Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares

7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares

http://slidepdf.com/reader/full/controle-e-termodinamica-de-reatores-nucleares 1/137

ipen

A U T A R Q U I A A S S O C I A D A

À U NIV E R SID A D E

DE

S Ã O

P A U L O

P R O G R A M A

C O M P U T A C I O N A L P AR A

E S T U D O

D A

E S T R A T É G I A

D E

C O N T R O L E

D E U M

R E A T O R

N U C L E A R D O T I P O P W R

J O S É

R ICA R D O DE O L IV E IR A

Dissertação apresentada como parte

dos

requisitos para obtenção do Grau

de

Mestre

em Ciências na Área de

Reatores Nucleares de Potência e

Tecnologia do C ombustível Nuclear.

Orientador:

D r. Abalberto

Jo s é

Soares

São Paulo

2002



I N S T I T U T O D E P E S Q U I S A S E N E R G É T I C A S E N U C L E A R E S

A u t a r q u i a a s s o c i a d a à U n i v e r s i d a d e d e S ã o P a u l o

P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L P A R A E S T U D O D A E S T R A T E G I A D E

C O N T R O L E D E U M R E A T O R N U C L E A R D O T I P O P W R

J O S É R I C A R D O D E O L I V E I R A

D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a c o m o p a r t e d o s r e q u i s i t o s

p a r a o b t e n ç ã o d o g r a u d e M e s t r e e m C i ê n c i a s n a

Á r e a d e R e a t o r e s N u c l e a r e s d e P o t ê n c i a e T e c n o l o g i a

d o C o m b u s t í v e l N u c l e a r .

O r i e n t a d o r : D r . A d a l b e r t o J o s é S o a r e s

S ã o P a u l o

2 .0 0 2

; O W I S S A O NACiGí^A l .

D t tM tRG IA N U C L t A H / S P P t í

í



À m i n h a e s p o s a , I v a n a , e

f i l h a s , J a n a i n a , I n a r a e M a i r a .

C O M IS S ÃO

WACIOWAL

D E E M E R G I f t N U C L Ê A R / S P F «



A G R A D E C I M E N T O S

E x p r e s s o m e u s s i n c e r o s a g r a d e c i m e n t o s ,

A o Prof. D r . A d a l b e r t o J o s é S o a r e s , p e l a i n e s t i m á v e l o r i e n t a ç ã o , a p o i o e i n c e n t i v o d u r a n t e

t o d o o p e r í o d o d o p r o g r a m a d e m e s t r a d o .

À s a d m i n i s t r a ç õ e s a t ua l e a n t e r i o r d o C e n t r o T e c n o l ó g i c o d a M a r i n h a e m S ã o P a u l o -

C T M S P , p o r a p o i a r e d a r c o n d i ç õ e s a o d e s e n v o l v i m e n t o d o t r a b a l h o .

- A o s p r o f e s s o r e s d o L a b o r a t ó r i o d e A u t o m a ç ã o e C o n t r o l e - L A C - d o D e p a r t a m e n t o d e

E n g e n h a r i a d e T e l e c o m u n i c a ç õ e s e C o n t r o l e d a E P U S P , p e l a c e s s ã o d a l i c e n ç a d e u s o e

o r i e n t a ç õ e s s o b r e a p l i c a ç õ e s d o s o f t w a r e M a í / a è .

- A o s p r o f i s s i o n a i s d a B i b l i o t e c a T e r e z i n e A r a n t e s F e r r a z e d a C o m i s s ã o d e P ó s -

G r a d u a ç ã o d o I P E N , p e l a p r e s t e z a e c o r d i a l i d a d e s e m p r e q u e s o l i c i t a d o s .

-nwiBSfiO WaClCWAL DE

E N E R G I A N U C L E A R / S P SPÉí'



P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L P A R A E S T U D O D A E S T R A T E G I A D E

C O N T R O L E D E U M R E A T O R N U C L E A R D O T I P O P W R

J o s é R i c a r d o d e O l i v e i r a

R E S U M O

O p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , r e s u l t a d o f i n a l d e s t e t r a b a l h o , a p r e s e n t a - s e c o m o u m a

f e r r a m e n t a p a r a o e s t u d o d o s is t e m a d e c o n t r o l e d o r e a t o r d e u m a p l a n t a P W R r e p r e s e n t a d a

p o r u m ú n ic o c i r c u i to r e f r i g e r a n t e .

C o m o p r e m i s s a d e p r o j e t o , c o n s i d e r o u - s e a p e n a s a m o d e l a g e m m a t e m á t i c a d o c i r c u i to

p r i m á r i o , u t i l i z a n d o - s e c o m o i n t e r fa c e c o m o c i r c u i t o s e c u n d á r i o u m a e q u a ç ã o d i f e re n c i a l

s i m p l i f i c a d a d a t e m p e r a t u r a a s s o c i a d a c o m a p o t ê n c i a n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o . T o d a s a s

e q u a ç õ e s d i n â m i c a s i n c o r p o r a d a s a o m o d e l o f o r a m d e s e n v o l v i d a s u t i l i z a n d o - s e l e i s b á s i c a s d e

c o n s e r v a ç ã o , c o n d i ç õ e s d e c o n t o r n o e h i p ó t e s e s s i m p l i f i c a d o r a s a d e q u a d a s a o e s t u d o d e

c o n t ro l e .

P a ra s e c h e g a r a o m o d e lo f i n a l im p la n t a d o n o p ro g ra m a , f o r a m u t i l i z a d o s d a d o s d e

p r o j e t o e c o n s t a n t e s t e r m o - h i d r á u l i c a s o b t i d o s d a b i b l i o g r a f i a d i s p o n í v e l , q u e f o r a m a d a p t a d o s

p a r a u m a c o n c e p ç ã o p a r t i c u l a r d e p e q u e n a s u n i d a d e s P W R .

T o d o o p r o g r a m a e t e l a s d e i n t e r f a c e f o r a m d e s e n v o l v i d o s u ü l i z a n d o - s e o s o f t w a r e

M a t l a b , v e r s ã o 5 . 1 . P a r a s o l u ç ã o d a s e q u a ç õ e s d i f e re n c i a i s o r d i n á r i a s f o r a m a p l i c a d a s s u b

r o t i n a s d e i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a e l a b o r a d a s a p a r t i r d o m é t o d o R u n g e - K u t t a 4 .

:OÄfllSSAO mCiümi D E E N E R G I A r a J C L E A R / S P íPfeS



SOFTWARE TO STUDY THE CONTROL STRA TEGY OF PRESSURIZED

WATER REACTOR

J o s é R i c a r d o d e O l i v e i r a

ABSTRACT

The comp utational program , result of this work, is a tool developed for the study of the

control of Pressurized Water Reactors (PWR) constituted by only one coolant loop. The

implem entation of a user friendly interface for input/output data, make s the program also

suitable for training and teaching applications.

As design premise, it was considered enough fust the mode ling of the primary circuit,

using as interface with the secondary circuit, a simplified differential ecpiation of the

temperature associated with the secondary power. All the incorporated dynamic equations to

the model were developed using basic laws of conservation, boundary conditions and

hypotheses appropriated to the control study.

To arrive to the final mod el, core therma l and hydraidic characteristics and design data

were obtained from of the available bibliography and adapted for a conceptua l peculiar

design of a small PWR .

The whole program and all input/output interfaces were developed using the software

Matlab, version 5.L Sub-routines of numeric integration based on the Runge-Kutta 4 method

were applied to solve the set of ordinary differential equations.

•,m\SSm

NÄCiONAL DE

E W E H G IA N U C L E A R S P

Xf^-



S U M A R I O

P á g i n a

1 . I N T R O D U Ç Ã O

1.1 M o t iv a ç ã o d o t r a b a lh o 1 0

1.2 Ob je t i vo do t ra ba lho 10

1.3 O r g a n iz a ç ã o d a d i s s e r t a ç ã o , 1 2

2 .

R E V I S Ã O B I B L I O G R Á F I C A

2 .1 A s im u la ç ã o d e s i s t e m a s 1 4

2 . 2 P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o t e r m o h i d r á u l i c o 1 5

2 . 3 P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a t r e i n a m e n t o d e p e s s o a l , 1 6

2 . 4 P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o d e s i s t e m a s d e c o n t r o l e 1 7

3 . P L A N T A S T E R M O N U C L E A R E S T I P O P W R

3.1 In t ro du çã o , . . 20

3 .2 In s t a l a ç ã o P W R t ip i c a - D e s c r i ç ã o ftmc io na l 2 0

3 . 2 .1 F l u x o g r a m a B á s i c o p a r a e s t u d o d i n â m i c o 2 0

3 .2 .2 C i r c u i to P r im á r io . 2 1

3 .2 .2 .1 O rea to r . . . 22

3 .2 .2 .2 O p re s s u r i z a d o r . 2 2

3 .2 .2 .3 O g e ra d o r d e v a p o r . 2 3

3 .2 .3 - C i r c u i to s e c u n d á r io 2 3

3 .3 - R e a t iv id a d e 2 4

3 .3 .1 - E f e i t o s q u e d e t e rm in a m v a r i a ç ã o n a r e a t i v id a d e d o r e a to r 2 5

3 .3 .2 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e t e m p e ra t u r a n a r e a t i v id a d e d o r e a to r 2 5

3 .3 .3 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o e f o rm a ç ã o d e v a z io s n a r e a t i v id a d e d o r e a to r 2 6

3 .3 .4 - V a r i a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d o s p ro d u to s d e fi ss ão 2 6

4 .

O C O N T R O L E E M C E N T R A I S N U C L E A R E S C O M R E A T O R E S T I P O P W R . . .

4 .1 In t ro d u ç ã o , , 2 8

- ; 0 ^ S S Â O W A C IC N AL

DE

E N E R G I A W U C L E A R / S P IPÊÍ»



4 . 1 . 1 C o n s i d e r a ç õ e s g e r a i s s o b r e c o n t r o l e d e r e a t i v i d a d e 2 8

4 . 1 . 2 B a r r a s d e C o n t r o l e 2 8

4 .1 .3 F i lo s o f i a e E s t r a t é g i a s d e C o n t ro l e 3 0

4 . 2 C o n t r o l e g l o b a l d a p l a n t a p a r a a c o n d i ç ã o d e r e g i m e p e r m a n e n t e 3 1

4 .3 M a lh a s d e c o n t ro l e d o c i r c u i to p r im á r io 3 3

4 . 3 . 1 M a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r 3 3

4 .3 .2 M a lh a d e c o n t r o l e d a p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io 3 5

4 .3 .3 M a l h a d e c o n t r o l e d e n iv e l n o p r e s s u r i z a d o r 3 7

4 .4 - M a l h a s d e c o n t r o l e d o c i r c u i to s e c u n d á r io 3 8

4 .4 .1 - D e s c r i ç ã o g e r a l 3 8

4 . 4 . 2 - S i s t e m a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d e v a p o r n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o 3 9

5 . M O D E L A G E M M A T E M Á T I C A D O C I R C U I T O P R I M Á R I O

5 .1 In t r o d u ç ã o 4 2

5 . 2 M o d e l a g e m d i n â m i c a d o c i r c u i t o p r i m á r i o 4 3

5 .2 .1 O m o d e lo d o r e a to r 4 3

5 . 2 .1 . 1 M o d e l o n e u t r ô n i c o 4 3

5 . 2 . 1. 2 M o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o 4 6

5 . 2 . 2 O m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r 4 9

5 . 2 . 2. 1 H i p ó t e s e s b á s i c a s e i d e n t i f i c a ç ã o d e p r o c e s s o s t e r m o d i n â m i c o s 4 9

5 . 2. 2 .2 D e s e n v o l v i m e n t o d o e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o 5 0

5 . 2 .2 . 3 D e t e r m i n a ç ã o d o s flu xo s d e m a s s a c o n s i d e r a d o s n o m o d e l o 5 4

5 . 2 . 2 . 4 A q u e c e d o r e s e l é t r ic o s 5 6

5 . 2 . 3 M o d e l a g e m d e t u b u l a ç õ e s e

plenuns

5 8

5 . 2 .4 O m o d e l o d o G e r a d o r d e V a p o r 5 9

5 .3 E s t a d o e s t a c io n á r io 6 1

5 .3 .1 In t ro d u ç ã o 6 1

5 .3 .2 E s t a c i o n á r io d o r e a to r 6 1

5 . 3 .3 E s t a c i o n á r i o d o p r e s s u r i z a d o r 6 3

5 . 3 . 4 E s t a c i o n á r i o p a r a t u b u l a ç õ e s e

plenuns

6 4

5 .3 .5 E s t a c io n á r i o d o g e r a d o r d e v a p o r 6 4



6 . M A L H A S D E C O N T R O L E I N T R O D U Z m A S N O P R O G R A M A

6 .1 In t ro d u ç ã o 6 6

6 .2 M a lh a d e c o n t ro l e d e p o t ê n c i a 6 8

6 . 2 .1 D i a g r a m a d e b l o c o s 6 8

6 .2 .2 C a n a l d e p o t ê n c i a 6 9

6 .2 .3 C a n a l d e t e m p e r a tu r a 7 2

6 . 2 . 4 M ó d u l o s d e p r o g r a m a ç ã o d e v e l o c i d a d e s e d e a c i o n a m e n t o d a b a r r a d e c o n t r o l e 7 5

6 .3 M a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io 7 6

6 . 3 .1 D i a g r a m a d e b l o c o s 7 6

6 . 3 . 2 - E q u a c i o n a m e n t o 7 7

7 .

D E S E N V O L V I M E N T O D O P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L

7 .1 In t ro d u ç ã o 8 1

7 . 2 E s t r u t u r a d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l 8 1

7 .2 .1 T e l a p r in c ip a l d o p ro g ra m a 8 1

7 . 2. 2 B o t ã o P L A N T A 8 3

7 .2 .3 B o t ã o C O N T R O L E 8 5

7 .2 .4 B o t ã o T R A N S I E N T E 8 7

7 .2 .5 B o t ã o M C I A R 8 9

7 .2 .6 B o t ã o R E S U L T A D O S 9 0

7 .3 M é t o d o m a t e m á t i c o p a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a 9 2

8 . S I M U L A Ç Õ E S P A R A T E S T E D O P R O G R A M A

8 .1 In t r o d u ç ã o 9 5

8 . 2 D e f i n i ç ã o d e p a r â m e t r o s d o p r o g r a m a 9 6

8 .3 C á lc u lo d o e s t a d o e s t a c io n á r io 1 0 0

8 .4 S i m u l a ç ã o e m m a l h a a b e r t a c o m e x c i t a ç ã o n a t u r b i n a 1 0 0

8 . 5 S i m u l a ç ã o e m m a l h a f e c h a d a c o m o s p a r â m e t r o s defaulf 104

8 .6 S i m u l a ç õ e s p a r a c o m p a r a ç ã o c o m r e s u l t a d o s d o p r o g r a m a S E V tP C O 1 0 8

8 .7 S im u la ç õ e s c o m v a r i a ç õ e s d e p a r â m e t ro s d o s i s t e m a d e c o n t ro l e , 1 1 0

8 . 7. 1 S i m u l a ç õ e s c o m d i f e r e n t e s p r o g r a m a s d e v e l o c i d a d e s d a b a r r a d e c o n t r o l e 1 1 0

8 . 7 .2 S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e p o t ê n c i a 1 1 3

8 . 7 .3 S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a 1 1 5



8 .8 E s tu d o d o p r e s s u r i z a d o r 1 1 8

8 .9 S im u la ç õ e s c o m t r a n s i e n t e s n a b a r r a d e c o n t ro l e e p o t ê n c i a f i x a n o

c i r c u i to s e c u n d á r io 1 2 2

8 . 1 0 S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o m é t o d o n u m é r i c o e d o s t e m p o s d e p r o c e s s a m e n t o 1 2 5

8 . 10 .1 M é t o d o d e s o l u ç ã o n u m é r i c a e r o t i n a s d e c á l c u l o . . . . . 1 2 5

8 . 1 0 . 2 A v e l o c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o 1 2 6

8 .1 1 A n á l i s e e d i s c u s s ã o d e r e s u l t a d o s 1 2 7

8 . 1 1 .1 O m o d e l o m a t e m á t i c o d o p r o c e s s o 1 2 7

8 . 1 1 . 2 0 m o d e l o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e 1 2 8

8 . 1 1 .3 F l e x i b i l i d a d e e f a c i l i d a d e o p e r a c i o n a l d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l 1 2 9

9 . C O N C L U S Õ E S E S U G E S T Õ E S P A R A T R A B A L H O S F U T U R O S

9 . 1 C o n c l u s õ e s 1 3 0

9 .2 Su ge s tõ es pa ra t ra ba lho s f ii tu ros 131

9 .2 .1 In t ro d u ç ã o 1 3 1

9 .2 .2 S u g e s t ã o 1 - I n c o rp o ra ç ã o d o c i r c u i to s e c u n d á r io 1 3 1

9 .2 .3 S u g e s t ã o 2 - M e lh o r i a d o m o d e lo d o s i s t e m a 1 3 1

9 . 2 .4 S u g e s t ã o 3 - E s t u d o d e m é t o d o s n u m é r i c o s a l t e r n a t i v o s 1 3 1

9 . 2 .5 S u g e s t ã o 4 - O t i m i z a ç ã o d e p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e 1 3 2

9 . 2 .6 S u g e s t ã o 5 - D e s e n v o l v i m e n t o d e n o v a s t e l a s d e i n t e r fa c e g r á f i c a 1 3 2

R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 1 33

A P Ê N D I C E

1

Compact Disk

c o n t e n d o t o d o s o s a r q u i v o s q u e c o m p õ e m o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o e u m

a r q u i v o d e t e x t o c o m i n s t r u ç õ e s p a r a i n s t a l a ç ã o e o p e r a ç ã o d o p r o g r a m a .



10

1 - I N T R O D U Ç Ã O

1.1 - M o t i v a ç ã o d o t r a b a l h o

O o b je t i v o d e u m s i s t e m a d e c o n t ro l e e m u m a in s t a l a ç ã o n u c l e a r é p e rm i t i r q u e a m e s m a

a c o m p a n h e a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a e x i g i d a s , g a r a n t i n d o - s e o r e t o r n o à c o n d i ç ã o d e e q u i l í b r i o

s e m a t i n g i r n e n h u m l i m i t e d e p r o j e t o . P a r a u n i d a d e s t e r m o n u c l e a r e s P W R {Pressurized Water

Reactor)

c o m e rc i a i s t í p i c a s , o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e v e s e r p ro j e t a d o p a ra o p e ra r s e g u ra m e n t e

n o m o d o a u t o m á t i c o , s u p o r t a n d o t r a n s i e n t e s e m d e g r a u s d e a t é ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l ,

c o m o r e a to r o p e ra n d o e n t r e 1 5 e 1 0 0 % d e s u a c a p a c id a d e n o m in a l

D e f in id o o p ro j e to b á s i c o d a i n s t a l a ç ã o e m to d o s o s s e u s a s p e c to s , e , c o n s id e r a n d o - s e o s

a l to s cu s to s en vo lv i do s e os r íg idos c r i té r ios de segu ranç a , to r na -se f iindamental o

d e s e n v o l v i m e n t o d e f e r r a m e n t a s a d e q u a d a s p a r a o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d o à

p l a n t a . N e s s e c o n t e x t o , a p r e s e n t a m - s e o s p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a s i m u l a ç ã o d e

t r a n s i e n t e s c o m o o s p r in c ip a i s a u x i l i a r e s p a r a a v a l i a ç ã o d a e s t r a t é g i a d e c o n t ro l e

i m p l e m e n t a d a , e p a r a o e s t u d o e d e t e r m i n a ç ã o d o s p a r â m e t r o s e s t a b e l e c i d o s n a s d i v e r s a s

m a l h a s e b l o c o s d e c o n t r o l e .

C o n s i d e r a n d o - s e q u e u m d o s p r i n c i p a i s p r o c e s s o s p a r a d e t e r m i n a ç ã o d o s m e l h o r e s

a j u s t es p a r a o s p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e é o d e b u s c a e x a u s t i v a e x i g i n d o - s e r e p e ti d a s

s i m u l a ç õ e s , d e v e - s e t a m b é m c o n s i d e r a r a n e c e s s i d a d e d e s e c o n s t r u i r s i m u l a d o r e s q u e

a p r e s e n t e m r e s u l t a d o s c o m r e l a ti v a r a p i d e z e q u e s e j a m i n t e r a t i v o s , p e r m i t i n d o a a l t e r a ç ã o d e

d a d o s e s t a b e l e c i d o s n o p r o g r a m a , p r i n c i p a l m e n t e a q u e l e s a s s o c i a d o s à s m a l h a s d e c o n t r o l e .

A l é m d a a p l i c a ç ã o a o e s t u d o d e s i s t e m a s d e c o n t r o l e , p o d e - s e a d a p t a r a o p r o g r a m a

u m a i n t e r fa c e h o m e m - m á q u i n a a d e q u a d a e t r a n s f o r m a - l o n u m a i m p o r t a n t e f e r r a m e n t a

i n s t r u c i o n a l p a r a t r e i n a m e n t o d o s o p e r a d o r e s e m a n t e n e d o r e s d a i n s t a l a ç ã o .

1.2 - O b j e t i v o d o t r a b a l h o

O o b j e t i v o d e s t e t r a b a l h o é a p r e s e n t a r o d e s e n v o l v i m e n t o d e u m p r o g r a m a

c o m p u t a c i o n a l p a r a p e r m i t i r a s i m u l a ç ã o d e t r a n s i e n t e s d e v a r i a ç ã o d e c a r g a d e u m a p l a n t a

n u c l e a r t í p i c a d o t i p o P W R , d e f o rm a a p e rm i t i r o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r . O

:OMíSSAa

N A C í G N í L D E E N E R G I A N U G L E A R / S P \m



11

p r o g r a m a f o i e l a b o r a d o p a r a o p e r a r e m m i c r o c o m p u t a d o r e s p e s s o a i s e e m a m b i e n t e W i n d o w s ,

c o m p r o c e s s a d o r P e n t i u m 1 0 0 o u s u p e r i o r .

B u s c o u - s e , c o m o p r o g r a m a a p r e s e n t a d o , o a t e n d i m e n t o a o s s e g u i n t e s r e q u i s i t o s :

a ) I n c o r p o r a ç ã o d e u m a l g o r i t m o d e c o n t r o l e , c o n s i d e r a n d o - s e o e s q u e m a t í p i c o d e

b l o c o s c o m p u t a c i o n a i s e m p r e g a d o s e m u n i d a d e s d o t i p o P W R

f' ' ;

b ) V i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a d a r e s p o s t a t e m p o r a l à a p l i c a ç ã o d e u m t r a n s i e n t e d e p o t ê n c i a

n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , c o n s i d e r a n d o - s e a s p r i n c i p a i s g r a n d e z a s e n v o l v i d a s n o e s t u d o

d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d o r e a t o r t o m a n d o - s e a p l a n t a e m m a l h a a b e r t a o u c o m o

s i s t e m a d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d o .

c ) I n t e r f a c e p a r a e s c o lh a d o t r a n s i e n t e a s e r a p l i c a d o n a s im u la ç ã o e p a r a a ju s te d o s

p a r â m e t r o s e c o n s t a n t e s d o s b l o c o s d e c o n t r o l e .

C o n s i d e r a n d o - s e a c o m p l e x i d a d e d o t r a b a l h o , e x i g i n d o a a p l i c a ç ã o d e c o n h e c i m e n t o s

n a s d i v e r s a s á r e a s a s s o c i a d a s a u m s i s t e m a t e r m o n u c l e a r , a l é m d a p e s q u i s a d e d i c a d a a o

d e s e n v o l v i m e n t o d o s o ft w a r e e e s c o l h a d o s m é t o d o s n u m é r i c o s , f o r a m d e f i n i d a s c o n d i ç õ e s d e

c o n t o r n o e l i m i t a ç õ e s p a r a v i a b i l i z a r o p r o j e t o . E m c o m p l e m e n t o à s h i p ó t e s e s s i m p l i f i c a d o r a s

a p re s e n t a d a s a o l o n g o d a d i s s e r t a ç ã o , f i c o u e s t a b e l e c id o :

a ) O c i r c u i to p r im á r io é r e p re s e n t a d o p o r u m c i r c u i to r e f r i g e r a n t e , c o n s t i t u íd o p e lo s

e q u ip a m e n to s e t u b u la ç õ e s m o s t r a d o s n a f ig ura 1 .1.

b ) N ã o f o i c o n s i d e r a d o n o p r o g r a m a n e n h u m e q u i p a m e n t o o u s i s t e m a d o c i r c u i t o

s e c u n d á r i o . D e s e n v o l v e u - s e a p e n a s a m o d e l a g e m m a t e m á t i c a d o c i r c u i t o p r i m á r i o ,

u t i l i z a n d o - s e c o m o i n t e rf a c e c o m o c i r c u i t o s e c u n d á r i o u m a e q u a ç ã o d i f e re n c i a l

s i m p l i f i c a d a d a t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n o g e r a d o r d e v a p o r , s i m u l a n d o a

d e m a n d a d e p o t ê n c i a d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o .

c ) A s e q u a ç õ e s m a t e m á t i c a s u t i l i z a d a s f o r a m r i g o r o s a m e n t e b a s e a d a s e m t r a b a l h o s

a p re s e n t a d o s n a b ib l i o g ra f i a d e r e f e r ê n c i a ; e a s d i s c r e t i z a ç õ e s d e f in id a s f o r a m

s im p l i f i c a d a s s e m p e rd e r a p r e c i s ã o e x ig id a p a r a o e s tu d o .

d ) A v a z ã o d o c i r c u i to p r im á r io f o i c o n s id e r a d a c o n s t a n t e d u ra n t e o p e r ío d o d e

s i m u l a ç ã o .

A p a r t i r d a s l e i s b á s i c a s d e c o n s e r v a ç ã o , f oi d e s e n v o l v i d o u m m o d e l o m a t e m á t i c o p a r a

c a d a c o m p o n e n t e c o n s i d e r a d o . P a r a o c o m p o r t a m e n t o n e u t r ô n i c o d o r e a t o r o p t o u - s e p e l a

e q u a ç ã o d e c i n é t i c a p o n t u a l ; p a r a o m o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o d o c i r c u i t o a p l i c a r a m - s e a s l e i s



12

d e c o n s e r v a ç ã o d e m a s s a e e n e r g i a . N o e q u a c i o n a m e n t o d o p r e s s u r i z a d o r c o n s i d e r o u - s e a

a p r o x im a ç ã o c o m d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e , o i n f e r io r c o m l i q u id o s a tu r a d o o u s u b - r e s f r i a d o

e o s u p e r i o r c o m v a p o r s a t u r a d o o u s u p e r a q u e c i d o . N ã o f o r a m m o d e l a d o s o s i n s t r u m e n t o s

i n c o r p o r a d o s à s m a l h a s d e c o n t r o l e e s t u d a d a s .

1

PRESSURIZADOR

RHATOR

BOMBA DE

CIRCULAÇÃO

PRIMÁRIA.

GERADOR DE

\ VAPOR

FIGURA 1.1 — Circuito primário simplificado

P a r a e l a b o r a ç ã o d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , o u o s i m u l a d o r p r o p r i a m e n t e d i t o , u t i l i z o u -

se o soñware Matlab, (ve rsão 5 .1 - Math Works lue). P a r a i n t e g r a ç ã o d o s i s t em a d e e q u a ç õ e s

d i f e r e n c i a i s r e s u l t a n t e s d o e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o , f o i u t i l i z a d o o m é t o d o d e R u n g e - K u t t a

d e o rd e m 4 . A e q u a ç ã o p o l in o m ia l d e r e a t i v id a d e d a b a r r a d e c o n t ro l e f o i o b t id a f a z e n d o - s e

u m a j u s t e d e d a d o s e x p e r i m e n t a i s d i s p o n í v e i s .

1 .3 - O r g a n i z a ç ã o d a d i s s e r t a ç ã o

C o n s id e ra n d o - s e d e s d e a f a s e i n i c i a l d a p e s q u i s a b ib l i o g rá f i c a a t é o s t e s t e s f i n a i s d o

s i m u l a d o r , m u i t o s e s t u d o s f o r a m d e s e n v o l v i d o s n a s d i v e r s a s d i s c i p l i n a s e n v o l v i d a s , g e r a n d o

im p o r t a n t e i n f o rm a ç ã o q u e . a p e s a r d e n ã o s e r a p re s e n t a d a n o t e x to d a d i s s e r t a ç ã o , c o n s t i t u iu

i m p o r t a n t e s u p o r t e p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d e c a d a c a p i t u l o .

O c a p í tu lo 2 a p re s e n t a u m r e s u m o d a p e s q u i s a r e a l i z a d a s o b re a a p l i c a ç ã o d e

s i m u l a d o r e s n a á r e a n u c l e a r , c o m ê n f a s e n a s d i v e r s a s f a m í l i a s d e e q u i p a m e n t o s e p r o g r a m a s



c o m p u t a c i o n a i s e x i s t e n t e s e o s a s p e c t o s t e c n o l ó g i c o s q u e d e t e r m i n a r a m o d e s e n v o l v i m e n t o

o b s e r v a d o n a s ú l t i m a s d é c a d a s .

A p r e s e n t a - s e , n o s c a p í t u l o s 3 e 4 , u m a b r e v e r e v i s ã o t e ó r i c a o n d e s ã o d e s t a c a d o s o s

a s p e c t o s a s s o c i a d o s à r e a t i v i d a d e e e s t r a t é g i a s d e c o n t r o l e p r a t i c a d a s n a s i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s

t í p i c a s P W R . D e s s e c a p í t u l o b u s c a - s e o e m b a s a m e n t o n e c e s s á r i o p a r a o e s t u d o p o s t e r i o r , n o

c a p í t u l o 6 , d a s e q u a ç õ e s e m a l h a s d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d a s a o s i m u l a d o r .

O m o d e l o m a t e m á t i c o d o c i r c u i t o p r i m á r i o é d e s e n v o l v i d o n o c a p í t u l o 5 . S ã o

a p r e s e n t a d a s a s e q u a ç õ e s d i n â m i c a s , o b t i d a s a p a r t i r d a s e q u a ç õ e s f u n d a m e n t a i s d e

c o n s e r v a ç ã o , e o e s t u d o c o m p l e t o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o .

N o c a p í t u l o 7 d e s c r e v e - s e o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l e m t o d o s o s s e u s a s p e c t o s .

A p r e s e n t a - s e a e s t r u tu r a d e s o f t w a r e p a r a o p e r a ç ã o d o s i m u l a d o r e t o d a s a s t e l a s d e e n t r a d a e

s a í d a , d e s t a c a n d o - s e o s p r o c e d i m e n t o s p a r a m o d i f i c a ç ã o d e d a d o s , p a r â m e t r o s d e s i m u l a ç ã o e

d e c o n t r o l e , a s s i m c o m o o s p a s s o s p a r a s e l e ç ã o d a s v a r i á v e i s d e s a í d a . D e f i n e - s e o m é t o d o

n u m é r i c o e m p r e g a d o p a r a i n t e g r a ç ã o d o s i s t e m a d e e q u a ç õ e s d i n â m i c a s e f a z - s e u m b r e v e

c o m e n t á r i o s o b r e a s p r e c i s õ e s d e c á l c u l o e n v o l v i d a s .

U m a g r a n d e q u a n t i d a d e d e s i m u l a ç õ e s f o i r e a l i z a d a , b u s c a n d o - s e a v a l i a r

q u a l i t a t i v a m e n t e o s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s p e l o p r o g r a m a e e s t a b e l e c e r c o m p a r a ç õ e s c o m

r e g i s t r o s d i s p o n í v e i s e a p r e s e n t a d o s n a l i t e r a t u r a d e r e f e r ê n c i a . U m a c o m p a r a ç ã o m a i s

s i g n i f ic a t i v a é r e a l i z a d a c o m o s o f t w a r e S I M P C O ' ^ ' . T o d o s o s r e s u l t a d o s , a c o m p a n h a d o s d e

c o m e n t á r i o s e c o n c l u s õ e s s o b r e o d e s e m p e n h o d o p r o g r a m a , c o m p õ e m o c a p í t u l o 8 .

N o c a p í tu lo 9 s ã o a p re s e n t a d a s a s c o n c lu s õ e s fi na is s o b re o t r a b a lh o d e s e n v o lv id o e a s

s u g e s t õ e s p a r a f u t u ro s t r a b a l h o s r e l a c i o n a d o s a o a s s u n t o , d e s t a c a n d o - s e a t r a n s f o r m a ç ã o d o

p r o d u t o

programa computacional de simulação

e m f e r r a m e n t a d e u t i l i d a d e p r á t i c a e m

o r g a n i z a ç õ e s e n v o l v i d a s c o m p r o j e to s t e r m o n u c l e a r e s P W R .



14

2 - R E V I S Ã O B I B L I O G R Á F I C A

2 .1 - A s im u la ç ã o d e s i s t e m a s .

A s i m u l a ç ã o é u m a d a s m a i s i m p o r t a n t e s f a s e s n a s a t i v i d a d e s d e p r o j e t o e o t i m i z a ç ã o d e

s i s t e m a s t é r m i c o s . D i s p õ e - s e , p a r a s i m u l a ç ã o d e s i s t e m a s , f u n d a m e n t a l m e n t e t r ê s

f e r r a m e n ta s ^ ^ ' * ' ' , a s a b e r : ( 1 ) Mé to d o s a n a l í t i c o s ; ( 2 ) . Mé to d o s n u m é r i c o s o u e x p e r im e n ta ç ã o

n u m é r i c a ; e ( 3 ) E x p e r i m e n t a ç ã o e m l a b o r a t o r i o .

O s m é t o d o s a n a l í t i c o s e n u m é r i c o s f o r m a m a c l a s s e d o s m é t o d o s t e ó r i c o s , p o i s a m b o s

o b j e t i v a m r e s o l v e r e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s . A d i f e r e n ç a e s t á a p e n a s n a c o m p l e x i d a d e d a

e q u a ç ã o q u e c a d a m é t o d o p o d e a t a c a r . O s m é t o d o s a n a l í t i c o s s ã o a p l i c á v e i s e m p r o b l e m a s

o n d e s o l u ç õ e s e x a t a s s ã o p o s s í v e i s e d e t e r m i n a d a s p o r é m m u i t a s v e z e s e x i g e m

s i m p l i f i c a ç õ e s q u e , d e p e n d e n d o d a m a g n i t u d e d o t r a n s i e n t e a p l i c a d o , p o d e m a l t e r a r

s ig n i f i c a t i v a m e n te o r e s u l t a d o f in al.

N o c a s o e s p e c í f i c o d e s i s t e m a s t e r m o n u c l e a r e s , a e x p e r i m e n t a ç ã o e m l a b o r a t ó r i o o u a

r e a l i z a ç ã o d e p r o t ó t i p o s , i m p l i c a e m a l t í s s i m o s c u s t o s e t e m s u a s m e t a s l i m i t a d a s p o r q u e s t õ e s

ó b v i a s a s s o c i a d a s á s e g u r a n ç a , e a a p l i c a ç ã o d o s m é t o d o s a n a l í t i c o s t o m a - s e i m p r a t i c á v e l p o r

c o n t a d a c o m p l e x i d a d e d a s e q u a ç õ e s e n v o l v i d a s . D e s s a f o r m a , a e x p e r i m e n t a ç ã o n u m é r i c a

a p r e s e n t o u - s e c o m o a m e l h o r a l te r n a t i v a a o e s t u d o d e s is t e m a s t e r m o n u c l e a r e s , s e n d o

i m p r e s c i n d í v e l e s p e c i a l m e n t e p a r a o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o e p a r a a n á l i s e d e

s e g u r a n ç a d a i n s t a l a ç ã o

O a p e r f e i ç o a m e n t o d o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o d e s i s t e m a s n u c l e a r e s

d e v e u - s e , p r i n c i p a l m e n t e , a o g r a n d e d e s e n v o l v i m e n t o e x p e r i m e n t a d o p e l o s m é t o d o s

n u m é r i c o s e a o s a v a n ç o s t e c n o l ó g i c o s n a á r e a c o m p u t a c i o n a l . N o c a s o e s p e c í f i c o d o e s t u d o d o

s i s t e m a d e c o n t r o l e d e p l a n t a s P W R , a m o d e l a g e m d i n â m i c a t o m o u - s e e x t r e m a m e n t e

im p o r t a n t e a p a r t i r d o a u m e n to s ig n i f i c a t i v o d a p a r t i c ip a ç ã o d a e n e rg i a e l é t r i c a d e o r ig e m

t e r m o n u c l e a r e m d e t e r m i n a d o s p o n t o s d o s i s t e m a e l é t r i c o a m e r i c a n o

R e l a c i o n a d o s à s i m u l a ç ã o n u m é r i c a d e s i s t e m a s t e r m o n u c l e a r e s p a r a g e r a ç ã o d e e n e r g i a

e l é t r i c a , o b s e r v a m - s e , n a b i b l i o g r a f i a e s t u d a d a , t r ê s g r a n d e s g m p o s d e p r o g r a m a s

c o m p u t a c i o n a i s , a s a b e r : ( 1 ) P r o g r a m a s p a r a e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o , q u e s ã o d e d i c a d o s à



15

a n á l i s e d e s e g u r a n ç a e l i c e n c i a m e n t o d a s i n s t a l a ç õ e s ; ( 2 ) S i m u l a d o r e s p a r a t r e i n a m e n t o d e

o p e r a d o r e s e m a n t e n e d o r e s d a i n s t a l a ç ã o ; e ( 3 ) P r o g r a m a s d e d i c a d o s a o e s t u d o d o s i s t e m a d e

c o n t ro l e .

2 . 2 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o

A s r íg id a s e x ig ê n c i a s p a r a c e r t i f i c a ç ã o d o p ro j e to e l i c e n c i a m e n to d e u m a p l a n t a n u c l e a r

e s t a b e l e c e m a n e c e s s i d a d e d a u t i l i z a ç ã o d e p o d e r o s o s p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a

s im u la ç ã o e a n á l i s e d e s e g u ra n ç a . A e f i c á c i a d e t a i s c ó d ig o s é g a r a n t id a p e l a a p l i c a ç ã o d e u m a

t é c n i c a d e s o l u ç ã o c o n s i s t e n t e c o m d i s c r e t i z a ç ã o c o n t e m p l a n d o u m g r a n d e n ú m e r o d e n o d o s

o u v o l u m e s d e c o n t r o l e N o r m a l m e n t e , u m s i s t e m a d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s p a r c i a i s é

c o n s t i t u í d o a p a r t i r d a a p l i c a ç ã o d a s e q u a ç õ e s d e c o n s e r v a ç ã o d e e n e r g i a , m a s s a e q u a n t i d a d e

d e m o v i m e n t o ; o b s e r v a n d o - s e o s d o m í n i o s t e m p o r a l e e s p a c i a l

A c o m i s s ã o a m e r i c a n a N R C

(U.S. Nuclear Regulatory Com missiori),

r e s p o n s á v e l p e l a

a p r o v a ç ã o d a c o n s t r u ç ã o e o p e r a ç ã o d e p l a n t a s n u c l e a r e s d e p o t ê n c i a , r e a l i z a a n á l i s e d e

s e g u r a n ç a d a s i n s t a l a ç õ e s t i p o P W R u t i l i z a n d o c o m o s o f t w a r e s b á s i c o s o s p r o g r a m a s d e

s i m u l a ç ã o R E L A P 5

{Reactor Leak Analysis Program)

e T R A C

{Transienl Reactor Analysis).

E m f u n ç ã o d a q u a n t i d a d e d e c á l c u l o s e n v o l v i d o s e d a p r e c i s ã o e x i g i d a , o s t e m p o s d e

p r o c e s s a m e n t o p a r a s i m u l a ç ã o n o r m a l m e n t e s ã o m u i t o l o n g o s

i n c o r p o r a m - s e a o g r u p o d e p r o g r a m a s p a r a e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o , o s c ó d i g o s

c o m p u t a c i o n a i s d e s e n v o l v i d o s p e l o p r o j e t is t a o u f a b r i c a n t e , e d e s t i n a d o s e s p e c i f i c a m e n t e p a r a

u m a d e t e r m i n a d a i n s t a l a ç ã o . T a i s p r o g r a m a s n o r m a l m e n t e s ã o d e u s o e x c l u s i v o d o

p r o p r i e t á r i o

U m p r o g r a m a d e s e n v o l v i d o p o r S. Levy Incorporated, d e n o m i n a d o M C - P W R é

a p r e s e n t a d o c o m o a l t e r n a t i v a a o s p r o g r a m a s u t i l i z a d o s p e l a s a g ê n c i a s c o n t r o l a d o r a s

in t e rn a c io n a i s . É d e s t a c a d a p e lo a u to r a f l e x ib i l i d a d e p a r a c o n f ig u ra ç ã o d a p l a n t a e m e s tu d o ,

p o d e n d o - s e c o n s t i t u i r u m s i s t e m a P W R c o m a t é q u a t r o c i r c u i t o s r e f r i g e r a n t e s , e c o m

c a r r e g a m e n t o d e d a d o s a t r a v é s d e t e l a s d e i n t e r f a c e d e f á c i l o p e r a ç ã o . S ã o a p r e s e n t a d o s

r e s u l t a d o s s a t i s f a t ó r i o s e m c o n f r o n t o c o m o p r o g r a m a R E L A P 5 , p a r a u m t r a n s i e n t e d e r u p t u r a

d e t u b o d o g e r a d o r d e v a p o r

P r o g r a m a s e s p e c í f i c o s p a r a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o t r i - d i m e n s i o n a l n o i n t e r i o r d o

r e at o r, t a is c o m o o C O B R A e o T H E R M I T , e n v o l v e m u m e q u a c i o n a m e n t o c o m p l e x o e



16

d e t a l h a d o q u e b u s c a r e p r e s e n t a r a s c a r a c t e r í s t i c a s e s p e c í f i c a s d e e s c o a m e n t o d o r e f r i g e r a n t e

e m to d o o v a s o p a r a q u e s e o b t e n h a , d e n t r e o u t ro s r e s u h a d o s , a d i s t r i b u i ç ã o e s p a c i a l d e

p o t ê n c i a n o c o m b u s t í v e l . B a s e a n d o - s e n o s p r o g r a m a s c i t a d o s , E . C a b r a l e J . M e y e r

d e s e n v o l v e r a m u m p r o g r a m a s i m p l i f i c a d o , c o m a p r o p o s t a d e c á l c u l o t e r m o - h i d r á u l i c o t r i

d i m e n s i o n a l e m t e m p o r e a l e i n c o r p o r a n d o n o m o d e l o o s e f e i t o s d e r e l o c a ç ã o e

' cracking

d o c o m b u s t í v e l . O m o d e l o f o i v a l i d a d o a t r a v é s d a c o m p a r a ç ã o c o m d a d o s r e a i s o b t i d o s a

p a r t i r d e t r a n s i e n t e s o p e r a c i o n a i s

2 . 3 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a t r e i n a m e n t o d e p e ss o a l

O p r i n c i p a l r e c u r s o i n s t r u c i o n a l p a r a f o r m a ç ã o d e o p e r a d o r e s d e c e n t r a i s t e r m o n u c l e a r e s

a in d a é o t r a d i c io n a l s im u la d o r , c u j a c a r a c t e r i s t i c a p r in c ip a l é a r e p ro d u ç ã o f ie l d a s a l a d e

c o n t r o l e d a i n s t a l a ç ã o . P r o g r a m a s d e d i c a d o s , c o m p r o c e s s a m e n t o p r e f e r e n c i a l m e n t e e m t e m p o

re a l , s ã o d e s e n v o lv id o s e i n s t a l a d o s n o s im u la d o r . O r e a l i s m o q u e s e b u s c a a t r a v é s d e s t e t i p o

d e s i m u l a d o r p e r m i t e a f o r m a ç ã o i n t e g r a d a d e t o d a a e q u i p e , f a m i l i a r i z a n d o c a d a o p e r a d o r

c o m o s p ro c e d im e n t o s d e s u p e rv i s ã o e c o n t r o l e d a p l a n t a . P o r o u t ro l a d o , o a p re n d iz a d o fi ca

l i m i t a d o á s c o n d i ç õ e s e s p e c í f i c a s e p o s s i b i l i d a d e s d e m a n o b r a d a u n i d a d e r e p r o d u z i d a .

A s s o c i a n d o - s e a s n e c e s s i d a d e s d e r e d u ç ã o d e c u s t o s e d e m e l h o r i a d o d e s e n v o l v i m e n t o

c o g n i t i v o d o o p e r a d o r , f o r am d e s e n v o l v i d o s o s d e n o m i n a d o s s i m u l a d o r e s c o m p a c t o s

a v a n ç a d o s . A l é m d o c o n j u n t o d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s n o r m a l m e n t e p r e s e n t e s n o s

s i m u l a d o r e s t r a d i c i o n a i s , o s e q u i p a m e n t o s c o m p a c t o s t ê m a c a r a c t e r i s t i c a i n t e r a t i v a ,

p e r m i t i n d o a m o d i f i c a ç ã o t e m p o r á r i a d e i n ú m e r o s c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o e d e p a r â m e t r o s d e

c o n t r o l e d a i n s t a l a ç ã o e s t u d a d a

O s i m u l a d o r c o m p a c t o a v a n ç a d o i n s t a l a d o n o Japan Atomic Power Company's

Training Center'

e m 1 9 8 9 , t e m s i d o u t i l i z a d o c o m s u c e s s o n o t r e i n a m e n t o e c a p a c i t a ç ã o d e

o p e r a d o r e s e m a n t e n e d o r e s . N o m e s m o e q u i p a m e n t o , u t i l i z a n d o - s e o r e c u r s o d e p a i n é i s

m í m i c o s r o t a t iv o s p a r a s e b u s c a r a s e m e l h a n ç a c o m a i n s t a l a ç ã o r ea l , c o n f i g u r a - s e u m d e n t r e

t r ê s p r o j e t o s d e p l a n t a s n u c l e a r e s . U m s i s t e m a d e m o n i t o r e s g r á f i c o s d e a l t a r e s o l u ç ã o

c o m p l e t a o v i s ua l d o e q u i p a m e n t o A l é m d o s t r ê s m ó d u l o s d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s

c o r r e s p o n d e n t e s a o s m o d e l o s d a s p l a n t a s q u e e s t ã o i n c o r p o r a d a s a o s i m u l a d o r , u m c o n j u n t o d e

p r o g r a m a s e s p e c i a l i z a d o s e s t á i n t e g r a d o p a r a g a r a n t i r a p r e c i s ã o e a r a p i d e z d a s i m u l a ç ã o .



17

P a r a o c á l c u l o t e r m o - h i d r á u l i c o u t i l i z a - s e o c ó d i g o S M A B R E , q u e i n c o r p o r a a s s u b - r o t i n a s

p a r a s i m u l a ç ã o d o s p r i n c i p a i s a c i d e n t e s p o s t u l a d o s

A ' International Atomic Energy Agency {\P>£.K) t o r n o u d i s p o n í v e l a s e u s m e m b r o s , e m

1 9 9 7 , u m c o n j u n t o i n s t r u c i o n a l i m p o r t a n t e p a r a a u x i l i a r n o p r o g r a m a d e f o r m a ç ã o d e p e s s o a l

d e i n s t a l a ç õ e s t e r m o n u c l e a r e s . E s s e m a t e r i a l , d e n o m i n a d o

Advanced Reactor

Simidatioif"

( A R S ) c o n s t i t u i - s e d e u m p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l d e s i m u l a ç ã o e m t e m p o r e a l , r e a l i z a d o

p a r a o p e r a r e m m i c r o c o m p u t a d o r e s c o m p r o c e s s a d o r e s 4 8 6 o u s u p e r i o r . N o menu p r in c ip a l

d o p r o g r a m a , s e l e c i o n a - s e u m a d e n t r e a s i n s t a l a ç õ e s : ( 1 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )

t í p i c o , c o m g e r a d o r e s d e v a p o r c o m t u b o s e m U ; ( 2 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )

c o m g e r a d o r e s d e v a p o r h o r iz o n t a i s ( W E R ) ; ( 3 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R ) c o m

s i s t e m a p a s s i v o d e s e g u r a n ç a o u , p e l a d e n o m i n a ç ã o c o m e r c i a l , A P 6 0 0 {Westingh ouse Electric

Corporation),

( 4 ) R e a t o r e s B W R

{Boiling Water Reactor)

; e ( 5 ) R e a t o r e s p r e s s u r i z a d o s c o m

á g u a p e s a d a ( P H W R ) . P a r a c a d a i n s t a l a ç ã o , e s t ã o d e f i n i d o s o s p o s s í v e i s t r a n s i e n t e s p a r a

s i m u l a ç ã o . E m b o r a o p r o g r a m a n ã o p e r m i t a a m o d i f i c a ç ã o d e c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o o u d e

p a r â m e t r o s d o s s i s t e m a s d e c o n t r o l e e d e s e g u r a n ç a a s s o c i a d o s a c a d a p l a n t a s i m u l a d a , o

u s u á r i o ( t r e i n a n d o ) i n t e r a g e d u r a n t e a s i m u l a ç ã o a t u a n d o e m v á l v u l a s e b o m b a s d o s i s t e m a , n a

m e s m a t e l a o n d e s ã o v i s u a l i z a d a s a s p r i n c i p a i s g r a n d e z a s a s s o c i a d a s á o p e r a ç ã o e s e g u r a n ç a

da ins ta lação ^ ' ' ,

2 . 4 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o d o s is t e m a d e c o n t r o l e

C o n s i d e r a n d o - s e a s c a r a c t e r í s t i c a s t í p i c a s d e a t u a ç ã o d o c o n t r o l e a u t o m á t i c o d e u m

r e a t o r P W R , c o m l i m i t e d e ± 1 0 % p a r a v a r i a ç ã o i n s t a n t â n e a d e c a r g a e d e ± 1 5 % / m i n p a r a

v a r i a ç ã o d e c a r g a e m r a m p a , é p o s s í v e l o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d a p l a n t a

u t i l i z a n d o - s e u m m o d e l o m a t e m á t i c o m a i s s i m p l i f i c a d o c o m p a r a n d o - s e c o m o s m o d e l o s

i n c o r p o r a d o s a o s p r o g r a m a s d e s t i n a d o s a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o e a n á l i s e d e s e g u r a n ç a ^ ^ ' .

