Conversores Analógico Digital e Digital Analógico

8/8/2019 Conversores Analgico Digital e Digital Analgico

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARING

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE INFORMTICA

Conversores A/D D/A

Carlos Sica

Maring, 1996

NDICE ANALTICO

1. CONVERSORES D/A

1.1. Conversor D/A de resistores com pesos ponderados ("D/A Converter With Binary-Weighted Resistor")

1.2. Conversor D/A tipo escada R-2R ("Ladder-Type D/A Converter")

2. CONVERSORES A/D

2.1. Conversor A/D comparador paralelo ("Parallel-Comparator A/D Converter")

2.2. Conversor A/D rampa tipo contador ("Counter-Ramp A/D Converter")

2.3. Conversor A/D por aproximao sucessiva ("Sucessive Approximation A/D Converter")

2.4. Conversor A/D rampa dupla tipo integrador ("Dual Slop A/D Converter")

3. BIBLIOGRAFIA

CONVERSORES D/A E A/D

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Funes geradas por blocos funcionais analgicos so muitas vezes processadas por circuitos digitais (porexemplo, um computador). Para processar este sinal usando circuitos digitais, deve-se necessariamente efetuaruma converso para a forma digital. Tal converso efetuada por um conversor analgico/digital ("A/Dconverter" ou ADC). Este sinal processado (ou transformado) deve (na maioria das vezes) atuar, produzindo umefeito sobre o circuito analgico que gerou o sinal original, ou outro similar.

Um sinal na forma digital, para ser processado por um bloco funcional analgico, deve ser previamente convertido(ou reconvertido) para a forma analgica equivalente. Este processo reverso efetuado por um conversordigital/analgico ("D/A converter" ou DAC).

Figura 1. Ilustrao de um computador "conversando" com o ambiente externo

Discutir-se- a seguir alguns conversores, iniciando pelos D/A. Adota-se esta seqncia por considerar-se a maisdidtica dado a simplicidade destes conversores.

1.CONVERSORES D/A

Sistemas que aceitam uma palavra digital como entrada e traduzem ou convertem para uma voltagem ou

corrente analgica so chamados de conversores digitais/analgicos.

1.1. CONVERSOR D/A DE RESISTORES COM PESOS PONDERADOS

("D/A Converter with Binary-Weighted Resistor")

o mais simples dos conversores D/A. Construdo a partir de um circuito bsico de resistores em paralelocontrolado por corrente, onde a corrente somada num ponto em comum, passando por um resistor de carga,criando assim uma sada analgica. Os valores dos resistores so distribudos ponderadamente, de forma a Obterpesos de acordo com a numerao binria.

A numerao binrio codificado decimal (BCD) usa quatro bits para representar nmeros decimais de 0 a 9. Obit menos significativo (LSB) expresso como (valor do bitx 20), o prximo bit como (valor do bitx 21), oterceiro como (valor do bitx 22), e o bit mais significativo (MSB) como (valor do bitx 23). Assim o peso de cadacoluna da direita para a esquerda 1, 2, 4 e 8.

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Figura 2. Conversor D/A usando resistores com pesos ponderados

Nesta linha de raciocnio, num circuito conversor D/A que recebe um nmero BCD a ser convertido emanalgico, o LSB dever ser apresentado para um resistor de entrada com o maior valor de resistncia docircuito, o segundo com a metade do LSB, o terceiro com um quarto do LSB e o MSB com um oitavo do LSB.A sada ento a soma das quatro voltagens atenuadas. Note que o maior valor de resistncia refere-se ao LSBporque ele causa o menor fluxo de corrente resultante.

O resistor de carga (RL ) que utilizado para criar a voltagem de sada (Va), que nada mais , que uma diferenade potencial (ddp) intermediria, calculada entre o ponto onde as correntes so somadas (Va) e o terra.

