Cor Sistemadecores

8/14/2019 Cor Sistemadecores

1/47

COR e LUZ

por

Joo Manuel Brisson LopesDepartamento de Engenharia Informtica

texto elaborado para a disciplina de

Computao Grfica

Licenciatura em Engenharia Informtica e de Computadores

publicado em Maio de 2003

reeditado em Dezembro de 2008, Abril 2013


2/47

Este texto, elaborado no contexto da disciplina de Computao Grfica da Licenciatura emEngenharia Informtica e de Computadores do Instituto Superior Tcnico, foi originalmenteconcebido para fazer parte de um conjunto de textos sobre Computao Grfica,apresentando-se agora como um texto independente.

Contacto do autor: [email protected]

2000, 2001, 2003, 2008, 2013 J. M. Brisson Lopes & IST


3/47

J. M. Brisson Lopes Computao Grfica: Cor e Luz

DEI Instituto Superior Tcnico 1

Cor e Luz

1 Introduo

A cor est presente em tudo o que observamos e assim um elemento essencial emComputao Grfica onde desempenha funes mltiplas na visualizao de imagens ecenas. Em primeiro lugar, a cor confere realismo s imagens e cenas visualizadas.Quanto maior for a fidelidade da reproduo da cor maior ser o realismo e anaturalidade dos resultados observados. A cor transmite igualmente informao sobre ascondies de iluminao e a forma dos objectos visualizados, acentuando os seuscontornos. Isto significa que, para obter uma reproduo fiel da cor, devero ser

empregues modelos de cor correctos e precisos.A cor desempenha tambm um papel importante na visualizao de propriedadesassociadas aos objectos visualizados. Os diferentes nveis de elevao dos mapasorogrficos so assinalados por cores diferentes, em que as cores de tom verdeassinalam reas de baixa altitude e as cores de tom acastanhado as de maior altitude. Avariao da cor nestas cartas transmite ainda a noo de declives mais ou menosacentuados. A cor permite visualizar o no visvel adicionando informao aos objectosvisualizados, como o caso dos mapas de temperatura em que as cores avermelhadasassinalam as zonas mais quentes e as cores com tons azuis as reas mais frias. A cordesempenha tambm a funo de destacar e chamar a ateno para a informao e dar-lhe significado: o vermelho significa perigo, o amarelo cuidado.

Este captulo comea abordando a cor de forma intuitiva, fazendo apelo aos conceitoscomuns na linguagem do dia-a-dia, para concluir que esta no precisa e necessriomaior rigor no tratamento da cor. Para isso, abordam-se a natureza da luz (e da cor) e aforma como ela percepcionada pelo subsistema humano de viso. O conhecimentoadquirido permite ento modelar a cor atravs de modelos exactos (CIE) ou adaptadosaos dispositivos de sada grfica (RGB, CMY, etc.). Estes modelos orientaro aespecificao da cor e a sua reproduo. Analisam-se em seguida os problemasderivados das limitaes e caractersticas dos dispositivos de sada grfica, apresentandosolues para a sua resoluo. O emprego e escolha de cores, quer sob o ponto de vistaesttico, quer sob o ponto de vista de reforo visualizao tratado de seguida.


4/47


2 DEI Instituto Superior Tcnico

2 Caracterizao Perceptual da Cor

Na base de qualquer teoria da cor esto os fenmenos associados cor e forma comoas cores so percepcionadas e distinguidas. A linguagem corrente emprega termos comocor, cor pura, cor saturada, luminosidade e brilho de uma cor com sentidos bastantelatos. O termo cor1pretende distinguir entre azul, verde, amarelo, etc. A saturaodacor, por vezes denominada pureza da cor ou simplesmente saturao, indica oafastamento da cor observada de um cinzento com a mesma intensidade luminosa. Umacor vermelha ou azul puras so cores altamente saturadas, enquanto um rosa e as coresdenominadas de pasteis so cores pouco saturadas.

A luminosidade a intensidade da luz reflectida pela superfcie dos objectos, enquantoque, para marcar a diferena, o brilho a quantidade de luz emitida pelas superfcies deobjectos luminosos como o Sol ou uma lmpada. Esta diferenciao no exacta nalngua portuguesa pois, por exemplo, comum falar do brilho de um espelho que, naverdade, um objecto reflector perfeito.

A modelao e reproduo da cor obrigam a uma maior correco do que aquelapermitida pela linguagem corrente. Esta maior correco pode ser obtida de formaemprica como o caso do modelo de cor de Munsel. Este modelo estabelece padresde cor. Tais padres so empregues na determinao dos parmetros das cores que omodelo define por comparao entre amostras das cores a determinar com os padres. Omodelo de Munsel estabelece como parmetros a cor (hue), o valor (a luminosidade) e acroma (saturao). O modelo de Munsel intrinsecamente subjectivo dado que dependedo julgamento pessoal de cada observador ajuizar se duas cores so ou no idnticas.Este processo bastante impreciso pois depende do tamanho relativo das amostrascomparadas, da cor da luz circundante, da iluminao geral do ambiente em que a

medida realizada e ainda da forma como a iluminao efectuada2

.A noo de cor em artes visuais encontra-se, por razes histricas, intimamente ligadaaos pigmentos das tintas utilizadas. Em artes visuais empregam-se termos como cor

pura, pastel, sombreadoe tom. O sombreado o resultado da adio de um pigmentonegro a um pigmento de cor pura em que a pigmento negro retira luminosidade ao

pigmento puro. Uma cor pastel resulta da adio de um pigmento branco a uma cor,diminuindo a sua saturao. Um tom resulta da adio simultnea de um pigmentonegro e um pigmento branco a uma cor, reduzindo a saturao e a luminosidade

proporcionadas pelo pigmento da cor original. Num sistema adaptado a artes visuaisobter-se-ia ento a definio da cor pela especificao dos pigmentos de cores puras,dos pigmentos branco e negro e das propores em que deveria ser realizada a suamistura para que se obtivessem os tons pretendidos. O modelo de Ostwald, apresentadona figura 2.1 um exemplo de um modelo do espao de cor com base nestas noes.

Os modelos anteriores so modelos inteiramente baseados na percepo da cor eincluem um grau de subjectividade que no desprezvel e, por isso, impede umadefinio precisa da cor e a sua correcta reproduo. Para ultrapassar estas limitaes hque compreender o que a luz e como ela percepcionada e interpretada.

1 O termo equivalente em lngua inglesa hue.2 bem conhecido que a cor de uma pea de vesturio avaliada dentro de uma loja com luzartificial difere da cor percepcionada quando a mesma avaliada luz do dia.


5/47



Tonalidades

(shades)

Preto

Branco Cor "pura"

Tons

Cinzentos

Matizes

(tints)

Figura 2.1 Modelo de Ostwald

3 Espectro Visvel

O espectro de radiao electromagntica ocupa uma grande gama de frequncias (oucomprimentos de onda) que se estende desde as baixas frequncias das ondas de rdio

para comunicao submarina s muito altas frequncias correspondentes aos raiosgama. O espectro electromagntico habitualmente dividido em bandas segundo osefeitos ou o tipo de utilizao de cada banda. A figura 3.1 apresenta algumas destas

bandas em funo do comprimento de onda.

Os animais possuem rgos receptores, os olhos, que so sensveis radiaoelectromagntica numa banda estreita de comprimentos de onda denominada espectrovisvel, pois estes rgos interpretam como luz a radiao electromagntica dentro desta

banda. Os limites do espectro visvel variam consoante a espcie. A banda visvel peloolho humano situa-se entre 350 nm e 700 nm, mas estes limites variam de pessoa para

pessoa. Os gatos e os insectos detectam luz numa banda mais larga que se estende zona do ultra violeta (!< 400 nm) e zona dos infravermelhos (!> 700 nm). Rpteiscomo as cobras vem principalmente na zona dos infravermelhos e so praticamenteinsensveis ao que chamamos luz.

O ser humano interpreta os efeitos da absoro dos fotes como algo a que chama luz.A cor essencialmente um conceito subjectivo prprio do ser humano e consiste na

interpretao que o sistema sensorial e o crebro atribuem aos diferentes comprimentosde onda da luz recebida ao interpretarem os estmulos nervosos provocados pelaabsoro dos fotes da radiao electromagntica com comprimento de ondacompreendido entre 350 e 700 nm.

3.1 Cores Visveis e Cores Espectrais

Cores espectrais so cores a que correspondem comprimentos de onda bemdeterminados do espectro visvel. A observao de um espectro visvel mostra que neleno se encontram todas as cores visveis. Com efeito, existe uma gama de cores que

habitualmente colocamos entre o azul e o vermelho e que inclui a cor magenta. Estagama de cores est ausente do espectro visvel pois tal equivaleria a ligar comprimentos


6/47



de onda menores (azuis) aos maiores (vermelhos) sem passar pelos comprimentos deonda intermdios (verdes e amarelos).

Tambm a cor branca no uma cor do espectro visvel porque no corresponde anenhum comprimento de onda preciso, antes resulta da deteco simultnea de radiaovisvel em muitos comprimentos de onda, com uma intensidade mais ou menosuniforme.

Os exemplos apresentados mostram que existem mais cores visveis do que coresespectrais. As cores no espectrais so devidas mistura de luzes com diferentescomprimentos ou gamas de comprimentos de onda. A cor magenta uma das misturasde cor mais simples que resulta da adio de duas cores do espectro, o azul e overmelho. Para a produzir basta combinar a luz proveniente de dois focos em que cadaum deles emite luz de cada uma daquelas cores. Neste caso a cor resultante produzida

por adio. Mas a cor magenta pode tambm ser produzida porsubtraco. Se se fizerincidir luz branca sobre uma superfcie que absorve os comprimentos de onda visveisintermdios (correspondentes aos verdes), a luz reflectida pela superfcie ficar reduzida

s componentes com comprimentos de onda nas zonas do azul e do vermelho. O crebrohumano interpretar ento a superfcie como sendo de cor magenta.

450 500400 650 700550 600

nm

-14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

log10

radiao

trmica

raios

csmicos

raios

gama raios X UV IV rdio

luz visvel

Figura 3.1 Espectro electromagntico mostrando as bandas de comprimento deonda principais e a banda correspondente luz visvel.


