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111
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
INVERSOR DE CORRENTE MONOFASICO
COM COMUTAÇÃO ZCS UTILIZANDO
MODULAÇÃO PWM OTIMIZADA
. _ ,
.
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA A UNIVERSIDADE FEDERAL
DE SANTA CATARINA PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA.
JAMES SILVEIRA
FLORIANÓPOLIS, JANEIRO DE 1993
INVERSOR MONOFÁSICO DE CORRENTE COM COMUTAÇÃO ZCS UTILIZANDO MODULAÇÃO PWM OTIMIZADA
JAMES SILVEIRA
ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA ADEQUADA PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE MESTRE EM ENGENHARIA, ESPECIALIDADE ENGENHARIA
ELETRICA E APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO
ff- .>\/‹- ,/-»z/ /“I Í M/
I
Prof. Denizar Cruz Martins, Dr. Orientador f
/' /, ) 1//fl/í/á Prof. Iro Barbi, Dr. Ing.
Coorientador
~%;¿qkÊšÃL*uJøq Prof. Roberto de Solza Salgado, PH.D.
. Coordenador do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
=BANCA EXAMINADORA:
Prof. Dešízar Cruz Martins, Dr. /f¬ › zšíi
Prof. E Valmor Kassick, Dr.
Prof. João Car os dos Santos Fagundes, Dr..
Proäí/Arnšld //ose/Perin, Dr. Ing.
|
r
A,oEUs
A MEUS PAIS ZEFERINO E DAURA
A MEUS IRMÃOS JONY E JANE4
A ALGUÉM ESPECIAL
AGRADECIMENTOS
Ao meu orintador Denizar Cruz Martins, e co-
orientador Ivo Barbi.
Aos professores participantes da banca examinadora de minha dissertação de mestrado: Arnaldo José Perin, João
Carlos dos Santos Fagundes, Ênio Valmor Kassick e Denizar Cruz Martins, pela atenção e contribuições sugeridas ao
trabalho. E
Ao prof. Arnaldo José Perin, e ao engenheiro Luis
Carlos Martinhago Schlichting, pela amizade e apoio nos
momentos importantes da realização deste trabalho. Aos amigos, colegas de mestrado, em especial wagner
Bergamo do Nascimento, Sandro Barrero Viguetti, Domingo Ruiz Caballero e Alexandre Ferrari de Solza, pela amizade e
contribuições neste trabalho. Aos amigos, técnicos e funcionários do LAMEP,- em
especial à Luiz Marcelius Coelho, Antônio Luiz Schalata Pacheco, Adenir João da Silva e Rosângela Marcia Livramento, pela amizade e contribuições na realização deste trabalho.
À secretaria da-Pós-Graduação, em especial a Wilson Silva Costa. L
A todos a quem não posso citar individualmente, mas
que não foram, de modo algum, menos importantes neste periodo. .
À UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA e CAPES pelo suporte financeiro.
S U M Á R I O
RESUMO ABSTRACT SIMBOLOGIA INTRODUÇAO
Capítulo I
1. Análise Qualitativa e Quantitativa do Inversor
1.1 introduçao 1.2 Etapas de funcionamento 1.3 Formas de onda e diagrama de fase 1.4 Equacionamento da estrutura 1.5 Comutação das chaves 1.6 Sobretensões nas chaves
1.6.1 Tempo de recuperação do tiristor 1.6.2 Modulação a ser utilizada 1.6.3 Distorção da tensão de saída
V 1.6.4 Picos de tensão sobre as chaves 1.7 Tempo mínimo de aplicação de tensão reversa 1.8 Equacionamento da modulação aplicada ao inversor 1.9 Conclusão `
Capítulo II
2. Circuito de Comando do Inversor
2.1 introdução 2.2 Gravação e reconstituição dos padrões
H
2.3 Circuito de disparo dos tiristorcs 2.4 Modulação PWM
2.4.1 Objetivos da modulação 2.4.2 Modulação PWN senoidal clássica e Otimizada
2.5 Conclusões
Capítulo III
3. Projeto do Circuito de Potência
3.1 introdução 3.2 Descriçao dos componentes
3.2.1 Cargas a serem alimentadas 3.2.1.1 Carga linear 3.2.1.2 Filtro para carga linear 3.2.1.3 Carga não-linear
_
3.2.1.4 Filtro sintonizado_
3.2.2 Definição dos elementos ressonantes 3.2.3 Cálculo da fonte de corrente de entrada
3.2.3.1 Relação entre is*e ilr 3.2.3.2 Cálculo da amplitude da fonte
3.3 Conclusoes
Capítulo IV
Análise por Simulação Numérica
4.1 introdução1
4.2 Simulação do sistema 4.2.1 Simulação para carga linear 4.2.2 Simulação para carga não-linear
4.3 conclusões
Capítulo V ~
5. Resultados Experimentais
5.1 introdução 5.2 Procedimento de projeto
5.3 Projeto do protótipo 5.4 Circuito de comando 5.5 Circuito de potência
5.5.1 Formas de onda experimentais 5.5.2 Carga linear 5.5.3 Carga nao linear 5.5.4 Desempenho da estrutura
5.6 Conclusoes
APÊNDICE
a. Filtro de Saída para Carga Linear
A.1 Introduçao A.2 Análise do filtro
A.2.1 Regulaçao de corrente A.2.2 Regulação de tensão A.2.3 Cálculo para o harmônico de ordem n
CONCLUSÕES GERAIS
REFERÊNCIÁS BIBLIOGRÁFICAS
iii
RESUMO
- Busca-se através deste trabalho uma maneira
eficiente e com baixos custos, de obter _um inversor de
corrente, a ser utilizado para a alimentação de cargas
lineares e nao lineares. - Utiliza-se para tal fim, técnicas para minimizar: * Conteúdo harmônico: objetivando a reduçao dos
elementos de filtragem da estrutura;
_
* Perdas nas chaves: Para um melhor aproveitamento das mesmas e minimização dos dissipadores;
* Custos, peso e volume: Se corretamente utilizadas, as técnicas anteriormente descritas influenciam significativamente no custo, peso e volume da estrutura final; .
p
- Desenvolve-se o estudo teórico e prático duranteI
este trabalho, mostrando os resultados de cada situação,
para que se possa identificar as melhores? formas de
aplicação da referida estrutura.,
\
I
A B S T R A C T
r This work concerns about a low cost and efficient
method, to obtain a current inverter, for linear and non~
linear loads. VV
- Some techniques are employed in order to minimize: * Harmonic distortion: in order to reduce the filter
components of the topology; * Switching losses: the ZCS commutation is used to
obtain a better performance of the switches, and to minimize the heat sinks;
* Cost, weight and volume: if correctly used, the
above mentioned techniques contribute to reduce cost, weight
and volume of the topology. 4 The theoretical studies and experimentation are
developed during this work, showing the results in each
situation, in order to identify the best application of the
presented topology. -
S I M B O L O G I A
Ae - Área efetiva da perna central do núcleo An - Entrada da memória. Aw - Área da janela do núcleo.
A(n) - Coeficiente da série de fourier.
Bmax - Máxima densidade de fluxo magnético. Cf - capacitor de filtragem.
Cl - Capacitor de carga (não-linear). Clk - Sinal de relógio.
cosQ - Fator de potência da carga. Cr - Capacitor de Ressonância. D - Largura de pulso. Dn - Saída da memória. E0 - Queda de tensão durante a condução do
tiristor. I - Corrente de entrada.
;
\
ic - Corrente no capacitorfressonante. Ief - Corrente eficaz.
É
I
il ~ Corrente de carga. 1
ilr - Corrente no indutor ressonante. Imed - Corrente média.
Ipk - Corrente de pico.
is - Corrente modulada. isef - Corrente de saída eficaz.
íspk - Corrente de saída deipico.
it - Corrente no tiristor.f
i
Jmax - Máxima densidade de corrente.
Ke
k
Lf
L1
Lr
m
M-~
N
Ne
P
Wr
P
Ps
Qn
Rcd
Rda
Rja
Rjc
R1
R0
Ss
T
Ta
Fator de enrrolam Número de parâmet
ento.
ros da modulação. Indutor de filtragem.
Indutância de car
Indutor de resson
Índice de modulaç
ga.
ância.
80.V
1 A Amplitude maxima Número de disparo Número de espiras Potência térmica *Freq. angular da Potência térmica Potência nominal
dissipador.
ambiente.
ambiente.
da onda de referencia. s por período.
a
dissipada. senóide de referência. dissipada no componente de saída. '
- Saída do contador. - Resistência térmica entre cápsula e
- Resistência térmica entre dissipador e
- Resistência térmica entre junção e
- Resist. térmica entre junção e cápsula. - Resistência de carga.
- Resistência de condução do tiristor. - Potência Aparente de saída.
Período. - Temperatura ambiente.
Tj - Temperatura da junção.
Tmax - Máxima largura de pulso da modulação. toff - Tempo de aplicação de tensão reversa.
Tn - Tiristor número "n".
Tq ~ Tempo de recuperação do tiristor. Tr - Período de ressonância. ts ~ Tempo de subida da corrente no tiristor. T - Tempo de comutação.
-vc - Tensão no capacitor ressonante. Vcc - Tensão de alimentação de +5V.
Vcmax - Tensão máxima sobre o tiristor. Vcmin f Tensão reversa mínima sobre o tiristor. Vco - Tensão inicial sobre o capacitor. vl f Tensão na carga.
_
vt ¢ Tensão sobre o tíristor. Vs ¬ Valor eficaz da tensão de carga. wa 4 Frequência angular. '
l
.
WO Q Freq. angular do termo fundamntal. Zl i Impedância de carga. T
B - Ângulo de disparo.
P Ê N D I C E" 1
.
ei - Tensão de entrada. el ~ Tensão de saída.
Ein `- Tensão de entrada para harmônica de › ordem n.
Eln T- Tensão de carga para harmônico de ordem n ›
›
‹
8
P
ilfn
ícf
iln
Iin
Iln
K1
K2
Kan
Rln
Xln
Xcn
w0
w
Zln
Ztn
- Fator de amortecimento. - Freq. angular normalizada (w/wO)
Corrente no indutor de filtragem (harmônica de ordem n)
Corrente no capacitor de filtragem (harmônica de ordem n)
Corrente de
Corrente de
Corrente de
ordem n.
Razão entre do filtro e
Razao entre filtragem e
carga (harmônica de ordem n)
entrada para harm. de ordem n)
carga para harmônica de
a impedância do`capacitor a de carga.
a impedância do indutor de
a de carga.
Atenuação requerida para a harmônica de ordem n.
I Resistência de carga para harmônica1
de ordem n.
Impedância indutiva para harmônica.de ordem n.
Impedância capacitiva para harmônica de ordem n. '
¡
Freq. angular de ressonância do filtro.
Freq. angular de operação. Impedância de carga para harm. Impedância total para harmônica ordem n.
n .af«m.
m
ordem
INTRODUÇÃO `
Nos tempos atuais, é de vital importância, para que›
um equipamento seja bem aceito no mercado consumidor, que o
mesmo tenha dentre suas principais caracteristicas, as de
alta confiabilidade e, baixo custo, peso e volume, muitas
técnicas foram desenvolvidas, e continuam a ser pesquizadas para que isto seja possível.
Algumas técnicas a que se refere, tratam da
minimização do conteúdo harmônico na saída do conversor e
comutação não-dissípativas das chaves. O trabalho desenvolvido, visa estudar a viabilidade
de duas destas técnicas, para que se alcance as
características expostas ranteriormente. Tendo ainda o
objetivo, de analisar a estrutura para médias e altas
potências (acima de 5KVA).