A relao entre o valor de resistncia de RL e de Req deve ser tal que RL esteja entre o valor mdio e o menorvalor de Req (1K < RL > 500). Isto deve-se ao fato de que a ddp sobre RL no deve ser nem muito maiornem muito menor que a ddp sobre Req.

A seguir apresenta-se um estudo onde determinado a melhor relao entre R L e Req, baseado num exemplo deum conversor D/A para os seguintes valores de resistncias:

R0= 8 K; R1= 4 K; R2= 2 K; R3= 1 K;

para RL foram testados cinco valores, so eles: 100 , 500 , 1 K , 2 K e 15 K .

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Figura 3. Diagrama esquemtico do conversor ponderado

Para se encontrar o valor de Va, deve-se inicialmente encontrar o valor da resistncia eqivalente (Req) dosresistores em paralelo. considerado apenas o valor das resistncias que esto ligadas ao 5V, desta formaencontra-se 16 valores de Req, correspondentes as 16 possibilidades de entrada digital. Somando-se a resistnciaequivalente com a de carga (RL) obtm-se a resistncia equivalente total do circuito.

A corrente total obtida pela lei de Ohm (I = V / R), onde V = 5 Volts e R = Req+RL. Desta forma, ao obter-sea corrente total do circuito, que passa igualmente por Req e por RL, pode-se tambm, obter o valorcorrespondente a converso da entrada digital, atravs da frmula Va = RL * I.

A seguir mostrado o grfico resultante referente aos cinco valores de RL. O eixo X representa as entradasdigitais e o eixo Y as possveis sadas analgicas, proporcionais s entradas.

Figura 4. Grfico Entrada Digital x Sada Analgica

Concluso: para um valor muito baixo de RL a ddp sobre Req dominante, provocando uma faixa de valorespara Va muito pequena, j para o inverso a ddp sobre RL excess ivamente dominante. No caso onde utilizadoum valor mdio, obtm-se um grfico mais linear aproximando-se da idealidade.

Freqentemente utilizado um amplificador operacional na sada analgica, projetado para atingir os nveis detenso e corrente desejados.

Utilizando-se esta configurao, o resistor de carga substitudo pelo circuito de amplificao, onde, o Rf tem omesmo valor que o menor resistor ( neste exemplo: Rf = R3)< /P>

A voltagem de sada dada por:

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Figura 5. Conversor D/A de 4 bits1.2. CONVERSOR D/A TIPO ESCADA R-2R

("Ladder-type D/A Converter")

Neste conversor, como no anterior, cada chave ligada produz uma contribuio de corrente fornecida para oamplificador operacional, contribuies tais que possuem pesos ponderados de acordo com sua posi&ccedi l;obinria. A faixa de tolerncia baixa o fator mais importante do circuito, sendo que o valor absoluto dosresistores no relevante.

Em qualquer nodo da escada, olhando para esquerda, para a direita ou baixo (chave), a resistncia de 2R.Portanto, a corrente se divide igualmente para esquerda, direita e para na direo das chaves.

Considerando o nodo N-1 e assumindo que o MSB est ligado, a voltagem no nodo ser -Vref/3. Dado que a

resistncia equivalente do circuito sempre de 2R, o ganho do amplificador operacional ( ) ser de -3/2.

Assim .

Similarmente se o segundo MSB est ligado, Va = Vref/4, para o terceiro MSB, Va = Vref/8 e assim por diante.

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Figura 6. Conversor D/A usando circuito R-2R

2. CONVERSORES A/D

Freqentemente, requerido a converso de dados obtidos em um sistema fsico na forma analgica para

a forma digital. Conversores A/D so utilizados para converso da forma anal gica para a digital.

2.1. CONVERSOR A/D COMPARADOR PARALELO

("Parallel-Comparator A/D Converter")

o mais rpido dos conversores A/D, mas expressivamente caro, visto que necessita de 2 N-1 comparadorespara um conversor de N bits.

