Controlo da injecção de energia reactiva na rede por umparque eólico.

Estudo concreto da solução para o controlo e operação do Parque Eólico da Serra do Barroso

Ricardo Filipe Mendes André

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em:

Engenharia de Electrotecnia e de Computadores

Júri Presidente: Professor Doutor Gil Domingos Marques. Orientador: Professor Doutor João José Esteves Santana. Co-Orientadora: Professora Doutora Maria José Resende. Vogais: Engenheiro João Fernandes Amaral.

Setembro de 2007

Dedico esta tese à minha família,à minha mãe Luísa, ao meu pai Rui, aos meus irmãos Rui e Raul,

aos meus avós...incluindo os que hojenão me acompanham na Terra, mas sim no coração.

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Agradecimentos

À minha família pelo ambiente e condições de estudo que me proporcionaram, imprescindíveis para aminha formação como Engenheiro e fundamentalmente como Homem.

Em particular, um especial agradecimento ao meu Pai, Engenheiro Rui Mendes André, pelo materialde trabalho fornecido no decorrer do curso, e em especial neste último ano, sem o qual não seria possíveldesenvolver esta tese.

Ao professor João Santana, pela orientação, conhecimentos e experiência transmitidos durante o últimoano.

Ao professor Gil Marques, que apesar de não estar directamente ligado a este estudo, teve uma contribuiçãomuito grande pelos conhecimentos transmitidos e esclarecimentos prestados.

Deixo ao professor Pedro Flores um especial agradecimento, pela sua colaboração e orientação no assuntoda optimização, onde os conhecimentos transmitidos foram fundamentais para os resultados obtidos.

Ao Engenheiro Carlos Pereira da Silva e Engenheiro João Amaral, pelo apoio externo prestado, decisivono realizar do estudo.

À Joana pela compreensão, amizade e apoio nas horas difíceis, no trabalho e na vida.A todos os meus amigos, em especial aqueles que partilharam comigo nos últimos anos o espírito de

Dedicação e Trabalho, cujo apoio divino foi fundamental para o sucesso alcançado.Aos colegas de curso, pelas horas de estudo partilhadas, muito proveitosos na minha formação intelectual.

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Resumo

O problema que se pretende resolver prende-se com o cumprimento da legislação em vigor no que dizrespeito à injecção de potência reactiva na rede por parte dos parques eólicos. Concretamente foi estudado oParque Eólico da Serra do Barroso (em diante designado por "Parque").

Foi feita uma formulação do problema a resolver sendo efectuada uma análise da legislação actual, deonde foram retiradas as restrições funcionais a impor ao controlo de potência do Parque. Foi também abordadaa legislação futura que irá regular a injecção de potência reactiva na rede por parte de parques eólicos, que seencontra actualmente em fase de aprovação.

O parque eólico em questão está equipado com máquinas de indução de rotor bobinado duplamentealimentadas (MIDA), o que implica que no presente estudo, se pretenda estudar o comportamento da máquinade indução duplamente alimentada, em regime estacionário,partindo de uma situação geral do estudo damáquina de indução, particularizando, posteriormente, o estudo para o caso da máquina de indução de rotorbobinado com dupla alimentação. Visto a MIDA ter electrónica de potência ligada ao circuito do rotor damáquina, achou-se pertinente a explicação dos princípios básicos do funcionamento do inversor de tensão,seguindo-se o estudo do trânsito de energia numa rede eléctrica.

Foi feito o estudo da técnica de controlo baseada no princípio de orientação de campo e posteriormentefoi feita a sua aplicação ao caso particular da MIDA para controlo das potências na máquina. Foi efectuadauma análise das técnicas de controlo e foi feita uma análise da estabilidade de funcionamento da MIDA.

Foi apresentado o modelo da máquina , do Parque e dos restantes constituintes do sistema de energiaeléctrica a estudar. Foram propostas soluções de compensação do factor de potência tendo em conta aoperação das máquinas e escolha de compensação extra. Foi simulado o desempenho dos métodos duranteum ano, no sentido de conhecer a sua prestação a longo prazo. Foi simulado a execução dos métodos propostosdurante um ano tendo em conta a futura legislação que regulamentará a injecção de potência reactiva porparte da produção independente.

A implementação de um modo de operação baseado na optimização, produziu os melhores resultados.Este resultado vai de encontro ao que a bibliografia especializada sugere. A melhor solução de compensaçãode potência reactiva consiste na utilização conjunta das máquinas e de uma solução de compensação extracolocada perto do ponto de interligação. Foram referidas as principais conclusões obtidas e são focados osaspectos técnicos e económicos considerados mais relevantes. Foi realizada uma crítica, do ponto de vistatécnico, à legislação actual e à legislação futura.

Palavras chave: Controlo do factor de potência em parques eólicos, controlo de potência reactiva, optimiza-ção de proveito, Controlo por orientação de campo, controlo e operação da máquina de indução duplamentealimentada.

Abstract

This thesis presents a solution to a wind farm reactive power injection in distribution grid, in order torespect actual and future grid code. As a concrete example, Parque Eólico da Serra do Barroso was studied.

Current grid code was considered, in order to understand practical constraints imposed to wind farmoperation and active and reactive power grid injection. Future grid code was also studied.

Wind farm studied is mounted with double fed induction generators (DFIG). This fact leads to DFIGssteady state study in active and reactive power control. DFIG has power electronics connected between itsrotor and electrical grid, so, voltage inverter was studied such as its connection to a power system electricalgrid. DFIG was studied by means of induction machine as general and going into DFIG particulars.

Field Oriented Control vectorial technic was studied, in order to control active and reactive power gener-ation in DFIG. DFIG power system model was presented such as other wind farm power system electrical gridcomponents models. It was proposed power factor correction solutions using DFIG power factor correctionability and also extra power factor correction technics.

Proposed solutions were discussed and simulated. Their performance was simulated for a year periodbased in real data, in order to know their long-term performance.

Future grid code was analyzed and DFIG operation methods and extra power factor correction solution,were adapted in order so fulfill future grid code requirements. Study’s main conclusions are resumed andtechnical and economic main results are discussed. A technical criticize to current and future grid code ispresented. If this global analysis wouldn’t be possible, unity power factor grid code would a better solution.Main results were discussed and future studies were proposed.

Key words: Power factor control in wind farms, reactive power control, profit optimization, Flux OrientedControl, Double-fed induction generator control & operation.

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Conteúdo

I Introdução e formulação do problema a resolver 1

1 Formulação do problema e introdução ao estudo 21.1 Formulação do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 O vento e a energia eólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.1 A energia eólica como energia renovável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.2 O vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.3 A energia disponível no vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.4 Tecnologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.5 Aerodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.6 Gerador eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Análise da legislação em vigor 10

II Estudo da interligação entre o inversor monofásico e uma rede e o trânsitode energia associado 12

3 Ondulador de tensão trifásico 133.1 Objectivos e considerações iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Ondulador monofásico com comando PWM com modulação sinusoidal . . . . . . . . . . . . . 14

3.2.1 Modulação síncrona de dois níveis sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 O inversor trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.4 Rede eléctrica e trânsito de energia associado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.5 Modelo simples de rede eléctrica com dois barramentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.6 Interligação dos sub-problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

III A máquina 21

4 A máquina de indução 224.1 Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Constituição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.3 Modelo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3.1 Considerações gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3.2 Coeficientes de indução da máquina de indução-coordenadas abc . . . . . . . . . . . . 234.3.3 Regime permanente, trifásico, simétrico e equilibrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.3.4 Obtenção do esquema eléctrico equivalente da máquina de indução . . . . . . . . . . 27

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4.3.5 Cálculo da potência do estator e do rotor a partir do esquema eléctrico equivalente damáquina de indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4 Obtenção das características de binário e potência máxima, pelo método de Thevenin . . . . . 294.4.1 O teorema de Thevenin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.4.2 Aplicação do teorema de Thevenin, ao esquema equivalente da máquina de indução . 30

4.5 Transformações convenientes do modelo da máquina de indução para efeitos de cálculo . . . . 32

5 A máquina de indução duplamente alimentada 355.1 A máquina de indução de rotor bobinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2 A máquina de indução de rotor bobinado, duplamente alimentada . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.2.1 Cálculo de potências na máquina de indução duplamente alimentada . . . . . . . . . . 385.2.2 Controlo das grandezas do rotor para controlo da MIDA . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6 O princípio de orientação de campo, aplicado ao controlo da máquina de indução duplamentealimentada 436.1 Expressões relevantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436.2 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446.3 Controlo por orientação de campo do estator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

6.3.1 Limitações do controlo por orientação de campo do estator . . . . . . . . . . . . . . . 466.4 Aplicação prática do controlo por orientação de campo à máquina de indução duplamente

alimentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476.4.1 Controlo da potência no estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.4.2 Controlo da potência no rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496.4.3 Esquema de controlo e diagrama de blocos do controlo da máquina . . . . . . . . . . 50

6.5 Técnica de controlo dos inversores associados ao controlo das grandezas do rotor . . . . . . . 526.5.1 Técnica de controlo baseada na intercepção triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.5.2 Técnica de controlo baseada na técnica directa digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

7 Estabilidade de funcionamento da MIDA em regime estacionário 567.1 Limites de estabilidade das correntes de controlo iqr e idr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567.2 Diagrama PQ de estabilidade do gerador V80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

IV Modelo de potência do sistema eléctrico do Parque e simulação do sistemaglobal 59

8 Modelo de potência da máquina e modelização da rede do Parque Eólico da Serra do Barroso,para efeitos de simulação 608.1 Modelo dos elementos constituintes do Sistema eléctrico do Parque . . . . . . . . . . . . . . 60

8.1.1 Modelo eléctrico da rede do Parque Eólico da Serra do Barroso. . . . . . . . . . . . . 608.1.2 A rede eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 608.1.3 Linha de interligação à rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618.1.4 O transformador de interligação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 618.1.5 Modelo de potência da máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628.1.6 O transformador de grupo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638.1.7 Os cabos subterrâneos da rede do Parque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638.1.8 O Parque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

8.2 Metodologia elementar para cálculo do trânsito de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648.2.1 O Método de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 648.2.2 Aplicação do método de Newton-Raphson ao cálculo do trânsito de energia . . . . . . 66

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8.2.3 O processo iterativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

9 Soluções de Engenharia adoptadas no controlo e operação do Parque 699.1 Visita ao Parque Eólico da Serra do Barroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699.2 Escolha do modo de operação das máquinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

9.2.1 Operação com FP=1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 699.2.2 Operação com FP= ±0.98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709.2.3 Operação com FP variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709.2.4 Operação optimizada recorrendo ao Optimal Power Flow . . . . . . . . . . . . . . . . 70

9.3 Escolha do nível de tensão para realizar a compensação da potência reactiva em falta . . . . . 719.4 Escolha da solução técnica para realizar a compensação extra. . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

9.4.1 Utilização do inversor do rotor da máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 729.4.2 Utilização das bobines do estator da máquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739.4.3 Utilização de electrónica de potência localizada estrategicamente para compensação

fina do FP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749.4.4 Utilização de baterias de condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

9.5 Primeira abordagem ao controlo de potências e operação do Parque Eólico da Serra do Barroso 749.5.1 Variação das variáveis de perturbação do sistema de energia eléctrica . . . . . . . . . 749.5.2 Contabilização da potência reactiva em situações extremas da operação do sistema de

energia eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769.6 Dimensionamento dos escalões da bateria de condensadores utilizada como modo de compen-

sação extra da potência reactiva necessária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

10 Implementação e simulação dos modelos teóricos propostos para controlo e operação doParque tendo em conta a actual legislação. 8310.1 Técnicas utilizadas para implementação dos modelos teóricos propostos . . . . . . . . . . . . 83

10.1.1 Modo FP = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8310.1.2 Modo FP = 0.98 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8410.1.3 Modo FP variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8510.1.4 Modo OPF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8610.1.5 Comparação do desempenho dos diversos métodos implementados . . . . . . . . . . . 89

10.2 Simulação e comparação dos diversos métodos propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8910.2.1 Dados disponibilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9110.2.2 Simulação e comparação dos resultados da simulação anual para os diversos métodos . 91

10.3 Conclusões e resultados obtidos da simulação anual dos modelos propostos . . . . . . . . . . 92

11 Implementação e simulação dos modelos teóricos propostos no controlo e operação do Parquetendo em conta a futura legislação 9411.1 Contabilização da potência reactiva em situações extremas da operação do sistema de energia

eléctrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9411.1.1 Situação de horário de vazio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9411.1.2 Situação de horário de cheia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

11.2 Dimensionamento dos escalões da bateria de condensadores utilizada como modo de compen-sação da potência reactiva necessária. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

11.3 Simulação e comparação dos diversos métodos propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9611.4 Conclusões e resultados obtidos da simulação anual dos modelos propostos . . . . . . . . . . 97

V Conclusão 99

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Lista de Figuras

1.1 Variação da velocidade do vento [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Densidade espectral de energia [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Frequência de ocorrência da velocidade do vento [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Característica mecânica típica de uma turbina de 660 kW [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Variacao de CP com λ [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6 Comparação de potência de turbinas eólicas Stall (Curvas rosa e cinzenta) e Pitch (curva azul)

[9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1 Esquema do inversor de tensão monofásico, [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Representação dos instantes de comutação, no comando PWM com modulação síncrona de

dois níveis sinusoidal, [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.3 Evolução das harmónicas da tensão de saída do inversor monofásico, em função de α, [1] . . . 163.4 Modelo do inversor de tensão trifásico equivalente, ligado em estrela. . . . . . . . . . . . . . 173.5 Modelo do inversor de tensão trifásico equivalente, ligado em triângulo. . . . . . . . . . . . . 173.6 Rede simples de dois barramentos, [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.7 Esquema equivalente da rede eléctrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.8 Esquema equivalente do circuito a estudar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.1 Máquinas de indução-solução construtiva, [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Máquina de indução trifásico-posição relativa entre os enrolamentos do estator e do rotor, [4]. 234.3 Máquina de indução trifásica-Disposição relativa entre os enrolamentos do estator e do rotor,

[7]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.4 Circuito equivalente da máquina de indução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284.5 Circuito equivalente da máquina de indução onde será aplicado o teorema de Thevenin. . . . . 304.6 Circuito equivalente de Thevenin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.7 Característica binário-escorregamento na máquina de indução. . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.8 Esquema equivalente da máquina de indução duplamente alimentada transformado . . . . . . 334.9 Esquema simplificado equivalente da máquina de indução duplamente alimentada transformado 334.10 Circuito equivalente da máquina de indução transformado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

5.1 Variação da característica do binário/velocidade para diferentes valores da resistência do rotor 355.2 Diagrama de blocos do funcionamento da máquina de indução duplamente alimentada. . . . . 365.3 Esquema do fluxo de potência na máquina de indução duplamente alimentada . . . . . . . . . 365.4 Diagrama de blocos de ligações da máquina de indução duplamente alimentada . . . . . . . . 375.5 Gráfico do andamento da tensão no rotor em função da velocidade . . . . . . . . . . . . . . . 385.6 Variação das potências activas no estator e rotor (normalizada) em função do módulo da tensão

rotórica normalizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.7 Variação das potências reactivas no estator e rotor (normalizada) em função do módulo da

tensão rotórica normalizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

v

5.8 Variação das potências activas no estator e rotor (normalizada) em função do argumento datensão rotórica normalizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.9 Variação das potências reactivas no estator e rotor (normalizada) em função do argumento datensão rotórica normalizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

6.1 Diagrama de blocos do modelo da máquina, [6]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446.2 Diagrama vectorial controlo por orientação de campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456.3 Sistema de desacoplamento baseado no princípio de orientação de campo do estator, [6]. . . . 466.4 Diagrama de blocos de ligações e divisão de potências da máquina de indução duplamente

alimentada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476.5 Circuito equivalente da máquina de indução transformado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 486.6 Diagrama de blocos da estrutura do controlo vectorial desacopolado para controlo da aplicação

das tensões Ud e Uq aos inversores, [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506.7 Diagrama de blocos do controlo de geração de potência da máquina de indução duplamente

alimentada, baseado no princípio de orientação de campo pelo estator. . . . . . . . . . . . . . 516.8 Representação típica de um inversor associado a uma carga R-L-E, [10]. . . . . . . . . . . . . 526.9 Representação da modulação PWM com modulante sinusoidal, baseada na técnica de inter-

cepção triangular, [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526.10 Diagrama de blocos da implementação da modulação PWM pela técnica de intercepção trian-

gular com injecção da componente homopolar, [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.11 Alguns exemplos de modulação PWM e da respectiva componente homopolar que os diferencia,

[10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536.12 Representação dos sinais lógicos aplicados aos interruptores, estados do inversor e tensão de

saida do inversor, num ciclo da portadora, [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.13 Representação da modulação PWM baseada na técnica directa digital, com implementação

pela teoria dos vectores espaciais, [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546.14 Característica da distorção harmónica de alguns métodos de modulação PWM, em função do

índice de modulação Mi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

7.1 Diagrama de estabilidade do gerador V80. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

8.1 Esquema unifilar da interligação entre a rede eléctrica de MT e o Parque Eólico da Serra doBarroso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

8.2 Modelo da MIDA para estudo do trânsito de energia na rede eléctrica do parque eólico da Serrado Barroso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

8.3 Modelo das várias máquinas interligadas na rede eléctrica do parque eólico da Serra do Barroso. 628.4 Parâmetros dos cabos utilizados para interligação dos aerogeradores do Parque . . . . . . . . 638.5 Modelo em π de uma linha ou cabo de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638.6 Esquema unifilar da rede eléctrica do Parque Eólico da Serra do Barroso. . . . . . . . . . . . 658.7 Fluxograma esquemático do processo iterativo do método de Newton-Raphson, [2] . . . . . . 67

9.1 Solução para compensação da potência reactiva gerada pelos cabos na situação de vazio. . . . 739.2 Soluções de compensação utilizando electrónica de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . 749.3 Solução para compensação da potência reactiva utilizando uma bateria de condensadores. . . 759.4 Característica da potência reactiva dos cabos em função da potência activa gerada no Parque

e em função da tensão da rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769.5 Característica da potência reactiva dos cabos em função da potência activa gerada no Parque

e em função da potência de curto-circuito da rede da rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769.6 Esquema unifilar equivalente da rede eléctrica do parque eólico da Serra do Barroso, despre-

zando as impedâncias longitudinais dos cabos da rede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 809.7 Esquema unifilar equivalente simplificado da rede eléctrica do Parque Eólico da Serra do Bar-

roso, desprezando as impedâncias longitudinais dos cabos da rede. . . . . . . . . . . . . . . . 80

vi

9.8 Representação da característica da corrente do SEE da figura 9.7, em função da frequência. . 81

10.1 Fluxograma ilustrativo para o método de operação FP = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8410.2 Fluxograma ilustrativo para o método de operação FP = 0.98. . . . . . . . . . . . . . . . . . 8510.3 Fluxograma ilustrativo para o método de operação FP variável . . . . . . . . . . . . . . . . . 8610.4 Representação gráfica da função de penalização para potência reactiva em horário de vazio. . 8710.5 Representação gráfica da função de penalização e aproximação efectuada para potência reactiva

em horário de vazio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8810.6 Representação gráfica da função de penalização para potência reactiva em horário de vazio. . 8810.7 Fluxograma explicativo da implementação do OPF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9010.8 Fluxograma explicativo do programa utilizado para simulação anual dos métodos desenvolvidos. 91

vii

Lista de Tabelas

2.1 Fornecimento de energia reactiva por parte dos PRE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5.1 Modos de funcionamento da MIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

8.1 Valores das tensões, impedâncias e correntes de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

9.1 Valor da potência reactiva registada no período de vazio em função da variação das variáveisde perturbação do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

9.2 Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP = 1em função da variação das variáveis de perturbação do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

9.3 Valor da potência reactiva em falta no período de cheia , para o modo de operação FP = +0.98em função da variação das variáveis de perturbação do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

9.4 Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP variávelem função da variação das variáveis de perturbação do sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

9.5 Valor da potência reactiva necessária de compensação extra em função do modo de operaçãodas máquinas no período de cheia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

9.6 Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizandoo modo de operação com FP = 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.7 Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizandoo modo de operação com FP = 0.98. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

9.8 Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizandoo modo de operação com FP variável. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

10.1 Comparação do desempenho dos diversos métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9010.2 Simulação e comparação dos resultados da simulação anual para os diversos métodos, tendo

em conta a legislação actual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

11.1 Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP = 1em função da variação das variáveis de perturbação do sistema, para a nova legislação. . . . . 95

11.2 Valor da potência reactiva registada no período de cheia, para o modo de operação FP = +0.98em função da variação das variáveis de perturbação do sistema, para a nova legislação. . . . . 95

11.3 Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP variávelem função da variação das variáveis de perturbação do sistema, para a nova legislação. . . . . 95

11.4 Valor da potência reactiva necessária de compensação extra em função do modo de operaçãodas máquinas no período de cheia, para a nova legislação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

11.5 Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizandoo modo de operação com FP = 1, para a nova legislação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

11.6 Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizandoo modo de operação com FP = 0.98, para a nova legislação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

11.7 Simulação e comparação dos resultados da simulação anual para os diversos métodos . . . . . 97

viii

Parte I

Introdução e formulação doproblema a resolver

1

Capítulo 1

Formulação do problema eintrodução ao estudo

1.1 Formulação do problema

Ao estudo de um problema de engenharia genérico, está normalmente associado um aglomerado deconceitos e modelos globalmente vastos e complexos. Efectua-se portanto uma divisão do problema a estudar,num conjunto definido de vários sub-problemas, conceptualmente mais simples de modo a ser possível realizarum estudo mais simples, estruturado e eficiente.

Serão apresentadas e deduzidas técnicas de análise usuais na Engenharia Electrotécnica, assim comodeduzidos modelos e ferramentas matemáticas utilizadas, por forma a que metodicamente e de forma rigorosa,seja possível resolver o problema em causa, nunca perdendo de vista a objectividade e sentido prático própriasda engenharia.

No presente estudo pretende-se resolver o problema da injecção de energia reactiva na rede, tendo emconta o funcionamento de um parque eólico. O parque em estudo, o Parque Eólico da Serra do Barroso,está interligado à rede de média tensão (MT) de tensão nominal de 60 kV. Este parque encontra-se equipadocom geradores de indução duplamente alimentados, interligados por uma rede de cabos subterrâneos. Ascondições técnicas de interligação de centros produtores de energia eléctrica à rede, encontram-se legisladas,nomeadamente no que diz respeito à injecção de energia reactiva na rede, nos vários períodos de serviço.Pretende-se, portanto, encontrar a solução técnica mais adequada que permita cumprir os requisitos legais,no que diz respeito à injecção de energia reactiva na rede.

O estudo do sistema geral, foi dividido em vários sub-sistemas:

• O estudo da legislação associada ao tema.

• O estudo da electrónica de potência.

• O estudo do trânsito de energia numa rede.

• O estudo do gerador utilizado.

• Modelização do sistema de energia eléctrica global, proposta de soluções de engenharia e simulação dasrespectivas soluções.

• Elaboração de conclusões, face aos resultados obtidos.

Esta solução técnica, deverá ser contextualizada e deverá ter em conta factores económicos e logísticosque não ponham em causa a sua implementação prática.

1.2 Introdução

No final da década de 80, princípio da década de 90, foram instalados em Portugal os primeiros geradoreseólicos (designados "GEOL"). Estes aerogeradores encontravam-se equipados com máquinas de indução com

2

rotor em gaiola (em diante designadas por "MIRG"). A diversidade de implementação residia no modo comose controlava a potência mecânica na turbina. Existem duas técnicas de controlo usuais:

• As turbinas Stall, em que o controlo dessa potência é feito através do desenho específico das pás dorotor.

• As turbinas Pitch, em que o controlo da potência é feita através da variação e controlo do ângulo depasso das pás da turbina.

Com o aparecimento e aperfeiçoamento da electrónica de potência, no final da década de 90 foraminstalados em Portugal os primeiros aerogeradores equipados com máquinas síncronas operadas a velocidadevariável (designada por "MSVV"). Este tipo de aerogeradores dispensam a utilização de caixa de velocidades,sendo a adaptação à frequência da rede eléctrica, feita através de um conversor AC/CC/AC. Toda a potênciagerada flui pelo referido conversor. Este tipo de aerogeradores utiliza turbinas do tipo Pitch.

Na mesma altura, através do desenvolvimento da electrónica de potência começaram a ser instaladosem Portugal GEOL equipados com máquinas de indução de rotor bobinado com aproveitamento da energiade escorregamento, também conhecidas na literatura técnica por máquina de indução duplamente alimentada( abreviatura para "MIDA"), que substituíram a anterior utilização dos MIRG. Este tipo de aerogeradorespossuem uma caixa de velocidades para adaptar a velocidade das pás da turbina à velocidade de rotação damáquina eléctrica e são equipados com turbinas tipo Pitch. Na actualidade, grande parte dos parques eólicosestá equipado com este tipo de tecnologia. O presente trabalho propõe uma analíse deste tipo de máquinas,funcionando como geradores num parque eólico. As suas vantagens, formas de controlo e desempenho serãoestudadas adiante.

1.3 O vento e a energia eólica

1.3.1 A energia eólica como energia renovável

Fontes energéticas como o vento, a água e a lenha foram as primeiras fontes energéticas a ser aproveitadaspelo Homem para produção de calor ou accionamento de máquinas. Posteriormente na era industrial, estasfontes energéticas foram substituídas por outras com maior poder energético, tal como o carvão, o petróleo,o gás e até a energia nuclear.

Com a crise petrolífera da década de 70 e a necessidade de assegurar uma diversidade e segurança noabastecimento energético, o interesse pelas energias renováveis ressurgiu. A crise ambiental e a necessidadede reduzir as emissões de CO2 (Protocolo de Quioto) incitaram de forma decisiva o retorno ao recurso a estasenergias renováveis.

A energia eólica é uma das fontes primárias renováveis de energia com maior procura, devido à suatecnologia já consistente e madura. Os grandes centros de exploração eólica encontram-se na Europa (maiori-tariamente no norte, incluindo parques eólicos off-shore1) e nos E.U.A. O índice de crescimento a nível mundialtem sido enorme crescendo cerca de 5000 MW por ano, e com tendência para aumentar [9]. As novas directi-vas da União Europeia incentivam a exploração de energias renováveis, permitindo preços de venda de energiacom origem renovável vantajosos e ajudas económicas a nível de investimentos.

A nível nacional a situação é idêntica à vivida no resto da Europa, tendo a agravante de Portugal nãoter recursos energéticos fósseis, tendo por isso uma necessidade superior de recorrer às fontes de energiaalternativas, com vista a evitar uma dependência energética acentuada.

A nível ambiental, é de notar o impacto ambiental que a instalação de um parque eólico provoca, dadasas grandes dimensões destas turbinas2. O ruído produzido pelo embate no vento nas turbinas, e o barulhoprovocado pela caixa de velocidades da turbina é igualmente incómodo. No entanto, estes impactos são porcerto insignificantes quando comparados com os problemas de poluição ambiental que o mundo atravessa hojeem dia.

1.3.2 O vento

A origem do vento reside nas diferenças de pressão ao longo da superfície do planeta Terra. Estasdiferenças de pressão são provocadas pela diferença de radiação que incide no solo do planeta. Os ventos

1Parques eólicos situados no meio do mar ao largo da costa2Uma turbina de 5 MW tem cerca de 50 m de diâmetro

3

mais fortes fluem a uma altura de alguns quilómetros acima da superfície do solo. Visto não ser possíveltecnicamente instalar turbinas a essa altitude, a sua instalação está confinada a algumas dezenas de metrosacima do solo onde o vento é consideravelmente menor, devido a rugosidade do solo [9].

Os estudos dos locais com potencial eólico para instalação de um parque eólicos, são baseados em estudoscontínuos sobre a direcção, velocidade e intensidade do vento nesse local. O vento tem uma grande variaçãoem todas as componentes anteriormente descritas, pelo que um estudo exacto, é indispensável para o sucessoda instalação da exploração.

A titulo de exemplo mostra-se na figura 1.1a, 1.1b, 1.1c a variação da velocidade do vento ao longo deum dia, uma semana e um mês, respectivamente.

(a) Um dia.

(b) Uma semana. (c) Um mês

Figura 1.1: Variação da velocidade do vento [9].

O vento pode também ser modelado na frequência conforme se mostra na figura 1.2, representando assima medida da energia cinética associada à componente horizontal da velocidade do vento. A experiência mostraque o vento apresenta um espectro de frequência com uma característica típica aproximadamente constante,independentemente do local. Na figura 1.2 observa-se uma zona a frequências baixas (correspondendo aperíodos da ordem de alguns dias) e relacionada com o movimento de grandes massas de ar-zona macro-meteorológica; uma zona a frequências mais elevadas (correspondendo a períodos da ordem de poucossegundos) e relacionada com a turbulência atmosférica- zona micro-meteorológica-; e a zona de vazioespectral - associada a períodos compreendidos aproximadamente entre 10 minutos e 2 horas, e relacionadacom zonas do espectro correspondentes a muito pouca energia

A turbulência afecta a conversão de energia eólica em energia eléctrica, devido às mudanças da direcçãodo vento, assim como afecta bastante os esforços mecânicos a que as turbinas estão sujeitas.

O vento pode ser portanto modelado por um valor médio de velocidade a que se soma uma componentede perturbação, a turbulência.

u(t) = u + u′(t) (1.1)

O cálculo da velocidade média do vento despreza a influencia da turbulência. As variações lentas dovento são modeladas por expressões probabilísticas, como é o caso das distribuições de Weibull e Rayleigh.O vento é também expresso num regime discreto, geralmente em classes de largura de 1m/s. Na figura 1.3encontra-se um exemplo típico.

Um exploração eficaz da energia eólica implica uma velocidade do vento razoavelmente elevada e con-stante. As turbinas eólicas fornecem a sua potência nominal com uma velocidade do vento de cerca de 10 m/s.

4

As turbinas eólicas são projectadas para debitarem a sua potência nominal a uma determinada velocidade.Estes valores representam respectivamente a potência e velocidades nominais. Esta velocidade varia entrecerca de 12 e 15 m/s, conforme o local específico.

1.3.3 A energia disponível no vento

A energia mecânica disponível para conversão eólica-eléctrica é fornecida pela energia cinética associadaa massa de ar, que atravessa a turbina a uma velocidade u. Essa massa de ar atravessa uma superfície planatransversal (correspondente à area varrida pelas pás da turbina) de area A (m2), por unidade de tempo,deslocando uma massa de m = ρAu(Kg/s). Em condições atmosféricas normais, ρ representa a massaespecífica do ar (ρ = 1.225Kg/m3).

A potência mecânica disponível no vento é então dada por 1.2.

