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CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DO DETALHAMENTO DE LAJES NERVURADAS PRÉ-FABRICADAS COM VIGOTA TIPO TRILHO PROTENDIDA Luiz Carlos França e Silva 1 Silvandro Ferreira de Siqueira Júnior 2 RESUMO O presente artigo tem por finalidade a apresentação de considerações acerca do detalhamento de lajes nervuradas pré-fabricadas com vigota tipo trilho protendida de forma a contribuir com o acervo de conteúdo, ainda precário, existente sobre o tema em questão. Para este fim, serão concatenadas através da revisão bibliográfica de normas técnicas nacionais e internacionais, além de considerações de pesquisadores e peritos no assunto, informações esclarecedoras e norteadoras sobre o objeto do presente estudo. A realização de um detalhamento preciso desse tipo de laje em termos de alojamento das armaduras longitudinais, condições de apoio e armaduras complementares, no caso de estas se encontrarem sobre apoios intermediários, garantem não só um bom desempenho da estrutura como também a sua segurança global. Compreender e aplicar a adoção de critérios para o referido detalhamento ainda na fase de projeto previne a presença de problemas patológicos futuros e, graças a esse e outros fatores como a carência de material sobre o tema no meio técnico, o presente trabalho se faz pertinente. Palavras-chave: Estruturas. Construção civil. Detalhamento. Lajes. Vigotas protendidas. ABSTRACT The purpose of this article is to present considerations about the detailing of prefabricated ribbed slabs with prestressed rail type in order to contribute to the still precarious content collection on the subject in question.

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CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DO DETALHAMENTO DE LAJES NERVURADAS

PRÉ-FABRICADAS COM VIGOTA TIPO TRILHO PROTENDIDA

Luiz Carlos França e Silva 1 Silvandro Ferreira de Siqueira Júnior 2

RESUMO

O presente artigo tem por finalidade a apresentação de considerações acerca

do detalhamento de lajes nervuradas pré-fabricadas com vigota tipo trilho protendida

de forma a contribuir com o acervo de conteúdo, ainda precário, existente sobre o

tema em questão.

Para este fim, serão concatenadas através da revisão bibliográfica de normas

técnicas nacionais e internacionais, além de considerações de pesquisadores e

peritos no assunto, informações esclarecedoras e norteadoras sobre o objeto do

presente estudo.

A realização de um detalhamento preciso desse tipo de laje em termos de

alojamento das armaduras longitudinais, condições de apoio e armaduras

complementares, no caso de estas se encontrarem sobre apoios intermediários,

garantem não só um bom desempenho da estrutura como também a sua segurança

global.

Compreender e aplicar a adoção de critérios para o referido detalhamento ainda

na fase de projeto previne a presença de problemas patológicos futuros e, graças a

esse e outros fatores como a carência de material sobre o tema no meio técnico, o

presente trabalho se faz pertinente.

Palavras-chave: Estruturas. Construção civil. Detalhamento. Lajes. Vigotas

protendidas.

ABSTRACT

The purpose of this article is to present considerations about the detailing of

prefabricated ribbed slabs with prestressed rail type in order to contribute to the still

precarious content collection on the subject in question.

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For this goal, will be concatenated through the literature review of national and

international technical standards, as well as considerations of researchers and experts

on the subject, enlightening and guiding information about the object of the present

study.

Precise detailing of this type of slab in terms of accommodation of longitudinal

reinforcement, supporting conditions and additional reinforcement, if they are on

intermediate supports, ensures not only good performance of the structure but also its

overall safety.

Understanding and applying the adoption of criteria for such detailing still in the

design phase prevents the presence of future pathological problems and, thanks to

this and other factors such as the lack of material on the subject in the technical field,

the present work is pertinent.