I n ú m e r a s c o n t r i b u i ç õ e s e s t ã o d i s p o n í v e i s e n f o c a n d o a u t i l i z a ç ã o d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s

a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s , s e n d o a m a io r i a d e s s e s

d e s e n v o l v i m e n t o s a s s o c i a d a a i n s t a l a ç õ e s e o b j e t i v o s e s p e c í f i c o s .

E m 1 9 7 5 , K e r l i n e t a l . d e s e n v o l v e r a m u m m o d e l o l i n e a r p a r a a n á l i s e d i n â m i c a d a

c e n t r a l n u c l e a r H . B . R o b i n s o n . B a s i c a m e n t e , o m o d e l o é c o n s t i t u í d o p o r u m c o n j u n t o d e

e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s d e p r i m e i r a o r d e m . O s r e s u l t a d o s d o m o d e l o , u t i l i z a n d o



17

P a r a o c á l c u l o t e r m o - h i d r á u l i c o u t i l i z a - s e o c ó d i g o S M A B R E , q u e i n c o r p o r a a s s u b - r o t i n a s

p a r a s i m u l a ç ã o d o s p r i n c i p a i s a c i d e n t e s p o s t u l a d o s

A International Atomic Energy Agency {\P>£.K) t o r n o u d i s p o n í v e l a s e u s m e m b r o s , e m

1 9 9 7 , u m c o n j u n t o i n s t r u c i o n a l i m p o r t a n t e p a r a a u x i l i a r n o p r o g r a m a d e f o r m a ç ã o d e p e s s o a l

d e i n s t a l a ç õ e s t e r m o n u c l e a r e s . E s s e m a t e r i a l , d e n o m i n a d o

Advanced Reactor

Simidatioif"

( A R S ) c o n s t i t u i - s e d e u m p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l d e s i m u l a ç ã o e m t e m p o r e a l , r e a l i z a d o

p a r a o p e r a r e m m i c r o c o m p u t a d o r e s c o m p r o c e s s a d o r e s 4 8 6 o u s u p e r i o r . N o menu p r in c ip a l

d o p r o g r a m a , s e l e c i o n a - s e u m a d e n t r e a s i n s t a l a ç õ e s : ( 1 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )

t í p i c o , c o m g e r a d o r e s d e v a p o r c o m t u b o s e m U ; ( 2 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )

c o m g e r a d o r e s d e v a p o r h o r iz o n t a i s ( W E R ) ; ( 3 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R ) c o m

s i s t e m a p a s s i v o d e s e g u r a n ç a o u , p e l a d e n o m i n a ç ã o c o m e r c i a l , A P 6 0 0 {Westingh ouse Electric

Corporation),

( 4 ) R e a t o r e s B W R

{Boiling Water Reactor)

; e ( 5 ) R e a t o r e s p r e s s u r i z a d o s c o m

á g u a p e s a d a ( P H W R ) . P a r a c a d a i n s t a l a ç ã o , e s t ã o d e f i n i d o s o s p o s s í v e i s t r a n s i e n t e s p a r a

s i m u l a ç ã o . E m b o r a o p r o g r a m a n ã o p e r m i t a a m o d i f i c a ç ã o d e c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o o u d e

p a r â m e t r o s d o s s i s t e m a s d e c o n t r o l e e d e s e g u r a n ç a a s s o c i a d o s a c a d a p l a n t a s i m u l a d a , o

u s u á r i o ( t r e i n a n d o ) i n t e r a g e d u r a n t e a s i m u l a ç ã o a t u a n d o e m v á l v u l a s e b o m b a s d o s i s t e m a , n a

m e s m a t e l a o n d e s ã o v i s u a l i z a d a s a s p r i n c i p a i s g r a n d e z a s a s s o c i a d a s á o p e r a ç ã o e s e g u r a n ç a

da ins ta lação ^ ' ' ,

2 . 4 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o d o s is t e m a d e c o n t r o l e

C o n s i d e r a n d o - s e a s c a r a c t e r í s t i c a s t í p i c a s d e a t u a ç ã o d o c o n t r o l e a u t o m á t i c o d e u m

r e a t o r P W R , c o m l i m i t e d e ± 1 0 % p a r a v a r i a ç ã o i n s t a n t â n e a d e c a r g a e d e ± 15 % ) / m i n p a r a

v a r i a ç ã o d e c a r g a e m r a m p a , é p o s s í v e l o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d a p l a n t a

u t i l i z a n d o - s e u m m o d e l o m a t e m á t i c o m a i s s i m p l i f i c a d o c o m p a r a n d o - s e c o m o s m o d e l o s

i n c o r p o r a d o s a o s p r o g r a m a s d e s t i n a d o s a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o e a n á l i s e d e s e g u r a n ç a ^ ^ ' .

I n ú m e r a s c o n t r i b u i ç õ e s e s t ã o d i s p o n í v e i s e n f o c a n d o a u t i l i z a ç ã o d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s

a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s , s e n d o a m a io r i a d e s s e s

d e s e n v o l v i m e n t o s a s s o c i a d a a i n s t a l a ç õ e s e o b j e t i v o s e s p e c í f i c o s .

E m 1 9 7 5 , K e r l i n e t a l . d e s e n v o l v e r a m u m m o d e l o l i n e a r p a r a a n á l i s e d i n â m i c a d a

c e n t r a l n u c l e a r H . B . R o b i n s o n . B a s i c a m e n t e , o m o d e l o é c o n s t i t u í d o p o r u m c o n j u n t o d e

e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s d e p r i m e i r a o r d e m . O s r e s u l t a d o s d o m o d e l o , u t i l i z a n d o



18

t r a n s i e n t e s i n f e r io r e s a 1 ,5 % d a p o t ê n c i a n o m in a l , f o r a m c o n s id e r a d o s s a t i s f a tó r io s q u a n d o

c o m p a r a d o s c o m o s d a d o s r e a i s l e v a n t a d o s a p a r t i r d e t r a n s i e n t e s g e r a d o s n a i n s t a l a ç ã o .

O m o d e lo a d o ta d o p o r K e r l i n e t a l . f oi a p r e s e n t a d o p o r e q u a ç õ e s d e v a r i á v e i s d e

e s t a d o , n a f o rm a g e ra l ;

^ = Ax{t) + f{t) (2 .1 )

dt

o n d e : x(t) é o v e to r s o lu ç ã o ;

A éa m a t r i z c o m c o e f i c i e n t e s c o n s t a n t e s ; e

f(t)

é o v e to r d e e n t r a d a s f o r ç a d a s o u d e e x c i t a ç ã o .

E s s a r e p r e s e n t a ç ã o é c o n v e n i e n t e a o e s t u d o d e c o n t r o l e p o r a p r e s e n t a r a s s e g u i n t e s v a n t a g e n s :

(1 ) A s o lu ç ã o n u m é r i c a é f a c i lm e n te r e a l i z á v e l ; ( 2 ) A m a t r i z d e c o e f i c i e n t e s p o d e s e r u t i l i z a d a

p a ra a n á l i s e d e e s t a b i l i d a d e , a n á l i s e d e r e s p o s t a t r a n s i t ó r i a e a n á l i s e d e r e s p o s t a e m f r e q ü ê n c i a ;

(3 ) A in c o rp o ra ç ã o d e m o d e lo s d e s i s t e m a s d e c o n t ro l e é d e f á c i l r e a l i z a ç ã o ; e , ( 4 ) E a

f o r m u l a ç ã o c o m p a t í v e l c o m a m o d e r n a t e o r i a d e c o n t r o l e . L o g i c a m e n t e , a c o n s i d e r a ç ã o d e

l i n e a r i d a d e d o s i s t e m a e s t a b e l e c e l i m i t a ç õ e s i m p o r t a n t e s á v a l i d a d e d o m o d e l o .

N o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o S I M P C O o b s e r v a - s e u m m o d e l o m a t e m á t i c o m a i s

c o m p l e x o , c o n t e m p l a n d o d o i s c i r c u i t o s r e f r i g e r a n t e s e d i s c r e t i z a ç õ e s c o m m u i t o s v o l u m e s d e

c o n t ro l e . N a e q u a ç ã o d e p o t ê n c i a d o r e a to r , a r e a t i v id a d e é c o r r ig id a a c a d a i n t e rv a lo d e

i n t e g r a ç ã o , c o n s i d e r a n d o - s e a r e a l i m e n t a ç ã o p o r c o n t a d a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d o

c o m b u s t í v e l e d o re f r i g e ra n t e . P a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a f o i u t i l i z a d o o m é t o d o d e R u n g e -

K u t t a d e o r d e m 4 . R e a l i z a d o e m l i n g u a g e m d e p r o g r a m a ç ã o P a s c a l , o p r o g r a m a S I M P C O

a p re s e n t a t e l a s e s p e c í f i c a s p a r a c o n f ig u ra ç ã o d a s im u la ç ã o e e n t r a d a d e d a d o s r e l a t i v o s á

p a r a m e t r i z a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e . A m o d i f i c a ç ã o d o s c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o d a

i n s t a l a ç ã o s i m u l a d a e x i g e i n t e r f e r ê n c i a n o s a r q u i v o s i n t e r n o s d o p r o g r a m a . O p r o g r a m a n ã o

d i s p õ e d e n e n h u m a f e r r a m e n t a e s p e c í f i c a p a r a a n á l i s e d o d e s e m p e n h o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e ,

a l é m d a s s a íd a s g r á f i c a s e r e g i s t r o s n a f o rm a d e v e to r e s d e t o d a s a s v a r i á v e i s e s t a b e l e c id a s n o

e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o .

N u m d e s e n v o l v i m e n t o i n t e r e s s a n t e , q u e v is a a o b t e n ç ã o d e u m p r o j e t o o t i m i z a d o p a r a o

s i s t e m a d e c o n t ro l e d e u m r e a to r n u c l e a r , c o m a a p l i c a ç ã o d a m o d e rn a t e o r i a d e c o n t ro l e e a

e l i m i n a ç ã o d o s e r r o s e s t a b e l e c i d o s p e l a s l i n e a r i z a ç õ e s n o r m a l m e n t e r e a l i z a d a s , J . B e r n a r d ' ' ^ '

s u g e r e a u t i l i z a ç ã o d a e q u a ç ã o d o p e r i o d o d o r e a t o r p a r a r e p r e s e n t a r o s e u c o m p o r t a m e n t o



19

d i n â m i c o . O m o d e l o p r o p o s t o é o b t i d o a p a r t i r d a d i f e r e n c i a ç ã o e m a n i p u l a ç ã o d a s e q u a ç õ e s

q u e r e g e m o f l u x o d e n ê u t ro n s e a c o n c e n t r a ç ã o d e p r e c u r s o re s d e n ê u t ro n s , q u e s ã o a s

e q u a ç õ e s n o r m a l m e n t e u t i l i z a d a s n o e s t u d o d i n â m i c o d o r e a t o r . A e q u a ç ã o f i n a l d o p e r í o d o

a p r e s e n t a - s e n a f o r m a d a e q u a ç ã o ( 2 . 1 ) , c o m

f(t)=0

, x = [ x/ ] = [« w] ; o n d e « é a

p o tê n c i a d o r e a to r .

N o t r a b a l h o a p r e s e n t a d o p o r M . N a g h e d o l f e i z i e B . U p a d h y a y a u m e s t u d o d o

s i s t e m a d e c o n t r o l e d e u m a p l a n t a t i p i c a P W R é r e a l i z a d o u t i l i z a n d o - s e 2 p r o g r a m a s

s i m u l a d o r e s . O p r i m e i r o p r o g r a m a , d e n o m i n a d o L S P W R , f o i d e s e n v o l v i d o a p a r t i r d e m o d e l o

m a t e m á t i c o l i n e a r c o m p a r â m e t r o s c o n c e n t r a d o s . O s e g u n d o p r o g r a m a , d e n o m i n a d o N S P W R ,

c o n s i d e r a u m m o d e l o n ã o l i n e a r p a r a t o d a a i n s t a l a ç ã o . C o m o b a s e c o m p u t a c i o n a l d o

p r o g r a m a L S P W R u t i l i z o u - s e o s o f t w a r e M A T R I X x , e n q u a n t o q u e o p r o g r a m a N S P W R f o i

e l a b o r a d o a p a r t i r d o s o f t w a r e A C S L

{Advanced Continuous Simulation Language).

S i m u l a ç õ e s u t i l i z a n d o o s d o i s p r o g r a m a s f o r a m r e a l i z a d a s , e n f o c a n d o - s e o e s t u d o n o

c o m p o r t a m e n t o d a s v a r i á v e i s a s s o c i a d a s a o g e r a d o r d e v a p o r ; o b s e r v a n d o - s e q u e n o s d o i s

m o d e l o s i n c o r p o r o u - s e u m c o n t r o l e d e n í v e l a t r ê s e l e m e n t o s ( n í v e l , v a z ã o d e á g u a e v a z ã o d e

v a p o r ) . O s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s i n d i c a m q u e o m o d e l o l i n e a r a p r e s e n t a b o n s r e s u l t a d o s

p a r a p e r t u r b a ç õ e s m á x i m a s d e 1 5 % , r e a l i z a d a s n a v á l v u l a d e v a p o r p r i n c i p a l .

F in a l i z a n d o e s t e c a p í tu lo , d e v e - s e d e s t a c a r q u e , n a b ib l i o g ra f i a e s tu d a d a , n ã o f o i

e n c o n t r a d o n e n h u m t r a b a l h o i n c o r p o r a n d o a o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l t é c n i c a s d e a n á l i s e d a

e f i c i ê n c i a o u d e o f i m i z a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e . L o g i c a m e n t e , o d e s e n v o l v i m e n t o d e s s e s

a l g o r i t m o s e x i g e u m a f o r m u l a ç ã o d o m o d e l o c o m p a t í v e l c o m a t e o r i a d e c o n t r o l e m o d e r n o e

c o m a t e o r i a d e c o n t ro l e ó t im o , c o m id e n t i f i c a ç ã o c l a r a d a s r e s p o s t a s d e s e j a d a s d o s i s t e m a e

d o s í n d i c e s d e d e s e m p e n h o '' ^l E s s e e s tu d o s e r i a v i á v e l s e a p l a n t a s o b a n á l i s e i n c o rp o r a s s e

u m s i s t e m a d e c o n t ro l e a v a n ç a d o . J . B e rn a rd f ' ^ ' a s s o c i a a r e lu t â n c i a d a i n d ú s t r i a n u c l e a r p a r a

i n c o r p o r a r c o n t r o l e s a v a n ç a d o s , à a u s ê n c i a o u p o u c o s e s t u d o s n a á r e a , e s p e c i a l m e n t e q u a n t o

à s d e f in i ç õ e s d o s í n d i c e s d e p e r f o rm a n c e e d a s r e s p o s t a s d e s e j a d a s d o s i s t e m a .



20

3 - PLANTAS TERM ON UC LE AR ES TI PO PWR

3.1 - Introdução '^^^

Nos reatores de água pressurizada (PWR - Pressurized Water Reactor), a água reali za as

múltiplas funções de refrigerante, moderador e refletor. Na condição de refrigerante, a água

apresenta-se como um excelente fluido para transferência de calor, com todas as propriedades

físicas e termodinâmica s bem conhecidas. Na maioria dos circuitos PW R existen tes no mund o

utiliza-se a água denominada "leve", que é a água com composição molecular mais

comumente encontrada na natureza. A água denominada "pesada", utilizada especialmente em

reatores canadenses, apresenta na sua composição molecular o elemento hidrogênio

modificado com o acréscimo de um neutrón {]H . deutér io). A grande vant age m da água

pesada sobre a água leve refere-se à sua característica de baixa absorção de nêutrons, o que

possibilita a utilização de urânio natural como combustível; por outro lado, a produção de

água pesada é difícil e envolv e altos custos, justi fícando-se assim a utilização da água leve e

operand o-se o reator com combustível levement e enriquecido. Nes te trabalho, o fluído "água"

refere-se exclusivamente à água leve; e, a função de moderação, refere-se à redução do estado

ene rgé tic o dos nêu trons até a cond içã o para fissão térmica .

3.2 - Ins ta laç ão P W R típica - D escri ção funcional

[1 ,2 ,15-17J

3 . 2 . 1 -

Fl uxo gra ma Básico pa ra estu do dinâ mico

A figura 3.1 mostra o diag rama esque mát ico de uma inst alação termonuc lea r típica com

circu ito de água pressu rizada (PW R) O circuito refrigerante pre ssuri zado, ta mbém

denominado "circuito primário", compreende o reator, o pressurizador, a bomba de circulação

e o gerador de vapor; sendo este último equi pamen to a interface ent re o circuito primário e o

circuito denominado "secundário". O circuito secundário assemelha-se a uma instalação

convenci onal a vapor, ope ran do com água leve como fluido de tra balho e obt endo do circu ito

primário, através de transferência de calor no gerador de vapor, a energia necessária para o

. ; « , SS «0 M C ; C « « . . DE t N t H G . Í N U C U A H / S P m.>



2 1

c i c lo . O s e q u i p a m e n t o s p r i n c i p a i s d e s s e c i r c u i t o s ã o a t u r b i n a , o c o n d e n s a d o r , a b o m b a d e

a l i m e n t a ç ã o e o l a d o s e c u n d á r i o d o g e r a d o r d e v a p o r .

A l é m d o s c o m p o n e n t e s m o s t r a d o s na fig ura 3 . 1 , s ã o m u i t o s o s s i s t e m a s a u x i l i a r e s q u e

c o m p õ e m a p l a n t a , e s t a n d o i n t e r l i g a d o s d i r e t a m e n t e a o s p r o c e s s o s t e r m o - h i d r á u l i c o s

i n d i c a d o s . E n t r e e l e s d e s t a c a m - s e o s s i s t e m a s d e r e s f r i a m e n t o s e c u n d á r i o s , s i s t e m a s d e

t r a t a m e n t o e r e a l i m e n t a ç ã o e , p r i n c i p a l m e n t e , o s s i s t e m a s r e l a t i v o s á s e g u r a n ç a d a i n s t a l a ç ã o .

PRESSURIZADOR

i

GERADOR DE

V A POR

TURBINA

REATOR

[ I I

B O M B A D E

CIRCIJLAÇÃO

PRIMÁRIA

3

C ON D E N SA D OR

B O M B A D E

ALIMENTAÇÃO

FIGURA 3.1 Diagrama esquemcitico de uma insialação com circuito PWR

3 . 2 . 2 - C i r c u i t o P r i m á r i o

A t u b u l a ç ã o i n t e r i i g a n d o o s e q u i p a m e n t o s d o c i r c u i t o p r i m á r i o r e c e b e d e n o m i n a ç ã o

e s p e c í f ic a d e p e n d e n d o d o t r e c h o c o n s i d e r a d o . A p e m a q u e n t e c o m p r e e n d e a t u b u l a ç ã o e n t r e

a s a íd a d o r e a to r e a e n t r a d a d o g e r a d o r d e v a p o r ; c o n s e q ü e n t e m e n t e , a p e rn a f ri a é

r e p re s e n t a d a p e l a i n t e r l i g a ç ã o d a s a íd a d o g e r a d o r d e v a p o r a t é a e n t r a d a d o r e a to r . A b o m b a

d e c i r c u l a ç ã o , n o r m a l m e n t e d o t i p o c e n t r i f u g a e a c i o n a d a p o r u m m o t o r d e i n d u ç ã o c o m

r o t a ç ã o c o n s t a n t e , é r e s p o n s á v e l p e l a m a n u t e n ç ã o d a v a z ã o d o c i r c u i to . O b s e r v e - s e q u e a

b o m b a d e c i r c u l a ç ã o e s t á i n s t a l a d a n a p e rn a f r i a e o p r e s s u r i z a d o r n a p e m a q u e n te .



2 2

3 .2 .2 .1 - O r e a t o r

O re a to r é u m v a s o c i l i n d r i c o , q u e c o n té m o n ú c l e o d e c o m b u s t ív e l , a s b a r r a s d e

c o n t r o l e , a s f o n t e s d e n ê u t r o n s , b a r r a s d e v e n e n o q u e i m á v e l e i n s t r u m e n t a ç ã o i n t e r n a d o

n ú c le o , a t é m d e e l e m e n to s e s t ru tu r a i s e d e s u p o r t e . O r e f r i g e r a n t e e n t r a n o v a s o p o r b o c a i s

l a t e r a i s l o c a l i z a d o s n a p a r t e s u p e r io r e f l u í p a r a b a ix o , o c u p a n d o o e s p a ç o e n t r e o v a s o d o

re a to r e o b a r r i l d o n ú c l e o ; d o f i í n d o d o v a s o o r e f r i g e r a n t e é d i r e c io n a d o p a ra c im a , p a s s a n d o

p o r o r i f i c io s e x i s t e n t e s n o f im d o d o b a r r i l e p o s t e r io rm e n te p e l a s u p e r f i c i e d o s e l e m e n to s

c o m b u s t í v e i s , o n d e o c a l o r é r e m o v i d o . O s b o c a i s d e s a í d a s i t u a m - s e n a m e s m a c o t a d o s

b o c a i s d e e n t r a d a , e m p o s i ç õ e s d i a m e t r a l m e n t e o p o s t a s .

N a m a i o r i a d o s r e a t o r e s f i p o P W R o s e l e m e n t o s c o m b u s t í v e i s s ã o c o n s t i t u í d o s p o r

c o n ju n to s d e v a r e t a s c i l i n d r i c a s , o n d e c a d a v a r e t a c o n té m e m s e u i n t e r io r p a s t i l h a s d e d ió x id o

d e u r â n i o (UO2) c o m g ra u d e e n r iq u e c im e n to v a r i a n d o d e 1 ,5 a 3 ,0 %.

A s b a r r a s d e c o n t r o l e s ã o c o n s t i t u i d a s p o r m a t e r i a i s a b s o r v e d o r e s d e n ê u t r o n s , e , o p e r a m

s o b c o m a n d o e x t e m o m o v e n d o - s e e m c a n a i s e n t r e a s v a r e t a s d o s e l e m e n t o s c o m b u s t í v e i s .

3 . 2 . 2 . 2 - O p r e s s u r i z a d o r

O p re s s u r i z a d o r t e m a s f i a n ç õ e s d e m a n te r a p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io e d e a c o m o d a r

a s m u d a n ç a s d e v o l u m e d e á g u a o c a s i o n a d a s p e l a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a . A p r e s s ã o n o

c i r c u i to , d a o rd e m d e 1 4 0 b a r , d e v e s e r m a n t i d a e m v a lo r e s s u f i c i e n t e m e n te a l t o s p a r a e v i t a r a

m u d a n ç a d e f a s e , o u v a p o r i z a ç ã o , d a á g u a .

O p r e s s u r i z a d o r é u m v a s o d e p r e s s ã o c i l í n d r i c o v e r t i c a l , a c o p l a d o á p e m a q u e n t e a t r a v é s

d e u m a t u b u l a ç ã o d e n o m i n a d a l i n h a d e s u r t o , e q u e c o n t é m c o m o i n t e r n o s p r i n c i p a i s o s

c o n j u n t o s d e a q u e c e d o r e s e a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o . E s s e v a s o d e p r e s s ã o o p e r a c o m á g u a n a

p a r t e i n f e r io r e v a p o r s a tu r a d o n a p a r t e s u p e r io r . O v a p o r p o d e e x p a n d i r o u c o n t r a i r - s e p a r a

a c o m o d a r a s m u d a n ç a s d e v o l u m e q u e a c o m p a n h a m a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d o c i r c u i t o .

P o r m e io d e v á lv u l a s a p ro p r i a d a s , a á g u a p ro v e n ie n t e d a p e m a f r i a é a s p e rg id a s o b re a r e g i ã o

d e v a p o r e f o r ç a a c o n d e n s a ç ã o , c a u s a n d o r e d u ç ã o n a p r e s s ã o . O i n c r e m e n t o d e c a l o r a t r a v é s

d e a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s g e r a m a i s v a p o r e a c a r r e t a u m a u m e n t o n a p r e s s ã o . A o p e r a ç ã o

d e s s e s e q u i p a m e n t o s e a m a l h a d e c o n t r o l e a s s o c i a d a s ã o e s t u d a d a s d e t a l h a d a m e n t e n o

p r ó x i m o c a p í t u l o .



2 3

3 . 2 . 2 . 3 - O g e r a d o r d e v a p o r

O g e ra d o r d e v a p o r é o e q u ip a m e n to d e i n t e r f a c e e n t r e o s c i r c u i to s p r im á r io e

s e c u n d á r io , s e n d o r e s p o n s á v e l p e l a t r a n s f e r ê n c i a d a e n e rg i a d o r e f r i g e r a n t e d o r e a to r p a r a o

f l u i d o d e t r a b a l h o . N o s p r o j e t o s d e i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s P W R u t i l i z a m - s e o s g e r a d o r e s d e

v a p o r d o t i p o once-through o u e q u i p a m e n t o s d o t i p o c a r c a ç a s v e r t i c a i s c o m t u b o s e m

LP'. N e s t e t r a b a l h o c o n s i d e r a m - s e a p e n a s o s g e r a d o r e s c o m t u b o s e m U .

N o g e r a d o r d e v a p o r c o m t u b o s e m U , o r e f r i g e r a n t e e n t r a p o r u m b o c a l s i t u a d o n a b a s e

in f e r io r d o e q u ip a m e n to , f l u i a t r a v é s d o s t u b o s e m U in v e r t i d o s e s a i p o r u m s e g u n d o b o c a l

t a m b é m s i t u a d o n a b a s e i n f e r io r . A b a s e i n f e r io r é d iv id id a e m d u a s p a r t e s p o r m e io d e u m a

p la c a d e s e p a ra ç ã o , q u e s e c o n s t i t u e m n a s c â m a ra s d e e n t r a d a e d e s a id a d o r e f r i g e r a n t e . A

á g u a d o c i r c u i to s e c u n d á r io e n t r a n o g e r a d o r d e v a p o r p o r b o c a i s l a t e r a i s e , o v a p o r g e r a d o

d e ix a o v a s o p o r u m b o c a l d e s a íd a l o c a l i z a d o n a p a r t e s u p e r io r . D e f l e to r e s e d i s p o s i t i v o s

e s p e c i a i s s ã o i n s t a l a d o s n o i n t e r io r d o v a s o , c o m a fi na li da de d e s e p a ra r a u m id a d e p r e s e n t e e

a u m e n ta r o t í t u lo d e v a p o r q u e s e r á e x p a n d id o n a t u rb in a .

3 . 2 . 3 - C i r c u i t o S e c u n d á r i o

N ã o s e n d o o ci r c u i to s e c u n d á r i o i n c o r p o r a d o a o s m i u l a d o r o b j e t o d e s t e t r a b a l h o , b u s c a -

s e n e s t a s e ç ã o , a a p r e s e n t a ç ã o d e u m c o n j u n t o m í n i m o d e i n f o r m a ç õ e s q u e s ã o n e c e s s á r i a s

p a r a a c o m p r e e n s ã o d e a s p e c t o s i m p o r t a n t e s r e l a c i o n a d o s a o e s t u d o d a e s t r a t é g i a d e c o n t r o l e

d o r e a t o r e d a s m a l h a s a s s o c i a d a s a o g e r a d o r d e v a p o r .

O c i r c u i to s e c u n d á r io d e u m a p l a n t a t í p i c a P W R , c o n f o rm e m o s t r a d o n a f i g u ra 3 .1 ,

c o m p o r t a - s e c o m o o c i c l o d e u m a i n s t a l a ç ã o t e r m o e l é t r i c a c o n v e n c i o n a l , o n d e s e t e m c o m o

f o n t e d e v a p o r o e q u i p a m e n t o d e n o m i n a d o g e r a d o r d e v a p o r . N a t u r b i n a , o v a p o r é e x p a n d i d o ,

p r o d u z i n d o o t r a b a l h o s o l i c i t a d o p e l o e i x o d e a c o p l a m e n t o c o m o g e r a d o r e l é t r i c o . O r e t o m o

d o f lu íd o d e t r a b a lh o à c o n d iç ã o l í q u id a é r e a l i z a d o n o c o n d e n s a d o r p r in c ip a l , o n d e o l a d o d o s

t u b o s d o e q u i p a m e n t o e s t á l i g a d o a u m s u b s i s t e m a f e c h a d o c o m p o s t o p o r b o m b a s d e

c i r c u l a ç ã o e u m a to r r e d e r e s f r i a m e n to d e a l t a c a p a c id a d e . N a f i g u ra 3 .1 r e p re s e n to u - s e o

r e t o m o d e c o n d e n s a d o a o g e r a d o r d e v a p o r a t r a v é s d e u m a ú n i c a b o m b a , o q u e n ã o r e p r e s e n t a

a r e a l i d a d e d a s i n s t a l a ç õ e s c o m e r c i a i s . N o r m a l m e n t e d u a s ( o u m a i s ) b o m b a s r e t i r a m a á g u a d o

p o ç o d o c o n d e n s a d o r e a l i m e n t a m a s u c ç ã o d a s b o m b a s d e a l i m e n t a ç ã o d o g e r a d o r d e v a p o r .



2 4

E n t r e os d o i s e s t á g i o s de b o m b e a m e n t o l o c a li z a m - s e p r é -a q u e c e d o r e s de á g u a que u t i l i z a m

c o m o f o n t e

de

c a l o r e x t r a ç õ e s

de

v a p o r

da

tu rb in a .

O c i r c u i t o s e c u n d á r i o p o d e

se r

p r o j e t a d o p a r a o p e r a r

com

p r e s s ã o f ix a

ou

v a r i á v e l ,

d e p e n d e n d o do c r i t é r i o de p r o j e t o e da e s t r a t é g i a de c o n t r o l e a d o t a d a p a r a o r e a to r , c o n f o rm e

d i s c u t i d o

na

s e ç ã o

4.2. As

p l a n t a s n u c l e a re s c o m e r c i a i s g e r a l m e n t e o p e r a m

com

p r e s s ã o

s e c u n d á r i a v a r i á v e l , s e n d o

a

p r e s s ã o

u m a

f u n ç ã o

da

p o t ê n c i a ,

com

v a l o r e s n o r m a l m e n t e

na

f a ix a e n t r e

60 e 40 bar.

3 .3 -Reat iv idade '^^^"1

A c o n d i ç ã o b á s i c a p a r a o c o n t r o l e da p o t ê n c i a de um r e a t o r n u c l e a r é o c o n t r o l e da

r e a t i v i d a d e ,

ou

seja ,

o

c o n t r o l e

da

p o p u l a ç ã o

de

n ê u t r o n s .

A

r e a t i v i d a d e ,

com

s í m b o l o

"p ', é

d e f i n i d a c o m o :

o n d e :

_ número de nêirírons produzido s em uma geração

efí

— \^- /̂

número de _ nêutrons_ produzidos_ na _ geração_ precedente

O f a to r

de

m u l t i p l i c a ç ã o

''Keff

,

r e s u l t a d o

de um

p r o d u t o

de

f a t o r e s a s s o c i a d o s

ás

p r o p r i e d a d e s

dos

m a t e r i a i s

e à

g e o m e t r ia

do

n ú c l e o

do

r e a t o r , d e t e r m i n a

o

e s t a d o

do

s i s t e m a .

Ou se ja

:

k^^ ~ 1 :

R e a t o r

na

c o n d i ç ã o c r í t i c a

ou em

r e g i m e

de

o p e r a ç ã o

com

p o t ê n c i a c o n s t a n t e ;

k^^- >

1

:

R e a t o r

na

c o n d i ç ã o s u p e r c r í t i c a

ou com

p o t ê n c i a c r e s c e n t e ;

k^ff <

1

:

R e a t o r

na

c o n d i ç ã o s u b c r í t i c a

ou com

p o t ê n c i a d e c r e s c e n t e .

A p r in c ip a l f e r r a m e n ta u f i l i z a d a p a r a

o

c o n t r o l e

da

r e a f i v i d a d e

de um

r e a t o r n u c l e a r

é a

m o v i m e n t a ç ã o das b a r r a s de c o n t r o l e . A i n t r o d u ç ã o das b a r r a s de c o n t r o l e r e p r e s e n t a uma

i n s e r ç ã o

de

r e a t i v i d a d e n e g a t i v a ,

e a

r e m o ç ã o

das

b a r r a s

de

c o n t r o l e r e p r e s e n t a

uma

i n s e r ç ã o

d e r e a t i v id a d e p o s i t i v a .



2 5

D o to t a l d e n ê u t ro n s e x i s t e n t e s n o r e a to r n u m d a d o in s t a n t e , u m a p e q u e n a f r a ç ã o p é

e s t a b e l e c i d a c o m a t r a s o n o t e m p o , s e n d o d e s i g n a d o s c o m o n ê u t r o n s a t r a s a d o s . O s n ê u t r o n s

a t r asa do s são o res u l t ad o do de ca im en to de f ragmentos de f is são ins tá ve i s e se co ns t i tu em em

i m p o r t a n t e f a t o r p a r a o c o n t r o l e d o r e a t o r , c o m o p o d e r á s e r v e r i f i c a d o n o d e s e n v o l v i m e n t o d a

e q u a ç ã o d i n â m i c a , a p r e s e n t a d o n o c a p í t u l o 5 . O t o t a l d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s é r e s u l t a d o d a

s o m a d e f ra çõ es p a r c i a i s yff/, c o r r e s p o n d e n te s a g r u p o s e s p e c í f i c o s d e n ê u t ro n s p r e c u r s o re s c o m

c o n s t a n t e s d e d e c a i m e n t o Ài e c o n c e n t r a ç õ e s Q c o r r e s p o n d e n te s ; o u s e j a :

>̂

= Z A

(3 .3 )

¡=1

o n d e m é o n ú m e r o d e g r u p o s d e n ê u t r o n s p r e c u r s o r e s .

3 . 3 . 1 - E f e i t o s q u e d e t e r m i n a m a v a r i a ç ã o n a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r

A lé m d a i n s e r ç ã o e r e t i r a d a d e r e a t i v id a d e p o r a ç õ e s e x t e rn a s d e c o n t ro l e , a t r a v é s d o

m o v i m e n t o d e b a r r a s a b s o r v e d o r a s d e n ê u t r o n s o u d a m o d i f i c a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d e

a b s o r v e d o r e s d e n ê u t r o n s d i l u í d o s n o r e f r i g e r a n t e , c o m o s e r á v i s t o n o p r ó x i m o c a p í t u l o , o u t r o s

f a t o r e s a t u a m a l t e r a n d o a g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s n o n ú c l e o d o r e a t o r . O s p r i n c i p a i s e f e i t o s q u e

i n t e r f e r e m d i r e t a m e n t e n a t a x a d e g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s , e q u e s e r ã o a b o r d a d o s n e s t a s e ç ã o s ã o

l i s t a d o s a s e g u i r :

( a ) V a r i a ç ã o n a s t e m p e r a t u r a s d o c o m b u s t í v e l e d o r e f r i g e ra n t e ;

(b ) V a r i a ç ã o d a p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io e f o rm a ç ã o d e v a z io s ; e ,

( c ) V a r i a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d e p ro d u to s d e f is sã o.

3 . 3 . 2 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a n a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r

N o s r e a t o r e s P W R , a v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a d o c ir c u i t o a t u a c o m o r e a l i m e n t a ç ã o p a r a

o r e s t a b e l e c i m e n t o d a n o v a c o n d i ç ã o d e p o t ê n c i a d o r e a t o r , o u s e j a , a u m e n t a n d o - s e a

t e m p e r a t u r a d o s i s t e m a p o r c o n t a d e u m a r e j e i ç ã o d e c a r g a a r e a t i v i d a d e d i m i n u i ; n o c a s o

c o n t r á r i o , d a d i m i n u i ç ã o d e t e m p e r a t u r a p o r i n c r e m e n t o d e c a r g a, a r e a t i v i d a d e a u m e n t a . E s s e

e f e i t o , r e p r e s e n t a d o p o r c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e s n e g a t i v o s , e s t a b e l e c e u m c o n t r o l e

in t r í n s e c o a o r e a to r .

O s e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o n e g a t i v a o c o r r e m t a n t o n o m o d e r a d o r q u a n t o n o

c o m b u s t í v e l , e s e a p r e s e n t a m d e f o r m a n ã o l i n e a r e m a m b o s o s c a s o s . O a u m e n t o d a



2 6

t e m p e r a t u r a d a á g u a r e d u z a m o d e r a ç ã o d o s n ê u t r o n s g e r a d o s e , e m c o n s e q ü ê n c i a , a u m e n t a m

a s p r o b a b i l i d a d e s d e a b s o r ç ã o e d e f u ga d e n ê u t r o n s , N o c a s o e s p e c i f i c o d o c o m b u s t í v e l ,

o c o r r e o d e n o m i n a d o e f e i t o

Doppler

c a r a c t e r i z a d o p e l a v a r i a ç ã o d a b a n d a e n e r g é t i c a

d e a b s o r ç ã o d e n ê u t r o n s t é r m i c o s .

N o m o d e l o m a t e m á t i c o a p r e s e n t a d o , f o r a m c o n s i d e r a d o s o s f a t o r e s d e r e a t i v i d a d e d o

r e f r i g e r a n t e e d o c o m b u s t í v e l , s e n d o a m b o s r e p r e s e n t a d o s p o r e q u a ç õ e s p o l i n o m i a i s d e

s e g u n d o g r a u t e n d o c o m o v a r i á v e l a s c o r r e s p o n d e n t e s t e m p e r a t u r a s .

3 . 3 . 3 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o e f o r m a ç ã o d e v a z i o s n a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r

E m r e a t o r e s m o d e r a d o s á á g u a , c o m o o c a s o d o P W R , p o d e o c o r r e r a f o r m a ç ã o d e v a z i o s

o u b o l h a s d e v a p o r q u e , c o n s e q ü e n t e m e n t e , g e r a m o a u m e n t o d a p r o b a b i l i d a d e d e e s c a p e d e

n ê u t r o n s . C o n s i d e r a n d o - s e u m p r o j e t o b e m r e a l i z a d o , a p r o b a b i l i d a d e d e f o r m a ç ã o d e v a z i o s

s o m e n t e s e r á s i g n i f i c a t i v a p o r d e s c o n t r o l e n a p r e s s ã o d o s i s t e m a , q u a n d o e n t ã o p o d e r ã o s u r g i r

b o l h a s d e v a p o r d e n t r o d o n ú c l e o E m g e r a l , a d i m i n u i ç ã o n a p r e s s ã o a u m e n t a a t a x a d e

f o r m a ç ã o d e b o l h a s ( v a z i o s ) , e d i m i n u i a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r .

3 .3 .4 - V a r i a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d o s p r o d u t o s d e f is sã o

O a u m e n to d a c o n c e n t r a ç ã o d e p ro d u to s d e f i s s ã o r e d u z a r e a t i v id a d e d o n ú c l e o d e v id o à

c a r a c t e r í s t i c a d e a b s o r ç ã o d e n ê u t r o n s a p r e s e n t a d a p o r v á r i o s d e s s e s e l e m e n t o s . O s p r í n c i p a i s

p ro d u t o s d e f is sã o a b s o rv e d o r e s d e n ê u t ro n s s ã o o X e n ô n io ( ^ X e ) e o S a m á r io ( ^ ^^Sm ), s e n d o

q u e o p r i m e i r o é c a r a c t e r i z a d o p o r a p r e s e n t a r u m a p r o b a b i l i d a d e d e a b s o r ç ã o d e n ê u t r o n s

t é r m i c o s c e r c a d e 5 0 v e z e s a d o s e g u n d o , e e m t o r n o d e 5 0 0 0 v e z e s m a i o r q u e a p r o b a b i l i d a d e

d e a b s o rç ã o d e n ê u t ro n s t é rm ic o s p e lo i s ó to p o 2 3 5 d o U râ n io ( ^ ^ ^ U ) .

P a r a m a n t e r o r e a t o r o p e r a n d o n a c o n d i ç ã o d e r e g i m e , o u c o m p o t ê n c i a c o n t í n u a , u m a

r e a t i v i d a d e a d i c i o n a l d e v e s e r e s t a b e l e c i d a p e l a r e t i r a d a d a s b a r r a s d e c o n t r o l e p a r a c o m p e n s a r

a r e d u ç ã o d e r e a t i v id a d e c a u s a d a p e lo s p r o d u to s d e f is sã o n o c o m b u s t ív e l . O e f e i t o d o

X e n ô n i o , p r i n c i p a l m e n t e , é m a i s p r o n u n c i a d o q u a n d o o r e a t o r é d e s l i g a d o a p ó s l o n g o p e r í o d o

d e o p e r a ç ã o à p l e n a c a r g a . O r e l i g a m e n t o d a u n i d a d e e x i g e c u i d a d o s e s p e c i a i s v i s t o q u e é

o b s e r v a d o u m f o r t e i n c r e m e n t o n a c o n c e n t r a ç ã o d e ' ^ X e a t é c e r c a d e 1 0 h o r a s a p ó s o

d e s l i g a m e n t o d o r e a t o r . N e s t e t r a b a l h o , o s e f e i t o s d o X e n ô n i o e d o S a m á r i o n ã o s e r ã o

c o n s i d e r a d o s , v i s t o q u e o s t e m p o s d e s i m u l a ç ã o e n v o l v i d o s s ã o r e l a t i v a m e n t e r á p i d o s e a s



2 7

p r e m i s s a s p a r a o p r o j e t o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e c o n s i d e r a m t r a n s i e n t e s a d m i s s í v e i s n a f a i x a d e

± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l , c o m o r e a t o r o p e r a n d o e m r e g i m e a c i m a d e 1 5 % d a p o t ê n c i a

n o m i n a l .



2 8

4 - O C O N T R O L E E M C E N T R A I S N U C L E A R E S C O M R E A T O R E S T I P O P W R

4 .1 - I n t r o d u ç ã o

4 . 1 . 1 - C o n s i d e r a ç õ e s g e r a i s s o b r e c o n t r o l e d e r e a t i v i d a d e

C o n f o rm e e x p l i c i t a d o n o c a p í tu lo i n i c i a l d e s t e t r a b a lh o , o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e u m

r e a t o r P W R d e v e s e r p r o j e t a d o p a r a g a r a n t i r a o p e r a ç ã o a u t o m á t i c a d a i n s t a l a ç ã o s e g u i n d o

v a r i a ç õ e s d e c a r g a d e a t é ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l , c o n s i d e r a n d o - s e a p l a n t a o p e r a n d o

a c im a d e 1 5 % d a p o t ê n c i a n o m in a l . P a r a a t e n d e r e s s a s o s c i l a ç õ e s d e p o t e n c i a , a s b a r r a s d e

c o n t r o l e s ã o o s ú n i c o s e l e m e n t o s u t i l i z a d o s p a r a a t u a ç ã o d i r e t a n a c o r r e ç ã o d a r e a t i v i d a d e ,

C o n s i d e r a n d o - s e o p r o j e t o d a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r c o m o u m t o d o , o b s e r v a - s e q u e e x i s t e m

o u t r o s r e c u r s o s p a r a c o n t r o l e d a r e a ti v i d a d e , e m g e r a l p a r a c o m p e n s a r a s v a r i a ç õ e s d e l o n g o

p r a z o r e l a c i o n a d a s p r i n c i p a l m e n t e c o m a d i s t r i b u i ç ã o i n t e r n a e q u e i m a d o c o m b u s t í v e l , a s s i m

c o m o p a r a g a r a n t i r a c o n d i ç ã o s u b c r í t i c a d u r a n t e o s p r o c e s s o s d e r e c a r g a e d e p a r a d a

p ro lo n g a d a d o re a to r . O s p r in c ip a i s m e io s u t i l i z a d o s p a r a e s s e fim s ã o a i n s t a l a ç ã o d e b a r r a s

d e v e n e n o q u e i m á v e l n o i n t e r io r d o r e a to r e a a d i ç ã o d e á c i d o b ó r i c o n o r e f r i g e r a n t e . O b o ro

é u m e l e m e n t o q u í m i c o c o m p r o p r i e d a d e d e a b s o r v e r n ê u t r o n s e , n a f o r m a d e á c i d o b ó r i c o , é

d i s s o l v i d o n a á g u a d o r e f r i g e r a n t e e t e m s u a c o n c e n t r a ç ã o c o n t r o l a d a d u r a n t e t o d o o p e r i o d o

d e o p e r a ç ã o d o r e a t o r , s e n d o a d i c i o n a d o c o m m a i o r i n t e n s i d a d e p o r o c a s i ã o d a s p a r a d a s p a r a

r e c a r g a o u m a n u t e n ç ã o . V e n e n o q u e i m á v e l é a d e s i g n a ç ã o d a d a p a r a m a t e r i a i s a b s o r v e d o r e s

d e n ê u t r o n s c o l o c a d o s e m p o s i ç õ e s p r é - d e t e r m i n a d a s d o n ú c l e o . N o r m a l m e n t e , a s b a r r a s c o m

v e n e n o q u e i m á v e l p o s s u e m a m p o l a s d e s i l i c a to d e b o r o , e s t r a t e g i c a m e n t e p o s i c i o n a d a s , d e

f o r m a a p e r m i t i r u m a u n i f o r m i z a ç ã o n a d e n s i d a d e d e p o t ê n c i a , e a c o m p e n s a ç ã o d a q u e i m a d e

mater ia l f í s s i l ao longo da operação do rea to r .

4 . 1 . 2 - B a r r a s d e C o n t r o l e

A s b a r r a s d e c o n t r o l e c o n s t i t u e m - s e n o r e c u r s o a d e q u a d o a o a j u s t e d a r e a t i v i d a d e

d u r a n t e a s v a r i a ç õ e s d e p o t ê n c i a d o s i s t e m a . C a d a b a r r a o u e l e m e n t o d e c o n t r o l e d e u m r e a t o r



2 9

d o t i p o P W R é c o n s t i t u í d o p o r v a r e t a s m e t á l i c a s f a b r i c a d a s c o m e l e m e n t o s a b s o r v e d o r e s d e

n ê u t r o n s , n o r m a l m e n t e l i g a s d e P r a t a - í n d i o - C á d m i o o u H á f n i o m e t á l i c o , o u a i n d a , p ó d e

c a r b e t o d e b o r o c o m p a c t a d o . A q u a n t i d a d e d e e l e m e n t o s , o p o s i c i o n a m e n t o e o c u r s o d e c a d a

u m n o r e a t o r é c o n d i ç ã o e s p e c í f i c a d e c a d a p r o j e t o ; p o d e n d o e x i s t i r v a r i a ç õ e s c o n s t r u t i v a s

e n t r e e l e m e n t o s c o m r e l a ç ã o a o g r a u d e p r e e n c h i m e n t o c o m m a t e r i a l a b s o r v e d o r .

O d e s e n v o l v i m e n t o d e m e c a n i s m o s d e a c i o n a m e n t o d a s b a r r a s d e c o n t r o l e e m r e a t o r e s

P W R te v e c o m o p r in c ip a l d i f i c u ld a d e a b a r r e i r a fís ic a im p o s t a p e lo v a s o d o r e a to r , u m a v e z

q u e a h a s t e q u e f i c a a c o p la d a a o e l e m e n to d e v e p e rm a n e c e r n o s e u i n t e r io r . U m d o s p r in c ip a i s

s i s t e m a s e m u t i l i z a ç ã o é o

magn eíic-jack ,

m os t r ad o na f igura 4 .1 , e qu e fi inciona ba se ad o na

a p l i c a ç ã o d e c a m p o s m a g n é t i c o s e m m a t e r i a i s f e r r o m a g n é t i c o s .

O m e c a n i s m o d e a c i o n a m e n t o é c o m p o s t o p o r t r ê s b o b i n a s , a s a b e r : m ó v e l , e s t a c i o n á r i a

e d e i ç a m e n t o . A b a r r a é m a n t i d a e m q u a l q u e r p o s i ç ã o p e l a a l i m e n t a ç ã o d a b o b i n a

e s t a c io n á r i a . P a r a e x e c u ç ã o d e u m p a s s o d e s u b id a o u d e d e s c id a d a b a r r a , a l im e n ta - s e , n a

s e q ü ê n c i a c o r r e t a , a s t r ê s b o b i n a s d e a c i o n a m e n t o , c o n f o r m e r e s u m i d o n o q u a d r o 4 . 1 . A

v a r i a ç ã o d a v e l o c i d a d e d e m o v i m e n t a ç ã o d e b a r r a s é f e i t a a l t e r a n d o - s e o t e m p o d e e s p e r a e n t r e

u m p a s s o e o o u t ro .

O u t r o m e c a n i s m o d e a c i o n a m e n t o d e b a r r a s d e g r a n d e a p l i c a ç ã o e m r e a t o r e s t i p o P W R é

o

roller-nuf \

q u e u t i l i z a o m e s m o p r i n c í p i o d e o p e r a ç ã o d o s m e c a n i s m o s d o t i p o

magnetic-

jac/c . O roller-mif p o s s u i , a o i n v é s d e b o b i n a s i n d e p e n d e n t e s , u m e s t a t o r c o m v á r i a s

e s p i r a s , c o l o c a d a s e m v o h a d o m e c a n i s m o . U m r o t o r b i p a r t i d o , f a b r i c a d o e m m a t e r i a l

f e r ro m a g n é t i c o , a c o p la - s e a u x i l i a d o p o r r o l e t e s a u m f i j s o e x i s t e n t e n a h a s t e s u p o r t e d a b a r r a

d e c o n t ro l e e , d e a c o rd o c o m o s e n t id o d e ro t a ç ã o d e t e rm in a d o p e l a c o r r e n t e e s t a tó r i c a ,

m o v i m e n t a o c o n j u n t o d e v a r e t a s p a r a i n s e r ç ã o o u r e t i r a d a d e r e a t i v i d a d e .

A l é m d o t i p o d e m e c a n i s m o u t i l i z a d o , o u t r a s e s t r a t é g i a s a s s o c i a d a s a o q u a n t i t a t i v o d e

b a r r a s e m o d o s d e o p e r a ç ã o d o s i s t e m a , d e t e r m i n a m u m a m e l h o r p e r f o r m a n c e d o s i s t e m a e

p e r m i t e m u m c o n t r o l e a d e q u a d o d o r e a t o r á s v a r i a ç õ e s d e p o t ê n c i a . N o d e s e n v o l v i m e n t o d o

m o d e lo d o r e a to r e d a s e q u a ç õ e s d e c o n t ro l e - c a p í tu lo s 5 e 6 - s ã o a p re s e n t a d a s a s

c a r a c t e r i s t i c a s d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d e b a r r a s i n s e r i d o n o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o .



