Cooredenação de Isolamento

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Simulação da suportabilidade dos isoladores de uma linha de transmissão frente a uma descarga atmosférica nos cabos-guarda

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  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS GRADAO EM ENGENHARIA ELTRICA

    Transitrios Eletromagnticos

    em Sistemas Eltricos de Potncia

    7 Trabalho

    Simulao da suportabilidade dos isoladores de uma linha de

    transmisso frente a uma descarga atmosfrica nos cabos-

    guarda

    Saulo Arruda de Faria

  • UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS GRADAO EM ENGENHARIA ELTRICA

    SUMRIO

    1. INTRODUO .................................................................................................................................. 3

    2. ELEMENTOS CONSIDERADOS NA SIMULAO ............................................................................... 3

    3. MODELAGEM DOS ELEMENTOS QUE COMPEM O SISTEMA ........................................................ 6

    3.1. Torres metlicas que sustentam a linha de transmisso ........................................................ 6

    3.2. Linha de transmisso .............................................................................................................. 8

    3.3. Aterramento das torres metlicas ........................................................................................ 10

    3.4. Descarga atmosfrica ............................................................................................................ 11

    4. CIRCUITO EQUIVALENTE ............................................................................................................... 12

    5. ANLISE DA SIMULAO .............................................................................................................. 13

    5.1. 1a Simulao Descarga de retorno e uma torre ................................................................. 14

    5.2. 2a Simulao Descarga de retorno e trs torres ................................................................ 14

    5.3. 3a Simulao Descarga de retorno e cinco torres .............................................................. 15

    5.1. 4a Simulao Descarga de retorno e sete torres ................................................................ 15

    5.2. 5a Simulao Descarga subsequente e uma torre ............................................................. 16

    5.3. 6a Simulao Descarga subsequente e trs torres ............................................................. 16

    5.4. 7a Simulao Descarga subsequente e cinco torres ........................................................... 17

    5.5. 8a Simulao Descarga subsequente e sete torres ............................................................ 17

    5.6. Anlise das simulaes.......................................................................................................... 18

    6. CURVA V x t ................................................................................................................................... 18

    REFERNCIAS ......................................................................................................................................... 21

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    1. INTRODUO

    Este trabalho tem como objetivo avaliar o desempenho de uma linha de transmisso

    tpica de 500 kV diante de uma descarga atmosfrica direta em uma das torres.

    Para realizar essa avaliao, utilizou-se o software de clculo de transitrios

    eletromagnticos ATP.

    2. ELEMENTOS CONSIDERADOS NA SIMULAO

    Para simular a incidncia de uma descarga atmosfrica em uma linha de

    transmisso area necessrio modelar os vrios elementos que compem esse

    sistema no software de simulao. Antes de analisar os resultados da simulao e

    avaliar a suportabilidade da cadeia de isoladores, importante conhecer cada um

    dos elementos do sistema para poder encontrar um modelo adequado que o

    represente.

    Este captulo apresenta o modelo de cada elemento do sistema, bem como as

    consideraes feitas para adot-los na simulao. Basicamente, o sistema

    composto por (ver Figura 1):

    Torres metlicas que sustentam a linha de transmisso

    Linha de transmisso

    Aterramento das torres metlicas

    Descarga atmosfrica

    Figura 1 Elementos bsicos que compem o sistema em questo.

    Fonte: Referncia [5]

    A linha de transmisso utilizada neste trabalho como objeto de estudo uma linha

    de transmisso tpica de 500 kV. Para modelar os diversos elementos que

    compem essa linha necessrio conhecer a geometria das torres metlicas que

    sustentam a linha; as especificaes dos cabos de fase e de para-raios; geometria

    do sistema de aterramento das torres; comprimento dos vos; e altura das torres.

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    A Figura 2 mostra a geometria das torres metlicas com as suas dimenses mais

    relevantes.

    Figura 2 Geometria das torres metlicas da linha de transmisso.

    Os parmetros da linha de transmisso e dos cabos de para-raios foram retirados

    da referncia [4]. A Tabela 1 apresenta os parmentros dos cabos de fase e de

    para-raios utilizados na simulao.

    Tabela 1 Parmetros eltricos relevantes dos cabos da linha de transmisso.

