Sistemas de Inferência Fuzzy - Exemplos

Controlador de pontes rolantes

• Pontes rolantes: usadas para carregar e descarregar navios em portos

• pegam containers com cabos flexíveis montados na cabeça da ponte

• a cabeça da ponte rolante move em uma barra horizontal

• quando a cabeça começa mover, o container começa a balançar

• balançar não é problema durante o transporte mas um container não pode ser solto enquanto balança.

Problema:descarregar o container com segurança (sem soltá-lo

enquanto está balançando) no menor tempo possível

Soluções possíveis (simples):

• posicionar a cabeça da ponte rolante exatamente sobre a posição de descarga e esperar até que o container pare de balançar

• mover o container lentamente tal que nunca balance

tomam muito tempo.....

• Soluções anteriores (clássicas):• Manual

– operador humano controla a velocidade do motor da ponte rolante

– (deve compensar a oscilação ao mesmo tempo que tenta atingir o objetivo a tempo)

• Automáticas:– controlador linear PID– controlador baseado em modelos

Estratégia de controle lingüística:(extraída das ações do operador humano):1) Comece com potência média;2) Se você já começou a mover e está longe do alvo, ajuste a potência

do motor tal que o container fique um pouco atrás da cabeça da ponte rolante;

3) Se você está perto do alvo, reduza a velocidade tal que o container fique um pouco a frente da cabeça da ponte rolante;

4) Quando o container estiver bem perto da posição alvo, aumente a potência do motor;

5) Quando o container estiver sobre o alvo e o balanço for zero, pare o motor.

Implementação da estratégia linguística

• Variáveis de entrada (medidas por sensores):

• distância (entre a cabeça da ponte rolante e o alvo)

• ângulo (inclinação do cabo quando o container balança)

• Variável de saída:

• potência do motor

Regras

1) SE distância = longe E ângulo = zero ENTÃO potência = positivo_médio

2) SE distância = longe E ângulo = negativo_pequenoENTÃO potência = positivo_alto

3) SE distância = médio E ângulo = negativo_pequeno ENTÃO potência = positivo_alto

4) SE distância = médio E ângulo = negativo_grande ENTÃO potência = positivo_médio

5) SE distância = perto E ângulo = positivo_pequeno ENTÃO potência = negativo_médio

Regras (continuação)

6) SE distância = perto E ângulo = zero ENTÃO potência = negativo_médio

7) SE distância = perto E ângulo = negativo_pequeno ENTÃO potência = positivo_médio

8) SE distância = zero E ângulo = positivo_pequeno ENTÃO potência = negativo_médio

9) SE distância = zero E ângulo = zero ENTÃO potência = zero

Variáveis e termos linguísticos

Distância longe, média, perto, zero, muito_longe

Ângulo

positivo_grande, positivo_pequeno, zero, negativo_pequeno, negativo_grande

Potência

positivo_grande, positivo_médio, zero, negativo_médio, negativo_grande

Funções de pertinência - Distância

-10 0 10 20 30

muito_longe zero perto médio longe

Distância

Funções de pertinência - Ângulo

-90 -45 0 45 90

negativo_grande negativo_pequeno positivo_pequenozero positivo_grande

Ângulo

Funções de Pertinência -potência

-30 -15 0 15 30

negativo_altonegativo_médio zero positivo_médio positivo_alto

Potência do motor (kW)

ExemploDistância = 12

-10 0 10 20 30

muito_longe zero perto médio longe

Ângulo = +4

-90 -45 0 45 90

negativo_grandenegativo_pequeno positivo_pequeno

zero positivo_grande

12

-4

médio(12) = 0.9

longe(12) = 0.1

zero(-4) = 0.2

negativo_pequeno(-4) = 0.8

Regras habilitadas ao disparo1) SE distância = longe E ângulo = zero

ENTÃO potência = positivo_médio

2) SE distância = longe E ângulo = negativo_pequenoENTÃO potência = positivo_alto

3) SE distância = médio E ângulo = negativo_pequeno ENTÃO potência = positivo_alto

Inferêncialonge

10 20 30

10 20 30

10 20 30

médio

12

-45 0

negativo_pequeno

-4

0

zero

-4

-45 0

negativo_pequeno

-4

0 15 30

positivo_alto

0 15 30

positivo_alto

0 15 30

positivo_médio

min0.1

0.20.1

min0.1

0.8

0.1

longe

min

0.9 0.8 0.8

resultado

0 15 30

positivo_alto

0 15 30

positivo_alto

0 15 30

positivo_médio

0.1

0.1

0.8

Defuzificação:centro de máximos

valor típico de positivo_médio = 8valor típico de positivo_alto = 27

CoM =((0.1*8)+(0.8*27))/(0.8+21.6)=22,4

22,4

Exemplo

Sistema que avalia Consumo de carros

em função dos atributos:

PotênciaPesoAceleração

Regras fuzzy:

R1: SE Potência é potente E peso é pesado E aceleração é lento, ENTÃOconsumo é não econômico.