Pdisponivel =12(ρAu)u2 =

12ρAu3 (1.2)

A equação 1.2 mostra que a potência disponível no vento é proporcional ao cubo da sua velocidade média.Este facto indica a importância de uma boa escolha para o local da exploração eólica, resultado de um estudobem feito sobre a densidade de potência disponível no vento (W/m2), isto é, potência por unidade de áreavarrida pelas pás da turbina.

A potência dada por 1.2 não é integralmente convertida em energia eléctrica, devido ao rendimentomecânico da turbina, e devido a que o vento que atravessa as pás tem uma velocidade de escoamento nãonula. A mecânica de fluidos estima um rendimento máximo para a conversão eólica-mecânica de 59.3%3

Define-se o coeficiente de potência Cp como o quociente entre a potência eléctrica fornecida e a potênciamecânica disponível Este coeficiente é naturalmente, função da velocidade do vento. Este coeficiente inclui orendimento eléctrico e o rendimento mecânico do gerador.

Cp(u) =Pelectrica

Pdisponivel(1.3)

Devido à dependência cúbica entre a velocidade do vento (u) e a potência mecânica disponível Pdisponivel,para valores de vento muito baixos4, a turbina é desligada por motivos de baixo rendimento (cerca de 5 m/s).Para valores superiores a velocidade nominal, seria necessário um sobre-dimensionamento da turbina, e vistoque esta situação ocorre pouco frequentemente, seria uma situação desajustada. A turbina é então reguladapara funcionar a uma potência constante. Para valores muito altos5 da velocidade do vento, a turbina édesligada por motivos de segurança. Na figura 1.4, representa-se uma característica eléctrica típica de umaturbina de 660 kW, em função da velocidade média do vento.

O valor esperado da energia produzida anualmente é dada pela integração do produto da densidade deprobabilidade da ocorrência do vento com o valor da potência do sistema de conversão respectiva a essavelocidade, sendo este valor multiplicado pelo numero de horas anuais (1.4). Os limites do intervalo deintegração são limitados pelas velocidades de cut-in speed e cut-out speed.

Ea = 8760∫ Umax

u0

f(u)Ps(u)du (1.4)

A equação 1.4 pode ser escrita em modo discreto, como em 1.5.

Ea =Umax∑

u0

fr(u)Ps(u) (1.5)

Sendo que fr(u) = 8760f(u), representa a frequência relativa da ocorrência da velocidade média dovento.

3Limite de Betz.4cut-in speed5cut-out speed

5

Figura 1.2: Densidade espectral de energia [9].

Figura 1.3: Frequência de ocorrência da velocidade do vento [9].

Figura 1.4: Característica mecânica típica de uma turbina de 660 kW [9].

6

1.3.4 Tecnologia

O projecto das pás do rotor e as características destas tal como a sua forma e ângulo de ataque, têm umaimportância determinante no desempenho do sistema global. Normalmente as pás são colocadas de modo aque estas sejam atacadas pelo vento pela frente da turbina6, de modo a que a torre não perturbe o ventoincidente.

Normalmente as turbinas tem três pás devido a questões relacionadas com o aproveitamento da potênciadisponível. Na cabina7 está colocada uma caixa de velocidades que adapta a rotação do rotor de 10 a 30 m/s(0.16 a 0.5 Hz) à frequência da rede (50 Hz).

A cabina está equipada com aparelhos de medição de velocidade e direcção do vento, quer para orientaçãodas pás do rotor, quer para controlo do gerador eléctrico.

1.3.5 Aerodinâmica

A velocidade de rotação deverá ser compatibilizada com a velocidade do vento, por forma a obter amáxima eficiência da conversão, isto é, um coeficiente de potência Cp máximo.

Definindo a velocidade específica da ponta as pás (factor adimensional) como:

λ =ωT R

u

A velocidade linear (m/s) da extremidade da pá da turbina de raio R (m), esta a rodar à velocidade ωT

(rad/s), sendo u a velocidade do vento (m/s).É de interesse manter o valor de Cp no máximo sendo para isso necessário que a velocidade do rotor

acompanhe as variações da velocidade do vento.Na figura 1.5, encontra-se uma representação do coeficiente de potência Cp em função da velocidade

específica da ponta as pás.

Figura 1.5: Variacao de CP com λ [9].

É possível estabelecer uma relação analítica entre Cp e λ, dado por 1.6, [9].

Cp = 0.22(

116λi

− 5)

exp

(−12.5

λi

)(1.6)

λi =1

1λ − 0.035

6Upwind7Nacelle

7

Conforme referido anteriormente não existe interesse em que a turbina opere a uma potência superior ànominal, pelo que o controlo é feito em função do controlo de velocidade. Existem fundamentalmente doismétodos para regular essa questão. Por meios passivos, recorrendo a um desenho complexo da pá do rotor,de modo que a uma certa velocidade estas entrem em perda aerodinâmica-Stall. Ou variando o ângulo depasso8, por meios activos-Pitch.

As turbinas Stall têm as pás fixas, enquanto as turbinas Pitch variam o passo das pás do rotor, rodandoem torno do seu eixo. Este controlo só se encontra activo quando a velocidade do vento é superior à velocidadenominal, provocando virtualmente uma diminuição do binário disponível na pá. Com a velocidade do ventoabaixo da velocidade nominal do vento, o ângulo de passo é mantido no valor zero. Teoricamente seria possívelmanter o valor de λ no seu valor óptimo (valor de λ para o qual Cp e máximo), controlando a velocidade dorotor da turbina em função da velocidade do vento, através do controlo do ângulo do passo das pás do rotor.

Na prática, força-se a variação da velocidade do rotor da turbina, impondo um binário de carga à turbinaque conduza a sua rotação a uma velocidade tal, que mantenha λ no seu valor óptimo. É este o princípio defuncionamento dos geradores eólicos de velocidade variável.

Na figura 1.6 ilustra-se a comparação de potência de turbinas eólicas Stall (Curvas rosa e cinzenta) ePitch (curva azul). Repare-se na precisão muito mais "fina"da turbina Pitch.

Figura 1.6: Comparação de potência de turbinas eólicas Stall (Curvas rosa e cinzenta) e Pitch (curva azul)[9].

As turbinas Pitch permitem que o processo de arranque seja assistido, porque o ângulo de passo podeser variado de modo a conseguir um embalamento do rotor até à velocidade de rotação nominal, enquanto atravagem também é melhorada, porque se o passo das pás for tal que λ = 90 (posição de bandeira), o rotormove-se lentamente e o sistema de travagem aerodinâmica pode ser dispensado.

1.3.6 Gerador eléctrico

As escolhas no que diz respeito ao gerador eléctrico a implementar, dividem-se entre o gerador síncronoe o gerador de indução.

Quando a exploração de energia eólica é conduzida de maneira a que a exploração se faça a velocidadepraticamente constante, a escolha dos fabricantes recai no gerador de indução, tirando partido da sua grandesimplicidade e robustez, e, consequentemente, do seu baixo preço. O escorregamento característico destamáquina, entre a velocidade de rotação e a velocidade de sincronismo permite acomodar parte da turbulênciaassociada ao vento, de modo a tornar a operação deste tipo de máquinas suficientemente suave.

A desvantagem do gerador de indução prende-se com o facto de trocar com a rede a energia reactiva deexcitação e, portanto, necessitar de equipamento adicional para corrigir o factor de potência.

8Relacionado com o ângulo de ataque das pás do rotor

8

O gerador síncrono (alternador) não deixa margem para acolher as flutuações da velocidade do vento,tornando a operação dos geradores síncronos demasiado rígida.

Com o aparecimento da MIDA, o estator é directamente ligado à rede e o rotor também é ligado à redeatravés de um sistema conversor AC/DC/AC que, controlando a velocidade de escorregamento, possibilita oenvio de potência adicional para a rede.

Outra alternativa, oferecida para sistemas de velocidade variável, consiste num gerador síncrono ligadoassincronamente à rede eléctrica através de um sistema conversor AC/DC/AC. A utilização de um tipo especialde gerador síncrono, com um número elevado de pares de pólos, permite ao gerador acompanhar a velocidadede rotação da turbina, tornando a caixa de velocidades dispensável.

A ligação assíncrona isola a frequência da máquina da frequência da rede, oferecendo, por isso, a possi-bilidade de o sistema funcionar de forma consistente em pontos de operação próximos do valor óptimo de λ.Por outro lado, a utilização de modernos conversores electrónicos de potência funcionando com IGBT permitecontrolar simultaneamente os trânsitos de energia activa e reactiva. Consegue-se assim aumentar a produçãode energia, reduzir a fadiga dos componentes mecânicos, redução do ruído provocado pelo vento a baixasvelocidades e uma ligação suave à rede de frequência constante.

9

Capítulo 2

Análise da legislação em vigor

O presente estudo destina-se a que o Parque Eólico da Serra do Barroso dê comprimento à legislaçãoem vigor no que diz respeito a injecção controlada de potência reactiva na rede eléctrica. Torna-se portantonecessário tomar conhecimento da legislação em vigor relativa ao tema em causa. Pretende-se com este textoreunir a legislação técnica em vigor que regula a injecção de energia, de origem eólica, a injectar da redepublica. De acordo com a documentação fornecida e depois de pesquisa relativamente ao assunto em causa,constata-se que o DL nº312/2001 de 10 Dezembro, contém a actual legislação em vigor. Neste DL (e em DLreferidos ou associados a este) está contida a legislação relativamente à operação, exploração, estruturação,abastecimento, politica, promoção, expansão e gestão do Sistema Eléctrico Nacional. Neste DL (e em DLreferidos ou associados a este, tais como o DL nº 189/188 , o DL nº168/99) também é expressa a legislaçãotécnica que regula a injecção de energia, de origem eólica, na rede publica. É este o tema relevante no quediz respeito a execução do trabalho em causa. Transcrevem-se de seguida os artigos considerados relevantes:

DL nº189/88 de 27-05-1988-Secção I -Versão 3- Final - Cód. Documento 1773 Artigo 12Factor de potência

1. O factor de potência da energia fornecida por geradores assíncronos durante as horas cheias e deponta não será inferior a 0,85 indutivo, para o que o produtor instalará as baterias de condensadoresque forem necessárias.

2. Os geradores síncronos poderão manter um factor de potência entre 0,8 indutivo e 0,8 capacitivoperante variações na tensão da rede pública dentro dos limites legais que constarem da concessãoda rede pública.

3. <Revogado>

Despacho nº 13615/99 (2ª. Série); Regulamento da Rede de Distribuição

4.3.6 - Os produtores devem, nos períodos de horas cheias e de ponta, fazer acompanhar o fornecimentode energia activa de uma quantidade de energia reactiva correspondente, no mínimo, a 40% da energiaactiva fornecida. Os produtores não devem, nos períodos de vazio, fornecer energia reactiva à rede. Aenergia reactiva em défice nas horas de horas cheias e de ponta e a fornecida nas horas de vazio, é pagapelo produtor aos preços fixados no tarifário para o nível de tensão da interligação, respectivamente,da energia reactiva indutiva e da energia reactiva capacitiva. Por iniciativa do distribuidor em MT eAT, pode ser acordada, com o produtor, a modificação do regime de fornecimento de energia reactivanos períodos fora de vazio. No caso de geradores assíncronos, o fornecimento de energia reactiva, nosperíodos de horas cheias e de ponta, deve ser assegurado pela instalação de baterias de condensadores.Essa instalação pode ser realizada em local apropriado da RD, desde que o produtor suporte o respectivocusto e o distribuidor não invoque motivos de ordem técnica que inviabilizem a solução.

A energia reactiva fornecida no horário de cheia, acima da Tg(φ) = 0.4 será paga ao produtor. Actual-mente e segundo as informações fornecidas pela O& M Serviços, grupo EDP, a tarifa aplicada à potênciaactiva é de 0,086€/ kWh, enquanto a tarifa aplicada à potência reactiva é de 0,0150€/ kVarh no horário decheia e de 0,0112€ / kVarh no horário de vazio.

Actualmente a contabilização da energia reactiva é realizada mensalmente. Este facto implica pouco rigorno cumprimento da legislação, pois o integral da potência ao longo do mês, não representa mais que um valor

10

global mensal. O produtor tem a liberdade de não respeitar a legislação nos horários de cheia (não injectara Tg(φ) mínima de 0.4) e de vazio (injectando potência reactiva), não sendo penalizado desde que o valorglobal mensal corresponda ao valor esperado.

Na presente data encontram-se em fase adiantada de aprovação o "Projecto de Revisão do Regula-mento da Rede de Distribuição"e o "Projecto de Revisão do Regulamento da Rede de Transporte"queem breve virão substituir os respectivos regulamentos em vigor.

Transcrevem-se os pontos considerados de especial interesse:

Projecto de Revisão do Regulamento da Rede de Distribuição

4.6-Energia reactiva

• 4.6.1- Os produtores em regime especial devem acompanhar o fornecimento de energia activa,injectada no ponto de ligação, nos períodos de cheias e de ponta, de uma quantidade de energiareactiva de acordo com a tabela 2.

Tensão nominal tg(ϕ)no ponto de ligação Horas de cheia e de ponta Horas de vazio e supervazio

AT 0 0MT (P> 5 MVA) 0 0MT (P< 5 MVA) 0.3 0

BT 0 0

Tabela 2.1: Fornecimento de energia reactiva por parte dos PRE.

• 4.6.2- Com excepção da BT, a energia reactiva em défice nas horas de cheia e de ponta e a energiafornecida nas horas de vazio e supervazio, são pagas pelo produtor aos preços fixados no tarifáriopara o nível de tensão no ponto de ligação, respectivamente, da energia reactiva indutiva e daenergia reactiva capacitiva.

• 4.6.3-Para os níveis de tensão no ponto de ligação em MT com potência de ligação superior a5 MVA e em AT, os produtores terão de suportar os custos de fornecimento e montagem dosequipamentos necessários para produzir a energia reactiva a pagar ao gestor da rede a que se ligara instalação.A potência reactiva a instalar é igual a 30% da potência de ligação.

• 4.6.4- Por despacho do Director Geral de Geologia e Energia, serão fixados em €/kvar os custosque os produtores deverão suportar, nos termos da secção anterior.Estes custos serão actualizados, anualmente, mediante a aplicação do Índice de Preços do Con-sumidor, sem habitação.Até à publicação do despacho antes mencionado, os custos para o fornecimento e montagem dosequipamentos de produção de energia reactiva a instalar na rede de transporte, terão o valor de20.5 €/kvar.

• 4.6.5- Relativamente aos valores fixados na secção 4.6.1 para o fornecimento de energia reactiva,admite-se uma tolerância em termos numéricos de unidades correspondentes (kvarh/kwh), de ±4%.

Visto não se dispor de informação contraditória, parte-se do princípio que energia reactiva fornecida nohorário de cheia será paga ao produtor, seguindo a politica da actual legislação, sendo os preços da tarifaactiva e reactiva os mesmos que se praticam actualmente.

A contabilização será efectuada em períodos de quinze em quinze minutos, sendo suprimida o defeitopresente na legislação actual, onde o produtor podia não respeitar a legislação associada a injecção dereactiva nos horários de cheia e vazio sem ser penalizado, desde que o valor global mensal corresponde-seao valor esperado.

É de realçar que muito em breve esta será a legislação em vigor, devendo portanto ser considerada relevantepara sustentar o trabalho em causa.

11

Parte II

Estudo da interligação entre oinversor monofásico e uma rede e o

trânsito de energia associado

12

Capítulo 3

Ondulador de tensão trifásicointerligado com a rede eléctrica

3.1 Objectivos e considerações iniciais

Neste Capítulo será estudado o inversor de tensão e a sua interligação e trânsito de potência com uma redeeléctrica. Este estudo surge como uma base para a posterior utilização do inversor como meio de interligaçãoentre o rotor da máquina de indução duplamente alimentada e a rede eléctrica. O inversor de tensão temcomo objectivo interligar um circuito com comportamento de fonte de tensão contínua (DC) com um circuitoque apresenta um comportamento de fonte de corrente alternada (AC), monofásica ou polifásica. No casoidealizado esta fonte de corrente será assumida como sinusoidal.

Será utilizada a convenção de que a fonte DC terá um carácter de gerador e o circuito AC terá um carácterde receptor, sendo a transferência de energia normalmente efectuada do lado da tensão contínua para o ladodo circuito alternado. Devido ao facto de o inversor ser reversível, o trânsito de potência activa e reactivapode ser efectuado também do lado alternado para o lado continuo.

Devido à sua autonomia, o inversor de tensão pode controlar a frequência aos terminais do receptor assimcomo introduzir uma desfasagem desejada nas grandezas do lado alternado. O inversor deverá ser capaz decomutar a tensão aplicada ao circuito alternado, independentemente do sentido da corrente no gerador. Naprática cada terminal do circuito monofásico, ou polifásico, é comutado entre cada terminal positivo e negativoda fonte DC, através de pares de interruptores comandados ao fecho e ao corte.

Para execução dos interruptores optou-se por escolher o tiristor IGBT1 junto dos quais se montaramdíodos em anti-paralelo de modo a que os primeiros não sejam submetidos a uma polarização inversa. Otiristor IGBT pode entrar em condução quando é aplicado um sinal de impulso na sua gate, e fica no estado decorte quando esse sinal é desactivado. Ao conjunto de dispositivos que interliga cada terminal do receptor aosterminais do gerador, denomina-se braço do inversor. O numero de braços do inversor será igual ao numerode terminais do receptor. Nesta secção pretende-se estudar e compreender o funcionamento do inversor detensão monofásico, de modo a que de futuro o caso do inversor de tensão trifásico possa ser interpretadocomo uma derivação deste mesmo caso monofásico.

Figura 3.1: Esquema do inversor de tensão monofásico, [1]

1 Insulated Gate Bipolar Transistor

13

Na figura 3.1 pode observar-se o esquema geral das ligações do circuito inversor monofásico. Note-se dolado esquerdo da figura 3.1 a fonte DC, com carácter de gerador, e aos terminais dos braços do inversor damesma figura, a fonte AC (de corrente i2) com carácter de receptor.

O inversor monofásico e o comando dos seus semi-condutores comandados, necessitam naturalmente deum comando apropriado às necessidades da aplicação em causa.

Potências à saída do inversor monofásicoDesprezando as perdas nos semi-condutores, a potência gerada no lado continuo será igual a potência do

lado alternado.P1 = U1 · I1 = P2 (3.1)

As potências activas e reactivas geradas pelo inversor serão calculadas pelas próprias definições, referidas em3.2 e 3.3 respectivamente.

P = U2ef 1ah · I2ef · cosϕ (3.2)

Q = U2ef 1ah · I2ef · sin ϕ (3.3)

3.2 Ondulador monofásico com comando PWM com modulaçãosinusoidal

O comando PWM 2 com modulação sinusoidal permite controlar todos os parâmetros controlados nocomando em plena onda [1], podendo, adicionalmente, controlar a amplitude da tensão de saída U2, semdegradar a sua forma de onda e sem que isso implique uma variação da tensão UDC . Este comando permiteainda aproximar a tensão U2 à sua primeira harmónica de forma mais precisa, facto este que representauma grande vantagem relativamente ao comando em plena onda. Este comando permite portanto reduzir asharmónicas de ordem pouco elevada, de modo a filtrar a componente parasita da tensão de saída.

Existem várias técnicas de modulação PWM. Esta técnica tem como base a realização de cortes contro-lados na tensão de saída do gerador, dentro de cada semi-período. Estes cortes serão aplicados forçando ossemi-condutores comandados a executar comutações suplementares nos braços do inversor. Estas comutaçõesterão de ser realizadas de modo a que exista uma anti-simetria entre as alternância negativas e positivas e demodo a que exista uma simetria em relação a T

4 . Este facto permite eliminar as harmónicas pares.Das técnicas de controlo mais usuais de comando PWM são, aborda-se a modulação síncrona de dois

níveis sinusoidal.

3.2.1 Modulação síncrona de dois níveis sinusoidal

A modulação síncrona de dois níveis permite regular a amplitude da fundamental da tensão de saída U2,conforme referido anteriormente. Esta acção é realizada introduzindo um numero específico de comutaçõesde U2 entre +UDC e −UDC .

A modulação síncrona de dois níveis sinusoidal é realizada comparando:

• Um sinal de referência sinusoidal (modulante), de pulsação angular ω e amplitude xm0.

• Um sinal triangular (portadora), cuja pulsação angular ωp é um múltiplo ímpar da pulsação da modulante,ω. Designa-se a sua amplitude por xp0.

Define-se índice de pulsação como:

P =ωp

ω= 2K − 1 K ∈ [1, 2, 3, 4...] (3.4)

Define-se índice de modulação como:α =

xmo

xpo(3.5)

2pulse width modulation

14

No comando PWM de dois níveis sinusoidal não é possível encontrar uma solução analítica para as amplitudesdas harmónicas da tensão U2,pois isso implicaria resolver as equações transcendentes 3que relacionam osinstantes de comutação com os ângulos αk ( figura 3.2 ).

Figura 3.2: Representação dos instantes de comutação, no comando PWM com modulação síncrona de doisníveis sinusoidal, [1]

Embora não seja possível uma solução algébrica, é possível uma solução aproximada considerando o índicede pulsação suficiente elevado de modo a que possamos aproximar:

sin(ωt) ≈ sin(k πP ) , no intervalo

[−π2P + k π

P , π2P + k π

P

], para K ∈ [1, 2, 3, 4...]. Esta aproximação

corresponde à discretização do sinal modulante. A solução aproximada é então dada por 3.6.

|(U2)(2j−1)| =4 · U

(2j − 1)π×

1−

P−12∑

k=1

(−1)k · cos[(2j − 1)

(k

π

P+ (−1)(k−1) · π

2P· xm

xp· sin(

kπ

P))]

(3.6)

A sua concretização para a primeira harmónica é representada em 3.7.

|(U2)(1H)| =4 · U

π×

1−

P−12∑

k=1

(−1)k · cos[1

(k

π

P+ (−1)(k−1) · π

2P· xm

xp· sin(

kπ

P))]

(3.7)

Na figura 3.3 pode-se observar a evolução das harmónicas de U2 até à 13a ordem, em função de xm0xp0

para P = 11. Da análise da figura 3.3 observa-se:

• A amplitude da componente fundamental de U2 pode ser regulada até um máximo de 78 % em relaçãoao comando em plena onda.

• As amplitudes das harmónicas até à ordem P − 4 são fortemente reduzidas relativamente ao comandoem plena onda.

De facto,como se pode observar na figura 3.3, considerando um índice de pulsação suficientemente grande épossível, aproximar a primeira harmónica da tensão de saída U2 à primeira harmónica da mesma tensão, nocomando em plena onda, à parte de um factor de 78 %.

3Uma equação transcendente só pode ser resolvida por via numérica

15

Figura 3.3: Evolução das harmónicas da tensão de saída do inversor monofásico, em função de α, [1].

Obtém-se então:

|(U2)(1a h)| =4 · UDC

π· xm0

xp0× 0.78 =

4× 0.78π

· UDC · α (3.8)

Este resultado será bastante útil de futuro pois será possível definir o inversor monofásico de tensão comcomando PWM sinusoidal como um bloco que tem, como variáveis de entrada um valor α e umvalor de desfasagem ϕ e como saída (U2)(1h) = |(U2)(1h)|ej(ωt+ϕ). Considera-se a tensão UDC comosendo constante.

3.3 O inversor trifásico

O inversor de tensão trifásico resulta da associação de três onduladores de tensão monofásicos. Esteassunto poderá ser estudado com mais detalhe em [1]. O valor da tensão das grandezas trifásicas de saídaserá obtido pelo mesmo método das grandezas monofásicas.

Quando o inversor de tensão estiver ligado em estrela (figura 3.4), o valor das harmónicas de saída seráobtida por 3.6, pois a carga é alimentada por um sistema trifásico de tensões simples.

Quando o inversor de tensão estiver ligado em triângulo (figura 3.5), o valor das harmónicas de saídaserá obtido por 3.6 pelo mesmo método das grandezas monofásicas, à parte de um factor

√3, pois a carga

encontra-se alimentada por um sistema trifásico de tensões compostas.

3.4 Rede e trânsito de energia associado

3.4.1 Introdução

O problema do estudo do trânsito de energia 4 e o seu cálculo é algo fulcral em sistemas de energiaeléctrica. O cálculo do trânsito de energia representa a obtenção da solução, em regime estacionário, do modelomatemático que representa um sistema de energia eléctrica, incluindo geradores, linhas, redes, transformadores,bancos de condensadores e cargas. As variáveis de controlo são as potências activas e reactivas geradas nosgeradores. As tensões são então as variareis de estado. O numero de barramentos e de ramos é normalmentemuito elevado(da ordem de centenas ou milhares).

4também denominado trânsito de potência, ou Power Flow.

16

Figura 3.4: Modelo do inversor de tensão trifásico equivalente, ligado em estrela.

Figura 3.5: Modelo do inversor de tensão trifásico equivalente, ligado em triângulo.

Para sistemas de grande porte as equações que o modelam são equações não lineares.O trânsito de energia e a sua solução consiste nos seguintes passos:

• Formulação do modelo matemático representativo do sistema.

• Especificação do tipo de barramento e grandezas referentes a cada um.

• Solução numérica das equações do trânsito de energia, sendo obtidas as tensões e argumentos dastensões nos barramentos.

• cálculo das potências transitadas nos ramos.

Num sistema de energia eléctrica existem três tipos de barramentos

Barramento de Balanço É obrigatório existir pelo menos um barramento de balanço pois é neste barramentoque é efectuado o fecho do balanço energético.

• Variáveis conhecidas: Potências de carga activa e potência de carga reactiva

• Variáveis especificadas: Módulo e argumento da tensão

• Variáveis Calculadas: Potências activa e reactiva geradas.

Barramento PQ Os barramentos de carga são modelados como nós PQ.

• Variáveis conhecidas: Potencia de carga activa e potência de carga reactiva

• Variáveis especificadas: Potências activa e reactiva geradas

• Variáveis Calculadas: Módulo e argumento da tensão.

Barramento PV Os barramentos de geração podem ser modelados como barramentos PQ ou PV.

17

• Variáveis conhecidas: Potencia de carga activa e potência de carga reactiva

• Variáveis especificadas: Potencia activa gerada e módulo da tensão

• Variáveis Calculadas: Potencia reactiva gerada e argumento da tensão.

3.5 Modelo simples de rede eléctrica com dois barramentos

Considere-se a rede simples de dois barramentos descrita na figura 3.6

Figura 3.6: Rede simples de dois barramentos, [2].

Sendo ZL e YT os parâmetros do esquema em π da linha [2]:

y11 = y11 =YT

2+

1ZL

(3.9)

y21 = y12 = − 1ZL

(3.10)

Pode-se assim obter a matriz Y dada por:

Y =[

y11 y12

y21 y22

](3.11)

A matriz Y pode ser decomposta numa matriz real (G),

G =[

G11 G12

G21 G22

](3.12)

e numa matriz imaginária (B),

B =[

B11 B12

B21 B22

](3.13)

.Cada barramento é alimentado por um gerador que fornece as potências complexas SG1 e SG2. Na

figura os barramentos estão interligados por uma linha representada pelo seu esquema em π. As potênciasinjectadas são dadas pela diferença entre a potência gerada e a potência consumida pela carga.

Si = SGi − SCi = Pi + jQi (3.14)

Desenvolvendo as equações do circuito em causa obtém-se para a potência injectada no barramento i ligadaao barramento j :

Pi = PGi − PCi =2∑

j=1

V iV j [Gij · cos(θi − θj) + Bij · sin(θi − θj)] (3.15)

Qi = QGi −QCi =2∑

j=1

V iV j [Gij · sin(θi − θj)−Bij · cos(θi − θj)] (3.16)

18

Estas equações são algébricas pois modelam o sistema em regime estacionário. São não lineares pelo que asua resolução invoca necessariamente métodos numéricos.

As potências transitadas nas linhas entre o no i e o no j são dadas por 3.17 e 3.18.

P kji = Gk · V 2

j − Vi · Vj [Gk cos (θj − θi) + Bk · sin (θj − θi)] (3.17)

Qkji = −

(Bk + B

′k

)· V 2

j − Vi · Vj [Gk sin (θj − θi)−Bk · cos (θj − θi)] (3.18)

Gk, Bk e B′k são respectivamente a admitância, susceptância e capacitância da linha:

Gk = Re

1

Zsk

=

Rk

R2k + X2

k

(3.19)

Bk = Imag

1

Zsk

= − Bk

R2k + X2

k

(3.20)

B′k = Imag

YTk

2

=

ωCk

2(3.21)

Devido ao facto de a linha ser não ideal, existirão perdas activas e reactivas. As perdas anteriormentemencionadas podem ser contabilizadas como:

• Perdas activas:

Pperdas = (V 21 − V 2

2 ) ·G11 + 2 · V1 · V2 ·G12 · cos(θ1 − θ2)

• Perdas reactivas:

Qperdas = −(V 21 − V 2

2 ) ·B11 − 2 · V1 · V2 ·B12 · cos(θ1 − θ2)

Chama-se a atenção para o facto de ao contrário das perdas activas, que são sempre positivas, as perdasreactivas podem ser positivas ou negativas, consoante os parâmetros do sistema.

As equações do trânsito de potência podem ser escritas de forma compacta:

[f ([x] , [u] , [p])] = [0] (3.22)

As variáveis são classificadas como:

• Variáveis de estado [x]: Módulo e argumento da tensão nos barramentos PQ. Potência reactiva geradae argumento da tensão em barramentos PV. Potência activa e reactiva gerada no barramento de balanço.

• Variáveis de controlo [u] : Módulo da tensão e argumento no barramento de balanço. Potênciasactiva e reactiva gerada nos barramentos PQ. Tensões e potência activa gerada nos barramentos PV.Estas variáveis são impostas pelos geradores. Também pertencem a este grupo de variáveis as bateriasde condensadores e reactâncias, tomadas e desfasagens impostas por transformadores.

• Variáveis de perturbação [p]: Cargas activas e reactivas impostas pelos consumidores. Em situaçõescriticas ao efectuar o deslastre da carga, estas variáveis passam a ser variáveis de controlo.

Depois de calculada a convergência das tensões, é possível calcular a potência injectada no barramento debalanço de modo a efectuar o fecho do trânsito e energia. Para isso recorre-se as equações 3.15 e 3.16:

P1 + jQ1 = V ∗1

n∑

j=1

yijVj (3.23)

Na parte final deste estudo, mais concretamente na parte IV, serão desenvolvidos métodos numéricospara solucionar o trânsito de energia, para sistemas de maior dimensão.

19

3.6 Interligação dos sub-problemas

Depois de estudado individualmente o ondulador de tensão monofásico e o trânsito de energia numa redede dois barramentos, é agora possível interligar os dois problemas, num problema global de menor complexidadeconceptual.

A rede e o seu equivalenteO modelo da rede idealizada é composta por um gerador sinusoidal com frequência, amplitude e des-

fasagem fixas, em série com uma reactância característica dessa rede, conforme pode ser observado na figura3.7.

Figura 3.7: Esquema equivalente da rede eléctrica.

