preenchimento e

posterior fechamento da tampa (figura 4.2.9).

Por fim, completa-se o preenchimento de cada cela até exceder sua altura em

aproximadamente três a c inco cent ímetros . Superar este l imite pode gerar

dif iculda des na h ora d o fechame nto do s g a biões.




Para os gabiões com 0,5m de altura, preenche-se, inicialmente, até metade da

a ltura da caixa , colocam -se o s tirant es, e completa -se o enchiment o a té 3 a 5cm a cima

da a l tura de cada cela .

O enchiment o d os ga biões t ipo ca ixa pode ser rea liza do ma nualmente ou com o

auxílio de equipamentos mecânicos. A pedra deve ser de consistência conforme

descrita no i tem 4.1 “ Mat erial de enchimento ” , tendo ta ma nho levemente superior àabertura das malhas.

Figu ra 4 .2.7 - Ench imen to de um gabião com 1 ,0m de alt ura Fi gura 4.2 .8 - Deta lh e da co l ocação dos t i r an tes

4.2.1.5 Fechamento

Uma vez completado o preenchimento das células, a tampa, que havia f icado

dob rad a , é entã o d esdob rad a e posiciona da sobre a ca ixa com a f ina l ida de de fechar

superiormente o gabião, sendo amarrada ao longo de seu perímetro l ivre a todas as

bordas superiores dos painéis verticais. A amarração deve, sempre que possível, unir

ta mbém a bo rda em conta to com o ga bião viz inho.




4.2.2 Como colocar os Gabiões tipo Saco

4.2.2.1 Operações preliminares

Os Ga biões Sa co (a pa rtir de ag ora d enom ina do s g ab iões) são fo rnecido s do brad os

e agrupados em fardos (similares àqueles dos gabiões tipo caixa). Os arames

necessá rios para a s operações de mont ag em e união do s ga biões pode m ser enviad os

dentro do mesmo fa rdo ou separado s.

O f d d d í l l ó i

Figura 4 .2.10 - Detalhe da etapa de fechament o do gabião t ipo caixa

4.2.2.2 Montagem

O ga bião é re t irado do fa rdo e t ranspor tad o, a inda dob rad o, ao luga r preparado

para a montagem, onde então será desdobrado sobre uma superfície r ígida e plana,

e, com o s pés, serão tirada s tod a s as irreg ularida des do pa inel (figura 4.2.11).

O pano é enrolado, no sentido longitudinal , a té formar um cil indro aberto nas

extremidad es, cuja s g erat rizes sã o pa ralela s à s to rçõe s da ma lha .

Usando parte do arame de amarração enviado junto com os gabiões, são

a ma rra do s, entre si, os primeiros 30 centímetros da s bo rda s de cont a to lon g itud inais,

em cada extremidade de cada elemento (figura 4 2 12)




em cada extremidade de cada elemento (figura 4.2.12).

Uma d a s extremida des de um do s ara mes g rossos é ama rra da a um pont o f ixo (por

exemplo, uma estaca cravada no solo). A outra extremidade é puxada na direção

contrár ia do ponto de ancoragem, a té fechar completamente a extremidade do

cilindro.

Fi gu ra 4 .2 .1 1 - Pr ep ar ação de um gab ião saco Fi gu ra 4 .2 .1 2 - Det al he d a amar ração de uma ext r em i dad e

Figur a 4.2 .13 - Amarração d o f echament o d as extr emid ades Figur a 4.2 .14 - Det alhe da conf orm ação d as extremid ades




O mesmo arame de amarração, cortado em pedaços com comprimento de 1,5

vezes a circunferência do ci l indro, é inserido cruzando a malha no sentido

perpendicular ao das torções, a cada metro, deixando as extremidades sal ientesdo brad a s para trás (t iran tes).

Da mesma forma são colocados no sentido diametral , a cada metro, outros

peda ços de a rame d e a ma rração , cujo compriment o seja de a proxima da ment e 3 vezes

o diâmetro do gabião, cumprindo também a função de t irantes. A parte central do

arame deve prender duas torções (quatro arames), diametralmente opostas à parte

ab erta do ga bião , e as extremida des são deixad as para fo ra do mesmo.

O elemento, já monta do, é t ranspor tado a t é o lugar do preenchimento e a poiad o

horizont a lmente no solo.

do gab ião t ipo saco do gab ião t ipo saco

4.2.2.3 Enchimento e Fechamento

Como já mencionado, para o preenchimento devem ser usadas pedras limpas,

compactas, não fr iáveis e não solúveis em água, ta is que possam garantir o

compo rtame nto e a resistência esperada para a estrutura.

