Conteúdos: Emulsões Homogeneização Análise...

PQI 2530 Eng. de AlimentosPQI 2530 Eng. de Alimentos

Conteúdos:

1. Emulsões2 Homogeneização2. Homogeneização3. Análise Sensorial

Fonte: Bylund, 1995 Fonte: Fernandes et al., 2004

Exemplo clássico: leite Sistema complexo: suspensão coloidal de glóbulos de

gordura e micelas protéicas dispersas na fase aquosa. pH do leite: 6,5 a 6,7

Status bioquímico do leite

Composição média(%)

Emulsãoóleo/água

Solução coloidal/suspensão

Solução verdadeira(%) óleo/água suspensão verdadeira

Umidade 87,0

Lipídios 4 0 XLipídios 4,0 X

Proteínas 3,5 X

Lactose 4 7 XLactose 4,7 X

Cinzas 0,6 X


Definição de Emulsão: Uma suspensão de gotas de Uma suspensão de gotas de

um líquido em outro Fase contínua e fase

dispersa Definição de Suspensão coloidal:

quando existe em um estadointermediário entre solução

D i l

çverdadeira (açúcar em água)e suspensão (giz em água)

Dois exemplos clássicos de emulsão


É um exemplo de emulsão óleo em É um exemplo de emulsão óleo emágua.

A gordura do leite se apresentatí l (0 1em pequenas gotículas (0,1 a

20 m), de tamanho médio de 3a 4 m.E i t d 15 bilhõ d Existem cerca de 15 bilhões deglóbulos de gordura por mL deleite.

Por que o creme separa do leite ?

Estabilidade da emulsão: Por uma membrana muito fina

de 5 a 10 nm de espessura quep qenvolve os glóbulos.

Ainda no leite ocorrem proteínasque formam uma camadaque formam uma camadaprotetora em torno dos glóbulospara promover estabilidade.


S t t bé éSorvete também éuma emulsão

Ar em um líquido qcomposto de

várias substâncias que formam a calda (outracalda (outra

emulsão)


Estrutura da Caseína

submicela

cadeia protéica

f f t d

caseína

grupos PO4

fosfato de Ca


Bioquímica do leite Lipídios:

triglicerídios 97 a 99%g fosfolipídios e ésteres (colesterol) Triglicerídios:

ácidos graxos saturados 60 a 70%ácidos graxos de cadeia curta voláteis:odor característico

Tamanho: 0,1 a 20 m

Tamanho médio: 3 a 4 m


Bioquímica do leite

Carbohidratos: lactose ou galactose 1-4 glicose: dissacarídio de

sabor pouco açucarado, substrato dafermentação das bactérias lácticas.


Histórico 3.000 anos atrás: Chineses

neve + suco de frutas + mel

Ano 62 Imperador Nero Mandava escravos buscarem neve nas montanhas

1.292: Marco Polo Oriente para Veneza

HistóricoHistórico Italianos incluem leite na receita Italianos incluem leite na receita

Ocorre então difusão do alimento pela Europa Ocorre então difusão do alimento pela Europa

Séc XVII: Séc. XVII: Sal: abaixa ponto de fusão da água Sorvete passa a ser feito sem neve na composição Sorvete passa a ser feito sem neve na composição

Histórico

Colonizadores ingleses levam sorvete aos Estados Unidos Primeira fábrica de sorvetes Invenção da refrigeração mecânica

1.834: Sorvete chega ao BrasilN i i h Ri 217 t d l Navio americano chega ao Rio com 217 ton de gelo

Comerciantes vendem “raspadinha”1 941: Primeira fábrica no Brasil (Rio) 1.941: Primeira fábrica no Brasil (Rio)