O ondulador será tratado como um conversor DC-AC que gera aos seus terminais uma tensão alternadade valor U21ah

ej(ωt+θ). O problema a estudar passa a ser descrito como o estudo do trânsito de potência numcircuito constituído por um ondulador monofásico ligado a uma rede, ou seja, o sistema de energia a estudarconsistirá no caso simples de uma rede constituída por dois geradores interligados por uma linha, conformeilustrado na figura 3.8.

Figura 3.8: Esquema equivalente do circuito a estudar.

O valor da tensão alternada à saída do ondulador U21ahej(ωt+θ) terá um valor variável dependente docomando aplicado ao ondulador. Pretende-se então estudar o trânsito de potência activa e reactiva nesta rede.O ondulador monofásico será encarado como um bloco comandado capaz de gerar uma tensão alternada comas características dependentes desse mesmo comando.

20

Parte III

A máquina

21

Capítulo 4

A máquina de indução

4.1 Características

A máquina de indução é provavelmente a máquina eléctrica com uso mais vulgarizado. Este uso justifica-se pela sua robustez, baixo custo em relação a outras máquinas eléctricas e facilidade de manobra, mesmoem sistemas de accionamento com velocidade variável. Neste Capítulo faz-se o estudo da máquina em regimepermanente o que é suficiente em muitas aplicações. O estudo quer como gerador quer como motor, é realizadopelos mesmos métodos, princípios e raciocínios.

4.2 Constituição

A máquina de indução é constituída por dois tipos de enrolamentos distintos, os enrolamentos do rotor e osenrolamentos do estator. No estator os enrolamentos são constituídos por três circuitos que ocupam posiçõesgeométricas desfasadas de 120 eléctricos. Na máquina de construção normal a disposição dos condutores éfeita de modo a obter-se uma distribuição espacial de f.m.m. com forma sinusoidal, que gira a uma velocidadeangular ω

p1, quando nos circuitos do estator e imposto um sistema trifásico equilibrado de correntes sinusoidais

de frequência ω.No rotor há duas soluções construtivas básicas a considerar. Numa delas, a máquina de rotor bobinado,

existe uma bobinagem análoga à do estator. Outra solução construtiva, designada por máquina de rotor emgaiola de esquilo, os condutores são dispostos de forma regular na periferia do rotor e as suas extremidadessao curto-circuitadas constituindo uma "gaiola". Quando o rotor girar a uma velocidade diferente de ω

p ,serão aí induzidas correntes que formam uma distribuição girante de f.m.m. associada a elas próprias, a qual,em relação ao estator, roda também com velocidade ω

p . O binário electromagnético resulta da interacçãoexistente entre as correntes e o campo da densidade de fluxo magnético. Apresenta-se na figura 4.1 a soluçãoconstrutiva da máquina em gaiola de esquilo e em rotor bobinado.

(a) Máquina de indução em gaiola de es-quilo

(b) Máquina de indução de rotor bobinado

Figura 4.1: Máquinas de indução-solução construtiva, [4]

No presente estudo interessa analisar o caso da máquina de indução com rotor bobinado pois esta constru-1p representa o numero de pares de pólos da máquina e ω representa a velocidade angular das tensões aplicadas

22

ção permite aceder aos terminais do rotor, tendo assim mais um grau de liberdade para controlar a máquina.No entanto os modelos que serão apresentados são válidos para ambas as soluções construtivas.

A máquina é alimentada pelo estator por correntes alternadas, e por indução magnética são criadascorrentes alternadas que circularão no rotor (o mesmo princípio de funcionamento do transformador eléctrico).Em alternativa no caso da máquina de rotor bobinado, a máquina poderá ser alimentada pelo rotor além deser alimentada pelo estator. Na máquina de indução a transferência de energia é realizada entre o rotor e oestator surgindo uma variação de frequência, traduzido pelo escorregamento, e um aparecimento de potênciamecânica. No caso da convenção gerador, o raciocínio é análogo sendo a potência mecânica aplicada aorotor estando uma potência eléctrica disponível aos terminais do estator. A máquina de indução usada comogerador tem a principal aplicação no caso dos geradores de energia eólica (velocidade variável).

4.3 Modelo matemático

4.3.1 Considerações gerais

Para desenvolvimento do modelo de estudo da máquina de indução, interessa apresentar uma represen-tação da máquina em termos de circuitos conforme mostra a figura4.2.

Figura 4.2: Máquina de indução trifásico-posição relativa entre os enrolamentos do estator e do rotor, [4].

Como já foi referido no estator e no rotor encontram-se circuitos trifásico. Os circuitos do rotor encontram-se desfasados dos circuitos do estator θ. Esta variável,θ define a posição do rotor relativamente ao estator.

No seguimento do estudo considera-se que a máquina tem uma construção perfeita, tendo por isso umentreferro constante em toda a periferia do estator, independentemente da posição angular do rotor. Narealidade, as alterações do entreferro, devido às cavas onde estão alojados condutores e devido a outrasirregularidades introduzem efeitos de segunda ordem. No entanto esses defeitos tem uma influência reduzidana conversão de energia pelo que serão desprezados neste estudo.

4.3.2 Coeficientes de indução da máquina de indução-coordenadas abc

Para obtenção do modelo, considera-se adicionalmente que se trabalha na situação em que a relaçãoentre fluxos e correntes é linear. Interessa portanto, conhecer os coeficientes de indução da máquina.

Distinguem-se os seguintes casos:

Coeficientes de auto-indução

Como se considerou anteriormente, com entreferro constante os coeficientes de auto-indução do rotore do estator não dependem da posição θ. Tendo em conta a simetria entre os enrolamentos concluí-seque os coeficientes de auto indução do rotor terão todos os mesmo valor Lr. Analogamente todos oscoeficientes de auto-indução do estator serão iguais a Ls.

Coeficientes de indução mútua entre enrolamentos do mesmo lado

23

Visto os enrolamentos quer do estator quer do rotor estarem fisicamente fixos ao estator e ao rotorrespectivamente, a posição relativa entre enrolamentos do mesmo lado não varia. Isto implica que talcomo os coeficientes de auto-indução, os coeficientes de indução mútua entre enrolamentos do mesmolado também serão constantes. Visto a desfasagem entre dois enrolamentos ser sempre igual a 120 oseu valor será afectado multiplicado por2 − 1

2 .

As matrizes de coeficientes de auto-indução e de indução mútua entre enrolamentos do mesmo ladoserão dados pelas matrizes 4.1 e 4.2.

LE =

Lss − 12Mss − 1

2Mss

− 12Mss Lss − 1

2Mss

− 12Mss − 1

2Mss Lss

(4.1)

LR =

Lrr − 12Mrr − 1

2Mrr

− 12Mrr Lrr − 1

2Mrr

− 12Mrr − 1

2Mrr Lrr

(4.2)

Nas equações anteriores os índices s e r referem-se a estator e rotor respectivamente.

As letras L e M representam os coeficientes de auto-indução e de indução mútua respectivamente.

Coeficientes de indução mútua rotor-estator

Estes coeficientes de indução mútua rotor-estator desempenham um papel fulcral no desempenho damáquina de indução. Analisando a figura 4.3, conclui-se que os coeficientes de indução mútua rotor-estator, variam com a posição do rotor de forma periódica em função 3 de θ. Pode ser determinado quea função que relaciona os coeficientes de indução mútua rotor-estator é a função coseno. Na realidadeexiste um termo associado à terceira harmónica. Por exemplo para o coeficiente de indução mútuarotor-estator entre o enrolamento 1 do estator e o enrolamento 4 do rotor:

M1,4 = Ms,r cos θ + M3 cos 3θ.

Na figura 4.3 representa-se θ entre os enrolamentos 1 e 4. Este raciocínio é valido para as restantescombinações de enrolamentos entre o rotor e estator.

Figura 4.3: Máquina de indução trifásica-Disposição relativa entre os enrolamentos do estator e do rotor,[7].

2 cos 2π3

= cos 4π3

= − 12

3θ = p · θm

24

Sintetizando todos os coeficientes de indução rotor-estator na matriz M dada por 4.3:

M =

Msr cos θ Msr cos θ2 Msr cos θ3Msr cos θ3 Msr cos θ Msr cos θ2Msr cos θ2 Msr cos θ3 Msr cos θ

+

M3 cos 3θ M3 cos 3θ M3 cos 3θM3 cos 3θ M3 cos 3θ M3 cos 3θM3 cos 3θ M3 cos 3θ M3 cos 3θ

(4.3)

Sendo considerados, por motivos de sintetização de notação:

θ2 = θ +2π

3θ3 = θ +

4π

3(4.4)

A matriz referente à terceira harmónica de 4.3 é normalmente desprezada, sendo aceite o modelo queconsidera sinusoidais estes coeficientes de indução mútua rotor-estator.

Representação compacta dos coeficientes de indução da máquina de indução

Sintetizando numa única matriz as sub-matrizes Le, Lr e M deduzidas anteriormente, obtém-se ummodelo matemático que relaciona fluxos e correntes numa máquina de indução através dos seus coefi-cientes de indução. Esta matriz esta representada em 4.5.

ψsR

ψsS

ψsT

ψrR

ψrS

ψrT

=

Lss − 12Mss − 1

2Mss Msr cos θ Msr cos θ2 Msr cos θ3

− 12Mss Lss − 1

2Mss Msr cos θ3 Msr cos θ Msr cos θ2

− 12Mss − 1

2Mss Lss Msr cos θ2 Msr cos θ3 Msr cos θ

Msr cos θ Msr cos θ3 Msr cos θ2 Lrr − 12Mrr − 1

2Mrr

Msr cos θ2 Msr cos θ Msr cos θ3 − 12Mrr Lrr − 1

2Mrr

Msr cos θ3 Msr cos θ2 Msr cos θ − 12Mrr − 1

2Mrr Lrr

·

isR

isS

isT

irR

irS

irT

(4.5)

Na representação anterior considera-se que os coeficientes de auto indução do estator e do rotor têmem conta o efeito da componente tangencial do campo, sendo portanto:

Lss = ls + Ms (4.6)

e

Lrr = lr + Mr (4.7)

A relação 4.5 pode ser escrita de forma compacta como em 4.8.

[ψs

ψr

]=

[Ls Msr

Msr Lr

]·[

isir

](4.8)

4.3.3 Regime permanente, trifásico, simétrico e equilibrado

Em condições normais de funcionamento é aplicado aos enrolamentos do estator um sistema trifásico detensões alternado e equilibrado, que dá origem a um sistema trifásico de correntes simétrico. Matematicamenteeste sistema é representado por:

IsR = Is · ejωt = Is · ejωt

IsS = Is · ejωt+ 2π3 = a2Is · ejωt

25

IsT = Is · ejωt+ 4π3 = aIs · ejωt (4.9)

sendoa = ej 2π

3 . (4.10)

Nos circuitos do rotor a situação é idêntica tendo as correntes aí induzidas uma velocidade angulardependente da velocidade de rotação do rotor. A relação entre a frequência das correntes do estator e afrequência das correntes do rotor é dada pelo escorregamento (4.11).

s =ω − ωr

ω(4.11)

É importante notar que acima da velocidade de sincronismo (a velocidade do campo girante de alimentaçãoda máquina) o escorregamento é negativo. Abaixo dessa velocidade o escorregamento é positivo.

O sistema de correntes do rotor é dado por 4.12.

IrR = Ir · ejsωt = Ir · ejsωt

IrS = Ir · ejsωt+ 2π3 = a2Ir · ejsωt

IrT = Ir · ejsωt+ 4π3 = aIr · ejsωt (4.12)

sendo a dada por 4.10.Na presente situação de estudo, é possível determinar os valores dos fluxos ligados com os diversos

circuitos da máquina, recorrendo a relação 4.5. Por exemplo para o fluxo do estator da fase R, efectuando oproduto da primeira linha com o vector das correntes, obtém-se o seguinte resultado:

ψsR = Lss · isR − 12·MssisR − 1

2Mss · isT + Msr cos θ · irR + Msr cos θ2 · irS + Msr cos θ3 · irT

ψsR = (ls + Ms) · Is · ejωt − 12Mss · a2Is · ejωt · −1

2Mss · aIs · ejωt + Msr cos θ · Ir · ejsωt+

+Msr cos θ2 · a2Ir · ejsωt + aMsr cos θ3Ir · ejsωt

ψsR = (ls + Ms) · Is · ejωt +32Msr · Ir · ejsωt · [cos (θ) + j · sin (θ)]

ψsR = (lss +32·Mss) · Is · ejωt +

32Msr · Ir · ejωt (4.13)

Realizando o mesmo procedimento para o fluxo do rotor da fase R, efectuando o produto da quarta linhacom o vector das correntes, obtém-se o seguinte resultado:

ψrR = Msr cos θ · isR + Msr cos θ3 · isSMsr cos θ2 · isT + Lrr · irR +−12Mrr · irS +−1

2Mrr · irT

ψrR = (lr + Mr) · Ir · ejsωt − 12Mrr · a2Ir · ejsωt · −1

2Mrr · aIr · ejsωt + Msr cos θ · Is · ejωt+

+Msr cos θ3 · a2Is · ejωt + aMsr cos θ1Is · ejωt

ψrR = (lr + Mr) · Ir · ejsωt +32Msr · Is · ejωt · [cos (θ) + j · sin (θ)]

ψrR = (lrr +32Mrr) · Ir · ejsωt +

32Msr · Is · ejsωt (4.14)

26

Dispensa-se o cálculo do valor dos fluxos para as restantes fases da máquina. Os resultados seriamidênticos aos presentes em 4.13 e 4.14 diferindo apenas de uma desfasagem de ±1200.

As equações 4.13 e 4.14 representam assim a máquina de indução trifásica. Estes resultados podem serescritos de forma mais compacta, usando a notação 4.15, como se mostra em 4.16.

Lsc = (lss +32·Mss) Lsc = (lrr +

32Mrr) Mc =

32Msr (4.15)

ψs = Lsc · Is · ejωt + Mc · Ir · ejωt

ψr = Lsc · Ir · ejsωt + Mc · Is · ejsωt (4.16)

Com base em 4.16 é possível calcular as tensões aos terminais dos circuitos do rotor e do estator damáquina, conforme se enuncia em 4.17.

Us · ejωt = rsIs · ejωt + jωLscIs · ejωt + jωMcIr · ejωt

Ur · ejsωt = rr Ir · ejsωt + jωLrcIr · ejsωt + jωMcIs · ejsωt (4.17)

4.3.4 Obtenção do esquema eléctrico equivalente da máquina de indução

Dividindo ambos os termos das equações 4.17 pelos termos exponenciais e dividindo a equação respeitanteao rotor pelo escorregamento, o modelo fica ainda mais simplificado, sendo muito semelhante ao modelo deum transformador. Esta representação encontra-se em 4.18.

Us = rsIs + jωLscIs + jωMcIr

Ur

s=

rr

s· Ir + jωLrcIr + jωMcIs· (4.18)

A f.e.m E é dada por:E = (rm + j · xm)im

Se considerarmos que xm >> rm obtém-se 4.19.

E = (j · xm)im (4.19)

Sendo im dada por 4.20,

im = is + i′r (4.20)

e considerando

Lsc + xm = xs

Lrc + xm = xr

Substituindo 4.19 em 4.17, obtém-se então 4.21.

Us = − (rs + jxs) · Is + jxmIm

Ur

s=

(rr

s+ jωxr

)Ir + jxmIm (4.21)

A grande diferença entre o modelo obtido e o modelo do transformador reside no parâmetro s, queinfluencia os valores da tensão e resistência rotórica.

27

Tendo em conta 4.18 e a relação dada por 4.21, pode-se representar o modelo matemático obtido numcircuito eléctrico com a forma do circuito presente na figura 4.4.

Note-se que as grandezas do rotor encontram-se reduzidas ao estator sendo a relação de transformaçãoinerente ao modelo, dada pela relação entre o numero de espiras. No ramo transversal a resistência rm

representa as perdas no ferro. Em regime permanente os termos dψdt , tomam a forma jωψ.

Figura 4.4: Circuito equivalente da máquina de indução.

4.3.5 Cálculo da potência do estator e do rotor a partir do esquema eléctricoequivalente da máquina de indução

Chama-se a atenção que este circuito é um equivalente monofásico de uma máquina trifásica pelo que aspotências em jogo terão de ser multiplicadas por um factor de 3, para obtenção do seu real valor. A resistência

do rotor r′r

s pode ser desdobrada em duas resistências, uma responsável pelas perdas por efeitos de Joule nessesenrolamentos r

′r e outra responsável pela transferência de potência electromagnética para o veio r

′r

1−ss .

As potências que fluem pelo estator da máquina são representadas em 4.22.

Ps = −rs · i2s + Pentreferro

Qs = −xs · i2s + Qentreferro (4.22)

As potências que fluem pelo rotor são representadas por 4.23.

P′r

s=

r′r

s· i2r + Pentreferro

Q′r

s=

x′r

s· i2r + xm · i2m + Qentreferro (4.23)

É de notar que:

• Ps e Qs representam as potências activa e reactiva fornecidas à rede e são positivas se a transferênciafor efectuada no sentido da máquina para a rede

• P′r

s e Q′r

s representam a potência activa e reactiva normalizadas. O valor de P′r e Q

′r será definido

positivo quando a transferência de potência for efectuada do exterior para o circuito do rotor

• Pentreferro e Qentreferro são potências transitadas no entreferro da máquina e positivas quando tran-sitadas do rotor para o estator

• O caso da máquina de indução com rotor em gaiola é obtida fazendo P′r

s = 0 e Q′r

s = 0

• Pentreferro = ReEi∗s e Qentreferro = ImEi∗s representam as potências activas e reactivas quetransitam no entreferro. São positivas se transitarem do rotor para o estator.

A equação 4.23 é equivalente a 4.24:

s · Pentreferro = Protor − Pperdas (4.24)

28

Conclui-se que da potência Pentreferro transferida no entreferro, a parcela s · Pentreferro é transferidapelo rotor, descontando as perdas nos enrolamentos.

As perdas por efeito de Joule na resistência do rotor são dadas por 4.25.

Pperdas = r′r · I2

ref (4.25)

O equilíbrio de potências no rotor é descrito por 4.26.

Pentreferro = P′rotor − r

′ri

2r + Pmecanica (4.26)

A parcela Pmecanica é a potência mecânica transferida no veio da máquina, considerada positiva quandoa máquina funciona como gerador. Comparando as expressões 4.24 e 4.26, conclui-se que:

Pmecanica = (1− s) · Pentreferro (4.27)

Se não houver potência transferida pelo rotor (máquina de indução com rotor em gaiola de esquilo), a potênciatotal transferida para o rotor é dada por 4.28.

Pentreferro =rr

sI2ref (4.28)

A potência útil que realmente é transferida e convertida em energia eléctrica, é dada pela diferença entre apotência total transferida para o rotor e a potência de perdas no rotor, conforme é indicado em 4.29. Esta éa potência activa que aproveitada do entreferro da máquina.

Putil = Ptransferida − Pperdas =r′r

sI2ref − rrI

2ref = r

′r

1− s

sI2ref (4.29)

Dividindo a potência mecânica disponível pela velocidade de rotação 4.30 (p representa o par de pólos damáquina),

ωr = ωe1− s

p(4.30)

obtém-se o binário electromagnético disponível 4.32. Sendo a velocidade de rotação síncrona dada por 4.31

ωs =2pωe (4.31)

Note-se que a potência aparecerá multiplicada por um factor de três pois este esquema representa um esquemamonofásico, associado a máquina trifásica, pois apenas se considerou uma fase em 4.3.3.

Te = 3 · p · r′r1ωs

I2ref (4.32)

A resistência do rotor r′r

s pode ser desdobrada em duas resistências, uma responsável pelas perdas por efeitosde Joule nesses enrolamentos rr e outra responsável pela transferência de potência electromagnética para oveio r

′r

1−ss .

Para o cálculo das potências reactivas é feito raciocínio análogo.

4.4 Obtenção das características de binário e potência máxima,pelo método de Thevenin

4.4.1 O teorema de Thevenin

O teorema de Thevenin é uma ferramenta de análise de circuitos muito útil no campo da engenhariaelectrotécnica. Este método permite uma simplificação considerável na análise de um circuito eléctrico pois,consiste em equivaler um circuito com inúmeras fontes de tensão impedância, a um circuito só com uma simplesfonte de tensão (a fonte de tensão de Thevenin) e só com uma impedância (a impedância de Thevenin). A fontede tensão equivalente de Thevenin tem o valor da tensão nos pontos do circuito original onde é pretendido

29

realizar o circuito equivalente, quando estes pontos se encontram em circuito aberto. A impedância deThevenin é dada pela impedância do circuito original, vista dos pontos onde é pretendido realizar o circuitoequivalente, quando todas as fontes de tensão são anuladas. Os parâmetros dos esquemas representativosdo desempenho da máquina de indução deduzidos anteriormente, podem ser obtidos através de dois ensaiospráticos distintos, o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito. Adicionalmente a resistência ohmica dosenrolamentos do estator podem ser medidas directamente aos seus terminais.

4.4.2 Aplicação do teorema de Thevenin, ao esquema equivalente da máquinade indução

É possível aplicar o teorema de Thevenin anteriormente enunciado de modo a simplificar o circuito emcausa. Os pontos onde será aplicado o teorema serão os pontos a e b do terminal do ramo de magnetização,como indica o circuito da figura 4.5. Pretende-se obter o equivalente de Thevenin entre a fonte de tensãodo estator e os pontos referidos. A tensão de Thevenin Vth aos terminais a e b do terminal do ramo de

Figura 4.5: Circuito equivalente da máquina de indução onde será aplicado o teorema de Thevenin.

magnetização, será dada por4.33.

VsTH = Us

(jxm

rs + j (xs + xm)

)(4.33)

Visto a resistência do estator rs ter valores reduzidos face ás restantes impedâncias na equação 4.33, o seuvalor é por vezes desprezado. A impedância de Thevenin zth aos terminais a e b do terminal do ramo demagnetização, será dada por 4.34.

zsTH = rsTH + jxsTH = (rs + jxs)//jxm =jxm(rsjxs)

rs + j (xs + xm)(4.34)

Em 4.34 desprezou-se o efeito de rferro, no entanto esta pode facilmente ser incorporada na equação substi-tuindo xm por zm = rferro + jxm. No circuito da figura 4.5, é possível calcular a corrente ir, dada por 4.35.Obtém-se então o circuito de Thevenin equivalente presente na figura 4.6.

iTHrotor =VsTH

zsTH + jx′r + r′rs

(4.35)

Recorrendo a 4.32 o binário é então dado por 4.36

Te =1

2ωs

[3V 2

sTh

rsTH +√

r2sTH + (xsTH + x′r)2

](4.36)

Onde ωs é a velocidade de rotação síncrona dada por 4.31. A representação do binário em função da velocidadeou em função do escorregamento é representada na figura 4.7. Considera-se que a máquina está alimentadaa tensão e velocidade constante. Em condições normais de funcionamento, o rotor irá rodar de modo a seguira direcção do campo girante criado pelas correntes do estator.

30

Figura 4.6: Circuito equivalente de Thevenin.

Figura 4.7: Característica binário-escorregamento na máquina de indução.

31

A velocidade de rotação irá variar entre zero ( s = 1 ) e a velocidade de sincronismo ( s = 0 ). Ascondições de arranque equivalem a um escorregamento unitário ( s = 1 ).

Para valores acima da velocidade de sincronismo ( −1 < s < 0) , a máquina funciona como gerador.Nestas condições a rede fornece a potência reactiva necessária à excitação magnética do entreferro. O objectivoprincipal deste estudo, consiste no estudo nesta região de funcionamento, como é o caso de uma máquina deindução accionada por uma turbina eólica.

Analisando a expressão 4.32, constata-se que a máxima transferência de binário ocorre quando é entreguea maxima potência à resistência r

′

s . Este pondo pode ser observado na figura 4.7.

Esta situação de maxima transferência de potência/binario, ocorre quando a impedância r′

s equivale ovalor da impedância de r2

sTH + (xsTH + x′r). A condição que representa esta condicionante é dada por 4.37.

r′r

smaxT=

√r2sTH + (xsTH + x′r) (4.37)

A condição de 4.37, equivale a um escorregamento dado por 4.38.

smaxT =r2r√

r2sTH + (xsTH + x′r)2

(4.38)

Para a condição de 4.38, o binário máximo é dado por 4.39.

Tmax =1

2ωs

[3VsTH

rsTH +√

r2sTH + (xsTH + x′r)2

](4.39)

Onde ωs é a velocidade de rotação síncrona dada por 4.31.

4.5 Transformações convenientes do modelo da máquina de in-dução para efeitos de cálculo

O esquema da figura 4.4, atendendo a 4.18 pode ser representado pelo seguinte sistema:

[Us

U′r

s

]=

[Zs + Zm Zm

Zm Z′

r + Zm

]·[

Is

I′

r

](4.40)

Sendo que,

Zs = rs + j · xs (4.41)

Z′

r =r′r

s+ j · x′r (4.42)

Zm = rm + j · xm (4.43)

Relembra-se a equação 4.8.

[ψs

ψr

]=

[Ls Msr

Msr Lr

]·[

isir

](4.44)

Considerando um factor de transformação complexo a irão ser efectuadas as seguintes operações:

1. Multiplicando a segunda equação de 4.40, pela constante a, mantendo o seu resultado.

2. Multiplicar e dividir a corrente I′

r por a

32

Figura 4.8: Esquema equivalente da máquina de indução duplamente alimentada transformado

O esquema 4.4, aparece transformado como representado em 4.8.É possível anular a indutância do lado do rotor fazendo,

Zs + (1− a)Zm = 0 ⇔ a = 1 +Zs

Zm

(4.45)

.Obtém-se então uma simplificação do modelo dado pela figura 4.9.

Figura 4.9: Esquema simplificado equivalente da máquina de indução duplamente alimentada transformado

Visto que,

aZm = Zm + Zs (4.46)

.e que,

a2(Zm + Z′

r)− aZm = (a2 − a)Zm = a2Z′

2 + a2(a− 1)Zm = a2Z′

r + aZs (4.47)

.Fazendo as seguintes mudanças de variáveis,

Rs = a · rs (4.48)

Xs = a · xs (4.49)

Rr = a2 · r′s (4.50)

33

Xr = a2 · x′s (4.51)

Xcc = Xs + Xr (4.52)

e

a =Zm + Zs

Zm

(4.53)

Particularizando para o caso em que rm << Xm, obtém-se que

a =(

1 +xs

xm

)− j · rs + rm

xm(4.54)

Depois das considerações anteriores obtém-se o esquema da figura 4.10. Este esquema será bastante útilno desenrolar do presente estudo.

Figura 4.10: Circuito equivalente da máquina de indução transformado

34

Capítulo 5

A máquina de indução duplamentealimentada

5.1 A máquina de indução de rotor bobinado

A máquina de indução com rotor bobinado, foi durante muito tempo uma máquina pouco popular nasaplicações electrotécnicas mais usuais, devido ao facto de ser uma máquina de maiores dimensões, ocuparmais espaço e necessitar de uma maior manutenção devido às escovas de ligação do rotor. No entanto apossibilidade de actuar através das escovas e por consequência no valor da resistência rotórica, possibilita aobtenção de um grau de liberdade adicional no controlo da máquina.

Na figura 5.1, observa-se a variação da característica binário-velocidade com a variação da resistênciarotórica. Observa-se que para um determinado binário disponível é possível, consoante o valor da resistênciarotórica, ter várias velocidades .

Figura 5.1: Variação da característica do binário/velocidade para diferentes valores da resistência do rotor

Note-se que o valor do binário de arranque varia proporcionalmente com valor da resistência.De acordo com a expressão 4.35 é possível verificar que na condição de arranque s = 1, com o aumento

de r′r a corrente de arranque também irá diminuir pois aumenta o termo r

′r

s .Adiciona-se a vantagem de o aquecimento por efeito de Joule ser em grande parte feito no exterior da

máquina, o que ajuda em muito na sua conservação.É de notar ainda que existe uma grande gama de variação de r

′r.

Em aproximação considera-se que a totalidade da potência entregue ao estator da máquina é convertidano entreferro, desprezando as perdas no estator. Tendo em atenção 5.1,

Ps ≈ Pentreferro (5.1)

a expressão 5.2 é denominada energia de escorregamento. Em condições normais de funcionamento, S émuito pequeno, o que torna as perdas no rotor muito pequenas e portanto que a potência do entreferro, seja

35

entregue quase na totalidade ao veio da máquina.

Protor ≈ Ps · s. (5.2)

5.2 A máquina de indução de rotor bobinado, duplamente ali-mentada

Com o aparecimento e evolução da electrónica de potência, foi possível incorporar um sistema de recu-peração da energia de escorregamento, anteriormente perdida no circuito do rotor, e reenviá-la para a redeatravés de um conversor de potência AC/DC/AC, continuando a ser possível controlar a velocidade. Na figura5.2, é representado o diagrama de blocos do funcionamento proposto na máquina de indução duplamentealimentada.

Figura 5.2: Diagrama de blocos do funcionamento da máquina de indução duplamente alimentada.

Esta máquina é capaz de funcionar nos quatro quadrantes, ou seja, como motor ou gerador e recebendoou gerando potência pelo rotor. Esta situação de funcionamento é ilustrada na figura 5.3.

Figura 5.3: Esquema do fluxo de potência na máquina de indução duplamente alimentada

Tendo em conta as relações obtidas em 4.22 e 4.23 é possível resumir os modos de funcionamento damáquina de indução duplamente alimentada, em função do escorregamento e do trânsito de potência no rotor.Este resumo é apresentado na tabela 5.1.

Uma vantagem reside no modo de funcionamento em que a MIDA consegue funcionar como gerador paraescorregamentos positivos, modo este que não é suportado pela máquina de indução com rotor em gaiolade esquilo. Este modo de funcionamento requer que a máquina receba potência através do circuito do rotor(P

′r > r

′r · i2r).

Outra vantagem relevante, reside no facto de a MIDA para valores de escorregamento negativos (quandoa velocidade angular do rotor é superior à velocidade de sincronismo) a máquina poder fornecer potência activaà rede pelo rotor e pelo estator.

Quanto à potência reactiva conforme as relações 4.22 e 4.23 esta pode ser fornecida quer pelo estatorquer pelo rotor.

36

P′r Pentreferro Pmecanica Modo

s > 0 >0 < 0; P′r < r

′r · i2r <0 Motor

>0 > 0; P′r > r

′r · i2r >0 Gerador

<0 < 0 <0 Motors < 0 >0 < 0; P

′r > r

′r · i2r <0 Motor

>0 > 0; P′r < r

′r · i2r >0 Gerador

<0 > 0 >0 Gerador

Tabela 5.1: Modos de funcionamento da MIDA

O conceito referido e representado esquematicamente na figura 5.3, tem grandes vantagens ao nível docontrolo da potência gerada (caso gerador) ou recebida (caso motor) pela máquina. Em ambos os casospodemos ter a máquina a gerar ou consumir uma potência superior a potência nominal do estator.

