• CONVOLUÇÃO

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Convolução

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Convolução é a operação de duas funções: P da chuva excedente e U do hidrograma unitário resultando numa terceira função Q do runoff.

Todos os métodos de calculo que usam o hidrograma unitário necessitam para obter os resultados de se fazer a CONVOLUÇLAO.

Assim a convolução é usada nos métodos: SCS, Snyder, Clark, Denver, Espey e outros.

Convolução

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SCSCol1

Col2

Col3

Col4

Col5

Col6

Col7

Col8

Col9

Col10

Col11

Col12

Col13

Col14

Col15

Col16

Col17

Tempo

(min)

Hidrograma unitário-(m3/s/cm)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 soma Vazão de base(m3/s)

Hidrograma

(m3/s)Chuva excedente em cm devido a chuva de 2h obtida pelo numero da curva CN=83,5

0,0000,6140,9620,6350,4130,3180,2820,174 0,151 0,152 0,102 0,051 3,90 0,00 0,00 0,00 0,5 0,5010

1,47 0,00 0,00 0,5 0,5020 4,75 0,00 0,90 0,90 0,5 1,4030 8,88 0,00 2,91 1,41 4,32 0,5 4,8240 10,20 0,00 5,45 4,56 0,93 10,95 0,5 11,4550 9,19 0,00 6,26 8,54 3,01 0,61 18,42 0,5 18,9260 7,03 0,00 5,64 9,81 5,63 1,96 0,47 23,51 0,5 24,0170 4,41 0,00 4,32 8,83 6,47 3,67 1,51 0,41 25,21 0,5 25,7180 2,92 0,00 2,71 6,76 5,83 4,21 2,83 1,34 0,26 23,93 0,5 24,4390 2,00 0,00 1,79 4,24 4,46 3,79 3,25 2,51 0,83 0,22 21,09 0,5 21,59

100 1,33 0,00 1,23 2,81 2,80 2,90 2,92 2,88 1,55 0,72 0,22 18,03 0,5 18,53110 0,89 0,00 0,81 1,92 1,85 1,82 2,24 2,59 1,78 1,34 0,72 0,15 15,24 0,5 15,74120 0,58 0,00 0,54 1,28 1,27 1,21 1,40 1,99 1,60 1,54 1,35 0,49 0,08 12,74 0,5 13,24130 0,39 0,00 0,36 0,85 0,84 0,83 0,93 1,25 1,23 1,39 1,55 0,91 0,24 10,37 0,5 10,87140 0,26 0,00 0,24 0,56 0,56 0,55 0,64 0,82 0,77 1,06 1,40 1,04 0,46 8,10 0,5 8,60150 0,18 0,00 0,16 0,38 0,37 0,37 0,42 0,57 0,51 0,67 1,07 0,94 0,52 5,97 0,5 6,47160 0,12 0,00 0,11 0,25 0,25 0,24 0,28 0,37 0,35 0,44 0,67 0,72 0,47 4,16 0,5 4,66170 0,08 0,00 0,07 0,17 0,17 0,16 0,19 0,25 0,23 0,30 0,44 0,45 0,36 2,79 0,5 3,29180 0,05 0,00 0,05 0,11 0,11 0,11 0,12 0,16 0,15 0,20 0,30 0,30 0,23 1,86 0,5 2,36190 0,03 0,00 0,03 0,08 0,07 0,07 0,08 0,11 0,10 0,13 0,20 0,20 0,15 1,25 0,5 1,75200 0,00 0,00 0,02 0,05 0,05 0,05 0,06 0,07 0,07 0,09 0,14 0,14 0,10 0,83 0,5 1,33210 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,04 0,05 0,05 0,06 0,09 0,09 0,07 0,54 0,5 1,04220 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,06 0,06 0,05 0,34 0,5 0,84230 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,02 0,02 0,03 0,04 0,04 0,03 0,21 0,5 0,71

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Convolução

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As chuvas excedentes chamaremos de P e então teremos os valores P1, P2..ate P12. O primeiro valor de P1=0,0, o segundo será P2= 0,614 cm, o terceiro será: P3=0,962 cm e assim sucessivamente até P12= 0,051cm. A somatória dos P1 + P2 +P12= 3,9 cm conforme mostra a tabela em anexo.

Os valores U1, U2 ... são os obtidos no hidrograma unitário com o espaçamento desejado. No exemplo o espaçamento é de 10 em 10 minutos.Então U1=0,00 e depois U2=1,47 U3=4,75 etc.

Como os valores da função P e U começam com zero, vamos começar os calculos Q1= U1 x P1= 0 x 0 =0Q2= U2 x P2= 1,47 x 0,614 =0,90m3/sQ3= U3 x P2= 4,75 x 0,614= 2,91 m3/sQ4= U4 x P2= 8,88 x 0,614= 5,45m3/s

e assim por diante.Depois passamos para outra coluna do P3=0,962 e fazemos tudo novamente, só

que damos uma defasado de 10min.e assim por diante