30

Tvãío Guia.

Eix» de Ãclonaineiitto | Pó lo de Igamemto

Boltinai de Içamento

AitelM^nélico

Bobina Móvel

j Anel MasMético

Bolina Estacionária

Aitel Magnética

N ú c l e o Móvel

Legenda:

^ CoH JujitD de Molas

FIGURA 4.1 - Mecanismo de acionamento de barras do tipo Magnetic - Jack

Fonte: Manual de treinamento Westinghouse - UTE Angra I

M O V I M E N T O

D O E I X O

S E Q U E N C I A D E E N E R G I Z A Ç A O / D E S E N E R G I Z A Ç A O D E

B O B I N A S

S U B I D A

(l)ENERGIZA MOm i, (2)DESENERG IZA ESTACIONA RIA,

(3)ENERGIZA IÇAMEN TO, (4)ENERGIZA ESTACIONÁ RIA,

(5)DESENERGIZA MÓVEL, (ÓJDESENERGIZA IÇAMENTO

D E S C I D A

(I)ENERGIZA IÇAMEN TO, (2)ENERG1ZA MOm L,

(SJDESENERG IZA ESTACIONÁ RIA, (4)DESENERGIZA IÇAMEN TO,

(5)ENERGIZA ESTACIONÁ RIA, (6)DESE NERGILA MÓVE L

QUAD RO 4.1 - Seqüência de energizacão/desenergização de bobinas para movimentação da

barra de controle em ± I passo.

4 . 1 . 3 - F i l o s o f i a e E s t r a t é g i a s d e C o n t r o l e

A f i l o s o f i a b á s i c a p a r a o d e s e n v o lv im e n to d o p ro j e to d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e u m a

i n s t a l a ç ã o n u c l e a r , i n d e p e n d e n t e d o s e u t i p o c o n s t r u t i v o , é a m a n u t e n ç ã o d o s p a r â m e t r o s d a

i n s t a l a ç ã o d e n t r o d e l i m i t e s o p e r a c i o n a i s . C o m e s s a p r e m i s s a , b u s c a - s e a m e l h o r e s t r a t é g i a d e

f o rm a a s e c o n c e b e r u m s i s t e m a e f i c a z n a s u a f im ç ã o d e m a n te r o c o n t ro l e a u to m á t i c o d o

: O M i S S A O K A C i G N A L DE E N E R G I A N U C L E A R / S P \m



3 1

r e a t o r n a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a p e r m i s s i v e i s e q u e , s o b n e n h u m a c o n d i ç ã o , s e j a m a t i n g i d o s o s

l i m i t e s c o n s i d e r a d o s d e s e g u r a n ç a d a i n s t a l a ç ã o .

U m a a n á l is e t e r m o d i n â m i c a d a i n s t a l a ç ã o , r e a l i z a d a n a p r ó x i m a s e ç ã o , p e r m i t e a

id e n t i f i c a ç ã o d o s m o d o s o u e s t r a t é g i a s b á s i c a s d e c o n t ro l e d o r e a to r , o u s e j a , o u s e m a n té m a

t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o c o n s t a n t e o u s e e s t a b e l e c e u m p r o g r a m a d e

t e m p e r a t u r a m é d i a e m f u n ç ã o d a p o t ê n c i a d o r e a t o r . D e q u a l q u e r f o r m a , o c o n t r o l e d e

r e a t i v i d a d e d o r e a t o r é r e a l i z a d o t o m a n d o - s e c o m o r e f e r ê n c i a b á s i c a a t e m p e r a t u r a d o

re f r i g e r a n t e n a s p e rn a s f r i a e q u e n te . O u t r a s v a r i á v e i s s ã o i n c o rp o ra d a s à m a lh a p a r a q u e s e

o b t e n h a m a s c a r a c t e r í s t i c a s d e a n t e c i p a ç ã o e d e r e a l i m e n t a ç ã o .

O c o n t r o l e d e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o , e s t a b e l e c i d o s o b r e o p r e s s u r i z a d o r , c o n s t i t u i -

s e c o m o u m c o n t r o l e a u x i l i a r p a r a a m a l h a p r i n c i p a l d e c o n t r o l e d e t e m p e r a t u r a s , v i s t o q u e a

v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o a t u a c o m o r e a l i m e n t a ç ã o d a r e a t i v i d a d e . S o b o a s p e c t o d e s e g u r a n ç a d o

s i s t e m a , a m a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o é f u n d a m e n ta l p a r a s e e v i t a r o s e f e i t o s i n d e s e j á v e i s e

r i s c o s d a s s o b re e s u b p r e s s õ e s .

N o c i r c u i t o s e c u n d á r i o t o d a s a s m a l h a s d e c o n t r o l e e x i s t e n t e s s ã o i n d e p e n d e n t e s d o

c i r c u i to p r im á r io , n o q u e s e r e f e r e a s i n a i s d e e n t r a d a e e l e m e n to s f i n a is d e c o n t ro l e , c o n tu d o ,

s e u s e f e i t o s s ã o f u n d a m e n ta i s p a r a o c o n t ro l e e s e g u ra n ç a d o c i r c u i to p r im á r io . O m e lh o r

e x e m p l o , e s t u d a d o n e s t e c a p í t u l o , é o s i s t e m a d e d e s v i o d e v a p o r , q u e g a r a n t e a r e d u ç ã o

s e g u r a d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o a p ó s u m a r e j e i ç ã o d e c a r g a n a t u r b i n a .

4 . 2 - C o n t r o l e g l o b a l d a p l a n t a p a r a a c o n d i ç ã o d e r e g i m e p e r m a n e n t e

C o n s i d e r a n d o - s e a c o n d i ç ã o d e r e g i m e - o p e r a ç ã o à p o t ê n c i a c o n s t a n t e - d e u m a

i n s t a l a ç ã o n u c l e a r t i p o P W R , p o d e - s e r e p r e s e n t a r a t r a n s f e r ê n c i a d e p o t ê n c i a e n t r e o s c i r c u i t o s

p r i m á r i o e s e c u n d á r i o a t r a v é s d a s e g u i n t e e q u a ç ã o d e b a l a n ç o :

Ps=iUA%,in>'T,) ( 4 . 1 )

o n d e :

Ps

: P o t ê n c i a t r a n s f e r id a a o f l u íd o d o c i r c u i to s e c u n d á r io

U :

C o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r d o p r i m á r i o p a r a o s e c u n d á r i o , c o n s i d e r a n d o -

s e t o d o o g e r a d o r d e v a p o r

A

: Á re a d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r r e l a t i v a a o g e r a d o r d e v a p o r



32

GV

:

Identificação subscrita para gera dor de va por

T M

: Tem per atu ra média do circuito p rimário

Ts : Tem pera tura do vapor

Sendo a temperatura média do circuito primário, T^M .dada por:

T +T

T^^=ilL±^ (4.2)

2

com:

T H : Tem pera tura do refrigerante na pe ma que nte

Tc : Temp era tu ra do refrigerant e na pem a fria

A rigor, a equação (4.1) é uma simplificação, pois utiliza U com o coeficiente de

transferência de calor para toda a região do gerador de vapor, desconsiderando as diferentes

condições de temperatura da água no lado secundário do GV. Porém, para programas de

simu lação, como o dese nvolv ido neste trabalh o, é possível utilizar um coeficiente de

transferência de calor representativo, que permita a obtenção de resultados com boa

aproximação.

Se considerarmos uma variação no regime de operação, de forma que a potência

transferida ao circuito secundário tenha que passar para uma nova condição Ps , fica evidente,

pela equação (4.1), que

TM

e 7^ não podem permanecer ambas constantes, uma vez que para

geradores de vapor com tubos em U, que é o caso deste trabalho, (UA)GV não varia

apreciável men te com o incremen to ou dim inu ição de carga.

Do ponto de vista dinâmico, a condição favorável para o circuito primário é a

man ute nçã o da tem pera tura médi a constan te, visto que esta condi ção mant eria uma varia ção

volumétnca mínima do refrigerante, o que diminui as exigências sobre o pressurizador. Por

outro lado, a condição de temperatura e pressão constantes no lado secundário, permitiria

afingir-se uma performance òüma da turbina e os requisitos de controle seriam menos rígidos.

A estratégi a normal men te utilizada é uma comb in açã o adequa da com a variaç ão de ambos,

temperatura média {TM) no circu ito primá rio e pre ssã o (ou tempera tu ra 7^) no c ircui to

secundário, em ninção da potênci a do reator, conforme i nd ica do na figura 4.2.



4 .3 - M al h as de co ntr o le do c ir cu i to pr i m ár io f*'̂ '

O p r o j e t o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e c o r r e s p o n d e n t e a o c i r c u i t o p r i m á r i o d e u m a i n s t a l a ç ã o

t i p i c a P W R c o n s i s t e , b a s i c a m e n t e d e ; ( 1 ) D a m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a , a s s o c i a d a

d i r e t a m e n t e c o m o c o m a n d o d e b a r r a s d e c o n t r o l e d o r e a t o r ; ( 2 ) D a m a l h a d e c o n t r o l e d e

p re s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io , a tu a n d o n o p r e s s u r i z a d o r ; e , ( 3 ) D a m a lh a d e c o n t ro l e d e n ív e l n o

p r e s s u r i z a d o r . C a d a u m a d a s m a l h a s p o s s u i s i s t e m a s e s p e c í f i c o s i n t e r l i g a d o s , f a b r i c a d o s e

m o n t a d o s o b s e r v a n d o - s e o s r e q u i s i t o s d e c o n f i a b i l i d a d e e x i g i d o s p a r a u m p r o j e t o

t e r m o n u c l e a r . N a a p r e s e n t a ç ã o d o s d i a g r a m a s d e c a d a m a l h a a s e g u i r , f o r a m d e s c o n s i d e r a d a s

a s r e d u n d â n c i a s o b r i g a t o r i a m e n t e e x i s t e n t e s p a r a s e n s o r e s e c i r c u i t o s .

20 40 60

\ü>aaePotâteiaí%/

100

FIGURA 4.2 Programa típico de temperaturas para um sistema PWR com gerador de vapor

com tubos em U

4 . 3 . 1 - M a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r

A m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r t a m b é m é d e n o m i n a d a d e m a l h a d e c o n t r o l e

d e t e m p e r a t u r a s , v i s t o q u e a s p r i n c i p a i s v a r i á v e i s c o n t r o l a d a s s ã o a s t e m p e r a t u r a s d o

re f r i g e r a n t e n a s p e r n a s q u e n te e fria d o c i r c u i to . N a f i g u ra 4 .3 e s t á a p r e s e n t a d o o d i a g ra m a d e

b l o c o s s i m p l i f i c a d o d a m a l h a , m o s t r a n d o s e u s p r i n c i p a i s c o m p o n e n t e s e s i s t e m a s . N ã o f o r a m

c o n s i d e r a d o s n a r e p r e s e n t a ç ã o o s b l o c o s r e l a t i v o s a i n t e r t r a v a m e n t o s d e s e g u r a n ç a , q u e s e

r e f e r e m a c i r c u i to s c u j a a tu a ç ã o e s t ã o a s s o c i a d a s a l im i t e s o p e ra c io n a i s e s i t u a ç õ e s d e



3 4

e m e r g e n c i a , q u e e s t ã o a l é m d o e s c o p o d e s t e t r a b a l h o . A l é m d a s t e m p e r a t u r a s d o r e f r ig e r a n t e

n a s p e r n a s , i d e n t i f i c a m - s e c o m o e n t r a d a s n a m a l h a o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a e o s

s in a i s d e c a rg a n a t u rb in a e d e p o t ê n c i a n u c l e a r p ro v e n ie n t e d o s s e n s o re s i n s t a l a d o s n o r e a to r .

O

p r i m e i r o b l o c o d e p r o c e s s a m e n t o r e fe r e - s e a o c á l c u l o d a t e m p e r a t u r a m é d i a r e a l d o

c i r c u i to r e f r i g e r a n t e . O s in a l d e p o t ê n c i a d a t u r b i n a , n o r m a l m e n t e a s s o c i a d o à p r e s s ã o n a

c â m a r a d e i m p u l s o d a m á q u i n a , c a r a c t e r i z a - s e c o m o u m a v a r i á v e l a n t e c i p a t ó r i a à s v a r i á v e i s

p r in c ip a i s d o p ro c e s s o ; e n q u a n to q u e o s in a l p ro p o rc io n a l a o f l u x o d e n ê u t ro n s n o r e a to r

f o r n e c e u m a r e f e r ê n c i a d a p o t ê n c i a n u c l e a r , q u e s e r á u t i l i z a d o n o p r o c e s s a m e n t o p a r a

c o m p a r a r e c o n t r o l a r a s t a x a s d e v a r i a ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r . O p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a

m é d i a é i n c o r p o r a d o n a m a l h a a t r a v é s d e u m b l o c o m a t e m á t i c o o n d e s e i m p l a n t a a e q u a ç ã o d e

r e t a d a t e m p e r a t u r a m é d i a e m ninção d a p o t ê n c i a n a t u rb in a .

T e m p .

M é d i a

Unidade de 1

Unidade de 1 | Unidad e e |

[CompensaçàoJ ^Conqiensaçãoj

B L O C O

P RI NCI P AL DE

C O N T R O L E

Programa de

Temperatura

Média do

Rei i igerante

Unidade Lógica

para acionamento

de bairas

Controle Manual e

Inieriravame«tos

desegaraaça

Módolo de

Potência

Acionamento de

barras

- ATUAÇÃO -

FIGURA 4.3 - Diagrama de blocos simplificado da malha de controle de potência, sendo N o

sinal de potência nuclear, Pr a potência da turbina. Tu e Tc as temperatu ras

do refrigerante nas pernas quente e fria, respectivamen te.



3 5

O b l o c o p r i n c i p a l d e c o n t r o l e c o n s t i t u i - s e d e u m p r o c e s s a d o r o n d e o e r r o e n t r e a

t e m p e r a t u r a m é d i a r e a l e o v a l o r o b t i d o a p a r t i r d o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a ( e m f u n ç ã o

d o s i n a l d e p o t e n c i a d a t u r b i n a ) , é d e v i d a m e n t e c a l c u l a d o e c o m p e n s a d o . E s s e e r r o c o r r i g i d o

d e t e r m i n a a v e l o c i d a d e e o s e n t i d o d e m o v i m e n t a ç ã o d a s b a r r a s d e c o n t r o l e .

O s i s t e m a d e c o n t r o l e d e m o v i m e n t a ç ã o d e b a r r a s , q u e t e m c o m o e n t r a d a d e r e f e r e n c i a o

s i n a l d e s a í d a d o b l o c o p r i n c i p a l d e c o n t r o l e , é c o m p o s t o b a s i c a m e n t e p o r u m a u n i d a d e l ó g i c a

e p e l o c o n j u n t o d e p o t ê n c i a a s s o c i a d o à m o v i m e n t a ç ã o d a s b a r r a s , a q u i c o n s i d e r a d o c o m o

e l e m e n t o f i n a l d e c o n t r o l e . N a u n i d a d e l ó g i c a t e m - s e : c i r c u i t o d e s e l e ç ã o d e c o m a n d o , o n d e o

p r i n c i p a l e l e m e n t o é a c h a v e s e l e t o r a d e t r a n s f e r ê n c i a d e c o n t r o l e a u t o m á t i c o p a r a c o n t r o l e

m a n u a l ; c i r c u i t o d e i n t e r f a c e p a r a s i n a i s d e d e s l i g a m e n t o d o r e a t o r {trip)\ e , c i rc u i to de

c o n v e r s ã o d e s i n a i s d e c o n t r o l e p a r a o m ó d u l o d e p o t ê n c i a . O m ó d u l o d e p o t ê n c i a t e m a

f u n ç ã o d e p r o v e r a l i m e n t a ç ã o p a r a a c i o n a m e n t o d o c o n j u n t o d e b a r r a s e d e m a n t e r a

s u p e r v i s ã o d e s u a o p e r a ç ã o .

C a d a b l o c o e s t u d a d o m a n t é m i n t e r f a c e c o m a s a l a d e c o n t r o l e e n v i a n d o e r e c e b e n d o

s in a i s l ó g i c o s e a n a ló g i c o s . S ã o e n v ia d o s p a r a a s a l a d e c o n t ro l e t o d o s o s s in a i s

c o r r e s p o n d e n t e s á s v a r i á v e i s m e d i d a s e a o s r e s u l t a d o s d o p r o c e s s a m e n t o d e c o n t r o l e . D a s a l a

d e c o n t ro l e , o o p e ra d o r p o d e s e l e c io n a r , s e a p l i c á v e l , o s c o n ju n to s d e b a r r a s d e c o n t ro l e s a

s e r e m m o v i m e n t a d o s e c o m a n d a r a i n s e r ç ã o o u r e t i r a d a d o s m e s m o s .

O b s e r v a - s e q u e a m a l h a a p r e s e n t a d a t e m c o m o c a r a c t e r í s t i c a s o m o d o d e c o n t r o l e p o r

r e a l i m e n t a ç ã o , u t i l i z a n d o - s e d e u m a v a r i á v e l a n t e c i p a t ó r i a - p o t ê n c i a d a t u r b i n a - e d e b l o c o s

d e c o n t r o l e d e c o m p e n s a ç ã o e d e t r a t a m e n t o d e s i n a i s . C o m e s s e a r r a n j o , b u s c a - s e o t i m i z a r o

p r o g r a m a d e c o n t r o l e d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , c u j a r e f e r ê n c i a é o p r o g r a m a d e

t e m p e r a t u r a s i n c o r p o r a d o a o c i r c u i t o d e c o n t r o l e .

4 . 3 . 2 - M a l h a d e c o n t r o l e d a p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o

O p r e s s u r i z a d o r é u m e q u i p a m e n t o e s p e c i a l m e n t e p r o j e t a d o p a r a p e r m i t i r o c o n t r o l e d a

p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s , m a n t e n d o a c o n d i ç ã o d e p r e s s ã o n o m i n a l

n a n o v a s i t u a ç ã o d e c a r g a . B a s i c a m e n t e , e s s a f l i n ç ã o é r e a l i z a d a p o r a q u e c e d o r e s , i n s t a l a d o s

n a p a r t e i n f e r io r d o p r e s s u r i z a d o r , e p o r v á lv u l a s d e a s p e r s ã o l o c a l i z a d a s n o t o p o d o v a s o e

q u e o p e r a m c o m á g u a p r o v e n i e n t e d a p e m a f r i a . A m a l h a d e c o n t r o l e r e s p o n s á v e l p e l a a t u a ç ã o

n e s s e s e l e m e n to s e s t á m o s t r a d a n a f i g u ra 4 .4 .



Pressão

Controle Pi

+

Pressão de

Referenda

3 6

Vciivula de aspersão

190%

í

ires BroBoraoiuas

€m coitigido

Aquecedores de retaguarda

emcmigido

FIGURA 4.4 Diagrama simplificado para controle de pressão no pressurizador.

B a s i c a m e n t e , u t i l i z a - s e o m o d o d e c o n t r o l e P I ( p r o p o r c i o n a l + i n t e g r a l )

f' *̂ '

a s s o c i a d o

a o m o d o d e c o n t r o l e d e d u a s p o s i ç õ e s o u on-ojf I^'''^''. O a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l , o n d e a t u a

a r e s p o s t a d o c o n t ro l e P I , é p ro j e t a d o p a ra g a r a n t i r o c o n t ro l e d a p r e s s ã o p a r a a s s i t u a ç õ e s

n o rm a i s d e o s c i l a ç ã o d e c a rg a q u e o r e a to r d e v e s u p o r t a r . C a s o a s o s c i l a ç õ e s d e p r e s s ã o

u l t r a p a s s e m l i m i t e s d e f i n i d o s , o c o n t r o l e "on-ojf" a t u a s o b r e o s a q u e c e d o r e s d e r e t a g u a r d a , n o

c a s o d e s u b p r e s s ã o ; o u n a v á l v u l a d e a s p e r s ã o , n o c a s o d e s o b r e p r e s s ã o . D e p e n d e n d o d a

v á lv u l a d e a s p e r s ã o , o c o n t ro l e d e s o b re p r e s s ã o p o d e s e r r e a l i z a d o u t i l i z a n d o v a lo r e s

i n t e r m e d i á r i o s d e a b e r t u r a d e v á l v u l a , s e n d o c a d a c o m a n d o d e a b e r t u r a a s s o c i a d o a u m v a l o r

e s p e c í f i c o d e p r e s s ã o . C o m o a l t e r n a t i v a d e p r o j e t o , p o d e - s e t a m b é m i n c o r p o r a r a s a í d a d o

c o n t r o l e P I à s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , d e s d e q u e e s t a s t e n h a m a s c a r a c t e r í s t i c a s p ró p r i a s d e

v á lv u l a s d e c o n t ro l e . V á lv u la s d e a l í v io t a m b é m f a z e m p a r t e d o s i s t e m a d e c o n t ro l e , e e s t ã o

a j u s t a d a s p a r a a t u a r e m q u a n d o a s o b r e p r e s s ã o f o r m u i t o e l e v a d a . E m b o r a o d i a g r a m a m o s t r e

a p e n a s u m a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a , e m g e r a l s ã o u t i l i z a d o s o u t r o s m ó d u l o s a q u e c e d o r e s , q u e

o p e r a m c o m v a l o r d e p a r t i d a a j u s t a d o a b a i x o d o v a l o r i n d i c a d o p a r a o p r i m e i r o a q u e c e d o r d e

r e t a g u a r d a . D u r a n t e a o p e r a ç ã o n o r m a l d a i n s t a l a ç ã o n a c o n d i ç ã o n o m i n a l , a v á l v u l a d e

a s p e r s ã o p e rm a n e c e c o m u m flux o m í n im o p a ra e v i t a r e n t u p im e n to , p a r a m a n te r o f lu id o

e x i s t e n t e n o p r e s s u r i z a d o r c o m u m a c o n c e n t r a ç ã o d e b o r o s e m e l h a n t e à d o r e s t a n t e d o s i s t em a ,

e p a r a e v i t a r a i n j e ç ã o b ru s c a d e á g u a a u m a t e m p e ra tu r a m u i to d i f e r e n t e d a e x i s t e n t e n o



3 7

p r e s s u r i z a d o r . O a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l t a m b é m p e r m a n e c e l i g a d o , g e r a n d o v a p o r n a t a x a

m in im a , a f ím d e c o m p e n s a r a t a x a d e c o n d e n s a ç ã o d e v id o a o f lu xo m ín im o d a v á l v u l a d e

a s p e r s ã o , e e v e n t u a i s p e r d a s .

N o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l a p r e s e n t a d o n o s p r ó x i m o s c a p í t u l o s , c o n s i d e r o u - s e p a r a

c o n t r o l e d e p r e s s ã o u m a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l e u m a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a ; u m c o n j u n t o d e

v á lv u l a s d e a s p e r s ã o e u m a v á lv u l a d e a l í v io .

4 . 3 . 3 - M a l h a d e c o n t r o l e d e n í v e l n o p r e s s u r i z a d o r

O c o n t ro l e d o n ív e l n o p r e s s u r i z a d o r e s t á a s s o c i a d o a o s c o n t ro l e s d e p r e s s ã o e d e

t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o , u m a v e z q u e a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a e s t a b e l e c e m

m o d i f i c a ç õ e s n o v o l u m e d o r e f r i g e r a n t e c o n t i d o n o c i r c u i t o p r i m á r i o . C o n s i d e r a n d o - s e a

a p l i c a ç ã o d e u m p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a p a r a o r e fr i g e r a n t e e m frm çã o d a c a r g a ,

t a m b é m é n e c e s s á r i a a u t i l i z a ç ã o d e u m p r o g r a m a p a r a o n í v e l n o p r e s s u r i z a d o r , c o n s i d e r a n d o -

s e a s v a r i a ç õ e s v o l u m é t r i c a s n a f a ix a d e c o n t r o l e a u t o m á t i c o d o r e a to r . E m c o n d i ç õ e s l i m i t e s ,

o c o n t r o l e d e n í v e l d e v e p r o t e g e r a s c o n d i ç õ e s d e p r e s s u r i z a d o r t o t a l m e n t e c h e i o e d e

p r e s s u r i z a d o r c o m n í v e l a b a i x o d a c o t a d o s a q u e c e d o r e s .

P a r a m a n t e r o i n v e n t á r i o d o r e f r i g e r a n t e n o c i r c u i t o , u t i l i z a - s e u m a b o m b a d e

c a r r e g a m e n t o d o s i s t e m a a u x i l i a r d e n o m i n a d o c o n t r o l e q u í m i c o e v o l u m é t r i c o . E s s e s i s t e m a

o p e r a c o n t i n u a m e n t e , r e t i r a n d o r e f r i g e r a n t e p a r a a n á l i s e e t r a t a m e n t o , e a o m e s m o t e m p o

re p o n d o o f lu íd o n o s i s t e m a . P a ra a c o n d iç ã o d e n ív e l b a ix o , p o d e - s e u t i l iz a r a a ç ã o d o s

a q u e c e d o r e s d e r e t a g u a r d a , c o n s i d e r a n d o - s e o s l i m i t e s d e n í v e l p a r a o p e r a ç ã o .

Nível Me£do

Ten^eratura

mèdiaâo -

re/rigenmte

Programa

\NhelX T.,

N

Controle

PT

BO M BA DE

CARREGAMENTO

^nal de nível

nuiito batco"~

AQTIECEDORES

DE RETAGUARDA

FIGURA 4.5 Diagrama de blocos simplificado correspondente à malha

de controle de nível no pressurizador.



3 8

A m a lh a d e c o n t ro l e d e n iv e l t í p i c a é r e p re s e n t a d a n a f i g u ra 4 .5 . A a ç ã o d e c o n t ro l e

n o r m a l m e n t e e m p r e g a d a p a r a a t u a ç ã o n a v a r i a ç ã o d e v a z ã o d a b o m b a d e c a r r e g a m e n t o é a

p ro p o rc io n a l + i n t e g ra l , o u P I , s e n d o o s in a l d e e r ro a d i f e r e n ç a e n t r e o n iv e l m e d id o e o

n i v e l c o r r e s p o n d e n t e n o p r o g r a m a d e n i v e l e m f u n ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o . A

a t u a ç ã o s o b r e o s a q u e c e d o r e s d e r e t a g u a r d a é r e a l i z a d a d e m a n e i r a "on-off\ u t i l i z a n d o - s e

i n t e r t r a v a m e n t o s a d i c i o n a i s d e n i v e l . E s t a m a l h a n ã o f o i i n c o r p o r a d a a o s i m u l a d o r

d e s e n v o l v i d o . P a r a e v i t a r - s e a s c o n d i ç õ e s e x t r e m a s d e r e f r i g e r a n t e s ó l i d o e d e n i v e l m u i t o

b a i x o , i m p l a n t o u - s e n o m o d e l o u m p r e s s u r i z a d o r c o m c a p a c i d a d e s u f i c i e n t e p a r a a c o m o d a r o s

t r a n s i e n t e s e s t a b e l e c i d o s .

4 . 4 - M a l h a s d e c o n t r o l e d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o

4 .4 .1 - De s c r i ç ã o g e r a l

O s i s t e m a d e c o n t ro l e a s s o c i a d o a o c i r c u i to s e c u n d á r io d e u m a in s t a l a ç ã o P W R in c lu i a s

m a lh a s d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o n o c i r c u i to s e c u n d á r io , a m a lh a d e c o n t ro l e d e n iv e l n o g e r a d o r

d e v a p o r e a m a lh a d e c o n t ro l e d e ro t a ç ã o d a t u rb in a .

O c o n t ro l e d e ro t a ç ã o d a t u rb in a é f u n d a m e n ta l p a r a s e g a r a n t i r a c o n d iç ã o d e fr eq üê nc ia

d a t e n s ã o n a s a id a d o g e r a d o r e l é t r i c o . A s d i f e r e n t e s s o l i c i t a ç õ e s d e c a rg a d o g e r a d o r e l é t r i c o

d e t e r m i n a m d i f e r e n t e s s o l i c i t a ç õ e s d e v a p o r n a t u r b i n a , o u s e j a , i n c r e m e n t a n d o - s e a c a r g a d o

g e r a d o r a r o t a ç ã o t e n d e a c a ir e, r e t i r a n d o - s e c a r g a , a r o t a ç ã o t e n d e a a u m e n t a r . B a s i c a m e n t e , a

m a l h a d e c o n t r o l e d e r o t a ç ã o d a t u r b i n a é c o n s t i t u i d a p o r e l e m e n t o s s e n s o r e s d e r o t a ç ã o , u m

c o n j u n t o r e g u l a d o r d e v e l o c i d a d e e o c o n j u n t o d e v á l v u l a s c o n t r o l a d o r a s d e a d m i s s ã o d e v a p o r

d a t u r b i n a . O r e g u l a d o r d e v e l o c i d a d e c o m p a r a a r o t a ç ã o m e d i d a n o e i x o d a m á q u i n a c o m a

ro t a ç ã o d e r e f e r ê n c i a , e , a p ó s a ç ã o d e c o n t ro l e , n o rm a lm e n te d o t i p o P ID (p ro p o rc io n a l +

d e r i v a t i v o + i n t e g ra l ) a tu a n o c o n ju n to d e v á lv u l a s d e a d m is s ã o d e v a p o r d a t u rb in a ,

c o r r i g i n d o a v a z ã o d e v a p o r p a r a a n o v a c o n d i ç ã o d e c a r g a . A d m i t i n d o - s e o l i m i t e

car ac t e r í s t ico de va r ia ção de f reqüência e lé t r ica

ÚQ ± 0.5 Hz ,

t e m - s e q u e a m a l h a d e c o n t r o l e

d e v e m a n te r a r o t a ç ã o d a t u rb in a n a f a ix a ±0,85 % d a r o t a ç ã o n o m i n a l .

P a r a a c o m p a n h a r a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a d a t u r b i n a , o g e r a d o r d e v a p o r é e q u i p a d o c o m

u m a m a l h a d e c o n t r o l e a t r ê s e l e m e n t o s ( n i v e l n o g e r a d o r d e v a p o r , v a z ã o d e á g u a e v a z ã o d e

v a p o r ) ,

c o m m o d o d e a ç ã o P I e a t u a n d o s o b r e u m a v á l v u l a c o n t r o l a d o r a d e a d m i s s ã o d e á g u a



n o g e r a d o r d e v a p o r , c o n f o rm e r e p re s e n t a d o n a fig ura 4 .6 . A ló g i c a a t r ê s e l e m e n to s ,

u t i l i z a n d o - s e o s in a l d e v a z ã o d e a g u a c o m o r e a l im e n ta ç ã o e o s in al d e v a z ã o d e v a p o r c o m o

v a r i á v e l a n t e c ip a tó r i a , a p l i c a - s e p a r a g a r a n t i r a a tu a ç ã o d a m a lh a a o e f e i t o d e

falso níver

c a r a c t e r í s t i c o d e g e r a d o r e s d e v a p o r p o r o c a s i ã o d e r e j e i ç ã o o u i n c r e m e n t o a b r u p t o d e c a r g a .

N a r e j e i ç ã o d a c a rg a p e l a t u rb in a , c o m d im in u iç ã o r á p id a d e v a z ã o d e v a p o r , a p r e s s ã o n o

g e r a d o r d e v a p o r a u m e n t a e c a u s a a c o m p r e s s ã o d a s b o l h a s e x i s t e n t e s n a f a s e l í q u i d a ,

d e t e r m i n a n d o u m a b a i x a m e n t o d e n i v e l

falso

p o r u m d e t e r m i n a d o p e r í o d o d e t e m p o . N o

i n c r e m e n t o d e c a r g a o p r o c e s s o é i n v e r s o , c o m a d i m i n u i ç ã o d e p r e s s ã o c a u s a n d o o

inchamento

d a s b o l h a s e d e t e r m i n a n d o u m a u m e n t o

falso'''

d e n i v e l . A s c o n s e q ü ê n c i a s

d e s a s t r o s a s d e s s e e f e i t o , t a m b é m d e n o m i n a d o

shrink and swelP ,

s ã o e l i m i n a d a s p e l a a t u a ç ã o

d e t e rm in a n te d o s in a l d e v a z ã o d e v a p o r s o b re o s in a l d e n iv e l .

Ten^eratvra

Média ao

Refrigerante

rriiel

AO

G e n d n r d e

ViaSoàe

\^zãi

>de

água de

alincntafis

±

n g r a n a d e

ME L

flUra

CnirtroU

P I

CnirtroU

P I

±

FOtni

±

Futro

Remoto/Maintal

1

FIGURA 4.6 - Diagrama de Mocos correspondente à malha de controle

de nivel no gerador de vapor.

4.4.2 -

S i s t e m a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d e v a p o r d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o

O s i s t e m a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o d e v a p o r d o c i r c u i to s e c u n d á r io , o u s i s t e m a d e d e s v io

d e v a p o r - Steam Diimp Contror - c u jo d i a g ra m a d e b lo c o s é m o s t r a d o n a f i g u ra 4 .7 , é

p r o j e t a d o p a r a m a n t e r a p r e s s ã o n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o d e n t r o d e u m p r o g r a m a

pre

e s t a b e l e c i d o , q u a n d o d a r e j e i ç ã o b r u s c a d e c a r g a e m v a l o r e s a l é m d o s l i m i t e s d o p r o j e t o d e

c o n t ro l e d o r e a to r . O r e c u r s o u t i l i z a d o p a ra e s s e f im é o d e s v io d o v a p o r d i r e t a m e n te p a r a

o c o n d e n s a d o r , c o n t o m a n d o a t u r b i n a a t r a v é s d e t u b u l a ç õ e s o n d e e s t ã o i n s t a l a d a s v á l v u l a s



4 0

d e c o n t ro l e e , p e l a a b e r tu r a c o n t ro l a d a d e s s a s v á lv u l a s , é e s t a b e l e c id a u m a c a rg a a r t i f i c i a l

a o g e r a d o r d e v a p o r a t é q u e s e j a r e t o m a d a a c o n d i ç ã o d e e q u i l i b r i o d o s i s t e m a p e l a a t u a ç ã o

d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t e n c i a d o r e a t o r ; s e m q u e s e e s t a b e l e ç a m s o b r e p r e s s õ e s e s o b r e

t e m p e r a t u r a s p e r i g o s a s e m a m b o s o s c i r c u i t o s .

N o s p r o j e t o s t í p i c o s , a c a p a c i d a d e e s t a b e l e c i d a p a r a r e j e i ç ã o d e c a r g a s e m

d e s l ig a m e n to d o r e a to r é d e 5 0 % d a p o t ê n c i a n o m in a l d a i n s t a l a ç ã o , r e j e i ç ã o e s s a q u e

d e v e s e r a c o m o d a d a p e l a m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r e p e l o s i s t e m a d e d e s v i o

d e v a p o r .

Q u a n d o o c o r r e a r e j e i ç ã o d e c a r g a , s e a d i f e r e n ç a e n t r e a t e m p e r a t u r a m é d i a

c o r r e s p o n d e n t e a o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a e m f u n ç ã o d a c a r g a n a t u r b i n a e a t e m p e r a t u r a

m é d i a r e a l n o c i r c u i t o p r i m á r i o u l t r a p a s s a r u m l i m i t e p r é - d e t e r m i n a d o , u m s i n a l a t u a n o

s i s t e m a d e d e s v i o d e v a p o r d e t e r m i n a n d o a a b e r t u r a d a s v á l v u l a s , d e f o r m a a e s t a b e l e c e r

u m a v a z ã o d e v a p o r c o r r e s p o n d e n t e a o e x c e s s o d e p o t ê n c i a p r o d u z i d o p e l a i n s t a l a ç ã o . A

r e d u ç ã o d a v a z ã o d e v a p o r p a r a o c o n d e n s a d o r é r e a l i z a d a n a m e d i d a e m q u e d i m i n u í a

t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e .

Seleção do modo

de operação

Pressão na linha

de vapor

BLOCO

-H PRINCIPAL DE

CONTROLE

I

Atuação no

corgunto de válvulas

de controle

Potenciaría

Turbina

Programa de

Temperatura

Média do

Refrigerante

FIGURA 4.7 Diagrama de blocos simplificado correspondente á malha de controle

relacionada com o Sistema de Desvio de Vapor.

O s i s t e m a d e d e s v i o d e v a p o r t a m b é m é u t i l i z a d o n o s p r o c e d i m e n t o s d e a q u e c i m e n t o e

- . O M i S S A O

WACIGN/^L

OE

E N E R G I A N U C L E A R / S P



41

r e s f r i a m e n t o d a u n i d a d e , d e s t a f e i t a n u m a c o n d i ç ã o s e m i - a u t o m á t i c a , c o m p o n t o s d e a j u s t e

d e a b e r t u r a d e v á l v u l a s s e l e c i o n a d o s p e l o O p e r a d o r , c o n s i d e r a n d o - s e v a l o r e s d e p r e s s ã o n a

l in h a p r in c ip a l d e v a p o r .



4 2

5

-

M O D E L A G E M M A T E M Á T I C A

DO

C I R C U I T O P R I M A R I O

5.1 - I n t r o d u ç ã o

B u s c a n d o - s e a c o n s t r u ç ã o de um s i m u l a d o r a p r o p r i a d o ao e s t u d o do s i s t e m a de c o n t r o l e

d o r e a to r , o n d e a o b t e n ç ã o do c o m p o r t a m e n t o t r a n s i t o r i o das g r a n d e z a s a s s o c i a d a s à m a l h a de

c o n t r o l e de p o t e n c i a r e p r e s e n t a o p r in c ip a l o b j e t i v o de sua a p l i c a ç ã o , o p t o u - s e p e l o

d e s e n v o l v i m e n t o de um m o d e l o m a t e m á t i c o s i m p l i f i c ad o e por u m a d i s c r e t i z a ç ã o com n ú m e r o

r e d u z i d o de n o d o s r e p r e s e n t a n d o o c i r c u i to r e f r i g e r a n t e .

A figura 5.1 m o s t r a a d i s c r e t i z a ç ã o u t i l i z a d a p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o do m o d e l o

m a t e m á t i c o . N e l a ,

o

r e a t o r

é

r e p r e s e n t a d o

por um

n o d o r e f e r e n t e

ao

c o m b u s t i v e l

e

d o i s n o d o s

d e r e f r i g e r a n t e

que

e f e t i v a m e n t e t r o c a m c a l o r

com o

n ú c l e o .

Foi

c o n s i d e r a d o , p a r a

o

g e r a d o r

d e v a p o r e p a r a o r e a t o r, n o d o s r e p r e s e n t a n d o as c o r r e s p o n d e n t e s c á m a r a s de e n t r a d a e de

s a id a do r e f r i g e ra n t e , d e n o m i n a d a s "plemirn\ C a d a p e m a do c i r c u i to é a s s o c i a d a a um ú n i c o

n o d o , a s s i m c o m o t o d a a m a s s a de r e f r i g e r a n te c o n t i d a no g e r a d o r de v a p o r .

Reator

T

^2

''i

L r - T T

Pena Qiuníe

Pema Fría

Pressurizador

Gerador

de vapor

'GVe

T I

T

GV

GVs

FIGURA

5.1 -

Representação

da

discretização adotada

no

modelo matemático



4 3

P a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d o e q u a c i o n a m e n t o t e r m o - h i d r á u l i c o p a r t i u - s e d a s l e i s

f u n d a m e n t a i s d e c o n s e r v a ç ã o d e m a s s a e e n e r g i a , c o n s i d e r a n d o - s e v a z ã o c o n s t a n t e n o c i r c u i t o

p r i m á r i o e i n c o r p o r a n d o - s e o s e fe i t o s d e v a r i a ç ã o v o l u m é t r i c a d o r e f r i g e r a n te a o e s t u d o

d i n â m i c o d o p r e s s u r i z a d o r . C o m a p r e m i s s a d e v a z ã o c o n s t a n t e n o c i r c u i t o p r i m á r i o , e l i m i n o u -

s e a n e c e s s i d a d e d e m o d e l a g e m d a b o m b a d e c i r c u l a ç ã o .

N ã o s e n d o o b j e t o d e s t e t r a b a l h o a m o d e l a g e m d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , d e s e n v o l v e u - s e

p a r a o g e r a d o r d e v a p o r u m e q u a c i o n a m e n t o s i m p l i f i c a d o a s s o c i a n d o a v a r i a ç ã o d e

t e m p e r a t u r a n o n o d o r e f r i g e r a n t e c o m a p o t ê n c i a t r a n s f e r i d a a o c i r c u i t o s e c u n d á r i o . N e s s a

e q u a ç ã o , a d e q u a d a m e n t e a c o p l a d a a u m a e q u a ç ã o d i fe r e n c i a l a u x i l ia r , c o r r e s p o n d e n d o a u m

a t r a s o d e p r im e i r a o rd e m , é q u e s ã o e s t a b e l e c id o s o s t r a n s i e n t e s p a r a e s tu d o d o s i s t e m a d e

c o n t ro l e d o r e a to r .

5 .2 - M o d e l a g e m d i n â m i c a d o c i r c u i to p r i m á r i o

5 .2 .1 - O m o d e lo d o r e a t o r

5 . 2 . 1. 1 - M o d e l o n e u t r ô n i c o

O m o d e l o d e c i n é t i c a p o n t u a l , c o n s i d e r a n d o - s e s e i s g r u p o s d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s , é

r e p r e s e n t a d o p o r :

dm

dt

A

^ ( 0

+ ¿ / l

, c , ( 0

( 5 . 1 )

;=1

í ^

=

f^(0-l,c,W ( 5 . 2 )

dt

A

o n d e :

^t) -

F l u x o d e n ê u t r o n s

p(t) - R e a t i v i d a d e d o n ú c l e o

J3 - F r a ç ã o t o t a l d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s

fii - F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o i - é s im o g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s

A -

T e m p o r e l a t i v o à g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s

Ãi . C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o i - é s i m o g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s



4 4

Ci(t) . C o n c e n t r a ç ã o de i s ó t o p o s do i - é s im o g r u p o p r e c u r s o r q u e , no d e c a i m e n t o , r e s u l ta

em nêu t r ons a t r a s ados

U m a vez que a r e l ação en t r e o fluxo de n ê u t r o n s e a p o t ê n c i a do r ea t o r é uma c o n s t a n t e ,

p o d e m o s f a z e r

:

r

P i t ) +

^Ã,C,{t

(5.3)

dP(t)

dt

Pit

)-P

A

^ ^ ' í ^ > - ^ ' F ( r ) - ^ , C

, ( 0

(5.4)

dt

A

O n d e

:

Pit)

P(í)

é P o t ê n c i a do R e a t o r e C, (/ ) = r, ( / )

N o m o d e l o d e s e n v o l v i d o foi c o n s i d e r a d o que a r ea t i v i dade s o f r e o efe i to de

r e a l i m e n t a ç ã o d e v i d o

às

v a r i a ç õ e s

de

t e m p e r a t u r a s

do

r e f r i ge r an t e

e do

c o m b u s t í v e l ,

e da

p r e s s ã o no c i r cu i t o p r i m ár i o ; não s e n d o c o n s i d e r a d o s os e fe i t o s do X e n ô n i o ( X e ' ^ ' ) e do

Samár io (Sm^ *^) . Dessa forma, t em-se que a r e a t i v i d a d e t o t a l p(i), e x p r e s s a em — , é d a d a

k

II 1 .19 . 20] .

p(t)

= P o + ^

+ ̂ ÍT, (O - T,,h^ÍT, (/) - T,,) +

^ ( F , ( /)

-

P ^ , ^ , , )

(5.5)

o n d e :

po - R e a t i v id a d e de c o m p e n s a ç ã o da ba r r a , u s a da pa r a e s t abe l ece r a pos i ção i n i c i a l da

b a r r a de c o n t r o l e ( c o n d i ç ã o de c r i t i ca l i dade ) .

PB(Í)

- R e a t i v i d a d e i n s e r i d a p e l a s b a r r a s

de

c o n t r o l e ,

a

pa r t i r

da

c o n d i ç ã o

de

c r i t i ca l i dade , exp r es s a em pcm.

ay

-

C o e f i c i e n t e

de

r ea t i v i dade

do

c o m b u s t í v e l , e mp c m / ° C .

Tf{t)

- T e m p e r a t u ra do c o m b u s t í v e l , em °C.

oc

-


de

r e a t i v i d a d e

do

r e f r i ge r an t e , em pcmfC.

Tc(t)

- T e m p e r a t u ra do r e f r i ge r an t e , em °C.



4 5

ap -

C o e f i c i e n t e d e r e a t i v id a d e d e v i d o à p r e s s ã o , empcm/har.

Pp(t) - Pr e s s ão do c i r cu i t o p r i m ár i o , em bar.

Tro;

Tco;

Pp(REF) - Valores in i c i a i s ou de r eferência .

N o m o d e l o , f o r a m c o n s i d e r a d o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e n ã o l i n e a r e s , s e n d o

r e p r e s e n t a d o s c o m o p o l i n o m i o s d e s e g u n d o g r a u e m í l i n ç ã o d e s u a s g r a n d e z a s r e l a t i v a s ,

con fo r m e a s egu i r ob s e r v and o- s e que os coe f i c i en t e s ( a , b e c ) das equ aç ões 5 .6 a 5 . 8 s ão

va l o r e s de en t r ada do p r og r am a .

aAt)-a,{T,{t)f +b,T,it) + c, (5 .6)

a,ií)

=

a,(T,ií)f

+bj,{i) +

c , (5 .7)

aAt) = aXP,{t)f +b,P^it) + c, (5 .8)

E m u m t í p i c o r e a t o r P W R , d e v i d o à g e o m e t r i a e d i s p o s i ç ã o d e e l e m e n t o s i n t e r n o s , a

r ea t i v i dade i m pos t a po r um a ba r r a , ou po r um con j un t o de ba r r a s de con t r o l e ac i onado

s i m u l t aneam en t e , não ap r es en t a l i nea r i dade ao l ongo do s eu pe r cu r s o ^ ' ^ l

N es t e t r aba l ho , pa r a o cá l cu l o de PB

(t)

c o n s i d e r o u - s e q u e :

( 1 ) T o d o s o s c o n j u n t o s d e b a r r a s s ã o m o v i d o s s i m u l t a n e a m e n t e , e m v e l o c i d a d e

c o n s t a n t e e d e f i n i d a d e a c o r d o c o m o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s . D e s s a

fo r m a , t em - s e a equação d i f e r enc i a l de pos i ção da ba r r a de con t r o l e :

^^^^ = vehc, (5 .9 )

( 2 ) A equa ção da r ea t i v i d ade da ba r r a em í l i nção da pos i çã o no r m a l i za da , é

r e p r e s e n t a d a p o r u m a e q u a ç ã o p o l i n o m i a l d e t e r c e i r o g r a u , c o m s e u s c o e f i c i e n t e s

s endo dados de en t r ada do p r og r am a , ou s e j a :

PBÍO = aAPo.Any +h,{P^,..At)y

+c,KAO

+ d,

( 5 . 10 )

P a r a o p e r a c i o n a l i z a ç ã o d o s i m u l a d o r , u t i l i z o u - s e c o m o r e f e r ê n c i a u m a c u r v a r e l a t i v a a o

banco de con t r o l e de um r ea t o r de pes qu i s a s ^^^ \ que fo i a j u s t ada a um po l i nóm i o de t e r ce i r o



4 6

g r a u u t i l i z a n d o - s e o m é t o d o d o s m í n i m o s q u a d r a d o s . A fig ura 5 . 2 , o n d e a p o s i ç ã o 1 0 0

in d ic a b a r r a t o t a lm e n t e e x t r a íd a , a p r e s e n t a a c u rv a d e r e a t i v id a d e t o t a l e m f u n ç ã o d a p o s i ç ã o

d a b a r r a d e c o n t ro l e .

Max.

õ 20 40 60 89 lee

Posição Normalizada

FIGURA

5.2 - Modelo de referência para a barra de controle do programa simulador

5 . 2 .1 . 2 - M o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o

P a r a o e q u a c i o n a m e n t o t e r m o - h i d r á u l i c o d o r e a t o r , f o i c o n s i d e r a d o o m o d e l o d e

e s c o a m e n t o m o n o f á s i c o e m c a n a l ú n i c o á v a z ã o c o n s t a n t e e c o m a t e m p e r a t u r a d o

c o m b u s t í v e l u n i f o r m e . A p a rt i r d a e q u a ç ã o d e b a l a n ç o d e e n e rg i a , o m o d e l o p a r a u m n o d o

g e n é r i c o d o r e f r i g e r a n t e é d a d o p o r

dt

o n d e :

( 5 .1 1 )

FI - F r a ç ã o d a e n e r g i a t é r m i c a q u e é g e r a d a n o n o d o i

NT I - M a s s a d o r e f r i g e r a n te c o r r e s p o n d e n t e a o n o d o /

Cp

-

C a lo r e s p e c í f i c o d o r e f r i g e r a n t e

Tffí) - T e m p e r a t u r a m é d i a d o c o m b u s t í v e l .

f(t) - T e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n te n o n o d o /

Ti(t) - T e m p e ra t u r a d o r e f r i g e r a n t e n a s a id a d o n o d o /

UT - C o e f i c i e n t e e f e t i v o d e t r o c a d e c a lo r e n t r e o c o m b u s t iv e l e o r e f r i g e r a n t e .



4 7

AT

- Á r ea e fe t i va de t r o c a de ca l o r en t r e o c o m b u s t ív e l e o ref r igerante .

W A - V a z ã o m á s s i c a do r e f r i ge r an t e pe l o núc l eo .

A d i f i cu l dade da a p l i c a ç ã o da e q u a ç ã o a c i m a r e f e r e - s e à n e c e s s i d a d e de se d e t e r m i n a r

u m a r e l a ç ã o e n t r e as v a r i á v e i s T.(t) e T¡(í) p a r a s o l u ç ã o do b a l a n ç o , v i s t o que as ou t r a s t r ê s

v a r i á v e i s de e s t a d o p r e s e n t e s na e q u a ç ã o ( P(t) , Tf{l) , T,.i(t) ) e s t ã o r e l a c i o n a d a s com ou t r a s

e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s . A fo r m a us ua l pa r a s o l ução do p r o b l e m a é a u t i l i z a ç ã o de uma

co r r e l ação en t r e as t e m p e r a t u r a s , ou seja:

f,{t)

=

eT

,M

)^{\-e

)m ( 5 . 12 )

o n d e ^ é o p e s o c o n s i d e r a d o . G e r a l m e n t e , c o n s i d e r a -s e 0 = O ,o que d e t e r m i n a

7^

(/) = T.{t).

