SEMINRIO AVANADO EM LINHAS DE TRANSMISSO DE ENERGIA ELTRICA (SALTEE96)

COORDENAO DE ISOLAMENTO

Ivan Jos da Silva Lopes Joo Flix Nolasco Professor Assistente Consultor Depto Enga Eltrica / UFMG CIGR RESUMO:

O presente trabalho aborda aspectos gerais da coordenao de isolamento em sistemas eltricos de potncia, aplicveis a projetos de linhas areas de transmisso. Inicialmente, so introduzidos alguns conceitos bsicos utilizados, e discutidos os objetivos que norteiam um projeto de coordenao de isolamento. Em seguida so caracterizados os esforos eltricos com os quais o sistema eltrico convive, e o comportamento do isolamento frente a tais esforos. Apresentam-se ento mtodos de coordenao de isolamento, determinstico e estatstico, utilizados na prtica e sua aplicao a projetos de linhas de transmisso de energia eltrica.

1 - INTRODUO: A coordenao de isolamento compreende a adequao da suportabilidade de um equipamento, ou arranjo isolante, s tenses que podem aparecer no sistema para o qual ele foi projetado. Este procedimento leva em conta as caractersticas dos dispositivos de proteo, de modo a reduzir a um nvel economicamente e operacionalmente aceitvel a probabilidade de que as tenses resultantes impostas causem danos ou afetem a continuidade do servio. Aplicado a projetos de linhas de transmisso, este conceito assume uma importncia muito grande, uma vez que visa assegurar a confiabilidade e a segurana de um sistema eltrico de uma maneira global. A determinao das necessidades de isolamento de uma linha de transmisso ditada tanto pelas condies de regime permanente, quanto pelas condies transitrias que podem ocorrer no sistema. O projetista deve trabalhar visando adequar, dentro de sua realidade, um desempenho satisfatrio aos custos do projeto. A forma de se proteger o sistema contra sobretenses fundamentalmente uma questo econmica. Seria invivel se pensar em isolar todo o sistema de modo a suportar qualquer esforo eltrico, mesmo se isso fosse possvel. Da mesma forma, no faria sentido projet-lo somente a partir da tenso de operao normal e aceitar todas as falhas causadas por esforos eltricos transitrios. Um projeto consciente deve levar a um dimensionamento adequado do isolamento e constitui o objetivo bsico da Engenharia de Coordenao de Isolamento. Seu sucesso pressupe o tratamento adequado de informaes diversas, quais sejam: o esforo eltrico imposto ao isolamento, a suportabilidade do isolamento, os dispositivos e arranjos de proteo aplicveis, o desempenho aceitvel e os custos globais envolvidos. Esse trabalho aborda aspectos gerais da coordenao de isolamento, buscando apresentar os conceitos bsicos e uma viso prtica de projetos de isolamento de linhas de transmisso. 2 - DEFINIES: So apresentados nesta seo alguns termos e conceitos bsicos comumente utilizados em coordenao de isolamento e tratados neste trabalho. isolamento externo: distncia de ar e das superfcies em contato com o ar livre do isolante slido do

equipamento que est sujeita a esforos eltricos e a condies atmosfricas e outros fatores externos, tais como: poluio, umidade etc.;

isolamento interno: partes internas slidas, lquidas ou gasosas constituintes do isolamento do equipamento, as quais encontram-se protegidas de condies atmosfricas e outros fatores externos, tais como: poluio, umidade etc.;

isolamento externo exposto: isolamento externo projetado para operar em locais no abrigados e conseqentemente exposto ao tempo;

isolamento externo no exposto: isolamento externo projetado para operar em locais abrigados e conseqentemente no exposto ao tempo;

isolamento auto-regenerativo: isolamento que recupera completamente suas propriedades isolantes depois da ocorrncia de uma descarga disruptiva causada pela aplicao de uma tenso de teste. Tal isolamento geralmente, mas no necessariamente, externo;

isolamento no auto-regenerativo: isolamento que perde suas propriedades isolantes e no as recupera completamente, depois da ocorrncia de uma descarga disruptiva causada pela aplicao de uma tenso de teste. Tal isolamento geralmente, mas no necessariamente, interno;

tenso nominal de um sistema: tenso de linha pela qual o sistema designado; tenso mxima de um sistema: mxima tenso de linha que pode ser mantida em condies de

operao, em qualquer instante e em qualquer ponto do sistema; tenso crtica: tambm denominada V50%, corresponde ao valor de tenso que, quando aplicado um

grande nmero de vezes ao isolamento, resulta em ocorrncia de falha em 50% das aplicaes e em sua no ocorrncia nos outros 50%;

sobretenso: qualquer tenso entre fase e terra, ou entre fases, cujo valor excede o valor de pico da mxima tenso correspondente do equipamento;

sobretenso atmosfrica: sobretenso fase-terra ou fase-fase, em um dado ponto do sistema, originria de uma descarga atmosfrica ou outra causa, cuja forma de onda, para fins de coordenao de isolamento, pode ser considerada similar onda padro de ensaio de impulso atmosfrico. Sua forma de onda padronizada 1.2s x 50s.

