NANCY TEREZINHA OLDENBURG KOCH

CONTEXTUALIZANDO: OLIMPÍADAS 2008 E SITUAÇÕES DE

ESTRUTURA ADITIVA

Produção Didática apresentada ao Programa de Desenvolvimento Educacional da Secretaria de Estado de Educação do Paraná. Orientador Prof. Ms André Luis Trevisan

LONDRINA

2008

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APRESENTAÇÃO

A proposta desse trabalho é subsidiar o professor que leciona matemática a

turmas da quinta série e salas de apoio com sugestões de problemas de estrutura

aditiva para que ele possa fazer um diagnóstico de seu aluno no que diz respeito à

formação de conceitos nesta área. O campo conceitual das estruturas aditivas

definido por Gérard Vernaud é um conjunto de situações cujo tratamento implica em

uma ou várias adições ou subtrações. Optamos pelo tema Olimpíadas tendo em

vista a contextualização das atividades propostas e a proximidade do evento.

A autora

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JOGOS OLÍMPICOS

Você já deve ter visto a bandeira dos jogos olímpicos acima. O

que ela representa?

Os anéis entrelaçados representam os cinco continentes: o azul a

Europa; o amarelo a Ásia; o preto a África; o verde a Oceania e o

vermelho a América. Com as cinco cores pode ser composta grande

parte das bandeiras do mundo.

A cada quatro anos acontece uma Olimpíada. É o maior evento

esport ivo que acontece no mundo. Diferentemente da Copa do Mundo

de Futebol, nas Olimpíadas participam muitas modalidades esportivas,

como natação, atletismo, ginástica e muitas outras.

Mas quando tudo começou?

Um pouco de história Na Grécia Antiga os jogos olímpicos eram realizados há mais de

2.700 anos. No ano 393 da era atual o imperador cristão Teodósio I

proibiu os jogos porque a celebração era feita em homenagem aos

deuses.

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Em 1892 um historiador francês conhecido como Barão de

Coubert in teve o sonho de trazer de volta as Olimpíadas olímpicos.

Para ele esta seria uma forma de celebrar a paz entre as nações.

Em 1894 foi criado o Comitê Olímpico Internacional e em 1896

começaram em Athenas, capital da Grécia os Primeiros Jogos

Olímpicos da era Moderna, real izados de quatro em quatro anos desde

então. E só foram interrompidos durante a Primeira e Segunda Guerra

Mundial.

1. Leia a frase abaixo e responda o que se pede:

Em 1896 começaram em Athenas, capital da Grécia, os Primeiros

Jogos Olímpicos da era Moderna.

a) Quando começaram os jogos olímpicos da era moderna? R: 1896.

Isso faz quantos anos? R:112 anos.

2. A cada 100 anos da história é dado o nome de século. Nós estamos

vivendo em que século? R: Século 21.

R:

Às vezes os séculos aparecem escritos na forma de Numerais

Romanos. Vamos relembrar a escrita desses numerais e a quantidade

que eles representam:

Os romanos usavam um sistema interessante para representar os

números. Uti l izavam sete letras do alfabeto e a cada uma delas

atribuíam valores:

Os numerais I, X, C, M só podem ser repetidos até três vezes. I = 1 C = 100 II = 2 CC = 200 III =3 CCC = 300 X = 10 M = 1.000 XX = 20 MM = 2.000 XXX = 30 MMM = 3.000 Assim, século 21 pode ser escrito da seguinte forma: século XXI

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3. Vamos escrever alguns números ut i l izando os numerais romanos:

8= VIII 10= X 25= XXV

100= C 102= CII 55= LV

Os jogos olímpicos na Era Moderna

As olimpíadas são jogos de verão, mas

o verão do hemisfério norte, que vai de junho

a setembro, quando os atletas têm calor

suf iciente para treinar e competir.

A escolha das cidades que vão sediar

os jogos acontece sete anos antes da prova.

Veja a seguir onde foram realizadas as

últ imas olimpíadas e os pôsteres comemorativos de cada uma delas.