U m a a l t e r n a t i v a m u i t o c o m u m é a a d o ç ã o de d o i s n o d o s do r e f r i ge r an t e pa r a cada no do

d o c o m b u s t í v e l , d i v i d i n d o - s e i g u a l m e n t e e n t r e os n o d o s a p a r c e l a de ene r g i a t r ans fe r i da

r e l a t i va ao t e r m o

(Tp{t)

-

Tfí)),

u t i l i z a n d o - s e T/t) = T¡(t) , c o n f o r m e m o s t r a d o no d i a g r a m a da

figura 5.3 D e s s a m a n e i r a , c o m o foi d e f i n i d o um ú n i c o n o d o r e p r e s e n t a n d o o

c o m b u s t í v e l , t e m - s e p a r a o r e f r i ge r an t e do i s no do s cu j a s eq uaç õe s f inais ap r e s e n t am - s e da

f o r m a :

^ = ^ m +

- M y

( r

, ( 0

- r

. ( 0

) + - ^ ( r . . ( / ) - r , ( / ) )

(5

.13)

^

= r ^

/ ^ ( 0

- ^ - f ^ ( r . ( / ) - 7

^ , ( 0

) + ^ ^ ( 7

^ , ( 0 - ^ . ( 0 ) (5.14)

dt \mc^) ̂ 2(/wcJ^

m,+m^

o n d e :

Ti(t) : T e m p e r a t u ra no p r i m e i r o n o d o do re f i i g e r a n t e , a p ó s plemim de en t r ada

T2

(t)

: T e m p e r a t u ra no s e g u n d o n o d o do r e f r i ge r an t e , à j u s a n t e do p r i m e i r o n o d o

TReft)

: T e m p e r a t u ra no r e f r i ge r an t e no

plenum

de e n t r a d a do rea tor

A s e q u a ç õ e s 5

.13

e 5

.14

p o d e m ser r e e s c r i t a s c o m o :



4 8

(5.15)

^ ^ = A i ^

(r ,( / )-r ,( / ))+^(y

, (o

-r.(/))

( 5 . 1 6 )

o n d e R = r e p r e s e n t a

a

r e s i s t ê n c i a

à

t r a n s f e r ê n c i a

de

c a l o r

do

c o m b u s t i v e l p a r a

o

U,A

r e f r i g e r a n t e , e r = ^ r e p r e s e n t a o t e m p o de r e s i d ê n c i a do r e f r i g e r a n t e que

e f e t i v a m e n t e r e c e b e c a l o r do c o m b u s t i v e l .

FIGURA 5.3 Modelo de estrutura nodal para transferência de calor entre

o combustível

e o

refrigerante

P a r a o c o m b u s t i v e l , u t i l i z a n d o - s e a t e m p e r a t u r a de r e f e r ê n c i a c o r r e s p o n d e n t e à s a id a do

p r i m e i r o n o d o , t e m - s e a s e g u i n t e e q u a ç ã o :

o n d e :

P ( / ) - ^ - ^ ( r , ( / ) - r , ( , ) )

dt m

P

c

P

R/ri

¡,c

P

(5.17)

FF

- F r a ç ã o da e n e r g i a t é r m i c a que é g e r a d a no c o m b u s t i v e l .

NT F - M a s s a t o t a l do c o m b u s t i v e l .

CF

. C a l o r e s p e c i f i c o do c o m b u s t í v e l .



4 9

5 . 2 . 2 - O m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r

5 . 2 .2 . 1 - H i p ó t e s e s b á s i c a s e i d e n t i f í c a ç ã o d e p r o c e s s o s t e r m o d i n â m i c o s

N a f o r m u l a ç ã o d o m o d e l o t e r m o d i n â m i c o d o p r e s s u r i z a d o r t o m o u - s e c o m o r e f e r e n d a

d i s s e r t a ç õ e s e s p e c í f i c a s r e l a t i v a s a o e q u i p a m e n t o t"-^" , o b s e r v a n d o - s e h i p ó t e s e s

s im p l i f i c a d o ra s e m fi jn çã o d a s p ro p o s t a s d e s t e t r a b a lh o . P a ra c o m p o r a m a lh a d e c o n t ro l e ,

i n c o r p o r o u - s e a o m o d e l o u m a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l e o u t r o d e r e t a g u a r d a , u m c o n j u n t o d e

v á lv u l a s d e a s p e r s ã o e u m a v á lv u l a d e a l í v io .

A s h i p ó t e s e s b á s i c a s p a r a f o r m u l a ç ã o m a t e m á t i c a s ã o e n u m e r a d a s a s e g u i r :

1 . A p re s s ã o é u n i f o rm e e m to d o o p r e s s u r i z a d o r .

2 .

O p re s s u r i z a d o r é d iv id o e m d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e : n a p a r t e s u p e r io r h á v a p o r ,

s a t u r a d o o u s u p e r a q u e c i d o , e n a p a r t e i n f e r i o r h á l í q u i d o , c o m p r i m i d o o u s a t u r a d o .

3 .

O l í q u i d o d a p e m a q u e n t e q u e e n t r a n o p r e s s u r i z a d o r m i s t u r a - s e c o m p l e t a m e n t e c o m

a q u e l e q u e j á e s ta v a , c o n s t i t u i n d o u m v o l u m e h o m o g ê n e o

4 .

O v a p o r p e r d e c a l o r l a t e n t e p e l a c o n d e n s a ç ã o c a u s a d a p e l a s g o t a s d e a s p e r s ã o e n a

i n t e r f a c e , n ã o s e n d o c o n s i d e r a d a s a c o n d e n s a ç ã o d o v a p o r n a s p a r e d e s e n e m a s

p e rd a s d e c a lo r s e n s ív e l d o v a p o r p a r a o l í q u id o o u p a r a a s p a r e d e s .

5 .

A en t a lp ia da ág ua da l inha de as pe rs ão é igua l à en t a lp ia da água na pern a f r ia .

6 . A e n t a lp i a d a á g u a q u e sa i d o p r e s s u r i z a d o r p a r a a p e m a q u e n t e é i g u a l à e n t a lp i a d o

v o l u m e l í q u i d o ; n o c a s o d e i n f l u x o , c o n s i d e r a - s e a e n t a l p i a d a á g u a n a p e m a q u e n t e .

7 . A v a r i a ç ã o d e e n e r g i a c in é t i c a e p o t e n c i a l n o b a l a n ç o d e e n e rg i a é d e s p re z ív e l .

8 . O t e m p o q u e a s g o t a s d a a s p e r s ã o l e v a m p a ra a t i n g i r o v o lu m e d e l í q u id o é

d e s p r e z í v e l .

9 . T o d a a m a s s a d e á g u a q u e sa i d a s v á lv u l a s d e a s p e r s ã o f lu i p a r a o v o lu m e in f e r io r

( l í q u id o ) .

O s c o m p o n e n t e s c o n s i d e r a d o s n o e q u a c i o n a m e n t o d o m o d e l o , b e m c o m o o s s e n t i d o s d e

flu xo c o r r e s p o n d e n te s , e s t ã o i n d i c a d o s n a fig ura 5 .4 e r e l a c io n a d o s a s e g u i r :

Wsu - V a z ã o d e s u r t o , r e s u l t a d o d a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a n o c i r c u i t o p r i m á r i o .

Wsp - V a z ã o d e á g u a p r o v e n i e n t e d a p e m a f r i a e a s p e r g i d a a t r a v é s d a s v á l v u l a s d e

a s p e r s ã o .



5 0

Wre

-

V a z ã o a t r a v é s da v á l v u l a de a l i v io de v a p o r , a ser e s t a b e l e c i d o por o c a s i ã o de

p r e s s ã o m u i t o a l t a , q u a n d o

a

v a z ã o a t r a v é s

das

v á l v u l a s

de

a s p e r s ã o

for

i n s u f i c i e n t e p a r a e s t a b e l e c e r o c o n t ro l e .

Wcs

-

V a z ã o de c o n d e n s a d o r e s u l ta n t e da a ç ã o das g o t i c u l a s de á g u a g e r a d a s p e l a s

v á l v u l a s

de

a s p e r s ã o s o b r e

o

v a p o r

no

v o l u m e s u p e r i o r .

Wco

-

T a x a de m a s s a que se c o n d e n s a do v o l u m e s u p e r i o r q u a n d o e s t e c o n t é m v a p o r na

s a t u r a ç ã o .

IVev -

T a x a de m a s s a v a p o r i z a d a do v o l u m e l i q u i d o .

Qi,

-

P o t ê n c i a f o r n e c i d a p e l o s a q u e c e d o r e s .

Wre

W cs

JfcH

Perna Fria

I Wsu

Pema Quente

FIGURA

5.4 - :

Processos

de

transferência

de

massa

e

energia

do

modelo assumido para

o

pressurizador

5 .2 .2 .2

-

D e s e n v o l v i m e n t o

do

e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o

A p l i c a n d o - s e o b a l a n ç o de m a s s a nos d o i s v o l u m e s de c o n t r o l e , t e m - s e :

dM(t)

— ^

=

(O

+ (/) - (/) -

W^ ̂(O

dt

( 5 . 1 8 )

dM,{t)

dt

= (O - W .̂ (O + (O + W,^ (/) + W,, (/)

(5 .1 9 )

E o b a l a n ç o de e n e r g i a p a r a um v o l u m e g e n é r i c o :

- ; a M l S S A O K U C I G N Í L

DE

E N E H G I f i N U G L E û H / S P I P t»



51

Q (f) + T iDKit) = S m (O + ̂ + ( 0 ^ (5.20)

o n d e :

0(t) -

F l u x o d e e n e r g i a c e d i d o a o v o l u m e d e c o n t r o l e

^

W{t)h{t)

-

T e r m o c o n v e c t i v o d e e n e r g i a e n t r a n d o o u s a i n d o d o v o l u m e d e

c o n t r o l e

U(t) -

E n e r g i a i n t e r n a d o v o l u m e d e c o n t r o l e

Pp(t)dV - Tr ab a l ho de ex pa ns ão de f rontei ras

h(t) - E n ta lp i a e s p e c i f i c a

P a r t i n d o d a e q u a ç ã o d e v a r i a ç ã o d e e n e r g i a (U ) t e m o s q u e :

dint) ̂

dmt

)uit))

̂

dt dt ^' dt ^' dt

o n d e :

u(t) - E n e rg i a i n t e rn a e s p e c i f i c a .

M(t)

- M a s s a d o v o l u m e d e c o n t r o l e c o n s i d e r a d o ,

C o m o :

u{t) =

h{t)-P^{t)v{t)

( 5 . 2 2 )

o n d e

v(t)

é o v o l u m e e s p e c i f i c o . E n t ã o ,

< ^ ( 5 ,2 3 )

dt dt ' dt dt

S u b s t i t u i n d o a s e q u a ç õ e s ( 5 . 2 2 ) e ( 5 . 2 3 ) n a e q u a ç ã o ( 5 . 2 1 ) ; s u b s t i t u i n d o o r e s u h a d o n a

e q u a ç ã o p r i n c i p a l ( 5 . 2 0 ) e i s o l a n d o o t e r m o í í ^ í í l p a r a u m v o l u m e d e c o n t r o l e g e n é r i c o ( d e

dt

l i q u i d o o u d e v a p o r ) c o m m a s s a M , e n t a l p i a h e v o l u m e V, c h e g a m o s à s e g u i n t e e q u a ç ã o :

dh{t)

1

t M{t)

T m (O - Z {t)h, (O - h{t)^^+v(t)^^+o{t)

dt dt

( 5 . 2 4 )



52

P a r a c a d a v o l u m e d e c o n t r o l e c o n s i d e r a d o , p o d e m o s r e e s c r e v e r a e q u a ç ã o a c i m a , c o m o s

s u b s c r i t o s g e 1 p a r a s e d e s i g n a r o s v o l u m e s d e v a p o r e d e l í q u i d o r e s p e c t i v a m e n t e ; e

o b s e r v a n d o q u e n o v o l u m e d e v a p o r n ã o h á f o n t e d e c a l o r , o b t é m - s e :

dt M^(t)

dh,{t) 1

di

dt

dt

M lit)

dPM)

(ZwMy'AO-T^Át)hÁo),-h, '^^+v,it)'-^^+Qit)

dt

dt

( 5 . 2 5 )

( 5 . 2 6 )

A e q u a ç ã o f i n a l d e p r e s s ã o é o b t id a a p a r t i r d a s r e l a ç õ e s e n t r e o s d o i s v o lu m e s d e

c o n t r o l e c o n s i d e r a d o s . C o n s i d e r a n d o q u e o v o l u m e t o t a l

VOLTOTAI

é c o n s t a n t e e i g u a l a VG+ VI ,

t e m o s q u e :

div^+v,)_dv^it)

j í / o

dt dt di

o ( 5 . 2 7 )

p a r a c a d a v o l u m e d e c o n t r o l e t e m o s :

ou seja:

V = vM

dt

dt dt

( 5 . 2 8 )

(5 .2 9 )

^'^^l

^.^IT^^.MIIT)'^'^'^

dt ' dt

c o m :

v¡ -

v o lu m e e s p e c í f i c o d a f a s e l í q u id a

Vg

-

v o l u m e e s p e c i f i c o d o v a p o r

dt

(5 .3 0 )

S a b e n d o - s e q u e Vg =f (Pp, hg ) e v¡ (Pp, h^, v e m

d v ^

dt

dhít)

dt

,ÕP ,

dPM)

dt

(5 .3 1 )



53

dt

dh,it)

dt

+

dPM

dt

( 5 . 32 )

Subs t i t u i ndo a equação ( 5 . 31 ) em ( 5 . 29 ) ; ( 5 . 32 ) em ( 5 . 30 ) ; e , u s ando- s e a r e l ação bás i ca

pa r a ba l anço de vo l um e ( 5 . 27 ) , chega - s e a :

dt

M,{1)

Õh,

dt

dt

5i

dh^il)

dt

dM^jt)

dt

M

AO

ÕP„

( 5 . 33 )

Re t om ando à s equações de en t a l p i a ( 5 . 25 e 5 . 26 ) pa r a o s do i s vo l um es de con t r o l e , e

de f i n i ndo :

his

'•-

en t a l p i a da água na cond i ção de s a t u r ação ;

hgs :- en t a l p i a do va po r na co nd i ção de s a t u r ação ;

t em os , pa r a o vo l um e de vapor , o s egu i n t e ba l anço de ene r g i a :

X W^.(ty,^(t) - (t)h^(t)]

=:

W^,{t)h^^ - W ^^ {t)h^ - W ^, {t)h^ {t) - W^̂ {t)h ̂ (/) = E,

( 5 . 34 )

D a m e s m a f o r m a , p a r a o v o l u m e l í q u i d o :

(tyj^ (t)

- 2 :

(t)),+Qit) =

= W^{t)h^

+W^^{t)K^

+W ^^(t)h^it)-W^^.{t)h^^+W^„it)h^(t) + Oh{t) = T,

( 5 . 35 )

o n d e o t e r m o

Qhft)

c o r r e s p o n d e a o c a l o r g e r a d o p e l o s a q u e c e d o r e s .

dP„

S u b s t it u i n d o a s e q u a ç õ e s d e e n t al p ia n a e q u a ç ã o ( 5 . 3 3 ) e i s o l a n d o o t e r m o — t e m - s e

dt

a fo r m a f i na l da equação d i nâm i ca de p r e s s ão , dada po r :



dt

õh,\

T,-h,it)

dM,(í)

dt

,,dMît)

I . A (O

5 4

dM^jt)

dt

MAO

ÕV,

g

+ M,{t)

ÕV,

+

Â0

g

ÕP

+ M,{t)

+

Â0

( 5 . 3 6 )

N o t a - s e q u e , c o n h e c e n d o o s v a l o r e s c o r r e n t e s d a e x p r e s s ã o a c i m a n o t e m p o / , é p o s s í v e l

i n t e g r a r - s e a e q u a ç ã o d e p r e s s ã o p a r a o t e m p o / +

Aí .

N a c o n d i ç ã o d e r e g i m e , c o n s i d e r a - s e o

e s t a d o d e s a tu r a ç ã o n o s d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e e , e s t a b e l e c id o o t r a n s i t ó r io , t e m -s e a

v a r i a ç ã o d e

WSU

e , c o n s e q ü e n t e m e n t e a n o v a p r e s s ã o e o s n o v o s e s t a d o s t e r m o d i n â m i c o s n o

p r e s s u r i z a d o r . S e q ü e n c i a l m e n t e , c a l c u l a - s e p a r a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o : ( 1 ) a v a r i a ç ã o d e

m a s s a p a r a o s d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e ; ( 2 ) a s n o v a s m a s s a s e o n ív e l d e l i q u id o ; ( 3 ) a p r e s s ã o

d o s i s t e m a ; ( 4 ) a s n o v a s e n t a l p i a s ; e , ( 5 ) o s v a l o r e s c o r r e s p o n d e n t e s a o s f l u x o s d e m a s s a e

e n e r g i a , a s s o c i a d o s à s a ç õ e s d e c o n t r o l e s o b r e o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e d e

a U v i o . C o m o s v a l o r e s d e p r e s s ã o e d a s e n t a l p i a s a c a d a p a s s o , d e t e r m i n a - s e a s d e m a i s

p r o p r i e d a d e s t e r m o d i n â m i c a s d o s i s t e m a a t r a v é s d e s u b - r o t i n a s e s p e c í f i c a s .

5 . 2 . 2. 3 - D e t e r m i n a ç ã o d o s f l u x os d e m a s s a c o n s i d e r a d o s n o m o d e l o

A p r e s e n t a m o s , a s eg u i r , o d e t a l h a m e n t o r e f e r e n t e a t o d a s a s p a r c e l a s d e f lu x o d e m a s s a

c o n s i d e r a d a s n o p r e s s u r i z a d o r e m o s t r a d a s n a f i g u r a 5 . 4 .

WSU

> É a v a z ã o d e i n f lu x o o u d e r e f lu x o d o p r e s s u r i z a d o r , a t r a v é s d a l in h a d e s u r to , e

r e s u l t a d o d a s c o n t r a ç õ e s e e x p a n s õ e s d o r e f r i g e r a n t e p o r c o n t a d a s v a r i a ç õ e s d e

t e m p e ra tu r a d u ra n t e a s a l t e r a ç õ e s d e c a rg a . É a f u n ç ã o d e e x c i t a ç ã o p a r a o e s tu d o

d o c o m p o r t a m e n t o t r a n s i t ó r i o d o p r e s s u r i z a d o r e , n e s t e s i m u l a d o r , e s t á f o r m u l a d a

c o m o

[111 .

w =w -

+y

odo

m ch

'i

dTjt)

V ,

dT dt

( 5 . 3 7 )

' nodo

o u s e j a , a v a z ã o m á s s i c a n a l i n h a d e s u r to é d e t e rm in a d a p e l a s o m a d a s v a r i a ç õ e s

d e v o l u m e d o r e f r i g e r a n t e n o c i r c u i t o p r i m á r i o , c o n s i d e r a n d o - s e t o d o s o s n o d o s

d e f in i d o s p a r a o r e f r i g e r a n t e . U t i l i z o u - s e v a lo r e s c o n s t a n t e s p a r a o s



t e r m o s

dv,

5 5

, t e n d o e m v i s t a a s p e q u e n a s v a r i a ç õ e s n a f a ix a d e i n t e r e s s e A

p a r c e l a WSUO c o r r e s p o n d e a u m v a l o r fix o, d e t e r m i n a d o p e l a c o n d i ç ã o

e s t a c i o n a r i a p a r a c o m p e n s a r a v a z ã o m i n i m a n a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o .

Wre '• - E m c o n d i ç õ e s n o r m a i s d e o p e r a ç ã o a v á l v u l a d e a l iv i o d e v a p o r p e r m a n e c e

f e c h a d a . A v á lv u l a a b re p o r a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e q u a n d o a p r e s s ã o a t i n g e

u m v a lo r a l t o p r é -d e f in id o e , d e s s a f o rm a , e s t a b e l e c e o f lu xo JVRE, c o n s i d e r a d o

c o n s t a n t e n e s t e t r a b a l h o .

Wsp :- D u r a n t e a o p e r a ç ã o n o r m a l d a p l a n t a , c o n s i d e r o u - s e a p r e s e n ç a d e u m a v a z ã o

m i n i m a c o n s t a n t e p e l a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , d e n o m i n a d a

WSPO

e c a l c u l a d a n o

e s t u d o d o e s t a d o e s t a c i o n a r i o . P o r o c a s i ã o d e u m a s o b r e p r e s s ã o , o c o r r e a

a b e r t u r a g r a d u a l d o c o n j u n t o d e v á l v u l a s a t é a t i n g i r a v a z ã o m á x i m a WSPF,

c o n f o r m e d e f i n i d o n a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o .

Wcs

•- A u t i li z a ç ã o d a a s p e r s ã o n o p r e s s u r i z a d o r t e m c o m o o b j e t i v o f o r ç a r a

c o n d e n s a ç ã o d e u m a d e t e r m i n a d a m a s s a d e v a p o r e m t o m o d e s u a s g o t i c u l a s .

T o m a n d o - s e u m v o l u m e d e c o n t r o l e n o e n t o r n o d e c a d a g o t í c u l a p o d e m o s

e s c r e v e r ;

^.AK-K) = fvjh^-K) ( 5 . 3 8 )

o u ; r =

( 5 . 3 9 )

Wco

;- É a t a x a d e c o n d e n s a ç ã o , o b s e rv a d a n a i n t e r f a c e l í q u id o - v a p o r , e c a l c u l a d a p e l a

equação ^^^^:

K o = ^ ^ ^ (5 .4 0 )

o n d e ;

"g

VC ; V e lo c id a d e d e q u e d a d a g o t a d e c o n d e n s a d o , a d o ta d o '^ ̂ ^^ i g u a l a 0 ,0 6 m /s ,

u m a v e z q u e a i n f l u ê n c i a n o p r o c e s s o d e c o n d e n s a ç ã o é m u i t o p e q u e n a .

Atr ; Á r e a d a s e ç ã o t r a n s v e r s a l d o p r e s s u r i z a d o r .



56

Og

. Fra ção de vazi o no vol ume de vapor, cal cula do em função do titulo da

região de vapor

[JC^]

, do volume específico do vapor saturado

[v̂ ç]

e do

volume específico do líquido saturado

[ V

/ j ] ,

à press ão no pres suriza dor.

Ou seja:

a , = ^ (5.41)

sendo:

x = - ^ — ^

(5.42)

We^'

:- Rep resent a a transferência de mas sa por ebul ição, que é calculada atra vés do

modelo de sat uraç ão simplificado dad o pela equaçã o:

W ^ = - r ^

(5.43)

5.2.2.4 - Aquecedores elétricos

Considerou-se no modelo a existência de um aquecedor proporcional e outro de

retaguarda, sendo o primeiro associado ao sistema de controle de pressão do circuito primário

e com a função de corrigir as pequenas oscilações de pressão. O aquecedor de retaguarda tem

potência constante e será ligado quando da sub pressão no sistema. As faixas de pressão de

atuação de cada aquecedor, bem como a malha de controle associada, são discutidos no

próximo capítulo.

Para o aquecedor de retaguarda, considerou-se que a potência gerada sofre um atraso de

primeira ordem, obedecendo a equação:

QÁt) = QnN(^-e''''') (5.44)

onde:

OR(t) : Nível d e potência fornec ido pelo aque ce dor ao volu me de lí quido



5 7

ORM

: P o t e n c i a m á x i m a ( n o c a s o , n o m i n a l ) g e r a d a p e l o a q u e c e d o r

e : y/{t)=^- ̂ ( 5 .4 5 )

s e n d o ,

ta : I n s t a n t e d e a c i o n a m e n t o d o a q u e c e d o r .

T ,iR : C o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a .

P a r a o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l , d e f i n i u - s e q u e a t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r a o v o l u m e l í q u i d o

t a m b é m s o f r e u m a t r a s o d e p r im e i r a o rd e m , t o m a n d o - s e c o m o v a lo r f i n a l d e r e f e r e n c i a n o

m o d e l o d i n á m i c o a p o t ê n c i a c a l c u l a d a a p a r t i r d e u m a r e l a ç ã o d i r e t a e n t r e a p o t ê n c i a n o m i n a l

d o a q u e c e d o r e o s in a l d e s a íd a (o u e r ro c o r r ig id o ) d a m a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o . A e q u a ç ã o

d e r e f e r ê n c i a p a r a a p o t ê n c i a g e r a d a , d i s c u t id a n o p ró x im o c a p í tu lo , é d a d a p o r :

E (t)

Qpa (0 = Q^ +-f^{Qp,-Oh,) ( 5 . 4 6 )

o n d e :

OpG '• N í v e l d e p o t ê n c i a g e r a d a p e l o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l .

OpM : P o t ê n c i a m á x i m a ( n o c a s o , n o m i n a l ) g e r a d a p e l o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l .

(Jho : N ív e l i n i c i a l d e p o t ê n c i a t r a n s f e r id a a o v o lu m e l í q u id o , c a l c u l a d o p o r o c a s i ã o d a

d e t e r m i n a ç ã o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o d o m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r .

Ec (í) : E r r o c o r r i g i d o , c o m v a l o r e s v á l i d o s p a r a a t u a ç ã o n o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l n a

faixa d e {+EITIX \ a

, s e n d o e s t e e r r o r e s u h a d o d a a ç ã o d e

c o n t ro l e s o b re a d i f e r e n ç a e n t r e a s p r e s s õ e s d e r e f e r ê n c i a e a p r e s s ã o e s t a b e l e c id a

p e lo t r a n s i t ó r io .

EALLX '•

E r r o m á x i m o c o r r i g i d o .

O m o d e l o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r d o a q u e c e d o r p a r a o

v o l u m e d o l í q u i d o é d a d o p e l a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l :



5 8

dt

r.,p

( 5 . 4 7 )

o n d e r ,4p é a c o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r p r o p o r c i on a l e QH O é o v a lo r i n i c i a l p a r a

i n t e g r a ç ã o d a e q u a ç ã o .

5 . 2 . 3 - M o d e l a g e m d e t u b u l a ç õ e s e

''^PLENUNS'''

P a r a d e t e r m i n a ç ã o d a s e q u a ç õ e s d i n â m i c a s r e l a t i v a s à s t e m p e r a t u r a s d o r e f r i g e r a n t e n o s

n o d o s d a s p e r n a s q u e n t e e fria e "plemns" d o g e r a d o r d e v a p o r e d o r e a to r , i n d i c a d o s na figura

5 . 1 , d e s e n v o l v e u - s e u m e s t u d o ú n i c o , s i m p l i f i c a d o , b a s e a n d o - s e n a s e q u a ç õ e s

d e

c o n s e r v a ç ã o

d e m a s s a e d e e n e r g i a ; c o n f o r m e a segu i r .

S e j a a f ig u ra a b a ix o , r e p re s e n t a n d o u m v o l u m e d e c o n t r o l e g e n é r i c o c o r r e s p o n d e n t e a

u m d o s n o d o s e m e s t u d o .

' p ' m

FIGURA 5.5 ~ Volume de controle genérico para estudo de pernas e plenuns

A p l i c a n d o - s e a e q u a ç ã o d e c o n s e r v a ç ã o d e m a s s a :

^ =

W

.nrrad

.-W

,.U^

( 5 . 4 8 )

dt

o n d e

/77 é a

m a s s a

e é a

v a z ã o

.

A c o n s e r v a ç ã o d e e n e r g i a é e s c r i t a c o m o :

—

"' =W h -W h

^5 49 t

" entradi,"entrada :iaida"saida

W ' ^ - ' /

onde T;; ,

é a

t e m p e r a tu r a m é d ia d o f lu íd o; Cp

o

c a l o r e s p e c í fi c o m é d i o ;

e,

/2

a

en ta lp ia .



59

Consideram-se adequadas as hipóteses de que o calor específico e a massa permanecem

const ante s durant e os transi entes operaciona is, o que permite escrever a equ açã o (5.49) na

forma:

dt

(5.50)

onde

T = ~ ,

isto é, o te mp o médio de trânsi to do líquido no volume.

Como hipótese simplificadora do modelo adotado considerou-se

T„,(t) = Tsaida(t)-

chegando-se a uma equação diferencial simplificada para o modelo; que correspondente a um

atraso de transporte de primeira ordem para a temperatura

Aplicando-se o resultado discussão anterior aos nodos representativos das pernas e

plénum, chega-s e às equ açõ es finais impla ntadas no simul ador:

(1 ) Pe ma Fria : = —

T^,,{t)-^T,{t)

(5.51)

dt Tc Tc

(2) Pema Quente :

= —TM T„

(/ ) (5.52)

dT C/̂ 1 l

(3 ) "Plenum" de entrada do reator : , = 7^(1)

T^, (t)

(5.53)

dt T ,̂

í

-R.

(4) "Plenum" de saida do rea tor : ^ÍL^ = —7^0 — ( 5 . 5 4 )

dt r« , r« ,

(5) "Plenum"de entrada do GV :

^'̂ oveit) ̂ J— T „ (/)

—T^y,

(/)

(5.55)

dt TQy^

TQ^^

dT

f 1 1

(6) "Plenum

áQ

saída do GV : =

T^,,- (í) T^y, (t)

(5.56)

dt tcy, Ta,,

5.2.4 - O modelo do Gerador de Vapor

A construção de um modelo matemático para o gerador de vapor é extremamente

complexa, tendo em vista os diversos processos relacionados com a transferência de calor e

esc oame nto do lado secundário. Na literatu ra de referênc ia são aprese ntados mode los



6 0

c o m s i m p l i f i c a ç õ e s a c e i t á v e i s p a r a o e s t u d o do c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o do g e r a d o r de vapor ,

c o n t e m p l a n d o - s e

as

d i ve r s as va r i áv e i s r e l ac i o nad as .

C o n s i d e r a n d o

que o

ob j e t i vo des t e t r aba l ho

não é o

d e s e n v o l v i m e n t o

de um

m o d e l o

c o m p l e t o p a r a e s t u d o do c o m p o r t a m e n t o do g e r a d o r de v a p o r , e sim o b t e r uma r e l ação en t r e as

t e m p e r a t u r a s do l a d o p r i m á r i o e a p o t ê n c i a s e c u n d á r i a , o p t o u - s e p e lo s e g u i n t e m o d e l o

s i m p l i f i cado :

=

—{T,,,

it) - T , , ^ ( / ) ) - ( 5 . 5 7 )

o n d e :

TGVO)

'•

T e m p e r a t u r a

do

n o d o r e p r e s e n t a t i v o

do


no

i n t e r i o r

do

g e r a d o r

de

v a p o r

Toveft)

'• T e m p e r a t u r a do n o d o r e p r e s e n t a t i v o do r e f r i ge r an t e no

plenum

de en t r ada

d o g e r a d o r de v a p o r

TQ V

•

T e m p o

de

r e s i d ê n c i a

do


no

i n t e r i o r

do

g e r a d o r

de

vapor .

PSEC (O

•

P o t ê n c i a r e m o v i d a p e l o r e f r i g e ra n t e

do

c i r cu i t o s ecundá r i o .

tn

.Gv '• M a s s a

do


no

in ter ior

do

g e r a d o r

de

vapor

Cp : Ca l o r e s pec i f i co do Ref r i ge r an t e

C o n s i d e r a n d o

a

v a z ã o c o n s t a n t e

e

i gua l

a W,

t e m - s e p a r a

o

t e m p o

de

r e s i dênc i a :

N u m m o d e l o s i m p l i f i c a d o p o d e m o s c o n s i d e r a r

que a

p o t ê n c i a r e m o v i d a p e l o


do

c i r cu i t o s ecundá r i o

(PSEC)

c o r r e s p o n d e

á

p o t ê n c i a

que

pa s s a pe l o m e t a l

dos

t u b o s do g e r a d o r de v a p o r , e que é dada pela seguin te equação ^ ' ' ' :

PsEcit) = ArrAciPoAO-T^ÁO) ( 5 . 59 )

o n d e

:

ATC

'•

Á r ea e fe t i va

de

t r o c a

de

ca l o r en t r e

o


e os

t u b o s

do GV.

HRC

:


de

t r ans fe r ênc i a

de

c a l o r p r i m á r i o - t u b o s

do GV.

Ttub '•

V a r i á v e l c o r r e s p o n d e n t e à t e m p e r a t u r a dos t u b o s do GV.

O M I S S Ã O WACiCWAL DE E N E R G I A W U C L E A R / S P iPÊP



6 1

N o t a - s e , e n t ã o , q u e a s i m p l i f i c a ç ã o a d o t a d a r e p r e s e n t a a p o t ê n c i a e f e t i v a m e n t e

t r a n s f e r id a a o r e f r i g e r a n t e d o c i r c u i to s e c u n d á r io . C o n tu d o , p a r a u t i l i z a ç ã o d e PSEC(t), a par t i r

d a e q u a ç ã o (5 .5 7 ) , c o m o f i j n ç ã o d e e x c i t a ç ã o p a r a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r ,

a d o t o u - s e u m a r e l a ç ã o l i n e a r e n t r e PSEC e a p o t ê n c i a e f e t i v a d a t u rb in a {Pturb) n a c o n d i ç ã o

e s t a c io n á r i a . O f a to r K ^ e c p a r â m e t r o d e e n t r a d a d o p r o g r a m a , p o d e s e r u t i l i z a d o p a r a a j u s t a r

e s s a r e l a ç ã o . N a c o n d iç ã o d in â m ic a , d e f in iu - s e u m a f u n ç ã o d e a ju s t e p a r a p o s s ib i l i t a r a

c o m p e n s a ç ã o d e a t r a s o s d e t r a n s p o r t e ; o u s e ja :

( 5 . 6 0 )

D T T

sec

onde :

Ksec • F a t o r d e c o m p e n s a ç ã o d e p e r d a d e p o t ê n c i a s e c u n d á r i a .

PTURB(t) '•

P o tê n c i a e f e t i v a t r a n s f e r id a á t u rb in a .

Tsec '• T e m p o d e a t r a s o

T a n t o Ksec

c o m o

Tggc

s ã o d a d o s d e e n t r a d a d o s i m u l a d o r ; c o m

K^^^

> 1 . A v a r i a ç ã o d e

p o tê n c i a , n a f o rm a d e d e g ra u o u r a m p a , c o r r e s p o n d e n te à e x c i t a ç ã o d o s i s t e m a p a ra i n í c io d e

s i m u l a ç ã o , s e r á a p l i c a d a s o b r e Pturb

5 . 3 - E s t a d o e s t a c i o n á r i o

5 . 3 .1 - I n t r o d u ç ã o

A e q u a ç ã o e s t a c i o n á r i a d e u m a v a r iá v e l d e e s t a d o é o b t i d a , n o r m a l m e n t e , f a z e n d o - s e

n u l a a d e r i v a d a e m r e l a ç ã o a o t e m p o n a e q u a ç ã o d i n â m i c a q u e d e s c r e v e o c o m p o r t a m e n t o

d e s s a v a r i á v e l . N o s c a s o s e m q u e o u t r a s c o n d i ç õ e s d e c o n t o r n o s e j a m n e c e s s á r i a s , e s t a s s ã o

a p r e s e n t a d a s e j u s t i f i c a d a s .

5 . 3 . 2 - E s t a c i o n á r i o d o r e a t o r

O e s t u d o d a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a d o r e a t o r i n i c i a - s e p e l a d e t e r m i n a ç ã o d o p r o g r a m a d e

t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o , q u e é e l a b o r a d o a p a r t i r d o s d a d o s d e e n t r a d a Pnom,



6 2

Tmin e Tmax-. rc f c r i n d o - s e à p o t ê n c i a n o m i n a l d o r e a to r , t e m p e r a t u r a m i n i m a e t e m p e r a t u r a

m á x i m a d o r e f r i g e r a n t e , r e s p e c t i v a m e n t e . C o m e s s e s d a d o s , t e m - s e q u e :

P T -T

^ REF

̂REF

^

min

P T -T

no m

max mm

( 5 . 6 1 )

A t e m p e r a t u r a m é d i a d e r e f e r ê n c i a

(TREFX

t a m b é m p o d e s e r e s c r i t a n a f o r m a :

T =

^ REF

^ Re ^ '2

( 5 . 6 2 )

y estac.

A s s i m s e n d o , a s t e m p e r a t u r a s n o e s t a d o e s t a c i o n á r i o s ã o o b t i d a s i g u a l a n d o - s e a z e r o a s

d e r i v a d a s r e l a t i v a s á s e q u a ç õ e s ( 5 . 1 5 ) a ( 5 . 1 7 ) , c o r r e s p o n d e n t e s a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o d o

re a to r ; e , u t i l i z a n d o - s e a e q u a ç ã o d a t e m p e ra t u r a d e r e f e r ê n c i a (5 .6 2 ) d o r e f r i g e r a n t e n o

c i r c u i t o p r i m á r i o . R e s o l v e n d o o c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s m e n c i o n a d a s , o b t ê m - s e :

^1 =

r

P

REF

~-n

r F2 +

FF

FREE

+

TREE

(5 .6 3 )

F =

r

F,+

F.

p - T

'

REF

^ ^ REF

1

( 5 . 6 4 )

T,=F,RP,,,+T,

( 5 . 6 5 )

A c o n d i ç ã o n e u t r õ n i c a e s t a c i o n á r i a d o r e a t o r é o b t i d a i g u a l a n d o - s e a z e r o a s

c o r r e s p o n d e n t e s e q u a ç õ e s d i n â m i c a s ( 5 . 3 ) e ( 5 . 4 ) , o u s e j a :

A

(5 .6 6 )

Pn^P

- ^C, = O

( 5 . 6 7 )



63

D o s i s t e m a a c i m a , a l é m da c o n d i ç ã o t r i v i a l de r e a t i v i d a d e n u l a {p = 0), c h e g a - s e a :

C = (5.68)

A d o t o u - s e p a r a

a

c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a u m a r e a t i v i d a d e

de

b a r r a

de

c o n t r o l e e q u i v a l e n t e

a 50% de i n s e r ç ã o , d e t e r m i n a d a p e l a e q u a ç ã o (5.10) e r e p r e s e n t a d a por PREF Ui í ia vez

e s t a b e l e c i d a s as t e m p e r a t u r a s e a p r e s s ã o de r e f e r ê n c ia , t o m a m - s e n u l a s as r e a t i v i d a d e s

a s s o c i a d a s

á

re a l i m e n t a ç ã o . F i n a l m e n t e , u t i l i z a n d o - s e

a

r e l a ç ã o

que

e s t a b e l e c e

a

c o m p o s i ç ã o

d a r e a t i v i d a d e (5.5) e a c o n d i ç ã o de r e a t i v i d a d e t o t a l n u l a , d e t e r m i n a - s e o v a lo r i n i c i a l p a r a a

reat ividade f ic t ic ia de c o m p e n s a ç ã o , ou seja .

Po=-pREF (5-69)

5 . 3 . 3

-

E s t a c i o n á r i o

do

p r e s s u r i z a d o r

P a r a o e s t u d o e s t a c i o n á r i o , c o n s i d e r a - s e o p r e s s u r i z a d o r na c o n d i ç ã o s a t u r a d a .

T o m a n d o - s e as e q u a ç õ e s d i n â m i c a s

(5.25), (5.26)

e

(5.36),

c o r r e s p o n d e n t e s ás v a r i a ç õ e s de

e n t a l p i a s e d e p r e s s ã o no p r e s s u r i z a d o r , e a p l i c a n d o - s e a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a , c h e g a - s e a :

W n X .

+ + ^^A - ^^Ks + ^ ^ o h + 0

/7

= = o (5.71)

C o m o a p r e s s ã o é a s s u m i d a c o m o v a l o r n o m i n a l , e n t ã o ;

Wre

=

o (5.72)

C o m b i n a n d o

os

r e s u l t a d o s a c i m a ,

com o

a u x i l i o

das

c o r r e l a ç õ e s d e f i n i d a s p a r a

d e t e r m i n a ç ã o das t a x a s de t r a n s f e r ê n c i a de m a s s a nos d o i s v o l u m e s de c o n t r o l e , e, u t i l i z a n d o -

s e o s u b s c r i t o O p a r a i d e n t i f i c a ç ã o da c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a , c h e g a - s e a:

KAK-^u)+KÁh, - \ J + a o = 0 (5.73)



64

Qh,,=W,^^,ih ,„-hJ

(5.74)

S a b e n d o que na c o n d i ç ã o de s a t u r a ç ã o = h^ ,̂ e a d o t a n d o - s e um v a l o r p a r a

Wspo ,

c a l c u l a m - s e t o d a s as t a x a s i n i c i a i s .

A s m a s s a s de l i q u i d o e de v a p o r na c o n d i ç ã o e s t a c io n á r i a são d e t e r m i n a d a s a p a r t i r das

c o n s t a n t e s t e r m o d i n â m i c a s do e s t a d o s a t u r a d o , das d i m e n s õ e s do v a s o e do n ív e l n o rm a l de

l í q u i d o , c o n s i d e r a n d o - s e o p r e s s u r i z a d o r c o m o um c i l i n d r o r e g u l a r e d e s p r e z a n d o - s e os

v o l u m e s dos c o r p o s i n t e r n o s , i n c l u s i v e do a q u e c e d o r e l é t r i c o . A s s u m e - s e que a c o n d i ç ã o

n o r m a l de o p e r a ç ã o a p r e s e n t a o n ív e l de l í q u i d o a

50%

da a l t u r a do v a s o .

5 . 3 . 4

-

E s t a c i o n á r i o p a r a t u b u l a ç õ e s

e

'•'•plenuns"

A s t e m p e r a t u r a s

dos

n o d o s c o r r e s p o n d e n t e s

às

t u b u l a ç õ e s

e aos

plenuns

do

g e r a d o r

de

v a p o r e do r e a t o r são o b t i d a s de f o rm a t r i v i a l , por o b s e r v a ç ã o d i r e t a das e q u a ç õ e s d i n â m i c a s

r e p r e s e n t a t i v a s . T e m - s e e n t ã o , p a r a o l ad o c o r r e s p o n d e n t e à t u b u l a ç ã o da p e m a q u e n t e :

T,=T^=T^=Tov , (5.75)

e , p a r a a t u b u l a ç ã o da pema f r ia :

TOV=TGVS=TC=T^,

(5.76)

A r e l a ç ã o e n t r e as t e m p e r a t u r a s dos d o i s s e g m e n t o s do c i r c u i t o p r i m á r i o é d e f in id a p e l a

t e m p e r a t u r a de r e f e r ê n c i a a p r e s e n t a d a na e q u a ç ã o

(5.62)

e r e e s c r i t a na f o r m a m o d i f i c a d a :

TK.=^T^F-T2 (5.77)

5 . 3 . 5

-

E s t a c i o n á r i o

do

g e r a d o r

de

v a p o r

C o n s i d e r a n d o - s e o m o d e l o s i m p l i f i c a d o a d o t a d o p a r a o g e r a d o r de v a p o r , a c o n d i ç ã o

e s t a c i o n á r i a é d e t e r m i n a d a p e l o c á l c u l o da p o t ê n c i a t r a n s f e r i d a ao r e f r i g e r a n t e do c i r c u i to

s e c u n d á r i o (PSEC) em

ninção

da t e m p e r a t u r a r e p r e s e n ta t i v a do n o d o r e f r i g e r a n t e ( T g f ) .

I g u a l a n d o - s e a e q u a ç ã o d i n â m i c a

(5.57)

a z e r o , o b t é m - s e d i r e t a m e n t e :



6 5

PsEc-"^(T,,,'T,„) (5 .7 8 )

A e q u a ç ã o d e a j u s t e d a p o t ê n c i a s e c u n d á r i a ( 5 . 6 0 ) , a p r e s e n t a o v a l o r d a p o t ê n c i a

c o r r i g i d a c o n s i d e r a d a e f e t i v a m e n t e t r a n s f e r id a à t u r b i n a n a c o n d i ç ã o e s t a c i o n a r i a , q u e é

e x p r e s s a c o m o :

P . r . - ^ ( 5 . 7 9 )



6 6

6 - M A L H A S D E C O N T R O L E I N T R O D U Z f f i A S N O P R O G R A M A

6 .1 - I n t r o d u ç ã o

C o n f o r m e m e n c i o n a d o n a i n t r o d u ç ã o d e s t e t r a b a l h o , o o b j e t i v o d e u m s i s t e m a d e

c o n t r o l e e m u m a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r é p e r m i t i r q u e a m e s m a a c o m p a n h e , n o m o d o a u t o m á t i c o ,

a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a e x i g i d a s , g a r a n t i n d o - s e o r e t o m o à c o n d i ç ã o d e e q u i l í b r i o s e m a t i n g i r

n e n h u m l i m i t e o u r e s t r i ç ã o d e p r o j e t o . P a r a u n i d a d e s t e r m o n u c l e a r e s P W R c o m e r c i a i s t í p i c a s ,

e m g e r a l o s i s t e m a d e c o n t r o l e é p r o j e t a d o p a r a o p e r a r s e g u r a m e n t e n o m o d o a u t o m á t i c o ,

s u p o r t a n d o t r a n s i e n t e s e m d e g r a u s d e a t é ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l

P a r a a t e n d e r a s e s p e c i f i c a ç õ e s d e d e s e m p e n h o p r o p o s t a s , o p r o j e t o d o s i s t e m a d e

c o n t r o l e t e m a s e u f a v o r o s e f e i t o s d e a u t o c o n t r o l e o c a s i o n a d o s p e l a r e a l i m e n t a ç ã o d e

r e a t i v i d a d e n e g a t i v a ' ' ^ ' e m r e l a ç ã o á s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e e d o

c o m b u s t í v e l ; o u s e ja , c o m o a u m e n t o d a s t e m p e r a t u r a s d o r e f r ig e r a n t e e d o c o m b u s t í v e l

o c a s i o n a d a p e l a r e j e i ç ã o d e c a r g a , a r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o d i m i n u i t e n d e n d o a a c o m p a n h a r a

n o v a c o n d i ç ã o d e c a r g a . P a r a o i n c r e m e n t o d e c a r g a o e f e i t o é i n v e r s o , s e n d o a d i m i n u i ç ã o d e

t e m p e r a t u r a a c o m p a n h a d a p e l o i n c r e m e n t o d e r e a t i v i d a d e . E s s e c o m p o r t a m e n t o , e m m a i o r o u

m e n o r g r a u d e p e n d e n d o d o p r o j e t o d e c a d a r e a t o r , é f u n d a m e n t a l p a r a a e s t a b i l i d a d e d a p l a n t a

e p a r a a c o n f i a b i l i d a d e d e i n s t a l a ç õ e s t i p o P W R .

O s e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o n e g a t i v a d e r e a t i v i d a d e e m f u n ç ã o d a t e m p e r a t u r a e s t ã o

i n c o r p o r a d o s n o m o d e l o d o r e a t o r d e s e n v o l v i d o n o c a p í t u l o a n t e r i o r , a s s i m c o m o e f e i t o s d e

r e a l i m e n t a ç ã o c a u s a d o s p e l a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o . A ú l t i m a p a r c e l a d e r e a t i v i d a d e c o n s i d e r a d a

n o m o d e lo r e f e r e - s e a r e a t i v id a d e i n s e r id a p e l a s b a r r a s d e c o n t ro l e e , o c o n t ro l e e f e t i v o d e s s a

c o m p o n e n t e d e r e a t i v i d a d e , é q u e d e t e r m i n a r á a a t e n d i m e n t o à s e s p e c i f i c a ç õ e s d e d e s e m p e n h o

d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d a i n s t a l a ç ã o . V o l t a n d o à e q u a ç ã o ( 5 . 5 ) e i n t r o d u z i n d o o s t e r m o s Spp,

ôp c e Sp p p a ra s e d e s ig n a r a s p a r c e l a s d e r e a t i v id a d e d e v id o à s v a r i a ç õ e s d a t e m p e r a tu r a d o

c o m b u s t í v e l , d o r e f r i g e r a n t e e d e v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o , r e s p e c t i v a m e n t e ;

t e m -s e a e q u a ç ã o f i n a l d e v a r i a ç ã o d e r e a t i v id a d e n o n ú c l e o :

ôp{t) = õpÃ t) + Spc(t) + ôpAO + Sp,{t) (6 .1 )



6 7

N o d i a g r a m a d e b l o c o s a p r e s e n t a d o n a f i g u r a 6 . 1 r e s u m e - s e o e x p o s t o , c o m i n d i c a ç ã o d e

t o d o s o s c o m p o n e n t e s a s s o c i a d o s á e q u a ç ã o ( 6 . 1 ) a c i m a .

U l i

INSTRUM.

NUCLEAR

UNIDADE DE\

CONTROLE

pE POTENCIA

BARRAS DE ^f^fCX'ff

CONTROLE

^ ^ I

2 T :

( Spf + Spc +

Spp)

REAÇÃO

NUCLEAR

; Sp,

'COMB.

- - s

^ / ' d

^•^^^^REFRÍG.

Sp¡

PRESSÃO

CIRCUITO

PRIMARIO

1

INSTRÜM.

TURBINA

1

CIRCUITO

VSECUNDÁRKA

FIGURA 6.1 ~ Diagrama de Mocos mostrando os efeitos de realimentação

no controle do reator.

N e s t e c a p i t u l o , s e r ã o a p r e s e n t a d a s a s d u a s m a l h a s q u e c o m p õ e m o s i s t e m a d e c o n t r o l e

i n c o r p o r a d o n o s i m u l a d o r . A p r i m e i r a e p r i n c i p a l m a l h a , d e n o m i n a d a m a l h a d e c o n t r o l e d e

p o t ê n c i a , é a re s p o n s á v e l p e l a m o v i m e n t a ç ã o d a s b a r r a s d e c o n t r o l e , in s e r i n d o o u r e t i r a n d o

r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o . A s e g u n d a m a l h a i m p l a n t a d a n o s i m u l a d o r r e f e r e - s e a o c o n t r o l e d e

p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o e a t u a e s p e c i f i c a m e n t e n o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o d o

p r e s s u r i z a d o r . O b s e r v e - s e q u e a o p e r a ç ã o s a t i s f a t ó r i a d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o e v i t a o s

e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o d e r e a t i v i d a d e p o r v a r i a ç õ e s d e p r e s s ã o , q u e s ã o n o r m a l m e n t e

p o s i t i v o s , a o c o n t r á r io d o s e f e i t o s d e v a r i a ç ã o d e t e m p e ra tu r a . A c o n f ig u ra ç ã o d e f in id a p a r a

c a d a u m a d a s m a l h a s e s t u d a d a e s t á b a s e a d a e m d i a g r a m a s t í p i c o s a p r e s e n t a d o s n a l i t e r a t u r a d e

r e f e r ê n c i a

D e f i n i d o s o m o d e l o m a t e m á t i c o d a i n s t a l a ç ã o e o s i s t e m a d e c o n t r o l e , t ê m - s e e n t ã o o s

i n s t r u m e n t o s n e c e s s á r i o s p a r a a c o n s t r u ç ã o d e u m p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l d e d i c a d o a o

e s t u d o d i n â m i c o e m m a l h a a b e r t a e e m m a l h a f e c h a d a , a p r o p r i a d o p a r a a u x i l i a r n o a j u s t e d o s

p a r â m e t r o s i n c o r p o r a d o s a o s i s t e m a d e c o n t r o l e .