Estrutura do SorveteEstrutura do Sorvete


O sorvete visto de pertoO sorvete visto de perto

Tipos de Sorvetep

Feitos exclusivamente de produtos lácteos

Contendo gordura vegetal

Feitos com suco de fruta com gordura e sólidos do leite

Feitos de água, açúcar e concentrado de fruta

Consumo de sorvete no mundoConsumo de Sorvete no Mundo

Litros per Capita/Ano

6

3

3

2

Argentina

Venezuela

Espanha

Brasil

7

12

6

6

Japão

Itália

Inglaterra

Argentina

8

6

7

Chile

Irlanda

Suíça

8

7,5

7,5

6,5

Suécia

Noruega

Finlândia

Dinamarca

22

20

16

8

Estados Unidos

Austrália

Nova Zelândia

Suécia

Consumo de Sorvete por Região Brasileirap g

Consumo de Sorvete por Região Brasileira (Industrial)

6%

p g ( )

13%

6%

Sul

Centroeste

23%

22%

Gde. SP

Int. SP

16%

12%

Mi /I t Ri

Gde. Rio

Gde. SP

7%

%

Nordeste

Minas/Int. Rio

Formulação

Componente % 8 litros % 8 litrosChocolate Baunilha

Gordura Vegetal Hidrogenada 9 720 g 9 720 gLeite em pó 10 800 g 10 800 g

Açúcar 7 560 g 7 560 gGlicose de milho 6 480 g 6 480 g

G G 0 15 12 0 15 12Goma Guar 0,15 12 g 0,15 12 gMonodiglicerídeos (MDG) 0,15 12 g 0,15 12 g

P li b t 80 (P80) 0 02 1 6 0 02 1 6Polisorbato 80 (P80) 0,02 1,6 g 0,02 1,6 gÁgua 63,3 5064L 67,6 5406L

Chocolate em pó solúvel 1 9 150gChocolate em pó solúvel 1,9 150g -- --Potenciador de chocolate 2,5 200g -- --

Aroma 0 1 8gAroma -- -- 0,1 8g

GorduraCerca de 10 a 15 % do peso da mistura do sorveteCerca de 10 a 15 % do peso da mistura do sorvete

GorduraCerca de 10 a 15 % do peso da mistura do sorvete.Cerca de 10 a 15 % do peso da mistura do sorvete.

Gordura láctea: leite creme manteiga ou Gordura láctea: leite, creme, manteiga ou gordura de leite desidratada.

G d t l Ól d i l ól d Gordura vegetal: Óleo de girassol, óleo de coco, óleo de soja.

Uso de gordura vegetal resulta em sorvete com leve diferença no sabor, aroma e cor.

SNGL SNGL –– Sólidos não Gordurosos do LeiteSólidos não Gordurosos do Leite

P í l i i i

SNGL SNGL Sólidos não Gordurosos do LeiteSólidos não Gordurosos do Leite

Proteína, lactose e sais minerais.

A quantidade utilizada deve manter uma certa proporcionalidade com a quantidade de gordura.

Além do alto valor nutricional, aumentam a ,textura do sorvete aprisionando a água.

A proteína ajuda na distribuição do ar durante o A proteína ajuda na distribuição do ar durante o congelamento.


AçúcarAçúcar

Sorvete contém de 10 a 18 % de açúcar em peso.

Tipos de açúcares utilizados: de cana, de beterraba, glicose, lactose e açúcar invertido., g , ç

Adoçantes podem ser utilizados.


Emulsificantes• Reduzem a tensão superficial de produtos líquidos

Emulsificantesp p q

EstabilizantesEstabilizantes

Substância que a medida que vai se hidratando e se dispersando, prende a água, não a deixando circular livremente – forma estrutura tridimensional

Dois tipos: proteínas e carboidratos

Confere maior estabilidade durante o armazenamento

FlavorizantesFlavorizantes

Realçar ou caracterizar as cores e sabores Realçar ou caracterizar as cores e sabores