Na realização; deste trabalho, devido a faixa de
potência em que se deseja operar, optou-se pelo tiristor
como chave comandada, por sua robustez, e também pela
facilidade de comando, o que é uma vantagem adicional, pois
sendo o comando mais simples, passa consequentemente, a ter
menor custo de implementação. '
_
I Como tecnica de minimizaçao de harmonicos de saída, optou-se dentre as diversas existentes, pela modulação PWM
Otimizada.
A principal razao desta escolha, foi a frequência de
chaveamento em que pretende-se operar, que por trabalhar-se com tiristores é de baixa ordem.
Por fim, tem-se para completar o estudo, que fazer
como que as_ comutações sejam realizadas de modo nâo-
dissipativo, onde busca-se como vantagens, 'menor impacto
térmico nas chaves e otimização dos dissipadores, isto ê
alcanÇado"ao~utilizar, O 'fenômeno da ressonância de forma adequada à estrutura em questão.
O inversor proposto, é apresentado nos capítulos a
seguir, da seguinte forma: teóricammente nos capítulos I,
II, III; “por simulações `no capítulo IV ,e através da
implementação de um protótipo, cujos principais resultados, são apresentados no capítulo V.
|
I
1
CAPÍTULO I
1 - Análise Qualitativa e Quantitativa do Inversor Tipo ZCS
1.1 Introdução
A topologia proposta para ser utilizada em um sistema
UPS, trata-se de um inversor monofásico de, corrente em ponte
completa, com estágio ressonante para comutação das chaves, que ,êz
é mostrada na figura 1.1. _
Procura-se através de técnicas adequadas, trabalhar com
potências acima de 5KVA, utilizando para tanto tiristores de
potência, que sao dispositivos naturalmente robustos. A estrutura ao ser alimentada por uma fonte com
características de fonte de corrente, adquire grande
confiabilidade, já que em casos de curto circuito na saída, a
corrente é naturalmente limitada ao_ valor da fonte deÉ
alimentação.É
O estágio ressonante a que se refere, é responsável porI
duas das etapas deâ funcionamento da estrutura, nas quais são
realizadas as comutações das chaves, de forma não-dissipativa
(ZCS). Nestas etapas ressonantes não há transferência de energia
da fonte para a carga, já que a fonte é curto-circuitada, além
de ser muito rápida com relação ao período de funcionamento da
estrutura. _
- Obs: A comttação não dissipativa do tipo ZCS (Zero
Current Switching),Êê feita de modo que a comutação das chaves,z
ocorram na passagem por zero da corrente.I
2
T1 1§[T3 .išz CP ;/ |_›¬
zvvvx I~ r
_i§[Te _i;T4
I
Figura 1.1 ~ Estrutura proposta.
1.2 - Etapas de Funcionamento
Inicia-se a análise da estrutura, por suas etapas _de funcionamento. '
“ O funcionamento da estrutura é simples, com T1 e T4 sendo
acionadas juntas e de modo complementar a T2 e T3, o capacitor é
atacado em corrente, e com uma modulação adequada obtém-se uma
tensão praticamente senoidal e conseqüentemente uma corrente _ 2
também senoidal na carga. O ciclo completo divide-se em quatro
etapas, que são mostradas a seguir:A
~
I
_;!§T1 LF _
T]+_
_;;Z1G
eric) I a t
_š;zTa ~š
3
Inicia-se o ciclo de operação com T1 e T4 conduzindo, nesta etapa o capacitor carrega-se com corrente constante adquirindo a polaridade .indicada na figura 1.2, esta etapa
termina quando as chaves T2 e T3 recebem ordem de disparo e
passam a conduzir simultaneamente-com T1 e T4.
V _3;[11 4Lr
ÍW
_šF:T3_
IÔ ~
~
_šg[T2 _3;[T4
U
Figura 1.3 - Segunda etapa de funcionamento (t1,t3).
a Na segunda etapa de funcionamento, mostrada na figura 1.3, faz-se conduzir simultaneamente as quatro chaves, ocorrendo assim a ressonância entreÍLr e Cp; o que faz com que a corrente
I
sobre o indutor Lr inverta seu sentido, anulando a corrente em
T1 e T4 que se b1oqueiam,Êsendo a corrente assumida por T2 e T3.
gl _;;ZT1
I LP T1
_j;[Ta
T Io TIÍ
_5,[T2 I
_š;ZT4I
H
Figura 1.4 - Terceira etapa de funcionamento (t3,t4).t
i
4
Na terceira etapa (fig. 1.4), o capacitor volta a
carregar-se com corrente constante, sendo no entanto com
polaridade invertida, até que se dispare novamente o par de
chaves complementar.
_; T1 -
CP _/1 T3p Lr*
rv-vvx
IÔ ~
i
_E
5
) na( ___'›
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CD
8__D›Cd_é__T_`_|
_618 ____Ug _1F
%
6
1.4 - Equacíonamento da Estrutura
Mostra-se na figura 1.7, o circuito equivalente para a
primeira etapa de funcionamento, e em seguida o equacionamento simplificado da mesma:
_
I Lc 131 0 <=f¬
funcionamento. I
Figura 1.7 - Circuito equivalente da primeira etapa deU
`
i dvc(t) 1c(fi) = Cr --;;- [1.1]
Ic(s) = Cr(sVc(s) - Vco) [1.2]
I0(s) = Vc(s)/Z [1.3]
I/s = Ic(s) + I1(s) [1.4]
Aplicando [1.2] e [1.3] em [1.4], obtém-se:
I 1/a 1/a Voo vC‹s› = ‹
- ›+-- u.õ1p Cr s s+a s+a -
Onde: a = 1/(Cr.Z)
7
Voltando ao domínio do tempo:
|vC(t) z iz - (iz-vc0).‹_z-“t/(C1`~Z)l [1.ô1
M Obs: A terceira etapa equaciona-se da mesma forma
apresentada anteriormente. Equaciona-se a seguir a etapa ressonante, cujo circuito
equivalente é mostrado na figura 1.8.
I ir'
li: I1|
LP CP ki
Figura 1.8 - Circuito equivalente da etapa ressonante.Í
corren tempo chaves
Para o cálculo da corrente ressonante pode-se admitir a
te de carga como sendo constante, já que, o intervalo de
da ressonância e muito menor que o tempo de condução das
o
íri= il + ic [1.8]
il = Il = Cie
8
_ dvcr
lc 2 Cr.-gi [1.9]
dir
1615) = cr1svc‹s) - vc01 zmàez vc(o) = vw 11.111
v<z‹s› = -L,1z1r‹s) - 11 onâez 1r(o› z 1 11.121
1615) = cr1z1-1r(s1r(s› -111 - vco1 11.131
`1C(s) = cr[-s2Lr1r(s) + sL,1 - VCO1 11.14]
1C(s) = scrLr1 - s2crLr1r(s) - vco.cr 11.151
Fazendo CrL§ = 1/woz, tem-se:
s sz 1c(s) = --.1 + --.Ir(s) - vco.cr 11.161 w2 w2 o o
d sz s.I ~ Il Ir(s).(1 + --) = -- - Vc0.Cr + -- [1.17]
wo* wo* s
s.I Vco.Cr.wo2 woz.Il Ir(s) = - 1 + [1.18]
_
wo* + sz woz + sz s(wO2 +sz)
Voltando ao domínio do tempo, obtém-se a seguinte
expressão para a corrente ressonante:
9
_V
ír(t) = Icoswot - -52 senwot + I1(1-coswot) [1.19]o
Sendo ZO = (Lr/Cr)š
1.5 - Comutação das Chaves
V
Quando as chaves comutam passando de uma etapa para
outra, a corrente no indutor ressonante vai de +1 para -I,
estando o capacitor com uma determinada carga, que pode ser
considerada constante uma vez que este intervalo é muito pequeno com relaçao ao do ciclo de funcionamento da estrutura.
«LF ~
1 vco = L, -í = LI. í [1.2o1
dt T
I = ZI ~ [1.Z1]
ZIIILIQ T = ----- (tempo de comutação) [1.22]
Yco
" - Portanto o tempo de subida da corrente em uma chave será
de T/2.
H-231
10
1.6 - Sobretensões nas Chaves
Como já foi exposto, durante as primeira e terceira
etapas do funcionamento da estrutura o capacitor carrega-se com
corrente constante._O valor assumido pela tensão sobre o mesmo,
depende basicamente de dois fatores:
pl) Valor do capacitor;
Z) Tempo de aplicação de corrente.
Âr Vco
Ucma›-< -
p. 0-1
_ Ê; s
CP _/šzifs :
_
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1
I (al š AT
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¡
‹_----_»-.I
Figura 1.9 - a) Circuito b) Tensão sobre o capacitor Cr. ' c)_Corrente no indutor ressonante,
ÍAs tensões de pico que são atingidas no capacitor Cr,
mostradas na figura. 1.9, que são refletidas sobre as chaves,
podem ser calculadas da forma mostrada a seguir:
1.: LAT i vc(t) = --_ vc(t) = vco - --__ ‹
cr 2.cr
;Quando a tensão no capacitor passa por zero tem-se:š
° *šš<b
c
11
1.¿šT I.¿šT O : vco _ ______` Vco : ”"__""
Cr.2 2.Cr
Para Tmax, tem-se:
1.¿šT IREX vcmax = --;-;-- [1.241
' I`
Para tentar minimizar estes picos de tensão deve-se então
otimizar o valor de Cr, uma vez que Tmax depende da modulação
a ser utilizada.
1.¿šT - Tem-se então que: Cr ; ---EÍ£- [1.25]
2'Vcmax
Deve-se no entanto, verificar alguns fatores que são
influenciados pela variação do valor do capacitor de
ressonância. São eles: '
1.6.1 - Tempo de Recuperação do Tiristor (Tq)
Devido a não idea1idade.das chaves, para que elas possam
bloquear é necessário aplicar uma tensão reversa mínima durante
um certo intervalo de tempo previsto pelo fabricante. .
Este tempo limita então o período mínimo de condução das
chaves.
2.Lr.1 2.L,.1 vc = -2š:-- ==› Twin = ---- [1.25]
T VCO
¡
12
1.6.2 - Modulação a Ser Utilizada
Como foi proposto, esta estrutura irá operar com
modulação PWM otimizada, o que implica em pulsos de modulação de
largura variável, deve-se respeitar então o pulso de ›largura
mínima. Tem-se também que observar o maior intervalo de conduçao
já que este irá ocasionar a maior sobretensâo.
1.6.3 - Distorção na Tensão de Saída
Para. capacitores acima, de um certo valor a tensao de
saída passa 'az ser distorcida, aumentando assim o conteúdo
harmônico da mesma, o que não 'é desejado. O valor máximo do
capacitor a. ser utilizado segundo esta consideração varia para
as diversas faixas de potência em que o inversor possa
trabalhar.
1.6.4 - Picos de Tensao Sobre as×Chaves
i
Neste critério consideraLse o nível de sobretensão a que
as chaves podem ser submetidas. Como foi visto anteriormente as
sobretensões são limitadas somente pelo capacitor Cr e o período
de condução.
Tomando-se estes critérios anteriormente citados como
base, e considerando uma certa frequência de modulação, tem-se
uma família de valores de Lr e Cr, na qual escolhe-se os valores
que melhor se adaptem a estrutura proposta.
13
1.7 - Tempo Mínimo de Aplicaçao de Tensao Inversa Sobre as Chaves
Todos os tiristores necessitam para bloquear, de uma
tensão reversa a qual deve ser submetido durante um determinado tempo, a fim de que descarregue as capacitâncias intrínsecas de
suas junções. ›
›A figura 1.10 mostra este tempo:
¿ V‹:rna›-< -Vccâ
_ ¡
ë â
. ..
À5 É E Ê É
11 5 5 .
` '
.
'
: .I z`
f P . .. . . z . .