________________________

¹ SILVA, Luiz Carlos França; Bacharel em Engenharia Civil pela Universidade Católica de Pernambuco e Especialista em Estruturas de Concreto e Fundações, Universidade Estadual Paulista, Brasil. [email protected] ² SIQUEIRA Jr., Silvandro Ferreira; Engenheiro Civil, Centro Universitário dos Guararapes, UNIFG, Brasil. [email protected]

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INTRODUÇÃO

As lajes nervuradas formadas por vigotas pré-fabricadas em concreto armado

e mais recentemente em concreto protendido, elementos de enchimento em blocos

de isopor, cerâmico ou concreto, além do concreto moldado no local constituinte da

capa final se enquadram em uma das soluções estruturais mais comuns e muito

utilizada não só em obras de grande como de pequeno porte. Isso porque esse tipo

de laje não necessita de mão-de-obra especializada, equipamentos mecânicos,

escoramentos e formas em grandes quantidades, e de fácil manuseio e montagem,

além da viabilização no aumento da produtividade.

Na elaboração do projeto de uma laje pré-fabricada com vigota protendida além

das diretrizes de dimensionamento e verificação estrutural se faz necessário a

realização de um bom e eficiente detalhamento das armaduras e das condições de

apoio, pois, diversos problemas patológicos em estruturas são consequências

também dessas vertentes. Um bom detalhamento estrutural permite uma

concretagem eficiente, o que previne o aparecimento de problemas futuros. Além

disso as condições de apoio para lajes de qualquer tipo garantem a segurança

estrutural, pois não é conveniente que as lajes sejam apenas apoiadas em outro

elemento, sendo necessária uma ligação efetiva.

1. CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Não existe uma unanimidade para a definição do conceito desse sistema

estrutural entre os pesquisadores. Contudo, eles se assemelham bastante. Seguem

abaixo algumas das definições para esse tipo de estrutura:

CAMPOSINHOS; NEVES. (2005) - definem esse tipo pavimento como

constituídos por nervuras pré-fabricadas (vigotas) dispostas paralelamente, sobre as

quais se apoiam unidades de aligeiramento (elementos de enchimento) em

abobadilhas ou blocos de cofragem (bloco de concreto, cerâmico ou de isopor), sendo

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o conjunto solidarizado por um enchimento de betão (concreto) complementar com

função resistente.

Por sua vez, CARVALHO (2017) – define esse tipo de laje como sendo

constituída por nervuras de concreto protendido, denominadas de trilhos, onde as

seções transversais apresentam formatos semelhantes. Esse sistema é

complementado pelos elementos de enchimento que podem variar entre isopor (EPS)

ou lajotas cerâmicas que servem de forma para a capa de concreto e para o restante

da nervura.

DEBS (2017) – define as lajes nervuradas pré-fabricadas com vigota tipo trilho

protendida como um elemento composto por vigotas pré-moldadas juntamente com

elementos de enchimento que podem ser blocos vazados ou de poliestireno

expandido, os quais recebem uma camada de concreto moldado in loco além de

armaduras complementares no mesmo.

Por seu lado, ALMEIDA (1998) – define o sistema em questão como uma laje

mista formada por vigas pré-moldadas protendidas, que são as vigotas, além de

materiais de enchimento inertes juntamente com uma capa de concreto.

Com relação aos componentes desse sistema, DEBS (2017) os divide em:

Vigotas – Elementos lineares pré-moldados dispostos espaçadamente

em uma direção;

Elementos de enchimento;

Concreto moldado in loco.

2. RECOMENDAÇÕES PARA DETALHAMENTO DAS SEÇÕES

TRANSVERSAIS

Depois de realizado o dimensionamento e a verificação de uma laje com a

adoção desse sistema estrutural se faz necessário realizar o detalhamento das

armaduras em sua seção transversal. Para isso é preciso, primeiramente, escolher a

partir da área de aço calculada, a quantidade de fios ou cabos necessários em função

da área da seção transversal de cada barra ou fio inicialmente adotado.

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A quantidade de fios ou barras e principalmente o seu arranjo (posição dentro

da seção transversal da vigota) devem atender a critérios normativos, estes serão

descritos posteriormente. Porém antes de iniciar o detalhamento as dimensões da

seção transversal devem estar definidas, até mesmo pelo fato de serem fundamentais

ao dimensionamento que por sua vez é a etapa anterior ao detalhamento.