7/47



3.2 Fisiologia da Viso

O funcionamento do olho humano semelhante ao funcionamento dos equipamentos deregisto de imagem, pelo menos na recepo e deteco da luz. O olho humano (veja-se afigura 3.2) foca a luz que recebe e f-la convergir na retina onde se forma uma imagem

invertida. Na retina existem clulas sensveis luz, os bastonetes e os cones, quetransformam os fotes que absorvem em impulsos nervosos. Estes impulsos socomunicados ao crebro atravs do nervo ptico. O crebro recebe estes impulsos e

processa-os, interpretando-os como imagens. Estas persistem durante algum tempo e, seum nmero suficiente de imagens se formar no crebro por unidade de tempo, o crebrointerpreta as diferenas entre imagens sucessivas como informao sobre o movimentodos objectos visionados

Figura 3.2 Olho humano (Fischler e Firsheim, 1987) esquerda e estrutura daretina (Hubel, 1988) direita, mostrando cones e bastonetes.

O olho humano possui cerca de 115 a 120 milhes de bastonetes, de formaaproximadamente cilndrica, e cerca de 6,8 milhes de cones. Os bastonetes, com cercade 60 m de comprimento e 2 m de espessura, so sensveis intensidade luminosaem toda a gama de comprimentos de onda a que o olho humano sensvel. Os

bastonetes proporcionam a deteco das formas dos objectos, a viso nocturna e ainformao necessria orientao. A deteco das formas dos objectos resulta daidentificao das suas arestas atravs da descontinuidade da luminosidade nas arestasdevida s diferentes luminosidades provenientes de faces dos objectos com diferentesorientaes espaciais. Sendo sensveis luz em todos os comprimentos de onda, os

bastonetes no conseguem descriminar entre luz recebida num comprimento de onda eluz recebida noutro comprimento de onda diferente, isto , no detectam a cor.

Os cones, como o seu nome indica, so clulas da retina com forma aproximadamentecnica, mais curtas do que os bastonetes e um pouco mais largas (6 a 7 m na suaseco mdia). Ao contrrio dos bastonetes, os cones so sensveis luz apenas emcertas gamas de comprimento de onda. Assim, existem cones sensveis luz na zona dovermelho (cones do tipo "), na zona do verde (cones do tipo #) e na zona do azul (conesdo tipo $). As gamas de comprimentos de onda a que cada tipo de cone sensvel esto

parcialmente sobrepostas tal como a figura 3.3 apresenta. por este facto que erradofalar em cones de uma dada cor, como se cada tipo de cone fosse sensvel a um


8/47



comprimento de onda nico e bem determinado3. Os cones necessitam de nveis deluminosidade mais elevados do que os bastonetes e, por esta razo, o olho humano no capaz de detectar a cor dos objectos em condies de iluminao muito fraca como noite.

A distribuio de cones e bastonetes na retina no uniforme. No centro da retina existeuma pequena depresso com cerca de 1,5 mm de dimetro, denominada "foveacentralis", onde apenas existem cones. Em torno desta depresso localiza-se uma reacom a forma de uma coroa circular com cerca de 1 cm de dimetro exterior, a "maculalutea", que possui cones e bastonetes. No resto da retina existem apenas bastonetes cujadensidade vai diminuindo medida que aumenta a distncia ao centro da retina. Estadistribuio de cones e bastonetes divide a viso em viso central, que permiteidentificar pormenores e cores e realizar a focagem do olho, e em viso perifrica queapenas detecta formas e movimentos de objectos sem grande detalhe e sem cor.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

400 440 480 520 560 600 640 680

comprimento de onda [nm]

sensiblidade

[%]

beta

gama ro

Figura 3.3 Sensibilidade dos cones da retina em funo do comprimento de onda.

A tabela 3.1 apresenta as gamas de comprimento de onda a que os trs tipos de cone sosensveis, o comprimento de onda em que cada um deles apresenta maior sensibilidade

(!max), a sua distribuio relativa mdia e a fraco da luz incidente que absorve.Verifica-se que o nmero de cones do tipo "existentes na retina quase o dobro donmero de cones do tipo #. O nmero de cones do tipo $ muito inferior ao nmero decones de qualquer dos outros dois tipos. Como se depreende da tabela 3.1 e da figura3.3, a maior sensibilidade do olho humano dever verificar-se na gama decomprimentos de onda detectada pelos cones #e ", a zona intermdia entre o vermelhoe o verde. Medidas experimentais confirmaram esta hiptese e permitiram determinarque a gama de sensibilidade mxima combinada dos trs tipos de cones est centradaem torno do comprimento de onde de 550 m, que corresponde cor amarela. De modo

3

Alguns autores preferem designar por L, M e S os trs tipos de cones para identificar,respectivamente, os cones sensveis a maiores comprimentos de onda (L de large), intermdios(M de middle) e curtos (S de short).


9/47



inverso, possvel tambm concluir que na gama de comprimentos de onda maisbaixos (zona do azul) que existe menor sensibilidade cor por parte de todos os tipos decones.

Tipode

cone

Corprincipal

Distribuiorelativa [%]

Gamadetectada

[nm]

!da maiorsensibilidade

[nm]

Fraco deluz absorvida

a !max[%]

$ azul 4 350-550 440 2

# verde 32 400-660 540 20

" vermelho 64 400-700 580 19

Tabela 3.1 Distribuio relativa dos trs tipos de cones da retina, gamasdetectadas e caractersticas dos comprimentos de onda de absoro mxima.

3.3 Teoria dos Trs Estmulos

No seu conjunto, os cones da retina permitem detectar luz na gama de comprimentos deonda situada entre 350 e 700 m. Estes valores podero variar de pessoa para pessoa.Cada tipo de cone sensvel luz numa gama limitada de comprimentos de onda. Estasensibilidade no uniforme, existindo um comprimento de onda para o qual asensibilidade de cada tipo de cone atinge um mximo (veja-se a figura 3.3), e

praticamente nula para comprimentos de onda nos limites da gama a que sensvel.Assim, os comprimentos de onda inferiores a 400 nm so detectados apenas pelos conesde tipo $, ou seja, estes comprimentos de onda so interpretados como azuis indistintos.De igual modo, os comprimentos de onda superiores a 680 m, que so detectadosapenas pelos cones de tipo ", confundem-se e so percebidos como sendo o mesmo tomde vermelho.

Os comprimentos de onda compreendidos entre 400 e 680 nm so, em geral, detectadospelos trs tipos de cones, mas cada tipo de cone detecta um dado comprimento de ondacom uma sensibilidade diferente, o que d origem a impulsos nervosos de diferentesintensidades. luz com um comprimento de onda de 500 nm, que corresponde,

aproximadamente, cor cio, correspondem sensibilidades dos cones de tipo $, #e "decerca de 20%, 30% e 10% das respectivas sensibilidades mximas. Para umcomprimento de onda de 550 nm (amarelo, aproximadamente) teremos respostas de 0%,99% e 80%, respectivamente. a diferena entre as respostas dos trs tipos de conesque permite interpretar diferentes comprimentos de onda como correspondendo a coresdiferentes. Esta interpretao conhecida como teoria dos trs estmulos. Esta teoria

postula que qualquer cor (comprimento de onda) do espectro visvel pode serreproduzida atravs da adio dos resultados obtidos pelo estmulo dos trs tipos decones de forma diferente. A cor percepcionada depende unicamente da relao entre ostrs estmulos.

A teoria dos trs estmulos tem tambm outra consequncia que a verificao de queda combinao de cores diferentes pode resultar uma cor nica, como o caso da cor


10/47



cio. Chama-se cores metmerasou metmeroa duas cores espectralmente diferentesmas que produzem a sensao de uma mesma cor.

3.4 Outras Consequncias na Percepo da Cor

As caractersticas do olho humano atrs descritas tm consequncias na percepo daforma dos objectos e na sua cor.

A primeira consequncia respeita capacidade de distino entre cores puras prximas.Esta capacidade de discriminao est relacionada com a grandeza absoluta e relativadas respostas produzidas por cada tipo de cone a cada comprimento de onda. Estasafectam a diferena que deve existir entre dois comprimentos de onda prximos paraque as respectivas cores, embora semelhantes, possam ser percepcionadas como coresdiferentes. Esta diferena parte de um valor de cerca de 10 nm a 400 nm e passasucessivamente pelos mximos e mnimos apresentados na tabela 3.2 at um mximode, aproximadamente, 11 nm a cerca de 660 nm.

![nm] Discriminao%![nm]

Obs.

400 10 mximo

425 2 mnimo

445 4,5 mximo

475 1 mnimo

525 4 mximo

560 1 mnimo

660 11 mximo

Tabela 3.2 - Valores aproximados das diferenas mximas e mnimas decomprimento de onda para que duas cores puras contguas sejam percepcionadas

como cores distintas em funo do comprimento de onda aproximado.

O resultado desta discriminao varivel em funo do comprimento de onda onmero de cores puras distintas que, no total, o olho humano capaz de discriminar eque corresponde a 128 cores. Por outro lado, uma anlise das respostas combinadas dostrs tipos de cones da retina leva-nos a considerar que dever existir maior facilidade dediscriminar entre cores sombreadas na zona do amarelo e uma menor facilidade na zonado azul. Com efeito, experincias realizadas permitiram determinar que o olho humanoconsegue distinguir um mximo de 23 cores sombreadas na zona do amarelo e 16 coressombreadas na zona do azul. Como o olho humano consegue igualmente distinguir entrecerca de 130 nveis de saturao, fcil ento concluir que o olho humano capaz dediscriminar cerca de 380 000 (128&23&130) cores diferentes.

Vimos j que a viso central detecta movimentos dos objectos e muito mais sensvelaos seus pormenores. A sensibilidade aos pormenores dos objectos essencial para adeteco das formas destes atravs do reconhecimento das arestas que, por sua vez,desempenha um papel importante no subsistema inconsciente responsvel pela focagem

do olho. A viso perifrica apenas detecta formas difusas e movimentos de modo


11/47



grosseiro. Esta ltima funo est relacionada com a deteco de movimentossusceptveis de fazer perigar a segurana dos indivduos.

A informao de cor produzida pelos cones no suficiente para a deteco das arestase formas dos objectos, mas pode reforar positivamente a informao proveniente dos

bastonetes quando, por exemplo, existam diferenas de cor em torno das arestas. Noentanto, em situaes em que a diferena de cor entre objectos no facilmente

perceptvel, a informao de cor proveniente dos cones tem o efeito de dificultar apercepo de arestas e formas em vez de a facilitar4.