I Â ¡ Í
. _
_ _ ‹ ~ . 1
'
. _. . V1-¿¡ 'V1‹:ma›-< = Vco
§a__+; É
.to-F`F I ›
I
Figura 1.10 - Tempo de recuperação do tiristor.|
Pode-se calcular este tempo da seguinte maneira:
dVC v ic = cr -e-_": cr -- ,f vc = vco ; lc = 1
az T 1
_
14
CP' VCO T = toffmin => toffmin = "_";-__ [1-271
1.8 - Equacionamento da Modulação PWM Aplicada ao Inversor
' Mostra-se agora o comportamento da estrutura operando com a modulação PWM [1].
e - Esta modulação foi utilizada com o intuito de reduzir o
conteúdo harmônico na saída e, regular o termo fundamental da
corrente de saída.
A forma de onda da corrente modulada pode ser
representada por uma série de Fourier. Esta série é apresentada abaixo, na equação 1.28.
P\/1z
›-I
I;
uh V
K
f(wt) =r -.sen(nwt)[1+2Êã(-1)k.cos(nBk)}} [1.28] , ¡=¡ .
7;'
¿
N - 2 onàez M = ---
. 4
Sendo: Bk ==> ângulos de disparo N ===> número de comutações por período
Obtém-se então a expressão de is(wt):
. M K 41 i¿(wt) :ig Í-.sen(nwt)í1+2Êã(-1)k.cos(nBk)]] [1.29]
'
1 rm 1-i
í
1‹= ~ n
I
lzll.
Se: A(n) = 1 + 22% (-1)k.cos(nBk) [1 0]
ís(wt) = {-----usenwt [1 1]1
°Í\/lz
K
Ã=.\
4.I.A(n) Il.II
Faz se entao a aplicaçao na estrutura, conforme a figura
»© I” as ilr
carga
_š;Z11 Ta CrL E II
P I'n
ym _;T4
I
Figura 1.11 - Distribuição de correntes na estrutura.I
Considerando que somente a fundamental da corrente passa pela carga:
então
4.í.A(1)V Faz-se n=1: íl(wt) = -----.senwt ' [1.32]
-E E
No capacitor passam- todos os harmônicos da corrente,
¡
Í\/I9
CJ
4.I.A(n) ic(wt) = ------.senwt [1.33]
n.mE
16
Portanto:
Q
H
H °Í\/18
w P--¬
ø I.A(n) Vc(wt) = - - -----.coswt [1.34]
n2.n.w
. _
4
dÍ1(t) .
V1 = Rl.11(Wt) + Ll.-*“;;-- [1.35]
4.Rl.l v1(wt) = ----.A(1).senwt +
E
' 4.W.Ll.I + -----.A(1).coswt [1.36]
no
As equações 1.33 e 1.34 fornecem a tensão e corrente
sobre o capacitor ressonante em função do tempo, a equação 1.35
serve para determinar a tensão de carga, no momento em que for t
F
desejada. É
~
I
I
1.9 - Conclusão
Neste capítulo buscou-se o equacionamento que refletisse
a evolução dos parâmetros do inversor. * a Para tanto, considerou-se todos os elementos ideais,-de modo a simplificar a análise.
Fez-se também a análise das principais formas de onda dol
inversor, para melhor visualização* da evolução dos referidos
parâmetros. ~
l
17
Com base nestas análises, pode-se chegar as seguintes
conclusões:
- A comutação das chaves pode ser feita de forma não-
díssipativa, uma vez que se dimensione corretamente o estágio
ressonante; '- O problema das sobretensões nas chaves pode ser
amenizado, escolhendo-se de modo conveniente, os parâmetros_de modulação e o capacitor de ressonância;
- Estas sobretensões são, segundo consultas a catálogos,
perfeitamente compatíveis com os interruptores escolhidos
(tiristores); - Através do emprego da modulação PWM, pode~se obter
tensão de saída senoidal, uma vez que ataca-se o capacitor com
corrente senoidal; A
- Também devido ao emprego da modulação PWM, necessita¬se de um filtro de pequeno volume, uma vez que o espectro harmônico é levado para uma faixa de frequência mais elevada.
‹
s
18
CAPÍTULO II
2 - Circuito de Comando do Inversor -
2.1 - Introduçao
- O comando dos elementos de chaveamento é feito de modo
simples, uma vez que a topologia é proposta para trabalhar com
tiristores, devido a faixa de potência a que se destina (acima
de SKVA). Deve-se garantir então, apenas os disparos dos pares
de chaves nos instantes corretos, uma vez que o bloqueio é feito
de modo natural. O bloqueio ê efetuado a partir do disparo do
par complementar, utilizando para tal o fenômeno da ressonância,
que é responsável também pela comutaçao ser do tipo ZCS.
No protótipo implementado, o circuito de comando trabalha
em malha aberta, assim sendo nao tem se regulaçao da tensão de
saída. ‹
De forma a ter-se tensão senoidal utiliza-se a modulaçõ
PWM otimizada, que mostra-se bastante oportuna ao trabalhar-se
com tiristores, já que os mesmos não admitem número muito
elevado de pulsos por período, devido a sua.baixa frequência de
operação.L
Na modulação PWM otimizada, gera-se um conjunto de
pulsos, que são armazenados em memória, e que com circuitos
lógicos auxiliares obtém-se o circuito completo de comando dos
tiristores. 1
1
19
O comando implementado é mostrado na figura 2.1 através do seu diagrama de blocos.
Esta figura mostra passo a passo cada etapa, até chegar-
se aos pulsos que disparam os tiristores do circuito de potência do inversor.
gerador i - igeração -de >.W contador > memória >-do sinal > clock complem.
amplificador aumento F
~ < de < i da #---<
^ corrente frequencia
transformador circuito --> T1 T4 ' de > de pulsos gatilho F-> T2 T3
i
Figura 2.1 - Diagrama de blocos do circuito de comando.I
2.2 - Gravação e Reconstituição dos Padrões [17]
Ao utilizar-se a modulação PWM, deve-se seguir uma
determinada metodologia, que pode ser apresentada da seguinte forma:
- Primeiramente calcula-se os ângulos de comutaçao (ou
instantes de comutação). Isto é feito através do programa INVZN. - Após feito o cálculo dos instantes de comutação,
discretiza-se os mesmos; de modo a poder-se grava-los em
memória. A discretízação é obtida através do programa EPROM.
20
- Como próximo passo grava-se então, os pulsos
discretizados da modulação desejada. Neste passo tem-se várias
opções, dependendo da necessidade de área de memória, e do que
se dispoe.
No caso da modulação PWM otimizada a dois níveis para o
inversor monofásico, tem-se, devido a simetria de quarto de onda
3 opções, que säo:
* Armazenamento de 1/4 do período;
* Armazenamento de 1/2 do período;
* Armazenamento do período integral.
A medida que grava~se uma faixa menor do período,
utilizar-se uma área menor' de memória, porém, tornam-se
necessários circuitos mais complexos para reconstituição do0
período integral.
Deve-se então estabelecer um critério para definir o tipo
de armazenamento a utilizar. Para a aplicação a que o protótipo implementado destina-se, que é o' de mostrar o princípio de
funcionamento e características da topologia, pode-se utilizar o
armazenamento do período integral, uma vez que_grava-se apenasI
um padrão (conjunto de pulsos); já em aplicaçõeslonde busca-se a
regulação da tensão de saída através da modulação, existe a
necessidade de gravar diversos padrões, com isto, precisa-se ¡
_
reduzir ao máximo a ocupação de memória, o que leva a utilizar-
se o armazenamento de um quarto de periodo.›
›
2]
A Na implementação realizada, utilizou-se a modulação a
dois níveis, o que torna desnecessária a gravação dos comandos
para os dois pares de chaves, uma vez que estes são
complementares.
Utilizou-se para a gravação dos pulsos de comando uma
memória EPROM de 32Kbits (4K x 8 bits), onde em cada posição de
memória são_armazenados níveis lógicos O (baixo) ou 1 (alto),
correspondendo ao bloqueio e disparo respectivamente. A figura 2.2 mostra a disposição do padrão de modulação em uma memória de
4096 endereços. i
-
¿end bit 1
Qo Qi Q2 Q3 Q4 Q5 Qô oøoon OOOIH OOOZH
` OFFFH . IOOOH
Figura 2.2 - Disposição do padrão em uma memória de 4096 i endereços.
Pode-se observar nas figuras 2.3 e 2.4, os circuitos utilizados para a leitura de memória, com a gravação do período de forma integral e de 1/4 do período, respectivamente.
me laøpp me M Vcc VCC 6. 14 ~
¡[ÍT“2 ieopr Í15 124 Qi 9 5 eo
1-2 ov 1 4
14 VC:
16 Vcc
«/»^ I 1
«/w» ocLK oa 2 3 o3
74l_5ÍZJ-4 MIII
EQJ>
om ~_l_2
74L39[f3 ialè U4 |7 he \g/ Gil
w G§¢>
o o mQ
1 1
ZL---Za; ÊL---iäne
o4Êi---iína o5ÊL---4594 Ê-í-3-A5 í---iínõ i__._1_~,q-,
QQ 12_;=âQ8 22 ~Q9
.i_..___¿2›_,z,1@ -
_
\
dia 2*n11 E 1 1 E 28
22
.
E V? DCLR1
k)LU×4hJfWIšIš
w
EIQ
Vcc 4
GND PR I LKOQ' 56
V1 V2
Figura 2.3 - Circuito de leitura de memória, gravação integral do período.
CO_Il'l
I
' Ucc: 6'iÊÍFHz iaøpr Í; _
9 QJ.` 1K2 12øpF1K2. '\/\/*f Q2L 6
1
14 Vcs:
os o45 74L5ø4 mz
--Q
OJ
lr Gâiä
GQ4> 'F 4E
17 E G6 4 O7
16 Vc:‹:
G8 QQ
9 1lZ`CL_K `*74L39[ã ' 14 C-119
[2 ÍS [14 [7 Í12 Q11 'I 1 ' G12 16
Vc:e IE
.
CLK3 11 ?4L574 D5 e
13 12
15 Ú`J
Gl
fl)
U1Í`O+-
U1
P 5 24 3 eae
£Í\JüáJB
&J×JEQ4>
1@
O Q viëš vegs
_
Vc:
i_.___'fm .4.§›_.êQ2
%JLU*4hJFWEšIš
,1à___â,=,3 3 494 â__âQ5 1ê___ê,,,5 -
11__1,,.-,- 3 na f1____ëQ9 9 17
Ílã 221
Figura 2.4 - Circuito de leitura de memória, com gravação de 1/4 do período.
23
A varredura dos pulsos gravados em memória deve ser feita
na frequência que se deseja na saída do inversor. Como a
frequência de saída é de 6OHz e tem-se na memória 4096 endereços para serem lidos, a frequência do clock para a leitura será:
'
fclk = 4096 X õouz = 245.7ôoHzI
Para a obtenção desta frequência utilizou-se um oscilador a cristal ›de quartzo de 6,144MHz e um divisor por 25. A
utilizaçao do cristal de quartzo, deu se devido a este ser
bastante preciso. = Naf figura 2.3, pode+se observar que tem¬se para o
circuito RC, uma frequência dada por:
1 - fRC = --- = ô,94mnz
R.c
Entretanto, como tem-se o cristal em série com or
t capacitor, a frequência final é a do próprio cristal.ÊPortanto:É
I fosc = ô,144mHz
I
A leitura 'dos pulsos quando armazenamos apenas 1/4 do
período, é feita através de um contador binário associado a
portas lógicas tipo OU-EXCLUSIVO, de tal modo que obtém-se um
contador UP-DOWN de 10 bits. Desta forma os pontos que
constituem a região endereçada, serão lidos no sentido direto e
inverso, reconstituindo 1/2 do período do comando, a saída da
memória é comparada com o saída 12 do contador (120Hz), obtendo desta forma o período completo de comando. i
6
24
Utiliza~se ainda, no circuito de leitura de memória um
flip-flop tipo D, que tem as funções de sincronização e geração
do comando complementar.