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Figura 7. Conversor A/D comparador paralelo

No exemplo, o sinal analgico a ser convertido aplicado simultaneamente aos sete comparadores com um limiar("treshold") ou voltagem de referncia igualmente espaados. As referncias so portan to, Vref/8, 2Vref/8, etc.

A sada Y ser baixa para todos comparadores com limiar maior que a entrada analgica respectiva (Vref > Ve;Y=0). E Y ser alta para todos os comparadores com limiar menor que a entrada analgica ( Vref < Ve; Y=1).

Desta forma obtido um cdigo diferente da numerao binria, fazendo-se necessria a utilizao de umconversor de cdigo. A palavra com este cdigo binrio deve ficar disponvel em suas entradas por um tempo

suficiente para que a converso seja feita sem perda de informao, para tal, introduzido um conjunto de"latch's" que seguram a palavra a ser convertida.

O conversor de cdigo do exemplo dever traduzir o cdigo formado pelas sadas Y, para o cdigo denumerao binria de trs bits, como mostra a tabela xx. Note que quando to dos os comparadores esto comsuas sadas em zero, tem-se um a correspondncia direta com o zero binrio.

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Ve Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 S2 S1 S0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1

2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0

3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0

5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1

6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Tabela 1. Estados do conversor A/D paralelo como funo da tenso de entrada

2.2. CONVERSOR A/D RAMPA TIPO CONTADOR

("Counter-Ramp A/D Converter")

Na figura abaixo apresentado o diagrama de blocos de um conversor rampa tipo contador. A linha "clear" utilizada para inicializar o contador com 0 (zero). O contador grava na forma binria o nmero de pul sosprovenientes do "clock".

Figura 8. Conversor A/D contador-rampa

Visto que o nmero destes pulsos contados aumentam linearmente com o tempo, a palavra binria representandoa contagem, utilizada como entrada do conversor D/A cuja sada analgica mostrada no grfico abaixo.

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Figura 9. Forma de onda do conversor contador-rampa

Enquanto a relao Ve > Vd for verdadeira, a sada do comparador alta, habilitando a entrada dos pulsos derelgio (clock) at o contador. Quando Vd > Ve a sada do comparador se torna baixa, e a porta E desabilitada. Assim a contagem interrompida no exato instante que Ve = Vd. Neste instante pode ser lida sada

do contador, uma palavra digital representando a voltagem recebida na entrada do conversor.

Para um sistema de N bits o tempo de converso , no pior caso, de 2N pulsos.

2.3. CONVERSOR A/D POR APROXIMAO SUCESSIVA

("Sucessive Approximation A/D Converter")

Conversores A/D por aproximao sucessiva so os mais comuns entre os conversores A/D, permitem umaconverso rpida, proporcionando uma gama de 100.000 ou mais converses por segundo [TRI86].

Na tcnica de aproximao sucessiva, utilizada um algoritmo para converter a entrada analgica em digital. Estealgoritmo consiste em ajustar o MSB para 1 e todos os outros bits para 0. O comparador compara a sada doconversor D/A (Vd) com o sinal da entrada analgica (Ve). Se Vd > Ve, o 1 removido do MSB e enviadopara o prximo bit mais significativo. Se Ve > Vd, o MSB permanece como 1 e o prximo bit mais significativotambm recebe 1. Assim o 1 deslocado e testado em cada bit do decodificador D/A at o final do processo,para obter o valor binrio equivalente.

Figura 10. Fluxograma para converso de um nmero de 3 bits

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Um circuito comparador compara a entrada analgica com a sada de um conversor D/A controlado pela lgicaconhecido como SAR ("Sucessive Approximation register), que basicamente um registrador de deslocamen to.Sob o comando do relgio ("clock") o SAR inicialmente colocado em zero. Assumindo uma entrada analgica(Ve) positiva, o registrador de deslocamento liga o primeiro bit (MSB). Se o comparador detecta que a sadaD/A &eacu te; menor que a entrada, este bit deslocado, caso contrrio desligado. Assim, sucessivamente oprximo bit ligado, a palavra comparada e mantido ou modificada de acordo com o resultado da comparao.