As pedras devem ser colocadas, desde as extremidades até o centro do gabião,

com o cuidado de reduzir ao máximo o índice de vazios, conforme o previsto no

projet o (a proxima da ment e d e 30% a 40%).

Cada vez que for alcançado um tirante diametral , este deverá ser amarrado às

bo rdas da ab ertura , desta fo rma, o ga bião será prog ressiva mente f echa do . Os t ira ntes




bo das da ab e tu a , desta o a, o ga b ão se á p og ess a e te ec a do . Os t a tes

perimetra is, q ue fo ram inserido s durant e a eta pa de mo nta g em, devem ser presos ás

ma lha s para evita r eventua is def ormações do elemento durant e seu tran sporte.

As ope rações indica da s a cima sã o repet ida s a té t er sido com pleta do o enchimento

e o fechamento tot a l dos ga biões.

Figura 4.2 .16 - Ench iment o do gab ião Figura 4.2 .17 - Fecham ent o do gab ião e f ixação dos t iran t es



4.2.3 Como colocar os Gabiões tipo Colchão Reno®

4.2.3.1 Operações Preliminares

Os colchões Reno ® (a partir de agora denominados colchões) são fornecidosdobrados e agrupados em fardos (similares àqueles dos gabiões tipo caixa). O arame

necessário para as operações de montagem e união dos colchões pode ser enviado

dentro do mesmo fa rdo o u separado .

O fardo deve ser armazenado, sempre que possível , em um lugar próximo ao

escolhido para a mont a ge m. O luga r onde serã o mo nta do s os colchões, pa ra fa cilita r

o trabalho, deverá ser plano, duro e de dimensões mínimas de 16m 2 e inclinação




má xima de 5%.

O colchã o é constituído po r um pano único q ue fo rmará a ba se, as paredes lat erais

e os diafragmas. Quatro cortes, em suas extremidades, indicam onde deverão ser

do brad a s as paredes. Outros do is cortes delimita m a la rgura d os dia frag ma s. Quat ro

espirais mantê m unidas as paredes duplas q ue fo rmam o s diafrag ma s. Outro pa inel de

malha forma a tampa do colchão. As bases e as tampas são colocadas em fardos

separa do s. Tod os os pano s são em ma lha hexag ona l de d upla to rçã o produzida com

arames metálicos revestidos com liga de zinco /alumínio e terras raras (Galfan ® ) e

a diciona lmente revestidos por uma cam a da de ma teria l plástico.

4.2.3.2 Montagem

A montagem consiste, inicialmente, em retirar a base de cada peça do fardo e

transpor tá-la , a inda dobrad a , a o luga r preparado para a monta gem, onde ent ão será

desdobrad a sob re uma superfície r ígida e plana , e , com os pés, serão t irad as to da s asirreg ularida de s do s seus painéis a té ob te r-se o compriment o n om ina l da p eça (figura

Figur a 4.2.2 0 - A bert ura do pano b ase do colchão




Dand o seqüência à m ont a ge m, se junta m, com o s pés, as paredes dos diafrag ma s

q ue fica rem a bert a s (figura 4.2.21), e levan ta m-se a s pa redes la te rais e o s diaf rag ma s

na posição vertical uti l izando os cortes como guias para a definição da al tura do

elemento (figura 4.2.22). Aconselha-se a utilização de um sarrafo de madeira para operfe ito a l inhamento da dob ra .

Figu ra 4.2 .21 - Correção dos d iaf rag mas Figura 4 .2 .22 - Det alhe da conf orm ação do co lchão

Ao final destas operações obtém-se um elemento em forma de um prisma

retangular aberto na parte superior caracterizado por sua grande área superficial e

po r sua peq uen a espessura (17, 23 o u 30 cent ímet ros).

4.2.3.3 Colocação

Os colchões, já montados, são transportados até o lugar definido em projeto,

posicionados apropriadamente e costurados entre si (com o mesmo tipo costura

a nteriormente d escrito ), em tod a s as aresta s em conta to enq uant o a inda vazios.

É importante lembrar que, caso o talude seja muito inclinado, a instalação dos

colchões deve ser feita com o a uxílio d e elemento s q ue g a ranta m a sua esta bilida de




(esta cas de m a deira, g rampo s et c.).

O talude deve ser geotecnicamente estável , sendo previamente preparado e

nivelado. Por isso, devem ser extraídas as raízes, pedras e qualquer material que se

sob ressa ia m, e preenchida s event ua is depressõe s, a té a lca nçar uma superfície regular.

Durante a montagem dos colchões, devem ser colocados tirantes verticais que

unirão a tampa à base dos mesmos, auxil iando no confinamento do material de

enchimento e minimizando a possibilidade de deformações durante a vida de serviço

do revestiment o. Ta is tirant es sã o o bt ido s pa ssa ndo -se a pa rte centra l de um ped a çode a rame de a ma rra çã o (cujo comprimento seja d e a proxima da ment e q uat ro vezes a

espessura do colchão) por duas torções (quatro arames) da base e deixando as

extrem ida de s na po siçã o vert ica l (fig ura 4.2.24).