4 Modelao da Cor

Os modelos de cor derivados da experincia do dia-a-dia empregues em artes visuaisso subjectivos dado que dependem de factores mltiplos tais como o juzo pessoal e

diferenas fisiolgicas dos observadores. Estes modelos heursticos so aindadependentes da situao concreta em que so realizadas as avaliaes porque ailuminao do objecto e a iluminao geral, o contexto em que a cor avaliada e otamanho da amostra de cor fazem variar a sua percepo.

A modelao da cor assume extrema importncia em Computao Grfica pois aapresentao de imagens em dispositivos de sada grfica necessita de informao sobrea cor dos objectos das cenas. Os formatos intermdios tm ento que guardar estainformao de uma forma coerente e precisa que introduza o menor nmero de erros oufalhas de preciso. Tendo em conta a teoria dos trs estmulos, imediato que qualquermodelo de cor dever possuir trs parmetros. O problema essencial da modelao dacor est na definio de que grandezas devem ser associadas a cada um dos trs

parmetros. Esta escolha, que inclusivamente influenciada pela natureza dosdispositivos de sada grfica, origina a existncia de vrios sistemas de cor, comoveremos de seguida. Mas antes disso necessrio precisar o significado das grandezas etermos a empregar.

A luz emitida segundo um comprimento de onda preciso produz uma cor pura doespectro visvel. Na realidade, exceptuando fontes de luz como os lasers, as fontes deluz emitem-na com uma determinada energia em muitos comprimentos de onda numagama centrada volta de um comprimento de onda dominante5. Se a energia emitida

pela fonte for baixa, a cor aparecer como um sombreado mais ou menos escuro, se aenergia for alta, a cor ser percepcionada como uma cor viva e brilhante. Adicionando

cor emitida uma luz branca, cuja densidade energtica espectral mais ou menosuniforme em todos os comprimentos de onda, a cor tornar-se- tanto mais plida eesbranquiada quanto maior for essa densidade espectral em relao energia da cor

pura. O resultado ser uma cor totalmente branca no caso limite em que as energiasespectrais forem iguais.

4 por esta razo que a deteco visual de objectos distantes no alto mar, onde no existemdiferenas de cor significativas, confiada a indivduos daltnicos dado que estes, porque nodetectam tons de verde ou de vermelho, recebem menos informao de cor e so

consequentemente menos confundidos.5No corpo negro, o comprimento de onda dominante depende da temperatura do corpo emissoratravs da lei de Wien.


12/47



Na figura 4.1, a luz branca possui uma densidade energtica espectral1e e a cor pura

uma densidade energtica espectral de2

e . Quando 0e1 = , diremos que a pureza da

excitao luminosa de 100%, enquanto esta pureza ser de 0% se21

ee = . A pureza daexcitao luminosa ser ento

2

12

e

ee !

(4.1)

700400 [nm]

Energia

e2

e1

comprimento de onda dominante

rudo de cor branca

Figura 4.1 Modelo simples de cor

Podemos identificar imediatamente os trs parmetros quantitativos deste modelosimples: comprimento de onda dominante, luminncia (energia da luz emitida) e purezada excitao luminosa (saturao). A estes parmetros quantitativos correspondemtermos perceptuais. Esta correspondncia a seguinte:

Termo quantitativo Termo perceptual

Comprimento de onda dominante Cor

Pureza da excitao luminosa Saturao

Luminncia Luminosidade (de objectos reflectores)Brilho (de objectos emissores)

4.1 Modelos de cor

A teoria dos trs estmulos parece indicar que bastar emitir trs cores primrias quesejam detectveis pelos trs tipos de cones da retina para que se possam reproduzirtodas as cores visveis, variando simplesmente a proporo das quantidades de luzemitida por cada uma das fontes primrias. Estas propores seriam determinadas pelascurvas de resposta caracterstica de cada um dos trs tipos de cones.

Na prtica, as trs cores primrias emitidas por cada um dos tubos de raios catdicos deum monitor (vermelho a 700 nm, verde a 546 nm e azul a 436 nm) no correspondem s


13/47



cores detectadas pelos cones. H ento que modificar as funes peso aplicadas a cadauma das componentes primrias emitidas. Estas novas funes peso apresentam valoresnegativos em algumas gamas de comprimento. Isto significa que, com um monitor, no possvel reproduzir todos os comprimentos de onda de luz visvel, isto , no

possvel reproduzir todas as cores do espectro visvel pela combinao ponderada de

luzes vermelha, verde e azul. Existem portanto cores que no podem ser simplesmentereproduzidas em monitores a cores pela adio ponderada das cores vermelha, verde eazul.

4.2 Modelo CIE

A incapacidade de modelos baseados na mistura de cores vermelhas, verdes a azuispoderem representar todas as cores do espectro visvel levou a que a CIE (CommissionInternationale de lclairage) criasse em 1931 um modelo com trs cores primriasdenominadas X, Y e Z, que substituam as cores primrias vermelha, verde e azul, e que

possuam funes peso (ou de mistura) de X, Y e Z, intrinsecamente positivas e tais quepassasse a ser possvel representar todas as cores do espectro visvel. Estas funes, as

funes!

x ,!

y e!

z , so chamadas funes de ajustamento da corou CMF, Colour

Matching Functions (veja-se a figura 4.2) foram calculadas a partir das funes demistura para as cores vermelha, verde e azul e apresentam a particularidade de a funo

!y se encontrar ajustada resposta combinada do olho humano em funo do

comprimento de onda. A relao entre as cores primrias CIE e as cores vermelha,verde e azul dada por

!!!

"

#

$$$

%

&

!!!

"

#

$$$

%

&

=

!!!

"

#

$$$

%

&

b

g

r

z

y

x

99,001,00

01063,081240,017697,0

20,031,049,0

(4.2)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

400 450 500 550 600 650 700


valor

z

y

x

x

Figura 4.2 Funes CMF x, y z.


14/47



Pela transformao inversa de (4.2) possvel obter as quantidades de luz vermelha(700 nm), verde (546 nm) e azul (436 nm) necessrias para reproduzir uma qualquer cordo espectro visvel a partir das cores primrias CIE. A figura 4.3 apresenta estasquantidades. Existem nesta representao gamas de comprimento de onda em que estasquantidades so negativas o que confirma o que atrs foi afirmado sobre a

impossibilidade de os monitores a cores poderem reproduzir fielmente todas as cores doespectro visvel.

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

350 400 450 500 550 600 650 700


valo

r

R

G

B

Figura 4.3 Quantidades RGB necessrias para reproduzir todas as cores doespectro visvel. Note-se a existncia de quantidades negativas.

Figura 4.4 Espao de cor CIE.


15/47



0

20

40

60

80

100

120

140

400 500 600 700


iluminante

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

400 500 600 700


reflectividade

(a) (b)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

400 500 600 700


luz

reflectida

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

400 500 600 700


valor

x

x

z

y

(c) (d)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

400 500 600 700


luzd

etectada

x

z

y

x

(e)

Figura 4.5 Luz detectada proveniente de uma superfcie iluminada peloiluminante D65 (a). A reflectividade da superfcie (b) d origem luz reflectida (c)que, ponderada pelas funes CMF (d), resulta nos trs estmulos detectados (e).

As funes CMF permitem tambm calcular a luz detectada pelos cones. A figura 4.5

apresenta o exemplo do que sucede luz emitida pelo iluminante D65 quando incidenuma superfcie no emissora e cuja reflectividade depende do comprimento de onda. A


16/47



luz reflectida pela superfcie apresenta um espectro muito diferente do espectro da luznela incidente. Ponderando esta luz reflectida pelas funes CMF, obteremos ento osvalores dos trs estmulos correspondentes luz reflectida pela superfcie.

Se A, B e C forem os pesos de cada uma das trs cores primrias CIE, teremos que, paraa cor D, ser

CZBYAXD ++= (4.3)

O sub espao contendo todas as cores visveis est ento localizado no octante em queas coordenadas A, B e C do espao X,Y,Z so positivas, pois os valores das funes deajuste so intrinsecamente positivas. Este sub espao apresenta a forma de um cone como vrtice na origem do espao X,Y,Z e uma seco em forma de ferradura tal como afigura 4.4 apresenta. O modelo CIE define tambm uma luz branca de referncia, ochamado iluminante C, que corresponde luz solar quando emitida temperatura dereferncia de 6774 K.

Para uma dada cor caracterizada pelos valores A, B e C, podemos definir os chamadosvalores de cromaticidadex, y e z como sendo

CBA

Cz

CBA

By

CBA

Ax

++

=

++

=

++

= (4.4)

Como x+y+z=1, estes valores definem um plano no espao cromtico. Todas as cores

possveis so ento projectveis sobre este plano atravs de uma projeco cnica emque a recta projectante une a origem do espao cromtico com o ponto representativo dacor a projectar. O diagrama de CIE de cromaticidadecorresponde ento projecodeste plano no plano X,Y. Para um qualquer ponto deste plano, dados os valores de x ey, o valor de z fica automaticamente determinado uma vez que yx1z !!= . Os valoresoriginais de A, B e C podem ser recuperados, bastando para tal que se conhea o valorda intensidade luminosa de uma das componentes X, Y ou Z. Logo

By

yxCB

y

yBB

y

xA

!!

===

1 (4.5)

O diagrama CIE de cromaticidade representado na figura 4.6 apresenta todos os valoresde cromaticidade para as cores visveis dado que a todos os pontos com valores iguaisde cromaticidade, mas de diferentes intensidades luminosas, corresponde um nico

ponto neste diagrama. As cores puras do espectro visvel encontram-se localizadas sobrea parte curva do limite do diagrama, com a fonte de luz branca referncia localizada noseu interior num ponto cujas coordenadas so, aproximadamente, de 1/3. As cores purasvisveis que no existem no espectro visvel, como a cor magenta, encontram-selocalizadas sobre o segmento de recta que une os extremos do arco em forma deferradura.


