Controle Estatístico Em Processos de Produção
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TRABALHO INTERDISCILINAR DIRIGIDO IV INTITUTO POLITCNICO Centro Universitrio UNA
Controle estatstico em processos de produo
CURSO: Engenharia de Controle e Automao Professor TIDIR: Anton Semenchenko
Andrey Alves de Freitas, Camila Mairinques de Oliveira, Douglas Leonardo Mendes, Eduardo Bessa Laguardia, Elias Franciel da Silva, Luis Fernando Rodrigues Bastos,
Marcelo Alves Rodrigues.
Resumo
O trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar a aplicao de ferramentas de
controle estatstico de processos (CEP) em processo de caldeira industrial para
gerao de energia. O uso das ferramentas estatsticas teve finalidade de
monitoramento de processo e diagnsticos de falhas.
Palavras-chave: Qualidade, CEP, Controle.
1. Introduo
O controle de qualidade teve incio na dcada de 20 nos Estados Unidos, devido ao
avano da tecnologia foi necessrio desenvolver ferramentas para auxiliar no
controle da qualidade dos produtos, sendo desenvolvidas ento as cartas de
controle, para detectar as causas da variabilidade do processo. A anlise dos dados
amostrados era utilizada para deteco de produto defeituoso, impedindo que os
mesmos fossem fabricados, auxiliando na preveno de problemas relacionados
qualidade (Montgnomery, 2004).
A qualidade um dos principais pontos para o sucesso e competitividade nas
indstrias, sendo um dos fatores principais para a tomada de deciso do consumidor
para a escolha de um produto. O nvel de qualidade de um produto definido a partir
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do momento em que sua matria prima selecionada at a fase final de produo, e
assim o monitoramento deve acontecer em todas as etapas do processo. Para
atender as exigncias do mercado atual, as ferramentas de controle estatstico de
processos so eficazes para cumprir o objetivo de controle de qualidade dos
produtos, o CEP tem a funo de padronizar a produo de forma a evitar a
variabilidade (Montgnomery, 2004).
As caldeiras fogotubulares so geradores de vapor que funcionam com a queima de
diferentes combustveis como resduos de biomassa, rejeitos de mina de carvo,
combustveis convencionais, entre outros. Essas caldeiras tm como uma de suas
utilizaes a produo de energia eltrica atravs da quantidade de vapor liberado,
podendo assim ser quase comparada a um tipo de energia sustentvel, j que com o
tratamento correto, os gases liberados so quase inofensivos.
O processo da caldeira possui muitas variveis autocorrelacionadas, onde as
variveis se influenciam diretamente e indiretamente. As ferramentas estatsticas
so eficazes para a identificao dessas correlaes e monitoramento de todas as
variveis do processo, auxiliando tambm com diagnsticos de falhas. Assim
possibilitando o melhor desempenho e manuteno eficaz na correo de eventuais
problemas.
Neste contexto, aplicou-se as ferramentas de controle estatstico em um processo
de caldeira industrial simulado para identificao de correlao entre as variveis do
processo e monitoramento da variabilidade das variveis para auxilio na
identificao de falhas.
2. Referencial Terico
As cartas de controle estatstico de processo comearam a ser desenvolvidas pelo
Dr. Walter Shewhart nos EUA. Ele percebeu que medidas repetitivas de um
processo sempre iriam apresentar variaes e que o controle estatstico poderia ser
aplicado em qualquer processo de fabricao. Pela teoria de Shewhart conclui-se
que se um processo estvel, a sua variao ser previsvel e pode ser descrita
como uma distribuio estatstica (Benneyan, 2003).
O controle estatstico de processo uma poderosa coleo de ferramentas teis
para obteno de estabilidade de processos atravs da reduo de variabilidade. As
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sete principais ferramentas do controle estatstico de processos so: apresentao
em histogramas, folha de controle, grfico de Pareto, diagrama de causa efeito,
diagrama de concentrao de defeito, diagrama de disperso e grfico de controle
(Montgnomery, 2004).