4.2.3.4 Enchimento

Qua ndo insta la do s em t errenos inclinad os, inicia -se o enchiment o do s colchõ es, a

partir da parte inferior do talude; as pedras devem ser colocadas apropriadamente

pa ra red uzir a o m á ximo o índice d e vaz ios, assim como previsto em pro jeto (ent re 25%

e 35%). O tamanho das pedras deve ser mais homogêneo e levemente superior às

aberturas das malhas do colchão, a f im de garantir , no mínimo, duas camadas de

pedras, melhor aca ba mento e fa cilita r o enchimento .

Durant e o preen chiment o, de ve-se to ma r cuidad o pa ra q ue o s tirant es vertica is se

sob ressa ia m d a s pedra s, pa ra q ue po ssam ser, posteriormente, a ma rra do s às ta mpa s.

Pelo mesmo mo tivo, deve-se ta mbém ter cuida do para q ue os diaf rag ma s f iquem na




g

vertical.

Completa-se o preenchimento de cada célula a té exceder sua a l tura em

aproximadamente três centímetros. Superar este limite pode gerar dificuldades nahora d o fe cha ment o d os colchões.

Figur a 4.2.25 - Enchimen to d os colchões

Figur a 4.2.2 6 - Fechament o do s colchões




4.3 Aterro

Fat or de g rand e importância no comportament o da estrutura de contenção é o

a te rro a plicado a o t a rdoz d a m esma. Ta l a terro de ve receber, dos projet ista s econstruto res, a mesma a tenção dispensad a à própria estrutura.

O ob jet ivo é a q uele de conf erir ao a te rro ca racterística s estruturais e, po r sua vez,

imped ir a o corrência de p roblema s ta is com o:

Erosões: Entende-se por erosão (processo erosivo) a destruição da estrutura dosolo e sua remoção , sob retudo pela a çã o d as ág uas de escoa ment o superficial .

Principalmente no caso de aterros, a erosão pode se manifestar através do

carreamento das partículas de solo do corpo do aterro pelas águas de percolação,

fo rmando -se conduto s ou cavida des no interior do ma ciço ou no cont a to deste com a

estrutura; ta l erosão é t am bém conhecida como “ piping ” . A evolução deste processopod e provoca r aba timentos e ruptura s nos at erros

este f enômeno são a ba ixa capa cida de de suporte d o solo d e funda ção , a compa cta ção

ina deq ua da , deficiência s do siste ma de drena g em e/ou a a ssocia çã o de ste s fa to res.

Os problema s a nt eriormen te m encion a do s pod em ser evita do s simplesmente com

a ad oção d e prá t icas ad eq uada s na execução dos a t erros que, de forma gera l , devem

cont empla r as seg uintes eta pas:

• correta escolha d a ja zida , que deve ser função do tipo de solo, volume a ser

extraído e localização;

• trat am ento prévio d os solos na jaz ida , ou seja , o s solos devem a presenta r

umida des próxima s à f a ixa especif ica da , destorroa do s e homo g eneizado s;




• limpeza do terreno no preparo da funda ção , com remoção da veget ação e suas

raízes, eventua is entulhos ou “ bo ta -fo ras” e retirad as de solos com ma téria orgâ nica,

turfo sos e solos muito micá ceos;

• esto ca ge m do solo superficia l e do solo com m a téria orgâ nica para posterior

uti liza çã o na fa se f inal da execuçã o d o a terro, de f orma a to rnar o at erro ma is férti l e

me no s suscept ível à s erosõe s superf iciais;

• preparação da superf ície de conta to entre o t erreno na tura l e o a terro, q uando

inclina do (inclinação superior a 1:3 vert/ho r) em f orma de deg raus, de mo do a g a rant ir

per fe i ta aderência , impedindo a formação de super f íc ies preferencia is de

deslizamento;

• implan ta çã o d e um sistema de d renag em (sub-superficia l e profundo q uan do

necessár io) evi tando que surgências d 'água , super f íc ie f reá t ica e levada ou apossibilidade de infiltrações significativas venham a produzir a saturação do maciço

• cont rolar a q ualida de da s ca ma da s compa cta da s, considerand o ba sicam ente três

itens q ue sã o: controle visual , cont role g eomét rico d e a ca ba mento e um controle q ue

permita medir desvio d e umida de e o gra u de compa cta çã o;

• impla nta r o sistema de d renag em e prot eção superficia l.

