CONTROLO - ULisboa

Instituto Superior Técnico- Controlo – 2005/2006 1/Cap.1Setembro.2005

CONTROLO:motivação e perspectiva histórica

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CONTROLO3º ano – 2º semestre – 2005/2006

Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (LEEC)

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC)

Transparências de apoio às aulas teóricas

Capítulo 1 – Introdução ao Controlo

Maria Isabel RibeiroAntónio Pascoal

Setembro de 2001Revisões em Março de 2002, Setembro 2003, Setembro 2005

Todos os direitos reservadosEstas notas não podem ser usadas para fins distintos daqueles para que foram elaboradas (leccionação no Instituto Superior Técnico) sem autorização dos

autores



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MOTIVAÇÃO

• Um conjunto de sub-sistemas e processos

(dispositivos, sistemas físicos) interactuando

com o objectivo de levar a saída desse

processo a exibir um comportamento

desejado.

O que é um SISTEMA DE CONTROLO?

Sistema de controlo

Entrada: estímulo Saída: resposta

Resposta desejada Resposta efectiva

• Os sistemas de controlo automático– Fazem parte integrante da sociedade

moderna, fruto da intervenção do homem,

– Estão presentes, desde sempre, na natureza,

– Existem em inúmeras aplicações.



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MOTIVAÇÃO

O que é um SISTEMA DE CONTROLO?

Sistema de controlo

Entrada: estímulo Saída: resposta

Resposta desejada Resposta efectiva

• Controlo de um elevador• Resposta desejada – indicação do piso para onde se

pretende ir• Resposta efectiva – variação da altura do elevador com o

tempo



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EXEMPLOS

• Variáveis que são controladas– Pressão sanguínea– Concentração de açucar no sangue– Dióxido de carbono– Diâmetro das pupilas– ....

Mecanismos biológicos de controlono Corpo Humano

• Problema: seguimento de objectos– Os olhos ou (olhos+cabeça) ou

(olhos+cabeça+tronco) são capazes de seguir um objecto móvel por forma a mantê-lo dentro do campo de visão

Fóvea

central

Nervo

óptico

Retina

Lente

Eixo

óptico

Luz

incidente

Pupila

Iris

Córnea

Zona de maior acuidade visual

eixo óptico

Retina Musculosoculares

Sistema de visão

θocular θobjecto∆θ

∆θ =θocular - θobjecto



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EXEMPLOS

• Criação de implantes que permitam a administração automática de medicamentos em doentes

– insulina em diabéticos

Sistema de controlo em biomedicina

Figuras retiradas deModern Control Systems, R.Dorf, R.Bishop

controlo em cadeia aberta

valores para um não diabético

controlo em cadeia fechada

Sensores (miniatura) de glucose ainda não existem

• modelo matemático da relação causa-efeito na administração de um fármaco

• características do paciente



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EXEMPLOS

• Variáveis que são controladas– temperatura

• Aplicações– Sistemas de aquecimento central em edifícios– Processos industriais (químicos)

Sistemas térmicos

Sistema de controlo de temperatura

Entrada: temperatura desejada, Τref

Saída: temperatura real, Τ

água fria água quente

OBJECTIVO: manter constante a temperatura da água no tanque

sistema de controlo de temperatura

Duas estratégias de controlo:

• colocar as torneiras em posições pré-determinadas – CADEIA ABERTA

• ir actuando nas torneiras como função da avaliação da temperatura da água no tanque – CADEIA FECHADA



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EXEMPLOSSistema de controlo de temperatura

• As torneiras da água fria e da água quente são colocadas em posições pré-determinadas

• p.e., resultante da experiência de um operador

• Nem a saída (temperatura da água no tanque) nem outras variáveis do sistema (p.e., temperatura da água nos canos, temperatura ambiente) são usadas.

Que sucede se houver PERTURBAÇÕES às condições normais de funcionamento?

Que sucede se:

• temperatura da água nas canalizações diferente da habitual?

• A temperatura ambiente for mais baixa do que usualmente ?

• O depósito de água quente ficar sem água ?

PERTURBAÇÕES o sinal de saída não tem o valor desejado

CADEIA ABERTA

O êxito deste tipo de controlo EM CADEIA ABERTA depende de:

• Calibração do elemento de controlo

• Periodicidade da ocorrência das acções de controlo (experiência do operador)

• Ausência de perturbações



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• Existe retroacção

• quer a saída, quer outras variáveis do sistema afectam a actuação do sistema

• Tipo de retroacção

• Manual

• Automática

CADEIA FECHADA

água fria

água quenteengrenagensmotorAmpl.

engrenagensmotorAmpl.

controlador

Controlo automático em cadeia fechada

termopares

ΤrefΤ

• Sensores – termopares – tensões eléctricas proporcionais às temperaturas lidas

• Controlador – compara a tempartura de referência, Tref, com uma função das temperaturas lidas. A saída é uma tensão eléctrica que vai actuar o sistema ampl+motor+engrenagens

• Amplificador e Motor – actuação na posição angular das torneiras

• Engrenagens – o motor é inerentemente um dispositivo de alta velocidade e as torneiras devem ser actuadas lentamente.