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), através de 04 (quatro)

de suas normas (NBR), padronizam e normatizam a construção de lajes constituídas

de vigotas pré-moldadas em concreto armado e protendido. São elas: NBR 14859-1

(2002) que versa acerca dos requisitos necessários para a elaboração de projeto para

lajes pré-fabricadas unidirecionais; NBR 6118 (2014) que trata sobre o projeto de

estruturas de concreto armado e protendido; NBR 9062 (2017) que dispõe sobre

projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado; e a NBR 15522 (2017) que

aborda a avaliação do desempenho de vigotas e pré-lajes sob cargas de trabalho.

Por sua vez, de forma a complementar os conteúdos sobre o tema em questão

instituídos pelas normas técnicas brasileiras, 04 (quatro) normas europeias serão

utilizadas no presente trabalho de forma a incrementar o estudo de detalhamento de

lajes nervuradas pré-fabricadas com vigota tipo trilho protendida. São elas: EF-96

(2002) - Instrucción para el proyecto y la ejecución de forjados unidireccionales de

hormigón armado o pretensado; EHE-08 (2011) - Instrucción de Hormigón Estructural;

EN 15037-1 (2008) e EN 15037-2 que tratam do sistema de lajes pré-moldadas.

Inicialmente, a norma espanhola EF-96 (2002) logo em seu primeiro capítulo

que versa sobre o campo de aplicação e considerações iniciais, no seu artigo 1º

apresenta em termos de características geométricas para lajes nervuradas com

vigotas deve obedecer 3 condições:

1. a altura total da laje (h) ≤ 50 cm;

2. o vão (𝑙) de cada tramo deve ser < 10 m;

3. a distância livre entre nervuras (𝑏𝑒) < 100 cm;

O capítulo V da mesma norma, por seu lado, que aborda o tema das

considerações gerais e disposições construtivas das nervuras, mais especificamente

no artigo 17, apresenta as condições geométricas recomendadas para nervuras com

vigotas protendidas, onde os seguintes valores são apresentados:

Para a capa de concreto, a altura mínima (hf) deve ser:

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4 cm sobre as vigotas;

4 cm sobre os elementos de enchimento cerâmico ou de concreto;

5 cm os elementos de enchimento de outro tipo;

O elemento de enchimento deve permitir, a qualquer distância “c” de seu

eixo vertical de simetria, uma espessura de concreto maior que “c/8” para

peças com elemento de enchimento resistente e “c/6” para os demais

casos; e

o elemento de enchimento deve manter-se a uma distância mínima de 3

cm da face superior da vigota;

Figura 01: Características geométricas das lajes EF-96 (2002).

Fonte: Merlin (2002).

Por outro lado, a norma brasileira NBR 6118 (2014), no item 13.2.4.2, apresenta

como características geométricas para lajes nervuradas as diretrizes abaixo:

Espessura da mesa hf, quando não existirem tubulações horizontais

embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as faces

(internas) das nervuras l0 e não menor que 4 cm;

Valor mínimo absoluto da espessura da mesa hf deve ser 5 cm, quando

existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 10 mm.

Para tubulações com diâmetro ϕ maior que 10 mm, a mesa deve ter a

espessura mínima de 4 cm + 𝜙𝑡 , ou 4 cm + 2𝜙𝑡 no caso de haver

cruzamento destas tubulações.

a espessura das nervuras bw não deve ser inferior a 5 cm;

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nervuras com espessura menor que 8 cm não pode conter armadura de

compressão.

Figura 02: Características geométricas das nervuras conforme a NBR 6118 (2014).

Fonte: Bastos (2015).

Por sua vez, a norma NBR 14859-1 (2002), define a laje pré-fabricada em

concreto protendido como um sistema com seção usualmente em forma de um “T”

invertido, composta de armadura ativa pré-tensionada totalmente preenchida pelo

concreto da vigota. Ela apresenta como intereixo (i) mínimo para a vigota protendida

a dimensão de 40 cm.

Figura 03: Laje com vigotas de concreto protendido

Fonte: NBR 14859-1 (2002).

Já item 4.1.2 da mesma NBR normatiza algumas dimensões para as alturas.

Contudo, ela permite a liberdade de utilização de outras medidas quando acordada

entre o fornecedor e o projetista. Os valores padronizados pela norma são

apresentados na tabela a seguir:

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Tabela 01: Altura total (h)

Fonte: NBR 14859-1(2002).