Como foi estudado a frequência de rotação do rotor é diferente da frequência do campo girante do estator,devido ao escorregamento. A interligação de geradores à rede implica que estes tenham uma frequência defuncionamento síncrona com a frequência da rede.

A máquina entregará potência a rede directamente através do estator, e pelo rotor através de um conversorde frequência e controlador de potência.

Este último bloco consiste na montagem de dois inversores de tensão ligados por um andar de correntecontínua.

Como foi estudado no Capítulo 3 o inversor de tensão tem a capacidade de variar o valor eficaz da tensãoe a frequência das grandezas do lado alternado, e, como consequência, fazer o trânsito de energia activa ereactiva de modo bi-direccional.

O diagrama de blocos deste funcionamento pode ser observado na figura 5.4.

Figura 5.4: Diagrama de blocos de ligações da máquina de indução duplamente alimentada

Note-se que, como pode ser observado na expressão 4.35, o escorregamento influencia o valor da correntena máquina. Esta relação implica que o escorregamento não possa ter um valor muito elevado. Adicionalmente,e dado o esquema da figura 4.10 , pode-se concluir que dados os valores das grandezas da máquina em jogo, a

tensão us em módulo é aproximadamente igual a tensão u′r

s . Note-se que a tensão us é considerada constante.Esta aproximação traduz-se por 5.3.

us ≈ u′r

s⇔ s · us ≈ u

′r (5.3)

A relação anterior pode ser representada graficamente na figura 5.5 afim de aprofundar a análise.As turbinas eólicas têm um valor mínimo de velocidade de funcionamento 1, abaixo do qual são desligadas

devido à baixa potência extraída e ao baixo rendimento [9].

1Cut-in wind speed; com uma velocidade correspondente a cerca de 5 m/s

37

Figura 5.5: Gráfico do andamento da tensão no rotor em função da velocidade

Do mesmo modo acima de um certo valor 2, a turbina é desligada por razões de segurança [9].A intercepção das restrições anteriormente mencionadas dão origem a que a turbina não funcione a

velocidades inferiores a cerca de um terço abaixo da velocidade de sincronismo ou um terço acima da velocidadede sincronismo.

Na prática considera-se a velocidade do rotor variando entre 70% e 130% da velocidade de sincronismo.A máquina funciona portanto entre a velocidade de sincronismo 3 e mais ou menos um terço deste valor,conforme funcionamento de motor ou gerador.

Nos extremos da região de funcionamento conforme pode ser observado na figura 5.5 e na equação5.3 a tensão do rotor Ur têm um valor máximo correspondente a um terço da tensão de alimentação doestator Us. Tendo também em conta a expressão 5.2, a energia de escorregamento poderá ir até um terço dapotência entregue pelo estator. Da análise da mesma expressão também se conclui que para valores inferioresa velocidade de escorregamento (s < 0) a máquina absorve potência activa pelo rotor. Pode-se concluir entãoque a electrónica associada ao rotor será dimensionada para cerca de um terço da potência da máquina poisé este o limite da potência entregue pelo rotor, correspondendo ao escorregamento máximo |s| = 1

3 .Resumindo, a potência entregue à rede será a soma da potência entregue pelo estator com a potência

entregue pelo rotor. Visto a potência entregue ao rotor ir até um terço da potência entregue pelo estator, emcondições nominais, poderemos ter a máquina a gerar até 130% da sua potência nominal. Este assunto serádiscutido em 6.4 de forma mais detalhada.

5.2.1 Cálculo de potências na máquina de indução duplamente alimentada

A potência complexa no estator (Ss) e no rotor (Sr) são dadas por 5.4.

Ss = Us · Is∗

= Ps − jQs

S′rs = U

′r

s · I∗r = P′r

s − jQ′r

s

(5.4)

A partir do diagrama da figura 4.4 e substituindo a relação 4.20 em 4.21, obtém-se 5.5.

Us = − (rs + jxs) · Is + jxmIr

Ur

s =(

r′r

s + jx′r

)I′r − jxmIs

(5.5)

Se escrevermos a primeira equação de 5.5, como I′r em função de Is e Us, obtém-se 5.6.

I′r =

Us + (rs + jxs) · Is

jxm(5.6)

2Cut-out wind speed; com uma velocidade correspondente a cerca de 25-30 m/s3Como foi visto em 4.3.3 a máquina não funciona exactamente na velocidade de sincronismo, mas sim em valores perto dela.

38

Substituindo 5.6 na segunda equação de 5.5, obtém-se 5.7

Ur

′

s= Zis · Is + Kvs · Us (5.7)

Sendo Zis e Kvs dados por:

Zis = Ris + j ·Xis =

x

′r · r

′r + xs·r

′r

s

xm

+ j

x

′r · xs − x2

m − rs·r′r

s

xm

(5.8)

Kvs = Krvs + ·Kivs =x′r

xm+ j ·

r′r

s

xm(5.9)

Sendo conhecida a tensão Us e considerada constante e sendo também conhecidos os parâmetros damáquina e o escorregamento a que esta está a trabalhar, manipula-se 5.7 de modo a obter 5.10,

Is =U′r

s −Kvs · Us

Zis(5.10)

é possível calcular Is em função da variação da tensão de alimentação do rotor, U′r

s . Posteriormenterecorrendo a 5.6 pode calcular-se a corrente no rotor, Ir. Conhecidos os valores das correntes no rotor e noestator, recorrendo a 5.4 podem ser calculadas as potências do estator Ps e Qs assim como as potências do

rotor P′r

s e Q′r

s .Para os parâmetros da máquina em estudo, apresenta-se de seguida nas figuras 5.6 e 5.7 respectivamente,

o andamento característico da variação das potências activas e reactivas no estator e rotor (normalizada), em

função da variação do módulo da tensão rotórica normalizada U′r

s .

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

Vr/s(pu)

Ps(p

u),P

r/s(p

u)

Figura 5.6: Variação das potências activas no estator e rotor (normalizada) em função do módulo da tensãorotórica normalizada.

As curvas vermelhas dizem respeito às potências do rotor, enquanto às azuis dizem respeito às potênciasdo estator. As figuras 5.6 e 5.7 permitem concluir que a potência reactiva do estator flui sempre da rede paraa máquina, sendo que esta potência varia pouco com a variação do módulo da tensão rotórica normalizada.Sendo Qs negativa, implica que Qentreferro também será negativa de acordo com 4.22, ou seja, a potênciareactiva necessária para realizar a conversão de energia mecânica em energia eléctrica é fornecida pelo estator

da máquina. A tensão U′r

s pode ser escrita na forma:

U′

r

s= |U

′r

s|ejθr (5.11)

Nas figuras 5.8 e 5.9 representa-se respectivamente, o andamento característico da variação das potênciasactivas e reactivas no estator e rotor (normalizada), em função da variação do argumento da tensão rotóricanormalizada α. As curvas vermelhas dizem respeito às potências do rotor, enquanto as azuis dizem respeitoas potências do estator.

39

0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1−0.25

−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

Vr/s(pu)

Qs(

pu

),Q

r/s(

pu

)

Figura 5.7: Variação das potências reactivas no estator e rotor (normalizada) em função do módulo da tensãorotórica normalizada.

0 60 120 180 240 300 360−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

arg(Vr/s)[º]

Ps(

pu

),P

r/s(

pu

)

Figura 5.8: Variação das potências activas no estator e rotor (normalizada) em função do argumento da tensãorotórica normalizada.

40

0 60 120 180 240 300 360−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

arg(Vr/s)[º]

Ps(

pu

),P

r/s(

pu

)

Figura 5.9: Variação das potências reactivas no estator e rotor (normalizada) em função do argumento datensão rotórica normalizada.

5.2.2 Controlo das grandezas do rotor para controlo da MIDA

De acordo com o estudado anteriormente em 5.2 e de acordo com a figura 5.4 o rotor da MIDA estáligado a um ondulador de tensão controlado por modulação PWM, estando este último acopolado a outroondulador de tensão (com um andar DC intermédio) que efectua a ligação do rotor à rede. A tensão do andarDC é considerado como tendo um valor constante. O ondulador do lado do rotor é responsável por controlar ascorrentes no rotor e a potência entregue pelo estator, enquanto o ondulador do lado da rede é responsável porcontrolar a tensão do andar DC. O ondulador do lado da rede tem um grau de liberdade que não é utilizado.De facto prescinde-se da geração de potência reactiva na electrónica do rotor devido a factores que tem a vercom perdas e rendimentos.

De acordo com o estudado em 3.2.1 é possível controlar a fase e a amplitude da tensão U′r

s gerada peloondulador.

De acordo com 3.8, o valor eficaz imposto no rotor pelo ondulador, é dado por 5.12.

U′r

s=

4× 0.78√2 · π · UDC · α = 0.7026 · UDC · α (5.12)

Combinando a relação 5.11 com 5.12, obtém-se 5.13.

U′r

s= |U

′r

s|(cos αr + j sin αr) = 0.7026 · UDC · (α cos θr + jα sin θr)

= 0.7026 · UDC · (αr + jαi) (5.13)

A relação 5.13 demonstra que como através do índice de modulação de amplitude α e da desfasagemθr características do ponto de funcionamento do ondulador, é possível controlar em módulo e argumento a

tensão U′r

s . Controlando U′r

s em módulo e argumento é possível controlar as potências activa e reactiva quefluem pelo rotor e pelo estator, conforme se demonstrou em 5.2.1. De facto o raciocínio deve ser feito deforma inversa, ou seja, estipulando um ponto de funcionamento desejado para a MIDA (um par de potênciasP, Q) pretende-se obter o índice de modulação de amplitude α e a desfasagem θr a especificar no controlodo inversor.

Considerando a tensão do estator Us como referência (argumento nulo), escrevendo 5.4 em função de Is

com em 5.14:

41

Is =Ps − jQs

Us

(5.14)

e se substituir a relação anterior em 5.7, obtém-se 5.15.

U′

r

s= Zis · Ps − jQs

Us+ Kvs · Us (5.15)

Separando 5.7 em parte real e parte imaginária de forma a ser possível igualar a referida equação a 5.13,obtém-se o sistema de duas equações e duas incógnitas ( 5.16 ), com o qual é possível calcular o valor do

índice de modulação de amplitude ( α ) e o argumento θr da tensão do rotor normalizada U′r

s .

0.7026UDC · αr =RisPs + XisQs

Us+ Krvs · Us + Kvs · Us

0.7026UDC · αi =XisPs −RisQs

Us+ Kivs · Us + Kvs · Us (5.16)

42

Capítulo 6

O princípio de orientação de campo

6.1 Expressões relevantes

Considera-se relevante para o estudo em causa referir as seguintes expressões1:Expressão do binário

Mmem = pp( ~ψs × ~is) (6.1)

ou

Mmem = pp(− ~ψr × ~ir) (6.2)

Máquina de indução em coordenadas de Blondel parkO objectivo da aplicação de transformações de referenciais, é de simplificar o problema em estudo. No

presente estudo aplicaremos a transformação de Blondel-Park à máquina de indução, pois esta aplicaçãopermitirá a simplificação do seu modelo matemático.

Pretende-se simplificar o modelo, de modo a que o próprio modelo não dependa da coordenada deposição ρ, tornando a matriz dos coeficientes de indução constante. Para isso, é necessário que no referencialescolhido os circuitos do rotor e do estator estejam estacionários uns em relação aos outros. Pode-se fazeruma simplificação adicional se os eixos dq do rotor e do estator sejam comuns.

De seguida serão analisados três casos de interesse.

• Referencial do estator

udr = rridr +dψdr

dt+ ppωmψqr (6.3)

uqr = rriqr +dψqr

dt− ppωmψdr (6.4)

Note-se que ppωm representa a velocidade angular da máquina onde foi feita a redução a um par depólos.A expressão do binário é dada por 6.5:

Mem = pp (ψdsiqs − ψqsids) (6.5)

• Referencial do rotor

uds = rrids +dψds

dt− ppωmψqs (6.6)

uqs = rriqs +dψqs

dt+ ppωmψds (6.7)

1As justificações teóricas do conteúdo deste Capítulo podem ser estudadas em [7]

43

• Referencial do campo girante

uds = rrids +dψds

dt− ωrψqs (6.8)

uqs = rsiqs +dψqs

dt+ ωrψds (6.9)

udr = rridr +dψdr

dt− (ωr − ppωm)ψqs (6.10)

uqr = rsiqr +dψqr

dt+ (ωr − ppωm)ψdr (6.11)

Neste caso de rotação note-se os seguintes factos: θs representa a coordenada de posição angular deum ponto que rode a velocidade do campo girante com velocidade ωr. As equações 6.10 a 6.11 sãovalidas para um referencial genérico com uma velocidade qualquer. Sincronizar o referencial com ocampo girante permite que em regime permanente, as grandezas nesse referencial sejam constantes.

6.2 Introdução

Os sistemas electromecânicos de obedecem à segunda lei de Newton.

Jdωm

dt= Mem −Mc (6.12)

A máquina pode ser modelada como um sistema que produz binário a partir de duas grandezas dereferência, que são o binário e o fluxo. Esta consideração é ilustrada na figura 6.1.

Figura 6.1: Diagrama de blocos do modelo da máquina, [6].

Mc é o binário exterior aplicado, pelo que para controlar o movimento da máquina, actua-se no binárioelectromagnético, Mem.

Para uma máquina produzir binário é necessário que exista fluxo ligado com os enrolamentos. Existemdiferentes valores de fluxo no rotor, estator e entreferro, mas todos da mesma ordem de grandeza.

Pode-se escolher como referência o fluxo ligado com os enrolamentos do estator, com os enrolamentosdo rotor ou o fluxo no entreferro.

Visto que a máquina e o seu funcionamento dependem fortemente da sua velocidade, pretende-se como controlo a estudar, que a influência da velocidade da máquina em cadeia fechada não influencie o sistema,que exista desacoplamento entre as grandezas de referência (fluxo e binário) e as respectivas saídas, e que arelação entre o binário produzido e a corrente consumida seja mínima.

Neste estudo a máquina é controlada em corrente.O fluxo a especificar não deverá ser muito alto, para não atingir a saturação magnética nem aumentar as

perdas magnéticas, nem muito baixo para não requerer correntes muito altas. O fluxo deverá ser determinadode modo a optimizar uma grandeza que se queira, como por exemplo, minimizar as perdas ou no caso dofuncionamento como gerador, controlar as potências geradas. Considera-se que a máquina irá funcionar nazona de fluxo constante, ou seja na zona de velocidades baixas.

44

A corrente de alimentação do estator tem duas funções, que são criar o campo de indução magnética eproduzir binário.

Na aplicação do princípio de orientação de campo, é necessário alinhar o fluxo com um referencial, sejaele o do estator, o do rotor ou o do entreferro.

O controlo de orientação do rotor apesar de ter sido o primeiro a ser desenvolvido e ter um desempenhoteoricamente superior ao dos outros métodos, tem uma implementação prática mais complicada.

Neste estudo será utilizado o controlo por orientação de campo do estator, pelo motivo de facilidade deimplementação prática e pelo motivo de ser este o método que permite o desacoplamento necessário parasimplificar o problema em estudo.

6.3 Controlo por orientação de campo do estator.

Em termos práticos a estimação da amplitude e desfasagem do fluxo do estator, é fácil.O princípio de orientação de campo do estator2 baseia-se em estipular que o referencial esteja alinhado

com o fluxo do estator, conforme 6.13.

ψqs = 0 ψds = ψs (6.13)

A expressão do binário dada por 6.1 aparece simplificada em 6.14.

Mem = pψsiqs (6.14)

O diagrama que representa as considerações e princípios próprias do controlo por orientação de campoesta presente na figura 6.2.

Figura 6.2: Diagrama vectorial controlo por orientação de campo

Considerando as relações dadas por 4.8, pode escrever-se 6.15.

ir =1

Msr

[ψs − Lsis

]ψr =

Lr

Msr

[ψs − σLsis

](6.15)

Aplicando à equação do rotor dada por,

rr ir +ψr

dt+ jωrψr = 0 (6.16)

e considerando s = ddt , obtém-se 6.17.

rr ir + (s + jωr)ψr = 0 (6.17)

Aplicando 6.15 a 6.17, obtém-se 6.18.2SFOC-Stator Field Oriented Control.

45

ψ =1 + στr(s + jωr)1 + τr(s + jωr

Lsis (6.18)

Na expressão 6.18 está representada a relação entre a corrente e o fluxo no estator. Mais concretamenteo fluxo é obtido pelo produto da corrente do estator por uma função complexa com parte real e imaginária.

Visto o binário ser dado em função de iqs por 6.14, torna-se necessário desacoplar os fluxos de referênciae a corrente iqs na equação 6.18.

Separando a equação 6.18 em parte real e imaginária e efectuando algumas operações elementares,obtém-se 6.19 e 6.20.

i∗ds =(s + 1

τr) ψ∗s

τLs+ ω∗r i∗qs

s + 1στr

(6.19)

ω∗r =s + 1

στr

ψ∗sσLs

− i∗ds

i∗qs (6.20)

Das relações 6.19 e 6.20 obtém-se o sistema de desacoplamento presente na figura 6.3

Figura 6.3: Sistema de desacoplamento baseado no princípio de orientação de campo do estator, [6].

A grandeza ψs pode ser obtida por 6.21.

ψs =∫

Us − rsisdt (6.21)

O sistema da figura 6.3 permite calcular as grandezas i∗ds, i∗qs e ω∗r .

6.3.1 Limitações do controlo por orientação de campo do estator

O princípios de controlo por orientação de campo possuem limites teóricos de binário e fluxo, além dasvulgares condições de aquecimento.

Atendendo a 6.19 e 6.20 em regime permanente onde se verifica s = ddt = 0, obtém-se as simplificações

inerentes a essa consideração:

i∗ds =ψ∗sLs

ω∗r i∗qsστr (6.22)

ω∗r =1

στr

ψ∗sσLs

− i∗ds

i∗qs ⇔ i∗ds =ψ∗sσLs

− 1στr

i∗qs

ω∗r(6.23)

Igualando 6.22 e 6.23 de modo a eliminar i∗ds, obtém-se a relação 6.24, que é uma equação de segundograu em ordem a ω∗r .

στr(ω∗r )2 − ψ∗sLs

(1σ− 1

)ω∗r +

i∗qs

στr(6.24)

46

É necessário que esta equação tenha razes reais de forma a que ω∗r tenha um significado físico. Issoacontece quando:

(ψ∗sLs

(1σ− 1

))2

− 4(i∗qs)2 ≥ 0 (6.25)

De 6.25 obtêm-se os limites críticos de iqs e ω∗r (frequência de escorregamento crítica) dados por 6.26 e6.27.

∣∣i∗qscrit

∣∣ =ψ∗s2Ls

(1σ− 1

)(6.26)

eω∗rcrit =

1στr

(6.27)

O binário critico |Memcrit| é dado por 6.28

|Memcrit| ≤ pψ∗s2Ls

2 (1σ− 1

)(6.28)

6.4 Aplicação prática do controlo por orientação de campo àmáquina de indução duplamente alimentada

Como referido em 5.2, a potência mecânica transferida pelo vento para o veio da máquina é entregue àrede pelo rotor e pelo estator de acordo com o diagrama da figura 6.4.

Visto a maior parte da potência eléctrica entregue a rede fluir pelo estator a técnica de controlo utilizadaconsiste em primeiro calcular esta potência e em seguida calcular a potência transferida pelo rotor. No rotorserá utilizado um factor de potência unitário diminuindo assim as perdas e podendo explorar a potência para queo inversor fora dimensionado (cerca de 1

3 da potência nominal da máquina) para o trânsito de potência activa.Este grau de liberdade é facilmente implementado devido a flexibilidade do ondulador conforme estudado em3.1. Ao utilizar factor de potência unitário no fornecimento de potência pelo rotor, perde-se grau de liberdadede geração de potência reactiva por parte do ondulador do lado da rede.

Figura 6.4: Diagrama de blocos de ligações e divisão de potências da máquina de indução duplamente alimen-tada

De acordo com o referido em 5.2 e de acordo com a figura 6.4 cerca de 70% da potência disponível éentregue pelo estator e a restante 30% é entregue pelo rotor. Note-se ainda que o factor de potência doondulador do lado da rede é unitário, reduzindo assim as perdas.

Ptotal = Ps + Pr

Qtotal = Qs (6.29)

Esta situação corresponde à situação que apresenta melhor desempenho.Interessa portanto conhecer a forma de como o controlo por orientação de campo permite controlar estas

potências.

47

6.4.1 Controlo da potência no estator

Podem decompor-se as equações do estator em 6.30 e 6.31.

uds = rsids +dψds

dt− ωrψqs (6.30)

uqs = rsiqs +dψqs

dt+ ωrψds (6.31)

A equação do binário em coordenadas dq é dada por 6.5 e reproduz-se de seguida por comodidade.

Mem = p (ψdsiqs − ψqsids)

Aplicando o controlo por orientação de campo do estator estudado em 6.13, tem-se que:

ψqs = 0 ψds = ψs

Visto o fluxo do estator estar alinhado com o eixo directo, obtém-se 6.32.

Us ⊥ Uds

Us ' Uq (6.32)

Ud = 0

O modelo da máquina simplifica-se em 6.33.

uds = rsids +dψs

dt

uqs = rsiqs + ωrψs (6.33)

Mem = pψsiqs

Recordando o esquema transformado, obtido na figura 4.10, na secção 4.5.

Figura 6.5: Circuito equivalente da máquina de indução transformado

Deste esquema constata-se que:

ψds = ψs = Lm(ids + idr) = Lmim

ψqs = 0 = Lm(iqs + iqr)(6.34)

O que resulta em:

48

ids = im − idr

iqs = −iqr

(6.35)

sendo que:

im =Us

Zm

Substituindo 6.35 em 6.33, obtém-se 6.36.

uds = rs(im − idr) +dψs

dt

uqs = −rsiqr + ωrψs (6.36)

Mem = −pψsiqr

A potência complexa S é dada por 6.37.

~S = ~U ×~i (6.37)

A potência em coordenadas dq é dada por 6.38

Ps = Udsids + Uqsiqs

Qs = Uqsids − Udsiqs

(6.38)

Substituindo 6.32 e 6.35 em 6.38, obtém-se finalmente 6.39.

Ps = −Usiqr

Qs = Us(im − idr)(6.39)

As equações 6.39 demonstram que realizando o controlo por orientação de campo pelo estator é possívelcontrolar a potência activa e reactiva gerada e entregue à rede pela máquina de indução duplamente alimentada.Adicionalmente com a técnica usada é possível realizar um controlo independente da potência activa e reactivageradas pela máquina.

6.4.2 Controlo da potência no rotor

Realizando um raciocínio análogo ao realizado para a análise no estator, obtém-se as equações represen-tativas do modelo do rotor da maquina presentes em 6.40 e 6.41.

udr = rridr − (ω − ωr)ψqr (6.40)

uqr = rriqr + (ω − ωr)ψdr (6.41)

Da análise do circuito da figura 6.5 constata-se que:

ψqr = Lriqr + Ls(iqs + iqr)ψdr = Lridr + Ls(idr + ids) (6.42)

Substituindo 6.42 em 6.40 e 6.41 obtém-se as tensões a aplicar ao inversor do rotor de modo a que esteimponha as correntes iqr e idr.

49

udr = rridr − (ω − ωr) [Lriqr + Ls(iqs + iqr)]

uqr = rriqr + (ω − ωr) [Lridr + Ls(idr + ids)](6.43)

Tendo em conta 6.35 obtém-se finalmente 6.44.

udr = rridr − (ω − ωr) · Lr · iqr

uqr = rriqr + (ω − ωr) [Lr · idr + Ls · im](6.44)

Tendo em conta 6.37 aplicado ao rotor, obtém-se 6.45.

Pr = Udridr + Uqriqr

Qr = Uqridr − Udriqr

(6.45)

Depois de aplicado o FOC ao estator e tendo em conta que a potência Qr é nula, aplicando 6.43 e 6.44em 6.45, o resultado presente em 6.46.

Pr = [rridr − (ω − ωr) · Lr · iqr] · idr + [rriqr + (ω − ωr) [Lr · idr + Ls · im]] · iqr

Qr = 0 = [rriqr + (ω − ωr) [Lr · idr + Ls · im]] · idr − [rridr − (ω − ωr) · Lr · iqr] · iqr

(6.46)

As equações anteriores são validas para o regime permanente. Em regime dinâmico é necessário realizarum desacoplamento entre as componentes dq das correntes na equação que representa as tensões a aplicaraos inversores. Este desacoplamento está presente na figura 6.6, [8].

Figura 6.6: Diagrama de blocos da estrutura do controlo vectorial desacopolado para controlo da aplicaçãodas tensões Ud e Uq aos inversores, [8].

Na figura 6.6 é possível observar a existência da cadeia interna de regulação de corrente e da cadeiaexterna de regulação de velocidade. A primeira têm uma resposta de tal forma mais rápida que a segunda que,para variações das correntes id e iq, se considera que a velocidade se mantêm constante. Este facto implica quea frequência de escorregamento associada ao termo (ω−ωr) é considerada como aproximadamente constanteno cálculo do valor de udr e uqr.

6.4.3 Esquema de controlo e diagrama de blocos do controlo da máquina

Conforme visto anteriormente a maior parte da potência é transferida através do estator da máquina.Por esta razão as correntes de controlo iqr e idr serão calculadas de modo a controlar essa mesma potência

50

conforme consta em 6.39. A potência activa que será transferida pelo rotor será a resultante da aplicação naequação 6.46 das correntes anteriormente especificadas para cálculo da potência activa e reactiva no estator.Note-se que apesar das relações expressas em 6.44 representarem uma potência reactiva e activa não nulas,na realidade e devido ao facto de o controlo do ondulador do lado da rede ser independente do controlo doondulador do lado da máquina, é possível impor uma potência reactiva Qr nula, e uma potência activa Pr

igual à potência activa que flui pelo rotor igual à potência mecânica disponível no veio da máquina. Na figura6.7, é possível observar o diagrama de blocos do controlo de geração de potência da máquina de induçãoduplamente alimentada, baseado no princípio de orientação de campo pelo estator.

Figura 6.7: Diagrama de blocos do controlo de geração de potência da máquina de indução duplamentealimentada, baseado no princípio de orientação de campo pelo estator.

Observa-se que no referencial do estator é possível obter os valores do fluxo de forma fácil pois, esteé obtida pela equação 6.21, bastando para isso conhecer a tensão no estator. A tensão do estator é lidadirectamente. Medindo o valor das correntes é possível medir o ângulo do fluxo µ. Necessita-se então desensores de tensão e corrente no estator. Visto termos acesso aos terminais do rotor, é possível ler a correnteque ai circula por intermédio de sensores de corrente. A posição do rotor ρ, é o parâmetro cuja medida é maiscomplexa. As componentes dq no referencial do campo são impostas e a partir dai o sistema responderá demodo a cumprir com as especificações impostas. Todas as operações matemáticas são efectuadas pelo DSP3

que controla o sistema.

3Digital signal processor

51

6.5 Técnica de controlo dos inversores associados ao controlo dasgrandezas do rotor

Conforme foi visto anteriormente o rotor da máquina e o seu controlo detém um papel fundamental nocontrolo das potências da máquina. Embora não seja objectivo deste estudo entrar em detalhe no controlo egeração dos impulsos a aplicar aos inversores, entende-se que este assunto não pode ser ignorado. De seguidaserá feita uma pequena introdução às técnicas aplicadas ao controlo destes inversores na industria actual.

Na figura 6.8 encontra-se a representação típica de um inversor associado a uma carga R-L-E.

Figura 6.8: Representação típica de um inversor associado a uma carga R-L-E, [10].

Este assunto poderá ser estudado com mais detalhe em [10] e [11].Os inversores de tensão são na sua grande maioria de aplicações controlados por moduladores PWM. Ex-

istem vários tipos de modulação PWM consoante a portadora utilizada na modulação. Este tipo de modulaçãoé a escolhida devido à baixa distorção harmónica introduzida, espectro harmónico bem definido, frequênciade comutação fixa e implementação simples. Os métodos de modulação baseados em portadora baseiam-senuma integração volt-segundo por ciclo da portadora de modo a gerar à saída do inversor a tensão comcaracterísticas desejadas. Visto este princípio ser conceptualmente muito simples, existem varias técnicas re-sultantes de diferentes aplicações dos impulsos de tensão a cargas de neutro isoladas. Existem duas técnicasde implementação que se acham relevantes. A técnica de implementação baseada na intercepção triangular ea técnica directa digital.

6.5.1 Técnica de controlo baseada na intercepção triangular

Na técnica baseada na intercepção triangular, conforme pode ser visto na figura 6.9 as grandezas alter-nadas de saída têm uma baixa frequência quando compadradas com a frequência dos sinais aplicados às gatesdos semicondutores. Nesta técnica de modulação a onda modulante é comparada com a portadora triangulare os instantes de intercepção definem os instantes de comutação dos semi-condutores conforme foi explicadono capitulo 3.

Figura 6.9: Representação da modulação PWM com modulante sinusoidal, baseada na técnica de intercepçãotriangular, [10].

Na maioria das aplicações com maquinas trifásicas e suas variantes, não existe ligação de neutro sendoessa corrente nula. A componente homopolar injectada pelo tipo de modulação não terá portanto qualquerinfluência na corrente. Tem-se portanto um grau de liberdade representado na figura 6.8 pelo potencial n-o(representado em diante pela tensão vo). A informação anterior relativamente a técnica de implementaçãobaseada na intercepção triangular é equivalente à obtenção dos estados "0"(000) e "1"(111) na técnicadirecta digital estudada de seguida. Esta componente homopolar injectada terá uma influência na qualidadeda onda de saída, na zona em que a tensão de saída é proporcional à integração volt-segundo4, e nas perdas

4volt-second linearity range

52

de comutação [10]. Sabe-se que a diferença de implementação dos diversos tipos de modulação PWM estárelacionada com a componente homopolar injectada na onda modulante, pelo que qualquer modulação PWMpoderá ser obtida adicionando essa mesma componente à onda modulante conforme se ilustra na figura 6.10.

Figura 6.10: Diagrama de blocos da implementação da modulação PWM pela técnica de intercepção triangularcom injecção da componente homopolar, [10].

Da injecção de diferentes componentes homopolares na onda modulante, resultam diferentes tipos demodulação com respostas e características diferentes. Actualmente existem vários tipos de modulação (con-tínuos e descontínuos), [10] . Na figura 6.11 ilustram-se alguns exemplos da onda modulante respectiva.

Figura 6.11: Alguns exemplos de modulação PWM e da respectiva componente homopolar que os diferencia,[10].