Muito importante na escolha do consumidor

Corantes• Adicionados para proporcionar uma aparência atrativa

• Realçar a cor dos aditivos flavorizantes de fruta

Fluxograma do Fluxograma do Processo


Preparo da Misturap

* Aquecimento e agitaçãoq g ç

* Os ingredientes em pó são misturados entre si e adicionados aos líquidos sob agitação a (45 –50) °C

* P i f ã l d d é lhá l* Para garantir a fusão completa da gordura, é aconselhável que a corte em pedaços pequenos

Homogeneização do leiteg ça

Redução dos glóbulos de gordura aaproximadamente 1 m de diâmetro aaproximadamente 1 m de diâmetro, aqual é acompanhada por um aumentode 4 a 6 vezes a superfície interfacialgordura/plasma

b

gordura/plasma.


Análise da distribuição de tamanhoç70

)

50

60go

rdur

a (%

)

30

40

volu

me

de g

10

20

buiç

ão d

o v

0

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Dis

tri

Tamanho do glóbulo (microns)

250 bar 100 bar sem homogeneização


Pasteurizaçãot = tempo de pasteurizaçãoT t t d t i ã

ç

Tp = temperatura de pasteurizaçãoTi = temperatura inicial da caldaTm = temperatura de maturação da caldaTm = temperatura de maturação da caldaTml = temperatura mínima letal

• Maior conservação ao produtoMaior conservação ao produto

• Baixa Pasteurização: a temperatura de 65 ºC, por 30 min, seguido de resfriamento a 5 º C.Para sabores mais delicados para não perder aromasPara sabores mais delicados para não perder aromas

• Alta Pasteurização: a 82 ºC, por 5 s, e resfriada rapidamente até 5 ºC


até 5 C.

Maturaçãoç• Preparada a calda, pasteurizada e homogeneizada, inicia-se

o processo de maturação que, basicamente, consiste em p ç q , ,manter a calda em movimento por tempo determinado, através de um sistema de agitadores de velocidade lenta.

• A maturação bem executada confere uniformidade em todo o mix do produto.

• Favorece a função dos emulsificantes e estabilizantes, como também propicia a hidratação total dos ingredientes.

==Fonte: Bylund, 1995

Fonte: Fernandes et al., 2004

Batimento• Esta é uma etapa essencial na produção do

sorvete, pois é nesta fase que a qualidade, o sabor , p q q ,e o rendimento do sorvete são definidos.

• O processo consiste em bater a calda e i d l ( )incorporar ar durante o congelamento (overrun), enquanto a mistura é convertida numa espécie de espuma semi-sólida.

• É quando o sorvete adquire sua personalidade. Quanto mais rápido o congelamento da calda,

lh d d fi lmelhor a textura do produto final.

• A utilização de túneis de endurecimento dá i id d i á lcontinuidade ao processo e irá resultar num

sorvete de ótima qualidade.


Eixo batedorSorvete Água ÁEixo batedor com pás

Água fria

Água quente

Má i dCilindro com camisa de f i ã

Válvula de expansão

Máquina de Trocador de calor

refrigeraçãop

sorveteEntrada de Ar Freon 22

sorvetePistão

Volante de vazão

Calda

Compressor

Pistãode vazão

Congelamento e armazenamentoCongelamento e armazenamento

* A embalagem deve ser previamente refrigeradaA embalagem deve ser previamente refrigerada

* É i l l j á id fi d b* É essencial que o congelamento seja rápido a fim de se obter um produto de textura suave.

* O armazenamento é uma etapa fundamental para a manutenção da qualidade do produto. Portanto, na área de ç q p ,estocagem, a temperatura não deve flutuar, garantindo uma estabilidade e um tempo de vida maiores.