sobretenso de manobra: sobretenso fase-terra ou fase-fase, em um dado ponto do sistema, originria de uma operao de manobra especfica ou outra causa, cuja forma de onda, para fins de coordenao de isolamento, pode ser considerada similar s ondas dos testes de impulso de manobra. Sua forma de onda padronizada 250s x 2500s.

coordenao de isolamento: conjunto de procedimentos utilizados na seleo de um equipamento, tendo-se em vista as tenses que podem se manifestar no sistema e levando-se em conta as caractersticas dos dispositivos de proteo, de modo a reduzir a um nvel econmica e operacionalmente aceitvel a probabilidade de danos ao equipamento e/ou interrupes do fornecimento de energia, causadas por aquelas tenses;

mtodo convencional de coordenao de isolamento: procedimento baseado na determinao da mxima sobretenso imposta ao isolamento e na sua mnima suportabilidade. A noo de mxima sobretenso e mnima suportabilidade arbitrria, uma vez que tais valores so de natureza intrinsecamente aleatria. Busca-se estabelecer uma margem suficiente entre eles com o objetivo de se cobrir as incertezas envolvidas na sua determinao e nenhum esforo feito no sentido de se quantificar o risco de falha de isolamento;

mtodo estatstico de coordenao de isolamento: a partir da considerao de que a falha de um isolamento pode ocorrer, tal procedimento busca quantificar o risco de falha e us-lo como um ndice de segurana no projeto do isolamento. A determinao do risco de falha para uma dada categoria de sobretenso requer o conhecimento das sobretenses s quais o isolamento fica sujeito e da sua suportabilidade em termos das respectivas distribuies de freqncia;

suportabilidade: a propriedade de uma isolao de se opor a descargas disruptivas; risco de falha: probabilidade de ocorrncia de falha de um determinado arranjo isolante, calculada a

partir da natureza probabilstica de ocorrncia do esforo eltrico e da suportabilidade do arranjo. 3 - OS ESFOROS ELTRICOS: O conhecimento dos diferentes esforos eltricos aos quais o sistema eltrico fica sujeito e com os quais ele necessariamente ter que conviver constitui um dos pontos chaves para a coordenao de isolamento. Esses esforos eltricos, constitudos pelas tenses e sobretenses, so classificados de acordo com sua forma de onda e durao. De acordo com a Norma IEC 71-1 [8] os esforos eltricos so divididos nas seguintes classes:

tenso contnua (freqncia industrial): a tenso de freqncia industrial, considerada como tendo um valor r.m.s. constante, continuamente aplicada a qualquer arranjo isolante;

sobretenso temporria: sobretenso de freqncia industrial de durao relativamente longa; esta sobretenso pode ser no amortecida ou fracamente amortecida. Em alguns casos, sua freqncia pode ser vrias vezes menor ou maior que a freqncia industrial;

sobretenso transitria: sobretenso de curta durao, alguns milisegundos ou menos, oscilatria ou no-oscilatria, geralmente muito amortecida. As sobretenses transitrias dividem-se em:

sobretenses de frente lenta: sobretenso transitria, usualmente unidirecional, caracterizada por um tempo de frente entre 20s e 5000s e tempo de cauda menor que 20 ms;

sobretenses de frente rpida: sobretenso transitria, usualmente unidirecional, caracterizada por um tempo de frente entre 0.1s e 20s e tempo de cauda menor que 300s;

sobretenses de frente muito rpida: sobretenso transitria, usualmente unidirecional, caracterizada por um tempo de frente menor que 0.1s, durao menor que 10s e com oscilaes superpostas com freqncias entre 30kHz e 100 Mhz;

sobretenso combinada (temporria, frente lenta, frente rpida e frente muito rpida): consiste de duas (ou mais) tenses componentes simultaneamente aplicadas entre cada um dos terminais bifsicos de um isolamento fase-fase [ou longitudinal] ou isolamento e terra. Ela classificada a partir da componente de valor de pico mais elevado.