17/47



0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

x

y 520

490

530

510

500

540

550

470

460 380-410

560

570

590

600

610

620

700-780

580

480

Figura 4.6 Diagrama CIE de cromaticidade

O diagrama de cromaticidade apresenta algumas propriedades das quais a maisrelevante a sua linearidade. Assim, um segmento de recta que una os pontos

representativos de duas cores representa todas as cores possveis de obter pela misturadessas duas cores em quaisquer propores. As propores de mistura correspondentes cor de um ponto localizado sobre esse segmento podem ser calculadas a partir dachamada regra da alavanca. Quando essas duas cores forem o iluminante branco dereferncia e uma cor pura, o quociente entre a distncia da cor resultante cor pura e adistncia da cor pura ao iluminante de referncia corresponde saturao da cor. Ocomprimento de onda dominante desta cor o comprimento de onda caracterstico dacor pura correspondente.

Outra consequncia da linearidade respeita adio de duas cores de igual saturaolocalizadas sobre uma linha que contem o ponto representativo da cor branca e que se

localizam de lados diferentes da linha relativamente cor branca. A adio dessas duascores produz luz branca e, portanto, as duas cores so complementares.


18/47



A linearidade do diagrama CIE de cromaticidade permite tambm a visualizao dasgamas de cor disponveis nos dispositivos de sada grfica. Com efeito, serepresentarmos no diagrama as trs cores primrias tpicas de dispositivos comomonitores a cores6, obtemos um tringulo completamente inscrito dentro do diagrama.Qualquer que seja o tringulo considerado, este nunca poder compreender todos os

pontos interiores do diagrama CIE de cromaticidade. Demonstra-se assim que osdispositivos de sada grfica do tipo monitor a cores e baseados nas trs cores primriasvermelha, verde e azul, nunca podero reproduzir todas as cores visveis. Por outro lado,comparando as gamas de monitores a cores com as gamas de impressoras a cores,verifica-se que estas ltimas esto normalmente contidas dentro daquelas, o quesignifica que existem cores que possvel apresentar em monitores a cores, mas que no

podem ser reproduzidas por impressoras a cores. Isto implica que as impressoras a coresno podem reproduzir uma imagem to fielmente como um monitor a cores e, portanto, necessrio ou proceder reduo de cor na transposio para o papel ou utilizar umagama de cores reduzida nos monitores para que exista um correspondncia o mais fiel

possvel.

Tal como vimos anteriormente, um espaamento uniforme de cores no espao depercepo no corresponde a um espaamento uniforme em termos de comprimento deonda (veja-se a tabela 3.2). Para resolver este problema, o modelo CIE foi objecto devrias alteraes, entre as quais as que resultaram no modelo CIE LUV de 1976.

4.3 Modelo RGB

O modelo RGB um modelo de cor concebido com base nos dispositivos de sadagrfica com trs cores primrias: vermelho, verde e azul. A sigla RGB deriva da junodas primeiras letras dos nomes destas cores primrias em lngua inglesa: Red, Green e

Blue.

O modelo RGB descreve as cores como o resultado da adio das trs cores primrias,cada uma delas com uma intensidade que pode variar entre 0 e 1. O valor 1 corresponde intensidade mxima com que a cor pode ser apresentada no dispositivo grfico e ovalor 0 intensidade mnima7. A cor branca corresponde representao simultnea dastrs cores primrias, todas sua intensidade mxima, e a cor preta cor que obtidaquando todas as cores primrias apresentam intensidade mnima (0).

O modelo RGB est intimamente associado s superfcies emissoras de luz. por estarazo que este modelo o modelo quase universalmente empregue pelos equipamentosque manipulam a emisso de luz, tais como os monitores e os televisores a cores. Osfilmes fotogrficos e cinematogrficos, e os registos em vdeo empregam tambm omodelo RGB no seu funcionamento.

O modelo omisso quanto ao que uma cor primria pura, ou seja, no define qual ocomprimento de onda a que corresponde cada uma das trs cores primrias. Estaomisso tem consequncias na reproduo da cor. Com efeito, verificam-se variaessensveis de monitor para monitor e, no caso dos televisores, a publicidade mencionamuitas vezes a expresso cores mais naturais.

6Os pontos correspondentes s cores primrias de cada dispositivo so determinveis por meio

do colormetro.7 Este no corresponde exactamente no emisso como veremos ao construir escalas deintensidade.


19/47



Os trs parmetros do modelo RGB, as intensidades das trs cores primrias do modelo,definem um espao tridimensional com trs direces ortogonais (R, G e B). Constri-se assim o espao RGB de cor. As cores deste espao existem no sub espao em que0 '(R,G,B) '1. Este sub espao corresponde a um cubo de aresta unitria em que ovrtice de coordenadas (0,0,0) representativo da cor negra coincide com a origem do

espao e o vrtice representativo da cor branca corresponde ao ponto de coordenadas(1,1,1), tal como a figura 4.7 apresenta.

A cada uma das trs cores primrias puras corresponde um dos vrtices do cubolocalizados sobre os eixos do espao, em que apenas uma das coordenadas no nula.As cores complementares principais (magenta, amarelo e cio) situam-se nos trsvrtices restantes e, como veremos, correspondem adio de duas cores primrias.

Vermelho = (1,0,0)Verde = (0,1,0)Azul = (0,0,1)

Preto = (0,0,0)Branco = Vermelho (1,0,0) + Verde (0,1,0)+ Azul (0,0,1) = (1,1,1)

Amarelo = Vermelho (1,0,0) + Verde (0,1,0) = (1,1,0)Cio = Verde (0,1,0) + Azul (0,0,1) = (0,1,1)Magenta = Vermelho (1,0,0) + Azul (0,0,1) = (1,0,1)

Os tons de cinzento correspondem aos pontos situados sobre a diagonal principal emque as trs componentes apresentam a mesma intensidade

Cinzento = (x,x,x) com 0 'x '1

A designao de cor complementar atribuda ao amarelo, cio e magenta provm da sua

localizao em vrtices do cubo do espao RGB de cor que so opostos aos vrtices dascores primrias (vermelho para o cio, verde para o magenta e azul para o amarelo) e dofacto de da adio da cor complementar respectiva cor primria resultar sempre a cor

branca.

Vermelho (1,0,0) + Cio (0,1,1) = Branco (1,1,1)Verde (0,1,0) + Magenta (1,0,1) = Branco (1,1,1)Azul (0,0,1) + Amarelo(1,1,0) = Branco (1,1,1)

Cio (0,1,1)

Magenta (1,0,1)

Preto = (0,0,0) Verde = (0,1,0)

Azul = (0,0,1)

Vermelho (1,0,0)

Branco = (1,1,1)

Amarelo (1,1,0)

Cinzentos

Figura 4.7 Espao de cor RGB


20/47



Tradicionalmente, as implementaes do modelo RGB nos sistemas grficos empregamvalores inteiros entre 0 e 255 para exprimir o valor da intensidade de cada componenteem vez de valores reais normalizados entre 0 e 1. Esta idiossincrasia teve origem nofacto de o processamento de valores inteiros ter sido muito mais rpido do que o

processamento de valores reais nos primeiros sistemas grficos, alm de que a notao

com inteiros ser mais simples de escrever e apreender do que a notao com valoresreais fraccionrios. A discretizao em 256 valores de intensidade mais do quesuficiente para o olho humano dado que este consegue distinguir entre um mnimo de 16intensidades na zona do azul e um mximo de 23 intensidades na zona do amarelo.

4.4 Modelo CMY

O modelo CMY um modelo de cor baseado nas cores complementares: cio, magentae amarelo. A sigla CMY provm da juno da primeira letra dos nomes destas cores emlngua inglesa: Cyanide, Magenta e Yellow.

O modelo CMY tem por base os fenmenos que se verificam quando a luz incide emsuperfcies. Estas podem absorver, reflectir ou refractar a luz de forma desigualconsoante o comprimento de onda. Quando uma luz branca incide sobre uma superfcie,existem gamas de comprimento de onda em que a luz absorvida pela superfcie8. A luzcorrespondente s gamas de comprimento de onda no absorvidas , em geral,reflectida. A nossa percepo visual da cor da superfcie dada pela cor dessa luzreflectida9. Assim, quando a luz natural incide numa superfcie que absorve oscomprimentos de onda na zona do vermelho, a luz reflectida no ter quaisquercomponentes nessa gama e ser constituda por apenas verdes e azuis, ou seja, o olhohumano detectar a superfcie como sendo da cor cio. De igual modo, o olho humano

percepcionar uma superfcie como sendo de cor vermelha se esta absorver

comprimentos de onda situados na zona do verde e do azul.

Esta subtraco (por absoro) da luz em determinados comprimentos de onda a razopela qual o modelo CMY tambm designado por modelo subtractivo da cor, emoposio ao modelo RGB que designado por modelo aditivo da cor. As cores cio,magenta e amarelo so designadas por cores primrias complementares ou cores

primrias subtractivas dada a forma como resultam da subtraco do, respectivamente,vermelho, verde e azul cor branca.

O espao CMY pode ser construdo da mesma forma que construdo o espao RGB.As coordenadas do espao CMY passam a ser as cores primrias subtractivas e, talcomo para o espao RGB, as intensidades de cada componente esto normalizadas numintervalo entre 0 (ausncia da componente) e 1 (componente na sua intensidademxima). As cores ficaro ento localizadas dentro de um sub espao com a forma deum cubo, o cubo CMY.

Quando a intensidade de uma componente CMY nula, a cor aditiva primria que acomplementa no absorvida e totalmente reflectida. Se isto se passar com todas ascomponentes CMY, ou seja, a cor CMY tem como componentes (0,0,0) e isto significa

8 A absoro depende de vrias caractersticas das superfcies como natureza do material,rugosidade, forma da superfcie, etc.9

As superfcies tambm emitem radiao mas, a temperaturas ambientes, esta radiao emitida na zona dos infravermelhos que no detectada pelo olho humano e, por esta razo, no aqui considerada.


21/47



que toda a luz branca incidente reflectida e a superfcie percepcionada como sendobranca.

De modo semelhante, quando uma componente CMY tem a intensidade mxima (1), acor aditiva primria complementar totalmente absorvida. Quando todas ascomponentes CMY apresentarem intensidade mxima (1,1,1), as cores aditivas

primrias complementares correspondentes sero totalmente absorvidas e,consequentemente, a superfcie ser percepcionada como sendo de cor preta, dado queno reflectir qualquer luz.

Quando a luz reflectida por uma superfcie apresenta a mxima intensidade para o cio(o vermelho absorvido) e para a cor magenta (o verde absorvido) e nula para oamarelo significa que a superfcie tem cor azul. Resultados idnticos podem ser obtidos

para as cores primrias aditivas verde e vermelho quando se consideram os paresmagenta e amarelo e cio e amarelo, respectivamente. As cores primrias aditivas soento produzveis pela adio de duas cores subtractivas primrias.