2,3 - Circuito de Disparo dos Tiristores
Nas figuras 2.5a e 2.5b, observa-se o circuito completo
de disparo dos tiristores, que' pode ser descrito da seguinte
forma: ,
Compara-se através de uma porta NAND discreta, os pulsos
de comando lidos na memória com um sinal de mais alta
frequência, obtida a partir de um iemporizador (555) o qual gera
no circuito apresentado uma~frequência de cerca de 3OKHz. Pode-
se também obter esta frequência mais elevada diretamente do
contador -CD4040, o que evita inclusive possíveis erros de
sincronização, de modo a modular os pulsos nesta frequência.
Isto é necessário para possibilitar a utilização do
transformador de pulsos, usado para isolamento das massas, uma
vez que os catodos dos tiristores estão em pontos distintos do
circuito, tendo portanto, potenciais diferentes. Esta necessidade existe, já que ao dimensionar um
transformador de pulsos, assim como qualquer outro
transformador, estabelece-se uma determinada frequência de
operação. No caso da modulação PWM otimizada tem-se pulsos de
larguras diferentes, ou seja, frequências diferentes, esta
variação de frequência torna impossivel para o transformador
reproduzir com fidelidade os diversos pulsos.
Para solucionar o problema, modula-se então os pulsos em
uma frequência mais elevada, projetando-se então o transformador
para -operar nesta frequência, obtendo desta forma uma fiel
reprodução dos pulsos de comando, independente agora da largura
dos mesmos.
~15u isv 15V
CÊECÊ
|
1
1
E
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UN ¡-1 15V . R3
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as R5 r D4 7 R3 tj OG1
» oa R2 ci si › D3
` II ' TR R5 I oza2
_
_ oi
_ R4 K1 5 ,M/~ T1
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C3 S3 D2`
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R5 D4 D* oca
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V TR DZ2 RG
R4 ' K2 J\/V* ~ T 1
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R3 'C4 S4 D2 'E=>
oi ozi
R5 Q4 vs «B
D3 TR DZE R6
R4 K3 ¢\;\}~ T1.
15V RS D4
DI H
z zz o G4 D3
I.
Dza TR R5
R4 K4 «vw Êflu
Figura 2.5a - Circuito de disparo dos tiristores.
B R9
DZ3 R7 ‹›|_|Í:¿YR8«\/viária
26
I
Figura 2.5b ~ Detalhe do circuito de comando.|
Os
R1 =
R5 =
R9 =
D3 =
componentes sao relacionados a seguir:
1K2 R2 = 6K8 R3 = 560 R4
120/1W R6 = 820 R7 = 3K9 R8
'4K7 C1 = 10nF C2 = 3,3nF D1
1N4006 D4 = 1N 4936 DZ1 =
= 820 = 1K5
z D2 z
BZZV4
DZ2 = IN4947 DZ3 = BZ4V7 T1 = BD137 T2'= BC550 TR = 80/80 espiras de fio # 29 AWG
2.4 - Modulação PWM
Dentre as diversas técnicas desenvolvidas ao longo do
tempo, para a redução ou mesmo supressão de harmõnicos e
controle da variável de saída, optou-se pela modulação PWM
otimizada [1], devido ao fato desta permitir a eliminação de um
número razoável de harmõnicos sem elevar a níveis muito altos a
frequência de -chaveamento dos interruptores de potência. Esta
restrição é fundamentalmente importante, tendo em vista que o
tiristor, que é o interruptor de potência, tem frequência de
operaçao baixa.
27
2.4.1 - Objetivos da modulação:
Pode-se considerar como os principais objetivos da
modulação:
a) Controle da variável de saída (tensão ou corrente);
b) Redução do conteúdo harmônico de saída.
O controle da variável de saída pode ser feito com a
variação do índice de modulação, que é a razão entre o sinal
contínuo de entrada e a fundamental do sinal de saída. A redução do conteúdo harmônico de saída é conveniente, pois, torna mais
simples a filtragem do sinal desejado, diminuindo em peso e
volume 'os elementos de filtragem. Com o uso da modulação proposta os principais harmõnícos estarão em uma faixa de
frequência mais elevada, tornando assim o trabalho de filtragem mais simples. '
Consegue se entao com uma modulaçao conveniente, a
minimizaçao de'custos, peso e volume do filtro necessário para
deixar o conteúdo harmônico da estrutura nos padrões exigidos. i .
2.4.2 - Modulação Senoidal Clássica e Otimizada a Dois Níveis
Faz-se' a seguir uma descrição sucinta da modulação PWM,
iniciando pela modulação PWM Clássica, passando a seguir para a
Otimizada.l
Para a. obtençao da modulaçao por largura de pulso
clássica, faz-se a comparação entre uma onda triangular e uma
onda senoidal de referência. 5
_
Os instantes de comutação são dados pela intersecção das
duas ondas.. A largura de pulso resulta da relação entre as
amplitudes daslduas ondas, e da relação entre a frequência das
28
mesmas (figura 2.6). Sendo que da relação entre a frequência das
ondas depende também o número de pulsos por período.
al
HHHHHHIHHHHHHU* i
ú /\. _
,_
Figura 2.6 - a) Modulação PWM Cássica. b) Detalhe da obtenção dos Pulsos.
ê
A medida que aumentamos a frequência da onda triangular,I
aumentamos o número de pulsos resultante da comparaçao desta com
a senóide de referência, que é quem define a~ frequência da
fundamental da onda de saídaL
Com o aumento do número de pulsos, os harmônicos vão
parar numa faixa de frequência de ordem mais elevada, o que nos
garante uma filtragem com elementos de menor peso, volume e
custo. Deveria-se neste ponto então, concluir que o ideal é
l
aumentar infinitamente a frequência da triangular, obtendo-se com isto um número infinito de pulsos antes da filtragem. Temos
no entanto os problemas de ordem prática que limitam Kesta
frequência a um valor máximo. Um destes fatores limitadores ë o
29
tempo de recuperação dos interruptores a serem utilizados na
implementação do inversor. .
Deve-se portanto ter uma largura de pulso mínima, limitada pelo elemento de chaveamento.
. r.,Na “modulação PWM Otimizada obtém-se os instantes de
comutação, não através da comparação de duas formas de onda, mas
sim através da resoluçao de um sistema de n equaçoes nao
lineares -a,,nV incógnitas. Este› sistema de n equações, pode
eliminar n harmônicos ou n~1 harmõnicos regulando a fundamental de saída.
2.5 ~ Conclusões
Salvo pequenas restrições, devido às características particulares da topologia apresentada, a filosofia da modulação PWM otimizada no comando já é bastante conhecida. Com respeito ao circuito'de comando estudado pode-se concluir:
Este tipo de circuito de comando proporciona pulsos de
modulação' mem definidos, com amplitude e largura suficientes para disparar os tiristores utilizados nesta estrutura;
A modulação PWM otimizada mostra-se bastante atraente para esta aplicação, devido ao fato de trabalhar com eliminação
A n `
1 A v de harmon1cos,a sem no entanto, elevar demais a frequencia de
chaveamento;
Pode-se com a modulação PWM Otimizada, regular o termo fundamentallda corrente de carga de forma linear, a partir da
›
variação do índice de modulação;`
I
30
Com o aumento da frequência (modulação dos pulsos em
frequência mais elevada), consegue-se uma boa operação utilizando o transformador de pulsos, que ê necessário para a
isolação dos catodos, já que os mesmos encontram-se em pontos
diferentes do circuito;
Impossibilidade de abertura do circuito por falha do
comando (que provocaria sobretensão devido ao fato de utilizar-
se fonte de corrente na entrada), já que um par de chaves é
bloqueado pelo disparo do par complementar;
› Por fim, grande simplicidade, uma vez que o bloqueio é
natural nos tiristores, devendo-se garantir apenas pulsos de
largura mínima e nos momentos certos de disparo, largura mínima
necessária para que' seja aplicada _tensão reversa por tempo
suficiente nos tiristores.
i
1
i
l
l
I
›
6
.à
3]
CAPÍTULO III
3 - Projeto do Circuito de Potência
3.1 ~ IntroduçãoA
Desenvolve-se neste capítulo o projeto do conversor, adotando para tal, elementos passivos ideais, de modo a ter-se
maior facilidade neste desenvolvimento. Os interruptores de
potência não puderam ser idealizados, uma vez que suas
características intrínsecas, são fatores decisivos para a. boa
operação do inversor. As hipóteses simplifícativas adotadas não
influenciam, até onde pode-se perceber, de modo significativo no
resultado final do projeto. '
Com propósito de mostrar o princípio de funcionamento e o
desempenho da estrutura, projetou-se um protótipo de pequena potência, visto que não era disponível no momento, interruptores que possibilitassem potências mais elevadas. As especificações do projeto são as que seguem:
Potência Aparente de Saída (SS): 500VA
Tensão Eficaz de Saída (V1ef): 110V
Frequência Média de Chaveamento (fmed): 1500Hz
Í Frequência de Saída (fo): 6OHz
Distorção Máxima na Tensão de Saída (Tdh): 5%
32
3.2.1 - Escolha dos Interruptores de Potência
Devido ao fato de que esta estrutura, é proposta para
operar em média e alta potência, tem-se como elemento natural de
chaveamento, o tíristor. .O tíristor , bastante conhecido no meio da eletrônica <..|. Q`J\
de potência, tem características positivas e negativas, dentre
as quais pode-se citar: --Grande robustez; - Facilidade de comando; - Bloqueio natural;
z«fi,Baixa frequência de chaveamento. .
-~ As três primeiras constituem-se vantagens, enquanto que a
baixa frequência de chaveamento é uma desvantagem, que por ser
inerente ao componente,- deve ser contornada, para um bom
resultado final.
O tíristor não pode atuar em alta frequência, basicamente por dois motivos:
_
*
- Tempo de Recuperação (Tq) - que é definido como tempo6 mínimo de aplicação de tensao inversa (Para que o tíristor
readquira o poder de bloqueio). É necessário além da corrente
ter-se anulado, a aplicação de uma tensão reversa durante um
tempo superior a tq. l
4 - Tempo de Disparo - Tempo em que e necessario para
colocar-se o tíristor em condução.
O primeiro é um fator que não pode ser melhorado via
circuito¡ pois -depende das características intrínsecas do
componente. Já o segundo depende do nível de energia fornecida
pelo comando, esta característica É mostrada na figura 3.1.
33
°
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10* II I II eai
1o 2 3 4 5 10° 2 10' 102 10'* 16 2
i
Figura 3.1 - Característica de gate do tiristor.¡
3.2 - Descrição dos Componentes
- Inicialmente faz~se todo o dimensionamento do protótipo adotando a carga linear, devido a maior facilidade na análise,
por esta proporcionada. Em seguida então, ê feita a análise
detalhada das consequências de_ alimentar-se uma carga nâo-
linear, com o inversor proposto.
3.2.1 - Carga a Serem Alimentadas
3.2.1.1 - Carga Linear
_ Formada a base de resistores e indutores, esta carga
linear tem como principal característica, a defasagem provocada naY corrente com relação a tensão. Para este tipo de carga,
necessita-se apenas em termos .de filtragem, a supressão dos( harmonicos de alta ordem, nao eliminados pela modulaçao. Esta
34
supressão pode ser obtida através de um filtro [A3 de pequeno
volume, cujo dimensionamento será apresentado mais adiante.
