CONTROLE DA CRAVAÇÃO DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS: …

132
CONTROLE DA CRAVAÇÃO DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS: AVALIAÇÃO DE DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO E FÓRMULAS DINÂMICAS Silvio Heleno de Abreu Vieira DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL. Aprovada por: Prof. Francisco de Rezende Lopes, Ph.D. Prof. Paulo Eduardo Lima de Santa Maria, Ph.D. Prof. Fernando Artur Brasil Danziger, D.Sc. Profª. Bernadete Ragoni Danziger, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL FEVEREIRO DE 2006

Transcript of CONTROLE DA CRAVAÇÃO DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS: …

CONTROLE DA CRAVAÇÃO DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS: AVALIAÇÃO

DE DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO E FÓRMULAS DINÂMICAS

Silvio Heleno de Abreu Vieira

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO

DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

Prof. Francisco de Rezende Lopes, Ph.D.

Prof. Paulo Eduardo Lima de Santa Maria, Ph.D.

Prof. Fernando Artur Brasil Danziger, D.Sc.

Profª. Bernadete Ragoni Danziger, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

FEVEREIRO DE 2006

ii

VIEIRA, SILVIO HELENO DE ABREU

Controle da Cravação de Estacas Pré-

moldadas: Avaliação de Diagramas de

Cravação e Fórmulas Dinâmicas [Rio de

Janeiro] 2006.

X, 122 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,

M. Sc., Engenharia Civil, 2005).

Dissertação – Universidade Federal do

Rio de Janeiro, COPPE.

1. Fundações

2. Estacas pré-moldadas

3. Controle de cravação

I. COPPE/UFRJ II. Título (série)

iii

Dedico este trabalho à

minha família, aos meus amigos e

em especial à minha namorada.

iv

AGRADECIMENTOS

Ao professor Francisco de Rezende Lopes, por estar sempre presente ao longo de toda

esta trajetória. Pela sua compreensão, pela amizade, pela orientação neste trabalho e,

principalmente pelos ensinamentos passados.

Aos meus pais, Antônio e Maria, pela educação que me deram, que certamente

contribuiu em muito para que eu chegasse até aqui.

Aos docentes da COPPE pelos ensinamentos recebidos, em especial ao Professor

Dirceu Velloso pelas aulas e experiência de vida passadas.

À CAPES pelo apoio financeiro.

Aos meus amigos e familiares cujo apoio foi fundamental para que eu pudesse chegar

até aqui.

A todos meus amigos da minha turma de mestrado.

À minha namorada, Cláudia Leite, pelo carinho, pela amizade, pelo exemplo de

dedicação e perseverança. Agradeço a você por todos os momentos de felicidade que

me proporcionou e que ainda vem proporcionando. Agradeço também a Deus, por ter

te colocado em minha vida.

Finalizando, eu gostaria de agradecer a todos aqueles que direta ou indiretamente

contribuíram para que esse trabalho fosse possível.

v

Resumo da Dissertação apresentada a COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

CONTROLE DA CRAVAÇÃO DE ESTACAS PRÉ-MOLDADAS: AVALIAÇÃO

DE DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO E FÓRMULAS DINÂMICAS

Silvio Heleno de Abreu Vieira

Fevereiro/2006

Orientador: Francisco de Rezende Lopes

Programa: Engenharia Civil

Este trabalho apresenta um estudo dos elementos que podem ser tirados do

diagrama de cravação de uma estaca. Inicialmente é estabelecida uma correlação entre

o número de golpes no SPT e o número de golpes para uma dada penetração da estaca

(50 cm). A partir desta formulação se torna possível avaliar o perfil de resistência do

subsolo. Ainda, a capacidade de carga estática de uma estaca – via Fórmulas

Dinâmicas – pode ser obtida a partir do seu diagrama de cravação. Em seguida

apresenta-se uma avaliação da Fórmula dos Dinamarqueses a partir da comparação

com provas de carga dinâmicas. Examina-se o acerto desta fórmula face o

comprimento das estacas. Os dados utilizados provêm de três obras no Rio de Janeiro.

Finalmente, aborda-se a questão da avaliação da segurança de um estaqueamento em

que diferentes processos de controle são utilizados.

vi

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

CONTROL OF DRIVING OF PRECAST CONCRETE PILES: EVALUATION OF

DRIVING DIAGRAMS AND DRIVING FORMULAE

Silvio Heleno de Abreu Vieira

February/2006

Advisor: Francisco de Rezende Lopes

Department: Civil Engineering

This work presents a study of the elements that can be derived from the

driving diagram. Initially a correlation is established between the number of blows in

the SPT and the number of blows for a given penetration of the pile (50 cm). This

formulation allows the evaluation of the profile of soil strength. Furthermore, the

static load capacity of a pile can be obtained from this driving diagram through

Driving Formulae. An evaluation of the Danish Formula based on a comparison with

dynamic load tests is presented. The predictive capacity of this formula is examined

as a function of pile length. The data used come from three works in Rio de Janeiro.

Finally, the evaluation of the safety of a piling job, where different processes of

control are used, is discussed.

vii

ÍNDICE ANALÍTICO

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO……………………………………………………. 1

CAPÍTULO 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.......................................................... 4

2.1 Introdução............................................................................................................ 4

2.2 Fórmulas Dinâmicas............................................................................................ 6

2.2.1 Medidas de Nega e Repique.................................................................... 7

2.2.2 Fórmulas Dinâmicas: a Conservação da Energia..................................... 7

2.2.3 Fórmulas Dinâmicas Incorporando a Lei do Choque de Newton............ 10

2.3 Utilização do Repique.......................................................................................... 13

2.4 Equação da Onda................................................................................................. 15

2.4.1 A Equação da Onda de Tensões em Barras............................................. 15

2.4.2 Aplicação à Cravação de Estacas ............................................................ 24

2.5 Monitoração Eletrônica e Provas de Carga Dinâmicas........................................ 28

2.5.1 Introdução................................................................................................ 28

2.5.2 Método Case............................................................................................ 30

2.5.3 Método CAPWAP................................................................................... 35

2.6 Provas de Carga Estáticas.................................................................................... 37

viii

2.7 Recomendações Gerais da Norma Brasileira ...................................................... 43

2.8 Recomendações Gerais do Eurocódigo 7............................................................ 45

CAPÍTULO 3 DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO COMO MÉTODO DE

VERIFICAÇÃO DO PERFIL DE RESISTÊNCIA DO TERRENO........................... 47

3.1 Introdução............................................................................................................ 47

3.2 O Diagrama de Cravação e a Prática Brasileira e Internacional.......................... 48

3.3 Diagrama de Cravação com Diferentes Intervalos de Medição e Efeito de

Grupo............................................................................................................................ 49

3.4 Comparação entre o Ensaio SPT e a Cravação de uma Estaca Pré-moldada...... 54

3.4.1 Introdução................................................................................................ 54

3.4.2 Correções da Cravação da Estaca com o SPT no Sentido de uma

Padronização........................................................................................................57

3.4.2.1 Introdução............................................................................................. 57

3.4.2.2 Correlação com Correção da Energia de Cravação e Geometria das

Estacas................................................................................................................. 58

3.4.2.3 Correlação Incorporandoa Impedância das Estacas.............................. 61

3.4.2.4 Correlação Incorporando a Eficiência do Sistema de Cravação........... 63

3.4.2.5 Correlação com Todos os Fatores de Correção.................................... 64

3.4.3 Correlações Considerando o Atrito Lateral da Estaca............................. 65

3.5 O Diagrama de Cravação como Verificador do Perfil do Subsolo...................... 69

ix

CAPÍTULO 4 UMA AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE DE FÓRMULAS

DINÂMICAS................................................................................................................ 75

4.1 Uma Revisão de Avaliações Anteriores.............................................................. 75

4.2 Comparação da Fórmula dos Dinamarqueses com Provas de Carga Dinâmicas.78

4.3 Análise Comparativa dos Métodos Dinâmicos x Estáticos................................. 90

CAPÍTULO 5 INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS DE PROVAS DE CARGA

COM VISTAS A AVALIAR A SEGURANÇA DE FUNDAÇÕES........................... 93

5.1 Introdução............................................................................................................ 93

5.2 Filosofia dos Coeficientes de Segurança em Fundações..................................... 96

5.21 Introdução................................................................................................ 96

5.2.2 Coeficiente de Segurança Global............................................................. 98

5.2.3 Coeficientes de Segurança Parciais......................................................... 100

5.3 Probabilidade de Ruptura..................................................................................... 104

5.4 Método do Índice de Confiabilidade....................................................................105

5.5 Aplicação aos Casos de Obra............................................................................... 108

CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES......................................................113

6.1 Considerações Finais........................................................................................... 113

6.2 Conclusões........................................................................................................... 114

6.3 Sugestões para Teses Futuras...............................................................................115

x

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..................................................................................... 116

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Segundo SANTOS (2000), a arte de cravar estacas para servir como elemento de

suporte para determinadas edificações é uma prática antiga, como comprovam as

palafitas de madeira em regiões lacustres que datam da idade pré-histórica. O

processo construtivo bem como os materiais utilizados na construção tem sido objeto

de sucessivos melhoramentos ao longo do tempo, sempre com o objetivo de garantir a

qualidade e uma menor relação custo-benefício.

As fundações, como qualquer outra parte de uma estrutura, devem ser projetadas e

executadas de forma a garantir, sob a ação das cargas em serviço, as condições

mínimas de segurança, funcionalidade e durabilidade. Uma estrutura é considerada

segura quando puder suportar as ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil

sem ser impedida, quer temporária, quer permanentemente, de desempenhar as

funções para as quais foi concebida (ALONSO, 1998).

VELLOSO (1990) diz que a qualidade de uma fundação nada mais é do que sua

adequação ao uso para o qual foi concebida, ou seja, a partir de um controle de

qualidade de uma obra de fundações, assim como qualquer outra de outra natureza, se

pode avaliar e, conseqüentemente, aprovar, aceitar ou recusar a mesma. Afirma,

ainda, que a qualidade tem uma função pedagógica, que deve se aplicar a toda

empresa, desde a sua direção até o mais subalterno servidor, sendo a ignorância o

maior inimigo da qualidade e a burocracia o maior inimigo da garantia da qualidade,

além do que só se pode controlar aquilo que se pode verificar e só se pode exigir o

que se pode controlar.

VELLOSO (1990) cita, ainda, que do ponto de vista de sua aplicabilidade, a garantia

da qualidade requer um certo número de precondições:

a) A qualidade a ser obtida deve ser claramente definida;

2

b) Os procedimentos de garantia da qualidade devem ser definidos claramente e

integrados no organograma para planejamento, projeto e execução;

c) Os procedimentos da garantia da qualidade devem ser executados e os

resultados devem ser documentados;

d) Se o controle continuado provar que a qualidade não é obtida, o programa

deve ser redirecionado no sentido de identificar os pontos de deficiência e

eliminá-los, através de nova metodologia de trabalho, treinamento,

substituição de profissionais inadequados às funções que exercem.

VELLOSO (1990) enfatiza que, especificamente em fundações, o cumprimento dos

formalismos da garantia da qualidade não significa necessariamente que o bom

desempenho esteja assegurado, pois um aspecto que diferencia um projeto de

estrutura de um projeto de fundações é que, no primeiro caso, as características dos

materiais de construção são definidas pelo projetista, enquanto no segundo se trabalha

com o solo, que é um material não fabricado pelo homen.

Em um projeto de cravação de estacas uma questão de suma importância é o correto

planejamento de suas etapas, incluindo desde as fases preliminares de caracterização

do subsolo, até a definição de critérios de cravação que deverão ser atendidos durante

a fase de produção, passando pela escolha e utilização das diversas técnicas de

controle disponíveis. Uma falta de planejamento pode dificultar o emprego de

processos de execução, onerando técnica e financeiramente a obra.

No meio técnico pode-se dizer que o grande desafio é a busca de resultados com o

mínimo possível de investimentos. Diante disso pode-se afirmar sem dúvida alguma

que os métodos dinâmicos constituem uma poderosa ferramenta para controle in situ

de obras de fundações, principalmente quando não se dispõe de um número suficiente

de provas de carga estáticas devido ao seu custo elevado.

O presente trabalho busca analisar e comparar os diversos métodos de controle de

estaqueamentos, colocando frente a frente dados de algumas obras, possibilitando

verificar a eficácia e a confiabilidade destes métodos, tendo sempre em mente que o

3

objetivo é a verificação da capacidade de carga das estacas já cravadas, como

instrumento de controle e não como instrumento de projeto.

No capítulo 2 do presente trabalho faz-se uma revisão dos métodos de controle mais

utilizados na prática de fundações. No capítulo 3 faz-se a devida valorização do

diagrama de cravação como elemento de controle de cravação e também como de

verificação do perfil do subsolo, buscando estabelecer uma correlação entre o número

de golpes na estaca e o ensaio SPT. No capítulo 4 faz-se uma avaliação da

confiabilidade das fórmulas dinâmicas frente a dados de 3 obras, e também, uma

análise comparativa dos métodos dinâmicos. A seguir, no capítulo 5, é feito um

exercício de avaliação e interpretação dos fatores de segurança globais e parciais,

ressaltando o critério de escolha do coeficiente de segurança para a determinação da

carga admissível, tendo em vista a probabilidade de ruína associada. Por fim, o

capítulo 6 apresenta conclusões e recomendações para pesquisas futuras.

4

CAPÍTULO 2

REVISÃO DE MÉTODOS DE CONTROLE DE

ESTAQUEAMENTOS

2.1 INTRODUÇÃO

Os diversos métodos utilizados no controle de estaqueamentos têm como grande

objetivo garantir a integridade e a capacidade de carga estática das estacas.

Usualmente, o controle é feito pela nega, durante a cravação, e por provas de carga

estáticas realizadas em uma amostra do estaqueamento. Os sistemas de monitoração

eletrônica da cravação de estacas surgiram na década de 70 do século XX, e se

tornaram uma ferramenta importante e muito utilizada no controle e aferição de

fundações (ALONSO, 1998).

Segundo AOKI e CINTRA (2000), a capacidade de carga de uma estaca de uma

fundação corresponde à carga que provoca a ruptura do elo mais fraco do sistema

solo-estaca, geralmente o maciço de solo.

O método mais confiável de se avaliar a capacidade de carga de uma estaca é através

da realização de provas de carga estáticas, entretanto, devido ao seu alto custo é um

método pouco utilizado ou aplicado a uma amostra pequena, abrindo espaço para

métodos menos onerosos como os métodos dinâmicos.

BELL et al. (2002) propõem um interessante processo para definição dos critérios de

cravação a serem utilizados em uma obra. Tal processo procura interligar as diversas

técnicas de previsão e controle de estacas cravadas de uma maneira lógica, otimizando

tempo e custo.

5

O método abaixo, descrito por ALVES e LOPES (2004), foi adaptado da proposta

original de BELL et al. (2002), visando adequá-la à realidade brasileira. O roteiro

proposto pode ser resumido nos seguintes passos:

1. Avaliação dos resultados da investigação do subsolo (sondagens) e previsão da

capacidade de carga estática das estacas, através de método consagrado. Daí

resultam previsões de profundidades a serem atingidas para os diversos tipos de

estacas nas diferentes regiões do Brasil.

2. Seleção de critérios preliminares de cravação, tais como negas, energia do

martelo, etc., através de uma simulação pela Equação da Onda. Pra este fim,

podem ser utilizados programas computacionais como o GRLWEP (Goble

Rausche Likins and Associates, Inc., EUA), TNOWAVE (Institute TNO for

Building Materials and Building Structures, Holanda) e MICROWAVE (TTI –

Texas Transportation Institute, EUA).

3. Escolha da área inicial de cravação, dando prioridade a uma região com

investigação bastante completa e que seja representativa da obra.

4. Cravação de estaca-piloto – com registro de diagramas de cravação e realização de

ensaios de carregamento dinâmico – para avaliação da capacidade de carga

mobilizada, tensões de cravação e desempenho do martelo de cravação, incluindo

recravações de algumas estacas para mensuração do efeito tempo (“recuperação”

ou “set-up”).

5. Avaliação e ajuste de critérios preliminares de cravação (definidos no passo 2), em

função dos resultados dos ensaios de carregamento dinâmico nas estacas-piloto.

Os diagramas de cravação devem ser comparados com os perfis de sondagem à

percussão.

6. Cravação de estaca(s) de prova utilizando os novos critérios de cravação.

7. Realização de prova de carga estática na(s) estacas(s) de prova.

6

8. Avaliação final dos critérios de cravação a serem utilizados nas estacas daquela

região da obra, baseada nos resultados da(s) prova(s) de carga estática(s).

9. Estender o processo (passos 4 a 8) da primeira região a outras regiões de

características distintas, os critérios de controle definidos são então adotados em

toda obra.

10. Interpretação do conjunto de provas de carga para a verificação e, posteriormente,

aprovar ou recusar o estaqueamento.

No item 4 do procedimento acima está prevista a obtenção do diagrama de cravação,

que será detalhado no próximo capítulo.

2.2 FÓRMULAS DINÂMICAS

AOKI (1986) diz que o controle de cravação é feito tradicionalmente pela nega, ou

seja, o deslocamento plástico do solo medido no topo da estaca. Segundo VELLOSO

e LOPES (2002) a resposta à cravação da estaca pode ser feita de diferentes maneiras.

A forma mais simples consiste em riscar uma linha horizontal na estaca com uma

régua apoiada em 2 pontos da torre do bate-estaca, aplicar 10 golpes, riscar

novamente, medir a distância entre os dois riscos e dividir esta distância por 10,

obtendo-se a penetração média por golpe, chamada nega (Figura 2.1a).

As fórmulas dinâmicas buscam justamente correlacionar a energia de queda do

martelo com a resistência à cravação da estaca, através da nega. Estas fórmulas,

basicamente enfocam a conservação de energia e, algumas delas, incorporam as leis

de choque de Newton. A maioria destas fórmulas foi deduzida com base na lei de

Newton referente ao impacto entre dois corpos rígidos, e igualam a energia de queda

do martelo com a nega multiplicada pela resistência dinâmica à cravação.

Inicialmente estas fórmulas não levavam em consideração as perdas de energia

durante o choque; posteriormente, estas perdas foram levadas em consideração e

introduzidas nestas fórmulas. Há de se notar logo adiante que tais perdas variam de

acordo com o modelo proposto por cada autor (VELLOSO e LOPES, 2002).

7

2.2.1 Medidas de Nega e Repique

A cravação de uma estaca é um fenômeno dinâmico e, portanto, além da resistência

estática do solo, há a mobilização da resistência dinâmica. Desta forma a carga de

trabalho obtida através das fórmulas dinâmicas, deve ser feita dividindo-se a

resistência à cravação por um coeficiente de correção que fará o devido desconto da

resistência dinâmica (VELLOSO e LOPES, 2002).

Além da maneira de medição de nega descrita item anterior, pode-se prender uma

folha de papel ao fuste da estaca e no momento do golpe passar um lápis na

horizontal, com o auxílio de uma régua apoiada em pontos fora da estaca. Nesse caso,

o lápis deixará marcado no papel o movimento da estaca ao receber o golpe do

martelo. Este registro indicará a nega e o repique da estaca (Figura 2.1 b).

régua apoiada 2º risco

1º risco

(a)

régua apoiada2º risco

wrepiquenega

(b)

Figura 2.1 – (a) Medida simples da nega e (b) medida de nega e repique (VELLOSO e LOPES, 2002).

2.2.2 Fórmulas Dinâmicas: a Conservação da Energia

Uma relação de fórmulas dinâmicas pode ser vista em CHELLIS (1961) e

WHITAKER (1970). Serão citadas a seguir algumas das fórmulas mais conhecidas.

Estas fórmulas se baseiam no princípio da conservação da energia, ou seja, igualam a

energia potencial do martelo ao trabalho realizado na cravação da estaca, levando em

consideração as eventuais perdas de energia (Figura 2.2). De uma maneira geral

podemos escrever:

dW h R s X⋅ = ⋅ + (2.1)

8

onde W = peso do martelo h = altura de queda Rd = resistência à cravação s = penetração ou nega X = perdas de energia (energia não utilizada em fazer a estaca penetrar no

solo)

Segundo VELLOSO e LOPES (2002), as principais perdas de energia em martelos de

queda livre são:

• atrito do martelo nas guias

• atrito dos cabos na roldana

Existe, ainda, uma perda de energia associada às deformações elásticas da estaca, do

solo e do sistema de amortecimento (cepo e coxim).

Figura 2.2 – Fórmulas Dinâmicas de cravação (SANTOS, 2002)

Há uma terceira perda de energia, não computada nas fórmulas dinâmicas, pois

depende do operador do bate-estaca, que decorre da atuação precoce do guincho ao

final da queda do martelo.

9

a) Fórmula de Sanders

A fórmula de Sanders, proposta em 1851, iguala a energia de queda do martelo com o

deslocamento da estaca multiplicado pela resistência à cravação. A hipótese adotada

na fórmula de Sanders despreza qualquer perda de energia (Figura 2.3).

Para se obter a carga admissível de uma estaca através desta fórmula, a resistência à

cravação deve ser dividida por um fator de correção igual a 8, que fará o devido

desconto da resistência dinâmica (VELLOSO e LOPES, 2002).

sRhW d ⋅=⋅ (2.2)

Figura 2.3 – Hipótese adotada na fórmula de Sanders (ARAÚJO, 1988)

Sendo que w é o deslocamento da estaca.

b) Fórmula de Wellington ou da Engineering News Record

A fórmula da Engineering News Record, proposta por A.M. Wellington em 1888, se

baseia na premissa de que, sob a ação do martelo, a estaca se encurta elasticamente e

depois penetra no solo encontrando uma dada resistência Rd, seguindo o diagrama

esquematizado na Figura 2.4. Para esta fórmula deve ser usado um fator de correção

igual a 6.