Na tabela 1 apresentado um resumo dessa classificao dos esforos.

Tabela 1 - Classificao das sobretenses

de acordo com a IEC 71-1. Do ponto de vista de projetos de coordenao de isolamento, esses diferentes esforos eltricos podem ser agrupados da seguinte forma: - Tenso do sistema: O sistema eltrico geralmente definido a partir de sua tenso nominal, qual certas caractersticas de funcionamento so relacionadas. Geralmente o sistema eltrico opera prximo ou exatamente na mxima tenso que 5 a 10% superior tenso nominal. A mxima tenso do sistema corresponde mxima tenso r.m.s. fase-fase, que ocorre sob condies normais de operao. Excluem-se a as tenses que aparecem sob condies anormais de funcionamento. Para estudos de coordenao de isolamento, a mxima tenso do sistema geralmente tratada em valores por unidade (p.u.). Para o isolamento, importante entender a diferena bsica entre o esforo eltrico originado da tenso do sistema e aquele causado por sobretenses. que as sobretenses possuem durao limitada. Geralmente, nada pode ser feito para limitar o esforo da tenso do sistema sem que se

diminua a potncia transmitida. O esforo eltrico ininterrupto devido tenso de operao tambm um fator de preocupao quando o isolamento varia no tempo. A descarga disruptiva poder ocorrer, caso a suportabilidade do isolamento seja reduzida suficientemente. As condies atmosfricas podem levar a essa reduo do isolamento entre um condutor e a estrutura de suporte quando da ao do vento. Devido ao esforo eltrico continuado, existe maior risco de falha quando o condutor encontra-se muito prximo da estrutura do que se o isolamento fosse momentaneamente exigido por uma sobretenso de curta durao. O isolamento tambm pode mudar suas caractersticas aps perodos prolongados. Por exemplo, a contaminao por poluio de uma cadeia de isoladores pode levar reduo de sua suportabilidade. Condies diferentes de suportabilidade tambm podem ser produzidas pela chuva, nvoa salina, umidade relativa do ar etc. Estes efeitos de contaminao podem ser avaliados por meio de testes laboratoriais. - Sobretenses: Para maior simplicidade, as sobretenses so expressas em valores p.u., tomando-se a mxima tenso do sistema como valor base. Numa primeira anlise, pode-se dividi-las em internas e externas no que diz respeito sua origem. A partir da, tem-se: sobretenses externas (atmosfricas) e sobretenses internas (temporrias e de manobra). Uma vez que toda sobretenso um fenmeno transitrio, uma distino geral pode ser feita entre os transitrios fortemente amortecidos e os fracamente (ou at mesmo no amortecidos). As sobretenses atmosfricas e de manobra so fortemente amortecidas, de durao relativamente curta, caracterizadas por frentes muito rpidas, rpidas ou at mesmo frentes lentas. J as sobretenses temporrias caracterizam-se por sua durao relativamente longa, fraco amortecimento e frentes lentas. Um exemplo tpico a a sobretenso provocada pela ocorrncia de faltas. Muitas vezes uma sobretenso de manobra evolui para temporria de forma que a transio entre estes grupos no claramente definida. Todos esses esforos eltricos devem ser considerados no projeto de coordenao de isolamento de uma linha de transmisso ou qualquer outro equipamento integrante do sistema. Na figura 1 esto sintetizadas as caractersticas dos esforos eltricos apresentados com respeito sua amplitude e durao.

Figura 1 - Representao esquemtica dos diferentes

esforos eltricos presentes no sistema

4 - A SUPORTABILIDADE DO ISOLAMENTO: Em geral a tenso que um determinado arranjo isolante suporta depende de trs fatores: a amplitude, a taxa de variao no tempo e a durao do esforo. Isto significa que a suportabilidade do isolamento dependente da forma de onda aplicada. Outra caracterstica importante a se destacar o seu comportamento estatstico. Se um nmero supostamente idntico de testes realizado em um nmero supostamente idntico de amostras isolantes, ou at mesmo na mesma amostra, a tenso disruptiva variar de um teste para outro. Existe uma disperso nos resultados. Tanto a dependncia da forma de onda, quanto o comportamento estatstico so manifestaes do processo fsico envolvido na disrupo. Tome-se por exemplo o processo de disrupo por

avalanche num gs. Existem sempre eltrons livres presentes oriundos de fontes naturais de radiao, raios csmicos etc. Se tais eltrons penetram numa regio de campo eltrico elevado, eles passam a sofrer ao da fora do campo e so acelerados. Se a energia adquirida pelos eltrons iniciais suficientemente grande, eles ionizaro tomos neutros a partir da coliso produzindo novos eltrons e assim sucessivamente evoluindo o processo e chegando-se avalanche. A figura 2 ilustra esquematicamente o processo.