Ainda na NBR 14859-1 (2002), mais especificamente no seu item 4.2, são

especificados os intereixos mínimos para cada do tipo da vigota. Para vigotas

protendidas o intereixo (i) mínimo é fixado em 40 cm. No seu item 5.3 são

especificadas as espessuras para a capa de concreto onde a espessura mínima para

a capa é estabelecida em 3 cm, o que vai de encontro a NBR 6118/2014. Na tabela

abaixo são apresentadas as espessuras previstas em função da altura total da laje.

Tabela 02: Capa mínima resistente para as alturas totais padronizadas

Fonte: NBR 14859-1 (2002).

No que diz respeito a armadura de protensão, o item 4.3.2 da norma em

questão orienta que ela seja de no mínimo 3 mm para fios de protensão e 3 x 3,0 mm

para as cordoalhas.

A norma europeia EN 15037-1, por sua vez, determina que a altura máxima

(hc) da laje seja de no máximo 50 cm e o intereixo (i) entre as vigotas de no máximo

1,00 m, aos mesmos moldes do que o que institui a norma espanhola. Em termos de

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dimensão da armadura de protensão, o item 4.1.4 dessa norma estabelece que os

fios ou cabos não tenham um diâmetro maior que 13 mm.

Em termos de detalhamento da seção transversal a norma espanhola EF-96

(2002) em seu capítulo III que trata das propriedades tecnológicas dos materiais em

seu no artigo 10.2 preconiza para nervuras com armaduras ativas que:

A distância livre horizontal (eh) e vertical (ev) entre duas armaduras

consecutivas, deve ser igual ou maior que os seguintes valores:

15 mm para a separação horizontal e 10 mm para a separação vertical;

diâmetro da maior armadura;

1,25 vezes o tamanho máximo do agregado (dg) para a separação

horizontal e 0,8 vezes para a separação vertical;

a armadura ativa situada na zona inferior da vigota deve ser constituída

de pelo menos duas armaduras dispostas no mesmo plano horizontal e

em posição simétrica em respeito ao plano médio vertical;

a taxa geométrica de armadura ρ não pode ser menor que 0,15% da

área da seção transversal;

No seu capítulo V que trata das considerações gerais e disposições

construtivas das nervuras, apresenta em seu artigo 20 as recomendações para a

armadura de distribuição. O espaçamento máximo longitudinal e transversal entre as

barras da armadura não deve ser maior que 35 cm. O diâmetro dessa armadura não

deve ser inferior a 4 mm nas duas direções. A área da seção (cm²/m) não deve ser

inferior a:

Na direção perpendicular as nervuras: Asc1 =5 hf

fyd

Na direção paralela as nervuras: Asc2 =2,5 hf

fyd

Asc área de aço na capa de concreto em cm²/m;

hf altura da capa de concreto em mm;

fyd tensão de escoamento na armadura passiva em N/mm²;

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Conforme mencionado anteriormente, a capa de concreto deve dispor de

armadura disposta em duas direções, denominada armadura de distribuição. A

armadura de distribuição deve ser posicionada nas direções transversal e longitudinal,

além de atender a tabela 03 deve conter no mínimo três barras por metro.

Tabela 03: Área mínima e quantidade de armadura de distribuição

Fonte: NBR 14859-1 (2002).

Mais um item que merece destaque nessa norma é o de número 4.2.4, que

trata sobre o alojamento das armaduras na seção transversal. Ele busca garantir dois

princípios básicos das estruturas de concreto. No item 4.2.4.1 a norma trata da

garantia de transferência da tensão de aderência entre o concreto e a armadura, que

devido a pequena seção transversal pode ser influenciada pela presença de

agregados. A transferência de tensão de aderência quando na presença de algum

agregado é garantida quando a distância da face externa da armadura longitudinal e

a face externa mais próxima da seção transversal da peça não é menor que os

seguintes valores:

ϕ mm ou 5 mm (o que for maior) para concreto protendido;

ϕ mm ou 8 mm (o que for menor) para concreto armado;

O item 4.2.4.2 busca a garantia da concretagem e a facilidade de compactação

do concreto durante o processo de fabricação das peças. A menos que possa ser

justificada outra forma, o espaçamento livre entre as barras que constituem a

armadura principal deve ser pelo menos igual àqueles apresentados na figura 04,

onde dg é o tamanho máximo do agregado.