O aterro deve ser realizado à medida em que a estrutura de contenção é

construída, ou seja , à medida em que a estrutura sobe (camada sobre camada de

g ab iões) o a terro de ve ser la nça do e compa cta do a o seu ta rdoz.

O aterro, como já mencionado, é lançado em camadas até atingir a a l tura dos

ga biões já insta lad os e preenchidos, isto feito é retoma da a mont ag em e insta lação dos

bi d i é i d i i “ C l d G bi C i ” T l




g a biõe s seg und o o s critérios descrito s no ite m 4.2.1 “ Coloca ção do s Ga biõe s Ca ixa ” . Ta l

seq üência é repetida at é completa r a al tura t ot al da estrutura prevista no projeto .

4.4 Drenagens

Via de regra, por sua al ta permeabil idade, as estruturas em gabiões não

necessitam de sistemas específicos de drenagem, porém deve-se considerar que o

a t erro compa cta do ao ta rdoz delas é um o utro e lemento estrutura l q ue merece to dos

os cuidad os e dispo sitivos necessá rios para sua esta bilização e ma nut enção ou m elhora

do s siste ma s de ca pta ção e cond ução da s á g ua s superficia is e/ou de percolaçã o.

Como já ci tado, as obras de drenagem têm por f inalidade a captação e o

direciona ment o d a s á gua s do escoa mento superficia l, assim como a retirada de pa rte

da á gua de percolação interna do ma ciço de solo a rrima do .

A execução destas obras representa um dos procedimentos mais eficientes e dema is la rga uti liza ção na esta biliza ção de t od os os t ipos de ta ludes, ta nto nos casos em

pelo menos uma causa importante, da sua instabil idade. Esta premissa é lembrada,

visa ndo a reforça r o conceito da necessida de d o b om enten dimento do s mecanismos

que causam a instabilidade de taludes, para que se possam utilizar os processos

corretivos ma is a deq uad os, uma vez q ue mesmo o bras de drenag em profunda sã o, às

vezes, utilizadas de maneira inconveniente, resultando em gastos desnecessários e

nenhum benef ício.

Subdividimos as obras de drenagem em dois tipos principais, a saber, drenagem

superficia l e drena g em prof unda . A seg uir sã o a present a do s conceito s bá sicos sob re esta s

duas possibilidades, lembrando-se de que para seu correto dimensionamento deve-seconsiderar, entre outros fatores, os índices pluviométricos, a área de contribuição e as

ca racterística s do s ma teriais por on de e scoa m a s á g ua s a serem drena da s.




4.4.1 Drenagem superficial

Com a drenagem superficial pretende-se, basicamente, realizar a captação doescoamento das águas superficiais através de canaletas, valetas, sarjetas ou caixas de

captação e, em seguida, conduzir estas águas para local conveniente. Através da

drenagem superficial evitam-se os fenômenos de erosão na superfície dos taludes e

reduz-se a infiltra çã o d a á g ua n os maciços, resulta ndo em uma diminuiçã o d os efeitos

da nosos provocado s por esta na resistência do terreno.

Biomantas

Canaletas

sua a ssocia ção com medida s de proteção superficia l, pa ra a completa esta biliza çã o do s

taludes.

De ma neira g eral, a s obras de d renag em superficia l sã o constituídas por cana leta s

ou valetas de ca pta çã o d as ág uas do escoa mento superficial e por ca na leta s, “ esca da s

d 'ág ua” ou tubulações para sua condução a t é loca is ad eq uado s.

Canalet a de Crist a

Canaleta de p ista

Canaleta de p ista

Pro t eção superf icial com Biom ant a

Canalet a de péde t alud e M uro de con t eção em Gab iões Caixa




De trechos em trechos, nos loca is de m uda nça de direçã o d o f luxo ou conf luência s,são insta lad os dissipad ores de energia ou element os de proteção ob jetivan do reduzir

Escada d 'água

Caixa de Dissipação

Pro t eção supe rf icial com Biom an ta Canalet a de péde t alud e

M ur o de con t enção em Gabiões Caixa

Canalet a de péde t alud e

Figur a 4.4.2 - Forças que atuam sob re a estr ut ura de arrim o

Final izando, cabe ressa l tar que os s is temas de drenagem superf ic ia l são

imprescindíveis nas obras que estabi l izam ta ludes de cor te e a terro recém-

impla nta do s, na med ida em q ue reduzem ou a té impedem a evolução do s processos

erosivos superficiais a que estes tipos de taludes estão especialmente sujeitos.

aterro




4.4.2 Drenagem profunda

A drenagem profunda objet iva , essencia lmente , promover processos que

permita m a retirada de á gua de percolação d o ma ciço (do f luxo a través do s poros de

um maciço terroso ou através de fendas e fissuras de um maciço rochoso ou

saprolítico), reduzindo a vazão de percolação e as pressões neutras intersticiais.