Figura 11. Conversor A/D aproximao sucessiva

Figura 12. Exemplo para a realizao de um registro de aproximao sucessiva

E a seqncia continua at que o ltimo bit (LSB) seja comparado e ajustado, aps isto, o sinal convertido validado o dispositivo que o espera pode receb-lo.

Para um sistema de N bits, o tempo de converso de N perodos de relgio.

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2.4. CONVERSOR A/D RAMPA DUPLA TIPO INTEGRADOR

("Dual Slop A/D Converter")

No incio a chave S0 ativada para descarregar o capacitor e a chave S1 est na posio para ler a entradaanalgica (Ve), que por sua vez, cone ctada a entrada inversora do integrador por um intervalo de tempo fixo(T1), determinado pelo tempo necessrio para o contador ser totalmente preenchido por 1's. Durante esteintervalo o capacitor carregado e o integrad or produz uma rampa linear decrescente em sua sada.

A voltagem final da rampa da por:

;

ou, assumindo uma entrada constante:

.

Imediatamente aps a ltima contagem (final de T1), o contador zerado e gera um pulso de "overflow". A lgicade controle recebendo este sinal, paralisa a contagem e muda a chave S1 para que o integrador receba em suaentrada inversora uma voltagem de referncia negativa fixa.

O integrador reage entrada, descarregando o capacitor, e fornecendo uma rampa linear crescente em sua sada,durante um intervalo de tempo T2.

Durante T2, os pulsos do relgio so contados, produzindo um total proporcional a voltagem analgicaapresentada na entrada do circuito.

Ao final de T2 a voltagem da rampa zero. Neste ponto ainda, o comparador detector de zero, ativa a lgica decontrole que por sua vez, encerra a converso e avisa o bloco contador para transfer ir a contagem para umregistrador de sada, podendo comear um novo ciclo de medida.

A voltagem na sada do integrador sendo zero e igual a V, T2 pode ser calculado como:

ou:

Combinando as equaes algebricamente:

Note que a relao entre T2 e Ve , influenciada apenas por Vref e T1.

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Figura 13. Conversor A/D rampa dupla tipo integrador

Figura 14. Grfico da sada do integrador

Os dispositivos conversores comerciais so providos de uma maior sofisticao que o apresentado neste texto. Amaioria deles so projetados para operao bipolar, detectando e indicando digitalm ente a polaridade daentrada. Quando uma entrada analgica negativa detectada, a polaridade da voltagem de referncia, a sada docomparador e a polaridade da linha de sada so invertidas. Possuem tambm uma circuitaria mais sofisticada nocaso do zeramento automtico.

A taxa de converso depende diretamente da velocidade de oscilao do relgio ("clock") e da resoluodesejada. Uma velocidade normal seria de uma converso completa por segundo. Um acr& eacute;scimo na

resoluo requer simplesmente que o contador e o "latch" sejam acrescidos em seu mdulo.

A tcnica utilizada por este conversor possibilita maior imunidade a rudos e tambm a minimizao dos erros.

3. BIBLIOGRAFIA

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[ASS93] Asser, Stuart M. alli ali,Microcomputer Theory and Servicing, MaxwellMacmillan, 1993, New York, USA.

[LAN85] Lando, R. A. & Alves, S. R.,Amplificador Operacional, Livros Editora

Erica Ltda., 1985, So Paulo, Brasil.[RAM84] Ramanan, K. V. Funcional Electronics, Tata McGraw Hill Publishing

Company Limited, 1984, New Dheli, India.

[TRI86] Trietley, Harry L., Transducers in Mechanical and Electronic Design,Marcel Dekker, Inc., 1986, New York, USA.


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