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CADEIA FECHADA

• a introdução da realimentação torna menos sensível os efeitos de perturbações externas ou de variação de parâmetros (incerteza no modelo do sistema físico)

mas ....

• pode conduzir a situações de instabilidade

água fria

água quente

engrenagensmotorAmpl.

controladorΤref

Τ

T muito baixo

Exemplo: posição fixa na torneira de água fria

Aumentar caudal de água quente

Há atraso na propagação da água quente nas canalizações

T baixa ainda mais Aumentar ainda mais caudal de água quente

Quando finalmente a água quente atinge a torneira, vem muito quente

T > Τref Diminuir o caudal de água quente.......

T < Τref

Ganho elevado + atraso � instabilidade



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EXEMPLOS

• Variáveis que são controladas– Posição (linear, angular)– Velocidade (linear, angular)– Força– Binário

• Aplicações– Sistemas de transporte

• Elevadores• Automóveis• Robots móveis (terrestres, submarinos)• Aviões

– International Space Station (ISS)– Linhas de montagem em fábricas– Sistemas de comunicações

• Antenas

– Dispositivos eléctricos e electrónicos• Leitores de CD• Máquinas fotográficas• Discos de PCs

Sistemas mecânicos



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EXEMPLOS

Controlo de um manipulador com duas articulações

Perturbações (binários aplicados)

Sistema a controlar

Sistema mecânico+

motores

u1 (volt)

u2 (volt)

Variações imprevisíveis

θ1 (rad)

θ2 (rad)

u1. u2. – sinais eléctricos

θ1, θ2 – posições das articulações

Sistema a controlar

u1

u2

Variações imprevisíveis

θ1 (rad)

θ2 (rad)

sensores

Controlador

θ1 ref

θ2

ref

S1

S2

Sinais a seguir

ruídon

ESTRATÉGIA DE CONTROLO

SISTEMA DE CONTROLO

Controlo de posição do efector terminal



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EXEMPLOS

ANDROS robot terrestre para o desmantelamento de bombasEmpresa: REMOTEC

Robot de pintura

Robot de soldadura na indústria automóvel



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EXEMPLOS

ManipuladorSoporcel – Figueira da Foz

Mãos robóticas



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EXEMPLOS

• Condução de um automóvel por um operador humano

Sistemas mecânicos de posição

condutorSistema de controlo de direcção

automóvel

Sensores visuais e tácteis

+

_

Erro

Direcção de movimento desejada

Direcção de movimento actual

• E se não houvesse retroacção ?

condutorSistema de controlo de direcção

automóvel

Direcção de movimento desejada

Direcção de movimento actual

• Que aconteceria se:• Houvesse um obstáculo inesperado ?

• Uma das rodas passasse por cima de um obstáculo ?

• Um dos pneus ficasse com menos ar ?• O piso tivesse óleo ?

perturbações

Ruidos nos sensores

perturbações



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EXEMPLOS

• Condução de um Veículo Guiado Automaticamente (AGV) que deve seguir AUTOMATICAMENTE uma trajectória definida no chão

• Aplicações– Transporte automático de materiais ou de produtos

acabados em unidades industriais


Trajectória efectiva

Trajectória desejada

Sensores de posição

Controlador Motor de direcção AGV

Implementado no computador de bordo do AGV

Sinal de erro

Tem características que variam no tempo:• peso da carga• envelhecimento do material• carga das baterias

+ _

Retroacção

Incertezas no modelo matemático do AGV

PerturbaçõesPiso irregular

ruído dos sensores



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EXEMPLOSSistemas mecânicos de posição

Laser Guided VehicleSoporcel – Fábrica de Papel

NASA Mars rover

• Trajectória desejada

• Trajectória real

• O controlo é implementado para que a trajectória real se aproxime da trajectória desejada, independentemente das perturbações e incertezas



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EXEMPLOS

• Controlo de condução de AGVs– AGV com controlo diferencial

• Vd – velocidade linear da roda direita

• Ve – velocidade linear da roda esquerda

• Vd=ve trajectória segunda uma recta

• Vd>ve AGV roda para a esquerda


-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 10 20 30 40 50 60 70

Trajectória desejada – recta

Entradas de referência, vd, ve com vd=ve

A roda esquerda passa por cima de um obstáculo semi-cilíndrico

Trajectória efectiva

Trajectória desejada=recta

Desempenho do sistema SEM RETROACÇÃO CONTOLO EM CADEIA FECHADA

Há uma perturbação

O efeito da perturbação não

é rejeitado



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EXEMPLOSRemotely Operated Vehicle (ROV)