Vermelho (0,1,1)

Verde (1,0,1)

Branco = (0,0,0) Magenta = (0,1,0)

Amarelo = (0,0,1)

Cio (1,0,0)

Preto = (1,1,1)

Azul (1,1,0)

Cinzentos

Figura 4.8 Espao de cor CMY.

O cubo CMY tem a cor branca (0,0,0) na origem e a cor negra (1,1,1) no vrtice oposto,como a figura 4.8 apresenta. As cores primrias subtractivas esto localizadas no cuboCMY nos vrtices deste cubo localizados sobre os eixos do espao CMY, distncia deuma unidade da origem. Os restantes trs vrtices correspondem localizao das cores

aditivas primrias. Assim temosCio = (1,0,0)Magenta = (0,1,0)Amarelo = (0,0,1)Preto = (1,1,1)Branco = (0,0,0)Vermelho = Magenta(0,1,0) + Amarelo(0,0,1) = (0,1,1)Verde = Cio(1,0,0) + Amarelo(0,0,1) = (1,0,1)Azul = Cio(1,0,0) + Magenta(1,0,0) = (1,1,0)


22/47



A transformao entre o espao CMY e o espao RGB

!

!!

"

#

$

$$

%

&

'

!

!!

"

#

$

$$

%

&

=

!

!!

"

#

$

$$

%

&

!

!!

"

#

$

$$

%

&

'

!

!!

"

#

$

$$

%

&

=

!

!!

"

#

$

$$

%

&

B

G

R

Y

M

C

Y

M

C

B

G

R

1

1

1

1

1

1

(4.6)

As impressoras a cores empregam o modelo CMY por deposio sobre o papel de tintascorrespondentes s cores primrias complementares. Tal como no modelo RGB, omodelo CMY tambm no define os comprimentos de onda das cores primrias peloque a reproduo da cor est dependente das tintas empregues e poder variar deimpressora para impressora devido dificuldade adicional da fabricao de tintas cujascores correspondam exactamente s cores primrias subtractivas. Por outro lado, adeposio de trs tintas correspondentes s cores primrias subtractivas no consegue

produzir uma cor negra porque a absoro da gama de comprimentos de onda da luz

incidente a ser absorvida por cada tinta no total. Os fabricantes de impressoras acores resolveram este problema instalando um quarto tinteiro com uma tinta de cornegra que permite obter uma cor negra muito mais correcta.

4.5 Modelo HSV

O modelo de cor HSV mais intuitivo que os modelos RGB e CMY. A sua sigla formada pela primeira letra das palavras de lngua inglesa correspondentes s trsvariveis do modelo: Hue (cor, matiz, cambiante de cor), Saturation (saturao) e Value(valor). Com estas variveis, o modelo HSV aproxima-se muito do modelo intuitivoempregue em artes visuais que emprega os conceitos qualitativos de matiz, luz etonalidade.

1,0cio

magenta

branco

0,0

preto

amareloverde

120

vermelho

0

azul

240

SH

V

Figura 4.9 Espao de cor HSV

A representao do espao de cor do modelo HSV pode ser facilmente compreendida apartir do cubo do modelo RGB. Colocando o ponto de vista sobre a linha contendo a

diagonal principal do cubo RGB e orientando a viso na direco da origem do espaoRGB, o cubo RGB apresentar uma seco diagonal onde, intercaladas e em planos


23/47



diferentes, se encontram as cores primrias aditivas e as cores primrias subtractivas. Acor branca ocupar o centro. Projectando tanto as cores primrias aditivas e subtractivase a cor branca sobre um mesmo plano distncia de uma unidade da origem e escalandoo hexgono de forma a que a distncia entre o ponto representativo de qualquer cor

primria e o ponto central correspondente cor branca seja tambm unitria, obteremos

uma pirmide hexagonal contendo todas as cores do espao HSV, tal como a figura 4.9apresenta.

As cores primrias ocupam no espao HSV os vrtices do hexgono e encontram-sedispostas segundo um ngulo correspondente de acordo com a tabela 4.1.

Cor ngulo

Vermelho 0

Amarelo 60

Verde 120

Cio 180Azul 240

Magenta 300

Tabela 4.1 ngulos das cores no espao HSV.

A saturao de uma cor corresponde quantidade de cor branca que a cor apresenta.Uma saturao de 1 significa que a cor pura (est na periferia), enquanto umasaturao de 0 significa que a cor totalmente branca e, neste caso, o valor do

parmetro H irrelevante.

O parmetro V (valor) corresponde intensidade da cor e varia entre 0 (intensidadenula, ou seja, cor negra em que os valores de H e S so irrelevantes) e 1 (intensidademxima). Naturalmente, os tons cinzentos encontram-se localizados sobre o eixo da

pirmide em que 0 'V '1 e S = 0, sendo o valor de H indiferente.

4.6 Modelo HLS

O modelo HLS tambm um modelo muito intuitivo tal como o modelo HVS. A sigladeste modelo deriva das primeiras letras das palavras em lngua inglesa Hue (cor, matiz,cambiante de cor), Lightness (luminosidade) e Saturation (saturao), que so os nomesdos trs parmetros deste modelo.

A representao tridimensional do espao de cor deste modelo constituda por doiscones unidos pelas bases, tal como a figura 4.10 apresenta. As cores primrias estosituadas no permetro da base comum e as cores branca e negra no vrtice de cada umdos cones. Os tons cinzentos localizam-se sobre o eixo comum dos dois cones.

Tal como no espao HSV, o parmetro H (cor) corresponde ao ngulo em que a cor seencontra, tomando a cor vermelha como origem. O parmetro S (saturao) tem tambmo mesmo significado que no modelo HSV. As cores puras tm uma saturao de 1,enquanto que as cores com saturao 0 correspondem a cores brancas de intensidadevarivel (cinzentos) para as quais o parmetro H no tem qualquer significado.Finalmente o parmetro L (luminosidade) pode variar entre 0, a que corresponde uma


24/47



luminosidade nula, e 1 que equivale luminosidade mxima que s possvel para a corbranca. Note-se que as cores puras apresentam uma luminosidade de 0,5.

A pirmide dupla do espao HLS pode ser entendida como resultante da pirmidesimples do modelo HSV em que o ponto central da base cone, correspondente cor

branca, foi arrastado para fora, criando deste modo um cone duplo. O cone duplo podetambm ser visualizado como uma deformao do cubo RGB em que os vrtices dascores primrias aditivas e subtractivas foram projectados num plano perpendicular diagonal principal do cubo. Este plano localiza-se distncia de 0,5 da origem doespao. O vrtice correspondente cor branca foi deslocado sobre a diagonal principalde forma a se localizar distncia de uma unidade da origem. Deste modo, poderemosconstatar uma maior semelhana entre o cubo do espao RGB e o duplo cone do espaoHLS do que entre o mesmo cubo e o cone simples do espao HSV.

1,0

0,5cio

magenta

branco

0,0

preto

amareloverde

120

vermelho

0

azul

240

SH

L

Figura 4.10 Espao de cor HLS

4.7 Modelos YIQ e YCbCr (YUV)

Os modelos de cor YIQ e YCbCR foram criados para permitir as emisses dos sistemasde televiso a cores fossem compatveis com os receptores a preto e branco. O sistema

NTSC (National Television Standards Committee), criado em 1953, emprega o modeloYIQ. Por seu lado, os sistemas SECAM (Squence Electronique Couleur avecMmoire) e PAL (Phase Alternating Line), de 1961, empregam o modelo YCbCr,definido pela norma CCIR 601-2. Este ltimo modelo tambm muitas vezes designado

por YUV em Computao Grfica, no contexto de imagens digitais.

Os dois modelos so muito semelhantes, baseando-se ambos na separao dos sinais decor RGB em um sinal de luminosidade, ou luminncia (Y), e dois sinais decromaticidade ou diferena de cor. O sinal de televiso correspondente luminncia transmitido exactamente da mesma forma que o sinal de televiso a preto e branco e,

assim, os receptores a preto e branco podiam continuar receber as emisses de televiso


25/47



a cores. A definio de luminncia consiste na ponderao dos valores das componentesRGB de uma cor por

BGRY 114,0587,0299,0 ++= (4.7)

Note-se a semelhana desta definio com o parmetro Y do modelo CIE.

No modelo YIQ, os dois parmetros I e Q contm a informao correspondente corpropriamente dita, sendo calculados por diferenas ponderadas entre as componentesvermelha e azul da cor no espao RGB e a luminncia Y tal que

( ) ( )

( ) ( )YBYRQ

YBYRI

!+!=

!!!=

41,048,0

27,074,0 (4.8)

obtendo-se assim a matriz de transformao do espao de cor RGB para o espao YIQ

!!!!

"

#

$$$$

%

&

!!!!

"

#

$$$$

%

&

'

''=

!!!!

"

#

$$$$

%

&

B

G

R

Q

I

Y

311,0523,0212,0

321,0275,0596,0

114,0587,0299,0

(4.9)

Desta transformao resulta um espao YIQ em que Y est compreendido no intervalo[0;1], I em [-0,596;+0,596] e Q em [-0,523;+0,523]. Ao parmetro I corresponde uma

gama de variao de cor que vai da cor cio, no seu mnimo, cor laranja, no seumximo. Para o parmetro Q, esta variao verifica-se entre a cor verde e a cormagenta.

O parmetro Y do modelo YCbCr idntico ao parmetro Y do modelo YIQ. Adiferena entre os dois modelos reside na definio dos parmetros de crominncia que,no modelo YCbCr so definidos como as diferenas entre as componentes B e R da corno espao RGB e a luminncia Y, ou seja

YRrC

YBbC

!="

!="

(4.10)

de que resulta uma matriz de transformao. A norma CCIR 601-2 normaliza osintervalos de variao de bC ! e rC ! para um intervalo nico, [-0,5;+0,5], pelo que,finalmente, a transformao entre o espao RGB e o espao YCbCr

!!!!

"

#

$$$$

%

&

!!!!

"

#

$$$$

%

&

''

''=

!!!!