    Cabo de fase Cabo de para-raios

    Nome do cabo Grosbeak EHS 3/8"

    Tipo CAA EHS Classe C

    Comprimento do vo [m] 200 400 600 800 1000 200 400 600 800 1000

    Flexas 2,85 11,41 25,67 45,63 71,3 2,44 9,73 22 39 61

    Seo do cabo [mm2] 374,30 195,00

    Dimetro interno [cm] 0,93 0

    Dimetro externo [cm] 2,51 0,91

    Carga de ruptura [kgf] 11410,60 6990

    Resistncia em CC [] 0,101 3,36

    Percentual da carga de ruptura aplicado

    20% 12%

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    Como pode ser observado na Tabela 1, possvel adotar diversos comprimentos

    para os vos da linha. importante, porm, respeitar uma altura mnima dos

    condutores em relao ao solo. A escolha do comprimento do vo impacta,

    portanto, diretamente na altura das torres.

    Tabela 2 Relao entre o comprimento dos vos da linha e a altura das torres.

    Comprimento do vo [m]

    200 400 600 800 1000

    Altura da torre [m] 36,00 36,00 44,77 64,73 90,40

    Distncia mnima entre o cabo fase e o solo [m]

    24,05 15,49 10,00 10,00 10,00

    Foi considerado que as torres estavam aterradas atravs de trechos de cabo de

    cobre nu interligados cada um a uma haste de aterramento de trs metros de

    comprimento e seo transversal de 3/8.

    Figura 3 Vista esquemtica da torre mostrando seu sistema de aterramento.

    Apresentados todos os elementos que compem o sistema sob anlise, deve-se

    modelar cada um desses elementos para realizar a simulao do fenmeno em

    questo.

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    3. MODELAGEM DOS ELEMENTOS QUE COMPEM O SISTEMA

    Este captulo apresenta os modelos de cada um dos elementos do sistema, bem

    como as consideraes feitas para sua escolha.

    3.1. Torres metlicas que sustentam a linha de transmisso

    Segundo a referncia [2], as torres metlicas podem ser modeladas como uma linha

    de transmisso monofsica curta de parmetros distribudos com impedncia de

    surto constante. A velocidade de propagao da onda atravs da torre metlica

    pode ser considerada aproximadamente igual velocidade da luz e, em 1968,

    Sargent e Darveniza [2] publicaram um importante artigo onde eles calcularam

    modelos equivalentes para a impedncia de surto de linhas de transmisso de

    vrios formatos.

    Portanto, segundo a referncia [2]:

    A velocidade de propagao da linha de transmisso que representa as

    torres metlicas :

    A impedncia caracterstica da linha de transmisso que representa as torres

    metlicas :

    A Figura 4 mostra a configurao da linha de transmisso monofsica que

    representa a torre metlica.

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    Figura 4 Configurao da linha de transmisso monofsica que representa a torre metlica.

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    3.2. Linha de transmisso

    A descarga atmosfrica um fenmeno com um amplo espectro de frequncia.

    de suma importncia, portanto, utilizar um modelo que leve em considerao essa

    grande variao. Com base nas aulas da disciplina Transitrios Eletromagnticos

    em Sistemas Eltricos de Potncia, onde vrios modelos de linha de transmisso

    foram estudados, optou-se por utilizar o modelo de Javier Marti.

    A Figura 5 e a Figura 6 mostram a configurao da linha de transmisso atravs do

    modelo de JMarti.

    Figura 5 Configurao da linha de transmisso atravs do modelo de Jmarti (Parte 1).

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    Figura 6 Configurao da linha de transmisso atravs do modelo de Jmarti (Parte 2).

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    3.3. Aterramento das torres metlicas

    Segundo a referncia [2], o aterramento das torres metlicas pode ser representado

    por uma resistncia linear e, a partir dos elementos que compem o sistema de

    aterramento, possvel encontrar o valor da resistncia, como mostra a Figura 7 e a

    frmula que as acompanha.

    Figura 7 Resistncia equivalente de uma haste de aterramento.

    O valor da resistncia equivalente ao aterramento das torres , portanto:

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    3.4. Descarga atmosfrica

    Segundo a referncia [3], a descarga atmosfrica pode ser representada por uma

    fonte de corrente em paralelo com uma resistncia, que representa a impedncia do

    trajeto da descarga atmosfrica. A fonte de corrente utilizada segue a funo de

    Heidler para representar a descarga atmosfrica e a impedncia paralela de 400

    . A Figura 8 apresenta a janela de configurao da fonte de corrente e a Figura 9 a

    forma de onda gerada pela fonte.