Pôsteres dos Jogos Olímpicos de 1988 até 2008 Fonte:ht tp: / /o l impiadas.uol.com.br/2008/h is tor ia /

Pequim 2008 Athenas 2004 Sydney 2000

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Atlanta 1996 Barcelona 1992 Seul 1988

4. Observe os pôsteres acima e responda às questões:

a) Em que ano você nasceu?________ Neste ano foram realizados

jogos olímpicos?___________

b) Em que ano as Olimpíadas foram em Barcelona? 1992. Quanto

tempo depois das Olimpíadas de Seul? R: 4 anosR

c) Os jogos olímpicos em Atlanta foram no ano de 1996. Quantos

anos mais tarde os jogos foram realizados em Athenas? R: 8 anos

d) Qual o ano dos próximos jogos olímpicos? R: 2012.

e) Em que anos ocorrerão as quatro próximas ol impíadas?

R: 2 012; 2 016; 2 020 e 2 024.

f) Quantos anos você terá em 2 024?

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A Chama Olímpica1

A chama olímpica é um símbolo dos Jogos

Olímpicos e é um símbolo que segundo a lenda,

Prometeu teria roubado o fogo de Zeus para

entregá-lo aos mortais. Em 2008, a Tocha

Olímpica dos Jogos Olímpicos de Pequim 2008 é

baseada nas tradições chinesas, incluindo o

desenho da "Nuvem da Sorte".

A tocha foi criada para manter o fogo aceso

com ventos de até 65 quilômetros por hora e

chuvas intensas. Ela mede 72 centímetros e pesa 985 gramas. Além

das cores vermelha e prateada o conceito da Tocha Olímpica de

Pequim representa os cinco elementos tradicionais chineses (metal,

madeira, água, fogo e terra).

Após ser acesa em Olímpia, na Grécia, a Tocha Olímpica foi

levada para Pequim 2008 em 31 de março de 2008. Então ela percorreu

137.000 km em 130 dias, passando por todos os continentes para

f inalmente chegar a Pequim. Na Cerimônia de Abertura passou às mãos

de um atleta chinês para of icializar a inauguração dos XXIX Jogos

Olímpicos da Era Moderna.

5. Pequim é capital de um País do continente asiático. Qual é esse

país?

R: China

6. Escreva o nome de cada um dos cinco continentes por onde a tocha

olímpica passou: África, Ásia, América, Europa e Oceania.

7. Escreva como se lêem os seguintes números abaixo:

a) 985: novecentos e oitenta e cinco.

b) 137.000: cento e trinta e sete mil.

c) XXIX: vinte e nove

1http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/Official_2008_Summer_Olympics_Torch_in_Vilnius.jpg

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8. Saindo de Olímpia em 31 de março de 2008, a previsão era de que a tocha levaria 130 dias para chegar a Pequim. Qual a data prevista para sua chegada?

R: No dia 08 de agosto de 2008

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Numeração Chinesa

O sistema decimal dos chineses contém treze sinais

fundamentais, associados às nove unidades e às quatro primeiras

potências de dez (10, 100, 1000, 10000). Os mais uti l izados em

nossos dias é este:

9. Escreva usando nossos numerais os seguintes números chineses:

35 209

1 114 113

1 302

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Mascotes2

As mascotes foram criadas para simbolizar a l igação entre o local

e real ização dos jogos olímpicos. Vejam algumas delas:

Seul 1988 Barcelona 1992 Atlanta 1996 Tigres Hodori e Hosuni Cão Cobi Izzi

Mascotes das Olimpíadas de Pequim

Em 11 de Novembro de 2005 as mascotes dos Jogos Olímpicos de Pequim

foram apresentadas ao público. A data da revelação das mascotes olímpicas não foi

escolhida por acaso. Faltavam exatos mil dias para o início dos Jogos Olímpicos de

Pequim.

Fonte: www. olympic.org

2 Fonte das imagens: www. olympic.org – Official website of the Olympic Movement

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Os "Fuwa" são as mascotes dos Jogos Olímpicos de Verão de Pequim 2008.

Fuwa significa "Crianças de boa sorte" em mandarim. O nome das cinco mascotes

(Beibei, Jingjing, Huanhuan, Yingying e Nini) são repetições das sílabas da frase "Be

(iji-ng hua-nyíng ni" (Pequim lhes dá as boas-vindas). Cada uma das mascotes

representa um dos elementos tradicionais chineses (metal, madeira, água, fogo e

terra), além das cinco cores dos anéis olímpicos (amarelo, azul, verde, vermelho e

preto) e figuras e animais característicos da China.