Obvia mente , à retirad a de á g ua d o ma ciço esta rão a ssocia da s, necessariam ente, o bras

de drenag em superficial , visan do a coleta r e direciona r esse f luxo de ág ua drenad o do

int erior d o ma ciço.

A drenagem profunda pode ser realizada por drenos sub-horizontais, cujo

funcionamento se dá por f luxo gravi tac ional , poços de a l ív io (com ou sembombeamento da água), ponteiras (com bombeamento por sucção), tr incheiras

dreno concreto

Figur a 4.4. 3 - Represent ação de um sistema d e drenagem com tu bos dren o e br ita

Definindo contrafortes, podemos considerá-los como elementos de largura

unitá ria e seçã o coincident e com a cunha de má ximo empuxo, sendo ma is long os nas

camadas superiores e diminuindo nas inferiores (figura 4.4.4).




A função dos con tra for tes é predominan temente d renan te , mas t ambém

desempenham um pa pel está tico, contribuindo pa ra o robustecimento e estab ilida de

da estrutura, reduzindo os eventua is deslocament os de t opo .

Deve-se escla recer q ue nã o existe uma meto do log ia pa ra o dimensiona ment o d a

seção, seu posicionamento e número de contrafortes em muros de gabiões, porém,

ta is element os sã o n ormalmente uti liza do s em estrutura s do gê nero com o ob jetivo de

melhora r seu desempenho.

Os contrafortes, em estruturas de contenção em gabiões, foram inicialmente

Figur a 4.4 .4 - Ilust ração d o co nt rafo rt e

Desde entã o, no to u-se q ue a s estruturas provida s de t a is element os apresenta m

de f orma comum o s seg uint es ben efícios:

• Os cont rafo rtes proporciona m melhores cond ições de d renag em a o ma ciço

con tido , especia lment e den tro d a zo na sujeita a o me ca nismo d e fa lha . Isso d eve-se a o

fato de que os mesmos criam caminhos preferenciais para o rápido escoamento das

á g ua s de percola çã o, seja m elas oriunda s de infiltra ção o u eleva çã o d o lençol freát ico.

Ta is efe ito s reflet em d e ma neira positiva na s con diçõe s de esta bilida de do con junt o

so lo/estrut ura , po is permite m o a lívio d a s pressõe s hidrostá t ica s e minimiza m a

possibilidad e de pla stifica çã o d o solo a rrima do ;

• Atuam como elementos de a ncorag em, pois sua presença aumenta a área de

conta to com o solo (tanto na base quanto no maciço arr imado) melhorando a




conta to com o solo ( tanto na base quanto no maciço arr imado) melhorando a

esta bilida de q uanto ao deslizament o, to mba mento e pressões na funda ção ;

• Embo ra o s ga biões sejam fo rnecido s em peça s sepa rada s e depois unido s atravésde costura, este s tra ba lha m de fo rma solidá ria , com o uma estrutura mo no lítica , assim,

q uand o provida s de contraf ortes, esta s estruturas g an ha m ma ior rig idez, fa zendo com

que, frente a eventuais problemas de solapamento ou presença de solos de baixa

capacidade de suporte, condições estas que normalmente geram deformações

acentuadas, parte destas solicitações sejam absorvidas pelos contrafortes diminuindo

assim tais problemas.

Com relação ao posicionamento destes elementos ao longo das estruturas,

podemos dizer que sua definição é fei ta de forma empírica e está baseada em

experiências anteriores, além de considerar uma série de fatores que relacionam

ca racterística s da ob ra com o local e situa çã o d e implan ta çã o d a mesma , ta is fa t ores

são:

• Geo metria da seçã o da estrutura (a ltura e esbeltez);

• Situação em plant a da estrutura ;

• Int erfe rência s (g a leria s, desca rga s hidrá ulicas, et c.).

Com ba se em to da s as observações e informações ant eriormente expostas, define-

se como regra g eral um espaçame nto mínimo entre contraf ortes de 5,0 m e má ximo

de 25,0 m.

Concluindo o item drenagem deve-se avaliar a necessidade da utilização desistemas filtrantes para proteção dos aterros.

4 4 3 N id d d Filt d t ã




4.4.3 Necessidade de Filtros de proteção

A fi l tração é a capacidade que um material poroso tem de drenar um solo

permitindo o livre movimento de um fluido através de si sem permitir a passagem,entre seus vazios, das partículas do solo que está sendo drenado.