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅=⋅

2csRhW d (2.2)

Foram sugeridos valores empíricos pra o encurtamento elástico c da estaca:

R

Rd

s 0 w

10

54,22 =c cm para martelos de queda livre 254,02 =c cm para martelos de ação simples, dupla e diferenciais a vapor

Figura 2.4 – Hipótese adotada na fórmula do Engineering News Record

(VELLOSO e LOPES, 2002)

2.2.3 Fórmulas Dinâmicas Incorporando a Lei do Choque de Newton

a) Fórmula dos Holandeses

A fórmula dos Holandeses, proposta em 1812, utiliza a relação entre o peso P da

estaca e o peso W do martelo de cravação, para considerar as perdas de energia no

impacto entre os dois corpos:

sRPWhW

d ⋅=+⋅2

(2.3)

Para esta fórmula recomenda-se um fator de correção igual a 10 para martelos de

queda livre e igual a 6 para martelos a vapor.

b) Fórmula de Hiley

A Fórmula de Hiley, proposta em 1925, supõe que haja as seguintes perdas de

energia:

1. a eficiência do martelo, ( fe );

R

w 0

Rd

A B

C D

s c

11

2. as perdas no impacto, ( ( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⋅

⋅⋅⋅PWePhWef

21 , onde ef é coeficiente de restituição do

choque);

3. perdas por compressão elástica do capacete (2

1cRd ⋅);

4. perdas por compressão elástica da estaca (22

2cRAELRR ddd ⋅

=⋅⋅

⋅ );

5. perdas por compressão elástica do solo (2

3cRd ⋅);

Então pode-se escrever:

( )222

1 3212 cRcRcR

PWePhWehWesR ddd

ffd⋅

−⋅

−⋅

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−⋅

⋅⋅−⋅⋅=⋅ ⋅ (2.4a)

Combinando os termos, obtém-se a fórmula de Hiley. Para esta fórmula considera-se

um fator de correção entre 2 e 6.

( ) PWPeW

cccs

hWeR f

d +⋅+

⋅++⋅+

⋅⋅=

2

32121 (2.4b)

Valores recomendados de c1, c2, c3 e e podem ser encontrados em CHELLIS (1961) e

ARAÚJO (1988).

O fabricante de martelos diesel Kobe propõe uma adaptação da fórmula de Hiley, que

toma a forma (VELLOSO e LOPES, 2002):

PWW

cshWRd +

⋅+

⋅⋅=

2 (2.5)

12

Para esta fórmula o fabricante recomenda um fator de correção igual a 4 para cargas

permanentes e igual a 2 para cargas temporárias.

c) Fórmula de Janbu

A fórmula de Janbu, proposta em 1953, adota constantes empíricas e a relação entre

pesos da estaca e do martelo, bem como perdas de energia por compressão elástica de

estaca. Para esta fórmula recomenda-se um fator de segurança igual a 2.

⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜

⋅+++⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅=⋅ ⋅

WPW

PsRhW d

15,075,01115,075,0 λ

(2.6)

sendo

2sAELhW

p ⋅⋅⋅⋅

onde A = área da seção transversal da estaca Ep = módulo de Young do material da estaca L = comprimento da estaca

d) Fórmula dos Dinamarqueses

A fórmula dos Dinamarqueses, desenvolvida por SORENSEN e HANSEN (1957),

considera a eficiência do martelo, η, e a perda de energia na compressão elástica da

estaca. Recomenda-se um fator de correção igual a 2.

A fórmula se baseia em

XsRhW d +⋅=⋅⋅η (2.7)

sendo

13

p

d

EALhWR

X⋅

⋅⋅⋅⋅=

η22

(2.8)

onde η = eficiência do sistema de cravação

Combinando as 2 equações tem-se:

p

d

EALhWs

LWR

⋅⋅⋅⋅⋅

+

⋅⋅=

ηη2

21

(2.9)

Como eficiência, são recomendados η = 0,7 para martelos de queda livre e η = 0,9

para martelos diesel, e fator de correção igual a 2. Sugerem, ainda, como orientação

para cravação:

Estaca (η.h)max (W/P)min Pré-moldada de concreto 1m 0,50 Aço 2m 1,50 Madeira 3m 0,75

2.3 UTILIZAÇÃO DO REPIQUE

Uma alternativa simples ao controle pela nega é a medição, durante a cravação, do

repique, conforme pode ser visto na Figura 2.1. A utilização do repique –

deslocamento elástico medido no topo da estaca (que corresponde a c2 + c3 ) – foi

sugerida por CHELLIS (1951). Embora não muito difundido tem-se tornado motivo

de interesse de alguns pesquisadores, notadamente no Japão onde, juntamente com a

nega, faz parte de normas de fundações, e também no Brasil, onde tem sido alvo de

estudos e aplicações práticas com bons resultados (AOKI, 1986; GOMES e LOPES,

1986).

O repique, descontado o encurtamento elástico do solo (c3), indica o quanto a estaca

está sendo solicitada axialmente, ou seja, a força que o solo está oferecendo como

reação à penetração da estaca. À medida que a estaca atinge uma profundidade

14

próxima daquela necessária para sua capacidade de carga, a nega diminui e o repique

aumenta.

Segundo CHELLIS (1951), a resistência à cravação é proporcional ao encurtamento

elástico, ou seja:

LEA

cR pd

⋅⋅≅ 2 (2.10)

AOKI (1986) propôs que encurtamento elástico do fuste da estaca poderia ser

estimado da seguinte forma:

( )ultlultpp

QQEA

Lc ,,2 ⋅+⋅

= α (2.11)

O coeficiente α expressa a relação entre as resistências da ponta e lateral local do

ensaio de penetração estática, segundo VARGAS (1977).

AOKI (1986) sugeriu ainda que, o cálculo de c2 deveria fazer parte do cálculo da

capacidade de carga pelo método estático, em que as duas parcelas da capacidade de

carga (fuste e ponta) são conhecidas, bem como a distribuição do atrito lateral, que

determina o valor de α (para o caso de estaca relativamente curtas).

Os valores de c3 a serem somados se situam tipicamente numa faixa de 2,5 mm para

areias até 7,5 mm para argilas.

UTO et al. (1985) propuseram uma equação simples para a determinação da

capacidade de carga da estaca. Resolvendo a equação da onda, tendo como condições

de contorno o valor constante da resistência na ponta da estaca, o repique medido no

topo da estaca ao ser cravada, além de desconsiderar o atrito lateral dinâmico,

chegaram à primeira parcela da seguinte equação:

( )21

23

22

fLUN

LfccsEA

R pd

⋅⋅+

⋅⋅

⋅++⋅= (2.12)

15

onde N = média dos valores de SPT ao longo do fuste U = perímetro da estaca f1 = fator adimensional para a resistência da ponta f2 = fator de correção para o atrito lateral, adotado igual a 2,5

sendo que o fator adimensional f1 pode ser determinado pela seguinte equação:

31 5,1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅=

PWf (2.13)

A primeira parcela corresponde à resistência de ponta estática e dinâmica, a segunda

parcela de natureza empírica corresponde à resistência estática lateral. Considerando

que o valor da nega (s) seja aproximadamente igual ao valor do encurtamento elástico

(c3) do solo, tem-se:

21 fLUN

LfcEA

R pd

⋅⋅+

⋅⋅= (2.14)

onde c = c2 + c3 (repique)

Para a utilização desta fórmula recomenda-se um fator de correção igual a 4 para

cargas permanentes e 2 para cargas temporárias.

2.4 EQUAÇÃO DA ONDA APLICADA À CRAVAÇÃO DE ESTACAS

2.4.1 A Equação da Onda de Tensões em Barras

A Equação da Onda foi desenvolvida por Saint-Vénant por volta de 1866 para o

estudo do impacto sobre a extremidade de uma barra. Sua aplicação na cravação de

estacas constitui-se em grande avanço qualitativo em relação ao uso de fórmulas

dinâmicas, pois, fisicamente a cravação de uma estaca está muito mais relacionada ao

fenômeno da transmissão de ondas de tensão através da estaca do que ao impacto puro

e simples entre dois corpos.

Ao sofrer um estímulo de uma força externa F, um elemento dx da estaca, de área A e

massa específica ρ, está sujeito à condição do equilíbrio da Figura 2.5.

16

Figura 2.5 – Equilíbrio do elemento de comprimento dx

Pela 2ª Lei de Newton, tem-se:

amdxx

Fx ⋅=∂

e sendo

2

2

tua

∂∂

= ; dxAm ⋅⋅= ρ

obtém-se

dxtuAdx

xFx

2

2

∂∂

⋅⋅=∂

∂ρ (2.15)

Sabe-se que

AEF

xu

P

xx ⋅

=∂∂

=ε ∴ xuAEF Px ∂

∂⋅⋅=

que combinado com a equação anterior fornece

2

2

2

2

tuA

xuAEp ∂

∂⋅⋅=

∂∂

⋅⋅ ρ (2.16)

dxx

FF xx ∂

∂+ xF

dxx

Fx

∂∂

A

17

ou ainda

2

2

2

22

tu

xuc

∂∂

=∂∂

⋅ (2.17)

onde ρEc = é a velocidade de propagação da onda de tensão pela estaca (E é o

módulo de elasticidade e ρ a massa específica do material da barra).

Esta é a equação da onda unidimensional, em um meio isotrópico e homogêneo. A

solução geral desta equação diferencial linear parcial de segunda ordem a coeficientes

constantes é admitida como:

)()(),( ctxgctxftxu ++−= (2.18)

Esta solução representa duas ondas de deslocamento propagando-se em sentidos

opostos, ao longo do eixo da estaca com velocidade c, onde são válidos os efeitos de

superposição. A partir desta solução, obtêm-se também as funções força (F) e

velocidade (v) da partícula, as quais mantêm uma relação de proporcionalidade,

através de uma constante denominada de Impedância (Z), da seguinte forma:

F Z v= ⋅ (2.19)

Da Equação 2.18 (solução da Equação da Onda), diferenciando em relação ao tempo,

obtém-se a função velocidade:

)(')(' ctxgcctxfctuv +⋅+−⋅−=

∂∂

= (2.20)

De maneira simplificada temos:

↑+↓=∂∂

= vvtuv (2.21)

Agora, diferenciando a mesma Equação 2.18 em relação à coordenada espacial x

temos:

18

)(')(' ctxgctxfxu

++−=∂∂

(2.22)

Pela Lei de Hooke temos que xKF ⋅−= , onde K é a rigidez da mola e x é a

deformação (deslocamento). Para o caso de uma estaca com rigidez EpA e uma

deformação infinitesimal xu

∂∂ temos que:

xuAEF p ∂

∂⋅−=

então

[ ] [ ])(')(' ctxgAEctxfAEF pp +⋅−−⋅−= (2.23)

Esta função pode ser escrita de maneira simplificada como:

F F F= ↓ + ↑ (2.24)

Agora, multiplicando e dividindo ao mesmo tempo a Equação 2.23 pela velocidade de

propagação da onda de tensão na estaca (c) tem-se:

( )[ ] ( )[ ]ctxgc

AEcctxf

cAE

cF pp +⋅

⋅−−⋅

⋅−= '' ∴ ↑⋅−↓⋅= vZvZF (2.25)

onde Z é a impedância da estaca (c

AEZ p ⋅

= )

assim, tem-se que

( )↑−↓↑=+↓= vvZFFF (2.26)

( )↑−↓↑=+↓= FFZ

vvv 1 (2.27)

19

NIYAMA (1983) lembra, por ocasião da instrumentação no topo da estaca só são

obtidos valores totais, tanto de força quanto de velocidade. No entanto, as ondas

ascendentes é que conduzem informações dos efeitos externos e internos, se houver,

que provocam justamente estas reflexões (condições de contorno do problema). Para o

conhecimento das amplitudes das ondas descendentes e ascendentes, tem-se os

seguintes arranjos de expressões:

↑+↓= FFF ∴ ↓−↑= FFF

( )↑−↓= FFZ

v 1 ∴ ( )FF

Zv −↓⋅= 21

FFZv −↓⋅=⋅ 2

logo

2vZFF ⋅+

↓= (2.28)

e

2vZFFFF ⋅+

↓=−↑= ∴ 2

vZFF ⋅−↑= (2.29)

Está implícita, nestas equações, a idéia básica da técnica de instrumentação durante a

cravação da estaca (VELLOSO e LOPES, 2002).

As ondas ascendentes, originadas da reflexão, podem ser vistas como sendo formadas

para possibilitar o cumprimento das condições de contorno, tais como: resistência de

ponta, atrito lateral e mesmo mudança na impedância da estaca (CLOUGH e

PENZIEN, 1975).

Nas figuras que se seguem, as forças indicadas à esquerda representam aquelas

existentes antes do contato com a descontinuidade (resistência do solo, variação de

20

área da estaca, etc.) e à direita aquelas após o contato (JANZ et al., 1976; BERINGEN

et al., 1980; NIYAMA, 1983).

Figura 2.6 – Estaca (a) com ponta livre, (b) com ponta fixa, (c) com resistência de

ponta e (d) com atrito lateral (BERINGEN et al., 1980; NIYAMA, 1983)

(a) Estaca com Ponta Livre

Neste caso, a resistência de ponta da estaca é nula, Rp = 0 (Figura 2.6a), ou seja:

0== FPp

0↑=+↓ FF

logo

↓−↑= FF

ZF

ZF

ZFvvv ↓⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ↑−+

↓↑=+↓=

2

21

e

↓⋅= vv 2

Conclui-se, desta forma, que a onda de compressão chegando na extremidade inferior

da estaca reflete-se como onda de tração e, para manter o equilíbrio, a extremidade da

estaca acelera-se de novo e a velocidade reflete-se com o mesmo sinal, duplicando a

amplitude da onda incidente (NIYAMA, 1983).

Convém ressaltar que a superposição ocorre apenas durante um intervalo de tempo

correspondente à duração do pulso.

(b) Estaca com Ponta Fixa

Neste, caso o deslocamento da ponta e, conseqüentemente, a velocidade são sempre

nulos (Figura 2.6b). Tem-se, portanto, que:

0↑=+↓= vvv

logo

↓−↑= vv

e

ZF

ZF ↓⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ↑−

2 ou ↓↑= FF

assim,

↓⋅↓=+↑= FFFF 2

Desta forma, a onda descendente, que é de compressão, chega à ponta refletindo-se

também como onda de compressão. A velocidade reflete-se com sinal oposto,

anulando-se nesta extremidade; a estaca “repica”.

22

Convém ressaltar que esta condição é satisfeita desde que o apoio da ponta apresente

um comportamento rígido plástico com uma resistência pelo menos igual a duas vezes

a força incidente (JANZ et al., 1976; NAKAO, 1981); de outra forma, a estaca mover-

se-á, violando a condição de fixação.

(c) Estaca com Resistência de Ponta Finita

Neste caso, tem-se (Figura 2.6c):

↓+↑= FFRp

logo

↓−↑= FPF p

)(11↓−−↑=−↑= FR

ZF

Zv p

e

( )Z

RFFR

ZF

Zvvv p

p

−↓⋅=↓−−↑=−↑=+↓=

2)(11

Desta forma, a velocidade na ponta pode ser calculada ou explicitada em função da

amplitude da força incidente, da resistência de ponta e da impedância da estaca

(BERINGEN et al., 1980; NIYAMA, 1983).

(d) Estaca com Atrito Lateral

Considerando-se o equilíbrio na seção pontilhada, tem-se (Figura 2.6d)

lRFFFF +↑+↓↑=+↓ 2211 (2.30)

sendo Rl a resistência por atrito lateral. E, ainda:

23

↑+↓↑=+↓ 2211 vvvv

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ↑−+

↓=⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ ↑−+

2

2

2

2

1

1

1

1

ZF

ZF

ZF

ZF

Mas, como 21 ZZ = , vem ↑−↓−↑=−↓ 2211 FFFF

Desta forma, ↑−↑↓=−↓ 2121 FFFF e da Equação 2.30 vem

12121 RFFFF +↑+↑−↓=−↓

Igualando-se as duas expressões acima, obtém-se

12121 RFFFF +↑+↑−↑=−↑

121 22 RFF +↑⋅↓=⋅ (2.31)

Logo

2121 RFF +↑↑= (2.32)

Da mesma forma,

2122 RFF −↓↓= (2.33)

Conclui-se que a amplitude da força descendente é reduzida pela metade do valor da

resistência de atrito lateral. Por outro lado, a amplitude da força é aumentada do

mesmo valor. Isto se aplica ao caso da estaca com velocidade positiva, ou seja, num

movimento para baixo. Caso contrário, o sinal da resistência R1 será invertido (JANZ

et al., 1976; BERINGEN et al., 1980; NIYAMA, 1983).

24

2.4.2 Aplicação à Cravação de Estacas

Segundo consta na maioria dos trabalhos já publicados, é atribuída a ISAACS (1931)

a primeira constatação de que a cravação de estacas envolve o fenômeno da

propagação de ondas de tensão. Porém, a utilização da equação da onda na análise da

cravação de estacas só ganhou impulso mundialmente a partir da publicação do

trabalho clássico de SMITH (1960), onde um algoritmo para solução numérica da

equação da onda por diferenças finitas é proposto. No modelo de SMITH (1960), o

martelo e o capacete, por serem objetos curtos, pesados e rígidos, são para efeito de

análise simulados por pesos individuais sem elasticidade. O cepo e o coxim são

representados por molas sem peso, podendo ter ou não um comportamento elástico. O

modelo encontra-se esquematizado na Figura 2.6.

A resistência oferecida pelo solo à penetração da estaca, tanto pela ponta como pelo

atrito lateral, possui uma componente estática e uma dinâmica. SMITH (1960) propôs

um modelo simples para a representação da resistência Rd no processo de cravação de

uma estaca, conforme a Figura 2.8. Nesse modelo, a resistência estática é dada pela

mola, proporcional, portanto, ao deslocamento, e a dinâmica é dada pelo amortecedor,

proporcional, portanto, à velocidade de deslocamento, ou seja:

dR K w J v= ⋅ + ⋅ (2.34)

onde K= constante da mola w = deslocamento em certa seção da estaca J = coeficiente de amortecimento do solo v = a velocidade em certa seção da estaca

Ou seja: wK ⋅ é a parcela estática da reação mobilizada e vJ ⋅ a parcela não estática.

A parcela estática da reação do solo RE é admitida como elasto-plástica, sendo que o

diagrama de cravação é admitido como na Figura 2.8, onde Q (quake) define o

deslocamento para o qual a resistência Ru é atingida. É importante frisar que a

resistência estática que a estaca apresenta durante a cravação pode não ser equivalente

à capacidade de carga estática Qult, por conta de alterações que ocorrem após a

25

cravação. Por isso, é comum se usar como notação para a resistência estática Ru, e não

Qult.

Figura 2.7 – Representação da estaca e do sistema de cravação (SMITH, 1960)

Figura 2.8 - Modelo para representação da resistência do solo de SMITH (1960)

J

Ru

K

Rd

Rd

W1

W2

W3

Wm-1

Wm

Wm+1

K1

K2

K3

Km-1

K

Km+1

Rd(3)

Rd(m-1)

Rd(m)

Rd(m+1)

MODELO REAL

cepo

capacete

martelo

coxim

26

De acordo com o diagrama da Figura 2.9 pode-se escrever:

QR

wRK uE == (2.35)

Figura 2.9 – Modelo de Smith: parcela estática da reação do solo (SMITH, 1960)

Segundo SMITH (1960), a parcela não estática da reação, RNE, de natureza viscosa, é

admitida como proporcional à velocidade do elemento da estaca e à resistência

estática, conforme mostra a Figura 2.10, onde JSmith é o coeficiente de amortecimento

proposto por SMITH (1960).

Figura 2.10 – Parcela dinâmica de reação (SMITH, 1960)

Pela Figura 2.10 tem-se

vRR

Jtg E

NE

Smith ==φ ∴ vJRR SmithENE ⋅⋅= (2.36)

como

RE

w0 s Q

Q

K 1

Ru

RNE /RE

v

JSmith 1

Ø

27

NEEd RRR += (2.37)

pode-se escrever

vJwKwKR Smithd ⋅⋅⋅+⋅= ou ( )vJ wKR Smithd ⋅+⋅= 1 (2.38)

Apesar de SMITH (1960) comentar em seu trabalho que a parcela dinâmica da reação

representar um amortecimento viscoso, na prática o parâmetro JSmith engloba diversos

fenômenos físicos, tais como viscosidade e inércia (ALVES et al., 2004).

A reação dinâmica do solo fica, então, representada da seguinte forma:

( )vJ wQR

R Smithu

d ⋅+⋅= 1 , para w < Q (2.39)

e

( )vJ wRR Smithud ⋅+⋅= 1 , para Qw ≥ (2.40)

SMITH (1960) considera, de sua experiência pessoal e de alguns resultados de provas

de carga, que o “quake” Q do solo é igual a 0,1” (2,5 mm), tanto para a ponta como

para atrito lateral, independentemente do tipo de solo e da geometria da estaca. Para o

parâmetro JSmith, SMITH (1960) propõe os valores de 0,15 s/ft (0,49 s/m) para a ponta

e 0,05 s/ft (0,16 s/m) para o atrito lateral.

A princípio, o método proposto por SMITH (1960) tinha como principal objetivo a

previsão das tensões de cravação nas estacas e acessórios de cravação. Com o passar

do tempo e o uso cada vez maior do método por parte dos engenheiros, sua aplicação

foi sendo ampliada, abrangendo também a previsão de negas e a elaboração de curvas

resistência x nega (gráficos de cravabilidade).

Hoje em dia dispõe-se de programas computacionais bastante elaborados, que aliam

simplicidade na operação com adaptabilidade às mais diversas condições de cravação

28

(representação de vários tipos de martelo, por exemplo). Alguns destes programas

foram citados no Item 2.1.

2.5 MONITORAÇÃO ELETRÔNICA E PROVAS DE CARGA DINÂMICAS

2.5.1 Introdução

Vários pesquisadores a partir de 1938 iniciaram medições dinâmicas utilizando-se das

várias ferramentas e técnicas disponíveis em cada época, até os dias atuais em

diversos países do mundo. Entretanto, o programa mais extenso e conhecido foi

desenvolvido no atual “Case Western Research University, Ohio, USA”, iniciado em

1964 (GOBLE et al., 1980). Deste programa resultou a técnica de instrumentação

mais utilizada em todo mundo na atualidade, sobre a qual está baseado o conceito de

prova de carga dinâmica, no sentido mais amplo (NIYAMA et al., 1988).

Esse novo controle de campo foi inicialmente motivado para o controle da cravação

de estacas para plataformas marítimas. Porém, como a magnitude das cargas

utilizadas neste tipo de estacas, seu diâmetro e comprimento são significativamente

maiores do que os normalmente usados em obras comuns de fundações, houve

necessidade de adaptar todo o conhecimento até então existente. E é justamente isso

que foi feito a partir de 1983 (ALONSO, 1988).

A monitoração consiste em acoplar à estaca um par de transdutores de deformação

específica e um par de acelerômetros (Figura 2.11), posicionados diametralmente,

para compensar eventuais efeitos de flexão devido à excentricidade dos golpes do

martelo sobre a estaca. Esses instrumentos estão ligados a analisadores que fazem a

aquisição e tratamento dos dados através dos sinais enviados pelos transdutores de

deformação específica e acelerômetros (Figura 2.12). O primeiro destes analisadores

de sinais foi o PDA (Pile Driving Analyser), disponível já na década de 70.