Mostra~se então o cálculo dos parâmetros da carga:
V2 IZII = "-S_ [3.1]
|Z1| = 24,2 Ohms
Para um cosø = 0,8, temos:
zl = 24,2 l3õ,a6' ===› '
al =
šÊ,Êg ogms 1 =
› m
~ Com base nos dados já apresentados, pode-se calcular a
corrente de carga:
_ lV1|
|11| = ¬-- = 4,54A z
lzil , |
3.2.1.2 - Filtro de saída para carga linear
Para que as formas-de onda de saída estejam livres de
distorções deve-se, apesar -da modulação, dtilizar um filtro,
mesmo porque, existem limites além dos quais a modulaçao nao
permite ir. A frequência de modulação tanto pode ser limitada
por uma condição de projeto, como por Íexemplo devido a
frequência de ressonância escolhida, como por uma característica intrínseca de um dado elemento, cita-se por exemplo, o
interruptor a ser utilizado, onde o tempo de recuperação real é
35
um fator que tem que ser considerado, para que a estrutura funcione de maneira correta.
Com isto em vista, faz-se o projeto de um filtro de saída
do tipo LC, que pode ser visualizado na figura 3.2.
'
L~F`
O rvvvx
L ~
lc. OL
U
Figura 3.2 - Filtro LC de Saída para Cargas Lineares.
Na estrutura analisada, toma~se a saída nos terminais do
capacitor ressonante¿ o que nos leva a ter de conviver com um
sinal muito distorcido de tensão. Este sinal é assim distorcido,0
pois, para ter-se comutação não-dissipativa, que ê um dos
objetivos do presente trabalho, este sinal tem de excursionar
nos dois quadrantes.§Devido a este fato teve-se que tomar um
capacitor de 120uF,' que foi o que possibilitou um melhor
comportamento da saída.
Calcula-se então um indutor para ser associado ao\
capacitor no filtro a ser implementado. Para tanto utiliza-se a
expressão [3.2], cuja análise encontra-se em anexo, no fim deste
trabalho. -
K1 É
cosø + jnsenø_
K2 = Í
.(Kan-1) [3.2] nz
Í cosø+j(nsenø - K1/n)
36
Adota-se Kan = 50
0,91 0,8 + j41*0,6 ~x2 = (50-1)
412 0,8 + ¿(41*o,ô - 0,91/41)
0,91 24,613 xz = í í-- (49)
412 24,591
==> K2 = o,ozô55
COMO K2 = Ixlfl/Zlll, têm-S62
Xlfl = 0,6425 e Lf = 1,71mH
Para confirmar a necessidade de um capacitor de alto
valor foram elaborados dois ábacos para que se verifique 'o
conteúdo harmônico e amplitude da tensão de saída para variações 1
›
de Lf 8 Cf. g
Nestes ábacos mostrados nas figura 3;3a e 3.3b, nota-se
que para valores inferiores a 100pF, necessita-se indutores de
valores tais que apesar do conteúdo harmônico total estar situado abaixo dos 5% requeridos, deixam a harmônica de terceira ordem acima dos 3%, valor máximo para_ o harmônico de maior
amplitude [18]. _
' Optou-se então por um capacitor de 120pF que proporciona uma boa forma de onda na saída do inversor. `
v
-
l
320- 'V
)0O¬`
G0-t
50-*
4o¬ .J
20-
_ _ _ _ , , Y . . , . . . . . . . . . . .- ía)
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Í/;×j:ÍÍÍÍÍ»z«z- ,z«f'”/// ` _ ` ` ' ` “ * - ~-‹m
°¬ 1 .
I '| I 'I \ I
I 'Í I I
II 0 1.2 1.4 1.5 1.5 2.0 2.3
LF (mH)
Figura 3.3a - Distorção e amplitude da tensão de saída para
(x20) o)
variação de Lf com Cf = 120nF. a Tensão eficaz de saída (volts); b) Distorção total da tensão de saída
Distorção harmônica de 39 ordem (Z d) Distorção harmônica de 419 ordem (
`/
3~Q\_/ `_z~¢z
.
120*
100-
80-
60-
. . . _ _. (n)
\\ \ _
\`\_ c‹- - :oouF ___ (D) \ \ ,---/ (ci \ ` _...
_* ` \_` __... " `S_..-"\ \
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1 4 1.0 l.2 . 1.6 1.8 2.0 2.3 ' L \' (|nH)
Figura 3.3b - Distorção e amplitude da tensão de saída para variação de Lf com Cf = 100pF. a) Tensão eficaz de saída (volts); b) Distorção total da tensão de saída (7)
(X20) c) Distorção harmônica de 39 ordem (X d) Distorção harmônica de 419 ordem (
gv V...
(V)0
38
3.2.1.3 - Carga Não~Linear
A carga não-linear tem como principal característica, a
distorção causada na corrente de carga.
Toma-se como exemplo de carga não-linear, um retificador
monofásico em ponte completa, que pode ser visto na figura 3.4..
A
O.___í-__-.í-í
íoi C «ZÊQ ,M-H- ze 'fã ze ii li
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.
Figura 3.4 - Carga não-linear e formas de onda *características.
Este tipo de carga solicita corrente de forma pulsada,
devido a presença do capacitor C, que carrega-se nos instantes
em que a tesão de alimentação do retificador, é maior que aY
tensão do próprio capacitor C. As formas de onda características
sao apresentadas também na figura 3.4. * Constata-se uma incompatibilidade devido as
I
características de carga e do inversor, que são:
- A carga gera harmõnicos de corrente (de ordem 3, 5 e 7
principalmente); š
I
. .Dn
pI'
39
- A fonte de alimentação por ser do tipo fonte de
corrente, não pode absorver harmônicos de corrente.
Isto traz como consequência a distorção da tensão de
saída do inversor, uma vez que o capacitor de saída do inversor,
deve armazenar energia suficiente para fornece-la, nos instantes
que a carga solicita. Como não pode-se alterar as características da carga e a
estrutura objeto de estudo, deve-se~ter um elo de ligação entre
carga e inversor, que contorne a incompatibilidade em questao,
este elo é, naturalmente, o filtro de saída do inversor.,
,Para este tipo de operação um filtro de saída do tipo LC
não-é conveniente, pelo que já foi mencionado, busca-se então um
meio-para contornar o problema.
3.2.1.4 - Filtro Sintonizado para Cargas Não-Lineares
Uma forma que mostra-se conveniente, é a de fornecer
caminhos alternativos, para que os harmõnicos deixem de circular
na malha de saída. Isto é obtido no filtro desenvolvido em
[14],denominado filtro sintonizado, e que é mostrado na figura
3.5. Tem-se nos ramos LIC1, LZCZ e L3C3 caminhos de impedância
zero para terceira, quinta e sétima harmônicas. O funcionamento do filtro sintonizado é basicamente 0
seguinte: Por L1C1,_L2C2 e L3C3 circulam os harmõnicos de terceira,
quinta e sétima ordem respectivamente, de modo que estes não
interfiram na tensão de saída, o que provocaria a distorção da
mesma. Fazendo-se uma análise sobre os três ramos, pode-se
40
concluir que os mesmos comportam-se como um capacitor equivalente, de valor:
'49.c3 25.c2 9.01 + + C : eq 43 24 8
LP o-~^^^^ o 1.1 Le 1.3
ei LP Cp T 6
ci " ce cs
o ze ~ se o
i
Figura 3.5 -Filtro sintonizado.I
Os elementos Lp e Cp são sintonizados na frequência de
saída (6OHz), com Lp tendo valor de modo a compensar ao máximo o
conjunto Cp+Ceq, reduzindo desta maneira a circulação de
reativos pela estrutura.P
Para que se obtenha os valores dos componentes do filtro deve-se proceder da seguinte formaí
-P Primeiramente' deveese estabelecer em que frequências serão sintonizados os ramos L1C1, LZCZ, L3C3 e o par LpCp;
- Em seguida deve~se estabelecer os valores dos
capacitores conforme valores comerciais; - Por último calcula-se os indutores.
41
Então: (L1.C1)_% = 3.377 rad/s
(L2.c2)'% = 5.377 rad/S
(L3.c3)'Ê = 7.377 faà/S
Para: C1 = 30pF ==› L1 = Z6,06mH
cz = sur ==› L2 = 46,9/imn
C3 = 3pF ==› L3 = 47,aômn
'cp = Qopr ==› Lp = 7s,1smn
3.2.2 - Definição dos Elementos Ressonantes
. Como já foi salientado no capítulo I, com o aumento do
capacitor ressonante, tem-se a diminuição das sobretensões a que
serão submetidos os tiristores. Busca-se então um valor de
capacitor que proporcione picos' de tensão, que estejem dentro das especificações dos' tiristores utilizados, sem no entanto interferir em outros fatores importantes como:
' 4 Distorção da tensão de saída e;
Modulaçao utilizada.
Para valores muito altos do capacitor de ressonância, verifica-se distorções na tensão de saída e, pode-se correr o
42
risco de provocar a perda dos pulsos de largura mínima da
modulação, caso o período de ressonância seja muito grande
(maior que o menor pulso), ocasionando o mau funcionamento do
inversor. « - Um valor adequado a .que se chegou após analisada a
estrutura, operando com uma modulação de 41 pulsos por período,
e índice de modulação 0,8 ,
Cr = 6 pF
z Para a modulação mensionada o pulso de largura mínima é
(D\
da ordem de 45ps, com base neste valor dimensiona-se o indutor
ressonante. 0_indutor ressonante deve ser tal, que juntamente com o
capacitor ressonante Cr proporcione um período de ressonância
menor que o menor pulso de modulação e, garanta também, tempo
suficiente para que a comutação seja não díssipativa. ›
Com isto:
Tmin = 40ps
'Tr = 2.n.(Lr.Cr)ã
Tr < Tmin
Lr < 6,75ps
Adota-se: Lr = 3,0pH'
43
3.2.3 - Cálculo da Fonte de Corrente de Entrada
3.2.3.1 - Relação entre a Corrente Modulada e a de Saída
Através do circuito equivalente da estrutura, mostrada na
figura 3.6, e já com os elementos definidos, obtém-se a seguinte
relação entre a corrente da modulada de entrada e a componente
fundamental de senóide de saída: i1r¬ is L LF. ¬ r¬
R1
I
` Figura 3.6- Circuito equivalente da estrutura. ç
I
I
is = 1,o32.ih. I
[3.'3]
3.2.3.2 - Cálculo da Amplitude da Fonte de Entrada
Para chegar 'ao valor` da fonte de entrada, leva-se em
consideração os seguintes fatores: ' a) A relação estabelecida anteriormente;
b) A corrente desejada na saída;
c) A lei que rege a modulação utilizada;
d) O índice de modulação (m), no presente caso 0,8. `
‹
Obs: Este índice de modulação é a relação que, se
estabelece entre a entrada e a fundamental da corrente de saída,i
quando gera-se os pulsos de modulação.
a seguir
I
a
l
I
Í
Então: ílef = 4,54A ===> ílpk = ô,4zaA
¡11r| = ô,z2a9A
4.1.A(1) ilr = ----- [3 41
.
nl
Onde A(1) é o termo fundamental da série de Four1er que
¢=>de£áne a-modulação, e ê dado.pela equação 3.5, que é apresentada
P/ 41 pulsos: A(1) = 1 +
20
É ‹
k 1
~1) .cos (Bk) [3 5]
;
k sk * k Bk
1 1 4,1681 11 46,2459
*2 f 3,8512 12 53,3070
3 - 12,510? z
13 54,8585 4
\
17,7065 14 62,3020 Í*5 o- 20,8740 15 63,581?