O mater i a l f i l t r an te , a lém da função de f i l t r ação , t ambém preserva a s

ca racterística s estrutu rais do solo/ma te ria l drena do , evita nd o a erosão regressiva

(piping ) no ref erido ma te ria l e prevenindo a colma ta çã o d o me io d rena nt e. Ta l

material deve obedecer, sempre e concomitantemente, aos seguintes requisitos:

• deve ser suficientem ente f ino pa ra evita r a passa ge m, a través de seus vaz ios, das

partícula s do solo q ue está sendo drenad o e proteg ido e , ao mesmo tempo ;

• de ve ser suficient emen te g rosso pa ra q ue a s ca rga s nele (filtro) dissipada s,

durant e o f luxo, seja m peq uena s.

4.4.3.1 Filtração com a utilização de geotêxteis

O projeto de obras de f i l tração com a uti l ização dos geotêxteis requer o

conhecimento de algumas das propriedades destes materiais. Além das propriedades

hidrául icas necessár ias para a função de f i l t ração, devem ser conhecidas aspropriedades mecânicas destes produtos para verificar se suportam as solicitações

mecânicas durant e sua insta lação e d urante sua vida de trab a lho. É tamb ém necessário

que os geotêxteis garantam a cont inuidade de suas funções ao longo da v ida da

estrutura, fa to q ue impõe uma importa nte a ná lise da durabilida de d estes mate riais.

Como comentado, os f i l tros devem ser projetados para permitir a retenção das

pa rtículas fina s do solo e, a o me smo t empo o livre fluxo d o f luido a ser drena do .




Os crité rios de projet o do s geo tê xte is com o element os filtra nt es sã o vários. Assim

como para os filtros naturais, estes critérios comparam o tamanho característico das

partículas do solo (diâmetros correspondentes à passagem de uma determinada

porcenta g em do solo at ravés de uma peneira) com o ta ma nho d os va zios do g eot êxti l,

cara cteriza do por sua a bertura de f iltração .

Para um correto projeto é então necessário avaliar os três elementos cujos

pa râme tros int ervêm na filtra çã o: solo, fluido e filtro.

Os crité rios q ue se propõ em são a plicáveis a solos que a present a m g ranulome tria

contínua.

Para solos com g ranulom et ria descon tínua , com o por exemplo a rgila s dispersivas,

devem ser estudados de forma especial.

Para uma correta def iniçã o do ge ot êxti l a ser usad o como fi ltro, deve-se t er em

cont a do is aspecto s distintos: a permea bilida de e a retenção .

4.4.3.1.1 A permeabilidade

As aberturas de poros do geotêxtil devem ser suficientemente grandes para

permitir uma drenagem adequada e diminuir as pressões hidrostáticas.

No caso de solos bem graduados, o movimento das partículas provocado pelo

fluxo tende a formar rapidamente um pré-fi l tro ao encontrar o geotêxti l , não

existindo assim fenômenos de erosão regressiva (piping).

Foi verif icad a a fo rmação d e “ piping ” cont ínuo somente nos ca sos em q ue a




a bertura de f i ltração do g eot êxti l era muito superior à do solo, sendo q ue o g eot êxti l

tenderia sempre a bloquear algumas das partículas, dando início ao pré-filtro (figura

4.4.5).

somente no caso de partículas muito finas (argilas ou siltes) que poderiam reduzir a

permeabilida de d o sistema a pont o d e requerer a substi tuição do f i ltro o u a sua retro-

lavagem.

Como an teriormente indicad o, a ssim como no caso d e um f iltro na tural , para umacorreta f i l tração, deve ser garantido contemporaneamente não somente que o

g eot êxti l retenha as partículas do solo senão ta mbém q ue este nã o se colmat e durant e

a f iltração .

Os principais meca nismos de colmata çã o sã o o bloq ueio da entrad a do s poros e o

bloq ueio int erno d os va zios, assim com o represent a do na figura 4.4.6.




No b loq ueio d a entrada dos poros, somente uma pequena par te do solo obstrui

Figur a 4.4 .6 - M ecanismos de colmat ação d e um fil tr o g eotêxtil

Existem a tua lmente vár ios cr i tér ios propostos para o projeto dos f i l t ros

geossintéticos com diferentes considerações, porém a grande maioria deles está

ba sead a na re lação:

Sendo d85 o d iâ metro d a pen eira eq uivalente q ue permite a passag em de 85% do

solo a filtra r e O95 a abertura de f i l tração do geotêxti l .

Um dos critérios mais utilizados é o critério do Comitê Francês de Geotêxtil e

Geomembrana (CFGG) de 1986, devido a sua simplicidade e também porque tal

critério pe rmite co nside rar d iversas situa ções.