Posteriormente, vários pesquisadores e firmas de engenharia desenvolveram

equipamentos similares.

29

Atualmente estes sistemas evoluem muito rapidamente, acompanhando o progresso da

eletrônica e da informática aplicada, e permitem processamento em tempo real,

armazenamento e envio remoto de dados digitalizados (NIYAMA et al., 1988).

Figura 2.11 – Transdutor de deformação específica e acelerômetro

acoplados a uma estaca

Figura 2.12 – Analisador de sinal tipo PDA (Pile Driving Analyser)

O ensaio de carregamento dinâmico é normalizado pela ASTM (1989), através da

norma D 4945-9 “Standard Method of High-Strain Dynamic Testing of Piles”, que

detalha os equipamentos, as precisões requeridas e os procedimentos a serem

utilizados. No Brasil a NBR 13208 (1994) é responsável pela normalização deste

ensaio e em uma de suas notas diz que este ensaio visa verificar o comportamento de

integridade estrutural e da interação estaca-solo durante a aplicação de uma força de

impacto no topo da estaca.

30

2.5.2 Método CASE

De acordo com a NBR 13208 (1994), os sinais de carregamento dinâmico, no

momento do ensaio, são processados através do método tipo CASE. À medida que os

golpes do martelo são aplicados à estaca, o método fornece as seguintes informações

(NIYAMA et al., 1988).

• capacidade de carga na interface solo-estaca (parâmetro principal)

• força máxima do impacto do martelo

• energia máxima do golpe do martelo

• eficiência do sistema de cravação

• integridade estrutural e posição do dano

• valores máximos de tensão, velocidade e deslocamento

• a distribuição das tensões na estaca, tanto de compressão como de tração

Este método é bastante prático e direto. Nele a resistência à cravação da estaca é

função da força e velocidades máximas geradas no impacto do martelo e da onda

refletida ao retornar à cabeça da estaca. A estimativa da capacidade de carga é dada

em tempo real à medida que os golpes são aplicados. A instrumentação faz um

registro contínuo no tempo da força e da velocidade no nível da instrumentação

(próximo ao topo da estaca). Estes registros são usualmente apresentados juntos (a

velocidade multiplicada pela impedância), tomando-se como referência inicial da

escala de tempo o instante em que a onda descendente passa pelo nível da

instrumentação.

Se não houvesse resistência do solo as duas curvas ( F e vZ ⋅ ) se superporiam até

( )cLtt 212 += . No entanto, as resistências do solo ao longo do fuste (atrito lateral)

causam ondas de compressão deslocando-se para cima, que aumenta a força no topo

da estaca e diminuem a velocidade. A ocorrência da resistência do solo numa

profundidade z causa um aumento na amplitude da força ascendente, que será sentida

na instrumentação no tempo 2z/c, enquanto na força descendente será sentida uma

redução na amplitude de mesma intensidade. Nota-se, pela Figura 2.13 que as duas

curvas começam a se afastar a partir do instante t1 (momento onde a influência do solo

31

começa a se manifestar) e a distância entre elas, medida na vertical, será o somatório

dos atritos laterais.

A onda descendente, percorrendo uma distância dz, tem sua amplitude reduzida de

( )dzzRA⋅21 , enquanto a onda ascendente tem um incremento de mesmo valor, sendo

( )zRA o atrito lateral unitário atuando no segmento dz da estaca. Pela Figura 2.14

pode observar que a influência do solo só começa a se manifestar no instante

( ) cDLt −+ 21 , com a chegada das primeiras reflexões.

Digamos que a amplitude inicial na trajetória XY da onda ascendente é ↑XF . Essa

onda sofrerá um acréscimo na sua amplitude, conforme a Figura 2.14, que pode ser

escrito da seguinte maneira:

( )dzzRFFz

oAXY ∫+↑↑=

21

(2.41)

Quando o ponto X é atingido pela primeira onda descendente, tem-se 0↑=XF , e

então teremos:

( )dzzRFz

AY ∫↑=02

1 (2.42)

Analogamente, para a trajetória P’Q’ (considerando P’ um ponto imediatamente

acima da ponta da estaca), para a primeira onda descendente, tem-se:

∑↑= AQ RF21

' (2.43)

onde

( )dzzRRD

AA ∫∑ =0

32

Σ RA

Σ RAz

z

F, Z.v

t

RP

RA4

RA3

RA2

RA1

RA5

F

Z.v

Σ RA

t1 t1+2L/c t = 2z/c

Figura 2.13 - Registro típico das curvas de força e velocidade

(VELLOSO e LOPES, 2002)

z

RP

t1 t2 =

t1+2L

/c

DL

nível da instrumentação t1

+2(L

-D)/c

A

X

P

P'

U QQ'

Y

t1+2(

L-D

+z)/c

Figura 2.14 - Diagrama das trajetórias das ondas de tensão (JANSZ et al., 1976)

dzzRz

A )(0∫

33

Para o caso de uma estaca com resistência de ponta finita, temos que a resistência de

ponta será igual à onda de força descendente acrescida da onda de força ascendente,

ou seja, ↑+↓= PPP FFR ou ↓−↑= PPP FRF .

Como

∑−↓↓= AAP RFF21

(2.44)

então tem-se

∑+↓−↑= AAPP RFRF21

(2.45)

Agora a Equação 2.45 pode ser escrita na forma geral, lembrando das Equações 2.28 e

2.29, e que o trem de ondas atinge o ponto A, nível da instrumentação, no instante t1,

enquanto a onda refletida em Q é registrada no nível da instrumentação em t2 = t1 +

2L/c:

∑+=⋅−

+⋅+

APtttt RR

vZFvZF22

2211 (2.46)

( ) ( ){ }212121

ttttAP vvZFFRRR −++=+= ∑ (2.47)

A equação acima é a expressão básica do método CASE, mostrando que a resistência

total da estaca, R, pode ser pode ser determinada através dos registros de força e

velocidade medidos na cabeça da estaca, durante a passagem da onda de tensão.

Podemos determinar ainda a parcela dinâmica e estática da resistência. A parcela

dinâmica é considerada, de forma simplificada, proporcional à velocidade da ponta da

estaca, vP, da seguinte forma:

PP

cd vc

AEJR ⋅

⋅⋅= (2.48)

34

onde Jc é a constante de amortecimento do método Case.

Considerando-se que a força descendente (medida em t1) chega à ponta da estaca

reduzida na sua magnitude de metade do atrito lateral, e lembrando das Equações 2.28

e ( )PP RFZv −↓⋅= 21 , chega-se a:

ZRR

vZFv PA

ttP

121

22 11

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⋅+

= ∑

[ ]{ }Z

RRvZFv PAttP1

11 ∑ −−⋅+=

[ ]{ }Z

RvZFv ttP1

11 −⋅+=

Para o instante t1 não há ondas ascendentes provenientes de reflexões, havendo então

uma proporcionalidade entre força e velocidade de partícula ( vZF ⋅= ), podendo-se

escrever:

RAE

cvZRvv

pttP ⋅

⋅−⋅=−⋅= 11 22 (2.49)

Substituindo a Equação 2.49 em 2.48, tem-se

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅

⋅⋅= Rv

cAE

JR tP

cd 12 (2.50a)

ou

( )RFJR tcd −⋅= 12 (2.50b)

A resistência estática é então obtida, pela diferença entre a resistência total (Equação

2.47) e a dinâmica:

( )RFJRR tcu −⋅−= 12 (2.51)

35

RAUSCHE et al. (1985) indicam na Tabela 2.1 valores para a constante Jc. Estes

valores foram obtidos através de correlações com provas de carga estáticas,

subtraindo-se a resistência estática na ruptura, medida na prova estática, da resistência

total obtida pelo método CASE e daí explicitando o valor de Jc.

Segundo GOBLE (1985), os valores recomendados para os solos mais argilosos são

mais conservativos devido à pouca experiência obtida com estes materiais.

Tabela 2.1 – Valores de Jc sugeridos por RAUSCHE et al. (1985) Tipo de solo Faixa de valores de Jc Valor sugerido de Jc Areia 0,05 - 0,20 0,05 Areia siltosa ou silte arenoso 0,15 - 0,30 0,15 Silte 0,20 - 0,45 0,30 Argila siltosa e silte argiloso 0,40 - 1,70 0,55 Argila 0,60 - 1,10 1,10

2.5.3 Método CAPWAP

Um outro tipo de interpretação dos sinais de cravação de uma estaca consiste em,

primeiro, prever a velocidade no ponto onde foram instalados os instrumentos, com

solução da Equação da Onda – e com parâmetros pré-escolhidos – tendo como ponto

de partida a força medida. Comparando-se esta previsão com os registros de

velocidade feitos na monitoração pode-se verificar se os parâmetros adotados estão

corretos e, eventualmente ajustá-los. Este método chamado de NUSUMS, de

NUmerical Simutations Using Measured Signals (HOLEYMAN, 1992), é basicamente

um programa de computador com solução da Equação da Onda que recebe como

input o registro de força.

Entre os programas deste tipo o mais conhecido é o CAPWAP que foi desenvolvido

juntamente com o método CASE da Case Western Research University (EUA) e

representa um passo a mais na evolução do estudo da análise dinâmica da cravação de

estacas.

O objetivo do método é determinar as forças de reação do solo e sua distribuição ao

longo da estaca, além de fornecer os deslocamentos de cada ponto da estaca. Aa partir

das medições em campo da força e velocidade este programa reconstitui em

36

laboratório o processo de cravação de estacas. Os parâmetros do solo são inicialmente

admitidos, nos vários trechos em que se subdividiu a estaca, conforme Figura 2.6 e do

modelo da Figura 2.7. O movimento de penetração da estaca no solo é então simulado

através da resolução da Equação da Onda, utilizando como condição de contorno uma

das variáveis medidas, ou a combinação das duas na forma ( ) 2ZvF ⋅+ (onda

descendente), onde Z é a impedância da estaca. A cada iteração modificam-se os

parâmetros adotados para o solo até ocorrer em perfeito ajuste das curvas medidas em

campo com as calculadas. A curva de força, por exemplo, calculada no topo da estaca

é comparada com o sinal medido, e o modelo do solo é iterativamente modificado, até

que se alcance o mais perfeito ajuste possível entre os resultados. Ao final, obtém-se a

reação mobilizada pelo golpe do martelo, bem como sua distribuição ao longo da

profundidade.

A NBR 13208 (1994) cita que os resultados obtidos e processados pelo método do

tipo CASE deverão ser confirmados e calibrados através da análise numérica do tipo

CAPWAP.

Todo o processo computacional do programa CAPWAP pode ser resumido no

fluxograma da Figura 2.15.

37

Figura 2.15 – Fluxograma do programa CAPWAP (ALVES e LOPES, 2004)

2.6 PROVAS DE CARGA ESTÁTICAS

As provas de carga estáticas são consideradas como um dos ensaios de campo mais

importantes da engenharia de fundações. Segundo VARGAS (1990), a prática de

avaliar fundações por meio de provas de carga sobre estacas foi introduzida no Brasil

pela Companhia Internacional de Estacas Frankignoul, a qual solicitou ao I.P.T. que

as planejasse e executasse. VARGAS (1990) diz que a primeira delas foi sobre estacas

tipo Franki das fundações da Estação da E.F. Noroeste, em Bauru, realizada pelo

I.P.T. em fevereiro de 1936, dois anos antes da instalação da sua Seção de Solos e

Fundações.

A NBR 12131 (1992) prescreve procedimentos de execução de prova de carga em

estacas, visando a fornecer elementos para avaliar a comportamento carga x

deslocamento e estimar a capacidade de carga.

A grande vantagem da prova de carga estática é se produzir no ensaio o tipo de

carregamento a que a estaca estará sujeita na obra.

Preparar modelo da estaca

Assumir Resistência total Ru, sua distribuição,

Q e J em cada trecho

Análise da estaca submetida a F ou v ou

( ) 2ZvF ⋅+

Plotar grandeza complementar

medida e computada

Corrigir Ru, Q, J

Coincidência suficientemente

boa?

Não

Sim Fazer relatórios de saída

38

A NBR 6122 (1996) admite uma significativa redução em coeficientes de segurança a

serem adotados na obra caso tenham sido realizadas, “a priori”, provas de carga em

quantidade adequada. No entanto, a maioria dos ensaios são realizados para

verificação de desempenho de um elemento de fundação, quanto à ruptura e recalque,

“a posteriori”. É conveniente ressaltar que alguns aspectos com influência no

comportamento do elemento de fundação podem não ser envolvidos nos ensaios

usuais como, por exemplo, o histórico correto do carregamento.

Em termos de modo de aplicação de cargas, as provas de carga estáticas se dividem

em 3 categorias:

• carga controlada:

a) carga incremental lenta

b) carga incremental rápida

c) carga cíclica (rápida e lenta)

• penetração controlada

• método do equilíbrio

Ensaios de Carga Controlada

Os ensaios de carga incremental são os mais comuns dentre os ensaios de carga

controlada. Este ensaio apresenta duas variantes: ensaio lento e ensaio rápido. No

ensaio lento os incrementos de carga são mantidos até a estabilização, enquanto que

no ensaio rápido os incrementos de carga são mantidos por um tempo pré-

estabelecido, normalmente 15 minutos. Estas provas são conhecidas pelas siglas

inglesas SML (slow maintained load) e QML (quick maintained load). Os ensaios de

carga cíclica são ensaios especiais em que o projetista, já prevendo um certo padrão

de carregamento, especifica este padrão para ensaio.

Ensaio de Carga Incremental Lenta

Este ensaio é o que melhor se aproxima do carregamento que a estaca terá sob a

estrutura futura nos casos mais correntes. Como uma estabilização completa só seria

atingida a tempos muito grandes, a norma permite que se considere estabilizado o

39

recalque quando em duas leituras sucessivas o recalque não exceder 5% do recalque

total observado no mesmo estágio de carregamento. A NBR 12131 adota este critério,

porém fixa um mínimo de 30 minutos para cada estágio. A carga aplicada em cada

estágio não deve ser superior a 20% da carga de trabalho prevista para a estaca

ensaiada. Os intervalos de tempo entre leituras seguem aproximadamente uma

progressão geométrica de razão igual a dois, com a leitura inicial na aplicação da

carga, e a segunda um minuto depois. Não sendo atingida a ruptura da estaca, a carga

máxima do ensaio deve ser mantida durante um intervalo mínimo de 12 horas entre a

estabilização dos recalques e o início do descarregamento. O descarregamento deve

ser feito em, no mínimo, quatro estágios. Da mesma forma é feita a leitura dos

recalques até que se observe a estabilização dos deslocamentos, obedecendo em cada

estágio o tempo mínimo de 15 minutos. Após o descarregamento total, as leituras dos

recalques devem continuar até a sua estabilização.

Figura 2.16 – Ensaio de carga incremental lenta (VELLOSO e LOPES, 2002)

Ensaio de Carga Incremental Rápida

Este ensaio difere do ensaio lento basicamente por manter os estágios de carga e

descarga por tempos determinados, independentemente da estabilização. A carga

aplicada em cada estágio não deve ser superior a 10% da carga de trabalho prevista

para a estaca ensaiada. As leituras dos recalques são feitas apenas no início e no final

de cada estágio, sendo que em cada estágio a carga deve ser mantida durante 5

minutos, independentemente da estabilização dos recalques. Atingida a carga máxima

t

quase estabilização

Q

w

40

do ensaio, o descarregamento deve ser feito em quatro estágios, cada um mantido por

5 minutos, com a leitura dos respectivos recalques. Passados 10 minutos do

descarregamento total deve ser feita uma leitura final do recalque.

Figura 2.17 – Ensaio de carga incremental rápida (VELLOSO e LOPES, 2002)

Ensaio de Carga Incremental Cíclica Lenta

Neste ensaio o carregamento é feito em ciclos de carga-descarga, com incrementos

iguais e sucessivos não superiores a 20% da carga de trabalho prevista para a estaca

ensaiada. Em cada ciclo de carga-descarga, a carga máxima deve ser mantida até a

estabilização dos deslocamentos e, no mínimo, por 30 minutos. Os deslocamentos são

lidos após a aplicação da carga máxima correspondente em cada ciclo, seguindo-se

leituras decorridos 2 minutos, 4 minutos, 8 minutos, 15 minutos, 30 minutos, 1 hora, 2

horas, 3 horas, etc., contados a partir do início do estágio, até se atingir a

estabilização. Considera-se atendida a estabilização dos deslocamentos quando a

diferença entre duas leituras consecutivas corresponder a, no máximo, 5% do

deslocamento havido no mesmo estágio (entre o deslocamento da estabilização do

estágio anterior e o atual). Quando não atingida a ruptura da estaca, a carga máxima

do ensaio deve ser mantida durante um tempo mínimo de 12 horas entre a

estabilização dos recalques e o início do descarregamento do último ciclo, sendo que,

os descarregamentos em cada ciclo devem ser feitos de uma só vez, em um único

estágio por ciclo. A carga nula no topo, em cada ciclo, é mantida até a estabilização

dos deslocamentos com registro segundo os mesmos critérios adotados para a fase de

carregamento.

t

Q

w

41

Ensaio de Carga Incremental Cíclica Rápida

Este ensaio difere do ensaio descrito anteriormente basicamente por fixar o tempo dos

ciclos de carga-descarga, independentemente da estabilização dos recalques. Neste

ensaio o carregamento é feito em ciclos de carga-descarga, com incrementos iguais e

sucessivos não superiores a 10% da carga de trabalho prevista para a estaca ensaiada.

Em cada ciclo de carga-descarga, a carga máxima é aplicada de uma só vez e deve ser

mantida por 10 minutos, independentemente da estabilização dos recalques. O

recalque máximo do topo deve ser, no mínimo, 10 a 20% do diâmetro da estaca, de

forma a garantir, para as cargas máximas dos ciclos finais, o esgotamento do atrito

lateral e que se avance no desenvolvimento da resistência de ponta. Os deslocamentos

são lidos obrigatoriamente no início e no final de cada ciclo. Após atingida a carga

máxima do ensaio devem ser feitas 5 leituras: a 10 minutos, 30 minutos, 60 minutos,

90 minutos e 120 minutos. Os descarregamentos, em cada ciclo, devem ser feitos de

uma só vez, em um único estágio por ciclo. A carga nula no topo, em cada ciclo, é

mantida por 10 minutos, com a leitura dos respectivos deslocamentos. Após 10

minutos do descarregamento total do último ciclo, devem ser feitas mais duas leituras

adicionais a 30 minutos e 60 minutos.

Método de Penetração Controlada

Este método é mais conhecido como ensaio de velocidade de penetração constante

(constant rate of penetration test ou CRP), desenvolvido no Reino Unido

(WHITAKER e COOKE, 1961). Neste ensaio o carregamento é feito com um macaco

que recebe óleo a uma vazão constante, enviado por uma bomba elétrica. Com as

velocidades de penetração usualmente adotadas no Reino Unido, a estaca é levada à

ruptura em poucas horas, o que o classifica como um ensaio rápido.

42

Figura 2.18 – Método de penetração controlada (VELLOSO e LOPES, 2002)

Método do Equilíbrio

Este ensaio é um método alternativo proposto por MOHAN et al. (1967), como

tentativa de suprir a falta de confiabilidade na prova de carga rápida e a demora ou

possível inviabilidade de uma prova de carga lenta. Neste método, após se atingir a

carga do estágio e mantê-la constante por um tempo (5 a 10 minutos), a carga é

deixada relaxar (não se bombeando mais o macaco) até que se não se observem mais

recalques ou variações de carga. Este equilíbrio é atingido com um tempo

relativamente curto, assim, a carga de equilíbrio atingida no estágio corresponde a um

recalque estabilizado.

Este método é bastante interessante, e foi estudado em algumas teses da COPPE,

como de FERREIRA (1985), ALVES (2004) e FRANCISCO (2004).