As ondas modulantes são então definidas por 6.47.

v∗∗x = v∗x + v0 = V ∗1m · cos (ωet) + v0 (6.47)

: x = a, b, c

O duty cicle pode ser calculado directamente da figura 6.12, resultando em:

dSx+ = 12

(1 + v∗∗x

UDC2

)0.5cm

dSx− = 1− dSx+

(6.48)

: x = a, b, c

53

Figura 6.12: Representação dos sinais lógicos aplicados aos interruptores, estados do inversor e tensão de saidado inversor, num ciclo da portadora, [10].

6.5.2 Técnica de controlo baseada na técnica directa digital.

Na técnica directa digital em cada ciclo da portadora a largura de impulso para cada estado do inversoré pré-calculado utilizando a teoria dos vectores no espaço 5 [10], [11]. Na figura 6.13 é ilustrado esquemáti-camente o modo de cálculo utilizado.

Figura 6.13: Representação da modulação PWM baseada na técnica directa digital, com implementação pelateoria dos vectores espaciais, [10].

Nesta técnica o vector V ∗ é calculado recorrendo a uma transformação complexa, que transforma ossinais de modulação com domínio no tempo, para vectores de tensão complexos, que rodam a uma velocidadeangular ωe.t, conforme mostra a equação 6.49.

V ∗ =23

(v∗a + a.v∗b + a2.v∗b

)

= V ∗1m.ej.ωe.t (6.49)

, onde a = ej. 23

O método de cálculo consiste na colocação do vector complexo V ∗ no diagrama da figura 6.13, conformeo resultado da equação 6.49. Posteriormente é feita a projecção do vector anteriormente obtido sobre osvectores VR e VR+1, conforme indica a equação 6.50.

5space-vector theory

54

VR.tR + VR+1.tR+1 = V ∗.Ts (6.50)

Os tempos em que os estados adjacentes estão activos são então calculados.

tR =2 · √3

πMi

[sin(R

π

3− ωet)

].Ts (6.51)

tR+1 =2 · √3

πMi

[sin

(ωet− (R− 1)

π

3

)].Ts (6.52)

t0 + t7 = Ts − tR − tR+1 (6.53)

O duty cycle pode ser calculado em função de metade do período da portadora:

dr =trTs

=tr

2Ts

2

(6.54)

Existirá um grau de liberdade associado a injecção da componente homopolar, homólogo à tensão v0 datécnica de intercepção triangular, dado pela relação 6.55, [10].

ζ0 =t0

t0 + t7

ζ7 = 1− ζ0 (6.55)

Conforme o referido anteriormente a componente homopolar injectada na modulante, tem uma influênciadeterminante no desempenho da modulação do PWM. Esse grau de liberdade (v0 na técnica de implemen-tação por intercepção triangular, ou ζ0 na técnica directa digital) deve ser decidido conforme a situação defuncionamento pretendida tal como o índice de modulação.

Na figura 6.14 está representada a característica da distorção harmónica de alguns métodos de modulaçãoPWM, em função do índice de modulação Mi.

Figura 6.14: Característica da distorção harmónica de alguns métodos de modulação PWM, em função doíndice de modulação Mi.

A literatura especializada , [10], elege a modulação SVPWM como a modulação que reúne melhorescaracterísticas (como por exemplo a distorção harmónica ou perdas de comutação) para baixos índices demodulação. Para altos índices de modulação os métodos descontínuos são os preferidos. Estes factores e asua escolha estão relacionados com o nível de tensão do andar DC, com a relação do numero de espiras damáquina e com a relação de transformação do transformador que interliga o rotor à rede do parque. Vistoa implementação dos tipo de modulação PWM serem feitos computacionalmente é possível escolher o tipode modulação PWM conforme a zona de funcionamento em que se queira trabalhar. A sua escolha é umaoperação complexa, que se afasta do âmbito do trabalho. Para uma analise mais detalhada sobre o assuntodebatido recomenda-se a análise de [10] e [11].

55

Capítulo 7

Estabilidade de funcionamento daMIDA em regime estacionário

7.1 Limites de estabilidade das correntes de controlo iqr e idr.

Conforme visto anteriormente o controlo da potência na máquina de indução duplamente alimentada estádependente do controlo das corrente idr e iqr. Foi analisada a técnica de cálculo destas correntes e o seumétodo de implementação. No entanto existem limites de estabilidade da máquina que devem ser analisadose respeitados [12].

Tendo em conta a relação entre fluxos e correntes dada pela matriz dos coeficientes de indução 4.8(representando Msr por M) é possível decompor essa matriz para as componentes dq das respectivas grandezasem jogo.

Obtém-se então 7.1 e 7.2.

[ψds

ψdr

]=

[Ls MM Lr

]·[

ids

idr

](7.1)

[ψqs

ψqr

]=

[Ls MM Lr

]·[

iqs

iqr

](7.2)

Fazendo as seguintes transformações de variáveis por conveniência de cálculos,

ψdR = LsMψdr

idR = MLsidr

Lσ =(

Ls

M

)2

Lr − Ls (7.3)

rR =(

Ls

M

)2

rr

udR = MLsudr

obtém-se a matriz 7.4.

[ψds

ψdR

]=

[Ls Ls

Ls Ls + Lσ

]·[

iqs

iqr

](7.4)

Fazendo transformações análogas a 7.3 para o referencial q obtém-se uma matriz análoga a 7.4 para orespectivo eixo.

Tendo em conta as relações 6.33 e 6.35 e substituindo nestas as relações dadas por 7.4, obtém-se 7.5

56

uds = rs

(ψs

Ls+ idR

)+ dψs

dt

uqs = −rsiqr + ωrψs

(7.5)

Se tivermos em conta o diagrama presente na figura 6.2, estas relações podem ser escritas de formaincremental em 7.6.

dψs

dt = −U sin(α)− rs

Lsψs + rsidR

dαdt = 1− U cos(α)+rsiqR

ψs

(7.6)

As variáveis de estado são a tensão de alimentação U e as correntes do rotor id e iq.Em regime permanente num determinado ponto de operação com α = α0, ψds = ψds0, idr = idr0,

iqr = iqr0 e U = U0 o sistema presente em 7.6 resulta em 7.7.

0 = −U0 sin(α0)− rs

Lsψs0 + rsidR0

0 = 1− U0 cos(α0)+rsiqR0ψs0

(7.7)

Considerando o ângulo α0 como muito pequeno é valida a seguinte aproximação.

sin α0 = α0

cos α0 = 1

(7.8)

Resulta então que o ponto de operação da máquina está directamente relacionado com as correntesimpostas no rotor idr0 e iqr0 como era esperado, e se representa em 7.9.

ψs0 = U0rsiqR0

α0 = rs

U0Ls(−ψs0 + LsidR0)

(7.9)

Linearizando o modelo obtido em 7.6 para pequenas perturbações utilizando a técnica do Jacobiano,obtêm-se a matriz A [12], presente em 7.10.

A =

− rs

Ls−U0 cos (α0)

U0 cos (α0)+rsiqR0

ψ2s0

U0 sin (α0)ψs0

(7.10)

A estabilidade do sistema que representa a máquina de indução duplamente alimentada pelo controlo deorientação de campo, está naturalmente dependente do posicionamento dos valores próprios de A no planocomplexo. Este posicionamento é directamente relacionável com o ponto de operação da máquina, e comoreferido anteriormente em 7.9 directamente dependente das correntes idr0 e iqr0. O cálculo numérico mostraque a variação da corrente iqr0 move os valores próprios paralelamente ao eixo imaginário, enquanto a variaçãode idr move os valores próprios paralelamente ao eixo real aproximando-os da zona de instabilidade1.

O ponto crítico de estabilidade é dado por 7.11, [12].

idR0 = 2U0

Ls+ s

rsiqR0

Ls(7.11)

Observando a equação anterior constata-se que o valor critico de idr é fortemente dependente da tensãode alimentação U0 o que é problemático em casos de variação da tensão da rede. Se a máquina está a operar

1Semi-plano complexo direito.

57

num ponto funcionamento e ocorre uma queda de tensão na rede, o valor de idr também irá cair, podendoentrar numa zona de instabilidade, se não se reduzir a corrente idr, perdendo a capacidade de gerar potênciareactiva.

Existem no entanto métodos que permitem resolver este limite de estabilidade, [13] e [14]. Consistemem introduzir cadeias de retroacção que afastam os valores próprios representativos do sistema da zona deinstabilidade.

7.2 Diagrama PQ de estabilidade do gerador V80

Na figura 7.1 representa-se o diagrama PQ de estabilidade de funcionamento da máquina de induçãoduplamente alimentada utilizada no Parque Eólico da Serra do Barroso, fornecido pelo fabricante VESTAS.Este diagrama representa os limites de operação da máquina em função das potência activa e reactiva gerada.

Figura 7.1: Diagrama de estabilidade do gerador V80.

De acordo com a figura 7.1 a máquina só pode trabalhar dentro da área delimitada pela curva Smax.A este limite de potência aparente está naturalmente associado um limite de corrente da máquina dado pelasua corrente nominal. De acordo com as técnicas de análise este limite relaciona-se com as componentes id eiqpela relação 7.12.

IN = k ·√

i2q + i2d (7.12)

Para valores de potência activa gerada inferiores à potência nominal a zona de funcionamento da máquinaestá sujeita à intercepção dada pelas restrições da ‖S‖ < ‖Smax‖, pela restrição ‖Q‖ < 1MW e cos ϕ > 0.2.É de notar que a máquina quando a funciona à potência nominal (2 MW) tem como limite de potência reactivaum cosϕ de 0.98 capacitivo ou um cos ϕ de 0.96 indutivo, a que correspondem as potências reactivas de 406kW e 583 kW respectivamente. Para um consumo ou geração de 1000 MVar a potência activa mínima geradaterá de ser superior a 204 kW.

Resumindo o ponto de funcionamento da máquina será representado pelo par P, Q que respeite as re-strições presentes em 7.13:

P,Q ∈ Γ : Γ = S < Smax ∧ ‖Q‖ < 1MW ∧ cos ϕ > 0.2 (7.13)

São estes os limites de operação da máquina que terão de ser respeitados, no controlo e operação doparque eólico da Serra do Barroso. Seria de incresse estudar a estabilidade do funcionamento da MIDA emregime dinâmico, mais concretamente o seu comportamento na ocorrência de cavas de tensão ou falhas darede [21]. Seria também interessante estudar a capacidade de a MIDA fornecer potência reactiva na ocorrênciadestas falhas da rede e também em regime estacionário explorando o grua de liberdade, do ondulador do ladoda rede, que se prescinde ao impor o factor de potência unitário no fornecimento de potência por parte dorotor [21].

58

Parte IV

Modelo de potência do sistemaeléctrico do Parque e simulação do

sistema global

59

Capítulo 8

Modelo de potência da máquina emodelização da rede do ParqueEólico da Serra do Barroso, paraefeitos de simulação

8.1 Modelo dos elementos constituintes do Sistema eléctrico doParque

Todos os valores em p.u. apresentados em diante foram calculados na base de 16 MV A. Para as tensõesde base foram utilizados os valores de 63 kV, 20 kV e 690V, para os respectivos troços de rede. Na tabela 8.1estão presentes os valores de base das restantes grandezas do sistema.

Vb[kV ] Zb = V 2b

Sb[Ω] Ib = Sb√

3·V [A]63 248 146,6320 25 461,88

0.69 0.37 13 387,83

Tabela 8.1: Valores das tensões, impedâncias e correntes de base

8.1.1 Modelo eléctrico da rede do Parque Eólico da Serra do Barroso.

O Parque Eólico da Serra do Barroso encontra-se ligado à rede de 60 kV. O esquema unifilar da ligaçãoda rede ao Parque encontra-se representado na figura 8.1. Do ponto de vista do ponto de interligação doParque à rede, a rede apresenta uma potência de curto-circuito que varia entre 180 e 194 MVA.

8.1.2 A rede eléctrica

A rede eléctrica será modelada de acordo com 3.6 e terá uma impedância equivalente calculada atravésdos valores máximo e mínimo da potência de curto-circuito, dada por:

• Considerando a potência de curto-circuito máxima:

ZRd = 0.0058 + j · 0.0817 pu

• Considerando a potência de curto-circuito mínima:

ZRd = 0.0056 + j · 0.0798 pu

A sua tensão nominal será de 60 kV com uma variação de ± 10 % ( entre 0.9 e 1.1 pu ).

60

Figura 8.1: Esquema unifilar da interligação entre a rede eléctrica de MT e o Parque Eólico da Serra doBarroso.

8.1.3 Linha de interligação à rede.

O Parque está ligado à sub-estação de Morgado por intermédio de uma linha aérea de 12 Km de extensãoconstituída por condutores de alumínio-aço de 160mm2, com a seguinte impedância1:

ZLi = 0.01234 + j · 0.02072 pu

8.1.4 O transformador de interligação

O transformador de interligação do Parque tem as seguintes características:

• Sn = 16 MVA

• U1n = 20 kV

• U2n = 63 kV

• fn = 50 Hz

• Xf = 10%

• Impedância: ZTi = 0.01145 + j · 0.1023 pu

Será contabilizado o valor da potência reactiva associada ao ramo de magnetização, consumida pelotransformador. Este valor corresponde a aproximadamente 2% da sua potência nominal. O transformador teráportanto um consumo constante de potência reactiva de cerca de 0, 32MV ar.

1Dada a linha ser uma linha aérea com comprimento inferior a 250 Km , utiliza-se apenas a impedância longitudinal desta,para a sua modelização, [2]

61

8.1.5 Modelo de potência da máquina

Conforme foi visto em 7.2, o ponto de funcionamento da máquina será definido pelo par P,Q ∈ Γ querespeite 7.13.

A potência activa P será naturalmente a potência disponível em função da velocidade do vento v, conformeestudado em 1.3. A potência reactiva, Q, será calculada em função da necessidade de compensar a potênciaactiva injectada na rede de acordo com a legislação em vigor, conforme referido no Capítulo 2. Do ponto devista do trânsito de potência e integração da máquina como um bloco pertencente à rede eléctrica do parqueeólico da Serra do Barroso, esta será modelada como um bloco de geração de potência activa e reactiva, cujaspotências irão respeitar 7.13. Na figura 8.2 representa-se esse mesmo modelo.

Figura 8.2: Modelo da MIDA para estudo do trânsito de energia na rede eléctrica do parque eólico da Serrado Barroso.

Cada um dos nove geradores de indução duplamente alimentados do parque será representado de acordocom a figura e posteriormente ligado à rede eléctrica do Parque Eólico da Serra do Barroso no respectivoponto de ligação de acordo com a figura 8.3.

Figura 8.3: Modelo das várias máquinas interligadas na rede eléctrica do parque eólico da Serra do Barroso.

As suas características equivalentes do ponto de vista da análise de redes encontram-se de seguida.

• Sn = 2 MW

• Un = 0, 690 kV

• fn = 50 Hz

• Xf = 10%

• Impedância equivalente: ZG = 0.3912 + j · 0.73993 pu

62

8.1.6 O transformador de grupo

A cada gerador está ligado um transformador elevador de tensão 0, 60/20kV . As suas característicasindicam-se de seguida:

• Sn = 2, 1 MVA

• U1n = 0, 69 kV

• U2n = 20 kV

• fn = 50 Hz

• Xf = 6%

• Impedância: ZTi = 0.008381 + j · 0.45714 pu

Será contabilizado o valor da potência reactiva associada ao ramo de magnetização, consumida pelotransformador. Este valor corresponde a aproximadamente 2% da sua potência nominal. O transformador teráportanto um consumo constante de potência reactiva de cerca de 0, 042MV ar.

8.1.7 Os cabos subterrâneos da rede do Parque.

A ligação entre os diversos geradores e o ponto de interligação é feita por cabos subterrâneos LXHIOVcom secções de 120, 150, e 185 mm2. Os parâmetros destes cabos retirados do catalogo da Cabelte estãopresentes na tabela 8.4.

Secção Resistência [Ω/Km] Indutância [H/Km] Capacidade [µF/Km]120 0.253 0.39 0.26150 0.206 0.38 0.28185 0.164 0.37 0.31

Figura 8.4: Parâmetros dos cabos utilizados para interligação dos aerogeradores do Parque

Os cabos de interligação entre os vários aerogeradores e o transformador de interligação será feita terãocomprimentos entre 270 e 1300 m. O modelo utilizado para representar linhas de comprimento até 250Km e cabos subterrâneos é o modelo em π nominal [2], que garante um erro inferior a 0.5%. Este modelorepresenta-se na figura 8.5.

O facto de a transmissão de potência no Parque ser feita por cabos subterrâneos deixa desde logo aentender que a potência reactiva gerada por estes não poderá ser desprezada (daí ser necessário a utilizaçãodo esquema em π da linha2). Pode-se afirmar que os cabos terão portanto um carácter capacitivo.

Figura 8.5: Modelo em π de uma linha ou cabo de transmissão

Os parâmetros do esquema em π da linha são dados por 8.1.

ZL = R + j · ω · L [Ω/Km]

Yt = j · ω · C [s/Km](8.1)

2Caso a transmissão fosse feita por linhas aéreas, dado o seu curto comprimento, seria suficiente representar as linhas pelasua reactância longitudinal [2].

63

8.1.8 O Parque

O parque eólico da Serra do Barroso encontra-se representado na figura 8.6. Conforme pode ser observadona respectiva figura, existem quatro ramais (onde estão ligados os aerogeradores) que têm como ponto comumo barramento 3. Entre o barramento 3 e o barramento 2 está ligado o transformador de interligação. Será nobarramento 2 (o ponto de interligação do Parque à rede) que será efectuada a contabilização das potênciastransitadas entre o Parque e a rede eléctrica. Ao barramento 2 está portanto ligado o equivalente da redeeléctrica, ao qual é adicionado o efeito da linha de interligação do Parque à rede.

Os valores característicos dos cabos calculados, que serão utilizados no estudo do trânsito de potência doParque, segundo o esquema em π da linha referido anteriormente, não apresentam grande interesse, pelo quese remete a sua apresentação para a versão informática deste estudo..

Neste estudo foi desprezado o consumo de potência activa pelo parque. Este consumo ocorre paraabastecimento do sistema de orientação das nacelles, sistemas de arrefecimento das máquinas e sistemas deventilação etc. Justifica-se este facto dada a reduzida potência consumida(ordem de 1%).

8.2 Metodologia elementar para cálculo do trânsito de potência

8.2.1 O Método de Newton-Raphson

A introdução ao cálculo do trânsito de potência em sistemas de pequena dimensão já foi efectuado noCapítulo 3.4. Conforme foi referido, para o cálculo da solução de sistemas de grande dimensão recorre-se asoluções via numérica. Informação mais detalhada sobre este assunto pode ser encontrada em [2]. Para aobtenção da solução do trânsito de energia no sistema eléctrico representativo da interligação entre a rede deMT e a rede interna do Parque, será desenvolvido uma metodologia de cálculo baseado no método de Newton-Raphson[2]. A explicação detalhada sobre o método pode ser encontrada em [2]. Neste estudo considera-seinteressante realizar uma introdução explicativa do método.

Considere-se o sistema de equações 8.2,

f1(x1, . . . , xn) = y1

...fi(x1, . . . , xn) = yi

...fn(x1, . . . , xn) = yn

(8.2)

que pode ser compactado sobre a forma matricial em 8.3.

[f [x]] = [y] (8.3)

Tomando[x0

]como valor inicial das incógnitas tem-se que:

[f

[x0 +4x0

]]= [y] (8.4)

Linearizando a respectiva função em torno do ponto[x0

], obtém-se 8.5,

[f

[x0

]+

[J0

] [4x0]]

= [y] (8.5)

e finalmente 8.6. [J0

] [4x0]

=[4y0

](8.6)

A matriz [J ] de dimensão n× n representa o Jacobiano de f.

[J ] =

df1dx1

. . . df1dxn

......

dfn

dx1. . . dfn

dxn

(8.7)

64

Figura 8.6: Esquema unifilar da rede eléctrica do Parque Eólico da Serra do Barroso.65

Os elementos 4x e 4y são vectores de n componentes:

[4x] =

4x1

...4xn

(8.8)

[4y] =

y1 − f1 [x1]...

yn − fn [xn]

(8.9)

Considerando a iteração k, a equação 8.6 é reescrita da forma indicada em 8.10.[Jk

] [4xk]

=[4yk

](8.10)

Invertendo o Jacobiano é possível resolver o sistema em ordem a[4xk

], conforme indicado em 8.11.

[4xk]

=[Jk

]−1 [4yk]

(8.11)

Adicionando o acréscimo[4xk

]ao valor obtido da iteração anterior (ou ao valor inicial), obtém-se uma

aproximação da solução final.[xk+1

]=

[xk

]+

[4xk]

=[xk

]+

[Jk

]−1 [4yk] (8.12)

8.2.2 Aplicação do método de Newton-Raphson ao cálculo do trânsito de energia

A aplicação à solução do trânsito de energia do método de Newton-Raphson descrito anteriormente,requer a formulação das equações representativas do problema, sob a forma real. As respectivas equaçõespresentes em 3.15 e 3.16, reproduzem-se de seguida por comodidade.

Pi = PGi − PCi =n∑

j=1

V iV j [Gij · cos(θi − θj) + Bij · sin(θi − θj)] (8.13)

Qi = QGi −QCi =n∑

j=1

V iV j [Gij · sin(θi − θj)−Bij · cos(θi − θj)] (8.14)

As equações anteriores são da forma:

Pi = fi(V2, . . . , Vn, θ2, . . . , θn i = 1, 2 . . . , nQi = fi(V2, . . . , Vn, θ2, . . . , θn i = 1, 2 . . . , n

(8.15)

Linearizando em torno de V e θ, tem-se:

4Pi = dPi

dθ24θ2 + . . . + dPi

dθn4θn + V2

dPi

dV24V2

4V2V2

+ . . . VmdPi

dVm4Vm

4Vm

Vm

4Qi = dQi

dθ24θ2 + . . . + dQi

dθn4θn + V2

dQi

dV24V2

4V2V2

+ . . . VmdQi

dVm4Vm

4Vm

Vm

(8.16)

Que podem ser compactadas sob a forma de 8.17.[ 4P4Q

]= [J ]

[ 4δ4VV

](8.17)

8.2.3 O processo iterativo

O processo iterativo é baseado nos seguintes passos:

1. Estimar o valor inicial do módulo e argumento das tensões.

2. Calcular o erro de fecho entre os valores especificados e os valores calculados, recorrendo as relações8.13 e 8.14, das potências activas e reactivas injectadas:

4P ki = P esp

i − P calck

i

4Qki = Qesp

i −Qcalck

i

(8.18)

66

3. Calcular o jacobiano [J ].

4. Calcular os acréscimos de 4θ e 4V resolvendo o sistema 8.17.

5. Se o barramento for um barramento PQ actualizar o módulo e argumento da tensão no barramento.[V k+1

i

]=

[V k

i

]+

[4V ki

](8.19)

[θk+1

i

]=

[θk

i

]+

[4θki

](8.20)

6. Se o barramento for um barramento PV actualizar o valor do argumento pela equação 8.20 e calcular ovalor da potência reactiva injectada pela equação 8.14.

7. Caso o valor da potência reactiva esteja fora dos limites máximo e mínimo impostos pelo gerador dobarramento, a barra é classificada como barramento PQ até a proxima iteração onde se volta a calculara potência reactiva injectada (usando os valores de tensão especificados) e , caso esta já se encontredentro dos limites, requalifica-se a barra como PV.

8. O processo é repetido até se obter a convergência, ou seja até que o valor dos erros de fecho (passo 2)sejam menores que um valor ε de tolerância.

O processo iterativo está representado esquematicamente na figura 8.7.

Figura 8.7: Fluxograma esquemático do processo iterativo do método de Newton-Raphson, [2]

Utilizando os modelos da rede, aerogerador, linhas e cabos e demais elementos constituintes da redeeléctrica do sistema, estudados anteriormente no Capítulo 8.1.5, foi construído um modelo computacionaladequado a simular o trânsito de potência no Parque. Este modelo será portanto a representação computacionalda figura 8.6. Os valores numéricos dos parâmetros dos elementos constituintes do sistema de energia eléctricaa simular estão presentes em 8.1.5.

Desenvolveu-se um programa que implementa o Método de Newton-Raphson, sendo as variáveis decontrolo as potências activas e reactivas geradas pelas máquinas. Como será explicado de seguida seránecessário instalar uma bateria de condensadores (a sua localização será estudada posteriormente em 9.3), demodo a cumprir as exigências propostas. As potências activas geradas foram excluídas do leque de variáveis decontrolo pois dada a natureza comercial dos parques eólicos, pretende-se maximizar a potência activa injectada,na rede, sendo portanto a potência activa gerada nas máquinas a potência correspondente à potência disponívelno vento(à parte do rendimento do sistema electromecânico da turbina/gerador). O valor da potência activagerada na máquina está contido no intervalo [0−2]MW (conforme consta em 8.1.5). O método desenvolvido,tem como base teórica a implementação teórica do método de Newton-Raphson, e como resultado prático aresolução do problema do trânsito de energia. Dada a Contextualização do estudo em geral, pretende-se que:Dada a potência activa disponível em cada máquina num determinado momento, controlar a potência reactivaem cada máquina juntamente com a bateria de condensadores, de modo a contabilizar as potências activa ereactiva transitadas entre o ponto de interligação (barramento 2) e a rede (barramento 1) (figura 8.6). É neste

67

ponto que é feita a contabilização dos valores destas potências e o seu controlo e cumprimento legislativo sãoo objectivo fundamental deste estudo, conforme referido no Capítulo 2. O estudo será feito tendo em vistavárias perspectivas, e tendo em conta diversas opções de projecto. No próximo Capítulo será efectuada umaprimeira abordagem, de modo a ser possível ter uma percepção do nível das grandezas em jogo.

Foi utilizado o programaMatlab7 para simulação do modelo. Foram desenvolvidos variantes deste métodode modo a abordar o problema de diferentes perspectivas. Dado que a programação do método de soluçãonumérica descrito não apresentar nenhuma inovação (a sua implementação tem como base de funcionamentoo fluxograma presente na figura 8.7 e resulta da experiência adquirida na cadeira de Redes e Sistemas deEnergia leccionada no IST) a sua codificação não será apresentada neste texto, sendo posteriormente apenasexplicados os fluxogramas que constituem a base da execução das suas variantes3. As variantes do métododescrito na figura 8.7, são abordadas no Capítulo 10.

3O leitor mais interessado pode requerer a disponibilização do respectivo código junto do autor, ou do DEEC, onde serãoentregues e disponibilizados todos os elementos que serviram de base a este estudo.

68

Capítulo 9

Soluções de Engenharia adoptadasno controlo e operação do Parque .

Depois de terem sido descritos os modelos teóricos dos elementos constituintes da rede do parque, assimcomo descrito o modelo teórico de simulação do trânsito de potência, de seguida são indicadas as soluções deengenharia adoptadas para resolução do problema proposto, ou seja, a operação e controlo do Parque Eólicoda Serra do Barroso no sentido de cumprir a legislação existente.

9.1 Visita ao Parque Eólico da Serra do Barroso

Durante a execução do presente estudo realizou-se uma visita ao Parque Eólico da Serra do Barroso,operado pela empresa O&M, grupo EDP. A visita teve como objectivo, uma tentativa de aproximação doentre o estudo teórico e o caso real. Da referida visita, ficou-se a conhecer os problemas mais frequentes queresultam da operação e manutenção do Parque.

Tomou-se conhecimento que os problemas de manutenção associados ao aerogerador, são na sua maioriade natureza mecânica, sendo o aparelho robusto do ponto de vista eléctrico. No que diz respeito ao assunto emestudo, constatou-se que a situação implementada, no que diz respeito à compensação da potência reactivanão foi de encontro ao esperado. De facto, o controlo da potência reactiva no Parque do Barroso é realizadatendo em conta a alínea 4.6 do Regulamento da Rede de Distribuição presente no Capítulo 2. As máquinassão operadas com factor de potência FP = 0.98 , capacitivo no horário de cheia e indutivo no horário devazio. A restante compensação de reactiva em falta fica a cargo da rede de distribuição conforme referido nodocumento anterior.

9.2 Escolha do modo de operação das máquinas

A escolha do modo de operação das máquinas representa talvez a decisão mais sensível de todo o estudorealizado. A esta decisão estão inerentes, a rentabilização das capacidades técnicas da máquina (e respectivoinvestimento) e de todo o equipamento envolvido no projecto, os factores económicos associados a essarentabilização, factores económicos relacionados com a manutenção da máquina, que influenciam o tempo devida desta. Dado os aspectos referidos, que se pretendem salvaguardar, optou-se por escolher os modos deoperação referidos de seguida. De seguida será igualmente efectuada a justificação das decisões tomadas.

9.2.1 Operação com FP=1

A escolha do modo de operação com factor de potência unitário será a situação mais fácil de implementardo ponto de vista do controlo da máquina, pois a máquina não apresentará geração de potência reactiva.Dadas as relações 6.39 e observa-se que nesta situação a corrente idr que circula no rotor será efectivamentereduzida (igual em módulo à corrente de magnetização). Do ponto de vista da análise de redes, a geração nulade potência reactiva por parte das máquinas, implica que a potência reactiva que transita na rede do parqueserá apenas devido ao consumo/geração dos cabos do Parque e ainda devido à geração da potência reactivapor parte dos elementos de compensação extra. A compensação da potência reactiva gerada será efectuada

69

apenas por parte dos elementos de compensação extra, uma vez que neste modo se abdica da capacidadeda máquina de se auto-compensar. Considera-se esta situação por ser uma situação em que é minimizada otrânsito de potência reactiva nas linhas. Neste caso a pouca potência que transita na rede do parque é devidoa potência reactiva consumida e/ou gerada por linhas e outros elementos indutivos/capacitivos.

9.2.2 Operação com FP= ±0.98O modo de operação com factor de potência de 0.98 terá duas variantes: Terá carácter capacitivo

no horário de cheia. Terá carácter indutivo no horário de vazio. Esta variante surge na sequência da visitaefectuada ao Parque eólico da Serra do Barroso, sendo esta solução a que se encontra correntemente instalada.Esta solução apresenta a nítida vantagem de adaptar a legislação em vigor no respectivo horário. É umasolução "mista"no que diz respeito ao compromisso, cumprimento da legislação/complexidade de operaçãodas máquinas. A compensação da potência reactiva de acordo com a legislação será partilhada entre a máquinae o(s) elemento(s) de compensação extra. Nesta situação o ajuste de compensação por parte da máquina seráfixo uma vez que é imposto um factor de potência fixo. Esta situação é também considerada por ser a situaçãoactualmente implementada no Parque Eólico da Serra do Barroso, conforme referido em 9.1. No horário decheia o FP será de 0.98 capacitivo, enquanto no horário de vazio o FP será de 0.98 indutivo. Esta escolhaprende-se, naturalmente, com o facto de se pretender injectar ou consumir reactiva, consoante o respectivohorário de funcionamento.