Figura 2 - Representao esquemtica de uma

avalanche eletrnica no gs.

Pode-se perceber ento que a avalanche no ocorre instantaneamente, uma vez que necessrio a presena de pelo menos um eltron livre inicial na regio de campo elevado. Existe assim um intervalo de tempo estatstico varivel (statistical time lag) de um evento para outro. Este intervalo pode variar de alguns nanosegundos at alguns dcimos de microsegundos. Esse tempo finito necessrio para a avalanche ocorrer denominado intervalo de tempo de formao (formative time lag). A dependncia da disrupo com a forma de onda quantificada pela curva tenso/tempo, tambm conhecida como curva Vxt. A figura 3 mostra como essa curva gerada. Uma seqncia de surtos de forma de onda constante, com amplitude crescente a partir de um valor suficientemente baixo, aplicada a um arranjo isolante. Quando a disrupo passa a ocorrer, o valor de pico atingido pela tenso e o tempo de disrupo so registrados. A conexo desses pontos constitui a curva Vxt do arranjo isolante.

Figura 3 - Obteno da curva Vxt de um arranjo isolante. Observa-se que as primeiras disrupes ocorrem na cauda da onda aplicada e, medida em que a tenso aumentada, o momento de disrupo reduzido, passando a ocorrer no pico da onda ou at mesmo na sua frente. Existe um valor de tenso particularmente importante para a coordenao de isolamento, no qual a disrupo ocorre para 50% das vezes. Define-se este valor como a tenso crtica ou CFO (critical flashover voltage) do arranjo isolante. A determinao do CFO ser tratada mais frente neste trabalho. Exemplos tpicos de curvas Vxt podem ser encontrados na literatura [1]. Essas curvas variam significativamente a sua aparncia, sendo umas mais planas, outras mais inclinadas. Isto se deve ao fato de que diferentes processos de avalanche podem ocorrer no isolamento. Essas diferenas esto relacionadas com o meio envolvido e com a grau de uniformidade do campo na regio onde a disrupo ocorre. 4.1 - Determinao da tenso crtica:

A suportabilidade do isolamento a impulso de manobra ou tenso crtica V50% tomada como referncia em estudos de coordenao de isolamento. Ela depende da geometria dos eletrodos e da polaridade da tenso aplicada. A menor suportabilidade ocorre para impulsos de polaridade positiva aplicados a arranjos isolantes ponta-plano. Conseqentemente, o arranjo ponta-plano tomado como referncia e tem sido estudado extensivamente para fins de projeto. A suportabilidade de outros arranjos isolantes tomada a partir de comparao com o arranjo ponta-plano. A relao entre os dois valores caracterizada pelo que se denomina Fator de Espaamento - K definido como a relao entre a tenso crtica do arranjo em estudo e a tenso crtica do arranjo ponta-plano.

4.1.1- Mtodos de determinao da tenso crtica:

Basicamente, existem dois mtodos de se determinar a tenso crtica de um arranjo: mtodo estatstico de teste: consiste na aplicao de um nmero de impulsos de valores diferentes

ao arranjo aps os quais pode-se estimar os parmetros de uma curva de distribuio estatstica. Um desses mtodos laboratoriais largamente conhecido o chamado mtodo up-and-down. A referncia 3 apresenta uma descrio detalhada de alguns mtodos estatsticos.

frmulas empricas determinadas a partir de testes de laboratrio: extensivos testes laboratoriais podem levar determinao de frmulas empricas que expressam a tenso crtica em termos da distncia entre os eletrodos e do fator de espaamento. Duas dessas frmulas so apresentadas a seguir.

Testes realizados nos laboratrios de Les Renardieres, Frana, por Gallet, em arranjos ponta-plano em condies atmosfricas de referncia, permitiram a deduo da seguinte frmula, vlida para espaamentos entre 2 e 21 metros:

V

d

50%3400

1 8=

+

Outra frmula proposta por Luigi Paris, vlida para espaamentos entre 2 e 8 metros, a seguinte:

V K d50%0 6500= . . .

onde: V50% = tenso crtica, K = fator de espaamento, d = espaamento.