68

6.2 - Malha de controle de potencia

6.2.1 - Diagrama de blocos

O diagrama de blocos da malha de controle de potência do reator está apresentado na

figura 6.2. Comp ara ndo- se com uma mal ha de controle genérica, podemos d ividir

fiancionalmente o conjunto de blocos em três par tes , a saber: (1) ent rada de sinais , con sti tuí dos

pelos blocos representativos das medições de potência da turbina, potência do reator e

tem peraturas do refrigerante nas pernas fria e quente ; (2) bloc os de controle, rep rese ntados

pelos blocos matemáticos relacionados a ajuste de ganhos, compensação de sinais e de

programas de controle; e (3) elemento final de controle, no caso representado pelos blocos de

progr ama ção de velocidade e de aciona mento de barras.

mjCLhAR

BLOCO DE

̂ I

aumo

, •

IMPULSO

'*~Y¡io

umASf^

GANHO

VASIÂVEL

DE

T.. m ATRASO

MECAfOSMODE

AdONAMEmO

DE BAItKAS

PROGRAMA

DEVEIOC

¡ABARRAS

FIGURA 6.2 - Diagrama de blocos da malha de controle de potência do reator

O sinal de saída para o elemento final é constituído pela composição de dois sinais, cada

um deles resultado do processamento de um sinal de erro entre as variáveis monitoradas

durant e a simu lação Den omin a- se "canal de potên cia" para o conjunto de blocos assoc iados

ao sinal de erro entre as potências nuclear e da turbina, e, "canal de temperatura" para o

conjunto de blocos atuantes na determinação do outro sinal de erro, resultante da comparação

entre a temper atura médi a real e a tempe ratura média prevista pelo progra ma de tempera turas.



69

Observe-se que o sinal de referência para o programa de temperaturas é o sinal de potência da

turbina.

Com o sinais de entra da do program a de sim ulaç ão foram consid erada s as variáveis

indicadas no equacionamento dinámico, não sendo incorporadas compensações por conta de

sensores, transdutores ou outros componentes da instrumentação. Obviamente, esses efeitos

podem ser devidamente considerados através do ajuste dos parámetros dos blocos de

compensação existentes em cada canal. No caso específico do sinal proveniente do sensor de

fluxo de nêut rons, utíIi zou-se nos cálcu los a próp ria potên cia nucle ar (P), obtida na integração

da equação (5.3).

N o dese nvolv imen to matem áti co de cada bloco de comp ens ação , utili zou-se a teoría de

função de transferência e, posteri orment e, ret omou -s e ao domini o do te mp o consi deran do-se

as condições iniciais nulas

6.2.2 - Canal de potência

Tom an do- se o canal de potênc ia apresent ado na figura 6.3 , o sinal bás ico de erro de

referência Epo(t) é dado por:

E

,Át) = K^..P,uAt)-P{t) (6.2)

sendo PturbfO a variável corres pond ent e à potência normaliz ada efetiv ament e solicitada pela

turbina, Ksec é uma cons tan te est abe lec ida no mod elo mat emá ti co da turb ina, e Pfífj é a

variável relativa à potência nuclear normalizada. Os valores de potência estão normalizados e

na condição de regime, sob qualquer potência, Epo = O .

POTENCIA

NUCLEAR

CANAL DE

TEMPERATURA

POTENCIA

¡DA TURBmjS

BLOCO Œ G A m o

GANHO

Ü^ÜLSO

NÃOLINEAR

VARIÁVEL

CONTROLE

I ^

DE BARRAS

FIGURA 6.3 Diagrama de blocos do canal de potência



70

O sinal

Epo(t)

passa por um bloco compensador com flinção de impulso e transforma-se

no sinal

Epi(t).

Para uma melhor avaliação matemática, divide-se o bloco compensador de

impulso em dois blocos em série, conforme mostrado na figura 6.4 a seguir, com indicação das

correspondentes ftinções de transferência.

1

+XiS

FIGURA 6.4-Bloco compensador de impulso

O primeiro bloco [TíS\ é cara cter izad o por uma função de transferê nci a com ação de

1

controle derivativa e o segundo bloco

l + r|5

por uma ação integradora, com a f u n ç ã o de

atenuar os sinais de alta freqüência. Equacionando-se, no domínio do tempo cada bloco

apresentado, obtêm-se:

Bloco derivativo :

- Filtro passa baixa :

dE„AO

dt

dE,,

( O

dt

(6.3)

(6.4)

Assumindo a aproximação da derivada da equação (6.3) pelo método das diferenças

finitas considerand o apenas o te rmo de primeira ordem, obtê m-s e:

'E^,M + ^t)-E,At)

Aí

(6.5)

dE

Apli cand o-se diferenças finitas tam bém para o term o — — e igua land o-se (6.3) com

di

(6.4), chega-se à seguinte equação:

E^,

{í +

A() =

[EJÍ

+ M) - E . ( 0 ] +

(4 1

-

At

(6.6)

OMISSÃO NACiCNAl. CE ENERGIA NUCLEAR/SP

^3



71

o n d e o p a r â m e t r o

T j

é u m d a d o d e e n t r a d a d o p r o g r a m a .

O p ró x im o b lo c o d o c a n a l d e p o t ê n c i a , c o m s a íd a

Ep2

, tem a funç ão de cor r ig i r o s ina l

d e e n t r a d a

Epi

d e f o rm a n ã o l i n e a r , a p l i c a n d o u m g a n h o m a io r p a r a o s s in a i s d e e r ro c o m

m a io r a m p l i t u d e . N a f i g u ra 6 .5 m o s t r a - s e o g r á f i c o r e p re s e n t a f iv o d o b lo c o , q u e o b e d e c e a o

s e g u i n t e s i s t e m a d e e q u a ç õ e s :

( EM) =

K,,EJt)- p a r a

EM)

pi

< EJ t) = K,,õ,,+K,,[E^,it)-S,,\-

para

EM)>S^

^

E.2

(í)

= ^f

^P^^p

^+ f

^P2[EpÁt) + Sp,\•

p a r a E^K-S^,

(6 .7 )

N e s t e b l o c o o s d a d o s d e e n t r a d a d o s i m u l a d o r s ã o :

Kp¡, Kp2

e

Spj

FIGURA 6.5 - Característica do bloca de ganho não linear

C o m p l e t a n d o o c a n a l d e p o t ê n c i a , i n t r o d u z i u - s e u m b l o c o d e g a n h o v a r i á v e l , c o m s a í d a

Ep3,

cu ja função é cor r ig i r o s ina l de sa ída

Ep2

d o b l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r , t o m a n d o - s e

c o m o r e f e r ê n c i a a r a z ã o e n t r e a p o t ê n c i a s o l i c i t a d a e a p o t ê n c i a n o m in a l d a t u rb in a . O g rá f i c o



72

d e m o n s t r a t i v o

do

g a n h o

em

fimção

de

tllrh

urh{nom)

é

a p r e s e n t a d o na figura 6.6. O s inal de sa ída

d o b l o c o em fiinção da e n t r a d a e do g a n h o v a r i á v e l é d a d o p e l o s i s t e m a :

EAt)

= K,,Ep

,it) ; pa r a

lurh

íurb(non¡)

EAt)

= [K,,+(K,,-K

,,)e''\f:,,{ty,

p a r a

- f ^ > S , ,

turh

o n d e : ^ -

turb(nom)

turh {nom)

(6 .8)

Ganha j

^P3P3

1

1

1

1

Sp2

1

'^turbfiHuni

FIGURA

6.6 ~

Bloco

de

ganho variável

O s v a l o r e s i m p l a n t a d o s p a r a óp2 n o r m a l m e n t e e s t ã o p r ó x i m o s

a 0,5.

T o d o s

os

p a r â m e t r o s a p r e s e n t a d o s [

Kps, Kp4,

ôp2Q

T2]

são c o n f i g u r á v e i s em t e l a de en t r ada .

6 . 2 . 3

-

C a n a l

de

t e m p e r a t u r a

Na figura 6 7 d e s t a c o u - s e o cana l de t e m p e r a t u r a do d i a g r a m a g e r a l a p r e s e n t a d o na

figura 6.2.

O

p r i m e i r o s i na l

de

e n t r a d a

no

r a m o c o r r e s p o n d e

á

p o t ê n c i a

da

t u r b i n a (Pturb(t))

O b l o c o d e n o m i n a d o p r o g r a m a de t e m p e r a t u r a m é d i a r e c e b e o s ina l Pturb(t) e g e r a um

s ina l de s a i d a c o r r e s p o n d e n t e à t e m p e r a t u r a m é d i a de r e fe r ênc i a TRUAO no r e f r i ge r an t e do

c i r cu i t o p r i m ár i o , de a c o r d o com a e q u a ç ã o de reta:

L max m

•

max

'

mm -I

T

' min

(6 .9)



73

onde os valores de

T^ax

e

T

„i„ são parâmetros de entrada do programa de simulação e

corres pondem às tempe ratur as média s do refrigerante nas condiçõe s de potência nominal e

potência "zero", respectivamente.

P„om

é a potência nominal do reator.

POTENCIA

>ATURBim

¡PROGRAMA

DE Tj^

BLOCO DE

ATRASO

CANAL DE

POTÊNOA

CÁLCULO

DE Tj^

CONTROLE

. .

/r\

DE BARRAS

W

AVANÇO/

ATRASO

FILTRO

':ONVERSAC

r-fr

p

FIGURA 6.7 - Canal de temperatura

Na saida do bloco do programa de temperatura média introduziu-se uma unidade

compensadora com caracteristica integradora (ou de atraso), com fijnção de transferência

indicada no esquema representafivo ilustrado na figura 6.8 a seguir.

REF

FIGURA 6.8 Bloco integrador ou de atraso

Da mesm a forma que na seção anterior, desenvolven do-s e a equação diferencial

corre spond ent e ao bloco e apl icando-s e o mé tod o das diferenças finitas, cheg a-s e ao segu inte

resultado:

r ,̂ ( / + A / ) - -[T^, (/) - T\,, ( / ) ] +r ^ , it)

(6,10)

onde Ts é um parâmetro configurável em tela de entrada do programa.



7 4

P a r a c o m p a r a r c o m T'

refÍO^

t e m - s e n o o u t r o r a m o d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a a

t e m p e r a t u r a m é d i a

T M(t) ,

c a l c u l a d a s o b re o s v a lo r e s r e a i s d e t e m p e ra tu r a d o r e f r i g e r a n t e n a s

pernas quen te e f r ia ; ou se ja :

( 6 .1 1 )

D e s s a f o rm a , o s in a l b á s i c o d e e r ro d e r e f e r ê n c i a p a r a t e m p e ra tu r a , Eto(t) , é dado por ;

E,,it)^r,^it)-T,At) (6 .1 2 )

O sinal

Etoft)

e n t r a e m u m b l o c o c o m p e n s a d o r d e a v a n ç o - a t r a s o , c o n f o r m e i n d i c a d o n a

f ig u ra 6 .9 e t r a n s f o rm a - s e n o s in a l Et¡. O b l o c o d e a v a n ç o - a t r a s o c a r a c t e r i z a - s e p e l a

c o m p o s i ç ã o d a s a ç õ e s d e c o n t r o l e d e r i v a t i v a e i n t e g r a d o r a , d e t e r m i n a d a p e l o s t e r m o s ( l + r , ^ )

1

1 +

T^S

, r e s p e c t i v a m e n t e . A a ç ã o d e a v a n ç o o u d e r i v a t i v a c a r a c t e r i z a - s e p o r r e s u l t a r e m

m e l h o r i a d a r e s p o s t a d i n â m i c a , e n q u a n t o q u e a a ç ã o d e a t r a s o o u i n t e g r a d o r a i n t e r f e r e

d i r e t a m e n t e n a m e l h o r i a d a r e s p o s t a e m r e g i m e e s t a c i o n á r i o ; p o r t a n t o , a t r a v é s d a e s c o l h a d o s

p a r â m e t r o s T 4 e T 5 a ju s t a - s e o c o n t ro l e d e s e j a d o .

1

1

1 + X 5 S

"-to

1 + T 4 S

1 + T 5 S

FIGUM 6.9 ~ Bloco de compensação de avanço-atraso

N o v a m e n t e , d e s e n v o l v e n d o - s e a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l c o r r e s p o n d e n t e a c a d a b l o c o e

a p l i c a n d o - s e o m é to d o d a s d i f e r e n ç a s f i n i t as , c h e g a - s e a ;

E, {t + At) = ~[E„(t) - E, ( / ) ] + ^ ( / + AO - E,, (t)]+ E„ (t)

^5

^"5

(6 .1 3 )



7 5

N a s a íd a d o b lo c o a v a n ç o -a t r a s o í n t ro d u z iu - s e u m f i l t r o p a r a s in a i s d e a l t a f r e q ü ê n c i a ;

d e s s a m a n e i r a o s i n a l Eti t r a n s f o rm a - s e n o s in a l Et2 a t r a v é s d a e q u a ç ã o :

{t + Ai) = — ( O - ( / ) ] + E^t) ( 6 . 1 4 )

F i n a l i z a n d o o c a n a l d e t e m p e r a t u r a , i n s e r i u - s e u m b l o c o m a t e m á t i c o p a r a t r a n s f o r m a r o

s i na l d e e r r o d e t e m p e r a t u r a e m e r r o d e p o t ê n c i a t é r m i c a n o r m a l i z a d o . C h e g a - s e , e n t ã o a o

s in a l Efj que é dado por:

K,,E„(l)P{í)

[r,ií)-T,ií)]

i^HiO-TA t)] ^ . AT ^ .

o n d e o t e r m o — - — - r e p r e s e n t a o c o e f i c i e n t e — - e KT C e u m a c o n s t a n t e p a r a

P{t) A P

a ju s t e d o g a n h o d o c a n a l .

6 . 2 . 4 - M ó d u l o s d e p r o g r a m a ç ã o d e v e l o c i d a d e s e d e a c i o n a m e n t o d a b a r r a d e c o n t r o l e

O s i n a l d e e n t r a d a n o m ó d u l o d e p r o g r a m a ç ã o d e v e l o c i d a d e s d a b a r r a d e c o n t r o l e , é

c o m p o s t o p e l a s o m a d o s s i n a i s d e s a i d a d o s c a n a i s d e t e m p e r a t u r a {Ets) e d e p o t ê n c i a (Eps),

ou seja :

E

,M

= E,,{t) + E,,{t)

( 6 . 1 6 )

N o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l p r o p o s t o , c o n s i d e r o u - s e u m p r o g r a m a c o m d u a s

v e l o c i d a d e s d e b a r r a , a t u a n d o e m f u n ç ã o d e Eis c o n f o r m e o d i a g r a m a e s q u e m á t i c o

a p r e s e n t a d o n a f i g u r a 6 . 1 0 ; o b s e r v a n d o - s e q u e a s v e l o c i d a d e s

\}1}¡ e 11)2\

e o s p a r á m e t r o s d e

r e f e r ê n c i a p a r a m u d a n ç a d e v e l o c i d a d e [SI , DI , S2 , D2J s ã o a ju s t á v e i s p e l o u s u á r io .

N ã o se c o n s i d e r o u n a m o d e l a g e m n e n h u m e q u a c i o n a m e n t o a s s o c i a d o a o s d i s p o s i t i v o s d e

a c i o n a m e n t o d e b a r r a , o q u e d e t e r m i n a u m a r e s p o s t a f ina l i n s t a n t á n e a d o m o v i m e n t o e m

f u n ç ã o d e Ei-g e x a t a m e n t e c o n f o r m e m o s t r a d o n o g r á f i c o d a F i g u r a 6 . 1 0 . A p o s i ç ã o



76

i n s t a n t â n e a d a b a r r a d e c o n t r o l e d u r a n t e o t r a n s i e n t e é d e t e r m i n a d a p e l a i n t e g r a ç ã o d a e q u a ç ã o

(5 .9 ) , ou seja:

osic(O)

(6.17)

s e n d o Posic(0) = ^OVo d o c o m p r i m e n t o t o t a l d a b a r r a q u a n d o r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s c o m

t r ans i en t e na t u r b i na , e velúCg um dos va l o r e s i den t i f i cados no p r og r am a de ve l oc i dade .

Veloc Barras [m/s]

=

D 2 = S 2

=S I =D I

DI

SI D2 SZ E,j

FIGURA 6.10 Programa de velocidade de barras

6 . 3 - M a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o

6 . 3 . 1 - D i a g r a m a d e b l o c o s

O d i ag r am a de b l ocos da m a l ha de con t r o l e de p r e s s ão no c i r cu i t o p r i m ar i o e s t á

ap r e s en t ado na f igura 6 . 1 1 . N a en t r a da da m a l ha i den t i f i cam - s e o si na l de p r e s s ão de

r e fe r ênc i a do c i r cu i t o e o s i na l co r r e s ponden t e á p r e s s ão e fe t i vam en t e m ed i da no

p r e s s u r i z a d o r . A u n i d a d e d e c o n t r o l e c o n s t i t u i - s e b a s i c a m e n t e d e u m m ó d u l o s i m p l e s c o m

ação r ea l i m en t ada p r opor c i ona l + i n t eg r a l ( P I ) a s s oc i ado a um c i r cu i t o com pa r ám e t r os

p r og r am áve i s que ge r a s i na i s pa r a o s d i s pos i t i vos de con t r o l e . O s d i s pos i t i vos ac i onados , que

a t ua m co m o e l e m e n t o s finais de con t r o l e , s ão : 1 . A quecedo r p r op or c i on a l , cu jo fL i nc ionam en t o

é r eg i do pe l a s equações ( 5 . 46 ) e ( 5 . 47 ) ; 2 . A quecedor de r e t agua r da , que a t ua s ob con t r o l e do

t i p o U g a - d e s U g a e a p r e s e n t a u m c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o c o n f o r m e e q u a ç ã o ( 5 . 4 4 ) ; 3 . U m



77

conjunto de válvulas de aspersão, atuando de acordo com um programa estabelecido em

função do valor da sobre-pressão no pressurizador; e, 4.Uma válvula de alivio, para atuação na

condição de pressão muito alta.

A pressão de referência no circuito primário

(Pp

(REF)) é um dado de entrada d o

programa, assim como todos os parâmetros e limites definidos para o módulo de controle e

circuito de intertravamento. A variável pressão, obtida a partir da integração da equação

(5.36),

é utilizada para o cálculo do sinal de erro da malha realimentada.

AQUECEDOR

PROPORCl(»/Al

AQVEC. DE

RETAGUARDA

CONTROLE

LÓGICO

VAWLA

ASPERSORA

(SPRAY)

VÁLVULA

DEALÍVIO

FIGURA 6.11 Diagrama da malha de controle de pressão

6.3.2 - Equacionamento

O sinal de erro de pressão, denominado E^o é obti do da forma :

(6.18)

o mód ulo de controle está represe ntado no diag rama de bloc os da figura 6.12,

identificando-se

Kpp

como o par âme tro que dete rmina o ganho proporcional e

Tj

com o a

cons tan te de tempo associada à função integradora

A saida Ez¡(t.), correspondente á ação proporcional, é dada por:

E_At) = KE^,{t)

(6.19)



78

•ZO

kpp

1

Ez2

FIGURA 6.12 Diagrama de blocos do módulo de controle proporcional + integral

N o b lo c o in t e g ra d o r , a s a id a Ez2

(t),

d i s c r e t i z a d a n o d o m i n i o d o t e m p o , é d a d a p o r :

O = E,,

{t - Aí) + ^ (/ - At)

( 6 . 2 0 )

S o m a n d o - s e Ezi(t) c o m Ez2

(t),

r e s u l t a e m :

Ec O

=

k̂ pE^, (í) + ̂ ( / - A í) + E ^, (í - A í)

( 6 . 2 1 )

O s i n a l d e e r r o c o m p e n s a d o

Ec(t) é

a r e f e r ê n c i a p a r a a c i o n a m e n t o d o s d i s p o s i t i v o s d e

c o n t ro l e

O s a q u e c e d o r e s o p e r a m c o n f o r m e o p r o g r a m a m o s t r a d o n a f i g u r a 6 . 1 3 , e l a b o r a d o p a r a a

c o n d i ç ã o d e e r r o e s t a c i o n á r i o . O s v a l o r e s i n d i c a d o s p a r a Ec(t) s ã o c a l c u l a d o s u t i l i z a n d o - s e a

e q u a ç ã o ( 5 . 4 6 ) e a s c o n d i ç õ e s d e c á l c u l o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o p a r a o p r e s s u r i z a d o r . QPN e

OR\' i n d i c a m , r e s p e c t i v a m e n t e , a s p o t ê n c i a s n o m i n a i s d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l e d o

a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a .

E r r o c o r r i g i d o Ec m e n o r q u e z e r o i n d i c a a l t a p r e s s ã o n o s i s t e m a e o s i s t e m a d e c o n t r o l e

d e v e c o m a n d a r a a b e r t u r a d o c o n j u n t o d e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o . C o n s i d e r o u - s e n o m o d e l o u m a

v a z ã o c o n s t a n t e m á x i m a d e a s p e r s ã o

{W<¡pf)

a s e r e s t a b e l e c id a q u a n d o o e r ro c o r r ig id o

Ec

a t in g i r o v a lo r -ep, s e n d o ep d e f in id o n a t e l a d e e n t r a d a d e p a r â m e t ro s d e c o n t ro l e . P a r a o s

v a l o r e s d e e r r o c o r r i g i d o

Ec

e n t r e O e

-ep/3,

a d o to u - s e u m a r e l a ç ã o l i n e a r p a r a a v a z ã o d e

a s p e r s ã o , c o n s i d e r a n d o - s e o s l i m i t e s W^po e

W,pf/3.

D a m e s m a f o r m a , p a r a v a l o r e s d e Ec e n t r e



7 9

- epi'i

e - ep, a d o t o u - s e uma r e l a ç ã o l i n e a r com os l i m i t e s W ;pfl3 e Wspf. Na c o n d i ç ã o de

r e g i m e , com Ec = 0, a v a z ã o de a s p e r s ã o é W^po . De um a f o r m a i d e a l i z a d a , p o d e - s e

c o n s i d e r a r que o c o n j u n t o de v á l v u l a s de a s p e r s ã o é c o m p o s t o por 3 v á l v u l a s , o b s e r v a n d o - s e

q u e

a

c a p a c i d a d e

de

c a d a v á l v u l a d e v e c o m p r e e n d e r

os

l i m i t e s

de

v a z ã o c i t a d o s , c o n f o r m e

m o s t r a d o na f igura 6.14.

Potência dos Aquecedores

A

[W]

PS

MAX

Erro corrigido

FIGURA 6.13 - Programa para atuação sobre os aquecedores

N a h i p ó t e s e do e r r o c o r r i g i d o Ec a t i n g i r o v a l o r l i m i t e d e s i g n a d o EMIN , que t a m b é m é

d e f i n i d o na te la de e n t r a d a de p a r â m e t r o s de c o n t r o l e , o c o r r e a a b e r t u r a da v á l v u l a de a l iv io ,

d e t e r m i n a n d o uma v a z ã o c o n s t a n t e de v a p o r WRE p a ra f o r a do s i s t e m a . N o m o d e l o

m a t e m á t i c o , d e s p r e z o u - s e o efe i to da v a z ã o de v a p o r de a l í v io s o b re o i n v e n t á r i o de

r e f r i g e r a n t e

do

s i s t e m a .

O m o d e l o p r o p o s t o , com o s ina l de e r r o c o r r i g i d o a t u a n d o no c o n j u n t o de v á l v u l a s de

a s p e r s ã o ,

não é

r e a l i z a d o

na

p r á t i c a . N o r m a l m e n t e ,

em

i n s t a l a ç õ e s

PW R

c o m e r c i a i s ,

as

v á l v u l a s de a s p e r s ã o i n s t a l a d a s são do t i p o a u t o - o p e r a d a s , ou seja , não n e c e s s i t a m de

n e n h u m c o m a n d o ou d i s p o s i t i v o de a c i o n a m e n t o e x t e r n o p a r a a b e r t u r a e f e c h a m e n t o . A a ç ã o

d e c o n t r o l e

é

e s t a b e l e c i d a p e l a a b e r t u r a

de

c a d a v á l v u l a c o m o f u n çã o e x c l u s i v a

do

d i fe renc ia l

d e p r e s s ã o e n t r e a perna fr ia e a d e s c a r g a da v á l v u l a , ou seja, o v o l u m e s u p e r i o r do

p r e s s u r i z a d o r . N o c o n j u n t o de a s p e r s ã o a p r e s e n t a d o na r e f e r ê n c i a [23], c o n s i d e r o u - s e o

m o d e l o

com

v á l v u l a s a u t o - o p e r a d a s

e

v a z ã o

de

a s p e r s ã o p r o p o r c i o n a l

á

v a r i a ç ã o

de

p r e s s ã o .

N e s s a c o n f i g u r a ç ã o , a a ç ã o de c o n t r o l e PI a t u a s o m e n t e s o b r e os a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s .



8 0

PARA O

> Ec > Ecj, NO

MODELO

INCORPORADO NO

PROGRAMA, OCORRE

OPERAÇÃO

SIMULTÂNEA

CONTROLE ATRAVÉS DO AQUECEDOR PROPORCIONAL E DO CONJUNTO DE VÁLVULAS DE ASPERSÃO. NUM

ESTUDO MAIS DETALHADO, DEVE-SE ANALISAR A PRESENÇA DE POSSÍVEIS OSCILAÇÕES NA PRESSÃO DO

SISTEMA POR CONTA DESSE "DUPLO" CONTROLE, E, EVENTUALMENTE, INCORPORAR, NO MODELO, UM

BLOQUEIO NA

AÇÃO

DO CONJUNTO DE ASPERSÃO

ENQUANTO

O SISTEMA DE AQUECIMENTO ESTIVER LIGAD

OU

SEJA: W

^p = W

^po

SE 0

>Ec

> Eci.

V-3

V'2

V-1

Vam o de aspersão

[hg/s]

Wspf

L

2Wspf/3

Wspf/3

-ep -2ep/3-ep/3

WspÚ

— ^

Errv corrigido Ec

FIGURA 6.14 - Programa para atuação sobre as válvulas de aspersão.

X l V ' i S S A O WACiCNAL O E

E N E RG I A N U C L E A R

/ S P í f t P



81

7 - D E S E N V O L V I M E N T O D O P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L

7

. 1 - I n t r o d u ç ã o

A e s c o lh a d o s o f tw a re

Múf

/ZaA c o m o f e r r a m e n t a p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d o p r o g r a m a

c o m p u t a c i o n a l , d e v e u - s e p r i n c i p a l m e n t e a o s s e g u i n t e s a s p e c t o s : ( 1 ) o p o r t u n i d a d e d e a p l i c a ç ã o

d e u m s o f tw a re c o m r e c u r s o s d e a l t o n iv e l p a r a p ro g ra m a ç ã o e g e r a ç ã o d e i n t e r f a c e s g r á f i c a s ;

e , ( 2 ) d i s p o n ib i l i d a d e d e l i c e n ç a d a MathWorks p a r a u t i l i z a ç ã o d a v e r s ã o a c a d ê m i c a i n s t a l a d a

n o s m i c r o c o m p u t a d o r e s d o L a b o r a t ó r i o d e A u t o m a ç ã o e C o n t r o l e ( L A C ) d o D e p a r t a m e n t o d e

E n g e n h a r i a d e T e l e c o m u n i c a ç õ e s e C o n t r o l e d a E P U S P N e s t e t r a b a lh o n e n h u m a f e r r a m e n t a

e s p e c i a l - toolbox - d i s p o n í v e l n o s o f t w a r e f o i u t i l i z a d a . P a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a o p t o u - s e

p e l a i n t r o d u ç ã o n o p r o g r a m a d e u m a l g o r i t m o d e c á l c u l o b a s e a d o n o m é t o d o d e R u n g e - K u t t a

d e o r d e m 4 n ã o s e n d o a p l i c a d a s a s o p ç õ e s e s p e c í f i c a s p a r a i n t e g r a ç ã o - f u n ç õ e s

ode -

t a m b é m d i s p o n í v e i s n o s o f t w a r e .

7 .2 - E s t r u t u r a d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l

U t i l i z a n d o - s e d o s r e c u r s o s d e p r o g r a m a ç ã o d o s o f t w a r e Matlab, f oi e l a b o r a d o u m

c o n j u n t o d e r o t i n a s - o u a r q u i v o s m - r e s p o n s á v e i s p e l a e n t r a d a d e d a d o s , p r o c e s s a m e n t o ,

v i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a e s a í d a d e r e s u h a d o s . A e s s e c o n j u n t o d e a r q u i v o s d e v i d a m e n t e

i n t e r r e l a c i o n a d o f o i d a d o o n o m e S I M U L A D O R . N a f igura 7 .1 es tá ap res en tad a a es t ru tu ra

b á s i c a d o p r o g r a m a , o n d e e s t ã o i d e n t i f i c a d o s o s a r q u i v o s d a s i n t e r f a c e s g r á f i c a s

c o r r e s p o n d e n t e s a o s b o t õ e s d e c o n t r o l e d a t e l a p r i n c i p a l d o p r o g r a m a N o s s u b i t e n s a s e g u i r é

f e i t a u m a d e s c r i ç ã o r e s u m i d a d e c a d a b lo c o in d i c a d o n a f ig ura.

7 .2 . 1 - T e l a p r i n c i p a l d o p r o g r a m a

N a t e l a p r in c ip a l d o p ro g ra m a , m o s t r a d a n a f i g u ra 7 .2 e v i s ív e l p a r a o p e ra ç ã o q u a n d o o

n o m e d o p r o g r a m a - s i m u l a d o r - é d i g h a d o n a j a n e l a p r i n c i p a l d e t r a b a l h o d o

Matlab,

d e s t a c a m - s e o s b o t õ e s d e c o n t r o l e e a s s a í d a s g r á f i c a s p a r a a c o m p a n h a m e n t o d a s i m u l a ç ã o .



8 2

C a d a b o t ã o d e c o n t r o l e e s t á a s s o c i a d o a u m a í l i n ç ã o e s p e c í f i c a d e c a r r e g a m e n t o d o p r o g r a m a ,

p r o c e s s a m e n t o m a t e m á t i c o o u v i s u a l i z a ç ã o d e r e s u l t a d o s .

T E L A

PRINCIPAL

Botão PLANTA

(Arq. í)

ENTRADA DE

DADOS DE

PROJETO

PROCESSAMENTO

E SAÍDA GRÁFICA

Boião INICIAR

(Arq. 4)

Botão

CONTROLE

(Arq. 2}

ENTRADA DOS

PARÂMETROS

DE CONTROLE

SELEÇÃO E

APRESENTAÇÃO

DE CURVAS

Botão

RESULTADOS

(Arq.S)

Botão

TRANSIENTE

(Arq. 3)

DEFINIÇÃO DA

SaaiLAÇÃO

G R AVAÇ Ã O D E

DADOS E

lENCERRAMENTO

Botão FECHAR

FIGURA 7.1 - Estrutura básica do programa.

Preat

T c

Pp

Pùttb

Ï

T k

or

Psec

œNFIGURAÇAO

PLANTA

CONTROLE

TRANSIENTE

SIMULAÇÃO

m i C L i R

RESULTADOS

I Teit^peralwv .M édia fXJ ~p| ~Pcaência nuclear fmrnnaBatda/ g

F E C H A R

FIGURA 7.2 Tela principal do programa de simulação.



8 3

D u r a n t e o p e r í o d o d e s i m u l a ç ã o , é p o s s i v e l o a c o m p a n h a m e n t o d o c o m p o r t a m e n t o d a s

v a r i á v e i s e n v o l v i d a s n o p r o c e s s o a t r a v é s d e s e i s j a n e l a s i n d i c a t i v a s - displays - e de do is

e i x o s c a r t e s i a n o s . N o c a s o d o s

displays,

e s t ã o d i s p o n í v e i s p a r a m o n i t o r a ç ã o c o n t i n u a , c o m

a t u a l i z a ç ã o a c a d a i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o , a s s e g u i n t e s g r a n d e z a s : p o t ê n c i a n u c l e a r , p o t ê n c i a

n a t u rb in a , p o t ê n c i a t r a n s f e r id a a o c i r c u i to s e c u n d á r io , t e m p e ra tu r a n a s p e rn a s q u e n te e f r i a , e

p r e s s ã o n o p r e s s u r í z a d o r ; s e n d o q u e o s v a l o r e s d e p o t ê n c i a e d e p r e s s ã o s ã o a p r e s e n t a d o s d e

f o r m a n o r m a l i z a d a e o s v a l o r e s d e t e m p e r a t u r a e m g r a u C e l s i u s .

N o g rá f i c o m o s t r a d o n o c a n to i n f e r io r e s q u e rd o d a t e l a é p o s s iv e l s e l e c io n a r p a r a

v i s u a l i z a ç ã o t e m p o r a l , t a m b é m a t u a l i z a d o a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o , u m a d a s s e g u i n t e s

g r a n d e z a s : t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n a p e r n a q u e n t e ,

t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n a p e m a f ria, t e m p e r a t u r a n o c o m b u s t i v e l o u t e m p e r a t u r a d o

r e f r i g e r a n t e n o g e r a d o r d e v a p o r . À s e m e l h a n ç a d o p r í m e i r o , n o s e g u n d o g r á f i c o t a m b é m é

s e l e c i o n a d a u m a d e n t r e a s v a r i á v e i s a p r e s e n t a d a s n o m e n u , o u m a i s e s p e c i f i c a m e n t e : p o t ê n c i a

n u c l e a r , p o t ê n c i a n o c i r c u i to s e c u n d á r io , p o t ê n c i a n a t u rb in a , p r e s s ã o n o s i s t e m a o u n iv e l n o

p r e s s u r i z a d o r ; s e n d o t o d o s o s v a l o r e s n a f o r m a n o r m a l i z a d a , d e O a 1.

T o d o s o s b o tõ e s d e c o n t ro l e d o p ro g ra m a e s t ã o s i t u a d o s n o l a d o d i r e i t o d a t e l a p r in c ip a l

e , q u a n d o a c i o n a d o s , a t i v a m m ó d u l o s e s p e c í f i c o s d o p r o g r a m a c o n f o r m e d e t a l h a d o a s e g u i r .

7 . 2 . 2 - B o t ã o P L A N T A

A c i o n a n d o - s e o b o t ã o P L A N T A , a b r e - s e a j a n e l a d e e n t r a d a d e v a l o r e s d e r e f e r ê n c ia ,

m o s t r a d a n a f ig ura 7 . 3 . A t r a v é s d e s t a j a n e l a é p o s s i v e l p r o m o v e r a h e r a ç õ e s e m a l g u n s v a l o r e s

d e p ro j e to d a p l a n t a u t i l i z a d a c o m o r e f e r ê n c i a - o u

defaulf -

n o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o . A

i m p l a n t a ç ã o d e u m a n o v a p l a n t a , o u a m o d i f i c a ç ã o d o s d e m a i s d a d o s d e p r o j e t o e p a r â m e t r o s

n e u t r ô n i c o s d o r e a t o r , q u e e s t ã o i n s e r i d o s n o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s e n ã o m o s t r a d o s n a t e l a

e m e s t u d o , é r e a l i z a d a d i r e t a m e n t e n o a r q u i v o

Arq. 4. F,

q u e é a c e s s a d o e x c l u s i v a m e n t e d a

t e l a d e t r a b a lh o p r in c ip a l d o

Matlab.

T o d o s o s d a d o s o r i g i n a i s d a p l a n t a d e r e f e r ê n c i a

i m p l e m e n t a d a n o p r o g r a m a e s t ã o d i s p o n í v e i s e p r o t e g i d o s n o a r q u i v o d e l e i t u r a si dados .

P a r a o b t e n ç ã o d a p l a n t a d e r e f e r ê n c i a f o r a m u t i l i z a d o s o s d a d o s d a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r

H . B . R o b i n s o n a d a p t a d o s p a r a u m p r o t ó t i p o d e p e q u e n a u n i d a d e P W R , c o n f o r m e a s

s e g u i n t e s c o n s i d e r a ç õ e s :



84

a ) F o r a m m a n t i d o s o s v a l o r e s o r ig i n a i s d a p l a n t a H . B . R o b i n s o n c o r r e s p o n d e n t e s à s

c a r a c t e r i s t i c a s c in é t i c a s , à s c o n s t a n t e s n e u t rô n i c a s e a o c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r ê n c i a d e

c a lo r e n t r e o c o m b u s t iv e l e o r e f r i g e r a n t e . E x c e ç ã o f e i t a a o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v id a d e

re l a t i v o s a o c o m b u s t iv e l e a o r e f r i g e r a n t e .

b ) A p o tê n c i a n u c l e a r n o m in a l f oi e s t a b e l e c id a e m 7 0 M W a o in v é s d o v a lo r r e a l d e 2 2 0 0

M W ;

c ) O in v e n tá r i o d e r e f r i g e r a n t e , a v a z ã o d o c i r c u i to p r im á r io e a s á r e a s d e t r o c a d e c a lo r

f o r a m r e d u z i d o s u t i l i z a n d o - s e o f a t o r m u l t i p l i c a t i v o c o r r e s p o n d e n t e á r e l a ç ã o :

7 0 M W / 2 2 0 0 M W ;

[

V A L O R E S

D E R E F E R E N C I A D A P L A N T A

P r e s s ã o d e R e f e r e a c ia

|l

>ar]

DIM E NS ÕE S DO P RE S S URIZ ADOR

A Q U E C E D O R P R O P O R C I O N A L

AQUE CE DOR DE RE T AGUARDA

-ÕÕ-]

T e m p e r a t ur a M é di a M n i m a I" C] | 00 \ Ten ^er atur a Mé4 ia Máxi i iia V C]

00

I Fa to r K se c ISL |

00 \

Tai i ( sec) (sJ

Al tu ra M I 00 \ Á n a ^ | 00 \

C t e . T e n ç . | 00 \

Cíe. Tempo | 00 \

P o t ên c ia N o m b u l I k W ] f

P a t e nc i a N o i n i > a l [ k W ] | 00 \

V A Z Ã O M Á X I M A D E A S P E R S Ã O

j k g / s j :

| 00 \

C O E n C I E N T E S

D E

R E A T I V I D A D E

COM B US T IVE L

REFRIGERANTE

P R E S S Ã O

a F

a C

aP

~ÕÕ~~\

~ÕÕ~\

b F

b C

b P

~ÕÕ~\ c F

c C

cP

'õÕ~\

0Õ\

~ÕÕ~\

a B

C O E F I C I E N T E S D A

E Q U A Ç Ã O

D E R E A T I V I D A D E D E B A R R A

~õõ~\ b B

c B

00

d B

00

C A R R E G A R

D E F A U L T F E C H A R

FIGURA 7.3 ~ Tela de entrada de valore.s de referencia da planta simulada.

d ) O s p r o d u t o s

{nic^)^^

e

(o t c ^ ) ^ ^ ,

p r e s e n t e s n o m o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o d o r e a t o r ,

f o r a m o b t id o s m a n te n d o - s e o s v a lo r e s t í p i c o s d o s c o e f i c i e n t e s d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r

e , d i v i d i n d o - s e a s m a s s a s c o r r e s p o n d e n t e s p e l a c o n s t a n t e 7 0 / 2 2 0 0 ;

e ) A d o t o u - s e o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a c o n s t a n t e e i g u al a 2 7 5 ° C ;

í ) A p re s s ã o n o m in a l d o c i r c u i to p r im á r io f oi e s t a b e l e c id a e m 1 4 0 b a r ;



85

g ) P a r a o v o l u m e d o p r e s s u r i z a d o r , a r e d u ç ã o s i m p l e s p e l o f a t o r 7 0 / 2 2 0 0 n ã o a p r e s e n t o u

b o n s r e s u l t a d o s . M u l t i p l i c a n d o - s e p o r 1 , 5 o v o l u m e c a l c u l a d o , o s r e s u l t a d o s

a p r e s e n t a r a m - s e p r ó x i m o s a o m o d e l o d o p r o g r a m a S I M P C O .

h ) A p o t ê n c i a d o s a q u e c e d o r e s e a v a z ã o d e a s p e r s ã o fo r a m d e t e r m i n a d a s p o r e n s a i o s d o

m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r .

O s v a l o r e s d a p l a n t a d e re f e r ê n c i a s ã o c a r r e g a d o s a u t o m a t i c a m e n t e q u a n d o a t e l a é

a b e r t a , e p o d e m s e r r e s t i t u i d o s a c i o n a n d o - s e o b o t ã o D E F A U L T . N o c a s o d e m o d i f i c a ç õ e s

r e a l i z a d a s n o s v a l o r e s a p r e s e n t a d o s n a t e l a , o b o t ã o C A R R E G A R d e v e se r a c i o n a d o . O b o t ã o

F E C H A R , l o c a l i z a d o n o c a n t o d ir e i t o , r e t o m a à t e l a p r i n c i p a l d o p r o g r a m a

7 .2 .3 - B o t ã o C O N T R O L E

É a t r a v é s d o b o t ã o C O N T R O L E q u e s e t e m a c e s s o à t e l a d e e n t r a d a d o s p a r â m e t r o s

a s s o c i a d o s à m a lh a d e c o n t ro l e d e p o t ê n c i a d o r e a to r , e à m a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o d o

c i r c u i to p r im á r io . C o n f o r m e m o s t r a d o a t r a v é s d a f i g u ra 7 .4 , a t e l a e m d i s c u s s ã o fo i c o n s tm íd a

c o n t e m p l a n d o - s e t o d o s o s p a r â m e t r o s a p r e s e n t a d o s n o e q u a c i o n a m e n t o d e s e n v o l v i d o n o

c a p í tu lo 5 , e e s t á s u b d iv id id a n o s s e g u in t e s g ru p o s d e d a d o s : ( 1 ) C a n a l d e p o t ê n c i a d a m a lh a

d e c o n t ro l e d o r e a to r ; ( 2 ) C a n a l d e t e m p e ra tu r a d a m a lh a d e c o n t ro l e d o r e a to r ; ( 3 ) P ro g ra m a

d e v e lo c id a d e d e b a r r a s ; e , ( 4 ) Ma lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o d o s i s t e m a .

P a r a c o m p l e t a r a p l a n t a d e r e f e r ê n c i a i n c o r p o r a d a n o p r o g r a m a e a p r e s e n t a d a n a s e ç ã o

a n te r io r , h o u v e n e c e s s id a d e d e s e d e f in i r v a lo r e s

defaulf

p a r a o s p a r â m e t r o s a p r e s e n t a d o s

n o s b l o c o s d e c o m p e n s a ç ã o d e c a d a m a l h a d e c o n t r o l e e n o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s .

N o c a s o d o s p a r â m e t r o s d o c o n t r o l e P I d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o , p r o c e d e u - s e d o

s e g u i n t e m o d o :

a ) F i x o u - s e E.,nax = l ( e q u a ç ã o 5 . 4 6 ) n o p r o g r a m a d e a t u a ç ã o d o s a q u e c e d o r e s ,

o b s e r v a n d o - s e q u e a s p o t ê n c i a s d o s a q u e c e d o r e s e a s v a z õ e s d e a s p e r s ã o , n a s

c o n d i ç õ e s d e r e g i m e e d e s o b r e - p r e s s ã o , s ã o d a d o s d e e n t r a d a d o p r o g r a m a .

b ) M a n t e n d o - s e o c o n t r o l e d o r e a t o r e m m a l h a a b e r t a , f o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s c o m

e x c i t a ç õ e s e m d e g ra u e e m r a m p a , b u s c a n d o - s e , p o r p ro c e s s o d e b u s c a e x au st iv a^ ^ ',

v a l o r e s a p r o p r i a d o s p a r a o s p a r â m e t r o s d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d o s i s t e m a .

C o m o c r i t é r i o b á s i c o d e d e s e m p e n h o p a r a a b u s c a u t i l i z o u - s e u m í n d i c e a s s o c i a d o á



8 6

m e n o r i n t e g ra l d o e r ro q u a d rá t i c o , c o n s id e r a n d o - s e o e r ro a d i f e r e n ç a e n t r e a p r e s s ã o

c a l c u l a d a e a p r e s s ã o d e r e f e r ê n c i a

c ) N a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s , f oi i n c o rp o ra d o o c r i t é r i o a d i c io n a l d e s o b re - s in a l m ín im o ,

e , a v a l i a d o q u a l i t a t i v a m e n t e o c o m p o r t a m e n t o d o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o

d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s , e s p e c i a l m e n t e c o m r e l a ç ã o á s v a r i a ç õ e s b r u s c a s d e p o t ê n c i a e

d e v a z ã o .

O s v a l o r e s e s c o l h i d o s c o m o defaulf p a r a Kpp e tau7 n ã o r e p r e s e n t a m r e s u l t a d o s

ó t i m o s e s i m v a l o r e s a d e q u a d o s q u e g a r a n t e m a e s t a b i l i d a d e e a a c o m o d a ç ã o a p ó s t r a n s i e n t e s

e m d e g ra u e e m r a m p a n o l im i t e d o s i s t e m a d e c o n t ro l e .

P ARÂM ETRO S DAS M ALH AS DE CO NTRO LE

CANAL DE POTÊNCIA DA MALHA DE COI^TROLEDO REA TOR

BLOC O DE DrtPDLSO

GANHO NÃO LINEAR

GANHO VARIÁVEL

DT

_P1

CANAL DE TEMPERATURA DA MALHA DE CONTROLE DO REATOR

BLO CO DE ATRASO

AVANÇO - ATRASO

FILTRO

Tau3{s l 1 00 I

T a u 4 [ s ] I 00 I Ta i i 5 ( s ] I 00 \

aui6(s]

C

3 CO NVERSÃO k «

PROGRAM A DE VELOCIDADES DA BA RRA DE CONTROLE

r

VELO CIDAD E [ni/ s ] | 00 ' \ VELOCIDADES {Ws] \_

C om u ta çã o: P A R A D A A ^ O C . 1 I 00 I Cantação: VELOC. 1/VE LO C.2 [ |

Comutapãp: VELO C. 1/PARA DA CoimUacâo: VEL OC. 21 VELOC. I

MALHA DE CONTROLE DE PRESSÃO DO SISTEMA

~Õ Ô I

B L O C O P + I

ERRO PARA ASPERSÃO M ÁXI M A^

KPP Tau7 [s]

~Õ Õ ER RO P AR A V ÁL VU LA D E A L Í V I O Õ O

I C A R R E G A R ] I D E F A U L T H I FECHARH

FIGURA 7.4 - Tela de entrada de parâmetros de controle da planta simulada.

N a s e l e ç ã o d o s v a lo r e s d e r e f e r ê n c i a p a r a o s p a r á m e t ro s d a m a lh a d e c o n t ro l e d o r e a to r ,

u t i l i z o u - s e o m é to d o d e t e n t a t i v a e e r ro , c o m a n á l i s e i n i c i a l d e f a ix a s d e v a l i d a d e d e v a lo r e s . A

b u s c a p o r v a lo r e s ó t i m o s p a r a a ju s t e d a m a lh a e s t á f o r a d o e s c o p o d e s t e t r a b a lh o D e u m a

m a n e i r a g e r a l , o p r o c e s s o d e d e t e r m i n a ç ã o d o s p a r á m e t r o s defauW p a ra a m a lh a d e c o n t ro l e

d o r e a to r s e g u iu a s e q ü ê n c i a :

a ) D e f i n i ç ã o d e u m p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s .



8 7

b ) I m p l a n t a ç ã o d e v a l o r e s n o s p a r â m e t r o s d a m a l h a e s i m u l a ç ã o e m m a l h a f e c h a d a , c o m

e x c i t a ç ã o e m d e g r a u d e ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l e e m r a m p a d e ± 1 5 % / m i n u t o d a

p o t ê n c i a n o m i n a l .

c ) R e p e t i ç ã o d e s i m u l a ç õ e s , e s t u d a n d o - s e a s r e s p o s t a s t r a n s i t ó r i a s o b t i d a s c o m a v a r i a ç ã o

d e v a l o r e s d o s p a r â m e t r o s m a i s s i g n i f i c a t i v o s .

d ) M o d i f i c a ç ã o d o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s e r e p e t i ç ã o d o s e n s a i o s d e s i m u l a ç ã o

c o n f o rm e i t e n s (b ) e ( c ) a n t e r io r e s . O p ro c e d im e n to f o i r e p e t id o a t é q u e s e c h e g o u a

u m c o n j u n t o d e v a l o r e s q u e g a r a n t i u u m a b o a c o n d i ç ã o d e c o n t r o l e d o r e a t o r .

A a b e r t u r a d a t e l a c a r r e g a a u t o m a t i c a m e n t e o p r o g r a m a c o m t o d o s o s p a r â m e t r o s

u t i l i z a n d o v a l o r e s d e r e f e r ê n c i a . N o c a s o d e s e r e m i n t r o d u z i d o s n o v o s v a l o r e s a o s p a r â m e t r o s

d e c o n t r o l e e / o u a o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s , c a r r e g a - s e o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o

a c i o n a n d o - s e o b o t ã o C A R R E G A R . A r e s t i t u i ç ã o d o s v a l o r e s d e r e f e r ê n c i a é r e a l i z a d a

a c i o n a n d o - s e b o t ã o D E F A U L T , l o c a l i z a d o n o c e n t r o d a p a r t e i n f e r i o r d a t e l a . O b o t ã o

F E C H A R r e t o m a à t e l a i n i c ia l d o p r o g r a m a .