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Figura 04: Espaçamentos entre armaduras para concretagem e compactação.

Fonte: Fonte: EN 15037-1 (2008).

Um outro item que deve ser mencionado é o 4.2.4.4, que trata de evitar o risco de

ruptura da nervura durante a liberação da protensão. A norma determina que seja

mantida uma distância mínima entre a borda externa dos fios ou cabos de protensão

e a superfície externa mais próxima deste, de modo a evitar o risco de ruptura

longitudinal das nervuras. Na ausência de cálculos ou ensaios mais precisos o

recobrimento mínimo de concreto Cmim, entre a borda externa dos fios ou cabos e a

superfície externa mais próxima deste deve respeitar os seguintes valores:

quando a distância entre os centros nominais das armaduras for ≥ 3 ϕ: Cmím =

1,5ϕ;

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quando a distância entre os centros nominais das armaduras for ≤ 2.5 ϕ: Cmím =

2,5ϕ;

O Cmím pode ser obtido por interpolação linear entre os valores calculados

anteriormente.

Se diferentes diâmetros de armadura forem utilizados, o diâmetro médio da

nominal é levado em consideração é a distância é dada a parti do seu centro.

A norma NBR 6118 (2014) apresenta na tabela 13.4, reportada na tabela 04

abaixo, os níveis de protensão, os estados limites de serviços e as combinações de

ações a serem utilizadas em função da classe de agressividade ambiental da

estrutura. Além da definição da intensidade de protensão a norma ainda indica a

relação máxima água/cimento (tabela 05), resistência a compressão mínima do

concreto e o cobrimento mínimo das armaduras.

O cobrimento mínimo de elementos em concreto protendido se refere aos fios

e cabos de protensão, estribos ou outras armaduras na região de contato com as

bainhas ou com os próprios fios e cordoalhas (armadura ativa).

Tabela 04: Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura,

em função das classes de CAA

Fonte: NBR 6118 (2014).

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Tabela 05: Correspondência entre a CAA e qualidade do concreto

Fonte: NBR 6118 (2014).

Uma novidade em relação aos cobrimentos nominais é reportada na nova

norma NBR 9062 (2017) que trata das prescrições para as estruturas de concreto pré-

moldadas e pré-fabricadas. Em seu item 9.2.1.1.2 afirma que nos elementos pré-

fabricados desde que ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade do

elemento pré-fabricado de concreto, frente ao nível de agressividade previsto em

projeto, devem estabelecer os cobrimentos mínimos a serem atendidos. Na falta

desses ensaios, desde que seja utilizado concreto com fck ≥ 40 Mpa e relação água

cimento menor ou igual a 0,45, os cobrimentos podem ser reduzidos em mais 5 mm

em relação ao previsto na NBR 6118, não sendo permitido cobrimentos menores que:

15 mm, para lajes em concreto armado;

20 mm, para demais pelas em concreto armado (vigas/pilares);

25 mm, para peças em concreto protendido;

15 mm, para peças delgadas protendidas (telhas/nervuras/terças);

20 mm, para lajes alveolares protendidas.

3. RECOMENDAÇÕES PARA DETALHAMENTO DAS ARMADURAS DE

LIGAÇÃO E CONTINUIDADE

As ligações nas estruturas de concreto armado de um modo geral devem ser

dimensionadas para resistirem aos efeitos de todas as ações que lhe são impostas,

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ou seja, as ações consideradas nas hipóteses admitidas para o modelo estrutural. Isso

permite o seu comportamento como um todo, ou melhor, o mais próximo possível do

comportamento real da estrutura.

Nas lajes pré-fabricadas sejam com vigotas em concreto armado ou protendido

ainda existe a problemática da sua ligação com os elementos de apoio. Essa ligação

é normalmente obtida pela inserção das extremidades das vigotas nos apoios, vigas

ou paredes. No caso de apoios com altura total igual a altura da laje (vigota totalmente

embutida) a segurança dessa ligação depende da aderência entre a armadura e o

concreto.