Segundo FRANCISCO (2004), em seu trabalho experimental, durante a realização da

prova de carga de equilíbrio, observou-se que havia uma redução contínua da carga

aplicada ao topo da estaca no tempo, enquanto que o deslocamento do topo da estaca

era insignificante. Estes dois fatos observados simultaneamente configuram o

fenômeno da relaxação de tensões do sistema solo-estaca-estrutura de reação.

t

Q

w

43

Figura 2.19 – Método do equilíbrio (VELLOSO e LOPES, 2002)

2.7 RECOMENDAÇÕES GERAIS DA NORMA BRASILEIRA

Quanto à cravação de estacas pré-moldadas de concreto, a NBR 6122 (1996), faz as

seguintes recomendações básicas:

• o sistema de cravação deve ser dimensionado de modo a levar a estaca até a

profundidade prevista para sua capacidade de carga, sem danificá-la

• o uso de martelos mais pesados, com menor altura de queda, é mais eficiente do

que o de martelos mais leves, com grande altura de queda, mantido o mesmo

conjunto de amortecedores

• o capacete, coxins e suplementos devem possuir geometria adequada à seção da

estaca e não apresentar folgas maiores que aquelas necessárias para não danificar

as estacas

• as estacas pré-moldadas devem ser emendadas através de solda, sendo que o uso

de luva de encaixe é tolerado desde que não haja tração, seja na cravação, seja na

utilização

• no caso de estacas danificadas até abaixo da cota de arrasamento ou estacas cujo

topo resulte abaixo da cota de arrasamento prevista, deve-se fazer a demolição do

comprimento necessário da estaca, de modo a expor o comprimento de traspasse

da armadura e recompô-lo até a cota de arrasamento. O material utilizado na

w

t estabilização

Q

estabilização

44

recomposição das estacas deve apresentar resistência não inferior à do concreto da

estaca

• em caso de levantamento da estaca, esta deve ser recravada, de modo a garantir a

sua capacidade de carga. Este cuidado deve ser tomado tanto na cravação quanto

na recravação das estacas, posto que a recravação de uma estaca pode implicar

novo levantamento de estacas já recravadas

• quando da cravação de estacas em terreno de comportamento conhecido para a

cravação de estacas do tipo considerado, a nega final deve ser obtida quando do

término da cravação e nunca após uma interrupção

• em terreno cujo comportamento não é conhecido, uma nova nega deve ser

determinada após alguns dias do término da cravação. Quando a nova nega for

superior à obtida no final da cravação, as estacas devem ser recravadas

• quando a nova nega for inferior à obtida ao final da cravação, devem-se realizar no

máximo duas séries de 10 golpes para evitar repetição do fenômeno de perda

momentânea da resistência ou danificação da estaca

• a realização de provas de carga sobre estacas deve ser feita após algum tempo da

execução da estaca. Este intervalo depende do tipo da estaca e da natureza do

terreno. Quanto ao solo, ele varia de poucas horas para os solos não coesivos a

alguns dias para os solos argilosos

A norma brasileira especifica ainda que o controle executivo de estacas pré-moldadas

deve incluir o registro dos seguintes elementos:

• comprimento real da estaca abaixo da cota de arrasamento

• suplemento utilizado – tipo e comprimento

• desaprumo e desvio de locação

• características do equipamento de cravação

• negas ou repiques no final de cravação e na recravação, quando houver

• anormalidades de execução

45

2.8 RECOMENDAÇÕES GERAIS DO EUROCÓDIGO 7

A parte 1 do EUROCÓDIGO 7 (EN 1997-2004) apresenta algumas recomendações

gerais quanto à supervisão da cravação de estacas. Sugere-se que o registro de cada

estaca inclua, quando tal for apropriado, as seguintes informações:

• o tipo de estaca e o equipamento utilizado na cravação

• o número da estaca

• a seção transversal e o comprimento da estaca

• a data e a hora de cravação (incluindo interrupções no processo de cravação)

• os valores das medições necessárias à estimativa da resistência à cravação, tais

como peso, altura de queda ou potência do martelo, a freqüência dos golpes e o

número de golpes pelo menos para os últimos 25 cm de penetração

• obstruções encontradas durante a cravação das estacas

• desvios de posição e de direção e cotas após a cravação

De acordo com o EUROCÓDIGO 7 (EN 1997-2004), os estados limites a considerar

no dimensionamento de estacas são os seguintes:

• perda de estabilidade global (efeito de grupo)

• ruptura por insuficiente capacidade resistente do solo (ruptura por compressão)

• ruptura por arrancamento devido a insuficiente capacidade resistente do solo

(ruptura por tração)

• ruptura devido a insuficiente resistência do solo a carregamentos transversais

• ruptura estrutural da estaca por tração, flexão, flambagem ou cisalhamento

• ruptura conjunta no solo e na estrutura da estaca

• recalques excessivos

• levantamento do solo excessivo

• vibrações excessivas

Quanto ao dimensionamento de estacas sob ações verticais, este deve ser feito com

base em um dos seguintes procedimentos:

• utilização de resultados de provas de carga estáticas

46

• aplicação de métodos analíticos ou empíricos cuja validade tenha sido

demonstrada através de provas de carga estáticas em situações comparáveis

• aplicação de resultados de ensaios dinâmicos cuja validade tenha sido

demonstrada através de provas de carga estáticas em situações comparáveis

No que diz respeito à durabilidade, tratando-se de elementos em contato direto com o

solo, é conveniente verificar a presença de agentes agressivos, tais como águas ácidas

ou que contenham sulfatos.

47

CAPÍTULO 3

DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO COMO MÉTODO DE

VERIFICAÇÃO DO PERFIL DE RESISTÊNCIA DO TERRENO

3.1 INTRODUÇÃO

Chama-se diagrama de cravação à representação do registro do número de golpes do

martelo, Nestaca, necessários para cravar um dado comprimento de estaca. Esse número

de golpes tem uma relação direta com a nega: dividindo-se o comprimento escolhido

pelo número de golpes do martelo tem-se a nega (média naquele comprimento). A

Figura 3.1 abaixo ilustra o registro e o diagrama de cravação.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 20 40 60 80

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

Figura 3.1 – Planilha preenchida no campo e representação gráfica do

diagrama de cravação

48

Neste capítulo é feita uma avaliação da possibilidade de que o diagrama de cravação

sirva para a verificação do perfil de resistência do terreno, normalmente caracterizado

pelo ensaio SPT. Ainda, caso se consiga estabelecer esta relação entre diagrama de

cravação e perfil de SPT, será possível, para um dado terreno, prever a cravabilidade

de uma estaca com um dado martelo.

3.2 O DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO E A PRÁTICA BRASILEIRA E

INTERNACIONAL

O manual da ABEF (1999) define como diagrama de cravação o documento de

registro do número de golpes necessários para a penetração, em geral de 0,50 m ou

1,00 m de estaca, para uma determinada altura de queda do martelo. No Brasil, o mais

comum é a elaboração do diagrama de cravação com intervalos de medição de 0,50

m, embora em alguns casos ainda se pratique a elaboração deste com intervalos de

1,00 m. A norma francesa prescreve que o diagrama deve ser feito em intervalos de

medição de 30 cm. Nos Estados Unidos, o intervalo é de 30 cm (1 pé) e o número de

golpes para cravar este comprimento de estaca é conhecido como “blows per foot”

(BPF).

A norma brasileira NBR 6122 (1996) recomenda que em um estaqueamento deve-se

elaborar o diagrama de cravação em pelo menos 10% das estacas, sendo

obrigatoriamente incluídas aquelas mais próximas aos furos de sondagem.

É importante ressaltar que a eficácia do diagrama de cravação como instrumento de

controle do estaqueamento é possível desde que, durante a fase de cravação da estaca,

a altura de queda do martelo seja mantida, para que não haja variação da energia

aplicada à estaca. Às vezes, na passagem por camadas de argila mole, se utilizam

alturas de queda menores; nesse caso, a altura utilizada deve ser anotada. Tomando

estes cuidados, é possível comparar o diagrama de cravação de uma estaca com a

sondagem SPT executada próxima à estaca.

49

3.3 DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO COM DIFERENTES INTERVALOS DE

MEDIÇÃO E EFEITO DE GRUPO

O diagrama de cravação elaborado em intervalos menores permite observar com mais

detalhes a variação das camadas do subsolo. Como exemplo, são apresentados na

Figura 3.2, parte de três diagramas de cravação referentes a uma mesma estaca, sendo

eles elaborados cm diferentes intervalos de medição, respectivamente, de 0,25 m, 0,50

m e 1,00 m.

Figura 3.2a – Diagrama de cravação com intervalo de 0,25 m

Estes diagramas de cravação são referentes à estaca E230 da obra da MAP

Desenvolvimento Imobiliário Ltda, cujos boletins de sondagens, cravação e provas de

carga dinâmicas compõem o banco de dados desta dissertação.

50

Figura 3.2b – Diagrama de cravação com intervalo de 0,50 m

Figura 3.2c – Diagrama de cravação com intervalo de 1,00 m

51

Nos diagramas de cravação acima se observa a presença de uma camada de solo

resistente entre 16,5 m e 18,5 m. Estes diagramas se relacionam com o perfil de

sondagem (ao lado), que ali indicava uma camada de areia média e grossa com

pedregulhos. À medida que se aumenta o intervalo de medição do diagrama (Figura

3.2b e Figura 3.2c) perde-se a definição desta camada resistente. Isto mostra o quanto

é importante a elaboração destes diagramas em intervalos menores. O intervalo

mínimo deve ser de 50 cm.

Outro aspecto importante que influencia o número de golpes na cravação de uma

estaca é a ordem em que a estaca foi cravada em um grupo. É praxe se iniciar a

cravação de um grupo de estacas, próximas umas das outras, pelas estacas do centro.

A explicação é bastante óbvia: a cravação iniciada pelas bordas causaria um

confinamento do solo na região mais interna, que traria uma maior resistência à

penetração das estacas nesta região. Por exemplo, no grupo de estacas da Figura 3.3, a

cravação deve se iniciar pelas estaca 6, 7, 10 e 11 e, em seguida passar-se para as

estacas de bordo.

Figura 3.3 – Esquema de um conjunto de estacas sujeitas a um possível

efeito de grupo

Se neste caso a cravação se iniciasse nas estacas de bordo para o centro,

provavelmente existiriam diagramas de cravação com os aspectos da Figura 3.4.

1 2 3

6

9

8 7 5

4

10 11 12

16 15 14 13

52

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 20 40 60 80 100

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

Estacas de bordo

Estacas de centro

Figura 3.4 – Aspectos do diagrama de cravação de estacas sujeitas a

efeitos de grupo

A Figura 3.5 mostra resultados de um caso real: um grupo de 9 estacas da obra do

Laboratório de Metalúrgica da COPPE. Este é um grupo de estacas com

comprimentos variando entre 3,95 m e 4,75 m. Os diagramas de cravação de 3 destas

9 estacas mostram uma pequena variação no número de golpes, devido à ordem de

cravação das estacas. As duas primeiras estacas cravadas têm diagramas parecidos,

enquanto a terceira estaca apresenta um maior número de golpes até 3,50 m. Em

relação ao número de golpes ao final da cravação, há um efeito da heterogeneidade

horizontal do solo residual, que é típica deste tipo de solo.

Para efeito de comparação com uma sondagem, deve-se tirar o diagrama da primeira

estaca do grupo, que não estará afetado pela cravação de outras estacas.

53

Figura 3.5 – Esquema de um grupo de estacas da obra do Laboratório de

Metalúrgica

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

0 50 100 150 200 250 300

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

P23F (1a.)

P23I (2a.)

P23E (3a.)

Figura 3.6 – Diagrama de cravação de 3 estacas pertencentes a um mesmo grupo

P23A P23B P23C

P23F

P23I P23H

P23E P23D

P23G

1 m 1 m

φ = 42 cm

54

3.4 COMPARAÇÃO ENTRE O ENSAIO SPT E A CRAVAÇÃO DE UMA

ESTACA PRÉ-MOLDADA

3.4.1 Introdução

Tanto a cravação do amostrador no SPT como a cravação de uma estaca por martelo

de queda livre representam um fenômeno dinâmico, no qual há uma massa submetida

à aceleração da gravidade que cai de uma certa altura atingindo uma certa velocidade.

Esta velocidade, desprezando-se perdas por atrito, é diretamente proporcional à raiz

quadrada da altura de queda e a aceleração da gravidade:

2

21

vMhgM martelomartelo ⋅⋅=⋅⋅ ∴ hgv ⋅⋅= 2 (3.1)

A diferença básica entre a cravação de uma estaca e a cravação do amostrador no SPT

é que o segundo constitui-se em um ensaio padronizado, ou seja, é um procedimento

onde um conjunto de variáveis não muda a cada experimento (AMARAL et al.,

2002). As variáveis externas que influem no processo de cravação de uma estaca são:

peso do martelo; altura de queda; peso da estaca; área da seção da estaca;

comprimento da estaca, módulo de elasticidade da estaca; velocidade de impacto do

martelo (Equação 3.1); rigidez e coeficiente de amortecimento de cepo e coxim, peso

do capacete. Com exceção da aceleração da gravidade, todas as outras variáveis

podem assumir valores diversos para cada estaca cravada.

O ensaio SPT constitui-se em uma medida de resistência dinâmica conjugada a uma

sondagem de simples reconhecimento. Amostras representativas do solo são coletadas

a cada metro de profundidade por meio de amostrador padrão, de diâmetro externo de

50 mm. A cravação do amostrador no SPT é feita usando um peso de 65,0 kgf, caindo

de uma altura, 750 mm, sobre um conjunto de hastes de diâmetro nominal de 1

polegada, unidas por luvas, ao qual se conecta o amostrador. O valor de NSPT é o

número de golpes necessário para fazer o amostrador penetrar 300 mm, após uma

cravação inicial de 150 mm (SCHNAID, 2000).

55

A normalização do ensaio SPT foi realizada pela ASTM (1958) (Americam Society

for Testing and Materials), sendo comum em todo mundo o uso de procedimentos não

padronizados e equipamentos diferentes do padrão internacional. No Brasil o ensaio é

normalizado pela NBR 6484 (1880) (SCHNAID, 2000).

A NBR 6484 (1980) padroniza a sondagem a trado até o NA, abaixo do NA a

sondagem é realizada à percussão (SPT - Standard Penetration Test) com circulação

de água e em intervalos de profundidade de acordo com a realização de amostragem.

Segundo SCHNAID (2000) existem diferentes técnicas de perfuração, equipamentos e

procedimentos de ensaio SPT nos diferentes países, resultantes de fatores locais e grau

de desenvolvimento tecnológico do setor, o que resulta em desuniformidade de

significado dos resultados obtidos. As principais diferenças se referem ao método de

perfuração, fluido estabilizante, diâmetro do furo, mecanismo de levantamento e

liberação de queda do martelo, regidez das hastes, geometria do amostrador e método

de cravação. Além desses fatores tem-se a influência marcante das características e

condições do solo nas medidas de SPT. Uma revisão completa sobre o atual estado do

conhecimento pode ser encontrada em SKEMPTON (1986) e considerações sobre a

realidade sul-americana em MILITITSKY e SCHNAID (1995).

Existem diferenças básicas entre a cravação de uma estaca e a cravação do amostrador

no SPT. Por exemplo, durante a cravação da estaca há perdas de energia pelo

capacete, cepo e coxim; pelo atrito com as guias do martelo; pelo atrito do cabo do

martelo com as roldanas. Já no caso da cravação do amostrador no SPT há perdas pelo

atrito do cabo do martelo, pelo coxim de madeira, através da restituição elástica das

hastes, perda de energia nos acoplamentos das hastes, além da influência dos

diferentes mecanismos de levantamento e liberação da queda do martelo

(BELICANTA, 1998); assim como, na cravação da estaca não há um controle efetivo

com relação à altura de queda do martelo fixada previamente. Em ambos os casos a

energia transferida ao amostrador ou à estaca é menor que a energia nominal ( hW ⋅ ).

A cravação de uma estaca pode ser considerada por si só como um ensaio, pois

através desta é possível avaliar o comportamento do solo perante a penetração de uma

estaca, quando submetida a uma determinada energia de cravação. Sob este aspecto

56

seria de grande utilidade poder avaliar não só a capacidade de carga estática de uma

estaca através do seu diagrama de cravação (o que é feito através da nega), mas

também o perfil de resistência do terreno, caracterizado pelo número de golpes do

ensaio SPT.

AMARAL et al. (2002) apresentaram uma correlação empírica entre o número de

golpes do martelo por metro cravado de estaca e o valor do SPT da sondagem à

percussão. A população do campo amostral estudado é composto por estacas pré-

moldas de concreto circulares, cravadas por energias de cravação que variam de 15 a

30kNm, diâmetros que variam de 15 a 33 cm e comprimentos que variam de 5 a 25 m.

Só foram usadas para análise sondagens em que a quase totalidade da estaca estivesse

de seu topo até a ponta em um único desses três tipos de, como elemento principal.

Ao todo foram verificados 163 diagramas de cravação. Estas amostras foram

divididas em grupos de solos argilosos, siltosos e arenosos.

Nesta abordagem foram obtidas relações empíricas do tipo:

( )SPTSPTestaca NfNN =

onde Nestaca é o número de golpes a cada metro na cravação de uma estaca e o NSPT é o

índice de resistência à penetração no SPT.

Cada um dos grupos foi subdividido em ajuste para a ponta e atrito lateral.

Para medida do grau de dependência, que representa a variação de SPTestaca NNy =

explicada por estacaNx = foi usado o coeficiente R2, segundo o conceito de BUSSAB

(1999) quanto mais próximo R2 de 1 significa que y está mais próximo da

dependência total de x. Para escolha do ajuste foi utilizado o método dos mínimos

quadrados para ajustes lineares, logarítmicos, polinomiais de grau 1 a 3, potenciais e

exponenciais. Foi escolhida a curva que permitia o coeficiente R2 mais próximo de 1.

A Tabela 3.1 mostra as equações e coeficientes R2 das curvas ajustadas obtidas para

argila, silte e areia.

57

AMARAL et al. (2002) sugerem que o uso prático destas correlações é a conversão

dos valores de NSPT em Nestaca para posterior verificação da capacidade de carga por

um método estático.

Tabela 3.1 – Equações e coeficientes R2 das curvas ajustadas para argila, silte e areia

(AMARAL et al., 2002)

Solo Ponta R2 Lateral R2

Argila y = 0,2503x0,655 0,4227 y = 2,7516e0,023x 0,6303

Areia y = 0,446x + 0,5729 0,6384 y = 0,1161x + 0,7578 0,5462

Silte y = 3,592e0,004x 0,5220 y = 0,1548x0,6634 0,5491

O que acontece na prática é que o uso destas correlações é muito trabalhoso, uma vez

que para cada tipo se solo deverá se utilizar uma correlação específica, tanto para a

ponta quanto para o atrito lateral.

3.4.2 Correções da Cravação da Estaca com o SPT no Sentido de uma

Padronização

3.4.2.1 Introdução

As correlações apresentadas a seguir são semelhantes àquela apresentada por

AMARAL et al. (2002). A diferença básica é que foram feitas correções para a

energia de cravação, para a geometria da estaca (área lateral de fuste e área de ponta

da estaca), correção para a impedância da estaca e para a eficiência do sistema de

cravação.

Foi tomada a energia de 30 kNm como a energia padrão de cravação e a partir daí

foram realizadas correções para estacas cravadas com outras energias. Foi adotada a

estaca vazada de 42 cm de diâmetro (895 cm2 de seção de concreto) como estaca

padrão, sendo realizadas correções para estacas com geometria diferente desta.

Para todos os casos foi adotada a hipótese de que as curvas de interpolação passem

pela origem. Esta hipótese decorre do acompanhamento de obras, onde pôde-se

observar que para solos com baixa resistência, onde o NSPT é nulo, as estacas

58

penetravam no solo praticamente sem a aplicação de golpes do martelo. Então, para

um NSPT igual a 0, tem-se também o Nestaca aproximadamente igual a 0.

As figuras apresentadas a seguir mostram as correlações - para solo residual jovem de

gnaisse - entre o número de golpes para a cravação de 50 cm de estaca e o número de

golpes para a cravação do amostrador no SPT. Primeiramente, na Figura 3.7, é

apresentada a correlação sem a aplicação dos fatores de correção, e em seguida são

apresentadas correlações com diferentes correções, de acordo com os fatores julgados

importantes.

Cada figura é composta por uma nuvem de pontos (124 pontos no total), onde x

representa o número de golpes necessários para cravar 50 cm de estaca (Nestaca) e y

representa o número de golpes da sondagem SPT (NSPT).

As figuras mostram ainda o grau de correlação R que exprime numericamente como

as curvas de regressão se ajustam aos valores observados das duas variáveis x e y. O

valor de R pode variar entre -1 e 1. Quanto mais próximo de -1 ou 1 melhor é a

correlação entre as duas variáveis. Quando R for negativo implica que uma variável

cresce enquanto que a outra decresce. Se R é igual a 0 não há correlação entre x e y

(SMITH, 1986). É importante observar como o grau de correlação R varia com a

aplicação dos diferentes fatores de correção.

3.4.2.2 Correlação com Correção da Energia de Cravação e Geometria das

Estacas

Para esta correlação foram obtidas duas curvas de interpolação: uma linear e outra

polinomial de grau 2, onde y representa o NSPT, e x é o número de golpes para

cravação de 50 cm da estaca na região onde foi obtido o NSPT.

O critério de correção para a energia de cravação está calcado na fórmula de Sanders

(Equação 2.2), onde se despreza qualquer perda de energia. O fator de correção para a

energia de cravação, aqui chamado de F1, é obtido da seguinte forma:

301hW

F⋅

= (para W em kN e h em m) (3.2)

59

onde W.h representa a energia de cravação da estaca a ser corrigida no sentido de uma

padronização.

Para efeito da correção da geometria da estaca, e na falta de conhecimento do peso do

atrito lateral e da parcela correspondente à ponta sobre o Nestaca, foi estipulado um

peso de 50% tanto para a área de fuste quanto para a área de ponta. A correção da

geometria da estaca fica definida como

42,42,

422

15,0

15,0

φφ

φ

lateral

lateral

ponta

pontaestaca

AA

A

AN

NF ⋅+⋅== (3.3)

onde Nφ42 é o número de golpes para a cravação de 50 cm da estaca padrão, e Nestaca é

número de golpes para a cravação de 50 cm da estaca com geometria qualquer.

Esta correção visa, de maneira bastante simples, fazer uma compensação entre o

número de golpes na cravação de estacas com geometrias diferentes daquela estaca

tomada como a padrão.

Os fatores de correção para a geometria da estaca ( 2F ) obtidos de acordo com a

Equação (3.3) constam da Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Fatores de correção para a área de ponta e lateral da estaca

Área de concreto Área Área lateral Estaca padrão na seção de ponta para 1 m

Ø = 42 cm transversal (fechada) de estaca Tipos de estacas (cm2) (cm2) (cm2)

F2

Incopre - Ø = 26 cm 531 531 8168 2,00 Scac - Ø =33(7) cm 572 855 10367 1,43

Incopre - Ø = 33(7,5) cm 600 855 10367 1,43 Precon - 25,5 x 25,5 cm 650 650 10200 1,61

Cassol - 26 x 26 cm 676 676 10200 1,59 Cassol - 30 x 30 cm 900 900 12000 1,28 Precon - 28 x 28 cm 784 784 11200 1,41

Incopre - Ø = 42(8,5) cm 895 1385 13195 1,00 Scac - Ø = 50(9) cm 1159 1963 15708 0,77

60

O número corrigido de golpes aplicados para a cravação de 50 cm de uma estaca

qualquer e com um martelo qualquer, dentro dos critérios expostos neste item, fica:

estacacorrigidoestaca NFFN ⋅⋅= 21, (3.4)

Observa-se que, após a aplicação dos fatores de correção, o fator de correlação R

melhora substancialmente e, ainda, este fator é o mesmo para as duas curvas de

regressão, ou seja, o polinômio de 2º grau praticamente coincide com a reta de

regressão.

y = 0.2479xR = 0.25

y = -0.0005x2 + 0.3535xR = 0.49

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Nestaca

Nsp

t

Figura 3.7 - Correlação sem aplicação dos fatores de correção

61

y = -9E-05x2 + 0.3266xR = 0.72

y = 0.3188xR = 0.72

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Nestaca

Nsp

t

Figura 3.8 - Correlação com aplicação de 2 fatores de correção

3.4.2.3 Correlação Incorporando a Impedância das Estacas

Neste item, além das correções feitas no item anterior, foi feita uma correção com

base nas impedâncias das estacas.

Sabe-se que a impedância da estaca pode ser escrita como:

c

AEZ p ⋅

= (3.5)

onde Ep é o módulo de elasticidade do material da estaca, A é a área da seção

transversal e c a velocidade de propagação da onda de tensão pela estaca.