Controle de qualidadeControle de qualidadeOverrun

Quantidade de ar incorporado

OverrunVI

VIVF

100*VI

VF: volume final ( sorvete pronto)( p )

VI: volume inicial (calda)

Nossa legislação limita um mínimo de 475g para cada litro de sorvete prontosorvete pronto

Comparação da composição da calda de sorvete e do sorvete t 100% dpronto com 100% de overrrun


Conceitos de Análise SensorialConceitos de Análise SensorialConceitos de Análise SensorialConceitos de Análise Sensorial

É íÉ í É uma disciplina científica usada para medir, analisar É uma disciplina científica usada para medir, analisar e interpretar reações às características dos alimentos e interpretar reações às características dos alimentos e materiais e como são percebidas pelos sentidos dae materiais e como são percebidas pelos sentidos dae materiais e como são percebidas pelos sentidos da e materiais e como são percebidas pelos sentidos da visão, olfato, gosto, tato e audição.visão, olfato, gosto, tato e audição.

A análise sensorial utilizaA análise sensorial utiliza--se da habilidade humana se da habilidade humana para avaliar alimentos e bebidas.para avaliar alimentos e bebidas.para avaliar alimentos e bebidas.para avaliar alimentos e bebidas.

EmpregaEmprega--se metodologia apropriada aos objetivos dose metodologia apropriada aos objetivos do EmpregaEmprega se metodologia apropriada aos objetivos do se metodologia apropriada aos objetivos do estudo afim de tratar estatisticamente os dados estudo afim de tratar estatisticamente os dados obtidos. obtidos.

Sentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos Envolvidos11 VisãoVisão1.1. VisãoVisão

É dela que obtemos as primeiras impressões dos É dela que obtemos as primeiras impressões dos q p pq p pprodutos.produtos.

Engloba cor, tamanho, formato, brilho, impurezas, Engloba cor, tamanho, formato, brilho, impurezas, l t il t i té t tté t tgranulometriagranulometria ou até mesmo textura.ou até mesmo textura.

Fatores que afetam as avaliações visuais:Fatores que afetam as avaliações visuais: iluminação não uniformeiluminação não uniforme iluminação não uniforme, iluminação não uniforme, Fadiga ocular, Fadiga ocular, memória para a cor;memória para a cor; memória para a cor; memória para a cor; cor do ambiente.cor do ambiente.

Sentidos Humanos envolvidosSentidos Humanos envolvidos2.2. GostoGosto

É a sensação percebida pelos órgão gustativos É a sensação percebida pelos órgão gustativos quando estimulados por determinadas substâncias quando estimulados por determinadas substâncias q pq psolúveis e envolve a percepção dos 4 gostos básicos: solúveis e envolve a percepção dos 4 gostos básicos: doce, ácido, amargo e salgado.doce, ácido, amargo e salgado.

A sensibilidade ao gosto não se limita à língua OA sensibilidade ao gosto não se limita à língua O A sensibilidade ao gosto não se limita à língua. O A sensibilidade ao gosto não se limita à língua. O palato duro, as palato duro, as amigdalasamigdalas, a epiglote, a mucosa dos , a epiglote, a mucosa dos lábios, a superfície inferior da boca.lábios, a superfície inferior da boca.

Compostos usados como referência:Compostos usados como referência:

Doce: açúcares sacarinaDoce: açúcares sacarina aspartameaspartame álcóoisálcóoisDoce: açúcares, sacarina, Doce: açúcares, sacarina, aspartameaspartame, , álcóoisálcóois......Salgado:sais como Salgado:sais como NaClNaClÁcido: ácido cítrico, lático, acético, fosfórico...Ácido: ácido cítrico, lático, acético, fosfórico..., , ,, , ,Amargo: cafeína, íons Amargo: cafeína, íons MgMg++++, Ca, Ca++++, NH, NH44