"

#

$$$$

%

&

B

G

R

Cr

Cb

Y

0813,0419,05,0

5,0331,0169,0

114,0587,0299,0

(4.11)


26/47



Padres

Modelo Vermelho Verde Azul Branco

YIQ X 0,67 0,21 0,14 0,310Y 0,33 0,71 0,08 0,316

YCbCr X 0,64 0,29 0,15 0,313Y 0,33 0,60 0,06 0,329

Tabela 4.2 Coordenadas CIE dos padres de cor dos modelos YIQ e YCbCr paracalibrao de equipamentos de televiso.

Figura 4.11 Espaos de cor YIQ e YCbCr.

Os dois modelos de cor diferem ainda nos padres de cor empregues na calibrao dosaparelhos receptores de televiso10, cuja definio, em coordenadas do modelo CIE, apresentada pela tabela 4.2.

A figura 4.11 apresenta os espaos de cor dos modelos YIQ e YCbCr que so de formasemelhante (paralelepipdica), em que a cor negra se encontra na origem dos espaos ea cor branca no vrtice superior. Os dois modelos diferem, naturalmente, na localizaodas restantes cores.

O modelo YCbCr, para alm da sua aplicao televiso e ao vdeo, tambmempregue por alguns formatos digitais de imagem, dos quais o mais importante oformato JFIF (tambm incorrectamente designado por JPEG). A vantagem do empregodeste modelo , tal como em televiso, a separao da cor em componentes deluminncia e de crominncia. Como a vista humana muito mais sensvel luminnciado que crominncia, a informao sobre as componentes de crominncia de uma dada

10Os sistemas de televiso NTSC, SECAM e PAL diferem em ainda mais aspectos do que os domodelo de cor, como nmero de linhas, frequncia das portadoras de sinal, etc.


27/47



cor no espao YCbCr no necessita de uma gama de valores (e preciso) igual da sualuminncia. Se as componentes YCbCr ocuparem originalmente 8 bits cada, possvelento reduzir a representao das componentes de crominncia a apenas 2 bits, ou seja,!do espao inicialmente ocupado e a informao sobre uma cor passa a ocupar apenas12 bits em vez dos 24 bits iniciais. Uma imagem pode assim ser reduzida a metade do

seu tamanho original. Esta tcnica designada por quantizao da cor.

4.8 Escala de Intensidade

Uma caracterstica do olho humano a sua resposta logartmica a nveis diferentes deintensidade da luz (luminosidade). Isto permite ao olho humano operar tanto emcondies de muito fraca luminosidade como em situaes de grande intensidadeluminosa. O olho humano sensvel ao quociente entre duas intensidades luminosas eno ao valor absoluto dessas intensidades. Assim, numa escala de intensidade luminosaentre 0 e 1, a diferena entre as intensidades de 0,1 e 0,11 (0,11/0,1=1,1)

percepcionada exactamente como a diferena entre as intensidades de 0,7 e 0,77. Istosignifica que as escalas lineares da intensidade luminosa apresentadas pelos modelos decor tm que ser transformadas em escalas logartmicas para que o olho humano

percepcione correctamente as intensidades pretendidas e as suas diferenas.

Se o quociente entre duas intensidades consecutivas numa escala a definir for

jj IrI =+1 (4.12)

O parmetro r o coeficiente da progresso geomtrica da escala de intensidade tal que

j

j

I

I

r 1+

= (4.13)

O valor mximo de uma escala de intensidade normalizada 1. O valor mnimo deveriaser 0 mas, na prtica, tal no possvel devido aos fenmenos de disperso e reflexo daluz que se verificam nos dispositivos de sada grfica que emitem luz. A intensidademnima que se consegue obter em monitores varia entre 0,005 e 0,025. Esta intensidadeser representada por

0I . Poderemos ento construir uma escala de intensidade tal que

0

)1(

21

02

12

01

00

IrrII

IrrII

rII

II

n

nn

!

!!

==

==

=

=

!

(4.14)

Como, numa escala com n valores de intensidade, 11-n =I porque se trata da intensidade

mxima, obteremos

( )

1

1

00

1

1

0/1

!

!!

!

==

=

n

jnj

j

n

IIrI

Ir (4.15)


28/47



N denveis 0

I

Gamadinmica,

0/1 I

r Nveis

4 0,125 8 2 0,125: 0,25; 0,5; 1

4 0,0625 16 2,5198421 0,0625; 0,15749; 0,39685; 1256 0,02 50 1,01545948 0,02; 0,0203; 0,0206; ...; 0,94848; 1

Tabela 4.3 Nveis de intensidade para valores diferentes da intensidade mnima(

0I ) e de r

O quociente entre o valor mximo e o valor mnimo de uma escala de intensidade assimconstruda,

0/1 I , caracterstico do dispositivo de sada grfica e designa-se por gama

dinmica do dispositivo(device dynamic range). A tabela 4.3 apresenta os valores dasintensidades para trs escalas de intensidade com os valores de re

0I .

Como vimos, o valor de 0I depende do dispositivo de sada grfica. Por seu lado, ovalor de r depende exclusivamente da capacidade do olho humano distinguir entre duasintensidades contguas na escala de intensidade. O valor de r limite ser ento aquele

para o qual o olho humano deixar de distinguir duas intensidades contguas da escalacomo diferentes. A figura 4.12 apresenta uma fotografia a preto e branco com 231nveis diferentes de intensidade e a reproduo da mesma fotografia com apenas 64nveis de cinzento, mostrando que no possvel notar quaisquer diferenas entre assuas imagens. A mesma fotografia encontra-se reproduzida na figura 4.13 com 4, 8, 16 e32 nveis de cinzento, notando-se diferenas apreciveis para as imagens com menornmero de nveis. No entanto estas diferenas so quase imperceptveis na imagem com32 nveis de cinzento o que leva a sugerir que o nmero mnimo de nveis dever ser de64 nveis.

(a) (b)

Figura 4.12 Fotografia original (a) e respectiva reproduo com apenas 64 nveisde intensidade de cinzentos (b).


29/47



(a) (b)

(c) (d)

Figura 4.13 Reproduo da fotografia original da figura 4.12 com 4 (a), 8 (b), 16(c) e 32 (d) nveis de cinzento.

Experincias realizadas mostraram que o valor de r para o qual o olho humano deixa dedistinguir diferenas entre intensidades sucessivas de uma escala de intensidades seencontra prximo de 1,01. A tabela 4.4 apresenta valores tpicos da gama dinmica devrios dispositivos de sada grfica e o correspondente nmero mnimo de nveis deintensidade para que, com um valor de r igual a 1,01, se obtenham escalas deintensidade que possam produzir a sensao de continuidade nos observadores.


30/47



Tipo de media Gama dinmica (0

/1 I ) N mnimo de nveis

Monitor 40-200 372-533Fotografia em papel 100 464Fotografia em diapositivo 1000 695Papel revestido (preto e branco) 100 464Papel revestido (cor) 50 394Jornal (preto e branco) 10 232

Tabela 4.4 Gama dinmica e nmero mnimo de nveis de intensidade paradiferentes tipos de media

Note-se as diferenas entre a fotografia impressa em papel fotogrfico, imagens empapel comum e imagens em papel de jornal.

4.9 Correco Gama

Como vimos anteriormente, a construo de uma escala de intensidade um processosimples uma vez que se conheam a intensidade mnima e o nmero de nveis deintensidade pretendidos. No entanto, a resposta no linear caracterstica dos tubos deraios catdicos dos monitores, e tambm dos registadores de filmes de diapositivos,distorcem a escala construda. Torna-se ento necessrio corrigir esta distoro. Paraisso, iremos analisar o funcionamento de um tubo de raios catdicos de um monitor acores (as consequncias para um deles aplicam-se aos restantes). Em monitores, aintensidade da luz emitida por um tubo de raios catdicos depende do nmero deelectres que incidem no fsforo do tubo, sendo esta relao

!NkI = (4.16)

em que N o nmero de electres que incidem no fsforo e k e # duas constantescaractersticas de cada tubo de raios catdicos. A constante #, como veremos, a maisimportante. O seu valor varia tipicamente entre 2,2 e 2,5.

O nmero de electres do feixe que incide na matriz de fsforo do tubo linearmentedependente da tenso aplicada ao controlo do feixe de electres e esta funo linear dovalor de controlo, X. Combinando ento as constantes desta funo linear numa s

constante, K, (4.16) transforma-se em

!XKI = (4.17)

Para obter a intensidade Ijda escala de intensidade definida necessrio que o valor decontrolo seja

!/1)/( KIX jj = (4.18)

Assim, para que o nvel de intensidade de ordem j seja representado com a intensidadecorrecta no ecr, o tubo de raios catdicos deve receber um sinal de controlo com valor


31/47



de Xj correspondente intensidade Ij pretendida e no pura e simplesmente o valor deIj.

Esta transformao da intensidade pretendida no valor correcto de controlo do tubo deraios catdicos designa-se por correco gama. O nome tem origem no nome da letragrega do expoente da curva caracterstica de resposta dos tubos de raios catdicos.

Se o monitor ou a placa grfica realizarem a correco gama automaticamente, bastarfornecer o valor da intensidade pretendida.

Que consequncias tem no realizar a correco gama? Como as intensidades soespecificadas por valores normalizados compreendidos entre 0 e 1, os valores queresultam da sua elevao a um expoente positivo maior do que 1 sero inferiores. Ummonitor apresentar ento cada componente RGB mais escura do que deveria ser.Tomemos como exemplo um pxel cujas componentes RGB devero ter as intensidades(0,8; 0,2; 0,2). Com # = 2,5 e se no se aplicar a correco gama, as intensidadesrealmente apresentadas no ecr correspondero ao trio (0,5724; 0,0179; 0,0179). No s

cada uma das componentes RGB resulta mais escura do que o pretendido, como arelao entre os valores das componentes, que era inicialmente (4:1:1), passou a ser(32:1:1). Alm do escurecimento da imagem houve igualmente uma mudana datonalidade da cor original. No caso presente, a cor original que possua uma tonalidadeavermelhada, passou a ter uma tonalidade castanha, tal como a figura 4.14 apresenta. Namesma figura, direita, pode-se observar o resultado da aplicao de uma correcocom #=1,7, um valor muito comum na maioria das placas grficas existentes.