Se o concreto dos diversos fabricantes de estacas possuírem a mesma qualidade

(mesmo fck)1 então os módulos de elasticidade e velocidades de propagação da onda

de tensão também serão os mesmos. Assim, o coeficiente de correção das

impedâncias F3 pode ser definido como:

1 As estacas produzidas em fábricas de pré-moldados possuem, em geral, fck = 35 MPa. Este foi o caso de todas as estacas estudadas nesta dissertação.

62

c

AEc

AE

Fp

estacap

423

φ⋅

= ∴ 42

3φA

AF estaca= (3.6)

onde Aφ42 é a área da seção transversal da estaca padrão, Aestaca é área da seção

transversal da estaca com geometria a ser corrigida.

Desta maneira, o número corrigido de golpes aplicados para a cravação de 50 cm de

uma estaca qualquer, dentro dos critérios expostos neste item, fica da seguinte forma:

estacacorrigidoestaca NFFFN ⋅⋅⋅= 321, (3.7)

A Tabela 3.3 a seguir apresenta os fatores de correção F3 para as diversas estacas que

compõem o banco de dados desta dissertação:

Observa-se claramente que após as correções para as impedâncias das estacas o

coeficiente de correlação diminui com relação àquele obtido no item anterior,

passando de 0,72 para 0,66.

Tabela 3.3 – Fatores de correção para a impedância das diversas estacas

Área de concreto Área Estaca padrão na seção de ponta

Ø = 42 cm transversal (fechada) Tipos de estacas (cm2) (cm2)

F3

Incopre - Ø = 26 cm 531 531 0,59 Scac - Ø =33(7) cm 572 855 0,64

Incopre - Ø = 33(7,5) cm 600 855 0,67 Precon - 25,5 x 25,5 cm 650 650 0,73

Cassol - 26 x 26 cm 676 676 0,76 Cassol - 30 x 30 cm 900 900 1,01 Precon - 28 x 28 cm 784 784 0,88

Incopre - Ø = 42(8,5) cm 895 1385 1,00 Scac - Ø = 50(9) cm 1159 1963 1,29

63

y = 0.3546xR = 0.64

y = -0.0004x2 + 0.392xR = 0.66

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Nestaca

Nsp

t

Figura 3.10 - Correlação com aplicação de 3 fatores de correção

3.4.2.4 Correlação Incorporando a Eficiência do Sistema de Cravação

Os fatores de eficiência dos bate-estacas estimados para as 3 obras que compõem o

banco de dados desta dissertação, foram os seguintes:

• 0,60 para a MAP Desenvolvimento Imobiliário Ltda

• 0,70 para a Vila Panamericana

• 0,80 para o Laboratório de Metalúrgica

Estes valores foram estimados a partir da energia líquida (ENTHRU) medida nas

provas de carga dinâmicas.

Tomando o fator de eficiência de 0,70 como um valor padrão, pode-se definir o fator

de correção F4 da seguinte forma:

η70,0

4 =F (3.8)

onde η representa os fatores de eficiência diferentes daquele tomado como o padrão.

64

Desta maneira, o número corrigido de golpes aplicados para a cravação de 50 cm de

uma estaca qualquer, dentro dos critérios expostos neste item, fica da seguinte forma:

estacacorrigidoestaca NFFFN ⋅⋅⋅= 421, (3.9)

Aplicando estes fatores de correção na nuvem de pontos da Figura 3.7 resulta a

correlação apresentada na Figura 3.11.

y = 0.3329xR = 0.71

y = 1E-04x2 + 0.3253xR = 0.71

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Nestaca

Nsp

t

Figura 3.11 - Correlação com aplicação de 3 fatores de correção

Observa-se que a correlação ficou praticamente igual àquela obtida no Item 3.4.2.2

( 71,0=R ).

3.4.2.5 Correlação com Todos os Fatores de Correção

Considerando simultaneamente todas as correções descritas nos itens anteriores, o

número corrigido de golpes aplicados para a cravação de 50 cm de uma estaca

qualquer fica da seguinte maneira:

estacacorrigidoestaca NFFFFN ⋅⋅⋅⋅= 4321, (3.10)

65

Aplicando estes fatores de correção na nuvem de pontos da Figura 3.7 resulta a

correlação apresentada na Figura 3.12.

y = -0.0002x2 + 0.3972xR = 0.66

y = 0.3776xR = 0.66

0

10

20

30

40

50

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

Nestaca

Nsp

t

Figura 3.12 - Correlação com aplicação de 4 fatores de correção

Observa-se que após a aplicação de todos os coeficientes de correção o fator de

correlação R diminui com relação àquele obtido no Item 3.4.2.2, passando de 0,72

para 0,66. Esta pequena redução no fator R, observada no conjunto de dados

analisados nesta dissertação, não significa que as correções para eficiência do martelo

e para impedância da estaca não sejam válidas − e não devam ser exploradas com

mais dados no futuro −.

3.4.3 Correlações Considerando o Atrito Lateral da Estaca

Outra diferença que deve ser considerada na comparação entre o ensaio SPT e a

cravação de uma estaca é que o número de golpes para a cravação da estaca está

influenciado pelo atrito lateral ao longo de seu fuste. O número de golpes para a

cravação da estaca pode ser separado em 2 parcelas, da seguinte forma:

, ,estaca estaca l estaca pN N N= + (3.11)

66

onde Nestaca,l representa a parcela referente à resistência por atrito lateral e Nestaca,p a

parcela devida à resistência de ponta da estaca.

Sabe-se que para uma camada de solo homogênea, ou seja, com NSPT constante, a

parcela lateral da capacidade de carga de uma estaca pode ser escrita da seguinte

forma:

SPTlult NLUKQ ⋅⋅⋅= 1, (3.12)

com 1 2K k Fα= ⋅ , onde k⋅α variam com o tipo de solo e 75,12 =F para estacas pré-

moldadas de concreto, ambos definidos por AOKI e VELLOSO (1975).

Não é difícil verificar que a parcela lateral do Nestaca guarda uma relação direta com a

capacidade de carga lateral da estaca. Ambos se desenvolvem em função do atrito

mobilizado ao longo do fuste da estaca.

SPTlult NK ⋅= 1,τ (3.13)

onde lult,τ é o atrito lateral mobilizado ao longo do fuste da estaca cravada.

Para efeito de simplificação para a determinação da parcela lateral da Nestaca, de

acordo com o proposto por DÉCOURT e QUARESMA (1978), não vamos considerar

a variação dos fatores k⋅α de AOKI e VELLOSO (1975).

A partir destas considerações e, ainda, padronizando uma estaca, ou seja, o diâmetro

deixa de ser uma variável, pode-se dizer que a parcela lateral do Nestaca é função

apenas do comprimento L da estaca e do NSPT, ou seja:

( )SPTlestaca NLfN ,, = (3.14)

ou ainda

( )SPTlestaca NLN ⋅⋅= ϕ, (3.15)

67

onde ϕ é um fator que procura correlacionar a parcela lateral do Nestaca ( lestacaN , ) com a

parcela de ponta do Nestaca ( pestacaN , ).

Considerando uma camada de solo homogênea, ou seja, onde o NSPT é constante,

pode-se escrever:

∑⋅= SPTlestaca NN ϕ, (3.16)

A maior dificuldade no que se refere a esta formulação é obter um valor para o fator ϕ

que se ajuste da melhor maneira possível a todos os tipos de solos. A possibilidade de

ϕ assumir um valor diferente para cada tipo de solo aparece no método Aoki-Velloso

(k e a variam de acordo com a Tabela 3.4). Como a idéia é desenvolver um método

prático para a previsão do diagrama de cravação, não foi feita a distinção do tipo de

solo, como descrito anteriormente.

Tabela 3.4 – Valores de k e a (AOKI e VELLOSO, 1975)

Tipo de solo k(kg/cm2) a(%) areia 10,0 1,4

areia siltosa 8,0 2,0 areia silto argilosa 7,0 2,4

areia argilosa 6,0 3,0 areia argilo siltosa 5,0 2,8

silte 4,0 3,0 silte arenoso 5,5 2,2

silte areno argiloso 4,5 2,8 silte argiloso 2,3 3,4

silte argilo arenoso 2,5 3,0 argila 2,0 6,0

argila arenosa 3,5 2,4 argila areno siltosa 3,0 2,8

argila siltosa 2,2 4,0 argila silto arenosa 3,3 3,0

Da correlação obtida na Figura 3.8 entre o Nestaca e o NSPT para o caso de uma

regressão linear tem-se:

estacaSPT NN ⋅= 32,0 ∴ SPTestaca NN ⋅= 1,3 (3.17)

68

Assim, para o primeiro metro de estaca cravado pode-se definir a parcela devido à

resistência de ponta da estaca da seguinte maneira:

SPTSPTpestaca NNN ⋅−⋅= ϕ1,3, (3.18)

Para a avaliação do valor de ϕ foi feita uma análise inversa dos diagramas de cravação

das estacas com base nas Equações 3.16 e 3.18. Atribuiu-se valores a ϕ e, a partir dos

perfis de resistência dos solos obteve-se um diagrama de cravação previsto para cada

estaca. Estes diagramas previstos foram comparados com aqueles de suas respectivas

estacas, medidos no campo. Através destas comparações observou-se que um valor de

ϕ igual a 0,2 era o que melhor se ajustava.

Com 2,0=ϕ pode-se reescrever as Equações 3.16 e 3.18 da seguinte forma:

∑⋅= SPTlestaca NN 2,0, (3.19)

SPTSPTpestaca NNN ⋅−⋅= 2,01,3, ∴ SPTpestaca NN ⋅= 9,2, (3.20)

Ou seja, a parcela do Nestaca devido à resistência de ponta é função apenas do valor do

SPT na ponta da estaca, como é de se esperar.

Assim, a partir da Equação 3.11, pode-se prever um diagrama de cravação com:

∑ ⋅+⋅= SPTSPTprevistoestaca NNN 9.22,0, (3.21)

Esta equação transforma o perfil da sondagem SPT em um diagrama de cravação

padrão previsto, ou seja, um diagrama da estaca padrão cravada com uma energia de

30kNm (energia padrão).

69

3.5 O DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO COMO VERIFICADOR DO PERFIL

DO SUBSOLO

De posse das correlações do item anterior, pode-se pensar no uso do diagrama de

cravação para verificação do perfil do subsolo. O número de golpes para a cravação

de uma estaca guarda uma relação direta com a resistência do solo no qual esta estaca

está sendo cravada. Esta relação é composta de 2 parcelas (Figura 3.9): a ação direta

da ponta e o atrito do fuste com o solo (daí a capacidade de carga de ponta e lateral da

estaca).

0123456789

1011121314151617181920

0 20 40 60 80 100

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

0123456789

1011121314151617181920

0 10 20 30 40 50

NSPT

Pro

fund

idad

e (m

)

0123456789

1011121314151617181920

0 20 40 60 80

Capacidade de carga (tf)

Pro

fund

idad

e (m

)

QfusteQpontaQtotal

Figura 3.12 – Comparação do diagrama de cravação com a capacidade de

carga de ponta e fuste da estaca

Quando uma estaca inicia sua penetração em uma camada de solo homogênea, a

tendência é que o número de golpes cresça linearmente com a profundidade devido ao

acréscimo do atrito lateral, já que a parcela referente à ponta não sofre acréscimos

nestas condições. Quando a estaca atinge uma camada de solo mais resistente, a

parcela da ponta sofre um aumento repentino, refletindo-se diretamente no número de

golpes. A Figura 3.2, como citado, é um caso real de obra e ilustra bem este aspecto.

Outro aspecto importante é quando a estaca sai de uma camada de solo resistente para

uma camada de solo mole. O efeito do atrito lateral na camada resistente pode ser

70

suficiente para que não se consiga detectar, através do diagrama de cravação, a

camada de solo mole. Portanto, para que se consiga avaliar perfeitamente o perfil de

um subsolo a partir de um diagrama de cravação é necessário que se conheça a parcela

Nestaca,l referente à resistência por atrito lateral.

A seguir é apresentado um exercício de aplicação da Equação 3.21 para as 3 obras que

compõem o banco de dados desta dissertação. Nas Figuras 3.13, 3.14, 3.15 e 3.16 os

diagramas de cravação de várias estacas são comparados com aquele previsto através

da Equação 3.21. Embora os dados por trás desta equação provenham de estacas

atravessando argila mole e penetrando em solo residual de gnaisse, acredita-se que

esta correlação pode ser usada, numa primeira aproximação, em outros solos.

Uma avaliação da Equação 3.21 pode ser feita a partir destas comparações. Em todos

os casos o diagrama previsto situou-se dentro da faixa coberta pelos diagramas

medidos em campo, com uma exceção na Figura 3.15 (umas das sondagens da Vila

Panamericana) onde uma discrepância num trecho do diagrama de cravação previsto

pode ser observada. Esta discrepância pode se dever à sondagem em questão. De uma

maneira geral o resultado da comparação se mostrou bastante positivo, o que

demonstra a validade da Equação 3.21 para solos com as mesmas características

destes onde foram cravadas as estacas que compõem o banco de dados desta

dissertação.

71

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

0 10 20 30 40 50

NSPT

Prof

undi

dade

(m)

SP05

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

0 50 100 150 200 250

Nestaca

Prof

undi

dade

(m

)

Previsto

P74-A

P52

Figura 3.13 – Comparação entre diagramas de cravação previsto e medido

(furo de sondagem SP05 – Laboratório de Metalúrgica)

72

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,021,022,023,024,025,026,027,028,029,030,0

0 10 20 30 40 50

NSPT

Pro

fund

idad

e (m

)

SP102

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,021,022,023,024,025,026,027,028,029,030,0

0 25 50 75 100 125 150

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

PrevistoP102-10P102-18P102-5P102-3P102-8P102-12

Figura 3.14 – Comparação entre diagramas de cravação previsto e medido

(furo de sondagem SP102 – Vila Panamericana)

73

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,021,022,023,024,025,026,027,028,029,030,0

0 10 20 30 40 50

NSPT

Pro

fund

idad

e (m

)

SP108

0,01,02,03,04,05,06,07,08,09,0

10,011,012,013,014,015,016,017,018,019,020,021,022,023,024,025,026,027,028,029,030,0

0 20 40 60 80 100 120 140

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

PrevistoP108-4P108-8P108-6P108-12P10811P1083

Figura 3.15 – Comparação entre diagramas de cravação previsto e medido

(furo de sondagem SP108 – Vila Panamericana)

74

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

0 10 20 30 40 50NSPT

Pro

fund

idad

e (m

)

SP5

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

0 20 40 60 80 100 120Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

PrevistoE41AE41BE41CE42AE42BE54AE54B

Figura 3.16 – Comparação entre diagramas de cravação previsto e medido

(furo de sondagem SP5 – MAP Desenvolvimento Imobiliário Ltda)

75

CAPÍTULO 4

UMA AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE DE FÓRMULAS

DINÂMICAS

4.1 UMA REVISÃO DE AVALIAÇÕES ANTERIORES

As fórmulas dinâmicas utilizam as leis que governam o comportamento de corpos que

se chocam; basicamente enfocam a conservação de energia e, algumas delas,

incorporam as leis de choque de Newton para a estimativa das perdas de energia

(VELLOSO e LOPES, 2002). Contudo, há de se considerar que a cravação de uma

estaca não é tão simples assim. A estaca não é um corpo livre, estando ainda inserida

no solo com o qual reage intimamente quando recebe um golpe do martelo

(ARAÚJO, 1988).

Segundo ALONSO (1988), outras críticas relevantes podem ser consideradas quanto

ao uso destas fórmulas:

• existem fatores pouco conhecidos envolvidos no fenômeno, tais como a energia

real aplicada à estaca (que é estimada como uma percentagem do peso do martelo

vezes a altura de queda) e a influência do coxim e do cepo instalados no capacete

• a resistência pode aumentar com o tempo (“recuperação” do solo) ou diminuir

(“relaxação” do solo)

• a resistência mobilizada pelos golpes do martelo nem sempre é suficiente para

despertar a resistência máxima que o solo pode oferecer

• os efeitos decorrentes do amolgamento, compactação e adensamento do solo não

podem ser avaliados com um só teste, pois dependem do tempo

Não obstante estas deficiências teóricas, as fórmulas dinâmicas de cravação

constituem o modo usual de controle de estaqueamentos, e são um fator decisivo na

determinação – ou confirmação – do comprimento de estacas cravadas.

76

Na literatura técnica são apresentadas algumas revisões dessas fórmulas dinâmicas,

baseadas em comparações de resultados de provas de carga estáticas com previsões

pelas diferentes fórmulas.

SORENSEN e HANSEN (1957) usaram um banco de dados de 78 provas de carga

para avaliar as Fórmulas de Hiley, Holandeses, Janbu, Dinamarqueses e também uma

integração numérica da equação da onda. AGERSCHOU (1962) comparou 171

provas de carga com as Fórmulas da Engineering News Record, Weisbach e

Dinamarqueses. Os resultados foram apresentados em gráficos de probabilidade,

utilizando-se uma distribuição normal com abscissas log µ – µ é a relação entre os

resultados das provas de carga estáticas e fórmulas dinâmicas – e ordenadas a

freqüência com que estes valores ocorriam. A análise dos resultados mostrou que as

Fórmulas dos Holandeses e Engineering News apresentavam valores com dispersão

muito grande, portanto, pouco confiáveis. As Fórmulas de Hiley, Janbu e

Dinamarqueses apresentaram valores próximos e bastante confiáveis, enquanto que a

Fórmula de Weisbach apresentou-se um pouco menos confiável.

De acordo com CHELLIS (1961), a Fórmula de Hiley subestima a capacidade de

carga de estacas pesadas e longas, quando comparadas com resultados de provas de

carga. Estacas longas ou pesadas apresentam resultados bastante compatíveis, mas o

mesmo não acontece para a combinação longo-pesada. Segundo CHELLIS (1961) isto

acontece provavelmente porque quando uma estaca pesada e longa recebe um golpe

do martelo, a onda de impacto descendente colide com a onda refletida (ascendente)

do golpe anterior. CHELLIS (1961) afirma ainda que isto pode ser verificado através

de análises da Equação da Onda.

Segundo WHITAKER (1970), em 1942 Terzaghi comparou resultados de provas de

carga estáticas em estacas de madeira, concreto e aço com aqueles obtidos através de

7 fórmulas dinâmicas. Ele encontrou um fator µ que corresponde à relação entre os

resultados das provas de carga e os valores calculados pelas fórmulas. Os valores de µ

assim obtidos variavam entre 0,25 a 4,00 para diferentes fórmulas aplicadas aos

mesmos dados, e que algumas fórmulas não eram necessariamente “boas”

simultaneamente para estacas de madeira, concreto e aço.

77

O código inglês CODE OF PRACTICE FOR FOUNDATIONS (1972) diz que em

solos granulares o valor aproximado da capacidade de carga de uma estaca pode ser

determinado através de uma fórmula dinâmica. As fórmulas dinâmicas não são

diretamente aplicáveis à depósitos de solos moles; elas devem ser usadas com

precaução em qualquer solo, principalmente naqueles onde há o fenômeno de

relaxação após a cravação das estacas. Se o uso dessas fórmulas for restringido às

estacas com a ponta apoiada em pedregulhos, areias e outros solos granulares, então a

fórmula mais segura deveria dar um resultado dentro da faixa de 40% a 130% da

capacidade de carga última obtida através de uma prova de carga estática. Análises

estatísticas mostram que não há nenhuma fórmula completamente segura. Com o

resultado de uma prova de carga em um determinado local, um fator de correção pode

ser aplicado a uma fórmula escolhida, de tal forma que os resultados da fórmula

deveriam ter então confiança razoável para este local.

O código inglês CODE OF PRACTICE FOR FOUNDATIONS (1972) diz ainda que

a Fórmula de Hiley é uma das mais seguras e provavelmente a mais utilizada na

Inglaterra; no entanto, segundo BOWLES (1968), esta fórmula é a mais usada não por

apresentar valores mais confiáveis e sim por ser uma fórmula bastante simples.

Na revisão feita por POULOS e DAVIS (1980), por exemplo, a Fórmula da

Engineering News Record é considerada pouco confiável, pois foram encontrados

fatores de correção F numa ampla faixa, enquanto as Fórmulas de Janbu e dos

Dinamarqueses apresentam valores de F com menor dispersão e bastante próximos de

2. VELLOSO e LOPES (2002) têm uma boa experiência com a Fórmula dos

Dinamarqueses para estacas metálicas e pré-moldadas de concreto.

A Tabela 4.1, obtida de POULOS e DAVIS (1980), apresenta os resultados das

análises estatísticas destes diversos autores.

DANZIGER e FERREIRA (2000) apresentam uma comparação entre resultados de

capacidade de carga dinâmica obtida pela Fórmula dos Dinamarqueses e equação da

onda para estacas de aço. Só foram incluídas as estacas cujos comprimentos eram

inferiores à profundidade da sondagem SPT e também a uma distância máxima de 5

78

m da mesma. Foi encontrada a seguinte correlação entre a resistência dinâmica

avaliada pela Equação da Onda e a Fórmula dos Dinamarqueses:

( ) ( )ses Dinamarque03,1Dinexp SRDSRD ⋅=

onde SRD é a sigla de Soil Resistance during Driving (Resistência do Solo durante a

Cravação) e Dinexp é o programa utilizado para a determinação da capacidade de

carga das estacas durante a cravação pela Equação da Onda.

Os autores asseguram a confiança da Fórmula dos Dinamarqueses para estacas de aço

com características similares àquelas do banco de dados.

Tabela 4.1 – Resumo das análises estatísticas (POULOS E DAVIS, 1980)

4.2 COMPARAÇÃO DA FÓRMULA DOS DINAMARQUESES COM

PROVAS DE CARGA DINÂMICAS

A avaliação da capacidade de carga através da Fórmula dos Dinamarqueses depende

exclusivamente de 5 fatores: a energia líquida de cravação da estaca ( W hη ⋅ ⋅ ); a nega

79

tirada ao final da cravação da estaca (s); o comprimento (L), a área da seção da estaca

(A) e o módulo de elasticidade (Ep):

p

d

EALhWs

hWR

⋅⋅⋅⋅⋅

+

⋅⋅=

ηη2

21

(4.1)

A segunda parcela do denominador corresponde ao encurtamento elástico da estaca. O

fator de eficiência η usado na aplicação desta fórmula a seguir é 0,70, valor sugerido

pelos autores da fórmula para o caso de martelos de queda livre.