++++

Sentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos Envolvidos

F t i fl ã d tF t i fl ã d t Fatores que influem na percepção do gosto:Fatores que influem na percepção do gosto: Temperatura: 10 ºC e 35 ºC.Temperatura: 10 ºC e 35 ºC. Meio de dispersão: Ex solução de sacarose 50 % éMeio de dispersão: Ex solução de sacarose 50 % é Meio de dispersão: Ex. solução de sacarose 50 % é Meio de dispersão: Ex. solução de sacarose 50 % é

melhor percebida que 100 %.melhor percebida que 100 %. Interação de gostos: Ex. o ácido cítrico emInteração de gostos: Ex. o ácido cítrico emInteração de gostos: Ex. o ácido cítrico em Interação de gostos: Ex. o ácido cítrico em

pequena quantidade aumenta a doçura da pequena quantidade aumenta a doçura da sacarose.sacarose.

õ lóõ ló Percepções patológicas:Percepções patológicas: AgeusiaAgeusia: perda do sentido do gosto;: perda do sentido do gosto; Hipoge iHipoge i de é imo d en ibilid de ede é imo d en ibilid de e HipogeusiaHipogeusia: decréscimo da sensibilidade e: decréscimo da sensibilidade e ParageusiaParageusia: alteração na sensibilidade.: alteração na sensibilidade.

A línguaA línguaA línguaA língua

A iã l d lí é d i íd dA iã l d lí é d i íd dA região central da língua é destituída de A região central da língua é destituída de sensibilidade para os gostos.sensibilidade para os gostos.

ÁÁÁreas da língua onde os 4 gostos básicos são Áreas da língua onde os 4 gostos básicos são facilmente percebidos.facilmente percebidos.

Sentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos EnvolvidosSentidos Humanos Envolvidos33 OlfatoOlfato3.3. OlfatoOlfato

É o sentido que permite a percepção do aroma e odorÉ o sentido que permite a percepção do aroma e odor É o sentido que permite a percepção do aroma e odor.É o sentido que permite a percepção do aroma e odor. Ocorre quando compostos voláteis se desprendem dos Ocorre quando compostos voláteis se desprendem dos

alimentos e bebidas.alimentos e bebidas.A té i t t d é d f i õ á id OA té i t t d é d f i õ á id O A técnica para testar odor é a de fazer aspirações rápidas. O A técnica para testar odor é a de fazer aspirações rápidas. O cansaço olfativo pode ser amenizado ao cheirarmos a pele do cansaço olfativo pode ser amenizado ao cheirarmos a pele do próprio pulso.próprio pulso.P õ t ló iP õ t ló i Percepções patológicas:Percepções patológicas: AnosmiaAnosmia: deficiência de sensibilidade aos estímulos olfativos: deficiência de sensibilidade aos estímulos olfativos HiperanosmiaHiperanosmia: percepção aumentada do odor: percepção aumentada do odor AutonosmiaAutonosmia: percepção do odor na ausência total do estímulo : percepção do odor na ausência total do estímulo HeterosmiaHeterosmia:troca de odores:troca de odores

Sentidos Humanos envolvidosSentidos Humanos envolvidosSentidos Humanos envolvidosSentidos Humanos envolvidos

ãã4.4. Tato e audiçãoTato e audição

Os sentidos do tato e audição simultaneamente Os sentidos do tato e audição simultaneamente permitem a percepção da textura de alimentos e permitem a percepção da textura de alimentos e bebidasbebidasbebidas.bebidas.

Ex. Ex. crocânciacrocância, firmeza, de modo que conhecemos o , firmeza, de modo que conhecemos o som de morder do quebrar borbulhar de váriossom de morder do quebrar borbulhar de váriossom de morder, do quebrar, borbulhar de vários som de morder, do quebrar, borbulhar de vários produtos.produtos.

