Controle estatístico do Concreto

Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPRENGENHARIA CIVIL MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO III

CONTROLE ESTATÍSTICO DO CONCRETO (NBR 12.655/96)

1. OBJETIVO PRINCIPAL

Determinar o fck (resistência característica do concreto à compressão) de um concreto produzido “in situ” ou fornecido por uma central dosadora, de forma a verificar a segurança da estrutura.

A homogeneidade do concreto é influenciada pela variabilidade dos agregados, cimento e aditivos usados, pois cada um contribuirá para a variação na resistência do concreto. A temperatura do concreto fresco interfere na quantidade de água necessária à absorção da consistência adequada e,conseqüentemente, contribui para a variação de resistência

2. ENSAIOS DE RESISTÊNCIA

Os corpos-de-prova indicam mais a resistência potencial do que a real de uma estrutura. Para serem significativas, as conclusões sobre resistência do concreto devem se basear numa amostragem de ensaios, da qual se possam estimar com razoável precisão as características do concreto. Ensaios insuficientes resultarão em conclusões não muito confiáveis

3. CONTROLE DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO

Os procedimentos estatísticos constituem ferramentas importantes de valor considerável na avaliação dos resultados dos ensaios de resistência.

FCK - Resistência característica do concreto à compressão:É o valor de referência que adota o projetista como base de cálculo. Está associada a um nível de confiança de 95%.Chama-se também resistência característica especificada ou de projeto.

FCK ef.- Resistência característica real ou efetiva do concreto à compressão:Correspondente ao concreto de uma região homogênea da estrutura, é o valor que tem uma probabilidade de 0,95 de ser igualado à resistência de um corpo-de-prova cilíndrico tomado aleatoriamente dentro da região. Essa resistência característica real é um valor impossível de ser conhecido, pois seria necessário ensaiar todo o concreto da região considerada.

FCK.est - Resistência característica estimada do concreto à compressão:Correspondente ao concreto de um lote que supõe homogêneo.É o valor obtido ao ensaiar alguns corpos-de-prova cilíndricos e aplicar aos resultados obtidos uma fórmula matemática – o estimador. Resulta uma estimativa, feita a partir de uma amostragem, e não uma certeza absoluta do valor da resistência característica real do concreto do lote em exame.

LOTEÉ uma certa quantidade (volume) de concreto que se analisa de uma só vez. Deve ser homogêneo e corresponder a uma única população, ou seja, mesmos traço (cimento, agregados, equipamentos, relação água/cimento, etc.) mesma usina.

Obs.: Todo lote de concreto deve estar identificado na estrutura por vigas, lajes, pilares, andares, blocos ou qualquer outra região ou parte definida da estrutura.

EXEMPLAR

Profª Engª Civil Rosangela Zamberlan


É uma parte individualizada do lote que se toma para compor uma amostra representativa do mesmo. Deve corresponder a uma unidade uniforme de concreto, ou seja, a uma betonada, a um caminhão-betoneira, etc. Em geral é composto de dois corpos-de-prova para ruptura em uma mesma idade. Resistência do exemplar – é a maior dos dois resultados de resistência à compressão dos corpos de prova.

Cada exemplar é constituído de dois corpos de prova (CP).

AMOSTRA = CORPO-DE-PROVAConjunto de exemplares que se admite como representativos de um lote.

AMOSTRAGEM

As amostras deverão ser coletadas aleatoriamente, de acordo com a NBR NM-33. Cada exemplar é constituído por dois corpos-de-prova, moldados de acordo com a NBR 5738, para cada idade de rompimento, moldados no mesmo ato.Define-se como resistência do exemplar a maior dos dois resultados de resistência à compressão dos corpos-de-prova, ensaiados de acordo com a NBR 5739.

Termo ouNotação

Significado

fcm Resistência média do concreto à compressão obtida a j dias de idade em MPa

Sc Desvio-padrão do processo de produção e ensaio do concreto obtido de uma ou mais amostras, a j dias de idade em MPa

Vc Coeficiente de variação do processo de produção e ensaio do concreto obtido de uma ou mais amostras, a j dias de idade, em %

Forma de identificar um lote

Edifícios, pontes, pavimentos, muros, etc

Grandes volumes

Por volume 100 m³ 500 m³

Por superfície em planta 500 m² -

Por tempo de concretagem

Duas semanas Uma semana

Por andar quando for o caso

Um -

4. TIPOS DE CONTROLE DA RESISTÊNCIA

4.1 Controle estatístico do concreto por amostragem parcial



4.2 Controle do concreto por amostragem total 4.3 Controle do concreto em casos excepcionais

4.1 Controle estatístico do concreto por amostragem parcial

A. Número de exemplares: para lotes 6 £ n < 20

Fckest. = 2 x f1+f2+f3.....fm-1 - fm m-1 f1 + f2 ... fm = valores da resistência e ordem crescenten=número de exemplaresm > n/2 - Despreza-se o valor mais alto de “n” se este for impar.

Não se tomará valor menor que fckest = y6f1Observação: não se deve adotar fckestimado valor inferior a y6.f1, adotando-se para y6 os valores da tabela abaixo, em função da condição de preparo do concreto e do número de exemplares da amostra, admitindo-se interpolação linear.

Valores de y6Condição de preparo

Número de exemplares (n)

2 3 4 5 6 7A 0,82 0,86 0,89 0,91 0,92 0,94B ou C 0,75 0,80 0,84 0,87 0,89 0,91

8 10 12 14 ≥16A 0,95 0,97 0,99 1,00 1,02B ou C 0,93 0,96 0,98 1,00 1,02

Nota: os valores de n entre 2 e 5 são empregados para os casos excepcionais.