O emprego das ferramentas estatsticas contribui para que a variabilidade seja
reduzida de forma eficaz. Para que um processo seja previsvel necessrio que ele
esteja sob controle estatstico. Quando um processo est sob a atuao de causas
especiais de variao, dizemos que ele est fora de controle estatstico e neste caso
sua variabilidade geralmente bem maior do que a variabilidade natural. A
eliminao das causas especiais de variao ou anomalia e a reduo das causas
comuns de variao so aes para alcanar a reduo da variabilidade dos
processos. Para o funcionamento do controle estatstico de processos necessrio
que se faa coleta de dados, os dados coletados para o gerenciamento de
processos usualmente so de dois tipos, dados discretos e dados contnuos. Os
dados discretos so aqueles resultantes de uma contagem ou de evento especfico
do processo, os dados contnuos so aqueles coletados em uma escala contnua
(Werkema, 1995).
Os grficos de controle de variveis mais utilizados para monitorar a mdia e a
variabilidade dos processos so os grficos de Shewhart, CUSUM e EWMA. Para a
utilizao do grfico de Shewhart os dados gerados pelo processo devem ser
independentes e identicamente distribudos (Pylko, 2008). O grfico de controle
Shewhart consiste em trs linhas paralelas: a linha central representa a mdia
aritmtica dos valores resultantes das medies realizadas de forma amostral, a
linha de limite superior de controle (LSC) e a linha de limite inferior de controle (LIC).
No processo de construo desses limites so usados comumente unidades de
desvios padres (Neto, Souza & Lira, 2010).
3. Materiais e Mtodos
O conjunto de disciplinas estudadas nesta etapa forneceu uma base slida para
trabalhar a ideia central do trabalho, agregando valor para o desenvolvimento
completo do projeto. Foi feito estudo bibliogrfico do funcionamento da caldeira,
sendo essencial para o desenvolvimento e compreenso do projeto. A caldeira um
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ciclo trmico de potncia, pois transforma energia trmica em trabalho, convertendo
energia de baixo custo, no caso o gs, em energia eltrica.
Na figura 1 temos um esquema de como a caldeira funciona, levando em
considerao um funcionamento normal com produo constante de vapor.
Figura 1 - Esquema de uma caldeira
extremamente importante manter o nvel de gua da caldeira dentro dos limites
mnimos e mximos, o nvel tem que ser constante, pois o mesmo essencial para o
bom funcionamento da caldeira, se ocorrer do limite ultrapassar o nvel mnimo,
coloca em risco toda a unidade da caldeira. Para verificar o nvel, acoplado a
caldeira um tubo transparente na base do reservatrio at o ponto mais alto,
aplicando o princpio dos vasos comunicantes de Pascal, pois a presso produzida
no fluido em repouso transmitida para todos os pontos desse fluido. E assim
juntamente com os sensores de nvel possvel manter o nvel de gua em um
patamar seguro.
Outra varivel extremamente importante a presso, pois o vapor gerado utilizado
em equipamentos complexos, como a turbina para a gerao de energia. Sendo a
varivel que controla o fornecimento e a demanda de vapor, pois se a presso
aumenta, indica que o fornecimento maior que a demanda, se diminui a demanda
maior. Para fazer a medio de presso o medidor mais utilizado o Manmetro
de Bourdon, quando uma presso exercida em seu interior ocorre uma alterao
na curvatura do tubo de seco elptica e um ponteiro acusa a presso medida. Na
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figura 2 temos o corte parcial de um manmetro de Bourdon para melhor entender
seu funcionamento (engel & Cimbala, 2007).
Figura 2 - Manmetro em corte parcial
A descrio das variveis utilizadas no processo, assim como o funcionamento e as
condies de operao esto no apndice (APNDICE A).
A metodologia usada para o estudo de aplicao de ferramentas de controle
estatstico de processo em caldeira industrial foi de pesquisa experimental. Utilizou-
se um software simulador para coletar amostras de processo de caldeira industrial
simulado. O tempo de amostragem dos dados coletados pelo simulador foi o mesmo
para todas as variveis do processo. Foram coletados dados em diferentes
circunstncias de operao da planta. Para os testes com ferramentas de correlao
foram coletados dados de todas as variveis do processo durante 12 horas, para os
grficos de controle os dados do simulador eram atualizados no Excel a cada cinco
minutos. Para o monitoramento por grficos de controle foram coletados dados em
duas circunstncias diferentes, com funcionamento normal da planta e com
configurao de falhas nas vlvulas.