R2: SE Potência é pouco potente E peso é leve E aceleração é rapido, ENTÃO consumo é econômico.

R3: SE Potência é pouco potente E peso é pesado E aceleração é medio, ENTÃO consumo é médio.

R4: SE Potência é potente E peso é medio E aceleração é lento, ENTÃOconsumo é médio.

R5: SE Potência é potente E peso é medio E aceleração é médio, ENTÃOconsumo é médio.

Controlador fuzzy de tráfego

Problema de controle de fluxo de veículos em um cruzamento:– comprimento do ciclo: período de tempo requerido por uma

seqüência completa de sinais– fase verde: estado que dá luz verde (direito de passagem) a uma

das direções– tempo da fase verde: duração da fase verde

• Objetivo da estratégia de controle: mudar o tempo de verde ( e consequentemente o comprimento do ciclo) em função do tráfego que chega tal que os veículos dividam o cruzamento mais eficientemente.

• Características consideradas: layout físico, taxas de fluxo de veículos, conversões, movimentos de pedestres, etc.

Caracterização do estado de um cruzamento

• Variáveis de entrada:– Chegada de veículos na luz verde– Tamanho da fila na luz vermelha

• Variável de decisão: tempo de verde

Controlador de tráfego -componentes

Estimador•fila•chegada

Módulo Adaptativo

Máquina de estados

Interface das luzes de tráfego

Controlador Fuzzy

sensores sensores

Componentes • Sensores: dois conjuntos espaçados por uma distância d em

cada faixa• Estimador: calcula a velocidade do veículo e estima a taxa

de chegada e o tamanho da fila• controlador: calcula o tempo de verde de acordo com as

condições de tráfego• Máquina de estados: controla a seqüência de estados que o

controlador de tráfego deve passar• módulo adaptativo: muda os parâmetros do controlador para

ajustar seu desempenho• interface: responsável pelo circuito que liga e desliga as

luzes de acordo com as decisões do controlador

Controlador fuzzy• Decide se deve estender o tempo de luz verde dependendo

da quantidade de carros que chegam na direção com luz verde e do tamanho da fila que forma nas outras direções

• Variáveis de entrada:– chegada - taxa de chegada de veículos na luz verde– fila - tamanho da fila de carros nas direções com luz

vermelha

• Variável de saída:– extensão - extensão do tempo de luz verde até um limite

máximo

Conjuntos de termos

• chegada: quase_nenhuma, pouca, muita, demais

• fila: muito_pequena, pequena, média, longa

• extensão: muito_curta, curta, média, longa

Funções de pertinência

2 4 6 8 10

muito_pequenapequena média grande

Q(veículos)

FILA

2 4 6 8 10

quase_nenhumapouca muita demais

A(veículos)

CHEGADA

2 4 6 8 10

EXTENSÃO

E(segundos)

muito_curta curta média longa

Regras do controlador fuzzy

chegadafila

quase_nenhuma pouca muita demais

muito_pequena muito_curta curta média longa

pequena muito_curta muito_curta curta média

média muito_curta muito_curta muito_curta curta

longa muito_curta muito_curta muito_curta muito_curta

R1: Se chegada é quase_nenhuma e fila é muito_pequenaentão extensão é muito_curta

A tabela mostra 16 regras mas apenas 11 são necessárias

Sistema adaptativo• Adapta o controlador para diferentes condições de tráfego:

Ajusta o universo das funções de pertinência da variável de saída modificando o limite superior da variável

• Monitor baseado em regras:• estrutura semelhante a do controlador com variáveis de

entrada:– fila residual no fim da fase verde– universo de discurso D em número de veículos– variação da fila durante a fase verde– universo de discurso V em número de veículos

• saída:– variação no limite superior da variável de saída– universo de discurso U em segundos

• define quanto expandir ou comprimir as funções de pertinência da variável extensão com limite superior restrito ao intervalo [4, 20]

E(segundos)

muito_curtacurta média longa

10

E(segundos)

muito_curta curta média longa

20

Funções de pertinência - sistema adaptativo

D(veículos)

média grande

10

pequena

V(veículos)

média grande

10

U(segundos)

manter incrementar

-2 -1 210

pequena

decrementar

Regras do sistema adaptativo

Variação da fila

pequena m édia grande

pequena d im inu ir d im inu ir d im inu ir

m éd ia aum entar m anter d im inu ir

Fila

resi

dual

g rande aum entar aum entar m anter