A tabela 2 apresenta valores comparativos da tenso crtica obtidos com ambas as frmulas, para o espaamento ponta-plano.

V50% (kV) Distncia (m) GALLET PARIS

2 680 757 3 927 967 4 1133 1149 5 1308 1313 6 1457 1465 7 1587 1607 8 1700 1741

Tabela 2 - Tenso crtica obtida pelas frmulas de Gallet e Paris (espaamento ponta-plano).

Como pode ser observado, na faixa de aplicao (2 a 8 metros), usual nos projetos de linhas de extra alta tenso, existe uma boa concordncia entre as frmulas. 4.1.2- Fatores de Espaamento: Na tabela 3 so apresentados diferentes fatores de espaamento utilizados na determinao da tenso crtica.

Fator de Espaamento Tipo de espaamento com isoladores sem isoladores

ponta-plano 1.00 1.00 ponta-torre (abaixo) 1.05 - condutor-plano 1.15 - condutor-janela 1.20 1.15 condutor-torre (abaixo) 1.30 - ponta-ponta (H=3m abaixo) 1.30 - condutor-torre (acima aterrado) 1.35 1.30 ponta-ponta (H=6m aterrado) 1.40 - condutor-estais 1.40 - condutor-msula 1.55 1.50 condutor-ponta (3m abaixo) 1.65 - condutor-ponta (6m abaixo) 1.90 - condutor-ponta (6m acima) 1.90 1.75

Tabela 3 - Fatores de Espaamento.

4.2 - Nveis de Isolamento: A tenso suportvel pelo equipamento geralmente expressa em termos de dois nveis de isolamento: BIL e BSL. O termo BIL (Basic Insulation Level) abreviao para Nvel Bsico de Isolamento, foi inicialmente relacionado curta durao do impulso atmosfrico. Prticas modernas restringiram o termo a nvel de isolamento bsico para impulso atmosfrico e introduziram o termo BSL (Basic Switching Impulse Insulation Level) para se referir ao Nvel Bsico de Isolamento para Impulso de Manobra. O termo impulso refere-se a tenses transitrias produzidas em laboratrio. Por outro lado, o termo surto refere-se a tenses transitrias originadas em fenmenos naturais. Valores nominais de BIL e BSL diferem da suportabilidade do isolamento. Tais valores so selecionados a partir de uma srie de valores preferenciais, com os quais o equipamento dever estar de acordo. Se o isolamento for submetido a uma srie de testes, no nvel de esforo especificado pelo BIL (ou pelo BSL), ele no dever sofrer descargas disruptivas, ou, pelo menos, no podero ocorrer mais descargas que o especificado pela norma. Dessa forma, o valor da tenso suportvel deve ser pelo menos igual ao BIL (ou ao BSL). O BIL e o BSL so utilizados de duas maneiras. Para isolamento auto-regenerativo, o BIL estatstico (ou o BSL) corresponde ao valor de pico do impulso padro para o qual o isolamento exibe

90% de probabilidade de suportabilidade (ou 10% de probabilidade de falha). Por outro lado, o BIL convencional (ou o BSL) usado em casos de isolamento no auto-regenerativo, corresponde a um valor de esforo eltrico para o qual o isolamento no pode exibir nenhuma descarga disruptiva quando sujeito a um determinado nmero de aplicaes. Os valores recomendados pelas normas especficas se aplicam tanto no caso estatstico, quanto no convencional. Para um transformador de 13.8kV o BIL 95kV, apesar de os valores 75kV e 50kV (para transformadores com isolamento a seco) serem tambm recomendados. Nesse caso, o equipamento mais barato mas tambm mais vulnervel aos surtos. O valor do BSL para tal transformador de 75kV. A margem entre a tenso nominal e o BIL diminui com o aumento da tenso. O BIL de um equipamento com a mxima tenso de operao de 362kV 1300kV. Nesse caso, os valores reduzidos so 1175kV e 1050kV. 5 - INFLUNCIA DAS CONDIES ATMOSFRICAS: 5.1 - Condies atmosfricas de referncia: As condies meteorolgicas de referncia utilizadas nos clculos da tenso crtica so as seguintes:

temperatura 20 oC presso baromtrica 760 mmHg

umidade (presso de vapor, presso absoluta)