7 . 2. 4 - B o t ã o " T R A N S I E N T E "

O b o tã o T R A N S IE N T E a b re a t e l a m o s t r a d a n a fi gu ra 7 .5 . N e s s a t e l a , s ã o d e f in id o s :

a ) T e m p o o u d u r a ç ã o d a s i m u l a ç ã o , e m s e g u n d o s . O v a l o r i n t r o d u z i d o d e t e r m i n a o

t e m p o f in a l d e i n t e g ra ç ã o d o c o n ju n to d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o rd in á r i a s .

b ) I n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o , e m s e g u n d o s .

c ) P o n t o d o s i s t e m a o n d e a e x c i t a ç ã o é a p l i c a d a . A c a ix a d e s e l e ç ã o a p re s e n t a a s

o p ç õ e s : T u rb in a o u R e a to r . N o c a s o d a e x c i t a ç ã o a p l i c a d a n a t u rb in a , a e x c i t a ç ã o o c o r r e

c o n f o r m e e s t á e q u a c i o n a d o n o c a p i t u l o 5 , s e ç ã o 5 .2 . 4 . C o n s i d e r a n d o - s e a o p ç ã o r e a t o r ,

a e x c i t a ç ã o r e c a i d i r e t a m e n te s o b re a b a r r a d e c o n t ro l e d o r e a to r .

d ) C o n d i ç ã o d e C o n t r o l e . E s c o l h e - s e e n t r e m a l h a a b e r t a e m a l h a f ec h a d a . N o c a s o d e

m a l h a a b e r t a , o p r o g r a m a d e c á l c u l o n ã o c o n s i d e r a a a t u a ç ã o d a m a l h a d e c o n t r o l e d o

re a to r , o u s e j a , a r e a t i v id a d e d e b a r r a ( / O g ) p e r m a n e c e c o n s t a n t e d u r a n t e t o d o o p e r i o d o

d e s im u la ç ã o . T e n d o e m v i s t a q u e n e s t e t r a b a lh o a p e n a s o r e a to r e c i r c u i to p r im á r io s ã o

s im u la d o s , a e x c i t a ç ã o a p l i c a d a n o r e a to r s ó é d e f in id a p a r a s im u la ç ã o e m m a lh a a b e r t a .



e ) T ip o d e e x c i t a ç ã o a s e r a p l i c a d a . E s c o lh e - s e u m a e n t r e a s o p ç õ e s : d e g ra u o u r a m p a

N a m e s m a l i n h a , d e f in e - s e o v a lo r d o d e g ra u [%] o u r a m p a [% / m in ] d e s im u la ç ã o . O

v a lo r d a e x c i t a ç ã o a p l i c a d a n a t u rb in a t o m a c o m o r e f e r ê n c i a a s u a p o t ê n c i a n o m in a l ,

f) P o t ê n c i a i ni c ia l n o r m a l i z a d a E s t e c a m p o a b r e - s e p a r a p r e e n c h i m e n t o q u a n d o é

s e l e c io n a d o o t r a n s i t ó r io n a t u rb in a , e m d e g ra u o u r a m p a , o u n o r e a to r , e x c lu s iv a m e n t e

p a r a e x c i t a ç ã o e m d e g r a u ,

g ) P o t ê n c i a fin al n o rm a l i z a d a , É u m c a m p o v i s iv e l e x c lu s iv a m e n te p a r a o t r a n s i t ó r io

e m r a m p a n a t u rb in a ,

h ) P o s i ç ã o i n ic i a l e p o s i ç ã o f in al d a b a r r a d e c o n t ro l e , e m v a lo r e s n o rm a l i z a d o s , E s t e s

d o i s c a m p o s t o m a m - s e v i s í v e i s n a t e l a , p a r a p r e e n c h i m e n t o , q u a n d o é e s t a b e l e c i d o a

e x c i t a ç ã o e m r a m p a n o r e a to r .

E X CI TA Ç Ã O A P O C A D A

C O N D I Ç Ã O D E C O N T R O L E

T E M P O D E S I M U L A Ç Ã O , E M S E G U N D O S

I N T E R V A L O D E E N T E G R AÇ Ã O , E M S E G U N D O S

00

00

E X C I T A Ç Ã O

1

0 0

%/mm

P O T Ê N C U I N I O A L N O R M A L I Z A D A

P O T Ê N C I A F I N A L N O R M A L I Z A D A

00

00

F E C H A R

FIGURA 7.5 Tela de entrada para configuração da simulação, com os campos

correspondentes à excitação em rampa na turbina.

O b o t ã o F E C H A R c a r r e g a o p r o g r a m a e r e t o m a à t e la p r in c i p a l , p r o n t i f i c a n d o o s i s t e m a

p a ra o i n i c io d a s im u la ç ã o O p re e n c h im e n t o i n c o r r e to d a t e l a é a c u s a d o p o r j a n e l a s a u x i l i a r e s

d e a d v e r t ê n c i a q u e i n d i c a m a s f a l h a s d e p r e e n c h i m e n t o .



8 9

7 . 2 .5 - B o t ã o " I N I C I A R "

A c i o n a n d o - s e o b o t ã o I N I C I A R , o p r o g r a m a i n i c i a o p r o c e s s a m e n t o e c o m a n d a a

a tu a l i z a ç ã o d o s g r á f i c o s d e s a id a e d o s displays a c a d a i n t e r v a l o d e in t e g r a ç ã o . N o d i a g r a m a

d e b lo c o s c o r r e s p o n d e n te à f i g u ra 7 .6 , e s t ã o m o s t r a d o s t o d o s o s a rq u iv o s

tipo m

q u e

c o n t e m p l a m a s d i v e r s a s p o s s i b i l i d a d e s d e s i m u l a ç ã o e a s r o t i n a s d e c á l c u l o e n v o l v i d a s n o

p r o c e s s a m e n t o .

RESPOSTA

DINÂMICA

1

(Arq.4.4)

ACIONARBOTAO

INICIAR

LEITURA

DE DADOS

(Arq. 4.1)

CALCULO

ESTACIONÁRIO

(Arq. 42)

RESPOSTA

DINÂMICA 2

(Aiq.4.3)

I

GRÁFICAS

T A B ELA S

TERMODINÂMICAS

(Afq.46f47/4S/49)

RESPOSTA

DINÂMICA 3

(árq.4.5)

s

FIGURA 7.6- Operação do programa a partir do acionamento do botão INICIAR (Arq. 4)

P a r a t r a n s i e n t e s n o r e a t o r , o s c á l c u l o s d e r e s p o s t a d i n â m i c a e s t ã o a g r u p a d o s n o m ó d u l o

Arq.4.4.

A e x c i t a ç ã o e m d e g r a u n o r e a t o r i n i c i a - s e c o m a d e t e r m i n a ç ã o d a n o v a p o s i ç ã o d a

b a r r a d e c o n t r o l e , t o m a n d o - s e c o m o r e f e r ê n c i a a s u a p o s i ç ã o i n i c i a l ( 5 0 % d e i n s e r ç ã o ) e a

p o t ê n c i a i n i c i a l d o r e a t o r , d e t e r m i n a d a n a t e l a d e e n t r a d a . U t i l i z o u - s e o m é t o d o n u m é r i c o d e



9 0

N ew to n ^̂ ^̂ pa r a so luç ão da e q u a ç ã o de r e a t i v i d a d e de b a r r a . N a e x c i t a ç ã o em r a m p a no rea to r ,

o v a lo r

de

e n t r a d a ,

em

% / m i n , e s t a b e l e c e

uma

v e l o c i d a d e

de

i n s e r ç ã o

ou de

r e t i r a d a

de

bar ra .

O p e r c u r s o

da

b a r r a

é

d e f in id o p e l a s p o s i ç õ e s i n i c i a l

e

final.

N o c á l c u l o da p r e s s ã o no p r e s s u r i z a d o r e das d e m a i s g r a n d e z a s a s s o c i a d a s ao m o d e l o

t r a n s i t ó r i o

do

m e s m o ,

são

u t i l i z a d a s t a b e l a s t e r m o d i n â m i c a s r e f e r e n t e s

à

á g u a ,

nos

e s t a d o s

de

v a p o r s a t u r a d o

ou

s u p e r a q u e c i d o

e de

l i q u i d o s a t u r a d o

ou

s u b r e s f r i a d o .

A

c o n s t r u ç ã o d e s s a s

t a b e l a s t a m b é m foi r e a l i z a d a na f o r m a de a r q u i v o s "tipo m" u t i l i z a n d o o m ó d u l o "fiinctiorí"

c o m e n t r a d a e s a íd a d e f in id a s .

À i n t e r r u p ç ã o

do

p ro c e s s a m e n t o p o d e

ser

c o m a n d a d a

a

p a r t i r

da

d i g i t a ç ã o s i m u l t â n e a

d a s t e c l a s c Z r f e "c" . N os a l g o r i t m o s de c á l c u l o {Arq. 4.3, 4.4 e 4.5) f o r a m in s e r id a s

i n t e r r u p ç õ e s a u t o m á t i c a s

de

p r o c e s s a m e n t o ,

com

a c i o n a m e n t o

de

j a n e l a s

de

a v i s o , q u a n d o

a

p r e s s ã o

no

p r e s s u r i z a d o r

ou a

p o t ê n c i a n u c l e a r a t i n g e m v a l o r e s l i m i t e s . P a r a

a

p re s s ã o d e f in iu -

s e c o m o l i m i t e o v a lo r i g u a l a 1 2 5 % do v a l o r n o m i n a l e, p a r a a p o t ê n c i a n u c l e a r , o v a lo r l im i t e

foi fixado em 2 0 0 % do v a l o r n o m i n a l .

7 .2 .6 - B o t ã o R E S U L T A D O S

C o n c l u í d a

a

s i m u l a ç ã o ,

é

a t r a v é s

do

b o t ã o RESULTADOS

que se tem

a c e s s o

à

j a n e l a

p a r a s e l e ç ã o

e

v i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a

do

c o m p o r t a m e n t o t e m p o r a l

das

v a r i á v e i s e n v o l v i d a s

na

p la n t a o b j e to de s i m u l a ç ã o . C o n f o r m e m o s t r a d o na figura 7.7, e s t ã o d i s p o n ív e i s d o i s g r á f i c o s ,

s e n d o c a d a g r á f i c o a s s o c i a d o a um c o n j u n t o de c a i x a s de s e l e ç ã o de v a r i á v e i s . A s e l e ç ã o de

v a r i á v e i s

é

l iv r e, p o d e n d o - s e r e p r e s e n t a r s i m u l t a n e a m e n t e

em

c a d a g r á f i c o t o d a s

as

v a r i á v e i s

e s c o l h i d a s , o b s e r v a n d o - s e

que a

v i s u a l i z a ç ã o p o d e

ser

d i f i c u l t a d a

em

r a z ã o

das

d i f e r e n t e s

e s c a l a s e n v o l v i d a s . Os b o t õ e s L I S T A DE VARL4VEIS e DISCRETIZAÇÃO a c e s s a m t e l a s

a u x i l i a r e s , s e n d o

a

p r i m e i r a

com o

d e s c r i t i v o

de

c a d a v a r i á v e l

e a sua

u n i d a d e

de

m e d i d a

c o r r e s p o n d e n t e ,

e a

s e g u n d a

com a

r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a

da

d is c r e t i z a çã o e m p r e g a d a

na

m o d e l a g e m m a t e m á t i c a .

N o g rá f i c o

1 da

te la

de

r e s u l t a d o s , p o d e m

se r

m o s t r a d a s

de um a a

o n z e

das

t e m p e r a t u r a s

r e l a c i o n a d a s no l a d o e s q u e r d o da t a b e l a 7.1 ; e, no g rá f i c o 2, p o d e m se r m o s t r a d as de um a a

d o z e

das

v a r i á v e i s r e l a c i o n a d a s

no

l a d o d i r e i t o

da

t a b e l a

7.1. As

c u r v a s s e l e c i o n a d a s

são

a p r e s e n t a d a s

nos

g r á f i c o s q u a n d o

o

b o t ã o P L O T A R

é

a c i o n a d o .

A

i d e n t i f i c a ç ã o

de

c a d a

•;OMiSS

&0

N ü C i C N A L DE

E N E R G I A N U C L E A R / S F



91

variável é feita por meio da cor da curva traça da, q ue está associada com a cor de fundo da

caixa de seleção correspondente.

1

r

0.3 -

0.6 -

0.4

0.2

1 r

0.8

0 4

0.2

_I

1 I 1 1 1 L_

O

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

GráGco 1 - Seleção de variáveis

•

media

L I S T A

D E V A R I Á V E I S

DISCRETIZAÇÃO

Gráfico 2 - Seleção de variáveis

3 B B B EL

E\'PnssSa OMTapmr

OMliipiido

ElPof.BC

0 R e a t . B C

0Veloc.BC

3

Q

a({ii(>f

P L O T A R F E C H A R ]

FIGURA 7.7- Tela de resultados da simulação

Ao ser acionado o botão FECHAR, localizado no canto inferior direito da tela, abre-se

uma janela de deci são com a seguint e pergunta: "Você que salvar esta simula ção?" , A resposta

afirmativa apresenta uma janela de edição, onde o usuário digita o nome do arquivo onde

serão gravad os todos os vetores corre spond ent es ás variá veis indi cada s na jan ela de re sultados,

O arquivo gravado recebe a extensão ".mat" e é carregado, na tela de trabalho do Matlab,

utilizando-se o comando load seguido pelo nome do arquivo.



9 2

TABELA 7.1 Lista de variáveis visualizadas através dos gráficos 1 e 2

G r á f i c o 1

G r á f i c o 2

S í m b o l o V a r i á v e l S í m b o l o

V a r i á v e l

T m é d i a

T e m p e r a t u r a m é d i a d o

re f r i g e r a n t e .

P re a t

P o t ê n c i a n u c l e a r n o r m a l i z a d a

T R E

T e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n o

pletrum d e e n t r a d a d o r e a to r .

P t u r b

P o t ê n c i a n o r m a l i z a d a n a t u r b i n a .

T l T e m p . d o r e f r i g . n o p r im e i ro n o d o

n o in t e r io r d o r e a to r .

P s e c P o t ê n c i a n o r m a l i z a d a t r a n s f e r i d a

a o s e c u n d á r i o .

T 2 T e m p . d o r e fr i g. n o s e g u n d o n o d o

n o in t e r io r d o r e a to r

P r e s s ã o

P r e s s ã o n o r m a l i z a d a n o c i r c u i t o

p r i m á r i o

T R S

T e m p . d o r e f r i g . n o plenum d e

sa ida do rea to r .

M l í q u i d o

M a s s a d e á g u a n o p r e s s u r i z a d o r .

T H

T e m p . d o r e f r i g e r a n t e n a p e m a

q u e n t e .

M v a p o r

M a s s a d e v a p o r n o p r e s s u r i z a d o r .

T G V E T e m p d o r e f ri g . n o

plemim

d e

e n t r a d a d o g e r a d o r d e v a p o r .

N í v e l P r z

N í v e l n o r m a l i z a d o n o

p r e s s u r i z a d o r .

T G V T e m p . d o r e f r i g e ra n t e n o g e r a d o r

d e v a p o r .

W s p V a z ã o m á s s i c a d e á g u a d e

a s p e r s ã o .

T G V S

T e m p . d o r e f r i g . n o plenum d e

s a íd a d o g e r a d o r d e v a p o r .

Q a q u e c

P o t ê n c i a t o t a l d o s a q u e c e d o r e s

e l é t r i c o s .

T C T e m p d o r e f r i g e ra n t e n a p e m a

fria.

P o s .

B C P o s i ç ã o n o r m a l i z a d a d a b a r r a d e

c o n t ro l e .

T F

T e m p e r a t u r a n o n o d o

c o r r e s p o n d e n t e a o c o m b u s t í v e l

R e a t . B C R e a t i v i d a d e i n s e r i d a p e l a b a r r a d e

c o n t ro l e .

- -

V e l o c . B C V e l o c i d a d e d a b a r r a d e c o n t r o l e .

7 . 3 - M é t o d o m a t e m á t i c o p a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a

O m o d e l o m a t e m á t i c o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d o s i s t e m a , d e s e n v o l v i d o n o c a p í t u l o

5 ,

é c a r a c t e r i z a d o p o r u m c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s c o m c o e f i c i e n t e s

v a r i á v e i s . A o in i c i a r a s im u la ç ã o , u t i l i z a - s e a c o n d iç ã o d e r e g im e e s t a c io n á r io , e o s

p a r â m e t r o s d e e n t r a d a d a s i m u l a ç ã o , p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d o s v a l o r e s i n i c i a i s d o s i s t e m a .

P a r a a m o d e l a g e m n a f as e d e t r a n s i e n t e , o p r o c e s s o d e a t u a l i z a ç ã o d o s i s t e m a d e

e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s p o d e s e r r e s o l v i d o p o r u m m é t o d o d e i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a d e p a s s o

s i m p l e s O s m é t o d o s d e i n t e g r a ç ã o d e p a s s o s i m p l e s c a r a c t e r i z a m - s e p e l a o b t e n ç ã o d a

s o l u ç ã o y a p a r t i r a p e n a s d o r e s u l t a d o y^ d a e t a p a a n t e r io r . N a f o rm a g e ra l , u m m é to d o d e

p a s s o s i m p l e s é r e p r e s e n t a d o p o r u m a e q u a ç ã o d e r e c o r r ê n c i a , e m q u e o v a l o r d a v a r i á v e l n o



93

instante / depende do valor da mesma no instante t + At, o que pode ser representado da

seguinte forma;

^y j

+f

^<Pitj,yj

,h); j = \X-.,m-\ (7.i)

onde ^ é a fimção incr eme nto e /? o comprim en to do passo adotad o pa ra a integra ção.

Escolheu-se, para aplicação neste trabalho, o método de passo simples denominado

Ran ge- Kut ta de ordem 4 que é um dos mé tod os mais popu lar es dentre os dive rsos

desenvolvimentos apresentados na literatura. Sendo y=

f(t,y),

a equaç ão de recorrência do

método RK4, é dada por:

y^,, = yj +^(K, +2K, + 2K, + K,)- j = 0,1,2 m-1 (7.2)

6

onde os valores de Kj,

K2, K3, e

K4 são calculados como:

K,=f{t,^\.y,^\K,) (7.4)

K,=f{t,+\.y,+^K,) (7,5)

K,=f(t^+h,y^+hK,) (7.6)

O erro de tru ncame nto (£7 ), quan do se utiliza o mé todo de Runge-Kut ta de ordem 4, é

da ordem da quin ta derivad a ^^^ ,̂ sendo exp resso por:

£ 7 ; = ^ ^ , o (7.7)

Na prática, para acompanhamento de resultados e variação conveniente do comprimento

do passo, são utilizadas estimativas para o erro de truncamento. Neste trabalho, durante os

testes do programa, introduziu-se a seguinte estimativa para o erro de truncamento '^^^:

(7.8)



9 4

P e l o c r i t é ri o a s s o c i a d o à a p l i c a ç ã o d a e q u a ç ã o ( 7 . 8 ) , a r e d u ç ã o d o c o m p r i m e n t o d o p a s s o

(h) é d e t e r m i n a d a q u a n d o etr u l t r a p a s s a a l g u m a s c e n t e n a s , r a z ã o p e l a q u a l a d o t o u - s e , n a s

s i m u l a ç õ e s r e a l i z a d a s , o v a l o r l i m i t e d e 2 0 0 p a r a

etr.

O p r o c e s s o d e i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a e s t á i n c o r p o r a d o n o s a r q u i v o s d e c á l c u l o

Arq. 4.3,

Arq. 4.4eArq. 4.5.



9 5

8 - S I M U L A Ç Õ E S P A R A T E S T E D O P R O G R A M A

8 .1 - I n t r o d u ç ã o

A u t i l i z a ç ã o d o p r o g r a m a s i m u l a d o r , o b j e t o d e s t e t r a b a l h o , t e m c o m o b a s e a p l a n t a P W R

in d ic a d a n a r e f e r ê n c i a [1 3 ] . A in t ro d u ç ã o d o s d a d o s r e l a t i v o s à p l a n t a d e r e f e r ê n c i a , o u s e j a ,

d o s p a r â m e t r o s o p e r a c i o n a i s e d o s p a r â m e t r o s a s s o c i a d o s a o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d o

r e a t o r , f o i r e a l i z a d a a t r a v é s d e i n t e r v e n ç õ e s d i r e t a s n a s l i n h a s d e p r o g r a m a ç ã o d o s m ó d u l o s

c o r r e s p o n d e n t e s à e n t r a d a d e d a d o s .

U m a v e z c o n c l u i d a a p r i m e i r a v e r s ã o d o p r o g r a m a , f o r a m r e a l i z a d o s t e s t e s e x a u s t i v o s ,

n ã o d e t a lh a d o s n e s t e c a p i tu lo , c o m o o b j e t i v o e s p e c i f i c o d e s e a ju s t a r o s d a d o s im p la n t a d o s ,

e s p e c i a l m e n t e o s p a r â m e t r o s a s s o c i a d o s a o s m o d e l o s d a s m a l h a s d e c o n t r o l e . O s r e s u l t a d o s

a p r e s e n t a d o s n e s t e c a p í t u l o b u s c a m d e m o n s t r a r a v a l i d a d e d a m o d e l a g e m m a t e m á t i c a

u t i l i z a d a , a s s i m c o m o a e f i c i ê n c i a e l i m i t a ç õ e s d o m é t o d o d e s o l u ç ã o n u m é r i c a e d o p r o g r a m a .

S i m u l a ç õ e s e s p e c í f i c a s p a r a c o m p a r a ç ã o q u a l i t a t i v a d e r e s u l t a d o s c o m o p r o g r a m a S I M P C O ^ ' ' '

t a m b é m f o r a m r e a l i z a d a s .

B a s i c a m e n t e , a s s i m u l a ç õ e s r e a l i z a d a s , c u j o s r e s u l t a d o s e s t ã o a p r e s e n t a d o s e d i s c u t i d o s

n e s t e c a p í t u l o , e s t ã o o r g a n i z a d a s e m s e t e g r u p o s , a s a b e r : ( 1 ) E s t u d o e s t a c i o n á r i o e s i m u l a ç õ e s

e m m a l h a a b e r t a c o m e x c i t a ç ã o n a t u r b i n a ; ( 2 ) S i m u l a ç õ e s e m m a l h a f e c h a d a c o m o s i s t e m a

d e c o n t ro l e "defaulf; ( 3 ) S i m u l a ç õ e s p a r a c o m p a r a ç ã o c o m o p r o g r a m a S I M P C O ; ( 4 )

S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o s d o s i s t e m a d e c o n t r o l e ; ( 5 ) S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o

p r e s s u r i z a d o r ; ( 6 ) S i m u l a ç õ e s e m m a l h a a b e r t a c o m t r a n s i e n t e s n a b a r r a d e c o n t r o l e e p o t ê n c i a

f i x a n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o ; e , ( 7 ) S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o m é t o d o n u m é r i c o e d o s t e m p o s

d e p r o c e s s a m e n t o .

N o e n c e r r a m e n t o d o c a p i t u l o , é f e i t a u m a b r e v e a v a l i a ç ã o s o b r e o s m o d e l o s

m a t e m á t i c o s , d o p r o c e s s o e d o s i s t e m a d e c o n t r o l e , q u e f o r a m i m p l e m e n t a d o s n o p r o g r a m a d e

s i m u l a ç ã o e q u e d e t e r m i n a r a m t o d o s o s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s .



9 6

8 . 2 - D e f i n i ç ã o d e p a r â m e t r o s d o P r o g r a m a

P a r a p o s s i b i l i t a r a u t i l i z a ç ã o d o p r o g r a m a , f o r a m i m p l a n t a d o s n o m e s m o o s p a r â m e t r o s

d e p r o j e t o e u m c o n j u n t o d e c o n s t a n t e s d e u m a p l a n t a P W R t i p ic a , c o m a l g u m a s a l t e r a ç õ e s

p a r a s i m u l a r u m a p l a n t a d e p e q u e n o p o r t e , e s t a b e l e c i d a c o n f o r m e e x p l i c i t a d o n o c a p í t u l o 7 ,

i t e m 7 .2 .2 . O s p r in c ip a i s p a r â m e t ro s , a s s o c i a d o s d i r e t a m e n te à p l a n t a e a o c o n t ro l e d o r e a to r ,

s ã o a c e s s í v e i s p a r a m o d i f i c a ç ã o a c a d a p r i n c í p i o d e s i m u l a ç ã o , u t i l i z a n d o - s e a s t e l a s d e

e n t r a d a c o r r e s p o n d e n t e s a o s b o t õ e s d e c o m a n d o P L A N T A e C O N T R O L E , r e s p e c t i v a m e n t e ,

d o m e n u d a t e l a p r in c ip a l d o p ro g ra m a . N a s t a b e l a s 8 .1 a 8 .6 , e s t ã o a p re s e n t a d o s t o d o s e s s e s

d a d o s , q u e s ã o c o n s i d e r a d o s v a l o r e s defaulf p a r a o p r o g r a m a . A s c o n s t a n t e s n e u t r ô n i c a s ,

r e l a t i v a s a o ^ ^ ' U , f o r a m e x t r a íd a s d a s r e f e r ê n c i a s [ 1 ] e [ 5 ] . Q u a n to à e q u a ç ã o d a b a r r a d e

c o n t ro l e , o s c o e f i c i e n t e s r e l a t i v o s a o p o l in o m io d e t e r c e i ro g r a u , q u e e s t a b e l e c e a r e a t i v id a d e

e m f im ç ão d a p o s i ç ã o d a b a r r a , f o r a m d e t e r m in a d o s c o n f o rm e d e s c r i t o n o c a p í tu lo 5 , i t e m

5 . 2 . 1 . 1 .

TABELA 8.1 - Parâmetros da planta.

P A R Â M E T R O S Í M B O L O U N I D A D E

V A I , O R

P o t ê n c i a n u c l e a r n o m i n a l

P

MW

7 0

V a z ã o n o m i n a l ( e c o n s t a n t e ) d o r e f r i g e r a n t e n o

c i r c u i to p r im á r io

W a

Kg/s

4 0 7

T e m p e r a t u r a m é d i a a 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l

T M

C 2 7 5

T e m p e r a t u r a m é d i a a 1 0 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l

T M

C

2 7 5

P r e s s ã o n o m i n a l n o c i r c u i t o p r i m á r i o

Pp

bar

140

C o n s t a n t e d e t e m p o a s s o c i a d a á e q u a ç ã o d e

p o t ê n c i a s e c u n d á r i a

Tau(sec)

s

15

7ABELA 8.2- Parâmetros do reator.

P A R Â M E T R O S Í M B O L O

U N I D A D E

V A L O R

C o e f i c i e n t e d e r e a t i v i d a d e a s s o c i a d o á

v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a n o r e f r i g e ra n t e

pcm/ C aC=

0

è C = - 0 , 4 6 4 5

c C - 6 8 , 5 3 4 6



TABELA 8.2 - Parâmetros do reator (continuação).

9 7

P A R Â M E T R O

S Í M B O L O

U N r o A D E V A L O R

C o e f i c i e n t e d e r e a t i v i d a d e a s s o c i a d o à

v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a n o c o m b u s t i v e l

pcmfC

aF=0

è F = 0 , 0 0 1 7

c F = - 3 , 1 9 6 8

C o e f i c i e n t e d e r e a t i v i d a d e a s s o c i a d o à

v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o

barre

aP=bP=0

cP=4,35ll*ÍO'^

T e m p o d e g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s

A

s

2,5*10'

F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o primeiro

g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s

adm.

0,2145*10'

F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o .segundo


adm.

0,0014

F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o terceiro


adm.

0,0013

F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o

quarto

g r u p o

d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s

adm.

0,0026

F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o

quinto

g r u p o


A

adm.

7,475*10-^

F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o sexto g r u p o


adm.

2,73*10*

C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o

primeiro


K

s''

0,0124


segundo g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s

K

5"'

0,0305


terceiro


s~^

0,111


quarto


K

s~'

0,301

C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o quinto


K

s''

1,13


sexto


K

s

3,0

TABE LA 8.3- Calores específicos do refrigerante e do combu stivel e coeficientes das

equaçõ es de transferência de calor entre o comb ustível e o refrigerante.

P A R Â M E T R O

S Í M B O L O

U N I D A D E

V A L O R

C a l o r e s p e c i f i c o d o c o m b u s t i v e l

(Cp)f

J.kg'. C '

3 0 0

C a lo r e s p e c i f i c o d o r e f r i g e r a n t e

(Cp)c

J.kg'. C-'

5 2 0 0

C o e f i c i e n t e g lo b a l d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r e n t r e

0

c o m b u s t í v e l e 0 r e f r i g e r a n t e

U

W/(m'. "O

1 0 0 0



9 8

TABE LA 8.3- Calores específicos do refrigerante e do combu stível e coeficientes das

equaçõ es d e transferência de calor entre o combu stível e o refrigerante (continuação ).

P A R A M F T R O

S Í M B O L O

U N I D A D E V A L O R

F r a ç ã o d o t o t a l d a e n e r g i a t é r m i c a q u e é g e r a d a e m

u m n o d o r e f r i g e r a n t e

F¡;

F2

adm.

0 ,0 2 5

F r a ç ã o d o t o t a l d a e n e r g i a t é r m i c a q u e é g e r a d a n o

n o d o r e p r e s e n t a n d o o n ú c l e o

FF

adm.

0 ,95

F a t o r d e c o n t r i b u i ç ã o d e c a d a n o d o d o r e f r i g e r a n t e

c o m r e l a ç ã o à r e a l i m e n t a ç ã o d a r e a t i v i d a d e .

fcl;fc2

adm.

0,5

TABELA 8.4 Massas de refrigerante relativas a cada nodo do circuito primário, massa do

combu stível e áreas de transferência de calor.

P A R Â M E T R O

S Í M B O L O

U N I D A D E

V A L O R

M a s s a d e c a d a n o d o d o r e f r i g e r a n t e n o i n t e r i o r

d o r e a to r , q u e t r o c a c a lo r c o m 0 n ú c l e o .

M I

/ m2

kg

1 4 6 0

M a s s a d o r e f r i g e r a n t e a s s o c i a d a a c a d a

plenum

d o in t e r io r d o v a s o d o r e a to r .

niRe / ruRs

kg

1 4 6 0

Ma s s a d o n o d o d o r e f r i g e r a n t e n a p e m a f r i a .

mc

kg

1 2 0

M a s s a d o n o d o d o r e f r i g . n a p e m a q u e n t e .

rriH

kg

1 8 0

M a s s a d o n o d o d o r e f r i g e r a n t e n o i n t e r i o r d o

G V , q u e r e a l i z a t r o c a d e c a lo r c o m o s t u b o s .

mcv

kg

1 2 0 0

M a s s a d o r e f r i g e r a n t e c o r r e s p o n d e n t e a c a d a

plenum

n o in t e r io r d o G V .

M C V E / ntavs

kg

1 8 0

M a s s a d o c o m b u s t i v e l

mr

kg

2 5 0 0

Á re a d e t r o c a d e c a lo r n o i n t e r io r d o r e a to r

Area

m'

1 3 0

TABELA8.5 Dados de projeto do pressurizador.

P A R Â M E T R O

S Í M B O L O

U N I D A D E

V A L O R

A l t u r a d o p r e s s u r i z a d o r

h m

1,5

A re a d a s u p e r f í c i e l í q u id a ^prz

1

m~

1,5

P o t ê n c i a d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l

Q

pn

kW

150

P o t ê n c i a d o a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a

Qrn

kW

6 0

C o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l

T .AP

s 6

C o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a

s

6

V a z ã o m á x i m a p e l a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o

wspf

Kg/s 1



9 9

TABELA 8.6- Parâmetros do Canal de Potência da malha de controle do reator.

B L O C O / M O D U L O

P A R Â M E T R O


B l o c o d e I m p u l s o

Taul

s

1 0 0 ,0

B l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r

Kpi

adm.

1,0

B l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r

Kp2

adm.

2 ,0

l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r

W

0,2

B l o c o d e g a n h o v a r i á v e l

Kp3

adm.

2 ,0


Kp4

adm.

1,0l o c o d e g a n h o v a r i á v e l

W

0,5


Tau2 s

0 ,2

TABELA 8.7 - Parâmetros do Canal de Temperatura da malha de controle do reator.

B L O C O / M O D U L O

P A R Â M E T R O

U N I D A D E

V A L O R

B l o c o d e A t r a s o

Tau3

s

1,0

A v a n ç o - A t r a s o

Tau4 s

10 ,0

v a n ç o - A t r a s o

Tau5 s

1

F i l t r o

Tau6 s

10 ,0

F a t o r d e c o n v e r s ã o d e t e m p e r a t u r a p a r a

p o tê n c i a

ktp

adm.

2 ,1

TABELA 8.8- Parâmetros da Malha de controle de pressão do circuito primário

B L O C O / P A R Â M E T R O S Í M B O L O

U N I D A D E

V A L O R

B lo c o P I

Tau 7 s

2 0 0 , 0

loco P I

Kpp adm.

2 ,0

E r r o p a r a a t u a ç ã o d o s p r a y

sprl

bar

0,5

E r ro p a r a a tu a ç ã o d a v á lv u l a d e a l í v io

aliv

bar

1,0

TABELA 8.9 Programa de velocidades da barra de controle

P A R Â M E T R O S Í M B O L O


P r i m e i r a v e l o c i d a d e / v e l o c i d a d e b a i x a

Velocl

m / s

0,0001

S e g u n d a v e l o c i d a d e / v e l o c i d a d e a l t a

Veloc2 m / s

0,0005

E r r o d e r e f e r ê n c i a p a r a c o m u t a ç ã o :

barra parada

1

Veloc J SI

p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a 0 , 0 0 0 2


Veloc 1 / barra parada

Dl

p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a

0,0001


Veloc]/ Velocl S2 p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a

0 ,01


Veloc2l Veloc 1 D2 p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a

0,009



100

8 . 3 - C á l c u l o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o

O c á l c u l o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o é e x e c u t a d o o b e d e c e n d o - s e o e q u a c i o n a m e n t o d e f i n i d o

n o c a p í t u l o 5 , s e ç ã o 5 . 3 . F o r a m r e a l i z a d o s t e s t e s n o p r o g r a m a v a r i a n d o - s e a p o t ê n c i a n u c l e a r

n o rm a l i z a d a d e 0 ,1 a 1 ,0 , d e f o rm a a s e o b t e r o s v a lo r e s e s t a c io n á r io s i n i c i a i s d e t e m p e ra tu r a ,

m a n t e n d o - s e a c o n d i ç ã o d e t e m p e r a t u r a m é d i a i g u a l a 2 7 5 ° C . N a t a b e l a 8 . 10 s ã o a p r e s e n t a d o s

o s v a lo r e s c a l c u l a d o s p a r a a s t e m p e ra tu r a s d o r e f r i g e r a n t e n a s p e rn a s q u e n te e f r i a , e m í l i n ç ã o

d a p o t ê n c i a d o r e a to r .

TABELA 8.10- Temperaturas nas pernas quente e fria do estado estacionário para diversas

condições de carga

P o t ê n c i a

N o r m a l i z a d a

P o t ê n c i a

Í M W l

T e m p e r a t u r a n a

p e r n a q u e n t e [ C ]

T e m p e r a t u r a n a

perna fr ia [**C]

A T

0,1

7,0

2 7 6 , 6 5 3 8 2 7 3 , 3 4 6 2 3 , 3 0 7 5

0,2

14 ,0

2 7 8 , 3 0 7 5 2 7 1 , 6 9 2 5 6 , 6 1 5 0

0,3

2 1 , 0

2 7 9 , 9 6 1 3 2 7 0 , 0 3 8 7

9 , 9 2 2 5

0,4 2 8 , 0 2 8 1 , 6 1 5 0 2 6 8 , 3 8 5 0 1 3 , 2 3 0 0

0,5

3 5 ,0

2 8 3 , 2 6 8 8

2 6 6 , 7 3 1 2

1 6 , 5 3 7 5

0 ,6

4 2 , 0

2 8 4 , 9 2 5 5 2 6 5 , 0 7 7 5 1 9 , 8 4 5 0

0 ,7

4 9 , 0 2 8 6 , 5 7 6 3

2 6 3 , 4 2 3 7

2 3 , 1 5 2 5

0,8

5 6 ,0

2 8 8 , 2 3 0 0 2 6 1 , 7 7 0 0 2 6 , 4 6 0 0

0,9

6 3 ,0

2 8 9 , 8 8 3 6 2 6 0 , 1 1 6 2

2 9 , 7 6 7 5

1,0

7 0 , 0 2 9 1 , 5 3 7 5 2 5 8 , 4 6 2 8

3 3 , 0 7 5 0

8 .4 - S i m u l a ç ã o e m m a l h a a b e r t a c o m e x c i t a ç ã o n a t u r b i n a

F o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s e m m a l h a a b e r t a , p a r a v e r i f i c a ç ã o d o f u n c i o n a m e n t o d o

p r o g r a m a e p a r a a v a l i a ç ã o d o s r e s u l t a d o s c o m a s e q u a ç õ e s d e c o n t r o l e d e s a c o p l a d a s d o

m o d e l o . A c o n d i ç ã o d e m a l h a a b e r t a r e f e r e - s e e x c l u s i v a m e n t e à m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a

d o r e a t o r . O s c o n t r o l e s d o s a q u e c e d o r e s e s i s t e m a d e a s p e r s ã o d o p r e s s u r i z a d o r p e r m a n e c e m

s e m p r e e m o p e r a ç ã o .

O b s e r v a - s e q u e a r e a l i m e n t a ç ã o n e g a t i v a d e r e a t i v i d a d e , p o r c o n t a d a s v a r i a ç õ e s d e

t e m p e r a t u r a d o c o m b u s t í v e l e d o r e f r i g er a n t e , d e t e r m i n a a c o r r e ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r d e

C O M I S S Ã O WACiCNf iL DE

E N E R G I A

N U C L E A R / S P IPfcP



101

a c o r d o c o m a s o l i c i t a ç ã o d e c a r g a n o c i r c u i t o p r i m á r i o . N o c a s o d a t e m p e r a t u r a m é d i a , t e m - s e

u m n o v o v a lo r d e e q u i l í b r io , d i f e r e n t e d o v a lo r i n i c i a l q u e f o i e s t a b e l e c id o a t r a v é s d o c á l c u lo

d o e s t a d o e s t a c io n á r i o . N a f ig ura 8 .1 , e s t ã o a p r e s e n t a d o s o s r e s u l t a d o s r e l a t i v o s a s im u la ç õ e s

e m d e g r a u d e + 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l ( a ) e d e - 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l ( b ) , a p l i c a d o s

s o b re a t u rb in a . P a r a o d e g ra u p o s i t i v o , a p o t ê n c i a n o rm a l i z a d a i n i c i a l f oi 0 ,7 e , p a r a o d e g ra u

n e g a t i v o , c o n s i d e r o u - s e o v a l o r i n i c i a l 0 , 8 . A s c u r v a s r e l a t i v a s a o c o m p o r t a m e n t o d a s

p o t ê n c i a s n u c l e a r , n a t u r b i n a e n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , e s t ã o a p r e s e n t a d a s e m g r á f i c o ú n i c o

p a r a c a d a s i m u l a ç ã o . E m c a d a u m d e s s e s g r á f i c o s p o d e - s e o b s e r v a r q u e a s c u r v a s d e p o t ê n c i a

0 9

| o . 8 5

| | O

' í

0 . 75

1 0 7

0 6 5

25

275

274

273

272

1.0C5

I

0 . 9 9 5

I °*

0 . 9 8 5

(a)

(b)

F o I S n r i a n a b n U n a

. Potênc ia no c i rcui to

« — " P ot e nr i a i m c l c a r

0 . 9

0 8 5

O S

í \

jPotra ic ia

B O d m l i t n

075|- socondàt io

^ ; - . i

— I

F o t â n ó a n n c k a x

07 -

0 6 5

P o l i c i a n a t n r i l i n a

30

40

eo

8 0 1 0 0 1 2D 1 40 1 6 0 1 3 0 2 Ü 0 ü 3 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 23 M O 1 8 0 1 8 0 2 0 0

t a m p a i s ]

30 4 0

80 1 0 0 1 3 3 1 40 1 6 0 1 8 0 3 0 O

lanqio |s |

30

4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2D 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 O

t e i i 9 o | > |

27

25

24

23

I

278

277

276

275

I

1 . 006

tempo |s |

20 40 80 1 0 0 1 33 1 4 0 1 6 0 1 8 0 3 0 3

t e m pn

| t |

O 3 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 D 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 O

nnpaM

30 40 60 130 100 133 140 160 180 2C 0

t a m p o | s j

1 0 0 4

1.0C2

1

0.

O 3 0 60 8 0 1 0 0 12 0 M O 16 0 1 8 0 2 0 O

t a m p o | s |

FIGURA 8.1 - Simulações em malha aberta com excitação em degrau de +10% (a) e

de -10% (b) de potência na turbina



102

n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o e d e p o t e n c i a n u c l e a r , e s t a b i l i z a m r e s p o n d e n d o à s o l i c i t a ç ã o d e c a r g a

im p o s t a p e l a t u rb in a .

N o s g r á f i c o s o n d e e s t ã o m o s t r a d a s a s c u r v a s c o r r e s p o n d e n t e s á d i f e r e n ç a e n t r e a s

t e m p e r a t u r a s n o r e f r i g e r a n t e n a p e m a q u e n t e e n a p e r n a f ria, v e r i f i c a -s e o c o m p o r t a m e n t o d o

s i s t e m a n o q u e s e r e f e r e à t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r d o c i r c u i to p r im á r io p a r a o c i r c u i to

s e c u n d á r i o . N a s i m u l a ç ã o c o m d e g r a u d e + 1 0 % , c o n f i rm o u - s e , c o n f o r m e e s t u d o e s t a ci o n á r io

14

I ' '^

| | 1

i í 08

K l

I

0 6

0 4

(a)

-< Potencia na turbina

Potência no uieiuUl

senmdário 1

*—iPotênria nnclear

35

^ 20

275

ü

o

I 270

s

1 .003

0.996

5 0 ICO 1 5 0 2 0 0 ^ 3 0 O 3 5 0 4 0 0

. [> ]

1 4

12

1

0 8

0 6

0 4

( b )

Potência na drcoita

pDtenda na tmUi

*—iPotânda niclsar

O 3)

O

5 0 1 00 1 50 2 0 0 2 5 0 3 0 0

393

4n

10 0 1 9 3 3 3 0 2 9 3 3 0 0 3 5 0 4 0 3

tampo [s]

O

9 0

293

103 i a 20O 2 5 0 3 0 0 4aa

tampo Is]

285

2 6 0

275

5 0 1 0 0 1 9 0 3 G 0 3 5 0 3 0 0

3 9 3 4 G O

O 53 10 3 193 2 0 0 2 0 3 0 ) 3 5 0 4 0 0

. I.l tampo I.l

1 0 0 5 ,

, , . . , , ,

0 9 9 5

O

5 0 1 0 0 1 50 3 3 0 2 9 3 3 0 0 3 8 3 4 0 3 O 5 0 1 00 1 5 0

2 0 0 a

) 3 0 0 3 5 0 4 0 0

trmpolsl tempo |s)

FIGURA 8.2- Simulações em malha aberta com excitação em rampa na turbina de

^15% minuto (a) e de -15% minuto (b)



103

d o i t e m a n t e r io r , a e s t a b i l i z a ç ã o d e t e m p e r a tu r a s c o m (7 )^ - 7 ^ ) = 2 6 ,4 6 T ; e n a s im u la ç ã o

c o m d e g r a u d e - 1 0 % , o n d e o v a l o r d a p o t e n c i a i n ic i a l c o r r e s p o n d i a a o v a l o r fin al d a

s im u la ç ã o a n t e r io r , a e s t a b i l i z a ç ã o o c o r r e u , c o n f t) rm e e s p e ra d o , c o m (7 ) , - T ^,) = 2 3 , 1 5 'C .

A t e m p e ra tu r a m é d ia e m c a d a s im u la ç ã o é m o s t r a d a e m g rá f i c o s e s p e c í f i c o s n a f i g u ra . A

e s t a b i l i z a ç ã o , a p ó s o t r a n s i e n t e e m d e g r a u d e + 1 0 % , o c o r r e u c o m 2 7 2 , 5 0 C . N o t r a n s i e n t e

c o m r e t i r a d a d e c a r g a , a e s t a b i l i z a ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a

fo i

a t in g id a co m 2 77 ,5 0 ^̂ C .

O s d o i s ú l t i m o s g r á f i c o s d a fig ura 8 .1 m o s t r a m o c o m p o r t a m e n t o d a p r e s s ã o n o

p r e s s u r i z a d o r p a r a a s d u a s s i m u l a ç õ e s e m d e g r a u e s t u d a d a s . C o n f i r m a n d o o e q u a c i o n a m e n t o

d e s e n v o l v i d o , a v a r i a ç ã o n a p r e s s ã o é r e s u l t a n t e d a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d u r a n t e o

t r a n s i e n t e . N a e l e v a ç ã o d e p r e s s ã o , o s i s t e m a d e c o n t r o l e c o m a n d a a a b e r t u r a a d e q u a d a d a s

v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e , n a q u e d a d e p r e s s ã o , o s a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s f o r n e c e m o c a l o r

n e c e s s á r i o p a r a g e r a ç ã o d e v a p o r e e l e v a ç ã o d a p r e s s ã o n o p r e s s u r i z a d o r . N a s e ç ã o 8 . 1 0 é

d i s c u t i d o d e t a l h a d a m e n t e o c o n t r o l e d e p r e s s ã o d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e p o t ê n c i a

M a n t e n d o - s e a p l a n t a c o m a b a r r a d e c o n t r o l e i n o p e r a n t e , f o r a m r e a l i z a d a s o u t r a s d u a s

s i m u l a ç õ e s . N o p r i m e i r o c a s o , f o i a p l i c a d a u m a e x c i t a ç ã o e m r a m p a d e + 1 5 % / m i n u t o n a

t u r b i n a , p a r t i n d o d a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a d e p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l a 0 , 5 a t é a c o n d i ç ã o

d e p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l a 1 . N o s e g u n d o c a s o , a c o n d iç ã o e s t a c io n á r i a i n i c i a l f o i

a ju s t a d a p a r a 1 ( c o n d i ç ã o f in al d o p r im e i ro c a s o ) e a p l i c a d a u m a r a m p a d e - 1 5 % / m in u to , a t é

a c o n d iç ã o fin al d e p o t ê n c i a n o rm a l i z a d a i g u a l a 0 ,5 . N a fi gu ra 8 .2 e s t ã o m o s t r a d a s a s c u rv a s

c o r r e s p o n d e n t e s à s p o t ê n c i a s n o r m a l i z a d a s , à p r e s s ã o n o p r e s s u r i z a d o r e á s p r i n c i p a i s

t e m p e r a t u r a s e n v o l v i d a s .

C o n f o r m e p r e v i s t o n o m o d e l o m a t e m á t i c o e , d a m e s m a f o r m a c o m o n a e x c h a ç ã o e m

d e g r a u , o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e n e g a t i v a d e t e r m i n a m a r e s p o s t a d o r e a t o r a o a u m e n t o o u

r e d u ç ã o d e c a r g a p o r p a r t e d a t u r b i n a . C o m o a s i m u l a ç ã o é fe i ta s e m a m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a

d e c o n t r o l e ( m a l h a a b e r t a ) a t e m p e r a t u r a m é d i a , n a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a f in al p a r a c a d a

s i t u a ç ã o s i m u l a d a , a p r e s e n t a v a l o r d i f e r e n t e d a t e m p e r a t u r a m é d i a e s t a c i o n á r i a i n i c ia l .

A m p l i a n d o - s e u m d o s g r á f i c o s c o r r e s p o n d e n t e s á s p o t ê n c i a s n o r m a l i z a d a s , é p o s s í v e l a

v i s u a l i z a ç ã o d o a t r a s o d e 1 5 s e g u n d o s e s t a b e l e c id o p a r a a r e s p o s t a d a t u rb in a e m r e l a ç ã o á

p o tê n c i a t r a n s f e r id a a o c i r c u i to s e c u n d á r io . O a t r a s o d a p o t ê n c i a n u c l e a r p a r a s u p r i r a p o t ê n c i a

s o l i c i t a d a p e l o c i r c u i t o s e c u n d á r i o e s t á e m t o r n o d e 9 s e g u n d o s .



1 0 4

8 .5 - S i m u l a ç ã o em m a l h a f e c h a d a com os p a r â m e t r o s

''Ulefaulf\

N a s s i m u l a ç õ e s em m a l h a f e c h a d a , o p r i m e i r o cas o e s t udado r e fe r e - s e à s i m u l a ç ã o com

e x c i t a ç ã o em d e g r a u de +1 0 % da p o t ê n c i a n o m i n a l , a p l i c a d o s o b r e a t u r b i n a o p e r a n d o com

p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l

a 0,7. Na

figura 8.3(a) o b s e r v a - s e

o

c o m p o r t a m e n t o

da

po t ênc i a

n u c l e a r n o r m a l i z a d a , da po t ênc i a t r ans fe r i da ao c i r cu i t o s ecundá r i o , da t e m p e r a t u r a do

r e f r i ge r an t e nas p e r n a s q u e n t e e fria, da t e m p e r a t u r a m é d i a do r e f r i ge r an t e e da p r e s s ã o no

pr es s u r i zado r .

0 . 9

I 0 . 8 5

l l °®

I

^ 0 . 7 5

I 0.7

0 . 6 5

(a)

i—(Potencianadear

/ t ,

Potência no circnlD

.'

xecnndária

2 9 0

o

H

¿ 2 7 0

5 0

100 150 2D0 ^ 300 350 400

tenqio [s|

2 6 0

Torre

apemaffia (TQ)

0 . 9

0 . 8 5

0 8

0 . 7 5

0 7

0 . 6 5

2 9 0

(b )

\ , Potência no circnilo

.

J—' sanmáário

<—iPotência nade ar

5 0 100 150 2 X 250 300 ^ 400

tempo

[s|

2 7 0

2 6 0

na ¡yema quente

Ten^at^ira na pemafria (Tfj)

2 7 5 . 5

•

275

2 74 . 5

. 274

2 7 3 . 5

1 . 005

I 0 9 9 5

L

0 . 9 9

9 0

100 150 230 250 300 350 400 0 50 100 150 230 250 300 350 400

tenqio |s) tempo

|s|

2 7 6 . 5 , , r , , , < .