Controlo de posição – referido a O – canal acústico

Controlo de atitute – referido a O’ – giroscópios e câmaras

ROVMotores

de propulsão

giroscópio

Canal acústico

Controlador

d (correntes)

n1

n2

Incertezas no modelo

trajectória

posição

orientação



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EXEMPLOSVeículo submarino autónomo

• Movimento no plano horizontal

orientaorientaçção ão

desejadadesejada

orientaorientaçção ão realreal

Objectivo do controlo: levar o erro de orientação do veículo para zero



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EXEMPLOSVeículo submarino autónomo

• Movimento no plano horizontalSistema de controlo de orientação

VeVeíículoculo+ +

SENSOR DESENSOR DEORIENTAORIENTAÇÇÃOÃO

Valordesejado

COMPUTADORCOMPUTADOR++

ALGORITMOALGORITMODE CONTROLODE CONTROLO

Leme

vertical

• O modelo do veículo não traduz exactamente o comportamento do veículo. Há incertezas.

• O veículo está sujeito a perturbações (p.e., correntes)

• Os sinais dos sensores são ruidosos



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EXEMPLOS

Sistema de controlo de temperaturaForno de vidro

Fábrica da Barbosa & Almeida



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EXEMPLOS

Sistema de controlo de temperaturaForno de vidro

Fábrica da Barbosa & Almeida

sensor

FORNOQueimador

controlador

Variações na composição do fuel, temperatura do ar, etc

envelhecimento

ºC

ºC no chão

controlador implementado em computador



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EXEMPLOSSistemas de controlo industriaisMáquina de papelFábrica de Papel – Soporcel, Figueira da Foz

Matéria prima à entrada: pasta de papelSaída: produção (ao ritmo de 72Km/h) de uma folha de papel, em rolo, com uma largura de 8.6m e uma espessura de 0.1mm

Comprimento: 161m

Pasta de papel

Bobines de papel

Algumas das variáveis que é preciso controlar

TemperaturaVelocidadeEspessuraHumidade.....

Detalhes do processo de fabrico na máquina de papel



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EXEMPLOS

• Controlo do azimute de uma antena

Sistemas Mecânicos de Posição

• Eliminação do efeito das perturbações (p.e., vento)• Amplificação de potência – resultado da existência do

amplificador de potência

ruído

perturbações



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EXEMPLOS

• Controlo do azimute de uma antena– Quando a saída é igual à entrada, o erro é nulo e o

motor não roda.– Quanto maior o erro, maior a tensão à entrada do

motor, e maior a velocidade de rotação do motor.

• Consequências de aumentar o ganho do amplificador

– Varia o valor da saída em regime estacionário ?• Não. Varia apenas a resposta transitória.• O erro em regime estacionário mantém-se nulo.



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EXEMPLOS

– Consequências do aumento do ganho do controlador?– É possível levar o erro em regime estacionário para zero por

aumento do ganho do controlador?

ProcessoGanho+_

Controlador

• Sistema com erro em regime estacionário não nulo

ProcessoSistema dinâmico

+_

Compensador

– Usar um compensador (sistema dinâmico) devidamente projectado pode levar a anular o erro em regime estacionário sem induzir grandes oscilações na resposta transitória.



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EXEMPLOS

ISS – International Space Station

Uma fase da assemblagem

Após a conclusão da assemblagem



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SISTEMAS DE CONTROLO em CADEIA FECHADA

Transdutor de entrada Controlador Processo

+

++

+Entrada de Referência Variável

Controlada

Perturbação Perturbação

Transdutor de saída ou

sensor

+

_

ErroActuador

+

+

NomenclaturaSinal de comando

Ruído nos sensores

Cadeia de retroacção



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FASES NO PROJECTO DE CONTROLOSistema Físico

Modelo

Representação Matemática

Análise

Síntese/Projecto

modelação

• Modelação• encontrar as leis que regem o comportamento do sistema, a partir de

consideração de ordem física

� podem ser consideradas hipóteses simplificativas

• ao mesmo sistema físico podem corresponder modelos distintos

• Do Modelo para a Representação Matemática• Utilização das leis físicas na tradução matemática das hipóteses

simplificativas da modelação

• Estimação dos parâmetros do modelo (p.e., por experimentação)

• Ao mesmo modelo podem corresponder diversas representações matemáticas

• Análise

• Caracterização do comportamento do sistema

• resposta no tempo, resposta em frequência, estabilidade, ...

• Síntese

• projecto de controladores para que a resposta do sistema satisfaça determinadas especificações

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