A norma Eurocode 2, EC2, (2003) em sua parte 1, ao abordar as zonas de

amarração de elementos pré-fabricados indica que o valor da força de tração “T” que

deve ser considerada devido as cargas aplicadas no estado limitem último, a uma

distância “x” do apoio, deve ser:

Tdx =Msd(x)

z+ Vsd(x) cot θ

sendo:

Msd(x) momento fletor aplicado na seção;

z braço do binário associado às forças de tração e compressão;

Vsd(x) esforço cortante na seção;

x distância da seção ao eixo do apoio;

θ ângulo das bielas de concreto com o eixo longitudinal do elemento; para

elementos sem armadura de esforços cortante deve-se considerar 45º;

A absorção desta força de amarração no apoio pode ser efetuada por simples

amarração reta ou com recursos de dispositivos de extremidade. A solução que

consiste em penetrar a vigota no elemento de apoio, permite uma transferência direta

das reações e até então não levantam problemas específicos. Existe uma grande

diversidade de recomendações práticas que sugerem o valor de “ancoragem” dessa

armadura entre 5 cm e 15 cm. Uma indicação prática para esse valor é que a distância

entre a face exterior do apoio e a extremidade da vigota seja no mínimo igual a 8 cm,

conforme se indica na figura 05 o comprimento l2.

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Figura 05: Ligação da vigota penetrando no apoio.

Fonte: CAMPOSINHOS; NEVES. (2005).

Conforme a norma espanhola EF-96 (2002), em seu capítulo II que trata da

análise estrutural e capítulo V que trata das condições gerais e disposições

construtivas, nos artigos 7º e 22º, respectivamente, recomendam que o momento para

o dimensionamento dessa armadura de ancoragem nos apoios sem continuidade

(apoios extremos) seja considerado de momento fletor negativo e não menor que 1/4

do momento fletor positivo no vão adjacente, supondo que a princípio o momento seja

nulo nesse apoio.

O mesmo item ainda recomenda que seja disposta uma barra sobre cada

nervura, no caso de se colocar mais de um uma, esta deve ser distribuída sobre o

apoio para facilitar o processo de concretagem. Essa armadura deve se estender da

face exterior do apoio por um comprimento não menor que um décimo além da largura

do apoio (figura 06).

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Figura 06: Ancoragem da armadura superior em apoio externo.

Fonte: EF-96 (2002).

Ainda conforme o capítulo V a norma espanhola EF-96 (2002), mais

precisamente no artigo 21 que trata das ligações e apoios das nervuras, determina

que em todo apoio seja comprovada a capacidade de tração da armadura introduzida,

devendo ser maior que os esforços produzidos na hipótese de formação de uma

fissura na face apoio com inclinação de 45º. Neste mesmo artigo a norma define duas

condições de apoio; o apoio direto, que ocorre quando a nervura é apoiada em uma

alvenaria ou viga que possuem altura maior que a altura da laje, ou apoio indireto que

ocorre quando o apoio é uma viga chata com a mesma altura da laje. Na figura 07 é

apresenta a primeira configuração de apoio permitida por esta norma. Os

comprimentos de l1 e l2 são respectivamente 10 mm e 60 mm.

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Figura 07: Apoio direto tipo “a” para viga de canto e intermediária.

Fonte: EF-96 (2002).

A consideração da continuidade com transferência de momentos fletores nos

projetos das lajes contínuas pode ser feita, mas se deve estar atento ao fato de que,

para os momentos fletores negativos, a parte comprimida é a base da nervura, e não

a mesa (figura 08). Assim, a seção é mais favorável à resistência aos momentos

fletores positivos do que à resistência aos momentos fletores negativos que ocorrem

nos apoios, o que tem importante implicação quanto à consideração da continuidade,

quando houver mais de um vão. Cabe destacar que a consideração da continuidade

favorece a diminuição das flechas e da vibração, conforme DEBS (2017).

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Figura 08: Laje contínua unidirecional, submetida a momentos fletores positivo e negativo.

Fonte: CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO (2014).