9.2.3 Operação com FP variável

O modo de operação com factor de potência variável, faz uso da grande capacidade de auto-compensaçãoque a máquina em estudo apresenta. Esta capacidade (representada na figura 7.1) permite efectuar umcontrolo fino da potência reactiva gerada, fazendo consequentemente um controlo fino da potência reactivainjectada na rede. No caso de o parque estar numa situação próxima do valor nominal, cruzando essa situaçãocom a figura 7.1, seria necessário adicionalmente uma forma de compensação extra. Este modo apresenta adesvantagem de ter uma maior complexidade no que diz respeito ao controlo da máquina. Conforme pode serobservado nas relações 6.39 , observa-se que nesta situação a corrente que circula no rotor poderá atingir valoresefectivamente elevados nas situações de geração de potência reactiva, o que constitui outra desvantagem destemétodo. Foram desenvolvidos duas variantes da operação das máquinas do Parque com factor de potênciavariável, conforme se explica de seguida. Esta situação tecnicamente mais elaborada, efectua uma exploraçãomais profunda da capacidade de auto-compensação da máquina. Esta situação diminui a necessidade deinstalação de meios de compensação extra, pois a máquina é auto-suficiente em termos de compensação,numa grande gama de potências. O diagrama PQ de compensação da máquina está representado na figura7.1.

No sentido de cumprir a legislação de forma prioritária, foi desenvolvido um método simples e robusto nosentido de cumprir com o objectivo proposto. Neste método propõe-se a compensação da potência reactivade modo a cumprir a legislação de forma rigorosa. Este método consiste na combinação da operação dasmáquinas do Parque com factor de potência variável, com a operação de um dispositivo de compensaçãoextra. Será controlada a potência activa e reactiva que transita na linha de interligação do Parque , sendoo ajuste de geração de potência reactiva efectuado nas máquinas ou no(s) elemento(s) de compensaçãoexterno(s), de modo a assegurar o cumprimento da legislação em vigor. Conforme já foi referido no Capítulo8.2, a alteração das variáveis de controlo conduz a uma solução diferente do trânsito de energia. Esta situaçãoimplica também uma variação de potências e correntes transitadas nas linhas, resultando numa alteração quese considera bastante importante: A variação da potência de perdas activa na rede do Parque . Esta variaçãoé de extrema importância pois implica uma flutuação no proveito obtido pela venda de energia activa. Estavariante da operação das máquinas com factor de potência variável não tem em conta essa contabilização,olhando só ao cumprimento da legislação, sendo esta uma lacuna relevante.

9.2.4 Operação optimizada recorrendo ao Optimal Power Flow

Escolhendo o modo de operação da MIDA e o modo de compensação extra, o problema fica basicamenteresolvido. No entanto esta questão pode ser estudada de forma mais rigorosa. Dadas as opções tomadas,é pertinente ter a ambição de querer optimizar o desempenho do sistema. Esta optimização pode ser feitatendo em conta vários critérios. Pretende-se obter o melhor desempenho dos equipamentos adquiridos einstalados. Dada a lacuna, no que diz respeito à atenção ao lucro obtido pelo parque na operação das

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máquinas com factor de potência variável do método anterior, considerou-se que esta situação teria de teruma formulação alternativa. Dada a natureza prática deste estudo e dada a importância do factor económicono mundo empresarial, considerou-se pertinente contactar a empresa ENERNOVA (que propôs o problema quese encontra em estudo) no sentido de saber a posição desta relativamente a este ponto. A consulta foi feitanos seguintes moldes:

Dada a decisão de operação no sentido de dar ênfase ao peso do respeitar da legislação, prescindindo damaximização do lucro do parque, qual seria o método de operação desejado no que diz respeito a objectivos:

• Optimizar o lucro do Parque, sem pôr em causa o cumprimento da legislação (a Tg(φ) no ponto deinterligação seria uma condicionante a respeitar com prioridade máxima) na operação do Parque, sendoo cumprimento da legislação considerada prioritária sobre o lucro obtido na operação do Parque.

• Optimizar o lucro do Parque (optimizar a diferença entre o proveito da energia activa fornecida à rede ea penalização da energia reactiva segundo a legislação em vigor) como prioridade máxima, e se possívelrespeitar a TG(φ), não sendo esta uma prioridade.

Conforme era esperado, dados os factores de peso no mercado empresarial, a solução escolhida pelaENERNOVA foi a segunda solução. Pretende-se portanto optimizar o lucro obtido da exploração do parque.Este facto leva a uma formulação diferente do problema. Será necessário resolver um problema de optimizaçãoda forma:

max f(x) (9.1)

sujeito a:cdes < 0ceq(x) = 0lb < x < ub

Em que a função f objectivo será a função de lucro do parque. As variáveis de x, representam as variáveisde estado do sistema, ou seja, os argumentos e módulos das tensões dos barramentos, conforme referido em8.2.

As restrições do problema, cdes e ceq(x) estarão necessariamente associadas aos limites do sistema deenergia eléctrica, conforme explicado em 10.1.4. Enquanto cdes representa uma restrição de desigualdade,ceq(x) representa uma restrição de igualdade.

A questão da optimização é uma questão bastante complexa, quer em termos matemáticos, quer emtermos de implementação. Dado o tempo restrito de execução deste estudo e os restantes elementos restritivos,será efectuada apenas uma introdução ao tema no sentido de deixar em aberto estudos futuros.

9.3 Escolha do nível de tensão para realizar a compensação dapotência reactiva em falta

Dada a contabilização da potência reactiva em défice/excesso de acordo com a legislação em vigor eestipuladas as soluções para o controlo das máquinas, ocorre a necessidade de efectuar o estudo sobre o modode compensar o valor da potência reactiva em falta. O estudo sobre o modo de efectuar essa compensaçãodivide-se em duas etapas fundamentais. A escolha do nível de tensão onde será ligado o equipamentos decompensação de potência reactiva e a escolha do equipamento técnico adequado a essa função.

A escolha do nível de tensão surge como a primeira decisão a tomar. Existem três possibilidades delocalização do equipamento de compensação. No nível da baixa-tensão, no nível da média tensão e no nívelda alta tensão. A principal condicionante que a escolha do nível de tensão comporta, prende-se com o custodo equipamento, tendo um custo que aumenta proporcionalmente à medida que o nível de tensão aumenta.

BT- A colocação da compensação no nível da baixa tensão (barramento 4 ao barramento 12) implica acolocação dos elementos de compensação no nível dos 690V. Esta opção tem como vantagem o baixo custodo equipamento (comparativamente ao nível de tensão da MT e AT), sendo a compensação efectuada ao nívelde cada máquina individualmente. Como desvantagens destacam-se a complexidade do controlo dos equipa-mentos, uma vez que existiriam nove equipamentos de compensação distintos e o sub-dimensionamento dostransformadores de grupo e transformador de interligação. Os transformadores de grupo estão dimensionadospara 2.1 MVA, no entanto na situação de máxima compensação (potência nominal da máquina no horário de

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cheia) estes teriam de fornecer pelo menos√

22 + (0.4× 2)2 = 2.15MV A (não contando com o consumode reactiva perdida nos cabos do parque). Toda a potência activa e reactiva geradas teriam de ser injectadasna rede passando por isso pelo transformador de interligação. Este transformador está dimensionado para 16MVA, uma vez que apesar de o Parque ter 18 MW de potência instalada, durante o ano este raramente terá asnove máquinas a funcionar a potência nominal. Este facto é demonstrado pela análise dos dados da operaçãooperação do Parque do ano de 2006 (Capítulo 10). Realizando a compensação na BT o transformador deinterligação poderá também ficar em sobrecarga. Esta análise implicaria um estudo específico pelo que essaquestão se ignora neste momento. O problema das harmónicas existentes é também um inconveniente devidoaos problemas de ressonância que poderão existir devido a existência do transformador de grupo, uma vez queneste nível de tensão, existe uma grande distância face ao gerador ideal da rede, sendo o rotor da máquinaum gerador de harmónicas devido a electrónica associada.

AT- A colocação dos elementos de compensação na AT (barramento 2) implica um investimento avultado.No entanto esta opção não terá problemas em termos de sobrecarga do transformador de grupo, uma vez quea compensação será feita a montante do T.I. O problema das harmónicas existentes é reduzido uma vez quenesta localização a proximidade do gerador ideal da rede implica uma reduzida taxa de distorção harmónica.No entanto o elevado custo do equipamento invalida esta opção.

MT- A colocação dos elementos de compensação no nível de tensão dos 20kV (MT) (barramento 3)representa uma solução intermédia, face a solução de implementação da compensação na baixa e na altatensão. É também uma situação intermédia em termos de custo de investimento face ao nível de tensão. Damesma forma que a compensação efectuada na BT esta opção teria de ter em conta a situação de sobrecargado transformador do Parque, sendo esta análise ignorada neste momento. Contactada a EFACEC, empresaespecialista nesta matéria, o seu parecer recaiu igualmente sobre esta solução. Será efectuado um estudo nosentido de dar atenção ao problema das harmónicas existentes.

9.4 Escolha da solução técnica para realizar a compensação extra.

Dado já ter sido efectuado o cálculo da potência reactiva em falta e dado já ter sido escolhido o nível detensão onde efectuar a compensação (MT), pretende-se neste momento escolher o meio técnico para realizara compensação. Conforme consta em 9.5.2 existe a necessidade de efectuar a compensação quer no horário devazio, consumindo a reactiva gerada pelos cabos, quer no horário de cheia, compensando o défice de reactivade modo a cumprir a legislação em vigor. Serão tidos em conta quer os aspectos relacionados com a possívelimplementação prática quer os aspectos relacionados com a viabilidade económica da solução.

9.4.1 Utilização do inversor do rotor da máquina

Na situação em que a máquina não dispõe de potência mecânica disponível no vento, existe a possibilidadeteórica de utilizar o inversor associado ao rotor (o inversor do lado da rede) como compensador de reactiva(quercom carácter indutivo (sendo utilizada no horário de vazio) quer com carácter capacitivo(no horário de cheia)suprimindo assim as necessidades evidenciadas pela legislação, conforme explicado no Capítulo 2. Devido aquestões de rendimento prescinde-se da capacidade do inversor do lado da rede gerar potência reactiva. Dadasas exigências da legislação, esta seria uma possibilidade de rentabilizar as máquinas quando não existemcondições de gerar potência activa. Dadas as equações 3.2 e 3.3 e o que foi estudado no Capítulo 3.6, vistoque não existe conservação de potência reactiva no inversor é possível utiliza-lo para fazer a compensaçãodessa mesma potência reactiva[1]. Como já foi referido, o inversor do lado do rotor tem como função ocontrolo das correntes no rotor, controlando a potência activa e reactiva. O inversor do lado da rede, temcomo função manter a tensão DC, tendo um grau adicional de liberdade que normalmente não é utilizado,devido a questões relacionadas com perdas e rendimento. A utilização desse grau de liberdade, poderia daruma capacidade adicional à MIDA de gerar potência reactiva adicional através desse mesmo inversor [21].

Teria no entanto de ser contactado o fabricante (VESTAS) no sentido de saber da possibilidade destahipótese ser implementada, pois não se teve acesso às técnicas utilizadas no sistema de controlo da máquina.Existem, por isso, alguns inconvenientes quanto à possibilidade de implementação prática desta solução. Estaseria uma solução com baixo custo de implementação, pois não seria necessário adquirir material adicional depreço relevante.

72

9.4.2 Utilização das bobines do estator da máquina

No caso de não existir potência mecânica disponível no vento, observando o esquema equivalente damáquina de indução duplamente alimentada, presente na figura 4.10, a máquina nesta situação de S = 1é equivalente a uma carga indutiva. De facto, a ser desprezado o ramo de magnetização, a impedânciaequivalente é relativamente pequena, dando origens a correntes de arranque da ordem de cinco vezes a correntenominal. Este efeito, associado a um contactor estático trifásico1, poderia ser utilizado para compensar areactiva gerada pelos cabos na situação de vazio. Mais concretamente, na situação de arranque:

s = 1

I = 5× IN

S ' 3Vs × 5IN =√

P 2perdas + Q2

indutivo (9.2)

sendo queQ >> Pperdas.

S ' 5× 3Vs · IN︸ ︷︷ ︸=2MV A

' 10MV ar (9.3)

Nesta situação e dada a potência nominal da máquina(2MW), o consumo de potência reactiva poderia, nestascondições, atingir os 10 MVar, o que ultrapassa em cerca de vinte vezes o valor da potência reactiva geradapela rede do Parque na situação de vazio (0.59 MVar, de acordo com a tabela 9.1). De modo a evitaro excesso de corrente de arranque e os inconvenientes inerentes, considera-se a utilização de um contactorestático trifásico de modo a reduzir a tensão de alimentação da máquina. Dadas as necessidades em jogo, emtermos de potência reactiva, poderia ser feita uma redução da tensão de alimentação da máquina em cerca devinte vezes de modo a que esta solução compense a potência reactiva especificada. No caso de esta soluçãoser viável, bastaria a instalação deste dispositivo numa máquina para suprimir as necessidade de potênciareactiva em jogo. A representação equivalente encontra-se presente na figura 9.1. Teria de ser efectuadoum estudo mais minucioso de modo a que a escolha da máquina alvo da instalação deste dispositivo fosse amais acertada possível. Como uma primeira análise, seria escolhida a máquina que ao longo do ano está maistempo fora de funcionamento (analisando os dados do vento do ano de 2006, fornecidos pela administração doParque), ou então a máquina que apresentasse menos perdas devido à instalação do dispositivo em causa, maisconcretamente a máquina #1 devido a sua maior proximidade do ponto de interligação do Parque. Mais umavez, no entanto, teria de ser contactada a VESTAS no sentido de saber da possibilidade de implementaçãodesta hipótese. Esta seria uma solução com baixo custo de implementação, visto que seriam aproveitados erentabilizados os elementos já adquiridos, sendo que o custo do contactor estático trifásico, não é elevado

Figura 9.1: Solução para compensação da potência reactiva gerada pelos cabos na situação de vazio.

1O funcionamento do contactor estático pode ser estudado em [1]

73

9.4.3 Utilização de electrónica de potência localizada estrategicamente paracompensação fina do FP

Actualmente começam a surgir no mercado, inversores e contactores estáticos (FACTS, [21]) associadosa cargas indutivas e capacitivas de modo a fazerem a compensação do factor de potência, a preços economi-camente mais viáveis, sendo no entanto uma das soluções pretendidas mais dispendiosas. As soluções sãoteoricamente apresentadas na figuras 9.2. A solução do inversor é neste momento comercializada pela GeneralElectric. Tentou-se contactar a empresa, no sentido de fornecer um orçamento do equipamento necessário, noentanto o pedido nunca foi correspondido. Esta seria uma solução tecnologicamente evoluída mas tambémcomplexa em termos de controlo. No entanto o carácter bi-direccional do inversor (Capítulo 3.6) representariauma solução quer no horário de cheia (necessidade de carácter capacitivo) quer no horário de vazio (necessi-dade de carácter indutivo). A sua implementação permitiria um ajuste continuo do factor de potência, sendoa solução tecnicamente mais consistente. O seu elevado preço constitui a maior desvantagem.

(a) Solução utilizando contactor (b) Solução utilizando inversor

Figura 9.2: Soluções de compensação utilizando electrónica de potência

9.4.4 Utilização de baterias de condensadores

A utilização de baterias de condensadores constitui a solução tecnicamente mais simples e economicamentemais viável. A sua implementação é já uma tecnologia muito madura e permite a compensação do factor depotência apenas no horário de cheia (défice de reactiva para cumprir a legislação). O seu ajuste seria discreto(por escalões), à medida que entrariam em serviço as várias baterias de condensadores, conforme exemplificadona figura 9.3. Dado que as máquinas de indução permitem uma grande versatilidade de utilização, uma soluçãoseria a combinação do ajuste grosso por parte da bateria de condensadores de forma descontinua sendo oajuste fino e continuo realizado pelas máquinas em funcionamento. Dada a relação entre a solução técnicae a avaliação económica da solução considera-se a utilização de baterias de condensadores como a soluçãoescolhida. O seu dimensionamento será efectuado em 9.6.

9.5 Primeira abordagem ao controlo de potências e operação doParque Eólico da Serra do Barroso

9.5.1 Variação das variáveis de perturbação do sistema de energia eléctrica

Conforme referido anteriormente os aerogeradores terão de operar dentro dos seus limites de estabilidadee funcionamento. Será portanto necessário escolher os pontos de funcionamento considerados de interesserelevante, dos vários aerogeradores de modo a perceber a sua influência no trânsito de potência no ponto deinterligação. No presente sistema de energia eléctrica existem variáveis de perturbação que interessa saberse a sua variação ao longo do tempo, pode ser ignorada. De seguida faz-se a análise da importância dessasvariáveis.

74

Figura 9.3: Solução para compensação da potência reactiva utilizando uma bateria de condensadores.

Variação da tensão da rede- Conforme indicado anteriormente em 8.1.2, a tensão da rede tem umavariação de ±10%. Esta variação de tensão da rede está associada a cargas capacitivas e indutivas que sãoligadas e a outros defeitos da rede que vão além deste estudo. Esta variação da tensão da rede (barramento1, figura 8.6) influencia de forma imediata a tensão no ponto de interligação do Parque (barramento 2, figura8.6). Esta variação está directamente ligada ao trânsito energia reactiva capacitiva. Relembra-se que, numalinha conforme estudado em 9.5.1:

Qind = 3ωLI2L (9.4)

Qcap = 3ωCV 2 (9.5)

Modelo da Linha- Conforme indicado anteriormente em 8.1.7, tendo em conta o esquema em π dalinha, a reactiva gerada pelos cabos será modelada do seguinte modo:

Qcabos = Qcap −Qind (9.6)

Os cabos apresentam uma característica dada pela soma de duas contribuições: Uma contribuição capa-citiva directamente proporcional à tensão da linha, e outra contribuição directamente proporcional à correnteque circula na linha. Como já foi referido em 3.5, a tensão obtida, depois do cálculo do trânsito de energia,para os diversos barramentos da rede será perto da tensão especificada para o barramento de balanço. Tendoem conta os resultados anteriores, constata-se que o nível de tensão da rede influencia a potência reactivagerada ou consumida pelos cabos da rede do Parque, assim como o nível de corrente que circula nas linhas(proporcional a potência gerada pelos aerogeradores) da rede do Parque. Dado os factos referidos, interessacomprovar a característica dos cabos em função do nível de tensão da rede e em função da potência geradapelas máquinas.

Na figuras 9.4 esta presente a característica da reactiva dos cabos em função do nível de potência geradaspelas máquinas no Parque.

Como era esperado, o carácter capacitivo dos cabos é proporcional à tensão da rede, sendo que estacaracterística tende a passar a indutiva com o aumento da potência activa (proporcional à corrente transitadana rede do Parque) que circula na rede do Parque.

Variação da potência de curto-circuito da rede- Conforme indicado anteriormente em 8.1.2, a potênciade curto circuito varia entre um valor mínimo e um valor máximo. Esta variação está relacionada com o pontode operação actual da rede (geradores e cargas acopoladas à rede e seu ponto de operação). Idealmente umarede de potência infinita teria uma impedância nula entre o gerador colocado no barramento 1 e o barramento2 (figura 8.6), resultando em que a tensão da rede seria aplicada directamente no barramento 2. A não

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

P gerado pelo parque[MW]

Q tr

ansi

tado

no

PI [

MV

ars]

Vrede=0.9 p.u.Vrede= 1 p.u.Vrede=1.1 p.u.

Figura 9.4: Característica da potência reactiva dos cabos em função da potência activa gerada no Parque eem função da tensão da rede

Figura 9.5: Característica da potência reactiva dos cabos em função da potência activa gerada no Parque eem função da potência de curto-circuito da rede da rede

idealidade da potência de curto circuito traduz-se por uma queda de tensão na impedância equivalente darede. Irá ser discutido de seguida se essa variação influencia ou não o controlo do trânsito de potência entreo Parque e a rede.

De facto a diminuição da potência de curto circuito traduz-se num aumento de tensão aplicado nobarramento 2, consoante explicado anteriormente. A influencia da variação da potência de curto circuito édesprezável. Na figura9.5, está presente a característica da evolução da potência reactiva gerada/consumidapelos cabos em função da potência activa gerada no Parque e em função da variação da potência de curto-circuito da rede. Esta figura representa um aumento óptico da característica geral (da forma da característicaapresentada na figura 9.4) de modo a que os factos anteriormente expostos sejam perceptiveis. Conformeesperado, a potência reactiva gerada/consumida pelos cabos aumenta consoante a potência de curto circuitoda rede diminui.

9.5.2 Contabilização da potência reactiva em situações extremas da operaçãodo sistema de energia eléctrica

Numa primeira abordagem, antes de investigar a melhor solução para o problema da compensação deenergia reactiva, torna-se necessário ter ideia do valor das grandezas em jogo. Para isso será simulado otrânsito de potência pela metodologia descrita no Capítulo 8.2. Considera-se de especial interesse a divisãodas simulações efectuadas em dois períodos distintos: No período de horário de vazio e no período do horáriode cheia. No período de horário de vazio, a situação crítica será quando é injectada potência reactiva na rede,enquanto no horário de cheia a situação problemática será quando existir um défice de injecção de reactiva

76

(Tg(φ) < 0.4), conforme foi explicado no Capítulo 2.Consideram-se três casos distintos para a operação dos aerogeradores do Parque no que diz respeito a

compensação da reactiva, mais concretamente, a imposição do seu factor de potência. As situações selec-cionadas seguidamente, para efeitos de simulação, serão explicadas e justificadas no Capítulo 10. Dados ostrês métodos de operação das máquinas, já referidos em 9.2 e que serão implementados no Capítulo 10,interessa portanto observar quais as situações problemáticas em termos de cumprimento da legislação. Seráentão contabilizada para cada uma das três opções de operação a contabilização da potência reactiva emdéfice/excesso, no sentido de cumprir a legislação actual. Será também combinada a solução imposta porcada um dos três métodos distintos, com a variação das variáveis de perturbação do sistema eléctrico doParque, a potência de curto-circuito da rede e o nível de tensão da rede.

Utilizando o método de Newton-Raphson descrito no Capítulo 8.2, implementado com a técnica descritano mesmo Capítulo, foram realizadas as simulações de forma a realizar a contabilização necessária. Comoexplicado em 8.2, as variáveis de controlo são as potências activas e reactivas geradas nas máquinas (emboraa potência activa na prática não seja uma variável de controlo, pois resulta da potência mecânica disponívelno vento). Nesta fase não será utilizado nenhum elemento de compensação de reactiva.

Situação de horário de vazio- Na situação de vazio, conforme descrito no Capítulo 2,é penalizadaa injecção de potência reactiva na rede. Dado a característica dos cabos obtida em 9.5.1, os cabos temuma característica capacitiva (geração de potência reactiva) quando a potência gerada no Parque é reduzida.Esse facto direcciona a situação mais gravosa gravosa de geração de potência reactiva para o caso em que oParque não apresenta geração de potência activa, ou seja, quando a corrente nas linhas é reduzida. Dada acaracterística da presente na figura 7.1, quando o nível de potência activa gerada é nula, a sua capacidadede auto-compensação é também nula. Por este facto seja qual for o modo de operação escolhido, a potênciareactiva gerada pelas máquinas quando a potência activa disponível é nula, é também ela nula. Daí resultaque a contabilização da potência reactiva gerada é igual para cada um dos modos de operação, na situaçãode reduzida disponibilidade de potência activa. Naturalmente não existe injecção de potência activa na rede

Scc da redeV da rede [p.u.] Sccmin Sccmed Sccmax

0.9 0.396 0.397 0.3971 0.490 0.490 0.490

1.1 0.592 0.592 0.592

Tabela 9.1: Valor da potência reactiva registada no período de vazio em função da variação das variáveis deperturbação do sistema.

pelo que o seu valor (0) não se encontra representado na tabela anterior. Por outro lado o valor da potênciareactiva em excesso é igual ao valor contabilizado. Observando os dados presentes na tabela 9.1 e as figuras9.4 e 9.5, conclui-se que a situação mais gravosa acontece para a situação em que o nível da tensão da rede éelevado e a potência de curto-circuito da rede é reduzida . Este resultado vai de encontro ao resultado teóricoesperado de acordo com a equação 9.5 e quando o nível da potência de curto circuito é reduzido o nível detensão do gerador ideal da rede encontra-se aplicado à rede do Parque de forma mais directa.

Situação de horário de cheia- Na situação de cheia, conforme descrito no Capítulo 2, é penalizadao défice de injecção de potência reactiva na rede, inferior à Tg(φ) = 0.4. Dada característica dos cabosobtida em 9.5.1, os cabos tem uma característica mais indutiva (geração de potência reactiva) quando apotência gerada no Parque é elevada. Esse facto direcciona a situação mais gravosa de défice de geração depotência reactiva reactiva para o caso em que o Parque apresenta geração de potência activa perto do valornominal, ou seja, quando a corrente nas linhas é elevada. A este facto acrescenta-se o facto do défice decapacidade de auto-compensação da máquina em estudo, presente na figura 7.1, quando o nível de potênciaactiva gerada é igual a potência nominal da máquina. Nessa situação a sua capacidade de auto-compensaçãoé de cerca de 0.4019MV ar. Por este facto, consoante o modo de operação escolhido, existirá um valorcrítico de capacidade de compensação da potência reactiva no sentido de cumprir a legislação. Daí resulta anecessidade de contabilizar a potência reactiva gerada na situação de potência nominal para os distintos modosde operação escolhidos e em função das variáveis de perturbação do sistema, a potência de curto circuito darede e o nível de tensão da rede. Para cada uma das situações, com os aerogeradores à potência nominal,resolve-se o trânsito de energia do sistema eléctrico do Parque, contabilizando as potências activa e reactivaque transitam no ponto de interligação à rede, calculando posteriormente o défice da potência reactiva. Nastabelas 9.2 ,9.3 e 9.4 encontram-se os resultados obtidos para os modos de operação FP = 1, FP = 0.98 e

77

modo FP variável, respectivamente. Nas tabelas 9.3, 9.2 e 9.4, a nomenclatura representada tem o seguinte

Scc da redeV da rede [p.u.] Sccmin Sccmed Sccmax

Ppi = 17.637MW Ppi = 17.637MW Ppi = 17.636MW0.9 Qpi = −2.391MV ar Qpi = −2.392MV ar Qpi = −2.394MV ar

Qd = 9.445MV ar Qd = 9.447MV ar Qd = 9.448MV arPpi = 17.718MW Ppi = 17.717MW Ppi = 17.717MW

1.0 Qpi = −1.733MV ar Qpi = −1.734MV ar Qpi = −1.734MV arQd = 8.820MV ar Qd = 8.821MV ar Qd = 8.821MV arPpi = 17.775MW Ppi = 17.775MW Ppi = 17.775MW

1.1 Qpi = −1.231MV ar Qpi = −1.231MV ar Qpi = −1.231MV arQd = 8.340MV ar Qd = 8.341MV ar Qd = 8.341MV ar

Tabela 9.2: Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP = 1 emfunção da variação das variáveis de perturbação do sistema.

Scc da redeV da rede [p.u.] Sccmin Sccmed Sccmax

Ppi = 17.650MW Ppi = 17.650MW Ppi = 17.650MW0.9 Qpi = −1.184MV ar Qpi = −1.185MV ar Qpi = −1.185MV ar

Qd = 8.244MV ar Qd = 8.244MV ar Qd = 8.245MV arPpi = 17.725MW Ppi = 17.725MW Ppi = 17.725MW

1.0 Qpi = −0.564MV ar Qpi = −0.564MV ar Qpi = −0.564MV arQd = 7.654MV ar Qd = 7.654MV ar Qd = 7.654MV arPpi = 17.779MW Ppi = 17.779MW Ppi = 17.779MW

1.1 Qpi = −0.082MV ar Qpi = −0.082MV ar Qpi = −0.081MV arQd = 7.193MV ar Qd = 7.193MV ar Qd = 7.193MV ar

Tabela 9.3: Valor da potência reactiva em falta no período de cheia , para o modo de operação FP = +0.98em função da variação das variáveis de perturbação do sistema.

Scc da redeV da rede [p.u.] Sccmin Sccmed Sccmax

Ppi = 17.665MW Ppi = 17.665MW Ppi = 17.665MW0.9 Qpi = 1.468MV ar Qpi = 1.468MV ar Qpi = 1.469MV ar

Qd = 5.598MV ar Qd = 5.598MV ar Qd = 5.597MV arPpi = 17.732MW Ppi = 17.732MW Ppi = 17.733MW

1.0 Qpi = 2.031MV ar Qpi = 2.032MV ar Qpi = 2.033MV arQd = 5.062MV ar Qd = 5.061MV ar Qd = 5.060MV arPpi = 17.782MW Ppi = 17.782MW Ppi = 17.782MW

1.1 Qpi = 2.484MV ar Qpi = 2.484MV ar Qpi = 2.485MV arQd = 4.629MV ar Qd = 4.629MV ar Qd = 4.628MV ar

Tabela 9.4: Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP variávelem função da variação das variáveis de perturbação do sistema.

significado:

• Ppi-Potência activa contabilizada no ponto de interligação [MW].

• Qpi-Potência reactiva contabilizada no ponto de interligação [MVar].

• Qd-Potência reactiva em défice de modo a cumprir a legislação actual [MVar].

78

Observando os dados presentes na tabelas 9.2 , 9.3 e 9.4 conclui-se que a situação mais gravosa em termosde défice de injecção de potência reactiva, acontece para a situação em que o nível da tensão da rede é baixa(0.9 pu), sendo que a potência de curto-circuito da rede, pouca influência tem neste facto. Este resultadovai de encontro ao resultado teórico esperado uma vez que, para o nível de tensão da rede reduzido, os cabosapresentam um carácter "menos capacitivo". Naturalmente quanto menor a potência reactiva gerada pelamáquina, maior será o défice contabilizado no ponto de interligação do Parque, justificando-se assim a maiornecessidade de compensação extra, para a operação das máquinas com factor de potência unitário.

A potência reactiva necessária de compensação extra no sentido de cumprir a legislação em vigor, estáresumida na tabela 9.5. Este valor não é exactamente igual ao valor máximo retirado das tabelas 9.3, 9.2 e9.4, pois ao impor uma carga capacitiva (no barramento 3) igual a esses valores, o resultado da simulaçãodo trânsito de energia altera-se, conforme indicado no Capítulo 8.2. De facto, devido à não linearidade doproblema, ao resolver novamente o TE alterando as variáveis de controlo, irão ser obtidas novas variáveis deestado, que por sua vez irão alterar o trânsito de potências. em termos dos níveis de tensão e em termos dovalor da potência reactiva em falta.

Modo de operação Valor da potência reactiva a imporFP = 1 9.25 MVar

FP = 0.98 8.15 MVarFP variável 5.63 MVar

Tabela 9.5: Valor da potência reactiva necessária de compensação extra em função do modo de operação dasmáquinas no período de cheia.

9.6 Dimensionamento dos escalões da bateria de condensadoresutilizada como modo de compensação extra da potência re-activa necessária.