15.2 mmHg, 11g/m3

taxa de precipitao 5 mm/min resistividade da gua 17800 .cm

ngulo de precipitao 45 o

Tais condies no podem ser consideradas como normalmente encontradas na natureza. Uma precipitao de 5 mm/min por exemplo, literalmente uma chuva torrencial, e raramente ocorre com ngulo de 45 o. A presso de vapor de 15.2mmHg ocorre apenas em dias quentes de vero, quando o ar contm vapor dgua em quantidades elevadas. Por outro lado, 760mmHg corresponde presso atmosfrica no nvel do mar. A influncia estatstica das condies meteorolgicas na suportabilidade do isolamento para surtos de manobra, assim como para tenses de freqncia industrial medida pela distribuio de freqncia da Suportabilidade Relativa do Isolamento, tambm denominada RIS (Relative Insulation Strengh). O RIS corresponde relao entre a tenso crtica de um isolamento em uma dada condio ambiental e aquela relativa s condies de referncia. 5.2 - Clculo da Suportabilidade Relativa do Isolamento (RIS): A correo de uma tenso suportvel, ou da tenso crtica, de um certo espaamento nas condies de referncia para o valor correspondente nas condies reais feita pela seguinte expresso:

V VH

V RISr stn

st= =. .

onde: Vr = tenso crtica, ou suportvel, a uma dada condio meteorolgica; Vst = tenso crtica, ou suportvel, na condies meteorolgicas de referncia; = (ou RAD) densidade relativa do ar; H = fator de correo devido umidade; n = expoente dependente do tipo de espaamento.

Influncia da densidade do ar

A presso baromtrica, bo, de 760mmHg e a temperatura ambiente, to, de 20 oC estabelecem a densidade relativa do ar de 1.0 (figura 4 - ref. 6). A densidade relativa do ar, (ou RAD), para qualquer outra presso e temperatura pode ser calculada pela seguinte expresso:

= +

0 386 273, .

bt

onde: b = presso baromtrica (mmHg); t = temperatura (oC).

Figura 4 - Variao da densidade relativa em funo da altitude e temperatura.

Com o aumento da densidade relativa do ar, ocorre o aumento da tenso suportvel pelo isolamento. Para pequenos espaamentos, a suportabilidade para a freqncia industrial diretamente proporcional densidade relativa do ar: V = .Vo, onde V a tenso suportvel a uma dada condio ambiente e Vo a tenso suportvel nas condies de referncia. Uma relao mais geral entre a tenso disruptiva freqncia industrial aplicvel a espaamentos de qualquer tamanho [10]: V = n.Vo, sendo o expoente n varivel de 1.0 a 0.4 para espaamentos variveis entre 1m e 6m (figura 5 - ref. 6). Um aumento da umidade geralmente acompanhado de uma reduo da densidade relativa do ar. Conseqentemente, os dois efeitos contribuem em sentidos opostos para a variao da tenso suportvel, que acaba apresentando uma variao global pequena. Entretanto, o efeito da densidade do ar torna-se muito importante em reas montanhosas.

Figura 5 - Expoente n utilizado nos fatores de correo.

Influncia da umidade

A tenso disruptiva de um espaamento, ou de uma cadeia de isoladores, depende da quantidade de vapor dgua dissolvido no ar. De maneira geral, a suportabilidade aumenta com o aumento da umidade, com exceo das situaes em que ocorre a condensao do vapor na superfcie do isolador. A tenso disruptiva, V, a uma dada presso, determinada pela seguinte expresso: V = Vo/H, onde Vo a tenso disruptiva nas condies de referncia e H o fator de correo dependente da geometria do espaamento. A umidade determinada a partir das temperaturas medidas com dois termmetros: um de bulbo mido e o outro de bulbo seco. Tais valores so levados a um baco a partir do qual se determina a umidade (figura 6 - ref. 6).

Figura 6 - Umidade absoluta do ar obtida a partir

das leituras dos termmetros. O fator de correo para umidade, H, para surtos de manobra e tenso de freqncia industrial determinado a partir da umidade absoluta (figura 7 - ref. 6). Foi observado que ocorrem efeitos errticos da umidade para grandes espaamentos (maiores que 1 metro) e para valores elevados de umidade. Testes realizados em condies de umidade elevada levaram a valores mdios de tenso disruptiva menores que aqueles esperados, fazendo-se uma extrapolao das curvas. Esse efeito creditado condensao do vapor nas superfcies dos isoladores. Testes realizados com isoladores aquecidos no levaram a tal reduo da tenso.