Tipos de métodos empregadosTipos de métodos empregadosTipos de métodos empregadosTipos de métodos empregados Testes de diferença ou discriminativosTestes de diferença ou discriminativos

TriangularTriangular DuoDuo--TrioTrio OrdenaçãoOrdenaçãoçç Comparação pareadaComparação pareada Comparação múltipla ou Diferença do controleComparação múltipla ou Diferença do controle

Testes descritivosTestes descritivos Testes descritivosTestes descritivos Perfil do saborPerfil do sabor Perfil de texturaPerfil de textura

A áli d iti tit tiA áli d iti tit ti Análise descritiva quantitativaAnálise descritiva quantitativa Testes de Preferência/Aceitação

Comparação pareada Comparação pareada –– preferênciapreferênciap ç pp ç p pp Ordenação Ordenação Escala HedônicaEscala Hedônica Escala do idealEscala do ideal –– ““justjust rightright”” Escala do ideal Escala do ideal justjust rightright

Testes de diferença ou discriminativosTestes de diferença ou discriminativosçç Teste Triangular:Teste Triangular: Objetivo: verificar se existe diferença Objetivo: verificar se existe diferença

significativa entre duas amostras que significativa entre duas amostras que sofreram tratamentos diferentes. sofreram tratamentos diferentes.

Princípio: cada provador recebe três Princípio: cada provador recebe três p pp pamostras codificadas.amostras codificadas.

Probabilidade de acerto: 1/3, escolha forçadaProbabilidade de acerto: 1/3, escolha forçada, ç, ç Combinações possíveis:Combinações possíveis:

AAB ABA BAA BBA BAB ABBAAB ABA BAA BBA BAB ABB

Equipe: de 20 a 40 indivíduos, sem Equipe: de 20 a 40 indivíduos, sem treinamento específico, apenas uma sessãotreinamento específico, apenas uma sessãotreinamento específico, apenas uma sessão treinamento específico, apenas uma sessão de orientaçãode orientação

Ficha Teste TriangularFicha Teste TriangularFicha Teste TriangularFicha Teste Triangular

Duas amostras são iguais e uma é diferente. Coloque um círculo ao redor da amostra diferente em cada grupo.

Testes de diferença ou discriminativosTestes de diferença ou discriminativosçç Teste Comparação pareada:Teste Comparação pareada:

Objetivo: saber se uma amostra apresenta um Objetivo: saber se uma amostra apresenta um atributo sensorial em maior intensidade que a outra atributo sensorial em maior intensidade que a outra amostra. amostra.

P i í i i t t ã d d tP i í i i t t ã d d t Princípio: consiste na apresentação de duas amostras Princípio: consiste na apresentação de duas amostras e o provador deve dizer qual das duas tem maior e o provador deve dizer qual das duas tem maior intensidade de uma característica bem definidaintensidade de uma característica bem definidaintensidade de uma característica bem definida.intensidade de uma característica bem definida.

Probabilidade de acerto: 1/2, escolha forçadaProbabilidade de acerto: 1/2, escolha forçada Combinações possíveis: AB BACombinações possíveis: AB BA Combinações possíveis: AB BA Combinações possíveis: AB BA Equipe: mínimo 15 indivíduos, sem treinamento Equipe: mínimo 15 indivíduos, sem treinamento

específico, apenas uma sessão de orientaçãoespecífico, apenas uma sessão de orientaçãoespecífico, apenas uma sessão de orientaçãoespecífico, apenas uma sessão de orientação

Ficha Teste Comparação PareadaFicha Teste Comparação PareadaFicha Teste Comparação PareadaFicha Teste Comparação Pareada

Qual é a amostra que apresenta sabor mais intenso?Q q p

Testes DescritivosTestes Descritivos

Objetivo: Descrevem qualitativa e Objetivo: Descrevem qualitativa e j qj qquantitativamente as amostras. Têm como quantitativamente as amostras. Têm como objetivo caracterizar as propriedades objetivo caracterizar as propriedades j p pj p psensoriais do produto alimentício.sensoriais do produto alimentício.