Para o desenvolvimento da carta de controle, foi utilizado o Pacote Microsoft Office
2013, com foco especfico no software de planilhas e organizao de dados Excel
2013. Criou-se 3 tabelas diferentes para clculos estatsticos especficos, a primeira
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tabela consiste em 5 colunas e 10 linhas, na primeira coluna foram inseridos dados
constantes que so os nmeros de amostras que foram retiradas para o clculo, a
segunda coluna so os valores dos dados coletados pelo simulador a serem
analisados (Presso). As trs ltimas correspondem respectivamente ao desvio
mximo (UCL), desvio mnimo (LCL) e valor ideal (mdia), a ltima linha da tabela
utilizada para o clculo da mdia utilizando a frmula =MED().
A segunda tabela consiste nos clculos automticos de acordo com os valores
inseridos nas variveis, a primeira linha calcula o valor do desvio padro utilizando a
formula do Excel =DESVPAD (), essa frmula analisa as clulas da tabela e calcula
o desvio padro de acordo com os dados inseridos, a segunda linha tambm est
direcionada ao clculo do desvio padro, sendo o desvio padro divido pela raiz
quadrada do nmero de amostras. As prximas duas linhas so reservadas para o
clculo do UCL e LCL, so os valores que iro definir os nossos desvios mximo e
mnimo respectivamente, calculados da seguinte forma, UCL; mdia mais trs vezes
o valor do desvio padro da mdia, LCL; mdia menos trs vezes o valor do desvio
padro da mdia. Depois de calculado gerado um grfico de disperso de linhas
retas com marcadores, deixando assim mais claro os limites e o valor ideal.
No software Matlab foi utilizado um algoritmo de matriz de correlao. O algoritmo de
matriz de correlao utilizado gerou um arquivo.csv (Excel) com a correlao entre
as variveis. O tempo de amostragem da coleta de dados para a matriz de
correlao foi de 5 segundos, as variveis utilizadas esto descritas na tabela 1 em
anexo (ANEXO A). A funo de algoritmo desenvolvido em Matlab utilizado para
identificao de correlao entre as variveis da caldeira se encontra em anexo
(ANEXO B). Na tabela 2 em anexo (ANEXO C) consta a matriz de correlao. O
simulador utilizado para desenvolvimento do projeto, assim como a matriz de
correlao e o algoritmo foi disponibilizado pelo professor de controle de processos,
Lcio Fbio Passos.
O diagrama de blocos funcionais para controle de processos ajuda a entender o
controle do processo e cada varivel. Os detalhes dos diagramas de blocos das
malhas de controle podem ser analisados no apndice (APNDICE B).
4. Resultados e anlises
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Abaixo seguem os grficos obtidos durante aplicao do controle estatstico no
processo simulado da caldeira.
Grfico 1 - Amostras coletas em operao normal
Grfico 2 - Amostras coletadas em condies de falha de vlvula
O grfico 1 demonstra o processo em controle estatstico, pois os limites de controle
no so violados. O grfico 2 demonstra o processo fora de controle estatstico, pois
os limites de controle foram violados.
A matriz de correlao indicou as correlaes entre as variveis do processo de
caldeira simulado. O resultado da matriz de correlao foi de identificao de um
peso de correlao entre as variveis do processo, sendo 0 como valor mnimo de
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correlao e 1 como valor mximo de correlao entre as variveis. No ANEXO B a
matriz de correlao mostra em clulas marcadas as correlaes com peso de
correlao maior, igual a 0,70, sendo considerada uma correlao forte.
5. Concluso
Os grficos de controle so ferramentas estatsticas eficazes para o monitoramento
de variabilidade nos processos industriais. As falhas em determinadas partes do
processo podem ser identificadas a partir de monitoramento por grficos de controle,
baseando-se nas cartas de controles geradas a partir da matriz de correlao, como
foi apresentado nos resultados.
A matriz de correlao uma ferramenta estatstica eficaz para a identificao de
correlao entre as variveis de processo multi-varivel. A perda do controle de uma
determinada varivel do processo pode estar ligado a outras variveis do mesmo
processo e a matriz de correlao auxilia na identificao dessas variveis.