Figura 7 - Fator de correo H em funo da

umidade absoluta As condies de umidade so geralmente omitidas em testes sob chuva. Tal procedimento questionvel e pode levar a uma falsa indicao da influncia da chuva no comportamento do

isolamento. prefervel aplicar a correo para umidade para testes sob chuva quando a disrupo ocorre no ar e no aplic-la para os casos em que a disrupo ocorre ao longo da cadeia de isoladores. 5.3 - Ventos: Os condutores sustentados por cadeias de isoladores em suspenso na configurao I experimentam ngulos de balano devido ao do vento, reduzindo ou aumentando a tenso crtica em funo da velocidade e direo do vento. A partir de dados estatsticos sobre o vento, a distribuio do ngulo de balano pode ser deduzida. Uma das melhores expresses para a determinao dessa distribuio estatstica foi obtida na estao de testes de Hornesgrinde, Alemanha [6]. Baseado nos resultados desse projeto, um conjunto de curvas pode ser traado, para condutores singelos em funo de um fator K, especfico para cada condutor e cada condio (figura 8 - ref. 6):

K D WV H

=

//

onde: D = dimetro do condutor (pol); W = peso do condutor (libras/ps); V / H = relao entre vo vertical e vo horizontal.

Figura 8 - ngulo de balano em funo da velocidade do vento

a partir dos resultados de Hornesgrinde.

6 - MTODO DETERMINSTICO DE COORDENAO DE ISOLAMENTO: Este mtodo baseia-se na determinao da mxima sobretenso imposta ao isolamento e na sua mnima suportabilidade. A noo de mxima sobretenso e mnima suportabilidade arbitrria, uma vez que tais valores so de natureza intrinsecamente aleatria. Busca-se estabelecer uma margem suficiente entre eles, com o objetivo de se cobrirem as incertezas envolvidas na sua determinao e nenhum esforo feito no sentido de se quantificar o risco de falha de isolamento. Constitui pois um mtodo de natureza conservativa, resultando num super-dimensionamento do isolamento e em custos mais elevados, mais aplicvel a isolamento no auto-regenerativo. A figura 9 ilustra a idia bsica do mtodo.

Figura 9 - Mtodo determinstico de

coordenao de isolamento. A seqncia simplificada para determinao do isolamento de uma torre de transmisso, pelo mtodo determinstico (ou convencional), a seguinte: Desenha-se a silhueta bsica da torre de suspenso tpica da linha em estudo e se representam as

distncias de segurana a serem determinadas. Relacionam-se os dados principais da linha de transmisso, tais como, comprimento, tipo de

cadeias e isoladores, vos mdio e gravante, ngulo de deflexo da torre tpica, condies meteorolgicas da rota, sobretenses de manobra previsveis (determinadas em modelos analgicos ou digitais) etc.

Para cada uma das distncias de segurana a serem definidas, determinam-se: - o valor da sobretenso de manobra mxima Vm; - a partir de Vm, determina-se a tenso crtica do isolamento, situada a (1-3) acima de Vm, para

condies atmosfricas de referncia. Passa-se a tenso crtica do isolamento s condies atmosfricas reais, dividindo-se o valor na condio de referncia pelo fator de clima mdio (RIS mdio);

- utilizando-se uma das frmulas empricas existentes ou curvas de laboratrio, determina-se, para o espaamento respectivo, a distncia de segurana necessria para surtos de manobra.

A partir do comprimento previsto para a cadeia de isoladores, determina-se a tenso crtica para descargas atmosfricas e, por meio de curvas de laboratrio padro, estima-se a distncia crtica necessria para descargas atmosfricas.

Para o caso de sobretenses industriais (60 Hz), determina-se apenas a distncia de segurana para as sobretenses operacionais, com um ngulo de balano extremo da cadeia de isoladores (cadeia vertical em I) , ocasionado pelo vento mximo.

Ao final, calcula-se tambm a distncia de segurana necessria para trabalhos em linha viva, conforme normas especficas.

O isolamento mais conservativo resultante das distncias acima selecionado para o projeto da estrutura.