A nega e a seção da estaca têm suas influências sobre a capacidade de carga bastante

óbvias. Quanto maior a resistência do solo à cravação da estaca menor será a nega, o

que caracteriza uma maior capacidade de carga do elemento de fundação. Por outro

lado, um aumento na seção da estaca implica em um maior esforço para a penetração

desta no solo, voltando ao caso anterior.

A Figura 4.1 mostra como a capacidade de carga de uma estaca, tomada como a

estaca padrão (área da seção igual a 895 cm2) e nega igual a 0, varia em função do

comprimento e da energia líquida de cravação. No entanto, o efeito da variação do

comprimento da estaca no valor da capacidade de carga é muito intenso.

Ainda na Figura 4.1 observa-se que para estacas muito curtas a capacidade de carga

avaliada pela Fórmula dos Dinamarqueses é elevada e, ainda, fazendo este

comprimento tender a 0 ter-se-ia uma capacidade de carga tendendo ao infinito. Por

outro lado, fazendo o comprimento tender ao infinito, obter-se-ia uma capacidade de

carga tendendo a 0. Na verdade só esta interpretação não pode ser considerada como

válida, pois ela não leva em consideração os aspectos do solo. Geralmente, à medida

que se avança a cravação de uma estaca, a resistência à penetração cresce, ou seja, a

nega diminui à medida que a capacidade de carga da estaca cresce, conforme a Figura

4.2.

80

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2500 5000 7500 10000 12500 15000 17500

Qult.fdin (kN)Fórmula dos Dinamarqueses

Com

prim

ento

(m)

20 kNm

30 kNm

40 kNm

Figura 4.1 – Avaliação da variação da capacidade de carga pela Fórmula dos

Dinamarqueses em função da variação do comprimento da estaca, para nega nula

A Figura 4.2 mostra a variação da capacidade de carga de estacas (com área da seção

transversal igual a 895 cm2) de diversos comprimentos submetidas a uma energia de

cravação de 30 kNm, quando se faz a nega variar em um intervalo de 0 a 40 mm/10

golpes.

Observa-se que para estacas mais curtas a variação da nega tem grande influência na

previsão da capacidade de carga das estacas. À medida que o comprimento das

estacas cresce esta influência diminui, e para comprimentos acima de 20 m esta

influência se torna bastante pequena.

A solução para a Fórmula dos Dinamarqueses deverá ser então a combinação das

soluções para os dois casos (Figuras 4.1 e 4.2).

81

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Qult.fdin (kN)Fórmula dos Dinamarqueses

Neg

a (m

m/1

0 go

lpes

)

Figura 4.2 – Avaliação da variação da capacidade de carga pela Fórmula

dos Dinamarqueses em função da variação nega

As Tabelas 4.2, 4.3 e 4.4 a seguir apresentam todos os dados utilizados nas avaliações

realizadas neste capítulo.

Para a previsão da capacidade de carga das estacas através da Fórmula dos

Dinamarqueses, foi adotado um acréscimo de 2 m no comprimento das estacas com

relação ao comprimento L presente nas tabelas. Este acréscimo visa considerar o

comprimento excedente da estaca ao final da cravação, que posteriormente é

demolido. Foi adotado um fator de eficiência η com base na energia líquida medida

nas provas de carga dinâmicas. Assim, um valor (médio) de η para as 3 obras foram

os seguintes: 0,80 para o Laboratório de Metalúrgica, 0,70 para a Vila Panamericana e

0,60 para a MAP Desenvolvimentos Imobiliários. São adotadas as seguintes

nomenclaturas nas tabelas: Qult.fdn é a capacidade de carga obtida pela Fórmula dos

Dinamarqueses; Qult.est é a capacidade de carga obtida pelo método estático semi-

empírico Aoki-Velloso; Qult.pcd é a capacidade de carga obtida pela prova de carga

dinâmica e Qult.pce é a capacidade de carga obtida pela prova de carga estática.

40 35 30 25 20 15 10 5

Os valores junto às curvas correspondem aos comprimentos das estacas em metros.

82

Tabela 4.2 – Quadro resumo das estacas do Laboratório de Metalúrgica

Estaca L (m)

Aconc (cm2)

W.h (kNm)

s (mm/10 golpes)

Qult.fdin (kN)

Qult.est (kN)

Qult.pcd (kN)

Qult.pce (kN)

Pilar 23A 4,75 895 15,60 1 3001 1660 - - Pilar 23B 4.00 895 15,60 1 3178 1560 - - Pilar 23C 3.93 895 15,60 0 3281 1560 - - Pilar 23D 4,20 895 15,60 1 3128 1560 - - Pilar 23E 4,00 895 15,60 3 3024 1560 - - Pilar 23F 4,08 895 15,60 2 3080 1560 - - Pilar 23G 4,15 895 15,60 2 3063 1560 - - Pilar 23H 4,20 895 15,60 2 3052 1560 - - Pilar 23I 4,00 895 15,60 2 3100 1560 - - Pilar 30 7,65 895 15,60 5 2332 911 - -

Pilar 40E 4,78 895 18,24 7 2862 300 - - Pilar 74A 8,10 895 18,24 7 2405 1121 - - Pilar 10A 4,15 895 18,00 5 3089 1560 - - Pilar 35D 8,40 895 15,60 7 2175 - 1100 - Pilar 23D 4,20 895 15,60 1 3128 1560 1310 - Pilar 52 7,50 895 18,00 7 2452 1100 1400 - Pilar 2A 3,71 895 15,60 4 2991 780 840 - Pilar 8B 4,50 895 15,60 3 2887 900 870 - Pilar8C 4,70 895 15,60 3 2847 900 720 -

Pilar 26A 5,00 895 15,60 5 2723 300 1210 -

Tabela 4.3 – Quadro resumo das estacas da Vila Panamericana

Estaca L (m)

Aconc (cm2)

W.h (kNm)

s (mm/10 golpes)

Qult.fdin (kN)

Qult.est (kN)

Qult.pcd (kN)

Qult.pce (kN)

SP102-8 28,00 900 28,00 100 915 820 1400 - SP108-4 25,70 650 27,00 26 1236 850 1850 2150 SP108-6 32,20 1159 50,00 0 2435 2260 4050 - SP108-5 28,00 572 25,00 0 1292 1051 2540 2100 SP108-12 26,00 532 27,00 70 896 681 2180 - SP108-11 27,85 532 27,00 28 1088 790 2140 - SP108-7 28,75 532 27,00 23 1106 840 1770 - SP102-7 31,90 1159 50,00 50 1813 1230 3570 - SP108-3 29,50 532 27,00 67 873 1170 2140 - SP102-2 23,00 1256 15,30 6 1502 1100 - 1900 SP102-10 31,10 532 27,00 29 1036 721 2100 1800

83

Tabela 4.4 – Quadro resumo das estacas da MAP Desenvolvimentos Imobiliários

Estaca L (m)

Aconc (cm2)

W.h (kNm)

s (mm/10 golpes)

Qult.fdin (kN)

Qult.est (kN)

Qult.pcd (kN)

Qult.pce (kN)

E17A 21,00 676 17,50 2 1213 900 1290 - E21A 21,20 900 17,50 2 1389 1150 1770 - E40A 22,00 900 17,50 3 1358 1361 1820 - E45A 22,20 900 17,50 2 1361 1351 1460 - E50A 21,20 900 17,50 2 1389 1501 1590 - E122 21,80 676 17,50 2 1200 1171 1690 - E114 21,60 676 17,50 3 1192 1060 1340 - E41A 21,50 900 28,00 7 1674 1241 - - E41B 21,60 900 28,00 7 1666 1241 - - E41C 21,50 900 28,00 5 1696 1241 - - E42A 21,80 900 28,00 5 1686 1361 - - E42B 21,50 900 28,00 5 1698 1241 - - E40B 21,25 900 28,00 6 1699 1241 - - E50C 21,00 900 28,00 5 1714 1501 - - E49A 21,00 900 28,00 7 1680 1501 - - E49B 21,00 900 28,00 6 1697 1501 - - E49C 21,20 900 28,00 4 1725 1501 - - E19B 20,50 900 28,00 10 1653 1010 - - E19A 20,90 900 28,00 9 1656 1010 - - E19C 20,60 900 28,00 8 1682 1010 - - E16A 21,30 900 28,00 5 1710 1150 - - E16B 21,50 900 28,00 6 1686 1150 - - E230 21,00 900 28,00 10 1636 1501 - -

As figuras a seguir apresentam os resultados das análises das estacas que compõem o

banco de dados desta dissertação. Estas figuras apresentam as capacidades de carga

destas estacas avaliadas de 3 maneiras distintas: pela Fórmula dos Dinamarqueses,

pelo método estático semi-empírico Aoki-Velloso e por provas de carga dinâmicas.

Os pontos em triângulo (▲) correspondem a estacas curtas, cujos comprimentos

variam entre 3,0 a 8,4 m, sendo que a maioria delas com comprimento entre 4,0 e 5,0

m (ou seja, da ordem de 10 diâmetros). Estas estacas pertencem à obra do Laboratório

de Metalúrgica. Os pontos em círculo (●) e em quadrado (■) representam estacas com

comprimentos superiores a 20 m. Estas estacas pertencem respectivamente às obras da

Vila Panamericana e da MAP Desenvolvimentos Imobiliários, próximas, na Barra da

Tijuca.

84

Através destas figuras é possível comparar os resultados obtidos pela Fórmula dos

Dinamarqueses com resultados de provas de carga dinâmicas e o método de Aoki-

Velloso. O objetivo é avaliar um método menos acurado (fórmulas dinâmicas) por um

mais acurado, buscando tirar conclusões a respeito daquele método.

Pela Figura 4.3 vê-se claramente que para estacas mais curtas a Fórmula dos

Dinamarqueses apresentou valores muito superiores àqueles medidos nas provas de

carga dinâmicas. A relação entre estes valores para estas estacas variou entre 1,75 e

3,95. Para estacas longas, os valores obtidos pelas provas de carga dinâmicas

apresentaram-se superiores. O fato de as cargas máximas nas provas dinâmicas serem

superiores aos da Fórmula dos Dinamarqueses pode ser explicado pela recuperação

(“set-up”), comum nos terrenos argilosos, em virtude de as provas de carga dinâmicas

serem realizados aproximadamente uma semana depois da cravação das estacas.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Qult.pcd (kN)Prova de carga dinâmica

Qul

t.fdi

n (k

N)

Fórm

ula

dos

Din

amar

ques

es

Lab. Met. Vila do Pan MAP

Figura 4.3 – Comparação de resultados de provas de carga dinâmica com

a Fórmula dos Dinamarqueses

85

Na Figura 4.4 pode-se ver que nas estacas mais curtas as capacidades de carga

avaliadas pela Fórmula dos Dinamarqueses têm seus valores também muito superiores

àqueles previstos pelo método Aoki-Velloso. A relação entre estas capacidades de

carga para as estacas do banco de dados se situa num intervalo que varia de 1,81 a

3,83. Para as estacas longas existe uma proximidade grande destas capacidades de

carga, com uma relação de cargas variando entre 0,75 a 1,67. As estacas designadas

Pilar 40E e Pilar 26A não foram incluídas nesta avaliação, por apresentarem uma

capacidade de carga prevista por método estático da ordem de 300 kN, provavelmente

por valores de SPT que não representam bem a resistência do solo.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Qult.est (kN)Método estático semi-empírico (Aoki-Velloso)

Qul

t.fdi

n (k

N)

Fórm

ula

dos

Din

amar

ques

es

Lab. Met. Vila do Pan MAP

Figura 4.5 – Comparação de resultados do método estático semi-empírico

Aoki-Velloso com a Fórmula dos Dinamarqueses

A partir destes dois gráficos pode-se dizer que a Fórmula dos Dinamarqueses pode

superestimar – em muito – a capacidade de carga de estacas relativamente curtas (ver

Figuras 4.1 e 4.2). A Figura 4.5 mostra com mais detalhes a comparação entre as

86

capacidades de carga para as estacas mais curtas (Laboratório de Metalúrgica). Os

números que aparecem ao lado dos pontos nesta figura correspondem aos

comprimentos das estacas em metros. Nota-se que para as duas estacas com

comprimentos de 7,50 e 8,40 m (em torno de 20 vezes o diâmetro), há uma

proximidade maior entre as capacidades de carga previstas pelos dois métodos.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Qult.pcd (kN)Prova de carga dinâmica

Qul

t.fdi

n (k

N)

Fórm

ula

dos

Din

amar

ques

es

Lab. Met.

Figura 4.6 – Comparação de resultados de provas de carga dinâmica com

a Fórmula dos Dinamarqueses (Laboratório de Metalúrgica)

As Tabelas 4.2 e 4.3 e as Figuras 4.6 e 4.7 mostram como a relação entre as

capacidades de carga previstas pelas provas de carga dinâmicas e Fórmula dos

Dinamarqueses varia com a geometria das estacas. A Tabela 4.2 e a Figura 4.7 levam

em consideração a relação L/B, onde L é comprimento da estaca e B a dimensão da

seção transversal (diâmetro para estacas de seção circular e lado para estacas de seção

quadrada). A Tabela 4.3 e a Figura 4.8 mostram o mesmo conjunto de dados, com

4,20 m

7,50 m

5,00 m

8,40 m

3,71 m4,20 m4,70 m

87

exceção da relação L/Deq, onde Deq é o diâmetro equivalente de área para estacas de

seção não circular.

Observa-se na Tabela 4.2 que a relação entre as capacidades de carga para o

Laboratório de Metalúrgica varia entre 0,25 a 0,57 (estacas mais curtas), enquanto que

para a Vila Panamericana a relação ficou entre 1,50 a 2,45 (estacas mais longas). Para

a MAP Desenvolvimentos Imobiliários a relação permaneceu entre 1,06 e 1,41

(estacas longas, mas com comprimento inferior às da Vila Panamericana).

Tabela 4.2 – Avaliação da previsão da capacidade de carga pela Fórmula dos

Dinamarqueses em função da geometria das estacas (L/B)

Estaca L

(m) B

(m) L/B Qult.fdin (kN)

Qult.pcd (kN) Qult.pcd/Qult.fdin

Pilar 35D 8,40 0,42 20 2175 1100 0,51 Pilar 23D 4,20 0,42 10 3128 1310 0,42 Pilar 52 7,50 0,42 18 2452 1400 0,57 Pilar 2A 3,71 0,42 9 2991 840 0,28 Pilar 8B 4,50 0,42 11 2887 870 0,30 Pilar 8C 4,70 0,42 11 2847 720 0,25 M

etal

úrgi

ca

Pilar 26A 5,00 0,42 12 2723 1210 0,44 SP102-8 28,00 0,30 93 915 1400 1,53 SP108-4 25,70 0,26 101 1236 1850 1,50 SP108-6 32,20 0,50 64 2435 4050 1,66 SP108-5 28,00 0,33 85 1292 2540 1,97 SP108-12 26,00 0,26 100 896 2180 2,43 SP108-11 27,85 0,26 107 1088 2140 1,97 SP108-7 28,75 0,26 111 1106 1770 1,60 SP102-7 31,90 0,50 64 1813 3570 1,97 SP108-3 29,50 0,33 89 873 2140 2,45

Vila

do

Pan

SP102-10 31,10 0,33 94 1036 2100 2,03 E17A 21,00 0,26 81 1213 1290 1,06 E21A 21,20 0,30 71 1389 1770 1,27 E40A 22,00 0,30 73 1358 1820 1,34 E45A 22,20 0,30 74 1361 1460 1,07 E50A 21,20 0,30 71 1389 1590 1,14 E122 21,80 0,26 84 1200 1690 1,41

MA

P

E114 21,60 0,26 83 1192 1340 1,12

A Figura 4.7 mostra que para a relação L/Deq há pequenas variações na posição

relativa dos pontos em relação à Figura 4.8. Para as duas Figuras 4.7 e 4.8 foram

88

adicionadas curvas de tendência mostrando como que os valores das capacidades de

cargas das estacas (avaliados pela Fórmula dos Dinamarqueses) tendem a variar em

função da relação das suas dimensões. Nestas figuras foi introduzida uma linha

tracejada que indica que a Fórmula dos Dinamarqueses pode ser usada para

comprimentos de estaca maiores que 30 diâmetros, e que precisa ter seus resultados

ajustados para comprimentos abaixo deste valor.

Tabela 4.3 – Avaliação da previsão da capacidade de carga pela Fórmula dos

Dinamarqueses em função da geometria das estacas (L/Deq)

Estaca L

(m) Deq (m) L/Deq

Qult.fdin (kN)

Qult.pcd (kN) Qult.pcd/Qult.fdin

Pilar 35D 8,40 0,42 20 2175 1100 0,51 Pilar 23D 4,20 0,42 10 3128 1310 0,42 Pilar 52 7,50 0,42 18 2452 1400 0,57 Pilar 2A 3,71 0,42 9 2991 840 0,28 Pilar 8B 4,50 0,42 11 2887 870 0,30 Pilar8C 4,70 0,42 11 2847 720 0,25

Met

alúr

gica

Pilar 26A 5,00 0,42 12 2723 1210 0,44 SP102-8 28,00 0,30 93 915 1400 1,53 SP108-4 25,70 0,29 89 1236 1850 1,50 SP108-6 32,20 0,50 64 2435 4050 1,66 SP108-5 28,00 0,33 85 1292 2540 1,97 SP108-12 26,00 0,29 89 896 2180 2,43 SP108-11 27,85 0,26 107 1088 2140 1,97 SP108-7 28,75 0,26 111 1106 1770 1,60 SP102-7 31,90 0,50 64 1813 3570 1,97 SP108-3 29,50 0,33 89 873 2140 2,45

Vila

do

Pan

SP102-10 31,10 0,33 94 1036 2100 2,03 E17A 21,00 0,29 72 1213 1290 1,06 E21A 21,20 0,34 63 1389 1770 1,27 E40A 22,00 0,34 65 1358 1820 1,34 E45A 22,20 0,34 66 1361 1460 1,07 E50A 21,20 0,34 63 1389 1590 1,14 E122 21,80 0,29 74 1200 1690 1,41

MA

P

E114 21,60 0,29 74 1192 1340 1,12

89

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120L/B

Qul

t.pcd

/Qul

t.fdi

nLab. Met.

Vila do Pan

MAP

Figura 4.7 – Avaliação da previsão da capacidade de carga pela Fórmula

dos Dinamarqueses em função da geometria das estacas (L/B)

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

L/Deq

Qul

t.pcd

/Qul

t.fdi

n

Lab. Met.Vila do PanMAP

Figura 4.8 – Avaliação da previsão da capacidade de carga pela Fórmula

dos Dinamarqueses em função da geometria das estacas (L/Deq)

Linha para efeito de projeto

Linha para efeito de projeto

90

4.3 ANÁLISE COMPARATIVA DOS MÉTODOS DINÂMICOS X

ESTÁTICOS

Na Figura 4.9 tem-se os resultados de 4 provas de carga estáticas comparados com

aqueles da Fórmula dos Dinamarqueses. Estas provas foram realizadas em estacas

longas, na Vila Panamericana, onde a Fórmula dos Dinamarqueses foi inferior às

provas de carga dinâmicas. As cargas de ruptura das provas de carga estáticas são

superiores àquelas obtidas pela Fórmula dos Dinamarqueses. Uma possível explicação

é a ocorrência de recuperação do solo (“set-up”).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Qult.pce (kN)Prova de carga estática

Qul

t.fdi

n (k

N)

Fórm

ula

dos

Din

amar

ques

es

Vila do Pan

Figura 4.9 – Comparação de resultados de provas de carga estáticas com a

Fórmula dos Dinamarqueses

91

A Figura 4.10 apresenta uma comparação entre capacidades de carga estática obtidas

em provas dinâmicas e em método estático semi-empírico (Aoki-Velloso).

Pode-se ver que os resultados das provas de carga dinâmicas na sua maioria

apresentaram valores superiores aos obtidos pelo método Aoki-Velloso, com uma

relação de cargas variando entre 0,80 a 4,83 (com exceção de uma estaca – Pilar 26A

– com uma capacidade de carga prevista por método estático da ordem de 300 kN,

provavelmente por valores de SPT que não representam bem a resistência do solo).

Observa-se também que para estacas mais curtas os valores das provas de carga

dinâmicas são próximos daqueles obtidos pelo método Aoki-Velloso. Para as estacas

mais longas os valores previstos pelas provas de carga dinâmicas mostraram-se

superiores.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Qult.est (kN)Método estático semi-empírico (Aoki-Velloso)

Qul

t.pcd

(kN

)Pr

ova

de c

arga

din

âmic

a

Lab. Met. Vila do Pan MAP

Figura 4.10 – Comparação de resultados do método estático semi-

empírico Aoki-Velloso com provas de carga dinâmicas

92

A Figura 4.11 apresenta uma comparação entre capacidades de carga estática obtidas

em provas dinâmicas e em provas de carga estáticas. Estas provas de carga foram

feitas em estacas longas na obra da Vila Panamericana. Duas das provas de carga

dinâmicas apresentaram os valores das capacidades de carga bastante próximos

daqueles obtidos nas provas de carga estáticas, enquanto que a outra apresentou uma

diferença maior.

0

500

1000

1500

2000

2500

0 500 1000 1500 2000 2500

Qult.pce (kN)Prova de carga estática

Qul

t.fdi

n (k

N)

Prov

a de

car

ga d

inâm

ica

Vila do PanFigura 4.11 – Comparação de resultados do método estático semi-

empírico Aoki-Velloso com provas de carga dinâmicas

93

CAPÍTULO 5

INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS DAS PROVAS DE CARGA

COM VISTAS A AVALIAR A SEGURANÇA DE FUNDAÇÕES

5.1 INTRODUÇÃO

Conforme dito no Capítulo 1, uma estrutura é considerada segura quando puder

suportar as ações que vierem a solicitá-la durante a sua vida útil, sem ser impedida,

quer permanente, quer temporariamente, de desempenhar as funções para as quais foi

concebida (ALONSO 1988). Segurança é um conceito qualitativo, então é necessário

selecionar métodos que permitam quantificá-la.

Os primeiros métodos para a análise da segurança de fundações baseavam-se em

critérios determinísticos, ou seja, a fixação das cargas e resistências dos materiais era

feita dentro de um consenso do meio especializado. Admitia-se que, em um mesmo

material, a aplicação de uma determinada solicitação, com uma lei de variação

definida no tempo, produziria os mesmos esforços internos, as mesmas deformações e

os mesmos deslocamentos, tantas vezes quantas fossem repetidas. Com a evolução do

conhecimento da Mecânica das Estruturas, constatou-se que esse procedimento não

correspondia à realidade e os critérios determinísticos não atendiam totalmente às

necessidades técnicas (ALONSO, 1988).