Como atrs ficou dito, a correco gama depende das caractersticas especficas de cadamonitor. Dada a grande escolha de monitores existente para computadores IBM-PC noexiste qualquer norma para realizar a correco gama neste tipo de equipamentos,embora existam muitas placas grficas que a realizam automaticamente, quer peloconhecimento do modelo do monitor, quer ainda de forma cega aplicando umacorreco com um valor do expoente gama arbitrado.

Cor original Sem correco

(0,572; 0,018; 0,018)(0,8; 0,2; 0,2)

(0,8; 0,8; 0) (0,572; 0,572; 0)

Com correco

(0,72; 0,72; 0)

(0,72; 0,094; 0,094)

Figura 4.14 As cores sem correco gama so mais escuras que as cores originais.

Uma correco com =1,7 recupera parte da intensidade e tonalidade original dascores.


32/47



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Intensidade entrada

Intensidades

ada

Objectivo s/correco Apple SGI

Figura 4.15 Correco gama automtica dos equipamentos Apple (1,4) e SGI(1,7). As intensidades corrigidas encontram-se entre as intensidades no corrigidas

(=2,5) e o objectivo (valor totalmente corrigido).

Para os equipamentos SUN, no existe tambm nenhuma norma mas, dependendo daplaca grfica, possvel ajustar a correco gama atravs de programas utilitrios dosistema operativo. O equipamento SGI apresenta uma correco gama por omisso comum expoente igual a 1,7 que pode tambm ser alterado por utilitrios do sistema. Porseu lado, os equipamentos Apple aplicam automaticamente uma correco gama comum expoente gama cujo valor de 1,4. A figura 4.15 apresenta os efeitos da correcogama aplicada automaticamente por equipamentos Apple e SGI no caso de um monitorcom #=2,5. O objectivo (valor totalmente corrigido) encontra-se representado pela linhade resposta linear ideal em que a intensidade reproduzida a mesma do que a

especificada entrada. Quando no realizada qualquer correco, as intensidadesobtidas no monitor sero mais escuras do que o pretendido. As correces gamaaplicadas pelos equipamentos Apple (1,4) e SGI (1,7) encontram-se entre as duas curvasde resposta anteriores e permitem obter valores de intensidade mais prximos dosvalores pretendidos.

Da aplicao ou no da correco gama com valores variveis do expoente resulta queuma imagem pode ser apresentada com cores correctas numa plataforma e com coreserradas noutra plataforma diferente. Este problema tornou-se mais notado com oadvento da World Wide Web e realou a necessidade de se encontrar um compromissoque permitisse a apresentao da mesma imagem com idntica qualidade em

plataformas diferentes. A soluo de compromisso mais simples que consiste naaplicao de uma correco intermdia s imagens antes da sua publicao na WWWno produziu os resultados esperados devido disperso dos expoentes empregues e


33/47



contribuiu para o agravamento do problema. Uma outra soluo consistiu na propostade um novo formato de imagem, o formato PNG (Portable Network Graphics),contendo informao sobre a correco gama j aplicada s imagens. No entanto, esteformato continua a ser pouco utilizado devido ao enorme nmero de imagens j

publicadas nos formatos mais populares suportados pelos navegadores (GIF e JPEG).

5 Meios-Tons e Tramas

Existem actualmente dispositivos de sada grfica que permitem apenas dois nveis deintensidade. Uns, como os monitores monocromticos, encontram-se quase em desuso,enquanto novos equipamentos nestas condies, como os PDA (Personal DataAssistants), telemveis e telecomandos com visores grficos, comeam a invadir omercado. Incluem-se tambm nesta categoria equipamentos como as impressoras a

preto e branco e outros que, embora permitam mais do que dois nveis de intensidade,

esto limitados a profundidades de 2 ou 3 bits por pxel e, portanto, no permitem areproduo das intensidades intermdias entre as intensidades disponveis por forma aobter um nmero total de intensidades prximo do nmero de intensidades mnimo, que,como vimos, de cerca de 64. As impressoras as cores, quer por jacto de tinta quer alaser, apresentam tambm este problema que, na ausncia do emprego de tcnicasapropriadas, as impede de empregar o nmero mnimo de nveis de intensidade (e cor)necessrio para obter imagens com fidelidade de cor aceitvel.

Para resolver este problema desenvolveram-se as tcnicas de meios-tons ou de tramasou ainda depontos agrupados ordenados.Estas tcnicas baseiam-se no fenmeno deintegrao espacial do olho humano que no consegue distinguir pontos individuais

aglomerados em pequenas reas quando essas reas so visionadas a distnciasuficientemente grande. Uma pequena rea constituda por pontos negros e brancos serento percepcionada com uma intensidade cinzenta uniforme. A mesma rea ser

percepcionada como sendo de cor amarela se os seus pontos forem alternadamenteverdes e vermelhos.

Estas tcnicas so exaustivamente aplicadas em jornais por meio de padres (ou tramas)distintas com forma varivel e cujo nmero pode atingir 60 a 80 formas. Aplicam-setambm na impresso de revistas e livros, se bem que neste caso o problema seja menosgrave do que no caso de jornais.

0 1 2 3 4

Figura 5.1 Tramas para reas com 2x2 pxeis.


34/47



0 1 2 3 4

5 6 7 8 9

Figura 5.2 Conjunto de tramas para reas com 3x3 pxeis. A figura apresentauma soluo possvel. Outras solues so igualmente possveis, desde que sigam as

regras para a construo de grupos de tramas.

Fundamentalmente, as tcnicas de meios-tons consistem no agrupamento de vriospixeis contguos de uma imagem numa nica rea e na distribuio de pontos negros ebrancos nessa rea. O nmero de pxeis agrupados determina o nmero de nveis deintensidade atribuvel a uma dessas reas. Uma rea de 2&2 pxeis permite 5 nveis deintensidade, enquanto uma rea de 3&3 pxeis permitir que esse nmero se eleve para10. Em geral, uma rea de n&n pxeis permite dispor de n2+1 nveis de intensidade,estando includa neste nmero a intensidade mnima (todos os pontos so negros) e aintensidade mxima (todos os pontos so brancos)11. A figura 5.1 apresenta as tramas

correspondentes s cinco intensidades possveis com uma rea de 2&2 pxeis. A figura5.3 mostra o resultado da aplicao das tramas da figura 5.1 fotografia originalapresentada na figura 4.12. Se se comparar a imagem da figura 5.3, que apresenta 5nveis de intensidade, com a imagem (a) da figura 4.13, que apresenta 4 nveis, verifica-se que a maior diferena entre as duas imagens reside na perda de resoluo da primeiraimagem em relao segunda.

O preo desta tcnica a diminuio da resoluo das imagens a reproduzir. Comefeito, a aglomerao em reas de n&n pxeis em pxeis nicos tem a consequncia dediminuir a resoluo das imagens n vezes, tanto na horizontal como na vertical. Almdisso, a substituio da intensidade de cada pxel original por uma intensidade mdia de

todos os pxeis de uma dada rea produz uma integrao espacial da intensidade quepoder resultar numa sensao de zonamento. Convm portanto poder partir de imagenscom resoluo n vezes superior resoluo com que se pretende apresentar essasimagens, mas nem sempre isto possvel.

11

Note-se que se os pxeis se encontrarem igualmente espaados horizontal e verticalmente,uma rea de n&n pxeis tanto pode ser considerada como tendo os lados orientados segundo ahorizontal e a vertical, ou fazendo ngulos de 45 com estes.


35/47



Figura 5.3 Reproduo da fotografia da figura 4.12(a) obtida custa de tramaspara reas de 2x2 pxeis. Note-se a degradao da resoluo da imagem obtida.

5.1 Regras para a Construo de Tramas

Os padres (ou tramas) no devem introduzir nas imagens efeitos visuais, tais comolinhas horizontais. Por esta razo a trama correspondente a uma intensidade de 50%apresentada na figura 5.1 tem os pontos de igual intensidade segundo a diagonal e no

na horizontal. Se esta ltima tivesse sido a soluo escolhida, qualquer zona com aintensidade de 50% apareceria com o aspecto de riscada por linhas horizontais. Aocolocarmos os pontos de igual intensidade sobre uma diagonal, evitamos este efeito decontinuidade dado que, segundo a diagonal, os pontos se encontram mais afastados.

Existe um conjunto de regras a seguir na construo de padres e que so

a) Os padres no devem introduzir efeitos (artefactos) visuais em reas contguasde igual intensidade (linhas horizontais, por exemplo).

b) Se um ponto de um padro estiver activo (aceso) para um dado nvel deintensidade, esse ponto dever manter-se activo em todos os nveis comintensidade superior. Esta regra destina-se a evitar efeitos de zonamento atravsda minimizao das diferenas entre padres de intensidades sucessivas.

c) Os pontos activos devem crescer do centro do padro para a periferia, para evitara sensao do crescimento dos pontos.

d) Os pontos activos devem ser contguos. Esta regra destina-se a evitar osproblemas verificados em impressoras laser e registadores de filme que tmdificuldade em imprimir (ou sensibilizar) pontos isolados. Os dispositivos desada grfica baseados em tubos de raios catdicos no necessitam seguir estaregra dado que estes dispositivos no tm quaisquer problemas em representar

pontos (pxeis) isolados.

Estas regras definem a ordem pela qual os pontos dos padres correspondentes aintensidades consecutivas devem ser activados e a respectiva aglomerao. esta a


36/47



razo pela qual estes padres (ou tramas) so chamadas de pontos agrupadosordenados. No caso de dispositivos grficos de tubos de raios catdicos so possveissolues com padres apresentando pontos activos isolados. Neste caso, os padres sodo tipo de pontos isolados ordenados.

A figura 5.2 apresenta uma sequncia de tramas com a dimenso de 3&3 pxeisconstruda de acordo com as regras enunciadas. Na figura 5.4 apresentam-se duastramas que violam a 1 regra (introduo de efeitos visuais esprios) e a ltima regra(no contiguidade dos pontos), respectivamente.

5.2 Matrizes de Tramas

Designam-se por matrizes de tramas as matrizes cujos elementos indicam a ordem pelaqual os pontos das tramas devem ser activados. Das figuras 5.1 e 5.2 resulta que asrespectivas matrizes, genericamente identificadas por D(n), so, segundo Baer,

!!!

"

#

$$$

%

&=!

"

#$%

&=

725

301

486

13

20)3()2(

DD (5.1)

Jdice e outros desenvolveram a seguinte relao de recorrncia para a gerao damatriz D(n) a partir da matriz D(n/2) e da matriz de ordem n, Un, cujos elementos sotodos unitrios,

!"