6. Referncias bibliogrficas
D. C. Montgnomery, Introduo ao controle estatstico de qualidade, 4 ed., Rio de Janeiro: LTC, 2004.
R. C. L. P. E. p. J C Benneyan, Statistical process control as a toll for research and healthcare improvement, 2003.
C. Werkema, Ferramentas estatsticas bsicas para gerenciamento de processos, 1 ed., Belo Horizonte: Werkema Editora Ltda, pp. 3-251, 1995.
A. S. Pylko, Modelo linear dinmico de Harrison & Stevens aplicado ao controle estatstico de processos autocorrelacionados, Rio de Janeiro: Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro, 2008.
P. A. N. Neto, T. Souza e R. Lira, Controle estatstico de processo aplicado ao monitoramento de envase da tintura de iodo, Recife: Departamento de Cincias Farmacuticas, Universidade Federal de Pernambuco, UFPE, 2010.
Y. A. engel e J. M. Cimbala, Mecnica dos fluidos: fundamentos e aplicaes, So Paulo: McGraw-Hill, 2007.
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ANEXO A
Tabela 1 - Descrio das variveis utilizadas
Varivel Descrio
FIC103_MV Varivel manipulada da malha de controle de vazo no tubulo de ar Vlvula proporcional - atuador
FIC102_MV Varivel manipulada da malha de controle de vazo no tubulo de gs Vlvula proporcional - atuador
FIC105_MV Varivel manipulada na malha de controle de vazo no tubulo de gua Vlvula proporcional - atuador
PIC106_MV Varivel manipulada da malha de controle de presso no tubulo de vapor Vlvula proporcional - atuador
PIC107_MV Varivel manipulada da malha de controle de presso no tubulo de vapor Vlvula proporcional atuador
TIC111_MV Varivel manipulada da malha de controle de temperatura no tubulo de vapor Vlvula proporcional - atuador
LIC101_MV Varivel manipulada da malha de controle de nvel Vlvula proporcional - atuador
FIC103_PV Vazo no tubulo de ar varivel medida
FIC102_PV Vazo no tubulo de gs ar varivel medida
PIC106_PV Presso no tubulo de gua varivel medida
PIC107_PV Presso no tubulo de vapor varivel medida
TIC111_PV Temperatura no tubulo de vapor varivel medida
AT144_02 Analisador de oxignio
PCI_GS Poder calorfico do combustvel
FIC105_SP Set point da malha de controle de vazo no tubulo de gua referncia do controlador
FIC102_SP Set point da malha de controle de vazo no tubulo de gs referncia do controlador
FIC103_SP Set point da malha de controle de vazo no tubulo de ar referncia do controlador
Ar/gs estequiomtrico
Relao estequiomtrica para a combusto Ar/gs
Temperatura da gua
Temperatura da gua, seu efeito para o controle de distrbio.
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ANEXO B
Figura 3 - Algoritmo utilizado para identificao de correlao entre as variveis
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APNDICE A Descrio detalhada do funcionamento e condies de operao do processo
simulado:
A caldeira um processo industrial com a funo de gerar vapor. Na planta em
questo o vapor gera trabalho em uma turbina e aps ser utilizado condensado e
bombeado de volta para a caldeira. A caldeira possui sete malhas de controle, so
elas, controle de vazo de ar (malha 1), controle de vazo de gs (malha 2),
controle de presso de vapor (malha 3), controle de presso de gua (malha 4),
controle de temperatura de vapor (malha 5), controle de vazo de gua (malha 6) e
controle do nvel da caldeira (malha 7).
Malha 1 - Tem a funo de controlar a vazo de ar, para obter equilbrio
estequiomtrico na combusto com a relao ar/gs. Tem como varivel manipulada
(MV) FCV 103 que a vlvula de controle de vazo, e a vazo de ar como varivel
controlada (PV) medida pelo transdutor de vazo (FT 103). O controlador da malha
o FIC 103. O objetivo do controle de rastreamento de SP, pois a malha escrava
da malha 3. A malha 1 possui um distrbio, esse gerado pela derivao de ar para a
torre de resfriamento.
Malha 2 - Tem a funo de controlar a vazo de gs, para obter equilbrio
estequiomtrico na combusto com a relao ar/gs. Tem como varivel manipulada
(MV) FCV 102 que a vlvula de controle de vazo e a vazo de gs como varivel
controlada (PV) medida pelo transdutor de vazo (FT 102). O controlador da malha
o FIC 102. O objetivo do controle de rastreamento de SP, pois a malha escrava
da malha 3.