O95 < d 85



4.4.3.2 Colocação do geotêxtil

O geotêxti l é geralmente empregado ao tardoz das estruturas na interface entre

os ga biões e o mat eria l de a te rro (figura 4.4.7), especia lmente q ua ndo esta s estrut uras

também têm a função de defesa hidráulica (fluvial, lacustre ou marítima) e nos casos

em q ue o ma teria l de a terro necessite d e ta l proteção.

Quando o solo de fundação apresentar baixa capacidade de suporte ou estiver

sujeito à saturação, pode-se recomendar a adoção de um geotêxti l na interface

funda çã o-estrutura. Neste caso o ge ot êxti l desempenhará a s funções de sepa raçã o e

reforço (figura 4.4.7) e deverá ser corretamente dimensionado para suportar tais

esforços.

O geotêxti l , que é fornecido separadamente, deve ser cortado em panos de

dimensões a deq uada s.

4 5 f õ á i l

4 . Est r u t uras em Gabi ões

Figur a 4.4.7 – Detalhe do p osicionamen to d o fil tr o geotêxtil ao t ardoz ou na base da estrut ura



4.5 Informações práticas complementares

4.5.1 Nível da fundação

É aconselhável engastar a estrutura de, no mínimo, 0,30 m com a finalidade de

aumentar a sua resistência ao deslizamento e para promover a retirada da camada

superficia l de solo o rgâ nico, nã o recomend a da pa ra funda çã o.

mín. = 0,30 m

4.5.3 Gabiões das camadas de base


± 0,20 m de 0,10 a 0,15 m

Figur a 4.5.2 - Detalh e da preparação do terr eno na cot a de apoio d a estr ut ura



Para estruturas com altura acima de 5,0 m, recomenda-se que os gabiões que

fo rmam a s ca ma da s próxima s da ba se a presentem altura d e 0,5 m, pois devido a sua

maior quant idade de malha de aço por m 3 apresenta , conseqüentemente, maior

resistência aos esforços de compressão e corte. O resultado é uma estrutura muito

ma is eficiente , ta nto do pont o d e vista estrutural , como ta mbém d o estético.

4.5.4 Posicionamento dos gabiões na estrutura

Sempre que possível, principalmente nas camadas de base de estruturas altas,

recomenda-se posicionar os gabiões com a dimensão do comprimento (a maior)

ortogonal à face externa da estrutura. Esse posicionamento também proporciona à

mesma ma ior resistê ncia a os esforços de compressã o e corte.

4.5.5 Escalonamento entre camadas

4.5.6 Escalonamento interno e externo

Estruturas com degraus internos e paramento externo plano geralmente são

preferidas por razões estéticas ou de limitação de espaço. Do ponto de vista estático,

a s estrut uras com deg raus exte rnos resulta m m a is está veis.

Para estruturas com esca lona mento interno e a ltura superior a 5,0 m, recomen da -

se que a camada de base seja disposta com escalonamento externo (figura 4.5.3). É

também conveniente que essas estruturas sejam inclinadas em pelo menos 6º ou

apresentem escalonamento externo de 10cm entre camadas. Esses procedimentos

cont ribuem para a melhor estét ica da ob ra, principalmente se a estrutura a presenta r

pequenas deformações.




4.5.8 Transposição de tubos, vigas, etc.

Esses t ipos de in tersecções, que são comuns em obras longi tudina is ,

principalmente aquelas de defesa f luvial , e que representam problemas a outras

soluções de contenção, são facilmente sistematizadas nas estruturas em gabiões, pois

basta dobrar ou cortar os elementos que são atravessados por tais interferências,

fa zendo com q ue a e strutura em g a biões envolva as mesma s.

Figur a 4.5. 4 - Platafo rm a em Colchões Reno ® par a prot eção do péda est ru t ur a

4.5.9 Transição com outros tipos de estruturas

O encontro de uma estrutura em gabiões com outro t ipo de estrutura pre-

existente (concreto, enrocamento, etc.) não requer nenhum cuidado ou técnica

especial . É suficiente que os gabiões que formam a transição f iquem totalmentealinhados e encostados à outra estrutura evitando assim a fuga do material a ser

protegido.




Figu ra 4 .5. 6 - Det alhe d e uma t ransição



5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] Heyman, J., Coulomb’s Memoir on Statics: An Essay in the History of Civil

Eng ineering , Lon do n Impe ria l Co lleg e Press, 1997.

[2] Colo ra d o Test Center, INC., Ten sile Test ing o f Sma ll Dia me ter Wire Mesh,

Denve r, 1983.

[3] Ma cca fe rri S.p.A., Structu re f lessibili in g a bb ioni ne lle o pere di sosteg no de lle

terre. Bologna – Itália, 1986.

[4] Bishop, A. W. a nd Hankel, D. J., The mea sureme nt of soil prop ert ies in t he

t riaxial t est, New Yo rk: Wiley, 1974.