Dada a solução técnica do modo de compensação ter recaído pela utilização da bateria de condensadorescolocada no barramento 3 (MT), conforme explicado anteriormente em 9.3 e 9.4, interessa neste momentoefectuar o dimensionamento técnico da solução escolhida.

Na implementação/dimensionamento na utilização de baterias de condensadores existem cuidados a seremtidos em conta. A existência de fenómenos de ressonancia2, pela montagem de cargas capacitivas (baterias ecabos) junto de elementos indutivos (transformadores etc...). Dada a existência de harmónicas de tensão narede, o condensador, funciona como um filtro passa alto, para essas harmónicas, provocando a sua amplificação.De facto sendo a impedância do condensador dada por:

Xc =1

2πfC

É possível concluir que a corrente que o percorre aumenta conforme aumenta a frequência:

Ic =V

Xc= V × 2πfC

Foi efectuado um pequeno estudo no sentido de averiguar a possibilidade de ocorrência do fenómeno deressonância. Dado o esquema eléctrico equivalente do sistema de energia eléctrica do Parque , presente nafigura 8.6, ao qual será adicionado o banco de condensadores escolhido, se neste esquema, dadas as ordensde grandeza das impedâncias presentes, forem desprezados as impedâncias longitudinais das linhas e o grupogerador/transformador for substituído pela soma da impedância longitudinal da máquina e transformador,obtém-se o esquema presente na figura 9.6.

Realizando uma análise simples do circuito eléctrico, obtém-se a simplificação presente na figura 9.7.Conforme foi verificado, e uma vez mais se reafirma, as aproximações efectuadas são validas para uma primeiraabordagem, e evitam o efectuar de cálculos pesados e demorados. Foi então calculada a característica da

2O fenómeno de ressonância ocorre quando a reactância capacitiva do circuito anula a reactância indutiva, provocando adiminuição da impedância do circuito, provocando o aumento de correntes que pode levar a destruição dos equipamentos.

79

Figura 9.6: Esquema unifilar equivalente da rede eléctrica do parque eólico da Serra do Barroso, desprezandoas impedâncias longitudinais dos cabos da rede.

Figura 9.7: Esquema unifilar equivalente simplificado da rede eléctrica do Parque Eólico da Serra do Barroso,desprezando as impedâncias longitudinais dos cabos da rede.

80

impedância do Parque , da tensão no barramento 3 e da corrente que percorre o transformador de interligação,vistas do ponto de vista da rede, para várias capacidades colocadas no barramento 3. Estas capacidades foramescolhidas, como primeira aproximação as capacidades necessárias na compensação da potência reactiva. Defacto considera-se que as harmónicas de tensão 5, 7 e 11 são provenientes da rede. Chama-se a atençãoque foram desprezadas a proveniência de harmónicas da parte da máquina, o que constitui uma aproximaçãogrosseira, fundamentalmente devido à electrónica presente no rotor da máquina. Da figura 9.7, realizando umaanálise do circuito é relativamente simples elaborar uma expressão que represente a impedância do circuito,vista da fonte de geração de harmónicas (rede), em função da frequência ω3.

Zt(ω) = Zrl(ω) + Zti(ω) +1

Zbat(ω)−1 + Zcabos(ω)−1 + Zgt(ω)−1(9.7)

sendo:

Zbateria(ω) =1

jωcbat=

c−1bat

jω

c−1bat =

ωZbase

Qpu[p.u.]

Tendo o valor da impedância, é possível representar numa expressão a tensão no barramento 3, conforme9.8,

V3(ω) = Vr

1Zbat(ω)−1+Zcabos(ω)−1+Zgt(ω)−1

1Zbat(ω)−1+Zcabos(ω)−1+Zgt(ω)−1 + Zrl(ω) + Zti(ω)

(9.8)

Sendo também possível representar o valor da corrente I conforme 9.9.

I(ω) =Vr

Zt(ω)(9.9)

Considerando a potência reactiva gerada pela carga colocada no barramento 3 (figura 8.6), variando entre 0 e15 MV ar, obtém-se a seguinte característica da corrente, presente na figura 9.8. Conforme pode ser observado

1ªh 3ªh 5ªh 7ªh 9ªh 11ªh13ªh15ªh0

2

4

6

8

10

12

14

W

I [p.

u.]

Figura 9.8: Representação da característica da corrente do SEE da figura 9.7, em função da frequência.

na figura 9.8, para as harmónicas consideradas problemáticas (até à 11ª harmónica) não existem problemas emtermos do fenómeno de ressonância, pois este fenómeno só se manifesta depois da 15ª harmónica. Conclui-seassim, não serem necessários cuidados na escolha dos escalões das baterias de condensadores a utilizar.

Completada a análise do fenómeno da ressonância, será efectuado o dimensionamento dos escalõesnecessários consoante o modo de funcionamento escolhido. Tendo como base a tabela 9.5, que resume acapacidade total necessária, para compensação de potência reactiva no horário de cheia, essa capacidade será

3Os valores numéricos utilizados nos presentes cálculos foram retirados do Capítulo 8

81

dividida por escalões de amplitudes menores de modo a tornar a escala mais contínua. Serão utilizados trêsescalões físicos4, cuja combinação irá originar oito escalões eléctricos. Nas tabelas 9.6, 9.7 e 9.8, são indicadasas escalas obtidas para os respectivos modos de operação.

Escalões Físicos [MVar] 0 1.5 3.25 4.5Escalões eléctricos[MVar] 0 1.5 3.75 4.5 4.75 6 7.75 9.25

Tabela 9.6: Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizando omodo de operação com FP = 1.

Escalões Físicos [MVar] 0 1.5 3.2 4Escalões eléctricos[MVar] 0 1.5 3.2 4 4.7 5 7.2 8.7

Tabela 9.7: Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizando omodo de operação com FP = 0.98.

Escalões Físicos [MVar] 0 1 2 2.63Escalões eléctricos[MVar] 0 1 2 2.63 3 3.63 4.63 5.63

Tabela 9.8: Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizando omodo de operação com FP variável.

4Escolha aprovada pela EFACEC, especialista na matéria

82

Capítulo 10

Implementação e simulação dosmodelos teóricos propostos paracontrolo e operação do Parque tendoem conta a actual legislação.

Dados os modelos de operação, técnicas de compensação e restantes opções tomadas no Capítulo 9, assimcomo descritos os modelos dos elementos constituintes do Parque e das grandezas e fenómenos que o envolvem,descreve-se de seguida as técnicas de implementação para execução dos modelos descritos anteriormente. Serátambém efectuada uma simulação dos modelos propostos no sentido de realizar uma avaliação dos mesmos,tendo em conta factores técnicos e económicos.

10.1 Técnicas utilizadas para implementação dos modelos teóri-cos propostos

As técnicas de implementação descritas de seguida são baseadas na resolução do trânsito de energia pelométodo de Newton-Raphson, abordado em 8.2. Todos os métodos foram programados no programa Matlab7.Devido a grande extensão do código programado, a sua disponibilização é feita na versão informática dopresente estudo.

10.1.1 Modo FP = 1

As considerações efectuadas em 9.2.1, indicam que as máquinas são controladas de modo a existir factorde potência unitário, ou seja, a geração de potência reactiva na máquina será nula sendo o valor da potênciaactiva igual ao valor da potência aparente. A compensação do factor de potência será sempre efectuadaatravés dos elementos de compensação extra, ou seja, a bateria e condensadores colocada no barramento 3,dimensionada no Capítulo 9.6.

Dados os resultados presentes em 2, no período do horário de vazio, é penalizada a injecção de potênciareactiva, pelo que a bateria de condensadores será regulada de modo a não injectar reactiva(desligada). Ovalor da reactiva injectada/ consumida, ficará dependente do consumo/injecção "natural"de potência reactiva,pelos elementos da rede do Parque , conforme descrito em 9.5.1.

No horário de cheia terá de ser injectada um valor de potência reactiva igual a pelo menos Qpi = 0.4×Ppi.A injecção de reactiva será efectuada pela bateria de condensadores que será ligada no escalão indicadoconsoante a potência activa que for injectada na rede.

1. Tendo o valor das potências activas disponíveis nas máquinas do Parque , tendo acesso ao valor das va-riáveis de perturbação (potência de curto-circuito da rede, tensão da rede), impondo um valor na bateriade condensadores de 0 MVar e impondo uma geração de potência reactiva nas máquinas equivalente aum FP = 1.

83

2. Soluciona-se o problema do trânsito de energia.

3. É contabilizado o valor de potência reactiva em défice (Qpi = Ppi × Tg(φ)) necessária para cumprir alegislação.

4. É efectuado o ajuste da bateria, aumentando um escalão no seu valor.

5. Soluciona-se novamente o problema do trânsito de potência.

6. Este processo repete-se iterativamente desde o passo 3, (aumentando, na iteração (k +1), o escalão emfuncionamento na bateria de condensadores, relativamente a iteração k até encontrar a melhor soluçãode compensação.

Na figura 10.1 é indicado o fluxograma que resume a implementação deste método de funcionamento.

Figura 10.1: Fluxograma ilustrativo para o método de operação FP = 1.

Na figura 10.1, exemplifica-se o desempenho do método FP = 1, em comparação com os restantesmétodos.

10.1.2 Modo FP = 0.98

Conforme descrito em 9.2.2, consoante se esteja no horário de vazio ou de cheia, as máquinas sãooperadas com factor de potência 0.98 indutivo ou 0.98 capacitivo, respectivamente. A restante compensaçãode potência reactiva, será efectuada pela bateria de condensadores no barramento 3.

No horário de vazio, a bateria de condensadores será regulada para não gerar nenhuma potência reactiva,pelo que a potência reactiva consumida será a diferença entre a potência reactiva consumida pelas máquinas(FP = −0.98) e o consumo/geração "natural"efectuado pela rede do Parque .

No horário de cheia, toda a potência reactiva gerada no Parque será gerada pela operação das máquinas(FP = +0.98) e pelo consumo/geração "natural"dos elementos da rede do Parque . A reactiva abaixodo valor de Tg(φ) = 0.4 será gerado pela bateria de condensadores, cujo escalão será regulado conforme apotência activa injectada na rede. A implementação prática é realizada do seguinte modo:

1. Tendo o valor das potências activas disponíveis nas máquinas do Parque , tendo acesso ao valor dasvariáveis de perturbação (potência de curto-circuito da rede, tensão da rede), impondo um valor nabateria de condensadores de 0 MVar e impondo uma geração de potência reactiva nas máquinas equi-valente a um FP de ±0.98, consoante o horário seja de cheia ou vazio, respectivamente (respeitandonaturalmente os limites presentes na figura 7.1).

2. Soluciona-se o problema do trânsito de energia.

84

3. É contabilizado o valor de potência reactiva em défice (Qpi = Ppi × Tg(φ)) necessária para cumprir alegislação.

4. É efectuado o ajuste da bateria, aumentando um escalão no seu valor.

5. Soluciona-se novamente o problema do trânsito de potência.

6. Este processo repete-se iterativamente desde o passo 3, (aumentando, na iteração (k +1), o escalão emfuncionamento na bateria de condensadores, relativamente a iteração k até encontrar a melhor soluçãode compensação.

Na figura 10.2 é indicado o fluxograma que resume a implementação deste método de funcionamento.

Figura 10.2: Fluxograma ilustrativo para o método de operação FP = 0.98.

Na figura 10.1, exemplifica-se o desempenho do método FP = 0.98, em comparação com os restantesmétodos.

10.1.3 Modo FP variável

Tendo em conta o que já foi referido em descrito em 9.2.3, este método consiste na compensação grossade injecção de potência reactiva por parte da bateria de condensadores colocada no barramento 3, enquantoa compensação fina (consumo/geração) é efectuado pela máquina.

Quer no horário de vazio, quer no horário de cheia, a injecção de potência reactiva é realizada de formagrossa por parte da bateria de condensadores e de forma fina pelas próprias máquinas. A implementaçãoprática do método é realizada pela seguinte sequência:

1. Dado o valor das potências activas disponíveis nas máquinas do Parque , tendo acesso ao valor das vari-áveis de perturbação (potência de curto-circuito da rede, tensão da rede), impondo um valor na bateriade condensadores de 0 MVar e impondo uma geração de potência reactiva nas máquinas equivalente auma Tg(φ) = 0.4 ou Tg(φ) = 0, consoante seja horário de cheia ou vazio, respectivamente (respeitandonaturalmente os limites presentes na figura 7.1)

2. Soluciona-se o problema do trânsito de energia.

3. É depois contabilizado o valor de potência reactiva em défice necessária para cumprir a legislação.

4. O ajuste é feito, actuando nas máquinas ou na bateria conforme exista ou não a capacidade de a máquinacompensar mais reactiva (figura 7.1).

85

5. É solucionado novamente o problema do trânsito de potência, tendo em conta os ajustes de geração dereactiva.

6. Este processo repete-se iterativamente desde o passo 3, diminuindo o ajuste efectuado na iteração k +1para metade do ajuste da iteração k anterior, até encontrar a melhor solução de compensação.

Na figura 10.3 é indicado o fluxograma que resume a implementação deste método de funcionamento.

Figura 10.3: Fluxograma ilustrativo para o método de operação FP variável

Na figura 10.1, exemplifica-se o desempenho do método FP variável, em comparação com os restantesmétodos.

10.1.4 Modo OPF

A implementação do Optimal Power Flow [15], consiste na obtenção da solução do trânsito de energia,tendo em conta a optimização de determinadas variáveis de estado. A sua mais vulgar utilização prende-secom a aplicação ao despacho económico, minimização de perdas em linhas etc. No presente caso a funçãoobjectivo será a função de lucro do Parque , já referida em 9.1, que se reproduz por comodidade, de formacontextualizada:

max Ppi × Ta − |Qpi −Qref | × Tr (10.1)

sujeito a:cdes(v2, . . . , vn; θ2, . . . , θn) < 0ceq(v2, . . . , vn; θ2, . . . , θn) = 0QGmin(PGi) < QGi < QGmax(PGi)

Dado que os problemas de optimização são usualmente resolvidos encontrando mínimos de funções, asrelações anteriores podem ser manipuladas resultando em 10.2.

min − (Ppi × Ta − |Qpi −Qref | × Tr) (10.2)

sujeito a:cdes(v2, . . . , vn; θ2, . . . , θn) < 0ceq(v2, . . . , vn; θ2, . . . , θn) = 0QGmin(PGi) < QGi < QGmax(PGi)

As variáveis de estado serão além dos habituais módulos e argumentos das tensões nos barramentos (exceptono barramento de balanço), também as potências reactivas geradas pelas máquinas e a potência reactiva

86

gerada no barramento 3 pela bateria de condensadores. A função objectivo é escrita em função das variáveisde estado sistema, pois:

• Ppi representa a potência activa contabilizada no ponto de interligação, ou seja, a potência activa queé emitida do barramento 2 para o barramento 1 (relação 3.17).

• Qpi representa a potência reactiva contabilizada no ponto de interligação, ou seja, a potência reactivaque é emitida do barramento 2 para o barramento 1 (relação 3.18).

As restrições do problema, representam o domínio da função a minimizar.

• A solução do problema tem necessariamente de ser uma solução do power flow (relações 3.15 e 3.16,que se reproduzem de seguida por comodidade).

Pi = PGi − PCi =2∑

j=1

V iV j [Gij · cos(θi − θj) + Bij · sin(θi − θj)]

Qi = QGi −QCi =2∑

j=1

V iV j [Gij · sin(θi − θj)−Bij · cos(θi − θj)]

• A geração de reactiva das máquinas tem de respeitar o diagrama da figura 7.1.

• Os niveis de tensão têm de estar dentros dos limites estabelecidos de 1 p.u.± 10%.

O OPF, foi implementado no programa Matlab7. Foram utilizadas algumas funções do sistema tais como asfunções fsolve e a função fmincon.

Os problemas de optimização padrão apenas resolveram funções convexas[16]. Foi efectuada uma análiseà presente função objectivo.

• No horário de vazio a função objectivo é descrita por:

f =

Ppi × Ta Qpi < 0Ppi × Ta −Qpi × Tr Qpi > 0 (10.3)

Conforme se pode observar em 10.5, a função objectivo não é diferenciável, proximo da origem e não éconvexa.

05

1015

20 −5

0

5

100

50

100

150

Qqi[Mvars]Ppi[MW]

Pen

aliz

ação

[]

20

40

60

80

100

120

140

Figura 10.4: Representação gráfica da função de penalização para potência reactiva em horário de vazio.

Este facto torna bastante complexo a solução do problema uma vez que não é garantida a convergênciado problema[16]. No sentido de contornar este problema fez-se a aproximação da função objectivo poruma função objectivo aproximada, mas diferenciável e convexa. A sua representação é feita em 10.5.

f = Ppi × Ta −Q2pi × Tr (10.4)

Esta função suprime os problemas de diferenciabilidade e convexidade referidos mas apresenta um erroface a função objectivo original, pois penaliza a potência reactiva consumida quando na realidade não

87

0

10

20 −5 0 5 10

0

50

100

150

Qqi[Mvars]Ppi[MW]

Pen

aliz

ação

[]

20

40

60

80

100

120

140

Figura 10.5: Representação gráfica da função de penalização e aproximação efectuada para potênciareactiva em horário de vazio.

devia ser penalizada. Do ponto de vista do algoritmo, este tenderá a procurar soluções que não penalizema função objectivo. No entanto dado a penalização da potência reactiva ter a formula de uma parabola,do ponto de vista do algoritmo é indiferente uma solução com Qpi = y ou Qpi = −y, o que do pontode vista da legislação está incorrecto, pois só a primeira solução é penalizada.

• No horário de cheia a função objectivo é descrita por:

f = Ppi × Ta − (Qref −Qpi)× Tr (10.5)

Conforme pode ser observado na figura 10.6 esta função é contínua diferenciável e convexa, não apre-sentando por isso problemas a nível de implementação e convergência.

0

10

200

510

−100

−50

0

50

100

150

Qqi[Mvars]Ppi[MW]

Pro

veito

[]

−100

−50

0

50

100

Figura 10.6: Representação gráfica da função de penalização para potência reactiva em horário de vazio.

De seguida indica-se a descrição da implementação do OPF.Depois de estabelecer a função objectivo e respectivas igualdades e desigualdades presentes em 10.2,

cria-se o Lagrangeano, presente em 10.6.

L(z) = f(x) + µT h(x) + λT g(x) (10.6)

sendo :•

z = [xµλ]T

• µ e λ representam os vectores dos multiplicadores de Lagrange.

• g(x) representa apenas as desigualdades activas.

É então possível definir o gradiente e a Hessiana do Lagrangeano:

∇L(z) =[dL(z)dzi

](10.7)

88

∇2L(z) = H =

d2L(Z)dxidxj

d2L(Z)dxidµj

d2L(Z)dxidλj

d2L(Z)dµidxj

d2L(Z)dµidµj

d2L(Z)dµidλj

d2L(Z)dλidxj

d2L(Z)dλidµj

d2L(Z)dλidλj

(10.8)

A matriz Hessiana neste tipo de aplicações é por norma uma matriz esparsa , o que simplifica o método emtermos numéricos[17].

De acordo com a teoria da optimização, escrevem-se em 10.9 as condições de Kuhn-Tucker, necessáriasde optimização:

∇xL(z∗) = ∇xL([x∗, l∗,m∗]) = 0;

∇λL(z∗) = ∇λL([x∗, l∗,m∗]) = 0;

∇µL(z∗) = ∇µL([x∗, l∗,m∗]) = 0; (10.9)

λ∗i ≥ 0 if g(x∗) = 0

λ∗i = 0 if g(x∗) ≤ 0

µ∗i ∈ Ronde:

z∗ = [x∗, λ∗, µ∗]

representa a solução optima. Resolvendo a equação 10.10,

∇zL(z∗) = 0 (10.10)

obtém-se a solução optima do problema.Note-se que o Lagrangeano só inclui as desigualdades que estão a ser violadas, pelo que em cada iteração

as desigualdades tem de ser testadas, sendo activadas ou desactivadas consoante sejam violadas ou não,respectivamente. Na figura 10.7, encontra-se representado o fluxograma descritivo do OPF.

Mais uma vez se chama a atenção do leitor que apenas se pretende fazer uma introdução ao estudodo OPF, introduzindo-o como uma possível melhoria das soluções propostas. Dada a complexidade teórica,matemática e de implementação, este assunto teria de ser estudado de forma muito mais profunda. Na tabela10.1, exemplifica-se o desempenho do método OPF, em comparação com os restantes métodos.

10.1.5 Comparação do desempenho dos diversos métodos implementados

De seguida exemplifica-se na tabela 10.1, os resultados obtidos (considerando as maquinas perto do vaziocom Pg = 0.1MW e da potência nominal com Pg = 2MW ) pela simulação dos diversos métodos, no horáriode vazio e cheia. Desde já destaca-se o facto de os modos de factor de potência variável, nomeadamente omodo OPF, obterem melhores desempenhas face aos modos de factor de potência fixo. Note-se que para amesma potência de geração, no horário de cheia o lucro obtido é superior ao lucro no horário de vazio, para amesma geração de potência activa. Este facto deve-se à valorização da potência reactiva e não a um acréscimode injecção de potência activa, como se pode constatar. No capítulo seguinte serão tiradas conclusões maissustentadas sobre estes factos.

10.2 Simulação e comparação dos diversos métodos propostos

Tendo sido tomadas todas as opções referidas nos capítulos anteriores, tanto do ponto de vista desoluções teóricas, como do ponto de vista de técnicas de implementação, pretende-se agora fazer a simulaçãoe comparação dos vários métodos introduzidos em 9.2 e explicados em 10.1 de modo a retirar efectivamenteconclusões relevantes. Os métodos introduzidos serão simulados de forma paralela ao longo de um ano, sendoposteriormente comparados e qualificado e quantificado o seu desempenho, tendo em conta aspectos técnicose económicos.

89

Figura 10.7: Fluxograma explicativo da implementação do OPF.

Horário P = 0.1MW P = 2MWMODO FP = 1 MODO FP = 0.98 MODO FP = 1 MODO FP = 0.98

Ppi = 0.900MW Ppi = 0.900MW Ppi = 17.727MW Ppi = 17.722MWQpi = 0.485MV ar Qpi = 0.300MV ar Qpi = −0.146MV ar Qpi = −0.318MV ar

Qdef = 0.485MV ar Qdef = 0.300MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV arQbat = 0.000MV ar Qbat = 0.000MV ar Qbat = 1.500MV ar Qbat = 5.000MV ar

Lt = 16.625€ Lt = 39.779€ Lt = 1524.590€ Lt = 1524.150€Vazio MODO FP variável MODO OPF MODO FP variável MODO OPF

Ppi = 0.900MW Ppi = 0.900MW Ppi = 17.727MW Ppi = 17.731MWQpi = 0.000MV ar Qpi = 0.000MV ar Qpi = 0.000MV ar Qpi = 0.000MV ar

Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV arQbat = 0.000MV ar Qbat = 1.000MV ar Qbat = 0.000MV ar Qbat = −4.630MV ar

Lt = 77.492€ Lt = 78.095€ Lt = 1524.600€ Lt = 1524.810€MODO FP = 1 MODO FP = 0.98 MODO FP = 1 MODO FP = 0.98

Ppi = 0.900MW Ppi = 0.900MW Ppi = 17.726MW Ppi = 17.714MWQpi = 0.485MV ar Qpi = 0.669MV ar Qpi = 7.588MV ar Qpi = 9.074MV ar

Qdef = −0.125MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV arQbat = 0.000MV ar Qbat = 0.000MV ar Qbat = 9.250MV ar Qbat = 7.200MV ar

Lt = 79.370€ Lt = 82.118€ Lt = 1531.900€ Lt = 1553.300€Cheia MODO FP variável MODO OPF MODO FP variável MODO OPF

Ppi = 0.900MW Ppi = 0.834MW Ppi = 17.726MW Ppi = 17.731MWQpi = 0.360MV ar Qpi = 10.079MV ar Qpi = 7.090MV ar Qpi = 7.581MV ar

Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV ar Qdef = 0.000MV arQbat = 0.000MV ar Qbat = 5.630MV ar Qbat5.630MV ar Qbat = 5.630MV ar

Lt = 77.498€ Lt = 217.927€ Lt = 1524.500€ Lt = 1531.600€

Tabela 10.1: Comparação do desempenho dos diversos métodos

90

10.2.1 Dados disponibilizados

Foram disponibilizados pela O&M serviços, empresa responsável manutenção e operação do Parque , osdados do vento relativamente ao ano de 2006. As leituras e registos dos dados foram feitos durante todos osmeses do ano em períodos de dez minutos. Foi registado, para cada uma das nove máquinas do Parque , adata da medida (mês;dia;hora;minuto)a velocidade do vento, a orientação da nacelle, a potência activa geradapela máquina e a energia produzida no intervalo da leitura (integral da potência activa). Os dados foramfornecidos num ficheiro EXEL, de onde os dados considerados relevantes para a simulação, foram transferidospara a o ambiente Matlab7, de modo a serem mais facilmente trabalhados. Para cada leitura foi retirado oidentificador da máquina, a data da sua execução, e a potência activa disponível na máquina. Contudo, e comoé habito em dados de grande dimensão (foram fornecidas mais de 50.000 leituras!) os dados apresentavamerros de duas origens:

• Falhas de comunicação entre as máquinas e o sistema de registo de dados, resultando em falta de dados.

• Avarias das máquinas ou sistema de leitura, resultando em resultados absurdos, como por exemplo,valores de potência activa gerados muito acima da potência nominal , ou valores de potência activanegativos de cerca de 1 MW, ou mais.

Dados estes erros, os dados tiveram de ser tratados, considerando inválidos todos os dados errados já referidos.

10.2.2 Simulação e comparação dos resultados da simulação anual para os di-versos métodos

Depois de convertidos os dados para a plataforma Matlab7, e depois de estes serem tratados, a simulaçãofoi efectuada para cada modo de operação, para cada hora do ano, desde Janeiro a Dezembro. Só foramconsideradas leituras em que houvesse dados disponíveis para a mesma data, para todas as máquinas demodo a tornar a simulação o mais real possível. De seguida encontra-se ilustrado na figura 10.8 o fluxogramarepresentativo da rotina implementada para realizar a simulação.

Figura 10.8: Fluxograma explicativo do programa utilizado para simulação anual dos métodos desenvolvidos.

Para a simulação de cada modo, foram registados os seguintes dados, para cada leitura, resultantes dasimulação1:

• Potência activa injectada na rede, [MW].

1Conforme consta no Capítulo 2, a tarifa aplicada à potência activa é de 0,086€/ kWh, enquanto a tarifa aplicada à potênciareactiva é de 0,0150€/ kVarh no horário de cheia e de 0,0112€ / kVarh no horário de vazio.

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• Proveito da injecção de potência activa na rede, [€].

• Potência de perdas, [MW].

• Valor monetário associado à potência de perdas, [€].

• Potência reactiva injectada na rede,[MVar].

• Proveitos/penalizações devido à legislação em vigor relativamente apetência reactiva injectada na rede,[€].

• Número de manobras efectuadas por parte da bateria de condensadores.

• Lucro do Parque [€].

• O tempo de execução médio da simulação.

Na tabela 10.2, encontram-se presentes os resultados obtidos da simulação anual dos quatro métodospropostos. Foram contabilizadas 6754 leituras (as restantes 2006 leituras não foram efectuadas devido àindisponibilidade dos dados). A simulação anual dos quatro métodos propostos demorou cerca de 12 horas.

ModoFP = 1 ModoFP = 0.98 ModoFPvariavel ModoOPFPinjectada [GWh] 28.342 28.340 28.342 28.13511Pinjectada [M €] 2.437 2.437 2.437 2.419

Potencia activa Pperdas[GWh] 0.223 0.225 0.225 0.444Pperdas[%] 0.789 0.7971 0.787 1.579

Pperdas[m €] 19.249 19.428 19.192 38.219Qinjectada [GVarh] 8.278 7.273 5.977 35.823

Potencia reactiva Qinjectada[M €] -0.109 -0.051 -0.031 0.417Manobras 1415 1484 46 1786

Lucrototal[M €] 2.327 2.386 2.405 2.836tmed[s] 0.330 0.320 4.074 1.111

Tabela 10.2: Simulação e comparação dos resultados da simulação anual para os diversos métodos, tendo emconta a legislação actual.

10.3 Conclusões e resultados obtidos da simulação anual dos mo-delos propostos

Dados os resultados presentes na tabela 10.2, é possível efectuar algumas comentários e retirar algumasconclusões sobre resultados obtidos.

Interessa desde já ter em conta que enquanto os métodos FP = 1, FP = 0.98 e FP variável, estãolimitados ao objectivo de cumprir a legislação no que diz respeito à injecção de potência reactiva, o métodoOPF, tem um objectivo mais profundo no sentido de optimizar o lucro do Parque . É natural que os resultadosobtidos sejam concordantes com os objectivos de cada um dos métodos.

Quanto à injecção de potência activa, o método FP variável tem um desempenho semelhante aos métodosFP = 1 e FP = 0.98, destacando-se do método OPF. O método OPF, possui um desempenho inferior.Justifica-se este resultado devido ao facto de o método OPF, se preocupar em optimizar a relação entre ainjecção de potência activa e a injecção de potência reactiva de modo a maximizar o lucro do parque. De facto,apesar de o método OPF ter uma injecção de potência activa inferior, compensa o seu menor desempenho deinjecção de potência activa com um proveito de potência reactiva muito superior aos restantes métodos. Osresultados referidos são concordantes com o facto de o método OPF ter uma percentagem de perdas activassuperior aos restantes métodos. A esse facto está interligado uma maior penalização monetária associada aesse acréscimo de potência de perdas.

O tempo de execução do método FP variável é superior aos restantes métodos, sendo o método FP = 0.98o que possui melhor desempenho.