De acordo com a NBR 12655/96, definem-se as condições de preparo:

Condição A (aplicável às classes C10 até C80):O cimento e os agregados são medidos em massa, a água de amassamento é medida em massa ou volume com dispositivos dosador e corrigida em função da umidade dos agregados;

Condição B: - aplicável às classes C10 até C25:O cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo dosador e os agregados medidos em massa combinada com volume;- aplicável às classes C10 até C20: o cimento é medido em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante dispositivo dosador e os agregados medidos em volume. A umidade do agregado miúdo é determinada pelo menos três vezes durante o serviço do mesmo turno de concretagem. O volume de agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento estabelecida especificamente para o material utilizado.

Condição C (aplicável apenas aos concretos de classe C10 e C15): O cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume, a água de amassamento é medida em volume e a sua quantidade é corrigida em função da estimativa da umidade dos agregados e da determinação da consistência do concreto, conforme disposto na NBR 7223, ou outro método normalizado.

B. Número de exemplares - para lotes n ³ 20

fckest = fcm – 1,65 Sd



Sendo:f1 + f2 ... fm =valores da resistência e ordem crescenten = número de exemplaresm > n/2

fcm=resistência média dos exemplares do loteSd= desvio padrão do lote para n-1 resultados

nSd= Σ (fcm – fci)2

i=1 n - 1

2. Controle do concreto por amostragem total

Exemplares em todas amassadasCasos especiais a critério do responsável técnico da obraCálculo para n £ 20 fckest = f1Cálculo para n > 20 fckest = f1 sendo i = 0,05 n

Lotes com número de exemplares (n) £ 20.

Fckestimado = f1

Onde: f1 é o menor valor das resistências dos exemplares

Lotes com número de exemplares (n) > 20.

Fckestimado = fi *

3. Casos excepcionais

A estrutura poderá ser dividida em lotes com no máximo 10m3 e amostrá-los com número de exemplares entre 2 e 5.

Nestes casos, denominados excepcionais, o valor de fckestimado é dado por:

fckestimado = y6.f1

Onde: f1 - é o menor valor das resistências dos exemplaresy6 - é tabelado em função da condição de preparo do concreto e do número de

exemplares da amostra

- Quando cada lote tem o máximo de 10 m3 de concreto 2 < n < 5 fckest = dYf1

1º Exercício: Tensão característica de projeto aos 28 dias fckestimado ≥ 20 MPa Amostragem do lote de concretagem: 09 exemplares; Condição A de preparo do concreto.

EXEMPLAR 1 2 3 4 5 6 7 8 9



CORPO DE 23,0 25,3 21,5 23,4 22,0 22,9 24,9 23,3 20,8PROVA 64 dias 21,0 23,9 22,2 24,4 23,1 22,1 25,1 22,2 21,9

21,9 – 22,2 – 22,9 – 23,0 – 23,1 – 23,3 – 24,4 – 25,1 – 25,3

Fck est. = 2 x 21,9+22,2+22,9+23 – 23,1 = 21,9 > 20Mpa 4

Fckest = y6f1 - 0,96 x 21,9 = 21,02 MPa

2º Exercício: Tensão característica de projeto aos 28 dias fckestimado ≥ 20 MPa Amostragem do lote de concretagem: 20 exemplares; Condição A de preparo do concreto; Controle estatístico do concreto por amostragem parcial.

EXEMPLAR CORPO DE PROVAa b

1234567891011121314151617181920

23,022,625,321,821,529,623,421,422,025,622,925,824,923,623,321,920,826,820,925,4

21,021,423,924,222,229,524,420,323,126,122,125,825,122,722,222,221,923,720,727,2

EXEMPLO

Resistência do concreto de projeto: Fck = 20 MPaCondição de preparo do concreto: B

Resultado do rompimento dos corpos de prova: resistência à compressão de 12 Exemplares A 22,6 21,8 29,6 21,4 25,6 25,8 23,6 21,9 26,8 25,4 20,9 24,6B 21,4 24,2 29,5 20,3 26,1 25,8 22,7 22,2 23,8 27,2 20,7 25,8



Resolução:

1. Eliminar o menor valor de cada exemplar: entre o exemplar 22,6 e 21,4, elimina-se o 21,4.

A 22,6 21,8 29,6 21,4 25,6 25,8 23,6 21,9 26,8 25,4 20,9 24,6B 21,4 24,2 29,5 20,3 26,1 25,8 22,7 22,2 23,8 27,2 20,7 25,8

2. Colocar em ordem crescente dos valores restantes:

20,9 21,4 22,2 22,6 23,6 24,2 25,8 25,8 26,1 26,8 27,2 29,6f1 f2 f3 f4 f5 fmédi

o

3. Encontrar o valor médio = fm4. Calcular a resistência estimativa através da fórmula

Fck = 2 x (20,9+21,4+22,2+22,6+23,6) – 24,2 = 20,0 MPa 6-1

5. Não se deve adotar valor menor que: fckest = y6f1 6. y6 – Tabela de Condição de preparo do concreto – para 12 exemplares e condição B =

0,98. f1 é o primeiro valor dos valores restantes.

Fck= 0,98 x 20,9 = 20,5 Mpa

Para a estrutura ser aceita os valores de Fck est. Deverão ser maiores ou igual ao de projeto.

Como no exemplo acima, os valores de fck estimativo foram maiores- aceitação automática deste lote da estrutura.

OBSERVAÇÃO:

Caso os valores forem inferiores:

1. Deve-se revisar o projeto2. Realizar ensaios específicos do concreto3. Aprovar a estrutura com restrições4. Reforçar a estrutura5. Demolir a estrutura


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