PerfilPerfil dosdos provadoresprovadores:: devemdevem serser treinadostreinados aa PerfilPerfil dosdos provadoresprovadores:: devemdevem serser treinadostreinados aausaremusarem escalasescalas dede formaforma consistenteconsistente comcomrelaçãorelação àsàs amostrasamostras ee atravésatravés dede todotodo oorelaçãorelação àsàs amostrasamostras ee atravésatravés dede todotodo ooperíodoperíodo dede avaliaçãoavaliação

EquipeEquipe:: treinadatreinada EquipeEquipe:: treinadatreinada

Testes DescritivosTestes Descritivos

Testes Descritivos ADQTestes Descritivos ADQQQ

Fonte: www.uff.br/higiene_veterinaria

Testes de Preferência/Aceitação/ ç

Obj tiObj ti Objetivo: Objetivo: Teste de AceitaçãoTeste de Aceitação: avalia o quanto um consumidor : avalia o quanto um consumidor

gosta ou desgosta de um determinado produtogosta ou desgosta de um determinado produtogosta ou desgosta de um determinado produto.gosta ou desgosta de um determinado produto. Teste de PreferênciaTeste de Preferência: determina a preferência que o : determina a preferência que o

consumidor tem sobre um produto em relação a consumidor tem sobre um produto em relação a ttoutro.outro.

Podem ser realizados no ambiente do Podem ser realizados no ambiente do laboratório em cabines individuais ou emlaboratório em cabines individuais ou emlaboratório em cabines individuais, ou em laboratório em cabines individuais, ou em locais centrais ou domésticos.locais centrais ou domésticos.

O número esperado de consumidores variaO número esperado de consumidores varia O número esperado de consumidores varia O número esperado de consumidores varia de 25 a 80 pessoas.de 25 a 80 pessoas.

Testes de Aceitaçãoç

E l h dô iE l h dô i Escala hedônica: Escala hedônica: Expressar o gostar ou o não gostarExpressar o gostar ou o não gostar

Escala de Atitude:Escala de Atitude: Expressar aExpressar a frequênciafrequência de consumode consumo Expressar a Expressar a frequênciafrequência de consumode consumo

Testes de Aceitaçãoç

Avaliação EstatísticaAvaliação Estatística -- ANOVAANOVAAvaliação Estatística Avaliação Estatística ANOVAANOVA

F d ãF d ã Total 2

Fator de correção:Fator de correção:avaliaçõesdeN

TotalC oF

SQSQtotaltotal=Soma dos quadrados =Soma dos quadrados –– CCFF

SQSQtrattrat Ftrat Cj

amostracadaptotaldoquadradosdossomaSQ /

SQSQjulgjulg Fj Cj

jcadaptotaldoquadradosdossomaSQ /

SQSQresres=SQ=SQtotatota--(SQ(SQjulgjulg+Sq+Sqtrattrat))j

Avaliação EstatísticaAvaliação EstatísticaAvaliação EstatísticaAvaliação Estatística

ANOVAANOVA

Fontes de Fontes de variaçãovariação

GLGL SQSQ QMQM FF

AmostrasAmostras nn 11 SQamostSQamost (SQ/GL)amost(SQ/GL)amost QMamost/QMamost/AmostrasAmostras nn--11 SQamostSQamost (SQ/GL)amost(SQ/GL)amost QMamost/QMamost/QMresQMres

JulgadoresJulgadores (j(j--1)1) SQjulgSQjulg (SQ/GL)julg(SQ/GL)julg Qmjul/Qmjul/JulgadoresJulgadores (j(j--1)1) SQjulgSQjulg (SQ/GL)julg(SQ/GL)julg Qmjul/Qmjul/QMresQMres

ResíduoResíduo (N(N--1)1)--(n(n--1)1)--(j(j--1)1) SQresSQres (SQ/GL)res(SQ/GL)resResíduoResíduo (N(N 1)1) (n(n 1)1) (j(j 1)1) SQresSQres (SQ/GL)res(SQ/GL)res

TotalTotal NN--11 SQtotalSQtotal

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