    Figura 8 Configurao da fonte de corrente (Funo de Heidler)

    Figura 9 Forma de onda gerada pela fonte de corrente (Funo de Heidler)

    (file trabalho71.pl4; x-var t) v:XX0013

    0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[ms]0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40[MV]

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    4. CIRCUITO EQUIVALENTE

    Modelados todos os elementos do sistema, simulou-se a incidncia da descarga

    atmosfrica na linha de transmisso e, enfim, avaliou-se a suportabilidade da cadeia

    de isoladores. A Figura 10 apresenta o circuito simulado no ATP. O circuito

    composto pelos modelos de cada elemento que compem o sistema.

    Foram realizadas vrias simulaes variando-se a quantidade de vos sob anlise.

    Portanto, nem todos os resultados apresentados no captulo 5 foram obtidos pelo

    circuito apresentado na Figura 10.

    Figura 10 Circuito simulado no ATP.

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    5. ANLISE DA SIMULAO

    A partir da simulao do circuito da Figura 10, obteve-se a tenso entre os cabos de

    fase e os cabos-guarda, ou seja, obteve-se a tenso fase/terra aps a ocorrncia de

    uma descarga atmosfrica em uma das torres. Essa sobretenso atmosfrica

    exatamente a tenso qual os isoladores dos cabos de fase estaro sujeitos em um

    incidente como esse e, portanto, de extrema relevncia no projeto da linha de

    transmisso.

    Existem basicamente dois tipos de descarga atmosfrica do tipo nuvem-solo

    negativa: as descargas de retorno e as descargas subsequentes. Esses dois tipos

    de descarga atmosfrica apresentam caractersticas bastante distintas e, por isso,

    devem ser analisadas separadamente. A Figura 11 apresenta as formas de onda e

    as principais caractersticas eltricas das descargas de retorno e das descargas

    subsequentes. A descarga atmosfrica de retorno representada pela forma de

    onda 1, e a descarga subsequente, pela forma de onda 2.

    Figura 11 Caractersticas eltricas das descargas atmosfricas.

    Pode-se oservar na Figura 11 que alm da amplitude, h uma grande diferena

    entre os tempos de durao dos dois tipos de descarga atmosfrica. Essa diferena

    entre os tempos de subida e de cauda, juntamente com a quantidade de vos da

    linha de transmisso analisados, vo produzir diferentes respostas na anlise das

    sobretenses. Portanto, foram realizadas seis simulaes distintas, variando-se a

    quantidade de vos analisados e o tipo de descarga atmosfrica.

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    5.1. 1a Simulao Descarga de retorno e uma torre

    A Figura 12 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de

    retorno (100 kA de pico e tempo de frente de 10 s) no sistema representado com

    apenas uma torre.

    Figura 12 Resultado da 1a simulao.

    5.2. 2a Simulao Descarga de retorno e trs torres

    A Figura 13 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de

    retorno (100 kA de pico e tempo de frente de 10 s) no sistema representado com

    trs torres.

    Figura 13 Resultado da 2a simulao.

    (file trabalho71.pl4; x-var t) v:XX0020-X0018A

    0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    [MV]

    (file trabalho72.pl4; x-var t) v:XX0013-X0036A

    0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    [MV]

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    5.3. 3a Simulao Descarga de retorno e cinco torres

    A Figura 14 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de

    retorno (100 kA de pico e tempo de frente de 10 s) no sistema representado com

    cinco torres.

    Figura 14 Resultado da 3a simulao.

    5.1. 4a Simulao Descarga de retorno e sete torres

    A Figura 15 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga de

    retorno (100 kA de pico e tempo de subida de 10 s) no sistema representado com

    sete torres.

    Figura 15 Resultado da 4a simulao.

    (file trabalho73.pl4; x-var t) v:XX0050-X0052A

    0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]

    0.0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    3.0

    3.5

    4.0

    [MV]

    (file trabalho74.pl4; x-var t) v:XX0066-X0068A

    0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]

    0.0

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    3.0

    3.5

    4.0

    [MV]

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    5.2. 5a Simulao Descarga subsequente e uma torre

    A Figura 16 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga

    subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com

    uma torre.

    Figura 16 Resultado da 5a simulao.

    5.3. 6a Simulao Descarga subsequente e trs torres

    A Figura 17 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga

    subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com

    trs torres.

    Figura 17 Resultado da 6a simulao.

    (file trabalho75.pl4; x-var t) v:XX0020-X0018A

    0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30[ms]

    -100

    0

    100

    200

    300

    400

    500

    [kV]

    (file trabalho76.pl4; x-var t) v:XX0013-X0036A

    0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0[ms]

    -50

    0

    50

    100

    150

    200

    250

    [kV]

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    5.4. 7a Simulao Descarga subsequente e cinco torres

    A Figura 18 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga

    subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com

    cinco torres.