Nessas seções onde o momento fletor negativo resistente é menor atuante

obtido no cálculo em regime elástico ocorre uma redistribuição de momentos ou

mesmo a plastificação da seção, com o surgimento de uma rótula plástica no apoio e

a consequente fissuração desse trecho. CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO (2014),

apresentam quatro possíveis soluções para a tratativa da continuidade em lajes pré-

fabricadas além da consideração dos elementos como simplesmente apoiados. São

elas:

a) Empregar uma nervura de grande altura: Consiste em aumentar a região

de concreto comprimido na seção transversal, com o aumento da altura da

nervura. Vale ressaltar que nessa solução as condições de ductilidade

definidos no item 14.6.4.3 da NBR 6118 (2014) devem ser atendidos. Sendo

a relação profundidade da linha neutra altura útil menor ou igual a 0,45 para

concreto até 50 Mpa;

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b) Realizar um trecho maciço junto ao apoio intermediário: Fazer um

trecho maciço de concreto junto ao apoio intermediário (figura 09) para

aumentar a capacidade resistente da seção. Nessa situação, a largura da

seção de concreto armado comprimido aumenta consideravelmente e

passa a ter a mesma eficiência à flexão que as seções do meio do tramo

que trabalham como seção “T”, passando a ter a mesma eficiência à flexão

que as seções do meio do tramo que trabalham como seção “T”.

Figura 09: Detalhe da região maciça.

Fonte: CARVALHO; FIGUEIREDO FILHO (2014).

c) Adotar um trecho com armadura dupla: Consiste em empregar na seção

do apoio uma altura útil menos que a mínima e adotar um trecho com

armadura dupla para garantir a ductilidade da seção de acordo com a

norma. A armadura comprimida auxilia o concreto na resistência as tensões

de compressão provocadas pelo momento negativo, não sendo aumentada

a seção de concreto.

d) Efetuar a redistribuição de momentos: Promover uma redistribuição do

momento fletor negativo aumentando o positivo. Nesse caso, reduz-se o

momento fletor negativo no apoio “M” para um valor “δ M”. Onde δ é a

profundidade relativa da linha neutra (x/d) limitado a (δ-0,44) /1,25 para

concretos até 50 Mpa;

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Uma solução eficaz que pode ser utilizada consiste em adicionar barras de aço

“corridas” colocadas ao lado e por cima da “sapata” das vigotas penetrando ao longo

dos apoios e prolongando-se sobre as vigotas, de modo a satisfazer os comprimentos

quanto a ancoragem por aderência. A figura 10 apresenta o detalhe dessa ligação.

Figura 10: Apoio de continuidade em viga de igual altura a da laje com armadura de ligação.

Fonte: CAMPOSINHOS; NEVES. (2005).

A norma europeia EN 15037-1 no anexo D que trata dos momentos negativos

no apoio recomenda que essa armadura negativa deve absorver um momento fletor

de 15% do momento fletor positivo do vão adjacente, sendo este vão adotado como

biapoiado. No entanto esse arranjo não é obrigatório para lajes com vãos menores

que 4,5 m e carga total aplicada menor ou igual a 2,5 kN/m². Na falta de normas

específicas que tratem das condições de ancoragem das armaduras nos apoios

extremos em elementos de lajes nervuradas, deve-se recorrer as indicações das

normas relativas as estruturas de concreto.

Segundo DEBS (2017), para possibilitar melhores condições de ancoragem da

armadura são utilizados os recursos de tornar maciça a laje junto ao apoio, com

retirada do material de enchimento, e de colocar armadura adicional traspassando a

armadura longitudinal. Em se tratando de pavimentos sem alternância significativa de

cargas, como é o caso de edifícios residenciais e comerciais, a armadura negativa

pode ser detalhada com base nas indicações abaixo (figura 11).

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.

Figura 11: Indicações do comprimento da armadura negativa.

Fonte: DEBS (2000).

Quando ocorrer ligação de tramos adjacentes de laje com nervuras

concorrendo no apoio em direções perpendiculares, o detalhamento da armadura

negativa pode ser feito conforme as indicações abaixo (figura 12).

Figura 12: Situações particulares com vigotas concorrendo no apoio em direções perpendiculares.

Fonte: Debs (2000).