[5] Hea d , K. H., Ma nu a l o f Soil La b ora to ry Test ing . Vo l. 2, Lo nd o n: Pen tech, 1988.



[6] Ced erg ren, H. R., Seepa g e, Dra ina g e a nd Flow Net s, New York: J. Wiley, 1967.

[7] Jàky, J. , " The coeff icient o f ea rth p ressures a t-rest" , Journa l for Societ y o fHung a ria n Architect s an d Eng ineers, Bud a pest, Hung a ry, pp 355-358, 1944.

[8] Bow les, J. E., Fou nd a tio n a na lysis a nd de sig n, t hird ed ition, McGra w -Hill, 1982.

[9] Terza g hi, K. & Peck, R. B., Soil me cha nics in e ng inee ring pra ctice, secon d

ed ition , Jo hn Wiley & So ns, New Yo rk, 1967.

[10] Boussinesq, M. J., Application de potentiels à l'étude de l'équilibre et du

movvement des solides elastiques, Gauthier-Villars, Paris, 1885.

[11] Terza g hi, K., Ancho red Bulkh ea d s, Tra nsa ct ions ASCE, V. 119, pp 1243-324,

1955.

[15] Ca q uo t , A & Kerisel, J., Ta bles f o r Calculat ion o f Pa ssive Pressure, Active

Pressure a nd Bea ring Capa city of Fou nd a tio ns, Ga ulthier-Villars, Paris, 1948.

[16] Terz a g hi, K., The o ret ical Soil Mech a nics. Joh n Wiley, New Yo rk, 1943.

[17] Ba rros, P. L. A., Aná lise e Dimension a me nt o de Muros de Arrimo de Ga biõe s,

GCP Eng enh a ria , Projeto s e Consult oria S/C Ltd a ., Sã o Pa ulo, 1992.

[18] Brinch Hansen, J., A revised and extended formula for bearing capacity,

Bullet in Nº. 28, Danish G eo te chnica l Institut e, Copen ha g en, 1970.

[19] Fellenius, W., Erd sta t iche Berechn un g en , W. Ernst un d Sohn , Be rlin, 1927.

[20] Bisho p, A. W., The use o f the slip circle in t he sta bilit y a na lysis o f slo pe s,

h ( )

5 . R EFERÊNCI A S B IBLIOGRÁFICAS



Géotechnique, 5(1)7-17, 1955.

[21] Nguyen, V. U., Determination of critical slope failure surfaces, Journal ofGe o technica l Eng ineering , ASCE, 111(2)238-50, 1985.

[22] Ma cca fe rri Ga biõ es do Bra sil Lt da ., Estrut ura s flexíveis em g a biõ es para ob ras

de con te nção , Publica ção té cnica , 1990.

[23] Kézdi, A., Lateral earth pressure, Foundation engineering handbook, eds:Wint erko rn, H. F. & Fa ng , H. Y., Va n Nostra nd Reinho ld, New York, pp 197-220, 1975.

[24] Cha ng , C. S. & Chap , S. J., " Discret e Eleme nt a na lysis fo r a ctive a nd pa ssive

pressure distribution on reta ining w a ll" . Comput er a nd Geo te chnics, 16 pp 291-310,

1994.

[25] Clou g h A & Dunca n J M " Finite eleme nt a na lysis o f ret a ining w a ll

[29] Ca rva lho , Pedro Alexa ndre Saw a ya de, DER SP – Depa rta ment o de Estra da s

de Roda g em d o Esta do de São Pa ulo, Ta ludes de Rodo via s – Orient a çã o pa ra

diagnóstico e soluções de seus problemas – São Paulo: Instituto de Pesquisas

Tecn o lóg icas, 1991 (Pub licaçã o IPT; n o. 1843).

[30] Ra imun d o C. Lope z A., Ra mo n A. Veja E., Ana lisis com pa ra t ivo e nt re um m uro

de g a vión y un m uro d e concreto a rmad o, Tesis de licencia tura – Universida d Sa nt a

Maria La Ant íg ua , Pan a má – 1988.

[31] Koerner, Robert M., Designing with geosynthetics /Robert M. Koerner, 4th

ed . P. cm. Pren t ice-Ha ll, Inc., Simo n & Schuste r / A Viaco m Co mp a ny - Upper Sa d dle

River, New Jersey 07458.

5 . R EFERÊNCIA S B IBL IOGRÁFICAS



Autor:

Prof. Dr. Pérsio Leister de Almeida Barros

Co-autores:

Eng. Gerardo FracassiEng. Jaime da Silva Duran

Eng. Alexan dre Ma rcos Texeira

Maccaferri do Brasil Ltda.

Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)

Documents

Transcript of Contenção com Gabião (Muro de Gravidade)