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10. Conheça as modalidades esportivas disputadas nos Jogos Olímpicos de Verão -

Pequim 2008. Faça um círculo ao redor dos esportes que você conhece, ou pelo

menos já viu na televisão:

Agora responda:

a) Você pratica algum esporte?____________ Qual? ______

b) Quantas modalidades esport ivas temos acima? 31

c) Quantas modalidades você já conhecia?_____________

d) Quantas modalidades você não conhece?_____________ 11. Assinale com um X seu esporte preferido, marque apenas um: ( ) Natação ( ) At let ismo ( ) Basquetebol ( ) Futebol ( ) Handebol ( ) Boxe ( ) Outro ( ) Voleibol

Taekwondo

Vela

Futebol

Remo

Pólo Aquático

Natação

Wrestling

Atletismo

Triatlo

Judô

Basquete

Nado Sincronado Tiro

Boxe

Esgrima

Handebol

Halterof il ismo

Beisebol

Vôlei Canoagem

Ginástica

Tiro com arco

Tênis de Mesa

Tênis

Badminton

Cicl ismo

Hipismo

Saltos ornamentais

Pentatlo Moderno

Hóquei sobre grama

Softbol

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12. A partir da escolha feita na questão 11, vamos preencher a tabela

conforme a preferência de cada aluno da sala:

Futebol

Natação

Atletismo

Basqueteb

ol

Voleibol

Handebol

Boxe

Outro

Total de

alunos

Número de

alunos

13. Veja as tabelas abaixo. Nelas estão registrados os resultados do

futebol masculino e feminino nos jogos olímpicos de 2004:

Futebol Masculino País Ouro Prata Bronze Total

1º Argentina 1 0 0 1

2º Paraguai 0 1 0 1 3º Itália 0 0 1 1

Futebol Feminino País Ouro Prata Bronze Total

1º Estados Unidos 1 0 0 1

2º Brasil 0 1 0 1 3º Alemanha 0 0 1 1

Responda as questões: a) Que países conseguiram medalha de ouro?

R: Argentina e Estados Unidos

b) Qual foi a classif icação do Brasil? Que

medalha conseguiu?

R: O Brasil f icou em 2º. lugar no futebol feminino, com uma medalha de

prata.

c) A Itál ia f icou em 3º. lugar com uma medalha de bronze no futebol

masculino.

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14. Veja abaixo no quadro a classif icação geral em todos os esportes

do primeiro ao décimo lugar na ol impíada de 20043:

País Ouro Prata Bronze Total

1º Estados Unidos 35 40 28

2º China 32 17 14

3º Rússia 27 27 38

4º Austrália 17 16 49

5º Japão 16 9 12

6º Alemanha 14 16 19

7º França 11 9 33

8º Itália 10 11 11

9º Coréia do Sul 9 12 9

10º Grã-Bretanha 9 12 30

a) Preencha os espaços em branco na tabela e calcule o que se pede.

b) Que país obteve o maior número de medalhas? R: Estados Unidos

c) Que país conseguiu mais medalhas, a China ou a Rússia? R: Rússia.

Por que razão a China f icou em segundo lugar e a Rússia em terceiro?

R: Porque para a classif icação o que conta é o número de medalhas de

ouro.

d) Quantas medalhas de prata os Estados Unidos tiveram a mais que a

Itália? R: 29.

e) Quantas medalhas de bronze a Austrál ia teve a menos que a

Rússia? R: 22.

3Fonte:http://www.quadrodemedalhas.com/olimpiadas/jogos-olimpicos-verao-2004-atenas.htm

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15. Os resultados da natação nos jogos

olímpicos foram os seguintes: a Austrália

teve 7 medalhas de ouro, 5 de prata e 3 de

bronze; o Japão teve 3 medalhas de ouro,

1 de prata e 4 de bronze; a Ucrânia teve 2

medalhas de ouro, nenhuma de prata e 1

de bronze; os Estados Unidos tiveram 12

medalhas de ouro, 9 de prata e 7 de bronze; a Holanda 2 medalhas

de ouro, 3 de prata e 2 de bronze.

a) Organize esses dados numa tabela:

País Ouro Prata Bronze Total

Austrália 7 5 3 15 Japão 3 1 4 8 Ucrânia 2 0 1 3 Estados Unidos 12 9 7 28 Holanda 2 3 2 7 b) Que país f icou em primeiro lugar com o maior número de medalhas

de ouro R: Estados Unidos.

c) Organize estes dados numa tabela colocando o nome de cada país.