6 zõ,5715 \
16 71,3534 7 29,2730 17 72,4309
1:o8 L 3554532' 18 ao,44sz 9 37,7241 19 81,400? 1o
\
44,3s1z zo 89,5460
I
É
Ta bela 3.1 - Parâmetros para modulação com 41 pulsos
I
45
Sendo Bk: os diversos parâmetros da modulação, que são
apresentados na tabela 3.1.
|iS|.nç
I = ----- [3.6] 4.A(1).m
6,2289.m :::} I :~
4.0,62832.0,8
I = 9,7A
3.3 ~ Conclusões
Neste capítulo faz-se a análise do circuito de potência da estrutura proposta, de modo que se possa dimensionar os
elementos da mesma, para uma situação previamente estabelecida. ` iTendo como base c› que foi visto anteriormente, pode-se
concluir que: -
- A estrutura é de extrema simplicidade de implementação, quando alimentando cargas 'do' tipo linear, já para carga não-
linear, torna-se necessário lançar mão de artifícios, que
contornem os problemas causados pelas características particulares deste tipo de carga.
- Devido as hipóteses simplificatívas, existe a
possibilidade, de que sejam necessários ajustes na prática,
principalmente em fatores críticos, como elementos ressonantes e
a modulação utilizada, para que a operação do inversor seja
satisfatória.
46
Estes ajustes práticos, serão vistos, se necessários, no
capítulo V deste trabalho. Pode~se afirmar com certeza, que o fato de ter-se
estudado a estrutura para uma potência de saída baixa (500VA),
não altera em nada a -validade da análise, pois, estudos por
simulação já foram realizados para potência de SKVA de saída, e
a estrutura comporta-se igualmente bem, com diferença apenas,
nos › níveis' dehr energia ^ envolvidos. Diferença esta que
impossibilitou a implementação de um protótipo de maior potência, já que as chaves não suportavam os picos de tensão atingidos (cerca de 12OOV). '
CAPÍTULO IV
4 - Análise por Simulação Numérica
4,1 - Introdução
Este capítulo visa principalmente dois objetivos: - Comprovação da teoria apresentada; - Análise do funcionamento do circuito como um todo,
para correção de possíveis imperfeições.
' “^' Bevesse ter em mente que, se›não for feito este tipo
de estudo, fatores que não tenham sido detectados na análise
teórica, podem acarretar danos à estrutura. ` " Fez*se então simulações do protótipo a implementar,
utilizando para tal 0 programa SCVOLT [8], que são mostradas
a seguir. Í
S
~
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4.2 - Simulação do Sistema
4.2.1 - Simulação para Carga Linear
Inicia-se simulação pela estrutura básica mostrada
na figura 4.1, sem a modulação PWM, passando a seguir para -
I
um estudo mais completo envolvendo todos os elementos
propostos. As figuras 4.2 à 4.8 apresentam os resultados, para
a simulação com os seguintes dados: I = 5A razão cíclica =
0,5 Cr = 2,3pF -Lr s 3pF Ll = 22mH R1 = 11 ohms.
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Figura 4.1 - Circuito simulado.
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- ~ tz » ›- Figura 4«2 - Tensão no capacitor ressonánte.1
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Figura 4.3 - Corrente no indutor ressonánte.
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Figura 4.4 - Tensão no tíristor T1.
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Figura 4.5 - Corrente no tíristor T1.H
0.75 Ô.5O 0.25 0.00
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Figura 4.6 - Corrente na carga.
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300 zoo ~ - ~ - - - - ~ - - - - - - - - - ~ Carranca (A) «nú 10°
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-:OO 'l'.|:r¬|uuc| KV)
-20° -300 | À 1
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' Figura 4.7 - Detalhe do bloqueio.
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200 ggnggg, (V) ;- - - “ ~ - ° ~ - - - - -- -_- - -- - - ‹:=›r-r-nr-wtuz (A) nina
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Figura 4.8 - Detalhe do disparo.1
As figuras apresentadas podem ser comparadas as
teóricas do capítulo I.
Quando se passa a utilizar a modulação PWM, tem-se a
tensão sobre o capacitor ressonante, excursionando nos dois
quadrantes (positivo e negativo) em cada intervalo de
condução dos pares de chaves. Isto faz com que esta tensão
seja muito distorcida, distorção que é no entanto,
necessária para que se tenha a comutação dos tiristores, uma
vez que necessita-se aplicar tensão reversa sobre os
tíristores para que haja o bloqueio.
Como forma de compensar esta distorção, utiliza-se
um filtro na saída, que para carga linear é do tipo LC.
estudo:
As figuras de 4.9 à 4.19 mostram os resultados deste
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KTM
LP CP
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Figura 4.9 - Circuito simulado.I
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Figura 4;1O ~'Tensão no capacitor ressonante.1
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Figura 4.14 - Corrente no indutor de filtragem
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Figura 4.15 ~ Tensão de saída. I I
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Figura 4.16 - Corrente na carga.I I
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Figura 4.17 - Detalhe do bloqueio do tiristor T1.
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Figura 4.18 - Detalhe do disparo do tiristor T1.
(Il) 20
15
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Figura 4.19 - Espectro harmônico da tensão de saída
55
Destas curvas pode-se obter dados importantes para o
dimensionamento dos elementos, tais como:
Tensão de pico e eficaz no capacitor ressonante; Corrente de pico e eficaz no indutor ressonante; Corrente de pico e eficaz nos tiristores; Tensao de pico e eficaz nos tiristores; Corrente de pico e eficaz no indutor de filtragem.
Nesta simulação utilizou-se uma modulação com 41
pulsos por período e índice de modulação 0,8. Para os
elementos adotou-se os seguintes valores, conforme projetado:
Cr
Cf
= 6pF Lr = 3pH Lf = 1,74mH = 12opF 1 = 9,7A
O nível de distorção para este tipo de operação (com
carga linear), fica desta forma abaixo dos 5% exigidos, mostrando que a estrutura é viável nestas aplicaÇões.i
‹
4.2.2 - Simulação para Carga Não-Linear
Substitui-se a carga linear por uma não-linear para
que possa ser feito um estudo comparativo do comportamento entre as duas. Comprova-se neste ponto a distorção já
analisada no capítulo I, os resultados que mostram esta
distorção são apresentados a seguir, nas figuras de 4.20 à
4.30.
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I. (ID)
Figura 4.24 ~ Tensão de saída do inversor.
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ñ~ ézgí Figura 4.25 - Corrente de saída do inversor.
30° 40° Í car»-nc- ‹A›×4o
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Figura 4.26 - Detalhe do bloqueio ÃO tiristor T1.w
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Figura 4.28 - Espectro harmônico da tensão de saída.
Utilizou~se nesta simulação a mesma modulação da
anterior, modificando-se apenas a carga, que passa a ser
composta por: - Quatro diodos formando a ponte retifícadora; - Um resistor de carga; - Um capacitor de saída, que é responsável pela
característica de carga não-linear.
59
t
Figura 4.27 - Detalhe do disparo do tíristor T1.I
Obtém-se com base nas figuras 4.24 e 4.28, mostradas
anteriormente, a comprovação da distorção causada pela carga não-linear, que fica em torno de 15%, acima portanto, do
limite permitido. Como forma de minimizar o problema causado pela
característica de carga não-linear, lança-se mão do filtro
sintonizado,já analisado no capítulo III, com o qual obtém~ = ~~~ se »o resultado *mostrad®~~na figura 4.29, para tensão de
saída. Vea ida 300 (V)
200
500
O
-100
-800
-300 '
1; (5) 0.210 0.215 0.220 0.225 0.230 0.2I3:! 0.240 0.245 0.250
^ " *Figura 4.29 - Tensão de saída para alimentação de carga não-linear utilizando filtro sintonizado.
dth (X) 20 \
15
10
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v¬ 0 1° 20 30 -IO 5°
Figura 4.30 - Espectro harmônico da tensão de saída com filtro síntonizado.
A
6
Pode-se observar que o nível de distorção, é
bastante reduzido quando utiliza~se o filtro sintonizado. O
conteúdo harmonico constatado após a utilização deste
recurso fica em torno de 5%, que é um valor aceitável[18].
4.3 - Conclusões
Tendo como base os capítulos precedentes a este e,
as`simulações aqui realizadas, pode-se afirmar que: - A análise teórica mostra-se bastante fiel com
respeito aos resultados obtidos por simulação, comprovando a
sua validade; "” - Mostra~se que é possível obter, para os tipos de
operação, tensão de saida dentro dos padrões exigidos. Com
maior ou menor 'difiiculdade, .dependendo 'da carga a ser
alimentada; '
- Uma constatação bastante importante nesta análise
por simulação, é o da comutação não-dissipativa em todas as
chaves, tanto no disparo quanto no bloqueio. Embora, as
idealizações das chaves, possam provocar restrições a esta
característica. `
62
CAPÍTULO V
5 - Resultados Experimentais
5.1 - Introduçao
Como última etapa deste trabalho faz-se a implementação de um protótipo de laboratório para que possa ser confimada ou
não a validade do estudo realizado.
Para tanto, segue-se um procedimento de projeto cujas
diretrizes básicas, já foram descritas nos capítulos anteriores
a este. ` As formas de ondas experimentais que serao vistas a
seguir, ' foram todas obtidas através de “ plotagem vía
osciloscópío.
5.2 - Procedimento de projeto1
a) Define-se 'os parâmetros básicos do protótipo, como
potência e tensao de saída, fator de potência da carga a ser
alimentada; i a~'
b) Com os dados apresentados no ítem anterior define-se
os elementos da carga; ' c) Define-se 'os elementos 'de 'ressonância através dos
critérios já estabelecidos no capítulo II;
d) Define-se. o filtro a ser utilizado com critérios
também já estabelecidos; e) Estabelece-se uma relação entre a corrente de saída e
a corrente modulada de entrada;
f) Define-se a amplitude da fonte de corrente a s
utilizada para alimentação do inversor;
g) Calcula-se os elementos indutivos a serem utilizados
na prática; - › h) Dímensiona~se os demais componentes, como capacitores
e tiristores; í). Faz-se o cálculo térmico dos semicondutores, para
dimensionar os seus dissipadores.