A partir daí começam-se a estudar critérios baseados na Teoria da Probabilidade. Para

tanto, tornava-se necessário conhecer as distribuições estatísticas de todas as variáveis

envolvidas. Na impossibilidade de tal fato, desenvolveram-se os métodos

semiprobabilísticos, que reúnem critérios determinísticos e probabilísticos no

tratamento destas variáveis (ALONSO, 1988).

A introdução do método semiprobabilístico para as estruturas de aço e concreto

praticamente consagrou a utilização de coeficientes de segurança parciais.

Atualmente, é difícil fugir a estas formulações, mesmo na Engenharia Geotécnica. A

94

norma brasileira NBR 6122 (1996) admite tanto a utilização de coeficientes de

segurança globais quanto parciais (HACHICH, 1988).

Segundo HACHICH (1988), a essência do método semiprobabilístico é transformar

valores característicos das grandezas em valores de projeto pela aplicação de

coeficientes de ponderação. O método semiprobabilístico introduz ainda um

coeficiente de ponderação, avaliado empiricamente, relacionado com as

conseqüências da ruína. A segurança é verificada se as solicitações de cálculo não

excederem as resistências limites de cálculo.

Desta maneira, os valores das solicitações são fixados deterministicamente pelas

normas técnicas de cada país. Ao contrário, os valores das resistências dos materiais

são obtidos a partir de estudos estatísticos baseados em resultados de ensaios em

corpos de prova. São as chamadas resistências características de cada material que

compõem a estrutura, onde se prevê que uma determinada percentagem deste material

apresente uma resistência inferior à característica. Considera-se aceitável, por

exemplo, a adoção de um quantil de 5% na curva de Gauss (Tabela 5.1), ou seja, que

95% do material em questão, provavelmente, apresenta resistência superior à

característica (ALONSO, 1988).

.

95

Rmxx σ)( + 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359 0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753 0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5949 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141 0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6369 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517 0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879 0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224 0,6 0,7257 0,7291 0,7325 0,7359 0,7393 0,7427 0,7461 0,7495 0,7529 0,7563 0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7703 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852 0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133 0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389 1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621 1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8811 0,8830 1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,90147 1,3 0,90320 0,90490 0,90658 0,90824 0,90988 0,91149 0,91309 0,91466 0,91621 0,91774 1,4 0,91924 0,92073 0,92220 0,92364 0,92507 0,92647 0,92785 0,92922 0,93056 0,93189 1,5 0,93319 0,93448 0,93574 0,93699 0,93822 0,93943 0,94062 0,94178 0,94295 0,94408 1,6 0,94520 0,94630 0,94738 0,94845 0,94950 0,95053 0,95154 0,95254 0,95352 0,95449 1,7 0,95543 0,95637 0,95728 0,95818 0,95907 0,95994 0,96080 0,96164 0,96246 0,96327 1,8 0,96407 0,96485 0,96562 0,96638 0,96712 0,96784 0,96856 0,96926 0,96995 0,97062 1,9 0,97128 0,97193 0,97257 0,97320 0,97381 0,97441 0,97500 0,97558 0,97616 0,97670 2,0 0,97725 2,1 0,98214 2,2 0,98610 PARA A ÁREA DE 95% TEM-SE 2,3 0,98928 2,4 0,99180 2,5 0,99379 3,0 0,99865

3,5 0,999767 4,0 0,9999683

Tabela 5.1 – Tabela de distribuição normal padrão

645,1=+

R

mxxσ

xm x

Den

sida

de d

e

prob

abili

dade

96

5.2 FILOSOFIA DOS COEFICIENTES DE SEGURANÇA EM FUNDAÇÕES

5.2.1 Introdução

No Brasil há duas filosofias previstas em norma para o projeto de fundações, baseadas

nos conceitos de carga admissível (coeficiente de segurança global) e de carga

característica (coeficientes de segurança parciais).

AOKI (2003) diz que para se fazer uma análise mais sintética do problema de

segurança e confiabilidade de um sistema estrutural é necessário determinar e analisar

as funções de densidade de probabilidade de ocorrência de solicitações e de

resistências, relativas aos elementos que constituem o sistema sob ação de cargas

aleatórias ambientais e funcionais. A ruptura de um elemento do sistema ocorre

quando a solicitação que nele atua torna-se igual à resistência disponível, para uma

dada combinação de cargas. A partir daí, ocorre uma redistribuição das solicitações

nos demais elementos do sistema, com formação sucessiva de rótulas plásticas, sob

ação de cargas crescentes. Finalmente, a ruína ocorre quando o sistema torna-se uma

cadeia cinemática, sob ação de uma combinação de cargas denominada última.

Para o caso de uma fundação por estacas, conhecidas a geometria em planta e o

maciço de solo, as profundidades das bases dos elementos estruturais definem uma

superfície resistente que é o objeto de estudo de segurança e confiabilidade. Neste

caso os valores de solicitação atuante e da resistência disponível são estimados a partir

de métodos teóricos ou empíricos, baseados nos dados estruturais e geotécnicos, com

ou sem consideração da interação entre a superestrutura e a fundação. Uma vez

conhecida a forma e a posição relativa das curvas de resistência e solicitação por seus

valores médios e desvios padrões, a relação entre coeficiente de segurança e a

probabilidade de ruína da fundação torna-se biunívoca, não se podendo tratar

separadamente estes conceitos que são interdependentes. O grau de segurança da

fundação, quantificado pelo maior ou menor afastamento entre as curvas, pode ser

representado pelo quociente ou pela diferença entre determinados valores

representativos de resistência e de solicitação (AOKI, 2003).

97

A Figura 5.3 apresenta as curvas de densidade de probabilidade de solicitações, de

resistências e de probabilidade de ruína do sistema analisado.

Figura 5.3 – Funções estatísticas de solicitação, resistência e probabilidade

de ruína de uma fundação

Em termos do valor médio de solicitação (Sm), o afastamento entre as curvas é

definido pelo valor atribuído ao coeficiente de segurança global (CS). O quociente

entre os valores minorados de resistência com valores majorados de solicitação resulta

na adoção de coeficientes parciais de segurança e na filosofia de dimensionamento no

estado nominal de cálculo. Neste caso considera-se os valores denominados

característicos correspondentes à solicitação máxima e à resistência mínima para uma

probabilidade de ocorrência de 95% (Tabela 5.1). Desta abordagem resultam os

coeficientes de segurança parciais γS e γR que quantificam a variabilidade das

solicitações e resistências e, os coeficientes de segurança parciais de majoração da

solicitação γf e minoração da resistência γm, que dependem da norma de

dimensionamento adotada no projeto. A Figura 5.3 mostra que os afastamentos entre

os valores médios (Sm, Rm), característicos (Sk, Rk) e de cálculo (Sd, Rd) dependem dos

valores dos coeficientes parciais de segurança envolvidos na análise (AOKI, 2003).

Rm

(CS -1)Sm

R, S

fS(S) fR(R)

Den

sida

de d

e pr

obab

ilida

de

Sd = Rd Sk Sm Rk

Sm Sm(γS -1) Sk(γf -1) Rk(1-1/γm) Rm(1-1/γR)

0

A pF

98

5.2.2 Coeficiente de Segurança Global

Segundo AOKI (2003) no método da carga admissível ou da carga característica o

grau de segurança, representado pelo afastamento entre as curvas de solicitação e

resistência, é medido pelo quociente, entre valores representativos de resistência e

solicitação, denominado coeficiente de segurança global ou parcial. Tradicionalmente,

trabalha-se com valores médios que apresentam maior probabilidade de ocorrência.

Assim, pra uma fundação formada por um conjunto de n elementos isolados de

fundação de mesmo tipo e mesmas dimensões transversais, caracterizadas por uma

dada superfície resistente, o quociente é chamado de coeficiente de segurança global

(CS).

Quando se utilize a filosofia da carga admissível, preconizada na norma brasileira de

fundações, NBR 6122/1996, deve-se demonstrar que o valor da solicitação S, atuante

em qualquer elemento isolado de fundação da obra, é menor ou no máximo igual ao

valor da carga admissível Padm (AOKI, 2003), ou seja:

admS P≤ (5.1)

com

mS

m

RCS

= (5.2)

A Tabela 5.2 apresenta os valores mínimos de coeficientes de segurança global

preconizados na norma brasileira.

Tabela 5.2 – NBR 6122 (1996) – Coeficientes de segurança globais

mínimos para estacas e tubulões

Condição Coeficiente de segurança global CS Capacidade de carga de estacas e tubulões sem prova de carga

2,0

Capacidade de carga de estacas e tubulões com prova de carga

1,6

99

As Tabelas 5.3, 5.4 e 5.5 apresentam os valores de coeficientes de segurança globais

médios preconizados por outras normas.

Tabela 5.3 – BS-8004 – Código de Fundações Britânico (AOKI, 2003)

Propostas de Ensaios Coeficiente de segurança global CS Estacas ensaiadas antes e durante a execução

2,0

Estacas ensaiadas durante a execução 2,5

Estacas sem prova de carga (experiência local anterior é indispensável)

3,0

Tabela 5.4 – ASCE – Coeficientes de segurança global para capacidade de

carga de estacas (AOKI, 2003)

Coeficiente de segurança mínimo Método de determinação Caso de

carga Compressão Tração

Normal 2,0 2,0 Anormal 1,5 1,5

Capacidade de carga de estacas e tubulões sem prova de carga

Extremo 1,15 1,15 Normal 2,5 3,0 Anormal 1,9 2,25

Previsão teórica ou empírica a ser verificada por prova de carga

dinâmica (PDA) Extremo 1,4 1,7 Normal 3,0 3,0 Anormal 2,25 2,25

Previsão teórica ou empírica não verificada por prova de carga

Extremo 1,7 1,7

Tabela 5.5 – Manual do U.S. Army Corps of Engineers (AOKI, 2003)

Condições Coeficiente de segurança global CS Com provas de carga 2,0 Estacas cravadas (Equação da Onda calibrada com PDA)

2,5

Sem provas de carga 3,0 Solos estratificados 4,0 Grupos 3,0

100

5.2.3 Coeficientes de Segurança Parciais

Pela Figura 5.3 os coeficientes de segurança parciais podem ser definidos por:

• coeficiente parcial que depende da variabilidade da função solicitação

kS

m

SS

γ = (5.3)

• coeficiente parcial que depende da variabilidade da função resistência

mR

k

RR

γ = (5.4)

sendo ainda

fγ = coeficiente parcial de majoração das solicitações, cujo valor mínimo é fixado em norma

mγ = coeficiente parcial de minoração das resistências, cujo valor mínimo é fixado em norma

No método da carga característica preconizada pela NBR 6122 (1996), trabalha-se

com valores característicos das solicitações Sk e das resistências Rk, caracterizados

pelo número α de desvios padrões correspondentes à probabilidade de ocorrência

desejada.

SSmk SS σα ⋅+= (5.5)

RRmk RR σα ⋅−= (5.6)

onde =Sσ desvio padrão da curva de solicitações =Rσ desvio padrão da curva de resistências =Sα número de desvios padrões de solicitação desejado =Rα número de desvios padrões de resistência desejado

101

Para uma probabilidade de ocorrência de 5% tem-se 645,1== RS αα (Tabela 5.1).

Conhecidos os valores de desvios padrões, resultam os seguintes coeficientes de

variação:

m

SS S

= (5.7)

m

RR R

= (5.8)

Neste caso os valores característicos valem:

( )1k m S SS S vα= + ⋅ (5.9)

( )1k m R RR R vα= − ⋅ (5.10)

O coeficiente de segurança pode também ser aplicado à relação entre a resistência

mínima esperada com uma determinada probabilidade de ocorrência e a solicitação

máxima esperada condicionada a uma determinada probabilidade de ocorrência. Esta

relação entre valores característicos de resistência e solicitação conduz ao coeficiente

de segurança global característico mínimo condicionado:

( )( )SSm

RRm

k

kk vS

vRSR

C⋅+⋅−

==αα

11

(5.11)

Quando se utiliza a filosofia da carga característica, deve-se demonstrar que a carga

ou solicitação de cálculo (Sd) é menor ou no máximo igual ao valor da resistência de

cálculo (Rd), ou seja:

dd RS ≤ (5.12)

onde

102

fSmfkd SSS γγγ ⋅⋅=⋅= (5.13)

Rm

m

m

kd

RRR

γγγ ⋅== (5.14)

Para o caso de solicitação constante, as seguintes simplificações são válidas:

SSS mk == ; 0=Sσ ∴ 0=Sv ; 1=Sγ (5.15)

( )Rm

mfm

RS

γγγ

⋅≤⋅ (5.16)

Neste caso particular a norma brasileira NBR 6122 (1996) fixa os seguintes valores

mínimos de coeficientes de segurança parciais:

2,1=mγ (para obra com prova de carga)

5,1=mγ (para obra sem prova de carga)

O coeficiente de majoração de solicitação fγ preconizado pela norma brasileira NBR

8681 (1984) vale 1,4 (AOKI, 2003). Para o caso de uma obra com prova de carga

resulta:

( )R

mm

RS

γ⋅≤⋅

2,14,1 (5.17)

OLIVEIRA e AOKI (1998) demonstraram que, para estacas de concreto armado ou

protendido com solicitações permanentes, esse valor de fγ é exagerado e propõem

1,15.

A comparação entre a metodologia de comprovação de segurança, baseada em

coeficientes de segurança global e parcial, no contexto da Figura 5.3, mostra que o

coeficiente de segurança global é composto por fatores constantes e variáveis:

103

( ) ( )S S R f m variável normaC γ γ γ γ γ γ= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ (5.18)

ou

( )( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+⋅−

=

SS

RR

kS

vv

CC

αα

11

(5.19)

onde =lvariáveγ fator que depende das variabilidades específicas das solicitações e resistências, de cada superfície resistente, em cada caso de obra

=normaγ fator que deve atender aos coeficientes de segurança mínimos fixados nas normas estruturais

=SR,α número de desvios padrões desejados para determinação da solicitação máxima ou resistência mínima

As Tabelas 5.6, 5.7 e 5.8 apresentam os coeficientes de segurança parciais

recomendados pela norma brasileira e pela norma dinamarquesa.

Tabela 5.6 – NBR 6122 (1996) – Coeficientes de segurança parciais para

resistência do solo

Parâmetros In situ* Laboratório Correlações** Tangente do ângulo de atrito 1,2 1,3 1,4

Coesão (estabilidade e empuxo de terra)

1,3 1,4 1,5

Coesão (capacidade de carga de fundações)

1,4 1,5 1,6

* Ensaios CPT, Palheta (Vane) ** Ensaios SPT, Dilatômetro

Tabela 5.7 – NBR 6122 (1996) – Coeficientes de segurança parciais para

capacidade de carga de fundações (resistências)

Condição Coeficiente parcial Fundação sem prova de carga* 1,5 Fundação com prova de carga* 1,2 * Capacidade de carga obtida por método semi-empírico

104

Tabela 5.8 – Norma Dinamarquesa DS415 - Coeficientes de segurança

parciais de minoração de resistência (AOKI, 2003)

Coeficiente parcial de minoração Condição

Normal Especial Capacidade de carga de elementos isolados de fundação sem prova de carga

2,0 2,2

Capacidade de carga de elementos isolados de fundação com prova de carga

1,6 1,75

Estaca sujeita a ensaio de prova de carga 1,4 1,55

Tabela 5.9 – Norma Dinamarquesa DS415 - Coeficientes de segurança

parciais de majoração das solicitações (AOKI, 2003)

Ações Coeficiente parcial de majoração

Cargas permanentes 1,0 Cargas móveis 1,3

5.3 PROBABILIDADE DE RUPTURA

Segundo AOKI et al. (2002) qualquer medida de segurança é função da posição

relativa e do grau de dispersão das curvas de densidade de probabilidade de

solicitação fS(S) e da resistência fR(R). Considera-se que estas curvas referem-se a uma

superfície resistente que representa a fundação da obra em estudo. Neste caso a

probabilidade de ruína pF da fundação, que envolve a relação entre a distribuição de

solicitação e resistência do grupo, pode ser expressa por:

( ) ( )0

F R Sp F R f S dx∞

= ⋅∫ (5.20)

A Equação 5.3 é a convolução em relação à solicitação fS(x) e envolve a probabilidade

e ocorrência de valores correntes de resistências R menores ou iguais às solicitações S.

No ponto A da Figura 5.2, a densidade de probabilidade de solicitação e de resistência

são iguais. A área que define a probabilidade de ruptura pF encontra-se na região de

superposição, ou seja, sob a curva de resistência à esquerda do ponto A e, sob a curva

de solicitação à direita do mesmo ponto. Quanto maior a área, maior a probabilidade

de ruptura, ou seja, menor a confiabilidade ou probabilidade de sucesso

105

(sobrevivência) da fundação. Neste caso a probabilidade de sucesso que é igual ao

complemento (1-pF) sob estas curvas, maior a probabilidade de ruína da fundação

(AOKI, 2003).

Figura 5.2 – Funções de densidade de probabilidade fR(R) e fS(S)

Em Engenharia o que interessa é conhecer a probabilidade de ruptura, mas para isso é

necessário conhecer a distribuição das solicitações, o que não ocorre nos métodos

semiprobabilísticos (ALONSO, 1988).

5.4 MÉTODO DO ÍNDICE DE CONFIABILIDADE

Segundo SMITH (1986) o método do índice da confiabilidade envolve matemática

relativamente simples e há uma concordância geral em que este método tem o

potencial de ser usado como um método direto de projeto.

No método do índice de confiabilidade, para distribuições de resistência e solicitação

normais, pode-se trabalhar com a função margem de segurança M, mostrada na Figura

5.4.

106

Geralmente, não há informação suficiente quanto às extremidades da distribuição de

M e o critério [ ]0≤= MppF é substituído por outro que envolve o valor médio e o

desvio padrão de M (SMITH,1986).

Na Figura 5.4, a distância da média M, Mm, à fronteira de ruína, isto é, ao ponto em

que M = 0, pode ser expressa em termos de σM, o desvio padrão de M, fazendo-a igual

a Mσβ ⋅ . β é conhecido como índice de confiabilidade e é uma medida da segurança

do sistema.

Tem-se

0=⋅− MmM σβ ∴ M

mMσ

β = (5.21)

onde

( )mmm SRM −= (5.22)

então

( )M

mm SRσ

β−

= (5.23)

Para distribuições normais o desvio padrão da margem de segurança M vale:

( )21

22RSM σσσ += (5.24)

Podemos então expressar então o índice de confiabilidade β da seguinte forma:

( )

( )1

2 2 2

m m

S R

R Sβ

σ σ

−=

+ (5.25)

107

Figura 5.4 – Método do índice de confiabilidade

Desde que as variáveis envolvidas tenham distribuições de probabilidade que são

próximas à normal e desde que a aproximação linear da superfície de ruína seja

realística, então um valor exato de Fp pode ser obtido pela expressão (SMITH,1986):

( )βφ −=Fp (5.26)

Onde ( )βφ − é o símbolo geral para o valor da probabilidade acumulada de M (desde

∞− até β− ). Esse valor de Fp pode ser obtido pela Tabela 5.1.

Segundo SMITH (1986) se as variáveis não forem normais ou se a aproximação linear

for grosseira, o valor de pF obtido pela Equação 5.27 é chamado probabilidade de

ruína nominal.

Na área de Engenharia de Fundações os autores consideram aceitável o valor de

3,09β = , que conduz a uma área 31,0 10Fp −= ⋅ , ou seja, aproximadamente uma

probabilidade de ruína em 1000 eventos.

Como dito anteriormente, o coeficiente de segurança global, CS, é igual a m mR S . A

expressão de CS é puramente determinística, enquanto que a expressão de β inclui não

apenas Sm como também σM, uma medida da incerteza de R e S. Consequentemente,

pode-se dizer que β é uma medida da segurança mais significativa que CS.

Ruína M < 0

Segurança M > 0

Mm = β.σM M = (R –S) R = resistência S = solicitação

Mm = (Rm – Sm)

pF

f M(m

) 0 M

108

5.5 APLICAÇÃO AOS CASOS DE OBRA

Um exercício de avaliação dos fatores de segurança e do índice de confiabilidade foi

feito com base nos resultados das provas de carga dinâmicas, realizadas nas 3 obras

que compõem o banco de dados desta dissertação.

Conforme esquematizado na Figura 5.1, os valores das solicitações atuantes nas

estacas são desconhecidos e dependem das cargas estáticas, como por exemplo, o

peso próprio da estrutura, e das cargas variáveis (cargas de vento, etc.) atuantes. Estas

solicitações são fixadas determinísticamente e dependem do tipo da obra. Prédios com

estruturas esbeltas e leves têm uma influência das cargas variáveis maior do que as

estruturas pesadas, onde o peso próprio é o fator preponderante. Ainda, as cargas de

ocupação podem ter um peso maior ou menor, dependendo do tipo de obra.

Para o exercício de aplicação da teoria descrita neste capítulo, as estacas foram

divididas em grupos de acordo com a carga de trabalho para as quais foram cravadas,

e, também, considerando estacas com as mesmas seções transversais ou próximas. No

entanto, a aplicação correta seria avaliar os fatores de segurança para grupos de

estacas com a mesma seção transversal, e ainda, cravadas em solos idênticos.

Os valores calculados da resistência e fixados para a solicitação partem da premissa

básica de que cada estaca das respectivas tabelas apresenta igual grau de

representatividade no estaqueamento estudado.

As Tabelas 5.10, 5.11, 5.12, 5.13, 5.14 e 5.15 apresentam os resultados de provas de

carga para as 3 obras. Nestas tabelas L é o comprimento da estaca, A é a área da seção

de concreto da estaca, σ e v representam respectivamente o desvio padrão e o

coeficiente de variação da resistência e da solicitação.