A norma espanhola EF-96 (2002) em seu capítulo V que discorre sobre as

condições gerais e disposições construtivas em seu artigo 18 que trata da quantidade

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mínima de armadura longitudinal, recomenda que quando essa armadura não

satisfazer a condição:

Ap ≤ 0,10 b0 d fcd

fpyk

deve-se dispor de uma armadura mínima dada por:

As,mim ≤ [1,5 − 4,55 Ap fpyk

b0 d fcd] Ap

sendo:

Ap área da armadura de protensão;

b0 largura da seção no nível da armadura de tração em flexão positiva, em mm,

conforme figura 13;

d altura útil da laje, em mm;

fcd resistência de cálculo do concreto a compressão, em N/mm²;

fpyk Resistência de cálculo do aço de protensão ao escoamento

Figura 13: Detalhe da nervura.

Fonte: EF-96 (2002).

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CONCLUSÃO

Qualquer sistema estrutural que esteja associado a pré-fabricação, além de ser

uma especialidade da engenharia de estruturas, requerem, sob o ponto de vista

econômico, um tratamento adequado a sua especificidade. Os pavimentos constituem

um dos sistemas mais importantes, significativos e decisivos na configuração das

soluções estruturais das edificações, assumindo um papel preponderante na vertente

econômica dessa solução. Porém a concepção de sistemas estruturais pré-fabricados

deve, além do ponto de vista econômico, ser feito com critérios técnicos que garantam

a sua qualidade, desempenho e segurança.

A falta de informações sobre os critérios de detalhamento para lajes pré-

fabricadas nervuradas com vigotas em concreto armado ou protendido ainda é

grande. Principalmente no que diz respeito as condições de apoio, seja esse em

elementos de alvenaria ou estruturas em concreto armado ou metálica, e em termos

de utilização dessas vigotas com apoios intermediários. Esses apoios geram

momentos fletores que precisam ser neutralizados com a utilização de armaduras

adicionais, evitando o aparecimento de fissuras. Isso pode ser evitado com um bom

detalhamento das armaduras para ambas condições.

O respeito aos critérios de dimensões da seção transversal das lajes assim

como suas respectivas espessuras (altura, elemento de enchimento, etc.) atreladas a

um bom detalhamento onde são atendidas os espaçamentos, quantidades e

disposição das armaduras não garantem só um bom desempenho da estrutura como

também a sua segurança em termos globais, evitando problemas patológicos futuros

reparáveis ou irreparáveis.

Conforme mencionado a ausência de material técnico para a realização de

projetos com esse tipo de sistema ainda é grande, o que faz com que seja necessário

a apresentação de critérios utilizados em outros países para a resolução de alguns

casos comumente encontrados em nossos projetos. Em alguns países é fácil

evidenciar normas técnicas especificas para o dimensionamento e detalhamento de

lajes pré-fabricas com vigotas em concreto armado e protendido, o que ainda está em

construção em nosso meio. Com isso o presente trabalho visa preencher essa

carência de material, servindo de fonte de pesquisa para projetistas e construtores.

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fabricada - Requisitos. Parte 1 - Lajes Unidirecionais. Rio de Janeiro, 2002. 16 p.

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Departamento de Estruturas, Unicamp, Campinas - Sp, 1998.

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tração - Cálculo e detalhamento. 2 ed, Pini, 2017. 448 p.

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DEBS, Mounir Khalil El. Concreto Pré-Moldado: Fundamentos e Aplicações. 2 ed.

São Paulo: Oficina de Textos, 2017. 456 p.

DEBS, Mounir Khalil El. Concreto Pré-Moldado: Fundamentos e Aplicações. São

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Ejecución de Forjados Unidireccionales de Hotmigón Armado e Pretensado.

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para o curso de Engenharia Civil. 2. ed. São Paulo: Eesc-usp, 2005. 116 p. Disponível

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Acesso em: 12 outubro 2019.

MERLIN, Andrei José. Momentos Fletores Negativos nos Apoios de Lajes

Formadas por Vigotas de Concreto Protendido. 2002. 156 f. Dissertação

(Mestrado) - Curso de Engenharia Civil, Engenharia de Estruturas, Escola de

Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, São Carlos, 2002.