5.3 - Projeto do Protótipo Implementado
a) Dados iniciais
SS = 500VA
VS = 110V
cosø = 0,8
b) Dimensionamento da carga
V2 IZII = _š- [5.01]
|Zl|= 24,2 Ohms
Para um cosø = 0,8, tem-se:
Z1 = 24,2 i36,8Õ ===> Êl1
c) Elementos ressonantes
Lr = 3,0 pH
Cr = 6,0 pF
19,36 Ohms 38,50 mfl
G
-64
d) Elementos de filtragem
Cf = l20 11F
Lf = l,71mH
e) Relação entre a corrente de entrada e de saída
Através do circuito equivalente da estrutura e com os
valores dos elementos definidos, obtém-se a seguinte relação entre a eorrente de saída e-a corrente modulada de entrada:
_
is = 1,032.i1r '[6.02]
f) Cálculo da amplitude da fonte de alimentação
Para chegar-se ao valor da fonte, leva-se em consideração
os seguintes fatores: - 1) A relação estabelecida anteriormente;
2) A corrente que deseja-se na saída; 3) A lei que rege a modulação utilizada;
' 4)~O índice de modulação utilizado (m), no caso 0,8. Este
indice de modulação é a relação que estabelece-se entre entrada
e saída, quando gera-se os pulsos de modulação. - Então: ísef = 4,s4A ===> íspk = s,42aA
|íl,| = ô,22a9A 4.1.A‹í)
ilr = ----- [ô.o31 r E _
Onde A(l) é o termo fundamental da série de Fourier que
define a modulação, e é dado pela seguinte fórmula:4
` 20
P/ 41 pulsos A(1) = 1 + > (~1)k.cos(Bk) [6.04] í Rši
Go
Sendo: m = 0,8
'ls' K 1 z ------ [ô.o5]
4.A(1).m 6,2289.w
:::) I : -------- 4.0,62832.0,8
1 = a,7A
g) Cálculo dos indutores
g.1) Indutor de filtragem
Lf = 1.71mH
Lf.I k.I f AeA,, z __P; zm]
K'Bm8X'Jm&X 1,11E-3.13,3.5,75
4 Aeâw = . 1oW o,7.o,3.45o
|
Aeàw = 14,57 ¢m4|
Utilizando um núcleo E65/26: ' Ae = 5,32 cm* AW = 3,70 cm”
===› i
Aeàw = 19,684 «m4I
'
Ne = ---- [õ.o7] BI
1.8.10-3.104 Ne = ------- . 10 = 113,0
o,3.5,3z
I
Ne = 120 espirasÍ
g.2) Indutor de Ressonância
Lr = 3 pH
3.10-ô.1o= AEAW = ------- . 104
o,v.o,3.4so
I
Aeâw = 0,032 ¢m4l
Utilizando um núceo E-20:
. ~ Ae = 0,312 cm*
3.10-6.104 Ne = ------ . 1o = 3,2
o,3.o,312
I Ne = 5 espíras
I
Obs: Na prática coloca-se um número pouco maior d
GG
espíras que a- calculada e regula-se a indutância com
entreferro.‹
h) Dimensionamento dos Capacítores e Tínístores
h.1) Capacitor de Filtragem
cf = 12opF vef = 11ov
vpk = 15ôv
h.2) Capacitor de Ressonância
Cr = 6pF Vef = 157V
Vpk = 339V
h.3) Tírístores\
sKT 12 F vef = soov tq = 10;15;20ps
Ief = 23A
G7
dV/dt = 500V/ps
i) Cáculo Térmico para os Semi-condutores
Dadosz rj = 13o°c _ Ta = 50°C
- 'Rjc = 1,2°C/W Red = 1,0°C/W
E0 = 1.8 V RO = 0,016 ohms
Rda = Rja - Rjc _ Red [5.08] ^ Tj _ Ta = Rja.P -› ~ [5.09]
R¿¿ = (T¿ - Ta)/P [õ.1o]
i.1) Cálculo de P
P = E0.Ímed + R0.Ief2 [6.11]
P = i,s.4,sô + o,o1ô.õ,a52
P ; 955 W
i.2) Cálculo do'dissípador m nT'= m.(R¿c + Red + Rd¿) n [6.12]=
ao = 9,5.(1,2 + 0,5 + nda)
nda 5 6,72'c/w
Rdá + Red = 6,72 + 1 = 7¡75°C/W O dissipador recomendado então é o K5~M6 cuja convecção
natural é 5,7¿C/H.
Resultados Experimentais
5.4 - Circuito de Comando
. O circuito implementado é o que foi apresentado no
capítulo II, e as figuras a seguir mostram os sinais de comando
«z
68
gerados pelo mesmo. Todas as figuras foram obtidas através de
plotagem via osciloscópio.
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Figura 5.1 - a) Sinal de comando lido da memória; b) Detalhe do sinal lido da memória;
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` (2ms/div) ( 50ps/div)
Figura 5.2 -`a) Sinal de gate dos tiristores; b) Detalhe do sinal de gate.
69
5.5 ~ Cicuito de Potência
Após a montagem do circuito de comando, partiu-se para a
implementaçao do circuito de potência da estrutura, ou seja, a
ponte inversora propriamente dita.
Nesta etapa, verifica-se a necessidade de um pulso de
largura mínima, estipulada pelo fabricante, sendo este da ordem
de 100ps. Caso contrário, teria~se que trabalhar com nível de
»~energia muito alto, para disparar o tiristor.
Isto dificulta a operação da estrutura, devido a ter-se
na modulação proposta, pulsos de tamanhos variáveis, sendo que,
~f para a especificamente -adotada,»‹os- pulsos *de ›menor =ordem »tem
largura, de 45ps. Isto leva a -pulsos .de .gatilho .de .no. máximo
45ps, para que um comando nao se sobreponha ao outro. ~- ~ _Como pode-se notar, tem-se uma incompatibilidade entre o
que pode-se zdispor, e o zque- necessitarse. para acionar os
tiristores. Deve-se então, .buscar -soluções» alternativas, -para
contornar este problema da melhor maneira possível.j
‹
:Uma primeira tentativa, poderia ser a diminuiçao do
número de pulsos, por período de funcionamento do inversor, com '“ isto iemesefpulsos maiores, tendo-se.porém uma maior distorção
na tensão de saída Outra, consequência idesta tentativa, é o aumento das
"'°sobretensões, “já que estas *são diretamente proporcionais ao
período de-condução de cada par de chaves. Este problema é em
parte solucionado, LJ. m\ que com o aumento do tamanho dos pulsos pode-se* também aumentar ao período 'de ressonância, o que
possibilita o aumento do capacitor ressonante, que tem seu valor
crescendo de modo inverso com as sobretensão.
70
_
Outra possibilidade para aumentar a largura dos pulsos de
comando, é a diminuição do índice de modulação, que tem como ^ . consequencias: - A diminuição do valor eficaz da fundamental da corrente
modulada entregue a carga, pois, como foi visto no capítulo que
trata sobre a modulação, o termo fundamental da série de Fourier que reae a modulação PWM, decresce linearmente com a diminuição do índice de modulação.
- Há uma uniformização dos pulsos dentro do período, a
medida que diminui-se o índice de modulação, ou seja, a medida que diminui-se o índice de modulação, tem-se um estreitamento do
pulso maior e um alargamento do pulso menor. Nos dois casos apresentados (diminuição do número de
pulsos e diminuição do índice de modulação), tem-se um aumento
na distorção na tensão de saída. Mostra-se a seguir algumas
simulações com as duas variações apresentadas. Primeiramente verifica-se as alterações causadas pela
mudança no índice de modulação (m), para uma modulaçao com 21
pulsos por período. Para a realizaçao destas variaçoes adotou se valores
fixos para os elementos do circuito, de modo a ter-se uma visão
bastante direcionada sobre estas variaçoes, Contudo, devido a
esta forma de agir, tem-se limites aos quais não pode-se
ultrapassar, ou seja, para um determinado valor de capacitor e
indutor de ressonância, tem-se um período de ressonância que
limita o tamanho dos pulsos de comando, por sua vez para valores
de elementos de filtragem, tem-se distorções maiores a medida
que diminuímos o índice de modulação, e por fim com u diminuiçãoà
71
do índice de modulaçao, tem se também a diminuiçao do valor
eficaz da tensão de saída.
Mostra-se a seguir alguns exemplos desta variação.
Obs: Em cada figura verifica-se as formas de tensão sobre o capacitor de ressonância, e a tensão de saída (ambas em
volts), e a corrente sobre o indutor de ressonância (dada em
ampères), em funçao do tempo (s).
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Figura 5;3 - Formas de onda para m=0,1.1
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Figura 5.5 - Formas de onda para m=O,5.
¶100O
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1 1 1*1 111 1 1 1 1
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«111111n1111111111111u1111m11111n1n11 -EQ 1 1 1 1
' '1 1 1 1” 1 1 1
0.075 0.050 0.055 Q. 0- (Q 0. C1 QJ Ífl (ÍJ
_ 0.100
I
Figura 5.6 - Formas de onda para m=0,6.I
foi mencionado, obtêm-se uma variação linear do tamanho do pulso
de l
m:
› 4 Para os casos apresentados observa-se que alem do que
a}gura mínima, que vai de 360ps para m=0.1 até IGOUS pa
0,6;
l
' Figura 5.7 - Formas de onda para 25 pulsos.
73
Para esta primeira análise adotou-se os seguintes parâmetros: Cr = 12pF Lr = 5pH I = 12A
Cf = 120pF Lf = 3mH
Mostra-se a seguir, as variações causadas pela alteração do número de pulsos por período. Da mesma forma que para análise anterior¡ vai-se manter os parâmetros ínalterados, para que se
possa observar exclusivamente o efeito causado por esta
variaçao.
2000
O V¢r(V) *-2000.
1 1 1 1 1
1 1f1 1 1
1 1 1 "'1 1` 1'
1 1~1 ¡›¡ 1*'1 1 1
_
500
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1
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1 1* "-
o.o75 0.0155 0.030 0.300 t(s)
l
Figura 5.8 - Formas de onda para 29 pulsos.U
74
500
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° Vs(V)
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0.075 _o.oeo o._oe5 o.oso o.:|oo t(5)
20
O
O.. 3..
(D UE..
'
Figura 5.9 - Formas de onda para 33 pulsos.|
Obs.: Para todas as figuras anteriormente mostradas as
tensões são dadas em Volts, as correntes em ampères e os valores
do eixo referente ao tempo são dados em segundos.
Após feitas as simulações para os diversos casos, optou-
se por utilizar na implementação, uma modulação com 25 pulsos e
índice de modulação igual a 0,7. Fez-se esta escolha devido ao
elemento de chaveamento que se dispunha (Tirístor SKF/20).
5.5.1 - Formas de onda experimentais
~Apresenta-se nas figuras seguintes, as formas de onda
experimentais do protótipo montado Inicia-se esta série de
figuras com as referentes a carga linear, e em seguida, mostra-
se as curvas de tensão e corrente de saída do inversor para
alimentação de uma carga não-linear, onde pode-se comprovar, o
que foi analisado a respeito da distorção causada pela mesma,
quando utiliza-se um filtro LC simplismente.
5.5.2 - Carga Linear
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(IOOV/div) _
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o Vf L
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Figura 5.10 - Tensão no capacitor ressonante.U
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Figura 5.11 - Corrente no indutor ressonante. _ \
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(loov/div)
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Figura 5.12 - Tensão sobre o tírístor.I
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Figura 5.13 - Corrente no tiriàtor.I
1
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(50V/div)
Q | 1 L 4 I I I
(2ms/div)
Figura 5.14 - Tensão de saída do inversor.
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(2ms/div)
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Figura 5.15 - Corrente de saída do inversor.I
I
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Figura 5.16 - Detalhe do bloqueio do tirístor
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...
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¬______,.._.._____`í__,i.__..-n
-«-
_.
Figura 5.17 - Detalhe do disparo do tiristor.
79
Pode-se observar, que na comutação referente ao disparo, existe um determinado nível de tensão sobre a chave, quando a
corrente começa a crescer no componente. Este problema já era previsto, devido a não idealídade do componente, que necessita de um certo tempo para que a tensão em seus terminais caia a
ZeI`O.
Para solucionar este problema, fez-se então um ajuste no indutor ressonante aumentando o seu» valor, proporcionando um atraso na subida da corrente da chave, o quer evita que a
comutação seja dissipativa, esta modificação não altera significativamente os resultados, por tratar-se de tempos muito pequenos, com relação ao período de funcionamento do inversor.
Para ter-se a certeza de que a solução adotada, não iria interferir nos resultados finais, fez-se novos ensaios, cujos resultados são mostrados a seguir:
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Figura 5.18 - Tensão de saída e corrente modulada de entrada.I
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Figura 5.19 - Detalhe do bloqueio do tlrístor
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Figura 5.20 - Detalhe do disparo de tirístor
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- Carga Não-Linear
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Figura 5.21 - Tensão de saída do inversor.
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(2ms/div)
I
Figura 5.22 - Corrente de saída do inversor.I
82
Não foi possível incluir neste trabalho, devido a falta
de componentes, e mesmo equipamentos para sua confecção, os
ensaios com filtro sintonizado. O bom desempenho deste filtro,
depende da precisão de seus elementos, o que não era possível
obter, com o recurso disponível no momento da implementação
deste protótipo.
5.5.4 - Desempenho da estrutura para cargas lineares
Pode-se observar na figura 5.23 as curvas de rendimento
do protótipo do inversor implementado, para três fatores de
potência distintos, variando~se a potência de saída com relação
a potência nominal de projeto.
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20 30 40. 50 SUL 70. B0 50 100
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Figura 5.23 - Curvas de rendimento da estrutura.