109

Tabela 5.10 – Resultados de provas de carga dinâmicas

(Laboratório de Metalúrgica)

Resistência Solicitação Estaca L

(m) Aconc (cm2) Qult.pcd

(kN) Qtrab

(kN) Pilar 35D 8,40 895 1100 500 Pilar 23D 4,20 895 1310 500 Pilar 52 7,50 895 1400 500 Pilar 2A 3,71 895 840 500 Pilar 8B 4,50 895 870 500 Pilar8C 4,70 895 720 500

Pilar 26A 5,00 895 1210 500 Média - - 1100 500 Σ - - 259 0

v(%) - - 23,54 0,00

Tabela 5.11 – Resultados de provas de carga dinâmicas

(Vila Panamericana)

Resistência Solicitação Estaca L

(m) Aconc (cm2) Qult.pcd

(kN) Qtrab (kN)

SP108-6 32,20 1159 4050 1400 SP102-7 31,90 1159 3570 1400 Média - - 3810 1400 Σ - - 339 0

v(%) - - 8,91 0,00

Tabela 5.12 – Resultados de provas de carga dinâmicas

(Vila Panamericana)

Resistência Solicitação Estaca L

(m) Aconc (cm2) Qult.pcd

(kN) Qtrab (kN)

SP102-8 28,00 900 1400 900 SP108-3 29,50 532 2140 900 SP102-10 31,10 532 2100 900

Média - - 1880 900 Σ - - 416 0

v(%) - - 22,14 0,00

110

Tabela 5.13 – Resultados de provas de carga dinâmicas

(Vila Panamericana)

Resistência Solicitação Estaca L

(m) Aconc (cm2) Qult.pcd

(kN) Qtrab (kN)

SP108-4 25,70 650 1850 700 SP108-5 28,00 572 2540 700 SP108-12 26,00 532 2180 700 SP108-11 27,85 532 2140 700 SP108-7 28,75 532 1770 700 Média - - 2096 700 Σ - - 305 0

v(%) - - 14,57 0,00

Tabela 5.14 – Resultados de provas de carga dinâmicas

(MAP Desenvolvimentos Imobiliários)

Resistência Solicitação Estaca L

(m) Aconc (cm2) Qult.pcd

(kN) Qtrab (kN)

E21A 21,20 900 1770 600 E40A 22,00 900 1820 600 E45A 22,20 900 1460 600 E50A 21,20 900 1590 600 Média - - 1680 600 Σ - - 144 0

v(%) - - 8,57 0,00

Tabela 5.15 – Resultados de provas de carga dinâmicas

(MAP Desenvolvimentos Imobiliários)

Resistência Solicitação Estaca L

(m) Aconc (cm2) Qult.pcd

(kN) Qtrab (kN)

E17A 21,00 676 1290 450 E122 21,80 676 1690 450 E114 21,60 676 1340 450 Média - - 1340 450 Σ - - 185 0

v(%) - - 13,79 0,00

Os valores das resistências observadas nas provas de carga dinâmicas (Tabelas 5.10,

5.11, 5.12, 5.13, 5.14 e 5.15), indicam que os coeficientes de segurança globais são

111

maiores que 2,0 para os 3 casos de obra (Tabela 5.16), embora a NBR 6122 (1996)

aceite um valor mínimo de 1,6 para estacas com provas de carga. No que diz respeito

ao coeficiente de majoração de solicitação γf, nos 3 casos de obra este valor só não

ficou acima de 1,4 (valor mínimo estabelecido pela NBR 8681, 1984) no Laboratório

de Metalúrgica e na Vila Panamericana para o caso de estacas com carga de trabalho

igual a 900 kN.

AOKI et al. (1998) propõem adotar γf = 1,15 para estacas de concreto armado ou

protendido com solicitações permanentes. O EUROCÓDIGO 7 (2004) recomenda γf =

1,0 para pressão de água e cargas acidentais, γf = 1,1 para cargas permanentes e γf =

1,5 para cargas móveis e ambientais.

Tabela 5.16 – Fatores de segurança obtidos para os 3 casos de obra

Fatores de segurança Lab. Metalúrgica Vila Panamericana MAP

Qtrab (kN) 500 1400 900 700 600 450

m

mS S

RC = 2,20 2,72 2,09 2,99 2,98 2,80

kS

m

SS

γ = ( )1 S Svα= + ⋅ 1,00* 1,00* 1,00* 1,00* 1,00* 1,00*

mR

k

RR

γ =( )

11 R Rvα

=− ⋅

1,63 1,17 1,57 1,32 1,29 1,16

variável S Rγ γ γ= ⋅ 1,63 1,17 1,57 1,32 1,29 1,16

Snorma

variável

Cγγ

= 1,20 2,32 1,33 2,28 2,30 2,41

normaf

m

γγγ

=2,1

normaγ= 1,12 1,94 1,11 1,90 1,92 2,00

* arbitrado, na falta de informações

A Tabela 5.17 mostra os resultados do índice de confiabilidade β obtido para os 3

casos de obra.

A probabilidade de ruína atingiu um índice considerado fora da média para o

Laboratório de Metalúrgica e na Vila Panamericana, no caso de estacas com carga de

112

trabalho igual a 900 kN, refletindo a ordem de grandeza dos coeficientes de segurança

parciais γf obtidos para estes dois casos. Para os demais casos a probabilidade de ruína

ficou dentro do limite aceitável para a Engenharia de Fundações.

Tabela 5.17 – Índices de confiabilidade obtidos para os 3 casos de obra

Valores determinados

Lab. Metalúrgica Vila Panamericana MAP

Qtrab (kN) 500 1400 900 700 600 450

Rm 1100 3810 1880 2096 1680 1340

Sm 500 1400 900 700 600 450

σS 0 0 0 0 0 0

σR 259 339 416 305 144 185

( )

( )1

2 2 2

m m

S R

R Sβ

σ σ

−=

+ 2,32 7,10 2,35 4,57 7,50 4,81

Fp 1/93 < 1/1000 1/95 < 1/1000 < 1/1000 < 1/1000

A probabilidade de ruína atingiu um índice considerado fora da média para o

Laboratório de Metalúrgica e na Vila Panamericana, no caso de estacas com carga de

trabalho igual a 900 kN, refletindo a ordem de grandeza dos coeficientes de segurança

parciais γf obtidos para estes dois casos. Para os demais casos, a probabilidade de

ruína ficou dentro do limite aceitável para a Engenharia de Fundações.

Os comentários acima dizem respeito a um exercício de avaliação de segurança, feito

com alguns dados das três obras, e não deve ser entendido como uma avaliação válida

para estas obras. Os dados da Vila Panamericana, por exemplo, foram obtidos de um

conjunto de provas de carga preliminares com tipos de estacas que não foram

necessariamente aqueles utilizados na obra.

113

CAPÍTULO 6

CONSIDERAÇÕES FINAIS, CONCLUSÕES E SUGESTÕES

6.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS

O desenvolvimento de técnicas de controle da cravação de estacas, baseadas nas

medições simples de nega e repique como as mais complexas, como a monitoração

com instrumentos eletrônicos (provas de carga dinâmicas), deve ser estimulado. Em

qualquer técnica de controle deve-se dar uma atenção especial à questão da

recuperação do solo após a interrupção da cravação (“set-up”), fenômeno capaz de

alterar consideravelmente a capacidade de carga de estacas cravadas em solos finos.

Face à natural heterogeneidade do subsolo, o controle da cravação de estacas pré-

moldadas através da nega (e eventualmente do repique), é imprescindível, já que é um

método simples de garantir a homogeneidade do estaqueamento.

As provas de carga dinâmicas consistem em um importante método de controle de

estaqueamentos. No entanto, as provas de carga estáticas são as únicas capazes de

aferir diretamente a capacidade de carga estática da estaca embutida no solo suporte.

Este ponto deve ser ressaltado, uma vez que a simplicidade, a rapidez e o baixo custo

das provas de carga dinâmicas levam à tentativa de substituição integral da execução

das provas de carga estáticas nas obras civis. O conhecimento real da capacidade de

carga estática é, inclusive, essencial para a aferição dos parâmetros do solo

necessários ao modelo dinâmico. Para uma melhor avaliação da carga de ruptura, é

essencial que as provas de carga estáticas sejam levadas até a ruptura das estacas, pois

a adoção de métodos de extrapolação da curva carga-recalque induz a erros

desconhecidos.

O diagrama de cravação consiste em um importante método de controle da qualidade

de um estaqueamento. Para um controle mais eficiente, o ideal é que se fosse

114

realizado em todas as estacas, e não apenas em 10% do total destas, conforme

recomenda a norma brasileira NBR 6122 (1996).

6.2 CONCLUSÕES

A correlação obtida entre o NSPT e o Nestaca pode transformar o diagrama de cravação

em um método importante para verificação do perfil do subsolo e, ainda, se constituir

num método para a previsão da capacidade de carga estática de estacas pré-moldadas.

Através desta correlação é possível, ainda, prever o número de golpes necessários

para cravar uma estaca até uma profundidade desejada. No entanto, a correlação

apresentada nesta tese deve ser aferida com um banco de dados maior, para que se

possa ter uma maior confiança no seu uso. Esta aferição é importante para que se

possa até mesmo sugerir diferentes correlações, para diferentes tipos de solos, etc.

O uso do diagrama de cravação como aferidor do perfil de resistência do terreno se

mostrou promissor.

O emprego do diagrama de cravação acoplado a uma Fórmula Dinâmica se mostrou

prático e útil. O sucesso deste emprego depende, naturalmente, da capacidade

preditiva da fórmula escolhida.

A comparação dos valores de capacidade de carga de estacas previstos pela Fórmula

dos Dinamarqueses com outros métodos, em particular com as provas de carga

dinâmicas, mostrou que esta fórmula superestima a capacidade de carga de estacas

com comprimentos inferiores a 30 vezes o seu diâmetro. Para comprimentos maiores

os resultados se mostraram mais condizentes com a realidade das provas de carga

dinâmicas.

Quanto à avaliação dos coeficientes de segurança em uma obra por estacas, em cada

caso o critério para a escolha destes coeficientes, na previsão da carga admissível,

deve ser feito considerando-se a probabilidade de ruína associada. Nos exercícios

feitos nas três obras, as obras do Laboratório de Metalúrgica da COPPE e da Vila

Panamericana (caso de estacas com carga de trabalho de 900 kN), com coeficientes de

115

segurança globais iguais a 2,20 e 2,09 respectivamente, obteve-se uma probabilidade

de ruína considerada abaixo da média na área de Engenharia de Fundações.

Esta abordagem probabilística da avaliação da segurança de estaqueamentos está se

tornando necessária na medida que um número maior de provas de carga (em especial

dinâmicas) está sendo realizado em obras.

O valor do coeficiente de segurança global envolve fatores variáveis e fatores fixos. O

coeficiente de majoração de solicitação γf, componente da parcela fixa em norma,

deveria ser reformulado à luz de novos estudos, conforme o sugerido por outros

autores, para o caso particular de obras de fundações.

6.3 SUGESTÕES PARA TESES FUTURAS

Criar um banco de dados maior, para verificar a correlação proposta nesta dissertação

ou estabelecer nova formulação, considerando o tipo de solo, etc.

Verificar ou estabelecer novas correlações a partir de simulação da cravação do SPT e

da estaca através de solução da Equação da Onda. Nestas simulações, podem ser

consideradas diferentes porcentagens de carga na ponta e de atrito lateral da estaca.

Ainda, diferentes tipos de estacas poderiam ser simulados, como estacas de aço, tipo

Franki, etc.

Um banco de dados mais amplo de provas de carga estáticas e dinâmicas deve ser

encorajado para a avaliação de Fórmulas Dinâmicas, em particular a Fórmula dos

Dinamarqueses, para estacas pré-moldadas de concreto.

116

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABEF, (1999) “Manual de especificações de produtos e procedimentos ABEF”,

Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações e Geotecnia, 2ª

edição.

AGERSCHOU, H.A., (1962) “Analysis of the Engineering News pile formula”, J.

Soil Mech. Fdns. Div., ASCE, 88, SM 8, pp. 13-34.

ALONSO, U.R., (1988) “Previsão e controle de fundações”, Editora Edgar Blucher

Ltda, São Paulo.

ALVES, A. M. L., LOPES, F. R. e DANZIGER, B. R., (2004) “Métodos dinâmicos

para previsão e controle do comportamento de estacas cravadas”, Teoria e Prática na

Engenharia Civil, Porto Alegre, vol. 4, p. 12-21.

ALVES, A.M.L. e LOPES, F.R., (2004) “Estacas de deslocamento: Tipos, aplicações

e controle de execução”, Seminário sobre fundações profundas, ABMS, Porto Alegre.

ALVES, A.M.L., (2004) “A influência da viscosidade do solo e do tempo após a

cravação na interação dinâmica estaca-solo em argilas”, Tese de D.Sc., COPPE-

UFRJ, Rio de Janeiro.

AMARAL, A.B.T., AMARAL, J.C., CELLI, G.C.D., ANDREGHETONI, P.P. e

DANTAS, B., (2002) “Sobre a cravação de estacas pré-moldadas: uma correlação

semi-empírica entre o número de golpes do martelo por metro e o valor do Nspt da

sondagem a percussão”, Anais, XII COBRAMSEG, São Paulo, vol. 3, pp. 1483-1491.

AOKI, N. e ALONSO, U.R., (1990) “Avaliação da segurança em obras de estacas

cravadas”, 6º CBGE/IX COBRAMSEF, Salvador, vol. 2, pp. 321-324.

AOKI, N. e CINTRA, J.C.A., (1990) “Carga admissível e carga característica de

fundações por estacas”, Revista Solos e Rochas, São Paulo, pp. 137-142.

117

AOKI, N., MENEGOTTO, M.L. e CINTRA, J.C.A., (2002) “Probabilidade de ruína

como critério para definir o coeficiente de segurança a ser usado na previsão da carga

admissível de fundações por estacas”, XII COBRAMSEF, São Paulo, vol. 3, pp.

1471-1481.

AOKI, N., (1986) “Controle in situ da capacidade de carga de estacas pré-fabricadas

via repique elástico da cravação”, ABMS/ABEF/Instituto de Engenharia, São Paulo.

AOKI, N., (2003) “Notas de aula – Segurança e confiabilidade de fundações”, USP-

Escola de Engenharia de São Carlos-Departamento de Geotecnia.

ARAÚJO, M.G., (1988) “Avaliação de métodos de controle da cravação de estacas –

aplicação a dois casos de obras”, Tese de M.Sc., COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro.

AOKI, N. and VELLOSO, D.A., (1975) “An approximate method to estimate the

bearing capacity of piles”, Proceedings, 5th. Pan American CSMFE, Buenos Aires,

vol.1, pp. 367-376.

ASTM – D1586-67, (1958) “Standard method for penetration test and split barrel

sampling of soils”, American Society for Testing and Materials.

BELICANTA, A., (1998) “Avaliação dos fatores intervenientes no índice de

resistência à penetração do SPT”, Tese de D.Sc.,USP, São Carlos, São Paulo.

BELL, K.R., DAVIE, J.R., CLEMENTE, J.L. and LIKENS, G., (2002) “Proven

success for driven pile foundations”, PileDrivers. Org, vol. 3, nº 4, pp. 21-26.

BERIGEN, F.L., VAN HOOYDONK, W.R. and SCHAAP, L.H.J., (1980) “Dynamic

pile testing: an aid in analyzing driving behaviour”, Proceedings, Int. Seminar on the

Application of Stress-Wave Theory to Piles, Stockholm, pp. 77-97.

BOWLES, J.E., (1968) “Foundations analysis and design”, McGraw-Hill Book

Company, New York.

118

BRITISH STANDARDS INSTITUTION, (1972) “Code of practice for foundations”.

BUSSAB, W.O., (1999) “Análise de variância e regressão”, 2ª edição, Atual Editora,

São Paulo.

CHELLIS, R.D., (1961) “Pile foundations”, McGraw-Hill Book Company, New

York, 2ª edição.

CLOUGH, R.D. and PENZIEN, J., (1975) “Dynamics of structures", McGraw-Hill

Kogakusha, Tokyo.

DANZIGER, B.R. and FERREIRA, J.S., (2000) “Back-analysis of pile driving for

quality assurance”, Anais, 6ª International Conference on the Application of the

Stress-Wave Theory to Piles, São Paulo, Brasil, pp. 657-663.

DÉCOURT, L., AOKI, N. e GODOY, N. S., (1983) “Capacidade de carga de estacas

pré-moldadas”, Encontro Técnico, ABMS, São Paulo.

DÉCOURT, L. e QUARESMA, A.R., (1978) “Capacidade de carga de estacas a partir

de valores de SPT", anais, 6º CBMSEF, Rio de Janeiro, vol. 1, pp. 45-53.

EUROCÓDIGO 7, (2001) “Proyecto Geotécnico – parte 2: Proyecto asistido por

ensayos de laboratório”, Associação Espanhola de Normalização e Certificação.

EUROCODE 7, (2004) “Geotechnical Design – Part 1: General rules”, European

Committee for Standardization.

FERREIRA, A.C., (1985) "Efeito do tempo de carregamento e a questão dos

recalques de estacas em prova de carga", Tese de M.Sc., COPPE-UFRJ, Rio de

Janeiro.

FRANCISCO, G.M., (2004) "Estudo dos efeitos do tempo em estacas de fundação em

solos argilosos" Tese de D.Sc., COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro.

119

GOBLE, G.G.; RAUSCHE, F. and LIKINS, G., (1980) “The analysis of pile driving –

a state-of-the-art.”, Anais, 1ª International Conference on the Application of the

Stress-Wave Theory to Piles, Estocolmo, Suécia, pp. 130-161.

GOMES, R.C, (1986) "Análise do comportamento carga-recalque e metodologia de

controle da implantação de estacas cravadas", Tese de M.Sc., COPPE-UFRJ, Rio de

Janeiro.

GOMES, R. C. e LOPES, F. R., (1986) “Uma avaliação de métodos de controle da

cravação de estacas”, VIII COBRAMSEF, Porto Alegre, vol. 6, pp. 23-34.

HACHICH, W., (1988) “Segurança das fundações e escavações”, Fundações: Teoria e

Prática, Editora PINI, ABMS/ABEF, pp. 197-208.

HOLEYMAN, A., (1992) “Technology of pile dynamic testing”, Keynote Lecture,

Proceedings, 4th. International Conference on the Application of the Stress-Wave

Theory to Piles, The Hage, pp. 195-215.

JANZ, J.W.; VAN HAMME; G.E.J.S.L.; GERRITSE, A. and BOMER, H., (1976)

“Controlled pile driving above and under water with a hydraulic hammer”,

Proceedings, Offshore Technology Conference, Dallas, paper 2477, pp. 593-609.

MILITITSKY, J., e SCHNAID, F., (1995) “Uso do SPT em fundações –

Possibilidades e Limitações, Avaliação Crítica”, in: XXVII Jornadas Sudamericanas

de Ingeniería Estructural. Vol. 6, Tucuman, Argentina, pp. 125-138.

MOHAN, D., JAIN, G.S.and JAIN, M.P., (1967) “A new approach to load tests”,

Geotechnique, vol. 17, nº 3, pp. 274-283.

NBR 6484, (1980) “Execução de sondagens de simples reconhecimento”, Associação

Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro.

NBR 8681, (1984) “Ações e segurança nas estruturas”, Associação Brasileira de

Normas Técnicas, Rio de Janeiro.

120

NBR 12131, (1991) “Estacas – Prova de carga estática”, Associação Brasileira de

Normas Técnicas, Rio de Janeiro.

NBR 13208, (1994) “Estacas – Ensaio de carregamento dinâmico”, Associação

Brasileira de Normas Técnicas, Rio de Janeiro.

NBR 6122, (1996) “Projeto e execução de fundações”, Associação Brasileira de

Normas Técnicas, Rio de Janeiro.

NIYAMA, S., (1983) “Medições dinâmicas na cravação de estacas”, Tese de M.Sc.,

EP-USP, São Paulo.

NIYAMA. S., AOKI, N. e CHAMECKI, P.R., (1988) “Verificação de desempenho”,

Fundações: teoria e prática, Editora PINI, ABMS/ABEF, pp. 723-751.

OLIVEIRA, S.K.F. e AOKI, N., (1998) “Análise da segurança no projeto de

fundações por estacas: Método dos estados limites”, XI COBRAMSEG, Brasília, DF,

vol. quatro, pp. 1399-1406.

POULOS, H.G. and DAVIS, E.H., (1980) “Pile foundation analysis and design”, John

Willey, New York.

RAUSHE, F., GOBLE,G.G. and LIKINS, G.E., (1985) “Dynamic determination of

pile capacity”, JGED, ASCE, vol. 111, nº 3, pp. 367-383.

SANTOS, J. A., (2000) “Notas de aula – Controle de Qualidade de Estacas”, Instituto

Superior Técnico, Lisboa.

SCHNAID, F., (2000) “Ensaios de campo e suas aplicações à engenharia de

fundações”, Oficina de Textos, São Paulo.

SKEMPTON, A.W., (1986) “Standard Penetration Test procedures and the effects in

sands of overburden pressure, relative density, particle size, ageing and

overconsolidation”, in: Géotechnique, 36, 3, 425-447.

121

SORENSEN, T. and HANSEN, B., (1957) “Pile driving formulae – An investigation

based on dimensional considerations and a statistical analysis”, Proceedings, 4th

ICSMFE, London, vol. 2, pp. 61-65.

SOUZA FILHO, J. M. e ABREU, P. S. B., (1990) “Procedimentos para controle de

cravação de estacas pré-moldadas de concreto”, 6º CBGE/IX COBRAMSEF,

Salvador, vol. 2, pp. 309-320.

SMITH, G.N., (1986) “Probability and statistics in civil engineering: an introduction”,

Collins, London.

TAVENAS, F. and ANDY, R., (1972) “Limitations of the driving formulas for

predicting the bearing capacities of piles in sand”, Canadian Geotechnical Journal,

vol. 14, nº1, pp. 34-51.

UTO, K., FUYUKI, M., SAKURAI, M., HASHIZUME, T., OSHIMA, J., SAKAY,

Y., WATANABE, M., WATANABE, T., SATO, S., NAITO, S., KUMAMOTO, K.

and EYA, S., (1985) “Dynamic bearing capacity, wave theory pile driving control”,

Proceedings, Int. Symposium on Penetrability and Drivability of Piles, San Francisco,

vol. 1, pp. 201-204.

WHITAKER, T. and COOKE, R.W., (1961) “A new approach to pile testing”,

Proceedings, 5 th. ICSMFE, Paris, vol. 2, pp. 171-176.

WHITAKER, T., (1970) “The design of piled foundations”, Pergamon Press Limited,

1ª edição, Oxford.

VARGAS, M., (1977) “Introdução à Mecânica dos Solos”, McGraw-Hill do Brasil,

São Paulo.

VELLOSO, D.A., (1990) “A qualidade de um projeto de fundações”, 1º Simpósio

Sobre Qualidade e Produtividade na Construção Civil – FAAP – São Paulo.

122

VELLOSO, D.A. e LOPES, F.R., (2002), “Fundações”, vol. 2, Editora COPPE-UFRJ,

Rio de Janeiro.