7 - MTODO ESTATSTICO DE COORDENAO DE ISOLAMENTO: A partir da considerao de que a falha de um isolamento pode ocorrer, o mtodo estatstico busca quantificar o risco de falha e us-lo como um ndice de segurana no projeto do isolamento. A determinao do risco de falha, para uma dada categoria de sobretenso, demanda o conhecimento das sobretenses, s quais o isolamento fica sujeito, e da sua suportabilidade em termos das respectivas distribuies de freqncia. Uma vez conhecidas estas distribuies, pode-se associ-las a leis matemticas para a sua representao. A utilizao do mtodo estatstico pleno, onde se comparam as distribuies de freqncia das sobretenses e das suportabilidades, alm dos fatores climticos e outras variveis estatsticas envolvidas, extremamente complexa (figura 10). Na prtica prefere-se o emprego do mtodo estatstico simplificado que mais simples e leva a resultados

satisfatrios. Neste mtodo, dois valores nas curvas de probabilidade podem ser definidos e da relao entre eles obtm-se o risco de falha. Definem-se: surto estatstico como a sobretenso com probabilidade de 2% de ser excedida e tenso suportvel estatstica de impulso como aquela qual o isolamento possui uma probabilidade de 90% de suportar. A relao entre esses dois valores denominada fator de segurana estatstico e o mtodo a utilizado constitui o mtodo estatstico simplificado. Sua aplicao mais apropriada a isolamentos auto-regenerativos. A figura 11 ilustra o princpio desse mtodo.

Figura 10 - Mtodo estatstico de coordenao de isolamento.

Figura 11 - Mtodo estatstico simplificado.

Probabilidades de referncia: (a) esforo eltrico (b) suportabilidade do isolamento

Um exemplo em separado mostra uma aplicao prtica do mtodo estatstico, atravs do estudo de uma linha de transmisso de 500kV, realizado na CEMIG. 8 - CONSIDERAES FINAIS: Uma das tendncias modernas dos sistemas de transmisso a adoo de linhas de isolamento reduzido, chamadas linhas compactas. Estas apresentam a vantagem de possurem menores espaamentos entre fases e portanto, menores reatncias indutivas. Com isso, o limite de estabilidade aumenta e se reduzem as quedas de tenses e os campos eltricos e magnticos ao nvel do solo, assim como a largura da faixa de servido necessria. A utilizao do isolamento compacto tende a provocar uma piora no desempenho da linha de transmisso frente a descargas atmosfricas, o que pode ser

parcialmente compensado com a adoo de religamento automtico, que impede desligamentos permanentes sob falhas transitrias. A principal utilizao das linhas de transmisso compactas em regies, onde as faixas so caras e difceis de serem obtidas, como prximo a reas urbanas. Em muitos casos, o uso de linhas compactas passa a ser uma necessidade. Na prtica, tem-se preferido at hoje a utilizao do mtodo determinstico em lugar do mtodo estatstico de coordenao de isolamento. Isto se deve a dois fatores principais: - conservadorismo natural existente nas empresas, em relao introduo de novas metodologias que possam comprometer o desempenho desejvel para as linhas de transmisso; - pouca disponibilidade de dados estatsticos de variveis climticas, que possam configurar amostragens estatisticamente confiveis. Com relao ao mtodo estatstico pleno, as dificuldades so ainda maiores, pois o tratamento analtico necessrio requer uma quantidade ainda maior e mais confivel de informaes. De uma maneira geral, acreditamos que haja uma tendncia crescente para o uso do mtodo estatstico (pleno e simplificado) em lugar do mtodo determinstico, em funo da otimizao do binmio desempenho x custos. 9 - REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS: [1] - Electrical Transients in Power Systems Greenwood A. - 2nd Edition - John Wiley & Sons, Inc. 1991. [2] - Transmission Line Reference Book - 345kV and Above 2nd Edition, Electric Power Research Institute, Inc., 1982. [3] - Statistical Techniques for High Voltage Engineering Hauschild, W., Mosch, W.- English Edition, Peter Peregrinus Ltd., 1992. [4] - Transitrios Eltricos e Coordenao de Isolamento - Aplicao em Sistemas de Potncia de Alta Tenso DAjuz, Ary - Rio de Janeiro, Universidade Federal Fluminense/EDUFF, 1987. [5] - Coordenao de Isolamento Hedman, D.E. - 2a Edio - Santa Maria, Ed. UFSM, 1983. [6] - University of Cape Town - Course on Insulation Design of Transmission Lines Nolasco, J.F. - September 1989. [7] - An Engineering Review on Lightning, Transients Overvoltages and the Associated Elements of Electromagnetic Compatibility Sabot, A. - Proceedings of the Ninth International Symposium on High Voltage Engineering (Invited Lecture) - Graz, Austria, 1995. [8] - Insulation Coordination Part 1: Definitions, Principles and Rules - IEC Standard 71-1, 1993. [9] - Coordenao de Isolamento - NBR-6939 - Associao Brasileira de Normas Tcnicas. [10] - The AC Voltages of Long Air Gaps and Strings of Insulators - Elektrichestvo, 1962.