83
5.6 - Conlusões
Com base nos ensaios realizados no laboratório, chega-se
a conclusões sobre o inversor implementado. - Os resultados práticos confirmam os estudos teóricos, e
as simulaçoes feitas do inversor; - A grande robustez conferida ao inversor, pela
característica de fonte de corrente na entrada, que proporciona limitação natural da corrente em caso de curtocircuito;
- Possibilidade de trabalhar-se em alta potência, uma vez
que se disponha de elementos de chaveamento de maior porte; H ~= Comutação não dissipativa em todas as chaves,
aumentando o rendimento e, ›proporcionando menor desgaste dos
componentes devido a elevação da temperatura; ';- Redução der volume e peso dos dissipadores, também
devido a comutação não-dissipativa; Í- Confirmação do baixo conteúdo harmônico para
alimentação' de cargas lineares, e da distorção causada pela
carga não~1inear. '
I
1
I
84
A N E X O
A - Filtro de saída para carga linear
A.1 - Introdução '
Para que as formas de onda de saída estejam livres de
distorções deve-se, apesar da modulação, utilizar um filtro,
mesmo porque, como já foi visto, existem limites além dos quais
a modulação não permite ir. Esta frequência de modulação tanto
pode ser limitada por uma condição de projeto, como, por
exemplo, devido à frequência de ressonância escolhida, como por
uma característica intrínseca de um dado elemento. Cita-se por
exemplo o tiristor a ser utilizado, onde o tempo de recuperaçao real é um fator que tem que ser considerado, para que a
estrutura funcione de maneira correta. Com isto em vista, faz¬se o projeto de um filtro de saída
do tipo LC, como pode ser visualizado na figura A.1.
A.2 - Análise do Filtro [15]
'Os principais fatores que influenciam na escolha do
filtro sao:
a) Tensão de saída; V
b) Faixa de carga; c) Frequência de operação; d) Conteúdo harmônico. O filtro LC ê constituído, como pode-se observar na
figura A.1, por um elemento série (indutor) e um elemento
paralelo (capacitor).
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85
Le TOM i
Oi ei C? el
U
.Figura A.1 - Filtro LC.
A função de transferência (usando transformada de
Laplace) deste filtro, considerando~se elementos ideais, tem a
seguinte forma:
E1 1 -- (S) = [A-1] Ei S2 Zg -- + -- s + 1
“oz Wo
Onde: wo é a frequência de ressonância do filtro LC, e g
é o fator de amortecimento.j
. z:.Azzzexpressão geral da resposta em frequência,-pode serI
obtida substituindo-se s por jw e sz por -wz, assim:
Í
E1 1. ' _»-~ ‹âw› = ~ ~[Aa.21
Ei wz + j2gw - -- --- + 1
N02 WoV
dA substituição de w/wo por p na equação A.Z deixa a
função de transferência da seguinte forma:
' El 1E = ' ' {A.3]
Ei -D2 + j2gp + 1
86
A variável da função de transferência é a frequência. O
diagrama de bode da função de transferência encontrada é
apresentado a seguir:
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-12«_ » _; M \ L O1 LO 10
` ` Frequencia Normalizada (U3
¡_
Na prática,_o filtro é pnojetado de modo que a frequência ressonante wo, esteja abaixo da Harmônica a ser eliminada.
As harmônicas a serem Êeliminadas estão na faixa de
.frequência em que a curva de atenuação do filtro tem f40dB/dec de inclinação, como pode-se observar na figura A.2.
A curva de resposta da função de transferência do filtro
indica que a atenuação da frequência dada éva sua relação com a
frequência do filtro.
Existem duas importantes características do filtro
relacionadas com o valor do indutor o do capacitor, e são elas: i
_
- Regulação de tensão fundamental E1/Ei; - Regulação de corrente do inversor Ii/11.
i
Figura A.2 - Diagrama de bode da função de transferência.'
87
_Adotando-se um indutor de grande valor e um capacitor
pequeno, o filtro permitirá alta regulaçao de tensao fundamental
e um valor de corrente do inversor levemente maior que a
corrente de carga. Ao contrário, adotando-se um indutor pequeno e~ um capacitor grande, haverá uma baixa regulação de tensão
fundamental e um grande aumento na corrente do inversor, sobre a
corrente de carga.
No cálculo- do filtro,ifaz-se uma interrelação entre o
valor do capacitor e do indutor,' analisando o efeito destes
sobre o inversor. .›
“`- Deve-se compreender» então,› que para -a escolha dos
elementos de~ filtragem»-deve¬sea levar em conta dois fatores
importantes, que são:
a) Minimizaçao - do conteúdo i harmônico a um valor
aceitável;
b) Regulação de tensão e corrente. '
A.2.1 - Regulação de corrente do inversor ¡
É
I 4 A¡
. Faz-se agora uma analise da influencia do capacitor sobre a 'corrente do. inversor;- Mostra-se o Vfiltro para carga RL na
figura A.3.
.L-F _ C) rwvv\ '
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ei 1°* cr } ei
I
' Figura A.3 - Filtro com carga RL.1
1
88
Considerando-se:
11f1 = I¢f1 + 1111 = E11/ZT1 [A-41
' Zll ' Zcl onde : ZT1 = ------ [A.5] Z11 + ZC1
Z11 = R11 + jXl11 = lZl|(cosø + jsenø) [A.6]
ø => ângulo de deslocamento de carga.
Z¢f1 = -JX¢f1 [A.11
Fazendo:
|X¢f1| = K1|Z11I [A.s1'
ou `
K1 = 1×¢f1l/lZ11¡ .[A.91
então:
' Zzfl *›" 5K1IZ11I Í^-1°]
Substituindo-se [A.6] e [A.10] em [A.5], temos:
-jK1(cosø + senø) Ztl = IZIII.
. [A.11]
_
' cosø + J(senø - K1)
Reagrupando as equações [A.11] e [A.3]:
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89
E11[cosø + j(senø - K1)] llfl = [A.12]
[Zl1|.K1(senø - jcosøl
Sendo que:
|E11|/|Z11| = |111l H
[A-131
Substituindo [A.13] em [A.14], obtém-se:
|Ii1| i cosø + j(senø - K1)
[ 1 4 3' > ' *' |I11| a K1 (senø - jcosø)
A equação [A.14] ê a razão entre a corrente fundamental dgfínversor-pela corrente fundamental da carga. r « f
~k razão da corrente do inversor pela corrente de carga
pode ser menor quando o fator de potência da carga é defazado,
como é mostrado na figura A.4.1
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filtro e do fator de potência da carga. Ç
Figura A.4 - Corrente do inversor em função do capacitor de1
90
A.2.2 Regulaçao de tensao
A regulação de tensão da corrente fundamental pode ser
expressa por uma razao entre a tensao de carga e a tensao do
inversor, que influencia na escolha do capacitor e do indutor. ~ A tensão fundamental de carga é:
E11 = Eii'-Ii1.Z1f1 _ [A.15]
'Z1f1 =YfiXIf1 ' [A.16]A~
Fazendo:
lX1f1| =«K2IZ1f1I [A-171 -
K2 = lX1f1|/lZ1f1| [A-181
_ ' E11 › 111 p Entao: ---= 1 - --- JK2|Z11| [A.19] E11 E11
ill 1 1 = = *a¬^ [A.2o]
' Eí1 211 Zt1 * JX1f1 ›
_
Com a equação [A.8] obtém-se:
E11 ifiz --- = 1 - f [A.21] Eil
_ K1(senø - jcosø)
- JK2 + cosø + j(senø - K1)
K1(senø ~ jcoso)
E11 cosø + j(senø - K1) ' = [A.22]
Eil K1(senø - jcosø) V
+ jK2 cosø - j(senø -K1)
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Kz=P&a¶ ZL.:
10
Figura A.5 - Regulação de tensão em função de K1 e cosø.
- 2 , t .. A.figura A.5 representa a equaçao A.2 , que e a ensao carga em função da tensão do inversor, para vários K1 e fator d
potência. Nota-se que para pequenos valores de K1 e K2, a tensao
carga de K de K a tensão de car a é menor ue a tensão do inversor 1 2 q
Estas harmõnicos. `
A.2.3 - Éálculo para harmônico de ordem n
Para os harmônicos de ordem n, tem-se:
_ Ixlfnl = “|X1f1| = “Kz|Z11l [A-231
Ixcfnl = lX¢f1l/“ = K1IZ11l/H Í^-241
ê maior que a tensão do inversor, já para grandes valores
informações são importantes para o cálculo de atenuação d
b
i
Í
)
Zln = R1 +'5lX11nl = R1 + í“|X111l
Onde: R1 = IZl1|COSø
X11'= lZ11lSe“¢
Zln = |Zl1|(cosø + jnsenø)
Elm = Iinlixlfnl ilxlfnl --- 1 + ----f- = 1 + ---- Ein Ein Zin
92
[A.25]
[A.26]
[A.27]
[A.28]
[A.29]
Eln _ 1 ílxlfnl _ 1
J“K2|Z11| Ein Ztn + jlXlfn| Ztn + jnK2|Zl1
Eln Jflxz + lúh/(|Z11|' i“K2)
Ein ãflfiz + Zân/IZ11I
_ Ein Ztn mz + zm/\z11\ = ----- Eln |Zl1|
1 Ztn Ein K2: '
( -1) 5” |Z11| Eln
Ein Fazendo: --- = Kan
Eln
Onde: Ka¡~-> Atenuaçao requerida da harmônica n
Z › zln(_j|Xcfn|)
tn =_ zln + (_J|xcfn|)
'
[A.30]
[A.31]
[A.32]
[A.33]
[A.34]
93
|Zl1|(cosø+jnsenø)(-jK1/n|Zl1| ›
[A.35] Zu:. “ |z11|(¢0Sø+¿nSen¢›+‹-jxl/n¡z11|›
Ztn ~jK1/n(cosø + jnsenø) = [A.36]
|Zln| (cosø + jnsenø) - jK1/n
1 Ztn K1/n(cosø + jnsenø) V
[A.37] j Z11 cosø + j(nsenø - 1/K1/n)
Substituindo [A.37] e [A.33] em [A.32] e com K2 sendo um
número real: '
K1 cosø + jnsenø _
~K2 = ›- A
(Ran-1) [A.38] .
nz cosø+j(nsenø - K1/n) -
Abaixo tem-se~KZ em função de K1, para a atenuação das
harmõnicas de ordem n.
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Figura A.6 - Atenuação das harmõnicas com K2 em função de Ki: äw1
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Esta figura mostra que K1 aumentaicom o aumento de K2.
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94
CONCLUSÕES GERAIS
Estudou~se e implementou-se o inversor monofásico de
corrente com comutação ZCS e modulação PWM otimizada. Os resultados experimentais confirmam a análise teórica,
e simulações feitas.
O estudo desenvolvido mostrou ser possível, a utilização da topologia em sistemas ininterruptos de energia, podendo-se
ressaltar como principais vantagens e desvantagens, as que
seguem:
Vantagens
- Simplicidade de comando; - O fato de utilizar-se tiristores e fonte de corrente na
entrada, confere grande robustez a estrutura; r - Obtém-se para carga linear, baixo conteúdo harmônico na
saída, com pequeno filtro, o que leva a diminuição de peso,_
volume e custo da estrutura; I
- Comutação não-dissipativa nas chaves, possibilitando seu melhor aproveitamento, e diminuição dos dissipadores, o que
também leva a redução de peso, vomume e custo.
Desvantagens
~ Ter-se que utilizar, para alimentação de cargas não-
lineares o filtro sintonizado, devido a. distorção causada pela
própria carga, levando ao aumento de componentes de filtragem na
estrutura; - Ruído audível, devido à frequência de chaveamento do
inversor ser baixa (limitado pelo tiristor).
95
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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