Determine a classif icação do primeiro ao quinto lugar, sabendo que o

país que tem o maior número de medalhas de ouro é o primeiro

colocado.

País Ouro Prata Bronze Total

1º Estados Unidos 12 9 7 28 2º Austrália 7 5 3 15 3º Japão 3 1 4 8 4º Holanda 2 3 2 7 5º Ucrânia 2 0 1 3

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16. No Torneio de Acrópolis, na Grécia, a seleção brasileira masculina

de basquete fez 5 pontos a menos que o time da Austrál ia. O Brasi l fez

84 pontos. Quantos pontos fez a Austrália? R: 89

17. O Brasil estabeleceu um novo recorde de

atletas para os Jogos Olímpicos de 2008.

Garantiu 30 at letas a mais do que na

olimpíada passada. Nos jogos de 2004

tínhamos 247 atletas. Quantos atletas

brasi leiros part iciparam em 2008?

R: 277

18. A Olimpíada de 2008 na China tinha 37 instalações esport ivas,

sendo que 31 estavam localizadas em Pequim. Quantas eram as

instalações fora da capital?

R: 6

19. Hoje o número de hotéis em Pequim é de 4 738. Sabendo que de

dois anos para cá foram construídos mais 57 hotéis, quantos havia

antes? R: 4 681

20. No Estádio Nacional em Pequim, foi colocado certo número de

ingressos à venda. Até o início da tarde, haviam sido vendidos 127.345

e restavam ainda 122.655. Quantos ingressos havia inicialmente? R:

250.000

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21. O Centro Aquático de Pequim chama a atenção por sua beleza. Ele

serve para várias provas, como natação e nado sincronizado, e estava

lotado na sua capacidade para 17.000 pessoas. Até agora saíram

12.346 pessoas no estádio, quantas pessoas ainda continuam dentro

do estádio? R: 4.654

22. Em 2008 o México levou 41 atletas a menos do que havia levado

nas olimpíadas de 2004. Sabendo que em 2008 participaram 85 atletas,

qual o número de atletas mexicanos na olimpíada anterior?

R:126

23. No torneio pré-olímpico de Madrid, a seleção

brasi leira de basquete feminino fez 5 pontos a

mais que a de Cuba, e esta vitória garantiu a

participação do Brasil nas ol impíadas de 2008. O

Brasil fez 72 pontos, quantos pontos fez a

seleção de Cuba?

R: 67.

24. Nas olimpíadas de 2004, o Japão obteve 16 medalhas de ouro a

menos que a China. A China teve 32 medalhas. Quantas medalhas o

Japão conseguiu? R: 16

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

http://www.duplipensar.net/dossies/2004-Q3/olimpiadas-mascotes.html http://efcbrasilpequim.blogspot.com/2007/08/gastos-das-olimpadas-de-pequim-um-

ano.html

http://ol impiadas.uol.com.br/2008/historia/

http://www. olympic.org – Official website of the Olympic Movement

http://pequim.abril.com.br/noticias

http://www.prof2000.pt/users/hjco/Numerweb/Pg000110.htm http://www.quadrodemedalhas.com/olimpiadas/historia-dos-jogos-olimpicos.htm http://www.quadrodemedalhas.com/olimpiadas/jogos-olimpicos-verao-2004-atenas.htm http://ultimosegundo.ig.com.br/olimpiada/noticia/2008/07/11/recorde_de_atletas_brasileiros_em_pequim_e_reflexo_do_pan_diz_nuzman_1437483.html http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/Official_2008_Summer_Olympics_Torch_in_Vilnius.jpg http://esporte.uol.com.br/olimpiadas/medalhas/quadrogeral.jhtm KOCH, Nancy T. O. O professor, os alunos e a formação das competências matemáticas: o caso das estruturas aditivas. Curitiba: 108 f. Tese (Mestrado em Educação) – Universidade Federal do Paraná

VERGNAUD, G. et al. Le moniteur de mathématique. Paris: Éditions Nathan, 1997, 189 p.