2 7 6

2 7 5 . 5

2 7 5

5 0 103 150 2 X 250 300 390 403

tempo ls|

2 74 . 5

3 3 103 150 230 250 300 39D 4CD

tempo Is)

0 9 S

5 0

103 190

2 3 3 ^ 3 0 3

350 403 0 50 1CD 150 2 3 0 2 5 D 3 0 0 3 5 D 4 0 0

tenqio |i] tempo

|s|

FIGURA

8.3 -

Simulações

em

malha fechada

com

excitação

em

degrau

de +10% (a) e de

-

10% (b) de

potência

na

turbina



105

O s i s t e m a d e c o n t ro l e , a tu a n d o e m f t i n ç ã o d a c o m p o s i ç ã o d o s e r ro s d e p o t e n c i a e d e

t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , d e t e r m i n a a m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e p a r a

c o r r e ç ã o d e r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o a t é q u e o s e r r o s f i q u e m a b a i x o d o m í n i m o e s t a b e l e c i d o n a

c o n f i g u r a ç ã o d o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s . O t r a n s i e n t e d e s o b r e p o t ê n c i a , o b s e r v a d o

e n t r e 3 0 e 7 0 s e g u n d o s , a p r o x i m a d a m e n t e , é e s t a b e l e c i d o p e l a r e t i r a d a d a b a r r a d e c o n t r o l e ,

q u e f o r ç a o r e a q u e c i m e n t o d o r e f r ig e r a n t e p a r a c o r r e ç ã o d o e rr o d e t e m p e r a t u r a m é d i a . N a

c o n d iç ã o e s t a c io n a r i a fi na l, o b s e r v o u - s e u m e r ro r e s id u a l d e 0 ,0 1 C . N a f ig ura 8 .4 ( a ) , s ã o

m o s t r a d a s a p o s i ç ã o e a v e l o c i d a d e d a b a r r a d e c o n t r o l e d u r a n t e t o d o o p e r í o d o d o t r a n s i e n t e .

(a)

i ? ;

5D

9D

(b)

47

O a ) 100 150 2B 250 300

3 S ) 4 0 0

0 50 1Q0 150

3 C Ü 2 50 3 Ü 0 3 5 0 4 0 0

U n p o l s l t e m p o l s ]

10 xlO

h

• S j s

•E

t J

1^

2

O

-2:-

O

3 í 1 C O l 5 0 2 D 0 2 m 3 0 Ü 3 S D 4 0 0 0

50 100 150

2 0 0 2 5 0 3 C 0

350 400

t e m p » [ s i

FIGURA 8.4 - Simulações em malha fechada com excitação em degrau de +10% (a) e de

10% (b) de potencia na turbina - Operação da Barra de Controle.

O s p r i n c i p a i s r e s u l t a d o s d a s i m u l a ç ã o c o m e x c i t a ç ã o e m d e g r a u d e - 1 0 % d a p o t ê n c i a

n o m i n a l , a p l i c a d o s o b r e a t u r b i n a o p e r a n d o c o m p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l a 0 , 8 , e s t ã o

m o s t r a d o s a t r a v é s d o s g r á f i c o s d a f i g u ra

8.3(b)

e 8 .4 (b ) . N a r e t i r a d a d e c a rg a , o s i s t e m a d e

c o n t r o l e a t u a c o m a n d a n d o a i n s e r ç ã o d a b a r r a , i n i c i a l m e n t e p o r c o n t a d o e l e v a d o e r r o d e

p o t ê n c i a e , p o s t e r i o r m e n t e ( a p ó s 3 0 s e g u n d o s ) , p a r a c o r r e ç ã o d o e r r o d e t e m p e r a t u r a m é d i a d o

r e f r i g e ra n t e . N e s t a ú l t i m a f a se , a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e à p o t ê n c i a n u c l e a r p e r m a n e c e u a b a i x o

d a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e à p o t ê n c i a s o l i c i ta d a p e l o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , d e t e r m i n a n d o a

d i m i n u i ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r ig e r a n t e .



106

Com o conseqü ência do controle sobre a temperat ura média do refrigerante, observou- se

que as oscilações de pressão no sistema apresentaram niveis inferiores, se comparados com as

simulações em malha aberta.

Para o estudo com excitação em rampa, foi simulado um incremento de carga na turbina

em ram pa de 15 / minu to, cons ider ando -se a cond ição estacionária de potên cia inicial igual a

0,5 e a potê ncia final igual a 1. Obse rvando -se os gráficos apr ese nta dos na figura 8.5 (a), nota -

se qu e a resp osta da potênci a nuclear, em ftinção da solici taçã o da turbi na, é mu ito mai s ráp ida

14

I 12

ll '

£ í

0.8

I

I

0 6

0.4

(a)

Fottariananrtñía

I — >

<—>Fot«iiÍBiiadear

30)

_ 290

u

Q

- 30

- 270

293

_ 276^

« 274

H

272

- g l O Q Z

11.001

1 •

í

0 . 9 9 0

O

50

100 150 330 260 300 350 400

t8m|io|f|

Trjn^erasuraiuipemaífuatiu

50 100 150 330 20 3C0 393 400

tempo [s|

14

1 2

1

0 . 8

0 . 6

0.4

I

300

*—> Patencia nmrlea

Pottacianat

290

280

27D

260

250

I

279

278

277

276

275

774

3 100 190 2 0 0 2 9 0 300 300 400

tampa

(s|

1 0 0 3 ,

,

.

,

. .

, , 1005

33 100

193

330 233 300 393

4 n

1

Q 9 9 5

0 9 9

0 9 8 5

ao

100 150 330

293

300 350 400

tsnqio [s|

r

«nqp«ratnm

50 100 193 330 233 300 350 400

tanvo

Is]

90 10D 150 2C0 250 300 333 40O

tempo (s)

fD ICT

19

:i 203 T T ' 300 393 400

tempo

ls|

FIGURA 8.5 ~ Simulações em malha fechada com excitação em rampa na turbina de

* 15 minuto (a) e de -J5 minuto (b)



107

q u e a r e s p o s t a o b s e r v a d a e m m a l h a a b e r t a . O e f e i t o c o m b i n a d o d e a u m e n t o d e r e a t i v i d a d e

c a u s a d o p e l a r e t i r a d a d a b a r r a d e c o n t ro l e e p e l a v a r i a ç ã o d e t e m p e ra tu r a d o c o m b u s t iv e l e d o

re f r i g e r a n t e e s t a b e l e c e e s s a r e s p o s t a . A t e m p e ra tu r a m é d ia a t i n g e s e u v a lo r m in im o

( 2 7 2 , 3 3 T ) e m t o m o d e 2 0 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , q u a n d o j á s e e s t a b e l e c e u a p o t ê n c i a

n o m i n a l n a t u r b i n a . A r e t o m a d a d a t e m p e r a t u r a m é d i a a o v a l o r d e c o n t r o l e o c o r r e u e m t o r n o

d e 2 9 0 s e g u n d o s d o i n i c io d a s im u la ç ã o .

O t e m p o d e e s t a b i l i z a ç ã o e o p i c o d e m i n i m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a s ã o d e p e n d e n t e s d a

s o b r e p o t ê n c i a n u c l e a r e s t a b e l e c i d a d u r a n t e o p e r i o d o d o t r a n s i e n t e . C o m o s p a r á m e t r o s

i m p l e m e n t a d o s , a r e s p o s t a p r iv i l e g i a a c o r r e ç ã o d a p o t ê n c i a n u c l e a r , s e m s o b r e e l e v a ç õ e s , c o m

c o n s e q ü e n t e a t r a s o n a c o r r e ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a .

A r e d u ç ã o d e c a r g a e m r a m p a t a m b é m f o i r e a l i z a d a , n a f o r m a d e - 1 5 % / m i n u t o , d e s t a

f e h a p a r t i n d o - s e d a c o n d i ç ã o d e p o t ê n c i a n o m in a l a t é a p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a f in al d e 0 ,5 D a

m e s m a f o rm a q u e n a s im u la ç ã o e m d e g ra u , a i n s e r ç ã o d a b a r r a d e c o n t ro l e , a s s o c i a d a a o s

c o e f i c i e n t e s n e g a t i v o s d e r e a t i v i d a d e , d e t e r m i n a m a d i m i n u i ç ã o d a r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o .

C o m o v i s to n a fi gu ra 8 .6 , p a r a o r e s t a b e l e c im e n to d a t e m p e ra tu r a m é d ia , a b a r r a é m a n t id a e m

m o v i m e n t o d e i n s e r ç ã o a t é p r ó x i m o a 3 0 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , c o n f i g u r a n d o u m a c o n d i ç ã o

e 5 r

cq

—

| | 5 5

5 0

O

x 1 0 '

•l-s O

>

1)

(a)

3 0 , .

(b)

45

40

35

5 0

1 0 0 15 0 3 0 0 2 5 D 3 0 0 3 5 0 4 0 0 0 5 0 1 0 0 1 5D 3 0 0 2 93 3 0 0 3 5 0 4 0 0

TAAFO \T\ ^

umvo

|i|

2 . , , , . , .

• C0

150

aOC

2 5 0

3C 0

3 5 0

401

Ipmpo |>|

93 ICO 193

3 3 0 2 9 3 3 0 0 3 5 0 4 0 0

tempo |i]

FIGURA 8.6- Simulações em malha fechada com exchação em rampa na turbina de

+15% minuto (a) e de 15%) minuto (b) - Operação da Barra de Controle.



108

d e p o t e n c i a n u c l e a r m e n o r q u e a p o t ê n c i a s o l i c i t a d a p e l a t u rb in a . A e s t a b i l i d a d e é a t i n g id a

a p ó s s u c e s s i v a s p a r t i d a s e p a r a d a s d a b a r r a d e c o n t r o l e , e m v e l o c i d a d e m í n i m a , p a r a c o r r e ç ã o

d o p e q u e n o e r r o d e t e m p e r a t u r a . A o f in al d o s 4 0 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , a t e m p e r a t u r a

m é d ia a t i n g iu 2 7 4 ,9 6 ' ' C .

8 . 6 - S i m u l a ç õ e s p a r a c o m p a r a ç ã o c o m r e s u l t a d o s d o p r o g r a m a S I M P C O ''''

O p r o g r a m a S I M P C O é u m p r o g r a m a q u e

fo'\

d e s e n v o l v i d o n a d é c a d a d e 8 0 c o m o

o b j e t i v o e s p e c í f i c o d e s i m u l a r u m a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r d e p e q u e n o p o r t e , c o m u m r e a t o r d o t i p o

P W R e d o i s c i r c u i t o s d e r e f r i g e r a ç ã o [ 5 ] . P a r a c o m p a r a r o p r o g r a m a d e s e n v o l v i d o n e s t e

t r a b a l h o c o m o p r o g r a m a S I M P C O , f o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s e m m a l h a a b e r t a e e m m a l h a

f e c h a d a , u t i l i z a n d o - s e o s v a l o r e s defaulf i m p l a n t a d o s n o p r o g r a m a . N ã o s e n d o p o s s í v e l o

c a r r e g a m e n t o d o p r o g r a m a c o m o s p a r â m e t r o s d o p r o g r a m a S I M P C O , a c o m p a r a ç ã o ficou

l i m i t a d a a o s a s p e c t o s q u a l i t a t i v o s d a s r e s p o s t a s .

A p r i m e i r a s i m u l a ç ã o a p r e s e n t a d a r e f e r e - s e a u m t r a n s i e n t e d e r e j e i ç ã o d e 5 0 % d a c a r g a

d a t u r b i n a e e m m a l h a a b e r t a , c o m d u r a ç ã o d e 1 0 0 s e g u n d o s . O s r e s u l t a d o s c o m p a r a t i v o s d e

t e m p e r a t u r a m é d i a , p o t ê n c i a n u c l e a r e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o e s t ã o a p r e s e n t a d o s n a

figura 8.7.

O u t r a c o m p a r a ç ã o r e a l i z a d a c o m o p r o g r a m a S I M P C O , b a s e i a - s e n a s i m u l a ç ã o d e

t r a n s i e n t e s e m r a m p a d e p o t ê n c i a d e m a i s q u i n z e e d e m e n o s q u i n z e p o r c e n t o d a p o t ê n c i a

n o m i n a l p o r m i n u t o , c o n s i d e r a n d o o s i s t e m a e m m a l h a fe c h a d a , o u s ej a, c o m o s i s te m a d e

c o n t ro l e i n c o rp o ra d o . O s r e s u l t a d o s d a s im u la ç ã o e s t ã o m o s t r a d o s n a f i g u ra 8 .8 .

E m r e l a ç ã o à s r e s p o s t a s d a s p o t ê n c i a s n u c l e a r e s p a r a a e x c i t a ç ã o e m d e g r a u e m m a l h a

a b e r t a (f i gu r a 8 . 7 ) , n o t a - s e q u e a p l a n t a s i m u l a d a a t r a v é s d o p r o g r a m a S I M P C O o p e r a , n a

c o n d i ç ã o n o m i n a l , c o m u m a d i f e r e n ç a d e t e m p e r a t u r a n o r e f r i g e r a n t e {T H - Te) m e n o r q u e

2 0 ' 'C ,

e n q u a n t o q u e n o p r o g r a m a a p r e s e n t a d o e s s a d i f e r e n ç a u l t r a p a s s a 3 3 ° C . E s s e

c o m p o r t a m e n t o i n d i c a q u e o p r o d u t o v a z ã o d o r e f r i g e r a n t e x c a l o r e s p e c í f i c o é c e r c a d e

5 0 %

m a i o r n o m o d e l o i m p l e m e n t a d o n o p r o g r a m a S I M P C O . E m c o n s e q ü ê n c i a d i s s o , a

d i f e r e n ç a e n t r e a s t e m p e r a tu r a s m é d ia s a t i n g iu c e r c a d e 6 ,5 C a o fi na l d a s im u la ç ã o , c o m o

p r o g r a m a S I M P C O a p r e s e n t a n d o u m a te m p e r a t u r a m é d i a d e 2 8 2 °C e a s i m u l a ç ã o a t r a v é s

d e s t e p r o g r a m a a t i n g i n d o u m v a l o r p r ó x i m o a 2 8 8 , 5 C



1 0 9

1

.4

o ( « 1 . 2

I S

Û.6

O

P L ,

Û.4

1.^

290

28S

M

œ « I 280

S

-0)

27D

0 10 20 30 40 50

70

80 90 100

tempo [s]

0

10 20 30 40 50

eO

70

80

90

100

tempo |s]

3 0 0

£

290 ~

^ H

Pema quente

t

— n

M 12

2

~ 2 « 0

g — 2 7 0

^ 260

2 5 0

1.1

. 4 + +

^

0

10 20 30 40 50 60 70 e O 9 0 100

tempo [s]

M

M

. 4 /

0

10 20 3 0 4 0 50 7 0 8 0 90 1 0 0

tempo |s |

Legenda : Este trabalho

SIMPCO

FIGURA 8.7 - Simulação para comparação com o programa SIMPCO

- Rejeição de 50 de carga da turbina em malha aberta -

l i

13

3Z .

•S

I

0.5

a.

(a)

1

08

06

0.4

02

(b)

o 1ÜÜ2CO3ÜÜ4OL)500 e0O70080Ü90ÜiroO O 100

2)03Ü0

400 500 600 700

8 a i 9 0 0

1COO

276

U

o

:i 274

n )

i 272

teiapo

|s|

tenqio

[s]

270

_l 1 L

284

2E2

2S0

278

276

274

1

j • 1

1

1 1 1 1 ¿1^4 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

O

100 3fD 300 400 900

fino

700 800 000 1000 O 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

e m p o

| s |

L e g e n d a

;

Este trabalho

S I M P C O

FIGURA 8.8 - Simulação para comparação com o programa SIMPCO

- Rampa de 15 minuto (a) e de

I5%>

minuto (h) em malha fechada -



110

O b s e r v a - s e , t a m b é m q u e a p r e s s ã o a o l o n g o d o t r a n s i e n t e p r a t i c a m e n t e a c o m p a n h a o

c o m p o r t a m e n t o d a t e m p e r a t u r a m é d i a , n o c a s o d o p r o g r a m a S I M P C O , i n d i c a n d o u m a t r a s o n a

a t u a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e o u b a i x a v a z ã o n o c o n j u n t o d e a s p e r s ã o . N a s i m u l a ç ã o

r e a l i z a d a c o m o p r o g r a m a a p r e s e n t a d o , o s i s t e m a d e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o m o s t r o u - s e m a i s

e f i c i e n t e , c o r r i g i n d o m a i s r a p i d a m e n t e a e l e v a ç ã o d e p r e s s ã o i m p o s t a p e l o t r a n s i e n t e , a p e s a r

d o s m a i o r e s n i v e i s d e t e m p e r a t u r a m é d i a , c o n f o r m e c o m e n t a d o . U m a a n á l i s e c o m p a r a t i v a

m a i s d e t a lh a d a s o b re o s l im i t e s d e p r e s s ã o o b s e rv a d o s e s o b re a a ç ã o d e c o n t ro l e , s ó p o d e r i a

s e r r e a l i z a d a c o m o c o n h e c i m e n t o p l e n o d o m o d e l o e d o s p a r â m e t r o s i m p l e m e n t a d o s n o

p r o g r a m a S I M P C O , o q u e n ã o f t ) i p o s s i v e l .

E m r e l a ç ã o a o c o m p o r t a m e n t o d a t e m p e r a t u r a m é d i a n a s i m u l a ç ã o e m r a m p a c r e s c e n t e ,

m o s t r a d a n a fig ura 8 . 8 ( a ) , o b s e r v a - s e q u e n o p r o g r a m a S I M P C O a t e m p e r a t u r a m é d i a m í n i m a

n ã o a t in g i u 2 7 3 ° C , e n q u a n t o q u e c o m o s i m u l a d o r a p r e s e n t a d o a t e m p e r a t u r a m é d i a c h e g o u

p ró x im a a 2 7 0 **C. E s s e c o m p o r t a m e n to é e x p l i c a d o p e lo e x p o s to n o p a r á g ra f o a n t e r io r ,

c o m p l e m e n t a d o p e l a s p r o v á v e i s d i f e r e n ç a s e n t r e o s p r o j e t o s d o s s i s t e m a s d e c o n t r o l e

c o r r e s p o n d e n t e s . N o c a s o d o p r o g r a m a S I M P C O , o b s e r v a - s e t a m b é m q u e a e s t a b i l i z a ç ã o d a

t e m p e r a t u r a m é d i a o c o r r e e m t o m o d e 2 7 4 '^C , i n d i c a n d o u m e r r o d e r e g i m e e s t a b e l e c i d o p e l o

s i s t e m a d e c o n t ro l e .

8 .7 - S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o s d o s i s t e m a d e c o n t r o l e .

A f i m d e m o s t r a r a a p l i c a b i l i d a d e d o p r o g r a m a d e s e n v o l v i d o , f o r a m r e a l i z a d a s v a r i a s

s i m u l a ç õ e s a l t e r a n d o - s e p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e , c o n f o r m e d e s c r i t o a s e g u i r .

8 .7 .1 - S i m u l a ç õ e s c o m d i f e r e n t e s p r o g r a m a s d e v e l o c i d a d e s d a b a r r a d e c o n t r o l e .

F o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s c o m a p l i c a ç ã o d e d e g r a u d e p o t ê n c i a d e 10 % v a r i a n d o - s e o

p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d a b a r r a d e c o n t r o l e . N o p r i m e i r o c a s o , a s v e l o c i d a d e s d o p r o g r a m a

b a s e f o r a m d iv id a s p o r 2 e , n o s e g u n d o c a s o , a s v e lo c id a d e s f o r a m m u U ip l i c a d a s p o r 2 . N o s

g rá f i c o s d a f i g u ra 8 .9 s ã o a p re s e n t a d o s o s r e s u l t a d o s r e l a t i v o s à p o t ê n c i a n u c l e a r n o rm a l i z a d a

e à t e m p e r a t u r a m é d i a d o re f r i g e ra n t e , c o m p a r a n d o - s e c a d a c a s o s i m u l a d o c o m o

c o m p o r t a m e n t o o b t i d o c o m o p r o g r a m a b a s e o u "defaulf, iden t i f ica do co m o (1) na figura . N a

fig ura 8 . 1 0 s ão a p r e s e n t a d o s o s g r á f i c o s m o s t r a n d o o c o m p o r t a m e n t o d a v e l o c i d a d e d a b a r r a

d e c o n t ro l e p a r a c a d a s im u la ç ã o r e a l i z a d a .

C O W I S S Â C r jACICKAL GE

E N E R G I A

N U C L E A R / S P 5Pfc»



111

0 9

S

1 075

E

0 7

0 . 6 5

(D-

o

23 40

6 0 80 100 120 MO LEO 180 230

0 . 9 , -

I

0 8

0 .75

0.7

0 . 6 5

(3)-

a)

o

23 40

2 75 . 5

2 75

274,5

? _ 274

2 73 . 5

2 73

Cl)

-M

2 75 , 5

6 0 80 100 123 140 160 180 230

TNIIPO[9

O

23 43 60 80 100 130 140 LEO 180 200

M

274.5

274

2 73 . 5

(3)

-a)

3D

40 60 80 100 123 140 160 180 200

TEMPO [I|

LEGENDA a)

VETOCL=10

"*m VELOC2

=

S-lC^mí.; O ) VELOC

1 =

0̂ *10"*m/Í,

VELOC2=2Í'10

"*m

;I; (J)

VELAR

1 =

2-ltr*III/Í,

VELAR

2

= W

FIGURA 8.9 - Simulações com diferentes programeis de velocidades da barra de controle.

A simulação realizada com o programa de velocidades mais lento, designado como (2)

na figura 8.9, mos trou que a red ução de velocid ade s dimin uiu a sob re-p otên cia observ ada

quando da aplicação do programa de velocidades "defaulf \ Em contrapartida, a estabilização

da planta tomou-se lenta e com temperatura média minima inferior à obtida com o programa

de referência (1). A menor variação na velocidade da barra de controle ao longo do transiente,

obs erv ada no seg und o gráfico da figura 8.10, não foi cons ide rada signi ficativa para d ete rmi nar

a modificação do programa original escolhido.

Os resultados obtidos com o prog ram a de veloc idad es mais rápid o, identificado com o

(3) na figura 8.9, mostraram uma correção mais rápida da temperatura média e uma menor

vari ação do valor da tem pera tura e m relação à tem pera tur a de referência. Para que esses

resul tad os fossem atingid os, ocor rera m var iaç ões freqüentes na ve loc idade da barr a de

cont role, conforme m ost rad o no últ imo gráfico da figura 8.10,

Com base nos resultados discutidos, conclui-se que o programa de velocidade de barras

é um recurso extremamente importante no projeto do sistema de controle. As sobre-potências

estabe lecidas no reator para correção de tem perat ura média, pod em represe ntar riscos à

segurança da instalação, o que determinaria a escolha de um programa de velocidades de barra



112

de controle mai s lento, aceitan do-se os longos intervalos de estab ilização Logi cament e, os

demais parâmetros da malha de controle estão associados ao resuhado final da simulação e,

num estudo mais completo, podem ser reajustados para melhorar a resposta do sistema, de

forma a se diminuir os períodos transhórios e os valores de pico de potência nuclear.

x10

•si

íi

>

A

pq

OR

-5

4

O)

> I

-2

I

10

O O

íê

- JI

^ I

pq

5 -

0

-5

njUULL

Veloc. 1 = lO '^m/s

^

'

V e l o c. 2 - 5 *1 0 " ' * i n / s

O

.4 20 40 60

X

10

1C D

120 140 160 180 2C0

tempo

[s]

1

1

J

1 1

I

(2)

1

j

1

Veloc. l = 0,5*10''*m/s

I

(2)

V e l o c . 2 = 2 ^ * 1 0 ' *m/ s

L

1 1 t 1 1

N

1

— . í—

1

O .4 20

40

60 80 1C0 120 140

160

IAD 200

X

10

tempo

[s]

Veloc. l = 2 * 1 0 r m

/ s

VeIoc.2=

10*10

''*m/s

LL

_i

I

O

20 40 60 1C0 120 140 1K) 180 200

teitq)o

|s|

FIGURA 8.10 Compor lamento Ja velocidade da barra de controle para os três programas

de velocidade estudados (base, base 2 e 2*base).



113

8 . 7 . 2 - S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e p o t ê n c i a .

N o cana l de po t ênc i a da m a l ha de con t r o l e do r ea t o r , de t a l hado no cap í t u l o 6 , i t em 6 . 2 . 2 ,

o b l oco de ganho não l i nea r co r r i ge o s i na l de s a í da do b l oco de i m pu l s o , ap l i cando um ganho

m ai o r pa r a o s s i na i s de e r r o com m a i o r am pl i t ude . Sendo Epi o s ina l de sa ída do b loco de

i m pu l s o , a s a í da do b l oco de ganho não l i nea r é de f i n i da pe l o s i s t em a de equações ( 6 . 7 ) :

r EJt) = Kp,EAt)-

p a r a

EM)

<

E^,(O =

Kp.õp, + Kp,(/)-Sp,\\

para (/) >

Sp,

L

(O =

- K p , S p , + K p ,

[ E ^ ,

t ) +

Sp,\, para

E ^ , t ) < - Ô p ,

( 6 . 7 )

F o r a m e x e c u t a d a s s i m u l a ç õ e s p a r a d e m o n s t r a r o e f e i t o d a v a r i a ç ã o d o v a l o r d o s

p a r â m e t r o s

Kp¡

e

Kp:

s ob r e o con t r o l e da t em per a t u r a m éd i a do r e f r i ge r an t e . O s cas os

es t u da do s , cu j a s cu r v as de r e s pos t a s e s t ão m o s t r ad as nas f igura 8 . 11 e8 . 1 2 , re f e r em - s e a

D.9

0 .8 5

(d

L Á

^ 0 . 8 5

0 7 5

(2)

5 0 1 0 0

2 7 5 5

2 7 5

À « 2 7 4 . 5

OI

EH

2 7 4

2 7 3 . 5

0 . 9

0 . 8 5

O

.8

0 .7 5

0 . 7

0 .6 5

1 5 0 2 0 0 O

tenqio [s ]

2 7 5 . 5

. (1)

(3)

5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0

t em p o [ s ]

(2 ) -

/ Ï ( l ) "

s o

] 0 0

2 7 5

2 7 4 . 5

2 7 4

2 73 5

1 5 0 2 0 0 D

a ) -

t em p o [ s ]

s o 1 0 0 1 5 0 2 0 0

t em p o [ s ]

L e g e n d a : (1 ) K p l = l e K p 2 = 2 ; ( 2) K p l = 0 ^ e K p 2 = l ; ( 3) K p l = 2 e K p 2 = 4

FIGURA 8.11 - Simulações com excitação em degrau e com variação dos parâmetros Kpj e

Kp2 do canal de potência nuclear ~ Temperatura Média e Potência Nuclear.



1 1 4

a p l i c a ç ã o d e e x c i t a ç õ e s e m d e g r a u d e + 1 0 % d a p o t ê n c i a d a t u r b i n a , c o m t e m p o t o t a l d e 2 0 0

s e g u n d o s p a r a c a d a s i m u l a ç ã o , e c o m o p a r â m e t r o

Kp¡ eKpj

a s s u m i n d o o s s e g u i n t e s v a l o r e s :

( 1 ) V a l o r e s default , ou se ja , Kp¡ = \ Q KPJ = 2 .

( 2 ) V a l o r e s default div id idos por 2 , ou se ja , K¡>i = 0,5 e Kpi = 1 .

( 3 ) V a l o r e s

default

m u l t ip l i c a d o s p o r 2 , o u s e j a , Kp¡ = 2 e Kp2 = 4 .

A i m p l e m e n t a ç ã o d e g a n h o s m e n o r e s t o m o u a r e s p o s t a d o s i s t e m a d e c o n t r o l e m a i s

l e n t a , p e r m i t i n d o u m a m a i o r o s c i l a ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a e d a p o t ê n c i a n u c l e a r , c o n f o r m e

m o s t r a m o p r im e i ro e o t e r c e i ro g r á f i c o d a f ig ura 8 .1 1 . E s s e e f e h o é r e s u h a d o d a m e n o r

c o n t r i b u i ç ã o d o c a n a l d e p o t ê n c i a n a c o m p o s i ç ã o d o s in a l fi na l d e e r ro q u e d e t e rm in a a

X 1 0

-4

„ 5

I I

« •a

o .

6

6

4 -

2 -

— I 1 — 1 1 1 1 1

( 1 ) K p i = l e K p 2 = 2

j i f i i

n

11 n

1 1 1 1 —

o 20 40 60 SO 100 120 -140 160 180 200

X 10"* ten^o [s

(2 ) K p , - 0 5 e K p 2 . 1

O 20 40 60 80 100 120 140 160 18 0 200

lenqpo [s

1 1 1 1 1 1 1 1

JLL

(3 ) K p i = 2 e K p 2 = 4 .

I

.HM.IHI.IIILIII

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

t e i t ç o [ s ]

FIGUIiA 8.12 - Simulações com excitação em degrau e com variação dos parâmetros

Kpi

e

Kp2 do canal de potência nuclear - Velocidad es da barra de controle.



115

m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e . A m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a p a r a o r e s t a b e l e c i m e n t o d a

t e m p e r a t u r a m é d i a a c a b o u d e t e r m i n a n d o a s o s c i l a ç õ e s d e p o t ê n c i a n u c l e a r ,

A u t i l i z a ç ã o d e g a n h o s m a i s e l e v a d o s , c o n f o r m e d e f i n i d o n a c o n d i ç ã o ( 3 ) , e s t a b e l e c e u m

m e n o r n i v e l d e s o b r e - p o t ê n c i a n u c l e a r e e l i m i n a o overshoot d a t e m p e r a t u r a m é d i a . N o

e n t a n t o , p o r c o n t a d a a ç ã o d o m i n a n t e d o c a n a l d e p o t ê n c i a e m r e l a ç ã o a o c a n a l d e

t e m p e r a t u r a , a c o r r e ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a é m a i s le n t a , c o n f o r m e o b s e r v a d o n o s e g u n d o

gráf ico da f igura 8 .11 .

P o r c o n t a d o s f o r t e s e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o d e r e a t i v i d a d e r e s u l t a n t e s d a s v a r i a ç õ e s d e

t e m p e ra tu r a d o c o m b u s t iv e l e d o r e f r i g e r a n t e , a c o r r e ç ã o r á p id a d o e r ro d e p o t ê n c i a n u c l e a r

e x ig e fr eq üe nte s m u d a n ç a s d e v e lo c id a d e d a b a r r a d e c o n t ro l e , c o n f o r m e m o s t r a d o a t r a v é s d o

t e r c e i ro g r á f i c o d a f i g u ra 8 .1 2 . E s s a s o l i c i t a ç ã o e x c e s s iv a d o s i s t e m a d e m o v im e n ta ç ã o d e

b a r r a s n o r m a l m e n t e é i n d e s e j á v e l e i n d i c a q u e o s g a n h o s d o c a n a l d e p o t ê n c i a n u c l e a r d e v e m

s e r r e d u z id o s .

8 . 7 . 3 - S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a .

U m b l o c o d e c o m p e n s a ç ã o d e a v a n ç o / a t r a s o c o n s t it u i -s e n o p r i n ci p a l c o m p o n e n t e p a r a

a ju s t e d o s in a l d e s a íd a d o c a n a l d e t e m p e ra tu r a d a m a lh a d e c o n t ro l e d o r e a to r . C o n f o rm e

d e ta lh a d o n o c a p í tu lo 6 , i t e m 6 .2 .3 , o s i n a l d e e n t r a d a d o b lo c o

{Et(j)

c o r r e s p o n d e a o e r r o e n t r e

a t e m p e r a t u r a m é d i a r e a l d o r e f r i g e r a n t e e a t e m p e r a t u r a m é d i a d e t e r m i n a d a p e l o p r o g r a m a

d e t e m p e r a t u r a m é d i a . A e q u a ç ã o ( 6 . 1 3 ) r e p r e s e n t a o m o d e l o d o b l o c o d e a v a n ç o / a t r a s o e

e s t á r e e s c r i t a a s e g u i r , o b s e r v a n d o - s e q u e Eu

é o

s in a l d e s a íd a d o b lo c o .

(/ + At) = — (í + At)- E„ (0]+ ^ [E,, (/ + A/) - E,, (/)] + E, {t ) ( 6 . 1 3 )

T

F o r a m e x e c u t a d a s s i m u l a ç õ e s c o m a p l i c a ç ã o d e e x c i t a ç ã o e m d e g r a u d e + 1 0 % n a

p o t ê n c i a d a t u r b i n a , c o m t e m p o t o t a l d e 2 0 0 s e g u n d o s , v a r i a n d o - s e '^S d a s e g u in t e f o rm a ;

S i m u l a ç ã o 1, c o m ^ 5 = 1 s ( v a lo r b a s e d o p ro g ra m a , o u

defaulf).

S i m u l a ç ã o 2 , c o m

^ 5

=0 ,5 s ; e . S im ula çã o 3 , co m = 2 s .



116

O s r e s u l t a d o s c o r r e s p o n d e n t e s à p o t ê n c i a n u c l e a r e à t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e ra n t e

e s t ã o m o s t r a d o s n a f i g u ra 8 .1 3 . O c o m p o r t a m e n to d a b a r r a d e c o n t ro l e é v e r i f i c a d o a t r a v é s n a

figura 8.14.

C o m p a r a n d o - s e a p r i m e i r a c o m a s e g u n d a s i m u l a ç ã o , c o n s t a t a - s e u m a u m e n t o d o e f e i t o

i n t e g r a d o r d o c o n t r o l e , d e t e r m i n a d o p e l o m e n o r v a l o r d e ^ 5 u t i l i z a d o n a s e g u n d a s i m u l a ç ã o ,

e v e r i f i c a d o e s p e c i a l m e n t e n a f a i x a d e 6 0 a 1 2 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , o n d e a t e m p e r a t u r a

m é d i a a p r e s e n t o u u m a m e n o r o s c i l a ç ã o e m t o m o d o v a l o r d e r e f e rê n c i a . A s v a r i a ç õ e s m a i s

r á p id a s n a v e lo c id a d e d a b a r r a d e c o n t ro l e s ã o o b s e rv a d a s n o s e g u n d o g r á f i c o d a f i g u ra 8 .1 4 .

N a f a s e i n i c i a l d o t r a n s i e n t e , p o r c o n ta d o d o m in io d o e r ro d o c a n a l d e p o t ê n c i a , o b s e rv a - s e

q u e o e f e i t o d a m o d i f i c a ç ã o d e p a r â m e t r o n ã o e s t a b e l e c e n e n h u m a a l t e r a ç ã o n a t e m p e r a t u r a

m é d ia e n a p o t ê n c i a n u c l e a r .

0.9

0

.85

0

.8

1

0 . 75

.3

u

0 7

0 6 5

(

2 75 . 5

U

ta

2 75

••9

1

R)

274.5

274

2 73 . 5

O 3 3 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 0

tempo lt|

j 1 I 1 1 1

o 2 0 4 0 6 0 8 0 1 00 1 3 0 1 « 16 0 18 0 2 0 0

teimo l'l

0 9

0 8 5

0 8

0 7 5

0 7

0 8 5 '

I

275 . 6

2 75

274.5

274

2 73 . 5

-d)

<3)

3 3 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 3 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 0

tempo l«|

-0)

A)

3 3 4 0 9 3 8 0 1 0 0 1 3 3 14 0 1 8 0 18 0 3 C D

Logenia; a)r , =1 ; (2) = 0^

FIGURA 8.13: Simulações em degrau para diferentes valores do parámetro do bloco de

avanço/atraso do canal de temperatura - Potencia Nuclear e Temperatura Média.

Q u a n d o f o i u t i l i z a d o u m v a lo r m a i s e l e v a d o p a ra ^ 5 ( S i m u l a ç ã o 3 ) , o s r e s u l t a d o s

a p r e s e n t a r a m u m c o m p o r t a m e n t o i n v e r s o , o u s e j a , c o m a d i m i n u i ç ã o d o e f e i t o i n t e g r a d o r , o

s i n a l d e e r r o r e s u l t a n t e d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a t o m a - s e m e n o r e p e r m i t e u m a o s c i l a ç ã o



117

l i g e i r a m e n t e m a i o r d a t e m p e r a t u r a m é d i a e m t o r n o d o v a l o r d e r e f e r ê n c i a . O m o v i m e n t o m a i s

s u a v e d a b a r r a d e c o n t ro l e é o b s e rv a d o n o t e r c e i ro g r á f i c o d a f i g u ra 8 .1 4

X 10"*

i

— 1 1

— 1 1 1 1 1

1 n

o 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

X I O * [s

_ 5

— I

T,

=

0,5

p

i n 1 I I

r 1

P

o

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

X 1 0 * [s]

i

n

rs =2

' • ^ U i - ^ j ]

U M

o

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

te>90 [s]

FIGURA S.I4: Simulações em degrau para diferentes valores do parâmetro T ¡ do bloco de

avanço atraso do canal de temperatura - Velocidade da Barra de Controle.

E m r e l a ç ã o à p o t ê n c i a n u c l e a r , n e n h u m a v a r i a ç ã o s i g n i f i c a t i v a p o d e s e r d e s t a c a d a p o r

c o n t a d a v a r i a ç ã o d o p a r â m e t r o

^ 5

e m b o r a a s p e q u e n a s v a r i a ç õ e s v e r i fi c a d a s t e n h a m s i d o

s u f i c ie n t e s p a r a e s t a b e l e c e r o s d i f e r e n t e s c o m p o r t a m e n t o s d a t e m p e r a t u r a m é d i a .

C o m a s s im u la ç õ e s r e a l i z a d a s , n ã o é p o s s iv e l d e s e c o n c lu i r q u a n to a o m e lh o r v a lo r

p a r a Z'j U m p r o c e s s o d e b u s c a e x a u s t i v a é n e c e s s á r i o , e x e c u t a n d o - s e s i m u l a ç õ e s d o s d i v e r s o s

t r a n s i e n t e s p o s s í v e i s n o s i s t e m a e c o n s i d e r a n d o - s e t o d a s a s l i m i t a ç õ e s o p e r a c i o n a i s e d e

s e g u ra n ç a . P a r a a e s c o lh a d o v a lo r default ( ^ 5

= 1

s ) , f o r a m a n a l i s a d o s o s r e s u l t a d o s d e

s im u la ç õ e s e m d e g ra u d e ± 1 0 % , e e m r a m p a d e ± 1 5 % d a p o t ê n c i a n o m in a l d a t u rb i n a p o r

m i n u t o , u t i l i z a n d o - s e i n c r e m e n t o s d i f e r e n c i a d o s p a r a

^ 5

O v a lo r e s c o lh id o f o i a q u e l e q u e

a p r e s e n t o u m e n o r s o b r e p o t ê n c i a e m e n o r g r a u d e o s c i l a ç ã o .



118

8 . 8 - E s t u d o d o p r e s s u r í z a d o r

A s s i m p l i f i c a ç õ e s a d o t a d a s n o d e s e n v o l v i m e n t o d o m o d e l o m a t e m á t i c o d o p r e s s u r i z a d o r

( c a p í t u l o 5 ) , e s p e c i a l m e n t e a q u e l a s r e l a t i v a s á h o m o g e n e i d a d e e a o e q u i l i b r i o t e r m o d i n â m i c o

e m c a d a v o l u m e d e c o n t r o l e , d e t e r m i n a m l i m i t a ç õ e s a o m o d e l o p a r a o e s t u d o a c e r c a d e s s e

c o m p l e x o s i s t e m a . A s e q u a ç õ e s e s t a b e l e c i d a s , n o e n t a n t o , c o r r e s p o n d e m s a t i s f a t o r i a m e n t e a o

c o m p o r t a m e n t o g l o b a l d o e q u i p a m e n t o n a s s u a s f u n ç õ e s d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o e d e

a c o m o d a ç ã o v o l u m é t r i c a d o f l u í d o r e f r i g e r a n t e d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e p o t ê n c i a . A a u s ê n c i a

d o c o n t r o l e d e n í v e l n o m o d e l o i m p l e m e n t a d o , d e t e r m i n a d i f e r e n t e s c o n d i ç õ e s e s t a c i o n á r i a s ,

e m r e s p o s t a a o s d i f e r e n t e s c o m p o r t a m e n t o s d a s v a r i á v e i s e n v o l v i d a s e m c a d a t r a n s i e n t e .

P a r a d i s c u s s ã o d e r e s u h a d o s c o n s i d e r a n d o - s e a c o n d i ç ã o d e c o n t r o l e

defmãr

p a ra

a t u a ç ã o n o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , f o r a m r e a l i z a d a s a n á l i s e s e s p e c í f i c a s d o

c o m p o r t a m e n t o d o p r e s s u r i z a d o r d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e a u m e n t o e r e d u ç ã o n a c a r g a d a

t u r b i n a , n a f o r m a d e r a m p a d e ± 1 5 % / m i n u t o , c o m t e m p o t o t a l d e s i m u l a ç ã o d e 4 0 0

s e g u n d o s , e c o n t ro l e d o r e a to r e m m a lh a f e c h a d a . N a f i g u ra 8 .1 5 s ã o m o s t r a d a s a s c u rv a s d e ,

p o t ê n c i a n u c l e a r n o r m a l i z a d a , t e m p e r a t u r a s n o r e f r i g e r a n te , p r e s s ã o n o r m a l i z a d a , p o t ê n c i a

t é r m i c a d o s a q u e c e d o r e s e v a z ã o d e a s p e r s ã o , c o r r e s p o n d e n t e s a o t r a n s i e n t e d e a u m e n t o d e

p o tê n c i a n a t u rb in a . A s m e s m a s v a r i á v e i s c i t a d a s , d e s t a f e i t a r e l a t i v a s à r e t i r a d a d e c a rg a d a

t u r b i n a , e s t ã o m o s t r a d a s n a s f i g u r a s 8 .1 6 . O c o m p o r t a m e n t o d o n í v e l d o p r e s s u r i z a d o r ,

c o n s id e r a n d o - s e a s d u a s c o n d iç õ e s e s tu d a d a s , é r e p re s e n t a d o n a f ig ura 8 .1 7 .

N o t r a n s i e n t e d e a u m e n t o d e p o t ê n c i a , o b s e r v a - s e i n i c i a l m e n t e u m a d i m i n u i ç ã o d a

t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , o q u e d e t e r m i n a u m a c o n t r a ç ã o d e v o l u m e e u m a

c o n s e q ü e n t e q u e d a d e p r e s s ã o . A d i m i n u i ç ã o d e t e m p e r a t u r a o c o r r e a t é c e r c a d e 2 0 0 s e g u n d o s ,

e n q u a n t o q u e a q u e d a d e p r e s s ã o é r e v e r t i d a a n t e s d o s 5 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , p o r a ç ã o d o

a q u e c e d o r e l é t r i c o p r o p o r c i o n a l . N a s o b r e p o t ê n c i a e s t a b e l e c i d a p e l o r e a t o r p a r a c o n t r o l a r a

t e m p e ra tu r a m é d ia d o r e f r i g e r a n t e , n o t a d a a p a r t i r d o s 2 0 0 s e g u n d o s , a p r e s s ã o t e n d e a s e

e l e v a r , a c o m p a n h a d a p e l o e fe i to d o a u m e n t o d e t e m p e r a t u r a m é d i a , o c a s i o n a n d o a o p e r a ç ã o

d a s e g u n d a e d a t e r c e i r a v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , c o n f o r m e p r e v i s t o n o p r o g r a m a d e a b e r t u r a d o

c o n j u n t o d e v á l v u l a s d e f i n i d o n o i t e m 6 . 3 . 2 . S i m u l t a n e a m e n t e à o p e r a ç ã o d a s e g u n d a v á l v u l a ,

o c o r r e o d e s l i g a m e n t o d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l . A p a r t i r d e 3 0 0 s e g u n d o s d o i n í c i o d o

t r a n s i e n t e , o a q u e c e d o r e n t r a n o v a m e n t e e m o p e r a ç ã o , e p e r m a n e c e l i g a d o a t é o f i n a l d o s 4 0 0

s e g u n d o s , p a r a c o m p e n s a r o p e q u e n o d e c r é s c i m o d e p r e s s ã o . D u r a n t e e s s e p e r í o d o , a v a z ã o d e



19

a s p e r s ã o é m í n i m a

{WspO)

e e s t a b e l e c i d a p e l a v á l v u l a d o c o n j u n t o

(primeira)

q u e p e r m a n e c e

c o n t i n u a m e n t e a b e r t a

O

350 «W

mnpo

|s]

S

M

I

I I

350 400

o

0-8

0.6

|s|

100 lãO 2)0

1 1 1—

300 350 «)0

tempo

|s|

- _ t

L -

100 150 3D0 250 300 350 fflO

tempo [sl

100 ISO 300 2S0 300 350 400

tempo [s]

FIGURA 8.15 : Estudo do pressurizador - Resultados da simulação em rampa de

+ 15%/minuto.

N a r e d u ç ã o d e c a r g a , o c o m p o r t a m e n t o d a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e d o a q u e c e d o r

p r o p o r c i o n a l é p r a t i c a m e n t e o i n v e r s o d o o b s e r v a d o n a e l e v a ç ã o d e c a r g a . A s e l e v a ç õ e s d e

t e m p e r a tu r a d o r e f r i g e r a n t e d e t e r m in a m a e l e v a ç ã o d a p r e s s ã o p e l a e x p a n s ã o d o flu íd o n o

c i r c u i to p r im á r io e , p o r a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e , o s i s t e m a d e v á lv u l a s d e a s p e r s ã o é

a c i o n a d o . Q u a n d o a t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e c o m e ç a a d i m i n u i r , d e v i d o á c o n t r a ç ã o d o

f lu ído, a p r es sã o no s i s tem a fica in fe r io r á p r ess ão de re fe rê nc ia , faz end o co m que o c i rcu i to

d e a q u e c i m e n t o s e j a a c i o n a d o .

N o s d o i s t r a n s i e n t e s e s t u d a d o s , n o t a - s e q u e a p r e s s ã o n ã o e s t a b i l i z o u n o v a l o r d e

r e f e r ê n c i a e a i n d a e s t ã o o p e r a n t e s o s e l e m e n t o s d e c o n t r o l e p a r a e l i m i n a r o p e q u e n o e r r o

r e s i d u a l . P a r a o s t e s t e s r e a l i z a d o s , c o n s i d e r o u - s e e s t a b i l i z a d a a p r e s s ã o n o p r e s s u r i z a d o r

q u a n d o e s t a v a s a t i s f e i t a a c o n d iç ã o :

0 , 9 9 9 9 9 < P „ < 1,00001 (8 .1 )



120

N o t r a n s i e n t e

com

r a m p a p o s i t i v a ,

a

c o n d i ç ã o a c i m a

foi

a t i n g i d a p r ó x i m o

aos 950

s e g u n d o s

de

s i m u l a ç ã o .

1

1 1 0

. 8

0.4

S

li

100 150 230 250 300

35 0

400

t e m p o [s]

jg

1.02

i ,

150

I

i

s i

60 100 150 200 250 300

35 0 400

t e m p o [s]

^ o -

I t

w

1 1

2B 0

2BÜ

: •

_ . —

2 4 0

—1

ÍD 100 150 3DD 2 0 -TO

O

t e m p o

| s ]

90

100 150 2D0 2 0 300

S O

ilOO

t e m p o [ s |

_ 1 L_

50 100 150 2D0

ISA

330

35 0 « O

tentpo

[s]

m

1CD

150 330 2 0 300

35 0 « n

t e m p o

| s |

FIGURA

8.16 :

Estudo

do

pressurizador

-

Resultados

da

simulação

em

rampa

de

-15%/minuto.

a

• t í

a

T

0 . 5 4

,1

-3

>

0 . 5 2

Rampa negatnra

Rampa positiva

1 0 0

15 0 20 0 25 0 300

3 5 0

400

tempo Isj

FIGURA

8.17 :

Estudo

do

pressurizador

-

Comportamento

do

nível

de

água durante

transi entes

em

rampa

de ± 15

%/mimito.

C O .M I S S A O

WflClOW/iL DE E M t R G I A

N U C L E A H / S P

« m



121

P o r c o n t a

da não

i m p l e m e n t a ç ão

de um

c o n t r o l e

de

n i v e l p a r a

o

p r e s s u r i z a d o r ,

a

c o n d iç ã o e s t a c io n á r i a f i n a l a p ó s c a d a t r a n s i e n t e a p re s e n t a

um

n o v o n i v e l

de

á g u a

no

v a s o ,

d i f e r e n t e da c o n d i ç ã o i n i ci a l de 50% , e d e t e r m i n a d o p e l a i n t e g r a ç ã o da e q u a ç ã o ( 5 . 1 9 ) .

D u r a n t e o p e r í o d o do t r a n s i e n t e , o n iv e l no v a s o p r a t i c a m e n t e a c o m p a n h a as o s c i l a ç õ e s na

t e m p e r a t u r a m é d i a , r e s p o n d e n d o

à

v a r i a ç ã o

da

v a z ã o

de

s u r to

Wsu

C o m o o b j e t i v o de se a v a l i a r o s i s t e m a de c o n t r o l e de p r e s s ã o com um a n o v a

c o n f i g u r a ç ã o

de

p a r â m e t r o s , fo r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s

com

e x c i t a ç ã o

em

d e g r a u

de

± 1 0 %

d a p o t ê n c i a

da

t u r b i n a v a r i a n d o - s e

o

p a r â m e t r o

de

g a n h o p r o p o r c i o n a l

Kpp . O s

r e s u l t a d o s

e s t ã o m o s t r a d o s

na

figura

8.18.

A m e l h o r i a

no

c o n t r o l e , d e t e r m i n a d a p e l a u t i l i z a ç ã o

de um

g a n h o i g u al

ao

d o b r o

do

v a l o r default a d o t a d o

no

m o d e l o ,

nã o é

s ig n i f i c a t i v a p a r a

o

t r a n s ie n t e e s t u d a d o .