Malha 3 - Tem a funo de controlar a presso no tubulo de vapor. Essa malha
mestre das malhas 1 e 2 com estratgia DLC. Possui faixa de alarmes baixo com
presso mnima de 40 BAR e mxima de 70 BAR. A varivel controlada (PV)
medida pelo transdutor de presso (PT 107) e as variveis manipuladas (MV's) so
as vlvulas de controle de vazo FCV 102 e FCV 103. O objetivo de controle de
regulao com set point (SP) constante.
Malha 4 - a malha de controle de presso no tubulo de gua. Tem configurao
de realimentao simples, possui uma bomba (BO 106) que a MV e um transdutor
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de presso (PT 106) para medir a varivel controlada (PV). O objetivo de controle
dessa malha de regulao.
Malha 5 - Malha de controle de temperatura do vapor, na qual a varivel manipulada
(MV) a TCV 111, que desvia gua do tubulo principal para o dessuperaquecedor.
A varivel controlada (PV) a temperatura no tubulo de vapor, que medida pelo
TT 111. A malha influenciada tambm pela temperatura da gua na sada do pr-
aquecedor. O objetivo de controle da malha de regulao. A violao do limite de
1120C deve parar a planta. A malha 5 deve operar com o mnimo de variabilidade
para no gerar danos na turbina.
Malha 6 - A malha 6 controla a vazo no tubulo de gua, ela escrava da malha 7
(controlador LIC 101), pois leva sempre em conta o nvel da caldeira. Alm do nvel
da caldeira, seu controle tambm influenciado pela vazo no tubulo de vapor,
com a medio do FT 104 e pela realimentao da PV, que a vazo de gua
medida pelo FT 105. A varivel manipulada a FCV105 (MV). O controlador dessa
malha o FIC 105 e seu objetivo de controle de rastreamento de SP.
Malha 7 - Controla o nvel da caldeira, com medio do LT 101 e enviando a
referncia para o controlador da malha 6 (FIC 105). O objetivo de controle de
controle mdio, pois deve manter o nvel da caldeira entre dois patamares, nvel
mximo e mnimo. Alarmes so gerados para os limites violados de 45% e 55% e a
planta para com a violao de 40% e 60%.
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APNDICE B
Diagramas de blocos das malhas de controle da caldeira simulada.
FIC 103
MALHA 1 - CONTROLE VAZO DE AR
SP FIC
103erro
G 1 (S)
MANIPULAO
DE FCV 103 VAZO DE AR+
- FT 103
+
Derivao de ar
+
FIC 102
MALHA 2 - CONTROLE VAZO DE GS
SP FIC
102erro
G 2 (S)
MANIPULAO
DE FCV 102 VAZO DE GS+
-FT 102
PIC 107
erro
ESTRATGIA
DLC
VAZO
DE GS
SP PIC
107
CONTROLE
VAZO DE AR
CONTROLE
VAZO DE GS
VAZO
DE ARSP FIC
103
SP FIC
102
PRESSO
TUBULO
VAPOR
CALDEIRA
MALHA 3 - CONTROLE PRESSO DE VAPOR
+
-PT 107
-
14
PIC 106
MALHA 4 - CONTROLE PRESSO DA GUA
SP PIC
106erro
G 3 (S)
MANIPULAO
COMPRESSOR
BO 106
PRESSO
DE
GUA+
- PT 106
TIC 111erro
G 4 (S)
MANIPULAO
TCV 111+
-
SP TIC
111TEMPERATURA VAPOR
TT 111
TEMPERATURA GUA
+
MALHA 5 - CONTROLE TEMPERATURA VAPOR
FIC 105erro
G 5 (S)
MANIPULAO
FCV 105 VAZO
DE
GUA
-FT 105
SP FIC
105+
VAZO VAPOR
FT 104
MALHA 6 - CONTROLE VAZO DE GUA
SAIDA
LIC 101
+
LIC 101
SP LIC
101
FIC 105
erro
G 5 (S)
MANIPULAO
FCV 105
-
SP FIC
105
+NVEL CALDEIRA
LT 101
-
erro
VAZO VAPOR
FT 104
VAZO DE
GUA PT 106
SAIDA
LIC 101
MALHA 7- CONTROLE DE NVEL CALDEIRA
G 6 (S)