#

$%

&

++

++

=)2/()2(

11)2/()2/()2(

10)2/(

)2/()2(

01

)2/()2/()2(

00

)2/(

)(

44

44nnnn

nnnn

n

UDDUDD

UDDUDD

D (5.2)

e em que )2(ij

D o elemento da linha i, coluna j da matriz de padres 2&2.

SIM NO

Figura 5.4 Violao das regras para a construo de tramas: introduo deefeitos visuais indesejados (em cima) e no adjacncia dos pontos (em baixo).


37/47



5.3 Tramas em Dispositivos com Mais do que Duas Intensidades

As consideraes anteriores dizem respeito a tramas para utilizao em dispositivos desada grfica com apenas dois nveis de intensidade possveis, os dispositivosmonocromticos. Existem outros dispositivos em que o emprego de tramas se torna

necessrio para aumentar o nmero de intensidades reduzido que permitem. So oscasos de ecrs de tubos de raios catdicos com pequena profundidade (2 a 3 bits porpixel) ou das impressoras a cores de tecnologia laser ou de jacto de tinta12. Nestes casosexistem m nveis de intensidade (ou cor), em que m >2, a aplicar em padres n&n.

Para profundidades de 2 bits e uma trama de 2&2 pxeis, existem 4 pxeis na trama quepodem assumir 4 nveis de intensidade e, portanto, teremos 4&3+1 = 13 intensidadesdisponveis. Em impressoras a cores a profundidade em bits substituda pelo nmerode gotas de tinta que podem ser depositadas em cada pxel. Com duas gotas e trs coresobtm-se oito cores diferentes. Isto demonstra que as impressoras a cores necessitamempregar tramas quando o nmero de gotas que possvel depositar em cada pxel reduzido.

5.4 Emprego de Tramas sem Perda de Resoluo

Em geral, o emprego de tramas implica perda de resoluo da imagem reproduzida emrelao imagem original. no entanto possvel produzir imagens de meios tons sem

perda de resoluo fazendo apelo a tcnicas que utilizam as tramas como mscaras paradecidir se cada pxel da imagem final estar activo ou no.

Para simplificar a exposio, consideremos uma imagem original a tons de cinzentocom k nveis de intensidade funo das coordenadas x, y da imagem, O(x,y), e uma

trama n&n que permite m = n

2

+1 nveis de intensidade. A tcnica consiste em trspassos

1 passo A intensidade original transformada para a escala de intensidadespermitida pela trama

( ) ( )( )m,k,y,xOfy,xT =

2 passo Determina-se o elemento i,j da trama em funo das coordenadas x,yde cada ponto da imagem, tal que

i = resto de x/n

j = resto de y/n

3 passo Se ( ) nij

Dy,xT > , o ponto da imagem resultante activado, seno no

o .

A figura 5.5 apresenta trs imagens em que a resoluo da imagem original foi mantidapelo emprego desta tcnica usando tramas 2x2, 4&4 e 8&8. til comparar as diferenasentre estas imagens e as imagens (a) e (c) da figura 4.13 e a imagem (b) da figura 4.12.A resoluo a mesma, mas os resultados em termos da mancha obtida so de piorqualidade. No entanto, se compararmos as imagens de figura 5.5 e da figura 5.3,

12A expresso impressora a gotas de tinta designa mais realisticamente o funcionamento dasimpressoras a jacto de tinta.


38/47



verificaremos que a imagem da primeira apresenta maior qualidade, exactamente comoera pretendido.

(a) (b)

(c)Figura 5.5 Reproduo da fotografia original da figura 4.12 mantendo a

resoluo com tramas 2x2 (a), 4x4 (b) e 8x8 (c).

6 Reproduo da Cor

A fidelidade da reproduo da cor uma exigncia natural. Tal como a perda

intermitente de partes de palavras numa conversa telefnica impede a percepocorrecta da conversa, assim a reproduo da cor em diferentes dispositivos poder


39/47



resultar em cores diferentes das cores originais ou cores que o crebro humanointerpreta como cores no naturais quando se esperaria o contrrio13. Existem aindasituaes em que a reproduo exacta da cor fundamental como o caso daconstruo de arquivos digitais de pinturas que devem permitir recuperar todas as cores

por ocasio de restauros.

Os modelos RGB e CMY so os modelos mais utilizados em dispositivos de sadagrfica como monitores e impressoras a cores. Tal como vimos anteriormente, estesmodelos no definem que comprimentos de onda correspondem s cores primrias decada modelo. Isto abre o caminho para a existncia de diferenas entre reprodues deimagens produzidas por dispositivos diferentes. Por outro lado, as imagens apresentadasem monitores sofrem dos efeitos de correces gama incompletas na generalidade doscasos. Existem pois diferenas entre a cor observada nos monitores e a cor apresentadanas imagens impressas em papel, por exemplo. A variao da cor da luz ambiente temtambm influncia nestes casos.

Para alm dos problemas devidos correco gama, a reproduo em diapositivos e

filmes apresenta problemas prprios. As cores finais obtidas nestes dispositivosdependem ainda da cor da luz emitida pelas unidades de registo, dos filtros de correcoque so empregues, do tipo de filme (propriedades qumicas, gro, etc.) e da qualidade etipo dos reagentes empregues na revelao e fixao, alm da temperatura e da duraodestas operaes. No caso da fotografia sobre papel, os parmetros de qualidade do

papel como textura, brilho e absoro, influenciam igualmente a qualidade dosresultados14.

A impresso de imagens a cores sobre papel apresenta grandes dificuldades na obtenode cores fiis s cores originais, principalmente no caso de imagens fotogrficas em quea qualidade dos resultados depende do controlo do processo de impresso (regulao do

tempo e do caudal dos jactos de tinta ou toner), da qualidade das tintas (ou tonerscoloridos) empregues e as propriedades dos papis sobre os quais feita a impresso(textura, absoro, brilho, etc.).

A impresso a cores segundo o modelo CMY processa-se pela deposio no papel detrs tintas correspondentes s cores primrias subtractivas. Para maior fidelidade, existeuma quarta tinta de cor negra15. Alm da maior fidelidade da cor preta assim obtida, asecagem da tinta depositada ser mais rpida porque a quantidade de tinta depositada menor. Se as impressoras de jacto de tinta pudessem depositar uma quantidade varivelde tinta em cada ponto das imagens a reproduzir, estas impressoras poderiam imprimirum elevado nmero de cores semelhante ao nmero de cores disponveis num monitor acores.

Na realidade, a quantidade de tinta que uma impressora a cores consegue depositar variadiscretamente, isto , a impressora s consegue depositar no papel um nmero exacto degotas de tinta, estando limitado o nmero total de gotas depositveis em cada ponto.Assim, estas impressoras no podem reproduzir todas as cores que as imagens aimprimir possam possuir e, consequentemente, as imagens impressas apresentaro cores

13Numa paisagem, por exemplo.14 comum verificarem-se diferenas ntidas de cor entre duas provas em papel obtidas emmomentos diferentes a partir do mesmo negativo.15

Porque a absoro da luz no pode na prtica ser total, a deposio das trs cores primriassubtractivas num ponto produzir sempre um tom cinzento-escuro, mas nunca um verdadeirotom preto.


40/47



que no correspondem s cores originais, podendo inclusivamente apresentar corespouco realistas que degradam a qualidade das imagens no papel.

Existem dois tipos de estratgias para ultrapassar estes problemas:

a tcnica de tramas policromticas, usada principalmente na impresso a cores e

que obriga diminuio da resoluo a tcnica de manipulao das tabelas de cor que mantm a resoluo e privilegia

as cores dominantes das imagens ou zonas das mesmas.

6.1 Algoritmos para Reduo do Nmero de Cores

O problema a resolver consiste em reproduzir uma imagem com uma profundidadeoriginal de n bits (2ncores) num dispositivo cuja profundidade inferior de m bits (2mcores) quando m


41/47



Os algoritmos adaptativos de popularidade baseiam-se na manuteno na imagemtransformada das cores mais frequentes da imagem original e na substituio das coresmenos frequentes pelas cores mais prximas existentes no mapa de cor da imagemtransformada. O algoritmo comea por construir um histograma das cores empreguesem cada imagem a transformar e, seguidamente, constri um mapa de cor com as 2 m

cores mais frequentes na imagem original. Os pxeis da imagem original que possuemestas cores sero apresentados na imagem de cor reduzida exactamente com a mesmacor que tinham originalmente, enquanto as cores restantes sero convertidas para a cordo conjunto de 2mcores que lhe fiquem mais prximas16. Este algoritmo apresenta asvantagens da sua simplicidade e rapidez.

Os algoritmos adaptativos por subdiviso pela mediana baseiam-se no efeito deintegrao espacial do olho humano que, ao observar zonas muito prximas, temtendncia a interpretar estas zonas como uniformes. A parte fundamental do algoritmode subdiviso consiste em determinar essas zonas e atribuir-lhes uma cor predominante.Para isto o algoritmo subdivide sucessivamente uma regio da imagem segundo a sua

maior dimenso pelo respectivo valor mediano at que existam 2

m

regies e arbitracomo cores da imagem de cor reduzida as cores dos centrides de cada uma das regies.Os algoritmos de subdiviso so mais lentos que os algoritmos de popularidade, mas

produzem resultados de maior qualidade. Existem outras estratgias para a subdivisodas regies, como a que apresentada por Wan, Wong e Prusinkiewicz17.

7 Emprego da Cor em Computao Grfica

O emprego da cor em Computao Grfica destina-se a mltiplos fins ditados pelos

objectivos de cada utilizao. A cor desempenha uma funo esttica, isto , as coresempregues devem transmitir ao observador sensaes estticas que agradem aoobservador, no o afastem e ainda lhe facilitem a tarefa de observao. A cor deve criarno observador um estado de esprito tal que predisponha o observador (ou utilizador) arealizar as tarefas a que se props. claro que a noo de esttica subjectiva edependente da cultura e, por isso, o emprego da cor deve ser planeado em funo das

preferncias estticas dos observadores sem descurar os fins daquilo que se pretendetransmitir atravs de imagens ou ecrs contendo cor.

A cor destina-se igualmente a atrair a ateno do observador para a informao e arealar contedos importantes e natureza dessa info

Cor Sistemadecores

Documents

Transcript of Cor Sistemadecores