    Figura 18 Resultado da 7a simulao.

    5.5. 8a Simulao Descarga subsequente e sete torres

    A Figura 19 apresenta o resultado da simulao da incidncia de uma descarga

    subsequente (5 kA de pico e tempo de frente de 8 s) no sistema representado com

    sete torres.

    Figura 19 Resultado da 8a simulao.

    (file trabalho77.pl4; x-var t) v:XX0050-X0052A

    0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[ms]

    -100

    -50

    0

    50

    100

    150

    200

    [kV]

    (file trabalho78.pl4; x-var t) v:XX0066-X0068A

    0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40[ms]

    -100

    -50

    0

    50

    100

    150

    200

    [kV]

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    5.6. Anlise das simulaes

    Pode-se notar que as simulaes com uma e trs torres apresentam resultados bem

    diferentes das demais simulaes. O ideal seria representar a linha de transmisso

    com todos os vos que a compe, porm isso geraria um grande volume de

    processamento de dados, sem um grande acrscimo de informao.

    Diante da semelhana entre a 3a e a 4a simulaes e entre a 7a e a 8a simulaes,

    pode-se concluir que simular o circuito com mais de cinco torres no traz grandes

    benefcios para a anlise do mesmo.

    6. CURVA V x t

    A Figura 20 apresenta a curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de

    isoladores da linha de transmisso. Essa curva foi gerada a partir da equao

    abaixo com o auxlio do software MatLab.

    Onde o tempo de disrupo em s.

    a tenso aplicada cadeia de isoladores em kV.

    o comprimento da cadeia de isoladores em m.

    Figura 20 Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores.

    Como era esperado, quanto maior o comprimento da cadeia de isoladores, maior a

    a sua suportabilidade. Para facilitar a anlise de suportabilidade da cadeia de

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

    x 10-4

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5x 10

    8Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores

    t (us)

    V (

    kV

    )

    w = 2 m

    w = 4 m

    w = 6 m

    w = 8 m

    w = 10 m

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    isoladores, foram plotadas as 4a e 8a simulaes junto com a curva V x t,

    representadas na Figura 21 e na Figura 22, respectivamente.

    Figura 21 Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores.

    Figura 22 Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores.

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    x 10-5

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    14

    16

    18

    x 107

    Curva de suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores

    t (us)

    V (

    kV

    )

    w = 2 m

    w = 4 m

    w = 6 m

    w = 8 m

    w = 10 m

    1 2 3 4 5 6 7 8 9

    x 10-5

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    4

    x 107

    Suportabilidade de disrupo da cadeia de isoladores para uma descarga atmosfrica subsequente

    t (us)

    V (

    kV

    )

    w = 2 m

    w = 4 m

    w = 6 m

    w = 8 m

    w = 10 m

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    Como pode ser observado na Figura 21 e na Figura 22, a sobretenso atmosfrica

    gerada na linha de transmisso, representada pela curva de cor preta, no

    ultrapassa nenhuma das curvas de suportabilidade de disrupo da cadeia de

    isoladores. Portanto, no haver nunhuma falta no sistema quando houver uma

    descarga atmosfrica na linha de transmisso.

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    REFERNCIAS

    [1] ALMEIDA, Vitor Diogo da Silva, Coordenao de Isolamentos em Linhas

    Areas de AT e MAT, Faculdade de Engenharia da Faculdade do Porto,

    Porto, Porugal, 2013.

    [2] ANDERSON, J. G., Transmission Line Reference Book, Electric Power

    Research Institute, 2. Ed, California, Estados Unidos, 1982.

    [3] FEKETE, Kresimir; NIKOLOVSKI, Srete; KNEZEVI, Goran; STOJKOV,

    Marinko; KOVA, Zoran, Simulation of Lightning Transients on 110 kV

    overhead-cable transmission line using ATP-EMTP, IEEE, Crocia, 2010.

    [4] ROCHA, Leonardo de Carvalho, Desempenho de linhas de transmisso EAT

    e UAT frente a descargas atmosfricas: influncia da ruptura a meio de vo,

    UFMG, Belo Horizonte, Brasil, Maro, 2009.

    [5] TOMASEVICH, Mirko Yanque; LIMA, Antonio C. S. Limitaes na incluso

    do solo na modelagem de fenmenos transitrios de alta frequncia em

    programas tipo EMTP, UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil, 2012.