Quanto ao lucro total obtido o método OPF apresenta um melhor desempenho como seria de esperar.De facto apesar deste método apresentar uma menor injecção de potência activa na rede, o seu proveito

92

de potência reactiva é bastante superior aos restantes métodos. Fazendo uma análise mais profunda aosresultados obtidos conclui-se que o método OPF, no horário de cheia, injecta sempre na rede uma quantidadede potência reactiva superior à Tg(φ) mínima (0.4), obtendo na potência reactiva uma fonte de proveitodesprezada pelos restantes métodos. O elevado valor da potência reactiva, praticado no mercado actual,sugere que o referido método aumente a injecção de potência reactiva prescindindo parcialmente da injecçãode potência activa. No horário de vazio, quando a potência reactiva não é bonificada, o método OPF,preocupa-se com a optimização da injecção de potência activa, conforme foi demonstrado em 10.1.5, tabela10.1. Quanto ao numero de manobras efectuadas pela bateria de condensadores, destaca-se o modo FPvariável, devido à maior capacidade de auto-compensação por parte das máquinas. Embora o modo OPF,possua a mesma capacidade de as máquinas se auto-compensarem, devido à sua função de optimização, esteopera a bateria de condensadores não de forma a cumprir a legislação, mas sim de forma a cumprir o seuobjectivo de optimização. Os métodos de factor de potência fixo, devido a não possuírem capacidade deajustar o factor de potência das máquinas de forma contínua, necessitam de realizar toda a compensaçãoextra utilizando a bateria de condensadores, necessitando naturalmente de muito mais manobras. Note-se queo numero de manobras é proporcional aos custos de operação e tempo de vida, da bateria de condensadores.O método FP variável, tem um desempenho superior aos métodos de factor de potência fixo. De facto acapacidade de cumprir a Tg(φ) de forma contínua ao longo do ano, confere-lhe a capacidade de não serpenalizado pela legislação actual. As penalizações registadas devido ao incumprimento da legislação, estãototalmente ligados a situações em que o Parque não apresenta potência activa disponível nos aerogeradorese se encontra durante o período de vazio. De facto nessa situação, mesmo nos métodos mais versáteis comosão os métodos FP variável e OPF, as máquinas não apresentam capacidade de auto-compensação indutiva(figura 7.1), não conseguindo compensar a geração "natural"de potência reactiva por parte da rede do Parque. Este facto sugere que adicionalmente deveriam ser adicionados elementos de compensação indutiva parautilização na situação de vazio quando a potência disponível os aerogeradores é reduzida ou nula. A solução,conforme foi indicado em 9.4, poderia recair sobre a utilização do carácter indutivo da máquina (quando estanão apresenta potência disponível), a utilização de um inversor colocado estrategicamente (compensaria asnecessidades capacitivas e indutivas), ou ainda a utilização do inversor do rotor da máquina. No entanto econforme foi referido em 9.4, seria necessário contactar os fabricantes no sentido de aferir a viabilidade práticadestas soluções. Descarta-se a hipótese de instalar uma bateria indutiva, pois representaria um elemento cujaversatilidade estaria dependente da associação a electrónica de potência conforme foi explicado em 9.4, paraa solução do inversor.

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Capítulo 11

Implementação e simulação dosmodelos teóricos propostos nocontrolo e operação do Parque tendoem conta a futura legislação

11.1 Contabilização da potência reactiva em situações extremasda operação do sistema de energia eléctrica

11.1.1 Situação de horário de vazio

Devido ao facto de a futura legislação que regula a injecção de potência reactiva na rede, por parte deparques eólicos, não sofrer alterações no que diz respeito à situação do horário de vazio (ver Capítulo 2), nãoserá necessária uma nova análise técnica nesse mesmo horário de vazio. Consideram-se assim os resultadosobtidos em 9.5.2, para o período de horário de vazio. Mais concretamente os resultados obtidos na tabela 9.1.

11.1.2 Situação de horário de cheia

De acordo com o referido no Capítulo 2, a futura legislação que regula a injecção de potência reactiva narede, por parte de parques eólicos, irá ser alterada no que diz respeito à injecção de potência reactiva na redeno horário de cheia. O valor mínimo da Tg(φ) passará a ser zero.

Considera-se assim necessário realizar uma análise análoga à que foi realizada em 9.5.2 para o períodode horário de cheia. Por este facto, consoante o modo de operação escolhido, existirá um valor crítico decapacidade de compensação da potência reactiva no sentido de cumprir a legislação. Daí resulta a necessidadede contabilizar a potência reactiva gerada na situação de potência nominal para os distintos modos de operaçãoescolhidos e em função das variáveis de perturbação do sistema, a potência de curto circuito da rede e o nível detensão da rede. Para cada uma das situações, com os aerogeradores à potência nominal, resolve-se o trânsitode energia do sistema eléctrico do Parque , contabilizando as potências activa e reactiva que transitam noponto de interligação à rede, calculando posteriormente o défice da potência reactiva. Nas tabelas 11.1 ,11.2 e11.3 encontram-se os resultados obtidos para os modos de operação FP = 1, FP = 0.98 e modo FP variável,respectivamente.

Observando os dados presentes na tabelas 11.1 , 11.2 e 11.3 conclui-se que a situação mais gravosa emtermos de défice de injecção de potência reactiva, acontece para a situação em que o nível da tensão da redeé baixa, sendo que a potência de curto-circuito da rede, pouca influencia tem neste facto. Este resultadovai de encontro ao resultado teórico esperado, conforme explicado em 9.5.2. Naturalmente quanto menor apotência reactiva gerada pela máquina, maior será o défice contabilizado no ponto de interligação do Parque,justificando-se assim a maior necessidade de compensação extra, para a operação das máquinas com factorde potência unitário.

A potência reactiva necessária de compensação extra no sentido de cumprir a legislação em vigor, está

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Scc da redeV da rede Sccmin Sccmed Sccmax

Ppi = 17.637MW Ppi = 17.637MW Ppi = 17.636MW0.9 Qpi = −2.391Mvar Qpi = −2.392Mvar Qpi = −2.394Mvar

Qd = 2.391Mvar Qd = 2.392Mvar Qd = 2.394MvarPpi = 17.718MW Ppi = 17.717MW Ppi = 17.717MW

1.0 Qpi = −1.733Mvar Qpi = −1.734Mvar Qpi = −1.734MvarQd = 1.733Mvar Qd = 1.734Mvar Qd = 1.734MvarPpi = 17.775MW Ppi = 17.775MW Ppi = 17.775MW

1.1 Qpi = −1.231Mvar Qpi = Mvar − 1.231Mvar Qpi = −1.231MvarQd = 1.231Mvar Qd = 1.231Mvar Qd = 1.231Mvar

Tabela 11.1: Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP = 1em função da variação das variáveis de perturbação do sistema, para a nova legislação.

Scc da redeV da rede Sccmin Sccmed Sccmax

Ppi = 17.650MW Ppi = 17.650MW Ppi = 17.650MW0.9 Qpi = −1.184Mvar Qpi = −1.185Mvar Qpi = −1.185Mvar

Qd = 1.184Mvar Qd = 1.185Mvar Qd = 1.185MvarPpi = 17.725MW Ppi = 17.725MW Ppi = 17.725MW

1.0 Qpi = −0.564Mvar Qpi = −0.564Mvar Qpi = −0.564MvarQd = 0.564Mvar Qd = 0.564Mvar Qd = 0.564MvarPpi = 17.779MW Ppi = 17.779MW Ppi = 17.779MW

1.1 Qpi = −0.082Mvar Qpi = −0.082Mvar Qpi = −0.081MvarQd = 0.082Mvar Qd = 0.082Mvar Qd = 0.081Mvar

Tabela 11.2: Valor da potência reactiva registada no período de cheia, para o modo de operação FP = +0.98em função da variação das variáveis de perturbação do sistema, para a nova legislação.

Scc da redeV da rede Sccmin Sccmed Sccmax

Ppi = 17.659MW Ppi = 17.658MW Ppi = 17.658MW0.9 Qpi = 0Mvar Qpi = 0Mvar Qpi = 0Mvar

Qd = 0Mvar Qd = 0Mvar Qd = 0MvarPpi = 17.7279MW Ppi = 17.7279MW Ppi = 17.7279MW

1.0 Qpi = 0Mvar Qpi = 2.032Mvar Qpi = 0MvarQd = 0Mvar Qd = 0Mvar Qd = 0Mvar

Ppi = 17.7797MW Ppi = 17.7797MW Ppi = 17.7797MW1.1 Qpi = 0Mvar Qpi = 0Mvar Qpi = 0Mvar

Qd = 0Mvar Qd = 0Mvar Qd = 0Mvar

Tabela 11.3: Valor da potência reactiva registada no período de cheia , para o modo de operação FP variávelem função da variação das variáveis de perturbação do sistema, para a nova legislação.

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resumida na tabela 11.4.

Modo de operação Valor da potência reactiva a imporFP = 1 2.208 MVar

FP = 0.98 1.10 MVarFP variável 0MVar

Tabela 11.4: Valor da potência reactiva necessária de compensação extra em função do modo de operaçãodas máquinas no período de cheia, para a nova legislação.

Este valor não é exactamente igual ao valor máximo retirado das tabelas 11.1, 11.2 e 11.3, conformeexplicado em 9.5.2

11.2 Dimensionamento dos escalões da bateria de condensadoresutilizada como modo de compensação da potência reactivanecessária.

Conforme pode ser observado na figura 9.8, e conforme explicado em 9.6, para as harmónicas consideradasproblemáticas (até à 11ª harmónica) não existem problemas em termos do fenómeno de ressonância.

Completada a análise do fenómeno da ressonância, será efectuado o dimensionamento dos escalõesnecessários consoante o modo de funcionamento escolhido, de forma análoga a 9.6. Tendo como base atabela 11.4, que resume a capacidade total necessária, para compensação de potência reactiva no horáriode cheia, essa capacidade será dividida por escalões de amplitudes menores de modo a tornar a escala maiscontínua. Serão utilizados dois escalões físicos, cuja combinação irá originar quatro escalões eléctricos. Nastabelas 11.5 e 11.6 , são indicadas as escalas obtidas para os modos de operação, FP = 1 e FP = 0.98,respectivamente. Conforme se pode constatar em 11.3, o modo de compensação FP variável não necessita decompensação extra adicional.

Escalões Físicos [MVar] 0.5 1.71Escalões eléctricos[MVar] 0 0.5 1.71 2.21

Tabela 11.5: Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizando omodo de operação com FP = 1, para a nova legislação.

Escalões Físicos [MVar] 0.3 0.71Escalões eléctricos[MVar] 0 0.3 0.71 1.1

Tabela 11.6: Dimensionamento dos escalões físicos e eléctricos para a bateria de condensadores utilizando omodo de operação com FP = 0.98, para a nova legislação.

11.3 Simulação e comparação dos diversos métodos propostos

Conforme foi simulada a execução dos diversos modos de compensação desenvolvidos para a legislação ac-tual em 10.2.2, de modo a obter uma comparação técnica e económica, em termos quantitativos e qualitativas,entende-se pertinente realizar uma simulação análoga para uma análise equivalente da futura legislação.

A metodologia de simulação foi semelhante à utilizada em 10.2.2, cujo fluxograma explicativo se encontraem 10.8. Foram registados os resultados já referidos em 10.2.2.

Na tabela 11.7, encontram-se presentes os resultados obtidos da simulação anual dos quatro métodospropostos. Foram contabilizadas 6754 leituras (as restantes 2006 leituras não foram efectuadas devido àindisponibilidade dos dados). A simulação anual dos quatro métodos propostos demorou cerca de doze horas.

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ModoFP = 1 ModoFP = 0.98 ModoFPvariavel ModoOPFPinjectada [GWh] 28.352 28.340 28.352 28.238Pinjectada [M €] 2.438 2.437 2.438 2.428

Potencia activa Pperdas[GWh] 0.213 0.225 0.213 0.339Pperdas[%] 0.753 0.794 0.754 1.203

Pperdas[m €] 18.366 19.366 18.389 29.231Qinjectada [MVarh] 2.385 2.419 0.498 20.522

Potencia reactiva Qinjectada[M €] -0.119 -0.022 -0.031 0.268Manobras 637 796 0 0

Lucrototal[M €] 2.318 2.414 2.406 2.697tmed[s] 0.328 0.320 3.943 0.505

Tabela 11.7: Simulação e comparação dos resultados da simulação anual para os diversos métodos

11.4 Conclusões e resultados obtidos da simulação anual dos mo-delos propostos

Dados os resultados presentes na tabela 11.7, é possível efectuar algumas comentários e retirar algumasconclusões sobre resultados obtidos, pela simulação dos métodos propostos para cumprimento da futuralegislação que irá regular a injecção de potência reactiva na rede.

O facto principal a registar está relacionado com a capacidade das máquinas se auto-compensarem nosmétodos de factor de potência variável. Este facto permite prescindir da utilização da bateria de condensadores.

Conforme já referido em10.3, interessa desde já ter em conta que, enquanto os métodos FP = 1,FP = 0.98 e FP variável, estão limitados ao objectivo de cumprir a legislação no que diz respeito à injecçãode potência reactiva, o método OPF, tem um objectivo mais profundo no sentido de optimizar o lucro doParque . É natural que os resultados obtidos sejam concordantes com os objectivos e limitações de cada umdos métodos.

Quanto à injecção de potência activa destaca-se o método FP = 1 , que tem um desempenho semelhanteaos métodos FP variável e FP = 0.98, sendo esta uma vantagem relativamente ao método OPF. Justifica-seeste resultado devido ao facto de o método OPF, se preocupar em optimizar a relação entre a injecção depotência activa e a injecção de potência reactiva de modo a maximizar o lucro do parque. De facto apesar deo método OPF ter uma injecção de potência activa inferior, compensa o seu fraco desempenho de injecçãode potência activa com um proveito de potência reactiva muito superior aos restantes métodos. Os resultadosreferidos são concordantes com o facto de o método OPF ter uma percentagem de perdas activas superior aosrestantes métodos. A esse facto está interligado uma maior penalização monetária associada a esse acréscimode potência de perdas.

O tempo de execução do método FP variável é superior aos restantes métodos, sendo o método FP = 0.98o que possui melhor desempenho. No entanto dada a legislação que irá entrar em vigor, na qual as leituras daspotências activa e reactiva são efectuadas de quinze em quinze minutos, o tempo de execução dos métodosdescritos pode considerar-se como infinitesimal.

Quanto ao lucro total obtido o método OPF apresenta um melhor desempenho como seria de esperar.De facto apesar deste método apresentar uma menor injecção de potência activa na rede, o seu proveito depotência reactiva é bastante superior aos restantes métodos. Fazendo uma análise mais profunda aos resultadosobtidos conclui-se que o método OPF, no horário de cheia, injecta sempre na rede uma quantidade de potênciareactiva superior à Tg(φ) mínima (0), obtendo na potência reactiva uma fonte de proveito desprezada pelosrestantes métodos. Dado o elevado valor da potência reactiva, praticado no mercado actual, sugere que oreferido método aumente a injecção de potência reactiva prescindindo parcialmente da injecção de potênciaactiva. No horário de vazio, quando a potência reactiva não é bonificada, o método OPF, preocupa-se com aoptimização da injecção de potência activa, conforme foi demonstrado em 10.1.5, tabela 10.1.

O método FP variável, tem um desempenho superior aos métodos de factor de potência fixo. De factoa capacidade de cumprir a Tg(φ) de forma contínua ao longo do ano, confere-lhe a capacidade de não serpenalizado pela legislação actual.

É de registar que embora os métodos de factor de potência variável, prescindam da utilização da bateriade condensadores, o seu desempenho consegue ser superior aos métodos que utilizam factor de potência fixo.

97

As penalizações registadas devido ao incumprimento da legislação, estão totalmente ligados a situaçõesem que o Parque não apresenta potência activa disponível nos aerogeradores e se encontra durante o período devazio. De facto, nessa situação, mesmo nos métodos mais versáteis como são os métodos FP variável e OPF, asmáquinas não apresentam capacidade de auto-compensação indutiva (figura 7.1), não conseguindo compensara geração "natural"de potência reactiva por parte da rede do Parque . Este facto sugere que adicionalmentedeveriam ser adicionados elementos de compensação indutiva para utilização na situação de vazio quando apotência disponível os aerogeradores é reduzida ou nula. A solução, conforme foi indicado em 9.4, poderiarecair sobre, a utilização das bobines presentes no estator da máquina (quando esta não apresenta potênciadisponível), a utilização de um inversor colocado estrategicamente (compensaria as necessidades capacitivas eindutivas), ou ainda a utilização do inversor do rotor da máquina. No entanto e conforme foi referido em 9.4,seria necessário contactar os fabricantes no sentido de aferir a viabilidade prática destas soluções. Descarta-se ahipótese de instalar uma bateria indutiva, pois representaria um elemento cuja versatilidade estaria dependenteda associação a electrónica de potência conforme foi explicado em 9.4, para a solução do inversor.

98

Parte V

Conclusão

99

O estudo teórico, modelos implementados e ferramentas utilizadas- Com o presente estudo,pretendeu-se resolver de forma teórica e simulada um problema concreto relacionado com o controlo e ope-ração de um parque eólico no sentido de respeitar a legislação em vigor no que diz respeito à injecção depotência reactiva na rede. O estudo foi divido em várias partes no sentido de o organizar de forma metódica esistemática, partindo do caso geral para situações particulares, ser possível obter a solução sustentada do prob-lema proposto sem perder de vista o objectivismo e sentido prático próprios da engenharia. Foram utilizadasferramentas e modelos teóricos e práticos próprios da engenharia electrotécnica, devidamente demonstradose sustentados, assim como foram propostos modelos e soluções julgados próprios para resolver o problemaproposto.

Na parte I, foi feita uma introdução geral sobre o vento e a energia eólica, direccionado para a conversãoelectro-mecânica presente nesta fonte de energia renovável. Foram abordados aspectos técnicos e tecnológicosrelacionados com esta exploração.

Na parte II estudou-se o inversor de tensão como conversor AC/DC/AC, utilizado na ligação do rotor daMIDA. Foram simulados os resultados mais relevantes relacionados com a utilização do inversor monofásicono trânsito de potência activa e reactiva. Foi comprovado o carácter bidireccional do inversor de tensão notrânsito de potência, assim como foi comprovado a conservação de potência activa entre o andar DC (potênciamédia)e o andar AC, assim como a não conservação da potência reactiva nas mesmas situações. Abordou-se a associação de inversores monofásicos de modo a obter o inversor trifásico. Foi estudado o inversor detensão como gerador sinusoidal, utilizando modulação PWM, sendo feita a aproximação à primeira harmónica.Estudou-se a interligação entre o inversor de tensão e a rede, e o trânsito e controlo de potência resultantesdesta associação

Na parte III, foi realizado um estudo exaustivo sobre a máquina de indução duplamente alimentada.Partiu-se da situação geral da máquina de rotor bobinado, estabelecendo modelos matemáticos que permitamestudar as características desta máquina de forma sustentada, até chegar a variante da MIDA. Fez-se umaabordagem ao controlo não vectorial da MIDA como forma de introdução ao controlo de potências da MIDAaplicando o controlo pelo princípio de orientação de campo pelo estator. Para isso foi necessário obter amáquina de indução em coordenadas Blondel-Park, partindo da maquina de indução em coordenadas abc.Abordou-se o controlo da modulação vectorial dos inversores neste tipo de controlo, terminando com umestudo à estabilidade da MIDA e do seu controlo.

Na parte IV, foi efectuada a modulação dos elementos constituintes da rede do Parque , incluindo oaerogerador, cabos de interligação transformadores etc... Foi introduzido o método de Newton como métodomatemático para solucionar o problema do power flow.

Soluções propostas- Na parte IV, foram sugeridos métodos de compensação de factor de potência,tomando-se como opção escolhida, a utilização de baterias de condensadores colocadas na média tensão.A escolha deveu-se a factores económicos e de fiabilidade. Para operação das máquinas foram comparadasquatro técnicas:

• Modo FP = 1, que se baseia na operação das máquinas com factor de potência unitário, sendo acompensação de reactiva efectuada exclusivamente pela bateria de condensadores.

• Modo FP = 0.98, que operava com factor de potência capacitivo no horário de cheia e factor depotência indutivo no horário de vazio, com o objectivo de adaptar a operação da máquina à legislaçãoem vigor.

• Modo FP variável, que faz uso da capacidade de auto-compensação das máquinas, como forma deadaptar o factor de potência de forma mais rigorosa aos requisitos da legislação.

• Modo OPF, sendo apresentado como uma variante do modo FP variável, efectuou-se uma introdução àaplicação dos princípios da optimização na operação do Parque sendo o lucro da instalação produtora avariável a maximizar.

Para cada um dos referidos métodos foram descritas as necessidades e inconvenientes, associados aocontrolo e operação dos métodos.

Verificou-se a influência da variáveis de perturbação do sistema (SCC e tensão da rede), concluindo-seque só a variação da tensão da rede influenciava a compensação de potência reactiva.

Constatou-se que no horário de vazio, quando não existe potência activa disponível para injectar a rededo Parque apresenta um caracter capacitivo, injectando reactiva, implicando a violação da legislação.

A solução para esta situação passaria pela instalação de uma indutância variável, o que devido a factoreseconómicos se considera desajustado.

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Foi contabilizada a potência reactiva em falta para cumprimento da legislação em vigor, sendo posteri-ormente dimensionada a bateria de condensadores necessaria para compensar cada um dos métodos, sendoespecificado a escolha dos escalões físicos e eléctricos. Foi efectuada uma abordagem ao problema da ressonân-cia em instalações deste género, associada à instalação de capacidades, concluindo-se que esse problema nãotinha significado neste caso concreto.

Simulação e resultados obtidos, para a legislação actual- Em 9.6, foi explicada a implementaçãoe desempenho dos quatro métodos. Foi realizada uma simulação em casos extremos de potência (0.1 MWe 2MW) nos horários de cheia e vazio. Foi também realizada uma simulação anual comparativa dos quatrométodos. Concluiu-se que o modo OPF, representa o método de onde se obtêm melhores resultados, faceao lucro da instalação produtora. Este método faz uso do proveito monetário que a potência reactiva tem,explorando a sua injecção na rede em detrimento da potência activa, de modo a maximizar o lucro da instalação.No horário de vazio quando a injecção de potência reactiva é penalizada, este método opera as máquinas e abateria do Parque de modo a optimizar a injecção de potência activa. O método FP variável, destaca-se porseguir a legislação de modo rigoroso, seguindo como método com melhores desempenho depois do OPF. Emterceiro lugar em termos de desempenho surge o modo FP = 0.98, seguindo-se do método que utiliza factorde potência unitário. Em termos de implementação os métodos com factor de potência fixo seriam os métodosmais facilmente implementáveis, pois circulam menores correntes no rotor, diminuindo os problemas associadosà manutenção das máquinas. Adicionalmente estes métodos diminuiriam a necessidade de programação dasmáquinas. Mais concretamente, o método de FP = 0.98 apenas teria de ser programado para comutar a suaoperação consoante o horário diário. O método FP = 1, nem precisaria de qualquer tipo de programação,funcionando sempre com o mesmo FP. Os métodos de FP variável e OPF teriam necessidade de um sistemade comunicação com a bateria de condensadores e de um feedback com um sistema de leitura das potênciasinjectadas na rede. Este facto seria um inconveniente a sua implementação sendo que a complexidade emtermos de controlo, resultante da variação do FP seria outra desvantagem. Em casos de fornecimento depotência perto do valor nominal, a auto-compensação da máquina resultaria em valores altos de corrente norotor, aumentando as necessidades de manutenção da máquina.

Foi realizada uma crítica, do ponto de vista técnico, à legislação actual e à legislação futura. A legislaçãoactual é tecnicamente pouco consensual, atribuindo um valor monetário excessivo a injecção de potênciareactiva. Como se sabe, a compensação de potência reactiva deve ser efectuada o mais perto possível doconsumidor, ou em lugares estratégicos e nunca perto da produção. O transito de reactiva a transitar pelarede aumenta as perdas, diminuído o rendimento global do sistema. A potência reactiva deveria ser injectadaapenas quando necessário de modo a manter os os parâmetros do SEE (como por exemplo o nível de tensão)dentro dos valores pretendidos. Considera-se não fazer qualquer sentido, em situações em que a tensão darede já se encontra elevada, contribuir ainda mais para o seu aumento, injectando potência reactiva.

Simulação e resultados obtidos, para futura legislação- O estudo realizado em 9.6, foi repetido destavez para a futura legislação. Foram novamente dimensionados limites de operação, onde é necessária com-pensação extra de reactiva, sendo posteriormente dimensionada a bateria de condensadores para cada um dosmétodos. Foi novamente realizada uma simulação anual, desta vez para a futura legislação. A nova legislaçãoque irá regulamentar a injecção de potência reactiva na rede por parte de produtores independentes, é tecnica-mente mais correcta. Reduz-se a necessidade de injectar potência reactiva na produção reduzindo também osproblemas técnicos anteriormente referidos, na análise à legislação actual. A utilização de factor de potênciaunitário encontra-se muito perto da situação ideal em termos de controlo e operação de redes e sistemas deenergia. Bibliografia especializada e estudos técnicos sugerem esta solução, devendo a compensação de reac-tiva ser realizada o mais perto do consumidor possível,ou em lugares estratégicas, por razoes obvias. Do pontode vista do produtor, a nova legislação será benéfica do ponto de vista técnico, pois suprime-se a necessidadede injectar potência reactiva na rede, quando esta apresenta uma tensão muito elevada. Sem a necessidadede fornecer potência reactiva, as máquinas vem reduzidas as correntes que percorrem o seu rotor, reduzindoassim problemas de manutenção inerentes. Os resultados obtidos da simulação à futura legislação, permitemconcluir que prescindindo da injecção de potência reactiva na rede, a capacidade de injectar potência activaaumenta, devido à diminuição das perdas. Os resultados obtidos são em parte semelhantes aos obtidos para alegislação actual, sendo de destacar o facto de apesar de os métodos de factor de potência variável prescindiremda utilização da bateria de condensadores, continuarem a ter um desempenho superior aos métodos de factorde potência fixo.

Análise técnica e económica- Considera-se que do ponto de vista económico os resultados obtidossão esclarecedores e vão de encontro ao esperado e requisitado pela ENERNOVA. Os métodos propostosapresentam resultados distintos, cada um com as suas características próprias. Visto qualquer instalação tercomo objectivo obter o maior lucro possível, compreende-se o interesse da ENERNOVA na solução proposta

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pelo método OPF. Este método (cego a aspectos técnicos) opera de modo a retirar o maior lucro possível daexploração. Do ponto de vista técnico conclui-se que actualmente a potência reactiva está sobrevalorizada,pois numa situação de optimização económica seria preferível em certas situações prescindir da injecção depotência activa em benefício da injecção de potência reactiva. Considerando o aumento de potência instaladanos parques eólicos que começam a aparecer, não há interesse em produzir reactiva junto do produtor. Alegislação actual além de valorizar excessivamente a potência reactiva em detrimento da activa, contribui eincita para o aumento do trânsito de reactiva na rede, sobrecarregando linhas de transmissão, aumentandoas perdas activas etc... Com a legislação actual a transição entre os horários de cheia e vazio, provoca umgrande impacto na rede. A alteração é instantânea em vez de ser gradual. Outro inconveniente prende-se com a obrigatoriedade de injectar potência reactiva no horário de cheia independentemente dos níveisde tensão na rede. Se os níveis de tensão na rede já se encontrarem relativamente elevados, a opção deinjectar potência reactiva é tecnicamente considerada duvidosa. Mais concretamente, em todas as simulaçõesefectuadas considerou-se como limites dos níveis de tensão no SEE os valores de 1p.u.± 10%. Em situaçõesque a tensão da rede se encontre no limite superior, a injecção de potência reactiva no horário de cheia ,respeitando a restrição dos níveis de tensão, é tecnicamente e matematicamente impossível de resolver! Alegislação actual vem colmatar as lacunas referidas anteriormente. A uniformidade do factor de potência,anula o impacto da alteração entre o período do horário de cheia e de vazio, reduzindo as perdas na rede eaumentando a capacidade de injectar potência activa na rede por parte do produtor. Pensa-se que a situaçãoideal deveria estar ligada a uma análise global da rede, onde produtores e consumidores, teriam o dever deoptimizar o SEE, de forma global e sincronizada, consoante as suas responsabilidades. Na impossibilidadede estabelecer este modelo global, considera-se a utilização do factor de potência unitário como a melhorsituação. De facto a imposição do factor de potência legislado deveria variar em tempo real consoante oponto de operação da rede. A rede alemã é gerida desta maneira, onde os operadores de rede alteram o factorde potência imposto de forma on-line e em tempo real consoante as necessidades da rede.

É de frisar que apesar de os métodos de compensação propostos e as suas características variarem entresi, as suas diferenças não são muito marcantes. A injecção de potência activa varia pouco, sendo a diferençamais marcante o facto de o lucro do modo OPF, ser superior aos restantes métodos pelos motivos já referidos.Este resultado vai de encontro ao que bibliografia especializada sugere para este caso [21]. A melhor soluçãode compensação de potência reactiva consiste na utilização conjunta das máquinas e de uma solução decompensação extra colocada perto do ponto de interligação. O estudo presente nesta tese, refere-se a umcaso concreto da optimização da operação do Parque, para um legislação e restrições concretas. A optimizaçãode sistemas de energia eléctrica tem um carácter bastante mais abrangente, pelo que cada parque eólico eas restrições de operação a que este seja sujeito (sejam elas restrições físicas ou legislativas), constituirãoum novo estudo concreto, onde a aplicação da optimização de sistemas de energia eléctrica irá resultar emresultados e desempenhos superiores.

Propostas de estudos futuros- No sentido de efectivamente realizar uma comparação adicional, serianecessário realizar o levantamento dos custos de implementação destes métodos. Seria necessário contactar ofabricante das máquinas no sentido de levantar informações sobre a influência que a operação das máquinasnestas condições teria no seu custo de operação e manutenção. Seria necessário fazer o levantamento do custode instalação de baterias de condensadores. Com estes dados seria possível realizar uma análise económicano sentido de ter mais um elemento comparativo para avaliação da opção a tomar. Poderiam ser estudadasas outras soluções de compensação descritas em 9.4, fazendo um levantamento dos seus custos efectivos deimplementação, no sentido de averiguar a sua viabilidade. A melhor solução de operação/compensação seria aassociação no método de compensação mais viável (económica e tecnicamente) juntamente com o método deoperação escolhido. Quanto ao último julga-se que para confirmar a escolha do modo OPF, seria necessárioconfirmar a sua viabilidade em termos técnicos de implementação prática.

Considera-se que o controlo da MIDA poderia ter sido melhor estudado e explorado. Seria útil realizarum estudo simulado do controlo por orientação de campo aplicado à MIDA, no sentido de perceber melhor assuas capacidades e lacunas, assim como ter noção da possibilidade e adequação ao problema proposto. Seriade incresse estudar a estabilidade do funcionamento da MIDA em regime dinâmico, mais concretamente o seucomportamento na ocorrência de cavas de tensão ou falhas da rede [21]. Seria também interessante estudara capacidade de a MIDA fornecer potência reactiva na ocorrência destas falhas da rede e também em regimeestacionário explorando o grua de liberdade, do ondulador do lado da rede, que se prescinde ao impor o factorde potência unitário no fornecimento de potência por parte do rotor[21]. Considera-se que seria interessanteter realizado uma simulação mais global, englobando os sistemas de controlo da MIDA, na simulação do SEE.De facto seria interessante, no sentido de ter noção das características e desempenho do sistema e dos métodospropostos, realizar essa simulação interligando o problema do trânsito de energia e operação do Parque com ocontrolo dos aerogeradores. Possibilitaria ter uma noção mais concreta da viabilidade dos métodos propostos,

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mais concretamente dos métodos de factor de potência variável. Adicionalmente seria interessante fazer umestudo do ponto de vista técnico sobre qual o factor de potência ideal para operação dos parques eólicos, comocentros produtores ligados à rede.

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