Por

o u t r o

l a d o , a r e d u ç ã o do g a n h o default p e l a m e t a d e a p r e s e n t o u d i f e r e n ç a s i m p o r t a n t e s ,

i m p l i c a n d o

na

p i o r a

do

s i s t e m a

de

c o n t r o l e . A p e s a r

dos

m e l h o r e s r e s u l t a d o s o b t i d o s

co m o

i n c r e m e n t o

do

g a n h o , d e v e - s e c o n s i d e r a r

qu e a

u t i l i z a ç ã o

de

v a l o r e s a l t o s p a r a Kpp e s t á

a s s o c i a d a à c a p a c i d a d e de r e s p o s t a dos e l e m e n t o s r e s p o n s á v e i s p e l o c o n t r o l e , no c a s o o

c o n j u n t o

de

v á l v u l a s

de

a s p e r s ã o

e os

a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s .

O

m o d e l o u t i l i z a d o p a r a

o

c o n j u n t o

de

v á l v u l a s

de

a s p e r s ã o ,

com

v a z ã o p r o p o r c i o n a l

á

e l e v a ç ã o

de

p r e s s ã o ,

é

b a s t a n t e

e f i c i e n t e e e v i t a as o s c i l a ç õ e s n o r m a l m e n t e c a u s a d a s por v á l v u l a s de v a z ã o c o n t í n u a com

c o m a n d o ott-qff a s s o c i a d a s a a l t o s g a n h o s p r o p o r c i o n a i s .

Rednção de carga (degran de -10%)

M

M

f /

; (2)

a)li{ip =

2(defaiih:)

( I ) k „ =

0 5

(3 )kpp = 4

1JD071

(b)Ai i

de

carga (degran de +10% )

ixnsó

05964

09929

0 J I 8 9 3

1 00

120 140 IS O 180 200

tempo

[s]

0 Í I 8 5 7

( l ) k p p = 2 ( d e f a n h )

( 2 ) k p p =

0 J

(2)

20

40 eo 80

100

120 140 160 180 200

t e n ^ o

[t|

FIGURA 8.18 : Estudo do pressurizador - Resultados da simulação em degrau de

± 10% da potência na turbina com variação do ganho Kpp.



122

8 . 9 - S i m u l a ç õ e s c o m t r a n s i e n t e s n a b a r r a d e c o n t r o l e e p o t ê n c i a f i xa n o c i r c u i t o

s e c u n d á r i o .

A o p ç ã o d e s i m u l a ç ã o m a n t e n d o - s e f i x a a p o t ê n c i a n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o e v a r i a n d o - s e

a r e a t i v id a d e i n s e r id a o u r e t i r a d a p e l a b a r r a d e c o n t ro l e , t e m c o m o o b je t i v o p r in c ip a l o e s tu d o

d o s e f e i t o s d o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e s o b r e a p o t ê n c i a n u c l e a r e t e m p e r a t u r a s d o

r e f r i g e r a n t e e d o c o m b u s t i v e l . A c o m p o s i ç ã o d a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r é d e t e r m i n a d a p e l a

e q u a ç ã o (5 .5 ) , r e e s c r i t a a s e g u i r :

P

=

Po

+ Ps

^yiTAO

-

T,M^{Tc(f)

-

T,^.) +

^(PÁO -

W ) ) ( 5 - 5 )

A rea t iv ida de f ic tícia pg é u m a c o n s t a n t e d e t e r m i n a d a p e l a c o n d i ç ã o i n ic i a l d e

c r i t i c a l i d a d e , o u s e ja , p a r a p = 0 . A v a r i a ç ã o d e PG e s t a b e l e c e u m a c o n d i ç ã o d e

s u b c r i t i c a l i d a d e n o r e a to r , n o c a s o d e i n s e r ç ã o d e b a r r a , o u d e s u p e rc r i t i c a l i d a d e , n o c a s o d e

r e m o ç ã o d a b a r r a ; e , c o n f o r m e a e q u a ç ã o ( 5 . 5 ) , o r e s t a b e l e c i m e n t o d a c o n d i ç ã o c r i t i c a

(p=0)

é d e t e r m i n a d o p e l a v a r i a ç ã o n a r e a t i v i d a d e d e v i d a á v a r i a ç ã o d a s t e m p e r a t u r a s d o c o m b u s t í v e l

( ) ,

d o r e fr ig e ra n te ( ) e d a p r e s s ã o (

« P ) .

E s p e c i f i c a m e n t e p a r a s i m u l a ç õ e s n a b a r r a d e c o n t r o l e , a d o t o u - s e p a r a o r e a t o r o m o d e l o

n e u t r ô n i c o c o m a p r o x i m a ç ã o

prompí jump'\

o u s e ja , f a z e n d o = O n a e q u a ç ã o (5 .3 ) e

dt

o b te n d o , p a r a o c á l c u lo d a p o t ê n c i a n u c l e a r , a e x p re s s ã o ^ ^ ^ :

- A ¿ 1 , C , ( 0

P{t) = - - (8 .2 )

{Pit)-I3)

N a s im u la ç ã o e m d e g ra u , a e x c i t a ç ã o é e x e c u ta d a n a p o t ê n c i a n u c l e a r . A p a r t i r d a n o v a

p o tê n c i a , o b t id a e m f u n ç ã o d o v a lo r d o d e g ra u e d a p o t ê n c i a i n i c i a l d e f in id a n a t e l a d e e n t r a d a ,

o p r o g r a m a c a l c u l a a n o v a r e a t i v i d a d e e a p o s i ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e c o r r e s p o n d e n t e N a

fig ura 8 .1 9 (a ) e s t ã o m o s t r a d o s o s p r in c ip a i s r e s u l t a d o s o b t id o s d e u m a s im u la ç ã o e m d e g ra u

n a b a r r a d e c o n t r o l e , c o r r e s p o n d e n d o a u m a u m e n t o d e 2 0 % d e p o t ê n c i a n u c l e a r e

c o n s id e r a n d o - s e a p o t ê n c i a i n i c i a l n o rm a l i z a d a i g u a l a 0 ,7 . N a fi gu ra 8 .1 9 (b ) e s t ã o m o s t r a d a s



123

a s m e s m a s v a r i á v e i s , d e s t a f e i t a p a r a u m a i n s e r ç ã o a b r u p t a d e b a r r a e q u i v a l e n t e a u m d e g r a u

n e g a t i v o d e 2 0 % d a p o t ê n c i a n u c l e a r n o m i n a l .

(a)

(B)

S « 0 . 9

Ü 2

f ^ 0.7

(5

Õ

277-5

Q

^ 277

S

276 .5

S 276

275.5

H 375

d

o 0 . 8 99

52 .5

(5

i » 5 1 . 5

I a

I g

I

1

51

§5 0 5

so

8 0 1 0 0

t e r a p d | s )

272

80

1 0 0 0

tenqio |sj

eo 1 0 0

tempo [s |

80 100

tempo [s]

8 0 1 0 0

te mpo Is]

80

1 0 0

tenqio [s]

KM

80 100

tempo [sl

FIGURA 8.19 : Excitação na barra de controle - Resultados da simulação em degrau de

+ 20% (a) e de -20% (b) da potência nuclear normalizada.

N o c a s o d a e x c i t a ç ã o e m r a m p a , s ã o d e f in id o s n a t e l a d e e n t r a d a a s p o s i ç õ e s i n i c i a l e

f i n a l d a b a r r a d e c o n t ro l e , o v a lo r d a r a m p a a p l i c a d a

[%/min]

e a po tên c ia na tu rb ina A par t i r

d e s s e s d a d o s , o p r o g ra m a c a l c u l a a v e l o c i d a d e d e i n s e r ç ã o o u r e f i r ad a d a b a r r a . N a fig ura

8 . 2 0 ( a ) , e s t ã o m o s t r a d o s o s r e s u l t a d o s d e u m a s i m u l a ç ã o c o m m o v i m e n t a ç ã o d e r e t i r a d a d a

b a r r a d e c o n t ro l e , d a p o s i ç ã o i n i c i a l d e 5 5 % a t é a p o s i ç ã o d e 6 0 %, a u m a t a x a d e 2 0 %) d o

c o m p r i m e n t o t o t a l d a b a r r a p o r m i n u t o . C o n s i d e r o u - s e a p o t ê n c i a c o n s t a n t e n a t u r b i n a i g u a l a



124

0 ,7 . N a f i g u ra 8 .2 0 (b ) e s t ã o a p re s e n t a d o s o s g r á f i c o s c o r r e s p o n d e n te s a u m t r a n s i e n t e d e

i n s e r ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e , c o n s i d e r a n d o , a g o r a , o r e t o r n o d a p o s i ç ã o d e 6 0 % a t é a p o s i ç ã o

d e 5 5 % , m a n t e n d o - s e n o v a m e n t e a p o t e n c i a c o n s t a n t e n a t u r b i n a .

8 o s s

S

1

0 6

• | Ê 0.75

1^

41

279

276

I 277

2

a. ^™

H ''''^

1-001

to

I

1

I 0.999

= 0.996

e

S 0-987

0 . ^

|g59

1 1 ^

1 ^ -

(a)

20 40 60 80 100

tempo [s|

2D 40 60 ao 100

tempo

Is]

0.75

0 7

O

j

ES

0.8

0-55

I

275

274

273

272

271

27D

1

0 9 5

0.9

0 5 5

(•>)

3 0 t oo

tenqio |s]

I X

ao 100

tempo [sl

60 80 100

tempo |s]

80 100

tenqio [jj

tenvo [s

FIGURA 8.20 : Excitação na barra de controle - Resultados da simulação com

movimentação da barra em rampa de + 20% (a) e de -20% (b)

do comprimento total /minuto.

P e l o f a t o d e s e u t i l i z a r o m o d e l o n e u t r ô n i c o c o m a a p r o x i m a ç ã o prompt jump n o

p r im e i ro g r á f i c o d a f ig ura 8 .1 9 (a ) , v e r i f i c a - s e q u e a p o t e n c i a n u c l e a r a s s u m iu o v a lo r

n o r m a l i z a d o i g u a l a 0 , 9 l o g o n o i n i c i o d o t r a n s i e n t e ( o u m a i s p r e c i s a m e n t e , e m í - At) n ã o

a p r e s e n t a n d o n e n h u m a e l e v a ç ã o s i g n i f i c a t i v a , i n i c i a r a p i d a m e n t e o r e s t a b e l e c i m e n t o p a r a a

c o n d i ç ã o d e p o t ê n c i a d e f i n i d a p e l o c i r c u i t o s e c u n d á r i o . E s s e c o m p o r t a m e n t o é r e s u l t a d o d a

a ç ã o d o s e l e v a d o s c o e f i c i e n t e s n e g a t i v o s d e r e a t i v i d a d e d o c o m b u s t i v e l e d o r e f r i g e r a n t e , e m



125

r e s p o s t a à s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a . A e n e r g i a t é r m i c a a b s o r v i d a p e l o r e f r i g e r a n t e d u r a n t e o

t r a n s i e n t e e n ã o t r a n s f e r i d a a o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , e s t a b e l e c e u m a t e m p e r a t u r a m é d i a d e

r e g i m e e m t o m o d e 2 , 5 C a c i m a d o v a l o r d a t e m p e r a t u r a m é d i a i n i c ia l .

N o s t r a n s i e n t e s d e m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a c o m v e l o c i d a d e c o n s t a n t e ( r a m p a ) , o s e f e i t o s

d e r e a l i m e n t a ç ã o d a r e a t i v i d a d e s ã o o b s e r v a d o s d e s t a c a d a m e n t e n o s g r á f i c o s c o r r e s p o n d e n t e s

à p o t ê n c i a n u c l e a r n o rm a l i z a d a d a fi gu ra 8 .2 0 . N o c a s o ( a ) , o c r e s c im e n t o l i n e a r d a r e a t i v id a d e

c o r r e s p o n d e n t e à r e t i r a d a d a b a r r a d e c o n t r o l e , n ã o d e t e r m i n a u m c r e s c i m e n t o d e s c o n t r o l a d o

d a p o t ê n c i a n u c l e a r . A p a r t i r d o s 1 5 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , c o m a b a r r a t o t a l m e n t e p a r a d a , o

r e a to r é r e c o n d u z id o a s u a c o n d iç ã o in i c i a l d e p o t ê n c i a , n o s d o i s c a s o s e s tu d a d o s , p o r a ç ã o d o s

c o e f i c i e n t e s n e g a t i v o s d e r e a t i v i d a d e ; e , u m n o v o e q u i l i b r i o d e t e m p e r a t u r a s é a t i n g i d o e m

c a d a c a s o .

T a n t o p a r a o s t r a n s i e n t e s e m d e g r a u c o m o p a r a o s t r a n s i e n t e s e m r a m p a , a s e l e v a d a s

v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a , e m p o u c o s s e g u n d o s , e s t a b e l e c e m v a r i a ç õ e s n a p r e s s ã o d o s i s t em a ,

d e t e r m i n a n d o a a ç ã o d e c o n t r o l e p o r p a r t e d a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e d o s a q u e c e d o r e s

e l é t r i c o s . N o c a s o d a r a m p a n e g a t i v a , c o m q u e d a a c e n t u a d a d a t e m p e r a t u r a m é d i a , a r e s p o s t a

d o s a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s n ã o c o n s e g u i u e v i t a r s u b p r e s s õ e s c o m v a l o r e s i n f e r i o r e s a 8 0 % d a

p re s s ã o n o m in a l d o s i s t e m a .

8 . 1 0 - S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o m é t o d o n u m é r i c o e d o s t e m p o s d e p r o c e s s a m e n t o .

8 . 1 0 . 1 - M é t o d o d e s o l u ç ã o n u m é r i c a e r o t i n a s d e c á l c u l o

N o s o f t w a r e Matlab, t o d o s o s c á l c u l o s s ã o r e a l i z a d o s e m d u p l a p r e c i s ã o , c o m o s

n ú m e r o s a r m a z e n a d o s e m f o rm a to l o n g o , e m p o n t o flu tu an te , c o m 1 6 d íg i t o s s ig n i f i c a t i v o s .

D e s s a f o r m a , o s e r r o s d e a r r e d o n d a m e n t o e o s e r r o s g e r a i s d e t m n c a m e n t o s ã o d e s p r e z í v e i s .

N o c a s o e s p e c í f i c o d a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a p e l o m é t o d o d e R u n g e - K u t t a d e o r d e m q u a t r o , f o i

c a l c u l a d o , a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o , o v a l o r e s t i m a d o d o e r r o l o c a l d e t m n c a m e n t o {etr) p a ra

t o d a s a s v a r i á v e i s q u e c o m p õ e m o s i s t e m a d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s d o m o d e l o .

E x c e t u a n d o - s e a e q u a ç ã o d e p r e s s ã o , o v a l o r c a l c u l a d o d e etr n ã o a t i n g i u u m d é c i m o d o l i m i t e

e s t i p u l a d o . D e v e - s e d e s t a c a r q u e o c á l c u l o d e etr a t r a v é s d a e q u a ç ã o (7 .8 ) , n ã o é a p l i c á v e l e m

e q u a ç õ e s o u s i s t e m a s q u e n ã o a t e n d a m a s p r e m i s s a s d e c o n t i n u i d a d e e d e d i f e r e n c i a ç ã o d a

f u n ç ã o i n t e g r a d a . P o d e m e n q u a d r a r - s e n e s s e c a s o , a s e q u a ç õ e s d e p r e s s ã o e d e p o t ê n c i a



126

n u c l e a r , o n d e c o r r e ç õ e s b r u s c a s d o s t e r m o s d a e q u a ç ã o , a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o , s ã o

p o s s í v e i s e d i r e t a m e n t e p r o p o r c i o n a i s a o a u m e n t o d o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o

T o d a s a s s i m u l a ç õ e s a p r e s e n t a d a s n e s t e c a p i t u l o f o r a m r e a l i z a d a s c o m i n t e r v a l o d e

i n t e g r a ç ã o default d e 0 , 0 1 s e g u n d o . O a u m e n t o d o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o r e s u l t o u e m

d i v e r g ê n c i a d a s o l u ç ã o , n a e q u a ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r , e m d e t e r m i n a d a s s i m u l a ç õ e s d e

r e d u ç ã o d e c a rg a . E s s e f a to o c o r r e u p o r c o n ta d o s a l t o s v a lo r e s d e r e a t i v id a d e i n s e r id o s n o

r e a t o r a c a d a i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o , p o r r e a l i m e n t a ç ã o , d u r a n t e a r e d u ç ã o d e c a r g a .

R e d u z i n d o - s e d e z v e z e s o in t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o e r e p e t i n d o - s e a s s i m u l a ç õ e s r e a l i z a d a s

c o m s u c e s s o e a p r e s e n t a d a s n e s t e t r a b a l h o , c o n s t a t o u - s e q u e a s r e s p o s t a s s ã o p r a t i c a m e n t e a s

m e s m a s , n ã o i n d i c a n d o n e n h u m a d i v e r g ê n c i a n a s o l u ç ã o . D e s s a f o r m a , c o n c l u i - s e q u e a

r e d u ç ã o d o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o s o m e n t e é i n d i c a d a q u a n d o n ã o h á c o n v e r g ê n c i a p a r a a

s o l u ç ã o e a s i m u l a ç ã o é i n t e r r o m p i d a b r u s c a m e n t e , a c o m p a n h a d a d o a p a r e c i m e n t o d e u m a

ja n e l a d e a d v e r t ê n c i a d e s u b o u s o b re p r e s s ã o , o u , d e s u b o u s o b re p o t ê n c i a n u c l e a r .

8 . 1 0 . 2 - A v e l o c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o

U m a d a s m e ta s i n i c i a i s d o t r a b a lh o r e f e r i a - s e a o c á l c u lo e m t e m p o r e a l , u t i l i z a n d o - s e o

i n t e r v a l o d e t e m p o d e p r o c e s s a m e n t o c o m o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o . D e s v i o u - s e d e s s a m e t a p o r

c o n ta d a n e c e s s id a d e d e c o n t ro l e s o b re o i n t e rv a lo d e i n t e g ra ç ã o . A a p l i c a ç ã o d o c á l c u lo e m

t e m p o r e a l n o s o f t w a r e

Matlab é

de fác i l rea l ização , u t i l izando-se a f t inção

cputime

e

i n t r o d u z i n d o - s e a s m o d i f i c a ç õ e s n e c e s s á r i a s n o m ó d u l o e s p e c í f i c o d e c á l c u l o n u m é r i c o . N ã o

e s t ã o s e n d o c o n s i d e r a d a s n e s s a a f i r m a ç ã o , a s l i m i t a ç õ e s d o s i s t e m a o p e r a c i o n a l W i n d o w s

a s s o c i a d a s a o p r o c e s s a m e n t o e m t e m p o r e a l .

C o m o p ro g ra m a n a s u a f o rm a fi na l, c o m in t e rv a lo d e i n t e g ra ç ã o f ix o e m c a d a

s i m u l a ç ã o , o s t e m p o s d e p r o c e s s a m e n t o f o r a m m e d i d o s , t a m b é m c o m o a u x í l io d a f l in ç ã o

cputime, e e s t ã o m o s t r a d o s n a T a b e l a 8 . 1 1 . O b s e r v a - s e q u e , p r a t i c a m e n t e , n ã o h á v a r i a ç ã o d o

t e m p o d e p r o c e s s a m e n t o e m f l i n ç ã o d o t i p o d e e x c i t a ç ã o a p l i c a d o . P a r a s i m u l a ç õ e s c o m

i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o d e 0 , 0 1 s e g u n d o , o t e m p o d e m á q u i n a r e p r e s e n t a e m t o m o d e 6 6 % d o

p e r í o d o t o t a l d e s i m u l a ç ã o . N o c a s o d e s i m u l a ç õ e s c o m

At =

0 , 0 0 5 s e g u n d o , o p r o c e s s a d o r

n e c e s s i t a d e u m t e m p o c e r c a d e 3 5 % a m a i s q u e o p e r í o d o t o t a l d e s i m u l a ç ã o . T o d o s o s t e s t e s

f o r a m r e a l i z a d o s e m m i c r o c o m p u t a d o r e q u i p a d o c o m p r o c e s s a d o r A M D Duron e 1 2 0 M B d e

m e m ó r i a R A M .



127

TABELA 8.11: Comparação entre os tempos de simulação e tempos de máqiüna.

I n t e r v a lo d e in t e g r a ç ã o = 0 .0 1 s

I n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o = 0 . 0 0 5 s

T R A N S I E N T E

S i m u l a d o

R e a l R e a l /

S i m u l a d o R e a l

R e a l /

[ s ] [ s ]

S i m u l a d o

[ s l

h l

S i m u l a d o

D e g r a u d e 5 0 0 3 2 5 , 7 4 0 , 6 5 500 666 ,01 1 ,33

+ 1 0 %

1000

6 5 2 , 0 7

0 ,6 5

1000 1420 ,60 1 ,42

R a m p a d e 5 0 0

3 2 8 , 9 9

0 ,6 6

5 0 0

6 6 8 , 8 2

1,34

+ 1 5 % ) / m i n u t o

1 0 0 0

6 6 2 , 7 3

0 ,6 6

1000 1373 ,20 1 ,37

8 . 1 1 - A n á l i s e e d i s c u s s ã o d e r e s u l t a d o s .

8 . 1 1 . 1 - O m o d e l o m a t e m á t i c o d o p r o c e s s o .

E m r e l a ç ã o a o m o d e l o m a t e m á t i c o e m p r e g a d o p a r a o c i r c u i t o p r i m á r i o , à e x c e ç ã o d o

g e r a d o r d e v a p o r , u t i l i z o u - s e u m c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s e m c o n f o r m i d a d e c o m a l i t e r a t u r a

c i t a d a d u r a n t e o d e s e n v o l v i m e n t o d o m o d e l o , n o c a p i t u l o 5 . A u t i l i z a ç ã o d e p a r â m e t r o s

c o n c e n t r a d o s e o m o d e l o d e c i n é t i c a p o n t u a l p a r a o n ú c l e o , c o m d o i s n o d o s d e r e f r i g e r a n t e

p a r a o ú n i c o n o d o d o c o m b u s t i v e l , t a m b é m e s t ã o p r e s e n t e s n o s t r a b a l h o s p e s q u i s a d o s e

d e d i c a d o s a o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e . A s s i m u l a ç õ e s a p r e s e n t a d a s e d i s c u t i d a s e m c a d a

s i t u a ç ã o p a r t i c u l a r , e s p e c i a l m e n t e n o s e s t u d o s e m m a l h a a b e r t a , d e m o n s t r a r a m q u e o m o d e l o

m a t e m á t i c o r e p r e s e n t a b e m o s f e n ô m e n o s e n v o l v i d o s .

A u t i l i z a ç ã o d e v a l o r e s c o n s t a n t e s p a r a o s c o e f i c i e n t e s d e t r o c a d e c a l o r d e v e u - s e ,

p r i n c i p a l m e n t e , á s p r e m i s s a s d e e s c o a m e n t o m o n o f á s i c o e a o s l i m i t e s e s t a b e l e c i d o s p a r a o s

t r a n s i e n t e s r e l a c i o n a d o s a o s i s t e m a d e c o n t r o l e d o r e a t o r ( d e g r a u m á x i m o d e 1 0 % e r a m p a

m á x i m a d e 1 5 % / m i n u t o ) . N o c a s o e s p e c if i c o d o g e r a d o r d e v a p o r , o p r o d u t o

Area^coeficiente de transferência de calor

n ã o v a r i a a p r e c i a v e l m e n t e p a r a o e q u i p a m e n t o t i p o

t u b o s e m l i i n v e r t i d o , c o n s i d e r a n d o - s e p o t ê n c i a s s u p e r i o r e s a 15Vo d a p o t ê n c i a n o m i n a l .

D e q u a l q u e r f o r m a , a i n t r o d u ç ã o d e u m a n o v a e q u a ç ã o n o p r o g r a m a , s e n e c e s s á r i o , é d e f á c i l

i m p l e m e n t a ç ã o .



128

E s t a n d o o m o d e l o m a t e m á t i c o d o g e r a d o r d e v a p o r f o r a d o e s c o p o d o t r a b a l h o , o p t o u - s e

p o r u m a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l s i m p l i f i c a d a p a r a r e p r e s e n t a ç ã o d o p r o c e s s o d e t r a n s f e r ê n c i a d e

e n e rg i a d o r e f r i g e r a n t e a o f lu íd o s e c u n d á r io . A e q u a ç ã o d i f e re n c i a l a u x i l i a r , r e p r e s e n t a n d o o

a t r a s o d e t r a n s p o r t e d e p r im e i r a o rd e m e n t r e a p o t ê n c i a d a t u rb in a e a p o t ê n c i a s e c u n d á r i a ,

m o s t r o u - s e a d e q u a d a p a r a o m o d e l o s i m u l a d o . A c o n s t a n t e d e t e m p o é a j u s tá v e l e m c a m p o

p ró p r io d a t e l a d e e n t r a d a d e d a d o s e t e m o v a lo r

"defaiiir

d e 1 5 s e g u n d o s .

8 . 1 1 . 2 - O m o d e l o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e

B a s e a n d o - s e p r i n c i p a l m e n t e n a s r e f e r ê n c i a s [ 5 ] e [ 1 ] , i n t r o d u z i u - s e u m m o d e l o t í p i c o

p a r a o s i s t e m a d e c o n t r o l e d e u m r e a t o r P W R . O p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s a d m i t e

d u a s v e l o c i d a d e s . T o d o s o s b l o c o s q u e c o m p õ e m c a d a m a l h a d e c o n t r o l e , i n c l u i n d o - s e o

p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s , t ê m s e u s p a r â m e t r o s a j u s t á v e i s e m t e l a e s p e c í f i c a d e

e n t r a d a d e d a d o s . C o m o s im p l i f i c a ç ã o d o m o d e l o , n ã o f o r a m d e t e r m i n a d a s e q u a ç õ e s p a r a o s

i n s t r u m e n t o s , v á l v u l a s e m e c a n i s m o d e m o v i m e n t o d e b a r r a s .

N o q u e s e r e f e r e a t é c n i c a s d e c o n t ro l e , o m o d e lo p ro p o s to é a p l i c á v e l s o m e n te p a r a

p r o j e t o s c o n v e n c i o n a i s d e c o n t r o l e . O e s t u d o p a r a a p l i c a ç ã o d e t é c n i c a s a v a n ç a d a s c o m

c o n t r o l e a d a p t a t i v o o u c o n t r o l e i n t e l i g e n t e n ã o é e s c o p o d o t r a b a l h o .

A c o n t r i b u i ç ã o p r i n c i p a l d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l e l a b o r a d o , re f e r e - se à b u s c a d a

c o n f i g u r a ç ã o a d e q u a d a d o s p a r â m e t r o s d a s m a l h a s d e c o n t r o l e e d o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e

b a r r a s , p a r a a t e n d e r o s t r a n s i e n t e s n o r m a i s r e l a c i o n a d o s á s v a r i a ç õ e s d e c a r g a d a p l a n t a

u t i l i z a d a c o m o b a s e . E s s e p r o c e s s o p o d e s e r c o n s i d e r a d o d e t e n t a t i v a e e r r o , v i s t o q u e n ã o

f o i i n c o r p o r a d o n o p r o g r a m a n e n h u m a l g o r i t m o d e c á l c u l o e s p e c í f i c o p a r a b u s c a d o s m e l h o r e s

p a r â m e t r o s , a s s i m c o m o n ã o f o i d e f i n i d o n e n h u m í n d i c e d e d e s e m p e n h o p a r a o p r o j e t o d e

c o n t r o l e . D e s s a f o r m a , i n d i c a - s e c o m o m e l h o r a h e m a f i v a d e e s t u d o a s e q ü ê n c i a : ( 1 ) A v a l i a ç ã o

p r é v i a d o s v a l o r e s l i m i t e s o u f a i x a d e v a l i d a d e d e c a d a p a r â m e t r o ; ( 2 ) S i m u l a ç õ e s ,

c o n t e m p l a n d o a v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o s e o s h m i t e s d e t r a n s i t ó r i o s s u p o r t á v e i s ; ( 3 ) A v a l i a ç ã o

e s e l e ç ã o d e r e s u l t a d o s p a r a a n á l i s e p o s t e r i o r ; ( 4 ) A n á l i s e d o s r e s u l t a d o s d e s i m u l a ç õ e s

u t i l i z a n d o u m p r o g r a m a a u x i l i a r d e c o m í n d i c e s d e d e s e m p e n h o d e f i n i d o s ; e ( 5 ) R e p e t i ç ã o d e

s i m u l a ç õ e s , a v a l i a ç ã o e a n á l i s e d e d a d o s , a p ó s o a f t i n i l a m e n t o d e p o s s i b i l i d a d e s e a

d e t e r m i n a ç ã o d a s n o v a s f a i x a s d e e s t u d o .



129

C o n s i d e r a n d o - s e q u e t o d a s a s v a r i á v e i s d e c o n t r o l e ( p o t ê n c i a n u c l e a r , p o t ê n c i a d a

t u r b i n a , p r e s s ã o n o s i s t e m a e t e m p e r a t u r a s n o s d i v e r s o s t r e c h o s d o c i r c u i t o ) , a s s i m c o m o o s

e l e m e n to s f i n a i s d e c o n t ro l e ( b a r r a d e c o n t ro l e , n o c a s o d e c o n t ro l e d o r e a to r e v á lv u l a s d e

a s p e r s ã o e a q u e c e d o re s , n o c a s o d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o ) f i a r a m p re v i a m e n te d e f in id o s n o

m o d e l o , a t é c n i c a m a i s a d e q u a d a p a r a a u x i l i a r n a d e t e r m i n a ç ã o d o s m e l h o r e s ( o u ó t i m o s )

p a r â m e t r o s é a d e n o m i n a d a b u s c a e x a u s t i v a q u e d e v e e s t a r a s s o c i a d a a u m o u m a i s

Í n d i c e s d e d e s e m p e n h o ' ^ ' ' l N a b i b l i o g r a f i a p e s q u i s a d a , n ã o s e e n c o n t r o u u m í n d i c e d e

d e s e m p e n h o e s p e c í f i c o o u r e c o m e n d a d o p a r a u t i l i z a ç ã o e m s i s t e m a s d e c o n t r o l e d e r e a t o r e s

P W R .

8 . 1 1 . 3 - F l e x i b i l id a d e e f a c i l i d a d e o p e r a c i o n a l d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l

N a e l a b o r a ç ã o d a t e l a s d e t r a b a l h o d o p r o g r a m a , b u s c o u - s e a s i m p l i c i d a d e , d e s t a c a n d o - s e

o s a s p e c to s p r in c ip a i s n a v i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a . O a c e s s o á s t e l a s a u x i l i a r e s d e e n t r a d a d e d a d o s

e d e a n á l i s e d e r e s u l t a d o s , é r e a l i z a d o s e m p r e p o r a c i o n a m e n t o d e b o t õ e s . O s d o i s g r á f i c o s

d e s t i n a d o s a o a c o m p a n h a m e n t o d a s i m u l a ç ã o , l o c a l i z a d o s n a p a r t e i n f e r i o r d a t e l a p r i n c i p a l ,

a p r e s e n t a m u m a c u r v a c a d a u m , j u s t a m e n t e p a r a s e e v i t a r o e x c e s s o d e i n f o r m a ç õ e s e

c o n f i a s õ e s d e e s c a l a s n o e ix o y . O c o n ju n to d e d i s p l a y s , r e l a c io n a d o s á s p r in c ip a i s v a r i á v e i s

a tu a n t e s s o b re o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r , t o rn a - s e ú t i l p a r a a d e t e c ç ã o d e a n o rm a l id a d e s e

a c o n s e q ü e n t e i n t e r r u p ç ã o d a s i m u l a ç ã o , e v i t a n d o - s e a p e r d a d e t e m p o .

A l é m d e b l o q u e i o s a c o m a n d o s e r r a d o s , j a n e l a s d e a d v e r t ê n c i a f o r a m i n c o r p o r a d a s a o

p r o g r a m a , c o m m e n s a g e n s a d e q u a d a s a c a d a s i t u a ç ã o , e s p e c i a l m e n t e q u a n d o d a c o n f i g u r a ç ã o

d a j a n e l a d e p a r â m e t r o s d e s i m u l a ç ã o .



130

9 - C O N C L U S Õ E S E S U G E S T Õ E S P A R A T R A B A L H O S F U T U R O S

9 .1 - C o n c l u s õ e s

O p r o d u t o f i n a l d o t r a b a l h o d e s e n v o l v i d o é u m p r o g r a m a d e c o m p u t a d o r p a r a a p l i c a ç ã o

a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r e d a p r e s s ã o d o c i r c u i to p r im á r io d e u m a p l a n t a

t i pi c a P W R . A p r e s e n t o u - s e u m a a v a li a ç ã o d e s se p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , c o n s i d e r a n d o - s e o s

s e g u i n t e s a s p e c t o s : ( 1 ) A c o r r e s p o n d ê n c i a d o s r e s u h a d o s e m r e l a ç ã o a o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s

d e s e n v o l v i d o s p a r a o r e a t o r e d e m a i s c o m p o n e n t e s d o c i r c u i t o p r i m á r i o ; ( 2 ) A a p l i c a b i l i d a d e e

a v a l i d a d e d o m o d e l o m a t e m á t i c o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e ; ( 3 ) A p r e c i s ã o d o m é t o d o d e s o l u ç ã o

n u m é r i c a e d a s r o t i n a s d e c á l c u l o e m p r e g a d o ; ( 4 ) A v e l o c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o ; e ( 5 ) A

f lexibi lidade no m an us e io de da do s , a qu a l i da de de in te r f aces g r a n e a s e a fac i l idade de

o p e r a ç ã o .

E m b o r a o s r e s u l t a d o s o b t i d o s c o m a u t i l i z a ç ã o d o p r o g r a m a r e f i r a m - s e a t e s t e s

r e a l i z a d o s s o b r e u m a p l a n t a i d e a l i z a d a , n ã o r e a l e d e s i g n a d a c o m o default\ o o b je t i v o

p r o p o s t o f o i a t i n g i d o . E m b o r a n ã o e s t e j a m i n c o r p o r a d a s a o p r o g r a m a r o t i n a s p a r a

d e t e r m i n a ç ã o d e p a r â m e t r o s ó t i m o s d e c o n t r o l e o u p a r a c á l c u l o d e p o s s í v e i s í n d i c e s d e

d e s e m p e n h o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e , f o i o b t i d a u m a f e r r a m e n t a i m p o r t a n t e p a r a o e s t u d o

b á s i c o d e u m s i s t e m a d e c o n t ro l e t í p i c o d o r e a to r e p a r a a u x i l i a r n o e n t e n d im e n to d o s

c o m p l e x o s f e n ô m e n o s n e u t r ô n i c o s , d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r e d e m e c â n i c a d o s flu íd os

r e l a c i o n a d o s a o c i r c u i t o p r i m á r i o d o s i s t e m a P W R . . O p r o c e s s o p a r a s e l e ç ã o d o s p a r â m e t r o s

d e c a d a m a l h a é b a s i c a m e n t e o d e t e n t a t i v a e e r r o , p o r i n s p e ç ã o d a s c u r v a s o b t i d a s e m c a d a

s i m u l a ç ã o . P o d e - s e t a m b é m u t i l i z a r o s r e s u l t a d o s o b t i d o s c o m o e n t r a d a e m a l g u m p r o g r a m a

e s p e c í f i c o p a r a o t i m i z a ç ã o d o s a l g o r i t m o s d e c o n t r o l e .

O m o d e l o m a t e m á t i c o i m p l e m e n t a d o n o p r o g r a m a e d e t a l h a d o n o s c a p í t u l o s 5 e 6 ,

r e p r e s e n t a c o m b o a a p r o x i m a ç ã o o s f e n ô m e n o s n e u t r ô n i c o s e t e r m o - h i d r á u l i c o s q u e s e

d e s e n v o l v e m n o r e a t o r e d e m a i s c o m p o n e n t e s d o c i r c u i t o p r i m á r i o , d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e

a u m e n to e d e r e d u ç ã o d e c a rg a , e , n a s s im u la ç õ e s c o m v a r i a ç ã o f o r ç a d a d a p o s i ç ã o d a b a r r a d e

c o n t ro l e .

CnÃ/.lS.SAO Wf lCíCNAl DE E N E R G IA N U C L E A R / S P i r t »



131

9 . 2 - S u g e s t õ e s p a r a t r a b a l h o s f u t u r o s

9 . 2 . 1 - I n t r o d u ç ã o

P a r a d e s e n v o l v i m e n t o d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l a p r e s e n t a d o n e s t a d i s s e r t a ç ã o , f o i

n e c e s s á r i o m u i t o t e m p o d e e s t u d o n a s d i v e r s a s d i s c i p l i n a s e n v o l v i d a s . B a s e a n d o - s e n a s á r e a s

d e c o n h e c i m e n t o e n v o l v i d a s , o t r a b a l h o p o d e s er d i v i d i d o e m 4 p a r t e s , a s a b e r : ( 1 ) P r o g r a m a

c o m p u t a c i o n a l e s u a s i n t e r f a c e s g r á f i c a s ; ( 2 ) O m o d e l o m a t e m á t i c o d o s i s t e m a P W R ; ( 3 ) O

s i s t e m a d e c o n t r o l e ; e ( 4 ) O s m é t o d o s d e c á l c u l o n u m é r i c o . D e s s a f o r m a , t r a b a l h o s í l i t u r o s

p o d e r ã o s e r r e a l i z a d o s e m t o d o s e s s a s á r e a s , v i s a n d o - s e a o b t e n ç ã o d e u m p r o d u t o c o n f i á v e l e

q u e p o s s a s e r ú t i l n ã o a p e n a s n o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e , m a s t a m b é m c o m o f e r r a m e n t a

a u x i l i a r d e p e s q u i s a e c o m o r e c u r s o i n s t r u c i o n a l p a r a t r e i n a m e n t o e f o r m a ç ã o d e p e s s o a l .

9 . 2 . 2 - S u g e s t ã o 1 - I n c o r p o r a ç ã o d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o

O p r i m e i r o t r a b a l h o s u g e r i d o é a i n c o r p o r a ç ã o d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o a ò p r o g r a m a . N e s t a

f a s e , p o d e - s e r e d e f in i r a p l a n t a b a s e u t i l i z a d a c o m o defaulf d o p r o g r a m a . E s t a n d o a p l a n t a

c o m p l e t a , d e v e - s e e x e c u t a r a v a l i d a ç ã o a d e q u a d a d o p r o g r a m a .

9 . 2 . 3 - S u g e s t ã o 2 - M e l h o r i a d o m o d e l o d o s i s t e m a

O s t e s t e s d e v a l i d a ç ã o d o p r o g r a m a i n d i c a r ã o a s p r i n c i p a i s n e c e s s i d a d e s d e m e l h o r i a s n o

m o d e l o m a t e m á t i c o e s t a b e l e c i d o . P o d e - s e e s t u d a r o s e f e i t o s d e u m a n o v a d i s c r e t i z a ç ã o p a r a o

r e f r i g e r a n t e e p a r a o c o m b u s t í v e l , c o m m a i o r n ú m e r o d e n o d o s o u v o l u m e s d e c o n t r o l e . N o

c a s o d o p r e s s u r i z a d o r , p o d e - s e m e l h o r a r o s i s t e m a d e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e i n c o r p o r a r u m

s i s t e m a d e c o n t r o l e d e n í v e l . U m m o d e l o p a r a a s b o m b a s d e c i r c u l a ç ã o e a i n c o r p o r a ç ã o d o s

e f e i t o s d o X e n ô n i o e d o S a m á r i o t a m b é m p o d e m s e r t e s t a d o s .

C o m o a u m e n t o c o n t í n u o d a c a p a c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o d a s m á q u i n a s , o a u m e n t o d a

q u a n t i d a d e d e e q u a ç õ e s d o m o d e l o n ã o re s u l t a r á e m e f e i t o s s ig n i f i c a t i v o s n o s t e m p o s d e

p r o c e s s a m e n t o .

9 . 2 . 4 - S u g e s t ã o 3 - E s t u d o d e m é t o d o s n u m é r i c o s a l t e r n a t i v o s

O m é t o d o d e i n t e g r a ç ã o R u n g e - K u t t a 4 m o s t r o u - s e b a s t a n t e e f ic i e n t e n a m a i o r i a d o s

c a s o s s i m u l a d o s , a p l i c a n d o - s e o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o d e 0 , 0 1 s e g u n d o . T o d a v i a ,



132

c o n s i d e r a n d o - s e o c o m p o r t a m e n t o d i v e r s o d e c a d a v a r i á v e l e m r e l a ç ã o a o t r a n s i e n t e

e s t a b e l e c i d o , c o m a l g u m a s d e l a s a p r e s e n t a n d o f o r t e s v a r i a ç õ e s e m c u r t o s i n t e r v a l o s d e t e m p o ,

a u t i l i z a ç ã o d e u m i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o v a r i á v e l d e a c o r d o c o m a e v o l u ç ã o d a s o l u ç ã o p o d e -

s e t o m a r u m a o p ç ã o m a i s s e g u r a , d i m i n u i n d o a p r o p a g a ç ã o d o e r r o , p a r t i c u l a r m e n t e e m

s i m u l a ç õ e s d e l o n g o p e r í o d o . Shampim and Reichell a p r e s e n t a r a m o p ç õ e s p a r a a

i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a d e s s e t i p o d e p r o b l e m a , d e n o m i n a d o

stijff problem \

q u e g a r a n t e m u m a

m e l h o r e s t a b i l i d a d e e u m m e n o r e r r o n a s o l u ç ã o . O s m é t o d o s a l t e r n a t i v o s a p r e s e n t a d o s

b a s e i a m - s e n o s m é t o d o s d e R u n g e - K u t t a d e o r d e m s u p e r i o r a 4 e n o s m é t o d o s d e p a s s o

m ú l t i p l o d e A d a m s - B a s h f o r t h , d e o r d e m 4 o u s u p e r io r . U m e s t u d o c o m p a r a t i v o p o d e s e r

r e a l i z a d o e , p r o v a v e l m e n t e , u m n o v o m é t o d o n u m é r i c o p o s s a s e r i m p l e m e n t a d o n o p r o g r a m a .

9 . 2 . 5 - S u g e s t ã o 4 - O t i m i z a ç ã o d e p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e

C o m o f e r r a m e n t a a u x i l i a r p a r a o e s t u d o d a m e l h o r c o n f i g u r a ç ã o d e p a r â m e t r o s d e c a d a

b l o c o d e c o n t r o l e , p o d e - s e d e s e n v o l v e r u m a r o t i n a , b a s e a d a n o c r i t é r i o d e o t i m i z a ç ã o d e

b u s c a e x a u s t i v a e a s s o c i a d a a a l g u m i n d i c e d e d e s e m p e n h o . A l é m d o s Í n d i c e s d e

d e s e m p e n h o t r a d i c i o n a i s d e s i s t e m a d e c o n t r o l e , d e v e m c o n t e m p l a r o e s t u d o o u t r a s

c a r a c t e r i s t i c a s i m p o r t a n t e s a s s o c i a d a s a o s i s t e m a P W R , t a i s c o m o t e m p o d e a c i o n a m e n t o e

t a x a d e m u d a n ç a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a d e c o n t r o l e , l i m i t e s d e v a r i a ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r

At

e o u t ro s .

9 . 2 . 6 - S u g e s t ã o 5 - D e s e n v o l v i m e n t o d e n o v a s te l a s d e i n t e r f a c e g r á f i c a

E m re l a ç ã o à f le xibilid ad e p a r a a l t e r a ç ã o d e p a r â m e t ro s , c o n c lu iu - s e q u e h á n e c e s s id a d e

d e u m a r e v i s ã o n a s t e l a s d e e n t r a d a d e d a d o s , p r o v a v e l m e n t e c o m a i n c o r p o r a ç ã o d e m a i s t e l a s

p a r a p o s s i b i l i t a r a c o n f i g u r a ç ã o p l e n a d o c i r c u h o p r i m á r i o . B l o q u e i o s d e a c e s s o p o d e r ã o s e r

i m p l a n t a d o s p a r a e v i t a r a h e r a ç õ e s i n d e v i d a s .

A p ó s a i n c o r p o r a ç ã o d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , d e v e - s e i m p l a n t a r u m a r q u i v o d e a j u d a a o

u s u á r i o , d e s t a c a n d o - s e o m o d e l o m a t e m á t i c o e o m o d e l o d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d o a o p r o g r a m a .

A t r a n s f e r ê n c i a d e d a d o s p a r a a p l a n i l h a E x c e l t a m b é m d e v e s e r i m p l e m e n t a d a a t r a v é s d e u m a

ro t in a e s p e c í f i c a , a c io n a d a p o r u m b o tã o a d i c io n a l d e c o n t ro l e .



1 3 3

R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S

1. H A R R E R , J . M ; B E C K E R L E Y , J . G . Nuclear power reactor instrumentation systems.

Springfield, Virgínia: Technical Information Center, U.S. Atomic Energy Com mission,

1978.

2 IC E R L IN , T .W Dynam ic analysis and control of pressurized water reactors.

Knox\> ille, Tetinessee: Aca demic Press, Inc., 1978 .

3 . J A L U R I A , Y . Design and optimization of thermal systems. U S A . The MacGraw-Hill

Companies, Inc.,

1 9 9 8 .

4 O H Y A M A , M ; J O H A N S S O N , G Nuclear Training Using Com pact Simulators. 8^^

Power Plant Dynamics, Control & Testing Symposium. Knoxville, Tennessee. 1 9 9 2 .

5 R U B I N , G A ; S O A R E S , A J SIM PCO - Um a ferramenta para estudo de sistemas

de controle de centrais nucleares.

V I C o n g r e s s o G e r a l d e E n e r g i a N u c l e a r - a r t i g o

1 5 .0 4 , R io d e J a n e i ro ; 1 9 9 5 .

6 . M A L I S K A , C .R . Transferência de calor e mecânica de fluidos com putacional. R i o

d e J a n e i ro , R J ; L iv ro s T é c n ic o s e C ie n t í f i c o s E d i to r a S .A . , 1 9 9 5 .

7.

S H O T K I N , L . M . Develo pment and assessment of JJ .S Nuclear Regulatory

Com mission Therm al-Hydraulic system com puter codes. Nuclear Technology, vo l .

1 1 6 ,

p . 2 3 1 - 2 4 3 ; 1 9 9 6 .

8 . J A IN , P .K A dynamic mo del for pressurized water reactor analysis on

microcomputers. Nuclear Technology, v o l . 7 2 , p . 3 0 1 -3 1 1 . ;1 9 8 6 .

9 C A B R A L , E L ; M E Y E R , J E Real-time three dimensional thermal-hydraulic

information for large PW R codes. O i t a v o E N F IR , A t ib a i a , S P ; 1 9 9 1



134

1 0 . P O , L C Training m aterial for IAEA advanced reactor simulation. International

Atomic Energy Agency

( I A E A ) , 1 9 9 8 .

11 K E R L I N , T W ; K A T Z , E M ; T H A K K A R , J G ; S T R A N G E , J E

Theoretical and

experimental dynamic analysis of the H. R Robinson Nuclear Plant. Nuclear

Technology,

v o l . 3 0 , p . 2 9 9 - 3 1 6 . : 1 9 7 6 .

1 2. B E R N A R D , J .A .

A New Approach to the Investigation of Reactor Dynam ics,

9 *

Power Plant Dynamicas, Control Testing Symposium, K noxville, Tennessee. 1 9 9 4 .

1 3 . N A G H E D O L F E I Z I , M ; U P A D H Y A Y A , B R Dynam ic modeling of a pressurized

water reactor power plant for diagnostics and control

8''' Power Plant Dynamicas,

Control Testing Symposium, Knoxville, Tennessee: 1992 .

1 4 . O G A T A , K . Engenharia de controle moderno. R i o d e J a n e i r o , RJ , P r e n t i c e - H a l l , I n c :

1982 .

15 . E L - W A K I L , M M .

Nuclear energy conversion.

La Gran ge Park, Illinois, The

American Nuclear Society: 1 9 9 2 .

16. C E N T R A L N U C L E A R A L M I R A N T E Á L V A R O A L B E R T O - F U R N A S

C E N T R A I S E L É T R I C A S S A - F I S A R -

Final Safety Analysis Report .

1 7 D U D E R S T A D T , J .J .; H A M I L T O N , L.J . Nuclear reactor analysis. U S A , John Wiley

Son.s:

1976 .

1 8 .

T H O M P S O N , T .J .; B E C K E R L E Y , J .G ( E D I T O R S )

The technology of nuclear

reactor safety; volume I: Reactor ph ysics and control Cambridge, Massachusetts,

Th e

M.I.T.

press.:

1964 .

19. S C H U L T Z , M . A .

Control of nuclear reactors and power plants.

U S A ,

MacGraw-Hill

Book Company, Inc. : 1 9 5 5 .

2 0 . W E A V E R , L . E . Reactor dynamics and control. New York, NY., American Elsevier

Publisching Company,

Inc . : 19 68 .

2 1 . S M I T H , C A ; C O R R I P I O , A .B

Principles and practice of autom atic process

control U S A , John Wiley Sons.: 1 9 8 5 .

2 2 I P E N / C N E N - Relatório de Análise de Segurança do Reator Nuclear lEARl.



135

2 3 W O I S K I , E R Simulação do modelo termodinâmico de pressurizador típico de P WR

em regime transiente por meio do programa CSMP.

D i s s e r t a ç ã o ( M e s t r a d o ) -

I n s t i t u t o d e P e s q u i s a s E n e r g é t i c a s e N u c l e a r e s , 1 9 8 1 .

2 4 B R U E L , R N . Análise de sensibilidade de um modelo teórico do pressurizador.

D i s s e r t a ç ã o ( M e s t r a d o ) - I n s t i t u t o d e P e s q u i s a s E n e r g é t i c a s e N u c l e a r e s , 1 9 9 7 .

2 5 . A L I , R A .

Lumped parameter, state variable dynamic models for L'-tube

recirculation type nuclear steam generators. T e s e ( D o u t o r a d o ) -The University of

Tennessee,:

1 9 9 6 .

2 6 T H E M A T H W O R K S , IN C

Manuais da Versão 5.1 do software MATI.AB (The

Language of Technical Computing). N a t i c k , M A : 1 9 9 7 .

2 7 . D A H L Q U I S T , G .; B J O R C K , À . Num erical method s. E. Cliffs, New Jersey, Prentice-

Hall, Inc.

: 197 4 .

2 8 .

B A R R O S O , L C ; B A R R O S O , M M A ; C A M P O S , f .F ; C A R V A L H O , M L B ;

M A I A , M . L . Cálculo numérico (com aplicações). S ã o P a u l o , S P , E d i t o r a H a r b r a L t d a .

: 1 9 8 7 .

Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares

Documents

Transcript of Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares